Что такое c 1.5 1 в очках. Качественные задачи. Окончательное обследование в естественных условиях

Главная Очки от А до Я Рецепт на очки

После осмотра и проведения необходимых диагностических исследований доктор может прописать вам ношение очков. Запись в рецепте будет выглядеть приблизительно так:
OD Sph −3,0D, Cyl −1,0D ax 180
OS Sph −3,0D, Cyl −2,0D ax 175
Dp 68 (33,5/34,5)
Попробуем разобраться, что означают эти странные буквы и цифры.

OD (oculus dexter) - это обозначение правого глаза, OS (oculus sinister) - соответственно, левого. В некоторых случаях может быть указано - OU (oculus uterque), что означает «оба глаза». В офтальмологии, во избежание путаницы, принято всегда указывать сначала правый глаз, затем левый.

Sph (sphere) - обозначает сферическую линзу. Такие линзы используются для коррекции близорукости (миопии) и дальнозоркости (гиперметропии).

Цифра(в нашем примере 3,0) указывает на величину оптической силы линзы, выраженную в диоптриях - D (dioptria). В случае с собирательными линзами (для гиперметропии) перед её значением ставят знак «+», в случае с рассеивающими (для миопии) - «-»; В нашем примере использован знак «-», который указывает на необходимость коррекции близорукости.

Cyl (cylinder) - обозначение цилиндрической линзы. Такие линзы используются для коррекции астигматизма. По аналогии со сферической линзой нетрудно догадаться, что 1,0, как в нашем примере, это оптическая сила.

Значение цилиндра бывает минусовым для исправления миопического (близорукого) астигматизма и плюсовым - для коррекции гиперметропического (дальнозоркого) астигматизма.

Обязательным параметром цилиндрической линзы является такой показатель как Ax (axis) - ось цилиндра. Измеряется в градусах от 0 до 180. Это связано с особенностями преломления света, проходящего через цилиндрическую линзу. Преломляются лучи, идущие перпендикулярно оси цилиндра. А идущие параллельно оси не изменяют своего направления. Такие свойства позволяют «исправить» преломление света в нужном нам конкретном меридиане.

Dp (distantio pupillorum) - расстояние между центрами зрачков в миллиметрах (в скобках может указываться для каждого глаза отдельно).

Итак, обобщим эту информацию и прочитаем приведенный рецепт. Для правого глаза необходима коррекция близорукости, линзой силой в 3,0 диоптрии. Также необходима коррекция астигматизма, цилиндрической линзой силой в 1,0 диоптрию и с осью цилиндра 180 градусов. Для левого глаза такая же, как и для правого, коррекция близорукости, но для коррекции астигматизма необходима цилиндрическая линза силой в 2,0 диоптрии и с осью 175 градусов. Межзрачковое расстояние равно 68 миллиметрам.

Существуют отличия в выписке рецептов на очки за рубежом. Там минимизировано количество символов и рецепт имеет следующий вид: −2.00 +1.50×80

Оглавление [Показать]

Транспозиция цилиндра

Нередки случаи, когда пациенты сталкиваются с непонятным для них явлением. При заказе очков в мастерской приемщик может изменить параметры линз. К примеру, доктор в оптике выписал такой рецепт:
ОD sph - cyl +0,5 ax 180
OS sph - cyl +0,5 ax 0
DP=52мм
В мастерской на бланке заказа может появиться запись следующего вида:
ОD sph +0,5 cyl −0,5 ax 90
OS sph +0,5 cyl −0,5 ax 90
DP=52мм

Не стоит волноваться - это нормальное явление, чисто технический момент без какого-либо обмана. Астигматической линзе всегда соответствуют две равнозначные записи: одна с плюсовым цилиндром, а другая - с минусовым. Переход от одной записи к другой называется транспозицией цилиндра. Его принцип состоит в следующем:
1. Сложить силу сферы и цилиндра с учетом знака для получения нового значения силы сферы:
В данном случае 0+0,5 дает значение sph +0,5
2. Изменить знак силы цилиндра для получения нового значения силы цилиндра:
+0,5 заменяем + на - и получаем cyl −0,5
3. Изменить положение оси на 90 градусов:
180 градусов превращается в 90, так же, как 0 в 90.

Вот таким образом и могут появиться две внешне разные записи, но по сути означающие одинаковые параметры линз для очков.

Текущая версия страницы пока

не проверялась

Текущая версия страницы пока

не проверялась

опытными участниками и может значительно отличаться от

Рецепт на очки - бланк, в котором содержатся данные, необходимые для правильного изготовления или приобретения готовых очков.

Условные обозначения

При выписке рецепта соблюдают следующие обозначения:

OD (лат. oculus dexter) - правый глаз;
OS (oculus sinister) - левый глаз;

В офтальмологии вообще и в рецептах на очки в частности всегда сначала указывается информация о правом глазе, а затем о левом, чтобы избежать путаницы и ошибок.

OU (oculus uterque) - оба глаза - при выписке одинаковых линз нет необходимости обозначать линзу для каждого глаза, можно поставить соответствующее обозначение (OU);
D.P. или DP (distantia pupillaris) или РМЦ - расстояние между центрами зрачков в миллиметрах;

Расстояние измеряют миллиметровой линейкой от наружного края роговицы одного глаза до внутреннего края роговицы другого глаза. При установке линейки пациент должен смотреть точно в зрачок левого глаза исследователя своим правым глазом и наоборот, в зрачок его правого глаза своим левым глазом. Для дали расстояние на 2 мм больше, чем для близи.

Sph (sphaera) - сфера - оптическая сила линзы, выражаемая в диоптриях (обозначается D или дптр ), необходимая для коррекции аномалии рефракции.
- Для близорукости (миопии) используют рассеивающие линзы - перед числовым значением стоит знак «-». Часто над знаком минус по-латински пишется «concave».
- Для дальнозоркости (гиперметропии) используют собирающие линзы - стоит знак «+» - по-латински обозначаемые «convex».
Cyl (cylindrus) - цилиндр - оптическая сила линз, применяемых для коррекции астигматизма.

Такая аномалия исправляется цилиндрическими линзами. При этом обязательно указывается положение оси цилиндра Ax (axis - ось) в градусах от 0 до 180. Это связано с особенностями преломления света, проходящего через цилиндрическую линзу:

лучи, идущие перпендикулярно оси цилиндра, преломляются;
лучи, идущие параллельно оси, не изменяют своего направления.

Такие свойства позволяют «исправить» преломление света в нужном конкретном меридиане. Значение цилиндра бывает

минусовым - для исправления миопического (близорукого) астигматизма;
плюсовым - для коррекции гиперметропического (дальнозоркого) астигматизма.

Значение цилиндра является величиной, равной разнице между показателями рефракций в двух меридианах и его знак можно поменять на противоположный в случае необходимости. Для этого применяются правила транспозиции: знак цилиндра меняют на противоположный, к оси следует отнять или прибавить 90°, чтобы число было от 0° до 180°, показатель сферы высчитывается прибавлением к нему показателя цилиндра. Например: sph -1.0 cyl +1.0 ax 100 = cyl -1.0 ax 10 sph +6.0 cyl -2.0 ax 80 = sph +4.0 cyl +2.0 ax 170Меридианы определяются наложением специальной шкалы на переднюю поверхность глаза. Обычно такая шкала встроена в пробную оправу, используемую для определения остроты зрения и подбора очков, и называется шкала, или система, ТABO.

Add (additio - прибавление) - аддидация - «прибавка для близи» - это разница в диоптриях между зонами для зрения вдаль и для работы на близком расстоянии при изготовлении бифокальных и прогрессивных очков для коррекции пресбиопии.

Максимальное значение аддидации не превышает +3.0D.

Prisma - призма - сила призматической линзы, измеряемая в призматических диоптриях: p.d. или значок треугольника (если рецепт пишется от руки). Призматические линзы используются для коррекции косоглазия. При назначении призматических линз в зависимости от вида косоглазия указывается, в какую сторону обращено основание призмы - основанием вверх, вниз, кнутри (к носу), кнаружи (к виску).

Оптическая сила сферических и цилиндрических линз, а также аддидации указываются в диоптриях с максимальным уточнением до 0.25 (D или Дптр.).

Призматические диоптрии округляются до половинных значений - 0.5 p.d.

Примеры рецепта на очки

OD sph -1.5 cyl -1.0 ax 90 (или sph -1.5 -1.0 x 90) OS sph -3.0

Рецепт означает:

для правого глаза необходима сферическая рассеивающая линза (для коррекции близорукости) силой −1.5D, есть астигматизм, который коррегируется линзой силой −1.0D (минусовая цилиндрическая), при этом ось цилиндра, то есть недействующий меридиан, расположена по оси 90 градусов;
для левого глаза назначена сферическая рассеивающая линза силой −3.0D (для коррекции близорукости).

OU sph -2.0 +1.5 add

Рецепт означает:

на оба глаза выписаны бифокальные линзы с зоной для дали −2.0D и «прибавкой для близи» +1.5D.

См. также

Определение остроты зрения

Ссылки

Рецепт на очки

Правый/Левый глаз (OD/OS)

Важно правильно вводить значения вашего рецепта для правого и левого глаз. Очень часто эти параметры имеют разные значения для одного и другого глаз. Как правило, в рецепте врача-офтальмолога, пишут «OD», «Правый» или просто «П.» — для правого глаза; а, «OS» «Левый» или просто «Л.» — для левого глаза… сокращая эти слова по аббревиатуре.

Сфера (sph.)

Параметр «сфера» дает основную диоптрийную силу необходимую вашим линзам для очков. Как правило, в рецепте врача-офтальмолога, пишут «Sph», «Сфера» или просто «S» — «Сф.» — сокращая по аббревиатуре. Перед этим значением стоит знак «+», когда у вас дальнозоркость, либо знак «-» если у вас близорукость. В некоторых случаях, в рецепте на очки не ставят какой-либо знак — тогда, по умолчанию, это означает «+» диоптрии. Если вы не уверены, какое значение «сферы» вы должны ввести в ваш заказ на очковые линзы, пожалуйста, позвоните нашим оптикам- консультантам по телефону: 8 800 777 5929. Наш дружный коллектив опытных оптиков рад помочь вам в выборе правильных очков.

Цилиндр (Cyl.)

Когда у вас «астигматизм», роговица глаза деформированна. Круглая форма роговицы фактически становится овальной. Это может происходить как по вертикали, так и по горизонтали. С астигматизмом, четкое зрение в некоторых направлениях исчезает. Астигматические линзы для очков могут исправлять зрение с разными диоптриями в горизонтальных или вертикальных линиях.

В случае «астигматизма» в рецепт на очковые линзы включается параметр «цилиндр», которые и компенсирует это искажение. Значение «цилиндра» можно найти в вашем рецепте на очки. В основном его записывают как «Cyl», «С.», «Цил.» сокращая слово «Цилиндр» по-аббревиатуре. Перед этим значением также ставят знак «+» или «-», будьте внимательны при заказе.

Параметр «Цилиндр» всегда сопровождается другим значением — «Аксис» — об этом читайте далее.

Если вы не уверены, какое значение «цилиндра» вы должны ввести в ваш заказ на очковые линзы, пожалуйста, позвоните нашим оптикам- консультантам по телефону: 8 800 777 5929. Наш дружный коллектив опытных оптиков рад помочь вам в выборе правильных очков.

Аксис (Ax)

Это значение оси наклона «цилиндра» указанное в градусах. Оно описывает ориентацию «цилиндра» в проеме оправы для очков. Для точной коррекции астигматизма, необходимо досконально следовать предписанию врача указанному в рецепте.

Этот параметр всегда находится между 0° и 180°. В основном его записывают как « Ax», «Axis», «Ось» сокращая слово «Аксис» по- аббревиатуре. Если вы не уверены, какое значение «аксиса» вы должны ввести в ваш заказ на очковые линзы, пожалуйста, позвоните нашим оптикам- консультантам по телефону: 8 800 777 5929. Наш дружный коллектив опытных оптиков рад помочь вам в выборе правильных очков.

Аддидация (ADD)

Параметр «Аддидация» описывает силу диоптрий, которые требуются в дополнение к «зрению вдаль», так чтобы вы могли четко видеть на «близком расстоянии», например читая или работая за компьютером — при этом не меняя очки. Это значение есть у «прогрессивных линз», которые одновременно коррегируют зрение на трех дистанциях «даль» + «среднее расстояние» + «близь».

Это значение появляется только при выборе бифокальных или прогрессивных линз и вы сможете найти его в вашем рецепте на очки. Иногда, этот параметр записывают как «add» или «ADD». Кроме того, часто, это значение записывают один раз для обоих глаз (правого и левого).

Если вы не уверены, какое значение вводить в поле «аддидация», пожалуйста, позвоните нашим оптикам-консультантам по телефону: 8 800 777 5929. Наш дружный коллектив опытных оптиков рад помочь вам в выборе правильных очков.

Межцентровое расстояние зрачков РЦ (PD)

««РЦ» это расположение ваших глаз в оправе. Врач-офтальмолог в рецепте указывает на каком расстоянии от переносицы или центра носа находится правый и левый глаз по отдельности, в миллиметрах. В этом случае этот параметр будет находится в пределах 25–40 миллиметров. Если врач объединил это значение на оба глаза вместе, то величина «РЦ» обычно варьируется между 50-80 миллиметрами.

Если в вашем рецепте указано усредненное значение «РЦ», вы делите это число на два (пополам) и вводите результат в поле правого и левого глаз. Например, указано «РЦ» 63 мм: получается что на правый и левый глаза этот параметр будет 31,5 мм.

Значение «РЦ» можно найти в вашем рецепте на очки. В основном его записывают как «РЦ», «PD», «DP» сокращая словосочетание «расстояние центров» по-аббревиатуре.

Нарушение зрения уже само по себе стресс. И выписанный, после посещения офтальмолога, рецепт на очки никак не способствуют успокоению. Понимание написанного в бланке, вполне способно сделать состояние нашей психики более спокойным.

Кроме того, это обычно значительно повышает доверие к доктору, его выписавшему.

Чаще всего рецепт выписывают вот на бланке, изображенном ниже.
Как видим сначала идут параметры правого глаза, а затем левого. Это обязательное условие всех офтальмологических рецептов.
Здесь мы рассмотрим все возможные параметры, которые заносятся в бланк. Но в каждом конкретном рецепте присутствует только часть из них. Те, которые касаются данного пациента.

Так, при выписывании очков для коррекции косоглазия, скорее всего, не будет коррекции аддидации (коррекция вблизи). Не всегда нужна и коррекция астигматизма, а, следовательно, она не будет обозначена.

Обозначения на бланке для очков правого и левого глаза

В нашем образце так и написано «Правый глаз» и «Левый глаз», но нередко доктора пишут для обозначения правого глаза ОD, а левого OS. Иногда пишут OU – это значить оба глаза. Как уже отмечалось обязательно сначала буде правый глаз, а уже затем левый.

Очки помогают лучше видеть при помощи системы линз, встроенных в них. Фактически их может быть три или даже четыре (в бифокальных очках). Но чаще всего встречается только комбинация из двух.

Обозначения на бланке для очков сферы

Так обозначают оптическую силу сферической линзы. Её маркировка «Sph» при написании рецепта от руки. Исчисляют силу линзы в диоптриях (Дптр или D) с минимальным шагом 0,25 Дптр. Здесь, могут также быть два вида линз:

рассеивающие – их помечают знаком « — » перед числом, например -1,75, и выписывают при наличии близорукости (миопии). Если выписали очки со значком « — », то это значит, что такой человек плохо видит вдаль;
собирающие, которые помечают знаком « + » перед числом, например + 2, 5, и выписывают, соответственно, при дальнозоркости (гиперметропии). При выписке рецепта с плюсовым значением линз нужно думать, что человек испытывает трудности с чтением и другими аналогичными действиями на близком расстоянии.

Если выписывают бифокальные очки или прогрессивные для пресбиопии, то здесь будут указано два показателя «верх» и «низ». Но разница между ними не должна превышать 3 Дптр.

Обозначения на бланке для очков цилиндра

Это цилиндрические линзы, призванные помочь глазу создать единую фокусную систему при астигматизме. Обозначаются они «Cyl» при написании рецепта от руки. Здесь обязательно указывается в градусах от 0 до 180 положение оси цилиндра. Это обусловлено тем, что лучи света проходящие через ось цилиндра, в зависимости от градуса преломления, действуют по-разному:

если луч перпендикулярен оси – он преломляется;
если луч идёт параллельно, он не изменяет своего направления.

Это свойство цилиндрической линзы позволяет исправить астигматизм в нужном меридиане и создать единую фокусную систему глаза, что и позволяет более чётко видеть предметы. Этот показатель указывается на шкале, которая находиться внизу таблицы. Показатель отдельно устанавливается для правого и левого глаза.

Для определения значения цилиндрической линзы применяют специальную шкалу ТАВО, которую одевают на оправу при проведении исследования зрения (она имеет специальные насечки и выглядит так же, как и в рецепте).

Цилиндрические линзы для коррекции астигматизма могут быть двух видов:

со знаком «минус» при исправлении близорукого астигматизма;
со знаком «плюс» для исправления дальнозоркого астигматизма.

Данные о значении цилиндрических линз указываются в таблице с соответствующим знаком в диоптриях. Со значением шага до 0,25 Дптр.

Обозначения на бланке для очков оси

Это цифра, которая показывает в каком направлении развит астигматизм, он будет выражаться в градусах. Обозначается как «АХ»
Если астигматизма нет, то и эта графа бланка будет незаполненной.
Здесь присутствует обычно градация в пределах 1, 5 или 10 градусов, но никогда не пишут части градуса.

Призма на бланке для очков

Этот вид линз используют для коррекции косоглазия. Данный показатель «p.d.» или используют для обозначения направления косоглазия. При этом основание треугольника указывает на правление призмы, например: к носу, кнаружи и т.д. Определяется он в диоптриях минимальное значение шага должно быть не ниже 0,5 Дптр.

Он присутствует в рецептах на очки для коррекции косоглазия. Но не заполняется в других бланках.

Важно! Если ваш рецепт на очки содержит такой значок, попробуйте заказать линзы и оправу у вашего доктора. Постарайтесь чтобы, примерка проходила у офтальмолога. Здесь для лечения очень важно точное совмещение зрачка и линзы.

Основания для получения очков

Сюда обычно заносят дополнения. Среди них окажутся:
АDD – или дополнение для чтения. Используют в бифокальных очках.

Межзрачковое расстояние

При подборе очков этот показатель играет очень важную роль. Коррекционная линза должна находиться обязательно напротив зрачка. Только так глаз получит нужную коррекцию, а не дополнительную нагрузку. Неправильно расположенная линза будет требовать дополнительного напряжения глаз, что может вызвать головные боли, усталость глаз, а иногда и двоение в глазах.

Расстояние между зрачками измеряется в миллиметрах. Может колебаться от 40 до 70. Иногда измеряется для каждого глаза отдельно.

Важно! Межзрачковое расстояние (Dp) не всегда указывается в рецепте. Поэтому его можно попросить указать, чтобы заказать очки более удобные для использования.

В нашем примере бланка оно указано внизу под шкалой ТАВО.

Назначение очков на бланке

Самым нижним в рецепте будет назначение очков. Обычно доктор объясняет, как именно нужно носить очки. Но в рецепте это также указывается. Так, обозначения будут свидетельствовать о следующем:

подчёркнуто « Для дали» (или Dist) – этот тип очков носят всё время, не снимая. Он призван скорректировать близорукость. Иногда его приписывают для вождения автомобиля или просмотра телевизора;
выделено «Для работы» (или Near) – этот тип очков корректирует пресбиопию и позволит работать без проблем за компьютером, читать, шить. Они используются периодически и не должны носиться всё время;
обозначено «Для постоянного ношения» (или Inter) – их используют, для корректировки переменного зрения. Как правило, в них используют переходные (бифокальные) линзы.

Как читать рецепт?

Теперь попробуем прочесть написанный рецепт на очки:

Мы видим, что правый глаз плохо видит вдаль — 5,0 Дптр., при этом присутствует астигматизм -0,5 Дптр. с градусом оси — 50. Левый глаз тоже видит плохо, но астигматизм не проявляется.

Очки нужно будет носить всё время. Расстояние между зрачками составляет 64 мм.

Рецепт на линзы или очки?

Разница между этими двумя рецептами есть. Так как очки находятся на некотором расстоянии от глаз, то и линзы подбираются как коррекция зрения. Линзы же фактически создают с глазом единую оптическую систему. Здесь и система коррекции будет отличаться от очков.

Поэтому для линз и очков всегда выписывают разные рецепты с разными данными и на разных бланках. И заказать очки по рецепту для линз нельзя. Ровно, как и наоборот – линзы по рецепту очков.

Тема. Решение задач по теме "Линзы. Построение изображений в тонкой линзе. Формула линзы".

Цель:

- рассмотреть примеры решения задач на применение формулы тонкой линзы, свойства основных лучей и правила построения изображений в тонкой линзе, в системе двух линз.

Ход занятия

Прежде чем приступить к выполнению задания, необходимо повторить определения главной и побочной оптических осей линзы, фокуса, фокальной плоскости, свойства основных лучей при построении изображений в тонких линзах, формулу тонкой линзы (собирающей и рассеивающей), определение оптической силы линзы, увеличения линзы.

Для проведения занятия учащимся предлагается несколько расчетных задач с объяснением их решения и задачи для самостоятельной работы.

Качественные задачи

С помощью собирающей линзы на экране получено действительное изображение предмета с увеличением Г 1 . Не изменяя положение линзы, поменяли местами предмет и экран. Каким окажется увеличение Г 2 в этом случае?
Как надо расположить две собирающие линзы с фокусными расстояниями F 1 и F 2 , чтобы параллельный пучок света, пройдя через них, остался параллельным?
Объясните, почему для того, чтобы получить четкое изображение предмета, близорукий обычно щурит глаза?
Как изменится фокусное расстояние линзы, если ее температура повысится?
На рецепте врача написано: +1,5 Д. Расшифруйте, какие это очки и для каких глаз?

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. Заданы главная оптическая ось линзы NN , положение источника S и его изображения S ´. Найдите построением положение оптического центра линзы С и ее фокусов для трех случаев (рис. 1).

Решение:

Для нахождения положения оптического центра С линзы и ее фокусов F используем основные свойства линзы и лучей, проходящих через оптический центр, фокусы линзы или параллельно главной оптической оси линзы.

Случай 1. Предмет S и его изображение расположены по одну сторону от главной оптической оси NN (рис. 2).

Проведем через S и S ´ прямую (побочную ось) до пересечения с главной оптической осью NN в точке С . Точка С определяет положение оптического центра линзы, расположенной перпендикулярно оси NN . Лучи, идущие через оптический центр С , не преломляются. Луч SA , параллельный NN , преломляется и идет через фокус F и изображение S ´, причем через S ´ идет продолжение луча SA . Это значит, что изображение S ´ в линзе является мнимым. Предмет S расположен между оптическим центром и фокусом линзы. Линза является собирающей.

Случай 2. Проведем через S и S ´ побочную ось до пересечения с главной оптической осью NN в точке С - оптическом центре линзы (рис. 3).

Луч SA , параллельный NN , преломляясь, идет через фокус F и изображение S ´, причем через S ´ идет продолжение луча SA . Это значит, что изображение мнимое, а линза, как видно из построения, рассеивающая.

Случай 3. Предмет S и его изображение лежат по разные стороны от главной оптической оси NN (рис. 4).

Соединив S и S ´, находим положение оптического центра линзы и положение линзы. Луч SA , параллельный NN , преломляется и через фокус F идет в точку S ´. Луч через оптический центр идет без преломления.

Задача 2. На рис. 5 изображен луч АВ , прошедший сквозь рассеивающую линзу. Постройте ход луча падающего, если положение фокусов линзы известно.

Решение:

Продолжим луч АВ до пересечения с фокальной плоскостью РР в точке F ´ и проведем побочную ось ОО через F ´ и С (рис. 6).

Луч, идущий вдоль побочной оси ОО , пройдет, не меняя своего направления, луч DA , параллельный ОО , преломляется по направлению АВ так, что его продолжение идет через точку F ´.

Задача 3. На собирающую линзу с фокусным расстоянием F 1 = 40 см падает параллельный пучок лучей. Где следует поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F 2 = 15 см, чтобы пучок лучей после прохождения двух линз остался параллельным?

Решение: По условию пучок падающих лучей ЕА параллелен главной оптической оси NN , после преломления в линзах он должен таковым и остаться. Это возможно, если рассеивающая линза расположена так, чтобы задние фокусы линз F 1 и F 2 совпали. Тогда продолжение луча АВ (рис. 7), падающего на рассеивающую линзу, проходит через ее фокус F 2 , и по правилу построения в рассеивающей линзе преломленный луч BD будет параллелен главной оптической оси NN , следовательно, параллелен лучу ЕА . Из рис. 7 видно, что рассеивающую линзу следует поместить на расстоянии d=F 1 -F 2 =(40-15)(см)=25 см от собирающей линзы.

Ответ: на расстоянии 25 см от собирающей линзы.

Задача 4. Высота пламени свечи 5 см. Линза дает на экране изображение этого пламени высотой 15 см. Не трогая линзы, свечу отодвинули на l = 1,5 см дальше от линзы и, придвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени высотой 10 см. Определите главное фокусное расстояние F линзы и оптическую силу линзы в диоптриях.

Решение: Применим формулу тонкой линзы , где d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения, для двух положений предмета:

. (2)

Из подобных треугольников АОВ и A 1 OB 1 (рис. 8) поперечное увеличение линзы будет равно = , откуда f 1 = Γ 1 d 1 .

Аналогично для второго положения предмета после передвижения его на l : , откуда f 2 = (d 1 + l )Γ 2 .
Подставляя f 1 и f 2 в (1) и (2), получим:

. (3)
Из системы уравнений (3), исключив d 1 , находим

.
Оптическая сила линзы

Ответ: , дптр.

Задача 5. Двояковыпуклая линза, сделанная из стекла с показателем преломления n = 1,6, имеет фокусное расстояние F 0 = 10 см в воздухе (n 0 = 1). Чему будет равно фокусное расстояние F 1 этой линзы, если ее поместить в прозрачную среду с показателем преломления n 1 = 1,5? Определите фокусное расстояние F 2 этой линзы в среде с показателем преломления n 2 = 1,7.

Решение:

Оптическая сила тонкой линзы определяется формулой

,
где n л - показатель преломления линзы, n ср - показатель преломления среды, F - фокусное расстояние линзы, R 1 и R 2 - радиусы кривизны ее поверхностей.

Если линза находится в воздухе, то

; (4)
n 1:

; (5)
в среде с показателем преломления n :

. (6)
Для определения F 1 и F 2 выразим из (4):

.
Подставим полученное значение в (5) и (6). Тогда получим

см,

см.
Знак "-" означает, что в среде с показателем преломления большим, чем у линзы (в оптически более плотной среде) собирающая линза становится рассеивающей.

Ответ: см, см.

Задача 6. Система состоит из двух линз с одинаковыми по модулю фокусными расстояниями. Одна из линз собирающая, другая рассеивающая. Линзы расположены на одной оси на некотором расстоянии друг от друга. Известно, что если поменять линзы местами, то действительное изображение Луны, даваемое этой системой, сместится на l = 20 см. Найдите фокусное расстояние каждой из линз.

Решение:

Рассмотрим случай, когда параллельные лучи 1 и 2 падают на рассеивающую линзу (рис. 9).

После преломления их продолжения пересекаются в точке S , являющейся фокусом рассеивающей линзы. Точка S является "предметом" для собирающей линзы. Ее изображение в собирающей линзе получим по правилам построения: лучи 1 и 2, падающие на собирающую линзу, после преломления проходят через точки пересечения соответствующих побочных оптических осей ОО и O´O´ с фокальной плоскостью РР собирающей линзы и пересекаются в точке S ´ на главной оптической оси NN , на расстоянии f 1 от собирающей линзы. Применим для собирающей линзы формулу

, (7)
где d 1 = F + a .

Пусть теперь лучи падают на собирающую линзу (рис. 10). Параллельные лучи 1 и 2 после преломления соберутся в точке S (фокусе собирающей линзы). Падая на рассеивающую линзу, лучи преломляются в рассеивающей линзе так, что продолжения этих лучей проходят через точки пересечения К 1 и К 2 соответствующих побочных осей О 1 О 1 и О 2 О 2 с фокальной плоскостью РР рассеивающей линзы. Изображение S ´ находится в точке пересечения продолжений вышедших лучей 1 и 2 с главной оптической осью NN на расстоянии f 2 от рассеивающей линзы.
Для рассеивающей линзы

, (8)
где d 2 = a - F .
Из (7) и (8) выразим f 1 и -f 2:NN и луча SA после преломления идущего в направлении A S ´ по правилам построения (через точку К 1 пересечения побочной оптической оси ОО , параллельной падающему лучу SA , с фокальной плоскостью Р 1 Р 1 собирающей линзы). Если поставить рассеивающую линзу Л 2 , то луч A S ´ изменяет направление в точке К , преломляясь (по правилу построения в рассеивающей линзе) в направлении K S ´´. Продолжение K S ´´ проходит через точку К 2 пересечения побочной оптической оси 0 ´0 ´ с фокальной плоскостью Р 2 Р 2 рассеивающей линзы Л 2 .

По формуле для рассеивающей линзы

,
где d - расстояние от линзы Л 2 до предмета S ´, f - расстояние от линзы Л 2 до изображения S ´´.

Отсюда см.
Знак "-" указывает, что линза рассеивающая.

Оптическая сила линзы дптр.

Ответ: см, дптр.

Задачи для самостоятельной работы

Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. - 2-е изд., дополн. - М.: Дрофа, 2004. - С. 281-306.
Элементарный учебник физики /Под ред акад. Г.С. Ландсберга. - Т. 3. - М.: Физматлит, 2000 и предшествующие издания.
Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Т. 2. Электродинамика. Оптика. - М.: Физматлит: Лаборатория базовых знаний; СПб.: Невский диалект, 2001. - С. 308-334.
Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казаковцева В.А. и др. Задачник по физике. - М.: Физматлит, 2005. - С. 215-237.
Буховцев Б.Б., Кривченков В.Д., Мякишев Г.Я., Сараева И.М. Задачи по элементарной физике. - М.: Физматлит, 2000 и предшествующие издания.

Уважаемые посетители портала Проглаза! На нашем сайте вы имеете возможность купить прибор для лечения зрения "Очки Сидоренко" прямо сейчас!

Сайт Проглаза.ру сотрудничает с фирмой-производителем прибора для лечения зрения на особых условиях; поэтому мы рады предложить вам "Очки Сидоренко" по льготной цене !

Закажите свой прибор "Очки Сидоренко", заполнив .

OD, OS и иные аббревиатуры

Сокращение OD и OS – краткие обозначения латинской терминологии «oculus dexter», «oculus sinister», что в переводе означает «правый глаз» и «левый глаз». Нередко встречается и аббревиатура OU, от сокращения «oculus uterque», что значит «оба глаза».

Такая профессиональная терминология врачей-офтальмологов и оптометристов, используемая при оформлении рецепта на любые виды очков, либо глазных капель.

Заметьте, в офтальмологии всегда сначала указывается вся информация о правом, а потом о левом глазе. Так врачи страхуются от путаницы и ошибок. Поэтому и в вашем рецепте будет написано именно так. Кроме того, в нем встретятся и иные аббревиатуры. К примеру:

Sph (sphere), что переводится как «сфера» и указывает на оптическую силу линзы, которую выражают в диоптриях. Именно сила линзы играет основную роль в коррекции , либо . Причем, когда перед числовым значением указан знак «-», это означает, что вы близоруки. Близорукость, или по-научному , коррегируется рассеивающими минусовыми линзами. Иногда над знаком минус можно увидеть и латинское «concave».

Если же перед числовым значением имеется «+», то вы дальнозорки, а ваши очки для дали. Дальнозоркость, или , коррегируют плюсовыми собирающими линзами, иначе обозначаемыми «convex».

Понятие Cyl (Cylinder) – «цилиндр» укажет на оптическую силу линз, которые применяют для коррекции . Астигматизм - неровная, не сферичная поверхность , при которой, преломление в одном из ее меридианов происходит несколько сильнее, чем в остальных. Данная аномалия может быть исправлена цилиндрическими линзами. В рецепте при этом обязательно указывают положение оси цилиндра (от латинского Axis или Ax), которое выражается в градусном диапазоне 0 - 180. Что связано с особенностью преломления света, проходящего сквозь цилиндрическую линзу. Причем преломляются лишь лучи, идущие строго перпендикулярно оси цилиндра. Лучи, идущие параллельно ей не меняют своего направления. Эти свойства и позволяют «исправлять» преломление света в конкретном «провинившемся» меридиане.

Значения цилиндра бывают: или минусовыми, т.е. предназначенными для исправления миопического астигматизма (при близорукости), или плюсовыми - коррегирующими гиперметропический астигматизм (при дальнозоркости).

Меридианы определяют наложением на переднюю поверхность одного из глаз специальной шкалы. Как правило, такая шкала бывает встроена в образец оправы, которую используют для измерения и дальнейшего подбора очков. Эта шкала, как и вся система, называется ТABO.

Аддидация – Add - «прибавка для близи», термин обозначающий разницу в диоптриях, которая существует между зонами зрения вдаль и зрения вблизи, что необходимо при изготовлении бифокальных или прогрессивных очков, предназначенных для коррекции . То есть, когда для улучшения остроты зрения вдаль вам необходимы линзы +1.0Д, а для работы близи +2.5Д, то аддидация будет составлять +1.5 Д. При этом максимум значения аддидации не может превышать +3.0Д.

Prism или сила призматической линзы. Эта величина измеряется в призматических диоптриях (то есть p.d. либо значок треугольника, когда рецепт написан от руки). Данные линзы используют для коррекции , и при назначении в зависимости от его вида указывают, в какую именно сторону обращается основание призмы: вверх, вниз, кнаружи (к виску), кнутри (к носу).

Оптическую силу сферических или цилиндрических линз, как и значение аддидации указывают в диоптриях, с применением максимального уточнения до 0.25Д. Призматические диоптрии могут округляться до их половинных значений (например -0.5p.d.)

Расстояние, пролегающее между центрами зрачков (РЦ) - Dp (distancia pupilorum) – значение, измеряемое в миллиметрах. Примечательно, что для близи оно составляет на 2мм меньше, чем для дали. В рецептах оно так же может обозначаться как Dpp.

Рецепт для очков

OD sph-2.5 cyl -0.5 ax 90 (sph-2.5 - 0.5 x 45)

Данный рецепт можно расшифровать следующим образом:

Для правого глаза показана сферическая коррекция близорукости, с применением линзы -2.5Д,

Присутствует астигматизм, коррегируемый минусовой цилиндрической линзой - 0.5Д,

Ось цилиндра - недействующий меридиан, расположен по оси 45о,

Для левого глаза показана сферическая коррекция, с помощью минусовой линзы в 3,0Д.

DP – межзрачковое расстояние 64 мм.

OU sph +2.0 +0.5 add

Рецепт на очки и контактные линзы

Иногда спрашивают можно ли воспользоваться рецептом на очки для изготовления контактных линз? Ответ однозначен – нельзя.

В оформлении рецептов, и на очки, и на контактные линзы имеются свои особенности. В рецепте для контактных линз должна указываться базовая кривизна, а также диаметр линз. Контактная линза надевается прямо на роговицу и образует с глазом практически единую оптическую систему, линзы очков – напротив, находятся от роговицы на некотором расстоянии (до 12 мм). Поэтому при близорукости силу контактных линз незначительно уменьшают, при дальнозоркости – увеличивают.

При подборе очков или контактных линз, на руки обязательно выдают рецепт. Сохраните его обязательно и когда в другой раз вы будете проверять зрение, сможете сравнить результаты. Кроме того, имея рецепт, можно заказать контактные линзы либо очки в любом, приглянувшемся вам салоне оптики, независимо от места прохождения обследования.

Если вы впервые получили на руки выписанный рецепт на очки, то, скорее всего, не поймете, что означают все указанные в нем обозначения. Даже пользователи очков со стажем не всегда четко представляют, что же в нем написано. Прочитайте эту заметку, и вы будете иметь четкое представление, что же обозначают все эти буквы и цифры.

Есть определенный порядок, по которому выписываются все рецепты на очковую коррекцию. Они могут различаться в дизайне, порядке размещения применяемых обозначений, но если вы усвоите общую схему, то понять любой рецепт будет не сложно.

Какие обозначения представлены в стандартном рецепте на корригирующие очки?

Традиционно все рецепты на очки, а также контактные линзы начинаются со значков OD и OS - это сокращенные обозначения латинских терминов «oculus dexter» (правый глаз) и «oculus sinister», (левый глаз). В случае назначения одинаковой коррекции для правого и левого глаза может быть указано обозначение OU - это сокращение от латинского термина «oculus uterque» (оба глаза). Вместо OD в некоторых рецептах для правого глаза имеется обозначение R или Right, а для левого L или Left.

Если после значка конкретного глаза следует обозначение Plano, 0.00, то это значит, что на этот глаз вам не нужна оптическая коррекция.
Также в рецепте при количественном описании подобранной коррекции будут присутствовать обозначения -SPH, CYL, AXIS, ADDITION (ADD).
SPH - обозначает оптическую силу линзы в диоптриях, необходимую для коррекции близорукости или дальнозоркости. Значок «-» означает, что вам необходимы линзы отрицательной оптической силы для коррекции близорукости, «+» - необходимы линзы положительной оптической силы для коррекции дальнозоркости.
CYL (CYLINDER ) - цифры, приведенные после этого обозначения показывают необходимую вам коррекцию в диоптриях при наличии астигматизма. Четкость зрения при астигматизме достигается путем применения цилиндрических линз. При наличии астигматизма и необходимости коррекции еще и близорукости или дальнозоркости применяются отрицательные или положительные очковые линзы с цилиндрической составляющей. Нередко такие линзы называют просто астигматическими. Значение цилиндра бывает минусовым - для исправления миопического (близорукого) астигматизма, или плюсовым - для коррекции гиперметропического (дальнозоркого) астигматизма.
AX (AXIS) - цифры после этого обозначения показывают положение оси цилиндра в градусах от 0 до 180. Это обозначение должно присутствовать в рецепте только при необходимости коррекции астигматизма.
ADDITION (ADD) - аддидация или поправка для близи - величина оптической силы линзы в диоптриях, прибавляемой к вашему рецепту для дали, если вам необходимы очки для четкого зрения при чтении или работы на близком расстоянии. Как правило Add- показывает разницу в диоптриях между оптической силой в зонах для зрения вдаль и для работы на близком расстоянии при изготовлении бифокальных и прогрессивных очков для коррекции пресбиопии. Add всегда имеет знак (+) и в подавляющем большинстве случает не превышает величины 3 дптр. Если для зрения вдаль вам нужны линзы -2,0 дптр, а для близи - -0,5 дптр, то аддидация составит +1,5 дптр.
В некоторых случаях величина аддидации может быть в рецепте на прогрессивные линзы не указана, но тогда он будет иметь два значения подобранной коррекции - для дали и для близи. Например для дали - OD: SPH -4.50 дптр, OS: SPH -3.00 дптр, а для близи (для чтения) OD: SPH -2.50 Дптр OS: SPH -1.00 дптр. Величина аддидации в этом случае будет равна +2.00.дптр. Значение аддидации для правого и левого глаза как правило должно быть одинаковым.
- это сила призматической линзы, которая указывается в призматических диоптриях обозначаемых Пдптр или p.d. или значком треугольника, если врач-офтальмолог или оптометрист заполняет рецепт от руки. Как правило, призматические линзы используются для коррекции косоглазия. При их назначении обязательно указывается, в какую сторону обращено основание призмы (Base)- основанием вверх (base up), вниз (base down), к носу (base in), к виску base out).
В рецепте значение оптической силы линз указываются с градацией в 0.25 дптр - например, 3.75 дптр, 0.25 дптр и т. д. Призматические диоптрии округляются до половинных значений -0.5 p.d.
PD (pupil distance) или Dp (distancia pupilorum) или РЦ - расстояние между центрами зрачков в миллиметрах, например 64 мм, 72 мм. При заказе индивидуальных,прогрессивных и сложных линз PD должно быть указано монокулярно для каждого глаза, например OD- 31 мм, OS- 33 мм. В некоторых случаях отдельно указываются значения PD для дали и для близи, причем PD для дали оно больше, чем для близи. Правильное значение PD очень важно для установки сложных линз в оправу, поэтому его точное значение должен определять специалист, а не вписывать его значение в рецепт с ваших слов.
Рассмотрим примеры описания коррекции в рецепте на очки:
1. OD sph-3.5 cyl -1.5 ax 80 (sph-1.5 - 1.0 x 90)
OS sph -4,.0
Это означает, что для правого глаза подобрана сферическая коррекция близорукости линзой -3.5 дптр, но также есть астигматизм, который корригируется отрицательной цилиндрической линзой 1.0 Дптр, А ось цилиндра расположена под углом 80 градусов. Для левого глаза подобрана сферическая коррекция отрицательной линзой - 4,0 дптр.
2. OU: sph +1.5 add +2.0 - в этом рецепте для каждого глаза назначена оптическая сила для дали +1.05 дптр и аддидация +2,0 дптр.
В некоторых рецептах указываются данные дополнительных измерений, которые проводят при подборе индивидуальных однофокальных или прогрессивных линз - высота положения центра зрачка дл каждого глаза, вертексное расстояние (расстояние от роговицы до линзы), пантоскопический угол наклона оправы, угол изгиба оправы и другие. Для оптимизации толщины линз прямо в рецепте может быть прорисована форма светового поема выбранной оправы, а также указаны используемые обозначения для выбранного оптического покрытия - упрочняющего, просветляющего, многофункционального, а также отмечен желаемый вами цвет окрашивания очковых линз.

Обращаем ваше внимание, что в качестве рецепта для изготовления очков не может использоваться распечатка, полученная при измерении на авторефрактометре. На основании данных, полученных на этом приборе можно определить объективную рефракцию и оценить направление оси цилиндра при астигматизме. Окончательную «субъективную» коррекцию подбирает специалист - офтальмолог или оптометрист на основании проведения различных диагностических тестов.