მეტროლოგია. პირდაპირი და არაპირდაპირი გაზომვები. ზოგადი და განსხვავებები არაპირდაპირ, კუმულატიურ და ერთობლივ გაზომვებს შორის ფიზიკური სიდიდეების რომელი გაზომვებია პირდაპირი არაპირდაპირი

RMG 29 -99 წარმოგიდგენთ საზომი დომენის ცნებას - მეცნიერების ან ტექნიკის ნებისმიერი დარგისთვის დამახასიათებელი და სპეციფიკურობით გამორჩეული ფიზიკური სიდიდეების გაზომვების ერთობლიობა. დეფინიციის მიხედვით გამოიყოფა საზომი არეები: მექანიკური, მაგნიტური, აკუსტიკური, მაიონებელი გამოსხივების გაზომვები და ა.შ.

გაზომვის ტიპი არის საზომი არეალის ნაწილი, რომელსაც აქვს საკუთარი მახასიათებლები და ხასიათდება გაზომილი მნიშვნელობების ერთგვაროვნებით. გაზომვების ტიპების მაგალითებად მოცემულია ელექტრული წინააღმდეგობის, ელექტროძრავის ძალის, ელექტრული ძაბვის, მაგნიტური ინდუქციის გაზომვები, რომლებიც დაკავშირებულია ელექტრული და მაგნიტური გაზომვების ველთან. გარდა ამისა, იდენტიფიცირებულია გაზომვების ქვეტიპები - გაზომვის ტიპის ნაწილი, რომელიც გამოირჩევა ერთგვაროვანი სიდიდის გაზომვის თავისებურებებით (დიაპაზონით, რაოდენობის მიხედვით და ა.შ.) და ქვეტიპების მაგალითები (დიდი სიგრძის გაზომვები, თანმიმდევრობით). ათობით, ასეულობით, ათასობით კილომეტრით ან ულტრამოკლე სიგრძის გაზომვები - ფირის სისქე, როგორც გაზომვის სიგრძის ქვეტიპები).

გაზომვების ტიპების და განსაკუთრებით ქვეტიპების ეს ინტერპრეტაცია არაეფექტურია და არც თუ ისე სწორი - გაზომვების ქვეტიპები რეალურად არ არის განსაზღვრული და წარუმატებელი მაგალითები ამას ადასტურებს.

გაზომვების ტიპების უფრო ფართო ინტერპრეტაცია (სხვადასხვა კლასიფიკაციის საფუძვლების გამოყენებით) საშუალებას გვაძლევს მათ შორის შევიტანოთ აგრეთვე გაზომვები, რომლებიც მოცემულია იმავე დოკუმენტში, მაგრამ არ არის ჩამოყალიბებული კლასიფიკაციის ჯგუფებად, რომლებიც ხასიათდება შემდეგი ალტერნატიული წყვილი ტერმინებით:

• პირდაპირი და არაპირდაპირი გაზომვები,
• აგრეგატი და ერთობლივი გაზომვები,
• აბსოლუტური და ფარდობითი გაზომვები,
• ერთჯერადი და მრავალჯერადი გაზომვები,
• სტატიკური და დინამიური გაზომვები,
• თანაბარი და არათანაბარი გაზომვები.

პირდაპირი და არაპირდაპირი გაზომვები განასხვავებენ გაზომვის შედეგის მიღების მეთოდს. პირდაპირი გაზომვა არის საზომი, რომელშიც უშუალოდ მიიღება ფიზიკური სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა. შენიშვნაში აღნიშნულია, რომ მკაცრი მიდგომით არსებობს მხოლოდ პირდაპირი გაზომვები და შემოთავაზებულია გამოიყენოს ტერმინი პირდაპირი გაზომვის მეთოდი. ამ წინადადებას არ შეიძლება ეწოდოს წარმატებული (იხილეთ ქვემოთ გაზომვის მეთოდების კლასიფიკაცია). მოყვანილია პირდაპირი გაზომვების მაგალითები: ნაწილის სიგრძის გაზომვა მიკრომეტრით, დენის სიძლიერე ამმეტრით, მასა სასწორზე.

პირდაპირი გაზომვების დროს, სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა განისაზღვრება უშუალოდ მოწყობილობიდან გამოყენებული საზომი ხელსაწყოს გაზომვის ინფორმაციის ჩვენებისთვის. ფორმალურად, გაზომვის შეცდომის გათვალისწინების გარეშე, მათი აღწერა შესაძლებელია გამოხატვით

სადაც Q არის გაზომილი რაოდენობა,

x არის გაზომვის შედეგი.

არაპირდაპირი გაზომვა - ფიზიკური სიდიდის სასურველი მნიშვნელობის განსაზღვრა სხვა ფიზიკური სიდიდეების პირდაპირი გაზომვის შედეგების საფუძველზე, რომლებიც ფუნქციურად დაკავშირებულია სასურველ რაოდენობასთან. ასევე ნათქვამია, რომ არაპირდაპირი გაზომვის ტერმინის ნაცვლად ხშირად გამოიყენება ტერმინი არაპირდაპირი გაზომვის მეთოდი. სასურველია არ გამოიყენოთ ეს ვარიანტი, რადგან ის აშკარად წარუმატებელია.

არაპირდაპირი გაზომვებისას, სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა გამოითვლება ამ რაოდენობასა და პირდაპირ გაზომვებზე დაქვემდებარებულ სიდიდეებს შორის ცნობილი კავშირის საფუძველზე. ფორმალური აღნიშვნა ასეთი გაზომვისთვის

Q = F (X, Y, Z,…),

სადაც X, Y, Z,… არის პირდაპირი გაზომვების შედეგები.

არაპირდაპირი გაზომვების ფუნდამენტური მახასიათებელია მოწყობილობის გარეთ შედეგების დამუშავების (კონვერტაციის) აუცილებლობა (ქაღალდზე, კალკულატორის ან კომპიუტერის გამოყენებით), განსხვავებით პირდაპირი გაზომვებისგან, როდესაც მოწყობილობა იძლევა დასრულებულ შედეგს. არაპირდაპირი გაზომვების კლასიკური მაგალითები მოიცავს სამკუთხედის კუთხის პოვნას გვერდების გაზომილი სიგრძიდან, სამკუთხედის ან სხვა გეომეტრიული ფიგურის ფართობის განსაზღვრას და ა.შ. არაპირდაპირი გაზომვების გამოყენების ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული შემთხვევაა მყარი მასალის სიმკვრივის განსაზღვრა. მაგალითად, ცილინდრული სხეულის ρ სიმკვრივე განისაზღვრება m მასის, სიმაღლის h და ცილინდრის დიამეტრის d პირდაპირი გაზომვის შედეგებით, რომელიც დაკავშირებულია სიმკვრივესთან განტოლებით.

ρ = t/0,25π d2 სთ

დისკუსიები და მთელი რიგი გაუგებრობები დაკავშირებულია პირდაპირი და არაპირდაპირი გაზომვების განსხვავებასთან. მაგალითად, არსებობს კამათი იმის შესახებ, არის თუ არა რადიალური გადინების გაზომვები (b = Rmax - Rmin) ან ნაწილის სიმაღლე, როდესაც მოწყობილობას აყენებთ სხვა დანაყოფზე ნულის გარდა. ზოგიერთი მეტროლოგი უარს ამბობს არაპირდაპირი გაზომვების აღიარებაზე, როგორც ასეთი ("არსებობს მხოლოდ პირდაპირი გაზომვები და ყველაფერი დანარჩენი შედეგების მათემატიკური დამუშავებაა"). შეიძლება შემოთავაზებული იყოს კომპრომისული გამოსავალი: აღიაროს არაპირდაპირი გაზომვების არსებობის უფლება, რადგან ასეთი გაზომვების შედეგების მათემატიკური დამუშავების სპეციფიკა და მათი შეცდომების შეფასება არავის სადავო არ აქვს.

პირდაპირი და არაპირდაპირი გაზომვები ახასიათებს ზოგიერთი კონკრეტული ფიზიკური სიდიდის გაზომვებს. ფიზიკური სიდიდეების ნებისმიერი ნაკრების გაზომვა კლასიფიცირდება გაზომილი სიდიდეების ჰომოგენურობის (ან ჰეტეროგენურობის) მიხედვით. ეს არის კუმულაციური და ერთობლივი გაზომვების განსხვავების საფუძველი.

კუმულაციური გაზომვები არის ერთდროულად ჩატარებული რამდენიმე სიდიდის გაზომვა, რომლებშიც რაოდენობების სასურველი მნიშვნელობები განისაზღვრება განტოლებათა სისტემის ამოხსნით, რომელიც მიღებულია სხვადასხვა კომბინაციებში გაზომვით კომპლექტის ცალკეული წონის მასის მნიშვნელობები ერთ-ერთი წონის მასის ცნობილი მნიშვნელობიდან და წონის სხვადასხვა კომბინაციების მასების გაზომვის შედეგებიდან (შედარებებიდან) ადასტურებს, რომ განმარტება შეესაბამება არა გაზომვებს, არამედ სპეციალურს. კვლევები, რომლებიც მიზნად ისახავს შეცდომების აღმოჩენას მთელ რიგ მასობრივ ზომებში.

სინამდვილეში, კუმულაციური გაზომვები უნდა შეიცავდეს იმას, რომლებშიც იზომება ერთი და იგივე სახელის რამდენიმე რაოდენობა, მაგალითად, სიგრძე L1, L2, L3 და ა.შ. ასეთი გაზომვები ხორციელდება სპეციალურ მოწყობილობებზე (საზომი დანადგარები) ლილვების რიგი გეომეტრიული პარამეტრების ერთდროული გაზომვისთვის.

ერთობლივი გაზომვები არის ორი ან მეტი სხვადასხვა რაოდენობის გაზომვები, რომლებიც ერთდროულად ხორციელდება მათ შორის ურთიერთობის დასადგენად. მაგალითად, ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ სიგრძისა და ტემპერატურის ერთდროული გაზომვები წრფივი გაფართოების ტემპერატურული კოეფიციენტის დასადგენად. უფრო ვიწრო ინტერპრეტაციით, ერთობლივი გაზომვები გულისხმობს რამდენიმე განსხვავებული სიდიდის გაზომვას (X, Y, Z და ა.შ.). ასეთი გაზომვების მაგალითები შეიძლება იყოს ელექტროძრავის ელექტრული, სიმძლავრის და თერმოდინამიკური პარამეტრების რთული გაზომვები, აგრეთვე მოძრაობის პარამეტრების და მანქანის მდგომარეობის გაზომვები (სიჩქარე, საწვავის რეზერვი, ძრავის ტემპერატურა და ა.შ.).

გაზომვებით მიღებული შედეგების საჩვენებლად, შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვადასხვა შეფასების სკალები, მათ შორის გაზომილი ფიზიკური სიდიდის ერთეულებში ან ზოგიერთ ფარდობით ერთეულებში, მათ შორის უსახელო. ამის შესაბამისად, ჩვეულებრივია განასხვავოთ აბსოლუტური და ფარდობითი გაზომვები.

აბსოლუტური გაზომვა - გაზომვა, რომელიც დაფუძნებულია ერთი ან მეტი ძირითადი სიდიდის პირდაპირ გაზომვებზე და (ან) ფიზიკური მუდმივების მნიშვნელობების გამოყენებაზე. ამ უკიდურესად სამწუხარო განმარტებას ახლავს მაგალითი (ძალის გაზომვა F = მგ ემყარება ძირითადი სიდიდის - m მასის გაზომვას და ფიზიკური მუდმივის g-ის გამოყენებას მასის გაზომვის წერტილში), რაც ადასტურებს აბსურდულობას. შემოთავაზებული ინტერპრეტაცია. შენიშვნაში ნათქვამია, რომ აბსოლუტური გაზომვის ცნება გამოიყენება როგორც ფარდობითი გაზომვის ცნების საპირისპიროდ და განიხილება, როგორც სიდიდის გაზომვა მის ერთეულებში, და რომ სწორედ ეს გაგება პოულობს უფრო და უფრო მეტ გამოყენებას მეტროლოგიაში. სწორედ ამ ინტერპრეტაციას აქვს აზრი გამოიყენოს ამ ალტერნატიული ტიპის გაზომვებისთვის.

ფარდობითი გაზომვა არის სიდიდის თანაფარდობის გაზომვა იმავე სახელის რაოდენობასთან, რომელიც ასრულებს ერთეულის როლს, ან რაოდენობის ცვლილების გაზომვა იმავე სახელის რაოდენობასთან მიმართებაში, აღებული როგორც საწყისი. ერთი.

მაგალითი - რადიონუკლიდის აქტივობის გაზომვა წყაროში რადიონუკლიდის აქტივობასთან მიმართებაში მსგავს წყაროში, რომელიც დამოწმებულია აქტივობის საცნობარო საზომად.

ერთი და იგივე რაოდენობის განმეორებითი გაზომვების რაოდენობის მიხედვით განასხვავებენ ერთ და მრავალჯერად გაზომვებს. ერთჯერადი გაზომვა - ერთხელ შესრულებული გაზომვა.

შენიშვნა - ხშირ შემთხვევაში, პრაქტიკაში, მხოლოდ ერთჯერადი გაზომვები ხორციელდება. მაგალითად, დროის კონკრეტული წერტილის გაზომვა საათის გამოყენებით ჩვეულებრივ ხდება ერთხელ. (მაგალითი არ უძლებს კრიტიკას, რადგან დროის ერთი პერიოდის განმეორებითი გაზომვა შეუძლებელია).

მრავალჯერადი გაზომვა - იგივე ზომის ფიზიკური სიდიდის გაზომვა, რომლის შედეგი მიიღება რამდენიმე თანმიმდევრული გაზომვით, ანუ შედგება რამდენიმე ერთი გაზომვისგან.

მიზნიდან გამომდინარე, განმეორებითი გაზომვების რაოდენობა შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს (ორი გაზომვიდან რამდენიმე ათეულამდე და თუნდაც ასეულამდე). მრავალჯერადი გაზომვები ტარდება ან უხეში შეცდომებისგან დაზღვევის მიზნით (ამ შემთხვევაში საკმარისია სამიდან ხუთამდე გაზომვა) ან შედეგების შემდგომი მათემატიკური დამუშავებისთვის (ხშირად თხუთმეტზე მეტი გაზომვა საშუალო მნიშვნელობების შემდგომი გამოთვლებით, გადახრების სტატისტიკური შეფასება და ა.შ. .). მრავალ გაზომვას ასევე უწოდებენ "გაზომვებს მრავალჯერადი დაკვირვებით".

სტატიკური გაზომვა არის ფიზიკური სიდიდის გაზომვა, რომელიც მიღებულია კონკრეტული საზომი ამოცანის შესაბამისად, უცვლელად მთელი გაზომვის დროის განმავლობაში. მოყვანილი მაგალითები (ნაწილის სიგრძის გაზომვა ნორმალურ ტემპერატურაზე და მიწის ნაკვეთის ზომის გაზომვა) უფრო მეტად დაბნეულია, ვიდრე სიტუაციის გარკვევა.

დინამიური გაზომვა არის ფიზიკური სიდიდის გაზომვა, რომელიც იცვლება ზომაში.

შენიშვნები

1 ტერმინი ელემენტი „დინამიური“ აღნიშნავს გაზომილ რაოდენობას.

2 მკაცრად რომ ვთქვათ, ყველა ფიზიკური რაოდენობა ექვემდებარება გარკვეულ ცვლილებებს დროში. ეს დასტურდება უფრო და უფრო მგრძნობიარე საზომი ხელსაწყოების გამოყენებით, რაც შესაძლებელს ხდის გამოავლინოს ცვლილებები იმ რაოდენობებში, რომლებიც ადრე ითვლებოდა მუდმივად, ამიტომ გაზომვების დაყოფა დინამიურ და სტატიკურად პირობითია.

სტატიკური და დინამიური გაზომვების ინტერპრეტაცია, როგორც მუდმივი ან ცვლადი ფიზიკური სიდიდის გაზომვები, პრიმიტიული და ფილოსოფიურად ყოველთვის ორაზროვანია („ყველაფერი მიედინება, ყველაფერი იცვლება“). გაზომვის პრაქტიკაში თითქმის არ არსებობს „უცვლელი“ ფიზიკური სიდიდეები, გარდა ფიზიკური მუდმივებისა, ყველა სიდიდე განსხვავდება მხოლოდ ცვლილების სიჩქარის შესაბამისად.

აბსტრაქტული მსჯელობის ნაცვლად, სასურველია პრაგმატულ მიდგომაზე დაფუძნებული განმარტებები. ყველაზე ლოგიკურია სტატიკური და დინამიური გაზომვების გათვალისწინება იმის მიხედვით, თუ რა რეჟიმში იღებს საზომი ინსტრუმენტი საზომი ინფორმაციის შეყვანის სიგნალს. სტატიკური რეჟიმში (ან კვაზი-სტატიკური რეჟიმში) გაზომვისას შეყვანის სიგნალის ცვლილების სიჩქარე არაპროპორციულად დაბალია საზომ წრეში მისი გარდაქმნის სიჩქარეზე და შედეგები ჩაიწერება დინამიური დამახინჯების გარეშე.

დინამიურ რეჟიმში გაზომვისას დამატებითი დინამიური შეცდომები ჩნდება ზედმეტად სწრაფი ცვლილებების გამო ან გაზომილი ფიზიკური სიდიდის ან მუდმივი გაზომილი სიდიდის საზომი ინფორმაციის შეყვანის სიგნალის გამო. მაგალითად, მოძრავი ელემენტების დიამეტრის გაზომვა (მუდმივი ფიზიკური რაოდენობა) სატარე მრეწველობაში ხორციელდება ინსპექტირებისა და დახარისხების მანქანების გამოყენებით. ამ შემთხვევაში, შეყვანისას გაზომვის ინფორმაციის ცვლილების სიჩქარე შეიძლება შედარდეს მოწყობილობის წრეში გაზომვის გარდაქმნების სიჩქარესთან. ვერცხლისწყლის თერმომეტრით ტემპერატურის გაზომვა არაპროპორციულად უფრო ნელია, ვიდრე ელექტრონული თერმომეტრებით გაზომვები, ამიტომ გამოყენებული საზომი ინსტრუმენტები დიდწილად განსაზღვრავს გაზომვის რეჟიმს.

მიღებული სიზუსტისა და შედეგების დისპერსიის ხარისხიდან გამომდინარე ერთი და იგივე რაოდენობის გაზომვების მრავალჯერადი გამეორების დროს, ისინი განასხვავებენ თანაბრად ზუსტ და არათანაბრად ზუსტი, ასევე თანაბრად გაფანტულ და არათანაბრად გაფანტულ გაზომვებს.

თანაბარი სიზუსტის გაზომვები არის ნებისმიერი რაოდენობის გაზომვების სერია, რომელიც ხორციელდება თანაბარი სიზუსტის საზომი ხელსაწყოებით იმავე პირობებში, იგივე სიფრთხილით.

არათანაბარი გაზომვები არის ნებისმიერი რაოდენობის გაზომვების სერია, რომელიც ხორციელდება საზომი ხელსაწყოებით, რომლებიც განსხვავდება სიზუსტით და (ან) სხვადასხვა პირობებში.

ბოლო ორი განმარტების შენიშვნები ვარაუდობენ, რომ გაზომვების სერიის დამუშავებამდე, დარწმუნდით, რომ ყველა გაზომვა თანაბრად ზუსტია და დაამუშავეთ არათანაბარი გაზომვები სერიაში შემავალი ინდივიდუალური გაზომვების წონის გათვალისწინებით.

თანაბარი სიზუსტისა და არაეკვივალენტობის შეფასება, ისევე როგორც გაზომვის შედეგების ეკვიდისპერსიული და არაეკვიდისპერსიული შეფასება დამოკიდებულია სიზუსტის შეუსაბამობის შეზღუდვის ზომების შერჩეულ მნიშვნელობებზე ან გაფანტვის შეფასებებზე. შეფასებებს შორის მისაღები შეუსაბამობები დადგენილია საზომი დავალების მიხედვით.

და არათანაბარი სიზუსტე მოიცავს გაზომვებს სხვადასხვა შეცდომით

გაზომვები ორ სერიაში ითვლება თანაბრად მიმოფანტულად (Δ1 ≈ Δ2), ან (Δ1 ≠ Δ2)

არათანაბრად მიმოფანტული (დამოკიდებულია 1 და 2 შედარებული სერიის გაზომვის შეცდომების შემთხვევითი კომპონენტების შეფასებებში დამთხვევაზე ან განსხვავებაზე).

დაგეგმილი სიზუსტიდან გამომდინარე, გაზომვები იყოფა ტექნიკურ და მეტროლოგიურად. ტექნიკური გაზომვები უნდა მოიცავდეს იმ გაზომვებს, რომლებიც შესრულებულია წინასწარ განსაზღვრული სიზუსტით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ტექნიკურ გაზომვებში, გაზომვის შეცდომა Δ არ უნდა აღემატებოდეს წინასწარ განსაზღვრულ მნიშვნელობას [Δ]:

სადაც [Δ] არის გაზომვის დასაშვები შეცდომა.

სწორედ ეს გაზომვები ხორციელდება წარმოებაში ყველაზე ხშირად, საიდანაც მოდის მათი სახელი.

მეტროლოგიური გაზომვები ხორციელდება მაქსიმალური მისაღწევი სიზუსტით, მიღწეულია მინიმალური (არსებული შეზღუდვებით) გაზომვის შეცდომა Δ, რომელიც შეიძლება დაიწეროს როგორც

ასეთი გაზომვები ხდება ერთეულების სტანდარტიზაციისას და უნიკალური კვლევების შესრულებისას.

იმ შემთხვევებში, როდესაც გაზომვის შედეგის სიზუსტეს არ აქვს ფუნდამენტური მნიშვნელობა და გაზომვების მიზანია უცნობი ფიზიკური სიდიდის მიახლოებითი შეფასება, ისინი მიმართავენ მიახლოებით გაზომვებს, რომელთა შეცდომა შეიძლება მერყეობდეს საკმაოდ ფართო დიაპაზონში. ვინაიდან გაზომვის პროცესში განხორციელებული ნებისმიერი შეცდომა Δ მიიღება როგორც მისაღები [Δ ]

ყველა ამ ტიპის გაზომვისადმი მეტროლოგიური მიდგომის საერთოა ის, რომ ნებისმიერი გაზომვისთვის განისაზღვრება რეალიზებული შეცდომების მნიშვნელობები Δ, რომლის გარეშეც შეუძლებელია შედეგების საიმედო შეფასება.

არაპირდაპირიგაზომვები განსხვავდება პირდაპირისგან იმით, რომ რაოდენობის სასურველი მნიშვნელობა განისაზღვრება სხვა ფიზიკური ობიექტების პირდაპირი გაზომვების შედეგების საფუძველზე. რაოდენობები, რომლებიც ფუნქციურად დაკავშირებულია სასურველ რაოდენობასთან. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სასურველი PV მნიშვნელობა განისაზღვრება იმ სიდიდის პირდაპირი გაზომვების შედეგების საფუძველზე, რომლებიც დაკავშირებულია სასურველ სპეციფიკურ ურთიერთობასთან. არაპირდაპირი გაზომვის განტოლება: y = f(x 1, x 2,...,x n), სადაც x i - i პირდაპირი გაზომვის მე-თე შედეგია. მაგალითები: თანამედროვე მიკროპროცესორზე დაფუძნებულ საზომ ინსტრუმენტებში, სასურველი გაზომილი მნიშვნელობის გამოთვლები ძალიან ხშირად ხორციელდება მოწყობილობის „შიგნით“. ამ შემთხვევაში გაზომვის შედეგი განისაზღვრება პირდაპირი გაზომვებისთვის დამახასიათებელი წესით და არ არის საჭირო ან შესაძლებლობა გამოთვლების მეთოდოლოგიური შეცდომის ცალკე გათვალისწინება. იგი შედის საზომი მოწყობილობის შეცდომაში. ამ ტიპის საზომი ხელსაწყოებით განხორციელებული გაზომვები კლასიფიცირდება როგორც პირდაპირი. არაპირდაპირი გაზომვები მოიცავს მხოლოდ იმ გაზომვებს, რომლებშიც გაანგარიშება ხორციელდება ხელით ან ავტომატურად, მაგრამ პირდაპირი გაზომვების შედეგების მიღების შემდეგ. ამ შემთხვევაში, გაანგარიშების შეცდომა შეიძლება ცალკე იქნას გათვალისწინებული. ასეთი შემთხვევის მაგალითია საზომი სისტემები, რომლებისთვისაც ცალკე სტანდარტიზებულია მათი კომპონენტების მეტროლოგიური მახასიათებლები. გაზომვის მთლიანი შეცდომა გამოითვლება სისტემის ყველა კომპონენტის სტანდარტიზებული მეტროლოგიური მახასიათებლების საფუძველზე. Აგრეგატიგაზომვები მოიცავს განტოლებათა სისტემის ამოხსნას, რომელიც შედგენილია რამდენიმე ერთგვაროვანი სიდიდის ერთდროული გაზომვის შედეგებით. განტოლებათა სისტემის ამოხსნა შესაძლებელს ხდის სასურველი მნიშვნელობის გამოთვლას.

კუმულატიურ გაზომვებში, ამავე სახელწოდების რაოდენობების ნაკრების მნიშვნელობები Q 1 ...... Q k ., როგორც წესი, განისაზღვრება ამ რაოდენობების ჯამების ან განსხვავებების გაზომვით სხვადასხვა კომბინაციებში:

სადაც კოეფიციენტები c ij იღებს ±1 ან 0 მნიშვნელობებს.

ამრიგად, ჩვენ ვსაუბრობთ ერთდროულად განხორციელებულ ერთიდაიმავე სიდიდის გაზომვებზე, რომლებშიც რაოდენობების სასურველი მნიშვნელობები განისაზღვრება ამ რაოდენობების სხვადასხვა კომბინაციების გაზომვით მიღებული განტოლებების სისტემის ამოხსნით.

ერთობლივი გაზომვები- ეს არის ორი ან მეტი ჰეტეროგენული (არა იდენტური) ფიზიკური ერთდროული (პირდაპირი ან ირიბი) გაზომვები. რაოდენობები მათ შორის ფუნქციური ურთიერთობის დასადგენად. არსებითად, კუმულაციური გაზომვები არაფრით განსხვავდება ერთობლივი გაზომვებისგან, გარდა იმისა, რომ პირველ შემთხვევაში გაზომვები ეხება ამავე სახელწოდების რაოდენობას, ხოლო მეორეში - არაიდენტურ რაოდენობას. არაპირდაპირი, კუმულაციური და ერთობლივი გაზომვები გაერთიანებულია ერთი ფუნდამენტურად მნიშვნელოვანი საერთო თვისებით: მათი შედეგები განისაზღვრება გაანგარიშებით, რომელიც დაფუძნებულია გაზომილ სიდიდეებსა და პირდაპირ გაზომვებზე დაქვემდებარებულ სიდიდეებს შორის ცნობილი ფუნქციური ურთიერთობების საფუძველზე.

ამრიგად, კიდევ ერთხელ ხაზს ვუსვამთ, რომ განსხვავება არაპირდაპირ, კუმულატიურ და ერთობლივ გაზომვებს შორის მდგომარეობს მხოლოდ გამოთვლებში გამოყენებული ფუნქციური დამოკიდებულების სახით. არაპირდაპირი გაზომვებით იგი გამოიხატება ერთი განტოლებით ექსპლიციტური ფორმით, ერთობლივი და კუმულაციური გაზომვებით - იმპლიციტური განტოლებათა სისტემით.

არაპირდაპირი გაზომვა

პირდაპირი გაზომვა

პირდაპირი გაზომვა- ეს არის საზომი, რომელშიც ფიზიკური სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა ვლინდება უშუალოდ ექსპერიმენტული მონაცემებიდან, გაზომილი რაოდენობის სტანდარტებთან შედარების შედეგად.

• სიგრძის საზომი სახაზავი.
• ელექტრული ძაბვის გაზომვა ვოლტმეტრით.

არაპირდაპირი გაზომვა

არაპირდაპირი გაზომვა- გაზომვა, რომელშიც სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა არის ნაპოვნი ამ რაოდენობასა და პირდაპირ გაზომვებზე დაქვემდებარებულ სიდიდეებს შორის ცნობილი ურთიერთობის საფუძველზე.

• ჩვენ ვპოულობთ რეზისტორის წინააღმდეგობას ოჰმის კანონის საფუძველზე პირდაპირი გაზომვების შედეგად მიღებული დენის და ძაბვის მნიშვნელობების ჩანაცვლებით.

ერთობლივი გაზომვა

ერთობლივი გაზომვა- რამდენიმე სხვადასხვა სიდიდის ერთდროული გაზომვა მათ შორის ურთიერთობის დასადგენად. ამ შემთხვევაში, განტოლებათა სისტემა ამოხსნილია.

• ტემპერატურაზე წინააღმდეგობის დამოკიდებულების განსაზღვრა. ამ შემთხვევაში, სხვადასხვა რაოდენობა იზომება და დამოკიდებულება განისაზღვრება გაზომვის შედეგების საფუძველზე.

აგრეგატის გაზომვა

აგრეგატის გაზომვა- ამავე სახელწოდების რამდენიმე სიდიდის ერთდროული გაზომვა, რომელშიც ნაპოვნია რაოდენობების სასურველი მნიშვნელობები განტოლებათა სისტემის ამოხსნით, რომელიც შედგება ამ რაოდენობების სხვადასხვა კომბინაციების შედეგად მიღებული პირდაპირი გაზომვებისაგან.

• რეზისტორების წინააღმდეგობის გაზომვა, რომლებიც დაკავშირებულია სამკუთხედში. ამ შემთხვევაში, წვეროებს შორის წინაღობის მნიშვნელობა იზომება. შედეგების საფუძველზე განისაზღვრება რეზისტორების წინააღმდეგობები.

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წელი.

ნახეთ, რა არის „ირიბი გაზომვა“ სხვა ლექსიკონებში:

არაპირდაპირი გაზომვა- ფიზიკური სიდიდის სასურველი მნიშვნელობის განსაზღვრა სხვა ფიზიკური სიდიდეების პირდაპირი გაზომვების შედეგების საფუძველზე, რომლებიც ფუნქციურად დაკავშირებულია სასურველ რაოდენობასთან. მაგალითი. ცილინდრული სხეულის D სიმკვრივის განსაზღვრა სწორი ხაზების შედეგების საფუძველზე... ... ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

არაპირდაპირი გაზომვა- 3.6 არაპირდაპირი გაზომვა: გაზომვა, რომლითაც განისაზღვრება ცალკეული კომპონენტები და/ან კომპონენტების ჯგუფები, რომლებიც არ არიან სამუშაო საცნობარო აირის ნარევში, ფარდობითი კოეფიციენტების გამოყენებით... ...

არაპირდაპირი გაზომვა- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: ინგლ. არაპირდაპირი გაზომვა vok. indirekte Messung, f; mittelbare Messung, f rus. არაპირდაპირი გაზომვა, n pranc. საზომი არაპირდაპირი, მ; არაპირდაპირი ზომა, ვ … ავტომატური ტერმინალი

არაპირდაპირი გაზომვა- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesioginių matavimų. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos…… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

არაპირდაპირი გაზომვა- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: ინგლ. არაპირდაპირი გაზომვა vok. indirekte Messung, f rus. არაპირდაპირი გაზომვა, n pranc. არაპირდაპირი ზომა, f … Fizikos Terminų žodynas

არაპირდაპირი გაზომვა- 1. გაზომვა, რომლის დროსაც სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა განისაზღვრება სასურველ რაოდენობასთან დაკავშირებული სხვა სიდიდის პირდაპირი გაზომვების შედეგების საფუძველზე, ცნობილი ფუნქციური ურთიერთობით გამოყენებული დოკუმენტში: OST 45.159 2000 მრეწველობა... ... ტელეკომუნიკაციების ლექსიკონი

TOU ფუნქციონირების ინდივიდუალური რთული ინდიკატორების არაპირდაპირი გაზომვა (გამოთვლა).- არაპირდაპირი ავტომატური გაზომვა (გამოთვლა) ხორციელდება ნაწილობრივი გაზომილი მნიშვნელობების კომპლექტის გარდაქმნით მიღებულ (რთულ) გაზომილ მნიშვნელობად ფუნქციური გარდაქმნების და შემდგომი პირდაპირი გაზომვის გამოყენებით... ... ნორმატიული და ტექნიკური დოკუმენტაციის ტერმინთა ლექსიკონი-საცნობარო წიგნი

TOU ფუნქციონირების ინდივიდუალური რთული ინდიკატორების არაპირდაპირი გაზომვა (გამოთვლა).- Kos in cm os-ში ავტომატური გაზომვა (გამოთვლა) ხორციელდება პირადი გაზომილი სიდიდეების ნაკრების გარდაქმნით შედეგში "(კომპლექსური) საზომად)" მნიშვნელობად ფუნქციური გარდაქმნების და შემდგომი პირდაპირი... ... ნორმატიული და ტექნიკური დოკუმენტაციის ტერმინთა ლექსიკონი-საცნობარო წიგნი

გაზომვა არის ოპერაციების ერთობლიობა, რათა დადგინდეს ერთი (გაზომილი) სიდიდის თანაფარდობა მეორე ჰომოგენურ რაოდენობასთან, აღებული როგორც ტექნიკურ მოწყობილობაში (საზომი ინსტრუმენტი) შენახული ერთეული. მიღებულ მნიშვნელობას ეწოდება რიცხვითი მნიშვნელობა... ... ვიკიპედია

ამ ტერმინს სხვა მნიშვნელობა აქვს, იხილეთ გაზომვა (მნიშვნელობები). გაზომვა არის ოპერაციების ერთობლიობა, რათა დადგინდეს ერთი (გაზომილი) სიდიდის თანაფარდობა მეორე ჰომოგენურ რაოდენობასთან, აღებული როგორც ტექნიკური... ... ვიკიპედია

გაზომვების ტიპების კლასიფიკაცია შეიძლება განხორციელდეს სხვადასხვა კლასიფიკაციის კრიტერიუმების მიხედვით, რომლებიც მოიცავს შემდეგს:

ფიზიკური სიდიდის რიცხვითი მნიშვნელობის პოვნის მეთოდი,

დაკვირვებების რაოდენობა

გაზომილი სიდიდის დროზე დამოკიდებულების ბუნება,

გაზომილი მყისიერი მნიშვნელობების რაოდენობა მოცემულ დროის ინტერვალში,

პირობები, რომლებიც განსაზღვრავს შედეგების სიზუსტეს

გაზომვის შედეგების გამოხატვის მეთოდი.

ავტორი ფიზიკური სიდიდის რიცხვითი მნიშვნელობის პოვნის მეთოდიგაზომვები იყოფა შემდეგ ტიპებად: პირდაპირი, ირიბი,კუმულაციური და ერთობლივი.

პირდაპირი გაზომვა ეწოდება საზომი, რომელშიც გაზომილი სიდიდის მნიშვნელობა გვხვდება უშუალოდ ექსპერიმენტული მონაცემებიდან. პირდაპირი გაზომვები ხორციელდება ამ რაოდენობების გასაზომად შექმნილი ხელსაწყოების გამოყენებით. გაზომილი სიდიდის რიცხვითი მნიშვნელობა გამოითვლება უშუალოდ საზომი მოწყობილობის წაკითხვით. პირდაპირი გაზომვების მაგალითები: დენის გაზომვა ამმეტრით; ძაბვა - ვოლტმეტრით; მასა - ბერკეტის სასწორზე და ა.შ.

კავშირი გაზომილ მნიშვნელობას X და გაზომვის შედეგს Y შორის პირდაპირი გაზომვის დროს ხასიათდება განტოლებით:

იმათ. გაზომილი სიდიდის მნიშვნელობა მიღებული შედეგის ტოლია.

სამწუხაროდ, პირდაპირი გაზომვა ყოველთვის არ არის შესაძლებელი. ხანდახან შესაბამისი საზომი ხელსაწყო არ არის ხელთ, ან არის არადამაკმაყოფილებელი სიზუსტით, ან ჯერ კიდევ არ არის შექმნილი. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა მიმართოთ არაპირდაპირ გაზომვას.

არაპირდაპირი გაზომვები ეს არის გაზომვები, რომლებშიც სასურველი სიდიდის მნიშვნელობა ვლინდება ამ რაოდენობასა და პირდაპირ გაზომვებს დაქვემდებარებულ რაოდენობებს შორის ცნობილი ურთიერთობის საფუძველზე.

არაპირდაპირი გაზომვების დროს იზომება არა ფაქტობრივი სიდიდე, არამედ სხვა სიდიდეები, რომლებიც ფუნქციურად დაკავშირებულია მასთან. ირიბად გაზომილი რაოდენობის მნიშვნელობა Xნაპოვნია გაანგარიშებით ფორმულის გამოყენებით

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

სად Y 1 , Y 2 , … Y n- პირდაპირი გაზომვებით მიღებული რაოდენობების მნიშვნელობები.

არაპირდაპირი გაზომვის მაგალითია ელექტრული წინააღმდეგობის განსაზღვრა ამმეტრისა და ვოლტმეტრის გამოყენებით. აქ, პირდაპირი გაზომვებით, გვხვდება ძაბვის ვარდნის მნიშვნელობები უწინააღმდეგობაზე რდა მიმდინარე მემისი მეშვეობით და სასურველი წინააღმდეგობა R გვხვდება ფორმულით

R = U/I.

გაზომილი მნიშვნელობის გამოთვლის ოპერაცია შეიძლება შესრულდეს როგორც ადამიანმა, ასევე მოწყობილობაში მოთავსებულმა გამომთვლელმა მოწყობილობამ.

პირდაპირი და არაპირდაპირი გაზომვები ამჟამად ფართოდ გამოიყენება პრაქტიკაში და გაზომვების ყველაზე გავრცელებული ტიპებია.

აგრეგატული გაზომვები - ეს არის ერთდროულად გაკეთებული ამავე სახელწოდების რამდენიმე სიდიდის გაზომვები, რომლებშიც რაოდენობების სასურველი მნიშვნელობები გვხვდება ამ რაოდენობების სხვადასხვა კომბინაციების პირდაპირი გაზომვით მიღებული განტოლებების სისტემის ამოხსნით.

მაგალითად, სამკუთხედთან დაკავშირებული რეზისტორების წინააღმდეგობის მნიშვნელობების დასადგენად (ნახ. 3.1), იზომება წინააღმდეგობები სამკუთხედის წვეროების თითოეულ წყვილზე და მიიღება განტოლებათა სისტემა:

ამ განტოლების სისტემის ამოხსნიდან მიიღება წინააღმდეგობის მნიშვნელობები

, , ,

ერთობლივი გაზომვები- ეს არის ერთი და იგივე სახელის ორი ან მეტი რაოდენობის გაზომვები, რომლებიც კეთდება ერთდროულად X 1, X 2,…,X n, რომლის მნიშვნელობები გვხვდება განტოლებათა სისტემის ამოხსნით

ფ ი(X 1, X 2, …, X n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im) = 0,

სად i = 1, 2, ..., m > n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im– პირდაპირი ან ირიბი გაზომვების შედეგები; X 1, X 2, …, X n- საჭირო რაოდენობის მნიშვნელობები.

მაგალითად, კოჭის ინდუქციურობა

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

სად L 0- ინდუქციურობა სიხშირეზე w =2×p×fნულისკენ მიდრეკილება; თან- შებრუნების ტევადობა. ღირებულებები L 0და თანვერ მოიძებნება პირდაპირი ან ირიბი გაზომვებით. ამიტომ, უმარტივეს შემთხვევაში ვზომავთ L 1ზე w 1, და მერე L 2ზე w 2და შექმენით განტოლებათა სისტემა:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C× L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C× L 0),

რომლის ამოხსნისას მოიძებნება საჭირო ინდუქციური მნიშვნელობები L 0და კონტეინერები თან

; .

კუმულაციური და ერთობლივი გაზომვები არის არაპირდაპირი გაზომვების განზოგადება რამდენიმე სიდიდის შემთხვევაში.

აგრეგატის და ერთობლივი გაზომვების სიზუსტის გასაზრდელად მოწოდებულია პირობა m ³ n, ე.ი. განტოლებათა რაოდენობა უნდა იყოს მეტი ან ტოლი საჭირო სიდიდეების რაოდენობაზე. განტოლებათა არათანმიმდევრული სისტემა ამოხსნილია უმცირესი კვადრატების მეთოდით.

ავტორი გაზომვის დაკვირვებების რაოდენობაიყოფა:

ჩართულია ჩვეულებრივი გაზომვები – გაზომვები შესრულებული ერთი დაკვირვებით;

- სტატისტიკური გაზომვები - გაზომვები მრავალჯერადი დაკვირვებით.

დაკვირვებაგაზომვის დროს - ექსპერიმენტული ოპერაცია, რომელიც შესრულებულია გაზომვის პროცესში, რის შედეგადაც ერთი მნიშვნელობა მიიღება მნიშვნელობების ჯგუფიდან, რომლებიც ექვემდებარება ერთობლივ დამუშავებას გაზომვის შედეგების მისაღებად.

დაკვირვების შედეგი– ცალკეული დაკვირვებით მიღებული რაოდენობის შედეგი.

ავტორი გაზომილი სიდიდის დროზე დამოკიდებულების ბუნებაზომები იყოფა:

ჩართულია სტატიკური , რომელშიც გაზომილი სიდიდე გაზომვის პროცესში დროთა განმავლობაში მუდმივი რჩება;

- დინამიური , რომელშიც გაზომილი სიდიდე იცვლება გაზომვის პროცესში და არ არის მუდმივი დროთა განმავლობაში.

დინამიურ გაზომვებში ეს ცვლილება უნდა იქნას გათვალისწინებული გაზომვის შედეგის მისაღებად. ხოლო დინამიური გაზომვების შედეგების სიზუსტის შესაფასებლად აუცილებელია საზომი ხელსაწყოების დინამიკური თვისებების ცოდნა.

მოცემულ დროის ინტერვალში გაზომილი მყისიერი მნიშვნელობების რაოდენობის მიხედვით, გაზომვები იყოფა დისკრეტულიდა უწყვეტი(ანალოგური).

დისკრეტული გაზომვები არის გაზომვები, რომლებშიც მოცემული დროის ინტერვალით გაზომილი მყისიერი მნიშვნელობების რაოდენობა სასრულია.

უწყვეტი (ანალოგური) გაზომვები - გაზომვები, რომლებშიც მოცემული დროის ინტერვალით გაზომილი მყისიერი მნიშვნელობების რაოდენობა უსასრულოა.

შედეგების სიზუსტის განმსაზღვრელი პირობების მიხედვით, გაზომვებია:

- მაქსიმალური სიზუსტე, მიღწეული ტექნოლოგიის არსებული დონით;

- კონტროლი და შემოწმება, რომლის შეცდომა არ უნდა აღემატებოდეს გარკვეულ მითითებულ მნიშვნელობას;

- ტექნიკური გაზომვები, რომელშიც შედეგის შეცდომა განისაზღვრება საზომი ხელსაწყოების მახასიათებლებით.

შედეგების გამოხატვის გზითგანასხვავებენ აბსოლუტურ და ფარდობით გაზომვებს.

აბსოლუტური გაზომვები - გაზომვები, რომლებიც დაფუძნებულია ერთი ან რამდენიმე ძირითადი სიდიდის პირდაპირ გაზომვებზე და (ან) ფიზიკური მუდმივების მნიშვნელობების გამოყენებაზე.

შედარებითი გაზომვები – სიდიდის თანაფარდობის გაზომვა იმავე სახელწოდების რაოდენობასთან, რომელიც ასრულებს ერთეულის როლს, ან რაოდენობის გაზომვა იმავე სახელის რაოდენობასთან მიმართებაში, აღებული როგორც საწყისი.

გაზომვის მეთოდები და მათი კლასიფიკაცია

ყველა გაზომვა შეიძლება განხორციელდეს სხვადასხვა მეთოდის გამოყენებით. გაზომვის ორი ძირითადი მეთოდი არსებობს: პირდაპირი შეფასების მეთოდიდა საზომთან შედარების მეთოდები.

პირდაპირი შეფასების მეთოდიხასიათდება იმით, რომ გაზომილი სიდიდის მნიშვნელობა განისაზღვრება უშუალოდ საზომი ხელსაწყოს წასაკითხი მოწყობილობიდან, რომელიც ადრე იყო დაკალიბრებული გაზომილი რაოდენობის ერთეულებში. ეს მეთოდი ყველაზე მარტივია და ამიტომ ფართოდ გამოიყენება სხვადასხვა სიდიდის გაზომვისას, მაგალითად: სხეულის წონის გაზომვა ზამბარის სასწორზე, ელექტრული დენი ციფერბლატის ამპერმეტრით, ფაზის სხვაობა ციფრული ფაზის მრიცხველით და ა.შ.

პირდაპირი შეფასების მეთოდის გამოყენებით გაზომვის ფუნქციური დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 3.2.

პირდაპირი შეფასების ინსტრუმენტებში საზომი არის საკითხავი მოწყობილობის მასშტაბის დაყოფა. ისინი არ არის განთავსებული თვითნებურად, არამედ მოწყობილობის კალიბრაციის საფუძველზე. ამრიგად, საკითხავი მოწყობილობის მასშტაბის განყოფილებები, როგორც ეს იყო, არის რეალური ფიზიკური სიდიდის მნიშვნელობის შემცვლელი („თითის ანაბეჭდი“) და, შესაბამისად, შეიძლება გამოყენებულ იქნას უშუალოდ გაზომილი რაოდენობების მნიშვნელობების საპოვნელად. მოწყობილობა. შესაბამისად, ყველა პირდაპირი შეფასების მოწყობილობა რეალურად ახორციელებს ფიზიკურ სიდიდეებთან შედარების პრინციპს. მაგრამ ეს შედარება მრავალდროულია და ხორციელდება ირიბად, შუალედური საშუალების - საკითხავი მოწყობილობის მასშტაბის განყოფილებების გამოყენებით.

საზომთან შედარების მეთოდები – გაზომვის მეთოდები, რომლებშიც გაზომილი მნიშვნელობა შედარებულია საზომით რეპროდუცირებულ მნიშვნელობასთან. ეს მეთოდები უფრო ზუსტია, ვიდრე პირდაპირი შეფასების მეთოდი, მაგრამ ცოტა უფრო რთული. საზომთან შედარების მეთოდების ჯგუფი მოიცავს შემდეგ მეთოდებს: კონტრასტის მეთოდი, ნულოვანი მეთოდი, დიფერენციალური მეთოდი, დამთხვევის მეთოდი და ჩანაცვლების მეთოდი.

მახასიათებლის განსაზღვრა შედარების მეთოდებიარის ის, რომ გაზომვის პროცესში ხდება ორი ერთგვაროვანი სიდიდის შედარება - ცნობილი (გამრავლებადი საზომი) და გაზომილი. შედარების მეთოდებით გაზომვისას გამოიყენება რეალური ფიზიკური ზომები და არა მათი „თითის ანაბეჭდები“.

შედარება შეიძლება ერთდროული და მრავალჯერადი.ერთდროული შედარებით, საზომი და გაზომილი რაოდენობა ერთდროულად მოქმედებს საზომ მოწყობილობაზე და მრავალდროული– გაზომილი რაოდენობისა და ღონისძიების ზემოქმედება საზომ მოწყობილობაზე გამოყოფილია დროში. გარდა ამისა, შედარება შეიძლება პირდაპირიდა არაპირდაპირი.

პირდაპირი შედარებისას, გაზომილი რაოდენობა და ზომა პირდაპირ გავლენას ახდენს შედარების მოწყობილობაზე, ხოლო არაპირდაპირი შედარებისას, სხვა სიდიდეების მეშვეობით, რომლებიც ცალსახად დაკავშირებულია ცნობილ და გაზომილ სიდიდეებთან.

ერთდროული შედარება ჩვეულებრივ ხორციელდება მეთოდების გამოყენებით ოპოზიციები, ნულოვანი, დიფერენციალურიდა დამთხვევებიდა მრავალდროული - ჩანაცვლების მეთოდით.

ლექცია 4

გაზომვის მეთოდები

პირდაპირი გაზომვებიეს არის გაზომვები, რომლებიც მიიღება უშუალოდ საზომი მოწყობილობის გამოყენებით. პირდაპირი გაზომვები მოიცავს სიგრძის გაზომვას სახაზავებით, კალიპერებით, ძაბვის გაზომვა ვოლტმეტრით, ტემპერატურის გაზომვა თერმომეტრით და ა.შ. პირდაპირი გაზომვების შედეგებზე შეიძლება გავლენა იქონიოს სხვადასხვა ფაქტორმა. ამიტომ გაზომვის შეცდომას სხვა ფორმა აქვს, ე.ი. არის ინსტრუმენტების შეცდომები, სისტემატური და შემთხვევითი შეცდომები, დამრგვალების შეცდომები ინსტრუმენტის სასწორიდან წაკითხვისას და გამოტოვება. ამასთან დაკავშირებით, მნიშვნელოვანია თითოეულ კონკრეტულ ექსპერიმენტში განისაზღვროს, თუ რომელი გაზომვის შეცდომაა ყველაზე დიდი და თუ აღმოჩნდება, რომ ერთ-ერთი მათგანი სიდიდის ბრძანებით აღემატება ყველა დანარჩენს, მაშინ ეს უკანასკნელი შეცდომები შეიძლება უგულებელვყოთ.

თუ მხედველობაში მიღებული ყველა შეცდომა სიდიდის მიხედვით ერთნაირია, მაშინ აუცილებელია რამდენიმე სხვადასხვა შეცდომის კომბინირებული ეფექტის შეფასება. ზოგადად, მთლიანი შეცდომა გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით:

სად  - შემთხვევითი შეცდომა,  - ინსტრუმენტის შეცდომა,  - დამრგვალების შეცდომა.

უმეტეს ექსპერიმენტულ კვლევებში ფიზიკური სიდიდე იზომება არა უშუალოდ, არამედ სხვა რაოდენობებით, რომლებიც თავის მხრივ განისაზღვრება პირდაპირი გაზომვებით. ამ შემთხვევებში, გაზომილი ფიზიკური რაოდენობა განისაზღვრება უშუალოდ გაზომილი რაოდენობებით ფორმულების გამოყენებით. ასეთ გაზომვებს ირიბი ეწოდება. მათემატიკის ენაზე ეს ნიშნავს, რომ სასურველი ფიზიკური რაოდენობა ვ დაკავშირებული სხვა რაოდენობებთან X 1, X 2, X 3, … ,. X ნფუნქციური დამოკიდებულება, ე.ი.

ფ= ვ(x 1 , x 2 ,….,X ნ )

ასეთი დამოკიდებულების მაგალითია სფეროს მოცულობა

.

ამ შემთხვევაში, ირიბად გაზომილი რაოდენობა არის ვ- ბურთი, რომელიც განისაზღვრება ბურთის რადიუსის პირდაპირი გაზომვით რ.ეს გაზომილი მნიშვნელობა ვარის ერთი ცვლადის ფუნქცია.

კიდევ ერთი მაგალითი იქნება მყარი ნივთიერების სიმკვრივე

. (8)

Აქ  – არის ირიბად გაზომილი სიდიდე, რომელიც განისაზღვრება სხეულის წონის პირდაპირი გაზომვით მდა არაპირდაპირი ღირებულება ვ. ეს გაზომილი მნიშვნელობა  არის ორი ცვლადის ფუნქცია, ე.ი.

 =  (მ, V)

შეცდომის თეორია აჩვენებს, რომ ფუნქციის შეცდომა ფასდება ყველა არგუმენტის შეცდომის ჯამით. რაც უფრო მცირეა მისი არგუმენტების შეცდომები, მით უფრო მცირეა ფუნქციის შეცდომა.

4. გრაფიკების შედგენა ექსპერიმენტული გაზომვების საფუძველზე.

ექსპერიმენტული კვლევის არსებითი პუნქტია გრაფიკების აგება. გრაფიკების აგებისას, პირველ რიგში, თქვენ უნდა აირჩიოთ კოორდინატთა სისტემა. ყველაზე გავრცელებულია მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა კოორდინატთა ბადით, რომელიც წარმოიქმნება თანაბრად დაშორებული პარალელური ხაზებით (მაგალითად, გრაფიკული ქაღალდი). კოორდინატთა ღერძებზე, განყოფილებები აღინიშნება გარკვეული ინტერვალებით ფუნქციისა და არგუმენტისთვის გარკვეული მასშტაბით.

ლაბორატორიულ სამუშაოებში, ფიზიკური ფენომენების შესწავლისას, აუცილებელია გავითვალისწინოთ ცვლილებები ზოგიერთ რაოდენობაში, რაც დამოკიდებულია სხვების ცვლილებაზე. მაგალითად: სხეულის მოძრაობის განხილვისას დგინდება დროზე გავლილი მანძილის ფუნქციური დამოკიდებულება; გამტარის ელექტრული წინააღმდეგობის ტემპერატურის ფუნქციის შესწავლისას. კიდევ ბევრი მაგალითის მოყვანა შეიძლება.

ცვლადი მნიშვნელობა უსხვა ცვლადის ფუნქციას უწოდებენ X(არგუმენტი) თუ თითოეულს აქვს ღირებულება უშეესაბამება რაოდენობის ძალიან კონკრეტულ მნიშვნელობას X, მაშინ შეგვიძლია ჩავწეროთ ფუნქციის დამოკიდებულება ფორმაში Y = Y(X).

ფუნქციის განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ მის დასაზუსტებლად აუცილებელია რიცხვების ორი ნაკრების მითითება (არგუმენტის მნიშვნელობები Xდა ფუნქციები უ), ასევე მათ შორის ურთიერთდამოკიდებულებისა და მიმოწერის კანონი ( X და Y). ექსპერიმენტულად, ფუნქცია შეიძლება განისაზღვროს ოთხი გზით:

მაგიდა; 2. ანალიტიკურად, ფორმულის სახით; 3. გრაფიკულად; 4. სიტყვიერად.

მაგალითად: 1. ფუნქციის დაზუსტების ტაბულური მეთოდი - პირდაპირი დენის სიდიდის დამოკიდებულება. მეძაბვის მნიშვნელობაზე უ, ე.ი. მე= ვ(უ) .

მაგიდა 2

2. ფუნქციის დაზუსტების ანალიტიკური მეთოდი დგინდება ფორმულით, რომლის დახმარებითაც არგუმენტის მოცემული (ცნობილი) მნიშვნელობებიდან შეიძლება განისაზღვროს ფუნქციის შესაბამისი მნიშვნელობები. მაგალითად, მე-2 ცხრილში ნაჩვენები ფუნქციური დამოკიდებულება შეიძლება დაიწეროს როგორც:

(9)

3. ფუნქციის დაზუსტების გრაფიკული მეთოდი.

ფუნქციის გრაფიკი მე= ვ(უ) დეკარტის კოორდინატთა სისტემაში არის წერტილების გეომეტრიული ადგილი, რომელიც აგებულია არგუმენტისა და ფუნქციის კოორდინატთა წერტილის რიცხვითი მნიშვნელობებით.

ნახ. 1 გამოსახული დამოკიდებულება მე= ვ(უ) ცხრილით მითითებული.

ექსპერიმენტულად აღმოჩენილი და გრაფიკზე გამოსახული წერტილები მკაფიოდ არის მონიშნული, როგორც წრეები და ჯვრები. გრაფიკზე, ყოველი გამოსახული წერტილისთვის, საჭიროა მიეთითოს შეცდომები „ჩაქუჩების“ სახით (იხ. სურ. 1). ამ „ჩაქუჩების“ ზომა უნდა იყოს ფუნქციისა და არგუმენტის აბსოლუტური შეცდომის ორჯერ ტოლი.

დიაგრამების სკალები ისე უნდა შეირჩეს, რომ გრაფიკიდან გაზომილი უმცირესი მანძილი არ იყოს არანაკლებ გაზომვის უდიდესი აბსოლუტური შეცდომა. თუმცა, მასშტაბის ეს არჩევანი ყოველთვის არ არის მოსახერხებელი. ზოგიერთ შემთხვევაში, უფრო მოსახერხებელია ოდნავ უფრო დიდი ან პატარა მასშტაბის აღება ერთ-ერთი ღერძის გასწვრივ.

თუ არგუმენტის ან ფუნქციის მნიშვნელობების შესწავლილი ინტერვალი დაშორებულია კოორდინატების წარმოშობისგან იმ რაოდენობით, რომელიც შედარებულია თავად ინტერვალის მნიშვნელობასთან, მაშინ მიზანშეწონილია გადაიტანოთ კოორდინატების საწყისი წერტილის დასაწყისთან ახლოს. შესწავლილი ინტერვალი, როგორც აბსცისის, ისე ორდინატთა ღერძის გასწვრივ.

მრუდის მორგება (ანუ ექსპერიმენტული წერტილების შეერთება) წერტილების მეშვეობით ჩვეულებრივ ხდება უმცირესი კვადრატების მეთოდის იდეების შესაბამისად. ალბათობის თეორიაში ნაჩვენებია, რომ ექსპერიმენტულ წერტილებთან საუკეთესო მიახლოება იქნება მრუდი (ან სწორი ხაზი), რომლისთვისაც წერტილიდან მრუდამდე ვერტიკალური გადახრების უმცირესი კვადრატების ჯამი მინიმალური იქნება.

კოორდინატთა ქაღალდზე მონიშნული წერტილები ერთმანეთთან დაკავშირებულია გლუვი მრუდით და მრუდი მაქსიმალურად ახლოს უნდა გაიაროს ყველა ექსპერიმენტულ წერტილთან. მრუდი ისე უნდა იყოს დახატული, რომ რაც შეიძლება ახლოს იყოს იმ წერტილებთან, სადაც შეცდომები არ არის გადაჭარბებული და მრუდის ორივე მხარეს იყოს დაახლოებით თანაბარი რაოდენობა (იხ. ნახ. 2).

თუ მრუდის აგებისას ერთი ან მეტი წერტილი ცდება დასაშვები მნიშვნელობების დიაპაზონს (იხ. ნახ. 2, წერტილები ადა IN), შემდეგ მრუდი შედგენილია დარჩენილი წერტილების გასწვრივ და ჩამოშვებული წერტილები ადა INროგორ გაცდენები არ არის გათვალისწინებული. შემდეგ ხდება განმეორებითი გაზომვები ამ ზონაში (ქულები ადა IN) და დადგენილია ასეთი გადახრის მიზეზი (ეს არის შეცდომა ან აღმოჩენილი დამოკიდებულების სამართლებრივი დარღვევა).

თუ შესწავლილი, ექსპერიმენტულად აგებული ფუნქცია აღმოაჩენს „განსაკუთრებულ“ წერტილებს (მაგალითად, ექსტრემის წერტილებს, ფლექსიას, უწყვეტობას და ა.შ.). შემდეგ ექსპერიმენტების რაოდენობა იზრდება ნაბიჯის (არგუმენტის) მცირე მნიშვნელობებზე სინგულარული წერტილების რეგიონში.