Meroslovje. Neposredne in posredne meritve. Splošno in razlike med posrednimi, kumulativnimi in skupnimi meritvami Katere meritve fizikalnih veličin so neposredne posredne
RMG 29 -99 uvaja koncept merilne domene - niz meritev fizikalnih veličin, ki so značilne za katero koli področje znanosti ali tehnologije in se odlikujejo po svoji specifičnosti. V skladu z definicijo ločimo več merilnih področij: mehanske meritve, magnetne, akustične, meritve ionizirajočega sevanja itd.
Vrsta meritve je del merilnega območja, ki ima svoje značilnosti in se odlikuje po homogenosti izmerjenih vrednosti. Kot primeri vrst meritev so podane meritve električnega upora, elektromotorne sile, električne napetosti, magnetne indukcije, povezane s področjem električnih in magnetnih meritev. Poleg tega so opredeljene podvrste meritev - del vrste meritev, ki se razlikujejo po posebnostih meritev homogene količine (po razponu, velikosti količine itd.) in primeri podvrst (meritve velikih dolžin, ki imajo vrstni red na desetine, stotine, tisoče kilometrov ali meritve ultrakratkih dolžin - debeline filma kot podvrste meritev dolžine).
Takšna razlaga vrst in predvsem podvrst meritev je neučinkovita in premalo pravilna – podvrste meritev pravzaprav niso definirane, kar potrjujejo neuspešni primeri.
Širša razlaga vrst meritev (z uporabo različnih klasifikacijskih osnov) omogoča, da mednje vključimo tudi meritve, ki so podane v istem dokumentu, vendar niso oblikovane v klasifikacijske skupine, za katere so značilni naslednji alternativni pari izrazov:
- neposredne in posredne meritve,
- agregatne in skupne meritve,
- absolutne in relativne meritve,
- enkratne in večkratne meritve,
- statične in dinamične meritve,
- enake in neenake meritve.
Glede na način pridobivanja merilnega rezultata ločimo neposredne in posredne meritve. Neposredna meritev je meritev, pri kateri neposredno dobimo želeno vrednost fizikalne veličine. Opomba ugotavlja, da s strogim pristopom obstajajo le neposredne meritve, zato se predlaga uporaba izraza metoda neposrednega merjenja. Tega predloga ne moremo imenovati uspešnega (glej spodaj za razvrstitev merilnih metod). Podani so primeri neposrednih meritev: merjenje dolžine dela z mikrometrom, jakosti toka z ampermetrom in mase na tehtnici.
Pri neposrednih meritvah se želena vrednost količine določi neposredno iz naprave za prikaz merskih informacij uporabljenega merilnega instrumenta. Formalno, brez upoštevanja merilne napake, jih lahko opišemo z izrazom
kjer je Q izmerjena količina,
x je rezultat meritve.
Posredna meritev - določitev želene vrednosti fizikalne količine na podlagi rezultatov neposrednih meritev drugih fizikalnih veličin, ki so funkcionalno povezane z želeno količino. Nadalje je rečeno, da se namesto izraza posredna meritev pogosto uporablja izraz posredna merilna metoda. Bolje je, da te možnosti ne uporabite, saj je očitno neuspešna.
Pri posrednih meritvah se želena vrednost količine izračuna na podlagi znanega razmerja med to količino in količinami, ki so predmet neposrednih meritev. Formalni zapis za tako meritev
Q = F (X, Y, Z, ...),
kjer so X, Y, Z,… rezultati neposrednih meritev.
Temeljna značilnost posrednih meritev je potreba po obdelavi (pretvorbi) rezultatov zunaj naprave (na papirju, s pomočjo kalkulatorja ali računalnika), za razliko od neposrednih meritev, pri katerih naprava proizvede končni rezultat. Klasični primeri posrednih meritev vključujejo iskanje kota trikotnika iz izmerjenih dolžin stranic, določanje ploščine trikotnika ali drugega geometrijskega lika itd. Eden najpogostejših primerov uporabe posrednih meritev je določanje gostote trdnega materiala. Na primer, gostota ρ valjastega telesa je določena iz rezultatov neposrednih meritev mase m, višine h in premera valja d, povezanih z gostoto z enačbo
ρ = t/0,25π d2 h
Z razlikovanjem med neposrednimi in posrednimi meritvami so povezane razprave in številni nesporazumi. Na primer, obstajajo spori o tem, ali so meritve radialnega odtekanja (b = Rmax - Rmin) ali višine dela posredne, če napravo nastavimo na razdelek, ki ni nič. Nekateri meroslovci nočejo priznati posrednih meritev kot takih (»obstajajo le neposredne meritve, vse ostalo je matematična obdelava rezultatov«). Predlagamo lahko kompromisno rešitev: posrednim meritvam priznati pravico do obstoja, saj nihče ne oporeka specifičnosti matematične obdelave rezultatov takšnih meritev in ocene njihovih napak.
Neposredne in posredne meritve označujejo meritve določene posamezne fizikalne količine. Meritev katerega koli niza fizikalnih količin je razvrščena glede na homogenost (ali heterogenost) merjenih količin. To je osnova za razlikovanje med kumulativnimi in skupnimi meritvami.
Kumulativne meritve so meritve več istoimenskih veličin, ki se izvajajo sočasno, pri čemer se želene vrednosti veličin določijo z reševanjem sistema enačb, ki jih dobimo z merjenjem teh veličin v različnih kombinacijah.Naveden primer je določanje masne vrednosti posameznih uteži niza iz znane vrednosti mase ene od uteži in iz rezultatov meritev (primerjav) mas različnih kombinacij uteži potrjuje, da definicija ne ustreza meritvam, ampak posebnim študije, namenjene iskanju napak v številnih množičnih merah.
V resnici bi morale kumulativne meritve vključevati tiste, pri katerih se meri več istoimenskih količin, na primer dolžine L1, L2, L3 itd. Takšne meritve se izvajajo na posebnih napravah (merilnih napravah) za hkratno merjenje več geometrijskih parametrov gredi.
Skupne meritve so meritve dveh ali več različnih veličin, ki se izvajajo hkrati, da se določi razmerje med njimi. Kot primer lahko upoštevamo sočasne meritve dolžin in temperatur, da bi našli temperaturni koeficient linearne ekspanzije. V ožji razlagi skupne meritve pomenijo merjenje več različnih veličin (X, Y, Z itd.). Primeri takih meritev so lahko kompleksne meritve električnih, močnostnih in termodinamičnih parametrov elektromotorja ter meritve parametrov gibanja in stanja vozila (hitrost, rezerva goriva, temperatura motorja itd.).
Za prikaz rezultatov, dobljenih z meritvami, se lahko uporabljajo različne ocenjevalne lestvice, vključno s tistimi, graduiranimi v enotah fizikalne količine, ki se meri, ali v nekaterih relativnih enotah, vključno z neimenovanimi. V skladu s tem je običajno razlikovati med absolutnimi in relativnimi meritvami.
Absolutna meritev - meritev, ki temelji na neposrednih meritvah ene ali več osnovnih količin in (ali) uporabi vrednosti fizikalnih konstant. To skrajno neposrečeno definicijo spremlja primer (merjenje sile F = mg temelji na merjenju osnovne količine - mase m in uporabi fizikalne konstante g na mestu merjenja mase), ki potrjuje absurdnost predlagano razlago. Opomba pravi, da se koncept absolutne meritve uporablja kot nasprotje pojma relativne meritve in se obravnava kot merjenje količine v njenih enotah in da se prav to razumevanje vse bolj uveljavlja v meroslovju. To interpretacijo je smiselno uporabiti za te alternativne vrste meritev.
Relativna meritev je meritev razmerja med količino in istoimensko količino, ki igra vlogo enote, ali meritev spremembe količine glede na istoimensko količino, vzeto za začetno eno.
Primer - Meritev aktivnosti radionuklida v viru glede na aktivnost radionuklida v podobnem viru, certificiranem kot referenčno merilo aktivnosti.
Glede na število ponovljenih meritev iste količine ločimo enkratne in večkratne meritve. Enkratna meritev - meritev, opravljena enkrat.
Opomba - v praksi se v mnogih primerih izvajajo samo posamezne meritve. Na primer, merjenje določene točke v času z uporabo ure se običajno izvede enkrat. (Primer ne zdrži kritike, saj ponovne meritve enega časovnega obdobja niso možne).
Večkratna meritev - meritev fizikalne količine enake velikosti, katere rezultat je pridobljen iz več zaporednih meritev, to je, da je sestavljen iz več posameznih meritev.
Glede na cilj je lahko število ponovljenih meritev zelo različno (od dveh meritev do več deset in celo sto). Večkratne meritve se izvajajo bodisi zaradi zavarovanja pred velikimi napakami (v tem primeru zadostuje tri do pet meritev) bodisi zaradi naknadne matematične obdelave rezultatov (pogosto več kot petnajst meritev s kasnejšimi izračuni povprečnih vrednosti, statistično oceno odstopanj itd.). .). Večkratne meritve se imenujejo tudi "meritve z več opazovanji".
Statična meritev je meritev fizikalne količine, za katero se v skladu z določeno merilno nalogo šteje, da je ves čas merjenja nespremenjena. Navedeni primeri (merjenje dolžine dela pri normalni temperaturi in merjenje velikosti parcele) bodo prej zmedli kot razjasnili situacijo.
Dinamično merjenje je merjenje fizikalne količine, ki se spreminja v velikosti.
Opombe
1 Izraz element "dinamičen" se nanaša na izmerjeno količino.
2 Strogo gledano so vse fizikalne količine podvržene določenim spremembam v času. To potrjuje uporaba vedno bolj občutljivih merilnih instrumentov, ki omogočajo zaznavanje sprememb v količinah, ki so prej veljale za konstantne, zato je delitev meritev na dinamične in statične pogojna.
Razlaga statičnih in dinamičnih meritev kot meritev konstantne ali spremenljive fizikalne količine je primitivna in filozofsko vedno dvoumna (»vse teče, vse se spreminja«). »Nespremenljivih« fizikalnih veličin razen fizikalnih konstant v merilni praksi skorajda ni, vse količine se razlikujejo le glede na hitrost spreminjanja.
Namesto abstraktnega razmišljanja so zaželene definicije, ki temeljijo na pragmatičnem pristopu. Najbolj logično je obravnavati statične in dinamične meritve glede na način, v katerem merilni instrument sprejema vhodni signal merilne informacije. Pri merjenju v statičnem načinu (ali kvazistatičnem načinu) je hitrost spremembe vhodnega signala nesorazmerno nižja od hitrosti njegove pretvorbe v merilnem vezju, rezultati pa so zabeleženi brez dinamičnega popačenja.
Pri merjenju v dinamičnem načinu se pojavljajo dodatne dinamične napake zaradi prehitrih sprememb bodisi same merjene fizikalne veličine bodisi vhodnega signala merilne informacije, ki prihaja iz konstantne merjene veličine. Na primer, merjenje premerov kotalnih teles (konstantnih fizikalnih veličin) v industriji ležajev se izvaja s stroji za pregledovanje in sortiranje. V tem primeru je lahko hitrost spreminjanja merilnih informacij na vhodu primerljiva s hitrostjo merilnih transformacij v vezju naprave. Merjenje temperature z živosrebrnim termometrom je neprimerno počasnejše od meritev z elektronskimi termometri, zato lahko uporabljeni merilni instrumenti v veliki meri določajo način merjenja.
Na podlagi realizirane natančnosti in stopnje razpršenosti rezultatov pri večkratni ponovitvi meritev iste količine ločijo enako točne in neenako natančne ter enako razpršene in neenakomerno razpršene meritve.
Meritve z enako natančnostjo so serije meritev katere koli količine, opravljene z merilnimi instrumenti enake natančnosti pod enakimi pogoji z enako skrbnostjo.
Neenake meritve so niz meritev katere koli količine, opravljenih z merilnimi instrumenti, ki se razlikujejo po natančnosti in (ali) pod različnimi pogoji.
Opombe k zadnjima dvema definicijama predlagata, da se pred obdelavo serije meritev prepričamo, da so vse meritve enako točne, neenake meritve pa obdelamo ob upoštevanju teže posameznih meritev, vključenih v serijo.
Ocena enake natančnosti in neekvivalence ter ekvidisperzije in neekvivalenčnosti merilnih rezultatov je odvisna od izbranih vrednosti mejnih mer ocen odstopanja ali razpršenosti natančnosti. Sprejemljiva odstopanja med ocenami se določijo glede na merilno nalogo Meritveni seriji 1 in 2 imenujemo enakovredni, pri katerih se oceni napake Δi in Δj lahko štejeta za skoraj enaki.
neenaka natančnost pa vključuje meritve z različnimi napakami
Meritve v dveh serijah veljajo za enako razpršene (Δ1 ≈ Δ2) ali pri (Δ1 ≠ Δ2)
neenakomerno razpršeni (odvisno od sovpadanja ali razlike v ocenah slučajnih komponent merskih napak primerjanih serij 1 in 2).
Glede na načrtovano točnost meritve delimo na tehnične in meroslovne. Tehnične meritve naj vključujejo tiste meritve, ki se izvajajo z vnaprej določeno natančnostjo. Z drugimi besedami, pri tehničnih meritvah merilna napaka Δ ne sme preseči vnaprej določene vrednosti [Δ]:
kjer je [Δ] dopustna napaka merjenja.
Prav te meritve se najpogosteje izvajajo v proizvodnji, od koder tudi izvira njihovo ime.
Meroslovne meritve se izvajajo z največjo možno natančnostjo, pri čemer se doseže najmanjši (z obstoječimi omejitvami) merilni pogrešek Δ, ki ga lahko zapišemo kot
Takšne meritve potekajo pri standardizaciji enot, pri izvajanju edinstvenih študij.
V primerih, ko točnost merilnega rezultata ni bistvenega pomena, namen meritev pa je aproksimacija ocene neznane fizikalne količine, se zatečejo k približnim meritvam, katerih napaka lahko niha v precej širokem območju, ker se vsaka napaka Δ, ugotovljena med postopkom merjenja, šteje za sprejemljivo [Δ]
Skupnost meroslovnega pristopa k vsem tem vrstam meritev je, da se za vse meritve določijo vrednosti Δ realiziranih napak, brez katerih zanesljiva ocena rezultatov ni mogoča.
posredno meritve se od neposrednih razlikujejo po tem, da se želena vrednost količine določi na podlagi rezultatov neposrednih meritev drugih fizičnih objektov. količine, ki so funkcionalno povezane z želeno količino. Z drugimi besedami, želena vrednost PV se določi na podlagi rezultatov neposrednih meritev takih količin, ki so povezane z želenim specifičnim razmerjem. Enačba posrednega merjenja: y = f(x 1, x 2,...,x n), kjer je x i - i rezultat neposrednega merjenja. Primeri: Pri sodobnih mikroprocesorskih merilnih instrumentih se izračuni želene izmerjene vrednosti zelo pogosto izvajajo »znotraj« naprave. V tem primeru je merilni rezultat določen na način, ki je značilen za neposredne meritve, in ni potrebe ali možnosti po ločenem upoštevanju metodološke napake izračuna. Vključena je v napako merilne naprave. Meritve, ki se izvajajo s tovrstnimi merilnimi instrumenti, uvrščamo med neposredne. Med posredne meritve štejemo le tiste meritve, pri katerih se izračun izvaja ročno ali avtomatsko, vendar po prejemu rezultatov neposrednih meritev. V tem primeru se lahko izračunana napaka upošteva ločeno. Primer takega primera so merilni sistemi, pri katerih so meroslovne lastnosti njihovih komponent standardizirane posebej. Skupna merilna napaka se izračuna na podlagi standardiziranih meroslovnih karakteristik vseh komponent sistema. Agregat meritve vključujejo reševanje sistema enačb, sestavljenih iz rezultatov sočasnih meritev več homogenih količin. Reševanje sistema enačb omogoča izračun želene vrednosti.
Pri kumulativnih meritvah se vrednosti nabora količin z istim imenom Q 1 ...... Q k . praviloma določijo z merjenjem vsot ali razlik teh količin v različnih kombinacijah:
kjer koeficienti c ij zavzamejo vrednosti ±1 ali 0.
Govorimo torej o meritvah več istoimenskih količin, ki se izvajajo sočasno, pri čemer se želene vrednosti količin določijo z reševanjem sistema enačb, ki jih dobimo z merjenjem različnih kombinacij teh količin.
Skupne meritve- gre za sočasne (neposredne ali posredne) meritve dveh ali več heterogenih (ne enakih) fizikalnih. količine za določitev funkcionalnega razmerja med njimi. V bistvu se kumulativne meritve ne razlikujejo od skupnih meritev, le da se v prvem primeru meritve nanašajo na istoimenske količine, v drugem pa na neidentične. Posredne, kumulativne in skupne meritve združuje ena temeljno pomembna skupna lastnost: njihovi rezultati so določeni z izračunom na podlagi znanih funkcionalnih razmerij med izmerjenimi količinami in količinami, ki so predmet neposrednih meritev.
Zato še enkrat poudarjamo, da je razlika med posrednimi, kumulativnimi in skupnimi meritvami le v obliki funkcionalne odvisnosti, uporabljene pri izračunih. Pri posrednih meritvah se izraža z eno enačbo v eksplicitni obliki, pri skupnih in kumulativnih meritvah - s sistemom implicitnih enačb.
Posredna meritev
Direktno merjenje
Direktno merjenje- to je meritev, pri kateri se želena vrednost fizikalne količine ugotovi neposredno iz eksperimentalnih podatkov kot rezultat primerjave izmerjene količine s standardi.
- merjenje dolžine z ravnilom.
- merjenje električne napetosti z voltmetrom.
Posredna meritev
Posredna meritev- meritev, pri kateri se želena vrednost neke količine ugotovi na podlagi znanega razmerja med to količino in količinami, ki so neposredno izmerjene.
- Upornost upora najdemo na podlagi Ohmovega zakona tako, da nadomestimo vrednosti toka in napetosti, dobljene kot rezultat neposrednih meritev.
Skupna meritev
Skupna meritev- hkratno merjenje več različnih količin za ugotavljanje razmerja med njimi. V tem primeru je rešen sistem enačb.
- določitev odvisnosti upora od temperature. V tem primeru se merijo različne količine, odvisnost pa se določi na podlagi rezultatov meritev.
Agregatno merjenje
Agregatno merjenje- hkratno merjenje več istoimenskih količin, pri katerem se želene vrednosti količin najdejo z reševanjem sistema enačb, sestavljenega iz posledičnih neposrednih meritev različnih kombinacij teh količin.
- merjenje upora uporov, povezanih v trikotnik. V tem primeru se meri vrednost upora med vrhovi. Na podlagi rezultatov se določijo upornosti uporov.
Fundacija Wikimedia. 2010.
Oglejte si, kaj je "posredno merjenje" v drugih slovarjih:
posredno merjenje- Določitev želene vrednosti fizikalne količine na podlagi rezultatov neposrednih meritev drugih fizikalnih veličin, ki so funkcionalno povezane z želeno količino. Primer. Določitev gostote D cilindričnega telesa na podlagi rezultatov ravnih črt ... ... Priročnik za tehnične prevajalce
posredno merjenje- 3.6 posredna meritev: meritev, s katero se posamezne komponente in/ali skupine komponent, ki niso prisotne v delovni referenčni mešanici plinov, določijo z uporabo relativnih koeficientov... ...
posredno merjenje- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. posredna meritev vok. indirekte Messung, f; mittelbare Messung, f rus. posredno merjenje, n pranc. posredna mera, m; mesure indirecte, f … Automatikos terminų žodynas
posredno merjenje- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standardizacija ir meroslovje apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesioginių matavimų rezultatus. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
posredno merjenje- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. posredna meritev vok. indirekte Messung, f rus. posredno merjenje, n pranc. mesure indirecte, f … Fizikos terminų žodynas
Posredna meritev- 1. Merjenje, pri katerem se želena vrednost količine določi na podlagi rezultatov neposrednih meritev drugih količin, povezanih z želeno količino z znanim funkcionalnim razmerjem. Uporablja se v dokumentu: OST 45.159 2000 Industrija... ... Telekomunikacijski slovar
Posredno merjenje (izračun) posameznih kompleksnih indikatorjev delovanja TOU- Posredna avtomatska meritev (izračun) se izvede s pretvorbo niza delnih izmerjenih vrednosti v nastalo (kompleksno) izmerjeno vrednost z uporabo funkcionalnih transformacij in kasnejše neposredne meritve... ... Slovar-priročnik izrazov normativne in tehnične dokumentacije
Posredno merjenje (izračun) posameznih kompleksnih indikatorjev delovanja TOU- Kos in cm os samodejno merjenje (izračun) se izvaja s pretvorbo niza zasebnih izmerjenih količin v rezultatrucctsuk "(kompleksno) mero)" vrednost z uporabo funkcionalnih transformacij in poznejših neposrednih... ... Slovar-priročnik izrazov normativne in tehnične dokumentacije
Merjenje je niz operacij za ugotavljanje razmerja ene (merjene) količine proti drugi homogeni količini, vzeti kot enota, shranjena v tehnični napravi (merilu). Dobljeno vrednost imenujemo številska vrednost... ... Wikipedia
Ta izraz ima druge pomene, glejte Merjenje (pomeni). Merjenje je niz operacij za določitev razmerja med eno (izmerjeno) količino in drugo homogeno količino, vzeto kot enoto, shranjeno v tehničnih... ... Wikipediji
Razvrstitev vrst meritev se lahko izvede v skladu z različnimi klasifikacijskimi kriteriji, ki vključujejo naslednje:
Metoda za iskanje numerične vrednosti fizikalne količine,
Število opazovanj
Narava odvisnosti izmerjene količine od časa,
Število izmerjenih trenutnih vrednosti v določenem časovnem intervalu,
Pogoji, ki določajo točnost rezultatov
Način izražanja merilnih rezultatov.
Avtor: metoda iskanja številske vrednosti fizikalne količine meritve so razdeljene na naslednje vrste: neposreden, posreden,kumulativno in skupno.
Direktno merjenje imenujemo meritev, pri kateri se vrednost izmerjene količine ugotovi neposredno iz eksperimentalnih podatkov. Neposredne meritve se izvajajo z orodji, namenjenimi merjenju teh količin. Številčna vrednost merjene količine se izračuna neposredno iz odčitka merilne naprave. Primeri neposrednih meritev: merjenje toka z ampermetrom; napetost - z voltmetrom; masa - na vzvodnih tehtnicah itd.
Razmerje med izmerjeno vrednostjo X in merilnim rezultatom Y pri neposredni meritvi je označeno z enačbo:
tiste. predpostavlja se, da je vrednost izmerjene količine enaka dobljenemu rezultatu.
Na žalost neposredna meritev ni vedno mogoča. Včasih ustreznega merilnega instrumenta ni pri roki ali pa je nezadovoljiva v natančnosti ali sploh še ni izdelan. V tem primeru se morate zateči k posrednemu merjenju.
Posredne meritve To so meritve, pri katerih se vrednost želene količine ugotovi na podlagi znanega razmerja med to količino in količinami, ki so neposredno izmerjene.
Pri posrednih meritvah se ne meri dejanska količina, ki jo določamo, temveč druge količine, ki so z njo funkcionalno povezane. Vrednost posredno izmerjene količine X ugotovimo z izračunom po formuli
X = F(Y 1, Y 2, …, Y n),
Kje Y 1 , Y 2 , … Y n– vrednosti količin, dobljene z neposrednimi meritvami.
Primer posredne meritve je določanje električnega upora z uporabo ampermetra in voltmetra. Tukaj z neposrednimi meritvami najdemo vrednosti padca napetosti U na odpor R in trenutni jaz skozi to, želeni upor R pa najdemo s formulo
R = U/I.
Operacijo izračuna izmerjene vrednosti lahko izvaja tako oseba kot računalniška naprava, nameščena v napravi.
Neposredne in posredne meritve se trenutno pogosto uporabljajo v praksi in so najpogostejše vrste meritev.
Agregatne meritve – to so meritve več istoimenskih količin, ki se izvajajo sočasno, pri čemer se želene vrednosti količin najdejo z reševanjem sistema enačb, pridobljenih z neposrednimi meritvami različnih kombinacij teh količin.
Na primer, za določitev vrednosti upora uporov, povezanih s trikotnikom (slika 3.1), se izmerijo upornosti na vsakem paru oglišč trikotnika in dobimo sistem enačb:
 |
Iz rešitve tega sistema enačb se dobijo vrednosti upora
, 
, 
,
Skupne meritve– to so meritve dveh ali več istoimenskih količin, ki se izvajajo hkrati X 1, X 2,…,X n, katerih vrednosti najdemo z reševanjem sistema enačb
F i(X 1, X 2, …, X n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im) = 0,
Kje i = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im– rezultate neposrednih ali posrednih meritev; X 1, X 2, …, X n– vrednosti zahtevanih količin.
Na primer, induktivnost tuljave
L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),
Kje L 0– induktivnost pri frekvenci w = 2×p×f teži k ničli; Z– medobratna kapacitivnost. Vrednote L 0 in Z ni mogoče najti z neposrednimi ali posrednimi meritvami. Zato v najpreprostejšem primeru merimo L 1 pri w 1, in potem L 2 pri w 2 in sestavite sistem enačb:
L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C × L 0);
L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C × L 0),
pri reševanju katere najdemo zahtevane vrednosti induktivnosti L 0 in zabojniki Z
; 
.
Kumulativne in skupne meritve so posplošitev posrednih meritev na primer več količin.
Za povečanje natančnosti meritev agregata in spoja je zagotovljen pogoj m ³ n, tj. število enačb mora biti večje ali enako številu zahtevanih količin. Nastali nedosledni sistem enačb se reši z metodo najmanjših kvadratov.
Avtor: število opazovanj meritev so razdeljeni:
Vklopljeno navadne meritve – meritve, izvedene z enim samim opazovanjem;
- statistične meritve – meritve z večkratnimi opazovanji.
Opazovanje med merjenjem - eksperimentalna operacija, ki se izvaja med merilnim postopkom, zaradi česar se iz skupine vrednosti količin, ki so predmet skupne obdelave, pridobi ena vrednost za pridobitev merilnih rezultatov.
Rezultat opazovanja– rezultat količine, dobljene z ločenim opazovanjem.
Avtor: narava odvisnosti merjene količine od časa dimenzije so razdeljene:
Vklopljeno statična , pri katerem izmerjena količina med postopkom merjenja ostane konstantna skozi čas;
- dinamično , pri katerem se merjena količina spreminja med postopkom merjenja in ni konstantna skozi čas.
Pri dinamičnih meritvah je treba to spremembo upoštevati, da dobimo merilni rezultat. In za oceno točnosti rezultatov dinamičnih meritev je potrebno poznavanje dinamičnih lastnosti merilnih instrumentov.
Glede na število izmerjenih trenutnih vrednosti v določenem časovnem intervalu meritve delimo na diskretna in neprekinjeno(analogno).
Diskretne meritve so meritve, pri katerih je v določenem časovnem intervalu število izmerjenih trenutnih vrednosti končno.
Neprekinjeno (analogne) meritve – meritve, pri katerih je v določenem časovnem intervalu neskončno število izmerjenih trenutnih vrednosti.
Glede na pogoje, ki določajo točnost rezultatov, mere so:
- največjo možno natančnost, doseženo z obstoječo stopnjo tehnologije;
- nadzor in preverjanje, katere napaka ne sme presegati določene določene vrednosti;
- tehnične meritve, pri katerem je napaka rezultata določena z značilnostmi merilnih instrumentov.
Z načinom izražanja rezultatov razlikovati med absolutnimi in relativnimi meritvami.
Absolutne meritve – meritve, ki temeljijo na neposrednih meritvah ene ali več osnovnih količin in (ali) uporabi vrednosti fizikalnih konstant.
Relativne meritve – merjenje razmerja med količino in istoimensko količino, ki igra vlogo enote, ali merjenje količine glede na istoimensko količino, vzeto za izhodiščno.
Merilne metode in njihova razvrstitev
Vse meritve je mogoče opraviti z različnimi metodami. Obstajata dve glavni metodi merjenja: metoda neposrednega ocenjevanja in metode primerjave z mero.
Metoda neposrednega ocenjevanja značilen po tem, da se vrednost izmerjene količine določi neposredno iz odčitka merilne naprave, predhodno umerjene v enotah izmerjene količine. Ta metoda je najenostavnejša in se zato pogosto uporablja pri merjenju različnih količin, na primer: merjenje telesne teže na vzmetni tehtnici, električnega toka z ampermetrom s številčnico, fazne razlike z digitalnim faznim merilnikom itd.
Funkcionalni diagram merjenja z metodo neposrednega ocenjevanja je prikazan na sl. 3.2.
Merilo pri instrumentih za neposredno ocenjevanje je delitev skale odčitavalne naprave. Niso postavljeni poljubno, temveč glede na kalibracijo naprave. Tako so delitve lestvice bralne naprave tako rekoč nadomestek (»prstni odtis«) vrednosti realne fizikalne količine in jih je zato mogoče uporabiti neposredno za iskanje vrednosti količin, izmerjenih z napravo. Posledično vse naprave za neposredno ocenjevanje dejansko izvajajo princip primerjave s fizikalnimi količinami. Toda ta primerjava je veččasovna in se izvaja posredno, z uporabo vmesnega sredstva - delitve lestvice bralne naprave.
Metode za primerjavo z mero – merilne metode, pri katerih se izmerjena vrednost primerja z vrednostjo, ki jo reproducira merilo. Te metode so natančnejše od metode neposrednega ocenjevanja, a nekoliko bolj zapletene. Skupina metod za primerjavo z merilom vključuje naslednje metode: kontrastna metoda, ničelna metoda, diferencialna metoda, naključna metoda in substitucijska metoda.
Določitev značilnosti primerjalne metode je, da v procesu merjenja pride do primerjave dveh homogenih količin - znane (ponovljive mere) in izmerjene. Pri merjenju s primerjalnimi metodami se uporabljajo prave fizikalne mere in ne njihovi »prstni odtisi«.
Primerjava je lahko sočasni in večsočasni. Pri sočasni primerjavi delujeta na merilno napravo merilo in merjena količina istočasno, pri veččasovno– je vpliv merjene količine in merila na merilno napravo časovno ločen. Poleg tega je primerjava lahko neposredno in posredno.
Pri neposredni primerjavi merjena količina in mera neposredno vplivata na primerjalno napravo, pri posredni primerjavi pa preko drugih količin, ki so enolično povezane z znanimi in merjenimi količinami.
Simultano primerjavo običajno izvajamo z metodami nasprotovanja, nič, razlika in naključja, in veččasovno - po substitucijski metodi.
PREDAVANJE 4
MERILNE METODE
Neposredne meritve To so meritve, ki se pridobijo neposredno z uporabo merilne naprave. Med neposredne meritve štejemo merjenje dolžine z ravnilom, merilnim merilom, merjenje napetosti z voltmetrom, merjenje temperature s termometrom itd. Na rezultate neposrednih meritev lahko vplivajo različni dejavniki. Zato ima merilna napaka drugačno obliko, tj. Pojavljajo se napake instrumentov, sistematične in naključne napake, napake zaokroževanja pri odčitkih s skale instrumenta in zgrešitve. V zvezi s tem je pomembno, da v vsakem posameznem poskusu ugotovimo, katera od merilnih napak je največja, in če se izkaže, da je ena od njih za red velikosti večja od vseh drugih, potem lahko slednje napake zanemarimo.
Če so vse upoštevane napake enakega reda velikosti, potem je treba ovrednotiti skupni učinek več različnih napak. Na splošno se skupna napaka izračuna po formuli:
Kje – naključna napaka, – napaka instrumenta, – napaka pri zaokroževanju.
V večini eksperimentalnih študij se fizikalna količina ne meri neposredno, temveč z drugimi količinami, ki se nato določijo z neposrednimi meritvami. V teh primerih se izmerjena fizikalna količina določi preko neposredno izmerjenih veličin z uporabo formul. Take meritve imenujemo posredne. V jeziku matematike to pomeni, da je želena fizikalna količina f povezane z drugimi količinami X 1, X 2, X 3, … ,. X n funkcionalna odvisnost, tj.
F= f(x 1 , x 2 ,….,X n )
Primer takih odvisnosti je prostornina krogle
.
V tem primeru je posredno merjena količina V- krogla, ki se določi z neposrednim merjenjem polmera krogle R. Ta izmerjena vrednost V je funkcija ene spremenljivke.
Drug primer bi bila gostota trdne snovi
.
(8)
Tukaj – je posredno izmerjena količina, ki jo določimo z neposrednim merjenjem telesne teže m in posredno vrednost V. Ta izmerjena vrednost je funkcija dveh spremenljivk, tj.
= (m, V)
Teorija napak kaže, da je napaka funkcije ocenjena z vsoto napak vseh argumentov. Manjše kot so napake njenih argumentov, manjša je napaka funkcije.
4. Izris grafov na podlagi eksperimentalnih meritev.
Bistvena točka eksperimentalnih raziskav je izdelava grafov. Pri gradnji grafov morate najprej izbrati koordinatni sistem. Najpogostejši je pravokotni koordinatni sistem s koordinatno mrežo, ki jo tvorijo enakomerno razmaknjene vzporedne črte (na primer milimetrski papir). Na koordinatnih oseh so razdelki označeni v določenih intervalih v določenem merilu za funkcijo in argument.
Pri laboratorijskem delu je pri proučevanju fizikalnih pojavov potrebno upoštevati spremembe nekaterih količin glede na spremembe drugih. Na primer: pri obravnavanju gibanja telesa se ugotovi funkcionalna odvisnost prevožene razdalje od časa; pri preučevanju električnega upora prevodnika v odvisnosti od temperature. Še veliko primerov je mogoče navesti.
Spremenljiva vrednost U imenujemo funkcija druge spremenljivke X(argument), če ima vsak vrednost U bo ustrezal zelo specifični vrednosti količine X, potem lahko odvisnost funkcije zapišemo v obliki Y = Y(X).
Iz definicije funkcije sledi, da je za njeno določitev potrebno podati dva niza števil (vrednosti argumentov X in funkcije U), kot tudi zakon soodvisnosti in korespondence med njimi ( X in Y). Eksperimentalno lahko funkcijo določimo na štiri načine:
miza; 2. Analitično, v obliki formule; 3. Grafično; 4. Verbalno.
Na primer: 1. Tabelarni način določanja funkcije - odvisnost velikosti enosmernega toka jaz na vrednost napetosti U, tj. jaz= f(U) .
tabela 2
2. Analitična metoda določanja funkcije je določena s formulo, s pomočjo katere je mogoče določiti ustrezne vrednosti funkcije iz danih (znanih) vrednosti argumenta. Na primer, funkcionalno odvisnost, prikazano v tabeli 2, lahko zapišemo kot:
(9)
3. Grafična metoda podajanja funkcije.
Funkcijski graf jaz= f(U) v kartezičnem koordinatnem sistemu je geometrijsko mesto točk, zgrajenih iz numeričnih vrednosti koordinatne točke argumenta in funkcije.
Na sl. 1 narisana odvisnost jaz= f(U) , ki jih določa tabela.
Točke, ki jih najdemo eksperimentalno in narišemo na graf, so jasno označene kot krogi in križci. Na grafu je treba za vsako narisano točko navesti napake v obliki "kladiv" (glej sliko 1). Velikost teh "kladiv" mora biti enaka dvakratni absolutni napaki funkcije in argumenta.
Merila grafov morajo biti izbrana tako, da najmanjša razdalja, izmerjena od grafa, ni manjša od največje absolutne napake merjenja. Vendar ta izbira lestvice ni vedno priročna. V nekaterih primerih je bolj priročno vzeti nekoliko večjo ali manjšo lestvico vzdolž ene od osi.
Če je proučevani interval vrednosti argumenta ali funkcije oddaljen od izvora koordinat za količino, ki je primerljiva z vrednostjo samega intervala, je priporočljivo premakniti izvor koordinat na točko blizu začetka proučevanem intervalu, tako vzdolž abscisne kot ordinatne osi.
Prilagoditev krivulje (tj. povezovanje eksperimentalnih točk) skozi točke se običajno izvaja v skladu z idejami metode najmanjših kvadratov. V teoriji verjetnosti je prikazano, da bo najboljši približek eksperimentalnim točkam krivulja (ali premica), za katero bo vsota najmanjših kvadratov navpičnih odstopanj od točke do krivulje minimalna.
Označene točke na koordinatnem papirju so povezane z gladko krivuljo, krivulja pa naj poteka čim bližje vsem poskusnim točkam. Krivulja mora biti narisana tako, da leži čim bližje točkam, kjer napake niso presežene in da jih je na obeh straneh krivulje približno enako (glej sliko 2).
Če pri konstruiranju krivulje ena ali več točk pade izven območja dovoljenih vrednosti (glej sliko 2, točke A in IN), nato se krivulja nariše vzdolž preostalih točk in izpuščenih točk A in IN kako se zgrešitve ne upoštevajo. Nato se na tem območju izvedejo ponovne meritve (točke A in IN) in se ugotovi razlog za takšno odstopanje (bodisi gre za napako ali zakonsko kršitev ugotovljene odvisnosti).
Če proučevana, eksperimentalno zgrajena funkcija zazna "posebne" točke (na primer točke ekstrema, prevoja, diskontinuitete itd.). Nato se število poskusov poveča pri majhnih vrednostih koraka (argumenta) v območju singularnih točk.