Əyri xətti hərəkət. Düzxətli və əyrixətli hərəkət. Bir cismin sabit mütləq sürətlə dairəvi hərəkəti
Bu dərsin köməyi ilə siz müstəqil olaraq “Düzxətli və əyri xətti hərəkət. Bir cismin daimi mütləq sürətlə dairəvi hərəkəti”. Birincisi, biz bu cür hərəkətlərdə sürət vektoru ilə cismə tətbiq olunan qüvvənin necə əlaqəli olduğunu nəzərə alaraq düzxətli və əyrixətti hərəkəti xarakterizə edəcəyik. Bundan sonra nəzərdən keçirəcəyik xüsusi hal cisim daimi mütləq sürətlə dairəvi hərəkət etdikdə.
Əvvəlki dərsdə ümumdünya cazibə qanunu ilə bağlı məsələlərə baxdıq. Bugünkü dərsimizin mövzusu bu qanunla sıx bağlıdır, bir cismin dairəvi vahid hərəkətinə keçəcəyik.
Bunu əvvəllər dedik hərəkat - Bu, zamanla bir cismin digər cisimlərə nisbətən kosmosdakı mövqeyinin dəyişməsidir. Hərəkət və hərəkət istiqaməti də sürət ilə xarakterizə olunur. Sürətin dəyişməsi və hərəkət növünün özü qüvvənin təsiri ilə əlaqələndirilir. Bir cismə qüvvə təsir edərsə, o zaman bədən sürətini dəyişir.
Əgər qüvvə bədənin hərəkətinə paralel yönəldilirsə, onda belə bir hərəkət olacaqdır düz(şək. 1).
düyü. 1. Düz xətt hərəkəti
Əyri xətti cismin sürəti və bu cismə tətbiq olunan qüvvə müəyyən bucaq altında bir-birinə nisbətən yönəldildikdə belə bir hərəkət olacaq (şək. 2). Bu halda sürət öz istiqamətini dəyişəcək.
düyü. 2. Əyri xətti hərəkət
Beləliklə, nə vaxt düz hərəkət sürət vektoru cismə tətbiq olunan qüvvə ilə eyni istiqamətə yönəldilir. A əyri xətti hərəkət sürət vektoru və cismə tətbiq olunan qüvvə bir-birinə müəyyən bucaq altında yerləşdikdə belə bir hərəkətdir.
Bir cismin mütləq qiymətdə sabit sürətlə bir dairədə hərəkət etdiyi zaman əyri xətti hərəkətin xüsusi bir halını nəzərdən keçirək. Bir cisim bir dairədə sabit sürətlə hərəkət etdikdə yalnız sürətin istiqaməti dəyişir. Mütləq dəyərdə sabit qalır, lakin sürətin istiqaməti dəyişir. Sürətin bu dəyişməsi bədəndə sürətlənmənin olmasına gətirib çıxarır ki, bu da adlanır mərkəzdənqaçma.
düyü. 6. Əyri yol boyunca hərəkət
Bədənin hərəkət trayektoriyası əyridirsə, o, şəkildə göstərildiyi kimi dairəvi qövslər boyunca hərəkətlər toplusu kimi təqdim edilə bilər. 6.
Şəkildə. Şəkil 7 sürət vektorunun istiqamətinin necə dəyişdiyini göstərir. Belə bir hərəkət zamanı sürət bədənin hərəkət etdiyi qövs boyunca dairəyə tangensial olaraq yönəldilir. Beləliklə, onun istiqaməti daim dəyişir. Mütləq sürət sabit qalsa belə, sürətin dəyişməsi sürətlənməyə səbəb olur:
Bu halda sürətlənmə dairənin mərkəzinə doğru yönəldiləcək. Buna görə də mərkəzdənqaçma adlanır.
Niyə mərkəzdənqaçma sürətlənmə mərkəzə doğru yönəldilir?
Xatırladaq ki, əgər cisim əyri bir yol boyunca hərəkət edərsə, onun sürəti tangensial olaraq yönəldilir. Sürət vektor kəmiyyətdir. Bir vektorun ədədi dəyəri və istiqaməti var. Bədən hərəkət etdikcə sürət davamlı olaraq istiqamətini dəyişir. Yəni, düzxətli vahid hərəkətdən fərqli olaraq, müxtəlif zaman anlarında sürət fərqi sıfıra () bərabər olmayacaqdır.
Beləliklə, müəyyən bir müddət ərzində sürətimizdə dəyişiklik var. nisbəti sürətlənmədir. Belə nəticəyə gəlirik ki, sürət mütləq qiymətdə dəyişməsə belə, çevrədə vahid hərəkət edən cismin sürətlənməsi var.
Bu sürətlənmə hara yönəlib? Şəkilə baxaq. 3. Bəzi bədən əyri-xətti (qövs boyu) hərəkət edir. Bədənin 1 və 2 nöqtələrində sürəti tangensial olaraq yönəldilir. Bədən bərabər şəkildə hərəkət edir, yəni sürət modulları bərabərdir: , lakin sürətlərin istiqamətləri üst-üstə düşmür.
düyü. 3. Bədənin dairəvi hərəkəti
Ondan sürəti çıxarın və vektoru alın. Bunun üçün hər iki vektorun başlanğıcını birləşdirməlisiniz. Paralel olaraq vektoru vektorun başlanğıcına köçürün. Üçbucaq düzəldirik. Üçbucağın üçüncü tərəfi sürət fərqi vektoru olacaq (şək. 4).
düyü. 4. Sürət fərqi vektoru
Vektor dairəyə doğru yönəldilmişdir.
Sürət vektorlarının və fərq vektorunun əmələ gətirdiyi üçbucağı nəzərdən keçirək (şək. 5).
düyü. 5. Sürət vektorlarının yaratdığı üçbucaq
Bu üçbucaq ikitərəflidir (sürət modulları bərabərdir). Bu o deməkdir ki, bazadakı açılar bərabərdir. Üçbucağın bucaqlarının cəmi üçün bərabərliyi yazaq:
Trayektoriyanın verilmiş nöqtəsində sürətlənmənin hara yönəldiyini öyrənək. Bunun üçün 2-ci nöqtəni 1-ci nöqtəyə yaxınlaşdırmağa başlayacağıq. Belə qeyri-məhdud səylə bucaq 0-a, bucaq isə . Sürətin dəyişmə vektoru ilə sürət vektorunun özü arasındakı bucaq . Sürət tangensial olaraq, sürətin dəyişmə vektoru isə dairənin mərkəzinə doğru yönəldilir. Bu o deməkdir ki, sürətlənmə də dairənin mərkəzinə doğru yönəlmişdir. Buna görə də bu sürətlənmə adlanır mərkəzdənqaçma.
Mərkəzdənqaçma sürətini necə tapmaq olar?
Bədənin hərəkət etdiyi trayektoriyanı nəzərdən keçirək. Bu halda o, dairəvi qövsdür (şək. 8).
düyü. 8. Bədənin dairəvi hərəkəti
Şəkildə iki üçbucaq göstərilir: sürətlərdən əmələ gələn üçbucaq və radius və yerdəyişmə vektoru ilə əmələ gələn üçbucaq. 1 və 2 nöqtələri çox yaxındırsa, yerdəyişmə vektoru yol vektoru ilə üst-üstə düşəcəkdir. Hər iki üçbucaq eyni təpə bucaqlarına malik ikitərəflidir. Beləliklə, üçbucaqlar oxşardır. Bu o deməkdir ki, üçbucaqların müvafiq tərəfləri bərabər şəkildə bağlıdır:
Yerdəyişmə sürət və zamanın hasilinə bərabərdir: . Bu düsturu əvəz edərək, mərkəzdənqaçma sürətlənməsi üçün aşağıdakı ifadəni əldə edə bilərik:
Bucaq sürəti yunan hərfi omega (ω) ilə işarələnmişdir, o, bədənin vahid vaxtda fırlandığı bucağı göstərir (şək. 9). Bu, müəyyən müddət ərzində bədən tərəfindən keçən qövsün dərəcələrlə ölçüsüdür.
düyü. 9. Bucaq sürəti
Qeyd edək ki, sərt cisim fırlanırsa, bu cismin istənilən nöqtəsi üçün bucaq sürəti sabit qiymət olacaqdır. Nöqtənin fırlanma mərkəzinə yaxın və ya daha uzaqda yerləşməsi vacib deyil, yəni radiusdan asılı deyil.
Bu vəziyyətdə ölçü vahidi ya saniyədə dərəcə () və ya saniyədə radyan () olacaqdır. Çox vaxt "radian" sözü yazılmır, sadəcə yazılır. Məsələn, Yerin bucaq sürətinin nə olduğunu tapaq. Yer bir saat ərzində tam fırlanır və bu halda bucaq sürətinin bərabər olduğunu söyləyə bilərik:
Bucaq və xətti sürətlər arasındakı əlaqəyə də diqqət yetirin:
Xətti sürət radiusla düz mütənasibdir. Radius nə qədər böyükdürsə, xətti sürət də bir o qədər böyükdür. Beləliklə, fırlanma mərkəzindən uzaqlaşaraq, xətti sürətimizi artırırıq.
Qeyd etmək lazımdır ki, sabit sürətlə dairəvi hərəkət xüsusi bir hərəkət halıdır. Bununla belə, dairənin ətrafında hərəkət qeyri-bərabər ola bilər. Sürət yalnız istiqamətdə dəyişə bilməz və böyüklükdə eyni qala bilər, həm də dəyərdə dəyişə bilər, yəni istiqamətdə dəyişikliyə əlavə olaraq sürətin böyüklüyündə də dəyişiklik var. Bu vəziyyətdə bir dairədə sözdə sürətlənmiş hərəkətdən danışırıq.
Radian nədir?
Bucaqları ölçmək üçün iki vahid var: dərəcə və radyan. Fizikada, bir qayda olaraq, bucağın radian ölçüsü əsasdır.
Uzunluğu qövsün üzərində dayanan mərkəzi bucaq quraq.
Suallar.
1. Şəkil 33 a) baxın və suallara cavab verin: top hansı qüvvənin təsiri altında sürət qazanır və B nöqtəsindən A nöqtəsinə doğru hərəkət edir? Bu qüvvə necə yaranıb? Sürətlənmənin istiqamətləri, topun sürəti və ona təsir edən qüvvə hansılardır? Top hansı trayektoriya ilə gedir?
Şnurun uzanması nəticəsində yaranan elastik F qüvvəsinin idarə edilməsinin təsiri altında top sürət qazanır və B nöqtəsindən A nöqtəsinə doğru hərəkət edir. Sürətlənmə a, topun sürəti v və ona təsir edən elastik qüvvə F nəzarəti B nöqtəsindən A nöqtəsinə yönəldilir və buna görə də top düz xətt üzrə hərəkət edir.
2. Şəkil 33 b) nəzərdən keçirin və suallara cavab verin: elastik qüvvə şnurda niyə yaranıb və ipin özünə münasibətdə o, necə yönəldilir? Topun sürətinin istiqaməti və ona təsir edən ipin elastik qüvvəsi haqqında nə demək olar? Top necə hərəkət edir: düz və ya əyri?
Şnurdakı elastik qüvvənin F idarəsi onun uzanması səbəbindən yaranır, o, şnur boyu O nöqtəsinə doğru yönəldilir. Sürət vektoru v və elastik F qüvvəsi idarəsi kəsişən düz xətlər üzərində yerləşir, sürət trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldilir və elastik qüvvə O nöqtəsinə yönəldilir, buna görə də top əyri şəkildə hərəkət edir.
3. Cism hansı şəraitdə qüvvənin təsiri altında düzxətli, hansı şəraitdə isə əyrixətti hərəkət edir?
Qüvvənin təsiri altında olan cisim, sürəti v və ona təsir edən F qüvvəsi bir düz xətt boyunca yönəldilirsə, düzxətli, kəsişən düz xətlər boyunca yönəldilirsə, əyri şəkildə hərəkət edir.
Məşqlər.
1. Top masanın üfüqi səthi boyunca A nöqtəsindən B nöqtəsinə yuvarlandı (şəkil 35). B nöqtəsində topa F qüvvəsi təsir etdi. Nəticədə o, C nöqtəsinə doğru hərəkət etməyə başladı. 1, 2, 3 və 4 oxların göstərdiyi istiqamətlərdən hansında F hərəkətə keçməyə məcbur edə bilərdi?
F qüvvəsi 3-cü istiqamətdə hərəkət etdi, çünki top indi sürətin ilkin istiqamətinə perpendikulyar olan sürət komponentinə malikdir.
2. Şəkil 36 topun trayektoriyasını göstərir. Üzərində dairələr hərəkətə başladıqdan sonra hər saniyə topun mövqelərini qeyd edir. 0-3, 4-6, 7-9, 10-12, 13-15, 16-19 sahələrində topa güc təsir etdi? Əgər qüvvə təsir edirdisə, sürət vektoruna münasibətdə necə istiqamətləndirilmişdir? Niyə top dönmədən əvvəl hərəkət istiqamətinə nisbətən 7-9-cu hissələrdə sola, 10-12-ci hissələrdə isə sağa çevrildi? Hərəkət müqavimətinə məhəl qoymayın.
.jpg)
0-3, 7-9, 10-12, 16-19-cu hissələrdə topa xarici qüvvə təsir edərək onun hərəkət istiqamətini dəyişdi. 7-9 və 10-12-ci hissələrdə topa təsir edən qüvvə bir tərəfdən istiqamətini dəyişdi, digər tərəfdən isə onun hərəkət etdiyi istiqamətdə hərəkətini ləngitdi.
3. Şəkil 37-də ABCDE sətri müəyyən cismin trayektoriyasını göstərir. Bədənə daha çox hansı bölgələrdə qüvvə təsir edib? Bu trayektoriyanın digər hissələrində hərəkəti zamanı bədənə hər hansı bir qüvvə təsir edə bilərmi? Bütün cavabları əsaslandırın.
.jpg)
Qüvvət AB və CD bölmələrində hərəkət etdi, çünki top istiqaməti dəyişdi, lakin digər hissələrdə bir qüvvə də hərəkət edə bilər, lakin istiqaməti dəyişdirmir, lakin hərəkət sürətini dəyişdirir, bu da onun trayektoriyasına təsir göstərmir.
Hərəkət mövqe dəyişikliyidir
başqalarına nisbətən kosmosdakı cisimlər
zamanla bədənlər. Hərəkət və
hərəkət istiqaməti ilə xarakterizə olunur
sürət də daxil olmaqla. Dəyişmək
sürət və hərəkətin özü ilə bağlıdır
qüvvənin hərəkəti ilə. Bədənə təsir edərsə
qüvvə, sonra bədən sürətini dəyişir.
bədən hərəkəti, bir istiqamətdə, sonra bu
hərəkət düz olacaq. Belə bir hərəkət əyri olacaq,
bədənin sürəti və tətbiq olunan qüvvə
bu bədən, bir-birinə doğru yönəldilmişdir
bir tərəfdən dost. Bu halda
sürət dəyişəcək
istiqamət. Beləliklə, düz bir xətt ilə
hərəkət, sürət vektoru həmin istiqamətə yönəldilir
tətbiq olunan qüvvə ilə eyni tərəfə
bədən. Və əyri
hərəkət bir hərəkətdir
sürət vektoru və qüvvəsi olduqda,
bədənə yapışdırılmış, altında yerləşir
bir-birinə müəyyən bir açı ilə.
Mərkəzdənkənar sürətlənmə
MERKEZİSÜRƏTLƏNMƏ
Xüsusi bir halı nəzərdən keçirək
bədən zaman əyri hərəkət
sabitlə dairəvi hərəkət edir
modul sürəti. Bədən hərəkət edərkən
sabit sürətlə bir dairə ətrafında, sonra
yalnız sürətin istiqaməti dəyişir. By
modul sabit qalır, lakin
sürətin istiqaməti dəyişir. Bu
sürətin dəyişməsi varlığına gətirib çıxarır
sürətləndirici bədən, hansı
sentripetal adlanır. Bədənin traektoriyası olarsa
əyri, onda kimi təmsil oluna bilər
qövslər boyunca hərəkətlər toplusu
Şəkildə göstərildiyi kimi dairələr.
3.Şəkildə. 4 istiqamətin necə dəyişdiyini göstərir
sürət vektoru. Bu hərəkət zamanı sürət
bir qövs boyunca bir dairəyə tangensial yönəldilmişdir
bədən hərəkət edir. Belə ki, onun
istiqaməti daim dəyişir. Hətta
mütləq sürət sabit qalır,
Sürətin dəyişməsi sürətlənməyə səbəb olur: Bu vəziyyətdə sürətlənmə olacaq
dairənin mərkəzinə doğru yönəldilmişdir. Buna görə də
mərkəzdənqaçma adlanır.
Aşağıdakılardan istifadə edərək hesablana bilər
düstur:
Bucaq sürəti. bucaq və xətti sürətlər arasında əlaqə
Bucaq sürəti. ƏLAQƏBucaqlı və xətti
SÜRƏT
Hərəkətin bəzi xüsusiyyətləri
dairə
Bucaq sürəti yunanca ilə işarələnir
hərfi omega (w), hansı olduğunu göstərir
cismin vahid vaxtda döndüyü bucaq.
Bu, qövsün dərəcələrlə ölçüsüdür,
bədən tərəfindən müəyyən müddət ərzində gəzir.
Qeyd edək ki, sərt cisim fırlanırsa, o zaman
bu cismin istənilən nöqtəsi üçün bucaq sürəti
sabit dəyər olacaq. Daha yaxın nöqtə
fırlanma mərkəzinə doğru və ya daha uzaqda yerləşir -
fərq etməz, yəni. radiusdan asılı deyil. Bu vəziyyətdə ölçü vahidi olacaq
saniyədə dərəcə və ya radan in
mənə bir saniyə verin. Çox vaxt "radian" sözü yazılmır, lakin
Sadəcə s-1 yazırlar. Məsələn, tapaq
Yerin bucaq sürəti nə qədərdir? Yer
24 saat ərzində tam 360° dönüş edir və
Bu vəziyyətdə bunu deyə bilərik
bucaq sürəti bərabərdir. Bucaq əlaqəsinə də diqqət yetirin
sürət və xətti sürət:
V = w. R.
Bu hərəkəti qeyd etmək lazımdır
Daimi sürətlə çevrələr xüsusidir
hərəkət halı. Ancaq dairəvi hərəkət
qeyri-bərabər də ola bilər. Sürət bilər
nəinki istiqamətini dəyişmək və qalmaq
moduluna görə eynidir, həm də özünəməxsus şəkildə dəyişir
dəyər, yəni istiqaməti dəyişdirməklə yanaşı,
Sürət modulunda da dəyişiklik var. IN
bu halda biz sözdə danışırıq
bir dairədə sürətlənmiş hərəkət.
6. Əyri xətti hərəkət. Cismin bucaq yerdəyişməsi, bucaq sürəti və sürəti. Bədənin əyri xətti hərəkəti zamanı yol və yerdəyişmə.
Əyri xətti hərəkət– bu, trayektoriyası əyri xətt (məsələn, dairə, ellips, hiperbola, parabola) olan hərəkətdir. Əyrixətti hərəkətə misal olaraq planetlərin hərəkəti, siferblat boyunca saat əqrəbinin sonu və s. Ümumiyyətlə əyri sürət miqyasında və istiqamətində dəyişikliklər.
Maddi nöqtənin əyri xətti hərəkəti modul olarsa vahid hərəkət hesab olunur sürət sabit (məsələn, bir dairədə vahid hərəkət) və modul və istiqamət əgər vahid sürətlənir sürət dəyişikliklər (məsələn, üfüqi bir açı ilə atılan bir cismin hərəkəti).
düyü. 1.19. Əyrixətli hərəkət zamanı hərəkətin traektoriyası və vektoru.
Əyri bir yol boyunca hərəkət edərkən yerdəyişmə vektoru akkord boyunca yönəldilmiş (şək. 1.19), və l- uzunluq trayektoriyalar . Bədənin ani sürəti (yəni trayektoriyanın verilmiş nöqtəsində bədənin sürəti) hərəkət edən cismin hazırda yerləşdiyi trayektoriyanın nöqtəsinə tangensial olaraq yönəldilir (şəkil 1.20).
düyü. 1.20. Əyri hərəkət zamanı ani sürət.
Əyri xətti hərəkət həmişə sürətlənmiş hərəkətdir. Yəni əyri hərəkət zamanı sürətlənmə Sürət modulu dəyişməsə belə həmişə mövcuddur, ancaq sürətin istiqaməti dəyişir. Vahid vaxtda sürətin dəyişməsi tangensial sürətlənmə :
və ya 
Harada v τ ,v 0 - zaman anında sürət dəyərləri t 0 +Δt Və t 0 müvafiq olaraq.
Tangensial sürətlənmə trayektoriyanın müəyyən bir nöqtəsində istiqamət bədənin hərəkət sürətinin istiqaməti ilə üst-üstə düşür və ya onun əksinədir.
Normal sürətlənmə sürətin vahid vaxtda istiqamətdə dəyişməsidir:
Normal sürətlənmə trayektoriyanın əyrilik radiusu boyunca (fırlanma oxuna doğru) yönəldilir. Normal sürətlənmə sürət istiqamətinə perpendikulyardır.
Mərkəzdənkənar sürətlənmə vahid dairəvi hərəkət zamanı normal sürətlənmədir.
Bədənin vahid əyri xətti hərəkəti zamanı tam sürətlənmə bərabərdir:
Bir cismin əyri yol boyunca hərəkəti təxminən müəyyən dairələrin qövsləri boyunca hərəkət kimi təqdim edilə bilər (şək. 1.21).
düyü. 1.21. Əyrixətli hərəkət zamanı bədənin hərəkəti.
Əyri xətti hərəkət
Əyri xətti hərəkətlər– trayektoriyaları düz deyil, əyri xətlər olan hərəkətlər. Planetlər və çay suları əyri xətti trayektoriyalar boyunca hərəkət edir.
Sürətin mütləq qiyməti sabit olsa belə, əyrixətti hərəkət həmişə təcilli hərəkətdir. Daimi təcilli əyrixətti hərəkət həmişə sürətlənmə vektorlarının və nöqtənin ilkin sürətlərinin yerləşdiyi müstəvidə baş verir. Müstəvidə sabit sürətlənmə ilə əyri xətti hərəkət halında xOy proqnozlar v x Və v y onun oxdakı sürəti öküz Və ay və koordinatları x Və y istənilən vaxt xal t düsturlarla müəyyən edilir
Əyri xətti hərəkətin xüsusi halı dairəvi hərəkətdir. Dairəvi hərəkət, hətta vahid, həmişə sürətlənmiş hərəkətdir: sürət modulu həmişə trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldilir, daim istiqamət dəyişir, buna görə də dairəvi hərəkət həmişə mərkəzdənqaçma sürətlənmə ilə baş verir. r- dairənin radiusu.
Bir dairədə hərəkət edərkən sürətlənmə vektoru dairənin mərkəzinə və sürət vektoruna perpendikulyar istiqamətə yönəldilir.
Əyri xətti hərəkətdə sürətlənmə normal və tangensial komponentlərin cəmi kimi təqdim edilə bilər:
Normal (mərkəzdənqaçma) sürətlənmə trayektoriyanın əyrilik mərkəzinə doğru yönəldilir və sürətin istiqamətdə dəyişməsini xarakterizə edir:
v – ani sürət dəyəri, r– müəyyən bir nöqtədə trayektoriyanın əyrilik radiusu.
Tangensial (tangensial) sürətlənmə traektoriyaya tangensial olaraq yönəldilir və sürət modulunun dəyişməsini xarakterizə edir.
Maddi nöqtənin hərəkət etdiyi ümumi sürət bərabərdir:
Mərkəzdənqaçma sürətlənməsi ilə yanaşı, vahid dairəvi hərəkətin ən vacib xüsusiyyətləri inqilabın müddəti və tezliyidir.
Dövriyyə dövrü- bu, bədənin bir inqilabı tamamladığı vaxtdır .
Müddət məktubla göstərilir T(c) və düsturla müəyyən edilir:
Harada t- dövriyyə müddəti, P- bu müddət ərzində tamamlanan inqilabların sayı.
Tezlik- bu, zaman vahidi üçün tamamlanan inqilabların sayına ədədi olaraq bərabər olan kəmiyyətdir.
Tezlik yunan hərfi (nu) ilə işarələnir və düsturdan istifadə etməklə tapılır:
Tezlik 1/s ilə ölçülür.
Dövr və tezlik qarşılıqlı tərs kəmiyyətlərdir:
Bir cisim bir dairədə sürətlə hərəkət edərsə v, bir inqilab edir, onda bu cismin qət etdiyi məsafə sürəti vurmaqla tapıla bilər v bir inqilab zamanı üçün:
l = vT. Digər tərəfdən, bu yol 2π çevrəsinin çevrəsinə bərabərdir r. Buna görə də
vT = 2π r,
Harada w(s -1) - bucaq sürəti.
Daimi bir fırlanma tezliyində mərkəzdənqaçma sürətlənmə hərəkət edən hissəcikdən fırlanma mərkəzinə qədər olan məsafə ilə düz mütənasibdir.
Bucaq sürəti (w) – fırlanma nöqtəsinin yerləşdiyi radiusun fırlanma bucağının bu fırlanmanın baş verdiyi müddətə nisbətinə bərabər olan qiymət:
.
Xətti və bucaq sürətləri arasında əlaqə:
Cismin hərəkəti yalnız hər bir nöqtənin necə hərəkət etdiyi məlum olduqda məlum sayıla bilər. Bərk cisimlərin ən sadə hərəkəti translyasiyadır. Proqressiv hərəkət deyilir möhkəm, bu bədəndə çəkilmiş istənilən düz xəttin özünə paralel hərəkət etdiyi.