Индексы цен понятие. Индексы цен. Формула индекса цен. Виды индексов цен

Почему покупательная способность товаров колеблется, но никогда не исчезает? Откуда работодатель знает, насколько поднять заработную плату своему сотруднику? Об этом и многом другом — в статье ниже.

Что такое индексы цен

В повседневной жизни мы не всегда способны замечать то, как меняются цены на продукцию как первой необходимости, так и той, без которой мы вполне можем обойтись. Подобная нормальная динамика с небольшой амплитудой отклонения и представляет собой индексы цен (далее – ИЦ).

Данный показатель довольно популярен в использовании во многих сферах экономической и социальной деятельности, и не просто так, поскольку имеет ряд исторически сложившихся предпосылок в своем формировании и занятии должной позиции в обществе.

Так, выделим некоторые из особенностей ИЦ:

он вызывает неподдельный интерес не только у представителей прессы, но и у обычных домашних хозяйств;
благодаря успешному многолетнему использованию он заработал надежную доверительную позицию в обществе;
над его составлением, как правило, трудятся профессионалы в той или иной сфере, поэтому погрешности в количественных характеристиках минимальны.

Формирование индекса цен

Каждый индекс уровня цен преследует определенные цели использования, поэтому при их создании учитывается ряд факторов, которые определяются в зависимости от того, для чего он будет служить. Первоначально подобные показатели были созданы еще в восемнадцатом столетии.

На тот момент при их формировании преследовалась цель в компенсировании трудозатрат работников в качестве их сдельного оклада с учетом инфляционных показателей потребительских товаров. Сегодня подобное явление называется индексацией.

В современном мире конечные сформированные ИЦ имеют следующие особенности:

периодичность публикации (ежемесячно или ежеквартально);
беспрекословная достоверность (проявляется в том, что опубликованные показатели не проверяются и никем не пересчитываются);
полная прозрачность и доступность (информация размещается в изданиях массового пользования, и каждый желающий имеет возможность с ней ознакомиться).

Зачастую индексы цен в потребительском мире заменяют показатели инфляции, что вызывает постоянный конфликт между ними. Это обусловлено тем, что первый направлен на конкретные отраслевые данные и не всегда охватывает те или иные товары потребления, наиболее интересные для домашних хозяйств, и наоборот.

Сфера их использования

В современной экономической системе существует несколько ключевых задач, при решении которых используются индексы цен.

Во-первых, при проведении качественного анализа ИЦ применяются для факторного анализа. Таким образом, аналитики могут выявить динамику изменений в поочередной последовательности. На выходе остается несколько показателей, отличающихся друг от друга, — их в совокупности и называют системой индексов.

Во-вторых, по полученным данным можно определить степень влияния того или иного элемента на общую себестоимость продукции. Иными словами – становится понятней, какая конкретная составляющая наиболее значима для регулирования ценовой политики.

В-третьих, в конечном счете, полученные данные можно сравнить с несоизмеримыми показателями. А это значит, что на основе факторного анализа есть вероятность в целом предугадать темпы и направления динамики инфляционных процессов в стране.

Территориальная предрасположенность ИЦ

Не всегда индексы цен соизмеряются в рамках одного государства, поэтому зачастую в современной практике экономического анализа используются территориальные сравнения. Так, берется определенная категория товаров, высчитывается динамика колебаний их стоимости в нескольких странах и на основании полученных конечных показателей они сравниваются в своей совокупности.

Зачастую подобные анализы проводятся компаниями, практикующими торговлю в нескольких странах. Поскольку для них крайне важно иметь представление об уровне выручки и соответствующей чистой прибыли на различных территориальных рыночных сегментах. Подобные показатели напрямую влияют на уровень сбыта.

Индекс цен: формула расчета

Сложно иметь какое-либо представление о коэффициентах и их значимости, если не понимать, каким образом они рассчитываются, и какие из составляющих несут в себе ту или иную степень влияния.

Попробуем привести пример: нам необходимо понять, в какую сторону изменился спрос на товар А за последний месяц, поэтому прежде всего мы должны высчитать такой показатель, как индекс цен.

Формула в своем первозданном виде будет выглядеть так:

Индекс цены товара А = Цена товара А в июне 2015 года: Цена товара А в мае 2015 года.

Не сложно догадаться: если полученный показатель больше единицы, то, вероятней всего, спрос на рассматриваемую продукцию в какой-то степени упал.

Как регулировать цены

Мало кто из обычных потребителей в лице домашних хозяек задумывался над тем, почему цены никогда не растут равномерно. Но тем не менее, со стороны государства ведется политика, направленная на регулирование динамики данного показателя, при исполнении которой активно применяются индексы перевода цен.

Наиболее активна подобная правительственная деятельность в западных странах. Проявляется подобное в прямой установке диспаритета стоимости продукции, что означает некое замораживание этой величины. Или же, возможно, косвенное влияние государства на ценообразование в стране. В таком случае снижаются налоговые пошлины, таможенные сборы и прочие обязательные платежи в казну.

Однако не стоит забывать о том, что регулировать поведение монополиста куда сложнее, нежели предприятия, функционирующего в условиях нормальной конкуренции. Поэтому в подобных случаях диспаритет устанавливается в соответствии с издержками, затраченными на выпуск той или иной продукции. При этом ставка постоянно колеблется в зависимости от инфляционных коэффициентов.

Индексы в предпринимательстве

Следует понимать, что индекс изменения цен – показатель полезный не только для того, чтобы государство держало руку на пульсе производителей, но и сами предприниматели нередко использовали его для анализа собственной производственной деятельности.

При современном уровне инфляции очень сложно удержать собственный бизнес на плаву, если не следить за номинальной стоимостью собственных оборотных средств. Ведь если мы будем продавать товар, отталкиваясь от старой стоимости производственных запасов, то, закупив очередную партию уже по новым ценам, мы вряд ли останемся с какой-либо прибылью.

В таком случае стоимость готовой продукции регулируется либо при помощи текущего индекса инфляции с учетом дефлятора ВНП, либо же высчитывается путем регулирования стоимости составляющих оборотных запасов, номинальная ценность которых колеблется в соответствии с индивидуальными ИЦ на каждый из них.

Индексы и доходы населения

Наиболее ощутима инфляция в своем даже малейшем проявлении для тех незащищенных слоев населения, которые получают систематические пособия от государства – пенсионеров, льготников и прочих. Для них индекс роста цен – это, в первую очередь, снижение способности самостоятельно себя обеспечивать.

Подход правительства каждой страны в данном случае индивидуален. Так, страны с высоким уровнем развития капитализма высчитывают индивидуальные коэффициенты, направленные на товары, наиболее пользующиеся спросом у пенсионеров и инвалидов, и далее с учетом полученных данных повышают уровень пособий.

На территории же постсоветского пространства размер минимальной пенсии высчитывается в соответствии с уровнем прожиточного минимума работающего человека, без учета возрастных и социальных особенностей в потребностях старшего и незащищенного слоя населения.

Индексация в России

Индекс текущих цен – вопрос весьма болезненный и поэтому комплексный на территории нашего государства. На протяжении нескольких последних десятилетий случались такие ситуации, когда темпы инфляции в связи с переходом на рыночную экономику в стране были настолько велики, что уровень доходов населения не соответствовал даже минимальной потребительской корзине.

Подобные ситуации сказываются губительно не только на домашних хозяйствах, но и на системе денежного обращения государства в целом. Поскольку уровень доверия к национальной валюте неуклонно падает, что влечет за собой вытеснение с наличного рынка ее как таковой и распространение иностранных банкнот. Что, в свою очередь, влечет за собой стремительное развитие теневой экономики.

Поэтому крайне важно следить не только за уровнем индексации стоимости товаров, но и за планкой доходов населения, дабы не подрывать как авторитет правительственных организаций, так и ценность валюты в целом.

Источник: http://fb.ru/article/188581/indeksyi-tsen-formula-indeksa-tsen

Индекс потребительских цен

Индекс потребительских цен, ИПЦ (Consumer price index, CPI) – это индекс цен, который рассчитывается для определенной группы товаров и услуг, определяющих состав потребительской корзины одного жителя страны и рассчитывающийся за определенный период времени.

Например, в США показатель индекса потребительских цен рассчитывается путем взятия за основу 265 товаров и услуг, взятых в 85 городах страны. В России при расчете берется потребительская корзина, состав которой утвержден Федеральным законом № 44-ФЗ «О потребительской корзине в целом по Российской Федерации». В нее входят как продукты питания, непродовольственные товары, так и различного рода услуги.

Формула расчета индекса потребительских цен

Индекс потребительских цен = (Потребительская корзина в текущих ценах / Потребительская корзина в ценах базового года) * 100

Таким образом, определение индекса потребительских цен представляет из себя отношение всей потребительской корзины базового года, которая оценивается в ценах текущего года, к потребительской корзине за базовый год, которая оценивается в ценах базового года.

Расчет индекса потребительских цен

Если допустить, что в состав потребительской корзины входит всего лишь три вида товаров, то пример расчета показателя будет выглядеть таким образом, как показано в таблице ниже.

Таблица. Пример для расчета индекса потребительских цен

Индекс потребительских цен – это один из самых распространенных индексов цен, играющий важную роль в экономике, т.к. является базовой величиной служащей толчком для перерасчета заработной платы, социальных выплат и иных платежей, которые должны происходить регулярно и автоматически, например, каждый квартал, ежегодно или каждые полгода, организациями, нанимающими в свой штат работников.

Важная роль индекса потребительских цен, подразумевает необходимость создания в экономике единой методики подсчета данного показателя, которая в свое время отражала бы степень изменения уровня цен. Например, при подсчете ИПЦ будут учитываться лишь небольшое и ограниченное количество товаров, которые относятся к минимальному уровню потребления.

Исходя из этого, индекс изменения цен будет намного меньше и рост заработной платы не компенсирует роста инфляции, что может повлиять на снижение стимулов к труду.

Подобная ситуация может случиться, если, допустим, что в состав потребительской корзины будут включены такие товары, которые были произведены в пределах страны.

В подобной ситуации, при высоком уровне централизации, обязательно осуществиться перераспределение роста цен на товары потребительского назначения.

Например, между такими товарами, как автоматы Калашникова и кирзовые сапоги, цены на которые правительство страны может снизить искусственно.

Также играет важную роль и сама методика расчета. Для примера рассмотрим следующую методику расчета индекса потребительских цен, которая с математической точки зрения верна и даже рекомендуется для расчета ИПЦ, но дает несколько другой результат, чем в случае показанном выше. Формула выглядит следующим образом:

ИПЦ=(Цена пищи 1992/Цена пищи 1982)*100*доля пищи+(Цена одежды 1992/Цена одежды 1982)*100*доля одежды+(Цена жилья 1992/Цена жилья 1982)*100*доля жилья.

Определив долю каждой группы товаров, входящих в состав обычной потребительской корзины и подставив цены в формулу, мы получим:

ИПЦ=(5/2*100*0.46)+(10/5*100*0,35)+(20/10*100*0.18)=116.25+69.80+37.20=223.25

При расчете индексов статистическая точность влечет за собой создание единой базы и поэтому индекс потребительских цен в стране опирается на единую базу, которая представляет собой объем производства базового года или единые доли товаров потребительской корзины.

В результате ИПЦ не отражает влияние изменения цены на изменение доли потребления какого-либо товара.

Кроме этого, индекс цен не может оценить то, какую процентную величину в повышении цен занимает качественное улучшение товара как такового. Например, автомобиль образца 1960 года и автомобиль 1990 года значительно отличаются своими качественными характеристиками.

Индекс потребительских цен отличается от такого показателя, как дефлятор ВВП. Дефлятор ВВП оценивает стоимость общего объема производства в ценах текущего года. Помимо этого, дефлятор ВВП учитывает товары и услуги, образующих ВВП страны, а ИПЦ – всего лишь товары и услуги, входящие в потребительскую корзину.

Источник: http://www.artextrade.ru/economy/macro/indeks-potrebitelskikh-tsen/

Индекс цен — это… Что такое индекс цен: определение понятия, виды индекса цен, расчет индекса цен

Добавлено в закладки: 0

Что такое индекс цен? Описание и определение понятия.

Индекс цен – это параметр, который характеризует динамику уровня цен на группу товаров или товар за отчётный период.

Индекс цен – это показатель, который демонстрирует относительное уменьшение или увеличение цен на товар за отчётный год в сравнении с базовым периодом или годом.

Есть два индекса цен: сводный и индивидуальный индекс цен. Индивидуальная индексация указывает изменение цены за определённый период на конкретный товар, а сводная оценивает относительное изменение цены группы услуг или товаров. За текущие принимают фактические рыночные цены, за эталон – цены базового периода.

Рассмотрим, более детально, что значит индекс цен.

Индекс цен производителей PPI (Producer Price Index) - показатель среднего уровня изменения цен на товары, материалы, сырьё промежуточного потребления в отношении базисного периода. Применяется для пересчета в сопоставимые цены наиболее детализированных компонентов ВНП.

Индекс с фиксированным набором весов, который отслеживает изменения в ценах, по которым свои товары продают национальные производители на оптовом уровне реализации.

PPI охватывает все этапы производства: промежуточные стадии, сырье, готовую продукцию и все сектора: сельское хозяйство, добычу, промышленность. Цены импортных товаров не входят в него, но оказывают на него влияние через цены комплектующих и импортируемого сырья.

Таким образом, основное отличие его от индекса потребительских цен в том, что он охватывает на оптовом уровне их реализации товары, но не услуги.

Индекс цен на импорт(англ. U.S. Import and Export Price Indexes) публикует en:Bureau of Labor Statistics - отдел статистики в министерства труда Соединенных Штатов. Все началось с ежегодного издания, первый индекс опубликовали в 1973 году. В 1974 году он стал публиковаться ежеквартально.

Административно-Бюджетное Управление в 1982 году включило IPP индексы в список главных федеральных экономических показателей, вместе с индексом цен производителей и индексом потребительских цен. IPP в январе 1993 года стал публиковаться каждый месяц.

IPP расширяется постоянно для достижения своей миссии оценки стоимости услуг и товаров экспортируемых и импортируемых Соединенными Штатами.

IPP публикует индексы различных услуг и товарные индексы. В ежемесячный перечень услуг по которым публикуют перечень входят в настоящее время:

авиаперевозки
авиация
морские танкеры
океанские лайнеры

Расчеты индекса цен

Расчеты индекса цен обычно проводятся в данной последовательности:

выбор объекта для расчетов методом репрезентативной выборки, учитывая разные отрасли экономики;
выбор системы взвешивания показателей;
выбор подходящей формулы для расчета индекса.

Виды индексов цен

Индексы цен принято различать согласно базовым объектам для расчета.

К таковым базовым объектам относятся:

индекс промышленных цен;
сельскохозяйственный индекс цен;
индекс транспортных тарифов;
внешне-торговый индекс;
индекс капитальных вложений;
индекс потребительских цен и индексы – дефляторы.

Промышленный индекс цен показывает уровень цен товаров и услуг, приобретаемых промышленными предприятиями для своих производственно-технических целей. Такими промышленными предприятиями могут быть: заводы, строительные организации и прочие.

Сельскохозяйственный индекс цен показывает динамику изменений цен на продукты питания.
Индекс транспортных тарифов состоит из цен на транспортировку грузов, и транзитные платежи. В их числе: транзит газовых, нефтяных и прочих ресурсов.

Внешне-торговый индекс цен указывает на динамику цен на экспортно-импортиртные товары. Цена товара, производимого для нужд собственного потребления не идет в учет при расчете этого индекса.

Таким образом, если определенная компания изготавливает один и тот же товар, как для экспорта, так и для внутреннего рынка, тогда для расчета индекса внешне-торговых отношений берется во внимание показатель цены только исключительно той части товара, которая была экспортирована за границу.

Индекс-дефлятор показывает колебания одного макроэкономического показателя, например показателя национальных счетов, в отчетном периоде по отношению к базовому.

Индексы цен производителей указывают на колебание цен в конкретной экономической отрасли. Отличием от индекса промышленных цен, которым отслеживают динамику расходов компаний, индекс производителей показывает динамику прибыли, полученной в результате продажи произведенных товаров и услуг.

В интересах каждого государства сформировать определенный набор товаров и услуг, которые необходимы для достаточного обеспечения минимального уровня жизни. Он называется потребительская корзина. Индекс, показывающий колебания в цене потребительской корзины – это индекс потребительских цен.

Индекс потребительских цен являет собой индексный показатель цены типовой рыночной корзины национальных и зарубежных потребительских товаров и услуг, приобретаемых на внутреннем рынке государства. Рассчитывая его, сравнивается стоимость корзины товаров и услуг фиксированного состава в текущем и базисном периодах.

Каждый из индексов цен берется во внимание при отслеживании колебаний цен и тарифов на рынке, исследовании его конъюнктуры, для расчета уровня жизни и влияния изменения цен на него. Также все индексы учитываются при проведении анализа макросреды и являются основой для вычисления разного рода показателей системы национальных счетов.

Среди которых и валовой внешний продукт (ВВП), и валовой внутренний продукт (ВНП), национальный доход и прочие. Каждый из этих показателей используются для выбора и корректировки макроэкономической политики всей страны.

За индекс инфляции берутся преимущественно два индекса цен: индекс потребительских цен (CPI) и индекс цен ВВП, то есть дефлятор ВВП (Defl).

Методы расчета индекса цен

Способы и методы, используемые для вычисления индекса цен, являются одинаковыми для каждого вида индексов.

При вычислении индексов цен получают фактический индекс и индекс средних цен. Фактический индекс указывает на абсолютное отклонение уровня цен, индекс же средних цен включает удельный вес каждого товара в репрезентативной выборке, корректируя как уровень цен, так и его структуру.

Индексы цен принято делить на два вида:

индивидуальный индекс цен;
групповой индекс цен.

Индивидуальный индекс цен включает исключительно динамику цены на один определенный вид товара.

Групповой индекс цен включает колебание цены всех товаров в выборке, и вычисляется как сума цен текущего отчетного периода по отношению к суме цен базисного периода.

Для расчета индекса цен в экономике принято использовать следующие методики:

индекс Пааше;
индекс Ласпейреса;
индекс Фишера.

Индекс цен Ласперейса указывает на то, как колебались цены на товары или услуги, реализованные в базисном периоде. Другими словами, при вычислении индекса сравнивается стоимость товара или услуги, реализованной в прошлом отчетном периоде, однако в ценах текущего периода и по отношению к аналогичному количеству продукции, только уже в ценах прошлого периода.

Индекс цен Пааше показывает, каким образом изменились цены на товары или услуги, реализованные в текущем периоде, по сравнению с ценами базисного периода, на количество продукции, реализованной в этом же периоде.

Стоит упомянуть что, в Российской Федерации, с начала 1991 года, для расчета индексов цен используется индекс цен Ласпейреса. Потому что индекс Пааше не включает упадок спроса на конкретные товары в периоды экономического кризиса и инфляции. Из-за этого его применение становится нецелесообразным.

Индекс Пааше также несколько занижает уровень инфляции, так как не учитывает ассортиментные колебания в отчетном периоде по отношению к базисному. Индекс же Ласпейреса наоборот завышает уровень инфляции, потому как не берет во внимание эффект замещения дорогой продукции на аналогичную дешевую продукцию.

Для нивелирования данного конфликта, предлагается использовать индекс Фишера. Данный индекс рассчитывается как среднее геометрическое значение индексов Ласпейреса и Пааше. Однако, вычисление индекса Фишера довольно трудоёмкий процесс.

Из-за этой его характеристики, в экономической практике данный индекс вычисляется очень редко.

Мы коротко рассмотрели что такое индекс цен, его определение и методы расчета. Оставляйте свои комментарии или дополнения к материалу.

Расчеты выполняются в следующем порядке:

посредством репрезентативной выборки выбираются объекты для подсчетов;
выбирается система взвешивания параметров;
выбирается формула, позволяющая рассчитать индексы.

Типы индексов цен

Все без исключения индексы цен классифицируются по основным объектам для подсчета на следующие разновидности:

Промышленный. Характеризует уровень цен на продукцию и предоставляемые услуги, которые приобретают производственные организации (заводы, фабрики, застройщики) для решения собственных задач.
Сельского хозяйства. Характеризует динамические показатели изменения расценок на пищевую продукцию.
Транспортных тарифов. Заключает в себе расценки на грузоперевозки, платежи по транзитам (газовым, нефтяным).
Внешней торговли. Характеризует динамические показатели расценок на продукцию, которая экспортируется/импортируется. Стоимость изделий, произведенных для внутренней продажи, не имеет значения при подсчете этого параметра. Например, если одна фирма занимается выпуском одного и того же товара, как для внутренней, так и для внешней продажи, то при подсчете индекса учитывается лишь экспортируемая продукция.
Дефлятор. Характеризует колебания определенного макроэкономического параметра в текущем периоде относительно базового.
Цен изготовителей. Показывает изменения расценок в какой-либо экономической сфере. Отличается от промышленного индекса тем, что позволяет проследить колебания прибыли от сбыта продукции и услуг.
Потребительских расценок. Каждая страна составляет перечень изделий и услуг, которые необходимы человеку обеспечения минимального уровня жизни. Этот список известен как потребительская корзина. Индекс потребительских расценок указывает на колебания ее стоимости. По сути, этот показатель индексно отображает стоимость стандартной рыночной корзины, в которую включена отечественная и зарубежная продукция, приобретаемая внутри государства. При его расчете проводится сравнение цены потребительской корзины в текущем и базовом промежутках времени.

Способы подсчета индекса цен

Методики подсчета не отличаются для разных типов индексов. При проведении вычислений рассчитываются как фактический, так и среднеценовой показатели. Фактический индекс характеризует абсолютное отклонение уровня цен. Среднеценовой показатель отражает удельный вес конкретного товара в репрезентативной выборке, при этом корректирует не только уровень цен, но и его структуру. По количеству оцениваемых товаров индексы цен делят на индивидуальные и групповые. Показатель первого типа характеризует колебания расценок на определенный тип продукции. Групповой индекс указывает на изменение стоимости всех товаров в выборке. Он рассчитывается как сумма расценок текущего периода, деленная на сумму расценок базового периода. Для расчета индекса цен применяется три метода:

Пааше. Указывает на то, как поменялись расценки на товары, реализованные в текущем периоде, в сравнении с расценками базового периода. При расчете произведение расценок текущего периода и объема проданной в нем продукции делится на произведение расценок базового периода и объема проданной в текущем периоде продукции.
Ласпейреса. Показывает изменение стоимости товаров, реализованных в базовом периоде. При расчете произведение расценок текущего периода и объема проданной в базовом периоде продукции делится на произведение расценок базового периода и объема проданной в нем продукции.
Фишера. Индекс Пааше немного снижает степень инфляции, потому как не принимает во внимание сдвиги ассортимента в текущем периоде по отношению к базовому. Индекс Ласпейреса повышает степень инфляции, так как не учитывает эффект замещения дорогостоящей продукции более дешевой. Для устранения подобных разногласий используется индекс Фишера, который является средним геометрический показатель индексов Ласпейреса и Пааше. При расчете находится корень произведения индекса Ласпейреса на индекс Пааше.

«Высшая ловкость состоит в том, чтобы всему знать истинную цену», - французский писатель XVII века Франсуа де Ларошфуко знал ценность цены - простите за тавтологию.

Всем нам не раз приходилось и оценивать, и сравнивать цены различных товаров или продуктов, как говорится, «на глазок».

Но такой подход не всегда дает объективный результат. Кроме того, как быть в ситуации, когда нужно сравнить цены большого количества совершенно разных вещей да еще за разные периоды времени?

Поэтому давайте разбираться с индексами цен, коих немало предусмотрено наукой эконометрикой специально для конкретных целей оценивания и анализа хозяйственной деятельности.

Понятие об индексах. Индексный метод

Индекс - это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве. Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.

Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей.

Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

Индивидуальный индекс цен

В индексе выделяют 3 элемента:

индексируемый показатель - это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс;
сравниваемый уровень - это тот уровень, который сравнивают с другим;
базисный уровень - это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов - до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

i - символ индексируемого показателя - индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления;
I - с подстрочным индексируемым показателем - для группы элементов или всей совокупности в целом;
q - количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении;
p - цена за единицу товара;
0 - базисный период;
1 - отчетный период.

Таблица 1. Пример расчета индивидуальных индексов

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления. Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:

Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях:

Рассчитаем индивидуальные индексы цен:

Индекс цен общий: формула расчета

Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами. Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными.

Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать.

Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов - количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности.

Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах - объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э.Пааше:

В числителе индекса - товарооборот отчетного периода, в знаменателе - товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца - абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя - экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары:

Рассчитаем агрегатный индекс цен по данным нашего примера:

В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.

В статистической практике используется также индекс цен, построенный с базисными весами по формуле Э.Ласпейреса:

Общий индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен. Значение индекса, уменьшенное на 100%, показывает, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен.

Источник: "grandars.ru"

Кто и как впервые рассчитал индекс потребительских цен

Как считать инфляцию? Сегодня анализ экономики немыслим без расчета индексов цен. С их помощью мы сегодня определяем, насколько подорожала жизнь в нашей стране, под какой процент нужно положить деньги в банк, чтобы не потерять. Формула расчета индекса цен выкристаллизовывалась постепенно на основе трудов разных экономистов.

Эрнст Луи Этьен Ласпейрес родился 28 ноября 1834 года в саксонском городе Галле в семье профессора юриспруденции. Французское звучание имени будущего экономиста объясняется тем, что это была семья кальвинистов (или гугенотов), предки которых в конце XVII века иммигрировали из Французского королевства в более веротерпимую на тот момент Священную Римскую империю. Сначала они поселились в Берлине, а позднее оказались в Саксонии.

По достижении 19 лет Этьен Ласпейрес отправился изучать юриспруденцию и общественные финансы. К тому времени университет Галле объединился с университетом города Виттенберг. Молодой человек также учился в университетах Тюбингена, Геттингена и Берлина. В 1859 году Ласпейрес получил степень доктора философии в области политических наук и общественных финансов в университете города Гейдельберга.

Всю дальнейшую жизнь Ласпейрес посвятил карьере ученого. Он занимал различные посты в высших учебных заведениях Гейдельберга, Базеля, политехническом институте Риги, университете Дерпта (Тарту). Два последних города к тому времени уже входили в состав Российской империи, но говорили там, а тем более преподавали научные дисциплины на немецком.

Затем он преподавал в Карлсруэ, а в возрасте 40 лет осел в университете Гессена, где возглавлял кафедру политологии вплоть до выхода на пенсию в 1900 году. В процессе своей деятельности Ласпейрес основал семинар по политической научной статистике, активно участвовал в работе Международного статистического института и регулярно принимал участие в его конференциях.

В 1893 году он съездил в Чикаго, где за его командировочные расходы пришлось доплатить дополнительно три тысячи марок. Ласпейрес умер 4 августа 1913 года, не дожив года до начала Первой мировой войны. Похоронен профессор в Гессене, на старинном кладбище Альте Фридхоф, на котором погребены и другие деятели науки, в том числе Вильгельм Конрад Рентген, открывший икс-излучение.

Как считать цены

Как уже сказано выше, Ласпейрес не был первым в его поколении экономистов, посчитавшим индекс цен. Первым, скорее, следует считать Шарля Дюто, описавшего модель ценовых индексов в 1738 году. Почти параллельно с ним индекс цен построил в 1764 году итальянский экономист Карли, - по среднеарифметической формуле, без применения какой-либо системы взвешивания.

Индексы, построенные Дюто и Карли по принципу невзвешенной средней, применялись в теории и на практике того времени, однако порядок осреднения цен вызывал сомнения. В 1850-х годах в Калифорнии и Австралии началась «золотая лихорадка» - открыли новые месторождения золота. В экономике того времени это вызвало обесценение денег и рост цен. Исследованием этой проблемы занялся современник Ласпейреса английский экономист Стэнли Джевонс.

Он предложил считать общий индекс цен по формуле средней геометрической из отношений цен на отдельные товары. Средняя арифметическая и геометрическая довольно долго конкурировали в построении индексов. Недостатком данной модели было то, что все товары считались равнозначимыми.

Тут и оказалась эффективной формула Ласпейреса, который предложил использовать для расчета индекса среднюю арифметическую взвешенную.

При этом в качестве веса он использовал удельный вес выручки от продажи данного первого товара в базисном периоде в общей величине базовой выручки. Такой порядок взвешивания привел к формуле агрегатного индекса цен с базисными весами.

В разработке формулы индекса цен большой вклад принадлежит другому немецкому экономисту - Герману Пааше, который предложил усреднять относительные изменения цен на отдельные товары по формуле средней гармонической взвешенной.

И хотя аналогичный индекс был построен английским экономистом Томасом Маном на две с половиной сотни лет раньше, в экономической литературе его принято называть индексом Пааше. Формулы Ласпейреса и Пааше учитывают изменения цен при предположении, что количество товаров неизменно.

Отличие формул двух экономистов в том, что Ласпейрес берет количество товара в базисном периоде, а Пааше - в текущем. Недостаток формулы Пааше в том, что она не учитывает упавший спрос на товары, поэтому при исчислении индекса цен по Пааше необходимо делать поправки для формировании правильной системы весов.

Но этот недостаток не брался в расчет советской экономической наукой, которая не обращала внимания на такой показатель как колебания спроса. Поэтому в советской статистике при расчете индекса цен ориентировались на формулу Пааше. Только с 1991 года, когда страна перешла к рыночной экономике, начали считать по формуле Ласпейреса, принятой в международной практике.

Преимущества этой формулы в том, что сам расчет индекса и его последующие перерасчеты проводить с ее помощью значительно легче. Проще установить веса, поскольку достаточно иметь данные о стоимости продаж указанных товаров в базисный период. Именно поэтому в большинстве стран индексы инфляции строятся по формуле средней арифметической взвешенной.

Правда и ложь индекса цен

Впрочем, говорить о том, что формула расчета инфляции, предложенная Этьеном Ласпейресом более века назад, является универсальной, тоже нельзя. Об изъянах этой математической функции не говорит сегодня только ленивый. Ведь как ни крути она построена не на сплошном исследовании цен, а на выборочном.

Можно взять стоимость картофеля в магазине на окраине Краснодара, а можно - в супермаркете в центре Москвы. Результаты окажутся разными. Есть и другая составляющая формулы Ласпейреса, игра с которой позволяет статистическим органам манипулировать с показателями инфляции. Речь идет о тех самых весах.

Ведь продуктов в потребительской корзине много, каждый из них человек потребляет в разных количествах. Соответственно, и влияние их на общий уровень цен в корзине различно.

Но в том-то и дело, что определить точно, сколько россияне ежедневно потребляют мяса, а сколько помидоров, невозможно. Один - вегетарианец, второй предпочитает яичнице огурцы, поэтому и инфляция у каждого из нас своя, не совпадающая с теми цифрами, которые выдают статистические исследования.

Зато последние, путем пересмотра доли каждого продукта в потребительской корзине, имеют возможность как занижать свой показатель, так и завышать, - как больше нравится считающему. Что интересно, в России «весовые коэффициенты» каждого продукта в общей «корзине» Росстат начал публиковать всего несколько лет назад. До этого людям, знавшим правила эконометрии, ознакомиться с ними было практически невозможно.

А сами «веса», как признаются государственные статистики, меняются каждый год «в зависимости от изменения потребительских предпочтений россиян». Поди проверь… Наконец, при расчете инфляции важен не только учет стоимости каждого товара, но и определение доли населения, которое покупает их именно по таким ценам. Особенно в России, где разрыв между самыми бедными и самыми богатыми - один из самых больших в мире.

И формула Ласпейреса не позволяет это сделать. Хотя, возможно, со временем появится другая, более совершенная. Возможно, ее создаст кто-то из отечественных математиков. Но пока приходится пользоваться тем, что придумали немцы.

Источник: "lenta.ru"

Индексы цен

В макроэкономическом анализе важным показателем (кроме перечисленных в предыдущем параграфе) считается общий уровень цен. В реальной жизни цены меняются непрерывно, одни товары дешевеют, другие дорожают. Для того чтобы определить, на какую величину возросли или снизились цены, используют индексы цеп. Индекс цен — относительный показатель, характеризующий соотношение цен во времени.

При исчислении индексов цен обычно цены базового года принимают за 100 %, а цены других лет оценивают по отношению к этим 100 %. В общем виде индекс цен можно определить по формуле:

Индекс цен текущего года = (Цены текущего года / Цены базового года) х 100%.

Существует несколько видов индексов. Широкое применение получили индексы оптовых цен, индексы розничных (потребительских) цен, индексы цен — дефляторы ВНП, индексы импортных и экспортных цен и др.

Индекс оптовых цен (индекс цен производителей) включает три группы товаров, а именно:

конечные товары, готовые для использования;
промежуточные товары;
сырье, подготовленное для дальнейшей переработки.

Этот индекс показывает изменение среднего уровня продажных цен промышленных и строительных предприятий и компаний, сельскохозяйственных предприятий. Индекс потребительских (розничных) цен рассчитывается для группы товаров и услуг, входящих в потребительскую корзину среднего городского жителя:

ИПЦ = (Потребительская корзина в текущих ценах / Потребительская корзина в ценах базового года) х 100.

Важное место среди индексов цен занимает дефлятор ВНП, в котором «корзина» включает все конечные товары и услуги.

Этот индекс отражает изменение в ценах не только на товары широкого потребления, но и на все товары. Он позволяет сравнивать реальный и номинальный ВНП. Величина дефлятора определяется по формуле:

Дефлятор ВНП = (Реальный ВНП / Номинальный ВНП) х 100%.

Индексы цен используются также для исчисления уровня инфляции. Уровень инфляции определяется как процентное изменение цен:

Уровень инфляции = (цены текущего периода — цены прошлого периода) х 100 %.

Источник: "studme.org"

Статистические индексы

Само слово «индекс» (index) означает «показатель». Обычно этот термин используется для некоторой обобщающей характеристики изменений. Например, индекс Доу Джонса, индекс деловой активности, индекс объема промышленного производства и т.д. Гораздо реже термин «индекс» используется как обобщенный показатель состояния, например, известный индекс интеллектуального развития IQ.

В практике статистики индексы, наряду со средними величинами, являются наиболее распространенными статистическими показателями. Но индексы имеют три принципиальных отличия:

Во-первых, индексы позволяют измерить изменение сложных явлений (неоднородных статистических совокупностей).
Например, нужно определить, как изменились за год расходы жителей г. Луганска на городской транспорт. Для ответа на этот вопрос необходимо знать численность пассажиров, перевезенных за год каждым видом транспорта.
Нужно рассчитать среднемесячную численность пассажиров или взять точные данные из отчетов по месяцам, умножить численность на тариф перевозки (и число месяцев его действия – в случае использования среднемесячной численности) и полученные величины просуммировать.

То же нужно сделать по данным за прошлый год. Затем сопоставить сумму расходов за последний год с суммой за прошлый год. То есть это не просто средние двух чисел, как при расчете, например, темпов динамики или приростов, а получение и сравнение некоторых агрегатированных величин.
Во-вторых, индексы позволяют проанализировать изменения – выявить роль отдельных факторов. Например, можно определить, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет изменения численности пассажиров, изменения тарифов, наконец, за счет соотношения в объеме перевозок разными видами транспорта.
В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами. Например, интересно знать, не только как изменилось среднедушевое потребление мяса в Украине в данном году по сравнению с прошлым годом (или с каким-либо другим периодом), но и сравнить показатели среднедушевого потребления мяса в Украине и в развитых странах Запада, Востока.
А также провести сравнение с нормативной величиной, отвечающей нормам рационального питания. Очевидно, что каждое направление сравнения вносит что-то новое.

Индексы для измерения динамики экономических изменений

Индекс – это показатель сравнений двух состояний одного и того же социально-экономического явления и представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных явлений во времени, в пространстве или с планом.

Индекс – это показатель, который сочетает в себе качества средних и относительных величин одновременно. Обычно индексы применяют для характеристики сложных совокупностей единиц наблюдения, то есть состоящих из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости.

Для определения общего объема реализации продуктов суммировать данные разнородные товары в натуральных единицах их учета, просто, нельзя, так как результат будет бессмысленным. Для получения обобщающих показателей в сложных статистических совокупностях необходимо применять индексный метод.

Например, в магазине ассортимент товаров состоит из разновидностей, первичный учет которых ведется в натуральных единицах измерения: молоко – в литрах, мясо – в килограммах, консервы – в банках, торты – в штуках, макароны – в пачках и т.д.

Индексный метод представляет собой совокупность приемов, которая исторически возникла для измерения динамики социально-экономических явлений. Это сравнительно молодой метод в статистике. В простейшей форме его стали применять более 100 лет тому назад, но по-настоящему этот метод начал развиваться значительно позднее, когда появились большие теоретические работы и практические исследования в этой области.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям.

Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство. В зависимости от степени охвата и характера подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности все индексы, употребляемые в статистике, делятся на два класса:

Индивидуальные (элементарные) индексы – это относительные числа, характеризующие изменения во времени показателей, относящихся к однородному объекту (к одной статистической совокупности), или изменения во времени показатели одновременно существующих однородных объектов (изменения уровней однотипных явлений).
Индивидуальные индексы вычисляются просто. Если, например, требуется показать динамику цены или производительности труда, урожайности пшеницы или любой другой культуры с помощью индивидуальных индексов, то берут величину текущего периода и делят ее на величину сравниваемого периода.
Общие (сложные) индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц сложной статистической совокупности или изменение сложных общественных явлений во времени.

Общие индексы подразделяются на:

индексы объемных показателей;
индексы качественных показателей.

К объемным показателям относятся:

физический объем продукции (обозначается буквой q). Выражается в натуральных единицах объема: кг, литры, метры, мешки, банки, ящики;
объем продукции или услуг (товарооборот), выраженный в стоимостной форме (обозначается буквами qp). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

К качественным показателям относятся:

цена продукции или услуг (обозначается буквой p). Выражается в денежной форме: грн., доллар;
себестоимость продукции или услуг (обозначается буквой z). Выражается в денежной форме: грн., доллар;
затраты на производство продукции (обозначается буквами qz). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

При вычислении индексов различают:

сравниваемый уровень (отчетный период);
уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным.

Если показатель относится к сравниваемому (отчетному) уровню, то индексируемой величине присваивается символ «1» (например, p1 – цена товара за отчетный период), а если показатель относится к базисному периоду, то индексируемой величине присваивается символ «0» (например, q0 — объем продукции за базисный период).

Выбор базы сравнения определяется целью исследований. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отношению. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный:

Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.
Базисные индексы получают сопоставлением текущих уровней с уровнем периода, принятого за базу сравнения, т.е. база сравнения остается неизменной.

При использовании индексов как показателей выполнения плана, за базу сравнения принимаются плановые показатели. В статистике индивидуальные индексы принято обозначать буквой «i», а общие индексы – буквой «I». Рассмотрим порядок вычисления индивидуальных индексов.

Как уже отмечалось, индивидуальные индексы определяются как отношение уровня исследуемого показателя за отчетный период к уровню того же показателя за базисный период. При этом основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение показателя за отчетный период.

Ее всегда записывают в числителе индексного отношения. Индивидуальные индексы цены продукции или услуг определяются по формуле:

где в числителе — цена продукции в текущем (отчетном) периоде; в знаменателе — цена продукции в базисном периоде.

Индивидуальные индексы для статистических исследований вычисляются крайне редко, так однородных совокупностей практически не бывает.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы («aggrega» (лат.) – присоединять). В числителе и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых сложных статистических совокупностей.

Для достижения сопоставимости разнородных единиц в сложных статистических совокупностях в индексные соотношения вводят специальные сомножители – так называемые, соизмерители.

Они необходимы для перехода от натуральных измерений разнородных единиц к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяются лишь значения индексируемой величины, а их соизмерители остаются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода).

Это необходимо для того, чтобы на величине индекса называлось лишь влияние фактора, который определяет изменения индексируемой величины. Общий индекс цены:

Цена является качественным показателем, поэтому соизмерителем берем количественный показатель физического объема q1 и отношение цены в отчетном периоде p1 к базисному p0).

Рассмотрим индексный метод изучения динамики сложных статистических совокупностей на примерах. Пусть имеются сведения о ценах и реализации товаров за два периода. Эти данные приведены в таблице 2:

Таблица 2. Сведения о ценах и реализации товаров

Как видно из таблицы, совокупность товаров разнородная (единицы измерения). Определим агрегатный индекс цен:

т.е. цены возросли в целом на 13,9%. В данном примере цена – индексируемый показатель, а объем — вес, взятый за отчётный период.

Можно в качестве весов взять объем и за базисный период. Тогда агрегатный индекс цен будет иметь вид:

т.е. цены возросли на 14,4 % (114,4-100 = 14,4%).

Используя два варианта расчета, получаем разное значение индекса цен. Какой из них ближе к реальному и принимать за действительный — зависит от цели исследований.

Правила построения общих индексов:

в исходные данные вводят необходимые буквенные обозначения;
записывают формулу общего индекса;
числитель и знаменатель формулы общего индекса расписывают в табличном виде;
производят промежуточные расчеты;
результаты вычислений подставляют в формулу общего индекса;
вычисляют общий индекс и делают выводы.

При анализе хозяйственной деятельности предприятий и организаций использование общих индексов в ряде случаев затруднено из-за отсутствия отдельных отчетных данных, особенно при вычислении планируемых показателей. Поэтому на практике часто используют формулы расчета общих индексов как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов.

В этом смысле общий индекс изучаемого явления рассматривается как результат изменения уровня данного явления у отдельных единиц совокупности. В процессе осреднения индивидуальных индексов веса подбираются такими, чтобы был возможен алгебраический переход от общего индекса в форме средней величины к общему индексу в агрегатной форме.

И наоборот, агрегатная форма общего индекса позволяет выбрать взвешивающий показатель при расчете общего индекса в виде средней величины. При изучении коммерческой деятельности предприятий приходится осуществлять индексные сопоставления более чем за два периода.

Поэтому индексные величины могут вычисляться как с постоянной, так и с переменной базами сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Но если требуется охарактеризовать последовательное изменение изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы.

В зависимости от задачи исследований и характера исходной информации, базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные (однотоварные), так и общие. Способы расчета индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчету относительных величин динамики. Общие индексы, в зависимости от их вида (экономического содержания), вычисляются с переменными и постоянными весами – соизмерителями.

Источник: "ekonomstat.ru"

Система индексов цен

Индекс цен исторически является одним из первых экономических индексов. Практически задачи индекса цен в основном сводятся к оценке изменений цен во времени (индексы динамики) или в пространстве (территориальные индексы). Построение системы индексов цен базируется на общеметодологических принципах, согласно которым в ней выделяются индивидуальные, сводные индексы и индексы средних цен (тарифов).

Индивидуальный индекс динамики определяется как отношение цены конкретного i-го товара текущего периода к цене предыдущего периода или к цене одного из периодов динамического ряда, принятого за базу сравнения (0):

Для индивидуальных индексов цен не представляет труда переход от цепных к базисным индексам (свойство круговой сходимости индексов). Обозначим последовательные периоды ряда динамики цен от 0 до n. Исходя из свойства круговой сходимости индексов величину базисного индекса цен можно определить как произведение цепных.

Индивидуальные индексы цен позволяют решать многие практические задачи, но основной задачей является изучение динамики цен разнородной совокупности товаров и услуг. Эта задача решается с помощью сводных индексов, характеризующих среднее изменение цен изучаемой совокупности товаров и услуг.

Сводный (общий) индекс цен относится к числу классических показателей, разработкой которого исследователи занимаются с XVII в. Наиболее широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы сводных индексов цен, разработанные в середине XVIII в. немецкими учеными Э. Ласпейресом и Г. Пааше.

Индекс Ласпейреса:

Индекс Пааше:

Числитель и знаменатель в приведенных индексах состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину р и вес q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а в индексе Пааше - текущего периода.

При использовании в индексе Ласпейреса весов одного и того же базисного периода в течение длительного времени получают систему сводных индексов цен с постоянными весами, что позволяет учитывать свойство круговой сходимости индексов:

Таблица 4. Динамика цен по двум товарам-представителям одной из групп продукции дробильно-размольного оборудования

В статистической практике при расчете сводных индексов цен широко применяются различные модификации агрегатных формул, в частности в виде формул среднеарифметических и среднегармонических с использованием индивидуальных индексов (ip).

Индекс Пааше (средняя гармоническая формула):

Индекс Ласпейреса (средняя арифметическая формула):

Выражение сводного индекса через индивидуальные (ip) позволяет наглядно представить как динамику цен по отдельным товарам, так и их роль в формировании сводного индекса. Необходимо отметить, что в индексе Пааше используются переменные веса, поэтому свойством транзитивности, или круговой сходимости, этот индекс не обладает. В индексе Ласпейреса могут применяться как переменные, так и постоянные веса.

В статистической практике при исчислении цепных и базисных индексов цен широко используется средняя арифметическая формула Ласпейреса с постоянными весами. При этом применяется рекурсивный принцип построения модифицированной формулы Ласпейреса. Пример расчета приведен выше в таблице 4.

При широком использовании в экономической практике индивидуальных и сводных индексов цен определенный интерес представляет исчисление индекса динамики средних цен.

Средние цены, а следовательно, и индекс средних цен определяются по достаточно однородным группам товаров и при условии, что все товары, входящие в группу, измеряются одинаковыми количественными единицами (тоннами, литрами и т.д.).

Средние цены определяются путем деления стоимости (Σpiqi) на общее количество изучаемых единиц в группе (Σqi). Индексы средних цен (тарифов) правомерно исчислять не только по достаточно однородным группам товаров (услуг), но и по одному виду товаров, произведенному или реализованному по совокупности территориальных единиц (районов, области и т.д.) или в разрезе временных периодов (месяцев, кварталов и т.д.).

Средние цены и индексы средних цен, исчисленные по отдельным товарным группам, можно агрегировать в более укрупненные группы и в целом по изучаемой совокупности, используя те же формулы сводных индексов цен, что и при агрегировании цен конкретных товаров, но в этом случае сводный индекс будет характеризовать среднее изменение средних цен, что важно иметь в виду при интерпретации и использовании таких индексов.

В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен . С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей .

Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.

Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).

При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).

Существует два способа расчета индексов цен : индексы цен Пааше и Лайспейреса.

Индекс цен Ласпейреса

Данный способ предлагает использование весов базисного периода . Впервые был введен в 1864 году экономистом Э.Ласпейресом.

— стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода

— фактическая стоимость продукции в базисном периоде

Экономическое содержание

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Индекс цен Пааше

Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.

— фактическая стоимость продукции отчетного периода

— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода

Экономическое содержание

Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.

Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.

В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса .

Идеальный индекс цен Фишера

Представляет собой из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).

Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).

В условиях рыночной экономики существуют противоположные направления в движении цен на различные товары. Но как бы ни были разнообразны движения цен на отдельные товары, существует общая тенденция этого движения. Показателем, характеризующим общее изменение цен всей совокупности товаров, является индекс цен.

Индекс цен – это относительный показатель, характеризующий изменение во времени или соотношение в пространстве цен какого-либо товара, отдельной товарной группы или всей их совокупности. При расчетах индексов цен используются текущие данные - «1» и базисные данные – «0».

Классифицировать индексы можно по различным признакам:

I. По степени охвата исследуемых товаров:

1. Индивидуальные индексы цен характеризуют изменение цены единицы какого-либо одного товара. .

2. Сводные индексы цен рассчитываются для изучения динамики цен всей совокупности товаров, создаваемых и обращающихся в одной конкретной отрасли (сводный индекс отпускных цен в промышленности, закупочных цен в сельском хозяйстве, на потребительские товары и услуги и т. д.). Они могут быть разделены на общие и групповые индексы цен.

· Общие индексы цен рассчитываются для всей совокупности разноименных товаров, например индексы цен на все непродовольственные товары.

Основной формой общих индексов цен являются агрегатные индексы, обладающие синтетическим (посредством индексного метода производится соединение, агрегирование несоизмеримых товаров) и аналитическим свойством (посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение результативного показателя, например товарооборот).

· Групповые индексы цен рассчитываются для отдельных более или менее однородных групп товаров, составляющих часть всей их совокупности. Например, индексы цен на ткани, мебель, обувь.

Переход от совокупности товаров, непосредственно несоизмеримых и не суммируемых, к совокупности соизмеримых товаров производится путем введения соизмерителей или весов индекса. Веса, как в числителе, так и в знаменателе должны быть одинаковыми, а цена – различна, в результате изменение цены изолируется от влияния изменения веса. Выбор соизмерителей (весов) зависит от поставленной задачи:

Индекс Пааше: Индекс Ласпейреса

Сравнивая числитель и знаменатель формулы Пааше, получим показатель абсолютного прироста товарооборота за счет изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным.

Применение разных формул дает неодинаковые результаты, индекс Ласейреса, как правило, больше чем индекс Пааше. Эта систематическая зависимость двух индексов впервые была замечена американским ученым Гершенкроном и названа эффектом Гершенкрона. С целью избежания этого несоответствия применяют «идеальный» индекс И. Фишера, построенный на основе геометрического «скрещивания» двух индексов:

Но данная формула лишена экономического содержания, так как разность между числителями и знаменателями не показывает реальной экономии или потерь вследствие изменения цен, и в основном используется при значительном изменении структуры весов.

Используется также формула Маршалла Эджворта:

Эта формула дает результаты, лишенные отклонений, свойственных формулам Пааше и Ласпейреса, она нашла распространение в индексных расчетах ряда стран, но более широкому использованию препятствует то же обстоятельство, что и более широкому применению формулы Пааше: отсутствие данных, позволяющих установить веса текущего периода.

Формула Ласпейреса и Пааше могут быть преобразованы в среднюю арифметическую взвешенную и среднюю гармоническую взвешенную:

;

где d 0 i – удельный вес товара на рынке (стоимость отдельного товара в сумме всего товарооборота). Выражение общего индекса цен через индивидуальные индексы позволяет наглядно представить как динамику цен по отдельным товарам, так и их роль в формировании общего индекса.

До экономических реформ отечественная статистика использовала в основном индекс Пааше, но данный индекс требует сбора и обработки больших объемов информации для формирования весов. Поэтому, начиная с 1991 г. государственная статистика определяет индексы цен по формуле Ласпейреса, которую используют исследователи и в зарубежной практике. Особенно широкое применение приобрела данная формула при расчете индексов потребительских цен и в производственном секторе. Индекс Пааше применяется в сельском хозяйстве, торговле.

II. По базе сравнения: динамические индексы и территориальные.

Динамические индексы цен отражают изменение цен во времени, они могут быть недельные, за месяц, квартальные, годовые. Данный тип индексов делится на базисные и цепные.

· Базисные индексы цен () – это система (ряд) последовательно вычисляемых индексов цен одного и того же вида товара или группы товаров с постоянной базой сравнения. Выбор базисного периода определяется задачей, для которой строится индекс, но обычно используют два правила: либо база сравнения представляет стабильный уровень, либо – экстремальное значение. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции изменения цен.

· Цепные индексы цен ()– это система (ряд) индексов цен одного и того же товара или товарной группы, вычисляемых с переменной базой сравнения. Цепные индексы более четко отражают последовательность изменения цен во времени.

Базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие. Для индивидуальных индексов произведение цепных индексов всегда дает базисный индекс цен. Отношение двух базисных индексов цен дает цепной индекс цен. Для общих индексов цен эта зависимость будет иметь место только при условии, что ряд общих индексов рассчитан с одними и теми же весами, то есть для индексов с постоянными весами. Разновидность базисных и цепных индексов приведена в таблице.

Таблица 5.1.

Цепные и базисные индексы цен.