Nombor terbesar dan namanya. Apakah nombor terbesar di dunia dipanggil?

Semasa kecil, saya terseksa dengan soalan, apa yang paling nombor besar, dan saya membelenggu hampir semua orang dengan soalan bodoh ini. Setelah mengetahui nombor satu juta, saya bertanya sama ada terdapat nombor yang lebih daripada satu juta. bilion? Dan lebih daripada satu bilion? Trilion? Dan lebih daripada satu trilion? Akhirnya, ada seseorang yang bijak menjelaskan kepada saya bahawa soalan itu bodoh, kerana cukup dengan menambah satu kepada nombor terbesar, dan ternyata ia tidak pernah menjadi yang terbesar, kerana terdapat nombor yang lebih besar.

Dan kini, selepas bertahun-tahun, saya memutuskan untuk bertanya soalan lain, iaitu: Apakah nombor terbesar yang mempunyai namanya sendiri? Nasib baik, kini terdapat Internet dan anda boleh membingungkan mereka dengan enjin carian pesakit yang tidak akan memanggil soalan saya bodoh ;-). Sebenarnya, inilah yang saya lakukan, dan inilah yang saya dapati sebagai hasilnya.

Nombor	nama latin	Awalan Rusia
1	unus	en-
2	duo	duo-
3	tres	tiga-
4	quattuor	kuadri-
5	quinque	kuinti-
6	seks	seksi
7	September	septi-
8	okto	okt-
9	novem	mengkudu
10	decem	memutuskan

Terdapat dua sistem untuk menamakan nombor - Amerika dan Inggeris.

Sistem Amerika dibina agak ringkas. Semua nama nombor besar dibina seperti ini: pada mulanya terdapat nombor ordinal Latin, dan pada akhirnya akhiran -juta ditambah kepadanya. Pengecualian adalah nama "juta" yang merupakan nama nombor seribu (lat. mille) dan akhiran pembesar -juta (lihat jadual). Jadi bilangannya diperolehi - trilion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion dan decillion. Sistem Amerika digunakan di Amerika Syarikat, Kanada, Perancis dan Rusia. Anda boleh mengetahui bilangan sifar dalam nombor yang ditulis dalam sistem Amerika menggunakan formula mudah 3 x + 3 (dengan x ialah angka Latin).

Sistem penamaan bahasa Inggeris adalah yang paling biasa di dunia. Ia digunakan, sebagai contoh, di Great Britain dan Sepanyol, serta dalam kebanyakan bekas bahasa Inggeris dan tanah jajahan Sepanyol. Nama nombor dalam sistem ini dibina seperti ini: seperti ini: akhiran -juta ditambahkan pada angka Latin, nombor seterusnya (1000 kali lebih besar) dibina mengikut prinsip - angka Latin yang sama, tetapi akhiran adalah -bilion. Iaitu, selepas satu trilion dalam sistem Inggeris datang satu trilion, dan kemudian satu kuadrilion, diikuti dengan kuadrilion, dan seterusnya. Oleh itu, kuadrilion mengikut sistem Inggeris dan Amerika adalah nombor yang sama sekali berbeza! Anda boleh mengetahui bilangan sifar dalam nombor yang ditulis dalam sistem Inggeris dan berakhir dengan akhiran -juta menggunakan formula 6 x + 3 (di mana x ialah angka Latin) dan menggunakan formula 6 x + 6 untuk nombor yang berakhir dengan -bilion.

Hanya bilangan bilion (10 9) yang diluluskan dari sistem Inggeris ke dalam bahasa Rusia, yang, bagaimanapun, adalah lebih tepat untuk memanggilnya dengan cara orang Amerika memanggilnya - satu bilion, kerana kita telah menerima pakai sistem Amerika. Tetapi siapa di negara kita melakukan sesuatu mengikut peraturan! ;-) By the way, kadangkala perkataan trilliard juga digunakan dalam bahasa Rusia (anda boleh lihat sendiri dengan menjalankan carian dalam Google atau Yandex) dan ia bermakna, nampaknya, 1000 trilion, i.e. kuadrilion.

Selain nombor yang ditulis menggunakan awalan Latin dalam sistem Amerika atau Inggeris, apa yang dipanggil nombor luar sistem juga dikenali, i.e. nombor yang mempunyai nama sendiri tanpa sebarang awalan Latin. Terdapat beberapa nombor sedemikian, tetapi saya akan membincangkannya dengan lebih terperinci kemudian.

Mari kita kembali menulis menggunakan angka Latin. Nampaknya mereka boleh menulis nombor hingga infiniti, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menerangkan mengapa. Mula-mula, mari kita lihat bagaimana nombor dari 1 hingga 10 33 dipanggil:

Nama	Nombor
Unit	10 0
Sepuluh	10 1
Seratus	10 2
Seribu	10 3
Juta	10 6
bilion	10 9
Trilion	10 12
kuadrilion	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

Maka, kini timbul persoalan, apa seterusnya. Apa itu decillion? Pada dasarnya, adalah mungkin, sudah tentu, dengan menggabungkan awalan untuk menjana raksasa seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan novemdecillion, tetapi ini sudah menjadi nama kompaun, dan kami berminat untuk nombor nama kita sendiri. Oleh itu, mengikut sistem ini, sebagai tambahan kepada perkara di atas, anda masih boleh mendapatkan hanya tiga nama yang betul - vigintillion (dari lat. viginti- dua puluh), centillion (dari lat. peratus- seratus) dan sejuta (dari lat. mille- seribu). Orang Rom tidak mempunyai lebih daripada seribu nama yang sesuai untuk nombor (semua nombor melebihi seribu adalah komposit). Sebagai contoh, sejuta (1,000,000) orang Rom menelefon centena milia iaitu sepuluh ratus ribu. Dan sekarang, sebenarnya, jadual:

Oleh itu, menurut sistem yang serupa, nombor yang lebih besar daripada 10 3003, yang akan mempunyai nama bukan kompaun sendiri, tidak boleh diperoleh! Namun begitu, nombor yang lebih besar daripada sejuta diketahui - ini adalah nombor luar sistem yang sama. Akhirnya, mari kita bercakap tentang mereka.

Nama	Nombor
pelbagai	10 4
googol	10 100
Asankheyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Nombor kedua Skuse	10 10 10 1000
Mega	2 (dalam notasi Moser)
Megiston	10 (dalam notasi Moser)
Moser	2 (dalam notasi Moser)
Nombor Graham	G 63 (dalam tatatanda Graham)
Stasplex	G 100 (dalam tatatanda Graham)

Bilangan yang terkecil ialah pelbagai(walaupun dalam kamus Dahl), yang bermaksud seratus ratus, iaitu 10,000. Benar, perkataan ini sudah lapuk dan praktikalnya tidak digunakan, tetapi yang ingin tahu bahawa perkataan "myriads" digunakan secara meluas, yang tidak bermakna sama sekali nombor tertentu, tetapi set sesuatu yang tidak boleh dikira dan tidak boleh dikira. Adalah dipercayai bahawa perkataan myriad (myriad Inggeris) datang ke bahasa Eropah dari Mesir kuno.

googol(dari bahasa Inggeris googol) ialah nombor sepuluh hingga kuasa keseratus, iaitu satu dengan seratus sifar. "googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematik" dalam jurnal Scripta Mathematica edisi Januari oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner. Menurutnya, anak saudaranya Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun mencadangkan untuk memanggil sejumlah besar "googol". Nombor ini menjadi terkenal berkat enjin carian yang dinamakan sempena namanya. Google. Ambil perhatian bahawa "Google" ialah tanda dagangan, dan googol ialah nombor.

Dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra, sejak 100 SM, terdapat sejumlah asankhiya(dari bahasa Cina asentzi- tidak boleh dikira), sama dengan 10 140. Adalah dipercayai bahawa bilangan ini adalah sama dengan bilangan kitaran kosmik yang diperlukan untuk mendapatkan nirwana.

Googolplex(Bahasa Inggeris) googolplex) - nombor yang juga dicipta oleh Kasner dengan anak saudaranya dan bermakna satu dengan googol sifar, iaitu, 10 10 100. Begini cara Kasner sendiri menerangkan "penemuan" ini:

Kata-kata hikmat diucapkan oleh kanak-kanak sekurang-kurangnya sekerap oleh saintis. Nama "googol" dicipta oleh seorang kanak-kanak (anak saudara Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta memikirkan nama untuk nombor yang sangat besar, iaitu, 1 dengan seratus sifar selepasnya. Dia sangat pasti bahawa bilangan ini tidak terhingga, dan juga refore sama pasti bahawa ia perlu mempunyai nama. Pada masa yang sama dia mencadangkan "googol" dia memberi nama untuk nombor yang lebih besar: "Googolplex." Googolplex adalah jauh lebih besar daripada googol, tetapi masih terbatas, kerana pencipta nama itu cepat menunjukkannya.

Matematik dan Imaginasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Malah lebih daripada nombor googolplex, nombor Skewes telah dicadangkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) dalam membuktikan sangkaan Riemann mengenai nombor perdana. Ia bermaksud e setakat itu e setakat itu e kepada kuasa 79, iaitu, e e e 79. Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbezaan P(x)-Li(x)." Matematik. Pengiraan. 48 , 323-328, 1987) mengurangkan nombor Skewes kepada e e 27/4 , iaitu lebih kurang sama dengan 8.185 10 370 . Adalah jelas bahawa kerana nilai nombor Skewes bergantung kepada nombor e, maka ia bukan integer, jadi kami tidak akan menganggapnya, jika tidak, kami perlu mengingati nombor bukan asli yang lain - nombor pi, nombor e, nombor Avogadro, dsb.

Tetapi perlu diperhatikan bahawa terdapat nombor Skewes kedua, yang dalam matematik dilambangkan sebagai Sk 2, yang lebih besar daripada nombor Skewes pertama (Sk 1). Nombor kedua Skuse, telah diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan nombor sehingga hipotesis Riemann adalah sah. Sk 2 adalah sama dengan 10 10 10 10 3 , iaitu 10 10 10 1000 .

Seperti yang anda faham, semakin banyak darjah, semakin sukar untuk memahami nombor yang mana lebih besar. Sebagai contoh, melihat nombor Skewes, tanpa pengiraan khas, hampir mustahil untuk memahami yang mana antara dua nombor ini lebih besar. Oleh itu, untuk nombor yang sangat besar, ia menjadi menyusahkan untuk menggunakan kuasa. Lebih-lebih lagi, anda boleh menghasilkan nombor sedemikian (dan ia telah pun dicipta) apabila darjah darjah tidak sesuai pada halaman. Ya, halaman yang bagus! Mereka tidak akan dimuatkan ke dalam buku saiz keseluruhan alam semesta! Dalam kes ini, persoalan timbul bagaimana untuk menulisnya. Masalahnya, seperti yang anda faham, boleh diselesaikan, dan ahli matematik telah membangunkan beberapa prinsip untuk menulis nombor sedemikian. Benar, setiap ahli matematik yang bertanya masalah ini datang dengan cara penulisannya sendiri, yang membawa kepada kewujudan beberapa, tidak berkaitan, cara untuk menulis nombor - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.

Pertimbangkan notasi Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Syot Kilat Matematik, edn ke-3. 1983), yang agak mudah. Steinhouse mencadangkan rakaman nombor besar dalam bentuk geometri- segi tiga, segi empat sama dan bulatan:

Steinhouse datang dengan dua nombor super besar baharu. Dia menamakan nombor Mega, dan nombornya ialah Megiston.

Ahli matematik Leo Moser memperhalusi notasi Stenhouse, yang dibatasi oleh fakta bahawa jika perlu untuk menulis nombor yang lebih besar daripada megiston, kesukaran dan kesulitan timbul, kerana banyak bulatan perlu dilukis satu sama lain. Moser mencadangkan bukan melukis bulatan selepas segi empat sama, tetapi pentagon, kemudian heksagon, dan seterusnya. Dia juga mencadangkan tatatanda rasmi untuk poligon ini, supaya nombor boleh ditulis tanpa melukis corak yang kompleks. Notasi Moser kelihatan seperti ini:

Oleh itu, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser mencadangkan untuk memanggil poligon dengan bilangan sisi yang sama dengan mega - megagon. Dan dia mencadangkan nombor "2 dalam Megagon", iaitu, 2. Nombor ini dikenali sebagai nombor Moser atau hanya sebagai moser.

Tetapi moser bukanlah bilangan terbesar. Nombor terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematik ialah nilai had yang dikenali sebagai Nombor Graham(nombor Graham "s), pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian satu anggaran dalam teori Ramsey. Ia dikaitkan dengan hiperkubus bichromatic dan tidak boleh dinyatakan tanpa sistem khas 64 peringkat simbol matematik khas yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Malangnya, nombor yang ditulis dalam notasi Knuth tidak boleh diterjemahkan ke dalam notasi Moser. Oleh itu, sistem ini juga perlu dijelaskan. Pada dasarnya, tidak ada yang rumit di dalamnya. Donald Knuth (ya, ya, ini adalah Knuth yang sama yang menulis The Art of Programming dan mencipta editor TeX) menghasilkan konsep kuasa besar, yang dia cadangkan untuk menulis dengan anak panah mengarah ke atas:

AT Pandangan umum ia kelihatan seperti ini:

Saya rasa semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nombor Graham. Graham mencadangkan apa yang dipanggil nombor G:

Nombor G 63 mula dipanggil Nombor Graham(ia sering dilambangkan hanya sebagai G). Nombor ini adalah nombor terbesar yang diketahui di dunia dan juga disenaraikan dalam Buku Rekod Guinness. Dan, di sini, bahawa nombor Graham adalah lebih besar daripada nombor Moser.

P.S. Untuk membawa manfaat yang besar kepada semua manusia dan menjadi terkenal selama berabad-abad, saya memutuskan untuk mencipta dan menamakan nombor terbesar itu sendiri. Nombor ini akan dipanggil stasplex dan ia sama dengan nombor G 100 . Hafalkannya, dan apabila anak anda bertanya apakah nombor terbesar di dunia, beritahu mereka bahawa nombor ini dipanggil stasplex.

Kemas kini (4.09.2003): Terima kasih semua untuk komen. Ternyata semasa menulis teks, saya melakukan beberapa kesilapan. Saya akan cuba membetulkannya sekarang.

Saya membuat beberapa kesilapan sekaligus, hanya menyebut nombor Avogadro. Pertama, beberapa orang menunjukkan kepada saya bahawa 6.022 10 23 sebenarnya adalah yang paling banyak nombor asli. Dan kedua, ada pendapat, dan nampaknya saya benar, bahawa nombor Avogadro sama sekali bukan nombor dalam erti kata matematik yang betul, kerana ia bergantung pada sistem unit. Sekarang ia dinyatakan dalam "mol -1", tetapi jika ia dinyatakan, sebagai contoh, dalam tahi lalat atau sesuatu yang lain, maka ia akan dinyatakan dalam angka yang sama sekali berbeza, tetapi ia tidak akan berhenti menjadi nombor Avogadro sama sekali.
10 000 - kegelapan
100,000 - legion
1,000,000 - leodre
10,000,000 - Raven atau Raven
100 000 000 - dek
Menariknya, orang Slav kuno juga menyukai jumlah yang besar, mereka tahu bagaimana mengira sehingga satu bilion. Lebih-lebih lagi, mereka memanggil akaun sedemikian sebagai "akaun kecil". Dalam beberapa manuskrip, penulis juga menganggap "kiraan besar", yang mencapai angka 10 50 . Mengenai nombor yang lebih besar daripada 10 50 dikatakan: "Dan lebih daripada ini untuk menanggung fikiran manusia untuk memahami." Nama yang digunakan dalam "akaun kecil" telah dipindahkan ke "akaun hebat", tetapi dengan maksud yang berbeza. Jadi, kegelapan bermakna bukan lagi 10,000, tetapi sejuta, legion - kegelapan mereka (berjuta juta); leodrus - legion legion (10 hingga 24 darjah), kemudian dikatakan - sepuluh leodres, seratus leodres, ..., dan, akhirnya, seratus ribu legion leodres (10 hingga 47); leodr leodr (10 hingga 48) dipanggil gagak dan, akhirnya, dek (10 hingga 49).
Topik nama kebangsaan nombor boleh diperluaskan jika kita mengingati sistem penamaan nombor Jepun yang saya terlupa, yang sangat berbeza daripada sistem Inggeris dan Amerika (saya tidak akan melukis hieroglif, jika ada yang berminat, maka mereka adalah):
100-ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - lelaki
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu
Mengenai bilangan Hugo Steinhaus (di Rusia, atas sebab tertentu, namanya diterjemahkan sebagai Hugo Steinhaus). botev memastikan bahawa idea menulis nombor super besar dalam bentuk nombor dalam bulatan bukan milik Steinhouse, tetapi oleh Daniil Kharms, yang, jauh sebelum dia, menerbitkan idea ini dalam artikel "Meningkatkan Nombor". Saya juga ingin mengucapkan terima kasih kepada Evgeny Sklyarevsky, pengarang laman web yang paling menarik mengenai matematik menghiburkan di Internet berbahasa Rusia - Arbuz, untuk maklumat bahawa Steinhouse datang dengan bukan sahaja nombor mega dan megiston, tetapi juga mencadangkan nombor lain mezanin, iaitu (dalam tatatandanya) "dikelilingi 3".
Sekarang untuk nombor pelbagai atau myrioi. Mengenai asal usul nombor ini, ada berbeza pendapat. Ada yang percaya bahawa ia berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahawa ia hanya dilahirkan di Yunani kuno. Walau apa pun, sebenarnya, segudang itu mendapat kemasyhuran dengan tepat terima kasih kepada orang Yunani. Myriad ialah nama untuk 10,000, dan tiada nama untuk nombor melebihi sepuluh ribu. Walau bagaimanapun, dalam nota "Psammit" (iaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan bagaimana seseorang boleh membina dan menamakan nombor yang besar secara sistematik. Khususnya, meletakkan 10,000 (berjuta) butir pasir dalam biji popi, dia mendapati bahawa di Alam Semesta (sfera dengan diameter segudang diameter Bumi) tidak lebih daripada 10 63 butir pasir akan muat (dalam notasi kami) . Adalah aneh bahawa pengiraan moden bilangan atom dalam alam semesta yang boleh dilihat membawa kepada nombor 10 67 (hanya berjuta kali lebih banyak). Nama nombor Archimedes yang dicadangkan adalah seperti berikut:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 10 32 .
dan lain-lain.

Jika ada komen -

Sekali di zaman kanak-kanak, kita belajar mengira hingga sepuluh, kemudian hingga seratus, kemudian hingga seribu. Jadi apakah nombor terbesar yang anda tahu? Seribu, satu juta, satu bilion, satu trilion ... Dan kemudian? Petallion, seseorang akan berkata, akan salah, kerana dia mengelirukan awalan SI dengan konsep yang sama sekali berbeza.

Sebenarnya, persoalannya tidak semudah yang dilihat pada pandangan pertama. Pertama, kita bercakap tentang menamakan nama kuasa seribu. Dan di sini, nuansa pertama yang diketahui ramai orang daripada filem Amerika ialah mereka memanggil bilion kita sebagai bilion.

Tambahan pula, terdapat dua jenis skala - panjang dan pendek. Di negara kita, skala pendek digunakan. Dalam skala ini, pada setiap langkah, mantis meningkat sebanyak tiga urutan magnitud, i.e. darab dengan seribu - seribu 10 3, sejuta 10 6, bilion / bilion 10 9, trilion (10 12). Dalam skala panjang, selepas satu bilion 10 9 datang satu bilion 10 12, dan pada masa hadapan mantisa sudah meningkat sebanyak enam urutan magnitud, dan nombor seterusnya, yang dipanggil trilion, sudah bermakna 10 18.

Tetapi kembali kepada skala asal kita. Ingin tahu apa yang berlaku selepas trilion? Tolong:

10 3 ribu
10 6 juta
10 9 bilion
10 12 trilion
10 15 kuadrilion
10 18 quintillion
10 21 sekstillion
10 24 septillion
10 27 octillion
10 30 bukan bilion
10 33 decillion
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuordecillion
10 48 kuindecillion
10 51 sedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 viintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintillion
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 oktovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antirigintillion

Pada nombor ini, skala pendek kami tidak berdiri, dan pada masa hadapan, mantissa meningkat secara progresif.

10 100 googol
10 123 quadragintillion
10 153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10 213 septuagintillion
10,243 oktogintillion
10,273 nogintillion
10 303 sen
10 306 centunillion
10 309 centduollion
10 312 centtrillion
10 315 centquadrilion
10 402 centtretrigintillion
10,603 decentillion
10 903 tricentillion
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sesenillion
10 2103 septingentillion
10 2403 octingentillion
10 2703 nogentillion
10 3003 juta
10 6003 duomillion
10 9003 trilion
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion

googol(dari bahasa Inggeris googol) - nombor, dalam sistem nombor perpuluhan, diwakili oleh unit dengan 100 sifar:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Pada tahun 1938, ahli matematik Amerika Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) sedang berjalan di taman dengan dua anak saudaranya dan membincangkan jumlah yang besar dengan mereka. Semasa perbualan, kami bercakap tentang nombor dengan seratus sifar, yang tidak mempunyai namanya sendiri. Salah seorang anak saudaranya, Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun, mencadangkan untuk memanggil nombor ini "googol". Pada tahun 1940, Edward Kasner, bersama James Newman, menulis buku sains popular "Matematik dan Imaginasi" ("Nama Baru dalam Matematik"), di mana beliau mengajar pencinta matematik tentang nombor googol.
Istilah "googol" tidak mempunyai teori yang serius dan nilai praktikal. Kasner mencadangkannya untuk menggambarkan perbezaan antara nombor yang tidak dapat dibayangkan dan infiniti, dan untuk tujuan ini istilah ini kadangkala digunakan dalam pengajaran matematik.

Googolplex(dari bahasa Inggeris googolplex) - nombor yang diwakili oleh unit dengan googol sifar. Seperti googol, istilah googolplex dicipta oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner dan anak saudaranya Milton Sirotta.
Bilangan googol adalah lebih besar daripada bilangan semua zarah di bahagian alam semesta yang kita ketahui, yang berjulat antara 1079 hingga 1081. menjadikan bahagian alam semesta menjadi kertas dan dakwat atau menjadi ruang cakera komputer.

Berjuta-juta(eng. zillion) ialah nama biasa untuk nombor yang sangat besar.

Istilah ini tidak mempunyai definisi matematik yang ketat. Pada tahun 1996, Conway (Bahasa Inggeris J. H. Conway) dan Guy (Bahasa Inggeris R. K. Guy) dalam buku mereka Inggeris. Buku Nombor mentakrifkan zillion kuasa ke-n sebagai 10 3×n+3 untuk sistem penamaan nombor skala pendek.

Kadang-kadang orang yang tidak berkaitan dengan matematik tertanya-tanya: apakah nombor terbesar? Di satu pihak, jawapannya adalah jelas - infiniti. Bore juga akan menjelaskan bahawa "tambah infiniti" atau "+∞" dalam tatatanda ahli matematik. Tetapi jawapan ini tidak akan meyakinkan yang paling menghakis, terutamanya kerana ini bukan nombor asli, tetapi abstraksi matematik. Tetapi setelah memahami isu ini dengan baik, mereka boleh membuka masalah yang menarik.

Memang tidak ada had saiz dalam kes ini, tetapi ada had untuk imaginasi manusia. Setiap nombor mempunyai nama: sepuluh, seratus, bilion, sextillion, dan sebagainya. Tetapi di manakah fantasi orang berakhir?

Jangan dikelirukan dengan tanda dagangan Google Corporation, walaupun mereka berkongsi asal usul yang sama. Nombor ini ditulis sebagai 10100, iaitu satu diikuti oleh ekor seratus sifar. Sukar untuk membayangkannya, tetapi ia digunakan secara aktif dalam matematik.

Sungguh melucukan apa yang dibuat oleh anaknya - anak saudara kepada ahli matematik Edward Kasner. Pada tahun 1938, bapa saudara saya melayan saudara-mara yang lebih muda dengan pertengkaran tentang jumlah yang sangat besar. Dengan kemarahan kanak-kanak itu, ternyata begitu nombor yang indah tidak mempunyai nama, dan dia memberikan versinya sendiri. Kemudian, pakcik saya memasukkannya ke dalam salah satu bukunya, dan istilah itu melekat.

Secara teorinya, googol ialah nombor semula jadi, kerana ia boleh digunakan untuk mengira. Itu hanya hampir tidak ada orang yang mempunyai kesabaran untuk mengira sehingga penghujungnya. Oleh itu, secara teori sahaja.

Mengenai nama syarikat Google, maka kesilapan yang biasa berlaku. Pelabur pertama dan salah seorang pengasas bersama tergesa-gesa apabila dia menulis cek, dan terlepas huruf "O", tetapi untuk menunaikannya, syarikat itu perlu didaftarkan di bawah ejaan ini.

Googolplex

Nombor ini adalah terbitan googol, tetapi jauh lebih besar daripadanya. Awalan "plex" bermaksud menaikkan sepuluh kepada kuasa nombor asas, jadi guloplex ialah 10 kepada kuasa 10 kepada kuasa 100, atau 101000.

Jumlah yang terhasil melebihi bilangan zarah dalam alam semesta yang boleh diperhatikan, yang dianggarkan kira-kira 1080 darjah. Tetapi ini tidak menghalang saintis daripada menambah bilangan hanya dengan menambah awalan "plex" padanya: googolplexplex, googolplexplexplex dan sebagainya. Dan untuk ahli matematik yang sesat terutamanya, mereka mencipta pilihan untuk meningkatkan tanpa pengulangan awalan "plex" yang tidak berkesudahan - mereka hanya meletakkan nombor Yunani di hadapannya: tetra (empat), penta (lima) dan seterusnya, sehingga deca (sepuluh). ). Pilihan terakhir berbunyi seperti googoldekaplex dan bermaksud pengulangan kumulatif sepuluh kali ganda prosedur untuk menaikkan nombor 10 kepada kuasa asasnya. Perkara utama bukanlah untuk membayangkan hasilnya. Anda masih tidak akan dapat menyedarinya, tetapi mudah untuk mendapatkan trauma kepada jiwa.

Nombor Mersen ke-48

Watak utama: Cooper, komputernya dan nombor perdana baharu

Baru-baru ini, kira-kira setahun yang lalu, adalah mungkin untuk menemui nombor Mersen ke-48 yang seterusnya. Pada masa ini ia adalah nombor perdana terbesar di dunia. Ingat bahawa nombor perdana ialah nombor yang hanya boleh dibahagikan tanpa baki dengan 1 dan diri mereka sendiri. Contoh paling mudah ialah 3, 5, 7, 11, 13, 17 dan seterusnya. Masalahnya ialah semakin jauh ke dalam hutan, semakin jarang bilangan sedemikian berlaku. Tetapi yang lebih berharga ialah penemuan setiap yang seterusnya. Sebagai contoh, nombor perdana baharu terdiri daripada 17,425,170 digit jika ia diwakili dalam bentuk sistem nombor perpuluhan yang biasa kita kenali. Yang sebelumnya mempunyai kira-kira 12 juta aksara.

Ia ditemui oleh ahli matematik Amerika Curtis Cooper, yang buat kali ketiga menggembirakan komuniti matematik dengan rekod sedemikian. Hanya untuk menyemak keputusannya dan membuktikan bahawa nombor ini benar-benar prima, komputer peribadinya mengambil masa 39 hari.

Beginilah cara nombor Graham ditulis dalam notasi anak panah Knuth. Bagaimana untuk menguraikannya, sukar untuk mengatakan tanpa mempunyai lengkap pendidikan tinggi dalam matematik teori. Ia juga mustahil untuk menuliskannya dalam bentuk perpuluhan yang biasa kita lakukan: Alam Semesta yang boleh dilihat tidak mampu menampungnya. Ijazah pagar untuk ijazah, seperti dalam kes googolplexes, juga bukan pilihan.

Formula yang baik, tetapi tidak dapat difahami

Jadi mengapa kita memerlukan nombor yang kelihatan tidak berguna ini? Pertama, bagi yang ingin tahu, ia diletakkan dalam Buku Rekod Guinness, dan ini sudah banyak. Kedua, ia digunakan untuk menyelesaikan masalah yang merupakan sebahagian daripada masalah Ramsey, yang juga tidak dapat difahami, tetapi kedengaran serius. Ketiga, nombor ini diiktiraf sebagai yang terbesar pernah digunakan dalam matematik, dan bukan dalam bukti komik atau permainan intelektual, tetapi untuk menyelesaikan masalah matematik yang sangat spesifik.

Perhatian! Maklumat berikut berbahaya untuk anda kesihatan mental! Dengan membacanya, anda menerima tanggungjawab untuk semua akibatnya!

Bagi mereka yang ingin menguji minda dan merenung nombor Graham, kami boleh cuba menerangkannya (tetapi hanya mencuba).

Bayangkan 33. Ia agak mudah - anda mendapat 3*3*3=27. Bagaimana jika kita sekarang meningkatkan tiga kepada nombor ini? Ternyata 3 3 kepada kuasa ke-3, atau 3 27. Dalam tatatanda perpuluhan, ini bersamaan dengan 7,625,597,484,987. Banyak, tetapi buat masa ini ia boleh difahami.

Dalam notasi anak panah Knuth, nombor ini boleh dipaparkan agak lebih ringkas - 33. Tetapi jika anda menambah hanya satu anak panah, ia akan menjadi lebih sukar: 33, yang bermaksud 33 kepada kuasa 33 atau dalam notasi kuasa. Jika dikembangkan kepada tatatanda perpuluhan, kita mendapat 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 . Adakah anda masih boleh mengikuti pemikiran?

Langkah seterusnya: 33= 33 33 . Iaitu, anda perlu mengira nombor liar ini daripada tindakan sebelumnya dan menaikkannya kepada kuasa yang sama.

Dan 33 adalah yang pertama daripada 64 ahli nombor Graham. Untuk mendapatkan yang kedua, anda perlu mengira hasil formula marah ini, dan menggantikan bilangan anak panah yang sesuai ke dalam skema 3(...)3. Dan seterusnya, 63 kali lagi.

Saya tertanya-tanya adakah sesiapa selain dia dan sedozen ahli supermatematik lain akan dapat sekurang-kurangnya ke tengah-tengah urutan dan tidak menjadi gila pada masa yang sama?

Adakah anda memahami sesuatu? Kita tidak. Tetapi apa yang mendebarkan!

Mengapakah bilangan terbesar diperlukan? Adalah sukar bagi orang awam untuk memahami dan menyedari perkara ini. Tetapi beberapa pakar dengan bantuan mereka dapat membentangkan mainan teknologi baharu kepada penduduk: telefon, komputer, tablet. Penduduk bandar juga tidak dapat memahami cara mereka bekerja, tetapi mereka gembira menggunakannya untuk hiburan mereka sendiri. Dan semua orang gembira: penduduk bandar mendapat mainan mereka, "supernerds" - peluang untuk bermain permainan fikiran mereka untuk masa yang lama.

10 hingga 3003 darjah

Perbahasan tentang mana yang paling banyak nombor besar di dunia sedang berjalan. Sistem kalkulus yang berbeza ditawarkan varian yang berbeza dan orang ramai tidak tahu apa yang perlu dipercayai, dan jenis angka yang perlu dipertimbangkan yang terbesar.

Soalan ini telah menarik minat saintis sejak zaman Empayar Rom. Masalah terbesar terletak pada definisi apa itu "nombor" dan apa itu "nombor". Pada satu masa orang masa yang lama dianggap sebagai bilangan decillion terbesar, iaitu, 10 hingga kuasa ke-33. Tetapi, selepas saintis mula mengkaji secara aktif sistem metrik Amerika dan Inggeris, didapati bahawa jumlah terbesar di dunia ialah 10 kepada kuasa 3003 - satu juta. Lelaki masuk Kehidupan seharian menganggap bahawa jumlah terbesar ialah trilion. Lebih-lebih lagi, ini agak formal, kerana selepas satu trilion, nama tidak diberikan, kerana akaun itu bermula terlalu rumit. Walau bagaimanapun, secara teori semata-mata, bilangan sifar boleh ditambah tanpa had. Oleh itu, untuk membayangkan walaupun trilion visual semata-mata dan apa yang mengikutinya hampir mustahil.

dalam angka romawi

Sebaliknya, definisi "nombor" dalam pemahaman ahli matematik adalah sedikit berbeza. Nombor ialah tanda yang diterima secara universal dan digunakan untuk menunjukkan kuantiti yang dinyatakan dalam istilah berangka. Konsep kedua "nombor" bermaksud ungkapan ciri kuantitatif dalam bentuk yang mudah melalui penggunaan nombor. Ia berikutan bahawa nombor terdiri daripada digit. Ia juga penting bahawa angka itu mempunyai sifat tanda. Mereka dikondisikan, boleh dikenali, tidak boleh diubah. Nombor juga mempunyai sifat tanda, tetapi ia mengikuti fakta bahawa nombor terdiri daripada digit. Daripada ini kita boleh membuat kesimpulan bahawa trilion bukan angka sama sekali, tetapi nombor. Kemudian apakah nombor terbesar di dunia jika ia bukan trilion, yang mana nombor?

Perkara penting ialah nombor digunakan sebagai nombor juzuk, tetapi bukan itu sahaja. Angka itu, bagaimanapun, adalah nombor yang sama jika kita bercakap tentang beberapa perkara, mengiranya dari sifar hingga sembilan. Sistem tanda sedemikian digunakan bukan sahaja untuk angka Arab yang biasa kita kenali, tetapi juga untuk Roman I, V, X, L, C, D, M. Ini adalah angka Rom. Sebaliknya, V I I I ialah nombor Rom. Dalam perhitungan Arab, ia sepadan dengan nombor lapan.

dalam angka Arab

Oleh itu, ternyata bahawa mengira unit dari sifar hingga sembilan dianggap nombor, dan yang lain adalah nombor. Oleh itu kesimpulan bahawa bilangan terbesar di dunia ialah sembilan. 9 ialah tanda, dan nombor ialah abstraksi kuantitatif yang mudah. Trilion adalah nombor, dan bukan nombor, dan oleh itu tidak boleh menjadi nombor terbesar di dunia. Satu trilion boleh dipanggil nombor terbesar di dunia, dan kemudian secara nominal semata-mata, kerana nombor boleh dikira hingga infiniti. Bilangan digit adalah terhad - dari 0 hingga 9.

Ia juga harus diingat bahawa nombor dan nombor sistem yang berbeza kalkulus tidak sepadan, seperti yang telah kita lihat daripada contoh dengan nombor dan angka Arab dan Rom. Ini kerana nombor dan nombor adalah konsep mudah yang dicipta oleh seseorang sendiri. Oleh itu, nombor satu sistem pengiraan dengan mudah boleh menjadi nombor yang lain dan sebaliknya.

Oleh itu, nombor terbesar tidak boleh dikira, kerana ia boleh diteruskan untuk ditambah tanpa had dari digit. Bagi nombor itu sendiri, dalam sistem yang diterima umum, 9 dianggap sebagai nombor terbesar.

Lambat laun, semua orang terseksa dengan soalan, apakah jumlah terbesar. Soalan seorang kanak-kanak boleh dijawab dalam sejuta. Apa yang akan datang? Trilion. Dan lebih jauh lagi? Sebenarnya, jawapan kepada soalan apakah nombor terbesar adalah mudah. Ia hanya bernilai menambah satu kepada bilangan terbesar, kerana ia tidak lagi menjadi yang terbesar. Prosedur ini boleh diteruskan selama-lamanya. Itu. ternyata tiada bilangan terbesar di dunia? Adakah ia infiniti?

Tetapi jika anda bertanya kepada diri sendiri: apakah bilangan terbesar yang wujud, dan apakah namanya sendiri? Sekarang kita semua tahu...

Terdapat dua sistem untuk menamakan nombor - Amerika dan Inggeris.

Sistem penamaan bahasa Inggeris adalah yang paling biasa di dunia. Ia digunakan, sebagai contoh, di Great Britain dan Sepanyol, serta di kebanyakan bekas jajahan Inggeris dan Sepanyol. Nama nombor dalam sistem ini dibina seperti ini: seperti ini: akhiran -juta ditambahkan pada angka Latin, nombor seterusnya (1000 kali lebih besar) dibina mengikut prinsip - angka Latin yang sama, tetapi akhiran adalah -bilion. Iaitu, selepas satu trilion dalam sistem Inggeris datang satu trilion, dan kemudian satu kuadrilion, diikuti dengan kuadrilion, dan seterusnya. Oleh itu, satu kuadrilion mengikut sistem Inggeris dan Amerika adalah agak nombor yang berbeza! Anda boleh mengetahui bilangan sifar dalam nombor yang ditulis dalam sistem Inggeris dan berakhir dengan akhiran -juta menggunakan formula 6 x + 3 (di mana x ialah angka Latin) dan menggunakan formula 6 x + 6 untuk nombor yang berakhir dengan -bilion.

Hanya bilangan bilion (10 9) yang diluluskan dari sistem Inggeris ke dalam bahasa Rusia, yang, bagaimanapun, adalah lebih tepat untuk memanggilnya dengan cara orang Amerika memanggilnya - satu bilion, kerana kita telah menerima pakai sistem Amerika. Tetapi siapa di negara kita melakukan sesuatu mengikut peraturan! 😉 By the way, kadang-kadang perkataan trilion juga digunakan dalam bahasa Rusia (anda boleh lihat sendiri dengan menjalankan carian di Google atau Yandex) dan ia bermakna, nampaknya, 1000 trilion, i.e. kuadrilion.

Nombor terkecil sedemikian ialah segudang (ia juga dalam kamus Dahl), yang bermaksud seratus ratus, iaitu, 10,000. Benar, perkataan ini sudah lapuk dan praktikalnya tidak digunakan, tetapi pelik bahawa perkataan "myriad" adalah digunakan secara meluas, yang tidak bermaksud nombor tertentu sama sekali, tetapi set sesuatu yang tidak boleh dikira dan tidak boleh dikira. Adalah dipercayai bahawa perkataan myriad (myriad Inggeris) datang ke bahasa Eropah dari Mesir kuno.

Terdapat pendapat yang berbeza tentang asal usul nombor ini. Ada yang percaya bahawa ia berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahawa ia hanya dilahirkan di Yunani kuno. Walau apa pun, sebenarnya, segudang itu mendapat kemasyhuran dengan tepat terima kasih kepada orang Yunani. Myriad ialah nama untuk 10,000, dan tiada nama untuk nombor melebihi sepuluh ribu. Walau bagaimanapun, dalam nota "Psammit" (iaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan bagaimana seseorang boleh membina dan menamakan nombor yang besar secara sistematik. Khususnya, meletakkan 10,000 (berjuta-juta) butir pasir dalam biji popi, dia mendapati bahawa di Alam Semesta (sfera dengan diameter segudang diameter Bumi) tidak lebih daripada 1063 butir pasir akan muat (dalam notasi kami). Adalah aneh bahawa pengiraan moden bilangan atom dalam alam semesta yang boleh dilihat membawa kepada nombor 1067 (hanya lebih banyak kali ganda). Nama nombor Archimedes yang dicadangkan adalah seperti berikut:
1 juta = 104.
1 di-myriad = myriad myriad = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 1032.
dan lain-lain.

Googol (dari bahasa Inggeris googol) ialah nombor sepuluh hingga kuasa keseratus, iaitu satu dengan seratus sifar. "googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematik" dalam jurnal Scripta Mathematica edisi Januari oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner. Menurutnya, anak saudaranya Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun mencadangkan untuk memanggil sejumlah besar "googol". Nombor ini menjadi terkenal berkat enjin carian Google yang dinamakan sempena namanya. Ambil perhatian bahawa "Google" ialah tanda dagangan dan googol ialah nombor.

Edward Kasner.

Di Internet, anda sering dapat menyebut bahawa Google adalah nombor terbesar di dunia, tetapi ini tidak begitu ...

Dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra, sejak 100 SM, nombor Asankheya (dari bahasa Cina. asentzi- tidak boleh dikira), bersamaan dengan 10 140. Adalah dipercayai bahawa nombor ini adalah sama dengan bilangan kitaran kosmik yang diperlukan untuk mendapatkan nirwana.

Googolplex (Bahasa Inggeris) googolplex) - nombor yang juga dicipta oleh Kasner dengan anak saudaranya dan bermakna satu dengan googol sifar, iaitu 10 10100. Beginilah cara Kasner sendiri menerangkan "penemuan" ini:

Kata-kata hikmat diucapkan oleh kanak-kanak sekurang-kurangnya sekerap oleh saintis. Nama "googol" dicipta oleh seorang kanak-kanak (anak saudara Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta memikirkan nama untuk nombor yang sangat besar, iaitu, 1 dengan seratus sifar selepasnya. Dia sangat pasti bahawa nombor ini tidak terhingga, dan oleh itu sama pasti bahawa ia mesti mempunyai nama. googol, tetapi masih terhingga, seperti yang ditunjukkan oleh pencipta nama itu dengan cepat.

Matematik dan Imaginasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Malah lebih daripada nombor googolplex, nombor Skewes telah dicadangkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan sangkaan Riemann berkenaan nombor perdana. Ia bermaksud e setakat itu e setakat itu e kepada kuasa 79, iaitu eee79. Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbezaan P(x)-Li(x)." Matematik. Pengiraan. 48, 323-328, 1987) mengurangkan nombor Skuse kepada ee27/4, iaitu lebih kurang sama dengan 8.185 10370. Adalah jelas bahawa kerana nilai nombor Skewes bergantung kepada nombor e, maka ia bukan integer, jadi kami tidak akan menganggapnya, jika tidak, kami perlu mengingati nombor bukan asli yang lain - nombor pi, nombor e, dsb.

Tetapi perlu diperhatikan bahawa terdapat nombor Skewes kedua, yang dalam matematik dilambangkan sebagai Sk2, yang lebih besar daripada nombor Skewes pertama (Sk1). Nombor Skuse kedua telah diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan nombor yang hipotesis Riemann tidak sah. Sk2 ialah 101010103, iaitu 1010101000 .

Pertimbangkan notasi Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Syot Kilat Matematik, edn ke-3. 1983), yang agak mudah. Steinhouse mencadangkan menulis nombor besar dalam bentuk geometri - segi tiga, segi empat sama dan bulatan:

Steinhouse datang dengan dua nombor super besar baharu. Dia memanggil nombor itu - Mega, dan nombor itu - Megiston.

- n[k+1] = "n dalam n k-gons" = n[k]n.

Tetapi moser bukanlah bilangan terbesar. Nombor terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematik ialah nilai had yang dikenali sebagai nombor Graham, pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian satu anggaran dalam teori Ramsey. Ia dikaitkan dengan hiperkubus bichromatic dan tidak boleh dinyatakan tanpa sistem 64 peringkat khas simbol matematik khas yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Secara umum, ia kelihatan seperti ini:

Saya rasa semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nombor Graham. Graham mencadangkan apa yang dipanggil nombor G:

Nombor G63 dikenali sebagai nombor Graham (ia sering dilambangkan hanya sebagai G). Nombor ini adalah nombor terbesar yang diketahui di dunia dan juga disenaraikan dalam Buku Rekod Guinness.

Jadi ada nombor yang lebih besar daripada nombor Graham? Terdapat, sudah tentu, sebagai permulaan terdapat nombor Graham + 1. Adapun nombor ketara… nah, terdapat beberapa bidang matematik yang sangat sukar (khususnya, bidang yang dikenali sebagai kombinatorik) dan sains komputer, di mana terdapat nombor yang lebih besar daripada nombor Graham. Tetapi kita telah hampir mencapai had apa yang boleh dijelaskan secara rasional dan jelas.

sumber http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html