Калкулатор со квадратни функции. Изградуваме график на функции онлајн

Одржувањето на вашата приватност е важно за нас. Поради оваа причина, развивме Политика за приватност која опишува како ги користиме и складираме вашите информации. Ве молиме прегледајте ги нашите практики за приватност и кажете ни ако имате какви било прашања.

Собирање и користење на лични информации

Личните информации се однесуваат на податоци што може да се користат за идентификување или контактирање на одредена личност.

Може да биде побарано од вас да ги дадете вашите лични податоци во секое време кога ќе не контактирате.

Подолу се дадени неколку примери за видовите лични информации што можеме да ги собираме и како можеме да ги користиме тие информации.

Кои лични податоци ги собираме:

• Кога поднесувате апликација на страницата, може да собереме различни информации, вклучувајќи го вашето име, телефонски број, адреса Е-поштаитн.

Како ги користиме вашите лични податоци:

• Личните информации што ги собираме ни овозможуваат да ве контактираме со уникатни понуди, промоции и други настани и претстојни настани.
• Од време на време, може да ги користиме вашите лични податоци за да испраќаме важни известувања и комуникации.
• Може да користиме и лични информации за внатрешни цели, како што се спроведување ревизии, анализа на податоци и разни истражувања со цел да ги подобриме услугите што ги обезбедуваме и да ви дадеме препораки во врска со нашите услуги.
• Доколку учествувате во наградно извлекување, натпревар или слична промоција, ние може да ги користиме информациите што ги давате за администрирање на такви програми.

Откривање информации на трети страни

Ние не ги откриваме информациите добиени од вас на трети страни.

Исклучоци:

• Доколку е потребно - во согласност со закон, судска процедура, во правни постапки и/или врз основа на јавни барања или барања од владини органи на територијата на Руската Федерација - да ги откриете вашите лични податоци. Ние, исто така, може да откриеме информации за вас ако утврдиме дека таквото откривање е неопходно или соодветно за безбедност, спроведување на законот или други цели од јавна важност.
• Во случај на реорганизација, спојување или продажба, можеме да ги пренесеме личните информации што ги собираме на соодветната трета страна наследник.

Заштита на лични информации

Преземаме мерки на претпазливост - вклучувајќи административни, технички и физички - за да ги заштитиме вашите лични информации од губење, кражба и злоупотреба, како и од неовластен пристап, откривање, менување и уништување.

Почитување на вашата приватност на ниво на компанија

За да се осигураме дека вашите лични информации се безбедни, ние ги пренесуваме стандардите за приватност и безбедност на нашите вработени и строго ги спроведуваме практиките за приватност.

На Интернет не е тешко да се најдат калкулатори за исцртување график на функции, кои ви се прикажани во овој преглед.

http://www.yotx.ru/

Оваа услуга може да изгради:

• обични графикони (како y = f(x)),
• одредено параметарски,
• точки графикони,
• графикони на функции во поларниот координатен систем.

Ова онлајн услугаВ еден чекор:

• Внесете ја функцијата што треба да се изгради

Покрај конструирањето на графикот на функцијата, ќе го добиете резултатот од проучувањето на функцијата.

Графикони на функции за исцртување:

http://matematikam.ru/calculate-online/grafik.php

Можете да внесете рачно или со помош на виртуелната тастатура на дното на прозорецот. За да го зголемите прозорецот со графиконот, можете да ги скриете и левата колона и виртуелната тастатура.

Предности на онлајн графиконите:

• Визуелен приказ на внесените функции
• Изградба на многу сложени графикони
• Конструкција на графикони специфицирани имплицитно (на пример, елипса x^2/9+y^2/16=1)
• Можност за зачувување на графикони и примање врска до нив, која станува достапна за сите на Интернет
• Контрола на размер, боја на линијата
• Можност за исцртување на графикони по точки, со користење на константи
• Исцртување на неколку графикони на функции истовремено
• Зацртување во поларни координати (користете r и θ(\theta))

Услугата е барана за наоѓање точки на пресек на функции, за прикажување графикони за понатамошно преместување во документ Word како илустрации при решавање проблеми, за анализа карактеристики на однесувањетографикони на функции. Оптималниот прелистувач за работа со графикони на оваа веб-страница е Google Chrome. Правилната работа не е загарантирана кога користите други прелистувачи.

http://graph.reshish.ru/

Ти можеш изградете интерактивен функционален график на интернет. Благодарение на ова, графикот може да се скалира и да се движи наоколу координатна рамнина, што ќе ви овозможи не само да примате општа идејаза конструкцијата на овој график, но и подетално да се проучи однесувањето на функцискиот график во делови.

За да изградите график, изберете ја функцијата што ви треба (лево) и кликнете на неа или внесете ја сами во полето за внесување и кликнете „Изгради“. Аргументот е променливата 'x'.

За да поставите функција n-ти коренод 'x' користете ја ознаката x^(1/n) - обрнете внимание на заградите: без нив, следејќи ја математичката логика, ќе добиете (x^1)/n.

Може да го испуштите знакот за множење во изразите со броеви: 5x, 10sin(x), 3(x-1); помеѓу загради:(x-7)(4+x); а исто така и помеѓу променливата и заградите: x(x-3). Изразите како xsin(x) или xx ќе предизвикаат грешка.

Размислете за приоритетот на операциите и ако не сте сигурни која ќе се изврши прво, додадете дополнителни загради. На пример: -x^2 и (-x)^2 не се иста работа.

Имајте на ум дека графикот може да не се нацрта ако доволно брзо се стреми кон бесконечност во „y“, поради неможноста на компјутерот бесконечно да се приближи до асимптотата во „x“. Ова не значи дека графикот завршува и не продолжува бесконечно.

Тригонометриските функции стандардно користат единици на радијански агол.

http://easyto.me/services/graphic/

Со цел да изгради неколку графикониво еден координатен систем, штиклирајте го полето „Изгради во еден координатен систем“ и изградете графикони на функции една по една.

Услугата ви овозможува да изградите графикони на функции кои содржат опции.

За ова:

1. Внесете ја функцијата со параметри и кликнете „Изгради графикон“
2. Во прозорецот што се појавува, изберете со која променлива да нацртате. Обично ова е x.
3. Променете ги поставките во менито Историја. Распоредот ќе се промени пред вашите очи.

http://allcalc.ru/node/650

Услугата ви овозможува да изградите графикони на функции во правоаголен координатен систем на даден опсег на вредности. Во една координатна рамнина, можете да конструирате неколку графикони на функции одеднаш.
За да нацртате график на функција, треба да ја поставите областа за исцртување на графикот (за променливата x и функцијата y) и да ја внесете вредноста на зависноста на функцијата од аргументот. Можно е да се конструираат неколку графикони во исто време, за да го направите ова, треба да ги одделите функциите со помош на точка-запирка. Графиконите ќе бидат нацртани на истата координатна рамнина и ќе се разликуваат по боја за јасност.

http://function-graph.ru/

До исцртувајте функција на интернет, само треба да ја внесете вашата функција во посебно поле и да кликнете некаде надвор од неа. По ова, графикот на внесената функција автоматски ќе се нацрта.

Ако треба да заговорите неколку функцииво исто време, потоа кликнете на синото копче „Додај повеќе“. По ова, ќе се отвори друго поле во кое ќе треба да ја внесете втората функција. Неговиот распоред исто така ќе се гради автоматски.

Може да ја прилагодите бојата на линиите на графикот со кликнување на квадратот што се наоѓа десно од полето за внесување функција. Останатите поставки се наоѓаат директно над областа на графиконот. Со нивна помош, можете да ја поставите бојата на позадината, присуството и бојата на решетката, присуството и бојата на оските, како и присуството и бојата на нумерирањето на сегментите на графикот. Доколку е потребно, можете да го размерите графикот на функции со помош на тркалото на глувчето или специјалните икони во долниот десен агол на областа за цртање.

По заговорот и влегувањето неопходни промениво поставките, можете табела за преземањекористејќи го големото зелено копче „Преземи“ на самото дно. Ќе ви биде побарано да го зачувате графикот на функцијата како слика PNG.

„Природен логаритам“ - 0,1. Природни логаритми. 4. Логаритамски пикадо. 0,04. 7.121.

„Степен на функција на моќност 9“ - U. Кубна парабола. Y = x3. Наставник од 9-то одделение Ладошкина И.А. Y = x2. Хипербола. 0. Y = xn, y = x-n каде n е даденото природен број. X. Експонентот е парен природен број (2n).

„Квадратна функција“ - 1 Дефиниција за квадратна функција 2 Својства на функција 3 Графикони на функција 4 Квадратни неравенки 5 Заклучок. Својства: Неравенки: Подготвен од ученикот од клас 8А Андреј Герлиц. План: Графикон: -Интервали на монотоност за a > 0 за a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

„Квадратна функција и нејзиниот график“ - Решение.y=4x A(0.5:1) 1=1 А-припаѓа. Кога a=1, формулата y=ax добива форма.

„Квадратна функција 8 одделение“ - 1) Конструирај теме на парабола. Исцртување график на квадратна функција. x. -7. Конструирај график на функцијата. Алгебра 8 одделение Наставник 496 Бовина училиште Т.В.-1. План за градба. 2) Конструирај ја оската на симетрија x=-1. y.

Дозволете ни да избереме правоаголен координатен систем на рамнината и да ги нацртаме вредностите на аргументот на оската на апсцисата X, а на ординатата - вредностите на функцијата y = f(x).

График на функции y = f(x)е збир на сите точки чии апсциси припаѓаат на доменот на дефинирање на функцијата, а ординатите се еднакви на соодветните вредности на функцијата.

Со други зборови, графикот на функцијата y = f (x) е множество од сите точки на рамнината, координати X, накои ја задоволуваат релацијата y = f(x).

На сл. 45 и 46 прикажуваат графикони на функции y = 2x + 1И y = x 2 - 2x.

Строго кажано, треба да се направи разлика помеѓу график на функција (чија точната математичка дефиниција беше дадена погоре) и нацртана крива, која секогаш дава само повеќе или помалку точна скица на графикот (па дури и тогаш, по правило, не целиот график, туку само неговиот дел сместен во завршните делови на рамнината). Меѓутоа, во она што следи, генерално ќе кажеме „график“ наместо „скица на графикон“.

Користејќи график, можете да ја пронајдете вредноста на функцијата во точка. Имено, доколку поентата x = aспаѓа во доменот на дефинирање на функцијата y = f(x), потоа да го пронајдете бројот f(a)(т.е. вредностите на функцијата во точката x = a) треба да го направите ова. Неопходно е преку точката на апсцисата x = aповлече права линија паралелно со оскатаординација; оваа линија ќе го пресече графикот на функцијата y = f(x)во еден момент; ординатата на оваа точка, врз основа на дефиницијата на графикот, ќе биде еднаква на f(a)(Сл. 47).

На пример, за функцијата f(x) = x 2 - 2xкористејќи го графикот (сл. 46) наоѓаме f(-1) = 3, f(0) = 0, f(1) = -l, f(2) = 0 итн.

Графикот на функции јасно го илустрира однесувањето и својствата на функцијата. На пример, од разгледување на Сл. 46 јасно е дека функцијата y = x 2 - 2xзема позитивни вредности кога X< 0 и во x > 2, негативен - на 0< x < 2; наименьшее значение функция y = x 2 - 2xприфаќа во x = 1.

Да графирате функција f(x)треба да ги најдете сите точки на рамнината, координати X,накои ја задоволуваат равенката y = f(x). Во повеќето случаи, тоа е невозможно да се направи, бидејќи има бесконечен број такви точки. Затоа, графикот на функцијата е прикажан приближно - со поголема или помала точност. Наједноставниот е методот на исцртување график користејќи неколку точки. Се состои во тоа што аргументот Xдајте конечен број вредности - да речеме, x 1, x 2, x 3,..., x k и креирајте табела што ги вклучува избраните вредности на функцијата.

Табелата изгледа вака:

Откако составивме таква табела, можеме да наведеме неколку точки на графикот на функцијата y = f(x). Потоа, поврзувајќи ги овие точки со мазна линија, добиваме приближен приказ на графикот на функцијата y = f(x).

Сепак, треба да се забележи дека методот на заговор со повеќе точки е многу несигурен. Всушност, однесувањето на графикот помеѓу предвидените точки и неговото однесување надвор од сегментот помеѓу земените екстремни точки останува непознато.

Пример 1. Да графирате функција y = f(x)некој составил табела со вредности на аргументи и функции:

Соодветните пет точки се прикажани на сл. 48.

Врз основа на локацијата на овие точки, тој заклучил дека графикот на функцијата е права линија (прикажана на сл. 48 со точкаста линија). Дали овој заклучок може да се смета за сигурен? Освен ако не постојат дополнителни размислувања за поддршка на овој заклучок, тој тешко може да се смета за сигурен. сигурен.

За да ја потврдите нашата изјава, разгледајте ја функцијата

.

Пресметките покажуваат дека вредностите на оваа функција во точките -2, -1, 0, 1, 2 се точно опишани во табелата погоре. Сепак, графикот на оваа функција воопшто не е права линија (тоа е прикажано на сл. 49). Друг пример би бил функцијата y = x + l + sinπx;неговите значења се исто така опишани во табелата погоре.

Овие примери покажуваат дека во неговата „чиста“ форма, методот на исцртување график со користење на неколку точки е несигурен. Затоа, за исцртување график на дадена функција, обично се продолжува на следниов начин. Прво, ги проучуваме својствата на оваа функција, со чија помош можеме да изградиме скица на графикот. Потоа, со пресметување на вредностите на функцијата во неколку точки (чиј избор зависи од утврдените својства на функцијата), се наоѓаат соодветните точки на графиконот. И, конечно, се повлекува крива низ конструираните точки користејќи ги својствата на оваа функција.

Подоцна ќе разгледаме некои (наједноставните и најчесто користените) својства на функциите што се користат за наоѓање скица на графиконот, но сега ќе разгледаме некои најчесто користени методи за конструирање графикони.

График на функцијата y = |f(x)|.

Често е потребно да се зацрта функцијата y = |f(x)|, каде f (x) -дадена функција. Да ве потсетиме како се прави ова. А-приоритет абсолутна вредностможе да се пишуваат броеви

Тоа значи дека графикот на функцијата y =|f(x)|може да се добие од графикот, функција y = f(x)и тоа: сите точки на графикот на функцијата y = f(x), чии ординати се ненегативни, треба да се остават непроменети; понатаму, наместо точките од графикот на функцијата y = f(x)со негативни координати, треба да ги конструирате соодветните точки на графикот на функцијата y = -f(x)(т.е. дел од графикот на функцијата
y = f(x), кој лежи под оската X,треба да се рефлектира симетрично околу оската X).

Пример 2.График на функцијата y = |x|.

Да го земеме графикот на функцијата y = x(Сл. 50, а) и дел од овој график на X< 0 (лежи под оската X) симетрично рефлектирано во однос на оската X. Како резултат на тоа, добиваме график на функцијата y = |x|(Сл. 50, б).

Пример 3. График на функцијата y = |x 2 - 2x|.

Прво, да ја нацртаме функцијата y = x 2 - 2x.Графикот на оваа функција е парабола, чии гранки се насочени нагоре, темето на параболата има координати (1; -1), нејзиниот график ја сече оската x во точките 0 и 2. На интервалот (0; 2) функцијата зема негативни вредности, затоа, симетрично ќе го прикажеме овој дел од графикот во однос на оската на апсцисата. На слика 51 е прикажан графикот на функцијата y = |x 2 -2x|, врз основа на графикот на функцијата y = x 2 - 2x

График на функцијата y = f(x) + g(x)

Размислете за проблемот со исцртување на функција y = f(x) + g(x).ако се дадени графикони на функции y = f(x)И y = g(x).

Забележете дека доменот на дефиниција на функцијата y = |f(x) + g(x)| е множеството од сите оние вредности на x за кои се дефинирани двете функции y = f(x) и y = g(x), односно овој домен на дефиниција е пресек на домени на дефиниција, функции f(x) и g(x).

Нека поени (x 0, y 1) И (x 0, y 2) соодветно припаѓаат на графиконите на функции y = f(x)И y = g(x), т.е 1 = f (x 0), y 2 = g (x 0).Тогаш точката (x0;. y1 + y2) припаѓа на графикот на функцијата y = f(x) + g(x)(за f(x 0) + g (x 0) = y 1 + y2),. и која било точка на графикот на функцијата y = f(x) + g(x)може да се добие на овој начин. Според тоа, графикот на функцијата y = f(x) + g(x)може да се добијат од графиконите на функции y = f(x). И y = g(x)замена на секоја точка ( x n, y 1) функционална графика y = f(x)точка (x n, y 1 + y 2),Каде y 2 = g(x n), т.е. со поместување на секоја точка ( x n, y 1) графикон на функција y = f(x)по оската напо износот y 1 = g(x n). Во овој случај, се разгледуваат само такви точки X n за кои се дефинирани двете функции y = f(x)И y = g(x).

Овој метод на исцртување на функција y = f(x) + g(x) се нарекува собирање на графикони на функции y = f(x)И y = g(x)

Пример 4. На сликата, графикот на функцијата е конструиран со методот на додавање графикони
y = x + sinx.

При исцртување на функција y = x + sinxмислевме дека f(x) = x,А g(x) = синкс.За да го нацртаме графикот на функции, избираме точки со апсциси -1,5π, -, -0,5, 0, 0,5,, 1,5, 2. Вредности f(x) = x, g(x) = sinx, y = x + sinxАјде да пресметаме на избраните точки и да ги поставиме резултатите во табелата.