Jak skrócić ułamek? Zasady na każdą sytuację. Redukowanie ułamków algebraicznych: zasady, przykłady
Kalkulator online działa redukcja ułamków algebraicznych zgodnie z zasadą redukcji ułamków: zastąpienie ułamka pierwotnego ułamkiem równym, ale o mniejszym liczniku i mianowniku, tj. jednoczesne dzielenie licznika i mianownika ułamka przez ich wspólną największą wspólny dzielnik(UKŁON). Wyświetla się także kalkulator szczegółowe rozwiązanie, co pomoże Ci zrozumieć kolejność redukcji.
Dany:
Rozwiązanie:
Przeprowadzanie redukcji frakcji
sprawdzenie możliwości przeprowadzenia redukcji ułamków algebraicznych
1) Wyznaczanie największego wspólnego dzielnika (NWD) licznika i mianownika ułamka
wyznaczanie największego wspólnego dzielnika (NWD) licznika i mianownika ułamka algebraicznego
2) Skrócenie licznika i mianownika ułamka
skracanie licznika i mianownika ułamka algebraicznego
3) Wybór całej części ułamka
oddzielanie całej części ułamka algebraicznego
4) Zamiana ułamka algebraicznego na ułamek dziesiętny
zamiana ułamka algebraicznego na dziesiętny
Pomoc przy tworzeniu strony internetowej projektu
Szanowny Gościu.
Jeśli nie udało Ci się znaleźć tego, czego szukałeś, koniecznie napisz o tym w komentarzach, czego aktualnie brakuje na stronie. Pomoże nam to zrozumieć, w jakim kierunku musimy pójść dalej, a inni odwiedzający wkrótce będą mogli otrzymać niezbędne materiały.
Jeśli strona okazała się dla Ciebie przydatna, przekaż ją na rzecz projektu tylko 2 ₽ i będziemy wiedzieć, że zmierzamy we właściwym kierunku.
Dziękuję za zatrzymanie się!
I. Procedura redukcji ułamka algebraicznego za pomocą kalkulatora online:
- Aby skrócić ułamek algebraiczny, wprowadź wartości licznika i mianownika ułamka w odpowiednich polach. Jeśli ułamek jest mieszany, wypełnij także pole odpowiadające całej części ułamka. Jeśli ułamek jest prosty, pozostaw całe pole części puste.
- Aby określić ułamek ujemny, umieść znak minus na całej części ułamka.
- W zależności od określonego ułamka algebraicznego automatycznie wykonywana jest następująca sekwencja działań:
- wyznaczanie największego wspólnego dzielnika (NWD) licznika i mianownika ułamka;
- skrócenie licznika i mianownika ułamka przez gcd;
- podświetlanie całej części ułamka, jeśli licznik ułamka końcowego jest większy od mianownika.
- zamiana końcowego ułamka algebraicznego na ułamek dziesiętny zaokrąglone do najbliższej setnej.
II. Na przykład:
Ułamek to liczba składająca się z jednej lub większej liczby części (ułamków) jednostki. Ułamek zwykły (ułamek prosty) zapisuje się jako dwie liczby (licznik ułamka i mianownik ułamka) oddzielone poziomą kreską (kreską ułamkową) wskazującą znak dzielenia. Licznik ułamka to liczba znajdująca się nad linią ułamkową. Licznik pokazuje, ile udziałów oddano z całości. Mianownikiem ułamka jest liczba znajdująca się poniżej linii ułamkowej. Mianownik pokazuje, na ile równych części podzielona jest całość. Ułamek prosty to ułamek, który nie ma części całkowitej. Ułamek prosty może być właściwy lub niewłaściwy. Ułamek właściwy to ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika, zatem ułamek właściwy jest zawsze mniejszy od jedności. Przykład ułamków właściwych: 8/7, 11/19, 16/17. Ułamek niewłaściwy to ułamek, którego licznik jest większy lub równy mianownikowi, więc ułamek niewłaściwy jest zawsze większy lub równy jedności. Przykład ułamków niewłaściwych: 7/6, 8/7, 13/13. ułamek mieszany to liczba zawierająca liczbę całkowitą i ułamek właściwy i oznaczająca sumę tej liczby całkowitej i ułamka właściwego. Każdy ułamek mieszany można zamienić na ułamek niewłaściwy ułamek prosty. Przykład ułamków mieszanych: 1¼, 2½, 4¾.
III. Notatka:
- Podświetlony blok danych źródłowych żółty , przydzielony pośredni blok obliczeniowy niebieski , blok rozwiązania jest podświetlony na zielono.
- Aby dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe lub mieszane, skorzystaj z kalkulatora ułamków online ze szczegółowymi rozwiązaniami.
Opiera się to na ich podstawowej właściwości: jeśli licznik i mianownik ułamka zostaną podzielone przez ten sam niezerowy wielomian, wówczas otrzymany zostanie ułamek równy.
Możesz jedynie zmniejszyć mnożniki!
Członków wielomianów nie można skracać!
Aby skrócić ułamek algebraiczny, należy najpierw rozłożyć na czynniki wielomiany w liczniku i mianowniku.
Spójrzmy na przykłady redukujących ułamków.
W liczniku i mianowniku ułamka znajdują się jednomiany. Oni reprezentują praca(liczby, zmienne i ich potęgi), mnożniki możemy zmniejszyć.
Liczby redukujemy przez ich największy wspólny dzielnik, czyli przez największa liczba, przez który dzieli się każdą z tych liczb. Dla 24 i 36 jest to 12. Po redukcji z 24 zostaje 2, a z 36 3.
Stopnie zmniejszamy o stopień z najniższym indeksem. Skracanie ułamka oznacza podzielenie licznika i mianownika przez ten sam dzielnik i odjęcie wykładników.
a² i a⁷ są zredukowane do a². W tym przypadku jedynka pozostaje w liczniku a² (1 piszemy tylko w przypadku, gdy po redukcji nie ma już innych czynników. Z 24 zostają 2, więc z a² nie zapisujemy 1). Z a⁷ po redukcji pozostaje a⁵.
b i b są zmniejszane o b; powstałe jednostki nie są zapisywane.
c³º i c⁵ są skracane do c⁵. Z c³º pozostaje c²⁵, z c⁵ jeden (nie piszemy tego). Zatem,
Licznik i mianownik tego ułamka algebraicznego są wielomianami. Nie można anulować wyrazów wielomianów! (nie można zmniejszyć np. 8x² i 2x!). Aby zmniejszyć ten ułamek, potrzebujesz . Licznik ma wspólny dzielnik 4x. Wyjmijmy to z nawiasów:
Zarówno licznik, jak i mianownik mają ten sam współczynnik (2x-3). Zmniejszamy ułamek o ten współczynnik. W liczniku otrzymaliśmy 4x, w mianowniku - 1. Zgodnie z 1 właściwością ułamków algebraicznych ułamek jest równy 4x.
Możesz jedynie redukować współczynniki (nie możesz zmniejszać tego ułamka o 25x²!). Dlatego wielomiany w liczniku i mianowniku ułamka należy rozłożyć na czynniki.
Licznik to pełny kwadrat sumy, mianownik to różnica kwadratów. Po rozłożeniu za pomocą skróconych wzorów na mnożenie otrzymujemy:
Zmniejszamy ułamek o (5x+1) (w tym celu skreślamy dwójkę w liczniku jako wykładnik, pozostawiając (5x+1)² (5x+1)):
Licznik ma wspólny dzielnik równy 2, usuńmy go z nawiasów. Mianownik to wzór na różnicę sześcianów:
W wyniku rozwinięcia licznik i mianownik otrzymały ten sam współczynnik (9+3a+a²). Skracamy przez to ułamek:
Wielomian w liczniku składa się z 4 wyrazów. pierwszy wyraz z drugim, trzeci z czwartym i usuń wspólny współczynnik x² z pierwszych nawiasów. Rozkładamy mianownik korzystając ze wzoru na sumę kostek:
W liczniku bierzemy wspólny czynnik (x+2) z nawiasów:
Zmniejsz ułamek o (x+2):
Jeśli będziemy musieli podzielić 497 przez 4, to podczas dzielenia zobaczymy, że 497 nie jest równomiernie podzielne przez 4, tj. pozostała część podziału pozostaje. W takich przypadkach mówi się, że jest zakończone dzielenie z resztą, a rozwiązanie jest zapisane w następujący sposób:
497: 4 = 124 (1 reszta).
Składniki dzielenia po lewej stronie równości nazywane są tak samo, jak przy dzieleniu bez reszty: 497 - dywidenda, 4 - rozdzielacz. Nazywa się wynik dzielenia z resztą niepełny prywatny. W naszym przypadku jest to liczba 124. I wreszcie ostatnia składowa, która nie podlega zwykłemu podziałowi, to reszta. W przypadkach, gdy nie ma reszty, mówi się, że jedna liczba jest dzielona przez drugą bez śladu lub całkowicie. Uważa się, że przy takim podziale reszta wynosi zero. W naszym przypadku reszta wynosi 1.
Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.
Dzielenie można sprawdzić mnożąc. Jeśli na przykład istnieje równość 64: 32 = 2, wówczas sprawdzenie można wykonać w następujący sposób: 64 = 32 * 2.
Często w przypadkach, gdy wykonywane jest dzielenie z resztą, wygodnie jest zastosować równość
a = b * n + r,
gdzie a jest dywidendą, b jest dzielnikiem, n jest ilorazem częściowym, r jest resztą.
Iloraz liczb naturalnych można zapisać w postaci ułamka zwykłego.
Licznik ułamka to dzielna, a mianownik to dzielnik.
Ponieważ licznik ułamka jest dzielną, a mianownik jest dzielnikiem, wierzą, że linia ułamka oznacza czynność dzielenia. Czasami wygodnie jest zapisać dzielenie w postaci ułamka zwykłego bez użycia znaku „:”.
Iloraz dzielenia liczb naturalnych m i n można zapisać w postaci ułamka zwykłego \(\frac(m)(n)\), gdzie licznik m jest dzielną, a mianownik n jest dzielnikiem:
\(m:n = \frac(m)(n)\)
Następujące zasady są prawdziwe:
Aby otrzymać ułamek \(\frac(m)(n)\), należy podzielić jednostkę na n równych części (udziałów) i wziąć m takich części.
Aby otrzymać ułamek \(\frac(m)(n)\), należy podzielić liczbę m przez liczbę n.
Aby znaleźć część całości, należy podzielić liczbę odpowiadającą całości przez mianownik i wynik pomnożyć przez licznik ułamka wyrażającego tę część.
Aby znaleźć całość z jej części, należy podzielić liczbę odpowiadającą tej części przez licznik i wynik pomnożyć przez mianownik ułamka wyrażającego tę część.
Jeśli zarówno licznik, jak i mianownik ułamka zostaną pomnożone przez tę samą liczbę (z wyjątkiem zera), wartość ułamka nie ulegnie zmianie:
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)
Jeśli licznik i mianownik ułamka zostaną podzielone przez tę samą liczbę (z wyjątkiem zera), wartość ułamka nie ulegnie zmianie:
\(\duży \frac(a)(b) = \frac(a: m)(b: m) \)
Ta właściwość nazywa się główna właściwość ułamka.
Dwie ostatnie transformacje nazywane są zmniejszanie ułamka.
Jeśli ułamki muszą być reprezentowane jako ułamki o tym samym mianowniku, wówczas nazywa się to działanie sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika.
Ułamki właściwe i niewłaściwe. Liczby mieszane
Wiesz już, że ułamek można uzyskać, dzieląc całość na równe części i biorąc kilka takich części. Na przykład ułamek \(\frac(3)(4)\) oznacza trzy czwarte jednego. W wielu zadaniach opisanych w poprzednim akapicie ułamki były używane do przedstawienia części całości. Zdrowy rozsądek podpowiada, że część powinna być zawsze mniejsza od całości, ale co z ułamkami takimi jak \(\frac(5)(5)\) lub \(\frac(8)(5)\)? Oczywiste jest, że nie jest to już część jednostki. Prawdopodobnie dlatego nazywa się ułamki, których licznik jest większy lub równy mianownikowi ułamki niewłaściwe. Pozostałe ułamki, czyli ułamki, których licznik jest mniejszy od mianownika, nazywane są poprawne ułamki.
Jak wiadomo, każdy ułamek zwykły, zarówno właściwy, jak i niewłaściwy, można traktować jako wynik podzielenia licznika przez mianownik. Dlatego w matematyce, w odróżnieniu od języka potocznego, określenie „ułamek niewłaściwy” nie oznacza, że zrobiliśmy coś złego, a jedynie to, że licznik tego ułamka jest większy lub równy mianownikowi.
Jeśli liczba składa się z części całkowitej i ułamka, to taka ułamki nazywane są mieszanymi.
Na przykład:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 to część całkowita, a \(\frac(2)(3) \) to część ułamkowa.
Jeżeli licznik ułamka \(\frac(a)(b)\) jest podzielny przez liczbę naturalną n, to aby podzielić ten ułamek przez n, jego licznik należy podzielić przez tę liczbę:
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)
Jeżeli licznik ułamka \(\frac(a)(b)\) nie jest podzielny przez liczbę naturalną n, to aby podzielić ten ułamek przez n, należy pomnożyć jego mianownik przez tę liczbę:
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)
Zauważ, że druga zasada jest również prawdziwa, gdy licznik jest podzielny przez n. Dlatego możemy go użyć, gdy trudno na pierwszy rzut oka określić, czy licznik ułamka jest podzielny przez n, czy nie.
Działania z ułamkami. Dodawanie ułamków.
Operacje arytmetyczne można wykonywać na liczbach ułamkowych, podobnie jak na liczbach naturalnych. Przyjrzyjmy się najpierw dodawaniu ułamków. Z łatwością dodawaj ułamki za pomocą same mianowniki. Znajdźmy na przykład sumę \(\frac(2)(7)\) i \(\frac(3)(7)\). Łatwo zrozumieć, że \(\frac(2)(7) + \frac(2)(7) = \frac(5)(7) \)
Aby dodać ułamki o tych samych mianownikach, musisz dodać ich liczniki i pozostawić mianownik bez zmian.
Używając liter, regułę dodawania ułamków o podobnych mianownikach można zapisać w następujący sposób:
\(\large \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)
Jeśli chcesz dodać ułamki za pomocą różne mianowniki, to należy je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika. Na przykład:
\(\large \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3 ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15) = \frac(10+12)(15) = \frac(22)(15) \)
W przypadku ułamków, podobnie jak w przypadku liczb naturalnych, obowiązują przemienne i łączne właściwości dodawania.
Dodawanie frakcji mieszanych
Wywoływane są takie oznaczenia, jak \(2\frac(2)(3)\). frakcje mieszane. W tym przypadku wywoływana jest liczba 2 cała część ułamek mieszany, a liczba \(\frac(2)(3)\) jest jego liczbą część ułamkowa. Zapis \(2\frac(2)(3)\) czyta się następująco: „dwa i dwie trzecie”.
Dzieląc liczbę 8 przez liczbę 3, możesz otrzymać dwie odpowiedzi: \(\frac(8)(3)\) i \(2\frac(2)(3)\). Wyrażają tę samą liczbę ułamkową, tj. \(\frac(8)(3) = 2 \frac(2)(3)\)
Zatem ułamek niewłaściwy \(\frac(8)(3)\) jest reprezentowany jako ułamek mieszany \(2\frac(2)(3)\). W takich przypadkach mówią, że z ułamka niewłaściwego podkreślił całą część.
Odejmowanie ułamków zwykłych (liczb ułamkowych)
Odejmowanie liczby ułamkowe, podobnie jak liczby naturalne, wyznacza się na podstawie działania dodawania: odjęcie innej liczby od jednej liczby oznacza znalezienie takiej liczby, która po dodaniu do drugiej daje pierwszą. Na przykład:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) ponieważ \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9 ) = \frac(8)(9) \)
Zasada odejmowania ułamków o podobnych mianownikach jest podobna do zasady dodawania takich ułamków:
Aby znaleźć różnicę między ułamkami o tych samych mianownikach, należy odjąć licznik drugiego ułamka od licznika pierwszego ułamka i pozostawić mianownik bez zmian.
Używając liter, reguła ta jest zapisana w następujący sposób:
\(\large \frac(a)(c)-\frac(b)(c) = \frac(a-b)(c) \)
Mnożenie ułamków
Aby pomnożyć ułamek przez ułamek, należy pomnożyć jego liczniki i mianowniki i zapisać pierwszy iloczyn jako licznik, a drugi jako mianownik.
Używając liter, regułę mnożenia ułamków można zapisać w następujący sposób:
\(\large \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d) = \frac(a \cdot c)(b \cdot d) \)
Korzystając ze sformułowanej reguły, możesz pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną, przez ułamek mieszany, a także pomnożyć ułamki mieszane. Aby to zrobić, musisz zapisać liczbę naturalną jako ułamek o mianowniku 1, a ułamek mieszany jako ułamek niewłaściwy.
Wynik mnożenia należy uprościć (jeśli to możliwe) poprzez zmniejszenie ułamka i wyodrębnienie całej części ułamka niewłaściwego.
W przypadku ułamków zwykłych, podobnie jak w przypadku liczb naturalnych, obowiązują przemienne i kombinacyjne właściwości mnożenia, a także rozdzielność mnożenia względem dodawania.
Podział ułamków
Weźmy ułamek \(\frac(2)(3)\) i „odwróćmy go”, zamieniając licznik z mianownikiem. Otrzymujemy ułamek \(\frac(3)(2)\). Ten ułamek nazywa się odwracać ułamki \(\frac(2)(3)\).
Jeśli teraz „odwrócimy” ułamek \(\frac(3)(2)\), otrzymamy pierwotny ułamek \(\frac(2)(3)\). Dlatego ułamki takie jak \(\frac(2)(3)\) i \(\frac(3)(2)\) nazywane są wzajemnie odwrotne.
Na przykład ułamki \(\frac(6)(5) \) i \(\frac(5)(6) \), \(\frac(7)(18) \) i \(\frac (18 )(7)\).
Używając liter, ułamki odwrotne można zapisać w następujący sposób: \(\frac(a)(b) \) i \(\frac(b)(a) \)
Jest jasne, że iloczyn ułamków odwrotnych jest równy 1. Na przykład: \(\frac(2)(3) \cdot \frac(3)(2) =1 \)
Używając ułamków odwrotnych, możesz sprowadzić dzielenie ułamków do mnożenia.
Zasada dzielenia ułamka przez ułamek jest następująca:
Aby podzielić ułamek przez drugi, należy pomnożyć dywidendę przez odwrotność dzielnika.
Używając liter, regułę dzielenia ułamków można zapisać w następujący sposób:
\(\large \frac(a)(b) : \frac(c)(d) = \frac(a)(b) \cdot \frac(d)(c) \)
Jeśli dywidenda lub dzielnik jest Liczba naturalna lub ułamek mieszany, to aby zastosować regułę dzielenia ułamków, należy go najpierw przedstawić jako ułamek niewłaściwy.
Dział oraz licznik i mianownik ułamka na nich wspólny dzielnik, różni się od jednego, nazywa się zmniejszanie ułamka.
Aby skrócić ułamek zwykły, należy podzielić jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę naturalną.
Liczba ta jest największym wspólnym dzielnikiem licznika i mianownika danego ułamka.
Możliwe są następujące rozwiązania formularze rejestracyjne decyzji Przykłady redukcji ułamków zwykłych.
Student ma prawo wyboru dowolnej formy nagrania.
Przykłady. Uprość ułamki.
Zmniejsz ułamek o 3 (podziel licznik przez 3;
podzielić mianownik przez 3).
Zmniejsz ułamek o 7.
Wskazane działania wykonujemy w liczniku i mianowniku ułamka.
Otrzymaną frakcję zmniejsza się o 5.
Skróćmy ten ułamek 4)
NA 5,7³- największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika, na który składają się wspólne czynniki licznika i mianownika, podane do potęgi o najmniejszym wykładniku.
Rozłóżmy licznik i mianownik tego ułamka na czynniki pierwsze.
Otrzymujemy: 756=2²·3³·7 I 1176=2³·3,7².
Określ GCD (największy wspólny dzielnik) licznika i mianownika ułamka 5) .
Jest to iloczyn wspólnych czynników wziętych z najniższymi wykładnikami.
gcd(756, 1176)= 2²·3·7.
Licznik i mianownik tego ułamka dzielimy przez ich gcd, czyli przez 2²·3·7 otrzymujemy ułamek nieredukowalny 9/14
.
Lub można było zapisać rozkład licznika i mianownika w postaci iloczynu czynników pierwszych, bez korzystania z pojęcia potęgi, a następnie zmniejszyć ułamek, skreślając te same czynniki w liczniku i mianowniku. Gdy nie ma już identycznych czynników, pozostałe czynniki mnożymy osobno w liczniku i osobno w mianowniku i wynikowy ułamek wypisujemy 9/14 .
I wreszcie udało się zmniejszyć tę frakcję 5) stopniowo, stosując znaki dzielenia liczb zarówno do licznika, jak i mianownika ułamka. Rozumujemy w ten sposób: liczby 756 I 1176 kończą się liczbą parzystą, co oznacza, że obie liczby są podzielne przez 2 . Zmniejszamy ułamek przez 2 . Licznikiem i mianownikiem nowego ułamka są liczby 378 I 588 również podzielone na 2 . Zmniejszamy ułamek przez 2 . Zauważamy, że liczba 294 - nawet i 189 jest nieparzysta i redukcja o 2 nie jest już możliwa. Sprawdźmy podzielność liczb 189 I 294 NA 3 .
(1+8+9)=18 dzieli się przez 3, a (2+9+4)=15 dzieli się przez 3, stąd same liczby 189 I 294 Są podzielone na 3 . Zmniejszamy ułamek przez 3 . Dalej, 63 jest podzielna przez 3 i 98 - NIE. Przyjrzyjmy się innym czynnikom pierwszym. Obie liczby są podzielne przez 7 . Zmniejszamy ułamek przez 7 i otrzymujemy ułamek nieredukowalny 9/14 .
Dzieci w szkole uczą się zasad zmniejszania ułamków zwykłych w szóstej klasie. W tym artykule najpierw powiemy Ci, co oznacza to działanie, a następnie wyjaśnimy, jak zamienić ułamek redukowalny na ułamek nieredukowalny. Następnym punktem będą zasady redukcji ułamków, a potem stopniowo przejdziemy do przykładów.
Co to znaczy „zmniejszyć ułamek”?
Więc wszyscy to wiemy zwykłe ułamki dzielą się na dwie grupy: redukowalne i nieredukowalne. Już z nazw można zrozumieć, że te, które są skurczalne, są skurczone, a te, które są nieredukowalne, nie są skurczone.
- Skracanie ułamka oznacza dzielenie jego mianownika i licznika przez ich (inny niż jeden) dodatni dzielnik. Wynikiem jest oczywiście nowy ułamek z mniejszym mianownikiem i licznikiem. Powstały ułamek będzie równy ułamkowi pierwotnemu.
Warto zauważyć, że w książkach matematycznych z zadaniem „zmniejsz ułamek” oznacza to, że musisz zredukować pierwotny ułamek do tej nieredukowalnej formy. Jeśli porozmawiamy w prostych słowach, to dzielenie mianownika i licznika przez ich największy wspólny dzielnik jest redukcją.
Jak skrócić ułamek. Zasady redukcji ułamków (stopień 6)
Zatem obowiązują tu tylko dwie zasady.
- Pierwszą zasadą skracania ułamków jest znalezienie największego wspólnego dzielnika mianownika i licznika ułamka.
- Druga zasada: podziel mianownik i licznik przez największy wspólny dzielnik, ostatecznie otrzymując ułamek nieredukowalny.
Jak skrócić ułamek niewłaściwy?
Zasady skracania ułamków zwykłych są identyczne z zasadami skracania ułamków niewłaściwych.
W celu zredukowania ułamek niewłaściwy, najpierw musisz zapisać mianownik i licznik na proste czynniki, a dopiero potem zredukować wspólne czynniki.
Redukcja frakcji mieszanych
Zasady redukcji ułamków dotyczą także redukcji ułamków mieszanych. Jest tylko mała różnica: nie możemy dotykać całej części, ale zmniejszymy ułamek lub zamienimy ułamek zmieszany na ułamek niewłaściwy, a następnie zmniejszymy go i ponownie zamienimy na ułamek właściwy.
Istnieją dwa sposoby redukcji ułamków mieszanych.
Po pierwsze: zapisz część ułamkową na czynniki pierwsze, a następnie zostaw całą część w spokoju.
Drugi sposób: najpierw zamień go na ułamek niewłaściwy, zapisz go na czynniki zwykłe, a następnie skróć ułamek. Uzyskany już ułamek niewłaściwy zamień na właściwy.
Przykłady można zobaczyć na zdjęciu powyżej.
Mamy nadzieję, że udało nam się pomóc Państwu i Waszym dzieciom. Przecież często są nieuważni na zajęciach, więc muszą intensywniej uczyć się sami w domu.