Salınan dövrədə cərəyan tənliyi. Salınan dövrə. Pulsuz elektromaqnit rəqsləri. Salınımlı dövrədə enerji çevrilməsi. Tompson düsturu
Elektrik rəqsləri yükün, cərəyanın və gərginliyin dövri dəyişməsi kimi başa düşülür. Sərbəst elektrik salınımlarının mümkün olduğu ən sadə sistem salınım dövrəsidir. Bu, bir-birinə bağlı bir kondansatör və bir rulondan ibarət bir cihazdır. Bobinin aktiv müqavimətinin olmadığını fərz edəcəyik, bu halda dövrə ideal adlanır. Enerji bu sistemə verildikdə, sönümsüz harmonik vibrasiya kondansatördə yük, gərginlik və cərəyan.
Enerjinin salınım dövrəsini məlumatlandırmaq mümkündür fərqli yollar. Məsələn, bir DC mənbəyindən bir kondansatörü doldurmaqla və ya indüktördə həyəcan verici cərəyanla. Birinci halda, kondansatörün plitələri arasındakı elektrik sahəsi enerjiyə malikdir. İkincidə, enerji dövrədən keçən cərəyanın maqnit sahəsində yerləşir.
§1 Dövrədəki rəqslərin tənliyi
Sübut edək ki, dövrəyə enerji verildikdə, onda sönümsüz harmonik rəqslər baş verəcəkdir. Bunun üçün almaq lazımdır diferensial tənlik formanın harmonik vibrasiyaları.
Fərz edək ki, kondansatör doldurulub və bobinə bağlanıb. Kondansatör boşalmağa başlayacaq, cərəyan bobindən axacaq. Kirchhoffun ikinci qanununa görə, qapalı dövrə boyunca gərginlik düşmələrinin cəmi bu dövrədə EMF-nin cəminə bərabərdir. 
.
Bizim vəziyyətimizdə gərginliyin düşməsi dövrənin ideal olması ilə bağlıdır. Dövrədəki kondansatör bir cərəyan mənbəyi kimi davranır, kondansatör plitələri arasındakı potensial fərq EMF kimi çıxış edir, burada kondansatörün yükü kondansatörün tutumudur. Bundan əlavə, sargıdan dəyişən cərəyan keçdikdə, a EMF özünü induksiyası, burada bobinin endüktansı, bobindəki cərəyanın dəyişmə sürətidir. Öz-özünə induksiyanın EMF kondansatörün boşaldılması prosesinin qarşısını aldığı üçün ikinci Kirchhoff qanunu formasını alır.
Lakin dövrədəki cərəyan kondansatörün boşaldılması və ya doldurulması cərəyanıdır. Sonra
Diferensial tənlik formaya çevrilir
Qeydi təqdim etməklə biz harmonik rəqslərin məşhur diferensial tənliyini əldə edirik.
Bu o deməkdir ki, salınım dövrəsindəki kondansatörün yükü harmonik qanuna görə dəyişəcək.
burada kondansatörün yükünün maksimum qiyməti, siklik tezliyi, rəqslərin başlanğıc mərhələsidir.
Şarj salınma müddəti 
. Bu ifadə Tompson düsturu adlanır.
Kondansatör gərginliyi
Dövrə cərəyanı
Görürük ki, harmonik qanuna görə kondansatörün yükündən əlavə, dövrədəki cərəyan və kondansatördəki gərginlik də dəyişəcək. Gərginlik yüklə fazada salınır və cərəyan daxil olan yükü qabaqlayır
fazada.
Enerji elektrik sahəsi kondansatör
Enerji maqnit sahəsi cari
Beləliklə, elektrik və maqnit sahələrinin enerjiləri də harmonik qanuna görə dəyişir, lakin ikiqat tezliklə.
Ümumiləşdirin
Elektrik rəqsləri yükün, gərginliyin, cərəyan gücünün, elektrik sahəsinin enerjisinin, maqnit sahəsinin enerjisinin dövri dəyişməsi kimi başa düşülməlidir. Bu rəqslər, mexaniki olanlar kimi, həm sərbəst, həm də məcburi, harmonik və qeyri-harmonik ola bilər. İdeal salınım dövrəsində sərbəst harmonik elektrik rəqsləri mümkündür.
§2 Salınan dövrədə baş verən proseslər
Bir salınım dövrəsində sərbəst harmonik rəqslərin mövcudluğunu riyazi olaraq sübut etdik. Ancaq belə bir prosesin nə üçün mümkün olduğu hələ də qaranlıq qalır. Dövrədə salınımlara nə səbəb olur?
Sərbəst mexaniki rəqslər vəziyyətində belə bir səbəb tapıldı - bu, sistem tarazlıqdan çıxarıldıqda yaranan daxili qüvvədir. Bu qüvvə hər an tarazlıq vəziyyətinə yönəldilir və cismin koordinatı ilə mütənasibdir (mənfi işarə ilə). Gəlin salınım dövrəsində salınımların baş verməsinin oxşar səbəbini tapmağa çalışaq.
Kondansatörü dolduraraq, sarğıya bağlayaraq, dövrədəki salınımları həyəcanlandırın.
Zamanın ilk anında kondansatörün yükü maksimumdur. Nəticədə, kondansatörün elektrik sahəsinin gərginliyi və enerjisi də maksimumdur.
Dövrədə cərəyan yoxdur, cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi sıfırdır.
Dövrün birinci rübü- kondansatör boşalması.
Müxtəlif potensiala malik olan kondansatör plitələri bir keçirici ilə bağlanır, buna görə kondansatör bobin vasitəsilə boşalmağa başlayır. Yük, kondansatördəki gərginlik və elektrik sahəsinin enerjisi azalır.
Dövrədə görünən cərəyan artır, lakin onun böyüməsi bobində baş verən özünü induksiya EMF tərəfindən qarşılanır. Cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi artır.
Dörddə biri keçdi- kondansatör boşaldı.
Kondansatör boşaldı, onun üzərindəki gərginlik sıfıra bərabər oldu. Bu anda elektrik sahəsinin enerjisi də sıfıra bərabərdir. Enerjinin saxlanması qanununa görə o, yox ola bilməzdi. Kondansatörün sahəsinin enerjisi tamamilə bobinin maqnit sahəsinin enerjisinə çevrildi və bu anda maksimum dəyərinə çatır. Dövrədəki maksimum cərəyan.
Belə görünür ki, bu anda dövrədə cərəyan dayanmalıdır, çünki cərəyanın səbəbi elektrik sahəsi yox olub. Bununla birlikdə, cərəyanın itməsi yenidən bobindəki özünü induksiyanın EMF ilə qarşısı alınır. İndi o, azalan cərəyanı saxlayacaq və o, eyni istiqamətdə axmağa davam edəcək, kondansatörü dolduracaq. Dövrün ikinci rübü başlayır.
Dövrün ikinci rübü
- Kondansatörün doldurulması.
Özünü induksiya EMF tərəfindən dəstəklənən cərəyan eyni istiqamətdə axmağa davam edir, tədricən azalır. Bu cərəyan kondansatörü əks qütbdə yükləyir. Kondansatörün yükü və gərginliyi artır.
Cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi azalaraq, kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisinə keçir.
Dövrün ikinci rübü keçdi - kondansatör dolduruldu.
Kondansatör cərəyan olduğu müddətcə doldurulur. Buna görə də, cərəyan dayandığı anda, kondansatördəki yük və gərginlik maksimum dəyər alır.
Bu anda maqnit sahəsinin enerjisi tamamilə kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisinə çevrildi.
Bu anda dövrədəki vəziyyət orijinal vəziyyətə bərabərdir. Dövrədəki proseslər təkrarlanacaq, lakin əks istiqamətdə. Müəyyən müddətə davam edən dövrədə bir tam salınma, sistem orijinal vəziyyətinə qayıtdıqda, yəni kondansatör orijinal polarite ilə doldurulduqda sona çatacaq.
Dövrədəki salınımların səbəbinin özünü induksiya fenomeni olduğunu görmək asandır. Özünü induksiyanın EMF cərəyanın dəyişməsinin qarşısını alır: onun dərhal artmasına və dərhal yox olmasına imkan vermir.
Yeri gəlmişkən, mexaniki salınım sistemində kvazi-elastik qüvvənin və dövrədə özünü induksiyanın EMF-nin hesablanması üçün ifadələri müqayisə etmək artıq olmazdı:
Əvvəllər mexaniki və elektrik salınım sistemləri üçün diferensial tənliklər alınmışdır:
Mexanik və elektrik salınım sistemlərində fiziki proseslər arasında fundamental fərqlərə baxmayaraq, bu sistemlərdə prosesləri təsvir edən tənliklərin riyazi eyniliyi aydın görünür. Bu daha ətraflı müzakirə edilməlidir.
§3 Elektrik və mexaniki titrəyişlərin analogiyası
Yay sarkacı və salınan dövrə üçün diferensial tənliklərin, eləcə də bu sistemlərdə prosesləri xarakterizə edən kəmiyyətlərə aid düsturların diqqətlə təhlili hansı kəmiyyətlərin eyni şəkildə davrandığını müəyyən etməyə imkan verir (Cədvəl 2).
| Yay sarkacı | Salınan dövrə |
| Bədən koordinatı () | Kondansatördə şarj edin () |
| bədən sürəti | Döngü cərəyanı |
| Elastik deformasiyaya uğramış yayın potensial enerjisi | Kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisi |
| Yükün kinetik enerjisi | Bobinin maqnit sahəsinin cərəyanla enerjisi |
| Yay sərtliyinin qarşılığı | Kondansatör tutumu |
| Yük çəkisi | Bobin endüktansı |
Elastik qüvvə  | Öz-özünə induksiyanın EMF, kondansatördəki gərginliyə bərabərdir  |
cədvəl 2
Sarkacın salınması proseslərini təsvir edən kəmiyyətlər ilə dövrədəki proseslər arasında yalnız formal oxşarlıq vacib deyil. Proseslərin özləri eynidir!
Sarkacın həddindən artıq mövqeləri kondansatörün yükü maksimum olduqda dövrənin vəziyyətinə bərabərdir.
Sarkacın tarazlıq vəziyyəti kondansatör boşaldıqda dövrənin vəziyyətinə bərabərdir. Bu anda elastik qüvvə yox olur və dövrədə kondansatördə gərginlik yoxdur. Sarkacın sürəti və dövrədə cərəyan maksimumdur. Yayın elastik deformasiyasının potensial enerjisi və kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisi sıfıra bərabərdir. Sistemin enerjisi yükün kinetik enerjisindən və ya cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisindən ibarətdir.
Kondansatörün boşalması sarkacın həddindən artıq vəziyyətdən tarazlıq vəziyyətinə qədər hərəkətinə bənzər şəkildə davam edir. Kondansatörün doldurulması prosesi yükün tarazlıq vəziyyətindən həddindən artıq vəziyyətə çıxarılması prosesi ilə eynidir.
Salınım sisteminin ümumi enerjisi 
və ya 
zamanla dəyişməz qalır.
Bənzər bir bənzətmə təkcə yay sarkacı və salınan dövrə arasında deyil, izlənilə bilər. İstənilən təbiətdəki sərbəst salınımların ümumi nümunələri! İki salınan sistemin (yay sarkacı və salınan dövrə) misalında təsvir olunan bu nümunələr təkcə mümkün deyil, həm də görmək lazımdır istənilən sistemin vibrasiyasında.
Prinsipcə, hər hansı bir salınım prosesinin problemini onu sarkaç rəqsləri ilə əvəz etməklə həll etmək mümkündür. Bunun üçün ekvivalent mexaniki sistemi bacarıqla qurmaq, mexaniki problemi həll etmək və son nəticədə dəyərləri dəyişdirmək kifayətdir. Məsələn, bir kondansatör və paralel bağlanmış iki sarğı olan bir dövrədə salınma müddətini tapmaq lazımdır.
Salınım dövrəsində bir kondansatör və iki bobin var. Bobin yay sarkacının çəkisi kimi davrandığından və kondansatör yay kimi davrandığından, ekvivalent mexaniki sistem bir yay və iki ağırlıqdan ibarət olmalıdır. Bütün problem çəkilərin yaya necə bağlanmasıdır. İki hal mümkündür: yayın bir ucu sabitlənmişdir və bir çəki sərbəst uca, ikincisi birincidə və ya çəkilər fərqli sonlar bulaqlar.
Müxtəlif endüktanslı rulonlar paralel bağlandıqda, onlardan keçən cərəyanlar fərqli olur. Deməli, eyni mexaniki sistemdə yüklərin sürətləri də fərqli olmalıdır. Aydındır ki, bu, yalnız ikinci halda mümkündür.
Biz artıq bu salınım sisteminin dövrünü tapmışıq. O, bərabərdir 
. Ağırlıqların kütlələrini rulonların endüktansı ilə və yayın sərtliyinin əksini kondansatörün tutumu ilə əvəz edərək əldə edirik. 
.
§4 Sabit cərəyan mənbəyi ilə salınan dövrə
Tərkibində birbaşa cərəyan mənbəyi olan salınım dövrəsini nəzərdən keçirək. Kondansatörün başlanğıcda boşalmasına icazə verin. K açarı bağlandıqdan sonra sistemdə nə baş verəcək? Bu halda salınımlar müşahidə olunacaqmı və onların tezliyi və amplitudası nədir?
Aydındır ki, açar bağlandıqdan sonra kondansatör doldurulmağa başlayacaq. Kirchhoffun ikinci qanununu yazırıq:
Dövrədəki cərəyan kondansatörün doldurma cərəyanıdır. Sonra . Diferensial tənlik formaya çevrilir
*Dəyişənlərin dəyişməsi ilə tənliyi həll edin.
işarə edək. İki dəfə fərqləndirin və bunu nəzərə alaraq əldə edirik. Diferensial tənlik formasını alır
Bu harmonik rəqslərin diferensial tənliyidir, onun həlli funksiyadır
siklik tezlik haradadır, inteqrasiya sabitləri və ilkin şərtlərdən tapılır.
Kondensatorun yükü qanuna uyğun olaraq dəyişir
Şalter bağlandıqdan dərhal sonra kondansatörün yükü sıfıra bərabərdir və dövrədə cərəyan yoxdur. 
. İlkin şərtləri nəzərə alaraq tənliklər sistemini alırıq:
Sistemi həll edərək, alırıq və . Açar bağlandıqdan sonra kondansatörün yükü qanuna uyğun olaraq dəyişir.
Dövrədə harmonik rəqslərin baş verdiyini görmək asandır. Dövrədə birbaşa cərəyan mənbəyinin olması salınım tezliyinə təsir etmədi, bərabər qaldı. "Tarazlıq vəziyyəti" dəyişdi - dövrədəki cərəyan maksimum olduğu anda kondansatör doldurulur. Kondansatorda yük salınımlarının amplitudası Cε-ə bərabərdir.
Eyni nəticəni daha sadə bir dövrədə salınımlar və yay sarkacının salınımları arasındakı bənzətmədən istifadə etməklə əldə etmək olar. DC mənbəyi DC-ə bərabərdir güc sahəsi, bir yay sarkacının yerləşdirildiyi, məsələn, cazibə sahəsi. Dövrənin bağlanması anında kondansatörün yükünün olmaması sarkacın salınım hərəkətinə gətirilməsi anında yayın deformasiyasının olmaması ilə eynidir.
Sabit qüvvə sahəsində yay sarkacının salınma müddəti dəyişmir. Dövrədəki salınım dövrü eyni şəkildə davranır - dövrəyə birbaşa cərəyan mənbəyi daxil edildikdə dəyişməz qalır.
Tarazlıq vəziyyətində, yükləmə sürəti maksimum olduqda, yay deformasiya olunur:
Salınım dövrəsində cərəyan maksimum olduqda 
. Kirchhoffun ikinci qanunu aşağıdakı kimi yazılır
Bu anda kondansatörün yükü bərabərdir. Eyni nəticəni (*) ifadəsinə əsasən əvəz etməklə əldə etmək olar.
§5 Problemin həlli nümunələri
Tapşırıq 1 Enerjiyə qənaət qanunu
L\u003d 0,5 μH və kapasitansı olan bir kondansatör FROM= 20 pF elektrik rəqsləri baş verir. Dövrədəki cərəyanın amplitudası 1 mA olarsa, kondansatörün maksimum gərginliyi nə qədərdir? Bobinin aktiv müqaviməti əhəmiyyətsizdir.
Həll:
(1)
2 Kondansatördəki gərginlik maksimum olduqda (kondansatörün maksimum yüklənməsi) dövrədə cərəyan yoxdur. Sistemin ümumi enerjisi yalnız kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisindən ibarətdir
(2)
3 Dövrədəki cərəyan maksimum olduğu anda, kondansatör tamamilə boşaldılır. Sistemin ümumi enerjisi yalnız bobinin maqnit sahəsinin enerjisindən ibarətdir
(3)
4 (1), (2), (3) ifadələrinə əsasən bərabərliyi əldə edirik 
. Kondansatörün maksimum gərginliyi
Tapşırıq 2 Enerjiyə qənaət qanunu
Bir endüktans bobinindən ibarət bir salınım dövrəsində L və bir kondansatör FROM, elektrik rəqsləri T = 1 μs dövrü ilə baş verir. Maksimum yükləmə dəyəri 
. Kondansatorun yükü bərabər olduğu anda dövrədə cərəyan nə qədərdir? Bobinin aktiv müqaviməti əhəmiyyətsizdir.
Həll:
1 Bobinin aktiv müqavimətini laqeyd etmək mümkün olduğundan, kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisindən və bobinin maqnit sahəsinin enerjisindən ibarət sistemin ümumi enerjisi zamanla dəyişməz qalır:
(1)
2 Kondansatörün yükü maksimum olduğu anda dövrədə cərəyan yoxdur. Sistemin ümumi enerjisi yalnız kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisindən ibarətdir
(2)
3 (1) və (2) əsasında bərabərliyi əldə edirik 
. Dövrədəki cərəyan belədir 
.
4 Dövrədə salınma müddəti Tomson düsturu ilə müəyyən edilir. Buradan. Sonra dövrədəki cərəyan üçün alırıq
Tapşırıq 3 Paralel bağlanmış iki kondansatör ilə salınan dövrə
Bir endüktans bobinindən ibarət bir salınım dövrəsində L və bir kondansatör FROM, elektrik rəqsləri yükün amplitudası ilə baş verir. Kondansatorun yükü maksimum olduğu anda K açarı bağlıdır.Açar bağlandıqdan sonra dövrədə rəqslərin müddəti nə qədər olacaq? Şalteri bağladıqdan sonra dövrədə cərəyanın amplitudası nə qədərdir? Dövrənin ohmik müqavimətinə məhəl qoymayın.
Həll:
1 Açarı bağlamaq, birincisinə paralel olaraq bağlanmış başqa bir kondansatörün dövrəsində görünüşünə səbəb olur. Paralel bağlanmış iki kondensatorun ümumi tutumu .
Dövrədəki salınımların müddəti yalnız onun parametrlərindən asılıdır və sistemdə rəqslərin necə həyəcanlandığından və bunun üçün sistemə hansı enerjinin verildiyindən asılı deyil. Tomson düsturuna görə.
2 Cərəyanın amplitudasını tapmaq üçün açar bağlandıqdan sonra dövrədə hansı proseslərin baş verdiyini öyrənək.
İkinci kondansatör birinci kondansatörün yükü maksimum olduğu anda bağlandı, buna görə də dövrədə cərəyan yox idi.
Döngə kondansatörü boşalmağa başlamalıdır. Düyünə çatan axıdma cərəyanı iki hissəyə bölünməlidir. Bununla birlikdə, bobin ilə filialda, boşalma cərəyanının artmasına mane olan özünü induksiya EMF meydana gəlir. Bu səbəbdən, bütün boşalma cərəyanı ohmik müqaviməti sıfır olan kondansatör ilə filiala axacaq. Kondansatörün ilkin yükü iki kondansatör arasında yenidən paylanarkən, kondansatörlərdəki gərginliklər bərabər olduqda cərəyan dayanacaq. İki kondansatör arasında yükün yenidən bölüşdürülmə müddəti, kondansatör dallarında ohmik müqavimətin olmaması səbəbindən əhəmiyyətsizdir. Bu müddət ərzində bobin ilə filialda cərəyan görünməyə vaxt olmayacaq. dalğalanmalar yeni sistem yük kondensatorlar arasında yenidən bölüşdürüldükdən sonra davam edin.
İki kondansatör arasında yükün yenidən bölüşdürülməsi prosesində sistemin enerjisinin saxlanmadığını başa düşmək vacibdir! Açar bağlanmazdan əvvəl bir kondansatör, dövrə kondansatörünün enerjisi var idi:
Şarj yenidən paylandıqdan sonra kondansatör batareyası enerjiyə malikdir:
Sistemin enerjisinin azaldığını görmək asandır!
3 Enerjinin saxlanması qanunundan istifadə edərək cərəyanın yeni amplitudasını tapırıq. Salınma prosesində kondansatör bankının enerjisi cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisinə çevrilir:
Nəzərə alın ki, enerjinin qorunması qanunu yalnız kondansatörlər arasında yükün yenidən bölüşdürülməsi başa çatdıqdan sonra "işləməyə" başlayır.
Tapşırıq 4 Ardıcıl olaraq bağlanmış iki kondansatör ilə salınan dövrə
Salınan dövrə induktivliyi L olan sarğıdan və ardıcıl birləşdirilmiş iki C və 4C kondansatörlərindən ibarətdir. C tutumu olan bir kondansatör gərginliyə doldurulur, 4C tutumu olan bir kondansatör doldurulmur. Açar bağlandıqdan sonra dövrədə salınımlar başlayır. Bu dalğalanmaların müddəti nədir? Hər bir kondansatördə cərəyanın amplitüdünü, maksimum və minimum gərginlik dəyərlərini təyin edin.
Həll:
1 Dövrədəki cərəyan maksimum olduğu anda, bobində özünü induksiya EMF yoxdur 
. Bu an üçün Kirchhoffun ikinci qanununu yazırıq
Görürük ki, dövrədəki cərəyan maksimum olduqda, kondansatörlər eyni gərginliyə doldurulur, lakin əks qütbdə:
2 Açarı bağlamazdan əvvəl sistemin ümumi enerjisi yalnız C kondansatörünün elektrik sahəsinin enerjisindən ibarət idi:
Dövrədəki cərəyanın maksimum olduğu anda sistemin enerjisi cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi ilə eyni gərginliyə yüklənmiş iki kondansatörün enerjisinin cəmidir:
Enerjinin saxlanması qanununa görə
Kondansatörlərdəki gərginliyi tapmaq üçün yükün qorunması qanunundan istifadə edirik - C kondansatörünün aşağı boşqabının yükü qismən 4C kondansatörünün yuxarı plitəsinə keçdi:
Tapılan gərginlik dəyərini enerjinin saxlanması qanunu ilə əvəz edirik və dövrədə cərəyanın amplitüdünü tapırıq:
3 Salınma prosesi zamanı kondansatörlərdəki gərginliyin dəyişdiyi hədləri tapaq.
Aydındır ki, dövrə bağlandığı anda C kondansatöründə maksimum gərginlik var idi. Kondansatör 4C doldurulmadı, buna görə də .
Şalter bağlandıqdan sonra C kondansatörü boşalmağa başlayır və 4C tutumu olan bir kondansatör doldurulmağa başlayır. Birincinin boşaldılması və ikinci kondensatorların doldurulması prosesi dövrədə cərəyan dayanan kimi başa çatır. Bu, yarım müddət ərzində baş verəcək. Enerjinin və elektrik yükünün saxlanması qanunlarına görə:
Sistemi həll edərək tapırıq:
.
Minus işarəsi, yarım müddətdən sonra C tutumunun orijinalın tərs polaritesində yükləndiyini bildirir.
Tapşırıq 5 Ardıcıl olaraq bağlanmış iki sarğı ilə salınan dövrə
Salınan dövrə C tutumlu bir kondansatör və endüktansı olan iki rulondan ibarətdir. L1 və L2. Dövrədəki cərəyanın maksimum dəyərinə çatdığı anda, birinci bobinə tez bir zamanda dəmir nüvəsi daxil edilir (salınma dövrü ilə müqayisədə), bu da onun endüktansının μ dəfə artmasına səbəb olur. Dövrədə sonrakı salınımlar prosesində gərginliyin amplitudası nədir?
Həll:
1 Nüvə tez bir zamanda bobinə daxil edildikdə, maqnit axını qorunmalıdır (fenomen elektromaqnit induksiyası). Buna görə də, rulonlardan birinin endüktansındakı sürətli bir dəyişiklik səbəb olacaqdır sürətli dəyişiklik dövrədə cərəyan.
2 Nüvənin bobinə daxil edilməsi zamanı kondansatörün yükü dəyişməyə vaxt tapmadı, yüksüz qaldı (nüvə dövrədəki cərəyanın maksimum olduğu anda təqdim edildi). Dövrün dörddə birindən sonra cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi yüklü bir kondansatörün enerjisinə çevriləcək:
Yaranan ifadədə cərəyanın dəyərini əvəz edin I və kondansatördəki gərginliyin amplitüdünü tapın:
Tapşırıq 6 Paralel bağlanmış iki bobin ilə salınan dövrə
L 1 və L 2 induktorları K1 və K2 düymələri vasitəsilə C tutumlu kondansatora qoşulur. İlkin anda hər iki açar açıqdır və kondansatör potensial fərqə qədər yüklənir. Birincisi, K1 açarı bağlanır və kondansatördəki gərginlik sıfıra bərabər olduqda, K2 bağlanır. K2-ni bağladıqdan sonra kondansatörün maksimum gərginliyini təyin edin. Bobin müqavimətlərinə məhəl qoymayın.
Həll:
1 K2 açarı açıq olduqda, kondansatör və birinci bobindən ibarət dövrədə salınımlar baş verir. K2 bağlandıqda, kondansatörün enerjisi birinci bobindəki cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisinə keçdi:
2 K2-ni bağladıqdan sonra salınım dövrəsində paralel bağlanmış iki rulon görünür.
Öz-özünə induksiya fenomeninə görə birinci sargıdakı cərəyan dayana bilməz. Düyündə o, bölünür: cərəyanın bir hissəsi ikinci bobinə keçir, digər hissəsi isə kondansatörü doldurur.
3 Cərəyan dayandıqda kondansatördəki gərginlik maksimum olacaq Işarj kondansatörü. Aydındır ki, bu anda rulonlarda cərəyanlar bərabər olacaqdır.
:Sarkaç kütlə mərkəzinin sürəti ilə irəliləyir 
və kütlə mərkəzi ətrafında salınır.
Yayın maksimum deformasiyası anında elastik qüvvə maksimumdur. Aydındır ki, bu anda çəkilərin nisbi sürəti sıfıra bərabər olur və cədvələ nisbətən çəkilər kütlə mərkəzinin sürəti ilə hərəkət edirlər. Enerjinin saxlanması qanununu yazırıq:
Sistemi həll edərək tapırıq
Əvəz edirik
və maksimum gərginlik üçün əvvəllər tapılmış dəyəri alırıq 
§6 Müstəqil həll üçün tapşırıqlar
İş 1 Təbii rəqslərin dövrünün və tezliyinin hesablanması
1 Salınan dövrə daxilində dəyişən dəyişən endüktanslı bir rulon daxildir L1= 0,5 µH-ə qədər L2\u003d 10 μH və tutumu dəyişə bilən bir kondansatör 1-dən= 10 pF-ə qədər
2-dən\u003d 500 pF. Bu dövrəni sazlamaqla hansı tezlik diapazonunu əhatə etmək olar?
2 Dövrədəki təbii rəqslərin tezliyi onun induktivliyini 10 dəfə, tutumu isə 2,5 dəfə azaltdıqda neçə dəfə dəyişəcək?
3 1 uF kondansatörlü salınan dövrə 400 Hz tezliyinə köklənmişdir. Ona paralel olaraq ikinci bir kondansatör bağlasanız, dövrədəki salınım tezliyi 200 Hz-ə bərabər olur. İkinci kondansatörün tutumunu təyin edin.
4 Salınan dövrə bir bobin və bir kondansatördən ibarətdir. Kondensatorun tutumu birincinin tutumundan 3 dəfə az olan ikinci kondansatör dövrəyə ardıcıl qoşularsa, dövrədə təbii rəqslərin tezliyi neçə dəfə dəyişəcək?
5 Uzunluğu bir bobin (nüvəsiz) daxil olan dövrənin salınma müddətini təyin edin in= 50 sm m en kəsiyinin sahəsi
S\u003d 3 sm 2, malik N\u003d 1000 növbə və bir kapasitans kondansatörü FROM= 0,5 uF.
6 Salınım dövrəsinə induktor daxildir L\u003d 1.0 μH və plitələrinin sahələri olan bir hava kondansatörü S\u003d 100 sm 2. Dövrə 30 MHz tezliyinə köklənmişdir. Plitələr arasındakı məsafəni müəyyənləşdirin. Dövrənin aktiv müqaviməti əhəmiyyətsizdir.
Kondansatörü batareyadan doldurun və bobinə qoşun. Yaratdığımız dövrədə onlar dərhal başlayacaqlar elektromaqnit rəqsləri(Şəkil 46). Bobindən keçən kondansatörün boşalma cərəyanı onun ətrafında bir maqnit fraksiya yaradır. Bu o deməkdir ki, kondansatörün boşaldılması zamanı onun elektrik sahəsinin enerjisi sarkacın və ya simin titrəməsi zamanı potensial enerjinin kinetik enerjiyə çevrildiyi kimi sarımın maqnit sahəsinin enerjisinə çevrilir.
Kondansatör boşaldıqca, onun plitələrindəki gərginlik azalır və dövrədə cərəyan artır və kondansatör tamamilə boşaldıqda, cərəyan maksimum olacaq (cari amplituda). Ancaq kondansatörün boşaldılması başa çatdıqdan sonra belə, cərəyan dayanmayacaq - bobinin azalan maqnit sahəsi yüklərin hərəkətini dəstəkləyəcək və onlar yenidən kondansatör plitələrində yığılmağa başlayacaqlar. Bu vəziyyətdə dövrədə cərəyan azalır və kondansatör üzərindəki gərginlik artır. Bobinin maqnit sahəsinin enerjisinin kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisinə tərs keçid prosesi, sarkaç orta nöqtəni atlayaraq yuxarı qalxdıqda baş verənləri bir qədər xatırladır.
Dövrədəki cərəyan dayandıqda və bobinin maqnit sahəsi yox olduqda, kondansatör əks polaritenin maksimum (amplituda) gərginliyinə yüklənəcəkdir. Sonuncu o deməkdir ki, əvvəllər müsbət yüklərin olduğu boşqabda indi mənfi yüklər olacaq və əksinə. Buna görə də, kondansatörün boşalması yenidən başladıqda (və bu, tam doldurulduqdan dərhal sonra baş verəcək), sonra dövrədə əks cərəyan axacaq.
Kondansatör və bobin arasında vaxtaşırı təkrarlanan enerji mübadiləsi dövrədə elektromaqnit salınımıdır. Bu salınımlar prosesində dövrədə alternativ cərəyan axır (yəni təkcə cərəyanın böyüklüyü deyil, həm də istiqaməti dəyişir) və alternativ gərginlik kondansatora təsir edir (yəni təkcə cərəyanın böyüklüyü deyil). gərginlik dəyişir, həm də plitələrdə yığılan yüklərin polaritesi). Cari gərginliyin istiqamətlərindən biri şərti olaraq müsbət, əks istiqamət isə mənfi adlanır.
Gərginlik və ya cərəyandakı dəyişiklikləri müşahidə etməklə, sarkacın mexaniki rəqslərini çəkdiyimiz kimi, dövrədə elektromaqnit rəqslərinin qrafikini (şək. 46) çəkə bilərsiniz (). Qrafikdə müsbət cərəyan və ya gərginliyin dəyərləri üfüqi oxun üstündə, mənfi isə bu oxun altındadır. Cərəyanın müsbət istiqamətdə axdığı dövrün yarısı çox vaxt cərəyanın müsbət yarım dövrü, digər yarısı isə cərəyanın mənfi yarım dövrü adlanır. Müsbət və mənfi yarım dövr gərginliyi haqqında da danışa bilərik.
Bir daha qeyd etmək istərdim ki, biz “müsbət” və “mənfi” sözlərini kifayət qədər şərti olaraq, yalnız cərəyanın iki əks istiqamətini ayırd etmək üçün istifadə edirik.
Qarşılaşdığımız elektromaqnit rəqslərinə sərbəst və ya təbii rəqslər deyilir. Onlar dövrəyə müəyyən miqdarda enerji köçürdükdə və sonra kondansatör və bobinə bu enerjini sərbəst şəkildə dəyişməyə imkan verəndə baş verir. Sərbəst salınımların tezliyi (yəni dövrədə dəyişən gərginliyin və cərəyanın tezliyi) kondansatör və bobinin enerjini nə qədər tez saxlaya və buraxa bilməsindən asılıdır. Bu, öz növbəsində, simin tezliyi onun kütləsindən və elastikliyindən asılı olduğu kimi, dövrənin Lk induktivliyindən və Ck tutumundan asılıdır. Bobinin endüktansı L nə qədər böyükdürsə, onda bir maqnit sahəsi yaratmaq üçün bir o qədər çox vaxt lazımdır və bu maqnit sahəsi dövrədə cərəyanı daha uzun müddət saxlaya bilər. Kondansatörün C tutumu nə qədər böyükdürsə, bir o qədər boşalacaq və bu kondansatörü doldurmaq üçün daha çox vaxt lazımdır. Beləliklə, dövrəyə Lk və C nə qədər çox olarsa, onda elektromaqnit rəqsləri nə qədər yavaş olarsa, onların tezliyi bir o qədər aşağı olur. F tezliyinin L-dən C-yə və dövrəyə sərbəst salınımlardan asılılığı radiotexnikanın əsas düsturlarından biri olan sadə düsturla ifadə edilir:
Bu düsturun mənası son dərəcə sadədir: təbii rəqslərin tezliyini f 0 artırmaq üçün induktivliyi L-ə və ya dövrəyə C tutumunu azaltmaq lazımdır; f 0-ı azaltmaq üçün endüktansı və tutumu artırmaq lazımdır (şək. 47).
Tezlik düsturundan asanlıqla (biz bunu Ohm qanununun düsturu ilə etdik) verilmiş f0 tezliyində L k və ya C k dövrəsinin parametrlərindən birini və məlum ikinci parametri təyin etmək üçün hesablama düsturlarını asanlıqla əldə etmək olar. . Praktik hesablamalar üçün əlverişli düsturlar 73, 74 və 75-ci vərəqlərdə verilmişdir.
Pulsuz elektromaqnit rəqsləri bu, daxili qüvvələrin təsiri altında baş verən kondansatördəki yükün, bobindəki cərəyanın, həmçinin salınım dövrəsindəki elektrik və maqnit sahələrinin dövri dəyişməsidir.
Davamlı elektromaqnit salınımları
Elektromaqnit rəqslərini həyəcanlandırmaq üçün istifadə olunur salınım dövrəsi , sıra ilə bağlanmış induktor L və tutumu C olan bir kondansatördən ibarətdir (şəkil 17.1).
İdeal bir dövrə, yəni ohmik müqaviməti sıfır (R=0) olan bir dövrə nəzərdən keçirək. Bu dövrədə salınımları həyəcanlandırmaq üçün ya kondansatör plitələrinə müəyyən bir yük barədə məlumat vermək, ya da induktivatorda cərəyanı həyəcanlandırmaq lazımdır. Qoy kondansatörün başlanğıc anında potensial fərqi U qədər yüklənsin (şək. (Şəkil 17.2, a); buna görə də onun potensial enerjisi var. 
.Bu zaman bobindəki cərəyan I \u003d 0 .
Salınım dövrəsinin bu vəziyyəti α bucağı ilə əyilmiş riyazi sarkacın vəziyyətinə bənzəyir (şək. 17.3, a). Bu zaman bobindəki cərəyan I=0 olur. Yüklənmiş kondansatörü bobinə bağladıqdan sonra, kondansatördəki yüklərin yaratdığı elektrik sahəsinin təsiri altında dövrədəki sərbəst elektronlar mənfi yüklü kondansatör plitəsindən müsbət yüklənmiş birinə hərəkət etməyə başlayacaq. Kondansatör boşalmağa başlayacaq və dövrədə artan bir cərəyan görünəcək. Bu cərəyanın dəyişən maqnit sahəsi burulğan elektrik sahəsi yaradacaq. Bu elektrik sahəsi cərəyanın əksinə yönəldiləcək və buna görə də onun dərhal maksimum dəyərinə çatmasına imkan verməyəcəkdir. Cərəyan tədricən artacaq. Dövrədəki qüvvə maksimuma çatdıqda, kondansatörün yükü və plitələr arasındakı gərginlik sıfırdır. Bu, t = π/4 dövrünün dörddə birində baş verəcək. Eyni zamanda, enerji 
elektrik sahəsi maqnit sahəsinin enerjisinə keçir W e =1/2C U 2 0 . Bu anda kondansatörün müsbət yüklü lövhəsində ona keçmiş o qədər elektron olacaq ki, onların mənfi yükü orada olan ionların müsbət yükünü tamamilə neytrallaşdırır. Dövrədəki cərəyan azalmağa başlayacaq və onun yaratdığı maqnit sahəsinin induksiyası azalmağa başlayacaq. Dəyişən maqnit sahəsi yenidən burulğan elektrik sahəsi yaradacaq ki, bu da bu dəfə cərəyanla eyni istiqamətə yönələcək. Bu sahənin dəstəklədiyi cərəyan eyni istiqamətdə gedəcək və tədricən kondansatörü dolduracaqdır. Bununla belə, yük kondansatörün üzərində toplandıqca, onun öz elektrik sahəsi elektronların hərəkətini getdikcə yavaşlatacaq və dövrədə cərəyan getdikcə azalacaq. Cari sıfıra endikdə, kondansatör tamamilə doldurulacaq.
Şəkildə göstərilən sistemin vəziyyətləri. 17.2 və 17.3 zamanın ardıcıl nöqtələrinə uyğundur T
= 0;
;
;
və T.
Dövrədə baş verən özünü induksiya emf, kondansatör plitələrindəki gərginliyə bərabərdir: ε = U
və 
fərz edirik 
, alırıq
(17.1)
Formula (17.1) mexanikada nəzərdən keçirilən harmonik rəqslərin diferensial tənliyinə bənzəyir; onun qərarı olacaq
q = q maksimum sin(ω 0 t+φ 0) (17.2)
burada q max kondansatör plitələrindəki ən böyük (ilkin) yükdür, ω 0 dövrənin təbii salınımlarının dairəvi tezliyi, φ 0 ilkin fazadır.
Qəbul edilmiş qeydlərə əsasən, 
harada
(17.3)
(17.3) ifadəsi deyilir Tomson düsturu və göstərir ki, R=0-da dövrədə baş verən elektromaqnit salınımları dövrü yalnız L induktivlik və C tutumunun qiymətləri ilə müəyyən edilir.
Harmonik qanuna görə, yalnız kondansatör plitələrindəki yük deyil, həm də dövrədəki gərginlik və cərəyan dəyişir:
burada U m və I m gərginlik və cərəyan amplitüdləridir.
(17.2), (17.4), (17.5) ifadələrindən belə nəticə çıxır ki, dövrədə yük (gərginlik) və cərəyan dalğalanmaları π/2 ilə fazala dəyişir. Nəticə etibarilə, kondansatör plitələrində yük (gərginlik) sıfır olduqda və əksinə, cərəyan maksimum dəyərinə çatır.
Bir kondansatör doldurulduqda, onun plitələri arasında enerjisi olan bir elektrik sahəsi yaranır
və ya 
Bir kondansatör bir induktivatora boşaldıldığında, onun içərisində enerjisi olan bir maqnit sahəsi yaranır.
İdeal dövrədə elektrik sahəsinin maksimum enerjisi maqnit sahəsinin maksimum enerjisinə bərabərdir:
Yüklənmiş bir kondansatörün enerjisi qanuna uyğun olaraq vaxtaşırı dəyişir
və ya 
Bunu nəzərə alaraq 
, alırıq
Solenoidin maqnit sahəsinin enerjisi qanuna uyğun olaraq zamanla dəyişir
(17.6)
I m =q m ω 0 olduğunu nəzərə alsaq, əldə edirik
(17.7)
Salınım dövrəsinin elektromaqnit sahəsinin ümumi enerjisi bərabərdir
W \u003d W e + W m \u003d (17.8)
İdeal bir dövrədə ümumi enerji qorunur, elektromaqnit rəqsləri sönür.
Söndürülmüş elektromaqnit rəqsləri
Həqiqi salınan dövrə ohmik müqavimətə malikdir, buna görə də içindəki salınımlar sönür. Bu dövrə tətbiq edildiyi kimi, tam dövrə üçün Ohm qanunu formada yazıla bilər
(17.9)
Bu bərabərliyin çevrilməsi:
və əvəzetmə:
və 
, burada β zəifləmə əmsalıdır, alırıq
(17.10) təşkil edir söndürülmüş elektromaqnit rəqslərinin diferensial tənliyi
.
Belə bir dövrədə sərbəst rəqslər prosesi artıq harmonik qanuna tabe olmur. Hər bir salınım dövrü üçün dövrədə saxlanılan elektromaqnit enerjisinin bir hissəsi Joule istiliyinə çevrilir və salınımlar olur. solma(Şəkil 17.5). Aşağı amortizasiyada ω ≈ ω 0 , diferensial tənliyin həlli formanın tənliyi olacaqdır.
(17.11)
Elektrik dövrəsində sönümlənmiş vibrasiya, özlü sürtünmənin mövcudluğunda yayda yükün sönümlənmiş mexaniki vibrasiyalarına bənzəyir.
Loqarifmik sönüm azalması bərabərdir
(17.12)
Vaxt intervalı 
rəqs amplitudasının e ≈ 2,7 əmsalı azaldığı zaman adlanır çürümə vaxtı
.
Salınım sisteminin keyfiyyət əmsalı Q düsturla müəyyən edilir:
(17.13)
RLC dövrəsi üçün keyfiyyət əmsalı Q düsturla ifadə edilir
(17.14)
Radiotexnikada istifadə olunan elektrik sxemlərinin keyfiyyət faktoru adətən bir neçə onlarla, hətta yüzlərlədir.
1. Salınan dövrə.
2 Salınan dövrə tənliyi
3. Dövrədə sərbəst vibrasiyalar
4. Dövrədə sərbəst sönümlü rəqslər
5. Məcburi elektrik rəqsləri.
6. Sıralı dövrədə rezonans
7. Paralel dövrədə rezonans
8. Alternativ cərəyan
1.5.1. Salınan dövrə.
Elektrik rəqslərinin salınma dövrəsində necə yarandığını və saxlandığını öyrənək.
Əvvəlcə qoy kondansatörün üst lövhəsi müsbət yüklüdür ,aşağı isə mənfidir(Şəkil 11.1, a).
Bu vəziyyətdə, salınan dövrənin bütün enerjisi kondansatördə cəmlənir.
Gəlin açarı bağlayaq ÜÇÜN.. Kondansatör boşalmağa başlayacaq və bobin vasitəsilə L cərəyan axacaq. Kondansatörün elektrik enerjisi bobinin maqnit enerjisinə çevrilməyə başlayacaq. Bu proses kondansatör tamamilə boşaldıqda və dövrədə cərəyan maksimuma çatdıqda başa çatacaq (Şəkil 11.1, b).
Bu andan etibarən cərəyan istiqaməti dəyişmədən azalmağa başlayacaq. Bununla belə, dərhal dayanmayacaq - e tərəfindən dəstəklənəcəkdir. d.s. özünü induksiya. Cari kondansatörü dolduracaq, cərəyanı zəiflətməyə çalışan bir elektrik sahəsi yaranacaq. Nəhayət, cərəyan dayanacaq və kondansatörün yükü maksimuma çatacaq.
Bu andan etibarən kondansatör yenidən boşalmağa başlayacaq, cərəyan əks istiqamətdə axacaq və s. - proses təkrarlanacaq.
konturda müqavimət olmadıqda dirijorlar ediləcək ciddi dövri salınımlar. Proses zamanı aşağıdakılar vaxtaşırı dəyişir: kondansatör plitələrindəki yük, onun üzərindəki gərginlik və bobdən keçən cərəyan.
Salınımlar elektrik və maqnit sahələrinin enerjisinin qarşılıqlı çevrilmələri ilə müşayiət olunur.
Əgər keçiricilərin müqaviməti 
, sonra təsvir olunan prosesə əlavə olaraq, elektromaqnit enerjisi Joule istiliyinə çevriləcəkdir.
Dövrə keçiricisinin müqavimətiR çağırdıaktiv müqavimət.
1.5.2. Salınan dövrə tənliyi
Ardıcıl bağlı kondansatör olan dövrədə salınımların tənliyini tapaq. FROM, induktor L,
aktiv müqavimət R
və xarici dəyişən e. d.s. 
(Şəkil 1.5.1).
Gəlin seçək konturun keçməsinin müsbət istiqaməti, məsələn, saat əqrəbi istiqamətində.
İşarə et vasitəsilə q kondansatörün həmin boşqabının yükü, digər plitəyə olan istiqamət dövrə bypassının seçilmiş müsbət istiqaməti ilə üst-üstə düşür.
Sonra dövrədəki cərəyan kimi müəyyən edilir 
(1)
Buna görə də, əgər I > Oh sonra və dq > 0 və əksinə (işarə I işarəyə uyğun gəlir dq).
Zəncir bölməsi üçün Ohm qanununa görə 1 RL2
.
(2),
harada 
- e. d.s. özünü induksiya.
Bizim vəziyyətimizdə 
(imza q
fərqin işarəsinə uyğun gəlməlidir 
, çünki C > 0).
Buna görə də (2) tənliyi kimi yenidən yazmaq olar 
və ya (1) kimi nəzərə alınmaqla 
Bu budur salınım dövrə tənliyi
- sabit əmsallı ikinci tərtib xətti diferensial qeyri-homogen tənlik. Bu tənliklə tapmaq q(t),
kondansatör üzərindəki gərginliyi asanlıqla hesablaya bilərik 
və cərəyan gücü I- (1) düsturuna uyğun olaraq.
Salınan dövrə tənliyi fərqli formada verilə bilər:
(5)
notation harada
.
(6)
Dəyər 
- çağırdı təbii tezlik kontur,
β - zəifləmə faktoru.
Əgər ξ = 0 olarsa, onda rəqslər deyilir pulsuz.
- At R = Oh, edəcəklər sönümsüz,
- saat R ≠0 - sönümlənmiş.
Aşağıdakı salınım dövrəsini nəzərdən keçirin. Güman edirik ki, onun müqaviməti R o qədər kiçikdir ki, onu laqeyd etmək olar.
İstənilən vaxt salınan dövrənin ümumi elektromaqnit enerjisi kondansatörün enerjisi ilə cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisinin cəminə bərabər olacaqdır. Onu hesablamaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə olunacaq:
W = L*i^2/2 + q^2/(2*C).
Ümumi elektromaqnit enerjisi zamanla dəyişməyəcək, çünki müqavimət vasitəsilə enerji itkisi yoxdur. Onun komponentləri dəyişsə də, onlar həmişə eyni sayda toplanır. Bu, enerjinin saxlanması qanunu ilə təmin edilir.
Buradan elektrik rəqsi dövrəsində sərbəst rəqsləri təsvir edən tənlikləri əldə etmək olar. Tənlik belə görünəcək:
q"' = -(1/(L*C))*q.
Mexanik vibrasiyaları təsvir edərkən qeydlərə qədər eyni tənlik əldə edilir. Bu tip rəqslər arasındakı bənzətməni nəzərə alaraq, biz elektromaqnit rəqslərini təsvir edən düstur yaza bilərik.
Elektromaqnit rəqslərinin tezliyi və müddəti
Ancaq əvvəlcə elektromaqnit salınımlarının tezliyi və müddəti ilə məşğul olaq. Təbii vibrasiyaların tezliyinin qiymətini yenə mexaniki vibrasiya ilə analoqdan əldə etmək olar. k/m əmsalı təbii tezliyin kvadratına bərabər olacaqdır.
Buna görə də, bizim vəziyyətimizdə kvadrat tezliklər sərbəst vibrasiyalar 1/(L*C) bərabər olacaq
ω0 = 1/√(L*C).
Buradan dövr sərbəst vibrasiya:
T = 2*pi/ω0 = 2*pi*√(L*C).
Bu formula deyilir Tompson düsturları. Bundan belə çıxır ki, salınım müddəti kondansatörün tutumunun və ya bobinin endüktansının artması ilə artır. Bu nəticələr məntiqlidir, çünki kapasitansın artması ilə kondansatörün doldurulmasına sərf olunan vaxt artır və endüktansın artması ilə dövrədə cərəyan özünü induksiya səbəbindən daha yavaş artacaq.
Yük dalğalanma tənliyi kondansatör aşağıdakı düsturla təsvir olunur:
q = qm*cos(ω0*t), burada qm kondansatör yükünün salınımlarının amplitudasıdır.
Salınan dövrə dövrəsindəki cərəyan gücü də harmonik salınımlar edəcək:
I = q'= Im*cos(ω0*t+pi/2).
Burada Im cari rəqslərin amplitududur. Qeyd edək ki, yükün dalğalanmaları ilə cari güc arasında pi / 2-ə bərabər olan vazalarda fərq var.
Aşağıdakı şəkildə bu dalğalanmaların qrafikləri göstərilir.
Yenə mexaniki titrəmələrə bənzətməklə, burada bir cismin sürətindəki dalğalanmalar bu cismin koordinatlarındakı dalğalanmaların pi / 2-i ilə qabaqdadır.
Real şəraitdə salınım dövrəsinin müqavimətini laqeyd etmək mümkün deyil və buna görə də salınımlar sönümlənəcəkdir.
Çox böyük müqavimət R ilə, salınımlar ümumiyyətlə başlamaya bilər. Bu halda, kondansatörün enerjisi müqavimətdə istilik şəklində buraxılır.