Garis koordinat (garis nombor), sinar koordinat. Nota tentang matematik "pembinaan semula asal usul sinar koordinat dan segmen unit daripada koordinat" Lukiskan sinar koordinat

Topik: Koordinat pada rasuk.

Objektif pelajaran:

untuk membangunkan keupayaan untuk menentukan koordinat pada garis berangka dengan segmen unit tertentu;
membangunkan keupayaan untuk merekodkan koordinat mana-mana titik;
melatih kemahiran untuk membina sinar koordinat dengan cekap.

Semasa kelas

I. Penentuan diri untuk aktiviti.

Kanak-kanak bekerja berdiri.

- Mari bersiap untuk bekerja. Pejam mata kamu. Tepuk kepala anda, pada muka, harap diri anda berfikir dengan jelas, ingat dengan tegas dan berhati-hati, seperti pegawai perisikan. Berikan diri anda pelukan dan kasih sayang yang erat. Buka mata anda dan ulangi selepas saya:

Saya sangat ingin belajar!
Saya bersedia untuk kerja yang berjaya!
Saya sedang melakukan kerja yang hebat!

– Apakah yang anda pelajari dalam pelajaran lepas? (Skala. Pancaran berangka.)

– Hari ini kita akan meneruskan kerja yang menarik ini.

– Kita perlu mendaki satu langkah lagi daripada Tangga Pengetahuan untuk mempelajari konsep baharu yang dikaitkan dengan sinar nombor.

II. Mengemas kini pengetahuan dan motivasi.

a) – Di rumah, anda sepatutnya membina garis nombor dan di atasnya mencatatkan hasil pengukuran panjang sisi poligon yang serupa, menyusunnya dalam tertib menaik.

Sebagai contoh: sisi poligon adalah sama:

3 sm, 6 sm, 9 sm, 12 sm, 15 sm, 18 sm, 21 sm, 24 sm, 27 sm.

– Tunjukkan saya: apa yang anda lakukan?

Siapa yang mengalami kesulitan?

(Kanak-kanak menunjukkan helaian kertas dengan tugasan.)

– Apakah perkara menarik yang anda perhatikan? (Nombor yang merupakan gandaan 3.)

– Apakah pengetahuan yang anda gunakan semasa membina rasuk nombor?

(1. Nombor 0 ialah permulaan sinar. 2. Segmen unit yang sama telah dibentangkan pada sinar nombor. 3. Jarak dari setiap titik sinar nombor ke permulaan kiraan adalah sama dengan nombor yang sepadan dengan titik ini.)

– Apakah tindakan yang dibenarkan oleh rasuk nombor untuk anda lakukan?

(Lukis sebarang nombor; tambah, tolak dan bandingkan nombor).

– Kemudian lukis nombor bercampur pada garis nombor anda.

(Kanak-kanak duduk, 1 pelajar menunjukkan di papan tulis atau pada sampel demonstrasi.)

- Apa yang diperlukan untuk ini?

(Ambil 15 keseluruhan segmen unit, dan bahagikan ke-16 kepada 3 bahagian yang sama, tetapi ambil hanya 1 daripada tiga.)

b) - Dan sekarang saya akan memberi anda "kunci" untuk mengetahui konsep baru yang berdiri di tangga seterusnya dalam tangga Pengetahuan.

– Untuk melakukan ini, letakkan huruf pada garis nombor anda yang sepadan dengan nombor dalam jadual ini dan baca perkataan yang terhasil:

– Jadi, pada langkah seterusnya Tangga Pengetahuan, konsep baru "muncul" - "menyelaras", sinar berangka yang kini kita mesti mengetahui maksudnya. skala

c) – Saya cadangkan anda menyelesaikan tugasan berikut pada kertas individu:

“Dalam 1 minit, tentukan dan tuliskan koordinat titik A, B, C, D dalam tetingkap segi empat tepat yang diberikan.” Anda boleh mencipta kaedah rakaman anda sendiri...

- Sesiapa yang menyelesaikan tugas - berdiri!

Apakah jenis rakaman yang anda buat? Tunjukkan di papan tulis...

(Beberapa pelajar menunjukkan pilihan mereka.)

– Bagaimana mungkin: terdapat satu tugas, tetapi pilihan rakaman ternyata berbeza?

Apakah pengetahuan yang anda gunakan semasa merakam?

III. Menetapkan tugas pembelajaran.

(Kanak-kanak bekerja berdiri.)

– Bagaimanakah tugas ini berbeza daripada yang sebelumnya, apabila anda menandakan nombor yang berbeza pada garis nombor? (Ia tidak perlu untuk menentukan dan merekodkan koordinat titik.)

- Jadi apa sebenarnya masalahnya? Mengapakah rakaman itu berbeza?

(Mereka tidak memahami maksud perkataan "koordinat"; mereka tidak tahu cara menulisnya dengan betul; mereka tidak mempunyai masa...)

– Apakah tujuan pelajaran kita? (Atau apa yang perlu kita pelajari?)

(Jelaskan maksud konsep "koordinat" titik; belajar untuk menentukan dan menulis koordinat mana-mana titik).

- Merumus topik pelajaran... (nota tertera di papan tulis): Koordinat pada rasuk.

- Bagus!

- Dan pada peringkat seterusnya dalam pelajaran kami, kami akan menjelaskan maksud konsep "koordinat" dan belajar cara menulis koordinat mana-mana titik dengan betul.

IV. "Penemuan" pengetahuan baru oleh kanak-kanak.

a) – Jadi, siapa atau apakah pembantu pertama anda sekiranya menghadapi kesukaran?

(Kamus, buku teks, guru, pengetahuan dari pelajaran lepas...)

– Pernahkah anda mendengar frasa: "Tinggalkan koordinat anda"? Apakah maksudnya?

(Tinggalkan alamat anda. Berikan nombor telefon anda.)

– Jadi, kita bercakap tentang...apa?...( Mengenai lokasi.)

– Apakah yang digunakan untuk merekodkan alamat? (Nombor).

– Jadi apakah "koordinat" sesuatu titik?

(Ini ialah nombor yang menunjukkan lokasi titik pada garis nombor, iaitu "alamat" titik itu.)

– Jadi, kami dapati maksud perkataan “koordinat”. Mereka yang berhajat boleh menyemak kamus penerangan semasa rehat! (Kamus penerangan ada di meja guru.)

b) – Mari kembali kepada tugas kita: “Tentukan dan tuliskan koordinat titik A, B, C, D.”

– Sesiapa yang menyelesaikan tugasan dengan betul, bantu mereka yang membuat kesilapan di dalamnya: terangkan kepada mereka apa yang membantu anda menyiapkan kerja ini dengan betul? (Pernyataan pelajar).

– Memang dalam matematik ada peraturan yang ketat, ada simbol.

– Lihat dengan teliti pada sokongan: Bagaimanakah koordinat titik A ditulis di sini?

(Dalam kurungan, di sebelah penunjuk titik.)

– Apakah yang ditunjukkan oleh nombor dalam kurungan?

(Bilangan segmen unit dari asal ke titik A.)

- Perhatian! Penetapan huruf titik berada di atas sinar, dan nombor yang sepadan berada di bawahnya!

– Betulkan kesilapan dalam rekod anda oleh mereka yang membuatnya.

(Respons paduan suara pelajar menggunakan sokongan.)

(Kanak-kanak duduk dan terus bekerja sambil duduk.)

c) – Uji diri anda menggunakan buku teks: p. 61 - membaca kesimpulan untuk diri sendiri...

– Jadi apakah itu "koordinat titik"?

– Mengapakah koordinat titik B anda sama dengan (8)?

(Nombor ini yang menunjukkan jarak dari titik B ke permulaan rasuk.)

– Apakah perkara baharu yang anda pelajari tentang sinar nombor daripada kesimpulan dalam buku teks?

(Ia juga dipanggil sinar koordinat).

- Mengapa ia masih dipanggil itu?

(Oleh kerana setiap titik sinar berangka sepadan dengan nombor yang sama dengan koordinat titik ini).

– Tangga Pengetahuan telah diisi semula dengan satu lagi tambahan:

Latihan fizikal! (Berdiri.)

- Bagus! Anda sedang melakukan kerja yang hebat. Dan untuk menggembirakan diri anda sedikit lagi - sekali lagi latihan auto - tutup mata anda, ulangi selepas saya:

Saya sihat dan kuat semangat!
Saya adalah magnet untuk berjaya!
Saya percaya diri saya dan kehidupan!
Saya layak mendapat yang terbaik!

V. Penyatuan primer.

Tugasan 4, hlm. 62

a) Dilakukan secara hadapan di papan tulis dengan ulasan. Jika ada yang berhajat, ia akan dilakukan "berrantai".

b) Dilakukan di papan tulis “dalam rantai”, dengan ulasan:

c) Dilakukan bersama dengan pengesahan bersama (1 pasang berfungsi di papan):

Tugasan 2 (b), hlm. 61 - dilakukan secara lisan, hadapan.

– Tugasan ini akan menyediakan kita untuk mempelajari topik seterusnya.

1) 15-1=14 (segmen tunggal) jarak dari ruang makan ke telefon;

2) 14 · 5 km=70 (km) jarak dari ruang makan ke telefon.

(Jika segmen unit ialah 5 km, maka jarak dari ruang makan ke telefon ialah 14 segmen unit, atau 70 km.)

VI. Kerja bebas dengan ujian kendiri mengikut sampel.

Tugasan 3 (a, b), hlm. 62 – mengikut pilihan, secara bebas:

- Siapa yang telah selesai, berdiri! Mari kita semak menggunakan sampel.

A) Sampel di papan tulis:

– Siapa yang membuat kesilapan, menerangkan apa sebenarnya (di mana?) dan mengapa?

Apa lagi yang perlu anda usahakan?

Kanak-kanak yang membuat kesilapan bekerja secara bebas pada peringkat pelajaran seterusnya, menyelesaikan tugasan yang serupa, contohnya, tugasan 4(c), hlm. 62.

VII. Kemasukan dalam sistem pengetahuan dan pengulangan.

Pelajar yang telah membuat kesilapan dalam kerja bebas bekerja sendiri (tugasan 4 (c), ms 62),

melaksanakan tugas yang serupa. Kemudian mereka disemak dengan standard atau sampel (pada helaian kertas individu). Setelah menyelesaikan tugas mereka, mereka menyertai kerja kelas.

Dan pada masa ini seluruh kelas melakukan kerja hadapan.

– Mari kita selesaikan masalah untuk aplikasi khusus pengetahuan baharu tentang sinar koordinat:

Tugasan 7, hlm. 62 – secara lisan, hadapan, atau berpasangan. Membaca masalah dengan kuat oleh 1 orang murid.

– Apakah yang diketahui tentang masalah tersebut? Ke mana kereta itu pergi? (Dari kiri ke kanan.)

– Apa yang anda perlu tahu? Bagaimana? (Titik berlepas. Tolak 6 unit segmen daripada titik akhir B (17).

- Jadi dari titik mana kereta itu pergi? (Dari titik A (11.)

– Jawab soalan ke-2 masalah. (Kanan ke kiri pada 3.)

Tugasan 9 (b, c, d, e), hlm. 63 – kerja kumpulan:

– Mari kita ulangi menyelesaikan masalah menggunakan formula untuk laluan, kos, kerja.

– Ketua pasukan akan menulis ungkapan surat di papan tulis dan membuktikan pilihan mereka.

Kumpulan pertama: b) (x+x3):7;

Kumpulan ke-2: c) (y:5)12;

Kumpulan ke-3: d) (hlm:20)d;

Kumpulan ke-4: e) c-(a4+c).

VIII. Refleksi aktiviti.

(Kanak-kanak bekerja berdiri.)

– Namakan kata kunci pelajaran...

– Di manakah dalam kehidupan anda boleh menggunakan pengetahuan pelajaran hari ini?

(Apabila menyelesaikan masalah, menentukan alamat sesuatu, seseorang, dll.)

– Dan pelajaran kami juga telah menyediakan anda untuk yang seterusnya, di mana anda akan belajar mencari jarak

antara titik sinar berangka mengikut koordinat yang diketahui.

* Bagus! Hebat!
*Baik, tetapi mungkin lebih baik!
*Berusaha bersungguh-sungguh! Berhati-hati!

Tutup kepingan salji dengan jari anda dengan pernyataan bertentangan yang anda bersetuju.

– Bagaimanakah anda menilai hasil kerja seluruh kelas?

(“Kejutan” – angkat tangan “dikunci”, “Ia mungkin lebih baik” – tangan di belakang).

Kerja rumah: Tugasan 5, hlm. 62 – sifat kreatif (secara lisan);

Tugasan 8, hlm. 62; Tugasan 12 (a) atau 13, hlm. 63-64 (1 pilihan).

Semua orang harus berfikir: apa lagi yang harus mereka kerjakan?

Koordinat titik ialah "alamat"nya pada garis nombor, dan garis nombor ialah "bandar" di mana nombor hidup dan sebarang nombor boleh ditemui mengikut alamat.

Lebih banyak pelajaran di laman web ini

Mari kita ingat apa itu siri semula jadi. Ini adalah semua nombor yang boleh digunakan untuk mengira objek, berdiri dengan ketat dalam susunan, satu demi satu, iaitu, berturut-turut. Siri nombor ini bermula dengan 1 dan terus ke infiniti dengan selang yang sama antara nombor bersebelahan. Tambah 1 - dan kami mendapat nombor seterusnya, 1 lagi - dan sekali lagi nombor seterusnya. Dan, tidak kira apa nombor yang kita ambil daripada siri ini, terdapat nombor asli yang bersebelahan pada 1 ke kanan dan 1 di sebelah kirinya. Satu-satunya pengecualian ialah nombor 1: nombor asli seterusnya ada, tetapi nombor sebelumnya tidak ada. 1 ialah nombor asli terkecil.

Terdapat satu rajah geometri yang mempunyai banyak persamaan dengan siri semula jadi. Melihat topik pelajaran yang ditulis di papan tulis, tidak sukar untuk meneka bahawa angka ini adalah sinar. Dan sebenarnya, sinar itu mempunyai permulaan, tetapi tiada penghujung. Dan seseorang boleh meneruskan dan meneruskannya, tetapi buku nota atau papan akan kehabisan, dan tiada tempat lain untuk meneruskan.

Dengan menggunakan sifat yang serupa ini, mari kita kaitkan siri semula jadi nombor dan angka geometri - sinar.

Bukan kebetulan bahawa ruang kosong ditinggalkan pada permulaan sinar: di sebelah nombor asli, nombor yang terkenal 0 harus ditulis sekarang setiap nombor asli yang terdapat dalam siri semula jadi mempunyai dua jiran pada sinar -. yang lebih kecil dan yang lebih besar. Dengan mengambil hanya satu langkah +1 daripada sifar, anda boleh mendapatkan nombor 1, dan dengan mengambil langkah seterusnya +1, anda boleh mendapatkan nombor 2... Melangkah seterusnya, kita boleh mendapatkan semua nombor asli satu demi satu. Ini adalah bagaimana sinar yang dibentangkan pada papan dipanggil sinar koordinat. Anda boleh menyebutnya dengan lebih ringkas - dengan pancaran berangka. Ia mempunyai nombor terkecil - nombor 0, yang dipanggil titik permulaan , setiap nombor berikutnya adalah jarak yang sama dari yang sebelumnya, tetapi tidak ada nombor terbesar, sama seperti sinar atau siri semula jadi tidak mempunyai penghujung. Biar saya tekankan sekali lagi bahawa jarak antara permulaan kiraan dan nombor 1 berikut adalah sama seperti antara mana-mana dua nombor bersebelahan sinar berangka yang lain. Jarak ini dipanggil segmen tunggal . Untuk menandakan sebarang nombor pada sinar sedemikian, anda perlu mengetepikan bilangan segmen unit yang sama dari asal.

Sebagai contoh, untuk menandakan nombor 5 pada sinar, kami mengetepikan 5 segmen unit dari titik permulaan. Untuk menandakan nombor 14 pada sinar, kami mengetepikan 14 segmen unit daripada sifar.

Seperti yang anda lihat dalam contoh ini, dalam lukisan yang berbeza segmen unit mungkin berbeza(), tetapi pada satu sinar semua segmen unit() adalah sama antara satu sama lain(). (mungkin akan ada perubahan slaid dalam gambar, mengesahkan jeda)

Seperti yang anda ketahui, dalam lukisan geometri adalah kebiasaan untuk menamakan titik dalam huruf besar abjad Latin. Mari gunakan peraturan ini pada lukisan di papan tulis. Setiap sinar koordinat mempunyai titik permulaan; pada sinar berangka, titik ini sepadan dengan nombor 0, dan titik ini biasanya dipanggil huruf O. Di samping itu, kita akan menandakan beberapa titik di tempat yang sepadan dengan beberapa nombor sinar ini. Kini setiap titik pancaran mempunyai alamat khususnya sendiri. A(3), ... (5-6 mata pada kedua-dua rasuk). Nombor yang sepadan dengan titik pada sinar (yang dipanggil alamat titik) dipanggil menyelaras mata. Dan rasuk itu sendiri adalah rasuk koordinat. Sinar koordinat, atau satu angka - maknanya tidak berubah.

Mari selesaikan tugasan - tandakan titik pada garis nombor mengikut koordinatnya. Saya menasihati anda untuk menyelesaikan tugasan ini sendiri dalam buku nota anda. M(3), T(10), U(7).

Untuk melakukan ini, kita mula-mula membina sinar koordinat. Iaitu, sinar yang asalnya ialah titik O(0). Sekarang anda perlu memilih satu segmen. Inilah yang kita perlukan pilih supaya semua mata yang diperlukan sesuai pada lukisan. Koordinat terbesar kini ialah 10. Jika anda meletakkan permulaan rasuk 1-2 sel dari tepi kiri halaman, maka ia boleh dipanjangkan lebih daripada 10cm. Kemudian kami mengambil segmen unit 1 cm, tandakannya pada sinar, dan nombor 10 terletak 10 cm dari permulaan sinar Titik T sepadan dengan nombor ini.

Tetapi jika anda perlu menandakan titik H (15) pada sinar koordinat, anda perlu memilih segmen unit lain. Lagipun, ia tidak lagi berfungsi seperti dalam contoh sebelumnya, kerana buku nota tidak sesuai dengan rasuk dengan panjang yang boleh dilihat yang diperlukan. Anda boleh memilih satu segmen sepanjang 1 sel dan mengira 15 sel daripada sifar ke titik yang diperlukan.

Dengan menggunakan jalur kayu rata, dua titik A dan B boleh disambungkan dengan satu ruas (Rajah 46). Walau bagaimanapun, alat primitif ini tidak akan dapat mengukur panjang segmen AB. Ia boleh diperbaiki.

Di atas rel, kami akan menggunakan pukulan setiap sentimeter. Di bawah pukulan pertama kita akan meletakkan nombor 0, di bawah yang kedua - 1, ketiga - 2, dsb. (Gamb. 47). Dalam kes sedemikian, mereka mengatakan bahawa rel ditandakan skala dengan harga bahagian 1 cm Joran dengan sekolah ini serupa dengan pembaris. Tetapi selalunya skala dengan nilai pembahagian 1 mm digunakan pada pembaris (Rajah 48).

Dari kehidupan seharian, anda amat mengetahui alat pengukur lain yang mempunyai skala pelbagai bentuk. Contohnya: dail jam dengan skala 1 min (Rajah 49), meter kelajuan kereta dengan skala 10 km/j (Rajah 50), termometer bilik dengan skala 1 °C (Rajah 51) , skala dengan skala 50 g (Rajah 52).

Pereka bentuk mencipta alat pengukur yang skalanya adalah terhingga, iaitu antara nombor yang ditanda pada skala sentiasa ada yang terbesar. Tetapi seorang ahli matematik, dengan bantuan imaginasinya, boleh membina skala yang tidak terhingga.

Lukis sinar OX. Mari kita tandakan beberapa titik E pada sinar ini Mari kita tulis nombor 0 di atas titik O, dan nombor 1 di bawah titik E (Gamb. 53).

Kami akan mengatakan bahawa titik O menggambarkan nombornya ialah 0, dan titik E ialah nombor 1. Ia juga kebiasaan untuk mengatakan bahawa titik O sepadan nombor 0, dan titik E ialah nombor 1.

Marilah kita memberhentikan segmen yang sama dengan segmen OE di sebelah kanan titik E. Kami memperoleh titik M, yang mewakili nombor 2 (lihat Rajah 53). Dengan cara yang sama, tandakan titik N, mewakili nombor 3. Jadi, langkah demi langkah, kami mendapat mata yang sepadan dengan nombor 4, 5, 6, .... Secara mental, proses ini boleh diteruskan selagi anda suka.

Skala tak terhingga yang terhasil dipanggil rasuk koordinat, titik O − titik permulaan, dan segmen OE − segmen tunggal sinar koordinat.

Dalam Rajah 53, titik K mewakili nombor 5. Mereka mengatakan bahawa nombor 5 adalah menyelaras titik K, dan tulis K(5). Begitu juga, kita boleh menulis O(0); E(1); M(2); N(3).

Selalunya, bukannya berkata "mari tanda titik dengan koordinat sama dengan..." mereka berkata "mari tanda nombor...".

Sinar ialah sebahagian daripada garis lurus yang mempunyai permulaan dan tiada penghujung (sinar matahari, sinar cahaya daripada lampu suluh). Lihat lukisan dan tentukan angka yang digambarkan, bagaimana ia serupa, bagaimana ia berbeza, dan apa yang boleh dipanggil. http://bit.ly/2DusaQv

Rajah menunjukkan bahagian garis lurus yang mempunyai permulaan dan tiada penghujung ini adalah sinar yang boleh dipanggil "o x".

satu sinar ditetapkan dengan huruf besar OX, dan atas nama kedua satu huruf besar dan yang kedua adalah Lembu kecil;
sinar pertama bersih, dan yang kedua kelihatan seperti pembaris, kerana nombor ditandakan di atasnya;
pada sinar kedua huruf E ditandakan, dan di bawahnya adalah nombor 1;
terdapat anak panah di hujung kanan rasuk ini;
mungkin ia boleh dipanggil pancaran nombor.

Sinar kedua boleh dipanggil sinar berangka Ox:

O ialah asalan dan mempunyai koordinat sifar;
ditulis O(0); titik O dengan koordinat sifar dibaca;
Adalah menjadi kebiasaan untuk menulis nombor sifar (0) di bawah titik yang ditandakan dengan huruf O;
segmen OE - segmen unit;
titik E mempunyai koordinat 1 (ditandakan dengan sempang dalam lukisan);
E (1) ditulis; baca titik E dengan koordinat satu;
anak panah di hujung kanan rasuk menunjukkan arah di mana kiraan diambil;
kami memperkenalkan konsep baru koordinat, yang bermaksud bahawa sinar boleh dipanggil koordinat;
Oleh kerana koordinat pelbagai titik diplot pada sinar, kami menulis huruf kecil x dalam nama sinar di sebelah kanan.

Pembinaan sinar koordinat

Kami telah mendedahkan konsep sinar koordinat dan istilah yang berkaitan dengannya, yang bermaksud kita mesti belajar cara membinanya:

kami membina sinar dan menandakan Lembu;
menunjukkan arah dengan anak panah;
Kami menandakan permulaan undur dengan nombor 0;
Kami menandakan satu segmen OE (ia boleh mempunyai panjang yang berbeza);
tandakan koordinat titik E dengan nombor 1;
mata yang tinggal akan berada pada jarak yang sama antara satu sama lain, tetapi tidak lazim untuk meletakkannya pada rasuk koordinat, supaya tidak mengacaukan lukisan.

Untuk mewakili nombor secara visual, adalah kebiasaan untuk menggunakan sinar koordinat, di mana nombor disusun dalam tertib menaik dari kiri ke kanan. Oleh itu, nombor yang terletak di sebelah kanan sentiasa lebih besar daripada nombor yang terletak di sebelah kiri pada garis lurus.

Pembinaan sinar koordinat bermula dari titik O, yang dipanggil asal koordinat. Dari titik ini kita melukis sinar ke kanan dan melukis anak panah ke kanan di hujungnya. Titik O mempunyai koordinat 0. Daripadanya pada sinar kita meletakkan segmen unit, yang hujungnya mempunyai koordinat 1. Dari hujung segmen unit kita meletakkan satu reput yang sama panjangnya, di hujungnya kita letakkan koordinat 2, dsb.

§ 1 Sinar koordinat

Dalam pelajaran ini anda akan belajar cara membina sinar koordinat, serta menentukan koordinat titik yang terletak di atasnya.

Untuk membina rasuk koordinat, kita perlu, sudah tentu, rasuk itu sendiri.

Mari kita nyatakan ia OX, titik O ialah permulaan sinar.

Memandang ke hadapan, katakan bahawa titik O dipanggil asalan sinar koordinat.

Rasuk boleh dilukis ke mana-mana arah, tetapi dalam banyak kes rasuk dilukis secara mendatar dan di sebelah kanan asalnya.

Jadi, mari kita lukis sinar OX secara mendatar dari kiri ke kanan dan nyatakan arahnya dengan anak panah. Mari kita tandakan titik E pada sinar.

Kami menulis 0 di atas permulaan sinar (titik O), dan nombor 1 di atas titik E.

Segmen OE dipanggil unit.

Jadi, langkah demi langkah, mengetepikan segmen tunggal, kita mendapat skala yang tidak terhingga.

Nombor 0, 1, 2 dipanggil koordinat titik O, E dan A. Tulis titik O dan dalam kurungan menunjukkan koordinatnya sifar - O (o), titik E dan dalam kurungan koordinatnya satu - E (1), titik A dan dalam kurungan koordinat duanya ialah A(2).

Oleh itu, untuk membina sinar koordinat adalah perlu:

1. lukis sinar OX secara mendatar dari kiri ke kanan dan tunjukkan arahnya dengan anak panah, tulis nombor 0 di atas titik O;

2. anda perlu menetapkan segmen unit yang dipanggil. Untuk melakukan ini, anda perlu menandakan beberapa titik pada sinar selain daripada titik O (di tempat ini adalah kebiasaan untuk meletakkan bukan titik, tetapi pukulan), dan tulis nombor 1 di atas pukulan;

3. pada sinar dari hujung segmen unit, anda perlu mengetepikan segmen unit lain, sama dengan unit satu, dan juga meletakkan pukulan, kemudian dari hujung segmen ini, anda perlu mengetepikan segmen unit lain , tandakan juga dengan pukulan, dan seterusnya;

4. Agar sinar koordinat mengambil bentuk siapnya, ia kekal untuk menulis nombor daripada siri semula jadi nombor di atas lejang dari kiri ke kanan: 2, 3, 4, dan seterusnya.

§ 2 Menentukan koordinat sesuatu titik

Mari selesaikan tugasan:

Titik berikut hendaklah ditanda pada sinar koordinat: titik M dengan koordinat 1, titik P dengan koordinat 3 dan titik A dengan koordinat 7.

Mari kita bina sinar koordinat dengan permulaan di titik O. Kita akan memilih segmen unit sinar ini 1 cm, iaitu, 2 sel (2 sel dari sifar kita akan meletakkan perdana dan nombor 1, kemudian selepas dua sel lagi - bilangan perdana dan 3;

Titik M akan terletak di sebelah kanan sifar dengan dua sel, titik P akan terletak di sebelah kanan sifar dengan 6 sel, kerana 3 didarab dengan 2 akan menjadi 6, dan titik A akan terletak di sebelah kanan sifar dengan 14 sel, kerana 7 didarab dengan 2 akan menjadi 14.

Tugasan seterusnya:

Cari dan tuliskan koordinat titik A; DALAM; dan C bertanda pada sinar koordinat ini

Sinar koordinat ini mempunyai segmen unit yang sama dengan satu sel, yang bermaksud koordinat titik A ialah 4, koordinat titik B ialah 8, dan koordinat titik C ialah 12.

Untuk meringkaskan, sinar OX dengan asalannya di titik O, di mana segmen unit dan arah ditunjukkan, dipanggil sinar koordinat. Sinar koordinat tidak lebih daripada skala tak terhingga.

Nombor yang sepadan dengan titik pada sinar koordinat dipanggil koordinat titik ini.

Contohnya: A dan dalam kurungan 3.

Baca: titik A dengan koordinat 3.

Perlu diingatkan bahawa selalunya sinar koordinat digambarkan sebagai sinar dengan permulaan pada titik O, dan satu segmen unit diberhentikan dari permulaannya, di atas hujungnya nombor 0 dan 1 ditulis , difahamkan bahawa, jika perlu, kita boleh terus membina skala dengan mudah, secara berurutan meletakkan segmen tunggal pada sinar.

Oleh itu, dalam pelajaran ini anda mempelajari cara membina sinar koordinat, serta menentukan koordinat titik yang terletak pada sinar koordinat.

Senarai kesusasteraan yang digunakan:

Matematik darjah 5. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. dan lain-lain. 31st ed., dipadamkan. - M: 2013.
Bahan didaktik untuk matematik gred 5. Pengarang - Popov M.A. – 2013.
Kami mengira tanpa kesilapan. Bekerja dengan ujian kendiri dalam gred matematik 5-6. Pengarang - Minaeva S.S. – 2014.
Bahan didaktik untuk matematik gred 5. Pengarang: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. – 2010.
Ujian dan kerja bebas dalam matematik gred 5. Pengarang - Popov M.A. - 2012.
Matematik. darjah 5: pendidikan. untuk pelajar pendidikan am. institusi / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - ed. ke-9, dipadamkan. - M.: Mnemosyne, 2009.