Metrologi. Pengukuran langsung dan tidak langsung. Umum dan perbezaan antara ukuran tidak langsung, kumulatif dan bersama ukuran kuantiti fizik yang manakah adalah tidak langsung langsung

RMG 29 -99 memperkenalkan konsep domain pengukuran - satu set ukuran kuantiti fizik ciri mana-mana bidang sains atau teknologi dan dibezakan dengan kekhususannya. Selaras dengan definisi, beberapa kawasan pengukuran dibezakan: pengukuran mekanikal, magnetik, akustik, pengukuran sinaran mengion, dsb.

Sejenis ukuran ialah sebahagian daripada kawasan ukuran yang mempunyai ciri-ciri tersendiri dan dicirikan oleh kehomogenan nilai yang diukur. Sebagai contoh jenis ukuran, ukuran rintangan elektrik, daya gerak elektrik, voltan elektrik, aruhan magnet, berkaitan dengan bidang pengukuran elektrik dan magnet, diberikan. Selain itu, subjenis ukuran dikenal pasti - sebahagian daripada jenis ukuran, dibezakan oleh keanehan ukuran kuantiti homogen (mengikut julat, mengikut saiz kuantiti, dsb.) dan contoh subtipe (ukuran panjang yang besar, mempunyai susunan daripada puluhan, ratusan, ribuan kilometer atau ukuran panjang ultra-pendek - ketebalan filem sebagai subjenis ukuran panjang).

Tafsiran jenis dan terutamanya subjenis ukuran ini tidak berkesan dan tidak begitu betul - subjenis ukuran sebenarnya tidak ditakrifkan, dan contoh yang tidak berjaya mengesahkan ini.

Tafsiran yang lebih luas tentang jenis ukuran (menggunakan pelbagai asas pengelasan) membolehkan kami memasukkan di antaranya juga ukuran yang diberikan dalam dokumen yang sama, tetapi tidak dibentuk ke dalam kumpulan pengelasan, dicirikan oleh pasangan istilah alternatif berikut:

pengukuran langsung dan tidak langsung,
ukuran agregat dan sendi,
pengukuran mutlak dan relatif,
pengukuran tunggal dan berbilang,
pengukuran statik dan dinamik,
ukuran yang sama dan tidak sama.

Pengukuran langsung dan tidak langsung dibezakan bergantung kepada kaedah mendapatkan hasil pengukuran. Pengukuran langsung ialah pengukuran di mana nilai kuantiti fizik yang dikehendaki diperoleh secara langsung. Nota itu menyatakan bahawa dengan pendekatan yang ketat, hanya pengukuran langsung wujud dan dicadangkan untuk menggunakan istilah kaedah pengukuran langsung. Cadangan ini tidak boleh dipanggil berjaya (lihat di bawah untuk klasifikasi kaedah pengukuran). Contoh ukuran langsung diberikan: mengukur panjang bahagian dengan mikrometer, kekuatan arus dengan ammeter, dan jisim pada skala.

Semasa pengukuran langsung, nilai kuantiti yang dikehendaki ditentukan terus daripada peranti untuk memaparkan maklumat ukuran alat pengukur yang digunakan. Secara rasmi, tanpa mengambil kira ralat pengukuran, mereka boleh diterangkan dengan ungkapan

di mana Q ialah kuantiti yang diukur,

x ialah hasil pengukuran.

Pengukuran tidak langsung - penentuan nilai yang dikehendaki bagi kuantiti fizik berdasarkan hasil pengukuran langsung kuantiti fizik lain yang berkaitan secara fungsi dengan kuantiti yang dikehendaki. Dikatakan lagi bahawa daripada istilah ukuran tidak langsung, istilah kaedah pengukuran tidak langsung sering digunakan. Adalah lebih baik untuk tidak menggunakan pilihan ini kerana ia jelas tidak berjaya.

Dalam pengukuran tidak langsung, nilai kuantiti yang dikehendaki dikira berdasarkan hubungan yang diketahui antara kuantiti ini dan kuantiti yang tertakluk kepada pengukuran langsung. Notasi formal untuk ukuran sedemikian

Q = F (X, Y, Z,…),

di mana X, Y, Z,… ialah hasil pengukuran langsung.

Ciri asas pengukuran tidak langsung ialah keperluan untuk memproses (menukar) keputusan di luar peranti (di atas kertas, menggunakan kalkulator atau komputer), berbanding dengan pengukuran langsung, di mana peranti menghasilkan hasil selesai. Contoh klasik ukuran tidak langsung termasuk mencari sudut segi tiga daripada panjang sisi yang diukur, menentukan luas segi tiga atau angka geometri lain, dsb. Salah satu kes yang paling biasa menggunakan ukuran tidak langsung adalah untuk menentukan ketumpatan bahan pepejal. Sebagai contoh, ketumpatan ρ badan silinder ditentukan daripada hasil pengukuran langsung jisim m, ketinggian h dan diameter silinder d, berkaitan dengan ketumpatan oleh persamaan

ρ = t/0.25π d2 h

Perbincangan dan beberapa salah faham dikaitkan dengan perbezaan antara pengukuran langsung dan tidak langsung. Sebagai contoh, terdapat pertikaian tentang sama ada ukuran larian jejari (b = Rmax - Rmin) atau ketinggian bahagian adalah tidak langsung apabila menetapkan peranti kepada pembahagian selain sifar. Sesetengah ahli metrologi enggan mengiktiraf ukuran tidak langsung seperti itu ("hanya terdapat ukuran langsung, dan segala-galanya adalah pemprosesan matematik keputusan"). Penyelesaian kompromi boleh dicadangkan: untuk mengiktiraf hak untuk wujud untuk pengukuran tidak langsung, memandangkan khusus pemprosesan matematik hasil pengukuran tersebut dan penilaian kesilapan mereka tidak dipertikaikan oleh sesiapa pun.

Pengukuran langsung dan tidak langsung mencirikan ukuran beberapa kuantiti fizik tunggal tertentu. Pengukuran mana-mana set kuantiti fizik dikelaskan mengikut kehomogenan (atau kepelbagaian) kuantiti yang diukur. Ini adalah asas untuk membezakan antara pengukuran kumulatif dan bersama.

Pengukuran kumulatif ialah pengukuran beberapa kuantiti dengan nama yang sama dijalankan secara serentak, di mana nilai kuantiti yang dikehendaki ditentukan dengan menyelesaikan sistem persamaan yang diperoleh dengan mengukur kuantiti ini dalam pelbagai kombinasi Contoh yang diberikan ialah penentuan nilai jisim berat individu bagi satu set daripada nilai jisim salah satu pemberat yang diketahui dan daripada hasil pengukuran (perbandingan) jisim pelbagai kombinasi pemberat mengesahkan bahawa definisi itu tidak sepadan dengan ukuran, tetapi dengan khas. kajian yang bertujuan untuk mencari kesilapan dalam beberapa ukuran jisim.

Pada hakikatnya, ukuran terkumpul harus termasuk ukuran di mana beberapa kuantiti dengan nama yang sama diukur, contohnya, panjang L1, L2, L3, dsb. Pengukuran sedemikian dilakukan pada peranti khas (pemasangan mengukur) untuk pengukuran serentak beberapa parameter geometri aci.

Pengukuran bersama ialah pengukuran dua atau lebih kuantiti berbeza yang dijalankan serentak untuk menentukan hubungan antara mereka. Sebagai contoh, kita boleh mempertimbangkan ukuran serentak panjang dan suhu untuk mencari pekali suhu pengembangan linear. Dalam tafsiran yang lebih sempit, ukuran bersama membayangkan pengukuran beberapa kuantiti yang berbeza (X, Y, Z, dll.). Contoh pengukuran sedemikian boleh menjadi ukuran kompleks parameter elektrik, kuasa dan termodinamik motor elektrik, serta pengukuran parameter pergerakan dan keadaan kenderaan (kelajuan, simpanan bahan api, suhu enjin, dll.).

Untuk memaparkan keputusan yang diperoleh daripada pengukuran, skala penarafan berbeza boleh digunakan, termasuk skala penilaian dalam unit kuantiti fizikal yang diukur, atau dalam beberapa unit relatif, termasuk yang tidak dinamakan. Selaras dengan ini, adalah kebiasaan untuk membezakan antara ukuran mutlak dan relatif.

Pengukuran mutlak - pengukuran berdasarkan pengukuran langsung satu atau lebih kuantiti asas dan (atau) penggunaan nilai pemalar fizik. Takrifan yang amat malang ini disertakan dengan contoh (ukuran daya F = mg adalah berdasarkan pengukuran kuantiti asas - jisim m dan penggunaan pemalar fizik g pada titik ukuran jisim), yang mengesahkan kemustahilan tafsiran yang dicadangkan. Nota itu mengatakan bahawa konsep pengukuran mutlak digunakan sebagai bertentangan dengan konsep pengukuran relatif dan dianggap sebagai ukuran kuantiti dalam unitnya, dan pemahaman inilah yang semakin banyak digunakan dalam metrologi. Tafsiran inilah yang masuk akal untuk digunakan untuk jenis pengukuran alternatif ini.

Pengukuran relatif ialah ukuran nisbah kuantiti kepada kuantiti dengan nama yang sama, yang memainkan peranan unit, atau ukuran perubahan dalam kuantiti berhubung dengan kuantiti dengan nama yang sama, diambil sebagai awalan. satu.

Contoh—Pengukuran aktiviti radionuklid dalam sumber berbanding dengan aktiviti radionuklid dalam sumber serupa yang diperakui sebagai ukuran rujukan aktiviti.

Berdasarkan bilangan pengukuran berulang bagi kuantiti yang sama, ukuran tunggal dan berbilang dibezakan. Pengukuran tunggal - pengukuran yang dilakukan sekali.

Nota - Dalam banyak kes, dalam amalan, hanya pengukuran tunggal dilakukan. Sebagai contoh, mengukur titik masa tertentu menggunakan jam biasanya dilakukan sekali. (Contohnya tidak sesuai dengan kritikan, kerana pengukuran berulang bagi satu tempoh masa adalah mustahil).

Pengukuran berbilang - pengukuran kuantiti fizik yang sama saiz, yang hasilnya diperoleh daripada beberapa ukuran berturut-turut, iaitu, terdiri daripada beberapa ukuran tunggal.

Bergantung pada matlamat, bilangan pengukuran berulang boleh berbeza-beza secara meluas (daripada dua ukuran kepada beberapa puluh malah ratusan). Berbilang ukuran dijalankan sama ada untuk menginsuranskan terhadap ralat kasar (dalam kes ini, tiga hingga lima ukuran adalah mencukupi) atau untuk pemprosesan matematik berikutnya bagi keputusan (selalunya lebih daripada lima belas ukuran dengan pengiraan seterusnya bagi nilai purata, penilaian statistik sisihan, dsb. .). Pengukuran berbilang juga dipanggil "pengukuran dengan pelbagai pemerhatian."

Pengukuran statik ialah ukuran kuantiti fizik yang diambil, mengikut tugas pengukuran tertentu, untuk tidak berubah sepanjang masa pengukuran. Contoh yang diberikan (mengukur panjang bahagian pada suhu biasa dan mengukur saiz sebidang tanah) lebih cenderung mengelirukan daripada menjelaskan keadaan.

Pengukuran dinamik ialah ukuran kuantiti fizik yang berubah dalam saiz.

Nota

1 Istilah unsur “dinamik” merujuk kepada kuantiti yang diukur.

2 Tegasnya, semua kuantiti fizik tertakluk kepada perubahan masa tertentu. Ini disahkan oleh penggunaan alat pengukur yang semakin sensitif, yang memungkinkan untuk mengesan perubahan dalam kuantiti yang sebelum ini dianggap malar, oleh itu pembahagian ukuran kepada dinamik dan statik adalah bersyarat.

Tafsiran ukuran statik dan dinamik sebagai ukuran kuantiti fizik yang malar atau berubah-ubah adalah primitif dan secara falsafah sentiasa samar-samar (“semuanya mengalir, semuanya berubah”). Hampir tiada kuantiti fizik "tidak boleh berubah" selain pemalar fizik dalam amalan pengukuran; semua kuantiti berbeza hanya mengikut kadar perubahan.

Daripada penaakulan abstrak, definisi berdasarkan pendekatan pragmatik adalah wajar. Adalah paling logik untuk mempertimbangkan ukuran statik dan dinamik bergantung pada mod di mana alat pengukur menerima isyarat input untuk mengukur maklumat. Apabila mengukur dalam mod statik (atau mod separa statik), kadar perubahan isyarat input adalah lebih rendah secara tidak seimbang daripada kelajuan penukarannya dalam litar pengukur, dan keputusan direkodkan tanpa herotan dinamik.

Apabila mengukur dalam mod dinamik, ralat dinamik tambahan muncul disebabkan oleh perubahan yang terlalu cepat sama ada dalam kuantiti fizik yang diukur itu sendiri atau isyarat input untuk mengukur maklumat yang datang daripada kuantiti diukur yang malar. Sebagai contoh, mengukur diameter unsur-unsur penggelek (kuantiti fizik malar) dalam industri galas dijalankan menggunakan mesin pemeriksaan dan pengisihan. Dalam kes ini, kadar perubahan maklumat ukuran pada input mungkin setanding dengan kadar transformasi ukuran dalam litar peranti. Mengukur suhu dengan termometer merkuri adalah lebih perlahan daripada pengukuran dengan termometer elektronik, oleh itu, alat pengukur yang digunakan sebahagian besarnya boleh menentukan mod pengukuran.

Berdasarkan ketepatan yang direalisasikan dan tahap serakan keputusan semasa pengulangan berbilang ukuran kuantiti yang sama, mereka membezakan antara ukuran yang sama tepat dan tidak sama tepat, serta ukuran yang sama berselerak dan tidak berselerak.

Pengukuran sama-kejituan ialah satu siri ukuran bagi sebarang kuantiti yang dibuat dengan mengukur instrumen yang sama ketepatan di bawah keadaan yang sama dengan penjagaan yang sama.

Ukuran tidak sama ialah satu siri ukuran bagi sebarang kuantiti yang dibuat dengan mengukur instrumen yang berbeza dalam ketepatan dan (atau) dalam keadaan yang berbeza.

Nota kepada dua takrifan terakhir mencadangkan bahawa sebelum memproses satu siri ukuran, pastikan semua ukuran adalah sama tepat dan proses ukuran tidak sama dengan mengambil kira berat ukuran individu yang disertakan dalam siri tersebut.

Penilaian kejituan dan bukan kesetaraan yang sama, serta hasil pengukuran yang sama dan tidak serakan bergantung pada nilai yang dipilih bagi ukuran mengehadkan percanggahan ketepatan atau anggaran serakan. Percanggahan yang boleh diterima antara anggaran ditetapkan bergantung pada tugas pengukuran siri pengukuran 1 dan 2 dipanggil setara, yang mana anggaran ralat Δi dan Δj boleh dianggap hampir sama.

dan ketepatan yang tidak sama termasuk pengukuran dengan ralat yang berbeza

Pengukuran dalam dua siri dianggap sama bertaburan (Δ1 ≈ Δ2), atau pada (Δ1 ≠ Δ2)

bertaburan tidak sama rata (bergantung kepada kebetulan atau perbezaan anggaran komponen rawak ralat pengukuran siri 1 dan 2 yang dibandingkan).

Bergantung pada ketepatan yang dirancang, pengukuran dibahagikan kepada teknikal dan metrologi. Pengukuran teknikal hendaklah termasuk ukuran yang dilakukan dengan ketepatan yang telah ditetapkan. Dalam erti kata lain, dalam pengukuran teknikal, ralat pengukuran Δ tidak boleh melebihi nilai yang telah ditetapkan [Δ]:

di mana [Δ] ialah ralat pengukuran yang dibenarkan.

Pengukuran inilah yang paling kerap dilakukan dalam pengeluaran, di mana nama mereka berasal.

Pengukuran metrologi dilakukan dengan ketepatan maksimum yang boleh dicapai, mencapai ralat pengukuran minimum (dengan had sedia ada) Δ, yang boleh ditulis sebagai

Pengukuran sedemikian berlaku semasa menyeragamkan unit dan semasa menjalankan kajian unik.

Dalam kes di mana ketepatan keputusan pengukuran tidak penting, dan tujuan pengukuran adalah untuk menganggarkan anggaran kuantiti fizikal yang tidak diketahui, mereka menggunakan anggaran anggaran, yang ralatnya boleh berubah-ubah dalam julat yang agak luas, kerana sebarang ralat Δ yang disedari semasa proses pengukuran diambil sebagai boleh diterima [Δ ]

Kesamaan pendekatan metrologi untuk semua jenis pengukuran ini ialah untuk sebarang pengukuran nilai Δ ralat yang direalisasikan ditentukan, tanpa penilaian yang boleh dipercayai terhadap keputusan adalah mustahil.

Tidak langsung ukuran berbeza daripada ukuran langsung kerana nilai kuantiti yang dikehendaki ditentukan berdasarkan hasil pengukuran langsung objek fizikal lain. kuantiti yang berkaitan secara fungsi dengan kuantiti yang dikehendaki. Dalam erti kata lain, nilai PV yang dikehendaki ditentukan berdasarkan hasil pengukuran langsung kuantiti sedemikian yang dikaitkan dengan hubungan khusus yang dikehendaki. Persamaan ukuran tidak langsung: y = f(x 1, x 2,...,x n), dengan x i - i ialah hasil pengukuran langsung. Contoh: Dalam alat pengukur berasaskan mikropemproses moden, pengiraan nilai terukur yang diingini sangat kerap dilakukan "di dalam" peranti. Dalam kes ini, hasil pengukuran ditentukan dengan cara ciri pengukuran langsung, dan tidak ada keperluan atau kemungkinan secara berasingan mengambil kira ralat metodologi pengiraan. Ia termasuk dalam ralat peranti pengukur. Pengukuran yang dijalankan oleh alat pengukur jenis ini dikelaskan sebagai langsung. Pengukuran tidak langsung termasuk hanya ukuran di mana pengiraan dijalankan secara manual atau automatik, tetapi selepas menerima keputusan pengukuran langsung. Dalam kes ini, ralat pengiraan boleh diambil kira secara berasingan. Contoh kes sedemikian ialah sistem pengukuran yang ciri metrologi komponennya diseragamkan secara berasingan. Jumlah ralat pengukuran dikira berdasarkan ciri metrologi piawai bagi semua komponen sistem. Agregat pengukuran melibatkan penyelesaian sistem persamaan yang disusun daripada hasil pengukuran serentak beberapa kuantiti homogen. Menyelesaikan sistem persamaan memungkinkan untuk mengira nilai yang dikehendaki.

Dalam pengukuran kumulatif, nilai-nilai set kuantiti dengan nama yang sama Q 1 ...... Q k ., sebagai peraturan, ditentukan dengan mengukur jumlah atau perbezaan kuantiti ini dalam pelbagai kombinasi:

di mana pekali c ij mengambil nilai ±1 atau 0.

Oleh itu, kita bercakap tentang pengukuran beberapa kuantiti dengan nama yang sama dijalankan secara serentak, di mana nilai kuantiti yang dikehendaki ditentukan dengan menyelesaikan sistem persamaan yang diperoleh dengan mengukur pelbagai kombinasi kuantiti ini.

Pengukuran bersama- ini adalah pengukuran serentak (langsung atau tidak langsung) bagi dua atau lebih fizikal heterogen (tidak sama). kuantiti untuk menentukan hubungan fungsi antara mereka. Pada dasarnya, ukuran terkumpul tidak berbeza daripada ukuran bersama, kecuali dalam kes pertama ukuran merujuk kepada kuantiti dengan nama yang sama, dan dalam yang kedua - kepada yang tidak sama. Pengukuran tidak langsung, kumulatif dan bersama disatukan oleh satu sifat sepunya yang penting secara asas: keputusannya ditentukan melalui pengiraan berdasarkan hubungan fungsi yang diketahui antara kuantiti yang diukur dan kuantiti yang tertakluk kepada pengukuran langsung.

Oleh itu, kami menekankan sekali lagi bahawa perbezaan antara ukuran tidak langsung, kumulatif dan bersama hanya terletak pada bentuk pergantungan fungsi yang digunakan dalam pengiraan. Dengan ukuran tidak langsung, ia dinyatakan oleh satu persamaan dalam bentuk eksplisit, dengan ukuran bersama dan kumulatif - oleh sistem persamaan tersirat.

Pengukuran tidak langsung

Pengukuran langsung

Pengukuran langsung- ini ialah ukuran di mana nilai kuantiti fizik yang dikehendaki didapati terus daripada data eksperimen hasil daripada membandingkan kuantiti yang diukur dengan piawai.

mengukur panjang dengan pembaris.
mengukur voltan elektrik dengan voltmeter.

Pengukuran tidak langsung

Pengukuran tidak langsung- pengukuran di mana nilai kuantiti yang dikehendaki didapati berdasarkan hubungan yang diketahui antara kuantiti ini dan kuantiti yang tertakluk kepada pengukuran langsung.

Kami mencari rintangan perintang berdasarkan hukum Ohm dengan menggantikan nilai arus dan voltan yang diperoleh hasil daripada pengukuran langsung.

Pengukuran bersama

Pengukuran bersama- pengukuran serentak beberapa kuantiti yang berbeza untuk mencari hubungan antara mereka. Dalam kes ini, sistem persamaan diselesaikan.

penentuan pergantungan rintangan pada suhu. Dalam kes ini, kuantiti yang berbeza diukur, dan pergantungan ditentukan berdasarkan hasil pengukuran.

Pengukuran Agregat

Pengukuran Agregat- pengukuran serentak beberapa kuantiti dengan nama yang sama, di mana nilai kuantiti yang dikehendaki didapati dengan menyelesaikan sistem persamaan yang terdiri daripada pengukuran langsung yang terhasil daripada pelbagai kombinasi kuantiti ini.

mengukur rintangan perintang yang disambungkan dalam segi tiga. Dalam kes ini, nilai rintangan antara bucu diukur. Berdasarkan keputusan, rintangan perintang ditentukan.

Yayasan Wikimedia. 2010.

Lihat apa "Pengukuran tidak langsung" dalam kamus lain:

pengukuran tidak langsung- Penentuan nilai yang dikehendaki bagi kuantiti fizik berdasarkan hasil pengukuran langsung kuantiti fizik lain yang berkaitan secara fungsi dengan kuantiti yang dikehendaki. Contoh. Penentuan ketumpatan D jasad silinder berdasarkan keputusan garis lurus... ... Panduan Penterjemah Teknikal

pengukuran tidak langsung- 3.6 pengukuran tidak langsung: Pengukuran yang mana komponen individu dan/atau kumpulan komponen yang tidak terdapat dalam campuran gas rujukan kerja ditentukan menggunakan pekali relatif... ...

pengukuran tidak langsung- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. pengukuran tidak langsung vok. indirekte Messing, f; mittelbare Messing, f rus. pengukuran tidak langsung, n pranc. pengukuran tidak langsung, m; mengukur tidak langsung, f … Automatik terminų žodynas

pengukuran tidak langsung- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesioginių matavimų rezultatus. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos… … Penkiakalbis aiškinamasi metrologijos terminų žodynas

pengukuran tidak langsung- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. pengukuran tidak langsung vok. indirekte Messing, f rus. pengukuran tidak langsung, n pranc. mengukur secara tidak langsung, f … Fizikos terminų žodynas

Pengukuran tidak langsung- 1. Pengukuran di mana nilai kuantiti yang dikehendaki ditentukan berdasarkan hasil pengukuran langsung kuantiti lain yang dikaitkan dengan kuantiti yang dikehendaki oleh hubungan fungsi yang diketahui Digunakan dalam dokumen: OST 45.159 2000 Industri... ... Kamus telekomunikasi

Pengukuran tidak langsung (pengiraan) penunjuk kompleks individu berfungsi TOU- Pengukuran automatik tidak langsung (pengiraan) dilakukan dengan menukar satu set nilai diukur separa ke dalam nilai terukur (kompleks) menggunakan transformasi berfungsi dan pengukuran langsung seterusnya... ... Buku rujukan kamus istilah dokumentasi normatif dan teknikal

Pengukuran tidak langsung (pengiraan) penunjuk kompleks individu berfungsi TOU- Kos dalam cm os pengukuran automatik (pengiraan) dilakukan dengan menukar satu set kuantiti terukur persendirian kepada nilai resultrucctsuk "(kompleks) ukuran) menggunakan transformasi fungsian dan terus... ... Buku rujukan kamus istilah dokumentasi normatif dan teknikal

Pengukuran ialah satu set operasi untuk menentukan nisbah satu kuantiti (diukur) kepada kuantiti homogen yang lain, diambil sebagai satu unit yang disimpan dalam peranti teknikal (alat pengukur). Nilai yang terhasil dipanggil nilai berangka... ... Wikipedia

Istilah ini mempunyai makna lain, lihat Pengukuran (makna). Pengukuran ialah satu set operasi untuk menentukan nisbah satu kuantiti (diukur) kepada kuantiti homogen yang lain, diambil sebagai unit yang disimpan dalam teknikal... ... Wikipedia

Pengelasan jenis pengukuran boleh dijalankan mengikut pelbagai kriteria pengelasan, yang merangkumi perkara berikut:

Kaedah untuk mencari nilai berangka bagi kuantiti fizik,

Bilangan pemerhatian

Sifat pergantungan nilai yang diukur pada masa,

Bilangan nilai serta-merta yang diukur dalam selang masa tertentu,

Keadaan yang menentukan ketepatan keputusan

Kaedah menyatakan hasil pengukuran.

Oleh kaedah mencari nilai berangka sesuatu kuantiti fizik pengukuran dibahagikan kepada jenis berikut: langsung, tidak langsung,kumulatif dan bersama.

Pengukuran langsung dipanggil ukuran di mana nilai kuantiti yang diukur didapati terus daripada data eksperimen. Pengukuran langsung dilakukan menggunakan alat yang direka untuk mengukur kuantiti ini. Nilai berangka kuantiti yang diukur dikira terus daripada bacaan alat pengukur. Contoh ukuran langsung: ukuran semasa dengan ammeter; voltan - dengan voltmeter; jisim - pada skala tuil, dsb.

Hubungan antara nilai diukur X dan hasil pengukuran Y semasa pengukuran langsung dicirikan oleh persamaan:

mereka. nilai kuantiti yang diukur diandaikan sama dengan hasil yang diperoleh.

Malangnya, pengukuran langsung tidak selalu dapat dilakukan. Kadangkala alat pengukur yang sesuai tidak ada, atau ia tidak memuaskan dari segi ketepatan, atau bahkan belum dicipta lagi. Dalam kes ini, anda perlu menggunakan pengukuran tidak langsung.

Pengukuran tidak langsung Ini adalah ukuran di mana nilai kuantiti yang dikehendaki didapati berdasarkan hubungan yang diketahui antara kuantiti ini dan kuantiti yang tertakluk kepada pengukuran langsung.

Dalam pengukuran tidak langsung, bukan kuantiti sebenar yang ditentukan yang diukur, tetapi kuantiti lain yang berkaitan secara fungsional dengannya. Nilai kuantiti yang diukur secara tidak langsung X didapati dengan pengiraan menggunakan formula

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

di mana Y 1 , Y 2 , … Y n– nilai kuantiti yang diperoleh melalui pengukuran langsung.

Contoh pengukuran tidak langsung ialah penentuan rintangan elektrik menggunakan ammeter dan voltmeter. Di sini, dengan pengukuran langsung, nilai penurunan voltan didapati U pada rintangan R dan semasa saya melaluinya, dan rintangan yang dikehendaki R ditemui oleh formula

R = U/I.

Operasi pengiraan nilai yang diukur boleh dilakukan oleh kedua-dua orang dan peranti pengkomputeran yang diletakkan di dalam peranti.

Pengukuran langsung dan tidak langsung kini digunakan secara meluas dalam amalan dan merupakan jenis pengukuran yang paling biasa.

Pengukuran Agregat – ini adalah pengukuran beberapa kuantiti dengan nama yang sama dibuat serentak, di mana nilai kuantiti yang dikehendaki ditemui dengan menyelesaikan sistem persamaan yang diperoleh dengan pengukuran langsung pelbagai kombinasi kuantiti ini.

Sebagai contoh, untuk menentukan nilai rintangan perintang yang disambungkan oleh segitiga (Rajah 3.1), rintangan pada setiap pasangan bucu segitiga diukur dan sistem persamaan diperoleh:

Daripada penyelesaian sistem persamaan ini nilai rintangan diperolehi

, , ,

Pengukuran bersama– ini ialah ukuran dua atau lebih kuantiti dengan nama yang sama yang dibuat serentak X 1, X 2,…,X n, yang nilainya ditemui dengan menyelesaikan sistem persamaan

F i(X 1, X 2, …, X n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im) = 0,

di mana i = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im– hasil pengukuran langsung atau tidak langsung; X 1, X 2, …, X n– nilai kuantiti yang diperlukan.

Contohnya, kearuhan gegelung

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

di mana L 0– aruhan pada frekuensi w =2×p×f cenderung kepada sifar; DENGAN– kemuatan interturn. Nilai L 0 Dan DENGAN tidak boleh didapati dengan pengukuran langsung atau tidak langsung. Oleh itu, dalam kes paling mudah kita ukur L 1 di w 1, dan kemudian L 2 di w 2 dan membentuk sistem persamaan:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C× L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C× L 0),

menyelesaikan yang mana, kita dapati nilai kearuhan yang diperlukan L 0 dan bekas DENGAN

; .

Pengukuran kumulatif dan bersama ialah generalisasi ukuran tidak langsung kepada kes beberapa kuantiti.

Untuk meningkatkan ketepatan ukuran agregat dan sendi, keadaan m ³ n disediakan, i.e. bilangan persamaan mestilah lebih besar daripada atau sama dengan bilangan kuantiti yang diperlukan. Sistem persamaan tidak konsisten yang terhasil diselesaikan dengan kaedah kuasa dua terkecil.

Oleh bilangan pemerhatian ukuran dibahagikan:

hidup ukuran biasa – pengukuran dilakukan dengan satu pemerhatian;

- pengukuran statistik – pengukuran dengan pelbagai pemerhatian.

Pemerhatian semasa pengukuran - operasi eksperimen yang dilakukan semasa proses pengukuran, akibatnya satu nilai diperoleh daripada sekumpulan nilai kuantiti yang tertakluk kepada pemprosesan bersama untuk mendapatkan hasil pengukuran.

Hasil pemerhatian– hasil kuantiti yang diperoleh daripada pemerhatian berasingan.

Oleh sifat pergantungan kuantiti yang diukur pada masa dimensi dibahagikan:

hidup statik , di mana kuantiti yang diukur kekal malar sepanjang masa semasa proses pengukuran;

- dinamik , di mana kuantiti yang diukur berubah semasa proses pengukuran dan tidak tetap dari semasa ke semasa.

Dalam pengukuran dinamik, perubahan ini mesti diambil kira untuk mendapatkan hasil pengukuran. Dan untuk menilai ketepatan keputusan pengukuran dinamik, pengetahuan tentang sifat dinamik alat pengukur adalah perlu.

Berdasarkan bilangan nilai serta-merta yang diukur dalam selang masa tertentu, pengukuran dibahagikan kepada diskret Dan berterusan(analog).

Pengukuran diskret ialah ukuran di mana, dalam selang masa tertentu, bilangan nilai serta-merta yang diukur adalah terhingga.

Berterusan pengukuran (analog) – ukuran di mana, dalam selang masa tertentu, bilangan nilai serta-merta yang diukur adalah tidak terhingga.

Mengikut syarat yang menentukan ketepatan keputusan, ukuran ialah:

- ketepatan setinggi mungkin, dicapai dengan tahap teknologi sedia ada;

- kawalan dan pengesahan, ralatnya tidak boleh melebihi nilai tertentu yang ditentukan;

- pengukuran teknikal, di mana ralat keputusan ditentukan oleh ciri-ciri alat pengukur.

Dengan cara menyatakan hasil membezakan antara ukuran mutlak dan relatif.

Pengukuran mutlak – pengukuran berdasarkan pengukuran langsung satu atau lebih kuantiti asas dan (atau) penggunaan nilai pemalar fizik.

Pengukuran relatif – mengukur nisbah kuantiti kepada kuantiti dengan nama yang sama, yang memainkan peranan unit, atau mengukur kuantiti berhubung dengan kuantiti dengan nama yang sama, diambil sebagai yang awal.

Kaedah pengukuran dan klasifikasinya

Semua ukuran boleh dibuat menggunakan pelbagai kaedah. Terdapat dua kaedah pengukuran utama: kaedah penilaian langsung Dan kaedah perbandingan dengan ukuran.

Kaedah penilaian langsung dicirikan oleh fakta bahawa nilai kuantiti yang diukur ditentukan terus daripada peranti pembacaan peranti pengukur, yang sebelum ini ditentukur dalam unit kuantiti yang diukur. Kaedah ini adalah yang paling mudah dan oleh itu digunakan secara meluas dalam mengukur pelbagai kuantiti, contohnya: mengukur berat badan pada skala spring, arus elektrik dengan ammeter dail, perbezaan fasa dengan meter fasa digital, dsb.

Gambar rajah kefungsian pengukuran menggunakan kaedah penilaian langsung ditunjukkan dalam Rajah. 3.2.

Ukuran dalam instrumen penilaian langsung ialah pembahagian skala alat bacaan. Mereka tidak diletakkan sewenang-wenangnya, tetapi berdasarkan penentukuran peranti. Oleh itu, pembahagian skala peranti bacaan adalah, seolah-olah, pengganti ("cap jari") nilai kuantiti fizik sebenar dan oleh itu boleh digunakan secara langsung untuk mencari nilai kuantiti yang diukur dengan peranti itu. Akibatnya, semua peranti penilaian langsung sebenarnya melaksanakan prinsip perbandingan dengan kuantiti fizik. Tetapi perbandingan ini adalah berbilang masa dan dijalankan secara tidak langsung, menggunakan cara perantaraan - pembahagian skala peranti bacaan.

Kaedah perbandingan dengan ukuran – kaedah pengukuran di mana nilai yang diukur dibandingkan dengan nilai yang dihasilkan semula oleh ukuran. Kaedah ini lebih tepat daripada kaedah penilaian langsung, tetapi sedikit lebih rumit. Kumpulan kaedah untuk perbandingan dengan ukuran termasuk kaedah berikut: kaedah kontras, kaedah sifar, kaedah pembezaan, kaedah kebetulan dan kaedah penggantian.

Mentakrifkan ciri kaedah perbandingan ialah dalam proses pengukuran terdapat perbandingan dua kuantiti homogen - yang diketahui (ukuran boleh dihasilkan semula) dan yang diukur. Apabila mengukur dengan kaedah perbandingan, ukuran fizikal sebenar digunakan, dan bukan "cap jari" mereka.

Perbandingan boleh serentak dan berbilang serentak. Dengan perbandingan serentak, ukuran dan kuantiti yang diukur bertindak pada peranti pengukur secara serentak, dan dengan berbilang masa– kesan kuantiti dan ukuran yang diukur pada peranti pengukur diasingkan mengikut masa. Di samping itu, perbandingan boleh langsung Dan tidak langsung.

Dalam perbandingan langsung, kuantiti dan ukuran yang diukur secara langsung mempengaruhi peranti perbandingan, dan dalam perbandingan tidak langsung, melalui kuantiti lain yang unik berkaitan dengan kuantiti yang diketahui dan diukur.

Perbandingan serentak biasanya dilakukan menggunakan kaedah pembangkang, sifar, pembezaan Dan kebetulan, dan pelbagai temporal - dengan kaedah penggantian.

KULIAH 4

KAEDAH PENGUKURAN

Pengukuran langsung Ini adalah ukuran yang diperoleh secara langsung menggunakan alat pengukur. Pengukuran langsung termasuk mengukur panjang dengan pembaris, angkup, mengukur voltan dengan voltmeter, mengukur suhu dengan termometer, dsb. Hasil pengukuran langsung boleh dipengaruhi oleh pelbagai faktor. Oleh itu, ralat pengukuran mempunyai bentuk yang berbeza, iaitu. Terdapat ralat instrumen, ralat sistematik dan rawak, ralat pembundaran semasa mengambil bacaan daripada skala instrumen, dan ralat. Dalam hal ini, adalah penting untuk mengenal pasti dalam setiap eksperimen khusus yang mana ralat pengukuran adalah yang terbesar, dan jika ternyata salah satu daripadanya adalah susunan magnitud yang lebih besar daripada semua yang lain, maka ralat yang terakhir boleh diabaikan.

Jika semua ralat yang diambil kira adalah susunan magnitud yang sama, maka adalah perlu untuk menilai kesan gabungan beberapa ralat yang berbeza. Secara umum, jumlah ralat dikira menggunakan formula:

di mana  - ralat rawak,  - kesilapan instrumen,  – ralat pembundaran.

Dalam kebanyakan kajian eksperimen, kuantiti fizik diukur bukan secara langsung, tetapi melalui kuantiti lain, yang seterusnya ditentukan oleh ukuran langsung. Dalam kes ini, kuantiti fizik yang diukur ditentukan melalui kuantiti yang diukur secara langsung menggunakan formula. Pengukuran sedemikian dipanggil tidak langsung. Dalam bahasa matematik, ini bermakna kuantiti fizik yang dikehendaki f berkaitan dengan kuantiti lain X 1, X 2, X 3, … ,. X n pergantungan fungsi, i.e.

F= f(x 1 , x 2 ,….,X n )

Contoh kebergantungan tersebut ialah isipadu sfera

Dalam kes ini, kuantiti yang diukur secara tidak langsung ialah V- bola, yang ditentukan oleh pengukuran langsung jejari bola R. Nilai yang diukur ini V adalah fungsi satu pembolehubah.

Contoh lain ialah ketumpatan pepejal

. (8)

Di sini  – ialah kuantiti yang diukur secara tidak langsung, yang ditentukan oleh pengukuran langsung berat badan m dan nilai tidak langsung V. Nilai yang diukur ini  ialah fungsi dua pembolehubah, iaitu.

 =  (m, V)

Teori ralat menunjukkan bahawa ralat fungsi dianggarkan dengan jumlah ralat semua hujah. Lebih kecil ralat hujahnya, lebih kecil ralat sesuatu fungsi.

4. Memplot graf berdasarkan ukuran eksperimen.

Titik penting dalam penyelidikan eksperimen ialah pembinaan graf. Apabila membina graf, pertama sekali anda perlu memilih sistem koordinat. Yang paling biasa ialah sistem koordinat segi empat tepat dengan grid koordinat yang dibentuk oleh garis selari yang sama jaraknya (contohnya, kertas graf). Pada paksi koordinat, pembahagian ditandakan pada selang waktu tertentu pada skala tertentu untuk fungsi dan hujah.

Dalam kerja makmal, apabila mengkaji fenomena fizikal, perlu mengambil kira perubahan dalam beberapa kuantiti bergantung kepada perubahan pada yang lain. Sebagai contoh: apabila mempertimbangkan pergerakan badan, pergantungan fungsi jarak yang dilalui mengikut masa ditetapkan; apabila mengkaji rintangan elektrik konduktor sebagai fungsi suhu. Banyak lagi contoh yang boleh diberikan.

Nilai boleh ubah U dipanggil fungsi pembolehubah lain X(hujah) jika masing-masing mempunyai nilai U akan sepadan dengan nilai kuantiti yang sangat spesifik X, maka kita boleh menulis kebergantungan fungsi dalam bentuk Y = Y(X).

Daripada takrifan fungsi itu, untuk menentukannya adalah perlu untuk menentukan dua set nombor (nilai argumen X dan fungsi U), serta undang-undang saling kebergantungan dan surat-menyurat antara mereka ( X dan Y). Secara eksperimen, fungsi boleh ditentukan dalam empat cara:

Jadual; 2. Secara analitikal, dalam bentuk formula; 3. Secara grafik; 4. Secara lisan.

Contohnya: 1. Kaedah jadual menentukan fungsi - pergantungan magnitud arus terus saya pada nilai voltan U, iaitu saya= f(U) .

jadual 2

2.Kaedah analisis untuk menentukan fungsi ditubuhkan oleh formula, dengan bantuan nilai yang sepadan bagi fungsi itu boleh ditentukan daripada nilai yang diberikan (diketahui) hujah. Sebagai contoh, pergantungan fungsi yang ditunjukkan dalam Jadual 2 boleh ditulis sebagai:

(9)

3. Kaedah grafik untuk menentukan fungsi.

Graf fungsi saya= f(U) dalam sistem koordinat Cartesian ialah lokus geometri titik yang dibina daripada nilai berangka titik koordinat hujah dan fungsi.

Dalam Rajah. 1 pergantungan diplot saya= f(U) , ditentukan oleh jadual.

Titik yang ditemui secara eksperimen dan diplot pada graf ditanda dengan jelas sebagai bulatan dan pangkah. Pada graf, untuk setiap titik yang diplot, adalah perlu untuk menunjukkan ralat dalam bentuk "tukul" (lihat Rajah 1). Saiz "tukul" ini hendaklah sama dengan dua kali ganda ralat mutlak fungsi dan hujah.

Skala graf mesti dipilih supaya jarak terkecil yang diukur dari graf tidak kurang daripada ralat pengukuran mutlak terbesar. Walau bagaimanapun, pilihan skala ini tidak selalunya mudah. Dalam sesetengah kes, adalah lebih mudah untuk mengambil skala yang lebih besar atau lebih kecil di sepanjang salah satu paksi.

Jika selang nilai sesuatu hujah atau fungsi yang dikaji adalah jauh dari asal koordinat dengan jumlah yang setanding dengan nilai selang itu sendiri, maka adalah dinasihatkan untuk mengalihkan asal koordinat ke titik yang hampir dengan permulaan selang yang dikaji, kedua-duanya di sepanjang paksi absis dan ordinat.

Memasang lengkung (iaitu, menyambungkan titik eksperimen) melalui titik biasanya dilakukan mengikut idea kaedah kuasa dua terkecil. Dalam teori kebarangkalian, ditunjukkan bahawa penghampiran terbaik kepada titik eksperimen ialah lengkung (atau garis lurus) yang mana jumlah kuasa dua terkecil sisihan menegak dari titik ke lengkung akan menjadi minimum.

Titik yang ditanda pada kertas koordinat disambungkan dengan lengkung yang licin, dan lengkung harus melepasi sedekat mungkin ke semua titik eksperimen. Lengkung hendaklah dilukis supaya ia terletak sedekat mungkin dengan titik di mana ralat tidak terlampaui dan supaya terdapat lebih kurang bilangannya yang sama pada kedua-dua belah lengkung (lihat Rajah 2).

Jika, semasa membina lengkung, satu atau lebih titik berada di luar julat nilai yang dibenarkan (lihat Rajah 2, mata A Dan DALAM), maka lengkung dilukis di sepanjang titik yang tinggal, dan titik yang dijatuhkan A Dan DALAM bagaimana rindu tidak diambil kira. Kemudian pengukuran berulang diambil di kawasan ini (mata A Dan DALAM) dan sebab penyimpangan sedemikian telah ditetapkan (sama ada ia adalah kesilapan atau pelanggaran undang-undang kebergantungan yang didapati).

Jika fungsi yang dikaji, dibina secara eksperimen mengesan titik "istimewa" (contohnya, titik ekstrem, infleksi, ketakselanjaran, dsb.). Kemudian bilangan eksperimen meningkat pada nilai kecil langkah (argumen) di kawasan titik tunggal.