Ano ang kahusayan? Thermal na makina. Kahusayan ng isang heat engine Pagtukoy sa kahusayan ng isang heat engine

slide 1

Municipal Autonomous Educational Institution "Secondary School No. 1", Malaya Vishera, Novgorod Region Algorithm para sa paglutas ng mga problema para sa pagtukoy ng kahusayan. ng thermal cycle ayon sa graph ng dependence ng pressure sa volume Compiled by Lukyanets Nadezhda Nikolaevna guro ng physics ng pinakamataas na kategorya ng kwalipikasyon 2011

slide 2

Ang gawain ay upang matukoy ang kadahilanan ng kahusayan ayon sa graph ng presyon kumpara sa dami. Kalkulahin ang kahusayan ng isang heat engine gamit ang isang monatomic ideal gas bilang isang gumaganang likido at gumagana ayon sa cycle na ipinapakita sa figure. Ang hitsura ng mga bagong guhit at talaan ay nangyayari lamang pagkatapos ng pag-click ng mouse.

slide 3

slide 4

Hint No. 1 Samakatuwid, kinakailangang matukoy sa bawat proseso sa pamamagitan ng pagbabago ng temperatura sa dami ng init na natanggap o ibinigay. Pagkalkula ng dami ng init na ginawa batay sa unang batas ng thermodynamics.

slide 5

Hint #2 Ang gawaing ginawa sa anumang proseso ay katumbas ng numero sa lugar ng figure na nakapaloob sa ilalim ng graph sa P(V) coordinates. Ang lugar ng shaded figure ay katumbas ng trabaho sa proseso ng 2-3, at ang lugar ng shaded figure ay katumbas ng trabaho sa proseso ng 4-1, at ito ang gawaing gas na negatibo. , dahil mula 4 hanggang 1 bumababa ang volume. Ang trabaho sa bawat cycle ay katumbas ng kabuuan ng mga gawaing ito. Samakatuwid, ang gawain ng gas bawat cycle ay ayon sa bilang na katumbas ng lugar ng cycle na ito.

slide 6

Algorithm para sa paglutas ng problema. 1. Isulat ang pormula ng kahusayan. 2. Tukuyin ang gawain ng gas sa pamamagitan ng lugar ng figure ng proseso sa mga coordinate P,V. 3. Pag-aralan kung alin sa mga proseso ang dami ng init na nasisipsip at hindi inilalabas. 4. Gamit ang 1st law ng thermodynamics, kalkulahin ang dami ng init na natanggap. 5. Kalkulahin ang kahusayan.

Slide 7

1. Isulat ang pormula ng kahusayan. 2. Tukuyin ang gawain ng gas sa pamamagitan ng lugar ng figure ng proseso sa mga coordinate P,V. Solusyon

Slide 8

1. Proseso1 -2. V = const, P T Q ay hinihigop 2. Proseso 2 – 3. P = const, V , T Q ay hinihigop 3. Proseso 3 – 4. V = const, P , T Q ay inilabas 4. Proseso 4 – 1. P = const, V , T Q 3. Pag-aralan kung alin sa mga proseso ang dami ng init na nasisipsip sa halip na inilabas.

Slide 9

Para sa proseso 1-2 4. Gamit ang 1st law ng thermodynamics, kalkulahin ang dami ng init na natanggap. kaya Para sa isang isochoric na proseso Ibawas ang itaas na equation mula sa mas mababang equation

Efficiency factor (COP) ay isang sukatan ng kahusayan ng isang sistema sa mga tuntunin ng conversion o paglipat ng enerhiya, na tinutukoy ng ratio ng enerhiya na kapaki-pakinabang na ginagamit sa kabuuang enerhiya na natanggap ng system.

kahusayan- ang halaga ay walang sukat, karaniwan itong ipinapahayag bilang isang porsyento:

Ang coefficient of performance (COP) ng isang heat engine ay tinutukoy ng formula: , kung saan A = Q1Q2. Ang kahusayan ng isang heat engine ay palaging mas mababa sa 1.

Ikot ng Carnot- Ito ay isang reversible circular gas process, na binubuo ng dalawang magkasunod na isothermal at dalawang adiabatic na proseso na ginagawa gamit ang isang gumaganang fluid.

Ang circular cycle, na kinabibilangan ng dalawang isotherms at dalawang adiabats, ay tumutugma sa pinakamataas na kahusayan.

Ang Pranses na inhinyero na si Sadi Carnot noong 1824 ay nakakuha ng isang pormula para sa pinakamataas na kahusayan ng isang perpektong makina ng init, kung saan ang gumaganang likido ay isang perpektong gas, na ang cycle ay binubuo ng dalawang isotherms at dalawang adiabat, iyon ay, ang Carnot cycle. Ang Carnot cycle ay ang tunay na working cycle ng isang heat engine na gumaganap ng trabaho dahil sa init na ibinibigay sa working fluid sa isang isothermal na proseso.

Ang formula para sa kahusayan ng Carnot cycle, ibig sabihin, ang pinakamataas na kahusayan ng isang heat engine, ay: , kung saan ang T1 ay ang ganap na temperatura ng pampainit, ang T2 ay ang ganap na temperatura ng refrigerator.

Mga makinang pampainit- Ito ay mga istruktura kung saan ang thermal energy ay na-convert sa mekanikal na enerhiya.

Ang mga heat engine ay magkakaiba sa disenyo at layunin. Kabilang dito ang mga steam engine, steam turbine, internal combustion engine, jet engine.

Gayunpaman, sa kabila ng pagkakaiba-iba, may mga karaniwang tampok sa prinsipyo ng pagpapatakbo ng iba't ibang mga makina ng init. Ang mga pangunahing bahagi ng bawat heat engine:

pampainit;
nagtatrabaho katawan;
refrigerator.

Ang pampainit ay naglalabas ng thermal energy, habang pinapainit ang working fluid, na matatagpuan sa working chamber ng engine. Ang gumaganang likido ay maaaring singaw o gas.

Ang pagkakaroon ng pagtanggap sa dami ng init, ang gas ay lumalawak, dahil. ang presyon nito ay mas malaki kaysa sa panlabas na presyon, at gumagalaw ang piston, na gumagawa ng positibong trabaho. Kasabay nito, bumababa ang presyon nito, at tumataas ang dami nito.

Kung i-compress namin ang gas, na dumadaan sa parehong mga estado, ngunit sa kabaligtaran ng direksyon, pagkatapos ay gagawa kami ng parehong ganap na halaga, ngunit negatibong trabaho. Bilang resulta, ang lahat ng trabaho para sa cycle ay magiging katumbas ng zero.

Upang ang gawain ng isang heat engine ay maging nonzero, ang gawain ng pag-compress ng gas ay dapat na mas mababa kaysa sa trabaho ng pagpapalawak.

Upang ang gawain ng compression ay maging mas mababa kaysa sa trabaho ng pagpapalawak, kinakailangan na ang proseso ng compression ay maganap sa isang mas mababang temperatura, para dito ang gumaganang likido ay dapat na palamig, samakatuwid, ang isang refrigerator ay kasama sa disenyo ng init ng makina. Ang gumaganang likido ay nagbibigay ng dami ng init sa refrigerator kapag nakikipag-ugnay dito.

Ang gawaing ginawa ng makina ay:

Ang prosesong ito ay unang isinaalang-alang ng French engineer at scientist na si N. L. S. Carnot noong 1824 sa aklat na Reflections on the driving force of fire and on machines capable to develop this force.

Ang layunin ng pagsasaliksik ni Carnot ay upang malaman ang mga dahilan para sa di-kasakdalan ng mga makinang pang-init noong panahong iyon (mayroon silang kahusayan na ≤ 5%) at upang makahanap ng mga paraan upang mapabuti ang mga ito.

Ang Carnot cycle ang pinakamabisa sa lahat. Ang kahusayan nito ay maximum.

Ipinapakita ng figure ang mga thermodynamic na proseso ng cycle. Sa proseso ng isothermal expansion (1-2) sa isang temperatura T 1 , ang gawain ay ginagawa sa pamamagitan ng pagbabago ng panloob na enerhiya ng pampainit, ibig sabihin, sa pamamagitan ng pagbibigay ng dami ng init sa gas Q:

A 12 = Q 1 ,

Ang paglamig ng gas bago ang compression (3-4) ay nangyayari sa panahon ng adiabatic expansion (2-3). Pagbabago sa panloob na enerhiya ΔU 23 sa isang prosesong adiabatic ( Q=0) ay ganap na na-convert sa mekanikal na gawain:

A 23 = -ΔU 23 ,

Ang temperatura ng gas bilang resulta ng adiabatic expansion (2-3) ay bumababa sa temperatura ng refrigerator T 2 < T 1 . Sa proseso (3-4), ang gas ay isothermally compressed, na naglilipat ng dami ng init sa refrigerator Q2:

A 34 = Q 2,

Ang cycle ay nakumpleto sa pamamagitan ng proseso ng adiabatic compression (4-1), kung saan ang gas ay pinainit sa isang temperatura T 1.

Ang pinakamataas na halaga ng kahusayan ng mga heat engine na tumatakbo sa perpektong gas, ayon sa Carnot cycle:

Ang kakanyahan ng formula ay ipinahayag sa napatunayan SA. Carnot's theorem na ang kahusayan ng anumang heat engine ay hindi maaaring lumampas sa kahusayan ng Carnot cycle na isinasagawa sa parehong temperatura ng heater at refrigerator.

Ang pangunahing kahalagahan ng formula (5.12.2) na nakuha ng Carnot para sa kahusayan ng isang perpektong makina ay na tinutukoy nito ang pinakamataas na posibleng kahusayan ng anumang heat engine.

Pinatunayan ni Carnot, batay sa ikalawang batas ng thermodynamics*, ang sumusunod na theorem: anumang tunay na makina ng init na gumagana gamit ang pampainit ng temperaturaT 1 at temperatura ng refrigeratorT 2 , ay hindi maaaring magkaroon ng kahusayan na lampas sa kahusayan ng isang perpektong makina ng init.

* Talagang itinatag ni Carnot ang pangalawang batas ng thermodynamics bago sina Clausius at Kelvin, noong ang unang batas ng thermodynamics ay hindi pa nabubuo nang mahigpit.

Isaalang-alang muna ang isang heat engine na tumatakbo sa isang reversible cycle na may totoong gas. Ang cycle ay maaaring anuman, mahalaga lamang na ang mga temperatura ng pampainit at refrigerator ay T 1 At T 2 .

Ipagpalagay natin na ang kahusayan ng isa pang heat engine (hindi gumagana ayon sa Carnot cycle) η ’ > η . Gumagana ang mga makina sa isang karaniwang heater at isang karaniwang cooler. Hayaang gumana ang Carnot machine sa reverse cycle (tulad ng refrigeration machine), at ang isa pang machine sa forward cycle (Fig. 5.18). Ang heat engine ay gumaganap ng pantay na trabaho, ayon sa mga formula (5.12.3) at (5.12.5):

Ang makina ng pagpapalamig ay maaaring palaging idisenyo upang makuha nito ang dami ng init mula sa refrigerator Q 2 = ||

Pagkatapos, ayon sa formula (5.12.7), isasagawa ang gawain dito

(5.12.12)

Dahil sa kondisyon η" > η , yun A" > A. Samakatuwid, ang heat engine ay maaaring magmaneho ng refrigeration engine, at magkakaroon pa rin ng labis na trabaho. Ang labis na gawaing ito ay ginagawa sa gastos ng init na kinuha mula sa isang pinagmulan. Pagkatapos ng lahat, ang init ay hindi inililipat sa refrigerator sa ilalim ng pagkilos ng dalawang makina nang sabay-sabay. Ngunit ito ay sumasalungat sa pangalawang batas ng thermodynamics.

Kung ipagpalagay natin na η > η ", pagkatapos ay maaari mong paandarin ang isa pang makina sa isang reverse cycle, at ang makina ni Carnot sa isang tuwid na linya. Muli tayong dumating sa isang pagkakasalungatan sa ikalawang batas ng thermodynamics. Samakatuwid, ang dalawang makina na nagpapatakbo sa mga reversible cycle ay may parehong kahusayan: η " = η .

Ito ay ibang bagay kung ang pangalawang makina ay gumagana sa isang hindi maibabalik na cycle. Kung papayagan natin η " > η , pagkatapos ay muli tayong dumating sa isang pagkakasalungatan sa ikalawang batas ng thermodynamics. Gayunpaman, ang palagay m|"< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η, o

Ito ang pangunahing resulta:

(5.12.13)

Kahusayan ng mga tunay na makina ng init

Ang Formula (5.12.13) ay nagbibigay ng teoretikal na limitasyon para sa maximum na kahusayan ng mga heat engine. Ipinapakita nito na ang heat engine ay mas mahusay, mas mataas ang temperatura ng heater at mas mababa ang temperatura ng refrigerator. Kapag ang temperatura ng refrigerator ay katumbas ng absolute zero, η = 1.

Ngunit ang temperatura ng refrigerator ay halos hindi maaaring mas mababa kaysa sa temperatura ng kapaligiran. Maaari mong taasan ang temperatura ng pampainit. Gayunpaman, ang anumang materyal (solid) ay may limitadong paglaban sa init, o paglaban sa init. Kapag pinainit, unti-unting nawawala ang mga nababanat na katangian nito, at natutunaw sa isang sapat na mataas na temperatura.

Ngayon ang mga pangunahing pagsisikap ng mga inhinyero ay naglalayong pataasin ang kahusayan ng mga makina sa pamamagitan ng pagbabawas ng alitan ng kanilang mga bahagi, pagkalugi ng gasolina dahil sa hindi kumpletong pagkasunog nito, atbp. Ang mga tunay na pagkakataon para sa pagtaas ng kahusayan ay malaki pa rin dito. Kaya, para sa isang steam turbine, ang paunang at panghuling temperatura ng singaw ay humigit-kumulang sa mga sumusunod: T 1 = 800K at T 2 = 300 K. Sa mga temperaturang ito, ang pinakamataas na halaga ng kahusayan ay:

Ang aktwal na halaga ng kahusayan dahil sa iba't ibang uri ng pagkalugi ng enerhiya ay humigit-kumulang 40%. Ang pinakamataas na kahusayan - mga 44% - ay may panloob na mga makina ng pagkasunog.

Ang kahusayan ng anumang heat engine ay hindi maaaring lumampas sa pinakamataas na posibleng halaga
, kung saan si T 1 - ganap na temperatura ng pampainit, at T 2 - ganap na temperatura ng refrigerator.

Ang pagtaas ng kahusayan ng mga makina ng init at inilalapit ito sa pinakamataas na posible- ang pinakamahalagang teknikal na hamon.