Metrologia. Pomiary bezpośrednie i pośrednie. Ogólne i różnice między pomiarami pośrednimi, kumulacyjnymi i łącznymi Które pomiary wielkości fizycznych są bezpośrednie pośrednie

RMG 29 -99 wprowadza pojęcie dziedziny pomiarowej – zespołu pomiarów wielkości fizycznych charakterystycznych dla każdej dziedziny nauki lub techniki i wyróżniających się swoją specyfiką. Zgodnie z definicją wyróżnia się szereg obszarów pomiarowych: pomiary mechaniczne, magnetyczne, akustyczne, pomiary promieniowania jonizującego itp.

Rodzaj pomiaru to część obszaru pomiarowego, która ma swoją charakterystykę i charakteryzuje się jednorodnością mierzonych wartości. Jako przykłady rodzajów pomiarów podano pomiary rezystancji elektrycznej, siły elektromotorycznej, napięcia elektrycznego, indukcji magnetycznej, związane z polem pomiarów elektrycznych i magnetycznych. Dodatkowo identyfikowane są podtypy pomiarów - część typu pomiaru, wyróżniająca się specyfiką pomiarów wielkości jednorodnej (według zakresu, wielkości wielkości itp.) oraz przykłady podtypów (pomiary dużych długości, mające rząd dziesiątek, setek, tysięcy kilometrów lub pomiary ultrakrótkich długości – grubości folii jako podtypy długości pomiarów).

Taka interpretacja rodzajów, a w szczególności podtypów pomiarów jest nieskuteczna i niezbyt trafna – podtypy pomiarów właściwie nie są zdefiniowane, co potwierdzają nieudane przykłady.

Szersza interpretacja rodzajów pomiarów (z wykorzystaniem różnych podstaw klasyfikacyjnych) pozwala na włączenie do nich również pomiarów podanych w tym samym dokumencie, ale nie ułożonych w grupy klasyfikacyjne, charakteryzujących się następującymi alternatywnymi parami terminów:

pomiary bezpośrednie i pośrednie,
pomiary agregatów i stawów,
pomiary bezwzględne i względne,
pomiary pojedyncze i wielokrotne,
pomiary statyczne i dynamiczne,
pomiary równe i nierówne.

W zależności od sposobu uzyskania wyniku pomiaru rozróżnia się pomiary bezpośrednie i pośrednie. Pomiar bezpośredni to pomiar, w którym bezpośrednio uzyskuje się pożądaną wartość wielkości fizycznej. W notatce zauważono, że przy podejściu ścisłym istnieją jedynie pomiary bezpośrednie i zaproponowano użycie terminu metoda pomiaru bezpośredniego. Propozycji tej nie można nazwać sukcesem (poniższa klasyfikacja metod pomiarowych). Podano przykłady pomiarów bezpośrednich: pomiar długości części za pomocą mikrometru, natężenia prądu za pomocą amperomierza i masy na skali.

Podczas pomiarów bezpośrednich żądana wartość wielkości jest wyznaczana bezpośrednio z urządzenia wyświetlającego informację pomiarową użytego przyrządu pomiarowego. Formalnie, bez uwzględnienia błędu pomiaru, można je opisać wyrażeniem

gdzie Q jest wielkością mierzoną,

x jest wynikiem pomiaru.

Pomiar pośredni - określenie pożądanej wartości wielkości fizycznej na podstawie wyników bezpośrednich pomiarów innych wielkości fizycznych, które są funkcjonalnie powiązane z pożądaną wielkością. Dalej mówi się, że zamiast terminu pomiar pośredni często używa się terminu pośrednia metoda pomiaru. Lepiej nie korzystać z tej opcji, ponieważ jest ona wyraźnie nieskuteczna.

W pomiarach pośrednich żądaną wartość wielkości oblicza się na podstawie znanej zależności pomiędzy tą wielkością a wielkościami podlegającymi pomiarom bezpośrednim. Formalny zapis takiego pomiaru

Q = F (X, Y, Z,…),

gdzie X, Y, Z,… są wynikami bezpośrednich pomiarów.

Zasadniczą cechą pomiarów pośrednich jest konieczność przetwarzania (przeliczania) wyników poza urządzeniem (na papierze, za pomocą kalkulatora lub komputera), w odróżnieniu od pomiarów bezpośrednich, w których urządzenie daje gotowy wynik. Klasyczne przykłady pomiarów pośrednich obejmują wyznaczanie kąta trójkąta na podstawie zmierzonych długości boków, wyznaczanie pola trójkąta lub innej figury geometrycznej itp. Jednym z najczęstszych przypadków stosowania pomiarów pośrednich jest wyznaczanie gęstości materiału stałego. Przykładowo gęstość ρ ciała cylindrycznego wyznacza się na podstawie wyników bezpośrednich pomiarów masy m, wysokości h i średnicy cylindra d, powiązanych z gęstością równaniem

ρ = t/0,25π d2 godz

Z rozróżnieniem pomiarów bezpośrednich i pośrednich wiążą się dyskusje i szereg nieporozumień. Np. istnieją spory co do tego, czy pomiary bicia promieniowego (b = Rmax - Rmin) lub wysokości części są pośrednie przy ustawieniu urządzenia na działkę inną niż zero. Część metrologów nie uznaje pomiarów pośrednich jako takich („istnieją tylko pomiary bezpośrednie, a cała reszta to matematyczne przetwarzanie wyników”). Można zaproponować rozwiązanie kompromisowe: uznanie prawa istnienia pomiarów pośrednich, gdyż specyfika matematycznego przetwarzania wyników takich pomiarów i ocena ich błędów nie jest przez nikogo kwestionowana.

Pomiary bezpośrednie i pośrednie charakteryzują pomiary określonej pojedynczej wielkości fizycznej. Pomiar dowolnego zbioru wielkości fizycznych jest klasyfikowany według jednorodności (lub niejednorodności) mierzonych wielkości. Jest to podstawa rozróżnienia pomiędzy pomiarami skumulowanymi i wspólnymi.

Pomiary skumulowane to pomiary kilku wielkości o tej samej nazwie przeprowadzane jednocześnie, w których pożądane wartości tych wielkości wyznaczane są poprzez rozwiązanie układu równań otrzymanych poprzez pomiar tych wielkości w różnych kombinacjach.Podanym przykładem jest wyznaczenie wartości masowe poszczególnych odważników zestawu ze znanej wartości masy jednego z odważników oraz z wyników pomiarów (porównań) mas różnych kombinacji odważników potwierdza, że definicja nie odnosi się do pomiarów, ale do specjalnych badania mające na celu znalezienie błędów w szeregu miar masowych.

W rzeczywistości pomiary skumulowane powinny obejmować te, w których mierzonych jest kilka wielkości o tej samej nazwie, na przykład długości L1, L2, L3 itp. Pomiary takie wykonuje się na specjalnych urządzeniach (instalacjach pomiarowych) umożliwiających jednoczesny pomiar szeregu parametrów geometrycznych wałów.

Pomiary wspólne to pomiary dwóch lub więcej różnych wielkości przeprowadzane jednocześnie w celu ustalenia związku między nimi. Jako przykład możemy rozważyć jednoczesne pomiary długości i temperatur w celu znalezienia temperaturowego współczynnika rozszerzalności liniowej. W węższej interpretacji wspólne pomiary implikują pomiar kilku różnych wielkości (X, Y, Z itp.). Przykładami takich pomiarów mogą być kompleksowe pomiary parametrów elektrycznych, mocy i termodynamicznych silnika elektrycznego, a także pomiary parametrów ruchu i stanu pojazdu (prędkość, rezerwa paliwa, temperatura silnika itp.).

Aby wyświetlić wyniki uzyskane z pomiarów, można zastosować różne skale ocen, w tym wyskalowane w jednostkach mierzonej wielkości fizycznej lub w niektórych jednostkach względnych, w tym nienazwanych. Zgodnie z tym zwyczajowo rozróżnia się pomiary bezwzględne i względne.

Pomiar bezwzględny - pomiar oparty na bezpośrednich pomiarach jednej lub kilku wielkości podstawowych i (lub) wykorzystaniu wartości stałych fizycznych. Do tej wyjątkowo niefortunnej definicji dołączony jest przykład (pomiar siły F = mg opiera się na pomiarze wielkości podstawowej – masy m i zastosowaniu stałej fizycznej g w miejscu pomiaru masy), który potwierdza absurdalność proponowaną interpretację. W notatce czytamy, że pojęcie pomiaru absolutnego stosowane jest jako przeciwieństwo pojęcia pomiaru względnego i traktowane jest jako pomiar wielkości w jej jednostkach i że właśnie to rozumienie znajduje coraz większe zastosowanie w metrologii. To właśnie ta interpretacja ma sens w przypadku alternatywnych typów pomiarów.

Pomiar względny to pomiar stosunku wielkości do wielkości o tej samej nazwie, która pełni rolę jednostki, lub pomiar zmiany wielkości w stosunku do wielkości o tej samej nazwie, przyjmowanej jako początkowa jeden.

Przykład – Pomiar aktywności radionuklidu w źródle w odniesieniu do aktywności radionuklidu w podobnym źródle certyfikowanym jako referencyjna miara aktywności.

Na podstawie liczby powtarzanych pomiarów tej samej wielkości rozróżnia się pomiary pojedyncze i wielokrotne. Pomiar pojedynczy – pomiar wykonywany jednorazowo.

Uwaga - W wielu przypadkach w praktyce wykonuje się tylko pojedyncze pomiary. Na przykład pomiaru określonego punktu w czasie za pomocą zegara zwykle dokonuje się raz. (Przykład nie wytrzymuje krytyki, gdyż wielokrotne pomiary jednego okresu czasu są niemożliwe).

Pomiar wielokrotny – pomiar wielkości fizycznej o tej samej wielkości, którego wynik uzyskuje się z kilku kolejnych pomiarów, czyli składających się z szeregu pojedynczych pomiarów.

W zależności od celu liczba powtarzanych pomiarów może być bardzo zróżnicowana (od dwóch pomiarów do kilkudziesięciu, a nawet setek). Wykonuje się wielokrotne pomiary albo w celu zabezpieczenia się przed rażącymi błędami (w tym przypadku wystarczą trzy do pięciu pomiarów), albo w celu późniejszego matematycznego przetwarzania wyników (często więcej niż piętnaście pomiarów z późniejszymi obliczeniami wartości średnich, statystyczną oceną odchyleń itp. .). Pomiary wielokrotne nazywane są także „pomiarami z wieloma obserwacjami”.

Pomiar statyczny to pomiar wielkości fizycznej, która, zgodnie z konkretnym zadaniem pomiarowym, przyjmuje się, że nie zmienia się przez cały czas pomiaru. Podane przykłady (pomiar długości części w normalnej temperaturze i pomiar wielkości działki) raczej wprowadzają w błąd niż wyjaśniają sytuację.

Pomiar dynamiczny to pomiar wielkości fizycznej, która zmienia swój rozmiar.

Notatki

1 Termin element „dynamiczny” odnosi się do wielkości mierzonej.

2 Ściśle rzecz biorąc, wszystkie wielkości fizyczne podlegają pewnym zmianom w czasie. Potwierdza to stosowanie coraz bardziej czułych przyrządów pomiarowych, które pozwalają wykryć zmiany wielkości wcześniej uznawanych za stałe, dlatego też podział pomiarów na dynamiczne i statyczne jest warunkowy.

Interpretacja pomiarów statycznych i dynamicznych jako pomiarów stałej lub zmiennej wielkości fizycznej jest prymitywna i filozoficznie zawsze niejednoznaczna („wszystko płynie, wszystko się zmienia”). W praktyce pomiarowej prawie nie ma „niezmiennych” wielkości fizycznych innych niż stałe fizyczne; wszystkie wielkości różnią się jedynie szybkością zmian.

Zamiast abstrakcyjnego rozumowania pożądane są definicje oparte na podejściu pragmatycznym. Najbardziej logiczne jest rozważenie pomiarów statycznych i dynamicznych w zależności od trybu, w którym przyrząd pomiarowy odbiera sygnał wejściowy informacji pomiarowej. Przy pomiarze w trybie statycznym (lub quasi-statycznym) szybkość zmian sygnału wejściowego jest nieproporcjonalnie mniejsza niż prędkość jego konwersji w obwodzie pomiarowym, a wyniki rejestrowane są bez zniekształceń dynamicznych.

Podczas pomiaru w trybie dynamicznym pojawiają się dodatkowe błędy dynamiczne na skutek zbyt szybkich zmian samej mierzonej wielkości fizycznej lub sygnału wejściowego informacji pomiarowej pochodzącego od stałej wielkości mierzonej. Przykładowo pomiar średnic elementów tocznych (stałych wielkości fizycznych) w przemyśle łożyskowym odbywa się za pomocą maszyn inspekcyjnych i sortujących. W tym przypadku szybkość zmiany informacji pomiarowej na wejściu może być porównywalna z szybkością transformacji pomiarowych w obwodzie urządzenia. Pomiar temperatury termometrem rtęciowym jest nieproporcjonalnie wolniejszy od pomiarów termometrami elektronicznymi, dlatego stosowane przyrządy pomiarowe w dużym stopniu mogą determinować sposób pomiaru.

Na podstawie zrealizowanej dokładności i stopnia rozproszenia wyników podczas wielokrotnych powtórzeń pomiarów tej samej wielkości rozróżniają pomiary równie dokładne i nierówno dokładne oraz równomiernie rozproszone i nierównomiernie rozproszone.

Pomiary o jednakowej precyzji to seria pomiarów dowolnej wielkości dokonanych przyrządami pomiarowymi o jednakowej dokładności, w tych samych warunkach i z taką samą starannością.

Pomiary nierówne to seria pomiarów dowolnej wielkości dokonanych za pomocą przyrządów pomiarowych, które różnią się dokładnością i (lub) w różnych warunkach.

Uwagi do dwóch ostatnich definicji sugerują, aby przed przystąpieniem do przetwarzania serii pomiarów upewnić się, że wszystkie pomiary są jednakowo dokładne, a pomiary nierówne należy poddać obróbce, biorąc pod uwagę wagę poszczególnych pomiarów wchodzących w skład serii.

Ocena jednakowej dokładności i nierównoważności oraz równomiernego i nierównomiernego rozproszenia wyników pomiarów zależy od wybranych wartości miar granicznych rozbieżności dokładności lub oszacowań rozproszenia. Dopuszczalne rozbieżności pomiędzy oszacowaniami ustala się w zależności od zadania pomiarowego.Serie pomiarowe 1 i 2 nazywane są równoważnymi, dla których oszacowania błędów Δi i Δj można uznać za niemal identyczne

a nierówna dokładność obejmuje pomiary z różnymi błędami

Pomiary w dwóch seriach uważa się za równomiernie rozproszone (Δ1 ≈ Δ2) lub w (Δ1 ≠ Δ2)

nierównomiernie rozproszone (w zależności od zbieżności lub różnicy ocen składowych losowych błędów pomiarowych porównywanych szeregów 1 i 2).

W zależności od planowanej dokładności pomiary dzieli się na techniczne i metrologiczne. Do pomiarów technicznych należy zaliczyć te pomiary, które są wykonywane z określoną dokładnością. Innymi słowy, w pomiarach technicznych błąd pomiaru Δ nie powinien przekraczać określonej wartości [Δ]:

gdzie [Δ] jest dopuszczalnym błędem pomiaru.

To właśnie te pomiary najczęściej przeprowadza się w produkcji, stąd wzięła się ich nazwa.

Pomiary metrologiczne wykonywane są z maksymalną możliwą do osiągnięcia dokładnością, osiągając minimalny (przy istniejących ograniczeniach) błąd pomiaru Δ, który można zapisać jako

Takie pomiary mają miejsce przy standaryzacji jednostek, przy wykonywaniu unikalnych badań.

W przypadkach, gdy dokładność wyniku pomiaru nie ma zasadniczego znaczenia, a celem pomiarów jest przybliżenie oszacowania nieznanej wielkości fizycznej, ucieka się do pomiarów przybliżonych, których błąd może wahać się w dość szerokim zakresie, ponieważ każdy błąd Δ powstały podczas procesu pomiaru przyjmuje się jako akceptowalny [Δ ]

Wspólną cechą podejścia metrologicznego do wszystkich tego typu pomiarów jest to, że dla dowolnych pomiarów wyznaczane są wartości Δ zrealizowanych błędów, bez których niemożliwa jest wiarygodna ocena wyników.

Pośredni pomiary różnią się od bezpośrednich tym, że pożądaną wartość wielkości wyznacza się na podstawie wyników bezpośrednich pomiarów innych obiektów fizycznych. ilości, które są funkcjonalnie powiązane z pożądaną ilością. Innymi słowy, żądaną wartość PV wyznacza się na podstawie wyników bezpośrednich pomiarów takich wielkości, które są powiązane z pożądaną konkretną zależnością. Równanie pomiaru pośredniego: y = f(x 1, x 2,...,x n), gdzie x i - i jest wynikiem pomiaru bezpośredniego. Przykłady: W nowoczesnych przyrządach pomiarowych opartych na mikroprocesorach obliczenia pożądanej wartości mierzonej bardzo często przeprowadzane są „wewnątrz” urządzenia. W takim przypadku wynik pomiaru ustala się w sposób charakterystyczny dla pomiarów bezpośrednich i nie ma potrzeby ani możliwości odrębnego uwzględnienia błędu metodologicznego obliczeń. Jest to wliczone w błąd urządzenia pomiarowego. Pomiary przeprowadzane tego rodzaju przyrządami pomiarowymi zalicza się do bezpośrednich. Do pomiarów pośrednich zalicza się tylko te pomiary, w których obliczenia przeprowadzane są ręcznie lub automatycznie, ale po otrzymaniu wyników pomiarów bezpośrednich. W takim przypadku błąd obliczeniowy można uwzględnić osobno. Przykładem takiego przypadku są układy pomiarowe, dla których charakterystyki metrologiczne ich elementów są odrębnie standaryzowane. Całkowity błąd pomiaru oblicza się na podstawie znormalizowanych charakterystyk metrologicznych wszystkich elementów systemu. Agregat pomiary polegają na rozwiązywaniu układu równań utworzonego na podstawie wyników jednoczesnych pomiarów kilku jednorodnych wielkości. Rozwiązanie układu równań umożliwia obliczenie pożądanej wartości.

W pomiarach skumulowanych wartości zbioru wielkości o tej samej nazwie Q 1 ...... Q k. z reguły określa się poprzez pomiar sum lub różnic tych wielkości w różnych kombinacjach:

gdzie współczynniki c ij przyjmują wartości ±1 lub 0.

Mówimy zatem o pomiarach kilku wielkości o tej samej nazwie przeprowadzanych jednocześnie, w których pożądane wartości wielkości określa się poprzez rozwiązanie układu równań uzyskanych poprzez pomiar różnych kombinacji tych wielkości.

Wspólne pomiary- są to jednoczesne (bezpośrednie lub pośrednie) pomiary dwóch lub więcej heterogenicznych (nieidentycznych) fizycznych. wielkości w celu określenia zależności funkcjonalnej między nimi. Zasadniczo pomiary skumulowane nie różnią się od pomiarów łącznych, z tą różnicą, że w pierwszym przypadku pomiary dotyczą wielkości o tej samej nazwie, a w drugim - nieidentycznych. Pomiary pośrednie, kumulacyjne i łączne łączy jedna zasadniczo ważna wspólna właściwość: ich wyniki są ustalane na podstawie obliczeń opartych na znanych zależnościach funkcjonalnych między wielkościami mierzonymi a wielkościami poddawanymi bezpośrednim pomiarom.

Tym samym podkreślamy jeszcze raz, że różnica pomiędzy pomiarami pośrednimi, kumulacyjnymi i łącznymi polega jedynie na postaci zależności funkcjonalnej zastosowanej w obliczeniach. Przy pomiarach pośrednich wyraża się to jednym równaniem w postaci jawnej, przy pomiarach łącznych i skumulowanych - poprzez układ równań ukrytych.

Pomiar pośredni

Pomiar bezpośredni

Pomiar bezpośredni- jest to pomiar, w którym pożądaną wartość wielkości fizycznej wyznacza się bezpośrednio z danych eksperymentalnych w wyniku porównania zmierzonej wielkości ze wzorcami.

mierzenie długości linijką.
pomiar napięcia elektrycznego za pomocą woltomierza.

Pomiar pośredni

Pomiar pośredni- pomiar, w którym pożądaną wartość wielkości wyznacza się na podstawie znanej zależności pomiędzy tą wielkością a wielkościami podlegającymi bezpośrednim pomiarom.

Rezystancję rezystora wyznaczamy na podstawie prawa Ohma, podstawiając wartości prądu i napięcia uzyskane w wyniku bezpośrednich pomiarów.

Pomiar wspólnego

Pomiar wspólnego- jednoczesny pomiar kilku różnych wielkości w celu znalezienia zależności między nimi. W tym przypadku rozwiązuje się układ równań.

wyznaczanie zależności rezystancji od temperatury. W tym przypadku mierzone są różne wielkości i na podstawie wyników pomiarów ustalana jest zależność.

Pomiar zbiorczy

Pomiar zbiorczy- jednoczesny pomiar kilku wielkości o tej samej nazwie, w którym pożądane wartości wielkości znajdują się poprzez rozwiązanie układu równań składającego się z uzyskanych bezpośrednich pomiarów różnych kombinacji tych wielkości.

pomiar rezystancji rezystorów połączonych w trójkąt. W tym przypadku mierzona jest wartość rezystancji pomiędzy wierzchołkami. Na podstawie wyników wyznaczane są rezystancje rezystorów.

Fundacja Wikimedia. 2010.

Zobacz, co oznacza „pomiar pośredni” w innych słownikach:

pomiar pośredni- Wyznaczanie pożądanej wartości wielkości fizycznej na podstawie wyników bezpośrednich pomiarów innych wielkości fizycznych, które są funkcjonalnie powiązane z pożądaną wielkością. Przykład. Wyznaczanie gęstości D ciała cylindrycznego na podstawie wyników prostych... ... Przewodnik tłumacza technicznego

pomiar pośredni- 3.6 pomiar pośredni: Pomiar, za pomocą którego przy użyciu współczynników względnych określa się poszczególne składniki i/lub grupy składników, które nie występują w roboczej mieszaninie gazów wzorcowych... ...

pomiar pośredni- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. pomiar pośredni vok. indirekte Messung, f; mittelbare Messung, f rus. pomiar pośredni, n pranc. pomiar pośredni, m; mesure indirecte, f … Automatikos terminų žodynas

pomiar pośredni- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesioginių matavimų rezultatus. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

pomiar pośredni- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. pomiar pośredni vok. indirekte Messung, f rus. pomiar pośredni, n pranc. mesure indirecte, f … Fizikos terminų žodynas

Pomiar pośredni- 1. Pomiar, w którym pożądaną wartość wielkości wyznacza się na podstawie wyników bezpośrednich pomiarów innych wielkości powiązanych z pożądaną wielkością znaną zależnością funkcjonalną. Stosowane w dokumencie: OST 45.159 2000 Przemysł... ... Słownik telekomunikacyjny

Pośredni pomiar (obliczenie) poszczególnych złożonych wskaźników funkcjonowania TOU- Pośredni pomiar automatyczny (obliczenie) polega na przekształceniu zbioru częściowych wartości zmierzonych na wynikową (złożoną) wartość zmierzoną za pomocą przekształceń funkcjonalnych i późniejszego pomiaru bezpośredniego... ... Słownik-podręcznik terminów dokumentacji normatywnej i technicznej

Pośredni pomiar (obliczenie) poszczególnych złożonych wskaźników funkcjonowania TOU- Kos w cm os automatyczny pomiar (obliczenie) przeprowadza się poprzez przeliczenie zbioru prywatnych zmierzonych wielkości na wartość wynikrucctsuk „(złożona)” za pomocą przekształceń funkcjonalnych, a następnie bezpośrednich... ... Słownik-podręcznik terminów dokumentacji normatywnej i technicznej

Pomiar to zespół operacji mających na celu określenie stosunku jednej (mierzonej) wielkości do innej wielkości jednorodnej, przyjętej jako jednostka przechowywana w urządzeniu technicznym (przyrządzie pomiarowym). Wynikowa wartość nazywana jest wartością liczbową... ...Wikipedia

Termin ten ma inne znaczenia, patrz Pomiar (znaczenia). Pomiar to zestaw operacji mających na celu określenie stosunku jednej (mierzonej) wielkości do innej jednorodnej wielkości, przyjętej jako jednostka przechowywana w technicznych... ... Wikipedia

Klasyfikacji rodzajów pomiarów można dokonać według różnych kryteriów klasyfikacyjnych, do których zaliczają się:

Metoda znajdowania wartości liczbowej wielkości fizycznej,

Liczba obserwacji

Charakter zależności mierzonej wielkości od czasu,

Liczba zmierzonych wartości chwilowych w danym przedziale czasu,

Warunki określające dokładność wyników

Sposób wyrażania wyników pomiarów.

Przez metoda znajdowania wartości liczbowej wielkości fizycznej pomiary dzielą się na następujące typy: bezpośrednie pośrednie,kumulacyjne i łączne.

Pomiar bezpośredni nazywany pomiarem, w którym wartość mierzonej wielkości znajduje się bezpośrednio na podstawie danych eksperymentalnych. Pomiary bezpośrednie wykonuje się za pomocą narzędzi przeznaczonych do pomiaru tych wielkości. Wartość liczbową mierzonej wielkości oblicza się bezpośrednio z odczytu urządzenia pomiarowego. Przykłady pomiarów bezpośrednich: pomiar prądu amperomierzem; napięcie - za pomocą woltomierza; masa - na wagach dźwigniowych itp.

Zależność pomiędzy wartością mierzoną X a wynikiem pomiaru Y podczas pomiaru bezpośredniego charakteryzuje się równaniem:

te. przyjmuje się, że wartość mierzonej wielkości jest równa uzyskanemu wynikowi.

Niestety bezpośredni pomiar nie zawsze jest możliwy. Czasami nie ma pod ręką odpowiedniego przyrządu pomiarowego, jest on niezadowalającej dokładnością lub nawet nie został jeszcze stworzony. W takim przypadku należy zastosować pomiar pośredni.

Pomiary pośrednie Są to pomiary, w których wartość pożądanej wielkości wyznaczana jest na podstawie znanej zależności pomiędzy tą wielkością a wielkościami podlegającymi bezpośrednim pomiarom.

W pomiarach pośrednich mierzona jest nie rzeczywista określona wielkość, ale inne wielkości, które są z nią funkcjonalnie powiązane. Wartość wielkości mierzonej pośrednio X znaleźć poprzez obliczenia z wykorzystaniem wzoru

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

Gdzie Y 1 , Y 2 , … Y n– wartości wielkości uzyskane metodą bezpośrednich pomiarów.

Przykładem pomiaru pośredniego jest określenie rezystancji elektrycznej za pomocą amperomierza i woltomierza. Tutaj, poprzez bezpośrednie pomiary, znajdują się wartości spadku napięcia U na oporze R i aktualne I przez niego, a pożądany opór R znajduje się ze wzoru

R = U/I.

Operację obliczenia wartości mierzonej może wykonać zarówno osoba, jak i urządzenie liczące umieszczone w urządzeniu.

Pomiary bezpośrednie i pośrednie są obecnie szeroko stosowane w praktyce i są najpowszechniejszym rodzajem pomiarów.

Pomiary zbiorcze – są to pomiary kilku wielkości o tej samej nazwie dokonywane jednocześnie, w których pożądane wartości wielkości znajdują się poprzez rozwiązanie układu równań otrzymanych poprzez bezpośrednie pomiary różnych kombinacji tych wielkości.

Na przykład, aby określić wartości rezystancji rezystorów połączonych trójkątem (ryc. 3.1), mierzone są rezystancje w każdej parze wierzchołków trójkąta i uzyskiwany jest układ równań:

Z rozwiązania tego układu równań uzyskuje się wartości rezystancji

, , ,

Wspólne pomiary– są to pomiary dwóch lub więcej wielkości o tej samej nazwie, które są dokonywane jednocześnie X 1, X 2,…,X n, którego wartości wyznacza się rozwiązując układ równań

Fi(X 1, X 2, …, X n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im) = 0,

Gdzie ja = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im– wyniki pomiarów bezpośrednich lub pośrednich; X 1, X 2, …, X n– wartości wymaganych ilości.

Na przykład indukcyjność cewki

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

Gdzie L 0– indukcyjność przy częstotliwości w =2×p×f zmierzający do zera; Z– pojemność międzyzwojowa. Wartości L 0 I Z nie można znaleźć za pomocą pomiarów bezpośrednich lub pośrednich. Dlatego w najprostszym przypadku mierzymy L 1 Na w 1, i wtedy L 2 Na w 2 i utwórz układ równań:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C × L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C × L 0),

rozwiązując to, znajdujemy wymagane wartości indukcyjności L 0 i pojemniki Z

; .

Pomiary skumulowane i łączne są uogólnieniem pomiarów pośrednich na przypadek kilku wielkości.

Aby zwiększyć dokładność pomiarów agregatów i spoin, podawany jest warunek m ³ n, tj. liczba równań musi być większa lub równa liczbie wymaganych wielkości. Powstały niespójny układ równań rozwiązuje się metodą najmniejszych kwadratów.

Przez liczba obserwacji pomiarowych są podzielone:

NA zwykłe pomiary – pomiary wykonane w ramach pojedynczej obserwacji;

- pomiary statystyczne – pomiary z wieloma obserwacjami.

Obserwacja podczas pomiaru - operacja eksperymentalna wykonywana podczas procesu pomiarowego, w wyniku której otrzymuje się jedną wartość z grupy wartości wielkości, które podlegają wspólnemu przetwarzaniu w celu uzyskania wyników pomiaru.

Wynik obserwacji– wynik wielkości uzyskanej z oddzielnej obserwacji.

Przez charakter zależności mierzonej wielkości od czasu wymiary są podzielone:

NA statyczny , w którym wielkość mierzona pozostaje stała w czasie podczas procesu pomiaru;

- dynamiczny , w którym wielkość mierzona zmienia się w trakcie pomiaru i nie jest stała w czasie.

W pomiarach dynamicznych zmianę tę należy uwzględnić, aby uzyskać wynik pomiaru. Natomiast do oceny dokładności wyników pomiarów dynamicznych konieczna jest znajomość właściwości dynamicznych przyrządów pomiarowych.

Na podstawie liczby zmierzonych wartości chwilowych w danym przedziale czasu pomiary dzieli się na oddzielny I ciągły(analog).

Pomiary dyskretne to pomiary, w których w danym przedziale czasu liczba mierzonych wartości chwilowych jest skończona.

Ciągły pomiary (analogowe) – pomiary, w których w danym przedziale czasu liczba mierzonych wartości chwilowych jest nieskończona.

Zgodnie z warunkami określającymi dokładność wyników, pomiary to:

- najwyższą możliwą dokładność, osiągnięty przy istniejącym poziomie technologii;

- kontrola i weryfikacja, którego błąd nie powinien przekraczać pewnej określonej wartości;

- pomiary techniczne, w którym błąd wyniku zależy od charakterystyki przyrządów pomiarowych.

Sposób wyrażania wyników rozróżnia pomiary bezwzględne i względne.

Pomiary bezwzględne – pomiary oparte na bezpośrednich pomiarach jednej lub kilku wielkości podstawowych i (lub) wykorzystaniu wartości stałych fizycznych.

Pomiary względne – mierzenie stosunku wielkości do wielkości o tej samej nazwie, która pełni rolę jednostki, lub mierzenie wielkości w stosunku do wielkości o tej samej nazwie, przyjmowanej jako wyjściowa.

Metody pomiarowe i ich klasyfikacja

Wszystkie pomiary można wykonać różnymi metodami. Istnieją dwie główne metody pomiaru: bezpośrednia metoda oceny I metody porównywania z miarą.

Metoda oceny bezpośredniej charakteryzujący się tym, że wartość wielkości mierzonej wyznaczana jest bezpośrednio z urządzenia odczytowego urządzenia pomiarowego, uprzednio skalibrowanego w jednostkach wielkości mierzonej. Ta metoda jest najprostsza i dlatego jest szeroko stosowana do pomiaru różnych wielkości, na przykład: pomiaru masy ciała na wadze sprężynowej, prądu elektrycznego za pomocą amperomierza zegarowego, różnicy faz za pomocą cyfrowego miernika fazy itp.

Schemat funkcjonalny pomiaru metodą oceny bezpośredniej przedstawiono na rys. 3.2.

Miarą w przyrządach oceny bezpośredniej jest podział skali urządzenia odczytującego. Nie są one umieszczane arbitralnie, ale na podstawie kalibracji urządzenia. Zatem podziałki skali urządzenia odczytującego są niejako substytutem („odciskiem palca”) wartości rzeczywistej wielkości fizycznej i dlatego można je bezpośrednio wykorzystać do znalezienia wartości wielkości mierzonych przez urządzenie. W rezultacie wszystkie urządzenia do oceny bezpośredniej faktycznie realizują zasadę porównania z wielkościami fizycznymi. Ale to porównanie jest wieloczasowe i jest przeprowadzane pośrednio, stosując środek pośredni - podziałki skali urządzenia odczytującego.

Metody porównywania z miarą – metody pomiaru, w których wartość zmierzona jest porównywana z wartością odtworzoną przez pomiar. Metody te są dokładniejsze niż metoda oceny bezpośredniej, ale nieco bardziej skomplikowane. Do grupy metod porównania z miarą zalicza się następujące metody: metoda kontrastowa, metoda zerowa, metoda różnicowa, metoda koincydencji i metoda podstawienia.

Charakterystyka definiująca metody porównawcze polega na tym, że w procesie pomiaru następuje porównanie dwóch jednorodnych wielkości – znanej (mierzy powtarzalnej) i zmierzonej. Przy pomiarach metodami porównawczymi stosuje się rzeczywiste miary fizyczne, a nie ich „odciski palców”.

Porównanie może być jednoczesne i wielokrotne jednoczesne. Przy jednoczesnym porównaniu miara i zmierzona wielkość oddziałują na urządzenie pomiarowe jednocześnie i z wieloczasowy– wpływ mierzonej wielkości i miary na urządzenie pomiarowe jest rozłożony w czasie. Ponadto można dokonać porównania bezpośredni I pośredni.

W porównaniu bezpośrednim zmierzona wielkość i miara bezpośrednio wpływają na urządzenie porównawcze, a w porównaniu pośrednim poprzez inne wielkości, które są jednoznacznie powiązane ze znanymi i zmierzonymi wielkościami.

Porównanie jednoczesne przeprowadza się zwykle przy użyciu metod przeciwieństwa, zero, różnica I zbiegi okoliczności i wieloczasowe - metodą podstawieniową.

WYKŁAD 4

METODY POMIARU

Pomiary bezpośrednie Są to pomiary uzyskiwane bezpośrednio za pomocą urządzenia pomiarowego. Pomiary bezpośrednie obejmują pomiar długości za pomocą linijki, suwmiarki, pomiar napięcia za pomocą woltomierza, pomiar temperatury za pomocą termometru itp. Na wyniki pomiarów bezpośrednich może wpływać wiele czynników. Dlatego błąd pomiaru ma inną postać, tj. Występują błędy przyrządów, błędy systematyczne i losowe, błędy zaokrągleń przy odczytach ze skali przyrządu oraz chybienia. W związku z tym ważne jest, aby w każdym konkretnym eksperymencie określić, który z błędów pomiaru jest największy, a jeśli okaże się, że jeden z nich jest o rząd wielkości większy od wszystkich pozostałych, wówczas te ostatnie błędy można pominąć.

Jeżeli wszystkie uwzględnione błędy mają ten sam rząd wielkości, należy ocenić łączny efekt kilku różnych błędów. Ogólnie rzecz biorąc, błąd całkowity oblicza się za pomocą wzoru:

Gdzie  - błąd losowy,  – błąd przyrządu,  – błąd zaokrąglenia.

W większości badań eksperymentalnych wielkość fizyczna jest mierzona nie bezpośrednio, ale za pomocą innych wielkości, które z kolei są określane w drodze bezpośrednich pomiarów. W takich przypadkach zmierzoną wielkość fizyczną określa się na podstawie bezpośrednio zmierzonych wielkości za pomocą wzorów. Pomiary takie nazywane są pośrednimi. W języku matematyki oznacza to pożądaną wielkość fizyczną F powiązane z innymi wielkościami X 1, X 2, X 3, … ,. X N zależność funkcjonalna, tj.

F= F(X 1 , X 2 ,….,X N )

Przykładem takich zależności jest objętość kuli

W tym przypadku wielkością mierzoną pośrednio jest V- kula, którą określa się poprzez bezpośredni pomiar promienia kuli R. Ta zmierzona wartość V jest funkcją jednej zmiennej.

Innym przykładem może być gęstość ciała stałego

. (8)

Tutaj  – jest wielkością mierzoną pośrednio, którą określa się poprzez bezpośredni pomiar masy ciała M i wartość pośrednia V. Ta zmierzona wartość  jest funkcją dwóch zmiennych, tj.

 =  (m, V)

Teoria błędu pokazuje, że błąd funkcji szacuje się na podstawie sumy błędów wszystkich argumentów. Im mniejsze błędy jej argumentów, tym mniejszy błąd funkcji.

4. Rysowanie wykresów na podstawie pomiarów eksperymentalnych.

Istotnym punktem badań eksperymentalnych jest konstruowanie wykresów. Konstruując wykresy, przede wszystkim należy wybrać układ współrzędnych. Najpopularniejszym jest prostokątny układ współrzędnych z siatką współrzędnych utworzoną z równoległych linii rozmieszczonych w równych odstępach (na przykład papier milimetrowy). Na osiach współrzędnych zaznaczone są podziały w określonych odstępach w określonej skali dla funkcji i argumentu.

W pracy laboratoryjnej, badając zjawiska fizyczne, należy wziąć pod uwagę zmiany niektórych wielkości w zależności od zmian innych. Na przykład: rozważając ruch ciała, ustala się funkcjonalną zależność przebytej drogi od czasu; podczas badania oporu elektrycznego przewodnika w funkcji temperatury. Można podać dużo więcej przykładów.

Zmienna wartość U nazywana funkcją innej zmiennej X(argument), jeśli każdy ma wartość U będzie odpowiadać bardzo określonej wartości ilości X, to możemy zapisać zależność funkcji w postaci Y = Y(X).

Z definicji funkcji wynika, że aby ją określić należy podać dwa zestawy liczb (wartości argumentów X i funkcje U), a także prawo współzależności i korespondencji między nimi ( X i Y). Eksperymentalnie funkcję można określić na cztery sposoby:

Tabela; 2. Analitycznie w formie wzoru; 3. Graficznie; 4. Ustnie.

Przykładowo: 1. Tabelaryczna metoda wyznaczania funkcji - zależność wielkości prądu stałego I na wartość napięcia U, tj. I= F(U) .

Tabela 2

2. Analityczną metodę określania funkcji ustala się za pomocą wzoru, za pomocą którego można wyznaczyć odpowiednie wartości funkcji z podanych (znanych) wartości argumentu. Na przykład zależność funkcjonalną przedstawioną w tabeli 2 można zapisać jako:

(9)

3. Graficzna metoda określania funkcji.

Wykres funkcji I= F(U) w kartezjańskim układzie współrzędnych jest geometrycznym miejscem punktów zbudowanym z wartości liczbowych punktu współrzędnych argumentu i funkcji.

Na ryc. 1 wykreślona zależność I= F(U) , określone w tabeli.

Punkty znalezione eksperymentalnie i naniesione na wykres są wyraźnie oznaczone w postaci okręgów i krzyżyków. Na wykresie dla każdego wykreślonego punktu należy wskazać błędy w postaci „młotek” (patrz ryc. 1). Rozmiar tych „młotek” powinien być równy dwukrotności błędów bezwzględnych funkcji i argumentu.

Skale wykresów należy tak dobrać, aby najmniejsza odległość zmierzona od wykresu była nie mniejsza niż największy bezwzględny błąd pomiaru. Jednak taki wybór skali nie zawsze jest wygodny. W niektórych przypadkach wygodniej jest przyjąć nieco większą lub mniejszą skalę wzdłuż jednej z osi.

Jeżeli badany przedział wartości argumentu lub funkcji jest oddalony od początku współrzędnych o wartość porównywalną z wartością samego przedziału, wówczas wskazane jest przesunięcie początku współrzędnych do punktu bliskiego początku badanego przedziału, zarówno wzdłuż osi odciętych, jak i rzędnych.

Dopasowywanie krzywej (tj. łączenie punktów eksperymentalnych) przez punkty zwykle odbywa się zgodnie z ideami metody najmniejszych kwadratów. W teorii prawdopodobieństwa pokazano, że najlepszym przybliżeniem punktów doświadczalnych będzie krzywa (lub linia prosta), dla której suma najmniejszych kwadratów odchyleń pionowych od punktu do krzywej będzie minimalna.

Punkty zaznaczone na papierze współrzędnych są połączone gładką krzywą, która powinna przechodzić jak najbliżej wszystkich punktów doświadczalnych. Krzywą należy tak narysować, aby znajdowała się jak najbliżej punktów, w których nie występują przekroczenia błędów i aby po obu stronach krzywej było ich w przybliżeniu jednakowa liczba (patrz rys. 2).

Jeżeli podczas konstruowania krzywej jeden lub więcej punktów wykracza poza zakres dopuszczalnych wartości (patrz ryc. 2, punkty A I W), następnie rysowana jest krzywa wzdłuż pozostałych punktów i upuszczonych punktów A I W jak chybienia nie są brane pod uwagę. Następnie dokonuje się powtarzających pomiarów w tym obszarze (pkt A I W) i ustala się przyczynę takiego odstępstwa (albo jest to pomyłka, albo naruszenie prawa stwierdzonej zależności).

Jeśli badana, eksperymentalnie skonstruowana funkcja wykrywa punkty „specjalne” (na przykład punkty ekstremum, przegięcia, nieciągłości itp.). Następnie liczba eksperymentów wzrasta przy małych wartościach kroku (argumentu) w obszarze punktów osobliwych.