Аравтын бутархайн онлайн хуваагдал. Хэрхэн баганад хуваах вэ? Хүүхдэд урт хуваагдлыг хэрхэн тайлбарлах вэ? Нэг оронтой, хоёр оронтой, гурван оронтой тоогоор хуваах, үлдэгдэлтэй хуваах

Сургуульд эдгээр үйлдлүүдийг энгийнээс нарийн төвөгтэй хүртэл судалдаг. Тиймээс энгийн жишээнүүдийг ашиглан эдгээр үйлдлүүдийг гүйцэтгэх алгоритмыг сайтар ойлгох нь зайлшгүй юм. Ингэснээр дараа нь хуваагдахад хүндрэл гарахгүй аравтын бутархайбаганад. Эцсийн эцэст энэ бол ийм даалгаврын хамгийн хэцүү хувилбар юм.

Энэ сэдвийг тууштай судлах шаардлагатай. Мэдлэгийн цоорхойг энд хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй. Оюутан бүр энэ зарчмыг нэгдүгээр ангидаа сурах ёстой. Тиймээс, хэрэв та хэд хэдэн хичээл дараалан хоцрох юм бол материалыг бие даан эзэмших шаардлагатай болно. Тэгэхгүй бол зөвхөн математик төдийгүй түүнтэй холбоотой бусад хичээлүүдэд хожим асуудал үүсэх болно.

Математикийг амжилттай судлах хоёр дахь урьдчилсан нөхцөл бол нэмэх, хасах, үржүүлэх үйлдлийг эзэмшсэний дараа л урт хуваах жишээнүүд рүү шилжих явдал юм.

Хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг сураагүй бол хуваахад хэцүү байх болно. Дашрамд хэлэхэд, Пифагорын хүснэгтийг ашиглан үүнийг заах нь дээр. Илүүдэл зүйл байхгүй бөгөөд энэ тохиолдолд үржүүлэх нь сурахад илүү хялбар байдаг.

Натурал тоог баганад хэрхэн үржүүлдэг вэ?

Хэрэв хуваах, үржүүлэх баганад жишээг шийдвэрлэхэд хүндрэл гарвал үржүүлэх замаар асуудлыг шийдэж эхлэх хэрэгтэй. Хуваах нь үржүүлэхийн урвуу үйлдэл учраас:

Хоёр тоог үржүүлэхийн өмнө тэдгээрийг анхааралтай харах хэрэгтэй. Илүү олон оронтой тоог (удаан) сонгоод эхлээд бичнэ үү. Хоёр дахь хэсгийг нь доор нь тавь. Түүнээс гадна, холбогдох ангиллын дугаарууд ижил ангилалд багтах ёстой. Өөрөөр хэлбэл, эхний тооны баруун талын цифр нь хоёр дахь дугаарын баруун талын цифрээс дээгүүр байх ёстой.
Хамгийн баруун талын цифрийг үржүүлнэ бага тообаруун талаас эхлэн дээд талын цифр бүрийн хувьд. Хариултыг мөрний доор бичээрэй, ингэснээр түүний сүүлчийн цифр таны үржүүлсэн тоон доор байна.
Доод тооны өөр цифртэй ижил зүйлийг давтана. Гэхдээ үржүүлгийн үр дүнг зүүн тийш нэг оронтой тоогоор шилжүүлэх ёстой. Энэ тохиолдолд түүний сүүлийн цифр нь үржүүлсэн тоон доор байх болно.

Хоёр дахь хүчин зүйлийн тоо дуусах хүртэл энэ үржүүлгийг баганад үргэлжлүүлнэ. Одоо тэдгээрийг нугалах хэрэгтэй. Энэ нь таны хайж буй хариулт байх болно.

Аравтын бутархайг үржүүлэх алгоритм

Эхлээд та өгөгдсөн бутархайг аравтын бутархай биш, харин байгалийн бутархай гэж төсөөлөх хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээрээс таслалыг арилгаж, өмнөх тохиолдолд тайлбарласны дагуу үргэлжлүүлнэ үү.

Хариултыг бичихэд ялгаа нь эхэлдэг. Энэ мөчид хоёр бутархайн аравтын бутархайн дараа гарч буй бүх тоог тоолох шаардлагатай. Яг хэд нь хариултын төгсгөлөөс эхлэн тоолж, таслал тавих шаардлагатай байна.

Энэ алгоритмыг жишээгээр тайлбарлахад тохиромжтой: 0.25 x 0.33:

Сургалтын салбарыг хаанаас эхлэх вэ?

Урт хуваах жишээг шийдэхийн өмнө урт хуваах жишээнд гарч буй тоонуудын нэрийг санах хэрэгтэй. Тэдгээрийн эхнийх нь (хуваагдсан нь) хуваагддаг. Хоёр дахь (хуваах) нь хуваагч юм. Хариулт нь хувийнх.

Үүний дараа өдөр тутмын энгийн жишээн дээр бид энэхүү математик үйлдлийн мөн чанарыг тайлбарлах болно. Жишээлбэл, хэрэв та 10 чихэр авбал ээж, аавдаа тэнцүү хуваахад хялбар байдаг. Харин эцэг эх, дүүдээ өгөх хэрэг гарвал яах вэ?

Үүний дараа та хуваах дүрэмтэй танилцаж, тодорхой жишээнүүдийг ашиглан тэдгээрийг эзэмших боломжтой. Эхлээд энгийн, дараа нь илүү төвөгтэй зүйл рүү шилжинэ.

Тоонуудыг баганад хуваах алгоритм

Эхлээд хийх журмыг танилцуулъя натурал тоонууд, нэг оронтой тоонд хуваагддаг. Тэд мөн олон оронтой хуваагч эсвэл аравтын бутархайн үндэс болно. Зөвхөн дараа нь та жижиг өөрчлөлтүүдийг хийх хэрэгтэй, гэхдээ дараа нь:

Урт хуваахаасаа өмнө ногдол ашиг, хуваагч хаана байгааг олж мэдэх хэрэгтэй.
Ногдол ашгийг бичнэ үү. Үүний баруун талд хуваагч байна.
Сүүлийн булангийн ойролцоо зүүн ба доод талд булан зур.
Бүрэн бус ногдол ашгийг, өөрөөр хэлбэл хуваахад хамгийн бага байх тоог тодорхойл. Ихэвчлэн энэ нь нэг оронтой, дээд тал нь хоёроос бүрдэнэ.
Хариултанд хамгийн түрүүнд бичигдэх тоог сонгоно уу. Энэ нь ногдол ашигт хуваагч тохирох тоо байх ёстой.
Энэ тоог хуваагчаар үржүүлсний үр дүнг бич.
Бүрэн бус ногдол ашгийн доор бичнэ үү. Хасах үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
Үлдсэн хэсэгт аль хэдийн хуваагдсан хэсгийн дараа эхний цифрийг нэмнэ.
Хариулах дугаарыг дахин сонгоно уу.
Үржүүлэх, хасах үйлдлийг давт. Хэрэв үлдэгдэл нь тэг болж, ногдол ашиг дууссан бол жишээ нь хийгдсэн болно. Үгүй бол алхмуудыг давтан хийнэ үү: дугаарыг арилгах, тоог авах, үржүүлэх, хасах.

Хуваагч нь нэгээс олон оронтой бол урт хуваахыг хэрхэн шийдэх вэ?

Алгоритм нь өөрөө дээр дурдсантай бүрэн давхцдаг. Энэ ялгаа нь бүрэн бус ногдол ашгийн цифрүүдийн тоо байх болно. Одоо дор хаяж хоёр нь байх ёстой, гэхдээ хэрэв тэд болж хувирвал хуваагчаас бага, дараа нь та эхний гурван оронтой ажиллах хэрэгтэй.

Энэ хэлтэст бас нэг нюанс бий. Үнэн хэрэгтээ үлдэгдэл болон түүнд нэмсэн тоо нь заримдаа хуваагчаар хуваагддаггүй. Дараа нь та дарааллаар нь өөр дугаар нэмэх хэрэгтэй. Гэхдээ хариулт нь тэг байх ёстой. Хэрэв та гурван оронтой тоог баганад хувааж байгаа бол хоёроос илүү цифрийг хасах шаардлагатай байж магадгүй юм. Дараа нь дүрмийг нэвтрүүлсэн: хариултанд хасагдсан цифрүүдийн тооноос нэг тэгээс бага байх ёстой.

Та энэ хуваалтыг жишээн дээр авч үзэж болно - 12082: 863.

Бүрэн бус ногдол ашиг нь 1208 гэсэн тоо болж хувирна. Үүнд 863-ыг ганцхан удаа оруулсан. Тиймээс хариулт нь 1 байх ёстой бөгөөд 1208-аас доош 863 гэж бичнэ.
Хасгасны дараа үлдэгдэл нь 345 болно.
Та 2-ын тоог нэмэх хэрэгтэй.
3452 тоо нь 863-ыг дөрвөн удаа агуулна.
Дөрөвийг хариулт болгон бичих ёстой. Түүгээр ч барахгүй 4-өөр үржүүлбэл энэ нь яг олж авсан тоо юм.
Хасалтын дараах үлдэгдэл нь тэг болно. Энэ нь хуваагдал дууссан гэсэн үг юм.

Жишээн дээрх хариулт нь 14 тоо байх болно.

Ногдол ашиг тэгээр төгссөн бол яах вэ?

Эсвэл хэдэн тэг үү? Энэ тохиолдолд үлдэгдэл нь тэг боловч ногдол ашиг нь тэгтэй хэвээр байна. Цөхрөх шаардлагагүй, бүх зүйл санагдсанаас хамаагүй энгийн. Хариултанд хуваагдаагүй үлдсэн бүх тэгийг нэмэхэд л хангалттай.

Жишээлбэл, та 400-г 5-д хуваах хэрэгтэй. Бүрэн бус ногдол ашиг нь 40. Тав нь 8 удаа таарч байна. Хариултыг 8 гэж бичнэ гэсэн үг. Хасах үед үлдэгдэл үлдэхгүй. Өөрөөр хэлбэл, хуваалт дууссан боловч ногдол ашигт тэг хэвээр байна. Үүнийг хариултанд нэмэх шаардлагатай болно. Тэгэхээр 400-г 5-д хуваахад 80 болно.

Аравтын бутархайг хуваах шаардлагатай бол яах вэ?

Дахин хэлэхэд, бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс тусгаарлах таслал байхгүй бол энэ тоо натурал тоо шиг харагдаж байна. Энэ нь аравтын бутархайг баганад хуваах нь дээр дурдсантай төстэй болохыг харуулж байна.

Ганц ялгаа нь цэг таслал байх болно. Бутархай хэсгийн эхний цифрийг хасмагц хариултанд оруулах ёстой. Үүнийг хэлэх өөр нэг арга бол: хэрэв та бүхэл бүтэн хэсгийг хувааж дууссан бол таслал тавьж, шийдлийг үргэлжлүүлнэ үү.

Аравтын бутархайтай урт хуваах жишээг шийдэхдээ аравтын бутархайн араас хэдэн ч тооны тэг нэмж болно гэдгийг санах хэрэгтэй. Заримдаа энэ нь тоонуудыг гүйцээхийн тулд шаардлагатай байдаг.

Хоёр аравтын бутархайг хуваах

Энэ нь төвөгтэй мэт санагдаж магадгүй юм. Гэхдээ зөвхөн эхэнд. Эцсийн эцэст, бутархай баганыг натурал тоогоор хэрхэн хуваах нь аль хэдийн тодорхой болсон. Энэ нь бид энэ жишээг аль хэдийн танил болсон хэлбэрт оруулах хэрэгтэй гэсэн үг юм.

Үүнийг хийхэд амархан. Та хоёр бутархайг 10, 100, 1000 эсвэл 10,000-аар үржүүлж, хэрэв асуудал шаардлагатай бол магадгүй нэг саяар үржүүлэх хэрэгтэй. Үржүүлэгчийг хуваагчийн аравтын бутархайд хэдэн тэг байгааг харгалзан сонгох ёстой. Өөрөөр хэлбэл, үр дүн нь та бутархайг натурал тоонд хуваах хэрэгтэй болно.

Мөн энэ нь хамгийн муу тохиолдол байх болно. Эцсийн эцэст, энэ үйл ажиллагааны ногдол ашиг бүхэл тоо болж магадгүй юм. Дараа нь бутархай багананд хуваах жишээний шийдлийг хамгийн бага хэмжээнд хүртэл бууруулна энгийн сонголт: натурал тоотой үйлдлүүд.

Жишээ нь: 28.4-ийг 3.2-д хуваа.

Хоёр дахь тоо нь аравтын бутархайн дараа зөвхөн нэг оронтой байдаг тул эхлээд тэдгээрийг 10-аар үржүүлэх ёстой. Үржүүлэхэд 284 ба 32 гарна.
Тэднийг салгах ёстой. Цаашилбал, бүхэл тоо нь 284-ийг 32.
Хариултанд сонгосон эхний тоо нь 8. Үүнийг үржүүлэхэд 256. Үлдэгдэл нь 28 болно.
Бүх хэсгийн хуваагдал дууссан бөгөөд хариултанд таслал шаардлагатай.
Үлдэгдэл 0 хүртэл арилгана.
Дахин 8 авна.
Үлдэгдэл: 24. Үүн дээр дахин 0 нэмнэ үү.
Одоо та 7-г авах хэрэгтэй.
Үржүүлгийн үр дүн нь 224, үлдсэн нь 16.
Дахиад 0-г буулгана. Тус бүр нь 5-ыг авбал яг 160 болно. Үлдсэн нь 0.

Хуваалт дууссан. Жишээ 28.4:3.2-ын үр дүн нь 8.875 байна.

Хуваагч нь 10, 100, 0.1, 0.01 байвал яах вэ?

Үржүүлэхтэй адил энд урт хуваах шаардлагагүй. Тодорхой тооны цифрүүдийн хувьд таслалыг хүссэн чиглэлд нь шилжүүлэхэд хангалттай. Түүнээс гадна, энэ зарчмыг ашигласнаар та бүхэл болон аравтын бутархайтай жишээг шийдэж болно.

Тиймээс, хэрэв та 10, 100 эсвэл 1000-д хуваах шаардлагатай бол аравтын бутархайг хуваагч дахь тэгтэй ижил тооны цифрээр зүүн тийш шилжүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, тоо 100-д хуваагдах үед аравтын бутархай зүүн тийш хоёр оронтой тоогоор шилжих ёстой. Хэрэв ногдол ашиг нь натурал тоо бол төгсгөлд нь таслал байна гэж үзнэ.

Энэ үйлдэл нь тоог 0.1, 0.01 эсвэл 0.001-ээр үржүүлэхтэй ижил үр дүнг өгдөг. Эдгээр жишээн дээр таслалыг цифрүүдийн тоогоор зүүн тийш шилжүүлсэн. урттай тэнцүүбутархай хэсэг.

0.1 (гэх мэт) -ээр хуваах эсвэл 10-аар (гэх мэт) үржүүлэхэд аравтын бутархай нь нэг оронтой (эсвэл тэгийн тоо эсвэл бутархай хэсгийн уртаас хамаарч хоёр, гурав) баруун тийш шилжих ёстой.

Ногдол ашигт заасан цифрүүдийн тоо хангалтгүй байж магадгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Дараа нь алга болсон тэгүүдийг зүүн талд (бүхэл бүтэн хэсэгт) эсвэл баруун талд (аравтын бутархайн дараа) нэмж болно.

Тогтмол бутархайн хуваагдал

Энэ тохиолдолд баганад хуваахдаа үнэн зөв хариулт авах боломжгүй болно. Цэгтэй бутархайтай тулгарвал жишээг хэрхэн шийдвэрлэх вэ? Энд бид энгийн бутархай руу шилжих хэрэгтэй. Тэгээд өмнө нь сурсан дүрмийн дагуу тэдгээрийг хуваа.

Жишээлбэл, та 0.(3)-ыг 0.6-д хуваах хэрэгтэй. Эхний бутархай нь үе үе юм. Энэ нь 3/9 бутархай болж хувирдаг бөгөөд үүнийг багасгахад 1/3-ийг өгдөг. Хоёр дахь бутархай нь эцсийн аравтын бутархай юм. Үүнийг ердийнхөөрөө бичихэд илүү хялбар байдаг: 6/10, энэ нь 3/5-тай тэнцүү. Энгийн бутархайг хуваах дүрэмд хуваахыг үржүүлэх, хуваагчийг эсрэгээр солих шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл, жишээ нь 1/3-ыг 5/3-аар үржүүлдэг. Хариулт нь 5/9 байх болно.

Хэрэв жишээ нь өөр өөр бутархай агуулж байвал...

Дараа нь хэд хэдэн шийдэл байж болно. Нэгдүгээрт, та энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхийг оролдож болно. Дараа нь дээрх алгоритмыг ашиглан хоёр аравтын бутархайг хуваана.

Хоёрдугаарт, эцсийн аравтын бутархай бүрийг энгийн бутархай хэлбэрээр бичиж болно. Гэхдээ энэ нь үргэлж тохиромжтой байдаггүй. Ихэнхдээ ийм фракцууд асар том болдог. Мөн хариултууд нь төвөгтэй байдаг. Тиймээс эхний аргыг илүү тохиромжтой гэж үздэг.

Урт хуваалт нь сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийн салшгүй хэсэг бөгөөд хүүхдэд шаардлагатай мэдлэг юм. Хичээл, түүнийг хэрэгжүүлэхэд бэрхшээл гарахаас зайлсхийхийн тулд та хүүхдэд бага наснаас нь суурь мэдлэг олгох хэрэгтэй.

Зарим зүйл, үйл явцыг хүүхдэд ердийн хичээлийн хэлбэрээр тайлбарлахаас илүүтэйгээр тоглоом хэлбэрээр тайлбарлах нь илүү хялбар байдаг (хэдийгээр өнөө үед олон төрлийн заах аргууд байдаг. янз бүрийн хэлбэрүүд).

Энэ нийтлэлээс та суралцах болно

Хүүхдэд зориулсан хуваах зарчим

Хүүхдүүд хаанаас ирснийг нь ч мэдэхгүй өөр өөр математикийн нэр томьёонд байнга өртдөг. Эцсийн эцэст, олон эхчүүд хүүхдэд аав нь тавагнаас том, цэцэрлэгт явах нь дэлгүүрээс илүү хол байдаг гэх мэт энгийн жишээг тоглоом хэлбэрээр тайлбарладаг. Энэ бүхэн нь хүүхэд нэгдүгээр ангид орохоос өмнө математикийн талаархи анхны сэтгэгдлийг төрүүлдэг.

Хүүхдийг үлдэгдэлгүй, дараа нь үлдэгдэлтэй хуваахыг заахын тулд та хүүхдийг хуваах тоглоом тоглоход шууд урих хэрэгтэй. Жишээлбэл, чихэрийг хооронд нь хувааж, дараа нь дараагийн оролцогчдыг ээлжлэн нэмнэ.

Эхлээд хүүхэд чихэр хувааж, оролцогч бүрт нэгийг өгнө. Тэгээд эцэст нь та нар хамтдаа нэг дүгнэлтэд хүрнэ. “Хуваалцах” гэдэг нь хүн бүр ижил тооны чихэртэй байна гэдгийг тодотгох хэрэгтэй.

Хэрэв та энэ үйл явцыг тоогоор тайлбарлах шаардлагатай бол тоглоомын хэлбэрээр жишээ авч болно. Тоо бол чихэр гэж хэлж болно. Оролцогчдын хооронд хуваагдах ёстой чихрийн тоо нь хуваагдах боломжтой гэдгийг тайлбарлах хэрэгтэй. Мөн эдгээр чихрийн хуваагддаг хүмүүсийн тоо нь хуваагч юм.

Дараа нь та энэ бүхнийг тодорхой харуулж, хүүхдийг хуваахыг хурдан сургахын тулд "амьд" жишээг өгөх хэрэгтэй. Тоглосноор тэр бүх зүйлийг илүү хурдан ойлгож, сурах болно. Одоогоор алгоритмыг тайлбарлахад хэцүү байх болно, одоо шаардлагагүй болно.

Хүүхдээ урт хуваахыг хэрхэн сургах вэ

Хүүхэддээ янз бүрийн математикийн үйлдлүүдийг тайлбарлах нь хичээлд, ялангуяа математикийн хичээлд явахад сайн бэлтгэл болдог. Хэрэв та хүүхэддээ урт хуваахыг заахаар шийдсэн бол тэр нэмэх, хасах, үржүүлэх хүснэгт гэж юу болох зэрэг үйлдлүүдийг аль хэдийн сурсан байх болно.

Хэрэв энэ нь түүнд зарим нэг хүндрэл учруулсан хэвээр байгаа бол тэр энэ бүх мэдлэгээ дээшлүүлэх хэрэгтэй. Өмнөх үйл явцын үйлдлийн алгоритмыг эргэн дурсаж, мэдлэгээ чөлөөтэй ашиглахыг заах нь зүйтэй. Үгүй бол хүүхэд бүх үйл явцад эргэлзэж, юу ч ойлгохоо болино.

Үүнийг ойлгоход хялбар болгохын тулд одоо хүүхдүүдэд зориулсан хуваах хүснэгт бий. Үүний зарчим нь үржүүлэх хүснэгттэй адил юм. Гэхдээ хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг мэддэг бол ийм хүснэгт шаардлагатай юу? Энэ нь сургууль, багшаас хамаарна.

"Хуваалцах" гэсэн ойлголтыг бий болгохдоо бүх зүйлийг тоглоомын хэлбэрээр хийж, хүүхдэд танил болсон зүйл, объектын бүх жишээг өгөх шаардлагатай.

Бүх зүйл тэгш тоотой байх нь маш чухал бөгөөд ингэснээр хүүхэд нийт нь тэнцүү хэсгүүд гэдгийг ойлгох болно. Энэ нь зөв байх болно, учир нь энэ нь хүүхдэд хуваагдах нь үржүүлэх урвуу үйл явц гэдгийг ойлгох боломжийг олгоно. Хэрэв сондгой тооны зүйл байвал үр дүн нь үлдэгдэлтэй гарч, хүүхэд эргэлзэх болно.

Хүснэгт ашиглан үржүүлэх, хуваах

Хүүхдэд үржүүлэх, хуваах хоорондын хамаарлыг тайлбарлахдаа энэ бүгдийг тодорхой жишээгээр харуулах шаардлагатай. Жишээ нь: 5 x 3 = 15. Үржүүлгийн үр дүн нь хоёр тооны үржвэр гэдгийг санаарай.

Үүний дараа л үржүүлгийн урвуу үйл явц гэдгийг тайлбарлаж, хүснэгтийг ашиглан тодорхой харуул.

Та "15" үр дүнг нэг хүчин зүйлээр ("5" / "3") хуваах хэрэгтэй гэж хэлээрэй, үр дүн нь хуваахад оролцоогүй өөр хүчин зүйл байх болно.

Мөн хүүхдэд хуваах ангиллын зөв нэрийг тайлбарлах шаардлагатай: ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч. Дахин хэлэхэд аль нь тодорхой ангилал болохыг жишээгээр харуул.

Багана хуваах нь тийм ч төвөгтэй зүйл биш бөгөөд энэ нь нялх хүүхдэд заах шаардлагатай өөрийн гэсэн хялбар алгоритмтай байдаг. Эдгээр бүх ойлголт, мэдлэгийг нэгтгэсний дараа та цаашдын сургалтанд шилжиж болно.

Зарчмын хувьд эцэг эхчүүд үржүүлгийн хүснэгтийг хайртай хүүхэдтэйгээ урвуу дарааллаар сурч, цээжээр цээжлэх хэрэгтэй, учир нь энэ нь урт хуваагдлыг сурахад зайлшгүй шаардлагатай болно.

Үүнийг нэгдүгээр ангид орохоосоо өмнө хийх ёстой бөгөөд ингэснээр хүүхэд сургуульдаа дасах, сургуулийнхаа хөтөлбөрийг дагаж мөрдөхөд илүү хялбар байхаас гадна бага зэргийн бүтэлгүйтлээс болж ангийнхан хүүхдийг шоолж эхлэхгүй байх болно. Үржүүлэх хүснэгтийг сургуульд болон дэвтэрт аль алинд нь авах боломжтой тул та сургуульд тусдаа ширээ авчрах шаардлагагүй.

Багана ашиглан хуваах

Хичээл эхлэхээс өмнө хуваахдаа тоонуудын нэрийг санах хэрэгтэй. Хуваагч, ногдол ашиг, хуваагч гэж юу вэ. Хүүхэд эдгээр тоог алдаагүй зөв ангилалд хувааж чаддаг байх ёстой.

Урт хуваагдлыг сурахад хамгийн чухал зүйл бол алгоритмыг эзэмших явдал бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө маш энгийн зүйл юм. Гэхдээ эхлээд хүүхэддээ "алгоритм" гэдэг үгийн утгыг мартсан эсвэл өмнө нь судалж үзээгүй бол түүнд тайлбарлаж өг.

Хэрэв хүүхэд үржүүлэх, урвуу хуваах хүснэгтийг сайн мэддэг бол түүнд ямар ч бэрхшээл гарахгүй.

Гэсэн хэдий ч та олж авсан үр дүндээ удаан хугацаагаар үлдэх боломжгүй, олж авсан ур чадвар, ур чадвараа тогтмол сургах хэрэгтэй. Хүүхэд аргын зарчмыг ойлгож байгаа нь тодорхой болмогц цааш хөдөл.

Хүүхэд ямар нэг зүйлийг зөв хувааж чадсангүй гэж айхгүй байхын тулд үлдэгдэлгүй, үлдэгдэлтэй багананд хуваахыг заах шаардлагатай.

Хүүхэддээ хуваах үйл явцыг сургахад хялбар болгохын тулд та дараахь зүйлийг хийх хэрэгтэй.

2-3 настайдаа бүхэл бүтэн хэсгийн харилцааны тухай ойлголт.
6-7 настайдаа хүүхэд нэмэх, хасах үйлдлийг чөлөөтэй гүйцэтгэх, үржүүлэх, хуваах үйл ажиллагааны мөн чанарыг ойлгох чадвартай байх ёстой.

Сургуулийн энэ хичээл нь түүнд таашаал авчрах, суралцах хүслийг төрүүлэхийн тулд хүүхдийн математикийн үйл явцын сонирхлыг өдөөх шаардлагатай бөгөөд зөвхөн ангид төдийгүй амьдралд нь урам зориг өгөх болно.

Хүүхэд математикийн хичээлд янз бүрийн хэрэглүүр авч, хэрэглэж сурах ёстой. Гэсэн хэдий ч, хэрэв хүүхэд бүх зүйлийг авч явахад хэцүү байвал түүнийг хэт ачаалах ёсгүй.

Андройд төхөөрөмжид зориулсан багана тооцоолуур нь орчин үеийн сургуулийн сурагчдад зориулсан гайхалтай туслах болно. Энэхүү программ нь математик үйлдлийн зөв хариултыг өгөхөөс гадна түүний алхам алхмаар шийдлийг тодорхой харуулж байна. Хэрэв танд илүү төвөгтэй тооны машин хэрэгтэй бол дэвшилтэт инженерийн тооцоолуурыг харж болно.

Онцлог шинж чанарууд

Програмын гол онцлог нь математик үйлдлүүдийн тооцооны өвөрмөц байдал юм. Тооцооллын үйл явцыг баганад үзүүлснээр сурагчид түүнтэй илүү нарийвчилсан танилцаж, шийдлийн алгоритмыг ойлгох боломжтой бөгөөд зөвхөн эцсийн үр дүнг авч, дэвтэрт хуулахгүй. Энэ функц нь бусад тооны машинуудаас асар их давуу талтай учир... Сургуульд багш нар ихэвчлэн сурагчийг толгойдоо хийж, асуудлыг шийдэх алгоритмыг үнэхээр ойлгож байгаа эсэхийг шалгахын тулд завсрын тооцооллыг бичихийг шаарддаг. Дашрамд хэлэхэд, бидэнд ижил төрлийн өөр нэг хөтөлбөр бий.

Хөтөлбөрийг ашиглаж эхлэхийн тулд та Android-д зориулсан багана тооцоолуур татаж авах хэрэгтэй. Та үүнийг манай вэбсайт дээр нэмэлт бүртгэл, мессежгүйгээр үнэ төлбөргүй хийх боломжтой. Суулгасны дараа үндсэн хуудас нь торонд дэвтрийн хуудас хэлбэрээр нээгдэх бөгөөд үүн дээр тооцооллын үр дүн, тэдгээрийн нарийвчилсан шийдэл. Доод талд товчлуур бүхий самбар байна:

Тоонууд.
Арифметик үйлдлийн шинж тэмдэг.
Өмнө оруулсан тэмдэгтүүдийг устгаж байна.

Оруулах нь дээрхтэй ижил зарчмын дагуу явагдана. Цорын ганц ялгаа нь програмын интерфейс юм - бүх математик тооцоолол, тэдгээрийн үр дүнг оюутны виртуал тэмдэглэлийн дэвтэрт харуулдаг.

Энэхүү програм нь сургуулийн сурагчдад зориулсан стандарт математик тооцооллыг хурдан бөгөөд зөв хийх боломжийг танд олгоно.

үржүүлэх;
хуваагдал;
нэмэлт;
хасах.

Аппликешн дэх сайхан нэмэлт бол өдөр тутмын сануулах функц юм. гэрийн даалгаварматематик. Хэрвээ хүсвэл гэрийн даалгавраа хий. Үүнийг идэвхжүүлэхийн тулд тохиргоо руу очиж (араа хэлбэртэй товчлуур дээр дарна уу) болон сануулагчийн хайрцгийг шалгана уу.

Давуу болон сул талууд

Оюутан хурдан авахад тусалдаг зөв үр дүнматематикийн тооцоолол, гэхдээ бас тооцооллын зарчмыг ойлгох.
Хэрэглэгч бүрт зориулсан маш энгийн, ойлгомжтой интерфэйс.
Та програмыг хамгийн төсөвтэй Android төхөөрөмж дээр ч суулгаж болно үйлдлийн систем 2.2 ба түүнээс дээш.
Тооцоологч нь гүйцэтгэсэн математикийн тооцооллын түүхийг хадгалдаг бөгөөд үүнийг хүссэн үедээ цэвэрлэж болно.

Тооцоологч нь математикийн үйлдлүүдэд хязгаарлагдмал тул инженерийн тооцоолуур хийж чадах нарийн төвөгтэй тооцоололд ашиглах боломжгүй. Гэсэн хэдий ч, хэрэглээний зорилгыг харгалзан бага сургуулийн сурагчдад багана тооцооны зарчмыг тодорхой харуулахын тулд үүнийг сул тал гэж үзэх ёсгүй.

Энэхүү програм нь зөвхөн сургуулийн сурагчдад төдийгүй хүүхдээ математикт сонирхож, тооцооллыг зөв, тууштай хийхийг зааж өгөхийг хүсдэг эцэг эхчүүдэд маш сайн туслах болно. Хэрэв та Column Calculator программыг аль хэдийн ашигласан бол сэтгэгдэлээ доор үлдээгээрэй.

Хүүхдэд математикийн үйлдлийг заах нэг чухал үе шат бол хуваах үйлдлийг сурах явдал юм. анхны тоо. Хүүхдэд хуваагдлыг хэрхэн тайлбарлах вэ, та энэ сэдвийг хэзээ эзэмшиж эхлэх вэ?

Хүүхдэд хуваахыг заахын тулд тэрээр заах хугацаандаа нэмэх, хасах гэх мэт математикийн үйлдлүүдийг аль хэдийн эзэмшсэн байх ёстой бөгөөд үржүүлэх, хуваах үйлдлүүдийн мөн чанарыг тодорхой ойлгосон байх шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл, тэр хуваах нь аливаа зүйлийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваах явдал гэдгийг ойлгох ёстой. Мөн үржүүлэх үйлдлийг зааж, үржүүлэх хүснэгтийг сурах шаардлагатай.

Энэ нийтлэл нь танд хэрэгтэй байж магадгүй юм.

Бид хэсэг болгон хуваах (хуваах) үйлдлийг тоглоом хэлбэрээр эзэмшдэг

Энэ үе шатанд хүүхдэд хуваах нь аливаа зүйлийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваах гэсэн ойлголтыг бий болгох шаардлагатай. Хүүхдэд үүнийг заах хамгийн хялбар арга бол түүнийг найз нөхөд эсвэл гэр бүлийн гишүүдийнхээ дунд хэд хэдэн зүйлийг хуваалцахад урих явдал юм.

Та 8 ижил шоо аваад хүүхдээ өөр хүнд болон өөр хүнд зориулж хоёр тэнцүү хэсэгт хуваахыг хүслээ гэж бодъё. Даалгаврыг өөр өөр болгож, хүндрүүл, хүүхдийг 8 кубыг хоёр биш, харин хуваахыг урь дөрвөн хүн. Түүнтэй хамт үр дүнд дүн шинжилгээ хий. Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг сольж, өөр олон тооны объект, эдгээр объектыг хуваах шаардлагатай хүмүүсийг туршиж үзээрэй.

Чухал:Эхлээд хүүхэд тэгш тооны объекттой ажиллаж байгаа эсэхийг шалгаарай, ингэснээр хуваагдлын үр дүн нь ижил тооны хэсгүүдтэй болно. Хүүхэд хуваах нь үржүүлгийн урвуу үйлдэл гэдгийг ойлгох хэрэгтэй дараагийн үе шатанд энэ нь ашигтай байх болно.

Үржүүлэх хүснэгтийг ашиглан үржүүлэх, хуваах

Математикт үржүүлэхийн эсрэг үйлдлийг хуваах гэж нэрлэдэг гэдгийг хүүхдэдээ тайлбарла. Үржүүлэх хүснэгтийг ашиглан үржүүлэх, хуваах үйл ажиллагааны хамаарлыг ямар ч жишээ ашиглан сурагчдад үзүүл.

Жишээ: 4х2=8. Үржүүлгийн үр дүн нь хоёр тооны үржвэр гэдгийг хүүхэддээ сануул. Үүний дараа хуваах нь үржүүлэхийн урвуу үйлдэл гэдгийг тайлбарлаж, үүнийг тодорхой тайлбарла.

Үүссэн "8" бүтээгдэхүүнийг жишээнээс "2" эсвэл "4" гэсэн хүчин зүйлийн аль нэгээр нь хуваавал үр дүн нь үйл ажиллагаанд ашиглагдаагүй өөр хүчин зүйл байх болно.

Та мөн залуу оюутанд хуваах үйл ажиллагааг тодорхойлсон ангиллын нэрсийг зааж өгөх хэрэгтэй - "ногдол ашиг", "хуваагч", "хуваач". Жишээ ашиглан аль тоо нь ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч болохыг харуул. Энэ мэдлэгийг нэгтгэх, энэ нь цаашдын сургалтанд зайлшгүй шаардлагатай!

Үндсэндээ та үржүүлэх хүснэгтийг урвуу байдлаар зааж өгөх хэрэгтэй бөгөөд үүнийг үржүүлэх хүснэгттэй адил цээжлэх хэрэгтэй, учир нь та урт хуваахыг сурч эхлэхэд шаардлагатай болно.

Баганагаар хуваах - жишээ өгье

Хичээл эхлэхээс өмнө хүүхэдтэйгээ хуваах үйл ажиллагааны явцад тоонууд юу гэж нэрлэгддэгийг санаарай. "Хуваагч", "хуваах", "хуваагч" гэж юу вэ? Эдгээр ангиллыг хэрхэн зөв, хурдан тодорхойлохыг заа. Энэ нь хүүхдэд анхны тоог хэрхэн хуваахыг зааж өгөхөд маш их хэрэг болно.

Бид тодорхой тайлбарлаж байна

938-ыг 7-д хуваая. Энэ жишээнд 938 нь ногдол ашиг, 7 нь хуваагч юм. Үр дүн нь коэффициент байх бөгөөд үүнийг тооцоолох хэрэгтэй.

1-р алхам. Бид тоонуудыг "булангаар" тусгаарлаж бичдэг.

Алхам 2.Оюутанд ногдол ашгийн тоог үзүүлж, аль нэгийг нь сонгохыг түүнээс хүс хамгийн бага тоо, энэ нь хуваагчаас их байх болно. 9, 3, 8 гэсэн гурван тооноос энэ тоо 9 байх болно. 7 тоо 9-д хэдэн удаа багтаж болохыг шинжлэхэд хүүхдээ урь. Яг л нэг удаа. Тиймээс бидний бичсэн эхний үр дүн 1 байх болно.

Алхам 3.Бид баганаар хуваах дизайныг үргэлжлүүлнэ.

Бид хуваагчийг 7х1-ийг үржүүлж, 7-г авна. Үр дүнг бид ногдол ашгийнхаа эхний тоо 938-ын доор бичээд ердийнхөөрөө баганад хасна. Энэ нь 9-ээс 7-г хасаад 2-ыг авна.

Бид үр дүнг бичнэ.

Алхам 4.Бидний харж буй тоо нь хуваагчаас бага тул үүнийг нэмэгдүүлэх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд бид үүнийг ногдол ашгийнхаа дараагийн ашиглагдаагүй тоотой нэгтгэдэг - энэ нь 3 байх болно. Үр дүнгийн 2-т бид 3-ыг онооно.

Алхам 5.Дараа нь бид аль хэдийн мэдэгдэж байсан алгоритмын дагуу үргэлжлүүлнэ. Үүссэн 23 тоонд бидний хуваагч 7 хэдэн удаа агуулагдаж байгааг шинжье? Энэ нь зөв, гурван удаа. Бид 3-ын тоог категорид засна. Бүтээгдэхүүний үр дүн - 21 (7 * 3) багананд 23 дугаарын доор бичигдсэн байна.

Алхам.6Одоо бидний хуваарийн сүүлчийн тоог олох л үлдлээ. Аль хэдийн танил болсон алгоритмыг ашиглан бид баганад тооцооллыг үргэлжлүүлэн хийдэг. (23-21) баганад хасах замаар бид зөрүүг авна. Энэ нь 2-той тэнцүү.

Ногдол ашгаас бидэнд ашиглагдаагүй нэг тоо үлдсэн - 8. Бид үүнийг хасалтын үр дүнд олж авсан 2 дугаартай нэгтгэж, бид - 28-ыг авна.

Алхам.7Үүссэн тоонд бидний хуваагч 7 хэдэн удаа агуулагдаж байгааг шинжье? Энэ нь зөв, 4 удаа. Бид гарсан тоог үр дүнд нь бичнэ. Тиймээс бид багана = 134-д хуваах замаар олж авсан коэффициентийг авна.

Хүүхдийн хуваагдлыг хэрхэн заах вэ - ур чадварыг бататгах

Олон сургуулийн сурагчид математикийн асуудалтай тулгардаг гол шалтгаан нь энгийн арифметик тооцооллыг хурдан хийх боломжгүй байдаг. Үүний үндсэн дээр бүх математик бүтээгдсэн. бага сургууль. Ялангуяа үржүүлэх, хуваахад асуудал гардаг.
Хүүхэд толгойдоо хуваах тооцоог хэрхэн хурдан, үр дүнтэй хийж сурахын тулд зөв заах арга, ур чадвараа нэгтгэх шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд бид танд хуваах ур чадварт суралцах өнөөгийн алдартай сурах бичгүүдийг ашиглахыг зөвлөж байна. Зарим нь хүүхдэд эцэг эхтэйгээ хамт суралцах, зарим нь бие даан ажиллахад зориулагдсан байдаг.

"Хэлтэс. Түвшин 3. Дасгалын дэвтэр" хамгийн томоос олон улсын төвнэмэлт боловсрол Кумон
"Хэлтэс. Түвшин 4. Дасгалын дэвтэр" Кумон
“Сэтгэцийн арифметик биш. Хүүхдэд хурдан үржүүлэх, хуваахыг заах систем. 21 хоногийн дотор. Тэмдэглэлийн дэвтэр симулятор." Ш.Ахмадулинаас - шилдэг борлуулалттай боловсролын номын зохиолч

Хүүхдэд урт хуваахыг заахдаа хамгийн чухал зүйл бол алгоритмыг эзэмших явдал бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө маш энгийн зүйл юм.

Хэрвээ хүүхэд үржүүлэх хүснэгт болон "урвуу" хуваахдаа сайн бол түүнд ямар ч бэрхшээл гарахгүй. Гэсэн хэдий ч олж авсан ур чадвараа байнга дадлагажуулах нь маш чухал юм. Хүүхэд тань аргын мөн чанарыг ойлгосон гэдгийг мэдсэнийхээ дараа үүгээр зогсох хэрэггүй.

Хүүхэддээ хуваах үйлдлийг хялбархан заахын тулд танд дараахь зүйлс хэрэгтэй болно.

Ингэснээр тэр хоёр, гурван настайдаа бүхэл бүтэн харилцааг эзэмшдэг. Тэрээр бүхэл бүтэн зүйлийг салшгүй категори гэж ойлгож, бүхэл бүтэн хэсэг нь бие даасан объект гэсэн ойлголтыг хөгжүүлэх ёстой. Жишээлбэл, тоглоомын ачааны машин нь бүхэл бүтэн, түүний их бие, дугуй, хаалга нь энэ бүхэл бүтэн хэсэг юм.
Тиймээс бага насандаа сургуулийн насхүүхэд тоог нэмэх, хасах үйлдлийг чөлөөтэй хийж, үржүүлэх, хуваах үйл явцын мөн чанарыг ойлгосон.

Хүүхэд математикт дуртай байхын тулд зөвхөн суралцах явцад төдийгүй өдөр тутмын нөхцөл байдалд математик, математикийн үйлдлүүдийн сонирхлыг бий болгох шаардлагатай.

Тиймээс, хүүхдийнхээ ажиглах чадварыг хөгжүүлж, хөгжүүлж, математикийн үйлдлүүдтэй (тоолох, хуваах үйлдлүүд, "бүхэл бүтэн" харьцааны дүн шинжилгээ гэх мэт) зүйрлэлийг бүтээн байгуулалт, тоглоом, байгальд ажиглалт хийх явцад гарга.

Багш, хүүхэд хөгжлийн төвийн мэргэжилтэн
Дружинина Елена
төсөлд тусгайлан зориулсан вэбсайт

Хүүхдэд урт хуваагдлыг хэрхэн зөв тайлбарлах талаар эцэг эхчүүдэд зориулсан видео түүх:

Хүүхэддээ урт хуваахыг заах нь амархан. Энэ үйлдлийн алгоритмыг тайлбарлаж, хамрагдсан материалыг нэгтгэх шаардлагатай.

Сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийн дагуу багана болгон хуваахыг хүүхдүүдэд гуравдугаар ангиас нь тайлбарлаж эхэлдэг. Бүх зүйлийг шууд ойлгодог оюутнууд энэ сэдвийг хурдан ойлгодог
Гэхдээ хэрэв хүүхэд өвдөж, математикийн хичээлээ тасалсан эсвэл тэр сэдвийг ойлгоогүй бол эцэг эх нь хүүхдэд өөрсдөө материалыг тайлбарлах ёстой. Түүнд мэдээллийг аль болох тодорхой хүргэх шаардлагатай байна
Энэ үеэр ээж, аавууд боловсролын үйл явцхүүхдүүд тэвчээртэй байж, хүүхэдтэйгээ эелдэг харьцах ёстой. Ямар ч тохиолдолд та хүүхдээ ямар нэгэн зүйл хийж чадахгүй бол түүнийг хашгирч болохгүй, учир нь энэ нь түүнийг юу ч хийхээс нь урам зоригийг нь бууруулдаг.

Чухал: Хүүхэд тоонуудын хуваагдлыг ойлгохын тулд үржүүлэх хүснэгтийг сайтар мэддэг байх ёстой. Хэрэв таны хүүхэд үржүүлэхийг сайн мэдэхгүй бол хуваахыг ойлгохгүй.

Гэртээ хичээлээс гадуурх үйл ажиллагааны үеэр та хуурамч хуудас ашиглаж болно, гэхдээ хүүхэд "Хуваах" сэдвийг эхлүүлэхийн өмнө үржүүлэх хүснэгтийг сурах ёстой.

Тэгэхээр хүүхдэд яаж тайлбарлах вэ баганаар хуваах:

Эхлээд цөөн тоогоор тайлбарлахыг хичээ. Тоолох саваа, жишээ нь 8 ширхэг ав
Энэ эгнээнд хэдэн хос савх байгааг хүүхдээсээ асуу. Зөв - 4. Тэгэхээр 8-ыг 2-т хуваавал 4, 8-ыг 4-т хуваахад 2 гарна.
Хүүхэд өөр тоог, жишээлбэл, илүү төвөгтэй тоог хуваахыг зөвшөөр: 24:4
Хүүхэд анхны тоог хуваахыг эзэмшсэн бол та гурван оронтой тоог нэг оронтой тоонд хуваах ажлыг үргэлжлүүлж болно.

Хуваах нь хүүхдэд үржүүлэхээс хамаагүй хэцүү байдаг. Гэхдээ гэртээ шаргуу нэмэлт судалгаа хийх нь хүүхдэд энэ үйлдлийн алгоритмыг ойлгож, сургууль дээрээ үе тэнгийнхэнтэйгээ хөл нийлүүлэхэд тусална.

Нэг оронтой тоонд хуваах энгийн зүйлээс эхэл.

Чухал: Хуваалт нь үлдэгдэлгүй гарахын тулд толгойдоо тооцоол, эс тэгвээс хүүхэд эргэлзэж магадгүй юм.

Жишээлбэл, 256-г 4-т хуваасан:

Цаасан дээр босоо шугам зурж, баруун талаас нь хагасаар хуваа. Эхний тоог зүүн талд, хоёр дахь тоог баруун талд зураасан дээр бич.
Хүүхдээсээ хоёрт хэдэн дөрөв багтахыг асуугаарай - огт биш
Дараа нь бид 25-ыг авна. Тодорхой болгохын тулд энэ тоог дээрээс нь булангаар тусгаарла. Хорин тавд хэдэн дөрөв багтахыг хүүхдээс дахин асуугаарай? Энэ нь зөв - зургаа. Бид мөрний доор баруун доод буланд "6" тоог бичнэ. Хүүхэд зөв хариултыг авахын тулд үржүүлэх хүснэгтийг ашиглах ёстой.
24-ийн тоог 25-ын доор бичээд доогуур нь зурж хариултыг бичнэ үү - 1
Дахин асуу: нэг нэгжид хэдэн дөрөв багтах вэ - огт биш. Дараа нь бид "6" тоог нэг болгож бууруулна
16 болсон - энэ тоонд хэдэн дөрөв багтах вэ? Зөв - 4. Хариултын "6"-ын хажууд "4" гэж бичнэ үү
16-аас доош насны бид 16 гэж бичээд доогуур нь зурвал "0" болж байгаа нь зөв хуваагдсан бөгөөд хариулт нь "64" болсон гэсэн үг юм.

Хоёр оронтой тоогоор хуваах

Хүүхэд нэг оронтой тоогоор хуваахыг эзэмшсэн бол та цаашаа явж болно. Хоёр оронтой тоогоор бичсэн хуваах нь арай илүү төвөгтэй боловч хэрэв хүүхэд энэ үйлдэл хэрхэн хийгддэгийг ойлгодог бол ийм жишээг шийдвэрлэхэд хэцүү биш байх болно.

Чухал: Дахин хэлэхэд энгийн алхамаар тайлбарлаж эхлээрэй. Хүүхэд тоонуудыг зөв сонгож сурах бөгөөд нийлмэл тоог хуваахад хялбар байх болно.

Энэ энгийн үйлдлийг хамтдаа хий: 184:23 - хэрхэн тайлбарлах вэ:

Эхлээд 184-ийг 20-д хуваая, энэ нь ойролцоогоор 8 болж хувирна. Гэхдээ бид хариултанд 8-ын тоог бичдэггүй, учир нь энэ нь тестийн дугаар юм.
8 тохирох эсэхийг шалгая. Бид 8-ыг 23-аар үржүүлбэл 184-ийг авна - энэ бол яг бидний хуваагч дахь тоо юм. Хариулт нь 8 байх болно

Анхаарах зүйл: Хүүхдээ ойлгохын тулд 8-ын оронд 9-ийг авч үзээрэй, 9-ийг 23-аар үржүүлээрэй, энэ нь 207 болж хувирна - энэ нь хуваагч дээр байгаа хэмжээнээс илүү юм. 9 тоо бидэнд тохирохгүй байна.

Тиймээс хүүхэд аажмаар хуваагдлыг ойлгох бөгөөд илүү төвөгтэй тоонуудыг хуваахад хялбар байх болно.

768-ыг 24-т хуваа. Хэмжилтийн эхний цифрийг тодорхойл - 76-г 24-т биш, 20-д хуваавал бид 3-ыг авна. Хариултанд баруун талд байгаа мөрний доор 3-ыг бичнэ.
76-аас доош бид 72-ыг бичиж, шугам зурж, ялгааг бичнэ үү - энэ нь 4 болж байна. Энэ тоо 24-т хуваагдах уу? Үгүй ээ - бид 8-ыг хасвал 48 болж байна
48 нь 24-т хуваагдах уу? Энэ нь зөв - тийм ээ. Энэ нь 2 болж, энэ тоог хариулт болгон бичнэ үү
Үр дүн нь 32. Одоо бид хуваах үйлдлийг зөв хийсэн эсэхийг шалгаж болно. Багананд үржүүлэх ажлыг хий: 24x32, энэ нь 768 болж, бүх зүйл зөв байна

Хэрвээ хүүхэд хоёр оронтой тоогоор хувааж сурсан бол дараагийн сэдэв рүү шилжих шаардлагатай. Гурван оронтой тоонд хуваах алгоритм нь хоёр оронтой тоонд хуваах алгоритмтай ижил байна.

Жишээлбэл:

146064-ийг 716-д хуваая. Эхлээд 146-г ав - энэ тоо 716-д хуваагдах эсэхийг хүүхдээсээ асуу. Энэ нь зөв - үгүй, тэгвэл бид 1460-ыг авна
716 тоо 1460 тоонд хэдэн удаа багтах вэ? Зөв - 2, тиймээс бид энэ тоог хариултанд бичнэ
Бид 2-ыг 716-аар үржүүлээд 1432-ыг авна. Энэ тоог 1460-ын доор бичнэ. Зөрүү нь 28, бид мөрний доор бичнэ.
6-г буулгая.Хүүхдээсээ асуу - 286 нь 716-д хуваагдах уу? Энэ нь зөв - үгүй, тиймээс бид 2-ын хажуугийн хариултанд 0 гэж бичдэг. Бид мөн 4-ийн тоог хасдаг
2864-ийг 716-д хуваа.3 - бага, 5 - их авбал 4-ийг авна гэсэн үг. 4-ийг 716-аар үржүүлбэл 2864 болно.
2864-ийн доор 2864 гэж бичвэл зөрүү нь 0. Хариулт 204

Чухал: Хуваалтын зөв эсэхийг шалгахын тулд хүүхэдтэйгээ хамт баганад үржүүлээрэй - 204x716 = 146064. Хуваалтыг зөв хийсэн.

Хуваах нь зөвхөн бүхэл бүтэн төдийгүй үлдэгдэлтэй байж болно гэдгийг хүүхдэд тайлбарлах цаг болжээ. Үлдэгдэл нь үргэлж хуваагчаас бага эсвэл тэнцүү байна.

Үлдэгдэлтэй хуваахыг дараах байдлаар тайлбарлах хэрэгтэй энгийн жишээ: 35:8=4 (үлдэгдэл 3):

35-д хэдэн найм багтах вэ? Зөв - 4. 3 үлдсэн
Энэ тоо 8-д хуваагдах уу? Энэ нь зөв - үгүй. Үлдсэн нь 3 болж байна

Үүний дараа хүүхэд 3-ын тоонд 0-ийг нэмснээр хуваагдлыг үргэлжлүүлж болно гэдгийг мэдэх хэрэгтэй.

Хариулт нь 4-ийн тоог агуулна. Үүний дараа бид таслал бичнэ, учир нь тэг нэмэх нь тоо нь бутархай болно.
30 болж байна. 30-ыг 8-д хуваавал 3 гарна. Хариулт болгон бичээд 30-аас доош 24 гэж бичээд доогуур нь зураад 6 гэж бичнэ.
Бид 0-ийн тоог 6-д нэмнэ. 60-ыг 8-д хуваа. Тус бүр нь 7-г авбал 56 болж байна. 60-ын доор бичээд 4-ийн зөрүүг бичнэ үү.
4-ийн тоонд бид 0-ийг нэмээд 8-д хуваавал 5-ыг авна - үүнийг хариулт болгон бичнэ үү
40-өөс 40-ийг хасвал 0 гарна. Тэгэхээр хариулт нь: 35:8 = 4.375.

Зөвлөмж: Хэрэв таны хүүхэд ямар нэг зүйлийг ойлгохгүй байвал битгий уурлаарай. Хэдэн өдөр өнгөрч, материалыг тайлбарлахыг дахин оролдоорой.

Сургуулийн математикийн хичээлүүд нь мэдлэгийг бататгах болно. Цаг хугацаа өнгөрөх болномөн хүүхэд хуваагдах аливаа асуудлыг хурдан бөгөөд амархан шийдэх болно.

Тоо хуваах алгоритм нь дараах байдалтай байна.

Хариултанд гарч ирэх тоог тооцоол
Эхний бүрэн бус ногдол ашгийг ол
Хэмжилт дэх цифрүүдийн тоог тодорхойл
Хэмжилтийн орон бүр дэх тоог ол
Үлдсэнийг нь олох (хэрэв байгаа бол)

Энэ алгоритм нь нэг оронтой тоо болон дурын тоонд хуваагдах үйлдлийг гүйцэтгэдэг олон оронтой тоо(хоёр оронтой, гурван оронтой, дөрвөн оронтой гэх мэт).

Хүүхэдтэйгээ ажиллахдаа тооцооллыг хэрхэн хийх жишээг байнга хэлж өг. Тэр хариултаа толгойдоо хурдан тооцоолох ёстой. Жишээлбэл:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

Үр дүнг нэгтгэхийн тулд та дараахь хуваагдлын тоглоомуудыг ашиглаж болно.

"Таавар". Цаасан дээр таван жишээ бич. Тэдний зөвхөн нэг нь зөв хариулттай байх ёстой.

Хүүхдийн нөхцөл: Хэд хэдэн жишээнүүдээс зөвхөн нэгийг нь зөв шийдсэн. Түүнийг минутын дотор олоорой.