Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн үзүүлэлт харуулж байна. Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ NPV. Excel дээр NPV тооцоолол

Хөрөнгийн одоогийн үнэ цэнэ.

Тухайн объектын ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний өнөөгийн үнэ цэнэ.

PV ба FV нь энгийн харилцаатай байдаг:

FV = PV (1 + r) n
PV = FV (1 + r) -n(1)

Хэрэглээний жишээ:

Бид 6 жилийн дотор 100,000 доллар хэмнэхийг хүсч байгаагаа мэдэж байна. Хадгаламжийн хүү нь жилийн 8% гэдгийг бид мэдэж байгаа бөгөөд энэ нь шаардлагатай төлбөрийг авахын тулд шаардлагатай анхны хөрөнгө оруулалтын хэмжээг тооцоолох боломжтой гэсэн үг юм.

PV = $100,000/(1 + 1.08) 6 = $63,016

Ирээдүйн тэнцүү төлбөрийн өнөөгийн үнэ цэнэ(ижил мөнгөн урсгалын цувралын өнөөгийн үнэ цэнийг) томъёо (2) ашиглан тооцоолно.

Жишээ даалгавар:
Одооноос эхлэн 20 жилийн хугацаанд танд жилд 1000 ам.долларын орлого авчрах санхүүгийн хөрөнгө байгаа бөгөөд зах зээлийн 12 хувийн хүүтэй. Хөрөнгийн одоогийн үнэ цэнийг тооцоол. Энэ тохиолдолд утгыг зүгээр л томъёонд орлуулж болно.

Хэрэв хөрөнгө олж авсан эхний өдрөөсөө эхлэн 1000-ийн орлого олж эхэлбэл бид томъёонд 20-ийн оронд 19-ийг оруулаад 1000-ыг үр дүнд нь нэмнэ.

Ирээдүйд тодорхой өдрөөс эхлэн төлбөр хийх өнөөгийн үнэ цэнийн тооцоо (Tx).

Энэ тохиолдолд та Tx агшинд PV-г тооцоолохдоо (2) томъёог ашиглах хэрэгтэй бөгөөд дараа нь PV(Tx) нь ердийн FV болох томъёог (1) ашиглан одоогийн агшинд PV-ийг тооцоолох хэрэгтэй.

Тогтмол хязгааргүй мөнгөн гүйлгээний нийлбэрийн өнөөгийн үнэ цэнэҮүнийг маш энгийнээр тооцдог:

Нэг төрлийн бус мөнгөн гүйлгээний өнөөгийн үнэ цэнийг хувь хүний ​​хөнгөлөлттэй орлогын нийлбэрээр тооцоолно.

FV ба PV-ийг хэмжих нь хөрөнгө оруулалтын өөр аргуудыг харьцуулахад ашигтай байдаг, учир нь урсгалын үнэлгээг тухайн цаг хугацааны ижил цэгт - хөрөнгө оруулалтын давхрагын төгсгөлд (FV) эсвэл эхэнд (PV) хийх ёстой.

Хөрөнгө оруулалтын төслийн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ (NPV) гэсэн ойлголтыг судалж, тодорхойлолт, эдийн засгийн утгыг өгч, Excel дээр NPV тооцохдоо бодит жишээ ашиглан, мөн энэ үзүүлэлтийн өөрчлөлтийг (MNPV) авч үзье.

Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ(NPVцэвэрОдоогийнҮнэ цэнэ, өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ, цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ)Хөрөнгө оруулалтын төсөлд оруулсан хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг харуулдаг: түүнийг хэрэгжүүлэх үеийн мөнгөн гүйлгээний хэмжээ, одоогийн үнэ цэнэ хүртэл буурсан (хөнгөлөлт).

Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ. Тооцооллын томъёо

Үүнд: NPV – хөрөнгө оруулалтын төслийн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ;

CFt (Бэлэн мөнгө Урсгал) t хугацааны мөнгөн гүйлгээ;

IC (Хөрөнгө оруулах Капитал) - Хөрөнгө оруулалтын капитал нь хөрөнгө оруулагчийн анхны хугацааны зардлыг илэрхийлдэг;

r – хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ (саад бэрхшээлийн түвшин).

NPV шалгуурт үндэслэн хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргах

NPV үзүүлэлт нь хөрөнгө оруулалтын төслийг үнэлэх хамгийн түгээмэл шалгууруудын нэг юм. Өөр өөр NPV утгууд дээр ямар шийдвэр гаргаж болохыг хүснэгтэд авч үзье.

Excel дээр ирээдүйн мөнгөн урсгалыг (CF) тооцоолж, урьдчилан таамаглах

Мөнгөн гүйлгээ гэдэг нь тухайн компани/аж ахуйн нэгжид тухайн цаг хугацааны бэлэн мөнгөний хэмжээг илэрхийлдэг. Мөнгөний урсгал нь компанийн санхүүгийн чадавхийг илэрхийлдэг. Мөнгөний урсгалыг тооцоолохын тулд мөнгөн гүйлгээнээс авах шаардлагатай (CI,Бэлэн мөнгө Дотогшоо орох урсгал) гадагшлах урсгалыг арилгах гэсэн үг (CO,Бэлэн мөнгө гадагшлах урсгал) , тооцооны томъёо дараах байдлаар харагдах болно.

Хөрөнгө оруулалтын төслийн ирээдүйн мөнгөн урсгалыг тодорхойлох нь маш чухал тул MS Excel ашиглан урьдчилан таамаглах аргуудын нэгийг авч үзье. Мөнгөн гүйлгээний статистик таамаглал нь хөрөнгө оруулалтын төсөл аль хэдийн хэрэгжиж, ажиллаж байгаа тохиолдолд л боломжтой юм. Өөрөөр хэлбэл, түүний хүчин чадлыг нэмэгдүүлэх эсвэл цар хүрээг нэмэгдүүлэхэд хөрөнгө хэрэгтэй. Хэрэв төсөл нь венчур төсөл бөгөөд үйлдвэрлэлийн хэмжээ, борлуулалт, зардлын талаархи статистик мэдээлэлгүй бол ирээдүйн мөнгөн орлогыг үнэлэхэд шинжээчийн аргыг ашигладаг гэдгийг тэмдэглэхийг хүсч байна. Мэргэжилтнүүд энэ төслийг энэ чиглэлийн (салбар) аналогитай харьцуулж, боломжит хөгжлийн боломж, боломжит мөнгөн урсгалыг үнэлдэг.

Ирээдүйн орлогын хэмжээг урьдчилан таамаглахдаа янз бүрийн хүчин зүйлийн нөлөөлөл (мөнгөний орлого бүрдүүлэх) ба мөнгөн гүйлгээний хоорондын хамаарлын мөн чанарыг тодорхойлох шаардлагатай. Зар сурталчилгааны зардлаас хамааран төслийн ирээдүйн мөнгөн урсгалыг урьдчилан таамаглах энгийн жишээг харцгаая. Хэрэв эдгээр үзүүлэлтүүдийн хооронд шууд хамаарал байгаа бол Excel-ийн шугаман регресс ба "TREND" функцийг ашиглан та зардлаас хамааран бэлэн мөнгөний орлого ямар байхыг урьдчилан таамаглах боломжтой. Үүнийг хийхийн тулд бид 50 рублийн зар сурталчилгааны зардлын дараах томъёог бичнэ.

Мөнгөн гүйлгээ (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)

Ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний хэмжээ 4831 рубль болно. 50 рубль зар сурталчилгааны зардалтай. Бодит байдал дээр ирээдүйн орлогын хэмжээг тодорхойлоход илүү олон тооны хүчин зүйлүүд нөлөөлдөг бөгөөд тэдгээрийг нөлөөллийн зэрэг, тэдгээрийн харилцан хамаарлын дагуу корреляцийн шинжилгээ ашиглан сонгох ёстой.

Хөрөнгө оруулалтын төслийн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг (r) тодорхойлох

Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тооцох нь хөрөнгө оруулалтын төслийн өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох чухал ажил юм. Хөнгөлөлтийн хувь нь хөрөнгө оруулагчийн авч болох өөр өгөөжийг илэрхийлдэг. Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тодорхойлох хамгийн нийтлэг зорилгын нэг бол компанийн үнэ цэнийг тооцоолох явдал юм.

Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тооцохдоо CAPM загвар, WACC, Gordon загвар, Олсон загвар, E/P зах зээлийн үржвэрийн загвар, өөрийн хөрөнгийн өгөөж, Фама ба Францын загвар, Росс загвар (ART), шинжээчийн үнэлгээ гэх мэт аргуудыг ашигладаг. . Хөнгөлөлтийн хэмжээг тооцоолох олон арга, тэдгээрийн өөрчлөлтүүд байдаг. Тооцоолоход ашигласан давуу тал, анхны өгөгдлийг хүснэгтэд авч үзье.

Арга зүй	Давуу тал	Тооцооллын эхний өгөгдөл
CAPM загвар	Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээнд зах зээлийн эрсдэлийн нөлөөллийг харгалзан үзэх
WACC загвар	Өөрийн болон зээлсэн капиталыг ашиглах үр ашгийг харгалзан үзэх чадвар	Энгийн хувьцааны үнийн санал (MICEX бирж), зээлсэн хөрөнгийн хүү
Гордон загвар	Ногдол ашгийн өгөөжийн бүртгэл	Энгийн хувьцааны үнийн санал, ногдол ашгийн төлбөр (MICEX бирж)
Росс загвар	Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тодорхойлдог салбар, макро, микро хүчин зүйлсийг харгалзан үзэх	Макроиндикаторуудын статистик (Росстат)
Фама, Францын загвар өмсөгч	Зах зээлийн эрсдэлийн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ, компанийн хэмжээ, салбарын онцлогт үзүүлэх нөлөөллийг харгалзан үзэх	Энгийн хувьцааны үнийн санал (MICEX бирж)
Зах зээлийн үржвэрт үндэслэсэн	Зах зээлийн бүх эрсдлийг тооцдог	Энгийн хувьцааны үнийн санал (MICEX бирж)
Өөрийн хөрөнгийн өгөөж дээр үндэслэсэн	Өөрийн хөрөнгийн ашиглалтын үр ашгийг нягтлан бодох бүртгэл	Баланс
Шинжээчдийн үнэлгээнд үндэслэн	Венчур төслүүд болон албан ёсны болгоход хэцүү янз бүрийн хүчин зүйлсийг үнэлэх чадвар	Шинжээчдийн үнэлгээ, үнэлгээ, онооны шатлал

Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээний өөрчлөлт нь өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийн өөрчлөлтөд шугаман бус нөлөө үзүүлдэг. Тиймээс хөрөнгө оруулалтын төслийг сонгохдоо зөвхөн NPV-ийн утгыг харьцуулах төдийгүй NPV-ийн өөрчлөлтийн шинж чанарыг өөр өөр хувь хэмжээгээр харьцуулах шаардлагатай. Төрөл бүрийн хувилбаруудын дүн шинжилгээ нь эрсдэл багатай төслийг сонгох боломжийг танд олгоно.

Excel ашиглан цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг (NPV) тооцоол

Excel ашиглан цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолъё. Доорх зурагт ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний өөрчлөлт, тэдгээрийн хөнгөлөлтийн хүснэгтийг харуулав. Тэгэхээр венч хөрөнгө оруулалтын төслийн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тогтоох хэрэгтэй. Энгийн хувьцаа гаргаагүй, ногдол ашиг төлөхгүй, өөрийн болон өрийн хөрөнгийн өгөөжийн тооцоо байхгүй тул бид шинжээчийн үнэлгээний аргыг ашиглана. Үнэлгээний томъёо нь дараах байдалтай байна.

Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ=Эрсдэлгүй хувь хэмжээ + Эрсдэлийн тохируулга;

Эрсдэлгүй үнэт цаасны хүүтэй тэнцэх эрсдэлгүй хүүг авч үзье (GKOs, OFZs, эдгээр хүүг ОХУ-ын Төв банкны cbr.ru вэбсайтаас үзэх боломжтой) 5% -тай тэнцэх. Мөн үйлдвэрлэлийн эрсдэл, улирлын шинж чанар нь борлуулалтад үзүүлэх нөлөөллийн эрсдэл, боловсон хүчний эрсдэлд тохируулга хийх. Доорх хүснэгтэд эдгээр тодорхойлсон эрсдлийн төрлийг харгалзан хийсэн тохируулгын тооцоог харуулав. Эдгээр эрсдэлийг мэргэжилтнүүд тодорхойлсон тул мэргэжилтэн сонгохдоо маш сайн анхаарах хэрэгтэй.

Эрсдлийн төрлүүд	Эрсдэлийн тохируулга
Борлуулалтад нөлөөлөх улирлын чанартай эрсдэл	5%
Аж үйлдвэрийн эрсдэл	7%
Боловсон хүчний эрсдэл	3%
	15%
Эрсдэлгүй хүү	5%
Нийт:	20%

Үүний үр дүнд хөрөнгө оруулалтын төсөлд нөлөөлж буй эрсдэлийн бүх залруулгад тооцвол хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ = 5 + 15 = 20% болно.

NPV цэвэр үнэ цэнийг тооцоолох хоёр сонголт

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох эхний сонголт нь дараах алхмуудаас бүрдэнэ.

1. "B" баганад анхны хөрөнгө оруулалтын зардлыг тусгасан болно = 100,000 рубль;
2. "С" баганад төслийн ирээдүйд төлөвлөсөн бүх бэлэн мөнгөний орлогыг тусгасан болно;
3. "D" баганад ирээдүйн бүх бэлэн мөнгөний зардлыг бүртгэдэг;
4. Мөнгөн гүйлгээ CF ("E" багана). E7= C7-D7;
5. Хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээний тооцоо. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Одоогийн үнэ цэнийг (NPV) анхны хөрөнгө оруулалтын зардлыг (IC) хасч тооц. F16 =НИЙЛҮҮЛЭГ(F7:F15)-B6

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох хоёр дахь сонголт бол Excel-ийн NPV (цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ) санхүүгийн функцийг ашиглах явдал юм. Төслийн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг анхны хөрөнгө оруулалтын зардлыг хассан тооцоо. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Доорх зураг нь өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийн тооцоог харуулж байна. Бидний харж байгаагаар тооцооллын эцсийн үр дүн ижил байна.

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн өөрчлөлт MNPV (Өөрчлөгдсөн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ)

Сонгодог цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн томъёоноос гадна санхүүчид/хөрөнгө оруулагчид заримдаа түүний өөрчлөлтийг практикт ашигладаг.

MNPV – цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн өөрчлөлт;

CF t – t хугацааны мөнгөн гүйлгээ;

I t – t хугацааны мөнгөн урсгал;

r – хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ (саад бэрхшээлийн түвшин);

d – дахин хөрөнгө оруулалтын түвшин, хөрөнгийн дахин хөрөнгө оруулалтаас олох боломжтой орлогыг харуулсан хүү;

n – шинжилгээний хугацааны тоо.

Бидний харж байгаагаар энгийн томъёоноос гол ялгаа нь хөрөнгийн дахин хөрөнгө оруулалтаас ашиг олох боломжийг харгалзан үзэх явдал юм. Энэхүү шалгуурыг ашиглан хөрөнгө оруулалтын төслийн үнэлгээ дараахь хэлбэртэй байна.

Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийн үнэлгээний аргын давуу болон сул талууд

NPV болон MNPV үзүүлэлтүүдийн давуу талыг харьцуулж үзье. Эдгээр үзүүлэлтүүдийг ашиглах давуу талууд нь:

• Төслийн хөрөнгө оруулалтыг татах чадварыг сонгох, үнэлэх тодорхой хил хязгаар;
• Төслийн нэмэлт эрсдлийг томъёонд (хөнгөлөлтийн хувь) тооцох боломж;
• Цаг хугацааны явцад мөнгөний үнэ цэнийн өөрчлөлтийг тусгахын тулд хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг ашиглах.

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн сул талууд нь дараахь зүйлийг агуулна.

• Олон эрсдэлтэй хөрөнгө оруулалтын цогц төслүүдийг үнэлэхэд хүндрэлтэй байх;
• Ирээдүйн мөнгөн гүйлгээг нарийн тооцоолоход бэрхшээлтэй байх;
• Ирээдүйн ашигт (биет бус хөрөнгө) биет бус хүчин зүйлсийн нөлөө байхгүй.

Дүгнэлт

Хэд хэдэн дутагдалтай байсан ч өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийн үзүүлэлт нь төслийн хөрөнгө оруулалтын сонирхлыг үнэлэх, түүнийг аналоги болон өрсөлдөгчидтэй харьцуулах гол түлхүүр юм. Илүү тодорхой дүр зургийг гаргахын тулд NPV-ийг тооцоолохоос гадна IRR, DPI зэрэг хөрөнгө оруулалтын харьцааг тооцоолох шаардлагатай.

"Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ" гэсэн ойлголтЭнэ нь зарим зүйлийн боломжит байдлыг үнэлэх шаардлагатай үед ихэвчлэн ухамсарт гарч ирдэг.

Математикийн үндэслэлтэй (цэвэр) үзэл баримтлалыг агуулсан диссертацууд байдаг бөгөөд танд энэ эсвэл тэр зүйлээ орхих санаа байгаа үед баримтлах нь зүйтэй.

Ойлгох цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ гэж юу вэ, бид тодорхой (таамаглал) жишээг нарийвчлан шинжлэх болно.

Үүнийг хийхийн тулд бид хуудаснууд дээр аль хэдийн хэлэлцсэн өнөөгийн үнэ цэнийн сэдэвтэй холбоотой зарим үндсэн мэдээллийг эргэн санах хэрэгтэй болно.

Тэгэхээр жишээ.

Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ: Оршил

Та 23 мянган долларын үнэтэй газар өвлөн авсан гэж бодъё, таны дансанд 280 мянга орчим “ногоон” байна.

Нийт - 303 мянган доллар, хаа нэгтээ тавихад таатай байх болно.

Мэргэжилтнүүдийн үзэж байгаагаар нэг жилийн дараа үнэ нь өсөх ёстой гэсэн хөрөнгө оруулалтын хувилбар тун удахгүй гарч ирнэ.

Тодорхой барилга барих өртөг нь 280 мянган доллар, бидний хувьд хүлээн зөвшөөрөгдөхүйц, аль хэдийн дууссан барилгын борлуулалтын үнэ нь ойролцоогоор 330 мянган доллар гэж бодъё.

Хэрэв өнөөгийн үнэ цэнэ нь 330,000 доллар нь таны зарцуулсан мөнгөнөөс (280,000 доллар + 23,000 = 303,000 доллар) илүү байгаа нь тогтоогдвол та уг байгууламжийг барих саналыг зөвшөөрөх ёстой.

Энэ тохиолдолд хоёр хэмжигдэхүүний ялгаа нь бидний олохыг хичээж буй өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ байх болно.

Гэхдээ эхлээд бид өнөөгийн үнэ цэнийг тогтооход чиглэсэн завсрын тооцооллыг хийх хэрэгтэй болно.

Одоогийн үнэ цэнийг хэрхэн тооцох вэ

Ирээдүйд авах 330 мянган ам.доллар өнөөдрийн байгаа 330 мянган ам.доллараас бага гэдэг нь ойлгомжтой. Мөн энэ нь зөвхөн тухай биш юм.

Энэ байдал ийм байгаагийн гол шалтгаан нь бид бэлэн байгаа 330 мянган долларын хөрөнгө оруулалтыг банк санхүү, төрийн гэх мэт эрсдэлгүй хэрэгсэлд оруулах боломжтой.

Энэ тохиолдолд бидний 330 мянган долларын "жинхэнэ" үнэ цэнийг тодорхойлохын тулд тэдгээрт харгалзах хадгаламжийн орлогыг нэмэх шаардлагатай ().

Та энэ байдлыг ингэж харж болно: өнөөдрийн 330 мянган доллар ирээдүйд эрсдэлгүй санхүүгийн хэрэгслийн хүүгийн орлоготой тэнцэх хэмжээний зардал болно.

Бид хамгийн чухал онолуудын нэгийг ойлгоход тун ойрхон байна: ӨНӨӨДӨРүнэ цэнэтэй ҮНЭТЭЙбидний авсан мөнгөнөөс илүү МАРГААШ.

Ийм учраас ирээдүйн орлогын өнөөгийн үнэ цэнэ ийм байх болно БАГАтүүний нэрлэсэн үнэ, түүнийг олохын тулд та хүлээгдэж буй орлогыг тодорхой хэмжээгээр үржүүлэх хэрэгтэй БАГАнэгж.

Энэ коэффициентийг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг хөнгөлөлтийн хүчин зүйл.

Ингэхийн тулд эрсдэлгүй санхүүгийн хэрэглүүрийн хүү, тухайлбал, жилийн 8 хувьтай тэнцэх хүүг асуудлын нөхцөлд оруулъя.

Энэ тохиолдолд хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ нь 1 / (1 + 0.08) фракцийн утгатай тэнцүү байна:

DF = 1 / (1 + 0.08) = 1 / 1.08 = 0.926.

330 мянган долларын өнөөгийн үнэ цэнийг бид дараах байдлаар тооцож байна.

PV =DF*C 1 = 0.926 * $330,000 = $305,580.

Боломжийн зардал

Одоо ярианыхаа эхэнд юу ярьж байсныг санацгаая.

Хэрэв бидний хөрөнгө оруулалтын хэмжээ бидний хүлээж буй орлогын өнөөгийн үнэ цэнээс бага байвал зохих санал нь болно. АШИГТАЙ, мөн үүнийг хүлээн зөвшөөрөх ёстой.

Таны харж байгаагаар 303,000 доллар.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

Бидний дөнгөж сая хийсэн зүйл нь санхүүгийн хэлээр ийм сонсогдож байна: ирээдүйн орлогыг бусад (өөр) санхүүгийн хэрэгслүүдийн "санал болгож чадах" хэмжээгээр хөнгөлөх.

Заасан өгөөжийн түвшинг өөрөөр нэрлэж болно: ашгийн харьцаа, хөнгөлөлтийн хувь, ахиу өгөөж, боломжийн зардал, боломжийн зардал.

Тэмдэглэгдсэн бүх сонголтуудыг адилхан ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн сонголт нь контекстээс хамаарна.

Үүнд анхаарлаа хандуулах нь зүйтэй "боломжийн зардал" гэсэн нэр томъёо, энэ нь мөнгө, орлого гэх мэт өнөөгийн үнэ цэнийн мөн чанарыг онцолсон тул.

Та зүгээр л авч явах болно АЛДАГДАЛ, боломжийн зардалтай тэнцүү.

Энэ бүхний тухай (ба түүнээс дээш) өөр нэг удаа.

Сэдвийн талаархи нэмэлт мэдээллийг нийтлэлд үзүүлэв:
1. ,
2. .

Аз жаргалтай хөрөнгө оруулалт!

ТооцоолъёБагассан (одоогийн байдлаар) зардалхүүг тооцох янз бүрийн аргуудтай хөрөнгө оруулалт: энгийн хүүгийн томъёо, нийлмэл хүү, аннуитет, дур зоргоороо төлбөр төлөх тохиолдолд.

Өнөөгийн үнэ цэнийг мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийн үзэл баримтлалд үндэслэн тооцдог: одоо байгаа мөнгө нь орлого олох боломжтой тул ирээдүйд ижил мөнгөнөөс илүү үнэтэй байна. Одоогийн үнэ цэнийг тооцоолох нь бас чухал бөгөөд учир нь өөр өөр цаг хугацаанд хийгдсэн төлбөрийг зөвхөн нэг цэгт хүргэсний дараа харьцуулж болно.
Одоогийн үнэ цэнийг ирээдүйн орлого, зардлыг анхны хугацаа болгон бууруулсны үр дүнд олж авах бөгөөд хүүг тооцох аргаас хамаарна: , эсвэл (жишээ файлд арга тус бүрийн асуудлын шийдлийг агуулсан).

Энгийн сонирхол

Энгийн хүүгийн аргын мөн чанар нь хүүг бүх хөрөнгө оруулалтын хугацаанд ижил хэмжээгээр хуримтлуулдаг (өмнөх хугацаанд хуримтлагдсан хүүг капиталжуулаагүй, өөрөөр хэлбэл дараагийн үеүүдэд хүү тооцдоггүй).

MS EXCEL-д PS гэсэн товчлолыг өнөөгийн үнэ цэнийг илэрхийлэхэд ашигладаг (PV нь MS EXCEL-ийн олон тооны санхүүгийн функцүүдэд аргумент болдог).

Анхаарна уу. MS EXCEL-д Энгийн хүүгийн аргыг ашиглан өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох тусдаа функц байдаггүй. PS() функцийг нийлмэл хүү болон аннуитетийн тооцоололд ашигладаг. Хэдийгээр 1-ийн утгыг Nper аргумент болгон, i*n-ийг хувь хэмжээгээр зааж өгснөөр та PS()-г энгийн хүүгийн аргыг ашиглан Одоогийн үнэ цэнийг тооцоолохыг албадаж болно (жишээ файлыг үзнэ үү).

Энгийн хүүг тооцоолохдоо өнөөгийн үнэ цэнийг тодорхойлохын тулд бид тооцоолох томъёог (FV) ашигладаг.
FV = PV * (1+i*n)
Энд PV нь өнөөгийн үнэ цэнэ (одоогийн хөрөнгө оруулалт болон хүү хуримтлагдсан дүн);
i - хүүгийн түвшин хугацаандхүүгийн тооцоо (жишээлбэл, хүүг жилд нэг удаа, дараа нь жил болгон, хүүг сар бүр тооцдог бол сар бүр);
n нь хүү хуримтлагдсан хугацааны тоо юм.

Энэ томъёоноос бид дараахь зүйлийг олж авна.

PV = FV / (1+i*n)

Тиймээс өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох журам нь ирээдүйн үнэ цэнийг тооцоолохын эсрэг юм. Өөрөөр хэлбэл, түүний тусламжтайгаар бид ирээдүйд тодорхой хэмжээний мөнгө авахын тулд өнөөдөр хэдий хэмжээний хөрөнгө оруулалт хийх шаардлагатай байгааг олж мэдэх боломжтой.
Жишээлбэл, бид 3 жилийн хугацаанд 100,000 рубль хуримтлуулахын тулд өнөөдөр ямар хэмжээний хадгаламж нээх шаардлагатайг мэдэхийг хүсч байна. Банк нь жилийн 15% -ийн хадгаламжийн хүүтэй байг, хүү нь зөвхөн хадгаламжийн үндсэн дүнгээс (энгийн хүү) хуримтлагддаг.
Энэ асуултын хариултыг олохын тулд бид PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0.15*3) = 68,965.52 рубль томъёог ашиглан энэ ирээдүйн үнийн дүнгийн өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох хэрэгтэй. Өнөөдрийн (одоогийн, бодит) дүн нь 68,965.52 рубль байна гэдгийг бид хүлээн авсан. 100,000.00 рубльтэй тэнцэх хэмжээний 3 жилийн дараа. (одоогийн 15%-ийн хүүгээр энгийн хүүгийн аргаар тооцсон).

Мэдээжийн хэрэг, Өнөөгийн үнэ цэнийн арга нь инфляци, банк дампуурлын эрсдэл гэх мэтийг харгалздаггүй. Энэ арга нь "бусад бүх зүйл тэнцүү" дүнг харьцуулахад үр дүнтэй ажилладаг. Жишээлбэл, "3 жилийн хугацаанд хамгийн их мөнгө авахын тулд аль банкны саналыг хүлээн авах нь илүү ашигтай вэ: 15% -ийн хүүтэй энгийн хүүтэй хадгаламж нээлгэх үү, эсвэл сарын нийлмэл хүүтэй хадгаламж нээ" гэсэн асуултад хариулж болно. жилийн 12 хувийн хүүтэй капиталжуулалт” гэж үү? Энэ асуултад хариулахын тулд нийлмэл хүүг тооцоолохдоо Өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох талаар бодож үзээрэй.

Нийлмэл хүү

Нийлмэл хүүг ашиглахдаа нийлмэл хугацаа бүрийн дараа хуримтлагдсан хүүгийн мөнгийг өрийн хэмжээнд нэмнэ. Иймээс нийлмэл болгох үндэс нь хэрэглэхээс ялгаатай нь нийлмэл үе бүрт өөрчлөгддөг. Хуримтлагдсан хүүг хуримтлуулах үндэслэл болсон дүн дээр нэмэхийг хүүгийн капиталжуулалт гэж нэрлэдэг. Энэ аргыг заримдаа "хүүгийн хувь" гэж нэрлэдэг.

Энэ тохиолдолд PV (эсвэл PS) -ийн өнөөгийн үнэ цэнийг ашиглан тооцоолж болно.

FV = РV*(1+i)^n
FV (эсвэл S) нь ирээдүй (эсвэл хуримтлагдсан дүн) юм.
i - жилийн ханш,
n нь зээлийн хугацаа, жилээр,

тэдгээр. PV = FV / (1+i)^n

Жилд m удаа томруулж бичихэд өнөөгийн үнэ цэнийн томъёо дараах байдлаар харагдана.
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m нь тухайн үеийн ханш юм.

Жишээлбэл, хэмжээ нь 100,000 рубль юм. 3 жилийн хугацаанд харилцах дансанд байгаа нь өнөөдрийн 69,892.49 рубльтэй тэнцэнэ. одоогийн хүүгийн 12% (сар бүр хуримтлагдсан%; нөхөн төлбөр байхгүй). Үр дүнг =100000 / (1+12%/12)^(3*12) томъёогоор эсвэл =PS(12%/12;3*12;0;-100000) томъёогоор гаргав.

Өмнөх хэсгийн асуултад хариулахдаа "3 жилийн хугацаанд хамгийн их мөнгө авахын тулд аль банкны саналыг хүлээн авах нь илүү ашигтай вэ: 15% -ийн хүүтэй энгийн хүүтэй хадгаламж нээлгэх эсвэл сарын капиталжуулалттай нийлмэл хүүтэй хадгаламж нээх. Жилийн 12%” гэж үү? Бид одоогийн хоёр утгыг харьцуулах хэрэгтэй: 69,892.49 рубль. (нийлмэл хүү) ба 68,965.52 рубль. (энгийн сонирхол). Учир нь Банкны санал болгож буй энгийн хүүтэй хадгаламжийн дагуу тооцсон өнөөгийн үнэ цэнэ нь бага байвал энэ санал нь илүү ашигтай байдаг (3 жилийн хугацаанд ижил хэмжээний 100,000.00 рубль авахын тулд өнөөдөр та бага мөнгө оруулах хэрэгтэй)

Нийлмэл хүү (олон дүн)

Янз бүрийн хугацаанд хамаарах хэд хэдэн үнийн дүнгийн өнөөгийн үнэ цэнийг тодорхойлъё. Үүнийг PS() функц эсвэл PV = FV / (1+i)^n өөр томъёог ашиглан хийж болно.

Хөнгөлөлтийн хэмжээг 0% болгосноор бид зүгээр л бэлэн мөнгөний гүйлгээний нийлбэрийг олж авна (жишээ файлыг үзнэ үү).

Аннуитет

Хэрэв анхны хөрөнгө оруулалтаас гадна тэнцүү хугацааны дараа нэмэлт тэнцүү төлбөр (нэмэлт хөрөнгө оруулалт) хийвэл өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох нь илүү төвөгтэй болно (PS() функцийг ашиглан тооцооллыг харуулсан нийтлэлийг үзнэ үү. , түүнчлэн өөр томъёоны гарал үүсэлтэй).

Энд бид өөр ажилд дүн шинжилгээ хийх болно (жишээ файлыг үзнэ үү):

Үйлчлүүлэгч 1 жилийн хугацаатай, жилийн 12%-ийн хүүтэй, сарын эцэст сарын хүүгийн хуримтлалтай хадгаламж нээлгэсэн. Үйлчлүүлэгч нь сар бүрийн эцэст 20,000 рубльтэй тэнцэх хэмжээний нэмэлт шимтгэл хийдэг. Хугацаа дуусахад хадгаламжийн үнэ 1,000,000 рубльд хүрсэн. Анхны хадгаламжийн хэмжээ хэд вэ?

PS() функцийг ашиглан шийдлийг олж болно: =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662,347.68 рубль.

Аргумент Тендерхүүгийн хуримтлалын хугацаанд заасан (мөн үүний дагуу нэмэлт шимтгэл), i.e. сар бүр.
Аргумент Үгүй– энэ нь үеүүдийн тоо, өөрөөр хэлбэл. 12 (сар), учир нь үйлчлүүлэгч 1 жилийн хугацаатай хадгаламж нээсэн.
Аргумент Plt- энэ нь 20,000 рубль, өөрөөр хэлбэл. нэмэлт шимтгэлийн хэмжээ.
Аргумент Bs- энэ нь -1000000 рубль, өөрөөр хэлбэл. ордын ирээдүйн үнэ цэнэ.
Хасах тэмдэг нь мөнгөн гүйлгээний чиглэлийг заана: нэмэлт шимтгэл болон хадгаламжийн анхны дүн нь ижил тэмдэгтэй, учир нь үйлчлүүлэгч жагсаалтуудэдгээр хөрөнгийг банкинд шилжүүлэх, үйлчлүүлэгчийн хадгаламжийн ирээдүйн дүн хүлээн авах болнобанкнаас. Энэ маш чухал тэмдэглэл хүн бүрт хамаатай, учир нь... эс бөгөөс та буруу үр дүнд хүрч болзошгүй.
PS() функцын үр дүн нь хадгаламжийн анхны дүн бөгөөд 20,000 рублийн бүх нэмэлт шимтгэлийн өнөөгийн үнэ цэнийг оруулаагүй болно. Үүнийг нэмэлт шимтгэлийн өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох замаар баталгаажуулж болно. Нийтдээ 12 нэмэлт шимтгэл байсан бөгөөд нийт дүн нь 20,000 рубль * 12 = 240,000 рубль байв. Одоогийн 12% -ийн ханшаар тэдний өнөөгийн үнэ цэнэ бага байх нь тодорхой байна = PS(12%/12;12;20000) = -225,101.55 рубль. (гарын үсэг зурах хүртэл). Учир нь Өөр өөр хугацаанд хийсэн эдгээр 12 төлбөр нь 225,101.55 рубльтэй тэнцэнэ. Хадгаламжийг нээх үед тэдгээрийг бидний тооцоолсон анхны хадгаламжийн дүн болох 662,347.68 рубльд нэмж болно. Ирээдүйн нийт үнэ цэнийг тооцоолно = BS(12%/12;12;; 225,101.55+662,347.68)= -1000000.0 урэх. Энэ нь нотлох шаардлагатай байсан юм.

Энэ нийтлэлд бид цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ (NPV) гэж юу болох, энэ нь эдийн засгийн ямар утгатай, цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг хэрхэн, ямар томъёогоор тооцоолох талаар авч үзэх бөгөөд MS Exel томъёог ашиглах зэрэг тооцооллын зарим жишээг авч үзэх болно.

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ (NPV) гэж юу вэ?

Аливаа хөрөнгө оруулалтын төсөлд мөнгө оруулахдаа хөрөнгө оруулагчийн гол зүйл бол ийм хөрөнгө оруулалтын эдийн засгийн үндэслэлийг үнэлэх явдал юм. Эцсийн эцэст, хөрөнгө оруулагч хөрөнгө оруулалтаа нөхөхийн тулд төдийгүй анхны хөрөнгө оруулалтын хэмжээнээс илүү зүйлийг олохыг хичээдэг. Нэмж дурдахад хөрөнгө оруулагчийн үүрэг бол харьцуулж болох эрсдэлийн түвшин болон бусад хөрөнгө оруулалтын нөхцөлд илүү өндөр ашиг авчрах өөр хөрөнгө оруулалтын хувилбаруудыг хайх явдал юм. Ийм шинжилгээний аргуудын нэг нь хөрөнгө оруулалтын төслийн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох явдал юм.

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ (NPV, Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ)Энэ нь хүлээгдэж буй мөнгөн гүйлгээг (орлого, зардлын аль алиныг) хямдруулж (одоогийн үнэ цэнэ, өөрөөр хэлбэл хөрөнгө оруулалт хийх үед) тооцдог хөрөнгө оруулалтын төслийн эдийн засгийн үр ашгийн үзүүлэлт юм.

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ нь хөрөнгө оруулагчийн төслөөс орж ирэх мөнгөн орлого нь анхны хөрөнгө оруулалтын зардлаа нөхсөний дараа хүлээж буй хөрөнгө оруулагчийн өгөөжийг (хөрөнгө оруулалтын нэмүү өртөг) болон төсөлтэй холбоотой үе үе гарах мөнгөн урсгалыг тусгана.

Дотоодын практикт "цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ" гэсэн нэр томьёо нь өнөөгийн цэвэр үнэ (NPV), цэвэр өнөөгийн үр нөлөө (NPE), өнөөгийн цэвэр үнэ (NPV), цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ (NPV) гэсэн хэд хэдэн ижил утгатай байдаг.

NPV тооцоолох томъёо

NPV тооцоолохын тулд танд хэрэгтэй:

1. Хөрөнгө оруулалтын төслийн урьдчилсан төлөвлөгөөг үе шатаар гарга. Мөнгөн гүйлгээнд орлого (хөрөнгө оруулалтын урсгал) болон зардал (хийсэн хөрөнгө оруулалт болон төслийг хэрэгжүүлэх бусад зардал) хоёуланг нь багтаасан байх ёстой.
2. Хэмжээг нь тодорхойл. Үндсэндээ хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ нь хөрөнгө оруулагчийн хөрөнгийн ахиу өртөгийг илэрхийлдэг. Жишээлбэл, банкнаас зээлсэн хөрөнгийг хөрөнгө оруулалтад зарцуулсан бол хөнгөлөлтийн хувь нь зээл болно. Хэрэв хөрөнгө оруулагчийн өөрийн хөрөнгийг ашигласан бол хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг банкны хадгаламжийн хүү, засгийн газрын бондын өгөөж гэх мэтээр авч болно.

NPV-ийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Хаана
NPV(Net Present Value) - хөрөнгө оруулалтын төслийн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ;
CF(Мөнгөн урсгал) - мөнгөн гүйлгээ;
r- хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ;
n- нийт хугацааны тоо (интервал, алхам) i = 0, 1, 2, …, nбүх хөрөнгө оруулалтын хугацаанд.

Энэ томъёонд CF 0анхны хөрөнгө оруулалтын хэмжээтэй тохирч байна IC(Хөрөнгө оруулалт хийсэн капитал), i.e. CF 0 = IC. Үүний зэрэгцээ мөнгөн гүйлгээ CF 0сөрөг утгатай байна.

Тиймээс дээрх томъёог дараах байдлаар өөрчилж болно.

Хэрэв төсөлд хөрөнгө оруулалт нэг дор биш, хэд хэдэн хугацаанд хийгдсэн бол хөрөнгө оруулалтыг бас хөнгөлөх ёстой. Энэ тохиолдолд төслийн NPV томъёо дараах хэлбэртэй байна.

NPV-ийн практик хэрэглээ (цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ)

NPV-ийн тооцоолол нь мөнгө хөрөнгө оруулалт хийх боломжийг үнэлэх боломжийг олгодог. NPV утгын гурван боломжит сонголт байдаг:

1. NPV > 0. Хэрэв өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ эерэг байвал энэ нь хөрөнгө оруулалтын бүрэн өгөөжийг, NPV утга нь хөрөнгө оруулагчийн ашгийн эцсийн дүнг харуулдаг. Хөрөнгө оруулалт нь эдийн засгийн үр ашигтай байдгаараа тохиромжтой.
2. NPV = 0. Хэрэв өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ нь тэг байвал энэ нь хөрөнгө оруулалтын өгөөжийг илтгэнэ, гэхдээ хөрөнгө оруулагч ашиг олдоггүй. Жишээлбэл, хэрэв зээлсэн хөрөнгийг ашигласан бол хөрөнгө оруулалтаас олсон мөнгөн гүйлгээ нь зээлдүүлэгчийг бүрэн төлөх, түүний дотор хүүгийн төлбөрийг төлөх боломжтой болох боловч хөрөнгө оруулагчийн санхүүгийн байдал өөрчлөгдөхгүй. Тиймээс та эдийн засагт эерэг нөлөө үзүүлэх мөнгөн хөрөнгө оруулалт хийх өөр хувилбаруудыг хайх хэрэгтэй.
3. NPV< 0 . Хэрэв өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ сөрөг байвал хөрөнгө оруулалт нь ашиггүй бөгөөд энэ тохиолдолд хөрөнгө оруулагч алдагдал хүлээнэ. Та ийм төсөлд хөрөнгө оруулахаас татгалзах хэрэгтэй.

Тиймээс NPV эерэг утгатай бүх төслийг хөрөнгө оруулалтад хүлээн зөвшөөрдөг. Хэрэв хөрөнгө оруулагч нь хэлэлцэж буй төслүүдийн зөвхөн нэгийг нь сонгох сонголт хийх шаардлагатай бол бусад зүйл тэнцүү байх тохиолдолд хамгийн өндөр NPV үнэ цэнэтэй төсөлд давуу эрх олгох ёстой.

MS Excel ашиглан NPV тооцоолол

MS Exel нь өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийг тооцоолох боломжийг олгодог NPV функцтэй.

NPV функц нь хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг ашиглан хөрөнгө оруулалтын цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг буцааж, цаашдын төлбөр (сөрөг утгууд) болон орлогын (эерэг утгууд) үнэ цэнийг нэмдэг.

NPV функцийн синтакс:

NPV(хувь, утга1, утга2, ...)

Хаана
Тендер- нэг хугацааны хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ.
Утга1, утга2,…- зардал, орлогыг илэрхийлсэн 1-ээс 29 аргумент.

Утга1, үнэ цэнэ2, ... цаг хугацааны хувьд жигд хуваарилагдсан байх ёстой, төлбөрийг хугацаа бүрийн эцэст хийх ёстой.

NPV нь хүлээн авалт болон төлбөрийн дарааллыг тодорхойлохдоо утга1, утга2, ... аргументуудын дарааллыг ашигладаг. Төлбөр, баримтаа зөв дарааллаар оруулсан эсэхийг шалгаарай.

4 өөр төсөл дээр үндэслэн NPV-ийг тооцоолох жишээг авч үзье.

Тооцооллын үр дүнд төсөл Ататгалзах ёстой төсөл Бхөрөнгө оруулагчийн хувьд хайхрамжгүй байдлын цэг дээр байгаа боловч V ба D төслүүдхөрөнгө оруулалтад ашиглах ёстой. Түүнээс гадна, хэрэв та зөвхөн нэг төслийг сонгох шаардлагатай бол давуу эрх олгох хэрэгтэй төсөл Б, хэдийгээр 10 жилийн хугацаанд хямдруулаагүй мөнгөн гүйлгээний хэмжээ өмнөхөөсөө бага байна. төсөл Г.

NPV-ийн давуу болон сул талууд

NPV аргын эерэг талууд нь:

• төслийн хөрөнгө оруулалтын сонирхол татахуйц шийдвэр гаргах тодорхой, энгийн дүрэм;
• мөнгөн гүйлгээний хэмжээг цаг хугацааны явцад тохируулахын тулд хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ хэрэглэх;
• эрсдэлийн урамшууллыг хөнгөлөлтийн хувь хэмжээнд тооцох чадвар (илүү эрсдэлтэй төслүүдийн хувьд хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг нэмэгдүүлэх боломжтой).

NPV-ийн сул талууд нь дараахь зүйлийг агуулдаг.

• ялангуяа урт хугацаанд олон эрсдэлтэй хөрөнгө оруулалтын цогц төслүүдийг үнэлэхэд хүндрэлтэй байх (хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тохируулах шаардлагатай);
• Ирээдүйн мөнгөн гүйлгээг урьдчилан таамаглахад хүндрэлтэй байдал, түүний нарийвчлал нь NPV-ийн тооцоолсон утгыг тодорхойлдог;
• NPV томъёо нь мөнгөн гүйлгээний (орлогын) дахин хөрөнгө оруулалтыг тооцдоггүй;
• NPV нь зөвхөн ашгийн үнэмлэхүй утгыг илэрхийлдэг. Илүү зөв дүн шинжилгээ хийхийн тулд жишээлбэл, харьцангуй үзүүлэлтүүдийг нэмж тооцох шаардлагатай.