Что такое КПД? Тепловой двигатель. Коэффициент полезного действия теплового двигателя Определение коэффициента полезного действия теплового двигателя

Cлайд 1

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1» г.Малая Вишера, Новгородской области Алгоритм решения задач на определение к.п.д. теплового цикла по графику зависимости давления от объема Составила Лукьянец Надежда Николаевна учитель физики высшей квалификационной категории 2011

Cлайд 2

Задача на определение коэффициента полезного действия по графику зависимости давления от объема. Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображен-ному на рисунке. Появление новых рисунков и записей происходит только после щелчка мыши.

Cлайд 3

Cлайд 4

Подсказка №1 Следовательно, необходимо определить в каждом процессе по изменению температуры получено, или отдано количество теплоты. Расчет количества теплоты производят исходя из первого закона термодинамики.

Cлайд 5

Подсказка №2 Работа, выполненная в каком-либо процессе, численно равна площади фигуры заключенной под графиком в координатах P(V). Площадь заштрихованной фигуры равна работе в процессе 2-3, а площадь закрашенной фигуры - работе в процессе 4-1, причем именно эта работа газа отрицательна, т.к. от 4 к 1 объём уменьшается. Работа за цикл равна сумме этих работ. Следовательно работа газа за цикл численно равна площади этого цикла.

Cлайд 6

Алгоритм решения задачи. 1. Записать формулу КПД. 2. Определить работу газа по площади фигуры процесса в координатах P,V. 3. Проанализировать в каком из процессов поглощается, а не выделяется количество теплоты. 4.Используя 1 закон термодинамики, подсчитать полученное количество теплоты. 5. Подсчитать КПД.

Cлайд 7

1. Записать формулу КПД. 2. Определить работу газа по площади фигуры процесса в координатах P,V. Решение

Cлайд 8

1. Процесс1 –2 . V = const, P T Q поглощается 2. Процесс 2 – 3. P = const, V , T Q поглощается 3. Процесс 3 – 4. V = const, P , T Q выделяется 4. Процесс 4 – 1. P = const, V , T Q выделяется 3. Проанализировать в каком из процессов поглощается, а не выделяется количество теплоты.

Cлайд 9

Для процесса 1-2 4. Используя 1 закон термодинамики, подсчитать полученное количество теплоты. следовательно Для изохорного процесса Вычтем из нижнего уравнения верхнее

Коэффициент полезного действия (КПД) - это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД - величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно - это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело - это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно - реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: , где T1 - абсолютная температура нагревателя, Т2 - абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели - это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

нагреватель;
рабочее тело;
холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :

A 12 = Q 1 ,

Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 < T 1 . В процессе (3-4) газ изотермически сжимает-ся, передавая холодильнику количество теплоты Q 2 :

A 34 = Q 2 ,

Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т 1 .

Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:

Суть формулы выражена в доказанной С . Карно теореме о том, что КПД любого теплового двигателя не может превышать КПД цикла Карно, осуществляемого при той же температуре нагревателя и холодильника.

Главное значение полученной Карно формулы (5.12.2) для КПД идеальной машины состоит в том, что она определяет максимально возможный КПД любой тепловой машины.

Карно доказал, основываясь на втором законе термодинамики*, следующую теорему: любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры Т 1 и холодильником температуры Т 2 , не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

* Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

Рассмотрим вначале тепловую машину, работающую по обратимому циклу с реальным газом. Цикл может быть любым, важно лишь, чтобы температуры нагревателя и холодильника были Т 1 и Т 2 .

Допустим, что КПД другой тепловой машины (не работающей по циклу Карно) η’ > η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина - по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5):

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q 2 = ||

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

(5.12.12)

Так как по условию η" > η, то А" > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы. Эта избыточная работа совершается за счет теплоты, взятой от одного источника. Ведь холодильнику при действии сразу двух машин теплота не передается. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Если допустить, что η > η", то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно - по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: η" = η.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить η" > η, то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение т|" < г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η, или

Это и есть основной результат:

(5.12.13)

Кпд реальных тепловых машин

Формула (5.12.13) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т 1 = 800 К и Т 2 = 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно:

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД - около 44% - имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения
, где Т 1 - абсолютная температура нагревателя, а Т 2 - абсолютная температура холодильника.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному - важнейшая техническая задача.