Cari likvidlik, öz vəsaitinin mövcudluğu, ödəmə qabiliyyətinin bərpası və ya itirilməsi meyarlarına görə müəssisənin balans hesabatının qeyri-qənaətbəxş strukturunun müəyyən edilməsi.

Rusiya Federasiyası Hökumətinin 25 may 1994-cü il tarixli 498 nömrəli qərarına əsasən, müəssisələrin müflisləşmə dərəcəsi balansın qeyri-qənaətbəxş strukturunu xarakterizə edən üç meyara görə qiymətləndirilməlidir:

1. cari nisbət;

2. kapital nisbəti;

3. ödəmə qabiliyyətinin bərpası və ya itirilməsi əmsalı.

Müəssisənin balansının strukturunu qeyri-qənaətbəxş, müəssisəni isə müflis hesab etmək üçün əsas aşağıdakı şərtlərdən birinin yerinə yetirilməsidir:

Hesabat dövrünün sonunda cari əmsal 2-dən azdır;

Hesabat dövrünün sonunda kapital əmsalı 0,1-dən azdır. Müəssisələrin müflisləşməsi və müflisləşməsi üzrə ərazi orqanları bu əmsallara əsasən aşağıdakı qərarlar qəbul edirlər: Mühasibat balansının strukturunun qeyri-qənaətbəxş hesab edilməsi haqqında, ona görə də müəssisə müflisdir. Borclu müəssisənin ödəmə qabiliyyətini bərpa etmək üçün real imkanının olması haqqında. Müəssisə kreditorlar qarşısında öhdəliklərini yaxın gələcəkdə yerinə yetirə bilmədikdə, ödəmə qabiliyyətini itirməsinin real ehtimalı var. Bu qərarlar müəssisənin qanunla müəyyən edilmiş xarici müflisləşmə əlamətlərinin olub-olmamasından asılı olmayaraq qəbul edilir.

Cari nisbət müəssisənin təsərrüfat fəaliyyətinin aparılması üçün dövriyyə vəsaitləri ilə ümumi təminatını və müəssisənin təxirəsalınmaz öhdəliklərini vaxtında ödəmək qabiliyyətini xarakterizə edir = dövriyyə aktivləri/cari öhdəliklər.

Öz vəsaitlərinin nisbəti müəssisənin maliyyə sabitliyini təmin etmək üçün zəruri olan öz vəsaitlərinin mövcudluğunu xarakterizə edir = (cari öhdəliklər - dövriyyə aktivləri) / dövriyyə aktivlərinin ümumi dəyəri.

Müəssisənin müflis elan edilməsi heç də həmişə onun müflis elan edilməsi demək deyil və mülkiyyətçi qarşısında mülki məsuliyyətə səbəb olmur. Bu, yalnız ərazi iflas agentliyi tərəfindən maliyyə qeyri-sabitliyi kimi qeydə alınır.

Meyarların normativ əhəmiyyəti elə qurulur ki, müəssisənin müflisləşməsinin qarşısını almaq üçün tədbirlər təmin edilsin, habelə müəssisənin böhrandan müstəqil şəkildə çıxmasına stimul olsun. Yuxarıda sadalanan iki əmsaldan ən azı biri standart dəyərlərə uyğun gəlmirsə, qarşıdakı 6 aylıq dövr üçün ödəmə qabiliyyətinin bərpa əmsalı hesablanır. Əgər cari likvidlik əmsalı 2-dən çox və ya ona bərabərdirsə, təminat əmsalı 0,1-dən böyük və ya ona bərabərdirsə, qarşıdakı 3 aylıq dövr üçün ödəmə qabiliyyətinin itirilməsi əmsalı hesablanır.

Ödəmə qabiliyyətinin bərpa əmsalı hesabat dövrünün cari likvidliyinin faktiki dəyərinin və bu nisbətin dövrün sonu ilə əvvəli arasında dəyişməsinin 6 ay ərzində yenidən hesablanmış cəmi kimi müəyyən edilir.

K1F – hesabat dövrünün sonuna cari likvidlik əmsalının faktiki dəyəri.

K2F – hesabat dövrünün əvvəlinə cari likvidlik əmsalının faktiki dəyəri.

T – aylarla hesabat dövrü

2 – standart cərəyan nisbəti

(6 ay ərzində) > 1, onda müəssisə kifayət qədər qısa müddət ərzində ödəmə qabiliyyətini bərpa etmək üçün real imkan əldə edir.

Əgər ödəmə qabiliyyətinin bərpa nisbəti< 1, то у предприятия нет реальной возможности восстановить свою платежеспособность на данный момент и за достаточно короткий срок.

Ödəniş qabiliyyətinin itirilməsi əmsalı müəyyən edilir:

Ödəniş qabiliyyətinin itirilməsi əmsalı (3 ay ərzində) > 1 olarsa, bu, müəssisənin ödəmə qabiliyyətini itirməsinin real ehtimalının olduğunu göstərir.

Balans strukturunun qeyri-qənaətbəxş hesab edilməsi üçün əsaslar olduqda, lakin ödəmə qabiliyyətini bərpa etmək üçün real imkan aşkar edildikdə, ərazi iflas orqanı balansın strukturunun qeyri-qənaətbəxş, müəssisənin isə müflis elan edilməsi barədə qərarın 6 ayadək təxirə salınması barədə qərar qəbul edir. .

Belə əsaslar olmadıqda, iki qərardan biri qəbul edilir:

Əgər ödəmə qabiliyyətinin bərpası əmsalı > 1 olarsa, o zaman balansın strukturunun qeyri-qənaətbəxş, müəssisənin isə müflis olması barədə qərar qəbul edilmir.

Əgər ödəmə qabiliyyətinin bərpa nisbəti< 1, тогда решение о признании структуры баланса неудовлетворительной, а предприятие – неплатежеспособным так же не может быть принятым. Однако в виду реальной угрозы утраты платежеспособности оно ставится на учет в территориальный орган по банкротству, но только в том случае, если доля государственных предприятий в общей собственности более 25%.

Dövlətin bu müəssisəyə olan borcu səbəbindən bir sıra müəssisələr müflis ola bilər. Bu zaman müəssisənin hal-hazırda ödəmə qabiliyyəti ilə dövlətin müəssisəyə borcu arasında əlaqənin təhlili aparılır.

Maraq– müxtəlif formalarda (kreditlər, kreditlər və s.) borc şəklində kapitalın verilməsindən və ya sənaye və ya maliyyə investisiyalarından əldə edilən gəlir. xarakter.

Faiz dərəcəsi– bu, faizlərin hesablanmasının intensivliyini xarakterizə edən dəyərdir.

Hal-hazırda, faizi müəyyən etmək və hesablamaq üçün iki yol var:

Dekursiv üsul. Faizlər hər hesablama intervalının sonunda hesablanır. Onların dəyəri verilən kapitalın miqdarına əsasən müəyyən edilir. Müvafiq olaraq, dekursiv faiz dərəcəsi (faiz) müəyyən interval üçün hesablanmış gəlir məbləğinin bu intervalın əvvəlində mövcud olan məbləğə faizlə ifadə edilən nisbətidir.

Antisipativ (ilkin) üsul.İlkin faizlər hər hesablama intervalının əvvəlində hesablanır. Faiz pulunun məbləği hesablanmış məbləğə əsasən müəyyən edilir. Faiz dərəcəsi müəyyən bir interval üçün ödənilən gəlir məbləğinin bu intervaldan sonra alınan hesablanmış məbləğin məbləğinə faizlə ifadə olunan nisbəti olacaqdır.

Faiz dərəcəsi zamanla pulun dəyərinin dəyişmə intensivliyinin dərəcəsini göstərir. Bu dəyişikliyin mütləq dəyəri deyilir faiz, pul vahidləri ilə ölçülür (məsələn, rubl) və I ilə işarələnir. Əgər gələcək məbləği S və cari (və ya ilkin) məbləği P kimi qeyd etsək, onda I = S – P. Faiz dərəcəsi i a. nisbi dəyər, ondalık hissələrlə və ya % ilə ölçülür və faizi ilkin məbləğə bölmək yolu ilə müəyyən edilir:

Faizdən əlavə, var endirim dərəcəsi d (digər ad diskont dərəcəsidir), dəyəri düsturla müəyyən edilir:

burada D endirim məbləğidir.

(1) və (2) düsturlarını müqayisə edərək görə bilərsiniz ki, faiz I məbləği və endirim məbləği D eyni şəkildə - gələcək və indiki dəyərlər arasındakı fərq kimi müəyyən edilir. Lakin bu terminlərə verilən məna eyni deyil. Əgər birinci halda cari dəyərin artımından danışırıqsa, ikinci halda gələcək dəyərin azalması, onun dəyərindən “endirim” müəyyən edilir. Uçot dərəcəsinin əsas tətbiqi faiz hesablanmasına əks proses olan diskontlaşdırmadır. Yuxarıda müzakirə edilən dərəcələrdən istifadə etməklə həm sadə, həm də mürəkkəb faizlər hesablana bilər. Sadə faiz hesablanarkən ilkin məbləğ arifmetik irəliləyişdə, mürəkkəb faiz hesablanarkən isə həndəsi irəliləyişdə artır. Sadə dekursiv və gözlənilən faiz müxtəlif düsturlardan istifadə etməklə hesablanır:

dekursiv faizlər: (3)

antisipativ faizlər: , (4)

burada n kreditin müddətidir, illərlə ölçülür.

Bununla belə, kredit müddəti n bir il və ya illərin tam sayı olmamalıdır. Sadə faiz ən çox qısamüddətli əməliyyatlar üçün istifadə olunur. Bu zaman kreditin müddəti və ilin uzunluğunu günlərlə müəyyən etmək problemi yaranır. İlin uzunluğunu günlərlə K hərfi ilə qeyd etsək (bu göstərici deyilir müvəqqəti baza), və kreditdən istifadə günlərinin sayı t, sonra (3) və (4) düsturlarında istifadə olunan tam illərin sayının təyin edilməsi n t/K kimi ifadə edilə bilər. Bu ifadəni (3) və (4) ilə əvəz edərək, əldə edirik:

dekursiv faizlər üçün: (6)

antisipativ faizlər üçün: , (7)

Zaman bazası və kredit müddətinin ən çox yayılmış kombinasiyaları aşağıdakılardır (mötərizədə olan rəqəmlər müvafiq olaraq t və K dəyərlərini göstərir):

Dəqiq gün sayı ilə dəqiq faiz (365/365).

Kreditin dəqiq müddəti ilə adi (kommersiya) faiz (365/360).

Təxmini kredit müddəti ilə adi (kommersiya) faiz (360/360).

Faizlərin hesablanması ilə bağlı tərs vəzifə gələcək pul vəsaitlərinin daxilolmalarının (ödənişlərinin) müasir dəyərinin hesablanması və ya diskontlaşdırmadır. Məlum gələcək dəyəri S və faiz (endirim) dərəcəsi və əməliyyat müddətinin verilmiş dəyərlərindən istifadə etməklə diskontlaşdırma zamanı ilkin ( müasir, müasir və ya cari) maya dəyəri P. Diskontlaşdırma üçün hansı dərəcənin - sadə faizin və ya sadə uçotun istifadə edilməsindən asılı olaraq iki növ fərqlənir: riyazi endirim Və bank mühasibatlığı.

Bank uçotu metodu öz adını eyniadlı maliyyə əməliyyatından almışdır ki, bu zaman kommersiya bankı onun sahibindən veksel və ya köçürmə vekselini müddəti bitməmiş nominal dəyərindən aşağı qiymətə alır (nəzərə alır). bu sənəddə göstərilən ödəmə tarixi. Nominal dəyərlə satınalma qiyməti arasındakı fərq bankın bu əməliyyatdan mənfəətini təşkil edir və endirim (D) adlanır. Ödəniş qiymətinin (və buna görə də endirim məbləğinin) ölçüsünü müəyyən etmək üçün bank uçotu metodundan istifadə etməklə diskontlaşdırma aparılır. Bu zaman sadə diskont dərəcəsi d istifadə olunur. Vekselin geri qaytarılma qiyməti (indiki dəyəri) düsturla müəyyən edilir:

burada t hesabın ödənilməsinə qədər qalan müddətdir, günlərlə. Bu ifadənin ikinci amili (1 – (t / k) * d) sadə faiz üçün bank uçotunun diskont əmsalı adlanır.

Riyazi diskontlaşdırma sadə faiz dərəcəsindən istifadə edir i. Hesablamalar düsturla aparılır:

1 / (1 + (t / k) * i) ifadəsi riyazi sadə faiz endiriminin diskont əmsalı adlanır.

Sadə faiz və diskont dərəcələrinin tətbiqinin əsas sahəsi müddəti 1 ildən az olan qısamüddətli maliyyə əməliyyatlarıdır.

Sadə dərəcələrlə hesablamalar hesablanmış faizlərin yenidən investisiya edilməsi imkanını nəzərə almır, çünki kompaundlaşdırma və diskontlaşdırma dəyişməmiş ilkin P və ya S məbləğinə nisbətən həyata keçirilir. Bunun əksinə olaraq, mürəkkəb faiz dərəcələri faizin yenidən investisiya edilməsi imkanını nəzərə alın, çünki bu halda artım arifmetik deyil, həndəsi irəliləyiş düsturuna əsasən aparılır, onun birinci üzvü ilkin məbləği P, məxrəc isə (-ə bərabərdir) 1 + i). Hesablanmış dəyər (proqresiyanın son müddəti) düsturla tapılır:

(10), burada (1 + i) n dekursiv mürəkkəb marağı artırmaq üçün çarpandır.

Mürəkkəb faiz dərəcəsi i özü sadədən fərqlənmir və eyni düsturla (1) hesablanır. Kompleks uçot dərəcəsi (2) düsturu ilə müəyyən edilir. Sadə faiz vəziyyətində olduğu kimi, faizlərin hesablanması üçün də mürəkkəb uçot dərəcəsi istifadə edilə bilər (gözlənilən metod):

, (11) burada 1 / (1 – d)^n mürəkkəb gözlənilən marağı artırmaq üçün çarpandır.

Mürəkkəb faizlərin mühüm xüsusiyyəti son nəticənin il ərzində hesablamaların sayından asılılığıdır.

Maliyyə hesablamalarında nominal mürəkkəb faiz dərəcəsi adətən j hərfi ilə işarələnir. İldə m dəfə hesablanarkən mürəkkəb faizlərin hesablanması düsturu belədir:

Gözlənilən mürəkkəb faiz hesablanarkən nominal uçot dərəcəsi f hərfi ilə işarələnir və yığılma düsturu aşağıdakı formanı alır:

1 / (1 – f / m)^mn ifadəsi nominal uçot dərəcəsi ilə artım multiplikatorudur.

Mürəkkəb faiz endirimi də iki yolla həyata keçirilə bilər - riyazi endirim və bank uçotu. Sonuncu, kreditor üçün sadə uçot dərəcəsi ilə mühasibat uçotundan daha az sərfəlidir və buna görə də olduqca nadir hallarda istifadə olunur. Birdəfəlik faiz hesablanması vəziyyətində onun düsturu belə görünür:

burada (1 –d) n mürəkkəb uçot dərəcəsi ilə bank uçotunun diskont əmsalıdır.

m > 1 üçün alırıq

, (16) burada f nominal kompleks diskont dərəcəsidir,

(1 – f/m) mn – mürəkkəb nominal uçot dərəcəsi ilə bank uçotunun diskont əmsalı.

Mürəkkəb faiz dərəcəsi ilə riyazi diskontlaşdırma i daha geniş yayılmışdır. m = 1 üçün alırıq

, (17) burada 1 / (1 + i) n mürəkkəb faiz dərəcəsi ilə riyazi diskontlaşdırmanın diskont əmsalıdır.

Faizlər il ərzində dəfələrlə hesablandıqda, riyazi endirim düsturu aşağıdakı formanı alır:

, (18) burada j nominal mürəkkəb faiz dərəcəsidir,

1 / (1 + j / m) mn – mürəkkəb nominal faiz dərəcəsi ilə riyazi diskontlaşdırmanın diskont əmsalı.

Uzunmüddətli maliyyə-kredit əməliyyatlarında borcun məbləğinə növbəti hesablama dövründən sonrakı faizlər əlavə edilir, növbəti dövrdə isə ümumi məbləğə faizlər hesablanır, yəni. faizlərin kapitallaşdırılması ilə. Belə faizlər mürəkkəb faizlər adlanır, onun hesablanması üçün baza hər sonrakı hesablama dövrü ilə artır.

Sabit illik mürəkkəb faiz dərəcəsi i c istifadə etməklə n il ərzində yığılmış məbləğ düsturla müəyyən edilir

S = P (1 + i s) n .

Problem 7

Bank 500 min rubl kredit verdi. 3 ildir. İllik 18% mürəkkəb faiz dərəcəsi və faiz pulunun məbləğindən istifadə edərək ödənilməli məbləği müəyyənləşdirin.

Həll:

S = 500.000 (1 + 0.18) 3 = 821.516 rub.

Faiz pulu = 821.516 – 500.000 = 321.516 rubl.

Bir ildən çox kredit müddəti üzrə mürəkkəb faiz sadə faizdən daha böyük məbləğdə faiz pulu verir.

Əgər mürəkkəb faizlər ildə bir neçə dəfə hesablanırsa (aylıq, rüblük, yarımillik), onda istifadə edin nominal faiz dərəcəsi – illik faiz dərəcəsi, onun əsasında hər hesablama dövründə tətbiq edilən faiz dərəcəsi müəyyən edilir.

Hesablanmış məbləğ düsturla müəyyən edilir

S = P(1+j/m)mn,

burada j nominal mürəkkəb faiz dərəcəsidir, onluq;

m – illik faiz dövrlərinin sayı;

n – kredit müddəti illərlə;

j/m – hər hesablama dövründə faiz dərəcəsi, onluq kəsr.

Problem 8

Bank əmanətlərə rüblük olaraq illik 16% nominal faizlə faiz qoyur. İlkin əmanət məbləği 100 min rubl olarsa, əmanətçinin 5 ildən sonra aldığı məbləği müəyyənləşdirin.

Həll:

S = 100.000 (1 + 0.16 / 4) 4 x 5 = 219.112.2 rub.

Hesablanmış məbləğin düsturundan borcalana verilən məbləğin dəyərini müəyyən edə bilərsiniz, yəni. S məbləğini mürəkkəb faiz dərəcəsi ilə diskont edir.

Özünüz qərar verin

Problem 9

İllik 20% mürəkkəb faiz dərəcəsini istifadə edərək 3 il ərzində ödəniləcək 500 min rubl məbləğin cari dəyərini müəyyənləşdirin.

Cavab: 289.351.8 rub.

Kreditin müddəti (hesablanmış məbləğin düsturundan) müəyyən ediləcək

n = log (S/P) / log (1+i).

Loqarifmlər istənilən bərabər əsasla götürülə bilər.

Problem 10

Bank illik 12% dərəcəsi ilə mürəkkəb faiz alır. Əmanət məbləğinin 25 min rubl olduğu illəri müəyyənləşdirin. 40 min rubla qədər artacaq.

Cavab: 4,15 il.

Problem 11

3 il ərzində borcun məbləği iki dəfə artıb. İstifadə olunan illik mürəkkəb faiz dərəcəsini müəyyənləşdirin.

Cavab: 26%.

Sadə faizin hesablanmasının gözlənilən üsulu

(sadə endirim dərəcələri)

Endirim dərəcələrindən istifadə edərkən, borc verməkdən əldə edilən faiz pulunun məbləği qaytarılmalı olan məbləğə əsasən müəyyən edilir, yəni. Alınan kreditin məbləği alınan məbləğ deyil, yığılmış məbləğ hesab olunur. Uçot dərəcəsi ilə hesablanmış faiz pulu kredit verilərkən birbaşa tutulur və borcalan faiz pulu çıxılmaqla kredit məbləğini dərhal alır. Bu əməliyyat uçot dərəcəsi ilə diskontlaşdırma, həmçinin bank və ya kommersiya uçotu adlanır. Uçot dərəcəsi ilə hesablanmış faiz məbləği adlanır endirim .

Borcalanın aldığı məbləğ düsturla müəyyən ediləcək

P = S (1 – n d),

Harada d – sadə endirim dərəcəsi;

(1 – n d) – sadə endirim dərəcəsi ilə endirim əmsalı.

Düsturdan aydın olur ki, kredit faizlərindən fərqli olaraq, uçot dərəcələri heç bir dəyər götürə bilməz, endirim əmsalı mənfi ola bilməz, yəni. n d ciddi şəkildə birdən az olmalıdır. Həddinə yaxın d dəyərləri praktikada baş vermir.

Problem 12

Borcalan 100 min rubl ödəmək öhdəliyi ilə rüb üçün kredit götürür. Borcalanın aldığı məbləği və illik 15% endirim dərəcəsi ilə bank tərəfindən saxlanılan endirim məbləğini müəyyənləşdirin.

Həll:

P = 100,000 (1 - 0,25 x 0,15) = 96,250 rub.

Endirim = S – P = 100.000 – 96.250 = 3.750 rub.

Kreditin müddəti (d) günlərində göstərildiyi halda, borcalanın aldığı məbləğ düsturla müəyyən edilir

P = S (1 – d d / K),

Harada TO– il ərzində günlərin sayı (vaxt bazası).

Özünüz qərar verin

Problem 13

Müqaviləyə əsasən, borcalan 200 gün ərzində 100 min rubl qaytarmalıdırsa, borcalanın aldığı məbləği və bankın aldığı endirimin məbləğini müəyyənləşdirin. illik 10% bank uçot dərəcəsi və 360 gün müddətində.

Cavab: 94,444,44 RUB; 5,555,56 RUB

Praktikada veksellərin və digər pul öhdəliklərinin alınması (diskontlaşdırılması) zamanı diskont dərəcələrindən istifadə edilir. Bu halda bank və ya digər maliyyə institutu vekselin ödəmə müddəti başa çatana qədər onu sahibindən (təchizatçıdan) müddətin sonunda ona ödənilməli olan məbləğdən aşağı qiymətə alır və ya deyək ki, bank hesabı endirim edir. Vekselin sahibi vekseldə göstərilən müddətdən tez pulu bankın gəliri çıxılmaqla endirim şəklində alır. Hesab ödəmə vaxtı çatdıqda, onda göstərilən məbləği alan bank endirimi həyata keçirir (alır).

Bu əməliyyat bankın vekseldə göstərilən məbləğdə, onun uçotunda istifadə etdiyi uçot dərəcəsi ilə, uçotun aparıldığı tarixdən vekselin ödənildiyi tarixə qədər olan müddətə bərabər olan müddətə kredit verməsi hesab edilə bilər. Beləliklə, güzəştli vekselin sahibinə verilən məbləğ düsturla müəyyən ediləcək

P = S (1 – Δn d) = S (1 – d Δd / K),

burada Δn = Δд / K – uçot tarixindən vekselin ödəmə tarixinə qədər günlərlə dövr;

Δd – uçot tarixindən vekselin ödəmə tarixinə qədər olan günlərin sayı.

Problem 14

Ödəniş tarixinə 80 gün qalmış 100 min rubl məbləğində vekselin uçotu zamanı bank sahibinə 98 min rubl ödəmişdir. Bankın 360 günlük vaxt bazası ilə hansı diskont dərəcəsini istifadə etdiyini müəyyənləşdirin.

Həll:

d = (100,000 – 98,000) x 360 / (100,000 x 80) = 0,09 = 9%.

Özünüz qərar verin

Problem 15

200 min rubl məbləğində veksel. ödəmə tarixindən 30 gün əvvəl bankda illik 15% diskont dərəcəsi ilə mühasibat uçotu. 360 gün vaxt bazasından istifadə edərək not sahibinin aldığı məbləği və bank tərəfindən alınan endirim məbləğini müəyyənləşdirin.

Cavab: 197,500 rubl; 2500 rubl

Problem 16

Bank kreditləri illik 15% endirimlə verir. Borcalan 500 min rubl almaq istəyirsə və geri qaytarıla bilən məbləğ 550 min rubl olmalıdırsa, kredit müddətini illərlə müəyyənləşdirin.

. Cavab: 0,61 il.

Antisipativ üsul

Gözlənilən faiz dərəcəsi (diskont dərəcəsi və ya gözlənilən faiz) müəyyən bir interval üçün hesablanmış gəlir məbləğinin bu dövrün sonunda alınan hesablanmış məbləğə nisbətidir. Gözlənilmə metodu ilə, dövrün sonunda alınan yığılmış məbləğ borcalanın ödəməli olduğu alınan kreditin (kreditin) məbləği hesab olunur. O, borc verənin faiz gəlirindən az məbləğ alır. Beləliklə, faiz gəliri (endirim) dərhal hesablanır, yəni. borc verəndə qalır. Bu əməliyyat uçot dərəcəsi ilə diskontlaşdırma, kommersiya (bank) uçotu adlanır.

Endirim- qaytarılmış kreditin məbləği ilə verilmiş məbləğ arasındakı fərq kimi uçot dərəcəsi ilə alınan gəlir: D = F - R.

Sadə endirim dərəcələri

Qeydi daxil etsəniz:

d, % - illik endirim dərəcəsi;

d- illik uçot dərəcəsinin nisbi dəyəri;

D- dövr (il) üçün ödənilmiş faiz pulunun (endiriminin) məbləği;

D- bütün hesablama dövrü üçün faiz pulunun ümumi məbləği (endirim);

R - buraxılmış pul məbləği;

F- qaytarılan məbləğ (kredit məbləği);

k n - böyümə faktoru;

P - hesablama dövrlərinin sayı (illər);

d- günlərlə hesablama dövrünün müddəti;

KİMƏ - il uzunluğu günlərlə K = 365 (366), sonra gözlənilən faiz dərəcəsi kimi ifadə edilə bilər

Sonra saat

Sonra (6.20)

Misal. Kredit 10% sadə endirim dərəcəsi ilə 2 il müddətinə verilir. Borcalan tərəfindən alınan məbləğ P = 4 5000 rub. Qaytarılan məbləği və endirim məbləğini müəyyənləşdirin.

Endirim: rub.

Beləliklə, tərs problem.

Misal. Kredit 10% sadə endirim dərəcəsi ilə 2 il müddətinə verilir. Borcalan tərəfindən alınan məbləği və 50.000 rubl qaytarmaq lazımdırsa, endirim məbləğini hesablayın.

Endirim: rub.

Hesablama müddəti bir ildən azdırsa, o zaman

Buradan,

Misal. Kredit adi ilin 182 gününə 10% sadə uçot dərəcəsi ilə verilir. Borcalan tərəfindən alınan məbləğ R = 45.000 rub. Qaytarılan məbləği müəyyənləşdirin.

Kompleks endirim dərəcələri

Əgər kredit bir neçə hesablama dövründən sonra ödənilirsə, onda gəlir kompleks diskont dərəcələri metodundan istifadə etməklə hesablana bilər.

Qeydi daxil etsəniz:

DC , % - illik endirim dərəcəsi;

DC - illik diskont faiz dərəcəsinin nisbi dəyəri;

f - fasilələrlə diskont hesablanarkən istifadə olunan mürəkkəb faizlərin nominal diskont dərəcəsi, sonra hesablanmış məbləğ hesablanarkən, lakin birinci dövrün sonunda hesablanmış məbləğ

İkinci dövrənin sonunda

vasitəsilə P il, yığılan məbləğ olacaq. (6,23)

Sonra artım əmsalı . (6.24)

Misal. Kredit 10% mürəkkəb uçot dərəcəsi ilə 3 il müddətinə verilir. Borcalan tərəfindən alınan məbləğ P = 43.000 rub. Qaytarılan məbləği və endirim məbləğini müəyyənləşdirin.

P tam ədəd deyil, onda artım əmsalı aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:

(6.25)

Harada p = p c + d/K - tam və qeyri-tam hesablama dövrlərindən ibarət olan hesablama dövrlərinin (ayaqlarının) ümumi sayı; p c D- tam olmayan (natamam) hesablama dövrünün günlərinin sayı; K = 365 (366) - ildəki günlərin sayı; DC - illik diskont faiz dərəcəsinin nisbi dəyəri.

Misal. Kredit 10% kompleks endirim dərəcəsi ilə 3 il 25 gün müddətinə verilir. Borcalan tərəfindən alınan məbləğ P = 45.000 rub. Geri qaytarılan məbləği və endirim məbləğini müəyyənləşdirin.

Endirim məbləği D = F - P = 62,151 - 45,000 = 17,151 rubl.

Dövrlərdə isə endirim dərəcəsi nv ..., n N fərqli d 1 d 2 , ..., d N , onda hesablanmış məbləğin düsturu formasını alır

Misal. Kredit 10,9,5,9% mürəkkəb uçot dərəcəsi ilə verilir. Borcalan tərəfindən alınan məbləğ, P = 45.000 rubl. Qaytarılan məbləği müəyyənləşdirin.

Faizlər dövr ərzində fasilələrlə hesablandıqda m hesablanmış məbləğin düsturu ilə dəfələrlə

Misal. Borcalanın aldığı məbləğ 10.000 rubl təşkil edir. 3 il müddətinə verilir, faizlər hər rübün sonunda illik 8% nominal dərəcəsi ilə hesablanır. Geri qaytarılacaq məbləği müəyyənləşdirin.

Əgər mürəkkəb dövrlərin sayı N tam ədəd deyil, onda artım əmsalı kimi təqdim edilə bilər

(6.28)

Harada p c - hesablamanın tam (tam) dövrlərinin (illərinin) sayı; T - dövrdə hesablama intervallarının sayı; R - tam (tam) hesablama intervallarının sayı, lakin dövrdəki intervalların ümumi sayından azdır, yəni. R<т; d - hesablama günlərinin sayı, lakin hesablama intervalında olan günlərin sayından azdır.

Misal. Kredit 3 il 208 gün müddətinə (183+25 gün) 10% kompleks uçot dərəcəsi ilə verilir. Yarımillik ödəniş (T = 2). Borcalan tərəfindən alınan məbləğ R = 45.000 rub. Qaytarılan məbləği və endirim məbləğini müəyyənləşdirin.

Bundan əlavə, digər parametrləri təyin edə bilərsiniz:

(6.30)

Tərs problem:

Misal. Kredit 10% mürəkkəb uçot dərəcəsi ilə 3 il müddətinə verilir. Geri qaytarılmalı olan məbləğdir F= 45.000 borcalan tərəfindən alınan məbləği müəyyənləşdirin.

Bu fəsli oxuduqdan sonra biləcəksiniz:

• o dekursiv və gözlənilən üsullar;
• o inflyasiyanın təsirini nəzərə alaraq.

Müəssisənin (biznesin) dəyərinin hesablanması, əksər iqtisadi hesablamalar kimi, faizin dekursiv və ya gözlənilən (ilkin) üsulla hesablanmasına və annuitetlər nəzəriyyəsinə əsaslanır.

Maraq- borc və ya investisiya şəklində maliyyə resurslarının (kapitalın) verilməsindən müxtəlif formalarda əldə edilən gəlirdir.

Faiz dərəcəsi- gəlirin məbləğini və ya faizlərin hesablanmasının intensivliyini xarakterizə edən göstərici.

Artım faktoru- toplanmış ilkin kapitalın nisbətini göstərən dəyər.

Hesablama dövrü- faizlərin hesablandığı müddət (gəlir əldə edilir). Hesablama müddətini hesablama intervallarına bölmək olar.

Hesablama intervalı- faizlərin bir hissəsinin hesablandığı minimum müddət. Faizlər hesablama intervalının sonunda (dekursiv üsul) və ya əvvəlində (gözlənilən və ya ilkin metod) hesablana bilər.

Dekursiv üsul

Dekursiv faiz dərəcəsi (kredit faizi) müəyyən dövr üçün hesablanmış gəlir məbləğinin bu dövrün əvvəlində mövcud olan məbləğə nisbətidir.

Müəyyən dövr üçün gəlir hesablandıqdan sonra bu gəlir ödənildikdə və növbəti dövrdə faiz gəliri ilkin məbləğə hesablandıqda, hesablama düsturundan istifadə olunur. sadə faiz dərəcələri.

Qeydi daxil etsəniz:

i (%) - kredit üzrə illik faiz dərəcəsi (gəlir); i - illik faiz dərəcəsinin nisbi dəyəri; mən- dövr (il) üçün ödənilmiş faiz pulunun məbləği;

P - bütün hesablama dövrü üçün faiz pulunun ümumi məbləği;

R - pulun ilkin məbləğinin məbləği (indiki dəyər);

F- hesablanmış məbləğ (gələcək dəyər);

k n - böyümə faktoru;

P - hesablama dövrlərinin sayı (illər);

d- günlərlə hesablama dövrünün müddəti;

KİMƏ - il uzunluğu günlərlə K = 365 (366), sonra dekursiv faiz dərəcəsi (i):

Beləliklə (6.1)

Sonra artım faktoru:

Əgər artım intervalı bir dövrdən (ildən) azdırsa, onda

Hesablanmış məbləğin məbləğinin müəyyən edilməsi F (gələcək dəyər) adlanır birləşmə (birləşmə).

Misal. Kredit 25.000 rub. illik 12% sadə dərəcəsi ilə 3 il müddətinə verilir. Hesablanmış məbləği müəyyənləşdirin.

Formula (6.1) uyğun olaraq:

Misal. Kredit 25.000 rub. adi bir il olan 182 gün müddətinə illik 12% sadə faiz dərəcəsi ilə verilir. Hesablanmış məbləği müəyyənləşdirin.

Formula (6.2) uyğun olaraq:

Bəzən tərs məsələnin həllinə ehtiyac yaranır: ilkin (cari, azaldılmış) məbləğin dəyərini müəyyənləşdirin R (indiki dəyər), yığılmış məbləğin nə qədər olması lazım olduğunu bilmək F (gələcək dəyər):

İlkin (cari, azaldılmış) məbləğin dəyərinin müəyyən edilməsi R (indiki dəyər) adlanır endirim (endirim).

Misal. 3 ildən sonra 16500 rubl məbləğində bir məbləğə sahib olmalısınız. Bu halda hansı məbləğ illik 12% sadə dərəcəsi ilə depozitə qoyulmalıdır.

6.1-6.3 düsturlarını çevirərək əldə edə bilərik

Faiz dərəcələri zaman-zaman dəyişə bilər.

Fərqli hesablama dövrlərində olarsa P , P 2 ,..., n N , müxtəlif faiz dərəcələrindən istifadə olunur mən 1 , i 2 ,..., mən N , Harada N- hesablama dövrlərinin ümumi sayı, sonra faiz dərəcəsi ilə hesablama dövrlərinin sonunda faiz pulunun məbləği mən 1 :

Harada n 1 - faiz dərəcəsi ilə hesablama dövrlərinin sayı mən 1 faiz dərəcəsi ilə hesablama dövrlərinin sonunda və s.

Sonra, BM hesablama dövrlərində, hesablanmış məbləğ (N- son dövrün sayı) hər hansı biri üçün:

burada artım faktoru: (6.5)

Misal. 250.000 rubl məbləğində kredit. sadə faiz dərəcəsi ilə 2,5 il müddətinə verilir. Birinci il üçün faiz dərəcəsi i = 18% və hər növbəti altı ay üçün 1,5% azalır. Hesablama faktorunu və hesablanmış məbləği müəyyənləşdirin.

Formula (6.5) görə: k n = 1 + 0,18 + 0,5 (0,165 + 0,15 + 0.135) = 1,405.

Formula (6.4) görə: F = 250.000 x 1.405 = 351.250 rubl.

Tərs problem:

Əgər p üçün = 1, onda , (6.7)

artım faktoru haradadır:. (6.8)

Misal. 250.000 rubl məbləğində kredit. sadə faiz dərəcəsi ilə 5 il müddətinə verilir. Birinci il üçün faiz dərəcəsi i

Formula (6.8) görə: k n = 1 + 0,18 + 0,165 + 0.15 + 0,135 + 0,12 = 1,75.

Formula (6.7) görə: F = 250.000 x 1.75 = 437.500 rub.

Müəyyən bir dövr üçün gəlir hesablandıqdan sonra bu gəlir ödənilmədikdə, lakin bu dövrün əvvəlində mövcud olan pul məbləğinə (bu gəliri yaradan məbləğə) əlavə edildikdə və növbəti dövrdə faiz gəliri hesablanır. bütün bu məbləğ, sonra hesablama düsturları istifadə olunur mürəkkəb maraq.

Təqdim olunan qeydlərə əlavə etsək:

i c - illik mürəkkəb faiz dərəcəsinin nisbi dəyəri;

k nc - mürəkkəb faiz halında birləşmə əmsalı;

j- mürəkkəb kredit faizinin nominal dərəcəsi, bu zaman mürəkkəb kredit faizinin interval dərəcəsi hesablanır, onda bir ilə bərabər hesablama dövrü üçün hesablanmış məbləğ: . İkinci dövr üçün (bir ildən sonra): və s.

vasitəsilə P il ərzində yığılmış məbləğ:

artım faktoru haradadır k nc bərabərdir:

Misal. Kredit 25.000 rub. illik 12% mürəkkəb dərəcəsi ilə 3 il müddətinə verilir. Hesablanmış məbləği müəyyənləşdirin.

Formula (6.9) görə

Tərs məsələnin həlli:

endirim faktoru haradadır.

Endirim faktoru kompozisiya amilinin əksidir:

Misal. 3 ildən sonra 16500 rubl məbləğində bir məbləğə sahib olmalısınız. Bu halda hansı məbləği illik 12% mürəkkəb faizlə yatırmaq lazımdır.

Sadə və mürəkkəb faizlərin hesablanması zamanı yığılma əmsallarını müqayisə etdikdə aydın olur ki, nə zaman p> 1. Hesablama dövrləri nə qədər çox olarsa, mürəkkəb və sadə faizlərin hesablanması zamanı hesablanmış məbləğin məbləğində fərq bir o qədər çox olar.

Digər parametrlər müəyyən edilə bilər:

P tam ədəd deyil, onda artım əmsalı iki formada təqdim edilə bilər:

Harada P - mürəkkəb dövrlərin tam sayının qatı deyil;

Harada P = p c + d- tam və qeyri-tam hesablama dövrlərindən ibarət olan hesablama dövrlərinin (illərin) ümumi sayı; səh d- tam olmayan (natamam) hesablama dövrünün günlərinin sayı; K = 365 (366) - ildəki günlərin sayı; i c - illik mürəkkəb faiz dərəcəsinin nisbi dəyəri.

Hər iki variant etibarlıdır, lakin fərqli hesablama dəqiqliyinə görə fərqli dəyərlər verir.

Misal. Kredit 25.000 rub. illik 12% mürəkkəb dərəcəsi ilə 3 il 6 ay müddətinə verilir. Hesablanmış məbləği müəyyənləşdirin.

• 1) F= 25.000 (1 + 0.12) 3.5 = 25.000 x 1.4868 = 37.170 rubl;
• 2) F= 25.000 (1 + 0.12) 3 (1 + (180: 365) 0.12) = 25.000 x 1.4049 x 1.0592 = 37.201 rub.

İllik mürəkkəb faiz dərəcəsi mən 1 , mən 2 ,..., mən N müxtəlif hesablama dövrlərində dəyişə bilər n 1 , n 2 ,..., n N .

Sonra birinci hesablama dövrünün (ilin) ​​sonunda hesablanmış məbləğ:

İkinci dövrdə (bir ildən sonra):

n-dövrdə (üçün P dövrlər (illər):

Sonra artım faktoru:

Misal. 250.000 rubl məbləğində kredit. mürəkkəb faiz dərəcəsi ilə 5 il müddətinə verilir. Birinci il üçün faiz dərəcəsi i = 18%, növbəti il ​​isə 1,5% azalır. Hesablama faktorunu və hesablanmış məbləği müəyyənləşdirin.

Formula (6.14) görə: k nc = (1 + 0,18)(1 + 0,165)(1 + 0,15)(1 + 0,135)(1 + 0,12) = 2,0096.

Formula (6.13) görə: F = 250.000 x 1.75 = 502.400 rub.

Tərs problem:

Mürəkkəb faiz fasilələrlə hesablanırsa, yəni. dövr ərzində bir neçə dəfə, sonra interval üçün hesablama düsturu

Harada j = i - mürəkkəb faizin nominal dərəcəsi; T - dövrdə hesablama intervallarının sayı (rüblük, aylıq və s.).

İnterval üçün gəlir bu intervalın əvvəlində mövcud olan pul məbləğinə əlavə olunur.

Sonra hər dövr üçün interval hesablanması zamanı yığılmış məbləğ P dövrlər (illər) olacaq

Bundan əlavə, digər parametrləri təyin edə bilərsiniz:

Misal. Kredit 25.000 rub. dərc edilib n = İllik 12% mürəkkəb dərəcə ilə 3 il, ödəniş yarım ildə bir t = 2. Hesablanmış məbləği müəyyən edin.

Formula görə (6/16) .

Əgər mürəkkəb dövrlərin sayı P tam ədəd deyil, onda artım əmsalı kimi təqdim edilə bilər

Harada səh - hesablamanın tam (tam) dövrlərinin (illərinin) sayı; R - tam (tam) hesablama intervallarının sayı, lakin dövrdəki intervalların ümumi sayından azdır, yəni. R< m;d - hesablama günlərinin sayı, lakin hesablama intervalında olan günlərin sayından azdır.

Misal. Kredit 25.000 rub. və = 3 il 8 ay, 12 gün, illik 12% mürəkkəb dərəcə ilə verilir, ödəniş yarım ildə bir T = = 2. Hesablanmış məbləği müəyyən edin.

Faizlərin hesablanmasının iki əsas fərqli yolu var: dekursiv və gözlənilən.

At dekursiv yol faizlər hər hesablama intervalının sonunda zaman intervalının əvvəlində təqdim edilmiş kapitalın məbləğinə əsasən hesablanır. dekursiv faiz dərəcəsi ( i) adlanır kredit faizi və düsturla müəyyən edilir:

i = I / PV,

Harada I PV– vaxt intervalının əvvəlindəki pul məbləği.

At antiseptik şəkildə faiz hesablanması, onlar intervalın sonunda yığılmış pul məbləğinə (kapital və faiz daxil olmaqla) əsaslanaraq hər hesablama intervalının əvvəlində hesablanır. Gözlənilən faiz dərəcəsi ( d) adlanır endirim dərəcəsi və düsturla müəyyən edilir:

d=I/FV,

Harada I– müəyyən vaxt intervalı üçün faiz gəliri; F.V.– vaxt intervalının sonunda yığılmış pul məbləği.

Praktikada faizin hesablanmasının dekursiv üsulu ən çox istifadə olunur. Veksellər və digər pul öhdəlikləri üzrə uçot əməliyyatlarında gözlənilən metoddan istifadə olunur. Hesablama intervalının sonunda pul məbləği alınan kreditin məbləği hesab olunur. Faizlər vaxt intervalının əvvəlində hesablandığı üçün borcalan kredit məbləğini faizləri çıxmaqla alır. Bu əməliyyat adlanır endirim dərəcəsi ilə endirim və ya bank mühasibatlığı. Endirim- bu, kreditin ölçüsü ilə birbaşa verilən məbləğ, yəni bankın uçot dərəcəsi ilə aldığı gəlir arasındakı fərqdir.

Həm dekursiv, həm də gözlənilən üsullar sadə və mürəkkəb faizlərin hesablanması üçün sxemlərdən istifadə edə bilər. Sadə faiz sxemindən istifadə edərkən onlar ilkin əmanətin məbləğinə hesablanır. Mürəkkəb faiz faizin kapitallaşdırılmasını, yəni “faiz üzrə faizin” hesablanmasını əhatə edir.

Kreditorun nöqteyi-nəzərindən qısamüddətli xarakterli (bir ildən az) maliyyə əməliyyatlarını həyata keçirərkən sadə faiz sxemi, uzunmüddətli əməliyyatlar üçün isə (bir ildən çox) mürəkkəb faiz sxemi daha sərfəlidir. İllərin kəsirli sayı ilə uzunmüddətli əməliyyatlar üçün, mürəkkəb faizlər bir neçə il üçün hesablandıqda və ilin fraksiyalı hissəsi üçün sadə faizlər hesablandıqda, sözdə qarışıq sxem faydalıdır.

Cədvəldə yığılmış pul məbləğinin, yəni əmanətin gələcək dəyərinin müəyyən edilməsi üçün düsturlar faizlərin hesablanmasının dekursiv və gözlənilən üsullarından istifadə etməklə sistemləşdirilir. Aşağıdakı qeydlər istifadə olunur:

F.V.– gələcək (yığılmış) pul məbləği;

PV– real (cari) pul məbləği;

i- kredit faiz dərəcəsi;

d- endirim dərəcəsi;

n– faiz hesablama intervalında illərin sayı;

m– illik faiz hesablamalarının sayı;

t– qısamüddətli əməliyyatlar üzrə faizlərin hesablanması intervalının müddəti, günlər;

T- ilin uzunluğu, günlər;

w– hesablama intervalında illərin tam sayı;

f– hesablama intervalında ilin fraksiyalı hissəsi.

Cədvəl

Faizlərin hesablanması üçün müxtəlif şərtlərdə yığılmış pul məbləğinin hesablanması üçün düsturlar

Faizlərin hesablanması şərtləri	Faizlərin hesablanması üsulu
Dekursiv	Antisipativ
sadə faiz, hesablama intervalında illərin tam sayı	FV = PV´ (1 + düym)	FV = PV / (1 – dn)
mürəkkəb faiz, hesablama intervalında illərin tam sayı	FV = PV´ (1 + i)n	FV = PV / (1 – d) n
sadə faiz, əməliyyat müddəti bir ildən azdır
hesablama intervalında illərin fraksiyalı sayı ilə qarışıq faizlərin hesablanması sxemi	FV = PV´ (1 + i) w (1 + əgər)	FV = PV / [(1 – d) w (1 + əgər)]
mürəkkəb faiz, faizin hesablanması intervalında illərin tam sayı ilə illik daxili hesablamalar	FV = PV´(1 +i/m) nm	FV = PV / (1 –d/m) nm