Bədənin şaquli olaraq aşağıya doğru hərəkəti formulu. Bədənlərin sərbəst düşməsi. Şaquli olaraq yuxarıya atılan cismin hərəkəti

Suallar.

1. Qalxma zamanı yuxarıya atılan cismə cazibə qüvvəsi təsir edirmi?

Cazibə qüvvəsi, atılmasından və ya istirahət etməsindən asılı olmayaraq bütün cisimlərə təsir göstərir.

2. Yuxarı atılan cisim sürtünmə qüvvəsi olmadıqda hansı sürətlənmə ilə hərəkət edir? Bədənin sürəti bu halda necə dəyişir?

3. Nədən asılıdır ən yüksək hündürlük hava müqavimətinə laqeyd yanaşmaq mümkün olduqda yuxarıya atılan bir cismin qaldırılması?

Lift hündürlüyü asılıdır ilkin sürət. (Hesablamalar üçün əvvəlki suala baxın).

4. Bu cismin yuxarıya doğru sərbəst hərəkəti zamanı cismin ani sürətinin vektorlarının proyeksiyalarının və sərbəst düşmənin sürətlənməsinin əlamətləri haqqında nə demək olar?

Cism yuxarıya doğru sərbəst hərəkət etdikdə sürət və təcil vektorlarının proyeksiyalarının işarələri əks olur.

5. Şəkil 30-da göstərilən təcrübələr necə aparılıb və onlardan hansı nəticə çıxır?

Təcrübələrin təsviri üçün 58-59-cu səhifələrə baxın. Nəticə: Bədənə yalnız cazibə qüvvəsi təsir edirsə, onda onun çəkisi sıfırdır, yəni. çəkisizlik vəziyyətindədir.

Məşqlər.

1. Tennis topu 9,8 m/s ilkin sürətlə şaquli olaraq yuxarı atılır. Topun sıfır sürətə yüksəlməsi nə qədər vaxt aparacaq? Bu halda top atılan yerdən nə qədər hərəkət edəcək?

Bilirsiniz ki, hər hansı bir cisim Yerə düşəndə onun sürəti artır. Uzun müddət yerin ünsiyyət qurduğuna inanırdı müxtəlif orqanlar müxtəlif sürətlənmələr. Görünür, sadə müşahidələr bunu təsdiqləyir.

Ancaq bunun reallıqda belə olmadığını yalnız Qalileo empirik şəkildə sübut edə bildi. Hava müqaviməti nəzərə alınmalıdır. Məhz yer atmosferi olmadıqda müşahidə edilə bilən cisimlərin sərbəst düşməsinin mənzərəsini təhrif edən budur. Öz fərziyyəsini yoxlamaq üçün Qalileo, əfsanəyə görə, məşhur Piza qülləsindən yıxılmağı seyr etdi. müxtəlif orqanlar(top gülləsi, muşket topu və s.). Bütün bu cisimlər demək olar ki, eyni vaxtda Yer səthinə çatdılar.

Nyuton borusu deyilən şeylə təcrübə xüsusilə sadə və inandırıcıdır. Şüşə boruya müxtəlif əşyalar qoyulur: qranullar, mantar parçaları, tüklər və s. Əgər indi borunu çevirsək ki, bu əşyalar düşə bilsin, onda qranul ən sürətlə yanıb-sönəcək, ardınca mantar parçaları və nəhayət, tük rəvan düşəcək (şəkil 1a). Ancaq borudan havanı pompalasanız, onda hər şey tamamilə fərqli olacaq: tük qranul və mantarla ayaqlaşaraq düşəcək (şəkil 1, b). Bu o deməkdir ki, onun hərəkəti hava müqaviməti ilə ləngiyib və bu, hərəkətə, məsələn, tıxaclara az dərəcədə təsir edib. Bu cisimlərə yalnız Yerin cazibə qüvvəsi təsir etdikdə, onların hamısı eyni sürətlənmə ilə düşür.

düyü. bir

Sərbəst düşmə, bədənin yalnız Yerə cazibə təsiri altında hərəkət etməsidir(hava müqaviməti olmadan).

Sürətlənmə bütün bədənlərə verilir Qlobus, çağırdı sərbəst düşmə sürətlənməsi. Onun modulunu hərflə qeyd edəcəyik g. Sərbəst düşmə mütləq aşağıya doğru hərəkəti təmsil etmir. Əgər ilkin sürət yuxarıya doğru yönəldilirsə, sərbəst düşən cisim bir müddət yuxarıya doğru uçacaq, sürətini azaldacaq və yalnız bundan sonra aşağı düşməyə başlayacaq.

Bədənin şaquli hərəkəti

Sürətin ox üzrə proyeksiyası üçün tənlik 0Y: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,$

ox boyunca hərəkət tənliyi 0Y: $y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y) )^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y) ) ,$

harada y 0 - bədənin ilkin koordinatı; υ y- 0 oxu üzrə son sürətin proyeksiyası Y; υ 0 y- 0 oxu üzrə ilkin sürətin proyeksiyası Y; t- sürətin dəyişdiyi vaxt (s); g y- 0 oxuna sərbəst düşmə sürətinin proyeksiyası Y.

Əgər ox 0 Y yuxarıya işarə edin (şək. 2), sonra g y = –g, və tənliklər formasını alır

$\begin(massiv)(c) (\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) -g\cdot t,) \\ (\, y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t-\dfrac(g\cdot t^(2) )(2) =y_(0) -\dfrac(\upsilon _(y)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g ) .) \end(massiv)$

düyü. 2 Gizli məlumatlar Bədən aşağıya doğru hərəkət edərkən

"bədən düşür" və ya "bədən düşdü" - υ 0 saat = 0.

yer səthi, sonra:

cəsədi yerə düşdü h = 0.

Bədəni yuxarı qaldırarkən

"bədən maksimum hündürlüyünə çatdı" - υ saat = 0.

Mənşəyi götürsək yer səthi, sonra:

cəsədi yerə düşdü h = 0;

"cəsəd yerdən atıldı" - h 0 = 0.

Qalxma vaxtı bədən maksimum hündürlüyə t altında bu hündürlükdən başlanğıc nöqtəsinə düşmə vaxtına bərabərdir t payız və ümumi uçuş vaxtı t = 2t altında.

Sıfır hündürlükdən şaquli olaraq yuxarı atılan cismin maksimum qaldırma hündürlüyü (maksimum hündürlükdə υ) y = 0)

$h_(\max ) =\dfrac(\upsilon _(x)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(-2g) =\dfrac(\upsilon _(0y)^(2) )(2g).$

Üfüqi istiqamətdə atılan cismin hərəkəti

Üfüqə bucaq altında atılan cismin hərəkətinin xüsusi halı üfüqi istiqamətdə atılan cismin hərəkətidir. Trayektoriya atma nöqtəsində təpəsi olan paraboladır (şək. 3).

düyü. 3

Bu hərəkəti iki yerə bölmək olar:

1) uniforma hərəkət üfüqiυ 0 sürəti ilə X (a x = 0)

sürətin proyeksiya tənliyi: $\upsilon _(x) =\upsilon _(0x) =\upsilon _(0) $;
hərəkət tənliyi: $x=x_(0) +\upsilon _(0x) \cdot t$;

2) bərabər sürətləndirdi hərəkət şaquli sürətlənmə ilə g və ilkin sürət υ 0 saat = 0.

0 oxu boyunca hərəkəti təsvir etmək Y vahid sürətlənmiş şaquli hərəkət üçün düsturlar tətbiq olunur:

sürətin proyeksiya tənliyi: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t$;

hərəkət tənliyi: $y=y_(0) +\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) )(2g_( y) ) $.

Əgər ox 0 Y sonra işarə edin g y = –g, və tənliklər formanı alır:

$\begin(massiv)(c) (\upsilon _(y) =-g\cdot t,\, ) \\ (y=y_(0) -\dfrac(g\cdot t^(2) )(2 ) =y_(0) -\dfrac(\upsilon _(y)^(2) )(2g) .) \end(massiv)$

Uçuş diapazonu düsturla müəyyən edilir: $l=\upsilon _(0) \cdot t_(nad) .$

Bədənin istənilən vaxt sürəti t bərabər olacaq (şək. 4):

$\upsilon =\sqrt(\upsilon _(x)^(2) +\upsilon _(y)^(2) ) ,$

harada v X = υ 0 x , υ y = g y t və ya υ X= υ∙cosα, υ y= υ∙sinα.

düyü. 4

Sərbəst düşmə problemlərini həll edərkən

1. İstinad gövdəsini seçin, gövdənin ilkin və son mövqelərini təyin edin, oxların istiqamətini seçin 0 Y və 0 X.

2. Bədəni çəkin, ilkin sürətin istiqamətini (əgər sıfıra bərabərdirsə, ani sürətin istiqamətini) və sərbəst düşmə sürətinin istiqamətini göstərin.

3. 0 oxundakı proyeksiyalarda ilkin tənlikləri yazın Y(və zəruri hallarda 0 oxunda X)

$\begin(massiv)(c) (0Y:\; \; \; \; \; \upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,\; \; \; (1)) \\ () \\ (y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y) ) ,\; \; \; \; (2)) \\ () \ \ (0X:\; \; \; \; \; \upsilon _(x) =\upsilon _(0x) +g_(x) \cdot t,\; \; \; (3)) \\ () \\ (x=x_(0) +\upsilon _(0x) \cdot t+\dfrac(g_(x) \cdot t^(2) )(2) .\; \; \; (4)) \end (massiv)$

4. Hər bir kəmiyyətin proyeksiyalarının qiymətlərini tapın

x 0 = …, υ x = …, υ 0 x = …, g x = …, y 0 = …, υ y = …, υ 0 y = …, g y = ….

Qeyd. Əgər ox 0 X sonra üfüqi istiqamətləndirilir g x = 0.

5. Alınan dəyərləri (1) - (4) tənliklərində əvəz edin.

6. Yaranan tənliklər sistemini həll edin.

Qeyd. Belə məsələlərin həlli bacarığı inkişaf etdikcə 4-cü bəndi dəftərə yazmadan da ağılda yerinə yetirmək olar.

Artıq bildiyimiz kimi, cazibə qüvvəsi Yerin səthində və onun yaxınlığında olan bütün cisimlərə təsir göstərir. Onların istirahətdə və ya hərəkətdə olmasının fərqi yoxdur.

Müəyyən bir cisim Yerə sərbəst düşərsə, o zaman eyni zamanda bərabər sürətlənmiş hərəkət edəcək və sürət daim artacaq, çünki sürət vektoru və sərbəst düşmə sürətləndirilməsi vektoru bir-biri ilə birlikdə istiqamətləndiriləcəkdir.

Şaquli olaraq yuxarıya doğru hərəkətin mahiyyəti

Bir bədəni şaquli olaraq yuxarı atsaq, və eyni zamanda, hava müqavimətinin olmadığını fərz edirik, onda onun da cazibə qüvvəsinin yaratdığı sərbəst düşmə sürətlənməsi ilə bərabər sürətlənmiş hərəkət etdiyini düşünə bilərik. Yalnız bu halda atma zamanı bədənə verdiyimiz sürət yuxarıya, sərbəst düşmə sürəti isə aşağıya doğru yönələcək, yəni onlar bir-birinə əks istiqamətə yönələcəklər. Buna görə də sürət tədricən azalacaq.

Bir müddət sonra sürətin sıfıra bərabər olacağı an gələcək. Bu zaman bədən maksimum hündürlüyünə çatacaq və bir anlıq dayanacaq. Aydındır ki, bədənə verdiyimiz ilkin sürət nə qədər çox olarsa, onun dayandığı vaxta qədər yüksələcək hündürlüyü bir o qədər çox olacaqdır.

Bundan əlavə, bədən çəkisi təsiri altında vahid sürətlənmə ilə aşağı düşməyə başlayacaq.

Problemləri necə həll etmək olar

Hava müqavimətini və digər qüvvələri nəzərə almayan, lakin bədənə yalnız cazibə qüvvəsinin təsir etdiyinə inanılan bədənin yuxarıya doğru hərəkəti ilə bağlı tapşırıqlarla qarşılaşdığınız zaman, hərəkət bərabər şəkildə sürətləndirildiyi üçün, siz tətbiq edə bilərsiniz. bəzi ilkin sürət V0 ilə düzxətli bərabər sürətlənmiş hərəkətlə eyni düsturlar.

Bu halda təcil baltası bədənin sərbəst düşmə sürəti olduğundan balta gx ilə əvəz olunur.

Vx=V0x+gx*t,
Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.

Onu da nəzərə almaq lazımdır ki, yuxarıya doğru hərəkət edərkən qravitasiya sürətləndirici vektoru aşağı, sürət vektoru isə yuxarıya doğru yönəlir, yəni əks istiqamətdədir və buna görə də onların proyeksiyaları müxtəlif işarələrə malik olacaqdır.

Məsələn, Ox oxu yuxarıya doğru yönəldilmişdirsə, yuxarıya doğru hərəkət edərkən sürət vektorunun proyeksiyası müsbət, qravitasiya sürətləndirilməsinin proyeksiyası isə mənfi olacaqdır. Dəyərləri düsturlara əvəz edərkən bu nəzərə alınmalıdır, əks halda tamamilə səhv nəticə əldə ediləcəkdir.

Bu video dərslik üçün nəzərdə tutulub öz-özünə təhsil mövzu "Yuxarıya doğru şaquli atılmış cismin hərəkəti". Bu dərs zamanı tələbələr sərbəst düşmə zamanı cismin hərəkəti haqqında anlayış əldə edəcəklər. Müəllim şaquli olaraq yuxarıya doğru atılmış cismin hərəkətindən danışacaq.

Əvvəlki dərsdə biz sərbəst düşmə halında olan cismin hərəkəti məsələsini nəzərdən keçirdik. Yada salaq ki, biz cazibə qüvvəsinin təsiri altında baş verən belə bir hərəkəti sərbəst düşmə (şək. 1) adlandırırıq. Cazibə qüvvəsi Yerin mərkəzinə doğru radius boyunca şaquli olaraq aşağıya doğru yönəldilir, cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi bərabər olarkən.

düyü. 1. Sərbəst düşmə

Şaquli olaraq yuxarıya doğru atılan cismin hərəkəti necə fərqlənəcək? Bu, ilkin sürətin şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilməsi ilə fərqlənəcək, yəni onu radius boyunca da nəzərdən keçirmək olar, lakin Yerin mərkəzinə doğru deyil, əksinə, Yerin mərkəzindən yuxarıya doğru (Şəkil 2). 2). Ancaq sərbəst düşmənin sürətlənməsi, bildiyiniz kimi, şaquli olaraq aşağıya doğru yönəldilir. Beləliklə, aşağıdakıları deyə bilərik: yolun birinci hissəsində bədənin şaquli olaraq yuxarıya doğru hərəkəti yavaş hərəkət olacaq və bu yavaş hərəkət də sərbəst düşmə sürətlənməsi ilə və həmçinin cazibə qüvvəsinin təsiri altında baş verəcəkdir.

düyü. 2 Şaquli olaraq yuxarıya atılan cismin hərəkəti

Gəlin şəklə müraciət edək və vektorların necə yönəldildiyini və istinad çərçivəsi ilə necə uyğunlaşdığını görək.

düyü. 3. Şaquli olaraq yuxarıya doğru atılmış cismin hərəkəti

Bu halda, istinad sistemi yerə bağlıdır. ox ay ilkin sürət vektoru kimi şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilir. Aşağı cazibə qüvvəsi bədənə təsir edir, bu da bədənə sərbəst düşmə sürətini verir, bu da aşağıya doğru yönəldiləcəkdir.

Aşağıdakı şey qeyd edilə bilər: bədən olacaq yavaş hərəkət edin, müəyyən bir hündürlüyə qalxacaq və sonra sürətlə başlayacaq yıxılmaq.

Biz maksimum hündürlüyü təyin etdik.

Şaquli olaraq yuxarıya atılan cismin hərəkəti Yer səthinin yaxınlığında, sərbəst düşmə sürətini sabit hesab etmək olar (şək. 4).

düyü. 4. Yer səthinin yaxınlığında

Nəzərə alınan hərəkət zamanı sürəti, ani sürəti və qət edilən məsafəni təyin etməyə imkan verən tənliklərə müraciət edək. Birinci tənlik sürət tənliyidir: . İkinci tənlik vahid sürətlənmiş hərəkət üçün hərəkət tənliyidir: .

düyü. 5. Ox ay yuxarı işarə edərək

İlk istinad çərçivəsini - Yerlə, oxu ilə əlaqəli istinad çərçivəsini nəzərdən keçirin ayşaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilir (şək. 5). İlkin sürət də şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilir. Əvvəlki dərsdə sərbəst düşmə sürətinin Yerin mərkəzinə doğru radius boyunca aşağıya doğru yönəldiyini artıq söylədik. Beləliklə, indi sürət tənliyini verilmiş istinad çərçivəsinə endirsək, onda aşağıdakıları alarıq: .

Bu, müəyyən bir zamanda sürətin proyeksiyasıdır. Bu vəziyyətdə hərəkət tənliyi: .

düyü. 6. Ox ay aşağı işarə edərək

Ox olduqda başqa bir istinad sistemini nəzərdən keçirin ayşaquli olaraq aşağıya doğru yönəldilir (şək. 6). Bundan nə dəyişəcək?

. İlkin sürətin proyeksiyası mənfi işarə ilə olacaq, çünki onun vektoru yuxarıya, seçilmiş istinad sisteminin oxu isə aşağıya doğru yönəldilmişdir. Bu vəziyyətdə sərbəst düşmənin sürətlənməsi artı işarəsi ilə olacaq, çünki aşağıya doğru yönəldilmişdir. Hərəkət tənliyi: .

Nəzərə alınacaq başqa bir çox vacib anlayış çəkisizlik anlayışıdır.

Tərif.Çəkisizlik- bədənin yalnız cazibə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət etdiyi bir vəziyyət.

Tərif. Çəki- Bədənin Yerə cəlb edilməsi səbəbindən dayağa və ya asma üzərində hərəkət etdiyi qüvvə.

düyü. 7 Çəki təyini üçün illüstrasiya

Yerin yaxınlığında və ya Yer səthindən qısa bir məsafədə olan bir cisim yalnız cazibə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət edərsə, o zaman dayağa və ya asma üzərində hərəkət etməyəcəkdir. Bu vəziyyət çəkisizlik adlanır. Çox vaxt çəkisizlik cazibə qüvvəsinin olmaması anlayışı ilə qarışdırılır. Bu vəziyyətdə, çəkinin dəstək üzərində hərəkət etdiyini xatırlamaq lazımdır və çəkisizlik- bu, dəstəyə heç bir təsirin olmadığı zamandır. Cazibə qüvvəsi həmişə Yer səthinin yaxınlığında hərəkət edən bir qüvvədir. Bu qüvvə Yerlə cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsirinin nəticəsidir.

Gəlin daha birinə nəzər salaq mühüm məqam cisimlərin sərbəst düşməsi və şaquli olaraq yuxarıya doğru hərəkəti ilə əlaqələndirilir. Bədən yuxarı qalxdıqda və sürətlənmə ilə hərəkət etdikdə (şək. 8), bədənin dayağa təsir etdiyi qüvvənin cazibə qüvvəsini aşmasına səbəb olan bir hərəkət baş verir. Bu baş verərsə, bədənin bu vəziyyətinə həddindən artıq yük deyilir və ya bədənin özünün həddindən artıq yüklənməsi deyilir.

düyü. 8. Həddindən artıq yüklənmə

Nəticə

Çəkisizlik vəziyyəti, həddindən artıq yüklənmə vəziyyəti - bunlar ekstremal hallardır. Əsasən, bir cisim üfüqi bir səthdə hərəkət edərkən, bədənin çəkisi və cazibə qüvvəsi çox vaxt bir-birinə bərabər qalır.

Biblioqrafiya

Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Proc. 9 hüceyrə üçün. orta məktəb - M.: Maarifçilik, 1992. - 191 s.
Sivuxin D.V. Ümumi fizika kursu. - M .: Dövlət Texniki Nəşriyyatı
nəzəri ədəbiyyat, 2005. - T. 1. Mexanika. - S. 372.
Sokoloviç Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: Problemin həlli nümunələri ilə dərslik. - 2-ci nəşr, yenidən bölüşdürülmə. - X .: Vesta: "Ranok" nəşriyyatı, 2005. - 464 s.

İnternet portalı "eduspb.com" ()
"physbook.ru" internet portalı ()
İnternet portalı "phscs.ru" ()

Ev tapşırığı

Öz-özünə bədən, bilindiyi kimi yuxarıya doğru hərəkət etmir. Onu "atmaq" lazımdır, yəni ona şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəlmiş bəzi ilkin sürət barədə məlumat vermək lazımdır.

Təcrübənin göstərdiyi kimi, yuxarıya doğru atılan cisim sərbəst düşən cisimlə eyni sürətlənmə ilə hərəkət edir. Bu sürətlənmə bərabərdir və şaquli olaraq aşağıya doğru yönəldilir. Yuxarıya doğru atılan cismin hərəkəti də düzxətli bərabər sürətlənmiş hərəkətdir və cismin sərbəst düşməsi üçün yazılmış düsturlar yuxarıya atılan cismin hərəkətini təsvir etmək üçün də uyğundur. Amma düsturlar yazarkən nəzərə almaq lazımdır ki, sürətlənmə vektoru ilkin sürət vektoruna qarşı yönəlib: bədənin sürətinin mütləq qiyməti artmır, əksinə azalır. Buna görə də, əgər koordinat oxu yuxarıya doğru yönəldilərsə, ilkin sürətin proyeksiyası müsbət, sürətlənmənin proyeksiyası isə mənfi olacaq və düsturlar aşağıdakı formanı alacaq:

Yuxarıya atılan cisim azalan sürətlə hərəkət etdiyi üçün sürətin sıfıra bərabər olduğu bir an gələcək. Bu zaman bədən maksimum hündürlüyündə olacaq. Dəyəri düsturla (1) əvəz edərək əldə edirik:

Buradan bədənin maksimum hündürlüyə qalxması üçün lazım olan vaxtı tapa bilərsiniz:

Maksimum hündürlük (2) düsturla müəyyən edilir.

Formula əvəz edərək əldə edirik

Bədən hündürlüyə çatdıqdan sonra aşağı düşməyə başlayacaq; onun sürətinin proyeksiyası mənfi olacaq və mütləq dəyər artacaq (düstur 1-ə baxın), hündürlük isə (2) formuluna uyğun olaraq zamanla azalacaq

(1) və (2) düsturlarından istifadə edərək, bədənin yerə düşmə anındakı sürətinin və ya ümumiyyətlə atıldığı yerə (h = 0-da) mütləq dəyərdə bərabər olduğunu yoxlamaq asandır. ilkin sürətə və cismin düşmə vaxtı onun qalxma vaxtına bərabərdir.

Bədənin düşməsi ayrı-ayrılıqda hesab edilə bilər sərbəst düşmə hündürlükdən bədənlər Onda əvvəlki paraqrafda verilmiş düsturlardan istifadə edə bilərik.

Bir tapşırıq. Cism 25 m/san sürətlə şaquli olaraq yuxarıya atılır. Bədənin 4 saniyədən sonra sürəti nə qədərdir? Bədən hansı hərəkəti edəcək və bu müddət ərzində bədənin keçdiyi yolun uzunluğu nə qədərdir? Qərar. Bədənin sürəti düsturla hesablanır

Dördüncü saniyənin sonunda

İşarə sürətin yuxarıya doğru yönəldilmiş koordinat oxuna qarşı yönəldiyini bildirir, yəni dördüncü saniyənin sonunda cisim artıq keçərək aşağıya doğru hərəkət edirdi. ən yüksək nöqtə onun yüksəlişi.

Bədənin yerdəyişmə miqdarı düsturla tapılır

Bu hərəkət cəsədin atıldığı yerdən hesablanır. Amma həmin an cəsəd artıq aşağıya doğru hərəkət edirdi. Buna görə də, bədənin keçdiyi yolun uzunluğu qalxmanın maksimum hündürlüyünə üstəgəl onun enə bildiyi məsafəyə bərabərdir:

Dəyər düsturla hesablanır

Aldığımız dəyərləri əvəz etməklə: s

Məşq 13

1. Yaydan şaquli olaraq yuxarıya doğru 30 m/san sürətlə ox atılır. O nə qədər yüksələcək?

2. Yerdən şaquli olaraq yuxarı atılan cəsəd 8 saniyədən sonra düşdü. Onun hansı hündürlüyə qalxdığını və ilkin sürətinin nə qədər olduğunu tapın?

3. Yerdən 2 m hündürlükdə yerləşən yaylı silahdan top 5 m/san sürətlə şaquli olaraq yuxarıya doğru uçur. Hansı olduğunu müəyyənləşdirin maksimum hündürlük qalxacaq və topun yerə düşmə anında hansı sürəti olacaq. Balon nə qədər müddətə uçdu? Uçuşun ilk 0,2 saniyəsində onun hərəkəti nə qədərdir?

4. Cism 40 m/san sürətlə şaquli olaraq yuxarı atılır. 3 və 5 saniyədən sonra hansı hündürlükdə olacaq və sürəti nə qədər olacaq? Qəbul etmək

5 İki cisim müxtəlif başlanğıc sürətlərlə şaquli olaraq yuxarı atılır. Onlardan biri dörd dəfə çatdı daha böyük hündürlük digərindən daha çox. Onun ilkin sürəti digər cismin ilkin sürətindən neçə dəfə böyük idi?

6. Yuxarı atılan cəsəd 12 m/san sürətlə pəncərənin yanından keçir. Eyni pəncərənin yanından hansı sürətlə aşağı uçacaq?