Генератор случайных чисел в Excel. Как при помощи Excel создать генератор случайных чисел

Случайные числа часто бывают полезны в электронных таблицах. Например, вы можете заполнить диапазон случайными числами для тестирования формул или сгенерировать случайные числа для симуляции самых разных процессов. Excel предоставляет несколько способов для генерации случайных чисел.

Использование функции СЛЧИС

Представленная в Excel функция СЛЧИС генерирует равномерное случайное число в промежутке между 0 и 1. Другими словами, любое число от 0 до 1 имеет равную вероятность быть возвращенным этой функцией. Если вам нужны случайные числа с большими значениями, используйте простую формулу умножения. Следующая формула, например, генерирует равномерное случайное число между 0 и 1000:
=СЛЧИС()*1000 .

Чтобы ограничить случайное число целыми числами, используйте функцию ОКРУГЛ :
=ОКРУГЛ((СЛЧИС()*1000);0) .

Использование функции СЛУЧМЕЖДУ

Для генерации равномерных случайных чисел между любыми двумя числами вы можете использовать функцию СЛУЧМЕЖДУ . Следующая формула, например, генерирует случайное число между 100 и 200:
=СЛУЧМЕЖДУ(100;200) .

В версиях, предшествующих Excel 2007, функция СЛУЧМЕЖДУ доступна только при установке дополнительного пакета анализа. Для совместимости с предыдущими версиями (и чтобы избежать использования этой надстройки) используйте такую формулу, где а представляет нижний, a b - верхний предел: =СЛЧИС()*(b-а)+а. Чтобы сгенерировать случайное число между 40 и 50, используйте следующую формулу: =СЛЧИС()*(50-40)+40 .

Использование надстройки Analysis ToolPack

Другой способ получения случайных чисел в листе состоит в использовании надстройки Analysis ToolPack (которая поставлялась вместе с Excel). Этот инструмент может генерировать неравномерные случайные числа. Они генерируются не формулами, поэтому, если вам нужен новый набор случайных чисел, необходимо перезапустить процедуру.

Получите доступ к пакету Analysis ToolPack , выбрав Данные Анализ Анализ данных . Если эта команда отсутствует, установите пакет Analysis ToolPack с помощью диалогового окна Надстройки . Самый простой способ вызвать его - нажать Atl+TI . В диалоговом окне Анализ данных выберите Генерация случайных чисел и нажмите ОК . Появится окно, показанное на рис. 130.1.

Выберите тип распределения в раскрывающемся списке Распределение , а затем задайте дополнительные параметры (они изменяются в зависимости от распределения). Не забудьте указать параметр Выходной интервал , в котором хранятся случайные числа.

В Excel есть функция нахождения случайных чисел =СЛЧИС(). Возможность же найти случайное число в Excel, важная составляющая планирования или анализа, т.к. вы можете спрогнозировать результаты вашей модели на большом количестве данных или просто найти одно рандомное число для проверки своей формулы или опыта.

Чаще всего эта функция применяется для получения большого количества случайных чисел. Т.е. 2-3 числа всегда можно придумать самому, для большого количества проще всего применить функцию. В большинстве языков программирования подобная функция известная как Random (от англ. случайный), поэтому часто можно встретить обрусевшее выражение «в рандомном порядке» и т.п. В английском Excel функция СЛЧИС числится как RAND

Начнем с описания функции =СЛЧИС(). Для этой функции не нужны аргументы.

А работает она следующим образом — выводит случайное число от 0 до 1. Число будет вещественное, т.е. по большому счету любое, как правило это десятичные дроби, например 0,0006.

При каждом сохранении число будет меняться, чтобы обновить число без обновления нажмите F9.

Случайное число в определенном диапазоне. Функция

Что делать если вам не подходит имеющийся диапазон случайных чисел, и нужно набор случайных чисел от 20 до 135. Как это можно сделать?

Нужно записать следующую формулу.

СЛЧИС()*115+20

Т.е. к 20 будет случайным образом прибавляться число от 0 до 115, что позволит получать каждый раз число в нужном диапазоне (см. первую картинку).

Кстати, если вам необходимо найти целое число в таком же диапазоне, для этого существует специальная функция, где мы указываем верхнюю и нижнюю границу значений

СЛУЧМЕЖДУ(20;135)

Просто, но очень удобно!

Если нужно множество ячеек случайных чисел просто протяните ячейку ниже.

Случайное число с определенным шагом

Если нам нужно получить рандомное число с шагом, к примеру пять, то мы воспользуемся одной из . Это будет ОКРВВЕРХ()

ОКРВВЕРХ(СЛЧИС()*50;5)

Где мы находим случайное число от 0 до 50, а затем округляем его до ближайшего сверху значения кратного 5. Удобно, когда вы делаете расчет для комплектов по 5 штук.

Как применять рандом для проверки модели?

Проверить придуманную модель можно при помощи большого количества случайных чисел. Например проверить будет ли прибыльным бизнес-план

Решено вынести эту тему в отдельную статью. Следите за обновлениями, будет на этой неделе.

Случайное число в VBA

Если вам необходим записать макрос и вы не знаете как это сделать, то можно прочитать .

В VBA применяется функция Rnd() , при этом она не будет работать без включения команды Randomize для запуска генератора случайных чисел. Рассчитаем случайное число от 20 до 135 макросом.

Sub MacroRand() Randomize Range("A24") = Rnd * 115 + 20 End Sub

Вставьте этот код в редактор VBA (Alt + F11)

Как и всегда, прикладываю пример * со всеми вариантами расчета.

Пишите комментарии, если у вас есть вопросы!

Поделитесь нашей статьей в ваших соцсетях:

Функция СЛЧИС () возвращает равномерно распределенное случайное число x, где 0 £ x < 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции СЛЧИС () можно получить любое случайное вещественное число. Например, чтобы получить случайное число между a и b , достаточно задать в любой ячейке таблицы Excel следующую формулу: =СЛЧИС()*(b -a )+a .

Заметим, что начиная с Excel 2003 функция СЛЧИС () была улучшена. Теперь она реализует алгоритм Вичмана-Хилла, который проходит все стандартные тесты на случайность и гарантирует, что повторение в комбинации случайных чисел начнётся не ранее, чем через 10 13 генерируемых чисел.

Генератор случайных чисел в STATISTICA

Для генерации случайных чисел в STATISTICA надо дважды щелкнуть в таблице данных (в которой предполагается записать сгенерированные числа) на имени переменной. В окне спецификации переменной нажмите кнопку Functions . В открывшемся окне (рис. 1.17) надо выделить Math и выбрать функцию Rnd .

RND (X ) - генерация равномерно распределенных чисел. Эта функция имеет только один параметр - X , который задает правую границу интервала, содержащего случайные числа. При этом 0 является левой границей. Чтобы вписать общий вид функции RND (X ) в окно спецификации переменной, достаточно дважды щелкнуть на имени функции в окне Function Browser . После указания числового значения параметра X надо нажать ОК . Программа выдаст сообщение о правильности написания функции и запросит подтверждение о пересчете значения переменной. После подтверждения соответствующий столбец заполняется случайными числами.

Задание для самостоятельной работы

1. Сгенерировать ряды из 10, 25, 50, 100 случайных чисел.

2. Вычислить описательные статистики

3. Построить гистограммы.

Какие выводы можно сделать относительно вида распределения? Будет ли оно равномерным? Как влияет количество наблюдений на данный вывод?

Занятие 2

Вероятность. Моделирование полной группы событий

Лабораторная работа № 1

Лабораторная работа представляет собой самостоятельное исследование с последующей защитой.

Цели занятия

– Формирование навыков стохастического моделирования .

– Уяснение сущности и связи понятий «вероятность», «относительная частота», «статистическое определение вероятности» .

– Экспериментальная проверка свойств вероятности и возможности вычисления вероятности случайного события опытным путем.

- Формирование навыков исследования явлений, имеющих вероятностную природу.

Наблюдаемые нами со­бытия (явления) можно подразделить на следующие три вида: достоверные, невозможные и случайные.

Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная со­вокупность условий S .

Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность усло­вий S .

Случайным называют событие, которое при осущест­влении совокупности условий S может либо произойти, либо не произойти.

Предметом теории вероятностей является изу­чение вероятностных закономерностей массовых однород­ных случайных событий.

События называют несовместными , если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.

Несколько событий образуют полную группу , если в результате испытания появится хотя бы одно из них. Другими словами, появление хотя бы одного из событий полной группы есть достоверное событие.

События называют равновозможными , если есть осно­вания считать, что ни одно из этих событий не является более возможным, чем другие.

Каждый из равновозможных результатов испытания называется элементарным исходом .

Классическое определение вероятности: вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.

А определяется формулой ,

где m – число элементарных исходов, благоприятствую­щих событию А , n – число всех возможных элементарных исходов испытания.

Одним из недостатков классического определения вероятности является то, что оно неприменимо к испытаниям с бесконечным числом исходов.

Геометрическое определение вероятности обобщает классическое на случай бесконечного числа элементарных исходов и представляет собой вероятность попадания точки в область (отрезок, часть плоскости и т.д.).

Таким образом, вероятность события А определяется формулой , где – мера множества A (длина, площадь, объем); – мера пространства элементарных событий.

Относительная частота, наряду с вероятностью, при­надлежит к основным понятиям теории вероятностей.

Относительной частотой события называют отношение числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний.

Таким образом, относительная частота события А определяется формулой , где m – число появлений события, n – общее число испытаний.

Еще одним недостатком классического определения вероятности следует считать то, что трудно указать основания, позволяющие считать элементарные события равновозможными. По этой причине наряду с классическим определением пользуются также статистическим определением вероят­ности , принимая за вероятность события относительную частоту или число, близкое к ней.

1. Моделирование случайного события, имеющего вероятность p.

Генерируется случайное число y y ≤ p , то событие A наступило.

2. Моделирование полной группы событий.

Занумеруем события, образующие полную группу, числами от 1 до n (где n – количество событий) и составим таблицу: в первой строке – номер события, во второй – вероятность появления события с указанным номером.

Номер события			…	j	…	n
Вероятность события			…		…

Разобьем отрезок на оси Oy точками с координатами p 1 , p 1 +p 2 , p 1 +p 2 +p 3 ,…, p 1 +p 2 +…+p n -1 на n частичных интервалов Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n . При этом длина частичного интервала с номером j равна вероятности p j .

Генерируется случайное число y , равномерно распределенное на отрезке . Если y принадлежит интервалу Δ j , то событие A j наступило.

Лабораторная работа № 1. Экспериментальное вычисление вероятности.

Цели работы: моделирование случайных событий,изучение свойств статистической вероятности события в зависимости от количества испытаний.

Лабораторную работу проведем в два этапа.

Этап 1. Моделирование подбрасывания симметричной монеты .

Событие A состоит в выпадении герба. Вероятность p события A равна 0,5.

a) Требуется выяснить, каким должно быть количество испытаний n , чтобы с вероятностью 0,9 отклонение (по абсолютной величине) относительной частоты появления герба m /n от вероятности p = 0,5 не превышало числа ε > 0: .

Расчеты провести для ε = 0,05 и ε = 0,01. Для вычислений воспользуемся следствием из интегральной теоремы Муавра-Лапласа:

Где ; q =1-p .

Как связаны между собой значения ε и n ?

b) Провести k = 10 серий по n испытаний в каждой. В скольких сериях неравенство выполнено и в скольких нарушено? Каким будет результат, если k → ∞?

Этап 2. Моделирование реализации исходов случайного эксперимента.

а) Разработать алгоритм моделирования реализации опыта со случайными исходами согласно индивидуальным заданиям (см. прил. 1).

б) Разработать программу (программы) для моделирования реализации исходов опыта определённое конечное число раз, с обязательным сохранением начальных условий опыта и для расчёта частоты появления интересующего события.

в) Составить статистическую таблицу зависимости частоты появления заданного события от числа проведённых опытов.

г) По статистической таблице построить график зависимости частоты события от числа опытов.

д) Составить статистическую таблицу отклонений значений частоты события от вероятности появления этого события.

е) Отразить полученные табличные данные на графиках.

ж) Найти значение n (число испытаний), чтобы и .

Сделать выводы по работе.

У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.

Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.

Функция случайного числа в Excel

1. Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
2. Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.

Рассмотрим их использование на примерах.

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).

Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале .

При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.

1. Щелкаем по ячейке со случайным числом.
2. В строке формул выделяем формулу.
3. Нажимаем F9. И ВВОД.

Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.

Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».



Функция СЛУЧМЕЖДУ

Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.

Пример использования функции:

Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:

Как сделать генератор случайных чисел в Excel

Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).

Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.

Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.

Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.

Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).

Генератор случайных чисел нормального распределения

Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.

Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.

Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.

При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.

Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).

Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.

Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:

На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.

Чтобы выбрать из таблицы случайные данные, нужно воспользоваться функцией в Excel «Случайные числа» . Это готовый генератор случайных чисел в Excel. Эта функция пригодится при проведении выборочной проверки или при проведении лотереи, т.д.
Итак, нам нужно провести розыгрыш призов для покупателей. В столбце А стоит любая информация о покупателях – имя, или фамилия, или номер, т.д. В столбце в устанавливаем функцию случайных чисел. Выделяем ячейку В1. На закладке «Формулы» в разделе «Библиотека функций» нажимаем на кнопку «Математические» и выбираем из списка функцию «СЛЧИС». Заполнять в появившемся окне ничего не нужно. Просто нажимаем на кнопку «ОК». Копируем формулу по столбцу. Получилось так. Эта формула ставит случайные числа меньше нуля. Чтобы случайные числа были больше нуля, нужно написать такую формулу. =СЛЧИС()*100
При нажатии клавиши F9, происходит смена случайных чисел. Можно выбирать каждый раз из списка первого покупателя, но менять случайные числа клавишей F9.
Случайное число из диапазона Excel.
Чтобы получить случайные числа в определенном диапазоне, установим функцию «СЛУЧМЕЖДУ» в математических формулах. Установим формулы в столбце С. Диалоговое окно заполнили так.
Укажем самое маленькое и самое большое число. Получилось так. Можно формулами выбрать из списка со случайными числами имена, фамилии покупателей.
Внимание! В таблице случайные числа располагаем в первом столбце. У нас такая таблица.
В ячейке F1 пишем такую формулу, которая перенесет наименьшие случайные числа.
=НАИМЕНЬШИЙ($A$1:$A$6;E1)
Копируем формулу на ячейки F2 и F3 – мы выбираем трех призеров.
В ячейке G1 пишем такую формулу. Она выберет имена призеров по случайным числам из столбца F. =ВПР(F1;$A$1:$B$6;2;0)
Получилась такая таблица победителей.

Если нужно выбрать призеров по нескольким номинациям, то нажимаем на клавишу F9 и произойдет не только замена случайных чисел, но и связанных с ними имен победителей.
Как отключить обновление случайных чисел в Excel.
Чтобы случайное число не менялось в ячейке, нужно написать формулу вручную и нажать клавишу F9 вместо клавиши «Enter», чтобы формула заменилась на значение.
В Excel есть несколько способов, как копировать формулы, чтобы ссылки в них не менялись. Смотрите описание простых способов такого копирования в статье "