Netto nåverdiindikatoren viser. Netto nåverdi NPV. NPV-beregning i Excel

Den nåværende verdien av eiendelen.

Nåverdien av objektets fremtidige kontantstrømmer.

PV og FV er relatert med et enkelt forhold:

FV = PV (1 + r)n
PV = FV (1 + r) -n(1)

Eksempel på bruk:

Vi vet at vi ønsker å spare $100 000 innen 6 år. Vi vet at innskuddsrenten er 8 % per år, noe som betyr at vi kan beregne det nødvendige initiale investeringsvolumet for å motta den nødvendige betalingen:

PV = USD 100 000/(1 + 1,08) 6 = USD 63 016

Nåverdi av fremtidige likebetalinger(nåverdien av en serie med lik kontantstrøm) beregnes ved å bruke formel (2):

Eksempel på oppgave:
Det er en finansiell eiendel som vil gi deg $1000 per år i inntekt i 20 år fra ett år fra nå, med en markedsrente på 12%. Estimer den nåværende verdien av eiendelen. I dette tilfellet kan verdiene ganske enkelt erstattes med formelen.

Hvis en eiendel begynner å generere inntekter på 1000 fra den første dagen av anskaffelsen, setter vi inn 19 i formelen i stedet for 20 og legger til 1000 til den resulterende verdien.

Beregning av nåverdi når betalinger starter fra en bestemt dato i fremtiden (Tx).

I dette tilfellet må du bruke formel (2) for å beregne PV i øyeblikket Tx, og deretter beregne PV i gjeldende øyeblikk ved å bruke formel (1), der PV(Tx) blir den vanlige FV.

Nåverdien av summen av vanlige uendelige kontantstrømmer Det beregnes veldig enkelt:

Nåverdien av heterogene kontantstrømmer beregnes som summen av individuell neddiskontert inntekt:

Måling av FV og PV er nyttig for å sammenligne alternative investeringsmetoder fordi vurderingen av strømmer bør utføres på samme tidspunkt - ved slutten av investeringshorisonten (FV) eller i begynnelsen (PV).

La oss utforske konseptet netto nåverdi (NPV) av et investeringsprosjekt, gi en definisjon og økonomisk betydning, bruke et ekte eksempel for å se på beregning av NPV i Excel, og også vurdere en modifikasjon av denne indikatoren (MNPV).

Netto nåverdi(NPVNettTilstedeVerdi, netto nåverdi, netto nåverdi)– viser effektiviteten til en investering i et investeringsprosjekt: mengden kontantstrøm i løpet av implementeringsperioden og redusert til nåverdi (diskontering).

Netto nåverdi. Beregningsformel

hvor: NPV – netto nåverdi av investeringsprosjektet;

CFt (Penger Strømme) – kontantstrøm i tidsperiode t;

IC (Investere Hovedstad) – investeringskapital representerer investorens utgifter i den første tidsperioden;

r – diskonteringsrente (barrieresats).

Ta investeringsbeslutninger basert på NPV-kriteriet

NPV-indikatoren er et av de vanligste kriteriene for å evaluere investeringsprosjekter. La oss vurdere i tabellen hvilke beslutninger som kan tas ved forskjellige NPV-verdier.

Beregn og forutsig fremtidig kontantstrøm (CF) i Excel

Kontantstrøm representerer mengden kontanter som et selskap/bedrift har på et gitt tidspunkt. Kontantstrøm gjenspeiler den finansielle styrken til et selskap. For å beregne kontantstrøm er det nødvendig fra kontantstrømmen (CI,Penger Tilsig) betyr å ta bort utstrømningen (CO,Penger Utstrømmer) , vil beregningsformelen se slik ut:

Å bestemme den fremtidige kontantstrømmen til et investeringsprosjekt er veldig viktig, så la oss vurdere en av prognosemetodene ved å bruke MS Excel. Statistisk prognose av kontantstrømmer er kun mulig dersom investeringsprosjektet allerede eksisterer og er i drift. Det vil si at det trengs midler for å øke kapasiteten eller skalere den. Jeg vil merke meg at hvis prosjektet er et ventureprosjekt og ikke har statistiske data om produksjonsvolum, salg, kostnader, så brukes en eksperttilnærming for å vurdere fremtidige kontantinntekter. Eksperter sammenligner dette prosjektet med analoger på dette området (industrien) og vurderer potensialet for mulig utvikling og mulige kontantstrømmer.

Når du forutser volumet av fremtidige inntekter, er det nødvendig å bestemme arten av forholdet mellom påvirkningen av ulike faktorer (danner kontantinntekter) og selve kontantstrømmen. La oss se på et enkelt eksempel på å forutsi fremtidige kontantstrømmer fra et prosjekt avhengig av annonseringskostnader. Hvis det er en direkte sammenheng mellom disse indikatorene, kan du forutsi hvilke kontantinntekter som vil være avhengig av kostnader ved å bruke lineær regresjon i Excel og "TREND"-funksjonen. For å gjøre dette skriver vi følgende formel for annonseringskostnader på 50 rubler.

Kontantstrøm (CF). B12=TREND(B4:B11;C4:C11;C12)

Størrelsen på den fremtidige kontantstrømmen vil være 4831 rubler. med annonseringskostnader på 50 rubler. I virkeligheten påvirkes å bestemme størrelsen på fremtidige inntekter av et mye større antall faktorer, som bør velges i henhold til graden av påvirkning og deres forhold til hverandre ved hjelp av korrelasjonsanalyse.

Bestemme diskonteringsrenten (r) for et investeringsprosjekt

Å beregne diskonteringsrenten er en viktig oppgave i å beregne nåverdien av et investeringsprosjekt. Diskonteringsrenten representerer den alternative avkastningen som en investor kunne fått. Et av de vanligste formålene for å bestemme en diskonteringsrente er å estimere verdien av et selskap.

For å estimere diskonteringsrenten benyttes metoder som CAPM-modellen, WACC, Gordon-modellen, Olson-modellen, E/P-markedsmultippelmodellen, egenkapitalavkastning, Fama og French-modellen, Ross-modellen (ART), ekspertvurdering osv. . Det er mange metoder og deres modifikasjoner for å estimere diskonteringsrenten. La oss i tabellen vurdere fordelene og de første dataene som brukes til beregningen.

Metoder	Fordeler	Innledende data for beregning
CAPM-modell	Tar hensyn til virkningen av markedsrisiko på diskonteringsrenten
WACC-modell	Evnen til å ta hensyn til effektiviteten ved bruk av både egenkapital og lånt kapital	Notering av ordinære aksjer (MICEX-børs), renter på lånt kapital
Gordon modell	Regnskap for utbytteavkastning	Kurser på ordinære aksjer, utbyttebetalinger (MICEX-børs)
Ross modell	Tar hensyn til bransje-, makro- og mikrofaktorer som bestemmer diskonteringsrenten	Statistikk over makroindikatorer (Rosstat)
Fama og fransk modell	Ta hensyn til innvirkningen på diskonteringsrenten av markedsrisiko, størrelsen på selskapet og dets bransjespesifikasjoner	Notering av ordinære aksjer (MICEX-børs)
Basert på markedsmultipler	Regnskap for alle markedsrisikoer	Notering av ordinære aksjer (MICEX-børs)
Basert på avkastning på egenkapitalen	Regnskap for effektiviteten ved bruk av egenkapital	Balanse
Basert på sakkyndig vurdering	Evne til å vurdere ventureprosjekter og ulike faktorer som er vanskelige å formalisere	Ekspertvurderinger, vurdering og poengskalaer

En endring i diskonteringsrenten har en ikke-lineær effekt på endringen i netto nåverdi. Dette forholdet er vist i figuren nedenfor. Derfor, når du velger et investeringsprosjekt, er det nødvendig ikke bare å sammenligne NPV-verdier, men også arten av endringen i NPV ved forskjellige hastigheter. Analyse av ulike scenarier lar deg velge et mindre risikabelt prosjekt.

Beregn netto nåverdi (NPV) ved hjelp av Excel

La oss beregne netto nåverdi ved hjelp av Excel. Figuren under viser en tabell over endringer i fremtidige kontantstrømmer og diskontering av disse. Så vi må bestemme diskonteringsrenten for et ventureinvesteringsprosjekt. Siden den ikke har noen emisjoner av ordinære aksjer, ingen utbyttebetalinger og ingen estimater for avkastning på egenkapital og fremmedkapital, vil vi bruke metoden for ekspertvurderinger. Evalueringsformelen vil være som følger:

Rabattsats=Risikofri rente + Risikojustering;

La oss ta en risikofri rente lik renter på risikofrie verdipapirer (GKOs, OFZs, disse rentene kan sees på nettstedet til sentralbanken i Den russiske føderasjonen, cbr.ru) lik 5%. Og justeringer for bransjerisiko, risikoen for påvirkning av sesongvariasjoner på salg og personalrisiko. Tabellen nedenfor viser estimater av justeringer som tar hensyn til disse identifiserte risikotypene. Disse risikoene er identifisert av eksperter, så når du velger en ekspert, må du være nøye med.

Typer risiko	Risikojustering
Risiko for sesongvariasjoner som påvirker salget	5%
Bransjerisiko	7%
Personalrisiko	3%
	15%
Risikofri rente	5%
Total:	20%

Som et resultat, legger man sammen alle justeringene for risikoen som påvirker investeringsprosjektet, vil diskonteringsrenten være = 5 + 15 = 20 %. Etter å ha beregnet diskonteringsrenten, er det nødvendig å beregne kontantstrømmene og diskontere dem.

To alternativer for beregning av netto nåverdi NPV

Det første alternativet for å beregne netto nåverdi består av følgende trinn:

1. Kolonne "B" gjenspeiler de opprinnelige investeringskostnadene = 100 000 rubler;
2. Kolonne "C" gjenspeiler alle fremtidige planlagte kontantinntekter for prosjektet;
3. Kolonne "D" registrerer alle fremtidige kontantutgifter;
4. Kontantstrøm CF (kolonne "E"). E7 = C7-D7;
5. Beregning av neddiskontert kontantstrøm. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Beregn nåverdien (NPV) minus den opprinnelige investeringskostnaden (IC). F16 =SUM(F7:F15)-B6

Det andre alternativet for å beregne netto nåverdi er å bruke Excels innebygde NPV (netto nåverdi) finansfunksjon. Beregning av netto nåverdi av prosjektet minus de opprinnelige investeringskostnadene. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Figuren under viser de resulterende netto nåverdiberegningene. Som vi kan se, er sluttresultatet av beregningen det samme.

Endring av netto nåverdi MNPV (Modified Net Present Value)

I tillegg til den klassiske nåverdiformelen, bruker finansfolk/investorer noen ganger modifikasjonen i praksis:

MNPV – endring av netto nåverdi;

CF t – kontantstrøm i tidsperiode t;

I t – kontantutgang i tidsperiode t;

r – diskonteringsrente (barrieresats);

d – nivå på reinvestering, rente som viser mulig inntekt fra reinvestering av kapital;

n – antall analyseperioder.

Som vi ser, er hovedforskjellen fra den enkle formelen muligheten for å ta hensyn til lønnsomheten fra reinvestering av kapital. Evaluering av et investeringsprosjekt ved bruk av dette kriteriet har følgende form:

Fordeler og ulemper ved nåverdivurderingsmetoden

La oss sammenligne fordelene med NPV- og MNPV-indikatorene. Fordelene ved å bruke disse indikatorene inkluderer:

• Klare grenser for valg og vurdering av investeringsattraktiviteten til prosjektet;
• Mulighet for å ta hensyn til ytterligere prosjektrisiko i formelen (diskonteringsrente);
• Bruke en diskonteringsrente for å reflektere endringer i verdien av penger over tid.

Ulempene med netto nåverdi inkluderer følgende:

• Vanskeligheter med å vurdere komplekse investeringsprosjekter som innebærer mange risikoer;
• Vanskeligheter med nøyaktig å forutsi fremtidige kontantstrømmer;
• Ingen påvirkning av immaterielle faktorer på fremtidig lønnsomhet (immaterielle eiendeler).

Sammendrag

Til tross for en rekke mangler, er nåverdiindikatoren nøkkelen til å vurdere investeringsattraktiviteten til et prosjekt, sammenligne det med analoger og konkurrenter. I tillegg til å estimere NPV, for et klarere bilde, er det nødvendig å beregne investeringsforhold som IRR og DPI.

Konseptet "netto nåverdi" dukker vanligvis opp i bevisstheten når det er nødvendig å vurdere gjennomførbarheten av visse ting.

Det er matematisk baserte teser som involverer konseptet (rent) og som er verdt å holde seg til når du har ideen om å forsvinne for dette eller hint.

Å forstå hva er netto nåverdi, vil vi analysere i detalj et spesifikt (hypotetisk) eksempel.

For å gjøre dette, må vi huske litt grunnleggende informasjon relatert til temaet nåverdi, som vi allerede har diskutert på sidene.

Så, et eksempel.

Netto nåverdi: Introduksjon

Anta at du har arvet en tomt til en verdi av 23 tusen dollar. Pluss at det ligger rundt 280 tusen "grønne" på kontoene dine.

Totalt - 303 tusen dollar, som ville være fint å sette et sted.

Et investeringsalternativ dukker opp i horisonten, hvis pris, som eksperter antyder, bør skyte i været om et år.

La oss anta at kostnadene ved å bygge en bestemt bygning er $280 tusen, akseptabelt for oss, og den forventede salgsprisen for en allerede ferdigstilt bygning er omtrent $330 tusen.

Hvis det viser seg at nåverdien på $330.000 er større enn beløpet du brukte ($280.000 + $23.000 = $303.000), bør du godta forslaget om å bygge anlegget.

I dette tilfellet vil forskjellen mellom begge mengdene være selve netto nåverdien som vi streber etter å finne.

Til å begynne med vil vi imidlertid måtte forholde oss til mellomberegninger som tar sikte på å fastslå verdien av nåverdien.

Hvordan beregne nåverdi

Det er klart at $330 tusen vi vil motta i fremtiden er mindre verdt enn $330 tusen vi har i dag. Og det handler ikke bare om .

Hovedårsaken til denne situasjonen er at vi kan investere de tilgjengelige 330 tusen dollarene i risikofrie instrumenter som banker eller offentlige.

I dette tilfellet, for å bestemme den "sanne" verdien av våre 330 tusen dollar, er det nødvendig å legge til inntekten på det tilsvarende innskuddet ().

Du kan se på denne situasjonen slik: Dagens 330 tusen dollar vil koste samme beløp i fremtiden pluss renteinntekter på risikofrie finansielle instrumenter.

Vi er veldig nær å forstå en av de viktigste teoriene: I DAG er verdt DYRT enn pengene vi får I MORGEN.

Dette er grunnen til at nåverdien av eventuelle fremtidige inntekter vil være MINDRE dens nominelle verdi, og for å finne den må du selvsagt gange den forventede inntekten med noen MINDRE enheter.

Denne koeffisienten kalles vanligvis rabattfaktor.

For å gjøre dette, la oss innføre i problemforholdene renten på risikofrie finansielle instrumenter, lik for eksempel 8 prosent per år.

I dette tilfellet vil diskonteringsrenten være lik verdien av brøken 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Vi beregner nåverdien av 330 tusen dollar som følger:

PV =DF*C 1 = 0,926 * USD 330 000 = USD 305 580.

Mulighetskostnad

La oss nå huske hva vi snakket om i begynnelsen av samtalen.

Hvis størrelsen på investeringen vår viser seg å være mindre enn nåverdien av inntekten vi forventer, er det tilsvarende tilbudet LØNNSOM, og det bør aksepteres.

Som du kan se, $303.000.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

Det vi nettopp har gjort, høres slik ut på finansspråk: å diskontere fremtidige inntekter med en hastighet som andre (alternative) finansielle instrumenter kan "tilby".

Den angitte avkastningen kan kalles annerledes: lønnsomhetsgrad, diskonteringsrente, marginalavkastning, alternativkostnad, alternativkostnad.

Alle markerte alternativer brukes likt, og deres valg avhenger av konteksten.

Det er verdt å ta hensyn til begrepet "mulighetskostnad", siden det understreker selve essensen av den nåværende verdien av penger, inntekt, etc.

Du skal bare bære TAP, lik alternativkostnader.

Om alt dette (og mer) en annen gang.

Ytterligere informasjon om emnet er presentert i artiklene:
1. ,
2. .

Lykke til med investeringen!

La oss beregneRedusert (til nåværende øyeblikk) kostnadinvesteringer med ulike metoder for å beregne renter: ved bruk av enkel renteformel, renters rente, livrente og ved betaling av et vilkårlig beløp.

Nåverdi beregnes basert på begrepet tidsverdi av penger: penger tilgjengelig nå er verdt mer enn det samme beløpet i fremtiden på grunn av potensialet til å gi inntekt. Beregningen av nåverdien er også viktig, siden betalinger foretatt på forskjellige tidspunkter kan sammenlignes først etter å ha bragt dem til ett tidspunkt.
Nåverdien oppnås som et resultat av å redusere fremtidige inntekter og utgifter til den opprinnelige tidsperioden og avhenger av metoden som renten beregnes på: , eller (eksempelfilen inneholder en løsning på problemet for hver metode).

Enkel interesse

Essensen av enkel rentemetoden er at det påløper renter gjennom hele investeringsperioden på samme beløp (renter påløpt for tidligere perioder aktiveres ikke, det vil si at det ikke påløper renter i påfølgende perioder).

I MS EXCEL brukes forkortelsen PS for å betegne nåverdi (PV vises som et argument i en rekke økonomiske funksjoner i MS EXCEL).

Merk. MS EXCEL har ikke en egen funksjon for å beregne nåverdi ved bruk av Simple Interest-metoden. PS()-funksjonen brukes til beregninger når det gjelder renters rente og livrente. Selv om du, ved å spesifisere verdien 1 som Nper-argumentet, og spesifisere i*n som kursen, kan tvinge PS() til å beregne nåverdien ved å bruke enkel rentemetoden (se eksempelfil).

For å bestemme nåverdien ved beregning av enkel rente, bruker vi formelen for beregning (FV):
FV = PV * (1+i*n)
hvor PV er nåverdi (beløpet som for øyeblikket er investert og som det påløper renter på);
i - rente i løpet av perioden renteberegninger (for eksempel hvis renter påløper en gang i året, deretter årlig; hvis renter påløper månedlig, deretter per måned);
n er antall tidsperioder som det påløper renter.

Fra denne formelen får vi at:

PV = FV / (1+i*n)

Dermed er fremgangsmåten for å beregne nåverdi det motsatte av å beregne fremtidig verdi. Med andre ord kan vi med dens hjelp finne ut hvor mye vi trenger å investere i dag for å motta et visst beløp i fremtiden.
For eksempel vil vi vite hvor mye vi trenger for å åpne et innskudd for i dag for å samle 100 000 rubler på 3 år. La banken ha en innskuddsrente på 15 % per år, og det påløper kun renter på hovedstolen på innskuddet (enkel rente).
For å finne svaret på dette spørsmålet, må vi beregne nåverdien av dette fremtidige beløpet ved å bruke formelen PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0,15*3) = 68 965,52 rubler. Vi mottok at dagens (nåværende, reelle) beløp er 68 965,52 rubler. tilsvarende beløpet etter 3 år i mengden 100 000,00 rubler. (med dagens rente på 15 % og beregnet ved bruk av enkel rentemetode).

Nåverdimetoden tar selvfølgelig ikke hensyn til inflasjon, bankkonkursrisiko osv. Denne metoden fungerer effektivt for å sammenligne beløp «alt annet likt». For eksempel at det kan brukes til å svare på spørsmålet "Hvilket banktilbud er mer lønnsomt å akseptere for å motta maksimalt beløp om 3 år: åpne et innskudd med enkel rente til en rente på 15% eller med renters rente med månedlig kapitalisering med en rente på 12 % per år”? For å svare på dette spørsmålet, bør du vurdere å beregne nåverdi når du beregner renters rente.

Sammensatt rente

Ved bruk av renters rente legges rentepengene påløpt etter hver sammensetningsperiode til det skyldige beløpet. Dermed endres grunnlaget for sammensetning, i motsetning til bruk, i hver sammensetningsperiode. Å legge påløpte renter til beløpet som fungerte som grunnlag for påløpet kalles kapitalisering av renter. Denne metoden kalles noen ganger "renteprosent".

Nåverdien av PV (eller PS) kan i dette tilfellet beregnes ved hjelp av.

FV = РV*(1+i)^n
hvor FV (eller S) er fremtiden (eller akkumulert beløp),
i - årlig rate,
n er lånetiden i år,

de. PV = FV / (1+i)^n

Når du bruker store bokstaver ganger i året, ser nåverdiformelen slik ut:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m er satsen for perioden.

For eksempel er beløpet 100 000 rubler. i brukskontoen om 3 år tilsvarer dagens beløp på 69 892,49 rubler. med gjeldende rentesats på 12 % (% påløpt månedlig; ingen etterfylling). Resultatet ble oppnådd ved formelen =100000 / (1+12%/12)^(3*12) eller ved formelen =PS(12%/12;3*12;0;-100000).

Svare på spørsmålet fra forrige seksjon "Hvilket banktilbud er mer lønnsomt å akseptere for å motta det maksimale beløpet om 3 år: åpne et innskudd med enkel rente til en rente på 15% eller med sammensatt rente med månedlig kapitalisering med en rate på 12 % per år”? vi må sammenligne to nåværende verdier: 69 892,49 rubler. (sammensatt rente) og 68.965,52 gni. (enkel interesse). Fordi Nåverdien beregnet i henhold til bankens tilbud for et innskudd med enkel rente er mindre, da er dette tilbudet mer lønnsomt (i dag må du investere mindre penger for å motta samme beløp på 100 000,00 rubler om 3 år)

Sammensatt rente (flere beløp)

La oss bestemme nåverdien av flere beløp som tilhører ulike perioder. Dette kan gjøres ved å bruke PS()-funksjonen eller den alternative formelen PV = FV / (1+i)^n

Ved å sette diskonteringsrenten til 0 % får vi ganske enkelt summen av kontantstrømmene (se eksempelfil).

Livrente

Hvis det i tillegg til den opprinnelige investeringen gjøres ytterligere like betalinger (tilleggsinvesteringer) etter like tidsperioder, blir beregningen av nåverdien betydelig mer komplisert (se artikkelen, som viser beregningen ved hjelp av PS()-funksjonen , samt utledning av en alternativ formel).

Her vil vi analysere en annen oppgave (se eksempelfil):

Kunden åpnet et innskudd for en periode på 1 år med en rente på 12 % per år med månedlig renteopptjening ved månedsslutt. Klienten gir også ytterligere bidrag på 20 000 rubler ved slutten av hver måned. Verdien av innskuddet på slutten av perioden nådde 1 000 000 rubler. Hva er det første innskuddsbeløpet?

Løsningen kan bli funnet ved å bruke PS()-funksjonen: =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662 347,68 gni.

Argument Bud angitt for perioden for påløping av renter (og følgelig tilleggsbidrag), dvs. per måned.
Argument Nper– er antall perioder, dvs. 12 (måneder), fordi klienten åpnet et depositum for 1 år.
Argument Plt- dette er 20 000 rubler, dvs. beløpet for tilleggsbidrag.
Argument Bs- dette er -1000000 rub., dvs. fremtidig verdi av innskuddet.
Minustegnet indikerer retningen til kontantstrømmene: tilleggsbidrag og det første innskuddsbeløpet har samme fortegn, fordi klient lister disse midlene til banken, og det fremtidige beløpet for kundens innskudd vil motta fra banken. Denne svært viktige merknaden gjelder for alle, fordi... ellers kan du få et feil resultat.
Resultatet av PS()-funksjonen er det første innskuddsbeløpet, det inkluderer ikke nåverdien av alle tilleggsbidrag på 20 000 rubler. Dette kan verifiseres ved å beregne nåverdien av tilleggsbidrag. Det var 12 ekstra bidrag totalt, det totale beløpet var 20 000 rubler * 12 = 240 000 rubler. Det er klart at med den nåværende kursen på 12%, vil deres nåverdi være mindre = PS(12%/12;12;20000) = -225,101,55 rub. (opp til signering). Fordi disse 12 betalingene gjort over ulike tidsperioder tilsvarer RUB 225 101,55. på tidspunktet for åpning av innskuddet, kan de legges til det opprinnelige innskuddsbeløpet beregnet av oss, 662 347,68 rubler. og beregne deres totale fremtidige verdi = BS(12 %/12;12;; 225.101.55+662.347.68)= -1000000.0 rub., som er det som måtte bevises.

I denne artikkelen vil vi se på hva netto nåverdi (NPV) er, hvilken økonomisk betydning det har, hvordan og med hvilken formel vi skal beregne netto nåverdi, og vurdere noen beregningseksempler, inkludert bruk av MS Exel-formler.

Hva er netto nåverdi (NPV)?

Når du investerer penger i et hvilket som helst investeringsprosjekt, er nøkkelpunktet for investoren å vurdere den økonomiske gjennomførbarheten av en slik investering. Tross alt streber investoren ikke bare etter å få tilbake investeringen sin, men også å tjene noe mer enn beløpet for den opprinnelige investeringen. I tillegg er investorens oppgave å søke etter alternative investeringsalternativer som, gitt sammenlignbare nivåer av risiko og andre investeringsforhold, vil gi høyere fortjeneste. En av metodene for en slik analyse er å beregne netto nåverdi av et investeringsprosjekt.

Netto nåverdi (NPV, netto nåverdi) er en indikator på den økonomiske effektiviteten til et investeringsprosjekt, som beregnes ved å neddiskontere (redusere til nåverdien, dvs. på investeringstidspunktet) forventede kontantstrømmer (både inntekter og utgifter).

Netto nåverdi reflekterer investors avkastning (merverdien til investeringen) som investor forventer å motta fra et prosjekt etter at kontantstrømmer har betalt ned de opprinnelige investeringskostnadene og de periodiske kontantstrømmene knyttet til prosjektet.

I innenlandsk praksis har begrepet «netto nåverdi» en rekke identiske betegnelser: netto nåverdi (NPV), netto nåverdi (NPE), netto nåverdi (NPV), netto nåverdi (NPV).

NPV-beregningsformel

For å beregne NPV trenger du:

1. Lag en prognoseplan for investeringsprosjektet etter periode. Kontantstrømmer må inkludere både inntekter (tilførsel av midler) og utgifter (investeringer og andre kostnader ved gjennomføring av prosjektet).
2. Bestem størrelsen. I hovedsak reflekterer diskonteringsrenten investorens marginale kapitalkostnad. Hvis for eksempel lånte midler fra en bank brukes til investering, vil diskonteringsrenten være lånet. Hvis investorens egne midler brukes, kan diskonteringsrenten tas som renten på et bankinnskudd, avkastningen på statsobligasjoner osv.

NPV beregnes ved å bruke følgende formel:

Hvor
NPV(Netto nåverdi) - netto nåverdi av investeringsprosjektet;
CF(Kontantstrøm) - kontantstrøm;
r- diskonteringsrente;
n– totalt antall perioder (intervaller, trinn) i = 0, 1, 2, …, n for hele investeringsperioden.

I denne formelen CF 0 tilsvarer volumet av den første investeringen IC(Investert kapital), dvs. CF 0 = IC. Samtidig kontantstrøm CF 0 har en negativ verdi.

Derfor kan formelen ovenfor endres:

Dersom investeringer i et prosjekt ikke gjøres på en gang, men over flere perioder, så må investeringen også neddiskonteres. I dette tilfellet vil NPV-formelen for prosjektet ha følgende form:

Praktisk anvendelse av NPV (netto nåverdi)

NPV-beregning lar deg vurdere muligheten for å investere penger. Det er tre mulige NPV-verdialternativer:

1. NPV > 0. Hvis netto nåverdi er positiv, indikerer dette full avkastning på investeringen, og NPV-verdien viser det endelige overskuddet for investoren. Investeringer er hensiktsmessige på grunn av deres økonomiske effektivitet.
2. NPV = 0. Hvis netto nåverdi er null, indikerer dette avkastning på investeringen, men investoren tjener ikke. For eksempel, hvis lånte midler ble brukt, vil kontantstrømmene fra investeringen gjøre det mulig å betale kreditoren i sin helhet, inkludert å betale renter til ham, men investorens økonomiske stilling vil ikke endres. Derfor bør du se etter alternative alternativer for å investere penger som vil ha en positiv økonomisk effekt.
3. NPV< 0 . Hvis netto nåverdi er negativ, lønner ikke investeringen seg, og investoren får i dette tilfellet et tap. Du bør nekte å investere i et slikt prosjekt.

Dermed blir alle prosjekter som har positiv NPV-verdi akseptert for investering. Dersom en investor trenger å velge til fordel for kun ett av prosjektene som vurderes, bør, alt annet likt, foretrekkes det prosjektet som har høyest NPV-verdi.

NPV-beregning ved hjelp av MS Excel

MS Exel har en NPV-funksjon som lar deg beregne netto nåverdi.

NPV-funksjonen returnerer netto nåverdi av en investering ved å bruke diskonteringsrenten, pluss verdien av fremtidige betalinger (negative verdier) og kvitteringer (positive verdier).

NPV-funksjonssyntaks:

NPV(hastighet; verdi1; verdi2; ...)

Hvor
Bud— diskonteringsrente for én periode.
Verdi1, verdi2, …- fra 1 til 29 argumenter som representerer utgifter og inntekter.

Verdi1, verdi2, ... skal være jevnt fordelt over tid, utbetalinger skal skje ved slutten av hver periode.

NPV bruker rekkefølgen på argumentene verdi1, verdi2, ... for å bestemme rekkefølgen på mottak og betalinger. Sørg for at betalinger og kvitteringer er lagt inn i riktig rekkefølge.

La oss se på et eksempel på beregning av NPV basert på 4 alternative prosjekter.

Som et resultat av de utførte beregningene prosjekt A bør avvises prosjekt B er på punktet av likegyldighet for investoren, men prosjekt V og D skal brukes til investeringer. Dessuten, hvis du bare trenger å velge ett prosjekt, bør du foretrekke prosjekt B, til tross for at mengden uddiskonterte kontantstrømmer over 10 år genererer mindre enn prosjekt G.

Fordeler og ulemper med NPV

De positive aspektene ved NPV-metoden inkluderer:

• klare og enkle regler for å ta beslutninger angående investeringsattraktiviteten til et prosjekt;
• å bruke en diskonteringsrente for å justere mengden kontantstrømmer over tid;
• muligheten til å ta hensyn til risikopremien som en del av diskonteringsrenten (for mer risikofylte prosjekter kan en økt diskonteringsrente benyttes).

Ulempene med NPV inkluderer følgende:

• vanskeligheter med å vurdere komplekse investeringsprosjekter som innebærer mange risikoer, spesielt på lang sikt (justering av diskonteringsrenten er nødvendig);
• vanskeligheten med å forutsi fremtidige kontantstrømmer, hvis nøyaktighet bestemmer den estimerte NPV-verdien;
• NPV-formelen tar ikke hensyn til reinvestering av kontantstrømmer (inntekt);
• NPV reflekterer bare den absolutte verdien av profitt. For en mer korrekt analyse er det også nødvendig å i tillegg beregne relative indikatorer, som f.eks.