Penunjuk nilai kini bersih menunjukkan. NPV nilai kini bersih. Pengiraan NPV dalam Excel


Nilai semasa aset.

Nilai semasa aliran tunai masa hadapan objek.

PV dan FV dikaitkan dengan hubungan mudah:

FV = PV (1 + r) n
PV = FV (1 + r) -n(1)

Contoh penggunaan:


Kami tahu kami mahu menjimatkan $100,000 dalam masa 6 tahun. Kami tahu bahawa kadar deposit ialah 8% setahun, yang bermaksud kami boleh mengira jumlah pelaburan awal yang diperlukan untuk menerima bayaran yang diperlukan:

PV = $100,000/(1 + 1.08) 6 = $63,016

Nilai semasa pembayaran sama masa hadapan(nilai semasa siri aliran tunai yang sama) dikira menggunakan formula (2):

Contoh tugasan:
Terdapat aset kewangan yang akan membawa anda pendapatan $1000 setahun selama 20 tahun bermula setahun dari sekarang, pada kadar pasaran 12%. Anggarkan nilai semasa aset. Dalam kes ini, nilai hanya boleh digantikan ke dalam formula.

Jika aset mula menjana pendapatan 1000 dari hari pertama pemerolehannya, maka bukannya 20 kita masukkan 19 ke dalam formula dan hanya tambah 1000 kepada nilai yang terhasil.

Pengiraan nilai semasa apabila pembayaran bermula dari tarikh tertentu pada masa hadapan (Tx).

Dalam kes ini, anda perlu menggunakan formula (2) untuk mengira PV pada masa Tx, dan kemudian mengira PV pada saat semasa menggunakan formula (1), di mana PV(Tx) menjadi FV biasa.

Nilai semasa jumlah aliran tunai tak terhingga biasa Ia dikira dengan sangat mudah:

Nilai semasa aliran tunai heterogen dikira sebagai jumlah pendapatan terdiskaun individu:

Mengukur FV dan PV berguna untuk membandingkan kaedah pelaburan alternatif kerana penilaian aliran hendaklah dijalankan pada titik masa yang sama - pada penghujung ufuk pelaburan (FV) atau pada permulaan (PV).

Mari kita terokai konsep nilai kini bersih (NPV) projek pelaburan, berikan definisi dan makna ekonomi, gunakan contoh sebenar untuk melihat pengiraan NPV dalam Excel, dan juga pertimbangkan pengubahsuaian penunjuk ini (MNPV).

Nilai semasa bersih(NPVbersihHadirNilai, nilai kini bersih, nilai kini bersih)– menunjukkan keberkesanan pelaburan dalam projek pelaburan: jumlah aliran tunai dalam tempoh pelaksanaannya dan dikurangkan kepada nilai semasa (diskaun).

Nilai semasa bersih. Formula pengiraan

di mana: NPV – nilai semasa bersih projek pelaburan;

CFt (Tunai Aliran) – aliran tunai dalam tempoh masa t;

KAD PENGENALAN (melabur Modal) – modal pelaburan mewakili perbelanjaan pelabur dalam tempoh masa awal;

r – kadar diskaun (kadar halangan).

Membuat keputusan pelaburan berdasarkan kriteria NPV

Penunjuk NPV adalah salah satu kriteria yang paling biasa untuk menilai projek pelaburan. Mari kita pertimbangkan dalam jadual apakah keputusan yang boleh dibuat pada nilai NPV yang berbeza.

Kira dan ramalkan aliran tunai masa hadapan (CF) dalam Excel

Aliran tunai mewakili jumlah tunai yang dimiliki oleh syarikat/perusahaan pada satu masa tertentu. Aliran tunai mencerminkan kekuatan kewangan sesebuah syarikat. Untuk mengira aliran tunai adalah perlu daripada aliran masuk tunai (CI,Tunai Aliran masuk) bermaksud untuk menghilangkan aliran keluar (CO,Tunai Aliran keluar) , formula pengiraan akan kelihatan seperti ini:

Menentukan aliran tunai masa depan projek pelaburan adalah sangat penting, jadi mari kita pertimbangkan salah satu kaedah ramalan menggunakan MS Excel. Ramalan statistik aliran tunai hanya mungkin jika projek pelaburan sudah wujud dan beroperasi. Iaitu, dana diperlukan untuk meningkatkan kapasiti atau skalanya. Saya ingin ambil perhatian bahawa jika projek itu adalah projek teroka dan tidak mempunyai data statistik tentang jumlah pengeluaran, jualan, kos, maka pendekatan pakar digunakan untuk menilai pendapatan tunai masa hadapan. Pakar membandingkan projek ini dengan analog dalam bidang ini (industri) dan menilai potensi untuk kemungkinan pembangunan dan kemungkinan aliran tunai.

Apabila meramalkan jumlah penerimaan masa hadapan, adalah perlu untuk menentukan sifat hubungan antara pengaruh pelbagai faktor (membentuk resit tunai) dan aliran tunai itu sendiri. Mari lihat contoh mudah untuk meramalkan aliran tunai masa depan daripada projek bergantung pada kos pengiklanan. Jika terdapat hubungan langsung antara penunjuk ini, maka anda boleh meramalkan apakah penerimaan tunai bergantung pada kos menggunakan regresi linear dalam Excel dan fungsi "TREND". Untuk melakukan ini, kami menulis formula berikut untuk kos pengiklanan sebanyak 50 rubel.

Aliran Tunai (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)

Saiz aliran tunai masa depan ialah 4831 rubel. dengan kos pengiklanan sebanyak 50 rubel. Pada hakikatnya, penentuan saiz hasil masa hadapan dipengaruhi oleh bilangan faktor yang lebih besar, yang harus dipilih mengikut tahap pengaruh dan hubungannya antara satu sama lain menggunakan analisis korelasi.

Menentukan kadar diskaun (r) untuk projek pelaburan

Mengira kadar diskaun adalah tugas penting dalam mengira nilai semasa projek pelaburan. Kadar diskaun mewakili pulangan alternatif yang boleh diterima oleh pelabur. Salah satu tujuan yang paling biasa untuk menentukan kadar diskaun adalah untuk menganggarkan nilai syarikat.

Untuk menganggarkan kadar diskaun, kaedah seperti model CAPM, WACC, model Gordon, model Olson, model gandaan pasaran E/P, pulangan atas ekuiti, model Fama dan Perancis, model Ross (ART), penilaian pakar, dsb. . Terdapat banyak kaedah dan pengubahsuaiannya untuk menganggarkan kadar diskaun. Mari kita pertimbangkan dalam jadual kelebihan dan data awal yang digunakan untuk pengiraan.

Kaedah Kelebihan Data awal untuk pengiraan
model CAPM Mengambil kira kesan risiko pasaran terhadap kadar diskaun
model WACC Keupayaan untuk mengambil kira kecekapan menggunakan kedua-dua ekuiti dan modal yang dipinjam Sebut harga saham biasa (pertukaran MICEX), kadar faedah ke atas modal yang dipinjam
model Gordon Perakaunan untuk hasil dividen Sebut harga saham biasa, pembayaran dividen (pertukaran MICEX)
model Ross Mengambil kira faktor industri, makro dan mikro yang menentukan kadar diskaun Statistik tentang penunjuk makro (Rosstat)
Fama dan model Perancis Mengambil kira kesan ke atas kadar diskaun risiko pasaran, saiz syarikat dan spesifikasi industrinya Sebut harga saham biasa (pertukaran MICEX)
Berdasarkan gandaan pasaran Perakaunan untuk semua risiko pasaran Sebut harga saham biasa (pertukaran MICEX)
Berdasarkan pulangan ke atas ekuiti Perakaunan untuk kecekapan menggunakan modal ekuiti Penyata imbangan
Berdasarkan penilaian pakar Keupayaan untuk menilai projek teroka dan pelbagai faktor yang sukar untuk diformalkan Penilaian pakar, penarafan dan skala mata

Perubahan dalam kadar diskaun mempunyai kesan bukan linear ke atas perubahan dalam nilai kini bersih perhubungan ini ditunjukkan dalam rajah di bawah. Oleh itu, apabila memilih projek pelaburan, adalah perlu bukan sahaja untuk membandingkan nilai NPV, tetapi juga sifat perubahan dalam NPV pada kadar yang berbeza. Analisis pelbagai senario membolehkan anda memilih projek yang kurang berisiko.

Kira Nilai Kini Bersih (NPV) Menggunakan Excel

Mari kita mengira nilai kini bersih menggunakan Excel. Rajah di bawah menunjukkan jadual perubahan dalam aliran tunai masa hadapan dan pendiskaunannya. Jadi, kita perlu menentukan kadar diskaun untuk projek pelaburan teroka. Oleh kerana ia tidak mempunyai terbitan saham biasa, tiada pembayaran dividen, dan tiada anggaran pulangan ke atas ekuiti dan modal hutang, kami akan menggunakan kaedah penilaian pakar. Formula penilaian adalah seperti berikut:

Kadar diskaun=Kadar bebas risiko + Pelarasan risiko;

Mari kita ambil kadar bebas risiko bersamaan dengan faedah ke atas sekuriti bebas risiko (GKO, OFZ, kadar faedah ini boleh dilihat di laman web Bank Pusat Persekutuan Rusia, cbr.ru) bersamaan dengan 5%. Dan pelarasan untuk risiko industri, risiko kesan bermusim ke atas risiko jualan dan kakitangan. Jadual di bawah menunjukkan anggaran pelarasan dengan mengambil kira jenis risiko yang dikenal pasti ini. Risiko ini telah dikenal pasti oleh pakar, jadi apabila memilih pakar anda perlu memberi perhatian yang teliti.

Jenis-jenis risiko Pelarasan risiko
Risiko bermusim menjejaskan jualan 5%
Risiko industri 7%
Risiko kakitangan 3%
15%
Kadar faedah tanpa risiko 5%
Jumlah: 20%

Akibatnya, menjumlahkan semua pelarasan untuk risiko yang menjejaskan projek pelaburan, kadar diskaun akan menjadi = 5 + 15 = 20%. Selepas mengira kadar diskaun, adalah perlu untuk mengira aliran tunai dan mendiskaunnya.

Dua pilihan untuk mengira NPV nilai kini bersih

Pilihan pertama untuk mengira nilai kini bersih terdiri daripada langkah berikut:

  1. Lajur "B" mencerminkan kos pelaburan awal = 100,000 rubel;
  2. Lajur "C" menggambarkan semua resit tunai yang dirancang pada masa hadapan untuk projek itu;
  3. Lajur "D" merekodkan semua perbelanjaan tunai masa hadapan;
  4. CF Aliran Tunai (Lajur “E”). E7= C7-D7;
  5. Pengiraan aliran tunai terdiskaun. F7=E7/(1+$C$3)^A7
  6. Kira nilai kini (NPV) tolak kos pelaburan permulaan (IC). F16 =SUM(F7:F15)-B6

Pilihan kedua untuk mengira nilai kini bersih ialah menggunakan fungsi kewangan NPV (nilai kini bersih) terbina dalam Excel. Pengiraan nilai semasa bersih projek ditolak kos pelaburan awal. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Rajah di bawah menunjukkan pengiraan nilai kini bersih yang terhasil. Seperti yang kita dapat lihat, hasil akhir pengiraan adalah sama.

Pengubahsuaian nilai kini bersih MNPV (Nilai Kini Bersih Diubahsuai)

Sebagai tambahan kepada formula nilai kini bersih klasik, pembiaya/pelabur kadangkala menggunakan pengubahsuaiannya dalam amalan:

MNPV – pengubahsuaian nilai semasa bersih;

CF t – aliran tunai dalam tempoh masa t;

I t – aliran keluar tunai dalam tempoh masa t;

r – kadar diskaun (kadar halangan);

d – tahap pelaburan semula, kadar faedah yang menunjukkan kemungkinan pendapatan daripada pelaburan semula modal;

n – bilangan tempoh analisis.

Seperti yang kita lihat, perbezaan utama daripada formula mudah adalah kemungkinan mengambil kira keuntungan daripada pelaburan semula modal. Penilaian projek pelaburan menggunakan kriteria ini mempunyai bentuk berikut:

Kebaikan dan keburukan kaedah penilaian nilai kini bersih

Mari kita bandingkan kelebihan penunjuk NPV dan MNPV. Kelebihan menggunakan penunjuk ini termasuk:

  • Sempadan yang jelas untuk memilih dan menilai daya tarikan pelaburan projek;
  • Kemungkinan mengambil kira risiko projek tambahan dalam formula (kadar diskaun);
  • Menggunakan kadar diskaun untuk menggambarkan perubahan dalam nilai wang dari semasa ke semasa.

Kelemahan nilai kini bersih termasuk yang berikut:

  • Kesukaran dalam menilai projek pelaburan kompleks yang melibatkan banyak risiko;
  • Kesukaran untuk meramalkan aliran tunai masa hadapan dengan tepat;
  • Tiada pengaruh faktor tidak ketara ke atas keuntungan masa hadapan (aset tidak ketara).

Ringkasan

Walaupun terdapat beberapa kelemahan, penunjuk nilai kini bersih adalah kunci dalam menilai daya tarikan pelaburan sesuatu projek, membandingkannya dengan analog dan pesaing. Selain menganggarkan NPV, untuk gambaran yang lebih jelas, perlu dikira nisbah pelaburan seperti IRR dan DPI.


Konsep "nilai semasa bersih" biasanya muncul dalam kesedaran apabila perlu untuk menilai kebolehlaksanaan perkara tertentu.

Terdapat tesis berasaskan matematik yang melibatkan konsep (tulen) dan yang patut dipatuhi apabila anda mempunyai idea untuk meninggalkan ini atau itu.

Untuk memahami apakah nilai semasa bersih, kami akan menganalisis secara terperinci contoh tertentu (hipotesis).

Untuk melakukan ini, kita perlu mengingati beberapa maklumat asas yang berkaitan dengan topik nilai kini, yang telah kita bincangkan pada halaman.

Jadi, contoh.

Nilai Kini Bersih: Pengenalan

Katakan anda mewarisi sebidang tanah bernilai 23 ribu dolar Plus, terdapat kira-kira 280 ribu "hijau" tergeletak di dalam akaun anda.

Jumlah - 303 ribu ringgit, yang bagus untuk diletakkan di suatu tempat.

Pilihan pelaburan muncul di kaki langit, yang harganya, seperti yang dicadangkan oleh pakar, akan melonjak dalam setahun.

Katakan kos membina bangunan tertentu ialah $280 ribu, boleh diterima oleh kami, dan jangkaan harga jualan bagi bangunan yang telah siap ialah kira-kira $330 ribu.

Jika ternyata nilai semasa $330,000 lebih besar daripada jumlah wang yang anda belanjakan ($280,000 + $23,000 = $303,000), maka anda harus bersetuju menerima cadangan untuk membina kemudahan itu.

Dalam kes ini, perbezaan antara kedua-dua kuantiti akan menjadi nilai semasa bersih yang sangat kami cuba cari.

Walau bagaimanapun, sebagai permulaan, kita perlu berurusan dengan pengiraan perantaraan yang bertujuan untuk menetapkan nilai nilai kini.

Bagaimana untuk mengira nilai semasa

Jelas sekali, $330 ribu yang akan kami terima pada masa hadapan adalah kurang daripada $330 ribu yang kami ada hari ini. Dan ia bukan hanya tentang.

Sebab utama keadaan ini ialah kita boleh melabur 330 ribu dolar yang tersedia dalam instrumen bebas risiko seperti perbankan atau kerajaan.

Dalam kes ini, untuk menentukan nilai "sebenar" daripada 330 ribu dolar kami, adalah perlu untuk menambah kepada mereka pendapatan pada deposit yang sepadan ().

Anda boleh melihat situasi ini seperti ini: 330 ribu dolar hari ini akan menelan kos yang sama pada masa hadapan ditambah dengan pendapatan faedah bagi instrumen kewangan tanpa risiko.

Kami sangat hampir memahami salah satu teori yang paling penting: HARI INI adalah bernilai MAHAL daripada wang yang kita dapat ESOK.

Inilah sebabnya mengapa nilai semasa mana-mana pendapatan masa hadapan akan menjadi KURANG nilai nominalnya, dan untuk mencarinya, anda perlu mendarabkan pendapatan yang dijangkakan dengan beberapa, jelas KURANG unit.

Pekali ini biasanya dipanggil faktor diskaun.

Untuk melakukan ini, marilah kita memperkenalkan kepada keadaan masalah kadar faedah ke atas instrumen kewangan bebas risiko, bersamaan dengan, sebagai contoh, 8 peratus setahun.

Dalam kes ini, kadar diskaun akan sama dengan nilai pecahan 1 / (1 + 0.08):

DF = 1 / (1 + 0.08) = 1 / 1.08 = 0.926.

Kami mengira nilai semasa 330 ribu dolar seperti berikut:

PV =DF*C 1 = 0.926 * $330,000 = $305,580.

Kos Peluang

Sekarang mari kita ingat apa yang kita bincangkan pada permulaan perbualan kita.

Jika saiz pelaburan kami ternyata kurang daripada nilai semasa pendapatan yang kami jangkakan, maka tawaran yang sepadan ialah MENGUNTUNGKAN, dan ia harus diterima.

Seperti yang anda lihat, $303,000.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

Perkara yang baru kami lakukan terdengar seperti ini dalam bahasa kewangan: mendiskaun pendapatan masa hadapan pada kadar yang boleh "tawarkan" oleh instrumen kewangan (alternatif) lain.

Kadar pulangan yang ditunjukkan boleh dipanggil secara berbeza: nisbah keuntungan, kadar diskaun, pulangan marginal, kos peluang, kos peluang.

Semua pilihan yang ditanda digunakan secara sama rata, dan pilihannya bergantung pada konteks.

Ia patut diberi perhatian istilah "kos peluang", kerana ia menekankan intipati nilai semasa wang, pendapatan, dsb.

Anda hanya akan membawa RUGI, sama dengan kos peluang.

Mengenai semua ini (dan banyak lagi) lain kali.

Maklumat tambahan mengenai topik dibentangkan dalam artikel:
1. ,
2. .

Selamat melabur!

Jom kiraKos dikurangkan (kepada saat semasa).pelaburan dengan kaedah pengiraan faedah yang berbeza: menggunakan formula faedah mudah, faedah kompaun, anuiti dan dalam kes pembayaran amaun sewenang-wenangnya.

Nilai Kini dikira berdasarkan konsep nilai masa wang: wang yang ada sekarang bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan kerana potensinya untuk memberikan pendapatan. Pengiraan Nilai Kini juga penting, kerana pembayaran yang dibuat pada masa yang berbeza boleh dibandingkan hanya selepas membawanya ke satu titik dalam masa.
Nilai semasa diperoleh hasil daripada mengurangkan pendapatan dan perbelanjaan Masa hadapan kepada tempoh masa awal dan bergantung pada kaedah di mana faedah dikira: , atau (fail contoh mengandungi penyelesaian kepada masalah untuk setiap kaedah).

Minat mudah

Intipati kaedah faedah mudah ialah faedah terakru sepanjang keseluruhan tempoh pelaburan pada jumlah yang sama (faedah terakru untuk tempoh sebelumnya tidak dipermodalkan, iaitu faedah tidak terakru ke atasnya dalam tempoh berikutnya).

Dalam MS EXCEL, singkatan PS digunakan untuk menandakan Nilai Kini (PV muncul sebagai hujah dalam banyak fungsi kewangan MS EXCEL).

Catatan. MS EXCEL tidak mempunyai fungsi berasingan untuk mengira Nilai Kini menggunakan kaedah Faedah Mudah. Fungsi PS() digunakan untuk pengiraan dalam kes faedah kompaun dan anuiti. Walaupun, dengan menyatakan nilai 1 sebagai argumen Nper, dan menentukan i*n sebagai kadar, anda boleh memaksa PS() untuk mengira Nilai Kini menggunakan kaedah minat mudah (lihat fail contoh).

Untuk menentukan Nilai Kini semasa mengira faedah mudah, kami menggunakan formula untuk mengira (FV):
FV = PV * (1+i*n)
di mana PV ialah Nilai Kini (jumlah yang dilaburkan pada masa ini dan faedah terakru);
i - kadar faedah dalam tempoh tersebut pengiraan faedah (contohnya, jika faedah terakru setahun sekali, maka tahunan; jika faedah terakru bulanan, maka sebulan);
n ialah bilangan tempoh masa semasa faedah terakru.

Daripada formula ini kita dapati bahawa:

PV = FV / (1+i*n)

Oleh itu, prosedur untuk mengira Nilai Kini adalah bertentangan dengan pengiraan Nilai Masa Hadapan. Dalam erti kata lain, dengan bantuannya kita boleh mengetahui berapa banyak jumlah yang perlu kita laburkan hari ini untuk menerima jumlah tertentu pada masa hadapan.
Sebagai contoh, kami ingin tahu berapa banyak yang kami perlukan untuk membuka deposit untuk hari ini untuk mengumpul 100,000 rubel dalam masa 3 tahun. Biarkan bank mempunyai kadar deposit sebanyak 15% setahun, dan faedah terakru hanya pada jumlah prinsipal deposit (faedah mudah).
Untuk mencari jawapan kepada soalan ini, kita perlu mengira nilai semasa jumlah masa hadapan ini menggunakan formula PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0.15*3) = 68,965.52 rubel. Kami menerima bahawa jumlah hari ini (semasa, sebenar) ialah 68,965.52 rubel. bersamaan dengan jumlah selepas 3 tahun dalam jumlah 100,000.00 rubel. (pada kadar semasa 15% dan dikira menggunakan kaedah faedah mudah).

Sudah tentu, kaedah Nilai Kini tidak mengambil kira inflasi, risiko kebankrapan, dll. Kaedah ini berfungsi dengan berkesan untuk membandingkan jumlah "semua perkara lain adalah sama." Sebagai contoh, ia boleh digunakan untuk menjawab soalan "Tawaran bank manakah yang lebih menguntungkan untuk diterima untuk menerima jumlah maksimum dalam 3 tahun: buka deposit dengan faedah mudah pada kadar 15% atau dengan faedah kompaun dengan bulanan. permodalan pada kadar 12% setahun”? Untuk menjawab soalan ini, pertimbangkan untuk mengira Nilai Kini semasa mengira faedah kompaun.

Faedah kompaun

Apabila menggunakan kadar faedah kompaun, wang faedah terakru selepas setiap tempoh pengkompaunan ditambah kepada jumlah terhutang. Oleh itu, asas untuk pengkompaunan, berbanding dengan penggunaan, berubah dalam setiap tempoh pengkompaunan. Menambah faedah terakru pada amaun yang dijadikan sebagai asas untuk akruannya dipanggil permodalan faedah. Kaedah ini kadangkala dipanggil "peratusan faedah".

Nilai semasa PV (atau PS) dalam kes ini boleh dikira menggunakan.

FV = РV*(1+i)^n
dengan FV (atau S) ialah masa hadapan (atau jumlah terkumpul),
i - kadar tahunan,
n ialah tempoh pinjaman dalam tahun,

mereka. PV = FV / (1+i)^n

Apabila menggunakan huruf besar m kali setahun, formula Nilai Kini kelihatan seperti ini:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m ialah kadar untuk tempoh tersebut.

Sebagai contoh, jumlahnya ialah 100,000 rubel. dalam akaun semasa dalam tempoh 3 tahun adalah bersamaan dengan jumlah hari ini sebanyak 69,892.49 rubel. pada kadar faedah semasa 12% (% terakru bulanan; tiada penambahan). Hasilnya diperoleh dengan formula =100000 / (1+12%/12)^(3*12) atau dengan formula =PS(12%/12;3*12;0;-100000).

Menjawab soalan dari bahagian sebelumnya "Tawaran bank manakah yang lebih menguntungkan untuk diterima untuk menerima jumlah maksimum dalam 3 tahun: buka deposit dengan faedah mudah pada kadar 15% atau dengan faedah kompaun dengan permodalan bulanan pada kadar 12% setahun”? kita perlu membandingkan dua nilai Kini: 69,892.49 rubel. (faedah kompaun) dan 68,965.52 gosok. (minat mudah). Kerana Nilai semasa yang dikira mengikut tawaran bank untuk deposit dengan faedah mudah adalah kurang, maka tawaran ini lebih menguntungkan (hari ini anda perlu melabur lebih sedikit wang untuk menerima jumlah yang sama sebanyak 100,000.00 rubel dalam 3 tahun)

Faedah kompaun (berbilang jumlah)

Mari kita tentukan nilai semasa beberapa amaun yang tergolong dalam tempoh yang berbeza. Ini boleh dilakukan menggunakan fungsi PS() atau formula alternatif PV = FV / (1+i)^n

Dengan menetapkan kadar diskaun kepada 0%, kami hanya memperoleh jumlah aliran tunai (lihat fail contoh).

Anuiti

Jika, sebagai tambahan kepada pelaburan awal, pembayaran tambahan yang sama (pelaburan tambahan) dibuat selepas tempoh masa yang sama, maka pengiraan Nilai Kini menjadi lebih rumit dengan ketara (lihat artikel, yang menunjukkan pengiraan menggunakan fungsi PS() , serta terbitan formula alternatif).

Di sini kami akan menganalisis tugas lain (lihat fail contoh):

Pelanggan membuka deposit untuk tempoh 1 tahun pada kadar 12% setahun dengan terakruan faedah bulanan pada akhir bulan. Pelanggan juga membuat sumbangan tambahan dalam jumlah 20,000 rubel pada akhir setiap bulan. Nilai deposit pada akhir tempoh mencapai 1,000,000 rubel. Berapakah jumlah deposit awal?

Penyelesaiannya boleh didapati menggunakan fungsi PS(): =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662,347.68 gosok.

Hujah bidaan ditunjukkan untuk tempoh akruan faedah (dan, sewajarnya, sumbangan tambahan), i.e. sebulan.
Hujah Nper– ialah bilangan tempoh, i.e. 12 (bulan), kerana pelanggan membuka deposit selama 1 tahun.
Hujah Plt- ini ialah 20,000 rubel, i.e. jumlah sumbangan tambahan.
Hujah Bs- ini ialah -1000000 gosok., i.e. nilai deposit masa hadapan.
Tanda tolak menunjukkan arah aliran tunai: sumbangan tambahan dan jumlah deposit awal adalah tanda yang sama, kerana pelanggan senarai dana ini kepada bank, dan jumlah deposit pelanggan pada masa hadapan akan terima daripada bank. Nota yang sangat penting ini terpakai kepada semua orang, kerana... jika tidak, anda mungkin mendapat keputusan yang salah.
Hasil daripada fungsi PS() ialah jumlah deposit awal, ia tidak termasuk Nilai Kini bagi semua sumbangan tambahan sebanyak 20,000 rubel. Ini boleh disahkan dengan mengira nilai semasa sumbangan tambahan. Terdapat 12 sumbangan tambahan secara keseluruhan, jumlah keseluruhan ialah 20,000 rubel * 12 = 240,000 rubel. Adalah jelas bahawa pada kadar semasa 12%, nilai semasa mereka akan kurang = PS(12%/12;12;20000) = -225,101.55 gosok. (sehingga menandatangani). Kerana 12 pembayaran yang dibuat dalam tempoh masa yang berbeza ini bersamaan dengan RUB 225,101.55. pada masa membuka deposit, mereka boleh ditambah kepada jumlah deposit awal yang dikira oleh kami, 662,347.68 rubel. dan mengira jumlah Nilai Masa Depan mereka = BS(12%/12;12;; 225,101.55+662,347.68)= -1000000.0 gosok., itulah yang perlu dibuktikan.

Dalam artikel ini kita akan melihat apakah nilai kini bersih (NPV), apakah maksud ekonominya, bagaimana dan dengan formula apa untuk mengira nilai kini bersih, dan mempertimbangkan beberapa contoh pengiraan, termasuk menggunakan formula MS Exel.

Apakah Nilai Kini Bersih (NPV)?

Apabila melabur wang dalam mana-mana projek pelaburan, perkara utama bagi pelabur adalah untuk menilai kebolehlaksanaan ekonomi pelaburan sedemikian. Lagipun, pelabur berusaha bukan sahaja untuk mendapatkan balik pelaburannya, tetapi juga untuk memperoleh sesuatu yang lebih daripada jumlah pelaburan awal. Di samping itu, tugas pelabur adalah untuk mencari pilihan pelaburan alternatif yang, di bawah tahap risiko yang setanding dan keadaan pelaburan lain, akan membawa keuntungan yang lebih tinggi. Salah satu kaedah analisis sedemikian ialah mengira nilai semasa bersih projek pelaburan.

Nilai kini bersih (NPV, Nilai Kini Bersih) ialah penunjuk kecekapan ekonomi projek pelaburan, yang dikira dengan mendiskaun (mengurangkan kepada nilai semasa, iaitu pada masa pelaburan) aliran tunai yang dijangkakan (kedua-dua pendapatan dan perbelanjaan).

Nilai semasa bersih mencerminkan pulangan pelabur (nilai tambah kepada pelaburan) yang pelabur jangkakan akan terima daripada projek selepas aliran masuk tunai telah melunaskan kos pelaburan awalnya dan aliran keluar tunai berkala yang berkaitan dengan projek.

Dalam amalan domestik, istilah "nilai kini bersih" mempunyai beberapa sebutan yang sama: nilai kini bersih (NPV), kesan kini bersih (NPE), nilai kini bersih (NPV), Nilai Kini Bersih (NPV).

Formula pengiraan NPV

Untuk mengira NPV anda perlukan:

  1. Merangka jadual ramalan untuk projek pelaburan mengikut tempoh. Aliran tunai mesti termasuk kedua-dua pendapatan (aliran masuk dana) dan perbelanjaan (pelaburan yang dibuat dan kos lain untuk melaksanakan projek).
  2. Tentukan saiz. Pada asasnya, kadar diskaun mencerminkan kos modal marginal pelabur. Sebagai contoh, jika dana yang dipinjam daripada bank digunakan untuk pelaburan, kadar diskaun akan menjadi pinjaman. Jika dana pelabur sendiri digunakan, maka kadar diskaun boleh diambil sebagai kadar faedah ke atas deposit bank, kadar pulangan bon kerajaan, dsb.

NPV dikira menggunakan formula berikut:

di mana
NPV(Nilai Kini Bersih) - nilai semasa bersih projek pelaburan;
CF(Aliran Tunai) - aliran tunai;
r- kadar diskaun;
n— jumlah bilangan tempoh (selang, langkah) i = 0, 1, 2, …, n untuk keseluruhan tempoh pelaburan.

Dalam formula ini CF 0 sepadan dengan jumlah pelaburan awal KAD PENGENALAN(Modal Dilabur), i.e. CF 0 = IC. Pada masa yang sama, aliran tunai CF 0 mempunyai nilai negatif.

Oleh itu, formula di atas boleh diubah suai:

Jika pelaburan dalam projek dibuat bukan sekali gus, tetapi dalam beberapa tempoh, maka pelaburan itu juga mesti didiskaunkan. Dalam kes ini, formula NPV untuk projek akan mengambil bentuk berikut:

Aplikasi Praktikal NPV (Nilai Kini Bersih)

Pengiraan NPV membolehkan anda menilai kebolehlaksanaan pelaburan wang. Terdapat tiga pilihan nilai NPV yang mungkin:

  1. NPV > 0. Jika nilai semasa bersih adalah positif, maka ini menunjukkan pulangan penuh pelaburan, dan nilai NPV menunjukkan jumlah akhir keuntungan untuk pelabur. Pelaburan adalah sesuai kerana kecekapan ekonominya.
  2. NPV = 0. Jika nilai semasa bersih adalah sifar, maka ini menunjukkan pulangan pelaburan, tetapi pelabur tidak membuat keuntungan. Sebagai contoh, jika dana yang dipinjam digunakan, maka aliran tunai daripada pelaburan akan memungkinkan untuk membayar pemiutang sepenuhnya, termasuk membayar faedah yang perlu dibayar kepadanya, tetapi kedudukan kewangan pelabur tidak akan berubah. Oleh itu, anda harus mencari pilihan alternatif untuk melabur wang yang akan memberi kesan ekonomi yang positif.
  3. NPV< 0 . Jika nilai semasa bersih adalah negatif, maka pelaburan itu tidak membuahkan hasil, dan pelabur dalam kes ini menerima kerugian. Anda harus menolak untuk melabur dalam projek sedemikian.

Oleh itu, semua projek yang mempunyai nilai NPV positif diterima untuk pelaburan. Jika pelabur perlu membuat pilihan yang memihak kepada hanya satu daripada projek yang sedang dipertimbangkan, maka, perkara lain yang sama, keutamaan harus diberikan kepada projek yang mempunyai nilai NPV tertinggi.

Pengiraan NPV menggunakan MS Excel

MS Exel mempunyai fungsi NPV yang membolehkan anda mengira nilai kini bersih.

Fungsi NPV mengembalikan nilai semasa bersih pelaburan menggunakan kadar diskaun, ditambah dengan nilai pembayaran masa depan (nilai negatif) dan resit (nilai positif).

Sintaks fungsi NPV:

NPV(kadar, nilai1, nilai2, ...)

di mana
bidaan— kadar diskaun untuk satu tempoh.
Nilai1, nilai2,…- daripada 1 hingga 29 hujah yang mewakili perbelanjaan dan pendapatan.

Nilai1, nilai2, ... mesti diagihkan sama rata dari semasa ke semasa, pembayaran mesti dibuat pada penghujung setiap tempoh.

NPV menggunakan susunan argumen nilai1, nilai2, ... untuk menentukan susunan penerimaan dan pembayaran. Pastikan pembayaran dan resit anda dimasukkan dalam susunan yang betul.

Mari kita lihat contoh pengiraan NPV berdasarkan 4 projek alternatif.

Hasil daripada pengiraan yang dijalankan projek A patut ditolak projek B berada pada titik ketidakpedulian bagi pelabur, tetapi projek V dan D hendaklah digunakan untuk pelaburan. Lebih-lebih lagi, jika anda perlu memilih hanya satu projek, maka keutamaan harus diberikan projek B, walaupun pada hakikatnya jumlah aliran tunai tidak terdiskaun dalam tempoh 10 tahun ia menjana kurang daripada projek G.

Kebaikan dan keburukan NPV

Aspek positif kaedah NPV termasuk:

  • peraturan yang jelas dan mudah untuk membuat keputusan mengenai daya tarikan pelaburan sesuatu projek;
  • menggunakan kadar diskaun untuk melaraskan jumlah aliran tunai dari semasa ke semasa;
  • keupayaan untuk mengambil kira premium risiko sebagai sebahagian daripada kadar diskaun (untuk projek yang lebih berisiko, kadar diskaun yang meningkat boleh digunakan).

Kelemahan NPV termasuk yang berikut:

  • kesukaran dalam menilai projek pelaburan kompleks yang melibatkan banyak risiko, terutamanya dalam jangka panjang (pelarasan kadar diskaun diperlukan);
  • kesukaran meramalkan aliran tunai masa hadapan, ketepatan yang menentukan anggaran nilai NPV;
  • formula NPV tidak mengambil kira pelaburan semula aliran tunai (pendapatan);
  • NPV hanya mencerminkan nilai mutlak keuntungan. Untuk analisis yang lebih betul, anda juga perlu mengira penunjuk relatif, seperti, sebagai contoh.
@ 2024 wowway.ru - Diet dan pemakanan. Diagnostik dan ujian. Ubat-ubatan. Kolestrol. Aterosklerosis