Pokazatelj neto sadašnje vrijednosti pokazuje. Neto sadašnja vrijednost NPV. Obračun NPV u Excel-u

Trenutna vrijednost imovine.

Sadašnja vrijednost budućih novčanih tokova objekta.

PV i FV su povezani jednostavnim odnosom:

FV = PV (1 + r)n
PV = FV (1 + r) -n(1)

Primjer upotrebe:

Znamo da želimo uštedjeti 100.000 dolara u roku od 6 godina. Znamo da je depozitna stopa 8% na godišnjem nivou, što znači da možemo izračunati potreban inicijalni obim ulaganja da bismo primili potrebnu uplatu:

PV = 100.000 USD/(1 + 1.08) 6 = 63.016 USD

Sadašnja vrijednost budućih jednakih plaćanja(sadašnja vrijednost serije jednakog novčanog toka) izračunava se pomoću formule (2):

Primjer zadatka:
Postoji finansijska imovina koja će vam donositi 1000 dolara godišnje prihoda tokom 20 godina, počevši od jedne godine, po tržišnoj stopi od 12%. Procijenite trenutnu vrijednost imovine. U ovom slučaju, vrijednosti se mogu jednostavno zamijeniti u formulu.

Ako sredstvo počne stvarati prihod od 1000 od prvog dana sticanja, tada umjesto 20 u formulu ubacujemo 19 i jednostavno dodamo 1000 na rezultirajuću vrijednost.

Obračun sadašnje vrijednosti kada plaćanja počnu od određenog datuma u budućnosti (Tx).

U ovom slučaju, trebate koristiti formulu (2) za izračunavanje PV u trenutku Tx, a zatim izračunati PV u trenutnom trenutku koristeći formulu (1), gdje PV(Tx) postaje uobičajeni FV.

Sadašnja vrijednost zbira redovnih beskonačnih novčanih tokova Izračunava se vrlo jednostavno:

Sadašnja vrijednost heterogenih novčanih tokova izračunava se kao zbir individualnog diskontiranog prihoda:

Mjerenje FV i PV je korisno za poređenje alternativnih metoda ulaganja jer procjenu tokova treba izvršiti u istim vremenskim trenucima - na kraju horizonta ulaganja (FV) ili na početku (PV).

Hajde da proširimo koncept neto sadašnje vrednosti (NPV) investicionog projekta, damo definiciju i ekonomsko značenje, koristimo pravi primer da pogledamo izračunavanje NPV u Excel-u, a takođe razmotrimo modifikaciju ovog indikatora (MNPV).

Neto sadašnja vrijednost(NPVNetPresentVrijednost, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost)– pokazuje efektivnost ulaganja u investicioni projekat: iznos novčanog toka tokom perioda njegove realizacije i umanjen na trenutnu vrijednost (diskontovanje).

Neto sadašnja vrijednost. Formula za izračun

gdje je: NPV – neto sadašnja vrijednost investicionog projekta;

CFt (Cash Protok) – novčani tok u vremenskom periodu t;

IC (Invest Kapital) – investicioni kapital predstavlja troškove investitora u početnom vremenskom periodu;

r – diskontna stopa (stopa barijere).

Donošenje investicionih odluka na osnovu kriterijuma NPV

Pokazatelj NPV je jedan od najčešćih kriterija za ocjenjivanje investicionih projekata. Razmotrimo u tabeli koje se odluke mogu donijeti pri različitim vrijednostima NPV.

Izračunajte i predvidite budući novčani tok (CF) u Excel-u

Novčani tok predstavlja količinu gotovine koju kompanija/preduzeće ima u datom trenutku. Novčani tok odražava finansijsku snagu kompanije. Za izračunavanje novčanog toka potrebno je iz priliva gotovine (CI,Cash Prilivi) znači oduzeti odliv (CO,Cash Odlivi) , formula za izračunavanje će izgledati ovako:

Određivanje budućeg novčanog toka investicionog projekta je veoma važno, pa razmotrimo jednu od metoda predviđanja koristeći MS Excel. Statističko predviđanje novčanih tokova moguće je samo ako investicioni projekat već postoji i radi. Odnosno, potrebna su sredstva za povećanje njegovog kapaciteta ili njegovo povećanje. Napominjem da ako je projekat venture projekat i nema statističke podatke o obimu proizvodnje, prodaji, troškovima, onda se koristi stručni pristup za procjenu budućih novčanih prihoda. Stručnjaci upoređuju ovaj projekat sa analozima u ovoj oblasti (industriji) i procjenjuju potencijal za mogući razvoj i moguće novčane tokove.

Prilikom predviđanja obima budućih primanja, potrebno je utvrditi prirodu odnosa između uticaja različitih faktora (formiranje novčanih primanja) i samog toka gotovine. Pogledajmo jednostavan primjer predviđanja budućih novčanih tokova od projekta ovisno o troškovima oglašavanja. Ako postoji direktna veza između ovih indikatora, tada možete predvidjeti koji će gotovinski primici biti ovisno o troškovima koristeći linearnu regresiju u Excelu i funkciju “TREND”. Da bismo to učinili, pišemo sljedeću formulu za troškove oglašavanja od 50 rubalja.

Novčani tok (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)

Veličina budućeg novčanog toka bit će 4831 rublje. sa troškovima oglašavanja od 50 rubalja. U stvarnosti, na određivanje veličine budućih prihoda utiče mnogo veći broj faktora, koje treba birati prema stepenu uticaja i njihovom međusobnom odnosu korišćenjem korelacione analize.

Određivanje diskontne stope (r) za investicioni projekat

Proračun diskontne stope važan je zadatak u izračunavanju trenutne vrijednosti investicionog projekta. Diskontna stopa predstavlja alternativni prinos koji je investitor mogao dobiti. Jedna od najčešćih svrha za određivanje diskontne stope je procjena vrijednosti kompanije.

Za procjenu diskontne stope koriste se metode kao što su CAPM model, WACC, Gordon model, Olsonov model, E/P tržišni multipli model, povrat na kapital, Fama i francuski model, Rossov model (ART), ekspertska procjena itd. . Postoji mnogo metoda i njihovih modifikacija za procjenu diskontne stope. Razmotrimo u tabeli prednosti i početne podatke koji se koriste za proračun.

Metode	Prednosti	Početni podaci za proračun
CAPM model	Uzimajući u obzir uticaj tržišnog rizika na diskontnu stopu
WACC model	Sposobnost uzimanja u obzir efikasnosti korišćenja i sopstvenog i pozajmljenog kapitala	Kotacije običnih dionica (MICEX burza), kamatne stope na pozajmljeni kapital
Gordon model	Obračun prinosa od dividende	Kotacije običnih dionica, isplata dividendi (MICEX burza)
Ross model	Uzimajući u obzir industrijske, makro i mikro faktore koji određuju diskontnu stopu	Statistika o makro indikatorima (Rosstat)
Fama i francuski model	Uzimajući u obzir uticaj na diskontnu stopu tržišnih rizika, veličinu kompanije i njene industrijske specifičnosti	Kotacije običnih dionica (MICEX burza)
Zasnovano na tržišnim višestrukima	Računovodstvo svih tržišnih rizika	Kotacije običnih dionica (MICEX burza)
Na osnovu prinosa na kapital	Računovodstvo efikasnosti korišćenja sopstvenog kapitala	Bilans
Na osnovu stručne procjene	Sposobnost evaluacije venture projekata i raznih faktora koje je teško formalizirati	Stručne ocjene, ocjene i bodovne skale

Promjena diskontne stope ima nelinearan učinak na promjenu neto sadašnje vrijednosti, a ovaj odnos je prikazan na donjoj slici. Stoga je prilikom odabira investicionog projekta potrebno porediti ne samo vrijednosti NPV, već i prirodu promjene NPV po različitim stopama. Analiza različitih scenarija omogućava vam da odaberete manje rizičan projekat.

Izračunajte neto sadašnju vrijednost (NPV) koristeći Excel

Izračunajmo neto sadašnju vrijednost koristeći Excel. Na slici ispod prikazana je tabela promjena budućih novčanih tokova i njihovog diskontiranja. Dakle, moramo odrediti diskontnu stopu za projekat rizičnog ulaganja. S obzirom da nema emisije običnih dionica, nema isplate dividende, niti procjene prinosa na vlasnički i dužnički kapital, koristićemo metodu stručnih procjena. Formula evaluacije će biti sljedeća:

Diskontna stopa=Stopa bez rizika + prilagođavanje rizika;

Uzmimo stopu bez rizika jednaku kamati na bezrizične hartije od vrijednosti (GKO, OFZ, ove kamatne stope možete pogledati na web stranici Centralne banke Ruske Federacije, cbr.ru) jednaku 5%. I prilagodbe za industrijski rizik, rizik od utjecaja sezonskosti na prodaju i rizik osoblja. Tabela u nastavku prikazuje procjene prilagođavanja uzimajući u obzir ove identificirane vrste rizika. Ove rizike su identificirali stručnjaci, tako da pri odabiru stručnjaka morate obratiti veliku pažnju.

Vrste rizika	Prilagodba rizika
Rizik od sezonskog uticaja na prodaju	5%
Industrijski rizik	7%
Rizik za osoblje	3%
	15%
Kamatna stopa bez rizika	5%
Ukupno:	20%

Kao rezultat, sabiranjem svih prilagođavanja za rizik koji utiče na investicioni projekat, diskontna stopa će biti = 5 + 15 = 20. Nakon izračunavanja diskontne stope potrebno je izračunati tokove gotovine i diskontovati ih.

Dvije opcije za izračunavanje neto sadašnje vrijednosti NPV

Prva opcija za izračun neto sadašnje vrijednosti sastoji se od sljedećih koraka:

1. Kolona “B” odražava početne troškove ulaganja = 100.000 rubalja;
2. Kolona “C” odražava sve buduće planirane novčane prihode za projekat;
3. Kolona "D" upisuje sve buduće gotovinske troškove;
4. Novčani tok CF (kolona “E”). E7= C7-D7;
5. Izračun diskontiranog novčanog toka. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Izračunajte sadašnju vrijednost (NPV) minus početni trošak ulaganja (IC). F16 =SUM(F7:F15)-B6

Druga opcija za izračunavanje neto sadašnje vrijednosti je korištenje ugrađene u Excel financijske funkcije NPV (neto sadašnja vrijednost). Izračunavanje neto sadašnje vrijednosti projekta minus početni troškovi ulaganja. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Na slici ispod prikazani su rezultujući izračuni neto sadašnje vrijednosti. Kao što vidimo, konačni rezultat proračuna je isti.

Modifikacija neto sadašnje vrijednosti MNPV (Modified Net Present Value)

Pored klasične formule neto sadašnje vrijednosti, finansijeri/investitori ponekad koriste i njenu modifikaciju u praksi:

MNPV – modifikacija neto sadašnje vrijednosti;

CF t – novčani tok u vremenskom periodu t;

I t – odliv gotovine u vremenskom periodu t;

r – diskontna stopa (stopa barijere);

d – nivo reinvestiranja, kamatna stopa koja pokazuje mogući prihod od reinvestiranja kapitala;

n – broj perioda analize.

Kao što vidimo, glavna razlika od jednostavne formule je mogućnost uzimanja u obzir profitabilnosti od reinvestiranja kapitala. Procjena investicionog projekta po ovom kriteriju ima sljedeći oblik:

Prednosti i nedostaci metode vrednovanja neto sadašnje vrijednosti

Hajde da uporedimo prednosti indikatora NPV i MNPV. Prednosti korištenja ovih indikatora uključuju:

• Jasne granice za odabir i procjenu investicione atraktivnosti projekta;
• Mogućnost uzimanja u obzir dodatnih projektnih rizika u formuli (diskontna stopa);
• Korištenje diskontne stope za odraz promjena u vrijednosti novca tokom vremena.

Nedostaci neto sadašnje vrijednosti uključuju sljedeće:

• Poteškoće u procjeni složenih investicionih projekata koji uključuju mnoge rizike;
• Poteškoće u preciznom predviđanju budućih novčanih tokova;
• Nema uticaja nematerijalnih faktora na buduću profitabilnost (nematerijalna imovina).

Sažetak

Uprkos brojnim nedostacima, indikator neto sadašnje vrijednosti je ključan za procjenu investicione atraktivnosti projekta, upoređujući ga sa analozima i konkurentima. Pored procjene NPV, za jasniju sliku potrebno je izračunati investicione omjere kao što su IRR i DPI.

Koncept "neto sadašnje vrijednosti" obično iskoči u svijesti kada je potrebno ocijeniti izvodljivost određenih stvari.

Postoje matematički utemeljene teze koje uključuju koncept (čisto) i kojih se vrijedi držati kad god imate ideju da se izdvojite za ovo ili ono.

Razumjeti šta je neto sadašnja vrijednost, detaljno ćemo analizirati konkretan (hipotetički) primjer.

Da bismo to učinili, morat ćemo se prisjetiti nekih osnovnih informacija vezanih za temu sadašnje vrijednosti, o kojima smo već govorili na stranicama.

Dakle, primjer.

Neto sadašnja vrijednost: Uvod

Pretpostavimo da ste naslijedili zemljište u vrijednosti od 23 hiljade dolara, a na vašim računima ima oko 280 hiljada "zelenih".

Ukupno - 303 hiljade dolara, što bi bilo lepo negde staviti.

Na horizontu se nazire opcija ulaganja, čija bi cijena, kako sugeriraju stručnjaci, trebala naglo skočiti za godinu dana.

Pretpostavimo da je cijena izgradnje određene zgrade 280 hiljada dolara, nama prihvatljivo, a očekivana prodajna cijena već završene zgrade je oko 330 hiljada dolara.

Ako se ispostavi da je sadašnja vrijednost od 330.000 dolara veća od iznosa novca koji ste potrošili (280.000 dolara + 23.000 dolara = 303.000 dolara), onda biste trebali pristati na prijedlog za izgradnju objekta.

U ovom slučaju, razlika između obje veličine bit će sama neto sadašnja vrijednost koju toliko težimo da pronađemo.

Međutim, za početak ćemo se morati pozabaviti srednjim proračunima koji imaju za cilj utvrđivanje sadašnje vrijednosti.

Kako izračunati sadašnju vrijednost

Očigledno, 330 hiljada dolara koje ćemo dobiti u budućnosti vredi manje od 330 hiljada koje imamo danas. I ne radi se samo o .

Glavni razlog ovakvog stanja je što raspoloživih 330 hiljada dolara možemo uložiti u nerizične instrumente poput bankarskih ili državnih.

U ovom slučaju, da bismo utvrdili "pravu" vrijednost naših 330 hiljada dolara, potrebno im je dodati prihod od odgovarajućeg depozita ().

Na ovu situaciju možete gledati ovako: današnjih 330 hiljada dolara koštaće isti iznos u budućnosti plus prihod od kamata na nerizične finansijske instrumente.

Veoma smo blizu razumijevanja jedne od najvažnijih teorija: DANAS vrede SKUPO nego novac koji dobijemo SUTRA.

Zbog toga će sadašnja vrijednost svakog budućeg prihoda biti MANJE njegovu nominalnu vrijednost, a da biste je pronašli, potrebno je pomnožiti očekivani prihod sa nekim, očigledno MANJE jedinice.

Ovaj koeficijent se obično naziva diskontni faktor.

Da bismo to uradili, uvedemo u uslove problema kamatnu stopu na nerizične finansijske instrumente, jednaku, na primer, 8 odsto godišnje.

U ovom slučaju, diskontna stopa će biti jednaka vrijednosti razlomka 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Sadašnju vrijednost od 330 hiljada dolara izračunavamo na sljedeći način:

PV =DF*C 1 = 0,926 * $330,000 = $305,580.

Oportunitetni trošak

Sada se prisjetimo o čemu smo razgovarali na početku našeg razgovora.

Ako se pokaže da je veličina naše investicije manja od sadašnje vrijednosti prihoda koji očekujemo, onda je odgovarajuća ponuda PROFITABILNO, i to treba prihvatiti.

Kao što vidite, 303.000 dolara.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

Ono što smo upravo uradili zvuči ovako na jeziku finansija: diskontovanje budućeg prihoda po stopi koju drugi (alternativni) finansijski instrumenti mogu „ponuditi“.

Navedena stopa prinosa može se nazvati drugačije: koeficijent profitabilnosti, diskontna stopa, granični prinos, oportunitetni trošak, oportunitetni trošak.

Sve označene opcije se podjednako koriste, a njihov izbor zavisi od konteksta.

Vrijedi obratiti pažnju izraz "oportunitetni trošak", budući da naglašava samu suštinu trenutne vrijednosti novca, prihoda itd.

Samo ćeš nositi GUBICI, jednak oportunitetnim troškovima.

O svemu ovome (i više) drugi put.

Dodatne informacije o ovoj temi predstavljene su u člancima:
1. ,
2. .

Srećna investicija!

Hajde da izračunamoSmanjeni (do sadašnjeg trenutka) troškoviulaganja sa različitim metodama obračuna kamate: pomoću formule proste kamate, složene kamate, anuiteta iu slučaju plaćanja proizvoljnog iznosa.

Sadašnja vrijednost se izračunava na osnovu koncepta vremenske vrijednosti novca: sada raspoloživi novac vrijedi više od istog iznosa u budućnosti zbog svog potencijala da obezbijedi prihod. Izračunavanje sadašnje vrijednosti je takođe važno, jer se plaćanja izvršena u različitim vremenskim trenucima mogu porediti tek nakon što se dovedu u jednu tačku u vremenu.
Trenutna vrijednost se dobija kao rezultat svođenja budućih prihoda i rashoda na početni vremenski period i zavisi od metode kojom se obračunava kamata: , ili (datoteka primjera sadrži rješenje problema za svaki metod).

Jednostavna kamata

Suština metode jednostavne kamate je da se kamata obračunava tokom cijelog perioda ulaganja na isti iznos (kamate obračunate za prethodne periode se ne kapitaliziraju, odnosno na njih se ne obračunavaju kamata u narednim periodima).

U MS EXCEL-u, skraćenica PS se koristi za označavanje sadašnje vrijednosti (PV se pojavljuje kao argument u brojnim finansijskim funkcijama MS EXCEL-a).

Bilješka. MS EXCEL nema posebnu funkciju za izračunavanje sadašnje vrijednosti pomoću metode jednostavne kamate. Funkcija PS() se koristi za izračune u slučaju složene kamate i anuiteta. Iako, specificiranjem vrijednosti 1 kao argumenta Nper, i specificiranjem i*n kao stope, možete natjerati PS() da izračuna sadašnju vrijednost koristeći metodu jednostavne kamate (pogledajte primjer datoteke).

Za određivanje sadašnje vrijednosti prilikom izračunavanja proste kamate koristimo formulu za izračunavanje (FV):
FV = PV * (1+i*n)
gdje je PV sadašnja vrijednost (iznos koji je trenutno uložen i na koji se obračunava kamata);
i - kamatna stopa tokom perioda obračun kamata (na primjer, ako se kamata obračunava jednom godišnje, zatim godišnje; ako se kamata obračunava mjesečno, zatim mjesečno);
n je broj vremenskih perioda tokom kojih se kamata obračunava.

Iz ove formule dobijamo da:

PV = FV / (1+i*n)

Dakle, postupak za izračunavanje sadašnje vrijednosti je suprotan od izračunavanja buduće vrijednosti. Drugim riječima, uz njegovu pomoć možemo saznati koliko iznosa trebamo uložiti danas da bismo dobili određeni iznos u budućnosti.
Na primjer, želimo znati koliko nam je potrebno da otvorimo depozit za danas da bismo akumulirali 100.000 rubalja za 3 godine. Neka banka ima depozitnu stopu od 15% godišnje, a kamata se obračunava samo na glavnicu depozita (obična kamata).
Da bismo pronašli odgovor na ovo pitanje, moramo izračunati sadašnju vrijednost ovog budućeg iznosa koristeći formulu PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0,15*3) = 68.965,52 rubalja. Dobili smo da je današnji (trenutni, realni) iznos 68.965,52 rublja. ekvivalentno iznosu nakon 3 godine u iznosu od 100.000,00 RUB. (po sadašnjoj stopi od 15% i izračunato metodom proste kamate).

Naravno, metoda sadašnje vrijednosti ne uzima u obzir inflaciju, rizike bankrota banke, itd. Ova metoda efikasno radi za poređenje iznosa „pod svim ostalim stvarima“. Na primjer, da se može koristiti za odgovor na pitanje „Koju ponudu banke je isplativije prihvatiti da biste dobili maksimalan iznos za 3 godine: otvorite depozit sa jednostavnom kamatom po stopi od 15% ili sa složenom kamatom sa mjesečnom kamatom kapitalizacija po stopi od 12% godišnje”? Da biste odgovorili na ovo pitanje, razmislite o izračunavanju sadašnje vrijednosti prilikom izračunavanja složene kamate.

Složena kamata

Kada se koriste složene kamatne stope, novac od kamate akumuliran nakon svakog perioda složenosti dodaje se na iznos duga. Dakle, osnova za kompaundiranje, za razliku od korištenja, mijenja se u svakom periodu složenosti. Dodavanje obračunate kamate na iznos koji je poslužio kao osnova za njegovo obračunavanje naziva se kapitalizacija kamate. Ova metoda se ponekad naziva "procenat na kamatu".

Sadašnja vrijednost PV (ili PS) u ovom slučaju može se izračunati pomoću.

FV = RV*(1+i)^n
gdje je FV (ili S) budućnost (ili akumulirani iznos),
i - godišnja stopa,
n je rok kredita u godinama,

one. PV = FV / (1+i)^n

Kada se kapitalizira m puta godišnje, formula sadašnje vrijednosti izgleda ovako:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m je stopa za period.

Na primjer, iznos je 100.000 rubalja. na tekućem računu za 3 godine je ekvivalent današnjem iznosu od 69.892,49 rubalja. po tekućoj kamatnoj stopi od 12% (% mesečno; bez dopune). Rezultat je dobijen po formuli =100000 / (1+12%/12)^(3*12) ili po formuli =PS(12%/12;3*12;0;-100000).

Odgovarajući na pitanje iz prethodnog odeljka „Koju ponudu banke je isplativije prihvatiti da biste dobili maksimalan iznos za 3 godine: otvorite depozit sa prostom kamatom po stopi od 15% ili sa složenom kamatom sa mesečnom kapitalizacijom po stopi od 12% godišnje”? moramo uporediti dvije Sadašnje vrijednosti: 69.892,49 rubalja. (složena kamata) i 68.965,52 rub. (jednostavna kamata). Jer Sadašnja vrijednost izračunata prema ponudi banke za depozit sa prostom kamatom je manja, onda je ova ponuda isplativija (danas morate uložiti manje novca da biste za 3 godine dobili isti iznos od 100.000,00 rubalja)

Složena kamata (više iznosa)

Odredimo sadašnju vrijednost nekoliko iznosa koji pripadaju različitim periodima. Ovo se može učiniti pomoću funkcije PS() ili alternativne formule PV = FV / (1+i)^n

Postavljanjem diskontne stope na 0%, jednostavno dobijamo zbir novčanih tokova (pogledajte primjer fajla).

Anuitet

Ako se, uz početnu investiciju, izvrše dodatna jednaka plaćanja (dodatna ulaganja) nakon jednakih vremenskih perioda, tada izračun sadašnje vrijednosti postaje znatno složeniji (pogledajte članak koji prikazuje izračun pomoću funkcije PS() , kao i izvođenje alternativne formule).

Ovdje ćemo analizirati još jedan zadatak (pogledajte primjer fajla):

Klijent je otvorio depozit na rok od 1 godine po stopi od 12% na godišnjem nivou sa mjesečnom prirastom kamate na kraju mjeseca. Klijent takođe daje dodatne doprinose u iznosu od 20.000 rubalja na kraju svakog meseca. Vrijednost depozita na kraju roka dostigla je 1.000.000 rubalja. Koliki je početni iznos depozita?

Rješenje se može pronaći pomoću PS() funkcije: =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662.347,68 rub.

Argument Bid naznačeno za period obračuna kamate (i, shodno tome, dodatnih doprinosa), tj. Mjesečno.
Argument Nper– je broj perioda, tj. 12 (mjeseci), jer klijent je otvorio depozit na 1 godinu.
Argument Plt- ovo je 20.000 rubalja, tj. iznos dodatnih doprinosa.
Argument Bs- ovo je -1000000 rub., tj. buduću vrijednost depozita.
Znak minus označava smjer novčanih tokova: dodatni doprinosi i početni iznos depozita su istog predznaka, jer klijent liste ova sredstva banci i budući iznos depozita klijenta će primiti iz banke. Ova veoma važna napomena važi za sve, jer... u suprotnom, možete dobiti netačan rezultat.
Rezultat funkcije PS() je početni iznos depozita, on ne uključuje sadašnju vrijednost svih dodatnih doprinosa od 20.000 rubalja. Ovo se može provjeriti izračunavanjem sadašnje vrijednosti dodatnih doprinosa. Ukupno je bilo 12 dodatnih doprinosa, ukupan iznos je bio 20.000 rubalja * 12 = 240.000 rubalja. Jasno je da će pri trenutnoj stopi od 12% njihova sadašnja vrijednost biti manja = PS(12%/12;12;20000) = -225.101,55 rub. (do potpisa). Jer ovih 12 uplata izvršenih u različitim vremenskim periodima je ekvivalentno 225.101,55 RUB. u trenutku otvaranja depozita, mogu se dodati početnom iznosu depozita koji smo mi izračunali, 662.347,68 rubalja. i izračunati njihovu ukupnu buduću vrijednost = BS(12%/12;12;; 225,101,55+662,347,68)= -1000000,0 rub., što je trebalo dokazati.

U ovom članku ćemo pogledati što je neto sadašnja vrijednost (NPV), kakvo ekonomsko značenje ima, kako i po kojoj formuli izračunati neto sadašnju vrijednost, te razmotriti neke primjere izračuna, uključujući korištenje MS Exel formula.

Šta je neto sadašnja vrijednost (NPV)?

Kada ulaže novac u bilo koji investicioni projekat, ključna tačka za investitora je da proceni ekonomsku izvodljivost takve investicije. Uostalom, investitor nastoji ne samo da povrati svoju investiciju, već i da zaradi nešto više od iznosa početnog ulaganja. Pored toga, zadatak investitora je da traži alternativne opcije ulaganja koje bi, s obzirom na uporedive nivoe rizika i druge uslove ulaganja, donele veći profit. Jedna od metoda takve analize je izračunavanje neto sadašnje vrijednosti investicionog projekta.

Neto sadašnja vrijednost (NPV, neto sadašnja vrijednost) je pokazatelj ekonomske efikasnosti investicionog projekta, koji se izračunava diskontiranjem (svođenjem na trenutnu vrijednost, tj. u trenutku ulaganja) očekivanih novčanih tokova (i prihoda i rashoda).

Neto sadašnja vrijednost odražava prinos investitora (dodatu vrijednost investiciji) koji investitor očekuje da će dobiti od projekta nakon što prilivi gotovine isplate početne troškove ulaganja i periodične odlive gotovine povezane sa projektom.

U domaćoj praksi pojam „neto sadašnja vrijednost“ ima više identičnih oznaka: neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPE), neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPV).

Formula za izračunavanje NPV

Za izračunavanje NPV potrebno je:

1. Izraditi plan prognoze za investicioni projekat po periodima. Novčani tokovi moraju uključivati ​​i prihode (prilive sredstava) i rashode (izvršena ulaganja i druge troškove realizacije projekta).
2. Odredite veličinu. U suštini, diskontna stopa odražava granični trošak kapitala investitora. Na primjer, ako se pozajmljena sredstva od banke koriste za ulaganje, diskontna stopa će biti kredit. Ako se koriste sopstvena sredstva investitora, tada se diskontna stopa može uzeti kao kamatna stopa na depozit u banci, stopa prinosa na državne obveznice itd.

NPV se izračunava pomoću sljedeće formule:

Gdje
NPV(Neto Present Value) - neto sadašnja vrijednost investicionog projekta;
CF(Cash Flow) - novčani tok;
r- diskontna stopa;
n— ukupan broj perioda (intervali, koraci) i = 0, 1, 2, …, n za cijeli period ulaganja.

U ovoj formuli CF 0 odgovara obimu početnog ulaganja IC(uloženi kapital), tj. CF 0 = IC. Istovremeno, novčani tok CF 0 ima negativnu vrijednost.

Stoga se gornja formula može modificirati:

Ako se ulaganja u projekat ne ulažu odjednom, već u više perioda, tada se ulaganje također mora diskontirati. U ovom slučaju, formula NPV za projekat će imati sljedeći oblik:

Praktična primjena NPV (neto sadašnje vrijednosti)

Izračun NPV vam omogućava da procijenite izvodljivost ulaganja novca. Postoje tri moguće opcije NPV vrijednosti:

1. NPV > 0. Ako je neto sadašnja vrijednost pozitivna, onda to ukazuje na puni povrat ulaganja, a vrijednost NPV pokazuje konačni iznos dobiti za investitora. Investicije su adekvatne zbog svoje ekonomske efikasnosti.
2. NPV = 0. Ako je neto sadašnja vrijednost nula, onda to ukazuje na povrat ulaganja, ali investitor ne ostvaruje profit. Na primjer, ako su korištena pozajmljena sredstva, tada će novčani tokovi od investicije omogućiti da se povjerilac isplati u cijelosti, uključujući plaćanje kamate koja mu pripada, ali se finansijski položaj investitora neće promijeniti. Stoga treba tražiti alternativne opcije za ulaganje novca koje bi imale pozitivan ekonomski učinak.
3. NPV< 0 . Ako je neto sadašnja vrijednost negativna, tada se investicija ne isplati, a investitor u ovom slučaju dobiva gubitak. Trebali biste odbiti ulaganje u takav projekat.

Dakle, svi projekti koji imaju pozitivnu vrijednost NPV su prihvaćeni za ulaganje. Ukoliko investitor treba da napravi izbor u korist samo jednog od projekata koji se razmatraju, onda, pod jednakim uslovima, prednost treba dati projektu koji ima najveću NPV vrednost.

Izračunavanje NPV koristeći MS Excel

MS Exel ima funkciju NPV koja vam omogućava da izračunate neto sadašnju vrijednost.

Funkcija NPV vraća neto sadašnju vrijednost investicije koristeći diskontnu stopu, plus vrijednost budućih plaćanja (negativne vrijednosti) i primitaka (pozitivne vrijednosti).

Sintaksa NPV funkcije:

NPV(stopa, vrijednost1, vrijednost2, ...)

Gdje
Bid— diskontna stopa za jedan period.
Vrijednost1, vrijednost2,…- od 1 do 29 argumenata koji predstavljaju rashode i prihode.

Vrijednost1, vrijednost2, ... moraju biti ravnomjerno raspoređeni tokom vremena, isplate se moraju izvršiti na kraju svakog perioda.

NPV koristi redoslijed argumenata vrijednost1, vrijednost2, ... da odredi redoslijed primanja i plaćanja. Provjerite jesu li vaša plaćanja i priznanice unesene ispravnim redoslijedom.

Pogledajmo primjer izračunavanja NPV na osnovu 4 alternativna projekta.

Kao rezultat izvršenih proračuna projekat A treba odbiti projekat B je na tački indiferentnosti za investitora, ali projekti V i D treba koristiti za ulaganje. Štoviše, ako trebate odabrati samo jedan projekt, onda treba dati prednost projekat B, uprkos činjenici da iznos nediskontiranih novčanih tokova tokom 10 godina generiše manji od projekat G.

Prednosti i nedostaci NPV

Pozitivni aspekti metode NPV uključuju:

• jasna i jednostavna pravila za donošenje odluka o investicionoj atraktivnosti projekta;
• primjena diskontne stope za prilagođavanje iznosa novčanih tokova tokom vremena;
• mogućnost uzimanja u obzir premije rizika kao dijela diskontne stope (za rizičnije projekte može se primijeniti povećana diskontna stopa).

Nedostaci NPV uključuju sljedeće:

• poteškoće u procjeni složenih investicionih projekata koji uključuju mnoge rizike, posebno na dugi rok (potrebno je prilagođavanje diskontne stope);
• poteškoća u predviđanju budućih novčanih tokova, čija tačnost određuje procijenjenu vrijednost NPV;
• formula NPV ne uzima u obzir reinvestiranje novčanih tokova (prihoda);
• NPV odražava samo apsolutnu vrijednost dobiti. Za korektniju analizu potrebno je i dodatno izračunati relativne pokazatelje, kao što je npr.