metrologija. Direktna i indirektna mjerenja. Općenito i razlike između indirektnih, kumulativnih i zajedničkih mjerenja Koja mjerenja fizičkih veličina su direktna indirektna

RMG 29 -99 uvodi koncept mjernog domena - skup mjerenja fizičkih veličina karakterističnih za bilo koju oblast nauke ili tehnologije i koji se razlikuju po svojoj specifičnosti. U skladu sa definicijom razlikuje se niz mjernih područja: mehanička mjerenja, magnetna, akustična, mjerenja jonizujućeg zračenja itd.

Vrsta mjerenja je dio mjernog područja koji ima svoje karakteristike i karakteriše ga homogenost mjerenih vrijednosti. Kao primjeri vrsta mjerenja data su mjerenja električnog otpora, elektromotorne sile, električnog napona, magnetne indukcije, vezana za oblast električnih i magnetskih mjerenja. Dodatno, identifikovani su podtipovi merenja - deo vrste merenja, koji se razlikuje po posebnostima merenja homogene veličine (po opsegu, po veličini količine, itd.) i primeri podtipova (merenja velikih dužina, koji imaju redosled desetine, stotine, hiljade kilometara ili mjerenja ultra-kratkih dužina – debljine filma kao podvrste mjerne dužine).

Ovakvo tumačenje tipova, a posebno podvrsta mjerenja je neefikasno i nije baš korektno – podtipovi mjerenja zapravo nisu definirani, a neuspješni primjeri to potvrđuju.

Šire tumačenje vrsta mjerenja (koristeći različite klasifikacijske osnove) omogućava da se među njih uvrste i mjerenja data u istom dokumentu, ali nisu formirana u klasifikacijske grupe, koje karakteriziraju sljedeći alternativni parovi pojmova:

direktna i indirektna mjerenja,
agregatna i spojna mjerenja,
apsolutna i relativna mjerenja,
pojedinačna i višestruka mjerenja,
statička i dinamička mjerenja,
jednaka i nejednaka mjerenja.

U zavisnosti od načina dobijanja rezultata merenja razlikuju se direktna i indirektna merenja. Direktno mjerenje je mjerenje u kojem se direktno dobije željena vrijednost fizičke veličine. U bilješci se napominje da uz striktan pristup postoje samo direktna mjerenja i predlaže se korištenje termina direktna mjerna metoda. Ovaj prijedlog se ne može nazvati uspješnim (pogledajte dolje za klasifikaciju metoda mjerenja). Navedeni su primjeri direktnih mjerenja: mjerenje dužine dijela mikrometrom, jačina struje ampermetrom i masa na skali.

Prilikom direktnih mjerenja, željena vrijednost veličine se određuje direktno iz uređaja za prikaz mjernih informacija mjernog instrumenta koji se koristi. Formalno, bez uzimanja u obzir greške mjerenja, oni se mogu opisati izrazom

gdje je Q izmjerena veličina,

x je rezultat mjerenja.

Indirektno mjerenje - određivanje željene vrijednosti fizičke veličine na osnovu rezultata direktnih mjerenja drugih fizičkih veličina koje su funkcionalno povezane sa željenom veličinom. Nadalje se kaže da se umjesto izraza indirektno mjerenje često koristi termin indirektna mjerna metoda. Poželjno je ne koristiti ovu opciju jer je očigledno neuspješna.

U indirektnim mjerenjima, željena vrijednost neke veličine se izračunava na osnovu poznatog odnosa između ove veličine i veličina koje su podvrgnute direktnim mjerenjima. Formalna notacija za takvo mjerenje

Q = F (X, Y, Z,…),

gdje su X, Y, Z,… rezultati direktnih mjerenja.

Osnovna karakteristika indirektnih mjerenja je potreba za obradom (konvertiranjem) rezultata izvan uređaja (na papiru, pomoću kalkulatora ili kompjutera), za razliku od direktnih mjerenja, u kojima uređaj daje gotov rezultat. Klasični primjeri indirektnih mjerenja uključuju pronalaženje ugla trokuta iz izmjerenih dužina stranica, određivanje površine trokuta ili druge geometrijske figure, itd. Jedan od najčešćih slučajeva korištenja indirektnih mjerenja je određivanje gustine čvrstog materijala. Na primjer, gustina ρ cilindričnog tijela određena je iz rezultata direktnih mjerenja mase m, visine h i prečnika cilindra d, vezanih za gustinu jednadžbom

ρ = t/0,25π d2 h

Diskusije i brojni nesporazumi povezani su s razlikom između direktnih i indirektnih mjerenja. Na primjer, postoje sporovi oko toga da li su mjerenja radijalnog strujanja (b = Rmax - Rmin) ili visine dijela indirektna kada se uređaj postavlja na podjelu različitu od nule. Neki metrolozi odbijaju da priznaju indirektna mjerenja kao takva („postoje samo direktna mjerenja, a sve ostalo je matematička obrada rezultata“). Može se predložiti kompromisno rješenje: priznati pravo na postojanje za indirektna mjerenja, jer specifičnost matematičke obrade rezultata takvih mjerenja i procjene njihovih grešaka niko ne osporava.

Direktna i indirektna mjerenja karakteriziraju mjerenja neke specifične pojedinačne fizičke veličine. Mjerenje bilo kojeg skupa fizičkih veličina klasificira se prema homogenosti (ili heterogenosti) mjerenih veličina. Ovo je osnova za razliku između kumulativnih i zajedničkih mjerenja.

Kumulativna mjerenja su mjerenja više istoimenih veličina koja se vrše istovremeno, pri čemu se željene vrijednosti veličina određuju rješavanjem sistema jednadžbi dobivenih mjerenjem ovih veličina u različitim kombinacijama.Dati primjer je određivanje veličine vrijednosti mase pojedinačnih utega skupa iz poznate vrijednosti mase jednog od utega i iz rezultata mjerenja (poređenja) masa različitih kombinacija utega potvrđuje da definicija ne odgovara mjerenjima, već posebnim studije koje su imale za cilj pronalaženje grešaka u brojnim masovnim mjerama.

U stvarnosti, kumulativna mjerenja bi trebala uključivati ona u kojima se mjeri nekoliko veličina istog imena, na primjer, dužine L1, L2, L3 itd. Ovakva mjerenja se izvode na posebnim uređajima (mjernim instalacijama) za istovremeno mjerenje većeg broja geometrijskih parametara šahtova.

Zajednička mjerenja su mjerenja dvije ili više različitih veličina koje se izvode istovremeno kako bi se utvrdio odnos između njih. Kao primjer, možemo uzeti u obzir istovremena mjerenja dužina i temperatura da bismo pronašli temperaturni koeficijent linearne ekspanzije. U užem tumačenju, zajednička mjerenja podrazumijevaju mjerenje više različitih veličina (X, Y, Z, itd.). Primjeri takvih mjerenja mogu biti složena mjerenja električnih, energetskih i termodinamičkih parametara elektromotora, kao i mjerenja parametara kretanja i stanja vozila (brzina, rezerva goriva, temperatura motora itd.).

Za prikaz rezultata dobijenih mjerenjem mogu se koristiti različite skale ocjenjivanja, uključujući i one gradirane u jedinicama fizičke veličine koja se mjeri, ili u nekim relativnim jedinicama, uključujući i neimenovane. U skladu s tim, uobičajeno je razlikovati apsolutna i relativna mjerenja.

Apsolutno mjerenje - mjerenje koje se zasniva na direktnim mjerenjima jedne ili više osnovnih veličina i (ili) korištenju vrijednosti fizičkih konstanti. Ova krajnje nesretna definicija popraćena je primjerom (mjerenje sile F = mg zasniva se na mjerenju osnovne veličine - mase m i korišćenju fizičke konstante g u tački mjerenja mase), što potvrđuje apsurdnost predloženo tumačenje. U napomeni se navodi da se koncept apsolutnog mjerenja koristi kao suprotan konceptu relativnog mjerenja i smatra se mjerenjem veličine u njenim jedinicama, te da upravo to shvatanje sve više nalazi primjenu u mjeriteljstvu. Upravo ovo tumačenje ima smisla koristiti za ove alternativne vrste mjerenja.

Relativno mjerenje je mjerenje odnosa količine prema istoimenoj količini, koja ima ulogu jedinice, ili mjerenje promjene količine u odnosu na veličinu istog imena, uzeto kao početno jedan.

Primjer - Mjerenje aktivnosti radionuklida u izvoru u odnosu na aktivnost radionuklida u sličnom izvoru ovjereno kao referentna mjera aktivnosti.

Na osnovu broja ponovljenih mjerenja iste količine razlikuju se pojedinačna i višestruka mjerenja. Pojedinačno mjerenje - mjerenje koje se izvodi jednom.

Napomena - U mnogim slučajevima, u praksi se izvode samo pojedinačna mjerenja. Na primjer, mjerenje određene tačke u vremenu pomoću sata obično se radi jednom. (Primjer ne podnosi kritiku, jer su ponovljena mjerenja jednog vremenskog perioda nemoguća).

Višestruko mjerenje - mjerenje fizičke veličine iste veličine, čiji se rezultat dobiva iz nekoliko uzastopnih mjerenja, odnosno sastoji se od više pojedinačnih mjerenja.

Ovisno o cilju, broj ponovljenih mjerenja može varirati u velikoj mjeri (od dva mjerenja do nekoliko desetina, pa čak i stotina). Višestruka mjerenja se provode ili radi osiguranja od velikih grešaka (u ovom slučaju je dovoljno tri do pet mjerenja) ili radi naknadne matematičke obrade rezultata (često više od petnaest mjerenja s naknadnim proračunima prosječnih vrijednosti, statističkom procjenom odstupanja itd. .). Višestruka mjerenja se također nazivaju "mjerenja s višestrukim opažanjima".

Statičko mjerenje je mjerenje fizičke veličine koja se uzima, u skladu sa specifičnim zadatkom mjerenja, da ostane nepromijenjena tokom vremena mjerenja. Navedeni primjeri (mjerenje dužine dijela na normalnoj temperaturi i mjerenje veličine parcele) će više zbuniti nego razjasniti situaciju.

Dinamičko mjerenje je mjerenje fizičke veličine koja se mijenja u veličini.

Bilješke

1 Termin element „dinamički“ odnosi se na izmjerenu veličinu.

2 Strogo govoreći, sve fizičke veličine su podložne određenim promjenama u vremenu. To potvrđuje i upotreba sve osjetljivijih mjernih instrumenata, koji omogućavaju otkrivanje promjena u veličinama koje su se ranije smatrale konstantnim, pa je podjela mjerenja na dinamička i statička uslovna.

Tumačenje statičkih i dinamičkih mjerenja kao mjerenja konstantne ili promjenjive fizičke veličine je primitivno i filozofski uvijek dvosmisleno („sve teče, sve se mijenja“). U praksi mjerenja gotovo da nema „nepromjenjivih“ fizičkih veličina osim fizičkih konstanti, sve se veličine razlikuju samo u skladu sa brzinom promjene.

Umjesto apstraktnog zaključivanja, poželjne su definicije zasnovane na pragmatičnom pristupu. Najlogičnije je uzeti u obzir statička i dinamička mjerenja u zavisnosti od načina u kojem mjerni instrument prima ulazni signal mjerne informacije. Prilikom mjerenja u statičkom (ili kvazistatičkom) načinu rada, brzina promjene ulaznog signala je neproporcionalno niža od brzine njegove konverzije u mjernom kolu, a rezultati se bilježe bez dinamičkog izobličenja.

Prilikom mjerenja u dinamičkom režimu pojavljuju se dodatne dinamičke greške zbog prebrzih promjena bilo same mjerene fizičke veličine ili ulaznog signala mjerne informacije koji dolazi iz konstantne mjerene veličine. Na primjer, mjerenje prečnika kotrljajućih elemenata (konstantnih fizičkih veličina) u industriji ležajeva vrši se pomoću mašina za pregled i sortiranje. U ovom slučaju, brzina promjene mjerne informacije na ulazu može biti uporediva sa stopom transformacije mjerenja u kolu uređaja. Mjerenje temperature živinim termometrom je nesrazmjerno sporije od mjerenja elektronskim termometrima, stoga mjerni instrumenti koji se koriste u velikoj mjeri mogu odrediti način mjerenja.

Na osnovu ostvarene tačnosti i stepena disperzije rezultata tokom višestrukog ponavljanja merenja iste veličine razlikuju podjednako tačna i nejednako tačna, kao i podjednako rasuta i nejednako rasuta merenja.

Mjerenja jednake preciznosti su niz mjerenja bilo koje veličine koja se vrši pomoću mjernih instrumenata jednake tačnosti pod istim uvjetima sa istom pažnjom.

Nejednaka mjerenja su niz mjerenja bilo koje veličine koju vrše mjerni instrumenti koji se razlikuju po tačnosti i (ili) pod različitim uslovima.

Napomene uz posljednje dvije definicije sugeriraju da se prije obrade serije mjerenja uvjerite da su sva mjerenja podjednako točna i da obradite nejednaka mjerenja uzimajući u obzir težinu pojedinačnih mjerenja uključenih u seriju.

Procjena jednake tačnosti i neekvivalencije, kao i ekvidisperzije i nejednakodisperzije rezultata mjerenja ovisi o odabranim vrijednostima graničnih mjera neslaganja tačnosti ili procjena raspršenja. U zavisnosti od mjernog zadatka utvrđuju se prihvatljive razlike između procjena.Serija mjerenja 1 i 2 se nazivaju ekvivalentne, za koje se procjene greške Δi i Δj mogu smatrati gotovo identičnim

a nejednaka preciznost uključuje mjerenja s različitim greškama

Mjerenja u dvije serije smatraju se jednako rasutim (Δ1 ≈ Δ2) ili na (Δ1 ≠ Δ2)

nejednako rasute (u zavisnosti od podudarnosti ili razlike u procenama slučajnih komponenti grešaka merenja upoređenih serija 1 i 2).

U zavisnosti od planirane tačnosti, merenja se dele na tehnička i metrološka. Tehnička mjerenja trebaju uključivati ona mjerenja koja se izvode sa unaprijed određenom tačnošću. Drugim riječima, u tehničkim mjerenjima, mjerna greška Δ ne bi trebala prelaziti unaprijed određenu vrijednost [Δ]:

gdje je [Δ] dozvoljena greška mjerenja.

Upravo se ta mjerenja najčešće provode u proizvodnji, odakle im i dolazi naziv.

Metrološka mjerenja se izvode sa maksimalnom mogućom preciznošću, postižući minimalnu (uz postojeća ograničenja) grešku mjerenja Δ, koja se može zapisati kao

Takva mjerenja se odvijaju prilikom standardizacije jedinica, prilikom izvođenja jedinstvenih studija.

U slučajevima kada tačnost rezultata mjerenja nije od fundamentalnog značaja, a svrha mjerenja je aproksimacija procjene nepoznate fizičke veličine, pribjegavaju se približnim mjerenjima, čija greška može fluktuirati u prilično širokom rasponu, budući da se svaka greška Δ ostvarena tokom procesa mjerenja uzima kao prihvatljiva [Δ ]

Zajedničko metrološkog pristupa svim ovim vrstama mjerenja je da se za bilo koja mjerenja određuju vrijednosti Δ ostvarenih grešaka, bez kojih je nemoguća pouzdana procjena rezultata.

Indirektno mjerenja se razlikuju od direktnih po tome što se željena vrijednost neke veličine utvrđuje na osnovu rezultata direktnih mjerenja drugih fizičkih objekata. količine koje su funkcionalno povezane sa željenom količinom. Drugim riječima, željena PV vrijednost se utvrđuje na osnovu rezultata direktnih mjerenja takvih veličina koje su povezane sa željenim specifičnim odnosom. Jednačina indirektnog mjerenja: y = f(x 1, x 2,...,x n), gdje je x i - i rezultat direktnog mjerenja. Primjeri: U modernim mjernim instrumentima baziranim na mikroprocesoru, proračuni željene izmjerene vrijednosti se vrlo često vrše „unutar” uređaja. U ovom slučaju, rezultat mjerenja se utvrđuje na način karakterističan za direktna mjerenja, te nema potrebe niti mogućnosti posebnog uzimanja u obzir metodološke greške proračuna. Uključena je u grešku mjernog uređaja. Merenja koja se vrše ovakvim mernim instrumentima klasifikuju se kao direktna. Indirektna mjerenja uključuju samo ona mjerenja u kojima se proračun vrši ručno ili automatski, ali nakon prijema rezultata direktnih mjerenja. U ovom slučaju, greška proračuna se može uzeti u obzir zasebno. Primjer takvog slučaja su mjerni sistemi za koje su metrološke karakteristike njihovih komponenti standardizovane posebno. Ukupna greška merenja izračunata je na osnovu standardizovanih metroloških karakteristika svih komponenti sistema. Agregat mjerenja uključuju rješavanje sistema jednačina sastavljenih od rezultata istovremenih mjerenja više homogenih veličina. Rešavanje sistema jednačina omogućava izračunavanje željene vrednosti.

U kumulativnim mjerenjima vrijednosti istoimenog skupa veličina Q 1 ...... Q k ., u pravilu se određuju mjerenjem zbroja ili razlika ovih veličina u različitim kombinacijama:

gdje koeficijenti c ij imaju vrijednosti ±1 ili 0.

Dakle, radi se o mjerenjima više istoimenih veličina koje se vrše istovremeno, pri čemu se željene vrijednosti veličina određuju rješavanjem sistema jednadžbi dobivenih mjerenjem različitih kombinacija ovih veličina.

Zajednička mjerenja- ovo su istovremena (direktna ili indirektna) mjerenja dva ili više heterogenih (ne identičnih) fizičkih. veličine za određivanje funkcionalnog odnosa između njih. U suštini, kumulativna mjerenja se ne razlikuju od zajedničkih mjerenja, osim što se u prvom slučaju mjerenja odnose na količine istog naziva, au drugom - na neidentične. Indirektna, kumulativna i zajednička mjerenja objedinjuje jedno fundamentalno važno zajedničko svojstvo: njihovi rezultati se određuju proračunom na osnovu poznatih funkcionalnih odnosa između mjerenih veličina i veličina podvrgnutih direktnim mjerenjima.

Stoga još jednom naglašavamo da je razlika između indirektnih, kumulativnih i zajedničkih mjerenja samo u obliku funkcionalne zavisnosti koja se koristi u proračunima. Kod indirektnih mjerenja izražava se jednom jednačinom u eksplicitnom obliku, kod zajedničkih i kumulativnih mjerenja - sistemom implicitnih jednačina.

Indirektno mjerenje

Direktno mjerenje

Direktno mjerenje- ovo je mjerenje u kojem se željena vrijednost fizičke veličine pronalazi direktno iz eksperimentalnih podataka kao rezultat poređenja izmjerene veličine sa standardima.

mjerenje dužine ravnalom.
mjerenje električnog napona voltmetrom.

Indirektno mjerenje

Indirektno mjerenje- mjerenje u kojem se željena vrijednost neke veličine nalazi na osnovu poznatog odnosa između ove veličine i veličina koje su podvrgnute direktnim mjerenjima.

Otpor otpornika pronalazimo na osnovu Ohmovog zakona zamjenom vrijednosti struje i napona dobivene kao rezultat direktnih mjerenja.

Merenje zglobova

Merenje zglobova- istovremeno mjerenje nekoliko različitih veličina kako bi se pronašao odnos između njih. U ovom slučaju se rješava sistem jednačina.

određivanje zavisnosti otpora od temperature. U ovom slučaju se mjere različite veličine, a zavisnost se utvrđuje na osnovu rezultata mjerenja.

Agregatno mjerenje

Agregatno mjerenje- istovremeno mjerenje više istoimenih veličina, u kojem se tražene vrijednosti veličina pronalaze rješavanjem sistema jednačina koji se sastoji od rezultirajućih direktnih mjerenja različitih kombinacija ovih veličina.

mjerenje otpora otpornika spojenih u trokut. U ovom slučaju se mjeri vrijednost otpora između vrhova. Na osnovu rezultata određuju se otpori otpornika.

Wikimedia Foundation. 2010.

Pogledajte šta je "Indirektno mjerenje" u drugim rječnicima:

indirektno merenje- Određivanje željene vrijednosti fizičke veličine na osnovu rezultata direktnih mjerenja drugih fizičkih veličina koje su funkcionalno povezane sa željenom veličinom. Primjer. Određivanje gustine D cilindričnog tijela na osnovu rezultata pravih linija ... ... Vodič za tehnički prevodilac

indirektno merenje- 3.6 indirektno mjerenje: Mjerenje kojim se određuju pojedinačne komponente i/ili grupe komponenti koje nisu prisutne u radnoj referentnoj mješavini plina korištenjem relativnih koeficijenata... ...

indirektno merenje- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. indirektno mjerenje vok. indirekte Messung, f; mittelbare Messung, f rus. indirektno mjerenje, n pranc. indirektno mjerenje, m; mesure indirecte, f … Automatikos terminų žodynas

indirektno merenje- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standardizacija i metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesioginių matavimų rezultat. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

indirektno merenje- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. indirektno mjerenje vok. indirekte Messung, f rus. indirektno mjerenje, n pranc. mesure indirecte, f … Fizikos terminų žodynas

Indirektno mjerenje- 1. Mjerenje u kojem se željena vrijednost neke veličine utvrđuje na osnovu rezultata direktnih mjerenja drugih veličina povezanih sa željenom količinom poznatim funkcionalnim odnosom Korišćeno u dokumentu: OST 45.159 2000 Industrija... ... Telekomunikacijski rječnik

Indirektno mjerenje (izračunavanje) pojedinačnih kompleksnih indikatora funkcionisanja TOU- Indirektno automatsko merenje (proračun) se vrši pretvaranjem skupa parcijalnih izmerenih vrednosti u rezultujuću (kompleksnu) izmerenu vrednost korišćenjem funkcionalnih transformacija i naknadnog direktnog merenja.... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

Indirektno mjerenje (izračunavanje) pojedinačnih kompleksnih indikatora funkcionisanja TOU- Kos u cm os automatsko mjerenje (proračun) se izvodi pretvaranjem skupa privatnih izmjerenih veličina u rezultatnucctsuk "(kompleksnu) mjernu)" vrijednost korištenjem funkcionalnih transformacija i naknadnim direktnim... ... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

Mjerenje je skup operacija za određivanje odnosa jedne (mjerene) veličine prema drugoj homogenoj veličini, uzete kao jedinica pohranjena u tehničkom uređaju (mjernom instrumentu). Rezultirajuća vrijednost se naziva numerička vrijednost... ... Wikipedia

Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte Mjerenje (značenja). Mjerenje je skup operacija za određivanje odnosa jedne (mjerene) veličine prema drugoj homogenoj veličini, uzete kao jedinica pohranjena u tehničkom... ... Wikipedia

Klasifikacija vrsta mjerenja može se izvršiti prema različitim kriterijima klasifikacije, koji uključuju sljedeće:

Metoda za pronalaženje numeričke vrijednosti fizičke veličine,

Broj zapažanja

Priroda zavisnosti merene veličine od vremena,

Broj izmjerenih trenutnih vrijednosti u datom vremenskom intervalu,

Uslovi koji određuju tačnost rezultata

Način izražavanja rezultata mjerenja.

By metoda pronalaženja numeričke vrijednosti fizičke veličine mjerenja se dijele na sljedeće vrste: direktno, indirektno,kumulativno i zajedničko.

Direktno mjerenje naziva se mjerenje u kojem se vrijednost mjerene veličine nalazi direktno iz eksperimentalnih podataka. Direktna mjerenja se izvode pomoću alata dizajniranih za mjerenje ovih veličina. Numerička vrijednost izmjerene veličine izračunava se direktno iz očitavanja mjernog uređaja. Primjeri direktnih mjerenja: mjerenje struje ampermetrom; napon - sa voltmetrom; masa - na vagi s polugom itd.

Odnos između izmjerene vrijednosti X i rezultata mjerenja Y tokom direktnog mjerenja karakterizira jednačina:

one. Pretpostavlja se da je vrijednost mjerene veličine jednaka dobijenom rezultatu.

Nažalost, direktno mjerenje nije uvijek moguće. Ponekad odgovarajućeg mjernog instrumenta nema pri ruci, ili je nezadovoljavajuće u tačnosti, ili još nije ni napravljen. U tom slučaju morate pribjeći indirektnom mjerenju.

Indirektna mjerenja To su mjerenja u kojima se vrijednost željene veličine nalazi na osnovu poznatog odnosa između ove veličine i veličina koje su podvrgnute direktnim mjerenjima.

U indirektnim mjerenjima ne mjeri se stvarna veličina koja se utvrđuje, već druge veličine koje su s njom funkcionalno povezane. Vrijednost indirektno mjerene količine X pronađeno izračunavanjem koristeći formulu

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

Gdje Y 1 , Y 2 , … Y n– vrijednosti veličina dobijenih direktnim mjerenjem.

Primjer indirektnog mjerenja je određivanje električnog otpora pomoću ampermetra i voltmetra. Ovdje se direktnim mjerenjem nalaze vrijednosti pada napona U na otpor R i struja I kroz njega, a željeni otpor R se nalazi po formuli

R = U/I.

Operaciju izračunavanja izmjerene vrijednosti može izvršiti i osoba i računski uređaj smješten u uređaj.

Direktna i indirektna mjerenja se trenutno široko koriste u praksi i najčešći su tipovi mjerenja.

Agregatna mjerenja – to su mjerenja više istoimenih veličina koja se vrše istovremeno, u kojima se tražene vrijednosti veličina pronalaze rješavanjem sistema jednačina dobijenih direktnim mjerenjem različitih kombinacija ovih veličina.

Na primjer, da bi se odredile vrijednosti otpora otpornika povezanih trokutom (slika 3.1), mjere se otpori na svakom paru vrhova trokuta i dobija se sistem jednadžbi:

Iz rješenja ovog sistema jednačina dobijaju se vrijednosti otpora

, , ,

Zajednička mjerenja– to su mjerenja dvije ili više veličina istog imena koje se vrše istovremeno X 1, X 2,…,X n, čije se vrijednosti nalaze rješavanjem sistema jednačina

F i(X 1, X 2, …, X n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im) = 0,

Gdje i = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im– rezultati direktnih ili indirektnih mjerenja; X 1, X 2, …, X n– vrijednosti potrebnih količina.

Na primjer, induktivnost zavojnice

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

Gdje L 0– induktivnost na frekvenciji w =2×p×f teži nuli; WITH– međunavojni kapacitet. Vrijednosti L 0 I WITH ne mogu se naći direktnim ili indirektnim mjerenjima. Stoga, u najjednostavnijem slučaju mjerimo L 1 at w 1, i onda L 2 at w 2 i formiraju sistem jednačina:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C× L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C× L 0),

rješavajući koje, nalazimo tražene vrijednosti induktivnosti L 0 i kontejnere WITH

; .

Kumulativna i zajednička mjerenja su generalizacija indirektnih mjerenja na slučaj nekoliko veličina.

Da bi se povećala tačnost mjerenja agregata i spojeva, predviđen je uslov m ³ n, tj. broj jednačina mora biti veći ili jednak broju traženih veličina. Rezultirajući nekonzistentni sistem jednačina rješava se metodom najmanjih kvadrata.

By broj zapažanja mjerenja podijeljeni su:

On obična merenja – mjerenja obavljena jednim posmatranjem;

- statistička mjerenja – mjerenja sa više opservacija.

Opservacija tokom merenja - eksperimentalna operacija koja se izvodi tokom procesa merenja, kao rezultat koje se dobija jedna vrednost iz grupe vrednosti veličina koje podležu zajedničkoj obradi radi dobijanja rezultata merenja.

Rezultat posmatranja– rezultat količine dobijene iz posebnog posmatranja.

By priroda zavisnosti merene veličine od vremena dimenzije su podijeljene:

On statički , u kojoj izmjerena veličina ostaje konstantna tokom vremena tokom procesa mjerenja;

- dinamičan , u kojoj se izmjerena veličina mijenja tokom procesa mjerenja i nije konstantna tokom vremena.

U dinamičkim mjerenjima, ova promjena se mora uzeti u obzir da bi se dobio rezultat mjerenja. A za procjenu tačnosti rezultata dinamičkih mjerenja neophodno je poznavanje dinamičkih svojstava mjernih instrumenata.

Na osnovu broja izmjerenih trenutnih vrijednosti u datom vremenskom intervalu, mjerenja se dijele na diskretno I kontinuirano(analogni).

Diskretna mjerenja su mjerenja u kojima je, u datom vremenskom intervalu, broj izmjerenih trenutnih vrijednosti konačan.

Kontinuirano (analogna) mjerenja – mjerenja u kojima je, u datom vremenskom intervalu, broj izmjerenih trenutnih vrijednosti beskonačan.

Prema uslovima koji određuju tačnost rezultata, mjere su:

- najveća moguća tačnost, postignut postojećim nivoom tehnologije;

- kontrola i verifikacija, čija greška ne bi trebala prelaziti određenu specificiranu vrijednost;

- tehnička mjerenja, u kojem je greška rezultata određena karakteristikama mjernih instrumenata.

Načinom izražavanja rezultata razlikovati apsolutna i relativna mjerenja.

Apsolutna mjerenja – mjerenja zasnovana na direktnim mjerenjima jedne ili više osnovnih veličina i (ili) korištenju vrijednosti fizičkih konstanti.

Relativna mjerenja – mjerenje odnosa veličine prema istoimenoj količini, koja ima ulogu jedinice, ili mjerenje veličine u odnosu na veličinu istog imena, koja se uzima kao početna.

Metode mjerenja i njihova klasifikacija

Sva mjerenja se mogu izvršiti različitim metodama. Postoje dvije glavne metode mjerenja: metoda direktne procjene I metode poređenja sa merom.

Metoda direktne procjene odlikuje se činjenicom da se vrijednost mjerene veličine određuje direktno iz uređaja za očitavanje mjernog uređaja, prethodno kalibriranog u jedinicama mjerene veličine. Ova metoda je najjednostavnija i stoga se široko koristi u mjerenju različitih veličina, na primjer: mjerenje tjelesne težine na opružnoj vagi, električne struje ampermetrom sa brojčanikom, fazne razlike digitalnim fazomjerom itd.

Funkcionalni dijagram mjerenja metodom direktne procjene prikazan je na Sl. 3.2.

Mjera u instrumentima za direktnu procjenu je podjela skale uređaja za očitavanje. Ne postavljaju se proizvoljno, već na osnovu kalibracije uređaja. Dakle, podjele skale uređaja za očitavanje su, takoreći, zamjena („otisak prsta“) vrijednosti stvarne fizičke veličine i stoga se mogu direktno koristiti za pronalaženje vrijednosti veličina mjerenih pomoću uređaj. Posljedično, svi uređaji za direktnu procjenu zapravo implementiraju princip poređenja sa fizičkim veličinama. Ali ovo poređenje je viševremensko i provodi se indirektno, koristeći međusredstvo - podjele skale uređaja za očitavanje.

Metode za poređenje sa mjerom – metode mjerenja u kojima se izmjerena vrijednost upoređuje sa vrijednošću koju mjerom reprodukuje. Ove metode su preciznije od metode direktne procjene, ali su malo komplikovanije. Grupa metoda za poređenje sa merom uključuje sledeće metode: kontrastna metoda, nulta metoda, diferencijalna metoda, metoda koincidencije i metoda zamjene.

Definitivna karakteristika metode poređenja je da u procesu mjerenja dolazi do poređenja dvije homogene veličine – poznate (reproducibilne mjere) i mjerene. Prilikom mjerenja metodama poređenja koriste se stvarne fizičke mjere, a ne njihovi „otisci prstiju“.

Poređenje može biti simultano i više simultano. Uz istovremeno poređenje, mjera i izmjerena veličina djeluju na mjerni uređaj istovremeno, a sa multi-temporal– uticaj mjerene veličine i mjere na mjerni uređaj je vremenski razdvojen. Osim toga, poređenje može biti direktno I indirektno.

U direktnom poređenju, izmjerena veličina i mjera direktno utiču na uređaj za poređenje, a u indirektnom poređenju, preko drugih veličina koje su jedinstveno povezane sa poznatim i izmjerenim veličinama.

Simultano poređenje se obično vrši korišćenjem metoda opozicije, nula, diferencijal I slučajnosti, i viševremenski - metodom supstitucije.

PREDAVANJE 4

METODE MJERENJA

Direktna mjerenja To su mjerenja koja se dobijaju direktno pomoću mjernog uređaja. Direktna mjerenja uključuju mjerenje dužine ravnalom, čeljusti, mjerenje napona voltmetrom, mjerenje temperature termometrom itd. Na rezultate direktnih mjerenja mogu utjecati različiti faktori. Dakle, greška mjerenja ima drugačiji oblik, tj. Postoje greške instrumenta, sistematske i slučajne greške, greške zaokruživanja pri uzimanju očitavanja sa skale instrumenta i promašaji. S tim u vezi, važno je u svakom konkretnom eksperimentu identificirati koja je od grešaka mjerenja najveća, a ako se pokaže da je jedna od njih za red veličine veća od svih ostalih, onda se potonje greške mogu zanemariti.

Ako su sve uzete u obzir greške istog reda veličine, onda je potrebno procijeniti kombinovani učinak nekoliko različitih grešaka. Općenito, ukupna greška se izračunava pomoću formule:

Gdje  – slučajna greška,  – greška instrumenta,  – greška zaokruživanja.

U većini eksperimentalnih studija, fizička veličina se ne mjeri direktno, već putem drugih veličina, koje se zauzvrat određuju direktnim mjerenjem. U tim slučajevima, izmjerena fizička veličina se određuje direktno izmjerenim veličinama pomoću formula. Takva mjerenja se nazivaju indirektna. U jeziku matematike, to znači da je željena fizička veličina f vezano za druge količine X 1, X 2, X 3, … ,. X n funkcionalna zavisnost, tj.

F= f(x 1 , x 2 ,….,X n )

Primjer takvih ovisnosti je volumen sfere

U ovom slučaju, indirektno izmjerena veličina je V- lopta, koja se određuje direktnim merenjem poluprečnika lopte R. Ova izmjerena vrijednost V je funkcija jedne varijable.

Drugi primjer bi bila gustina čvrste supstance

. (8)

Evo  – je indirektno mjerena veličina, koja se utvrđuje direktnim mjerenjem tjelesne težine m i indirektnu vrijednost V. Ova izmjerena vrijednost  je funkcija dvije varijable, tj.

 =  (m, V)

Teorija greške pokazuje da se greška funkcije procjenjuje zbirom grešaka svih argumenata. Što su greške njenih argumenata manje, to je manja greška funkcije.

4. Iscrtavanje grafikona na osnovu eksperimentalnih mjerenja.

Bitna tačka eksperimentalnog istraživanja je izrada grafova. Prilikom konstruiranja grafova, prije svega morate odabrati koordinatni sistem. Najčešći je pravougaoni koordinatni sistem sa koordinatnom mrežom koju čine jednako raspoređene paralelne linije (na primer, milimetarski papir). Na koordinatnim osama, podjele su označene u određenim intervalima na određenoj skali za funkciju i argument.

U laboratorijskom radu, prilikom proučavanja fizičkih pojava, potrebno je uzeti u obzir promjene u nekim veličinama u zavisnosti od promjena u drugim. Na primjer: kada se razmatra kretanje tijela, uspostavlja se funkcionalna ovisnost prijeđenog puta o vremenu; kada se proučava električni otpor provodnika u funkciji temperature. Može se navesti još mnogo primjera.

Varijabilna vrijednost U naziva se funkcijom druge varijable X(argument) ako svaki ima vrijednost Uće odgovarati vrlo specifičnoj vrijednosti količine X, tada možemo zapisati ovisnost funkcije u obliku Y = Y(X).

Iz definicije funkcije proizilazi da je za njeno specificiranje potrebno specificirati dva skupa brojeva (vrijednosti argumenata X i funkcije U), kao i zakon međuzavisnosti i korespondencije između njih ( X i Y). Eksperimentalno, funkcija se može specificirati na četiri načina:

Table; 2. Analitički, u formi formule; 3. Grafički; 4. Verbalno.

Na primjer: 1. Tabelarni način određivanja funkcije - ovisnost veličine jednosmjerne struje I na vrijednost napona U, tj. I= f(U) .

tabela 2

2.Analitički metod specificiranja funkcije uspostavlja se formulom, uz pomoć koje se iz zadatih (poznatih) vrijednosti argumenta mogu odrediti odgovarajuće vrijednosti funkcije. Na primjer, funkcionalna zavisnost prikazana u tabeli 2 može se napisati kao:

(9)

3. Grafička metoda specificiranja funkcije.

Funkcijski graf I= f(U) u Kartezijanskom koordinatnom sistemu je geometrijski lokus tačaka konstruisan iz numeričkih vrednosti koordinatne tačke argumenta i funkcije.

Na sl. 1 ucrtana zavisnost I= f(U) , specificirano u tabeli.

Tačke pronađene eksperimentalno i ucrtane na grafikonu jasno su označene kao krugovi i križevi. Na grafikonu, za svaku ucrtanu tačku, potrebno je naznačiti greške u obliku „čekića“ (vidi sliku 1). Veličina ovih "čekića" treba da bude jednaka dvostrukoj apsolutnoj grešci funkcije i argumenta.

Razmjere grafikona moraju biti odabrane tako da najmanja udaljenost mjerena od grafikona ne bude manja od najveće apsolutne greške mjerenja. Međutim, ovaj izbor skale nije uvijek prikladan. U nekim slučajevima je zgodnije uzeti nešto veću ili manju skalu duž jedne od osi.

Ako je proučavani interval vrijednosti argumenta ili funkcije udaljen od početka koordinata za iznos koji je uporediv sa vrijednošću samog intervala, tada je preporučljivo pomaknuti ishodište koordinata na tačku blizu početka ispitivanog intervala, i duž apscisa i ordinatne ose.

Uklapanje krivulje (tj. povezivanje eksperimentalnih tačaka) kroz tačke se obično vrši u skladu sa idejama metode najmanjih kvadrata. U teoriji vjerovatnoće, pokazano je da će najbolja aproksimacija eksperimentalnim tačkama biti kriva (ili prava linija) za koju će zbir najmanjih kvadrata vertikalnih odstupanja od tačke do krive biti minimalan.

Tačke označene na koordinatnom papiru povezane su glatkom krivom, a kriva treba da prolazi što bliže svim eksperimentalnim tačkama. Krivu treba nacrtati tako da leži što bliže tačkama u kojima greške nisu prekoračene i da ih ima približno jednak broj sa obe strane krive (vidi sliku 2).

Ako pri konstruisanju krive jedna ili više tačaka ispadnu izvan opsega dozvoljenih vrednosti (vidi sliku 2, tačke A I IN), zatim se kriva crta duž preostalih tačaka i ispuštenih tačaka A I IN kako se promašaji ne uzimaju u obzir. Zatim se u ovom području vrše ponovljena mjerenja (tačke A I IN) i utvrđuje se razlog takvog odstupanja (ili je riječ o grešci ili zakonskoj povredi utvrđene zavisnosti).

Ako proučavana, eksperimentalno konstruisana funkcija detektuje „posebne” tačke (na primer, tačke ekstrema, fleksije, diskontinuiteta, itd.). Tada se broj eksperimenata povećava pri malim vrijednostima koraka (argumenta) u području singularnih tačaka.