Бутархайн хувьд бүхэл бутархайг сонгоно. Холимог тоо, холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргах ба эсрэгээр

Бүхэл бүтэн хэсгийг буруу бутархайгаас хэрхэн салгах вэ?

Та хуваагч нь тоологчд хэдэн удаа багтаж байгааг тодруулж, дараа нь хуваагчийг хуваагчаас хасахад хуваарь өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна.
Тооны машин дээр тооцоод үзээрэй))
Тоонуудыг хуваагчаар хувааж, аравтын бутархайн зүүн талд байгаа тоог бичнэ.
Хэрэв та бутархай хэсгийг сонгох шаардлагатай бол:
Сонгосон бүхэл тоон хэсгийг хуваагчаар үржүүлээд гарсан тоог тоологчоос хасна. Тэр бол:
79/3
1. хэсгийг бүхэлд нь сонгох: 26
2. сонгосон бүхэл хэсгийг хуваагчаар үржүүлнэ: 26*3
3. 79-(26*3) тоологчоос гарсан тоог хасна.
Бутархай бутархайнуудаас бүхэл хэсгийг сонгоод, үүссэн холимог тоонуудыг буурах дарааллаар байрлуул: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5 , 31/9, 5/4, 33/5, 31/7, 7/4, 35/8, 51/8, 6/5, 57/10. Өгөгдсөн үсэг B, A, A, B, L, V, K, R, I, E, E, S, A, L, S, O, J, K. 19-р зууны сүүл үеийн Английн зохиолчийн нэрийг тайл. . 20-р зууны эхэн үе ба түүний нэг бүтээлийн нэр (a: 5+5+5; б; 6+12)
Эх сурвалж: математик
тоологчийг хуваагчаар хувааж, аравтын бутархайн өмнөх тоо нь бүхэл хэсэг, дараа нь бүхэл хэсгийг хуваагчаар үржүүлж, анхны тооноос хасна. Энэ тоо нь тоологч байх болно.
жишээ нь: 88/16=5.5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2
бүгдэд нь баярлалаа
Тоолуурыг хуваагчаар хувааж, гарсан тоог бүхэл тоогоор, үлдсэнийг нь хуваагч болон хуваагчаар бичнэ.
Энэ нь ойролцоогоор 3/2 зөв юм шиг санагдаж байна. Та зөвхөн хуваагчийг үлдсэн хэсэгт хуваах хэрэгтэй. Дараа нь хуваагч нь бүхэл хэсэг, үлдэгдэл нь тоологч, хуваагч нь хуваагч (өөрөөр хэлбэл, энэ нь байсан хэвээрээ үлдэнэ). Жишээлбэл
48/13. 48-ыг 13-т хуваавал 3, үлдэгдэл нь 9. Тэгэхээр 48/13=3 бүхэл 9/13
25/22, 22/22 нь нэг бүхэл, 3/22 нь үлдэнэ, дараа нь 1 бүхэл ба 3/22 байна.
Хараал ид, би эхлээд үүнийг яаж хийхийг сурсан. Зөвхөн дараа нь интернет гарч ирсэн, би үүнийг хэрхэн зөв ашиглах талаар сурсан бөгөөд би энэ сайтыг олсонгүй)
1) Орчуулах буруу бутархайХолимог дээр та дараах зүйлийг хийх хэрэгтэй: багана ашиглан тоологчийг үлдэгдэлтэй хуваах, бүрэн бус хэсэг нь бүхэл хэсэг, үлдсэн хэсэг нь хуваагч, хуваагч нь ижил байна.
2) руу холимог фракцҮүнийг буруу болгон хувиргахын тулд та дараах зүйлийг хийх хэрэгтэй: бүхэл хэсгийг хуваагчаар үржүүлж, тоологчийг нэмэхэд гарсан тоо нь тоологч руу орох боловч хуваарь ижил хэвээр байна.
233 тоогоор хувааж, бэрш эхний тоог мэдэж, үржүүлнэ
жишээ нь 1000/9.... 1000-ыг 9-д хялбархан хуваана... 111-ийг авах ба энэ нь бүхэл тоо бөгөөд үлдэгдэл нь тоологч руу очих ба хуваагч нь 9 хэвээр үлдэнэ....
жишээ нь, 23/3 - тооцоолуур ашиглан тоологчийг хуваагчаар хуваа (хэрэв танд ойролцоо байгаа бол), эхний тоог авч, хуваагчаар үржүүлж, энэ бутархайн бүх хэсгийг авна. Тоолуураас та хуваагчаар үржүүлснээр олж авсан тоог хасч, зохих бутархайг авна. Хариултдаа бүхэл хэсгийг болон хажууд нь тохирох бутархайг бич.
Хэрэв ойролцоо тооны машин байхгүй бол та зөн совингоор бага зэрэг хувааж, дараа нь ижил зүйлийг хий.
Хамгийн сайн бутархай нь хуваагч нь 2, 5 эсвэл 10 байдаг :)
Тоолуурыг хуваагчаар хуваа - та бүхэл хэсэг ба үлдэгдлийг (бутархай) авна.
Ид шид
Тоог хөрвүүлэхийн тулд та хуваагчийг үлдсэн хэсэгт хуваах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл хэдэн "бүхэл" тоо агуулж байгааг олж мэдэх хэрэгтэй. Мөн энэ бүрэн бус коэффициент нь бүхэл бүтэн хэсэг байх болно. Дараа нь үлдэгдэл (хэрэв байгаа бол) нь тоологчоор өгөгдсөн бөгөөд хуваагч нь бутархай хэсгийн хуваагч юм (илүү ойлгомжтой болгохын тулд та хуваагчийг өмнө нь хүлээн авсан бүхэл тоогоор үржүүлж, дараа нь хасах хэрэгтэй. NUMERATOR таны хүлээн авсан зүйл)
Жишээ нь: 136/28 = 4 бүхэл 24/28, энэ нь бууруулж болох бутархай = 4 бүхэл 6/7
Би 136-г 28-д хуваагаад 4-ийг авсан. Дараа нь тоологчийг олохын тулд 28-ыг 4-өөр үржүүлж 112, 136-аас 112-ыг хаслаа. Бууруулахын тулд тоо болон хуваагчийг хоёуланг нь ижил тоонд хуваах хэрэгтэй ( Энэ тохиолдолд энэ нь 4)
Амжилт хүсье!
Бутархай бутархайгаас бүхэл хэсгийг тусгаарлахын тулд үр дүнгийн тоог хуваагчаар хуваах хэрэгтэй.
тоог бүхэл тоогоор, үлдэгдлийг тоологчоор бичвэл хуваагч нь ижил байна.

Энэ нийтлэлд бид ярих болно холимог тоо. Эхлээд холимог тоонуудыг тодорхойлж, жишээ татъя. Дараа нь холимог тоо ба буруу бутархайн хоорондын холбоог харцгаая. Үүний дараа бид холимог тоог буруу бутархай руу хэрхэн хөрвүүлэхийг харуулах болно. Эцэст нь, бүхэл хэсгийг буруу бутархайгаас салгах гэж нэрлэгддэг урвуу үйл явцыг судалж үзье.

Хуудасны навигаци.

Холимог тоо, тодорхойлолт, жишээ

Математикчид n+a/b нийлбэр, n нь натурал тоо, a/b нь зөв бутархайг хэлбэрт нэмэх тэмдэггүйгээр бичиж болно гэдэгтэй санал нэгджээ. Жишээлбэл, 28+5/7 нийлбэрийг товчоор бичиж болно. Ийм бичлэгийг холимог гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ холимог бичлэгт тохирох тоог холимог тоо гэж нэрлэдэг.

Ингэж л бид тодорхойлолтод хүрч байна холимог тоо.

Тодорхойлолт.

Холимог тоо- энэ бол тоо нийлбэртэй тэнцүү байнанатурал тоо n ба зөв энгийн бутархай a/b , гэж бичнэ. Энэ тохиолдолд n тоог дуудна тооны бүхэл хэсэг, мөн a/b тоог дуудна тооны бутархай хэсэг.

Тодорхойлолтоор холимог тоо нь түүний бүхэл ба бутархай хэсгүүдийн нийлбэртэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл тэгш байдал хүчинтэй бөгөөд үүнийг дараах байдлаар бичиж болно: .

өгье холимог тоонуудын жишээ. Тоо нь холимог тоо юм натурал тоо 5 нь тооны бүхэл хэсэг бөгөөд тооны бутархай хэсэг юм. Холимог тоонуудын бусад жишээнүүд .

Заримдаа та холимог тэмдэглэгээнд байгаа тоонуудыг олох боломжтой, гэхдээ бутархай хэлбэрээр буруу бутархай байх болно, жишээлбэл, эсвэл. Эдгээр тоог бүхэл ба бутархай хэсгүүдийн нийлбэр гэж ойлгодог, жишээлбэл, Тэгээд . Гэхдээ холимог тоонуудын бутархай хэсэг нь байх ёстой тул ийм тоо нь холимог тооны тодорхойлолтод тохирохгүй. зөв бутархай.

0 нь натурал тоо биш тул энэ тоо нь холимог тоо биш юм.

Холимог тоо ба буруу бутархайн хоорондын хамаарал

Дага холимог тоо ба буруу бутархайн хоорондын холбоожишээн дээр хамгийн сайн.

Тавган дээр бялуу, өөр 3/4 ижил бялуу байг. Өөрөөр хэлбэл, нэмэх утгын дагуу тавиур дээр 1+3/4 бялуу байна. Холимог тоогоор сүүлчийн дүнг бичсэний дараа бид тавиур дээр бялуу байгаа гэж мэдэгдэв. Одоо бялууг бүхэлд нь 4 тэнцүү хэсэгт хуваа. Үүний үр дүнд тавиур дээр бялууны 7/4 нь байх болно. Бялууны “тоо хэмжээ” өөрчлөгдөөгүй нь тодорхой тул .

Үзсэн жишээнээс харахад дараах холболт тодорхой харагдаж байна. Аливаа холимог тоог буруу бутархай хэлбэрээр илэрхийлж болно.

Одоо бялууны 7/4 нь тавиур дээр байгаарай. Дөрвөн хэсгээс бүхэл бүтэн бялууг нугалахад тавиур дээр 1 + 3/4, өөрөөр хэлбэл бялуу байх болно. Үүнээс харахад .

Энэ жишээнээс харахад ойлгомжтой байна Бутархай бутархайг холимог тоогоор илэрхийлж болно. (Тусгай тохиолдолд, буруу бутархайн хуваагчийг хуваагчаар жигд хуваах үед буруу бутархайг натурал тоогоор илэрхийлж болно, жишээлбэл, 8:4 = 2).

Холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргах

Гүйцэтгэлийн хувьд янз бүрийн арга хэмжээХолимог тоонуудын хувьд холимог тоог буруу бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх ур чадвар хэрэгтэй. Өмнөх догол мөрөнд бид ямар ч холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргаж болохыг олж мэдсэн. Ийм орчуулга хэрхэн явагддагийг тодорхойлох цаг болжээ.

Харуулсан алгоритмыг бичье Холимог тоог буруу бутархай болгох арга:

Холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргах жишээг авч үзье.

Жишээ.

Холимог тоог буруу бутархай хэлбэрээр илэрхийл.

Шийдэл.

Алгоритмын шаардлагатай бүх алхмуудыг хийцгээе.

Холимог тоо нь түүний бүхэл ба бутархай хэсгүүдийн нийлбэртэй тэнцүү байна: .

5-ын тоог 5/1 гэж бичвэл сүүлийн нийлбэр нь хэлбэрийг авна.

Анхны холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргаж дуусгахын тулд өөр өөр хуваагчтай бутархайг нэмэхэд л үлддэг. .

Бүх шийдлийн товч тойм нь: .

Хариулт:

Тиймээс, холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргахын тулд та дараах үйлдлийн гинжин хэлхээг хийх хэрэгтэй: . Эцэст нь хүлээн авлаа , бид үүнийг цаашид ашиглах болно.

Жишээ.

Холимог тоог буруу бутархай хэлбэрээр бич.

Шийдэл.

Холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргах томьёог ашиглая. Энэ жишээнд n=15 , a=2 , b=5 . Тиймээс, .

Хариулт:

Бүхэл бүтэн хэсгийг буруу бутархайгаас салгах

Хариултанд буруу бутархай бичих нь заншил биш юм. Бутархай бутархайг эхлээд тэнцүү натурал тоогоор солино (тоологч нь хуваарьт хуваагдах үед), эсвэл буруу бутархайгаас бүхэл хэсгийг салгах гэж нэрлэгддэг (тоологч нь хуваарьт хуваагдахгүй үед) хийгддэг. ).

Тодорхойлолт.

Бүхэл бүтэн хэсгийг буруу бутархайгаас салгах- Энэ нь бутархайг тэнцүү холимог тоогоор солих явдал юм.

Бүхэл бүтэн хэсгийг буруу бутархайгаас хэрхэн тусгаарлахыг олж мэдэхэд л үлддэг.

Энэ нь маш энгийн: a/b буруу бутархай нь хэлбэрийн холимог тоотой тэнцүү бөгөөд q нь хэсэгчилсэн хуваалт, r нь b-д хуваагдсан үлдэгдэл юм. Өөрөөр хэлбэл, бүхэл хэсэг нь a-г b-д хуваах бүрэн бус хэсэгтэй тэнцүү, үлдсэн хэсэг нь бутархай хэсгийн тоологчтой тэнцүү байна.

Энэ мэдэгдлийг баталъя.

Үүнийг хийхийн тулд үүнийг харуулахад хангалттай. Өмнөх догол мөрөнд хийсэн шиг холимогийг буруу бутархай болгон хувиргацгаая: . q нь бүрэн бус категори, r нь a-г b хуваасны үлдэгдэл тул a=b·q+r тэгшитгэл үнэн болно (шаардлагатай бол үзнэ үү.

4-р ангийн математикийн хичээл
сэдэв:

Хичээлийн сэдэв: Бутархай бутархайгаас бүхэл хэсгийг тусгаарлах.
Дидактик зорилго: шинэ зүйл бий болгох нөхцлийг бүрдүүлэх боловсролын мэдээлэл.
Хичээлийн зорилго, зорилтууд:
1. Холимог тооны тухай ойлголтыг бүрдүүлэх.
2. Буруу бутархайгаас бүхэл хэсгийг тусгаарлах чадварыг хөгжүүлэх.
3. Тооцоолох чадварыг хөгжүүлэх.
4. Тооны хэсгийг олох, үгийн бодлого бодох, задлан шинжлэх чадварыг хөгжүүлэх
түүний талаас тоонууд.
5. Сурагчдын логик сэтгэлгээг хөгжүүлэх.
Төлөвлөсөн сургалтын үр дүн, УДБ-ийг бүрдүүлэх:
Сэдэв: тооны тухай ойлголтыг өргөжүүлэх, буруу бутархайг орчуулах чадварыг хөгжүүлэх

холимог тоогоор, олж авсан мэдлэг, ур чадвараа янз бүрийн даалгавар гүйцэтгэхдээ ашиглах.
Мета сэдэв: харах чадварыг хөгжүүлэх математикийн асуудаласуудлын хүрээнд
бусад салбар дахь нөхцөл байдал, эргэн тойрон дахь амьдрал.
Танин мэдэхүйн UUD: тооны талаархи санаа бодлыг хөгжүүлэх; сурах бичигтэй ажиллах чадвар,
нэмэлт мэдээллийн эх сурвалж (шинжилгээ хийх,
шаардлагатай зүйлийг гаргаж авна
мэдээлэл); ерөнхий дүгнэлт хийх, дүгнэлт хийх, шалтгаан-үр дагаврын холбоо тогтоох чадвар.
Харилцааны УУД: бие биенээ хүндэтгэх, нэвтрэх чадварыг хөгжүүлэх
багш, ангийнхантайгаа боловсролын харилцан яриа, ярианы зан үйлийн хэм хэмжээг ажиглах, чадвар
асуулт асуух, бусдын асуултыг сонсох, хариулах, таамаглал дэвшүүлэх чадвар.
Зохицуулалтын UUD:
даалгаврын зорилгыг тодорхойлох, ажлын үе шатыг төлөвлөж сурах,
үйлдлээ хянаж, алдааг илрүүлж засч, шүүмжлэлтэй үнэл
одоо байгаа шалгуур, хэлбэрт үндэслэн тэдний ажлын үр дүн, хүн бүрийн ажлын үр дүн
хүч чадал, эрч хүчийг дайчлах, саад бэрхшээлийг даван туулах чадвар.
Хувийн боловсролын зорилго: боловсролын сэдэл, санаачлага, ур чадварыг хөгжүүлэх
чадварлаг аман болон бичгийн математикийн яриа, өөрийн үйлдлийг өөрөө үнэлэх чадвар.
Нөөц: мультимедиа проектор, танилцуулга.
Хичээлийн төрөл: шинэ материал сурах.

Хичээлийн үе шат
Багшийн үйл ажиллагаа
Оюутны үйл ажиллагаа
Зохион байгуулалтын
мөч
Сайн байцгаана уу, шалгана уу
сургалтанд бэлэн байх
ажил мэргэжил, анхаарлын зохион байгуулалт
хүүхдүүд.
.
Бизнест багтсан
хичээлийн хэмнэл.
Ашигласан
арга, техник,
хэлбэрүүд
Амаар
УУД байгуулсан
Өөрийнхөө зургийг зурах чадвартай байх
бодлууд амаар
(Харилцааны UUD).

Сонсох ба
бусдын яриаг ойлгох
(Харилцааны UUD).
Уншсан зүйлээсээ ойлгосноор,
Өнөөдөр хичээл дээр бид үргэлжлүүлнэ
бутархай дээр ажиллах.
Залуус аа, та ангид байх ёстой
шинэ мэдлэг олж, гэхдээ яаж
мэдэгдэж байгаа, шинэ мэдлэг бүр
бидний аль хэдийн сурсан зүйлтэй холбоотой.
Тиймээс бид давталтаас эхэлнэ.

Амаар тоолох
Шинэчлэх
мэдлэг ба
ур чадвар
Практик
Хариултуудыг тэмдэглэсэн
багана,
хариултуудыг шалгана уу
слайд.

дээр
хичээл
дуудах
Боломжтой байх
дэд дараалал
үйлдлүүд

(Зохицуулалтын UUD).
Өөрчлөх чадвартай байх
нэгээс мэдээлэл
өөр хэлбэрт оруулдаг
(Танин мэдэхүйн UUD)
.Өөрийн зураг зурах чадвартай байх
аман болон бичгээр бодол санаа
хэлбэр (Харилцааны
UUD).

Блиц санал асуулга:
Та ямар дүрэм журамтай вэ
үед ашигласан:
1. Бутархайн нийлбэрийг ол.
2. Бутархайн ялгааг ол.
3. Тоо хэсгийг хэсэгчлэн ол.
4. Хэсгийг тоогоор нь ол.
Тэд дүрмийг хэлдэг.
-тай хийсэн ярианд оролцож байна
багш.
Өөрийнхөө зургийг зурах чадвартай байх
бодлууд амаар
(Харилцааны UUD).
Удирдах чадвартай байх
Таны мэдлэгийн систем:
шинийг аль хэдийнээс ялгах
-аар танигдсан
багш нар
(Танин мэдэхүйн
UUD).

Сонсох ба
бусдын яриаг ойлгох
(Харилцааны UUD).

Целеполагани
e ба сэдэл
3. Асуудлын тухай мэдэгдэл
Амаар
Өөрийнхөө зургийг зурах чадвартай байх
бодлууд амаар
(Харилцааны UUD).
Удирдах чадвартай байх

.
.
Таны мэдлэгийн систем:
шинийг аль хэдийнээс ялгах
-аар танигдсан
(Танин мэдэхүйн
багш нар
UUD).
Хүүхдүүд илэрхийлдэг
сонголтууд

тэдний
шийдвэрүүд.
4. “Асуудлыг томъёолох ба
хичээлийн зорилго
Энэ бутархайгаас бүхэл бутархайг сонго
Хэсэг. Та юу санал болгож байна вэ?
Таны бодлоор зорилго юу вэ?
бид хичээл заах уу?
Зорилгоо тодорхойлсон
хичээл ба сэдэв
оюутнуудаар.
Зорилго: Сурах
хэсгийг бүхэлд нь тодруулна
буруу бутархай хэсгээс
Амаар,
практик
Шинээр авах боломжтой байх
мэдлэг: хариултыг олох
сурах бичгийг ашигласан асуултууд,
таны амьдралын туршлага болон
дээр мэдээлэл хүлээн авсан
(Танин мэдэхүйн
хичээл
UUD).
Өөрийнхөө зургийг зурах чадвартай байх
аман хэлбэрээр бодол санаа;
яриаг сонсож, ойлгох
(Харилцааны
бусад
UUD).

Тиймээс аливаа буруу бутархай
хэлбэрээр төлөөлж болно
холимог тоо.
Бүх хэсэг нь байгалийн юм
тоо, бутархай хэсэг
зөв бутархай.
.
.
Алгоритм зохиох.
Амаар
тодорхой
практик,
нөхөн үржихүйн
шинжилгээ

ажил

хичээл
дуудах
By
Боломжтой байх
хамтдаа эмхэтгэсэн
төлөвлөгөө (Зохицуулалтын UUD).
Боломжтой байх
дэд дараалал
үйлдлүүд

(Зохицуулалтын UUD).
Өөрийнхөө зургийг зурах чадвартай байх
аман болон бичгээр бодол санаа
хэлбэр; сонс, ойлго
яриа
бусад
(Харилцааны UUD)
Боломжтой байх
дэд дараалал
үйлдлүүд

(Зохицуулалтын UUD).
Ажлаа хийх чадвартай байх
санал болгосон
төлөвлө

(Зохицуулалтын UUD).
дуудах
хичээл

дээр
Ассимиляци
шинэ мэдлэг
болон арга замууд
уусгах
5. Шинэ зүйл нээх:
Самбар дээрх тайлбар.
16/5 бутархайг гэж бичнэ
хувийн
Та ямар дүрмийг ашигласан бэ?
буруу бутархайгаас
бүхэл хэсгийг сонгоно уу
Буруу байдлаас гарахын тулд
бүхэл бутархайг сонгоно
шаардлагатай хэсэг:
үлдсэн хэсэгт хуваана
тоологч асаалттай
хуваагч;
бүрэн бус хүлээн авсан
гэсэн хэсгийг бичнэ үү
Шаардлагатай зүйлийг хийх чадвартай байх
тохируулга хүчин төгөлдөр болно
дууссаны дараа