બહુ-અંકની સંખ્યાઓ માટે કૉલમ વિભાજન નિયમો. શાળાના બાળકોને લાંબા વિભાજન શીખવવું

અમેઝિંગ શોધઅમારા વાચક દ્વારા બનાવેલ છે. તેના પુત્રને વર્ગમાં લાંબું ડિવિઝન કેવી રીતે કરવું તે સમજાતું ન હતું. તેના પુત્રને મદદ કરવા માંગતા, તેણીએ પાઠ્યપુસ્તક ખોલ્યું અને જોયું કે... તેણીએ કશું જોયું નથી. કેટલાક કારણોસર, પુસ્તકમાં વિષય માટે કોઈ સ્પષ્ટતા નથી. જો તમારા બાળકના પુસ્તકમાં સમાન પદ્ધતિસરની ઘટના હોય તો બાળકને લાંબા ભાગાકાર કેવી રીતે શીખવવો?

વિભાજન શીખવા માટે તમારે શું જાણવાની જરૂર છે

ગણિતને અંતર ગમતું નથી. તમામ જ્ઞાન ઇંટો જેટલું મજબૂત હોવું જોઈએ. જો બાળક મૂળભૂત બાબતો જાણતું નથી, તો વિભાજન અતિ મુશ્કેલ હશે. તમારે શું ધ્યાન આપવું જોઈએ?

1. વિભાજન કરતી વખતે વિદ્યાર્થી તત્વોના નામ જાણે છે?
2. ખાતરી કરો કે તમારું બાળક ગુણાકાર કોષ્ટકો ભૂલી ગયું નથી.
3. સંખ્યાના અંકોનું પુનરાવર્તન કરો.

ચાલો વિભાજન શરૂ કરીએ

અમે ચોક્કસ ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરીને બાળકને કેવી રીતે ભાગાકાર કરતા શીખવવું તે જોઈશું. તર્કને અનુસરો અને સંખ્યાઓ પ્રત્યે સચેત રહો.

કોર્નર બ્રેકેટ વડે વિભાજકથી ડિવિડન્ડ અલગ કરો.

ચાલો તેના વિશે આ રીતે વિચારીએ: શું 4 ને 5 વડે ભાગી શકાય? ના તમે કરી શકતા નથી. તેથી, આપણે 4 નહિ, પણ 46 લઈએ છીએ. ચાલો ગુણાકાર કોષ્ટક યાદ રાખીએ (તમે પ્રિન્ટઆઉટ લઈ શકો છો), 5 વડે ગુણાકાર કોષ્ટકમાં કઈ સંખ્યા 46 ની સૌથી નજીક છે? – 45. 45 માં 5 કેટલી વાર ફિટ થાય છે? - 9 વખત. અમે 45 થી 46 પર સહી કરીએ છીએ, એકમો હેઠળ એકમો, જેથી મૂંઝવણમાં ન આવે. અમે નવ "શેલ્ફ પર" લખીએ છીએ - ખૂણામાં.

જો તમે 46માંથી 45 બાદ કરો તો તમને કેટલું મળશે? -1. પાંચ કરતાં એક ઓછું? - ઓછું. તેથી અમે યોગ્ય રીતે વિભાજિત કર્યું.

એક 5 વડે વિભાજ્ય નથી, આપણે બાકીની સંખ્યા લઈએ છીએ - 5, આપણને 15 મળે છે. શું પંદરને પાંચ વડે ભાગી શકાય છે? - શેર. તે કેટલું છે? - 3. આપણે ખૂણામાં ત્રણ લખીએ છીએ. અમે ઉકેલ તપાસીએ છીએ: ત્રણ ગુણ્યા 5 બરાબર 15. તેને પહેલાની સંખ્યા હેઠળ સહી કરો. પંદરમાંથી પંદર બાદ કરો અને તે શૂન્ય થઈ જશે. અમે ડિવિડન્ડમાંથી બધી સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કર્યો, જેનો અર્થ છે કે અમે ઉદાહરણને યોગ્ય રીતે હલ કર્યું.

ખૂણામાં આપણે બે સંખ્યાઓ લખી છે - 9 અને 3, આપણને 93 નંબર મળ્યો છે. ત્રેણ્વીસ એ ભાગલાકાર છે, જે આપણા ઉદાહરણનો ઉકેલ છે.

કૉલમ દ્વારા ભાગાકાર કરવાનું કેવી રીતે શીખવું તે શાળાના બાળકને સમજાવતી વખતે, તપાસો વિપરીત ક્રિયા: 93*5. ઉપરાંત, વધુ મુશ્કેલ વિકલ્પો ઉકેલો.

ત્યાં અન્ય, ખાસ કિસ્સાઓ છે - તમે પ્રોગ્રામમાંથી તેમના વિશે શીખી શકશો. જો પાઠ્યપુસ્તકમાં ખરેખર "કંઈ" નથી, તો તમારા વર્ગ કાર્ય સાથે ઉકેલ તપાસવાનો નિયમ બનાવો. વર્ગની નોટબુકમાંથી તે સમજવું સરળ છે કે શિક્ષક કઈ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે અને હોમવર્ક સમજાવતી વખતે તેનું પુનરાવર્તન કરો.

>> પાઠ 13. બે અંકો દ્વારા ભાગાકાર અને ત્રણ અંકની સંખ્યા

876 ને 24 વડે ભાગો. 800: 20 = 40 ની ગણતરી કરવાથી બતાવે છે કે જવાબ 40 ની નજીકની સંખ્યા હોવી જોઈએ.

સિંગલ-અંકની સંખ્યા દ્વારા વિભાજનની જેમ, અમે ક્રમિક રીતે મોટા ગણના એકમોને વિભાજિત કરીને નાના એકમોને વિભાજિત કરવા તરફ આગળ વધીશું.

સેંકડો 8 ની સંખ્યા એક-અંકની છે, તેથી આપણે 87 દશકોને 24 વડે વિભાજીત કરીએ છીએ. તમને 3 દશકો મળે છે અને બીજા 15 દશકો રહે છે (87 - 3 24 = 15). 15 દશકો અને 6 એકમો 156 છે. અને જો 156 ને 24 વડે ભાગવામાં આવે, તો તમને 6 અને 12 શેષ તરીકે મળે છે (156 - 24 6 = 12). કુલ મળીને તમને 3 દસ અને 6 એકમો મળે છે, એટલે કે, 36, અને બાકીના 12 છે. આ આ રીતે લખાયેલ છે:

10*. તમામ સંભવિત બે-અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જેના તમામ અંકો બેકી છે.

પીટરસન લ્યુડમિલા જ્યોર્જિવેના. ગણિત. 4 થી ગ્રેડ. ભાગ 1. - એમ.: યુવેન્ટા પબ્લિશિંગ હાઉસ, 2005, - 64 પૃષ્ઠ: બીમાર.

4 થી ધોરણના ગણિત ડાઉનલોડ કરવા માટે પાઠ યોજનાઓ, પાઠ્યપુસ્તકો અને પુસ્તકો મફતમાં, ગણિતના પાઠનો ઑનલાઇન વિકાસ

પાઠ સામગ્રી પાઠ નોંધોસહાયક ફ્રેમ પાઠ પ્રસ્તુતિ પ્રવેગક પદ્ધતિઓ ઇન્ટરેક્ટિવ તકનીકો પ્રેક્ટિસ કરો કાર્યો અને કસરતો સ્વ-પરીક્ષણ વર્કશોપ, તાલીમ, કેસ, ક્વેસ્ટ્સ હોમવર્ક ચર્ચા પ્રશ્નો વિદ્યાર્થીઓના રેટરિકલ પ્રશ્નો ચિત્રો ઓડિયો, વિડિયો ક્લિપ્સ અને મલ્ટીમીડિયાફોટોગ્રાફ્સ, ચિત્રો, ગ્રાફિક્સ, કોષ્ટકો, આકૃતિઓ, રમૂજ, ટુચકાઓ, ટુચકાઓ, કોમિક્સ, દૃષ્ટાંતો, કહેવતો, ક્રોસવર્ડ્સ, અવતરણો ઍડ-ઑન્સ અમૂર્તજિજ્ઞાસુ ક્રિબ્સ પાઠ્યપુસ્તકો માટે લેખો યુક્તિઓ મૂળભૂત અને શરતો અન્ય વધારાના શબ્દકોશ પાઠ્યપુસ્તકો અને પાઠ સુધારવાપાઠ્યપુસ્તકમાં ભૂલો સુધારવીપાઠ્યપુસ્તકમાં એક ટુકડો અપડેટ કરવો, પાઠમાં નવીનતાના તત્વો, જૂના જ્ઞાનને નવા સાથે બદલીને માત્ર શિક્ષકો માટે સંપૂર્ણ પાઠવર્ષ માટે કેલેન્ડર યોજના માર્ગદર્શિકાચર્ચા કાર્યક્રમો સંકલિત પાઠ

શાળાના બાળકો પહેલાથી ત્રીજા ધોરણમાં કૉલમ ડિવિઝન અથવા વધુ યોગ્ય રીતે કોર્નર ડિવિઝનની લેખિત તકનીક શીખે છે. પ્રાથમિક શાળા, પરંતુ ઘણીવાર આ વિષય પર એટલું ઓછું ધ્યાન આપવામાં આવે છે કે ધોરણ 9-11 સુધીમાં બધા વિદ્યાર્થીઓ તેનો અસ્ખલિત ઉપયોગ કરી શકતા નથી. બે-અંકની સંખ્યા દ્વારા કૉલમ દ્વારા ભાગાકાર 4થા ધોરણમાં શીખવવામાં આવે છે, જેમ કે ત્રણ-અંકની સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરવામાં આવે છે, અને પછી આ તકનીકનો ઉપયોગ કોઈપણ સમીકરણો ઉકેલતી વખતે અથવા અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય શોધવામાં સહાયક તકનીક તરીકે જ થાય છે.

સ્વાભાવિક રીતે, શાળાના અભ્યાસક્રમમાં સમાવિષ્ટ કરતાં લાંબા વિભાજન પર વધુ ધ્યાન આપવાથી, બાળક તેના માટે 11મા ધોરણ સુધી ગણિતની સોંપણીઓ પૂર્ણ કરવાનું સરળ બનાવશે. અને આ માટે તમારે થોડી જરૂર છે - વિષયને સમજવા અને અભ્યાસ કરવા, ઉકેલવા, અલ્ગોરિધમને તમારા મગજમાં રાખીને, ગણતરી કુશળતાને સ્વચાલિતતામાં લાવવા માટે.

બે-અંકની સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરવા માટેનું અલ્ગોરિધમ

સિંગલ-અંકની સંખ્યા દ્વારા વિભાજનની જેમ, અમે ક્રમિક રીતે મોટા ગણના એકમોને વિભાજિત કરીને નાના એકમોને વિભાજિત કરવા તરફ આગળ વધીશું.

1. પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ શોધો. આ એક એવી સંખ્યા છે જે 1 કરતા મોટી અથવા સમાન સંખ્યા પેદા કરવા માટે વિભાજક દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આનો અર્થ એ છે કે પ્રથમ આંશિક ડિવિડન્ડ હંમેશા વિભાજક કરતા વધારે હોય છે. બે-અંકની સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરતી વખતે, પ્રથમ આંશિક ડિવિડન્ડમાં ઓછામાં ઓછા 2 અંકો હોવા જોઈએ.

ઉદાહરણો 76 8:24. પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 76
265 :53 26 એ 53 કરતા ઓછું છે, જેનો અર્થ છે કે તે યોગ્ય નથી. તમારે આગલો નંબર (5) ઉમેરવાની જરૂર છે. પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 265 છે.

2. ભાગાંકમાં અંકોની સંખ્યા નક્કી કરો. ભાગાંકમાં અંકોની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે, તમારે યાદ રાખવું જોઈએ કે અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ ભાગના એક અંકને અનુરૂપ છે, અને ડિવિડન્ડના અન્ય તમામ અંકો ભાગના વધુ એક અંકને અનુરૂપ છે.

ઉદાહરણો 768:24. પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 76 છે. તે ભાગના 1 અંકને અનુરૂપ છે. પ્રથમ આંશિક વિભાજક પછી એક વધુ અંક છે. આનો અર્થ એ છે કે ભાગલાકારમાં ફક્ત 2 અંકો હશે.
265:53. પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 265 છે. તે ભાગલાનો 1 અંક આપશે. ડિવિડન્ડમાં વધુ અંકો નથી. આનો અર્થ એ છે કે ભાગલાકારમાં માત્ર 1 અંક હશે.
15344:56. પ્રથમ આંશિક ડિવિડન્ડ 153 છે, અને તેના પછી 2 વધુ અંકો છે. આનો અર્થ એ છે કે ભાગલાકારમાં ફક્ત 3 અંકો હશે.

3. ભાગના દરેક અંકમાં સંખ્યાઓ શોધો. પ્રથમ, ચાલો ભાગલાકારનો પ્રથમ અંક શોધીએ. અમે પૂર્ણાંક પસંદ કરીએ છીએ કે જ્યારે અમારા વિભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીએ ત્યારે અમને એક સંખ્યા મળે છે જે પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડની શક્ય તેટલી નજીક હોય. અમે ખૂણાની નીચે ભાગાંક નંબર લખીએ છીએ, અને આંશિક વિભાજકમાંથી સ્તંભમાં ઉત્પાદનની કિંમત બાદ કરીએ છીએ. અમે બાકીનું લખીએ છીએ. ચાલો તે તપાસીએ વિભાજક કરતાં ઓછું.

પછી આપણે ભાગ્યનો બીજો અંક શોધીશું. અમે ડિવિડન્ડમાં પ્રથમ આંશિક વિભાજક પછીની સંખ્યાને શેષ સાથેની રેખામાં ફરીથી લખીએ છીએ. પરિણામી અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ ફરીથી વિભાજક દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે અને તેથી વિભાજકના અંકો સમાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી આપણે દરેક અનુગામી સંખ્યાને શોધીએ છીએ.

4. શેષ શોધો(જો ત્યાં).

જો ભાગના અંકો સમાપ્ત થઈ જાય અને શેષ 0 હોય, તો ભાગાકાર શેષ વિના કરવામાં આવે છે. નહિંતર, અવશેષ મૂલ્ય શેષ સાથે લખવામાં આવે છે.

કોઈપણ બહુ-અંકની સંખ્યા (ત્રણ-અંક, ચાર-અંક, વગેરે) દ્વારા વિભાજન પણ કરવામાં આવે છે.

કૉલમ દ્વારા બે-અંકની સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત કરવાના ઉદાહરણોનું વિશ્લેષણ

ચાલો પહેલા વિચાર કરીએ સરળ કેસોભાગાકાર જ્યારે સિંગલ-અંકની સંખ્યા બનાવે છે.

ચાલો ભાગાંક નંબરો 265 અને 53 ની કિંમત શોધીએ.

પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 265 છે. ડિવિડન્ડમાં વધુ અંકો નથી. આનો અર્થ એ છે કે ભાગાંક એક અંકનો નંબર હશે.

અવશેષ નંબર પસંદ કરવાનું સરળ બનાવવા માટે, ચાલો 265 ને 53 વડે નહિ, પરંતુ નજીકના રાઉન્ડ નંબર 50 વડે ભાગીએ. આ કરવા માટે, 265 ને 10 વડે ભાગો, પરિણામ 26 આવશે (બાકીનો 5 છે). અને 26 ને 5 વડે ભાગો તો 5 હશે (બાકી 1). 5 નંબર તરત જ ભાગાંકમાં લખી શકાતા નથી, કારણ કે તે એક અજમાયશ નંબર છે. પ્રથમ તમારે તે ફિટ છે કે કેમ તે તપાસવાની જરૂર છે. ચાલો 53*5=265 નો ગુણાકાર કરીએ. આપણે જોઈએ છીએ કે 5 નંબર આવ્યો છે. અને હવે આપણે તેને ખાનગી ખૂણામાં લખી શકીએ છીએ. 265-265=0. વિભાજન બાકી વગર પૂર્ણ થાય છે.

265 અને 53 નો ભાગ 5 છે.

કેટલીકવાર ભાગાકાર કરતી વખતે, ભાગનો ટેસ્ટ અંક બંધબેસતો નથી, અને પછી તેને બદલવાની જરૂર છે.

ચાલો ભાગાંક નંબર 184 અને 23 ની કિંમત શોધીએ.

ભાગાંક એક અંકનો નંબર હશે.

ભાગ્ય નંબર પસંદ કરવાનું સરળ બનાવવા માટે, ચાલો 184 ને 23 વડે નહિ, પણ 20 વડે ભાગીએ. આ કરવા માટે, 184 ને 10 વડે ભાગો, પરિણામ 18 આવશે (બાકી 4). અને અમે 18 ને 2 વડે વિભાજીત કરીએ છીએ, પરિણામ 9 છે. 9 એ ટેસ્ટ નંબર છે, અમે તેને તરત જ ભાગાંકમાં લખીશું નહીં, પરંતુ અમે તપાસ કરીશું કે તે યોગ્ય છે કે નહીં. ચાલો 23*9=207 નો ગુણાકાર કરીએ. 207 184 કરતા મોટો છે. આપણે જોઈએ છીએ કે નંબર 9 યોગ્ય નથી. ભાગ 9 કરતા ઓછો હશે. ચાલો એ જોવાનો પ્રયત્ન કરીએ કે 8 નંબર યોગ્ય છે કે નહીં ચાલો 23*8=184 નો ગુણાકાર કરીએ. આપણે જોઈએ છીએ કે નંબર 8 યોગ્ય છે. અમે તેને ખાનગી રીતે લખી શકીએ છીએ. 184-184=0. વિભાજન બાકી વગર પૂર્ણ થાય છે.

184 અને 23 નો ભાગ 8 છે.

ચાલો વિભાજનના વધુ જટિલ કેસોને ધ્યાનમાં લઈએ.

ચાલો 768 અને 24 ના ભાગલાકારની કિંમત શોધીએ.

પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 76 ટેન્સ છે. આનો અર્થ એ છે કે ભાગલાકારમાં 2 અંકો હશે.

ચાલો ભાગલાકારનો પ્રથમ અંક નક્કી કરીએ. ચાલો 76 ને 24 વડે ભાગીએ. ભાગાંક સંખ્યા પસંદ કરવાનું સરળ બનાવવા માટે, ચાલો 76 ને 24 વડે નહિ, પણ 20 વડે ભાગીએ. એટલે કે, તમારે 76 ને 10 વડે ભાગવાની જરૂર છે, ત્યાં 7 હશે (બાકીનો 6 છે). અને 7 ને 2 વડે ભાગો તો તમને 3 મળશે (બાકી 1). 3 એ ભાગલાકારનો ટેસ્ટ અંક છે. પ્રથમ ચાલો તપાસીએ કે તે ફિટ છે કે નહીં. ચાલો 24*3=72 નો ગુણાકાર કરીએ. 76-72=4. બાકીનો ભાગ વિભાજક કરતા ઓછો છે. આનો અર્થ એ છે કે નંબર 3 યોગ્ય છે અને હવે આપણે તેને દસકોની જગ્યાએ લખી શકીએ છીએ. અમે પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ હેઠળ 72 લખીએ છીએ, તેમની વચ્ચે માઈનસ ચિહ્ન મૂકીએ છીએ, અને બાકીની રેખા નીચે લખીએ છીએ.

ચાલો વિભાગ ચાલુ રાખીએ. ચાલો પ્રથમ અધૂરા ડિવિડન્ડને અનુસરીને 8 નંબરને શેષ સાથેની લીટીમાં ફરીથી લખીએ. અમને નીચેનું અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ મળે છે - 48 એકમો. ચાલો 48 ને 24 વડે ભાગીએ. ભાગ પસંદ કરવાનું સરળ બનાવવા માટે, ચાલો 48 ને 24 વડે નહિ, પણ 20 વડે ભાગીએ. એટલે કે, જો આપણે 48 ને 10 વડે ભાગીએ, તો 4 હશે (બાકીનો 8 છે). અને આપણે 4 ને 2 વડે ભાગીએ છીએ, તે 2 બને છે. આ ભાગાકારનો ટેસ્ટ અંક છે. આપણે પહેલા તપાસવું જોઈએ કે તે ફિટ થશે કે નહીં. ચાલો 24*2=48 નો ગુણાકાર કરીએ. આપણે જોઈએ છીએ કે સંખ્યા 2 બંધબેસે છે અને તેથી, આપણે તેને અવશેષના એકમોની જગ્યાએ લખી શકીએ છીએ. 48-48=0, ભાગાકાર બાકી વગર કરવામાં આવે છે.

768 અને 24 નો ભાગ 32 છે.

ચાલો ભાગાંક નંબરો 15344 અને 56 ની કિંમત શોધીએ.

પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 153 સેંકડો છે, જેનો અર્થ છે કે ભાગના ત્રણ અંકો હશે.

ચાલો ભાગલાકારનો પ્રથમ અંક નક્કી કરીએ. ચાલો 153 ને 56 વડે ભાગીએ. ભાગ શોધવાનું સરળ બનાવવા માટે, ચાલો 153 ને 56 વડે નહિ, પણ 50 વડે ભાગીએ. આ કરવા માટે, 153 ને 10 વડે ભાગીએ, પરિણામ 15 આવશે (બાકી 3). અને આપણે 15 ને 5 વડે ભાગીએ છીએ, તે 3 બને છે. 3 એ ભાગાંકનો ટેસ્ટ અંક છે. યાદ રાખો: તમે તરત જ તેને ખાનગીમાં લખી શકતા નથી, પરંતુ તમારે પહેલા તે યોગ્ય છે કે કેમ તે તપાસવું આવશ્યક છે. ચાલો 56*3=168 નો ગુણાકાર કરીએ. 168 એ 153 કરતા મોટો છે. આનો અર્થ એ છે કે ભાગ 3 કરતા ઓછો હશે. ચાલો તપાસીએ કે 56*2=112નો ગુણાકાર કરો. 153-112=41. શેષ ભાગાકાર કરતા ઓછો છે, જેનો અર્થ છે કે નંબર 2 યોગ્ય છે, તે ભાગાંકમાં સેંકડોની જગ્યાએ લખી શકાય છે.

ચાલો નીચેના અપૂર્ણ ડિવિડન્ડની રચના કરીએ. 153-112=41. અમે એ જ લીટીમાં પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડને અનુસરીને નંબર 4 ફરીથી લખીએ છીએ. આપણને 414 દસકાનું બીજું અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ મળે છે. ચાલો 414 ને 56 વડે ભાગીએ. ભાગાંક નંબર પસંદ કરવાનું વધુ અનુકૂળ બનાવવા માટે, ચાલો 414 ને 56 વડે નહિ, પણ 50 વડે ભાગીએ. 414:10=41(બાકી.4). 41:5=8(બાકી.1). યાદ રાખો: 8 એ ટેસ્ટ નંબર છે. ચાલો તેને તપાસીએ. 56*8=448. 448 414 કરતા મોટો છે, જેનો અર્થ થાય છે કે ભાગ 8 કરતા ઓછો હશે. ચાલો તપાસીએ કે શું સંખ્યા 7 યોગ્ય છે 56 ને 7 વડે ગુણાકાર કરો, આપણને 392 મળશે. 414-392=22. બાકીનો ભાગ વિભાજક કરતા ઓછો છે. આનો અર્થ એ છે કે સંખ્યા બંધબેસે છે અને ભાગાંકમાં આપણે દસની જગ્યાએ 7 લખી શકીએ છીએ.

અમે નવા શેષ સાથે લાઇનમાં 4 એકમો લખીએ છીએ. આનો અર્થ એ છે કે આગામી અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 224 યુનિટ છે. ચાલો વિભાગ ચાલુ રાખીએ. ચાલો 224 ને 56 વડે ભાગીએ. ભાગલાકાર સંખ્યા શોધવાનું સરળ બનાવવા માટે, 224 ને 50 વડે ભાગીએ. એટલે કે, પ્રથમ 10 વડે, ત્યાં 22 હશે (બાકી 4 છે). અને 22 ને 5 વડે ભાગો તો 4 હશે (બાકી 2). 4 એ ટેસ્ટ નંબર છે, ચાલો તેને તપાસીએ કે તે બંધબેસે છે કે નહીં. 56*4=224. અને આપણે જોઈએ છીએ કે નંબર આવ્યો છે. ચાલો ભાગાંકમાં એકમની જગ્યાએ 4 લખીએ. 224-224=0, ભાગાકાર બાકી વગર કરવામાં આવે છે.

15344 અને 56 નો ભાગ 274 છે.

શેષ સાથે વિભાજન માટેનું ઉદાહરણ

સાદ્રશ્ય બનાવવા માટે, ચાલો ઉપરના ઉદાહરણ જેવું જ ઉદાહરણ લઈએ, જે ફક્ત છેલ્લા અંકમાં જ અલગ છે.

ચાલો ભાગલાકાર 15345:56 ની કિંમત શોધીએ

જ્યાં સુધી આપણે છેલ્લા અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 225 સુધી ન પહોંચીએ ત્યાં સુધી આપણે પ્રથમ 15344:56 ઉદાહરણની જેમ જ ભાગાકાર કરીએ છીએ. 225 ને 56 વડે ભાગીએ છીએ. ભાગ સંખ્યા પસંદ કરવાનું સરળ બનાવવા માટે, 225 ને 50 વડે ભાગીએ છીએ. એટલે કે, પહેલા 10 વડે , ત્યાં 22 હશે (બાકી 5 છે). અને 22 ને 5 વડે ભાગો તો 4 હશે (બાકી 2). 4 એ ટેસ્ટ નંબર છે, ચાલો તેને તપાસીએ કે તે બંધબેસે છે કે નહીં. 56*4=224. અને આપણે જોઈએ છીએ કે નંબર આવ્યો છે. ચાલો ભાગાંકમાં એકમની જગ્યાએ 4 લખીએ. 225-224=1, ભાગાકાર શેષ સાથે થાય છે.

15345 અને 56 નો ભાગ 274 છે (બાકીનો 1).

ભાગલાકારમાં શૂન્ય સાથેનો ભાગ

કેટલીકવાર ભાગલામાં સંખ્યાઓમાંથી એક 0 હોય છે, અને બાળકો ઘણીવાર તેને ચૂકી જાય છે, તેથી ખોટો ઉકેલ. ચાલો જોઈએ કે 0 ક્યાંથી આવી શકે છે અને તેને કેવી રીતે ભૂલી ન શકાય.

ચાલો ભાગલાકાર 2870:14 ની કિંમત શોધીએ

પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 28 સેંકડો છે. આનો અર્થ એ છે કે ભાગલાકારમાં 3 અંકો હશે. ખૂણા હેઠળ ત્રણ બિંદુઓ મૂકો. આ મહત્વપૂર્ણ બિંદુ. જો કોઈ બાળક શૂન્ય ગુમાવે છે, તો ત્યાં એક વધારાનું ટપકું બાકી રહેશે, જે તેમને વિચારશે કે કોઈ નંબર ક્યાંક ખૂટે છે.

ચાલો ભાગલાકારનો પ્રથમ અંક નક્કી કરીએ. ચાલો 28 ને 14 વડે ભાગીએ. પસંદગી દ્વારા આપણને 2 મળે છે. ચાલો તપાસીએ કે 14*2=28 નો ગુણાકાર કરો. નંબર 2 યોગ્ય છે; તે ભાગાંકમાં સેંકડોની જગ્યાએ લખી શકાય છે. 28-28=0.

પરિણામ શૂન્ય બાકી હતું. અમે સ્પષ્ટતા માટે તેને ગુલાબી રંગમાં ચિહ્નિત કર્યું છે, પરંતુ તમારે તેને લખવાની જરૂર નથી. અમે ડિવિડન્ડમાંથી 7 નંબરને બાકીની સાથે લીટીમાં ફરીથી લખીએ છીએ. પરંતુ પૂર્ણાંક મેળવવા માટે 7 એ 14 વડે વિભાજ્ય નથી, તેથી આપણે ભાગાંકમાં દસની જગ્યાએ 0 લખીએ છીએ.

હવે આપણે ડિવિડન્ડનો છેલ્લો અંક (એકમોની સંખ્યા) એ જ લાઇનમાં ફરીથી લખીએ છીએ.

70:14=5 આપણે 70-70=0 માં છેલ્લા બિંદુને બદલે નંબર 5 લખીએ છીએ. કોઈ બાકી નથી.

2870 અને 14 નો ભાગ 205 છે.

ભાગાકાર ગુણાકાર દ્વારા તપાસવો આવશ્યક છે.

સ્વ-પરીક્ષણ માટે વિભાગના ઉદાહરણો

પ્રથમ અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ શોધો અને ભાગાંકમાં અંકોની સંખ્યા નક્કી કરો.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

તમે વિષયમાં નિપુણતા મેળવી લીધી છે, હવે એક કૉલમમાં ઘણા ઉદાહરણો જાતે ઉકેલવાની પ્રેક્ટિસ કરો.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

તમારા બાળકને ગણિતની ક્રિયાઓ શીખવવાના સૌથી મહત્વપૂર્ણ ભાગોમાંનું એક ભાગાકાર કામગીરી શીખવી છે. અવિભાજ્ય સંખ્યા. બાળકને ભાગાકાર શીખવવા માટે, તે જરૂરી છે કે તે શીખવાના સમય સુધીમાં તે બાદબાકી અને સરવાળો જેવા ગાણિતિક ક્રિયાઓમાં પહેલેથી જ નિપુણતા મેળવી અને સારી રીતે સમજી ગયો હોય.

વધુમાં, ભાગાકાર અને ગુણાકાર જેવી કામગીરીના સારને સ્પષ્ટ સમજ હોવી જરૂરી છે. આમ, તેણે સમજવું જોઈએ કે વિભાજનની કામગીરીમાં કંઈકને સમાન ભાગોમાં વિભાજીત કરવાની પદ્ધતિનો સમાવેશ થાય છે. છેલ્લે, તમારે ગુણાકારની ક્રિયાઓ પણ શીખવી જોઈએ અને ગુણાકાર કોષ્ટકનું સારું જ્ઞાન હોવું જોઈએ.

ભાગોમાં વિભાજનની કામગીરી શીખવી

ચાલુ આ તબક્કેસમજણ બનાવવી વધુ સારું છે કે વિભાજનની પ્રક્રિયામાં મુખ્ય વસ્તુ કંઈકને સમાન ભાગોમાં વિભાજીત કરવી છે. સૌથી વધુ સરળ રીતેતમારા બાળક માટે આ શીખવામાં તેને તેની અને પરિવારના સભ્યો અથવા મિત્રો વચ્ચે થોડી વસ્તુઓ શેર કરવા માટે પૂછવાનો સમાવેશ થાય છે.

ઉદાહરણ તરીકે, 6 સમાન વસ્તુઓ લો અને તમારા બાળકને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજીત કરવા કહો. તમે કાર્યને બે ભાગમાં નહીં, પરંતુ ત્રણ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવાની દરખાસ્ત કરીને થોડું જટિલ બનાવી શકો છો.

અહીં એક મહત્વનો મુદ્દો એ છે કે ઑબ્જેક્ટની સમાન સંખ્યાઓને વિભાજીત કરવા માટે કામગીરી હાથ ધરવી. માટે આ ક્રિયા ઉપયોગી થશે આગળનો તબક્કોજ્યારે બાળકને એ સમજવાની જરૂર હોય છે કે ભાગાકાર ગુણાકારનો વ્યસ્ત છે.

ગુણાકાર કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને ભાગાકાર કરો અને ગુણાકાર કરો

અહીં બાળકને ગુણાકારની વ્યસ્ત ક્રિયા વિશે સમજાવવું યોગ્ય છે, જેને "વિભાગ" કહેવાય છે. ગુણાકાર કોષ્ટકના આધારે, શીખનારને ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને ભાગાકાર અને ગુણાકાર વચ્ચેનો આ સંબંધ બતાવો.

દાખ્લા તરીકે: 2 ગુણ્યા 4 એટલે આઠ. અહીં, ભારપૂર્વક જણાવો કે ગુણાકારનું પરિણામ બે સંખ્યાઓનું પરિણામ હશે. પછી ગુણાકારની વ્યસ્ત ક્રિયાની ક્રિયા દર્શાવીને ભાગાકારની ક્રિયાને સમજાવવાનું વધુ સારું રહેશે.

પરિણામી જવાબ "8" ને કોઈપણ પરિબળ દ્વારા વિભાજીત કરો - "4" અથવા "2" પરિણામ હંમેશા તે પરિબળ હશે જેનો ઉપયોગ ઓપરેશનમાં થયો ન હતો.

"વિભાજક," "ડિવિડન્ડ" અને "ભાગાંક" જેવી વિભાજન ક્રિયાઓનું વર્ણન કરતી શ્રેણીઓને ઓળખવાનું પણ શીખવવા યોગ્ય છે. આ જ્ઞાનને એકીકૃત કરવું મહત્વપૂર્ણ છે, તે આગળની શીખવાની પ્રક્રિયા માટે સૌથી જરૂરી છે!

કૉલમ સાથે અલગ કરો - ઝડપથી અને સરળતાથી

તમે શીખવવાનું શરૂ કરો તે પહેલાં, તમારે તમારા બાળક સાથે યાદ રાખવું જોઈએ કે ડિવિઝન ઓપરેશન દરમિયાન દરેક નંબરનું નામ શું છે. મુખ્ય વસ્તુ એ છે કે આ શ્રેણીઓને ઝડપથી અને સચોટ રીતે કેવી રીતે ઓળખવી તે શીખવું.

એક દૃષ્ટાંતરૂપ ઉદાહરણ:

ચાલો 938 ને 7 વડે ભાગવાનો પ્રયાસ કરીએ. આ ઉદાહરણમાં, 938 નંબર ડિવિડન્ડ હશે, અને નંબર 7 એ વિભાજક હશે. ક્રિયાના પરિણામ સ્વરૂપે, જવાબને અવશેષ કહેવામાં આવશે.

1. નંબરો લખવા જરૂરી છે, તેમને "ખૂણા" સાથે અલગ કરીને.
2. તરફથી વિદ્યાર્થીને ઓફર કરે છે સૌથી નાની સંખ્યાડિવિડન્ડમાંથી, જે વિભાજક કરતા વધારે હોય તે પસંદ કરો. 9, 3, 8 નંબરોમાંથી સૌથી મોટો નંબર 9 હશે. 9 નંબરમાં કેટલા સાત હોઈ શકે તેનું વિશ્લેષણ કરવાની ઑફર કરો, અહીં માત્ર એક જ સાચો જવાબ હશે. પ્રથમ પરિણામ 1 છે.
3. અમે એક સ્તંભમાં વિભાગ દોરીએ છીએ.

ચાલો વિભાજક 7 ને 1 વડે ગુણાકાર કરીએ, જવાબ 7 હશે. આપણે પરિણામી પરિણામ આપણા ડિવિડન્ડની પ્રથમ સંખ્યા હેઠળ દાખલ કરીએ છીએ, પછી તેને સ્તંભમાં બાદ કરીએ છીએ. આમ, 9માંથી આપણે 7 બાદ કરીએ છીએ અને જવાબ 2 છે. આપણે આ પણ લખીએ છીએ.

1. આપણે એવી સંખ્યા જોઈએ છીએ જે વિભાજક કરતા ઓછી છે, તેથી આપણે તેને વધારીએ છીએ. આ કરવા માટે, અમે તેને ડિવિડન્ડની ન વપરાયેલ સંખ્યા સાથે જોડીએ છીએ, એટલે કે, નંબર 3 સાથે. અમે પરિણામી 2 માં 3 ઉમેરીએ છીએ.
2. પછી આપણે વિશ્લેષણ કરીએ છીએ કે 23 નંબરમાં ભાજક 7 કેટલી વાર સમાયેલ હશે. જવાબ 3 વખત છે અને તેને ભાગાંકમાં ઠીક કરો. ઉત્પાદન 7 બાય 3 (21) નું પરિણામ 23 નંબર હેઠળની કૉલમમાં નીચે દાખલ કરવામાં આવ્યું છે.
3. જે બાકી છે તે ભાગલાકારની છેલ્લી સંખ્યા શોધવાનું છે. સમાન અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને, કૉલમમાં ગણતરીઓ ચાલુ રાખે છે. કૉલમ 23-21 માં બાદબાકી કરો અને તફાવત મેળવો, સંખ્યા જેટલી 2. તમામ ડિવિડન્ડમાંથી, અમારી પાસે માત્ર ન વપરાયેલ નંબર 8 છે. અમે તેને પરિણામ 2 સાથે જોડીએ છીએ, અમને જવાબ તરીકે 28 મળે છે.
4. નિષ્કર્ષમાં, અમે વિશ્લેષણ કરીએ છીએ કે અમને મળેલી સંખ્યામાં વિભાજક 7 કેટલી વાર સમાયેલ છે. સાચો જવાબ 4 વખત. અમે તેને પરિણામમાં સામેલ કરીએ છીએ. પરિણામે, વિભાજન પ્રક્રિયા દરમિયાન મેળવેલ અમારો જવાબ 134 છે.

બાળકને વિભાજન પદ્ધતિ શીખવતી વખતે સૌથી મહત્વની બાબત એ છે કે ક્રિયાઓના અલ્ગોરિધમને માસ્ટર અને સ્પષ્ટપણે સમજવું, કારણ કે હકીકતમાં તે અત્યંત સરળ છે.

જો તમારું બાળક ગુણાકાર કોષ્ટક ચલાવવામાં ઉત્કૃષ્ટ છે, તો તેને "વિપરીત" ભાગાકારમાં કોઈ મુશ્કેલી ન હોવી જોઈએ. તેથી, હસ્તગત કૌશલ્યોનો હંમેશા અભ્યાસ કરવો ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે. ત્યાં અટકશો નહીં.

યુવાન વિદ્યાર્થીને ભાગાકાર પદ્ધતિ સરળતાથી શીખવવા માટે, તમારે:

• ત્રણ વર્ષની ઉંમરે, "સંપૂર્ણ" અને "ભાગ" શબ્દોને યોગ્ય રીતે સમજો. અવિભાજ્ય કેટેગરી તરીકે સમગ્રની વિભાવનાની સમજ, તેમજ ધારણાની રચના થવી જોઈએ. વ્યક્તિગત ભાગોસ્વતંત્ર પદાર્થની વિભાવનામાં સંપૂર્ણ.
• ભાગાકાર અને ગુણાકારની પદ્ધતિઓને યોગ્ય રીતે સમજો અને સમજો.

બાળકને પાઠનો આનંદ માણવા માટે, ગણિતમાં રસ માત્ર શીખવાની પ્રક્રિયામાં જ નહીં, પણ રોજિંદા પરિસ્થિતિઓમાં જગાડવો જોઈએ.

તેથી, તમારા બાળકની અવલોકન કૌશલ્યને તાલીમ આપો, રમતો દરમિયાન, બાંધકામ પ્રક્રિયા દરમિયાન અથવા પ્રકૃતિના સરળ અવલોકનોમાં ગાણિતિક ક્રિયાઓ માટે સમાનતાઓ સાથે આવો.

સૂચનાઓ

બે-અંકની સંખ્યાઓને કેવી રીતે વિભાજીત કરવી તે શીખવતા પહેલા, તમારે તમારા બાળકને સમજાવવાની જરૂર છે કે સંખ્યા એ દસ અને એકમોનો સરવાળો છે. આ તેને ભવિષ્યમાં એક સામાન્ય ભૂલથી બચાવશે જે ઘણા બાળકો કરે છે. તેઓ ડિવિડન્ડ અને વિભાજકના પ્રથમ અને બીજા અંકોને એકબીજા દ્વારા વિભાજીત કરવાનું શરૂ કરે છે.

પ્રથમ, સંખ્યાઓથી એક અંક સુધી કામ કરો. ગુણાકાર કોષ્ટકોના જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરીને આ તકનીકનો શ્રેષ્ઠ અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. આવી પ્રેક્ટિસ જેટલી વધુ છે, તેટલું સારું. આવા વિભાજનની કુશળતાને સ્વચાલિતતામાં લાવવી જોઈએ, પછી બાળક માટે વધુ આગળ વધવું સરળ બનશે. જટિલ વિષયબે-અંકનો વિભાજક, જે ડિવિડન્ડની જેમ, દસ અને એકમોનો સરવાળો છે.

બે-અંકની સંખ્યાઓને વિભાજિત કરવાની સૌથી સામાન્ય પદ્ધતિ એ બ્રુટ પદ્ધતિ છે, જેમાં ક્રમશઃ 2 થી 9 સુધીની સંખ્યાઓને વિભાજીત કરવામાં આવે છે જેથી પરિણામી ઉત્પાદન ડિવિડન્ડની બરાબર થાય. ઉદાહરણ: 87 ને 29 વડે વિભાજિત કરો. નીચે પ્રમાણે કારણ:

29 ગુણ્યા 2 બરાબર 54 – પૂરતું નથી;
29 x 3 = 87 – સાચો.

વિદ્યાર્થીનું ધ્યાન ડિવિડન્ડ અને વિભાજકના બીજા અંકો (એકમો) તરફ દોરો, જે ગુણાકાર કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરતી વખતે ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવા માટે અનુકૂળ છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઉપરના ઉદાહરણમાં, વિભાજકનો બીજો આંકડો 9 છે. વિચારો કે તમારે સંખ્યા 9 નો ગુણાકાર કરવાની કેટલી જરૂર છે જેથી કરીને ઉત્પાદનના એકમોની સંખ્યા 7 જેટલી થાય? આ કિસ્સામાં, ફક્ત એક જ જવાબ છે - 3. આ બે-અંકના વિભાજનના કાર્યને મોટા પ્રમાણમાં સરળ બનાવે છે. સંપૂર્ણ સંખ્યા 29 નો ગુણાકાર કરીને તમારા અનુમાનની ચકાસણી કરો.

જો કાર્ય લેખિતમાં પૂર્ણ થયું હોય, તો કૉલમ ડિવિઝન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે. આ અભિગમ અગાઉના એક જેવો જ છે સિવાય કે વિદ્યાર્થીને તેના માથામાં સંખ્યાઓ રાખવાની અને માનસિક ગણતરી કરવાની જરૂર નથી. લેખિત કાર્ય માટે તમારી જાતને પેન્સિલ અથવા કાગળના રફ ટુકડાથી સજ્જ કરવું વધુ સારું છે.

સ્ત્રોતો:

• બે-અંકની સંખ્યાઓનો બે-અંકના કોષ્ટકો દ્વારા ગુણાકાર

5મા ધોરણના ગણિત કાર્યક્રમમાં સંખ્યાઓને વિભાજિત કરવાનો વિષય સૌથી મહત્વપૂર્ણ છે. આ જ્ઞાનમાં નિપુણતા પ્રાપ્ત કર્યા વિના, ગણિતનો વધુ અભ્યાસ અશક્ય છે. વિભાજન સંખ્યાઓજીવનમાં દરરોજ થાય છે. અને તમારે હંમેશા કેલ્ક્યુલેટર પર આધાર રાખવો જોઈએ નહીં. બે સંખ્યાઓને વિભાજીત કરવા માટે, તમારે ક્રિયાઓનો ચોક્કસ ક્રમ યાદ રાખવાની જરૂર છે.

તમને જરૂર પડશે

• ચોરસમાં કાગળની શીટ,
• પેન અથવા પેન્સિલ

સૂચનાઓ

એક લીટી પર ડિવિડન્ડ લખો. તેમને બે લાઇન ઊંચી ઊભી રેખાથી અલગ કરો. વિભાજક હેઠળ આડી રેખા દોરો અને અગાઉની રેખાને લંબરૂપ ડિવિડન્ડ દોરો. આ લાઇનની નીચે જમણી બાજુએ ભાગ લખવામાં આવશે. ડિવિડન્ડની નીચે અને ડાબી બાજુએ, આડી રેખા હેઠળ, શૂન્ય લખો.

છેલ્લી આડી રેખાની નીચે ડિવિડન્ડના અંકને સૌથી ડાબી બાજુએ ખસેડો, પરંતુ હજી સુધી સ્થાનાંતરિત નથી. ડિવિડન્ડના સ્થાનાંતરિત અંકને બિંદુ વડે ચિહ્નિત કરો.

વિભાજક સાથે છેલ્લી આડી રેખા હેઠળની સંખ્યાની તુલના કરો. જો સંખ્યા વિભાજક કરતા ઓછી હોય તો પગલું 4 થી ચાલુ રાખો, અન્યથા પગલું 5 પર જાઓ.