Qarşıdan gələn trafik üçün tapşırıqlar (vaxt və sürət tapmaq). Qarşıdan gələn nəqliyyat üçün tapşırıqlar
Məsafə/sürət/vaxt problemi
Tapşırıq 1. Avtomobil 80 km/saat sürətlə hərəkət edir. 3 saatda neçə kilometr yol qət edəcək?
Həll
Avtomobil bir saatda 80 kilometr yol qət edirsə, 3 saatda o, üç dəfə çox qət edəcək. Məsafəni tapmaq üçün avtomobilin sürətini (80 km/saat) hərəkət zamanına (3 saat) vurmaq lazımdır.
80 × 3 = 240 km
Cavab verin: Avtomobil 3 saatda 240 km yol gedir.
Tapşırıq 2. Avtomobil eyni sürətlə 3 saatda 180 km yol qət edir. Maşının sürəti nədir?
Həll
Sürət bir cismin zaman vahidi üçün qət etdiyi məsafədir. Vahid 1 saat, 1 dəqiqə və ya 1 saniyə deməkdir.
Əgər avtomobil 3 saat ərzində eyni sürətlə 180 kilometr yol qət edibsə, onda 180 km-i 3 saata bölsək, maşının bir saatda qət etdiyi yolu müəyyən edəcəyik. Və bu hərəkət sürətidir. Sürəti müəyyən etmək üçün qət edilən məsafəni hərəkət zamanına bölmək lazımdır:
180: 3 = 60 km/saat
Cavab verin: avtomobilin sürəti 60 km/saatdır
Tapşırıq 3. Avtomobil 2 saatda 96 km, velosipedçi isə 6 saatda 72 km yol qət edib. Avtomobil velosipedçidən neçə dəfə sürətli idi?
Həll
Avtomobilin sürətini təyin edək. Bunun üçün onun qət etdiyi məsafəni (96 km) hərəkət zamanına (2 saat) bölürük.
96: 2 = 48 km/saat
Velosipedçinin sürətini təyin edin. Bunun üçün onun qət etdiyi məsafəni (72 km) hərəkət zamanına (6 saat) bölürük.
72: 6 = 12 km/saat
Avtomobilin velosipedçidən neçə dəfə daha sürətli hərəkət etdiyini tapın. Bunu etmək üçün 48-ə 12 nisbətini tapırıq
Cavab verin: avtomobil velosipedçidən 4 dəfə sürətlə hərəkət edirdi.
Tapşırıq 4. Helikopter 120 km/saat sürətlə 600 km məsafə qət edib. Uçuşda nə qədər idi?
Həll
Əgər 1 saat ərzində vertolyot 120 kilometr qət etdisə, 600 kilometrdə belə 120 kilometrin neçə olduğunu öyrəndikdən sonra onun nə qədər uçuşda olduğunu müəyyən edəcəyik. Vaxtı tapmaq üçün qət edilən məsafəni hərəkət sürətinə bölmək lazımdır.
600: 120 = 5 saat
Cavab verin: helikopter 5 saat yolda idi.
Tapşırıq 5. Helikopter 160 km/saat sürətlə 6 saat uçub. Bu müddət ərzində o, nə qədər məsafə qət etdi?
Həll
Əgər 1 saatda vertolyot 160 km qət etdisə, 6 saatda altı dəfə çox yol qət etdi. Məsafəni müəyyən etmək üçün hərəkət sürətini zamanla vurmaq lazımdır
160 × 6 = 960 km
Cavab verin: 6 saat ərzində helikopter 960 km qət etdi.
Tapşırıq 6. Permdən Kazana qədər olan 723 km-ə bərabər olan məsafəni avtomobil 13 saata qət edib. İlk 9 saat ərzində o, 55 km/saat sürətlə hərəkət edib. Qalan vaxtda avtomobilin sürətini təyin edin.
Həll
Avtomobilin ilk 9 saatda neçə kilometr getdiyini müəyyənləşdirin. Bunun üçün onun ilk doqquz saatda sürdüyü sürəti (55 km/saat) 9-a vurun.
55 × 9 = 495 km
Gəlin nə qədər uzağa gedə biləcəyimizi anlayaq. Bunu etmək üçün ümumi məsafədən (723 km) hərəkətin ilk 9 saatında qət edilən məsafəni çıxarın.
723 − 495 = 228 km
Avtomobil bu 228 kilometri qalan 4 saatda qət edib. Qalan müddətdə avtomobilin sürətini təyin etmək üçün 228 kilometri 4 saata bölmək lazımdır:
228: 4 = 57 km/saat
Cavab verin: qalan vaxtda avtomobilin sürəti 57 km/saat idi
Yaxınlaşma sürəti
Yaxınlaşma sürəti iki cismin vaxt vahidi ərzində bir-birinə doğru qət etdiyi məsafədir.
Məsələn, iki piyada bir-birinə iki nöqtədən başlayırsa və birincinin sürəti 100 m/m, ikincinin sürəti 105 m/m olarsa, yaxınlaşma sürəti 100+105, yəni 205 m olacaq. /m. Bu o deməkdir ki, hər dəqiqə piyadalar arasındakı məsafə 205 metr azalacaq.
Yaxınlaşma sürətini tapmaq üçün cisimlərin sürətlərini əlavə etmək lazımdır.
Fərz edək ki, piyadalar hərəkət başlayandan üç dəqiqə sonra görüşürlər. Üç dəqiqədən sonra qarşılaşdıqlarını bilərək, iki nöqtə arasındakı məsafəni öyrənə bilərik.
Hər dəqiqədə piyadalar iki yüz beş metrə bərabər məsafə qət edirdilər. 3 dəqiqədən sonra görüşdülər. Beləliklə, yaxınlaşma sürətini hərəkət zamanına vuraraq, iki nöqtə arasındakı məsafəni təyin edə bilərik:
205 × 3 = 615 metr
Nöqtələr arasındakı məsafəni başqa bir şəkildə də təyin edə bilərsiniz. Bunu etmək üçün görüşdən əvvəl hər bir piyadanın qət etdiyi məsafəni tapın.
Belə ki, birinci piyada dəqiqədə 100 metr sürətlə yeriyib. Görüş üç dəqiqəyə baş tutdu, bu o deməkdir ki, 3 dəqiqəyə 100 × 3 metr getdi
100 × 3 = 300 metr
İkinci piyada isə dəqiqədə 105 metr sürətlə getdi. Üç dəqiqə ərzində o, 105 × 3 metr getdi
105 × 3 = 315 metr
İndi nəticələri əlavə edə və beləliklə iki nöqtə arasındakı məsafəni təyin edə bilərsiniz:
300 m + 315 m = 615 m
Tapşırıq 1.İki velosipedçi eyni vaxtda iki qəsəbəni bir-birinə doğru tərk edib. Birinci velosipedçinin sürəti 10 km/saat, ikincinin sürəti isə 12 km/saatdır. 2 saatdan sonra görüşdülər. Yaşayış məntəqələri arasındakı məsafəni müəyyənləşdirin
Həll
Velosipedçilərin yaxınlaşma sürətini tapın
10 km/saat + 12 km/saat = 22 km/saat
Yaşayış məntəqələri arasındakı məsafəni müəyyənləşdirin. Bunu etmək üçün yaxınlaşma sürətini hərəkət vaxtı ilə çarpın
22 × 2 = 44 km
Gəlin bu problemi ikinci yolla həll edək. Bunun üçün biz velosipedçilərin qət etdikləri məsafələri tapırıq və nəticələri toplayırıq.
İlk velosipedçinin qət etdiyi məsafəni tapın:
10 × 2 = 20 km
İkinci velosipedçinin qət etdiyi məsafəni tapın:
12 × 2 = 24 km
Əldə olunan məsafələri ümumiləşdirək:
20 km + 24 km = 44 km
Cavab verin: Yaşayış məntəqələri arasında məsafə 44 km-dir.
Tapşırıq 2. Aralarındakı məsafə 60 km olan iki yaşayış məntəqəsindən iki velosipedçi eyni vaxtda bir-birinə tərəf getdi. Birinci velosipedçinin sürəti 14 km/saat, ikincinin sürəti isə 16 km/saatdır. Neçə saat sonra görüşdülər?
Həll
Velosipedçilərin yaxınlaşma sürətini tapın:
14 km/saat + 16 km/saat = 30 km/saat
Bir saat ərzində velosipedçilər arasındakı məsafə 30 kilometr azalır. Onların neçə saat görüşəcəyini müəyyən etmək üçün yaşayış məntəqələri arasındakı məsafəni yaxınlaşma sürətinə bölmək lazımdır:
60:30 = 2 saat
Beləliklə, velosipedçilər iki saatdan sonra görüşdülər
Cavab verin: velosipedçilər 2 saatdan sonra görüşdülər.
Tapşırıq 3. Aralarındakı məsafə 56 km olan iki yaşayış məntəqəsindən iki velosipedçi eyni vaxtda bir-birinə tərəf yola düşüb. İki saat sonra görüşdülər. İlk velosipedçi 12 km/saat sürətlə hərəkət edirdi. İkinci velosipedçinin sürətini təyin edin.
Həll
İlk velosipedçinin qət etdiyi məsafəni müəyyənləşdirin. İkinci velosipedçi kimi o da yolda 2 saat vaxt sərf edib. İlk velosipedçinin sürətini 2 saata vuraraq onun görüşdən əvvəl neçə kilometr getdiyini öyrənə bilərik.
12 × 2 = 24 km
İki saat ərzində ilk velosipedçi 24 km qət etdi. Bir saat ərzində o, 24:2, yəni 12 km getdi. Onun qrafikini çəkək
Ümumi məsafədən (56 km) birinci velosipedçinin qət etdiyi məsafəni (24 km) çıxın. Beləliklə, ikinci velosipedçinin neçə kilometr getdiyini müəyyənləşdiririk:
56 km − 24 km = 32 km
İkinci velosipedçi də birincisi kimi yolda 2 saat vaxt keçirib. Onun qət etdiyi məsafəni 2 saata bölsək, onun nə qədər sürətlə hərəkət etdiyini görərik:
32: 2 = 16 km/saat
Beləliklə, ikinci velosipedçinin sürəti 16 km/saatdır.
Cavab: ikinci velosipedçinin sürəti 16 km/saatdır.
Silinmə sürəti
Çıxarma sürəti əks istiqamətdə hərəkət edən iki cisim arasında vaxt vahidi başına artan məsafədir.
Məsələn, əgər iki piyada eyni nöqtədən əks istiqamətdə hərəkət edərsə, birincinin sürəti 4 km/saat, ikincinin sürəti isə 6 km/saat olarsa, oradan uzaqlaşma sürəti 4+6, yəni 10 km olacaq. /h. Hər saat iki piyada arasındakı məsafə 10 kilometr artacaq.
Silinmə sürətini tapmaq üçün obyektlərin sürətlərini əlavə etməlisiniz.
Belə ki, ilk bir saat ərzində piyadalar arasındakı məsafə 10 kilometr olacaq. Aşağıdakı rəqəm bunun necə baş verdiyini göstərir.
İlk piyadanın 4 kilometr məsafəni ilk saatda qət etdiyini görmək olar. İkinci piyada da ilk saatda 6 kilometr məsafəni qət edib. Ümumilikdə ilk saatda aralarındakı məsafə 4+6, yəni 10 kilometr oldu.
İki saatdan sonra piyadalar arasındakı məsafə 10 × 2, yəni 20 kilometr olacaq. Aşağıdakı rəqəm bunun necə baş verdiyini göstərir:
Tapşırıq 1. Bir stansiyadan yük qatarı və sərnişin ekspressi eyni vaxtda əks istiqamətə yola düşür. Yük qatarının sürəti 40 km/saat, sürətli qatarın sürəti 180 km/saat idi. 2 saatdan sonra bu qatarlar arasında nə qədər məsafə var?
Həll
Qatarların çıxarılması sürətini müəyyən edək. Bunu etmək üçün onların sürətlərini əlavə edin:
40 + 180 = 220 km/saat
Qatarın hərəkət sürətini 220 km/saata bərabər əldə etdik. Bu sürət bir saatdan sonra qatarlar arasındakı məsafənin 220 kilometr artacağını göstərir. İki saat ərzində qatarlar arasında hansı məsafənin olacağını öyrənmək üçün 220-ni 2-yə vurmaq lazımdır
220 × 2 = 440 km
Cavab verin: 2 saatdan sonra qatarlar arası məsafə 440 kilometr olacaq.
Tapşırıq 2. Velosipedçi və motosikletçi eyni vaxtda əks istiqamətdə nöqtəni tərk ediblər. Velosipedçinin sürəti 16 km/saat, motosikletçinin sürəti isə 40 km/saatdır. 2 saatdan sonra velosipedçi ilə motosikletçi arasında nə qədər məsafə var?
Həll
16 km/saat + 40 km/saat = 56 km/saat
2 saatdan sonra velosipedçi ilə motosikletçi arasında olacaq məsafəni müəyyənləşdirin. Bunun üçün çıxarma sürətini (56 km/saat) 2 saata vururuq
56 × 2 = 112 km
Cavab verin: 2 saatdan sonra velosipedçi ilə motosikletçi arasında məsafə 112 km olacaq.
Tapşırıq 3. Velosipedçi və motosikletçi eyni vaxtda əks istiqamətdə nöqtəni tərk ediblər. Velosipedçinin sürəti 10 km/saat, motosikletçinin sürəti isə 30 km/saatdır. Neçə saatdan sonra onların arasındakı məsafə 80 km olacaq?
Həll
Velosipedçinin və motosikletçinin çıxarılma sürətini müəyyən edək. Bunu etmək üçün onların sürətlərini əlavə edin:
10 km/saat + 30 km/saat = 40 km/saat
Bir saat ərzində velosipedçi ilə motosikletçi arasındakı məsafə 40 kilometr uzanır. Neçə saatdan sonra aralarındakı məsafənin 80 km olacağını öyrənmək üçün 80 km-in hər birində neçə dəfə 40 km olduğunu müəyyən etmək lazımdır.
80: 40 = 2
Cavab verin: Hərəkətin başlanmasından 2 saat sonra velosipedçi ilə motosikletçi arasında 80 kilometr məsafə olacaq.
Tapşırıq 4. Velosipedçi və motosikletçi eyni vaxtda əks istiqamətdə nöqtəni tərk ediblər. 2 saatdan sonra aralarındakı məsafə 90 km oldu. Velosipedçinin sürəti 15 km/saat olub. Motosikletçinin sürətini təyin edin
Həll
Velosipedçinin 2 saat ərzində qət etdiyi məsafəni təyin edin. Bunun üçün onun sürətini (15 km/saat) 2 saata vurun
15 × 2 = 30 km
Şəkildən görünür ki, velosipedçi hər saatda 15 kilometr yol qət edib. Ümumilikdə o, 2 saata 30 kilometr məsafə qət edib.
Ümumi məsafədən (90 km) velosipedçinin qət etdiyi məsafəni (30 km) çıxın. Beləliklə, motosikletçinin neçə kilometr getdiyini müəyyən edəcəyik:
90 km − 30 km = 60 km
Motosikletçi iki saata 60 kilometr yol qət edib. Onun qət etdiyi məsafəni 2 saata bölsək, onun nə qədər sürətlə hərəkət etdiyini görərik:
60: 2 = 30 km/saat
Beləliklə, motosikletçinin sürəti 30 km/saat olub.
Cavab verin: motosikletçinin sürəti 30 km/saat idi.
Obyektləri bir istiqamətdə hərəkət etdirmək vəzifəsi
Əvvəlki mövzuda cisimlərin (insanların, avtomobillərin, qayıqların) ya bir-birinə, ya da əks istiqamətdə hərəkət etdiyi problemləri nəzərdən keçirdik. Eyni zamanda, zamanla obyektlər arasında dəyişən müxtəlif məsafələr tapdıq. Bu məsafələr ya idi yaxınlaşma sürətləri və ya çıxarılması dərəcələri.
Birinci halda biz tapdıq yaxınlaşma sürəti- iki obyektin bir-birinə doğru hərəkət etdiyi bir vəziyyətdə. Bir zaman vahidi üçün cisimlər arasındakı məsafə müəyyən bir məsafə azaldı
İkinci halda, çıxarma sürətini tapdıq - iki obyektin əks istiqamətdə hərəkət etdiyi bir vəziyyətdə. Bir zaman vahidi üçün cisimlər arasındakı məsafə müəyyən məsafə qədər artdı
Lakin cisimlər də eyni istiqamətdə və müxtəlif sürətlə hərəkət edə bilər. Məsələn, velosipedçi ilə motosikletçi eyni vaxtda eyni nöqtəni tərk edə bilər və velosipedçinin sürəti saatda 20 kilometr, motosikletçinin sürəti isə saatda 40 kilometr ola bilər.
Şəkildən görünür ki, motosikletçi velosipedçidən iyirmi kilometr irəlidədir. Buna səbəb onun bir saat ərzində velosipedçidən 20 kilometr çox qət etməsidir. Buna görə də hər saat velosipedçi ilə motosikletçi arasındakı məsafə iyirmi kilometr artacaq.
Bu halda 20 km/saat motosikletçinin velosipedçidən uzaqlaşdığı sürətdir.
İki saatdan sonra velosipedçinin qət etdiyi məsafə 40 km olacaq. Motosikletçi velosipedçidən daha iyirmi kilometr uzaqlaşaraq 80 km yol qət edəcək - aralarındakı ümumi məsafə 40 kilometr olacaq
Bir istiqamətdə hərəkət edərkən çıxarılma sürətini tapmaq üçün daha böyük sürətdən aşağı sürəti çıxarmaq lazımdır.
Yuxarıdakı nümunədə çıxarma sürəti 20 km/saatdır. Bunu motosikletçinin sürətindən velosipedçinin sürətini çıxmaqla tapmaq olar. Velosipedçinin sürəti 20 km/saat, motosikletçinin sürəti isə 40 km/saat olub. Motosikletçinin sürəti daha böyükdür, ona görə də 40-dan 20-ni çıxarın
40 km/saat − 20 km/saat = 20 km/saat
Tapşırıq 1. Bir maşın və bir avtobus şəhərdən eyni istiqamətdə çıxdı. Avtomobilin sürəti 120 km/saat, avtobusun sürəti isə 80 km/saatdır. 1 saatdan sonra aralarında nə qədər məsafə olacaq? 2 saat?
Həll
Silinmə dərəcəsini tapaq. Bunu etmək üçün böyük sürətdən kiçik sürəti çıxarın
120 km/saat − 80 km/saat = 40 km/saat
Hər saatda bir minik avtomobili avtobusdan 40 kilometr uzaqlaşır. Bir saatdan sonra maşınla avtobus arasındakı məsafə 40 km olacaq. 2 saat iki dəfə çox:
40 × 2 = 80 km
Cavab verin: bir saatdan sonra avtomobillə avtobus arasındakı məsafə 40 km, iki saatdan sonra isə 80 km olacaq.
Cisimlərin fərqli nöqtələrdən, lakin eyni istiqamətdə hərəkət etməyə başladığı bir vəziyyəti nəzərdən keçirək.
Ev, məktəb və attraksion olsun. Evdən məktəbə 700 metr
Attraksiona eyni vaxtda iki piyada gedib. Və ilk piyada attraksiona getdi evdən dəqiqədə 100 metr sürətlə ikinci piyada attraksiona gedib məktəbdən dəqiqədə 80 metr sürətlə. 2 dəqiqədən sonra piyadalar arasındakı məsafə nə qədərdir? Hərəkət başlayandan neçə dəqiqə sonra birinci piyada ikincini tutacaq?
Problemin ilk sualına cavab verək - 2 dəqiqədən sonra piyadalar arasındakı məsafə nə qədərdir?
Birinci piyadanın 2 dəqiqə ərzində qət etdiyi məsafəni müəyyənləşdirin. O, dəqiqədə 100 metr sürətlə hərəkət edirdi. İki dəqiqəyə o, iki dəfə çox, yəni 200 metr məsafə qət edəcək.
100 × 2 = 200 metr
İkinci piyadanın 2 dəqiqə ərzində qət etdiyi məsafəni müəyyənləşdirin. O, dəqiqədə 80 metr sürətlə hərəkət edirdi. İki dəqiqəyə o, iki dəfə çox, yəni 160 metr gedəcək
80 × 2 = 160 metr
İndi piyadalar arasındakı məsafəni tapmaq lazımdır
Piyadalar arasındakı məsafəni tapmaq üçün ikinci piyadanın qət etdiyi məsafəni (160 m) evdən məktəbə qədər olan məsafəyə (700 m) əlavə edib, əldə edilən nəticədən birinci piyadanın qət etdiyi məsafəni (200 m) çıxmaq olar.
700 m + 160 m = 860 m
860 m − 200 m = 660 m
Və ya evdən məktəbə qədər olan məsafədən (700 m) birinci piyadanın qət etdiyi məsafəni (200 m) çıxın və nəticəyə ikinci piyadanın qət etdiyi məsafəni (160 m) əlavə edin.
700 m − 200 m = 500 m
500 m + 160 m = 660 m
Beləliklə, iki dəqiqədən sonra piyadalar arasındakı məsafə 660 metr olacaq.
Gəlin cavab verməyə çalışaq növbəti sual problem: hərəkətə başlayandan neçə dəqiqə sonra birinci piyada ikincini tutacaq?
Gəlin görək səyahətin lap əvvəlində vəziyyət necə idi - piyadalar hələ hərəkətə başlamayanda
Şəkildən də göründüyü kimi yolun əvvəlində piyadalar arasındakı məsafə 700 metr olub. Lakin artıq hərəkətə başlayandan bir dəqiqə sonra aralarındakı məsafə 680 metr olacaq, çünki birinci piyada ikincidən 20 metr sürətlə hərəkət edir:
100 m × 1 = 100 m
80 m × 1 = 80 m
700 m + 80 m - 100 m = 780 m - 100 m = 680 m
Hərəkətin başlamasından iki dəqiqə sonra məsafə daha 20 metr azalaraq 660 metr olacaq. Problemin ilk sualına cavabımız belə oldu:
100 m × 2 = 200 m
80 m × 2 = 160 m
700 m + 160 m - 200 m = 860 m - 200 m = 660 m
Üç dəqiqədən sonra məsafə daha 20 metr azalacaq və artıq 640 metr olacaq:
100 m × 3 = 300 m
80 m × 3 = 240 m
700 m + 240 m - 300 m = 940 m - 300 m = 640 m
Görürük ki, hər dəqiqə birinci piyada ikinciyə 20 metr yaxınlaşacaq və axırda ona yetişəcək. Deyə bilərik ki, dəqiqədə iyirmi metrə bərabər olan sürət piyadaların yaxınlaşma sürətidir. Eyni istiqamətdə hərəkət edərkən yaxınlaşma və uzaqlaşma sürətini tapmaq qaydaları eynidir.
Bir istiqamətdə hərəkət edərkən yaxınlaşma sürətini tapmaq üçün böyük sürətdən kiçik olanı çıxarmaq lazımdır.
Orijinal 700 metr hər dəqiqə eyni 20 metr azaldığından, 700 metrin neçə dəfə 20 metr olduğunu öyrənə bilərik və bununla da birinci piyadanın ikincini neçə dəqiqə tutacağını təyin edə bilərik.
700: 20 = 35
Beləliklə, hərəkət başlayandan 35 dəqiqə sonra birinci piyada ikincini tutacaq. Maraq üçün hər bir piyadanın bu vaxta qədər neçə metr getdiyini öyrənirik. Birincisi dəqiqədə 100 metr sürətlə hərəkət edirdi. 35 dəqiqə ərzində o, 35 dəfə çox yeridi
100 × 35 = 3500 m
İkincisi dəqiqədə 80 metr sürətlə getdi. 35 dəqiqə ərzində o, 35 dəfə çox yeridi
80 × 35 = 2800 m
Birincisi 3500 metr, ikincisi isə 2800 metr getdi. Birincisi evdən gedərkən 700 metr daha getdi. Bu 700 metri 3500-dən çıxarsaq, 2800 m alırıq
Cisimlərin bir istiqamətdə hərəkət etdiyi, lakin cisimlərdən birinin digərindən əvvəl hərəkətə başladığı bir vəziyyəti nəzərdən keçirək.
Ev olsun, məktəb olsun. İlk piyada dəqiqədə 80 metr sürətlə məktəbə gedib. 5 dəqiqədən sonra ikinci piyada onu dəqiqədə 100 metr sürətlə məktəbə qədər izləyib. İkinci piyada birincini neçə dəqiqədən sonra ötəcək?
İkinci piyada isə 5 dəqiqədən sonra hərəkətə başlayıb. Bu vaxta qədər birinci piyada artıq ondan müəyyən məsafədən uzaqlaşmışdı. Gəlin bu məsafəni tapaq. Bunun üçün onun sürətini (80 m/m) 5 dəqiqəyə vurun
80 × 5 = 400 metr
Birinci piyada ikincidən 400 metr uzaqlaşıb. Ona görə də ikinci piyada hərəkətə başlayanda onların arasında eyni 400 metr məsafə qalacaq.
Amma ikinci piyada dəqiqədə 100 metr sürətlə hərəkət edir. Yəni o, birinci piyadadan 20 metr sürətlə hərəkət edir, yəni hər dəqiqə aralarındakı məsafə 20 metr azalacaq. Bizim vəzifəmiz bunun neçə dəqiqədən sonra baş verəcəyini öyrənməkdir.
Məsələn, bir dəqiqədən sonra piyadalar arasındakı məsafə 380 metr olacaq. Birinci piyada öz 400 metrinə qədər daha 80 metr, ikincisi isə 100 metr məsafəni qət edəcək.
Buradakı prinsip əvvəlki problemdə olduğu kimidir. İkinci piyadanın hərəkəti zamanı piyadalar arasındakı məsafə piyadaların yaxınlaşma sürətinə bölünməlidir. Bu vəziyyətdə yaxınlaşma sürəti iyirmi metrdir. Buna görə də, ikinci piyadanın neçə dəqiqədən sonra birincini tutacağını müəyyən etmək üçün 400 metri 20-yə bölmək lazımdır.
400: 20 = 20
Beləliklə, 20 dəqiqədən sonra ikinci piyada birinciyə çatacaq.
Tapşırıq 2. Arası 40 km olan iki kənddən bir avtobus və bir velosipedçi eyni vaxtda eyni istiqamətə yola düşdü. Velosipedçinin sürəti 15 km/saat, avtobusun sürəti isə 35 km/saatdır. Avtobus velosipedçini neçə saatdan sonra ötəcək?
Həll
Gəlin yaxınlaşma sürətini tapaq
35 km/saat − 15 km/saat = 20 km/saat
Avtobusun velosipedçini saatlarla tutacağını müəyyənləşdirin
40: 20 = 2
Cavab verin: avtobus 2 saata velosipedçiyə çatacaq.
Çay boyunca hərəkət etmək vəzifəsi
Gəmilər çay boyu müxtəlif sürətlə hərəkət edir. Eyni zamanda həm çayın axını ilə, həm də axının əksinə hərəkət edə bilirlər. Onların necə hərəkət etməsindən (yuxarı və ya aşağı axın) asılı olaraq sürət dəyişəcək.
Tutaq ki, çayın sürəti 3 km/saatdır. Əgər qayığı çaya endirəsəniz, çay 3 km/saat sürətlə qayığı uzaqlaşdıracaq.
Əgər qayığı cərəyan olmayan durğun suya endirsəniz, qayıq da dayanacaq. Bu vəziyyətdə qayığın sürəti sıfıra bərabər olacaqdır.
Bir qayıq, cərəyanı olmayan durğun suda üzürsə, deyirlər ki, qayıq onunla üzür. öz sürəti.
Məsələn, motorlu qayıq 40 km/saat sürətlə hərəkətsiz suda hərəkət edirsə, onda deyirik ki, qayığın öz sürəti 40 km/saatdır.
Gəminin sürətini necə təyin etmək olar?
Əgər gəmi çayın axını ilə gedirsə, o zaman gəminin öz sürətinə çayın sürəti əlavə edilməlidir.
axını ilə çaylar, və çayın sürəti 2 km/saatdır, onda çayın sürəti (2 km/saat) motorlu qayığın öz sürətinə (30 km/saat) əlavə edilməlidir.
30 km/saat + 2 km/saat = 32 km/saat
Çayın axınının motorlu qayığa saatda iki kilometrə bərabər əlavə sürətlə kömək etdiyini söyləmək olar.
Əgər gəmi çayın axınına qarşı üzürsə, o zaman gəminin öz sürətindən çayın axınının sürəti çıxılmalıdır.
Məsələn, motorlu qayıq 30 km/saat sürətlə hərəkət edirsə axına qarşı çaylar, və çayın sürəti 2 km/saatdır, onda çayın sürəti (2 km/saat) motorlu qayığın öz sürətindən (30 km/saat) çıxılmalıdır.
30 km/saat − 2 km/saat = 28 km/saat
Çayın axını bu vəziyyətdə motorlu qayığın sərbəst irəliləməsinə mane olur, sürətini saatda iki kilometr azaldır.
Tapşırıq 1. Qayığın sürəti 40 km/saat, çayın sürəti isə 3 km/saatdır. Qayıq çaydan nə qədər sürətlə hərəkət edəcək? Çayın axınına qarşı?
Cavab:
Qayıq çayın axını ilə hərəkət edərsə, sürəti 40 + 3, yəni 43 km / saat olacaqdır.
Qayıq çayın axınına qarşı hərəkət edərsə, onun sürəti 40 - 3, yəni 37 km / saat olacaqdır.
Tapşırıq 2. Gəminin durğun suda sürəti 23 km/saatdır. Çayın sürəti 3 km/saatdır. Hansı yol keçəcəkçaydan aşağı 3 saatda qayıq? Axına qarşı?
Həll
Gəminin öz sürəti 23 km/saatdır. Gəmi çay boyunca hərəkət edərsə, sürəti 23 + 3, yəni 26 km / saat olacaqdır. Üç saatdan sonra o, üç dəfə çox səyahət edəcək
26 × 3 = 78 km
Gəmi çayın axınına qarşı hərəkət edərsə, onun sürəti 23 - 3, yəni 20 km / saat olacaqdır. Üç saatdan sonra o, üç dəfə çox səyahət edəcək
20 × 3 = 60 km
Tapşırıq 3. Qayıq A nöqtəsindən B nöqtəsinə qədər olan məsafəni 3 saat 20 dəqiqəyə, B nöqtəsindən A nöqtəsinə qədər olan məsafəni isə 2 saat 50 dəqiqəyə qət edib. Çay hansı istiqamətdə axır: yaxtanın sürətinin dəyişmədiyi məlumdursa, A-dan B-yə və ya B-dən A-ya?
Həll
Yaxtanın sürəti dəyişməyib. Onun hansı istiqamətdə daha çox vaxt keçirdiyini öyrənirik: A-dan B-yə gedən yolda, yoxsa B-dən A-ya gedən yolda. Daha çox vaxt sərf edən yol kimin çayı yaxtaya qarşı axdığı yol olacaq.
3 saat 20 dəqiqə 2 saat 50 dəqiqədən uzundur. Bu o deməkdir ki, çayın axını yaxtanın sürətini aşağı salıb və bu, səyahət müddətində də özünü göstərib. 3 saat 20 dəqiqə A nöqtəsindən B nöqtəsinə gedən vaxtdır. Beləliklə, çay B nöqtəsindən A nöqtəsinə axır.
Tapşırıq 4. Çayın axınına qarşı hərəkət etmək üçün nə qədər vaxt lazımdır?
gəmi öz sürəti ilə 204 km yol qət edəcək
15 km/saat, cari sürət isə özündən 5 dəfə azdır
gəmi sürəti?
Həll
Gəminin çay axınına qarşı 204 kilometr yol qət edəcəyi vaxtı tapmaq tələb olunur. Gəminin öz sürəti 15 km/saatdır. Çayın axınına qarşı hərəkət edir, ona görə də belə bir hərəkətlə onun sürətini müəyyən etmək lazımdır.
Çayın axınına qarşı sürəti müəyyən etmək üçün gəminin öz sürətindən (15 km/saat) çayın sürətini çıxarmaq lazımdır. Şərtdə deyilir ki, çayın sürəti gəminin öz sürətindən 5 dəfə azdır, ona görə də əvvəlcə çayın sürətini müəyyən edirik. Bunun üçün 15 km/saat sürəti beş dəfə azaldırıq
15: 5 = 3 km/saat
Çayın sürəti 3 km/saatdır. Bu sürəti gəminin sürətindən çıxarın
15 km/saat − 3 km/saat = 12 km/saat
İndi gəminin 12 km/saat sürətlə 204 km qət edəcəyi vaxtı müəyyən edirik. Gəmi saatda 12 kilometr sürətlə hərəkət edir. Onun 204 kilometri neçə saat qət edəcəyini öyrənmək üçün 204 kilometrin hər birində neçə dəfə 12 kilometr olduğunu müəyyən etmək lazımdır.
204: 12 = 17 saat
Cavab verin: gəmi 17 saat ərzində 204 kilometr qət edəcək
Tapşırıq 5. Çay boyunca hərəkət, 6 saatda qayıq
102 km piyada getdi. Gəminin sürətini özünüz təyin edin,
Həll
Qayığın çay boyunca nə qədər sürətlə hərəkət etdiyini öyrənin. Bunun üçün qət edilən məsafə (102 km) hərəkət vaxtına (6 saat) bölünür.
102: 6 = 17 km/saat
Qayığın öz sürətini təyin edək. Bunu etmək üçün onun çay boyunca hərəkət etdiyi sürətdən (17 km / saat) çayın sürətini (4 km / saat) çıxarırıq.
17 − 4 = 13 km/saat
Tapşırıq 6. Çayın axınına qarşı hərəkət edən qayıq 5 saatda
110 km getdi. Gəminin sürətini özünüz təyin edin,
cari sürət 4 km/saat olarsa.
Həll
Qayığın çay boyunca nə qədər sürətlə hərəkət etdiyini öyrənin. Bunun üçün qət edilən məsafə (110 km) hərəkət vaxtına (5 saat) bölünür.
110: 5 = 22 km/saat
Qayığın öz sürətini təyin edək. Şərtdə deyilir ki, o, çayın axınına qarşı hərəkət edirmiş. Çayın axınının sürəti 4 km/saat olub. Bu o deməkdir ki, qayığın öz sürəti 4 azalıb. Bizim vəzifəmiz bu 4 km/saatı əlavə edib qayığın öz sürətini tapmaqdır.
22 + 4 = 26 km/saat
Cavab verin: qayığın öz sürəti 26 km/saatdır
Tapşırıq 7. Bir qayığın yuxarıya doğru hərəkət etməsi üçün nə qədər vaxt lazımdır
cari sürət 2 km/saat olarsa 56 km getdi və onun
öz sürəti cərəyanın sürətindən 8 km/saat çoxdur?
Həll
Qayığın öz sürətini tapın. Şərtdə deyilir ki, bu, indiki sürətdən 8 km/saat çoxdur. Buna görə də qayığın öz sürətini təyin etmək üçün cari sürətə (2 km/saat) daha 8 km/saat əlavə edirik.
2 km/saat + 8 km/saat = 10 km/saat
Qayıq çayın axınına qarşı hərəkət edir, buna görə qayığın öz sürətindən (10 km / saat) çayın sürətini (2 km / saat) çıxarırıq.
10 km/saat − 2 km/saat = 8 km/saat
Qayığın 56 km yol qət edəcəyini tapın. Bunun üçün məsafəni (56 km) qayığın sürətinə bölürük:
56:8 = 7 saat
Cavab verin: çayın axınına qarşı hərəkət edərkən qayıq 7 saata 56 km qət edəcək
Müstəqil həll üçün tapşırıqlar
Tapşırıq 1. Piyadanın sürəti 5 km/saat olarsa, piyada 20 km yolu nə qədər vaxt aparacaq?
Həll
Bir saata piyada 5 kilometr yol qət edir. Onun 20 km məsafəni nə qədər qət edəcəyini müəyyən etmək üçün 20 kilometrin hər birində neçə dəfə 5 km olduğunu tapmaq lazımdır. Və ya vaxt tapmaq qaydasından istifadə edin: qət edilən məsafəni hərəkət sürətinə bölün
20:5 = 4 saat
Tapşırıq 2. Nöqtədən AMMA paraqrafa AT Velosipedçi 16 km/saat sürətlə 5 saat sürdü və o, eyni yolla 10 km/saat sürətlə geriyə getdi. Velosipedçinin geri qayıtması nə qədər çəkdi?
Həll
Nöqtədən məsafəni təyin edin AMMA işarə etmək AT. Bunun üçün velosipedçinin nöqtədən getdiyi sürəti vururuq AMMA paraqrafa AT(16 km/saat) sürmə vaxtı üçün (5 saat)
16 × 5 = 80 km
Velosipedçinin geri dönərkən nə qədər vaxt keçirdiyini müəyyən edək. Bunun üçün məsafə (80 km) sürətə (10 km/saat) bölünür.
Məsələ 3. Velosipedçi müəyyən sürətlə 6 saat sürdü. Eyni sürətlə daha 11 km getdikdən sonra onun yolu 83 km-ə bərabər oldu. Velosipedçi nə qədər sürətlə gedirdi?
Həll
Velosipedçinin 6 saatda qət etdiyi məsafəni təyin edin. Bunu etmək üçün 83 km-dən onun altı saatlıq hərəkətdən sonra getdiyi yolu (11 km) çıxarırıq.
83 − 11 = 72 km
Velosipedçinin ilk 6 saat ərzində necə sürətlə getdiyini müəyyənləşdirin. Bunun üçün 72 km-i 6 saata bölürük
72: 6 = 12 km/saat
Problemin şərti velosipedçinin hərəkətin ilk 6 saatında olduğu kimi qalan 11 km-i eyni sürətlə getdiyini söylədiyinə görə, 12 km/saata bərabər sürət məsələnin cavabıdır.
Cavab: Velosipedçi 12 km/saat sürətlə hərəkət edir.
Məsələ 4. Çayın axınına qarşı hərəkət edən gəmi 72 km məsafəni 4 saata, sal isə eyni məsafəni 36 saata qət edir.
Həll
Çayın sürətini tapın. Şərtdə deyilir ki, sal 36 saata 72 kilometr üzə bilər. Sal çayın axınına qarşı hərəkət edə bilmir. Bu o deməkdir ki, bu 72 kilometri qət etdiyi salın sürəti çayın sürətidir. Bu sürəti tapmaq üçün 72 kilometri 36 saata bölmək lazımdır.
72: 36 = 2 km/saat
Gəminin öz sürətini tapın. Birincisi, çayın axınına qarşı onun hərəkət sürətini tapırıq. Bunun üçün 72 kilometri 4 saata bölürük
72: 4 = 18 km/saat
Əgər gəminin çay axınına qarşı sürəti 18 km/saatdırsa, onun öz sürəti 18+2, yəni 20 km/saatdır. Çay boyunca isə onun sürəti 20+2, yəni 22 km/saat olacaq
110 kilometri çay boyunca hərəkət edən gəminin sürətinə (22 km/saat) bölməklə, gəminin bu 110 kilometri neçə saat gedəcəyini öyrənə bilərsiniz.
Cavab: gəmi 5 saat ərzində çay boyu 110 kilometr yol qət edəcək.
Məsələ 5. İki velosipedçi eyni nöqtədən eyni vaxtda əks istiqamətdə çıxdı. Onlardan biri 11 km/saat, digəri isə 13 km/saat sürətlə hərəkət edirdi. 4 saatdan sonra onlar bir-birindən nə qədər uzaqlaşacaqlar?
21 × 6 = 126 km
İkinci gəminin qət etdiyi məsafəni təyin edin. Bunun üçün onun sürətini (24 km/saat) qarşılama vaxtı (6 saat) artırırıq.
24 × 6 = 144 km
Döşəmələr arasındakı məsafəni müəyyənləşdirin. Bunun üçün birinci və ikinci gəmilərin qət etdiyi məsafələri əlavə edin
126 km + 144 km = 270 km
Cavab: Birinci gəmi 126 km, ikinci gəmi 144 km qət edib. Marinalar arasındakı məsafə 270 km-dir.
Məsələ 7. Moskva və Ufadan eyni vaxtda iki qatar getdi. 16 saatdan sonra görüşdülər. Moskva qatarı 51 km/saat sürətlə hərəkət edirdi. Moskva ilə Ufa arasındakı məsafə 1520 km olarsa, qatar Ufadan nə qədər sürətlə yola düşdü? Qatarlar görüşdükdən 5 saat sonra aralarındakı məsafə nə qədər idi?
Həll
Moskvadan çıxan qatarın görüşə qədər neçə kilometr keçdiyini müəyyən edək. Bunun üçün onun sürətini (51 km/saat) 16 saata vurun
51 × 16 = 816 km
Ufadan ayrılan qatarın neçə kilometr keçdiyini görüşə qədər öyrənəcəyik. Bunu etmək üçün Moskva ilə Ufa arasındakı məsafədən (1520 km) Moskvadan çıxan qatarın qət etdiyi məsafəni çıxarırıq.
1520 − 816 = 704 km
Qatarın Ufadan hansı sürətlə getdiyini müəyyən edək. Bunun üçün onun görüşə qədər qət etdiyi məsafəni 16 saata bölmək lazımdır
704: 16 = 44 km/saat
Qatarlar görüşdükdən 5 saat sonra onların arasında olacaq məsafəni müəyyən edək. Bunun üçün qatarların çıxarılması sürətini tapırıq və bu sürəti 5-ə vururuq
51 km/saat + 44 km/saat = 95 km/saat
95 × 5 = 475 km.
Cavab: Ufadan çıxan qatar 44 km/saat sürətlə hərəkət edirdi. Qatarların görüşündən 5 saat sonra onların arasındakı məsafə 475 km olacaq.
Məsələ 8. İki avtobus bir nöqtədən eyni vaxtda əks istiqamətə çıxdı. Bir avtobusun sürəti 48 km/saat, digərinin sürəti 6 km/saatdır. Neçə saatdan sonra avtobuslar arasındakı məsafə 510 km olacaq?
Həll
İkinci avtobusun sürətini tapın. O, birinci avtobusun sürətindən 6 km/saat çoxdur
48 km/saat + 6 km/saat = 54 km/saat
Avtobusların çıxarılma sürətini tapaq. Bunu etmək üçün onların sürətlərini əlavə edin:
48 km/saat + 54 km/saat = 102 km/saat
Bir saat ərzində avtobuslar arasındakı məsafə 102 kilometr artır. Neçə saatdan sonra aralarındakı məsafənin 510 km olacağını öyrənmək üçün 510 km-in neçə dəfə 102 km/saat olduğunu tapmaq lazımdır.
Cavab: Avtobuslar arası 510 km 5 saatda olacaq.
Məsələ 9. Rostov-na-Donudan Moskvaya qədər olan məsafə 1230 km-dir. İki qatar bir-birinə doğru Moskva və Rostovdan ayrıldı. Moskvadan gələn qatar 63 km/saat sürətlə hərəkət edir, Rostov qatarının sürəti isə Moskva qatarının sürətidir. Qatarlar Rostovdan hansı məsafədə qarşılaşacaq?
Həll
Rostov qatarının sürətini tapın. Bu, Moskva qatarının sürətidir. Buna görə Rostov qatarının sürətini təyin etmək üçün 63 km-dən tapmaq lazımdır
63: 21 × 20 = 3 × 20 = 60 km / saat
Qatarların yaxınlaşma sürətini tapın
63 km/saat + 60 km/saat = 123 km/saat
Qatarların neçə saat görüşəcəyini müəyyənləşdirin
1230: 123 = 10 saat
Qatarların Rostovdan hansı məsafədə qarşılaşacağını öyrənəcəyik. Bunun üçün görüşdən əvvəl Rostov qatarının qət etdiyi məsafəni tapmaq kifayətdir
60 × 10 = 600 km.
Cavab: qatarlar Rostovdan 600 km aralıda görüşəcək.
Məsələ 10. Aralarındakı məsafə 75 km olan iki estakadadan iki motorlu qayıq eyni vaxtda bir-birinə doğru yola düşdü. Biri 16 km/saat sürətlə hərəkət edirdi, digərinin sürəti isə birinci qayığın sürətinin 75%-ni təşkil edirdi. 2 saatdan sonra qayıqlar bir-birindən nə qədər uzaqlaşacaq?
Həll
İkinci qayığın sürətini tapın. Bu, birinci qayığın sürətinin 75%-ni təşkil edir. Buna görə də ikinci qayığın sürətini tapmaq üçün 16 km-in 75%-i lazımdır
16 × 0,75 = 12 km/saat
Qayıqların yaxınlaşma sürətini tapın
16 km/saat + 12 km/saat = 28 km/saat
Hər saat qayıqlar arasındakı məsafə 28 km azalacaq. 2 saatdan sonra 28 × 2, yəni 56 km azalacaq. Bu anda qayıqlar arasındakı məsafənin nə olacağını öyrənmək üçün 75 km-dən 56 km çıxarmaq lazımdır.
75 km − 56 km = 19 km
Cavab: 2 saatdan sonra qayıqlar arasında 19 km olacaq.
Məsələ 11. Sürəti 62 km/saat olan avtomobil 47 km/saat sürətlə yük maşınını üstələyir. Aralarındakı ilkin məsafə 60 km olarsa, sərnişin vaqonu hərəkətin əvvəlindən nə qədər vaxt keçdikdən sonra və hansı məsafədə yük vaqonuna çatacaq?
Həll
Gəlin yaxınlaşma sürətini tapaq
62 km/saat − 47 km/saat = 15 km/saat
Əgər əvvəlcə avtomobillər arasındakı məsafə 60 kilometr idisə, onda hər saat bu məsafə 15 km azalacaq və sonda minik avtomobili yük maşını keçəcək. Bunun neçə saatdan sonra baş verəcəyini öyrənmək üçün 60 km-in neçə dəfə 15 km-i ehtiva etdiyini təyin etməlisiniz
Hərəkətin başlanğıcından hansı məsafədə minik avtomobilinin yük maşınına çatdığını öyrənin. Bunun üçün minik avtomobilinin sürətini (62 km/saat) görüşə qədər hərəkət etdiyi vaxta (4 saat) vururuq.
62 × 4 = 248 km
Cavab: minik avtomobili 4 saat ərzində yük maşınına çatacaq. Görüş zamanı minik avtomobili hərəkətin başlanğıcından 248 km məsafədə olacaq.
Məsələ 12. İki motosikletçi eyni vaxtda eyni nöqtədən eyni istiqamətdə çıxdı. Birinin sürəti 35 km/saat, digərinin sürəti isə birinci motosikletçinin sürətinin 80%-i idi. 5 saatdan sonra aralarında nə qədər məsafə olacaq?
Həll
İkinci motosikletçinin sürətini tapın. Bu, ilk motosikletçinin sürətinin 80%-ni təşkil edir. Buna görə də ikinci motosikletçinin sürətini tapmaq üçün 35 km/saatın 80%-ni tapmaq lazımdır.
35 × 0,80 = 28 km/saat
Birinci atlı 35-28 km/saat sürətlə hərəkət edir
35 km/saat − 28 km/saat = 7 km/saat
Bir saat ərzində ilk motosikletçi 7 kilometr daha çox qət edir. Hər saatda o, bu 7 kilometr məsafədə ikinci motosikletçiyə yaxınlaşacaq.
5 saatdan sonra birinci motosikletçi 35×5, yəni 175 km, ikinci motosikletçi isə 28×5, yəni 140 km qət edəcək. Onların arasındakı məsafəni müəyyən edək. Bunu etmək üçün 175 km-dən 140 km çıxın
175 − 140 = 35 km
Cavab: 5 saatdan sonra motosikletçilər arasındakı məsafə 35 km olacaq.
Məsələ 13. Sürəti 43 km/saat olan motosikletçi sürəti 13 km/saat olan velosipedçini qabaqlayır. Aralarındakı ilkin məsafə 120 km olarsa, motosikletçi velosipedçini neçə saatdan sonra ötəcək?
Həll
Gəlin yaxınlaşma sürətini tapaq:
43 km/saat − 13 km/saat = 30 km/saat
Əgər əvvəlcə motosikletçi ilə velosipedçi arasında məsafə 120 kilometr idisə, onda hər saat bu məsafə 30 km azalacaq və sonda motosikletçi velosipedçiyə çatacaq. Bunun neçə saatdan sonra baş verəcəyini öyrənmək üçün 120 km-in neçə dəfə 30 km olduğunu müəyyən etməlisiniz.
Beləliklə, 4 saatdan sonra motosikletçi velosipedçini tutacaq
Şəkildə motosikletçi və velosipedçinin hərəkəti göstərilir. Hərəkət başlayandan 4 saat sonra onların bərabərləşdiklərini görmək olar.
Cavab: Motosikletçi velosipedçini 4 saata ötəcək.
Məsələ 14. Sürəti 12 km/saat olan velosipedçi sürətinin 75%-i olan velosipedçini qabaqlayır. 6 saatdan sonra ikinci velosipedçi birinci olan velosipedçini tutdu. Əvvəlcə velosipedçilər arasında məsafə nə qədər idi?
Həll
Qarşıdakı velosipedçinin sürətini təyin edin. Bunun üçün arxada gedən velosipedçinin sürətinin 75%-ni tapırıq:
12 × 0,75 \u003d 9 km / saat - öndəki şəxsin sürəti
İkincisi birinciyə çatana qədər hər bir velosipedçinin neçə kilometr getdiyini öyrənin:
12 × 6 \u003d 72 km - arxadakı sürücü sürdü
9 × 6 \u003d 54 km - qabaqda olan sürdü
Əvvəlcə velosipedçilər arasındakı məsafənin nə qədər olduğunu öyrənin. Bunu etmək üçün, ikinci velosipedçinin (tutan) qət etdiyi məsafədən birinci velosipedçinin (tutulan) qət etdiyi məsafəni çıxarırıq.
Avtomobilin avtobusdan 12 km irəlidə olduğu görünür.
Avtomobilin avtobusdan neçə saat sonra 48 kilometr qabaqda olacağını bilmək üçün 48 km-in hər birində neçə dəfə 12 km olduğunu müəyyən etmək lazımdır.
Cavab: Uçuşdan 4 saat sonra avtomobil avtobusdan 48 kilometr qabaqda olacaq.
Dərs xoşunuza gəldi?
Bizə qoşulun yeni qrup Vkontakte və yeni dərslər haqqında bildirişlər almağa başlayın
Əvvəlcə bu cür problemləri həll etmək üçün istifadə olunan düsturları xatırlayaq: S = υ t, υ = S: t, t = S: u
burada S - məsafə, υ - hərəkət sürəti, t - hərəkət vaxtıdır.
İki cisim müxtəlif sürətlə bərabər şəkildə hərəkət etdikdə, aralarındakı məsafə hər zaman vahidi üçün ya artır, ya da azalır.
Yaxınlaşma sürəti cisimlərin zaman vahidi ərzində bir-birinə yaxınlaşdıqları məsafədir.
Silinmə sürəti cisimlərin zaman vahidi üçün çıxarıldığı məsafədir.
Hərəkətə yaxınlaşmaq qarşıdan gələn trafik və təqib. silmək üçün hərəkət edin iki növə bölmək olar: əks istiqamətlərdə hərəkət və geridə qalır.
Bəzi şagirdlərin çətinliyi cisimlərin yaxınlaşma sürətini və ya geri çəkilmə sürətini taparkən sürətlər arasına düzgün “+” və ya “-” qoymaqdır.
Bir masa düşünün.
Ondan görünür ki, cisimlər hərəkət etdikdə əks istiqamətlərdə onlar sürətlər əlavə olunur. Bir istiqamətdə hərəkət edərkən - çıxarılır.
Problemin həlli nümunələri.
Tapşırıq nömrəsi 1.İki avtomobil bir-birinə doğru 60 km/saat və 80 km/saat sürətlə hərəkət edir. Maşınların yaxınlaşdığı sürəti müəyyənləşdirin.
υ 1 = 60 km/saat
υ 2 = 80 km/saat
υ oturdu tapın
Həll.
υ oturdu \u003d υ 1 + υ 2- bağlanma sürəti müxtəlif istiqamətlərdə)
υ oturdu \u003d 60 + 80 \u003d 140 (km / saat)
Cavab: yaxınlaşma sürəti 140 km/saatdır.
Tapşırıq nömrəsi 2.İki avtomobil eyni nöqtədən əks istiqamətdə 60 km/saat və 80 km/saat sürətlə çıxdı. Maşınların çıxarılma sürətini müəyyənləşdirin.
υ 1 = 60 km/saat
υ 2 = 80 km/saat
υ döyüntülərini tapın
Həll.
υ döyüntüləri = υ 1 + υ 2- çıxarılma dərəcəsi (“+” işarəsi, çünki avtomobillərin hərəkət etdiyi vəziyyətdən aydın olur müxtəlif istiqamətlərdə)
υ döyüntüləri = 80 + 60 = 140 (km/saat)
Cavab: çıxarma sürəti 140 km/saatdır.
Tapşırıq nömrəsi 3. Bir nöqtədən bir istiqamətə əvvəlcə avtomobil 60 km/saat sürətlə, sonra isə motosiklet 80 km/saat sürətlə getdi. Maşınların yaxınlaşdığı sürəti müəyyənləşdirin.
(Görürük ki, burada təqibdə hərəkət var, ona görə də yaxınlaşma sürətini tapırıq)
υ av = 60 km/saat
υ mot = 80 km/saat
υ oturdu tapın
Həll.
υ oturdu \u003d υ 1 - υ 2- bağlanma sürəti (“-” işarəsi, çünki avtomobillərin hərəkət etdiyi vəziyyətdən aydın olur bir istiqamətdə)
υ oturdu \u003d 80 - 60 \u003d 20 (km / saat)
Cavab: yaxınlaşma sürəti 20 km/saatdır.
Yəni sürətin adı - yaxınlaşma və ya çıxarma - sürətlər arasındakı işarəyə təsir göstərmir. Yalnız istiqamət vacibdir.
Digər vəzifələri nəzərdən keçirək.
Tapşırıq nömrəsi 4.İki piyada eyni məntəqədən əks istiqamətdə çıxıb. Onlardan birinin sürəti 5 km/saat, digərinin sürəti 4 km/saatdır. 3 saatdan sonra aralarında nə qədər məsafə olacaq?
υ 1 = 5 km/saat
υ 2 = 4 km/saat
t = 3 saat
S tapın
Həll.
müxtəlif istiqamətlərdə)
υ döyüntüləri = 5 + 4 = 9 (km/saat)
S = υ döyün t
S = 9 3 = 27 (km)
Cavab: 3 saatdan sonra məsafə 27 km olacaq.
Tapşırıq nömrəsi 5.İki velosipedçi eyni vaxtda aralarındakı məsafə 36 km olan iki nöqtədən bir-birinə doğru yola çıxdı. Birincinin sürəti 10 km/saat, ikincinin sürəti 8 km/saatdır. Neçə saatdan sonra görüşəcəklər?
S = 36 km
υ 1 = 10 km/saat
υ 2 = 8 km/saat
t tapın
Həll.
υ oturdu \u003d υ 1 + υ 2 - yaxınlaşma sürəti (“+” işarəsi, çünki avtomobillərin hərəkət etdiyi vəziyyətdən aydın olur müxtəlif istiqamətlərdə)
υ oturdu = 10 + 8 = 18 (km/saat)
(görüş vaxtı düsturla hesablana bilər)
t = S: υ Şənbə
t = 36: 18 = 2 (saat)
Cavab: 2 saatdan sonra görüşənədək.
Tapşırıq nömrəsi 6. İki qatar eyni stansiyadan əks istiqamətə çıxıb. Onların sürəti 60 km/saat və 70 km/saatdır. Neçə saatdan sonra onların arasındakı məsafə 260 km olacaq?
υ 1 = 60 km/saat
υ 2 = 70 km/saat
S = 260 km
t tapın
Həll .
1 yol
υ döyüntüləri \u003d υ 1 + υ 2 - çıxarılma dərəcəsi (“+” işarəsi qoyun, çünki piyadaların hərəkəti şərtdən aydın olur müxtəlif istiqamətlərdə)
υ döyüntüləri = 60 + 70 = 130 (km/saat)
(Qətilən məsafə düsturla tapılır)
S = υ döyün t ⇒ t= S: υ döyünür
t = 260: 130 = 2 (saat)
Cavab: 2 saatdan sonra aralarındakı məsafə 260 km olacaq.
2 yol
İzahlı bir rəsm çəkək:
Şəkildən də bunu görmək olar
1) müəyyən bir müddətdən sonra qatarlar arasındakı məsafə qatarların hər birinin qət etdiyi məsafələrin cəminə bərabər olacaq:
S = S 1 + S 2;
2) qatarların hər biri eyni vaxtda getmişdir (problemin vəziyyətindən), bu o deməkdir ki
S 1 \u003d υ 1 t- 1 qatarla qət edilən məsafə
S 2 \u003d υ 2 t- qatarla qət edilən məsafə 2
Sonra,
S= S1 + S2= υ 1 t + υ 2 t = t (υ 1 + υ 2)= t υ döyünür
t = S: (υ 1 + υ 2)- hər iki qatarın 260 km getdiyi vaxt
t \u003d 260: (70 + 60) \u003d 2 (saat)
Cavab: Qatarlar arası məsafə 2 saata 260 km olacaq.
1. Aralarındakı məsafə 18 km olan iki nöqtədən iki piyada eyni vaxtda bir-birinə tərəf çıxdı. Onlardan birinin sürəti 5 km/saat, digərinin sürəti 4 km/saatdır. Neçə saatdan sonra görüşəcəklər? (2 saat)
2. Eyni stansiyadan əks istiqamətdə iki qatar çıxdı. Onların sürəti 10 km/saat və 20 km/saatdır. Neçə saatdan sonra onların arasındakı məsafə 60 km olacaq? (2 saat)
3. Arası 28 km olan iki kənddən eyni anda iki piyada bir-birinə tərəf çıxdı. Birincinin sürəti 4 km/saat, ikincinin sürəti 5 km/saatdır. Piyadalar bir-birinə saatda neçə kilometr yaxınlaşır? 3 saatdan sonra aralarında nə qədər məsafə olacaq? (9 km, 27 km)
4. İki şəhər arasındakı məsafə 900 km-dir. Bu şəhərləri bir-birinə doğru 60 km/saat və 80 km/saat sürətlə iki qatar tərk etdi. Görüşdən 1 saat əvvəl qatarlar bir-birindən nə qədər uzaq idi? Tapşırıqda əlavə şərt varmı? (140 km, bəli)
5. Velosipedçi və motosikletçi eyni vaxtda eyni nöqtəni eyni istiqamətdə tərk etdilər. Motosikletçinin sürəti 40 km/saat, velosipedçininki isə 12 km/saatdır. Onların bir-birindən uzaqlaşma sürəti nə qədərdir? Neçə saatdan sonra onların arasındakı məsafə 56 km olacaq? (28 km/saat, 2 saat)
6. Bir-birindən 30 km məsafədə olan iki nöqtədən iki motosikletçi eyni vaxtda eyni istiqamətdə getdi. Birincinin sürəti 40 km/saat, ikincinin sürəti 50 km/saatdır. İkincisi birincini neçə saatdan sonra keçəcək?
7. A və B şəhərləri arasındakı məsafə 720 km-dir. Sürətli qatar 80 km/saat sürətlə A-dan B-yə yola düşür. 2 saatdan sonra sərnişin qatarı B-dən A-ya doğru 60 km/saat sürətlə ona tərəf çıxıb. Neçə saatdan sonra görüşəcəklər?
8. Piyada 4 km/saat sürətlə kəndi tərk edib. 3 saatdan sonra velosipedçi onu 10 km/saat sürətlə izləyib. Velosipedçiyə piyadanı ötmək üçün neçə saat lazımdır?
9. Şəhərdən kəndə olan məsafə 45 km-dir. Piyada kənddən şəhərə 5 km/saat sürətlə çıxıb. Bir saat sonra şəhərdən kəndə 15 km/saat sürətlə ona tərəf velosipedçi gedib. Onlardan hansı görüş vaxtı kəndə daha yaxın olacaq?
10. Köhnə tapşırıq. Bir gənc Moskvadan Vologdaya getdi. O, gündə 40 mil piyada gedirdi. Bir gün sonra onun arxasınca gündə 45 verst keçən başqa bir gənc göndərildi. İkincisi birincini neçə günə keçəcək?
11. Köhnə problem. İt 2 dəqiqəyə 500 kulaç qaçan dovşanı 150 kulaç, iti isə 5 dəqiqəyə 1300 kulaç gördü. Sual olunur, it nə vaxt dovşanı ötəcək?
12. Köhnə problem. Moskvadan Tverə eyni vaxtda iki qatar getdi. Birincisi 39 verstlik bir saatda keçdi və Tverə 26 verstlik bir saatda keçən ikincidən iki saat əvvəl gəldi. Moskvadan Tverə qədər nə qədər məsafə var?
AT hərəkət tapşırıqları adətən vahid hərəkət qanununu ifadə edən düsturlardan istifadə olunur, yəni.
s = v t.
Belə məsələlərdə tənliklər tərtib edərkən hərəkət prosesinin həndəsi təsvirindən istifadə etmək rahatdır.
Bir dairə boyunca hərəkət edərkən, açısal sürət anlayışını istifadə etmək rahatdır, yəni. hərəkət edən cismin vaxt vahidi ərzində mərkəzi ətrafında fırlandığı bucaq. Elə olur ki, tapşırığı çətinləşdirmək üçün onun vəziyyəti müxtəlif ölçü vahidlərində tərtib edilir. Belə hallarda tənlikləri formalaşdırmaq üçün verilən bütün dəyərləri eyni ölçü vahidi ilə ifadə etmək lazımdır.
Aşağıdakı mülahizələr hərəkət məsələlərində tənliklərin tərtibi üçün mənbə rolunu oynayır:
1) Eyni anda bir-birinə doğru hərəkət etməyə başlayan cisimlər görüş anına qədər eyni vaxtda hərəkət edirlər. Onların görüşdükdən sonrakı vaxtı düsturla tapılır
t = s/(v 1 + v 2) (*).
2) Əgər bir cisim digərinə çatarsa, onda birincinin ikincini tutduğu vaxt düsturla hesablanır.
t \u003d s / (v 1 - v 2) (**).
3) Əgər cisimlər eyni məsafəni qət etmişlərsə, onda bu məsafənin qiymətini məsələnin ümumi naməlumluğu kimi qəbul etmək rahatdır.
4) Əgər iki cismin bir nöqtədən dairə boyu eyni vaxtda hərəkəti ilə onlardan biri ilk dəfə digərini yaxalayırsa, bu zaman onların qət etdikləri məsafələr arasındakı fərq çevrəyə bərabərdir.
5) Vaxt üçün yeni görüşəks istiqamətlərdə hərəkət edərkən (*) düsturunu alırıq, əgər bir istiqamətdədirsə, onda (**) düsturunu alırıq.
6) Çay boyu hərəkət edərkən cismin sürəti durğun sudakı sürətlərin və cərəyanın sürətinin cəminə bərabərdir. Cərəyana qarşı hərəkət edərkən hərəkət sürəti bu sürətlər arasındakı fərqdir.
Hərəkət məsələlərinin analitik həlli
Tapşırıq 1.
İki piyada eyni vaxtda bir-birinə tərəf çıxıb və 3 saat 20 dəqiqədən sonra qarşılaşıblar. Birincinin ikincinin getdiyi nöqtəyə gəldiyi, ikincinin birincinin getdiyi nöqtəyə çatmasından 5 saat gec gəldiyi məlumdursa, hər bir piyada bütün məsafəni nə qədər vaxt keçdi?
Həll.
Bu problemdə qət edilən məsafə haqqında məlumat yoxdur. Bu onun əsas xüsusiyyətidir. Belə hallarda, bütün məsafəni vahid kimi götürmək rahat olacaq, sonra ilk piyadanın sürəti bərabər olacaq.
v 1 = 1/x, ikincisi isə - v 2 = 1/y, burada x saat birincinin səyahət vaxtı, y isə ikinci piyadanın səyahət vaxtıdır.
Məsələnin şərtləri bizə tənliklər sistemi qurmağa imkan verir:
(3⅓ 1/x + 3⅓ 1/y = 1,
(x - y = 5.
Bu sistemi həll edərək, alırıq ki, y = 5, x = 10.
Cavab: saat 10 və 5.
Tapşırıq 2.
Velosipedçi B nöqtəsi üçün A nöqtəsindən ayrıldı. 3 saatdan sonra motosikletçi B nöqtəsini ona tərəf, velosipedçinin sürətindən 3 dəfə böyük sürətlə tərk etdi. Velosipedçi ilə motosikletçinin görüşü ortada, A və B nöqtələri arasında baş verir. Motosikletçi velosipedçidən 2 saat gec getsəydi, onların görüşü A nöqtəsinə 15 kilometr yaxında baş tutacaq. AB məsafəsini tapın.
Həll.
Problem üçün bir illüstrasiya edək (şək. 1).
AB = s km, v km/saat velosipedçinin sürəti, 3v km/saat motosikletçinin sürəti olsun.
t 1 \u003d 0,5 s / v saat - velosipedçinin görüşündən əvvəlki vaxt,
t 2 \u003d 0,5 s / 3v saat - motosikletçinin görüşünə qədər vaxt.
Şərtinə görə t 1 - t 2 \u003d 3, sonra 0,5 s / v - 0,5s / 3v \u003d 3, haradan s \u003d 9v.
Motosikletçi velosipedçidən 2 saat gec yola düşsəydi, onlar F nöqtəsində qarşılaşardılar.
AF = 0,5s - 15, BF = 0,5s + 15.
Tənliyi quraq: (0,5s - 15) / v - (0,5s + 15) / 3v = 2, buradan s - 60 = 6v.
Tənliklər sistemini alırıq:
(s=9v,
(s = 60 + 6v.
(v=20,
(s = 180.
Cavab: v = 20 km/saat, s = 180 km.
Hərəkət məsələlərinin həlli üçün qrafik üsul
Problemlərin həlli üçün qrafik üsul da mövcuddur. Hərəkət məsələlərinin həlli üçün bu metodun tətbiqini nəzərdən keçirək. Problemin vəziyyətini təsvir edən funksiyaların qrafik təsviri çox vaxt problemin vəziyyətini vizuallaşdırmağa imkan verən çox rahat bir texnikadır. O, həmçinin yeni tənliklər qurmağa və ya məsələnin cəbri həllini sırf həndəsi həll ilə əvəz etməyə imkan verir.
Tapşırıq 3.
Piyada A nöqtəsindən B nöqtəsinə gedib. Onun ardınca velosipedçi A nöqtəsini tərk edib, lakin 2 saat gecikmə ilə. Daha 30 dəqiqədən sonra motosikletçi B nöqtəsi istiqamətində yola düşdü. Bir piyada, bir velosipedçi və bir motosikletçi dayanmadan və bərabər şəkildə B nöqtəsinə keçdi. Motosikletçi getdikdən bir müddət sonra məlum oldu ki, bu anda hər üçü A-dan B-yə gedən yolun eyni hissəsini qət ediblər. Motosikletçi B nöqtəsinə gəlibsə, velosipedçi piyadaya neçə dəqiqə qalmış B nöqtəsinə gəlib 1. piyadadan bir saat əvvəl?
Həll.
üçün cəbri həll bir çox dəyişənlərin tətbiqini və çətin sistemin tərtibini tələb edir. Qrafik olaraq problemdə təsvir olunan vəziyyət Şəkil 2-də göstərilmişdir. 
AOL və KOM üçbucaqlarının, həmçinin AOP və KON üçbucaqlarının oxşarlığından istifadə edərək, nisbət yarada bilərsiniz:
x = 4/5 h = 48 dəqiqə.
Cavab: 48 dəqiqə.
Tapşırıq 4.
İki elçi eyni vaxtda iki şəhərdən bir-birinə tərəf getdi. Görüşdən sonra onlardan biri daha 16 saat, ikincisi isə 9 saat yolda olub. Hər bir messencerin nə qədər səyahət etdiyini müəyyənləşdirin.
Həll.
Hər elçinin görüşünə qədər hərəkət vaxtı t olsun. Məsələnin şərtinə uyğun olaraq qrafiki qururuq (şək. 3). 
3-cü məsələyə bənzər şəkildə üçbucaqların oxşarlığından istifadə etmək lazımdır.
Beləliklə, 12 + 16 = 28 (saat) - birincisi yolda idi, 12 + 9 = 21 (saat) - ikincisi yolda idi.
Cavab: 21 saat və 28 saat.
Beləliklə, biz hərəkətlə bağlı problemlərin həllinin əsas üsullarını təhlil etdik. İmtahanda onlar çox yaygındır, buna görə də bu problemləri həll etmək üçün məşq etməyinizə əmin olun.
Hər hansı bir sualınız var? Hərəkət problemlərini necə həll edəcəyinizi bilmirsiniz?
Tərbiyəçidən kömək almaq üçün -.
İlk dərs ödənişsizdir!
blog.site, materialın tam və ya qismən surəti ilə mənbəyə keçid tələb olunur.
Vladimir Qommerştadt poeziyasının böyük rus ədəbiyyatında hansı yeri tutduğunu müəyyən etmək, şübhəsiz ki, asan deyil; lakin bunu, bəlkə də, ümumiyyətlə etmək lazım deyil, çünki əvvəlcədən aydındır ki, bu, kifayət qədər təvazökardır - bununla bağlı heç nə etmək olmaz, bizim ədəbiyyat belədir. Onun böyük rus sənətində hansı yeri tutduğunu görmək və anlamaq daha maraqlıdır.
Müəllifin orijinal maraq sahəsi təsviri sənət, əsasən qrafikadır. Bunu gizlətmək mümkün deyil - və niyə? - çünki V.Qommerştadtın şeirləri, belə demək mümkünsə, açıq-aydın təsviri xarakter daşıyır: onların nə haqqında olduğunu başa düşməzdən əvvəl onlarda təsvir olunan mövzu obrazını, yəni obrazı görmək lazımdır, nəinki real mənzərəni və ya interyeri yox. .
Müəllif, deyəsən, qrafikada Yaponiya və Çinin bədii prinsiplərinə yaxın olduğunu yaxşı bilir. Bunun böyük bədii mənası ola bilər, amma bizim üçün burada vacibdir ki, əsasən poetik yazısı olmayan Yapon və ya Çin rəsmi hətta natamam deyil, sadəcə olaraq mövcud deyil. Məhz buna görə də demək olar ki, V.Qommerştadtın şeirləri sözdən-şəklə əks hərəkəti təmsil edir və onların arxasında əyani obrazlar yaranmadan açıq şəkildə natamamdır. Onu da demək olar ki, onların əksəriyyəti klassik poetik yazı kimi qəbul edilmək üçün sadəcə olaraq çəkilib – ancaq çəkilməmiş rəsm üçün.
sənətə yaxınlıq Uzaq Şərq sırf poetik aspektdə özünü göstərir. Məsələn, burada (bir xəbərdarlıqla) Yapon oymasında görünə bilən bir şeir var:
Allahım, mənə payızı bəxş edən sənə şükürlər olsun:
suda işıq dalğaları, bir ovuc sıxılmamış qulaqlar,
ilk erkən bozlaşma, qurumuş yarpaqda şaxta ...
Vəd edilmiş qeyd-şərt, Yapon yazısındakı tanrıların çətinliklə xatırlanması faktına aiddir və qadağa olduğu üçün deyil, sırf estetik səbəblərə görə. Ancaq məbədləri olduqca sərbəst qeyd etmək olar, lakin ziyarətgahlar və hətta mədəni obyektlər kimi deyil, ilk növbədə müəyyən semantik nüansları olan landşaftın detalları kimi.
Şeirin özünə gəlincə, burada söhbət gedən bədii prinsipi çox aydın şəkildə göstərir. Oxucuya bəzi estetik iş həvalə olunur: suda dalğaları, tarlada sünbülcükləri görmək (bəlkə də, biz əsasən yapon olmadığımıza görə, eyni zamanda xatırlayın " Sıxılmamış zolaq” Nekrasov), özünüzü lirik qəhrəmanla eyniləşdirməyə çalışın, onun erkən boz saçlarını hiss etməyə və yaşamağa, nəinki yarpaqların artıq quruduğunu, həm də havanın nəminin donduğunu və şaxta ilə onlara yerləşdiyini görməyə çalışın - belə gec payız - və yalnız bütün bunlardan sonra özünüzü payız atmosferinə batırın ... və şükür.
Bütün bunları düşünən oxucu ilə üç təvazökar sətirlə etmək olar.
V.Qommerştadtın poeziyasının orijinal olduğunu və təqlidçi olmadığını iddia etməyə haqqımız budur, çünki böyük dünya sənətində roll calls və hətta bədii borclar olmadan demək olar ki, mümkün deyil və onları bir-birindən fərqləndirmək lazımdır. təqlid edir və əsl yaradıcı başlanğıcın harada olduğunu və borc götürülmüş texnikaların birləşməsinin harada olduğunu görə bilir.
Yapon incəsənəti üçün payız yuxuya gedən təbiəti düşünərkən əzəmətli kədər mövzusudur, bütün canlıların keçiciliyi haqqında düşünmək üçün bir fürsətdir. V.Qommerştadın poeziyasında isə payızın ifadəli detalları düşüncəni Uca Yaradana şükürə aparır. Poeziyanın onu lirik edən şəxsi cəhəti məhz bundan ibarətdir və bununla əlaqədar olaraq aşağıdakılar əhəmiyyətli görünür: bizim xristian sənətindən nə vaxt danışmağa haqqımız var? Bu suala burada cavab verməyəcəyimizi əvvəlcədən başa düşə bilərsiniz, ancaq bu barədə düşünə bilərsiniz ...
Qorxuram ki, ümumi qəbul edilmiş rəyə görə, xristian sənətində obyektlər yalnız dini əhəmiyyət kəsb edən, kifayət qədər sərt və dar bir şəkildə başa düşülən obyektlər və hadisələrdir. Məsələn, kilsələrin tikintisinə, onların interyerlərinin bədii təfərrüatlarına, ikona rəsmlərinə və kilsə musiqisinə gəldikdə, bu, qismən doğrudur. Bəs insanın düşüncə və hissləri, münasibəti, hərəkətləri belə əhəmiyyət kəsb etmirmi?
Bu mövzu burada cəhd etmək üçün çox genişdir; üstəlik, yalnız belə müəyyən edilə bilər: Xristian sənəti o zaman baş verir ki, rəssam dünyaya xristian gözü ilə baxır. Əks halda bu mümkündür yürüş iştirakçıların sayına və təşkilatın aydınlığına əsas diqqət yetirərək bunu idmançıların paradı kimi təsvir edin.
Düşünürəm ki, V. Qommerstadtın poeziyasını təkcə xristian adlandırmaq olar (və o qədər də çox deyil) ona görə ki, orada monastır həyatı səhnələri (“Gecəyarısı ofisi”) görünür və ya kilsə tətilləri (“Palm bazar günü”), lakin müəllif bütün dünyaya bir xristianın gözü ilə, yəni Tanrı dünyası kimi baxdığı üçün. Əgər monastırdakı səhnələrdən danışırıqsa, onda inək qız Marta haqqında qısa şeirdə formal olaraq monastır heç nə yoxdur, lakin bu Martanın mənəvi əhval-ruhiyyəsi, sanki, onun "Marfa" dərdlərinə haqq qazandırmaq üçün çağırılır. onu göstər Məryəm, onun iddiasız həyatında gizlidir.
Budur, “Qravüra” adlanan bir şeir. Və bir daha bizim sırf estetik problemlərdən başqa ölçülü problemlərə çıxış yolu var:
Bəzi məhəllə. Rusiya? Yaponiya?
Qravüra həvəskarı nəyə üstünlük verəcəyini bilir,
Ancaq bu, çətin ki, salehliyə aid edilir.
Çünki salehlik təkcə estetikadan üstün deyil, onu heç bir şəkildə ləğv etmədən başqa bir dünyaya aiddir.
Nəhayət, başqa bir şeir iddia edilən nümunəni tam şəkildə nümayiş etdirir:
Payızın və gecənin səs-küyündə - bağçaya çıxacağam.
Gecə payız bağı- Çin rəsm üçün nə qədər incə bir mövzu! Beləliklə, belə bir rəsm (bəlkə də şeir şəklində - bu müəllif üçün o qədər də vacib deyil) edilməsi düşünülür:
yazacam. Mən də imzalayacağam: Gommerstadt.
Və burada iki təbəqədən artıq qapanma baş verir: nəinki rəsmdə təsvir edilməsi nəzərdə tutulan gecə bağı haqqında şeir yazılmır, həm də rəsm (beyt?) artıq imzalananda başqa bir reallıq daxil olur:
Wang Wei sarı barmağını mənə tərəf silkələdi.
Wang Wei böyük Çin rəssamıdır. Harada təhdid etdi və ya içəri girdi ən yaxşı hal məzəmmətli jest? Aydındır ki, məsələ təkcə Uzaq Şərq qrafikasının təcəssümü olan “Vanq Vey”in janrın daha çox saflığını tələb etməsi deyil, həm də burada fərdi müəllifliyə etiraz edilə biləcəyinə inanmasıdır.
...Amma var, elə bir sənət sahəsi var ki, bizə çox yaxındır, orada müəlliflik tamdır təbii müəyyən dərəcədə şərtiliklə müəyyən edilə bilər - ikonoqrafiya. Bəli, hər bir görkəmli ikon rəssamının başqası ilə qarışdırıla bilməyən öz “əl yazısı” var və Möhtərəm Andrey o, Müqəddəs Üçlüyü özündən əvvəl və ondan sonra heç kimin görmədiyi tərzdə təsvir etdi - lakin o, bu "təbii süjeti" "icad etmədi"! AT yüksək mənadaƏhdi-Ətiq Üçlüyünün müəllifi Kilsəyə məxsusdur. Daha dəqiq desək, Kilsə hər hansı bir ikon rəssamı özünü tanıyan kimi ona əməl edən ikona rəsm kanonu yaratmışdır. Beləliklə, biz təmiz vicdanla deyə bilərik ki, sənətdə “natamam müəlliflik” fenomeni məlumdur və yenilikdən uzaqdır.
Ancaq şəkil və mətnin birləşməsi ən yüksək dərəcə ikonaya xasdır, belə ki, yazısı olmayan ikona belə tam hesab edilə bilməz tənqidi o, əslində, hələ bir ikona deyil.
Və burada əsərlərinin bədii məkanına yazılar daxil edən (həmişə eyni zamanda onların ikonoqrafik xarakter daşımadığını vurğulayan) Yelena Çerkasovanın rəngkarlıq və qrafikasını burada necə qeyd etməmək olar! Bu yazılar təsvir olunan personajların adları, süjet izahatları və ya hətta Müqəddəs Yazılardan geniş parçalar ola bilər. Sonuncu hadisə rəssam üçün o qədər maraqlı oldu ki, belə demək mümkünsə, o, fərqli bir janra çevrildi və Yelena iki bibliya kitabının - Rut və Tobitin əlyazmalarını yaratdı, burada mətn və illüstrasiyalar ayrılmaz bir bütöv təşkil edir.
Nəhayət, bütün bunları bu nöqteyi-nəzərdən nəzərdən keçirdikdə görürük ki, sözdən obraza, obrazdan sözə əks hərəkət sənətdə düşündüyündən qat-qat geniş yayılıb. Bu çox köhnə bir xatirədir.
Bir dəfə Elmlər Akademiyasının gənc əməkdaşı olanda bir qrup əcnəbi alimi və qonağı Tretyakov Qalereyasına aparmalı oldum. elmi konfrans. 19-cu əsrin rus rəssamlığına reaksiya. nəzakətin hüdudları daxilində olsa da, olduqca süst idi. Lakin Bryullovun "Atlı qadın" əsəri böyük səs-küyə səbəb oldu: "Əsl ingilis rəsm!" Və sonra beynimdə nə isə klikləndi və başa düşdüm ki, burada, belə demək mümkünsə, süjet (daha doğrusu, ədəbi süjetin olmaması) göz qabağındadır, amma başqa hallarda ... və mən təkcə adları tərcümə etməyə başladım. rəsmlərdən, lakin deyin. Dərhal böyük maraq yarandı və biz yenidən salonlardan keçdik: "Alyonushka" dan " Qeyri-bərabər evlilik” və “Biz gözləmirdik” - hər şey maraqlı oldu, hər şey nəzərdən keçirildi və tərifləndi.
Sonralar bu işi Moskva və Praqada yüksək ixtisaslı sənət tarixçiləri ilə müzakirə etdim və onlar rastlaşdığımı çox təsadüfi şəkildə təsdiqlədilər; rus rəssamlığının ədəbi, povest xarakteri onlar üçün sirr deyildi.
Və belə çıxır ki, sənət formaları arasındakı sərhəd o qədər də əhəmiyyətsiz deyil, onlar özləri bunu aşmağa çalışırlar və bir-birləri ilə görüşə çıxırlar.
...Təvazökar bir şairin kiçik bir seçmə şeirlərindən başlayaraq düşüncələrində bu qədər irəli gedə bilərsən.