સૌથી મોટી સંખ્યા અને તેનું નામ. વિશ્વની સૌથી મોટી સંખ્યાઓને શું કહેવામાં આવે છે?

એક બાળક તરીકે, મને સૌથી વધુ શું છે તે પ્રશ્ન દ્વારા સતાવતો હતો મોટી સંખ્યા, અને મેં લગભગ દરેકને આ મૂર્ખ પ્રશ્નથી પીડિત કર્યા. એક મિલિયન નંબર શીખ્યા પછી, મેં પૂછ્યું કે શું એક મિલિયન કરતા મોટી સંખ્યા છે? અબજ? અને એક અબજથી વધુ? ટ્રિલિયન? અને એક ટ્રિલિયન કરતાં વધુ? છેવટે, ત્યાં કોઈ સ્માર્ટ હતો જેણે મને સમજાવ્યું કે પ્રશ્ન મૂર્ખ છે, કારણ કે સૌથી મોટી સંખ્યામાં એક ઉમેરવા માટે તે પૂરતું છે, અને તે તારણ આપે છે કે તે ક્યારેય સૌથી મોટી નથી, કારણ કે ત્યાં પણ મોટી સંખ્યાઓ છે.

અને હવે, ઘણા વર્ષો પછી, મેં બીજો પ્રશ્ન પૂછવાનું નક્કી કર્યું, એટલે કે: પોતાનું નામ ધરાવતી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?સદનસીબે, હવે ત્યાં ઇન્ટરનેટ છે અને તમે તેમને પેશન્ટ સર્ચ એંજીન સાથે કોયડો કરી શકો છો જે મારા પ્રશ્નોને મૂર્ખામીભર્યા નહીં કહેશે ;-). વાસ્તવમાં, મેં આ કર્યું છે, અને પરિણામે મને જે જાણવા મળ્યું તે અહીં છે.

નંબર	લેટિન નામ	રશિયન ઉપસર્ગ
1	unus	en-
2	જોડી	જોડી-
3	ટ્રેસ	ત્રણ-
4	quattuor	ચતુર્થાંશ-
5	ક્વિન્ક	ક્વિન્ટી-
6	સેક્સ	સેક્સી
7	સપ્ટેમ્બર	સેપ્ટી-
8	ઓક્ટો	ઓક્ટી-
9	novem	બિન-
10	decem	નિર્ણય

નંબરો નામકરણ માટે બે સિસ્ટમો છે - અમેરિકન અને અંગ્રેજી.

અમેરિકન સિસ્ટમ એકદમ સરળ રીતે બનાવવામાં આવી છે. મોટી સંખ્યાઓના બધા નામો આ રીતે બાંધવામાં આવ્યા છે: શરૂઆતમાં લેટિન ઓર્ડિનલ નંબર છે, અને અંતે પ્રત્યય -મિલિયન તેમાં ઉમેરવામાં આવે છે. અપવાદ એ "મિલિયન" નામ છે જે નંબર એક હજારનું નામ છે (lat. મિલ) અને બૃહદદર્શક પ્રત્યય -મિલિયન (કોષ્ટક જુઓ). તેથી સંખ્યાઓ મેળવવામાં આવે છે - ટ્રિલિયન, ક્વાડ્રિલિયન, ક્વિન્ટિલિયન, સેક્સ્ટિલિયન, સેપ્ટિલિયન, ઓક્ટિલિયન, નોનિલિયન અને ડેસિલિયન. અમેરિકન સિસ્ટમનો ઉપયોગ યુએસએ, કેનેડા, ફ્રાન્સ અને રશિયામાં થાય છે. તમે સરળ સૂત્ર 3 x + 3 (જ્યાં x એ લેટિન અંક છે) નો ઉપયોગ કરીને અમેરિકન સિસ્ટમમાં લખેલી સંખ્યામાં શૂન્યની સંખ્યા શોધી શકો છો.

અંગ્રેજી નામકરણ પ્રણાલી વિશ્વમાં સૌથી સામાન્ય છે. તેનો ઉપયોગ થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રેટ બ્રિટન અને સ્પેનમાં, તેમજ મોટાભાગના ભૂતપૂર્વ અંગ્રેજીમાં અને સ્પેનિશ વસાહતો. આ સિસ્ટમમાં સંખ્યાઓના નામ આ રીતે બનાવવામાં આવ્યા છે: આ રીતે: લેટિન અંકમાં એક પ્રત્યય -મિલિયન ઉમેરવામાં આવે છે, પછીની સંખ્યા (1000 ગણી મોટી) સિદ્ધાંત અનુસાર બનાવવામાં આવે છે - સમાન લેટિન અંક, પરંતુ પ્રત્યય છે - અબજ. એટલે કે, અંગ્રેજી પ્રણાલીમાં ટ્રિલિયન પછી ટ્રિલિયન આવે છે, અને માત્ર ત્યારે જ એક ક્વાડ્રિલિયન, તેના પછી ક્વાડ્રિલિયન, વગેરે. આમ, અંગ્રેજી અને અમેરિકન પ્રણાલી અનુસાર ક્વોડ્રિલિયન એ સંપૂર્ણપણે અલગ નંબરો છે! તમે સૂત્ર 6 x + 3 (જ્યાં x એ લેટિન અંક છે) નો ઉપયોગ કરીને અને અંતની સંખ્યાઓ માટે સૂત્ર 6 x + 6 નો ઉપયોગ કરીને અંગ્રેજી સિસ્ટમમાં લખેલી અને પ્રત્યય -મિલિયન સાથે સમાપ્ત થતી સંખ્યામાં શૂન્યની સંખ્યા શોધી શકો છો. - અબજ.

અંગ્રેજી સિસ્ટમમાંથી રશિયન ભાષામાં ફક્ત બિલિયન (10 9) નંબર પસાર થયો, જે તેમ છતાં, તેને અમેરિકનો જે રીતે કહે છે તે રીતે કૉલ કરવો વધુ યોગ્ય રહેશે - એક અબજ, કારણ કે અમે અમેરિકન સિસ્ટમ અપનાવી છે. પણ આપણા દેશમાં નિયમ પ્રમાણે કોણ કરે છે! ;-) માર્ગ દ્વારા, કેટલીકવાર ટ્રિલિઅર્ડ શબ્દનો ઉપયોગ રશિયનમાં પણ થાય છે (તમે શોધ ચલાવીને તમારા માટે જોઈ શકો છો. Googleઅથવા યાન્ડેક્સ) અને તેનો અર્થ, દેખીતી રીતે, 1000 ટ્રિલિયન, એટલે કે. ક્વાડ્રિલિયન

અમેરિકન અથવા અંગ્રેજી સિસ્ટમમાં લેટિન ઉપસર્ગનો ઉપયોગ કરીને લખવામાં આવેલી સંખ્યાઓ ઉપરાંત, કહેવાતા ઑફ-સિસ્ટમ નંબરો પણ જાણીતા છે, એટલે કે. કોઈપણ લેટિન ઉપસર્ગ વગરના પોતાના નામો ધરાવતા નંબરો. આવી સંખ્યાબંધ સંખ્યાઓ છે, પરંતુ હું તેમના વિશે થોડી વાર પછી વધુ વિગતવાર વાત કરીશ.

ચાલો લેટિન અંકોનો ઉપયોગ કરીને લેખન પર પાછા જઈએ. એવું લાગે છે કે તેઓ અનંતમાં સંખ્યાઓ લખી શકે છે, પરંતુ આ સંપૂર્ણ રીતે સાચું નથી. હવે હું શા માટે સમજાવીશ. પ્રથમ, ચાલો જોઈએ કે 1 થી 10 33 સુધીની સંખ્યાઓને કેવી રીતે કહેવામાં આવે છે:

નામ	નંબર
એકમ	10 0
દસ	10 1
એક સો	10 2
એક હજાર	10 3
મિલિયન	10 6
અબજ	10 9
ટ્રિલિયન	10 12
ક્વાડ્રિલિયન	10 15
ક્વિન્ટિલિયન	10 18
સેક્સ્ટિલિયન	10 21
સેપ્ટિલિયન	10 24
ઓક્ટિલિયન	10 27
ક્વિન્ટિલિયન	10 30
ડેસિલિયન	10 33

અને તેથી, હવે પ્રશ્ન ઊભો થાય છે કે આગળ શું. ડેસિલિયન શું છે? સૈદ્ધાંતિક રીતે, અલબત્ત, ઉપસર્ગને જોડીને આવા રાક્ષસો ઉત્પન્ન કરવાનું શક્ય છે: એન્ડેસિલિયન, ડ્યુઓડેસિલિયન, ટ્રેડેસિલિયન, ક્વોટ્ટોર્ડેસિલિયન, ક્વિન્ડેસિલિયન, સેક્સડેસિલિયન, સેપ્ટેમડેસિલિયન, ઓક્ટોડેસિલિયન અને નોવેમડેસિલિયન, પરંતુ આ નામ અમે પહેલાથી જ સંયોજનમાં હતા, અને અમે રસ ધરાવીશું. આપણા પોતાના નામની સંખ્યા. તેથી, આ સિસ્ટમ અનુસાર, ઉપરોક્ત ઉપરાંત, તમે હજી પણ ફક્ત ત્રણ જ યોગ્ય નામો મેળવી શકો છો - વિજિન્ટિલિયન (lat માંથી. viginti- વીસ), સેન્ટિલિયન (lat થી. ટકા- એક સો) અને એક મિલિયન (લેટથી. મિલ- એક હજાર). રોમનો પાસે સંખ્યાઓ માટે હજાર કરતાં વધુ યોગ્ય નામો નહોતા (હજારથી વધુની બધી સંખ્યાઓ સંયુક્ત હતી). ઉદાહરણ તરીકે, એક મિલિયન (1,000,000) રોમનોએ બોલાવ્યા centena miliaએટલે કે દસ લાખ. અને હવે, ખરેખર, ટેબલ:

આમ, સમાન સિસ્ટમ મુજબ, 10 3003 કરતા મોટી સંખ્યાઓ, જેનું પોતાનું, બિન-સંયુક્ત નામ હશે, મેળવી શકાતું નથી! પરંતુ તેમ છતાં, એક મિલિયનથી વધુની સંખ્યાઓ જાણીતી છે - આ સમાન ઑફ-સિસ્ટમ નંબરો છે. છેલ્લે, ચાલો તેમના વિશે વાત કરીએ.

નામ	નંબર
અસંખ્ય	10 4
googol	10 100
અસંખેયા	10 140
ગુગોલપ્લેક્સ	10 10 100
સ્કુસનો બીજો નંબર	10 10 10 1000
મેગા	2 (મોઝર નોટેશનમાં)
મેગીસ્ટન	10 (મોઝર નોટેશનમાં)
મોઝર	2 (મોઝર નોટેશનમાં)
ગ્રેહામ નંબર	G 63 (ગ્રેહામના સંકેતમાં)
સ્ટેસ્પ્લેક્સ	G 100 (ગ્રેહામના સંકેતમાં)

આવી સંખ્યા સૌથી નાની છે અસંખ્ય(તે દાહલના શબ્દકોશમાં પણ છે), જેનો અર્થ થાય છે સો સેંકડો, એટલે કે, 10,000. સાચું, આ શબ્દ જૂનો છે અને વ્યવહારીક રીતે ઉપયોગમાં લેવાતો નથી, પરંતુ તે વિચિત્ર છે કે "અસંખ્ય" શબ્દનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે, જેનો અર્થ નથી બધા પર ચોક્કસ સંખ્યા, પરંતુ કોઈ વસ્તુનો અગણિત, અગણિત સમૂહ. એવું માનવામાં આવે છે કે અસંખ્ય (અંગ્રેજી અસંખ્ય) શબ્દ પ્રાચીન ઇજિપ્તમાંથી યુરોપિયન ભાષાઓમાં આવ્યો હતો.

googol(અંગ્રેજી ગુગોલમાંથી) એ દસથી સોમા ઘાતની સંખ્યા છે, એટલે કે, સો શૂન્ય સાથેનો એક. અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નર દ્વારા સ્ક્રીપ્ટા મેથેમેટિકા જર્નલના જાન્યુઆરી અંકમાં "ગણિતમાં નવા નામો" લેખમાં "ગૂગોલ" વિશે સૌપ્રથમ 1938 માં લખવામાં આવ્યું હતું. તેમના જણાવ્યા મુજબ, તેમના નવ વર્ષના ભત્રીજા મિલ્ટન સિરોટ્ટાએ મોટી સંખ્યામાં "googol" કૉલ કરવાનું સૂચન કર્યું. આ નંબર તેમના નામના સર્ચ એન્જિનને કારણે જાણીતો બન્યો. Google. નોંધ કરો કે "Google" છે ટ્રેડમાર્ક, અને googol એ એક સંખ્યા છે.

પ્રસિદ્ધ બૌદ્ધ ગ્રંથ જૈન સૂત્રમાં, જે 100 બીસી પૂર્વે છે, ત્યાં સંખ્યા છે અસંખિયા(ચીનીમાંથી asentzi- અગણિત), 10 140 ની બરાબર. એવું માનવામાં આવે છે કે આ સંખ્યા નિર્વાણ મેળવવા માટે જરૂરી કોસ્મિક ચક્રની સંખ્યા જેટલી છે.

ગુગોલપ્લેક્સ(અંગ્રેજી) googolplex) - કાસ્નેરે તેના ભત્રીજા સાથે મળીને શોધેલી સંખ્યા અને તેનો અર્થ શૂન્યના ગુગોલ સાથેનો છે, એટલે કે 10 10 100. કાસ્નર પોતે આ "શોધ" કેવી રીતે વર્ણવે છે તે અહીં છે:

શાણપણના શબ્દો બાળકો દ્વારા ઓછામાં ઓછા તેટલા વખત વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા બોલવામાં આવે છે. "googol" નામની શોધ એક બાળક (ડૉ. કેસનરના નવ વર્ષના ભત્રીજા) દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જેને ખૂબ મોટી સંખ્યા માટે નામ વિચારવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું, એટલે કે, 1 તેના પછી સો શૂન્ય સાથે. ખાતરી કરો કે આ સંખ્યા અનંત ન હતી, અને refor સમાન રીતે નિશ્ચિત છે કે તેનું નામ હોવું જરૂરી હતું. તેણે "googol" સૂચવ્યું તે જ સમયે તેણે હજુ પણ મોટી સંખ્યા માટે એક નામ આપ્યું: "Googolplex." એક googolplex એક googol કરતાં ઘણું મોટું છે, પરંતુ હજુ પણ મર્યાદિત છે, કારણ કે નામના શોધક ઝડપથી નિર્દેશ કરે છે.

ગણિત અને કલ્પના(1940) કાસ્નર અને જેમ્સ આર. ન્યુમેન દ્વારા.

એક googolplex નંબર કરતાં પણ વધુ, Skewes નંબર 1933 માં Skewes દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો (Skewes. જે. લંડન મઠ. સમાજ 8 , 277-283, 1933.) રીમેનના અનુમાનને સાબિત કરવા માટે નિશેષ રીતે ભાગી ના શકાય તેવા અંંક. આનો મતલબ ઇહદ સુધી ઇહદ સુધી ઇ 79 ની શક્તિ સુધી, એટલે કે, e e e 79. બાદમાં, રીલે (તે રીલે, એચ. જે. જે. "ઓન ધ સાઇન ઓફ ધ ડિફરન્સ પી(x)-લિ(x)." ગણિત. કોમ્પ્યુટ. 48 , 323-328, 1987) એ સ્કીવસ નંબર ઘટાડીને e e 27/4 કર્યો, જે લગભગ 8.185 10 370 ની બરાબર છે. તે સ્પષ્ટ છે કે કારણ કે Skewes નંબરનું મૂલ્ય સંખ્યા પર આધારિત છે ઇ, તો તે પૂર્ણાંક નથી, તેથી અમે તેને ધ્યાનમાં લઈશું નહીં, અન્યથા આપણે અન્ય બિન-કુદરતી સંખ્યાઓ - નંબર pi, સંખ્યા e, એવોગાડ્રો નંબર, વગેરેને યાદ કરવી પડશે.

પરંતુ એ નોંધવું જોઇએ કે ત્યાં બીજો સ્કીવસ નંબર છે, જેને ગણિતમાં Sk 2 તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, જે પહેલા Skewes નંબર (Sk 1) કરતા પણ મોટો છે. સ્કુસનો બીજો નંબર, તે જ લેખમાં જે. સ્કુસ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો તે સંખ્યા દર્શાવવા માટે કે જ્યાં સુધી રીમેનની પૂર્વધારણા માન્ય છે. Sk 2 બરાબર 10 10 10 10 3 , એટલે કે 10 10 10 1000 .

જેમ તમે સમજો છો, ત્યાં જેટલી વધુ ડિગ્રીઓ છે, તે સમજવું વધુ મુશ્કેલ છે કે કઈ સંખ્યાઓ મોટી છે. ઉદાહરણ તરીકે, સ્કીવસ નંબરો જોતા, ખાસ ગણતરીઓ વિના, આ બેમાંથી કઈ સંખ્યા મોટી છે તે સમજવું લગભગ અશક્ય છે. આમ, મોટી સંખ્યાઓ માટે, શક્તિઓનો ઉપયોગ કરવો અસુવિધાજનક બને છે. તદુપરાંત, તમે આવી સંખ્યાઓ સાથે આવી શકો છો (અને તે પહેલાથી જ શોધાયેલ છે) જ્યારે ડિગ્રીની ડિગ્રી ફક્ત પૃષ્ઠ પર ફિટ થતી નથી. હા, શું પાનું! તેઓ સમગ્ર બ્રહ્માંડના કદના પુસ્તકમાં પણ ફિટ થશે નહીં! આ કિસ્સામાં, પ્રશ્ન ઊભો થાય છે કે તેમને કેવી રીતે લખવું. સમસ્યા, જેમ તમે સમજો છો, ઉકેલી શકાય તેવી છે, અને ગણિતશાસ્ત્રીઓએ આવી સંખ્યાઓ લખવા માટે ઘણા સિદ્ધાંતો વિકસાવ્યા છે. સાચું છે, આ સમસ્યાને પૂછનાર દરેક ગણિતશાસ્ત્રી પોતાની લખવાની રીત લઈને આવ્યા હતા, જેના કારણે સંખ્યાઓ લખવાની અનેક, અસંબંધિત, રીતો અસ્તિત્વમાં આવી હતી - આ નુથ, કોનવે, સ્ટેઈનહાઉસ વગેરેના સંકેતો છે.

હ્યુગો સ્ટેનહોસ (એચ. સ્ટેનહોસ. ગાણિતિક સ્નેપશોટ, 3જી આવૃત્તિ. 1983), જે એકદમ સરળ છે. સ્ટેઈનહાઉસે રેકોર્ડિંગ સૂચવ્યું મોટી સંખ્યાઓઅંદર ભૌમિતિક આકારો- ત્રિકોણ, ચોરસ અને વર્તુળ:

સ્ટેઇનહાઉસ બે નવા સુપર-લાર્જ નંબરો સાથે આવ્યું. તેણે એક નંબરનું નામ આપ્યું મેગા, અને સંખ્યા છે મેગીસ્ટન.

ગણિતશાસ્ત્રી લીઓ મોઝરે સ્ટેનહાઉસના સંકેતને શુદ્ધ કર્યું, જે એ હકીકત દ્વારા મર્યાદિત હતું કે જો મેગિસ્ટન કરતાં ઘણી મોટી સંખ્યાઓ લખવી જરૂરી હોય, તો મુશ્કેલીઓ અને અસુવિધાઓ ઊભી થઈ, કારણ કે ઘણા વર્તુળો એક બીજાની અંદર દોરવાના હતા. મોઝરે ચોરસ પછી વર્તુળો નહીં, પણ પેન્ટાગોન્સ, પછી ષટ્કોણ વગેરે દોરવાનું સૂચન કર્યું. તેમણે આ બહુકોણ માટે ઔપચારિક સંકેતની દરખાસ્ત પણ કરી, જેથી જટિલ પેટર્ન દોર્યા વિના સંખ્યાઓ લખી શકાય. મોઝર નોટેશન આના જેવું દેખાય છે:

આમ, મોઝરના નોટેશન મુજબ, સ્ટેઇનહાઉસનું મેગા 2 અને મેગિસ્ટોન 10 લખાયેલું છે. વધુમાં, લીઓ મોઝરે મેગા - મેગાગોનની સમાન બાજુઓની સંખ્યા સાથે બહુકોણ કહેવાનું સૂચન કર્યું. અને તેણે "મેગાગોનમાં 2" નંબરનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, એટલે કે, 2. આ સંખ્યા મોઝરની સંખ્યા તરીકે જાણીતી બની. મોઝર.

પરંતુ મોઝર એ સૌથી મોટી સંખ્યા નથી. ગાણિતિક પુરાવામાં ઉપયોગમાં લેવાતી સૌથી મોટી સંખ્યા એ મર્યાદિત મૂલ્ય તરીકે ઓળખાય છે ગ્રેહામ નંબર(ગ્રેહામનો નંબર), સૌપ્રથમ 1977 માં રામસે સિદ્ધાંતમાં એક અંદાજના પુરાવા તરીકે ઉપયોગમાં લેવાયો હતો. તે બાયક્રોમેટિક હાઇપરક્યુબ્સ સાથે સંકળાયેલું છે અને 1976 માં નુથ દ્વારા રજૂ કરાયેલ વિશિષ્ટ ગાણિતિક પ્રતીકોની 64-સ્તરની સિસ્ટમ વિના વ્યક્ત કરી શકાતું નથી.

કમનસીબે, નુથ નોટેશનમાં લખાયેલ નંબરનું મોઝર નોટેશનમાં ભાષાંતર કરી શકાતું નથી. તેથી, આ સિસ્ટમને પણ સમજાવવી પડશે. સૈદ્ધાંતિક રીતે, તેમાં પણ કંઈ જટિલ નથી. ડોનાલ્ડ નુથ (હા, હા, આ એ જ નુથ છે જેમણે ધ આર્ટ ઓફ પ્રોગ્રામિંગ લખ્યું હતું અને TeX એડિટર બનાવ્યું હતું) સુપરપાવરની વિભાવના સાથે આવ્યા હતા, જેને તેમણે ઉપર નિર્દેશ કરતા તીરો સાથે લખવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો:

એટી સામાન્ય દૃશ્યતે આના જેવું લાગે છે:

મને લાગે છે કે બધું સ્પષ્ટ છે, તો ચાલો ગ્રેહામના નંબર પર પાછા જઈએ. ગ્રેહામે કહેવાતા જી-નંબરનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો:

જી 63 નંબર પર ફોન થવા લાગ્યો ગ્રેહામ નંબર(તે ઘણીવાર ફક્ત G તરીકે સૂચવવામાં આવે છે). આ સંખ્યા વિશ્વની સૌથી મોટી જાણીતી સંખ્યા છે અને તે ગિનિસ બુક ઑફ રેકોર્ડ્સમાં પણ સૂચિબદ્ધ છે. અને, અહીં, ગ્રેહામ નંબર મોઝર નંબર કરતા મોટો છે.

પી.એસ.સમગ્ર માનવજાતને મોટો ફાયદો પહોંચાડવા અને સદીઓથી પ્રખ્યાત થવા માટે, મેં મારી જાતે સૌથી મોટી સંખ્યાની શોધ અને નામ આપવાનું નક્કી કર્યું. આ નંબર પર કોલ કરવામાં આવશે સ્ટેસ્પ્લેક્સઅને તે નંબર G 100 ની બરાબર છે. તેને યાદ રાખો, અને જ્યારે તમારા બાળકો પૂછે કે વિશ્વમાં સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે, તો તેમને કહો કે આ નંબર કહેવાય છે સ્ટેસ્પ્લેક્સ.

અપડેટ (4.09.2003):ટિપ્પણીઓ માટે દરેકનો આભાર. તે બહાર આવ્યું છે કે ટેક્સ્ટ લખતી વખતે, મેં ઘણી ભૂલો કરી. હું તેને હવે ઠીક કરવાનો પ્રયાસ કરીશ.

મેં એક સાથે અનેક ભૂલો કરી, માત્ર એવોગાડ્રોના નંબરનો ઉલ્લેખ કર્યો. પ્રથમ, ઘણા લોકોએ મને નિર્દેશ કર્યો કે 6.022 10 23 ખરેખર સૌથી વધુ છે કુદરતી સંખ્યા. અને બીજું, એક અભિપ્રાય છે, અને તે મને સાચું લાગે છે, કે એવોગાડ્રોની સંખ્યા શબ્દના યોગ્ય, ગાણિતિક અર્થમાં બિલકુલ સંખ્યા નથી, કારણ કે તે એકમોની સિસ્ટમ પર આધારિત છે. હવે તે "મોલ -1" માં વ્યક્ત થાય છે, પરંતુ જો તે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, મોલ્સ અથવા અન્ય કોઈ વસ્તુમાં, તો તે સંપૂર્ણપણે અલગ આકૃતિમાં વ્યક્ત કરવામાં આવશે, પરંતુ તે એવોગાડ્રોની સંખ્યા બનવાનું બંધ કરશે નહીં.
10 000 - અંધકાર
100,000 - લશ્કર
1,000,000 - લીઓડ્રે
10,000,000 - રેવેન અથવા રેવેન
100 000 000 - ડેક
રસપ્રદ વાત એ છે કે, પ્રાચીન સ્લેવો પણ મોટી સંખ્યામાં પ્રેમ કરતા હતા, તેઓ જાણતા હતા કે એક અબજ સુધી કેવી રીતે ગણતરી કરવી. તદુપરાંત, તેઓ આવા ખાતાને "નાનું ખાતું" કહે છે. કેટલીક હસ્તપ્રતોમાં, લેખકોએ "મહાન ગણતરી" પણ ગણી હતી, જે 10 50 સુધી પહોંચી હતી. 10 50 થી વધુ સંખ્યાઓ વિશે એવું કહેવામાં આવ્યું હતું: "અને આનાથી વધુ માનવ મનને સમજવા માટે સહન કરવું." "નાના ખાતા" માં વપરાતા નામો "મહાન ખાતા" માં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવ્યા હતા, પરંતુ એક અલગ અર્થ સાથે. તેથી, અંધકારનો અર્થ હવે 10,000 નથી, પરંતુ એક મિલિયન, સૈન્ય - તે (લાખો લાખો); લીઓડ્રસ - લિજીયોન્સનું એક લીજન (10 થી 24 ડિગ્રી), પછી એવું કહેવામાં આવ્યું - દસ લીઓડ્રેસ, સો લીઓડ્રેસ, ..., અને, અંતે, લીઓડ્રેસના એક લાખ લીજન (10 થી 47); leodr leodr (10 થી 48) ને કાગડો અને છેવટે, ડેક (10 થી 49) કહેવાતો.
સંખ્યાઓના રાષ્ટ્રીય નામોના વિષયને વિસ્તૃત કરી શકાય છે જો આપણે નામકરણની જાપાની સિસ્ટમને યાદ કરીએ જે હું ભૂલી ગયો હતો, જે અંગ્રેજી અને અમેરિકન સિસ્ટમોથી ખૂબ જ અલગ છે (હું ચિત્રલિપિઓ દોરીશ નહીં, જો કોઈને રસ હોય, તો તે છે):
100-ઇચી
10 1 - jyuu
10 2 - હાયકુ
103-સેન
104 - માણસ
108-ઓકુ
10 12 - ચૌ
10 16 - કેઇ
10 20 - ગઈ
10 24 - જ્યો
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36-કાન
10 40 - સેઇ
1044 - સાઈ
1048 - ગોકુ
10 52 - ગળગસ્ય
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - ફુકાશિગી
10 68 - murioutaisuu
હ્યુગો સ્ટેઈનહોસની સંખ્યા વિશે (રશિયામાં, કેટલાક કારણોસર, તેનું નામ હ્યુગો સ્ટેઈનહોસ તરીકે અનુવાદિત કરવામાં આવ્યું હતું). બોટેવ ખાતરી આપે છે કે વર્તુળોમાં સંખ્યાઓના સ્વરૂપમાં સુપર-લાર્જ નંબરો લખવાનો વિચાર સ્ટેઇનહાઉસનો નથી, પરંતુ ડેનિલ ખર્મ્સનો છે, જેમણે તેમના ઘણા સમય પહેલા, આ વિચાર "નંબર વધારવો" લેખમાં પ્રકાશિત કર્યો હતો. હું એવજેની સ્ક્લ્યારેવ્સ્કીનો પણ આભાર માનવા માંગુ છું, રશિયન બોલતા ઇન્ટરનેટ પર મનોરંજક ગણિતની સૌથી રસપ્રદ સાઇટના લેખક - અર્બુઝ, એ માહિતી માટે કે સ્ટેઇનહાઉસ માત્ર મેગા અને મેગિસ્ટન નંબરો સાથે આવ્યા નથી, પણ અન્ય નંબરનો પ્રસ્તાવ પણ મૂક્યો છે. મેઝેનાઇન, જે (તેના સંકેતમાં) "ગોળ 3" છે.
હવે નંબર માટે અસંખ્યઅથવા myrioi. આ નંબરની ઉત્પત્તિ માટે, ત્યાં છે વિવિધ મંતવ્યો. કેટલાક માને છે કે તે ઇજિપ્તમાં ઉદ્દભવ્યું છે, જ્યારે અન્ય માને છે કે તેનો જન્મ ફક્ત પ્રાચીન ગ્રીસમાં થયો હતો. તે બની શકે તે રીતે, હકીકતમાં, અસંખ્ય ખ્યાતિ ચોક્કસપણે ગ્રીકને આભારી છે. અસંખ્ય નામ 10,000 માટે હતું, અને દસ હજારથી વધુની સંખ્યા માટે કોઈ નામ નહોતું. જો કે, નોંધ "Psammit" (એટલે કે, રેતીનું કલન), આર્કિમીડીસે દર્શાવ્યું હતું કે કેવી રીતે કોઈ વ્યક્તિ વ્યવસ્થિત રીતે મોટી સંખ્યાઓનું નિર્માણ અને નામ આપી શકે છે. ખાસ કરીને, ખસખસના દાણામાં 10,000 (અસંખ્ય) રેતીના દાણા મૂકીને, તે શોધે છે કે બ્રહ્માંડમાં (પૃથ્વીના અસંખ્ય વ્યાસનો વ્યાસ ધરાવતો ગોળો) રેતીના 10 63 દાણાથી વધુ ફિટ થશે નહીં (આપણા સંકેતમાં) . તે વિચિત્ર છે કે દૃશ્યમાન બ્રહ્માંડમાં અણુઓની સંખ્યાની આધુનિક ગણતરીઓ 10 67 (માત્ર અસંખ્ય ગણી વધુ) નંબર તરફ દોરી જાય છે. આર્કિમિડીસે સૂચવેલા નંબરોના નામ નીચે મુજબ છે:
1 અસંખ્ય = 10 4 .
1 di-mriad = અસંખ્ય અસંખ્ય = 10 8 .
1 ત્રિ-અસંખ્ય = દી-અસંખ્ય દી-અસંખ્ય = 10 16 .
1 ટેટ્રા-અસંખ્ય = ત્રણ-અસંખ્ય ત્રણ-અસંખ્ય = 10 32 .
વગેરે

જો ત્યાં ટિપ્પણીઓ છે -

એકવાર બાળપણમાં, અમે દસ, પછી સો, પછી હજાર ગણવાનું શીખ્યા. તો તમે જાણો છો તે સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે? એક હજાર, એક મિલિયન, એક અબજ, એક ટ્રિલિયન ... અને પછી? પેટલિયન, કોઈ કહેશે, ખોટું હશે, કારણ કે તે SI ઉપસર્ગને સંપૂર્ણપણે અલગ ખ્યાલ સાથે મૂંઝવણમાં મૂકે છે.

હકીકતમાં, પ્રશ્ન એટલો સરળ નથી જેટલો તે પ્રથમ નજરમાં લાગે છે. સૌપ્રથમ, અમે હજાર શક્તિઓના નામો વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ. અને અહીં, અમેરિકન ફિલ્મોમાંથી ઘણા લોકો જાણે છે તે પ્રથમ સૂક્ષ્મતા એ છે કે તેઓ આપણા અબજને અબજ કહે છે.

વધુમાં, ત્યાં બે પ્રકારના ભીંગડા છે - લાંબા અને ટૂંકા. આપણા દેશમાં, ટૂંકા સ્કેલનો ઉપયોગ થાય છે. આ સ્કેલમાં, દરેક પગલા પર, મેન્ટિસ તીવ્રતાના ત્રણ ઓર્ડર દ્વારા વધે છે, એટલે કે. હજાર વડે ગુણાકાર કરો - એક હજાર 10 3, એક મિલિયન 10 6, એક અબજ / અબજ 10 9, ટ્રિલિયન (10 12). લાંબા સ્કેલમાં, એક અબજ 10 9 પછી એક અબજ 10 12 આવે છે, અને ભવિષ્યમાં મન્ટિસા પહેલેથી જ તીવ્રતાના છ ઓર્ડરથી વધે છે, અને પછીની સંખ્યા, જેને ટ્રિલિયન કહેવામાં આવે છે, તેનો અર્થ પહેલેથી જ 10 18 થાય છે.

પરંતુ પાછા અમારા મૂળ સ્કેલ પર. ટ્રિલિયન પછી શું આવે છે તે જાણવા માગો છો? કૃપા કરીને:

10 3 હજાર
10 6 મિલિયન
10 9 અબજ ડોલર
10 12 ટ્રિલિયન
10 15 ક્વાડ્રિલિયન
10 18 ક્વિન્ટલિયન
10 21 સેક્સ્ટિલિયન
10 24 સેપ્ટિલિયન
10 27 ઓક્ટિલિયન
10 30 nonillion
10 33 ડેસિલિયન
10 36 અંધાધૂંધી
10 39 ડોડેસિલિયન
10 42 ટ્રેડસિલિયન
10 45 ક્વાટુઓર્ડેસિલિયન
10 48 ક્વિન્ડેસિલિયન
10 51 સેડેસિલિયન
10 54 સેપ્ટડેસિલિયન
10 57 ડ્યુઓડેવિજિન્ટિલિયન
10 60 undevigintilion
10 63 vigintillion
10 66 એવિજિન્ટિલિયન
10 69 ડ્યુઓવિજિન્ટિલિયન
10 72 ટ્રેવિજિન્ટિલિયન
10 75 ક્વાટોરવિજિન્ટિલિયન
10 78 ક્વિનવિન્ટિલિયન
10 81 સેક્સવિજિન્ટિલિયન
10 84 septemvigintilion
10 87 octovigintilion
10 90 novemvigintilion
1093 ટ્રિજિન્ટિલિયન
10 96 એન્ટિરિજિન્ટિલિયન

આ સંખ્યા પર, અમારું ટૂંકા સ્કેલ ઉભા થતું નથી, અને ભવિષ્યમાં, મન્ટિસા ક્રમશઃ વધે છે.

10 100 googol
10 123 ક્વાડ્રેજિન્ટિલિયન
10 153 ક્વિનક્વેજિન્ટિલિયન
10,183 સેક્સાજીન્ટિલિયન
10 213 સેપ્ટુએજિન્ટિલિયન
10,243 ઓક્ટોજિન્ટિલિયન
10,273 નોનજીન્ટિલિયન
10 303 સેન્ટિલિયન
10 306 centunillion
10 309 centduolion
10 312 સેન્ટ્રીલીયન
10 315 સેન્ટક્વાડ્રિલિયન
10 402 સેન્ટ્રેટ્રિજિન્ટિલિયન
10,603 ડીસેન્ટિલિયન
10 903 ટ્રેસેન્ટિલિયન
10 1203 ક્વાડ્રિન્જેન્ટિલિયન
10 1503 ક્વિન્જેન્ટિલિયન
10 1803 સેસેન્ટિલિયન
10 2103 સેપ્ટિંગેન્ટિલિયન
10 2403 ઓક્ટીંગેન્ટિલિયન
10 2703 નોનજેંટિલિયન
10 3003 મિલિયન
10 6003 ડ્યુઓમિલિયન
10 9003 ટ્રિલિયન
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 ઝિલિયન

googol(અંગ્રેજી ગુગોલમાંથી) - એક સંખ્યા, દશાંશ સંખ્યા પદ્ધતિમાં, 100 શૂન્ય સાથે એકમ દ્વારા રજૂ થાય છે:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 માં, અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નર (એડવર્ડ કાસ્નર, 1878-1955) તેમના બે ભત્રીજાઓ સાથે પાર્કમાં ફરતા હતા અને તેમની સાથે મોટી સંખ્યામાં ચર્ચા કરી રહ્યા હતા. વાતચીત દરમિયાન, અમે સો શૂન્ય સાથેની સંખ્યા વિશે વાત કરી, જેનું પોતાનું નામ નથી. તેમના એક ભત્રીજા, નવ વર્ષના મિલ્ટન સિરોટ્ટાએ આ નંબરને "googol" તરીકે બોલાવવાનું સૂચન કર્યું. 1940 માં, એડવર્ડ કેસનરે જેમ્સ ન્યુમેન સાથે મળીને લોકપ્રિય વિજ્ઞાન પુસ્તક "મેથેમેટિક્સ એન્ડ ઇમેજિનેશન" ("ગણિતમાં નવા નામ") લખ્યું, જ્યાં તેમણે ગણિત પ્રેમીઓને ગુગોલ નંબર વિશે શીખવ્યું.
"googol" શબ્દમાં ગંભીર સૈદ્ધાંતિક અને નથી વ્યવહારુ મૂલ્ય. કાસ્નેરે અકલ્પનીય રીતે મોટી સંખ્યા અને અનંત વચ્ચેના તફાવતને સમજાવવા માટે તેનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો અને આ હેતુ માટે આ શબ્દનો ઉપયોગ કેટલીકવાર ગણિતના શિક્ષણમાં થાય છે.

ગુગોલપ્લેક્સ(અંગ્રેજી googolplex માંથી) - શૂન્યના googol સાથે એકમ દ્વારા રજૂ કરાયેલ સંખ્યા. googol ની જેમ, googolplex શબ્દ અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નર અને તેમના ભત્રીજા મિલ્ટન સિરોટા દ્વારા બનાવવામાં આવ્યો હતો.
બ્રહ્માંડના જે ભાગમાં 1079 થી 1081 સુધીની રેન્જ હોય છે તેના તમામ કણોની સંખ્યા કરતાં ગોગોલ્સની સંખ્યા વધારે છે. બ્રહ્માંડના ભાગોને કાગળ અને શાહી અથવા કમ્પ્યુટર ડિસ્ક સ્પેસમાં ફેરવે છે.

ઝિલીયન(eng. zillion) એ ખૂબ મોટી સંખ્યાઓ માટેનું સામાન્ય નામ છે.

આ શબ્દની કડક ગાણિતિક વ્યાખ્યા નથી. 1996 માં, કોનવે (અંગ્રેજી જે. એચ. કોન્વે) અને ગાય (અંગ્રેજી આર. કે. ગાય) તેમના પુસ્તક અંગ્રેજીમાં. ધી બુક ઓફ નંબર્સ ટૂંકા સ્કેલ નંબર નામકરણ પ્રણાલી માટે 10 3×n+3 તરીકે nth પાવરના ઝિલીયનને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.

કેટલીકવાર ગણિત સાથે સંબંધિત ન હોય તેવા લોકોને આશ્ચર્ય થાય છે: સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે? એક તરફ, જવાબ સ્પષ્ટ છે - અનંત. બોર એ પણ સ્પષ્ટ કરશે કે ગણિતશાસ્ત્રીઓના સંકેતમાં "વત્તા અનંત" અથવા "+∞" છે. પરંતુ આ જવાબ સૌથી કાટ લાગનારને સહમત કરશે નહીં, ખાસ કરીને કારણ કે આ કુદરતી સંખ્યા નથી, પરંતુ ગાણિતિક અમૂર્ત છે. પરંતુ આ મુદ્દાને સારી રીતે સમજ્યા પછી, તેઓ એક રસપ્રદ સમસ્યા ખોલી શકે છે.

ખરેખર, આ કિસ્સામાં કદની કોઈ મર્યાદા નથી, પરંતુ માનવ કલ્પનાની મર્યાદા છે. દરેક સંખ્યાનું નામ છે: દસ, સો, બિલિયન, સેક્સ્ટિલિયન, વગેરે. પણ લોકોની કલ્પનાનો અંત ક્યાં આવે છે?

Google કોર્પોરેશન ટ્રેડમાર્ક સાથે મૂંઝવણમાં ન આવવા માટે, જો કે તેઓ એક સામાન્ય મૂળ ધરાવે છે. આ સંખ્યા 10100 તરીકે લખાયેલ છે, એટલે કે, એક પછી સો શૂન્યની પૂંછડી. તેની કલ્પના કરવી મુશ્કેલ છે, પરંતુ તેનો ગણિતમાં સક્રિયપણે ઉપયોગ થતો હતો.

ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નરનો ભત્રીજો - તેનું બાળક શું લઈને આવ્યું તે રમુજી છે. 1938 માં, મારા કાકાએ ખૂબ મોટી સંખ્યા વિશે દલીલો સાથે નાના સંબંધીઓનું મનોરંજન કર્યું. બાળકના ક્રોધ માટે, તે બહાર આવ્યું છે અદ્ભુત સંખ્યાનામ નથી, અને તેણે પોતાનું સંસ્કરણ આપ્યું. પાછળથી, મારા કાકાએ તેને તેમના એક પુસ્તકમાં દાખલ કર્યો, અને શબ્દ અટકી ગયો.

સૈદ્ધાંતિક રીતે, googol એ કુદરતી સંખ્યા છે, કારણ કે તેનો ઉપયોગ ગણતરી માટે થઈ શકે છે. કે તેના અંત સુધી ગણતરી કરવાની ધીરજ ભાગ્યે જ કોઈ પાસે છે. તેથી, માત્ર સૈદ્ધાંતિક રીતે.

ગૂગલ કંપનીના નામની વાત કરીએ તો, એક સામાન્ય ભૂલ થઈ. પ્રથમ રોકાણકાર અને સહ-સ્થાપકોમાંના એકને ઉતાવળમાં હતી જ્યારે તેણે ચેક લખ્યો હતો, અને અક્ષર "O" ચૂકી ગયો હતો, પરંતુ તેને રોકડ કરવા માટે, કંપનીએ આ જોડણી હેઠળ નોંધણી કરાવવી પડી હતી.

ગુગોલપ્લેક્સ

આ સંખ્યા googol નું વ્યુત્પન્ન છે, પરંતુ તેના કરતા નોંધપાત્ર રીતે મોટી છે. ઉપસર્ગ "પ્લેક્સ" નો અર્થ બેઝ નંબરની ઘાતથી દસ વધારવો, તેથી ગુલોપ્લેક્સ 10ની ઘાતથી 10ની ઘાત અથવા 101000 છે.

પરિણામી સંખ્યા અવલોકનક્ષમ બ્રહ્માંડમાં કણોની સંખ્યા કરતાં વધી જાય છે, જેનો અંદાજ આશરે 1080 ડિગ્રી છે. પરંતુ આનાથી વૈજ્ઞાનિકોને તેમાં ઉપસર્ગ "પ્લેક્સ" ઉમેરીને સંખ્યા વધારવાથી રોકી ન હતી: googolplexplex, googolplexplexplex, અને તેથી વધુ. અને ખાસ કરીને વિકૃત ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે, તેઓએ ઉપસર્ગ "પ્લેક્સ" ના અનંત પુનરાવર્તન વિના વધારો કરવાના વિકલ્પની શોધ કરી - તેઓએ ફક્ત તેની આગળ ગ્રીક સંખ્યાઓ મૂકી: ટેટ્રા (ચાર), પેન્ટા (પાંચ) અને તેથી વધુ, ડેકા (દસ) સુધી. ). છેલ્લો વિકલ્પ ગુગોલ્ડેકપ્લેક્સ જેવો લાગે છે અને તેનો અર્થ તેના આધારની શક્તિમાં નંબર 10 વધારવા માટેની પ્રક્રિયાની દસ ગણી સંચિત પુનરાવર્તન છે. મુખ્ય વસ્તુ પરિણામની કલ્પના કરવી નથી. તમે હજી પણ તેનો અહેસાસ કરી શકશો નહીં, પરંતુ માનસમાં આઘાત મેળવવો સરળ છે.

48 મી મર્સન નંબર

મુખ્ય પાત્રો: કૂપર, તેનું કમ્પ્યુટર અને નવો પ્રાઇમ નંબર

પ્રમાણમાં તાજેતરમાં, લગભગ એક વર્ષ પહેલાં, આગામી, 48મો મર્સેન નંબર શોધવાનું શક્ય હતું. પર આ ક્ષણતે વિશ્વની સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. યાદ કરો કે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ એવી છે કે જે ફક્ત 1 અને પોતાને દ્વારા શેષ વિના વિભાજ્ય છે. સૌથી સરળ ઉદાહરણો 3, 5, 7, 11, 13, 17 અને તેથી વધુ છે. સમસ્યા એ છે કે જેટલો આગળ જંગલમાં જાય છે, તેટલી ઓછી વાર આવી સંખ્યાઓ જોવા મળે છે. પરંતુ વધુ મૂલ્યવાન દરેક આગામી એક શોધ છે. ઉદાહરણ તરીકે, નવી અવિભાજ્ય સંખ્યા 17,425,170 અંકો ધરાવે છે જો તે અમને પરિચિત દશાંશ નંબર સિસ્ટમના સ્વરૂપમાં રજૂ કરવામાં આવે. અગાઉના એકમાં લગભગ 12 મિલિયન અક્ષરો હતા.

તેની શોધ અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી કર્ટિસ કૂપર દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જેમણે ત્રીજી વખત આવા રેકોર્ડ સાથે ગાણિતિક સમુદાયને આનંદિત કર્યા હતા. ફક્ત તેનું પરિણામ તપાસવા અને સાબિત કરવા માટે કે આ નંબર ખરેખર પ્રાઇમ છે, તેના પર્સનલ કોમ્પ્યુટરમાં 39 દિવસ લાગ્યા.

આ રીતે નુથના એરો નોટેશનમાં ગ્રેહામનો નંબર લખાય છે. તેને કેવી રીતે ડિસાયફર કરવું, સંપૂર્ણ વિના કહેવું મુશ્કેલ છે ઉચ્ચ શિક્ષણસૈદ્ધાંતિક ગણિતમાં. તે દશાંશ સ્વરૂપમાં લખવું પણ અશક્ય છે જેનાથી આપણે ટેવાયેલા છીએ: અવલોકનક્ષમ બ્રહ્માંડ તેને સમાવી શકતું નથી. ડીગ્રી માટે ફેન્સીંગ ડીગ્રી, જેમ કે googolplexes ના કિસ્સામાં, પણ વિકલ્પ નથી.

સારું સૂત્ર, પરંતુ અગમ્ય

તો શા માટે આપણને આ મોટે ભાગે નકામું નંબરની જરૂર છે? સૌપ્રથમ, જિજ્ઞાસુઓ માટે, તે ગિનિસ બુક ઑફ રેકોર્ડ્સમાં મૂકવામાં આવ્યું હતું, અને આ પહેલેથી જ ઘણું છે. બીજું, તેનો ઉપયોગ એવી સમસ્યાને ઉકેલવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો જે રામસે સમસ્યાનો ભાગ છે, જે અગમ્ય પણ છે, પરંતુ ગંભીર લાગે છે. ત્રીજે સ્થાને, આ સંખ્યા ગણિતમાં વપરાતી અત્યાર સુધીની સૌથી મોટી સંખ્યા તરીકે ઓળખાય છે, અને કોમિક સાબિતીઓ અથવા બૌદ્ધિક રમતોમાં નહીં, પરંતુ ખૂબ ચોક્કસ ગાણિતિક સમસ્યાને ઉકેલવા માટે.

ધ્યાન આપો! નીચેની માહિતી તમારા માટે જોખમી છે માનસિક સ્વાસ્થ્ય! તે વાંચીને, તમે બધા પરિણામોની જવાબદારી સ્વીકારો છો!

જેઓ તેમના મનની કસોટી કરવા અને ગ્રેહામ નંબર પર ધ્યાન કરવા માંગે છે, અમે તેને સમજાવવાનો પ્રયાસ કરી શકીએ છીએ (પરંતુ માત્ર પ્રયાસ કરો).

33ની કલ્પના કરો. તે ખૂબ જ સરળ છે - તમને 3*3*3=27 મળે છે. જો આપણે હવે આ સંખ્યામાં ત્રણ વધારીએ તો શું? તે 3 જી ઘાતની 3 3 અથવા 3 27 બહાર વળે છે. દશાંશ સંકેતમાં, આ 7,625,597,484,987 બરાબર છે. ઘણું બધું, પણ અત્યારે તે સમજી શકાય છે.

નુથના એરો નોટેશનમાં, આ સંખ્યા થોડી વધુ સરળ રીતે પ્રદર્શિત કરી શકાય છે - 33. પરંતુ જો તમે માત્ર એક તીર ઉમેરો છો, તો તે વધુ મુશ્કેલ બનશે: 33, જેનો અર્થ 33 ની શક્તિ અથવા પાવર નોટેશનમાં 33 છે. જો દશાંશ સંકેત સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે તો, આપણને 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 મળે છે. શું તમે હજી પણ વિચારને અનુસરવા સક્ષમ છો?

આગલું પગલું: 33= 33 33 . એટલે કે, તમારે અગાઉની ક્રિયામાંથી આ જંગલી સંખ્યાની ગણતરી કરવાની અને તેને સમાન શક્તિમાં વધારવાની જરૂર છે.

અને 33 એ ગ્રેહામની સંખ્યાના 64 સભ્યોમાંથી માત્ર પ્રથમ છે. બીજો મેળવવા માટે, તમારે આ ગુસ્સે સૂત્રના પરિણામની ગણતરી કરવાની જરૂર છે, અને 3(...)3 યોજનામાં તીરોની યોગ્ય સંખ્યાને બદલે છે. અને તેથી વધુ, 63 વધુ વખત.

મને આશ્ચર્ય થાય છે કે શું તેના સિવાય કોઈ અને અન્ય એક ડઝન સુપરમેથેમેટિશિયન ઓછામાં ઓછા ક્રમની મધ્યમાં પહોંચી શકશે અને તે જ સમયે પાગલ ન થઈ જશે?

તમે કંઈક સમજ્યા? અમે નથી. પણ કેવો રોમાંચ!

શા માટે સૌથી મોટી સંખ્યાઓની જરૂર છે? સામાન્ય માણસ માટે આ સમજવું અને સમજવું મુશ્કેલ છે. પરંતુ કેટલાક નિષ્ણાતો તેમની સહાયથી રહેવાસીઓને નવા તકનીકી રમકડાં રજૂ કરવામાં સક્ષમ છે: ફોન, કમ્પ્યુટર, ટેબ્લેટ. નગરજનો પણ તેઓ કેવી રીતે કામ કરે છે તે સમજી શકતા નથી, પરંતુ તેઓ તેમના પોતાના મનોરંજન માટે તેનો ઉપયોગ કરવામાં ખુશ છે. અને દરેક જણ ખુશ છે: નગરજનોને તેમના રમકડાં, "સુપરનર" મળે છે - લાંબા સમય સુધી તેમની મનની રમતો રમવાની તક.

10 થી 3003 ડિગ્રી

જેની ચર્ચા સૌથી વધુ છે મોટી સંખ્યાવિશ્વમાં ચાલુ છે. વિવિધ કેલ્ક્યુલસ સિસ્ટમ્સ ઓફર કરે છે વિવિધ પ્રકારોઅને લોકો જાણતા નથી કે શું માનવું, અને કયા પ્રકારની આકૃતિ સૌથી મોટી ગણવી.

આ પ્રશ્ન રોમન સામ્રાજ્યના સમયથી વૈજ્ઞાનિકોને રસ ધરાવે છે. સૌથી મોટી સમસ્યા "નંબર" શું છે અને "નંબર" શું છે તેની વ્યાખ્યામાં રહેલી છે. એક સમયે લોકો ઘણા સમયસૌથી મોટી સંખ્યા decillion ગણવામાં આવે છે, એટલે કે, 10 થી 33મી ઘાત. પરંતુ, વૈજ્ઞાનિકોએ અમેરિકન અને અંગ્રેજી મેટ્રિક સિસ્ટમ્સનો સક્રિયપણે અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યા પછી, એવું જાણવા મળ્યું કે વિશ્વમાં સૌથી મોટી સંખ્યા 10 થી 3003 ની શક્તિ છે - એક મિલિયન. માં પુરુષો રોજિંદુ જીવનધ્યાનમાં લો કે સૌથી મોટી સંખ્યા ટ્રિલિયન છે. તદુપરાંત, આ એકદમ ઔપચારિક છે, કારણ કે ટ્રિલિયન પછી, નામો ફક્ત આપવામાં આવતાં નથી, કારણ કે એકાઉન્ટ ખૂબ જટિલ શરૂ થાય છે. જો કે, સંપૂર્ણ સૈદ્ધાંતિક રીતે, શૂન્યની સંખ્યા અનિશ્ચિત રૂપે ઉમેરી શકાય છે. તેથી, સંપૂર્ણ વિઝ્યુઅલ ટ્રિલિયનની કલ્પના કરવી અને તે શું અનુસરે છે તે લગભગ અશક્ય છે.

રોમન અંકોમાં

બીજી બાજુ, ગણિતશાસ્ત્રીઓની સમજમાં "સંખ્યા" ની વ્યાખ્યા થોડી અલગ છે. સંખ્યા એ એક ચિહ્ન છે જે સાર્વત્રિક રીતે સ્વીકૃત છે અને તેનો ઉપયોગ સંખ્યાત્મક દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરેલ જથ્થાને દર્શાવવા માટે થાય છે. "સંખ્યા" ની બીજી વિભાવનાનો અર્થ છે સંખ્યાઓના ઉપયોગ દ્વારા અનુકૂળ સ્વરૂપમાં માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓની અભિવ્યક્તિ. તે અનુસરે છે કે સંખ્યાઓ અંકોથી બનેલી છે. તે પણ મહત્વનું છે કે આકૃતિમાં સાઇન ગુણધર્મો છે. તેઓ કન્ડિશન્ડ, ઓળખી શકાય તેવા, બદલી ન શકાય તેવા છે. સંખ્યાઓમાં સાઇન પ્રોપર્ટીઝ પણ હોય છે, પરંતુ તે એ હકીકતને અનુસરે છે કે સંખ્યાઓ અંકોથી બનેલી છે. આના પરથી આપણે તારણ કાઢી શકીએ કે ટ્રિલિયન એ બિલકુલ આંકડો નથી, પણ સંખ્યા છે. તો પછી વિશ્વની સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે જો તે ટ્રિલિયન નથી, જે સંખ્યા છે?

મહત્વની વાત એ છે કે સંખ્યાઓનો ઉપયોગ ઘટક સંખ્યા તરીકે થાય છે, પરંતુ એટલું જ નહીં. જો કે, જો આપણે કેટલીક વસ્તુઓ વિશે વાત કરીએ, તો તેને શૂન્યથી નવ સુધી ગણીએ તો આંકડો એ જ સંખ્યા છે. સંકેતોની આવી પદ્ધતિ માત્ર આપણને પરિચિત અરબી અંકોને જ લાગુ પડે છે, પણ રોમન I, V, X, L, C, D, Mને પણ લાગુ પડે છે. આ રોમન અંકો છે. બીજી બાજુ, V I I I એ રોમન નંબર છે. અરબી ગણતરીમાં, તે નંબર આઠને અનુરૂપ છે.

અરબી અંકોમાં

આમ, તે તારણ આપે છે કે શૂન્યથી નવ સુધીના એકમોની ગણતરીને સંખ્યા ગણવામાં આવે છે, અને બાકીનું બધું સંખ્યાઓ છે. આથી તારણ છે કે વિશ્વમાં સૌથી મોટી સંખ્યા નવ છે. 9 એ એક ચિહ્ન છે, અને સંખ્યા એ એક સરળ માત્રાત્મક અમૂર્ત છે. ટ્રિલિયન એ એક સંખ્યા છે, અને સંખ્યા નથી, અને તેથી તે વિશ્વની સૌથી મોટી સંખ્યા હોઈ શકતી નથી. એક ટ્રિલિયનને વિશ્વની સૌથી મોટી સંખ્યા કહી શકાય, અને પછી સંપૂર્ણ રીતે નામાંકિત, કારણ કે સંખ્યાઓ અનંત સુધી ગણી શકાય. અંકોની સંખ્યા સખત મર્યાદિત છે - 0 થી 9 સુધી.

તે પણ યાદ રાખવું જોઈએ કે સંખ્યાઓ અને સંખ્યાઓ વિવિધ સિસ્ટમોકેલ્ક્યુલસ મેળ ખાતું નથી, જેમ કે આપણે અરબી અને રોમન સંખ્યાઓ અને અંકો સાથેના ઉદાહરણોમાંથી જોયું છે. આ એટલા માટે છે કારણ કે સંખ્યાઓ અને સંખ્યાઓ એ સરળ ખ્યાલો છે જે વ્યક્તિ પોતે શોધે છે. તેથી, ગણતરીની એક સિસ્ટમની સંખ્યા સરળતાથી બીજી અને ઊલટું સંખ્યા હોઈ શકે છે.

આમ, સૌથી મોટી સંખ્યા અગણિત છે, કારણ કે તે અંકોમાંથી અનિશ્ચિત સમય માટે ઉમેરવાનું ચાલુ રાખી શકાય છે. સંખ્યાઓ માટે, સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત સિસ્ટમમાં, 9 એ સૌથી મોટી સંખ્યા માનવામાં આવે છે.

વહેલા અથવા પછીના સમયમાં, દરેકને પ્રશ્ન દ્વારા સતાવવામાં આવે છે, સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે. બાળકના પ્રશ્નનો જવાબ લાખોમાં આપી શકાય છે. આગળ શું છે? ટ્રિલિયન. અને તેનાથી પણ આગળ? હકીકતમાં, સૌથી મોટી સંખ્યાઓ શું છે તે પ્રશ્નનો જવાબ સરળ છે. તે સૌથી મોટી સંખ્યામાં એક ઉમેરવા યોગ્ય છે, કારણ કે તે હવે સૌથી મોટી રહેશે નહીં. આ પ્રક્રિયા અનિશ્ચિત સમય માટે ચાલુ રાખી શકાય છે. તે. તે તારણ આપે છે કે વિશ્વમાં કોઈ સૌથી મોટી સંખ્યા નથી? શું તે અનંત છે?

પરંતુ જો તમે તમારી જાતને પૂછો: અસ્તિત્વમાં રહેલી સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે અને તેનું પોતાનું નામ શું છે? હવે આપણે બધા જાણીએ છીએ ...

નંબરો નામકરણ માટે બે સિસ્ટમો છે - અમેરિકન અને અંગ્રેજી.

અંગ્રેજી નામકરણ પ્રણાલી વિશ્વમાં સૌથી સામાન્ય છે. તેનો ઉપયોગ, ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રેટ બ્રિટન અને સ્પેનમાં, તેમજ મોટાભાગની ભૂતપૂર્વ અંગ્રેજી અને સ્પેનિશ વસાહતોમાં થાય છે. આ સિસ્ટમમાં સંખ્યાઓના નામ આ રીતે બનાવવામાં આવ્યા છે: આ રીતે: લેટિન અંકમાં એક પ્રત્યય -મિલિયન ઉમેરવામાં આવે છે, પછીની સંખ્યા (1000 ગણી મોટી) સિદ્ધાંત અનુસાર બનાવવામાં આવે છે - સમાન લેટિન અંક, પરંતુ પ્રત્યય છે - અબજ. એટલે કે, અંગ્રેજી પ્રણાલીમાં ટ્રિલિયન પછી ટ્રિલિયન આવે છે, અને માત્ર ત્યારે જ એક ક્વાડ્રિલિયન, તેના પછી ક્વાડ્રિલિયન, વગેરે. આમ, અંગ્રેજી અને અમેરિકન પ્રણાલી અનુસાર એક ક્વોડ્રિલિયન તદ્દન છે વિવિધ નંબરો! તમે સૂત્ર 6 x + 3 (જ્યાં x એ લેટિન અંક છે) નો ઉપયોગ કરીને અને અંતની સંખ્યાઓ માટે સૂત્ર 6 x + 6 નો ઉપયોગ કરીને અંગ્રેજી સિસ્ટમમાં લખેલી અને પ્રત્યય -મિલિયન સાથે સમાપ્ત થતી સંખ્યામાં શૂન્યની સંખ્યા શોધી શકો છો. - અબજ.

અંગ્રેજી સિસ્ટમમાંથી રશિયન ભાષામાં ફક્ત બિલિયન (10 9) નંબર પસાર થયો, જે તેમ છતાં, તેને અમેરિકનો જે રીતે કહે છે તે રીતે કૉલ કરવો વધુ યોગ્ય રહેશે - એક અબજ, કારણ કે અમે અમેરિકન સિસ્ટમ અપનાવી છે. પણ આપણા દેશમાં નિયમ પ્રમાણે કોણ કરે છે! 😉 માર્ગ દ્વારા, કેટલીકવાર ટ્રિલિયન શબ્દનો ઉપયોગ રશિયનમાં પણ થાય છે (તમે Google અથવા Yandex માં શોધ ચલાવીને તમારા માટે જોઈ શકો છો) અને તેનો અર્થ દેખીતી રીતે, 1000 ટ્રિલિયન, એટલે કે. ક્વાડ્રિલિયન

આવી સૌથી નાની સંખ્યા અસંખ્ય છે (તે દાહલના શબ્દકોશમાં પણ છે), જેનો અર્થ છે સો સેંકડો, એટલે કે, 10,000. સાચું છે, આ શબ્દ જૂનો છે અને વ્યવહારીક રીતે ઉપયોગમાં લેવાતો નથી, પરંતુ તે વિચિત્ર છે કે "અસંખ્ય" શબ્દ છે. વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે, જેનો અર્થ ચોક્કસ સંખ્યા નથી, પરંતુ કોઈ વસ્તુનો અગણિત, અગણિત સમૂહ. એવું માનવામાં આવે છે કે અસંખ્ય (અંગ્રેજી અસંખ્ય) શબ્દ પ્રાચીન ઇજિપ્તમાંથી યુરોપિયન ભાષાઓમાં આવ્યો હતો.

આ સંખ્યાની ઉત્પત્તિ વિશે વિવિધ મંતવ્યો છે. કેટલાક માને છે કે તે ઇજિપ્તમાં ઉદ્દભવ્યું છે, જ્યારે અન્ય માને છે કે તેનો જન્મ ફક્ત પ્રાચીન ગ્રીસમાં થયો હતો. તે બની શકે તે રીતે, હકીકતમાં, અસંખ્ય ખ્યાતિ ચોક્કસપણે ગ્રીકને આભારી છે. અસંખ્ય નામ 10,000 માટે હતું, અને દસ હજારથી વધુની સંખ્યા માટે કોઈ નામ નહોતું. જો કે, નોંધ "Psammit" (એટલે કે, રેતીનું કલન), આર્કિમીડીસે દર્શાવ્યું હતું કે કેવી રીતે કોઈ વ્યક્તિ વ્યવસ્થિત રીતે મોટી સંખ્યાઓનું નિર્માણ અને નામ આપી શકે છે. ખાસ કરીને, ખસખસના દાણામાં 10,000 (અસંખ્ય) રેતીના દાણા મૂકીને, તે શોધે છે કે બ્રહ્માંડમાં (પૃથ્વીના અસંખ્ય વ્યાસનો વ્યાસ ધરાવતો ગોળો) રેતીના 1063 દાણાથી વધુ ફિટ થશે નહીં (આપણા સંકેતમાં). તે વિચિત્ર છે કે દૃશ્યમાન બ્રહ્માંડમાં અણુઓની સંખ્યાની આધુનિક ગણતરીઓ 1067 (માત્ર અસંખ્ય ગણી વધુ) નંબર તરફ દોરી જાય છે. આર્કિમિડીસે સૂચવેલા નંબરોના નામ નીચે મુજબ છે:
1 અસંખ્ય = 104.
1 di-myriad = અસંખ્ય અસંખ્ય = 108.
1 ત્રિ-અસંખ્ય = દી-અસંખ્ય દી-અસંખ્ય = 1016.
1 અસંખ્ય અસંખ્ય = ત્રણ અસંખ્ય ત્રણ અસંખ્ય = 1032.
વગેરે

Googol (અંગ્રેજી googol માંથી) એ નંબર દસથી સોમા ઘાત છે, એટલે કે, એક સો શૂન્ય સાથે. અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નર દ્વારા સ્ક્રીપ્ટા મેથેમેટિકા જર્નલના જાન્યુઆરી અંકમાં "ગણિતમાં નવા નામો" લેખમાં "ગૂગોલ" વિશે સૌપ્રથમ 1938 માં લખવામાં આવ્યું હતું. તેમના જણાવ્યા મુજબ, તેમના નવ વર્ષના ભત્રીજા મિલ્ટન સિરોટ્ટાએ મોટી સંખ્યામાં "googol" કૉલ કરવાનું સૂચન કર્યું. આ નંબર તેમના નામ પર રાખવામાં આવેલા ગૂગલ સર્ચ એન્જિનને કારણે જાણીતો બન્યો. નોંધ કરો કે "Google" એ ટ્રેડમાર્ક છે અને googol એ એક નંબર છે.

એડવર્ડ કાસ્નર.

ઇન્ટરનેટ પર, તમે વારંવાર ઉલ્લેખ શોધી શકો છો કે ગૂગલ વિશ્વમાં સૌથી મોટી સંખ્યા છે, પરંતુ આવું નથી ...

જાણીતા બૌદ્ધ ગ્રંથ જૈન સૂત્રમાં, 100 બીસી પૂર્વેનો, નંબર અસંખેયા (ચીનીમાંથી. asentzi- અગણિત), 10 140 ની બરાબર. એવું માનવામાં આવે છે કે આ સંખ્યા નિર્વાણ મેળવવા માટે જરૂરી કોસ્મિક ચક્રની સંખ્યા જેટલી છે.

Googolplex (અંગ્રેજી) googolplex) - કાસ્નેરે તેના ભત્રીજા સાથે મળીને એક નંબરની શોધ કરી હતી અને તેનો અર્થ શૂન્યના ગુગોલ સાથેનો છે, એટલે કે, 10 10100. આ "શોધ"નું વર્ણન કેવી રીતે કરે છે તે અહીં છે:

શાણપણના શબ્દો બાળકો દ્વારા ઓછામાં ઓછા તેટલા વખત વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા બોલવામાં આવે છે. "googol" નામની શોધ એક બાળક (ડૉ. કેસનરના નવ વર્ષના ભત્રીજા) દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જેને ખૂબ મોટી સંખ્યા માટે નામ વિચારવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું, એટલે કે, 1 તેના પછી સો શૂન્ય સાથે. ખાતરી કરો કે આ સંખ્યા અનંત ન હતી, અને તેથી તેટલું જ નિશ્ચિત છે કે તેનું એક નામ હોવું જરૂરી હતું. એક googol, પરંતુ તે હજી પણ મર્યાદિત છે, કારણ કે નામના શોધકએ ઝડપથી નિર્દેશ કર્યો હતો.

ગણિત અને કલ્પના(1940) કાસ્નર અને જેમ્સ આર. ન્યુમેન દ્વારા.

એક googolplex નંબર કરતાં પણ વધુ, Skewes નંબર 1933 માં Skewes દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો (Skewes. જે. લંડન મઠ. સમાજ 8, 277-283, 1933.) અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ સંબંધિત રીમેન અનુમાનને સાબિત કરવા માટે. આનો મતલબ ઇહદ સુધી ઇહદ સુધી ઇ 79 ની શક્તિ સુધી, એટલે કે eee79. બાદમાં, રીલે (તે રીલે, એચ. જે. જે. "ઓન ધ સાઇન ઓફ ધ ડિફરન્સ પી(x)-લિ(x)." ગણિત. કોમ્પ્યુટ. 48, 323-328, 1987) એ સ્કુસનો નંબર ઘટાડીને ee27/4 કર્યો, જે લગભગ 8.185 10370 ની બરાબર છે. તે સ્પષ્ટ છે કે કારણ કે Skewes નંબરનું મૂલ્ય સંખ્યા પર આધારિત છે ઇ, તો તે પૂર્ણાંક નથી, તેથી અમે તેને ધ્યાનમાં લઈશું નહીં, અન્યથા આપણે અન્ય બિન-કુદરતી સંખ્યાઓને યાદ કરવી પડશે - નંબર pi, સંખ્યા e, વગેરે.

પરંતુ એ નોંધવું જોઈએ કે ત્યાં બીજો Skewes નંબર છે, જેને ગણિતમાં Sk2 તરીકે સૂચવવામાં આવે છે, જે પ્રથમ Skewes નંબર (Sk1) કરતા પણ મોટો છે. બીજા Skuse નંબર જે. Skuse દ્વારા એ જ લેખમાં એવા નંબરને દર્શાવવા માટે રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો કે જેના માટે રીમેનની પૂર્વધારણા માન્ય નથી. Sk2 101010103 છે, જે 1010101000 છે.

હ્યુગો સ્ટેનહોસ (એચ. સ્ટેનહોસ. ગાણિતિક સ્નેપશોટ, 3જી આવૃત્તિ. 1983), જે એકદમ સરળ છે. સ્ટેઈનહાઉસે ભૌમિતિક આકારો - ત્રિકોણ, ચોરસ અને વર્તુળમાં મોટી સંખ્યામાં લખવાનું સૂચન કર્યું:

સ્ટેઇનહાઉસ બે નવા સુપર-લાર્જ નંબરો સાથે આવ્યું. તેણે નંબરને બોલાવ્યો - મેગા, અને નંબર - મેગિસ્ટન.

- n[k+1] = "nમાં n k-ગોન્સ" = n[k]n.

આમ, મોઝરના નોટેશન મુજબ, સ્ટેઇનહાઉસનું મેગા 2 અને મેગિસ્ટોન 10 લખાયેલું છે. વધુમાં, લીઓ મોઝરે મેગા - મેગાગોનની સમાન બાજુઓની સંખ્યા સાથે બહુકોણ કહેવાનું સૂચન કર્યું. અને તેણે "મેગાગોનમાં 2" નંબરનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, એટલે કે, 2. આ નંબર મોઝર નંબર તરીકે અથવા ફક્ત મોઝર તરીકે જાણીતો બન્યો.

પરંતુ મોઝર એ સૌથી મોટી સંખ્યા નથી. ગાણિતિક પુરાવામાં ઉપયોગમાં લેવાતી સૌથી મોટી સંખ્યા એ ગ્રેહામની સંખ્યા તરીકે ઓળખાતી મર્યાદિત કિંમત છે, જેનો ઉપયોગ સૌપ્રથમ 1977 માં રામસે સિદ્ધાંતમાં એક અંદાજના પુરાવામાં કરવામાં આવ્યો હતો. તે બાયક્રોમેટિક હાયપરક્યુબ્સ સાથે સંકળાયેલ છે અને તેની વિશેષ 64-સ્તરની સિસ્ટમ વિના વ્યક્ત કરી શકાતી નથી. 1976 માં નુથ દ્વારા રજૂ કરાયેલ ખાસ ગાણિતિક પ્રતીકો.

સામાન્ય રીતે, તે આના જેવું લાગે છે:

G63 નંબર ગ્રેહામ નંબર તરીકે જાણીતો બન્યો (તે ઘણીવાર ફક્ત G તરીકે સૂચવવામાં આવે છે). આ સંખ્યા વિશ્વની સૌથી મોટી જાણીતી સંખ્યા છે અને તે ગિનિસ બુક ઑફ રેકોર્ડ્સમાં પણ સૂચિબદ્ધ છે.

તો ગ્રેહામની સંખ્યા કરતાં મોટી સંખ્યાઓ છે? અલબત્ત, શરૂઆત માટે ગ્રેહામ નંબર + 1 છે નોંધપાત્ર સંખ્યા… સારુ, ગણિતના કેટલાક અણઘડ ક્ષેત્રો છે (ખાસ કરીને, કોમ્બીનેટરિક્સ તરીકે ઓળખાતા વિસ્તાર) અને કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન, જેમાં ગ્રેહામની સંખ્યા કરતા પણ મોટી સંખ્યાઓ છે. પરંતુ આપણે તર્કસંગત અને સ્પષ્ટ રીતે સમજાવી શકાય તે મર્યાદામાં લગભગ પહોંચી ગયા છીએ.

સ્ત્રોતો http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html