પાયથાગોરિયન મિસ્ટ્રી સ્કૂલ, પ્લેટો અને પ્રાચીન ગ્રીક માનતા હતા કે આ પાંચ સંસ્થાઓ ભૌતિક બ્રહ્માંડ પાછળના મૂળભૂત નમૂનાઓ છે. જો કે, આ પ્રાચીન જ્ઞાન અનાદિ કાળથી જાણીતું છે. પૃથ્વી, અગ્નિ, વાયુ અને પાણી: ચારેય શરીર એ તમામ સર્જનના ચાર તત્વો પાછળના આર્કિટેપલ પેટર્ન છે. પાંચમી પેટર્નને બ્રહ્માંડનો સાર્વત્રિક પદાર્થ માનવામાં આવતો હતો, અને કેટલીક ગુપ્ત શાળાઓમાં તેને પાંચમું તત્વ - ઈથર માનવામાં આવતું હતું. પાંચમું શરીર ડોડેકાહેડ્રોન છે, અને ભૌતિક વિશ્વમાં તેનો ઉપયોગ કાળજીપૂર્વક છુપાયેલો હતો કારણ કે તેઓએ તેનો ભય અનુભવ્યો હતો. દુરુપયોગ. આપણે જાણીએ છીએ કે એનએએ, ઘણી ગુપ્ત સોસાયટીઓ અને ઈલુમિનેટી લાઈનોએ તેનો દુરુપયોગ કર્યો છે જે પૃથ્વી પર મન નિયંત્રણ મેટ્રિક્સ તરીકે મૂકવામાં આવેલા દસ રિવર્સલ સ્ટ્રક્ચરને અંતર્ગત છે.

આને રિવર્સિબલ નેટવર્ક્સ 55 કહેવામાં આવે છે અને તે ડોડેકહેડ્રોન આકારો દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, જેમાંથી ઘણા એકમોના સ્વને સેવા આપવા માટે વપરાતા રિવર્સલ મેટ્રિક્સ સાથે સંકળાયેલા છે. આમ, અમારા મોડેલમાં આપણે ડોડેકેહેડ્રોનને એક એલિમેન્ટલ મેટ્રિક્સ અથવા સમય અને અવકાશની રચના માટે વપરાતા પદાર્થ તરીકે ધ્યાનમાં લઈશું. મેટ્રિક્સ સાથે પ્રોગ્રામ કરી શકાય છે વિવિધ ખૂણાસમય અને અવકાશને અકાર્બનિક રીતે વાળતા પ્રકાશના રીફ્રેક્શન્સ. હિરોગેમી દ્વારા, આધુનિકીકરણ થાય છે - બુધનો તારો, ક્રિસ્ટલ સ્ટારમાંથી, સાત પવિત્ર સૂર્ય, જેમાં કોસ્મિક ઈથરનો ઘટક છે. આ પાંચમું તત્વ કોસ્મિક સર્વોચ્ચ કાયદા અનુસાર અને ક્રિસ્ટલ સ્ટારના માર્ગદર્શન હેઠળ આપણું જોડાણ અને સંદેશાવ્યવહાર જાળવી રાખીને છઠ્ઠા ભાગમાં વિકસિત થશે. માતાનું કોસ્મિક ઈથર અથવા ક્વિન્ટેસન્સ કોઈપણ ભૌમિતિક તરંગની પેટર્નમાં પ્રગટ થાય છે અને સ્વરૂપમાં જીવનનો શ્વાસ લે છે. તે સર્પાકારની બહુવિધ ખંડિત પેટર્ન તરીકે સંતતિ બનાવે છે, જે સ્વરૂપ અને પદાર્થમાંથી જન્મેલા જીવો છે. પ્લેટોનિક સોલિડ્સને ફ્રેક્ટલ પેટર્નમાં ઓર્ડર કરવામાં આવે છે જે મોર્ફોજેનેટિક ફિલ્ડને એક પ્રોજેક્ટમાં વણાટ કરે છે જે અવકાશમાં એક મેટ્રિક્સ દર્શાવે છે જે અણુઓને તેમના ખગોળશાસ્ત્રીય પેટર્નમાં તારાઓ સાથે જોડે છે. જોકે સ્વરૂપો પ્લેટોનિક ઘનઅલગ છે, ગુણોત્તર, માળખું અને હોલોગ્રાફિક પેટર્ન સમાન છે. આ હર્મેટિક સિદ્ધાંતને અનુરૂપ છે "ઉપરની જેમ, તેથી નીચે."

આ ખગોળશાસ્ત્રીય દાખલાઓ સૂર્યના નક્ષત્રો દ્વારા ગ્રહણની વાર્ષિક ચળવળમાં જોવા મળે છે, જે ઘણા હજારો વર્ષોથી ઉત્ક્રાંતિ ચક્રમાં આગળ વધે છે જેને સમપ્રકાશીય સમપ્રકાશીય કહેવાય છે. બ્રહ્માંડ સર્પાકારમાં આગળ વધે છે અને વિકાસ પામે છે. તમામ વિરોધી ધ્રુવીયતાઓ ઓગળી જાય છે, સંતુલનમાં સર્પાકાર થાય છે. સર્પાકાર ચળવળમાં ધ્રુવીયતા વચ્ચેનું સંતુલન જોઇ શકાય છે. સર્પાકાર સાથે ઊર્જાની હિલચાલનું મુખ્ય કેન્દ્ર હોય છે, જેમાં સર્પાકારનું સંપૂર્ણ શૂન્ય હોય છે, આ એક તટસ્થ કેન્દ્ર અથવા આરામનું કેન્દ્ર છે. ચેતનાના સર્પાકારનું આ મૂળભૂત કેન્દ્ર તમામ જીવોમાં હાજર છે.

પાંચ પ્લેટોનિક સોલિડ્સ ચેતનામાં પવિત્ર ભૂમિતિના બિલ્ડીંગ બ્લોક્સ છે, જે સમાન લક્ષણો ધરાવે છે:

બધી કિનારીઓ સમાન કદની છે

બધી કિનારીઓ સમાન લંબાઈ ધરાવે છે

શરીરના બધા ખૂણા સમાન છે

બધા શરીરને એક ગોળામાં લખી શકાય છે

ટેટ્રાહેડ્રોન - પ્રથમ પ્લેટોનિક ઘન, જેના ચાર ચહેરા નિયમિત ત્રિકોણ છે, તે અગ્નિના તત્વનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તે ગુરુ અને મંગળ ગ્રહોના માર્ગના આંતરછેદ સાથે સંકળાયેલું છે, જે સૌપ્રથમ જોહાન્સ કેપ્લરે શોધ્યું હતું.

હેક્ઝાહેડ્રોન - બીજો પ્લેટોનિક ઘન, જેના છ ચહેરા ચોરસ છે, તે પૃથ્વીના તત્વનું પ્રતીક છે. તે શનિ અને ગુરુ ગ્રહોના માર્ગના આંતરછેદ સાથે સંકળાયેલું છે, જે સૌપ્રથમ જોહાન્સ કેપ્લરે શોધ્યું હતું.

ઓક્ટાહેડ્રોન - ત્રીજો પ્લેટોનિક ઘન, જેનાં આઠ ચહેરા નિયમિત ત્રિકોણ છે, અને તે હવાના તત્વનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આ મંગળ અને પૃથ્વીના ગ્રહોના માર્ગના આંતરછેદને કારણે છે, જે સૌપ્રથમ જોહાન્સ કેપ્લરે શોધ્યું હતું.

ડોડેકેહેડ્રોન - ચોથો પ્લેટોનિક સોલિડ, જેના બાર ચહેરા નિયમિત પંચકોણ છે, તે સમય અને અવકાશના તત્વનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, તે પદાર્થ જેમાંથી મેટ્રિસિસ બનાવવામાં આવે છે. તે પૃથ્વી અને શુક્ર ગ્રહોના માર્ગના આંતરછેદ સાથે સંકળાયેલું છે, જે સૌપ્રથમ જોહાન્સ કેપ્લરે શોધ્યું હતું.

આઇકોસાહેડ્રોન - પાંચમો પ્લેટોનિક ઘન, જેમાંથી વીસ ચહેરાઓ સમભુજ ત્રિકોણ છે, તે પાણીના તત્વનું પ્રતીક છે. તે શુક્ર અને બુધ ગ્રહોના માર્ગના આંતરછેદ સાથે સંકળાયેલું છે, જે સૌપ્રથમ જોહાન્સ કેપ્લરે શોધ્યું હતું.

એક નેટવર્ક ક્ષેત્ર

પ્લેટોનિક સોલિડ્સ ભૌમિતિક રીતે રચાયેલી રચનાઓ છે જે નેટવર્ક માળખાના આધારને એન્કોડ કરવા માટે વિવિધ જૂથોમાં ગોઠવવામાં આવે છે. નેટવર્ક એ એક સામાન્ય શબ્દ છે જેનો ઉપયોગ મોર્ફોજેનેટિક ક્ષેત્રના બહુવિધ સ્તરોને સમજાવવા માટે થાય છે જે જીવંત પદાર્થનું એકીકૃત ક્ષેત્ર બનાવે છે જેના દ્વારા બ્રહ્માંડમાં બધું જોડાયેલું છે. નેટવર્ક ફેબ્રિકનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જેમાં સ્ફટિકીય પ્રોજેક્ટ્સના સ્તરો અભિવ્યક્તિ, સહાયક સ્વરૂપ અને ચેતનામાં વણાયેલા છે. નેટવર્ક ઉર્જા એ બ્રહ્માંડનો ખૂબ જ સાર અને ફેબ્રિક છે.

ભૌમિતિક આકારો એ સ્ફટિકીય રચનાઓ છે જે ચેતના અને પદાર્થના સ્વરૂપોના બહુપરીમાણીય સ્તરો બનાવે છે. તેઓ ફ્રીક્વન્સી બિલ્ડીંગ બ્લોક્સ અને ધ્વનિ ટોન તરીકે કાર્ય કરે છે જેમાંથી શરીરની મૂળભૂત પેટર્ન રચાય છે. ભૌમિતિક સ્વરૂપો તે છે જે સમય અને અવકાશમાં ચેતનાના સ્વરૂપોને પ્રોજેક્ટ કરે છે અને વિસ્તરે છે, અને ચેતનાના શરીરને મુખ્ય કેન્દ્રમાં પરત કરે છે. તેઓ સમગ્ર બ્રહ્માંડમાં અવકાશ અને સમયને અનુભવતા તમામ પદાર્થો, બંધારણો અને જીવવિજ્ઞાનનો ભૌમિતિક પાયો નાખે છે. આ મૂળભૂત ભૌમિતિક સંસ્થાઓએકસાથે અનેક પરિમાણમાં આગળ વધીને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રો રચે છે, અને આ ક્ષેત્રો કેવી રીતે પ્રગટ થાય છે અને ભૌતિક સ્વરૂપોનું નિર્માણ કરે છે તેનું નિયંત્રણ કરે છે. પ્લેટોનિક સોલિડ્સ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રો અને ચેતનાના સ્ફટિકીય મેટ્રિક્સ બનાવે છે જે બ્રહ્માંડની દરેક વસ્તુને પ્રસરે છે અને જોડે છે.

પવિત્ર ભૂમિતિ

પ્લેટોનિક સોલિડ્સના મૂળભૂત ભૌમિતિક આકારોને જૂથોમાં ગોઠવવામાં આવે છે જેમાંથી વધુ જટિલ આદેશ સેટ અને ભૌમિતિક કોડ્સ રચાય છે. તમામ ભૌતિક સ્વરૂપો અને ચેતનાની ઊર્જા આ મૂળભૂત જૂથો અને ભૌમિતિક કોડિંગ સેટિંગ્સના આધારે રચાયેલ છે. આ મૂળભૂત પરમાણુ માળખું અને ફોર્મની આનુવંશિકતા, તેની લાક્ષણિકતાઓ અને વ્યક્તિત્વ નક્કી કરે છે. પવિત્ર ભૂમિતિ સાથે કામ કરવું એ પ્લેટોનિક સોલિડ્સ દ્વારા નિર્ધારિત ભૌમિતિક પેટર્નના જૂથો સાથે કામ કરે છે. નોંધ કરો કે આ જૂથો ચોક્કસ કોડિંગ બનાવે છે જે પ્રકાશને દિશામાન કરે છે અને ધ્વનિ તરંગોએકસાથે અનેક પરિમાણોમાં બહુવિધ અભિવ્યક્તિઓ રચવા માટે. આ ભૌમિતિક કોડ તમામ વ્યક્તિગત સ્વરૂપોમાં અભિવ્યક્તિની મૂળભૂત પેટર્ન ધરાવે છે. તેઓ મૂળભૂત માળખાને પણ સમર્થન આપે છે જે બ્રહ્માંડની તમામ વસ્તુઓની અંદર ચેતના બનાવે છે. આ મૂળભૂત ભૌમિતિક કોડને પુનઃરૂપરેખાંકિત કરીને આકારોના અભિવ્યક્તિ ગુણધર્મોને બદલી અથવા અનુકૂલિત કરી શકાય છે.

પવિત્ર ભૂમિતિ સમગ્ર બ્રહ્માંડના પ્રોજેક્ટ્સ માટે તમામ સૂચનાઓ અને બિલ્ડીંગ બ્લોક્સ ધરાવે છે, અવ્યક્ત વિશ્વોથી પ્રગટ સુધી, અને તે તમામ સ્વરૂપો અને ચેતનાનો આધાર છે. પવિત્ર ભૂમિતિ એ ચેતનાની પેટર્ન છે. દરેક સ્તરે, ક્વોન્ટમથી લઈને વિશાળ ગ્રહો અને ખગોળશાસ્ત્રીય સંસ્થાઓ સુધી, વૃદ્ધિ, પરિવર્તન અથવા હિલચાલની દરેક પેટર્ન એક અથવા વધુ ભૌમિતિક સ્વરૂપો સાથે ગાણિતિક ચોકસાઇને અનુરૂપ છે. પવિત્ર ભૂમિતિ એ એક પ્રાચીન આધ્યાત્મિક વિજ્ઞાન છે જે બ્રહ્માંડમાં સહજ હોય ​​તેવા ગાણિતિક દાખલાઓનો અભ્યાસ કરે છે અને બ્રહ્માંડ પોતાને કેવી રીતે ગોઠવે છે તે ચોક્કસ રીતે શોધે છે. પવિત્ર ભૂમિતિ બધી વસ્તુઓ અંતર્ગત મૂળભૂત જોડાણ દર્શાવે છે, માં ગાણિતિક સ્વરૂપ, સંખ્યાઓ અને ભૂમિતિ દ્વારા, દૈવી અનંત કેલ્ક્યુલસમાં, તમામ સર્જન પાછળ છુપાયેલ ક્રમને સાબિત કરે છે. "ભગવાન ગણિત છે" અને પવિત્ર ભૂમિતિ એ બ્રહ્માંડની તમામ પ્રકારની રચના પાછળની ભાષા છે તેવી મહાન સમજણ વિભાજનની ભાવનાને બદલે એકતાનું બ્રહ્માંડ વિજ્ઞાન બનાવે છે.

પ્રકૃતિનું અન્વેષણ કરવા, આત્મા-આત્માની રચના માટેના હેતુ અને જરૂરિયાતને સમજવા માટે ધ્યાન અથવા ચિંતન દ્વારા પવિત્ર ભૂમિતિની સમજ મહત્વપૂર્ણ છે. આપણી અનન્ય આત્માની પેટર્ન ગાણિતિક પેટર્ન અને ભૌમિતિક આકારો ધરાવે છે જે આપણી ચેતનાની પેટર્ન નક્કી કરે છે. જેમ જેમ આપણે ચેતનાની આ રચનાઓનો અભ્યાસ કરીએ છીએ તેમ, આપણે ગાણિતિક પેટર્ન અને કોડ્સની ઊંડી સમજણ મેળવીએ છીએ જે આપણી જાતને, બ્રહ્માંડ અને ભગવાન સાથેના આપણા સંબંધની પ્રકૃતિના પ્રતીકવાદને દર્શાવે છે.

દરેક વસ્તુમાં એક પેટર્ન હોય છે જે ડિઝાઇનને નીચે આપે છે, ચોક્કસ ઘટનાઓની રચનાની ચાવી છે અને તે આપણી ચેતના અથવા દ્રષ્ટિને અસર કરે છે. પ્રકૃતિના સામ્રાજ્યોના કુદરતી ફેરફારો અને હલનચલનનો અભ્યાસ કરીને, પ્રકૃતિમાં રહેલી ભૂમિતિ, આપણે પ્રકૃતિ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે વિશેની માહિતીનો ભંડાર મેળવીએ છીએ. બધા સ્વરૂપો બનાવટના લિંગ સિદ્ધાંત અનુસાર ઉત્પન્ન થાય છે. દરેક વસ્તુ માતા અને પિતાના સિદ્ધાંતોને જોડીને બનાવવામાં આવી છે.

અનુવાદ:

પોલિહેડ્રા દ્વિથી આર્કિમીડિયન ઘન. આર્કિમીડિયન ઘન પદાર્થોની જેમ, તેમાંના 13 છે. રોમ્બોડોડેકાહેડ્રોન ... વિકિપીડિયા

ડોડેકેહેડ્રોન રેગ્યુલર પોલિહેડ્રોન, અથવા પ્લેટોનિક સોલિડ, સૌથી વધુ શક્ય સમપ્રમાણતા સાથે બહિર્મુખ બહુહેડ્રોન છે. પોલિહેડ્રોનને નિયમિત કહેવામાં આવે છે જો: તે બહિર્મુખ છે; તેના દરેક ચહેરા તેના દરેકમાં સમાન નિયમિત બહુકોણ છે ... ... વિકિપીડિયા

ડોડેકાહેડ્રોન એ નિયમિત પોલિહેડ્રોન અથવા પ્લેટોનિક સોલિડ એ એક સમાન નિયમિત બહુકોણ અને અવકાશી સમપ્રમાણતા ધરાવતા બહિર્મુખ બહુકોણ છે ... વિકિપીડિયા

આ લેખ કાઢી નાખવાની દરખાસ્ત છે. કારણોની સમજૂતી અને અનુરૂપ ચર્ચા વિકિપીડિયા પૃષ્ઠ પર મળી શકે છે: કાઢી નાખવામાં આવશે / નવેમ્બર 22, 2012. જ્યારે ચર્ચા પ્રક્રિયા છે ... વિકિપીડિયા

જગ્યાનો એક ભાગ મર્યાદિત સંખ્યામાં પ્લાનર બહુકોણના સંગ્રહ દ્વારા બંધાયેલો છે (જુઓ ભૂમિતિ) એવી રીતે જોડાયેલ છે કે કોઈપણ બહુકોણની દરેક બાજુ બરાબર એક અન્ય બહુકોણની બાજુ છે (જેને... ... કહેવાય છે. કોલિયર્સ એનસાયક્લોપીડિયા

અર્ધ નિયમિત પોલિહેડ્રાસામાન્ય કિસ્સામાં, આ વિવિધ બહિર્મુખ પોલિહેડ્રા છે જે નિયમિત રૂપે ચોક્કસ લક્ષણો ધરાવે છે, જેમ કે બધા ચહેરાઓની સમાનતા અથવા હકીકત એ છે કે બધા ચહેરા નિયમિત બહુકોણ છે, તેમજ અવકાશી ... વિકિપીડિયા

અથવા આર્કિમીડિયન ઘન એ બહિર્મુખ પોલિહેડ્રા છે જેમાં બે ગુણધર્મો છે: બધા ચહેરા બે અથવા વધુ પ્રકારના નિયમિત બહુકોણ છે (જો બધા ચહેરા સમાન પ્રકારના નિયમિત બહુકોણ હોય, તો તે નિયમિત બહુકોણ છે); કોઈપણ યુગલ માટે... ... વિકિપીડિયા

ટાઈપ કરો રેગ્યુલર પોલિહેડ્રોન ફેસ રેગ્યુલર પેન્ટાગોન ફેસ 12 એજ 30 શિરોબિંદુ 20... વિકિપીડિયા

એનિમેશન પ્રકાર નિયમિત પોલિહેડ્રોન ચહેરો નિયમિત ત્રિકોણ ચહેરા 20 ... વિકિપીડિયા

આ શબ્દના અન્ય અર્થો છે, જુઓ ક્યુબ (અર્થો). ક્યુબ ટાઈપ રેગ્યુલર પોલિહેડ્રોન ફેસ સ્ક્વેર... વિકિપીડિયા

પુસ્તકો

• પવિત્ર ભૂમિતિ, અંકશાસ્ત્ર, સંગીત, બ્રહ્માંડશાસ્ત્ર, અથવા ક્વોડ્રિવિયમ, માર્ટિનો ડી., લેન્ડી એમ. અને અન્ય. "બધે તમે જાણો છો, શક્ય હોય ત્યાં સુધી, પ્રકૃતિની એકતા" (પાયથાગોરિયન્સની "ગોલ્ડન કવિતાઓ") "દુનિયા ( અવકાશ) તમારા માટે બનાવવામાં આવી નથી - પરંતુ તમે તેના માટે છો” (આમ્બલીચસ, પ્રાચીન ફિલસૂફ) આ સચિત્ર...
• મેજિક એજીસ, નંબર 11, 2015, . કાર્ડબોર્ડમાંથી પોલિહેડ્રાના મોડેલ્સ બનાવવા એ ખૂબ જ આકર્ષક અને સુલભ પ્રવૃત્તિ છે; તે કાગળની શીટને ત્રિ-પરિમાણીય આકૃતિમાં "રૂપાંતરિત કરવાનો જાદુ" છે. પોલિહેડ્રાના સૌથી સરળ મોડલ હોઈ શકે છે...

પ્લેટો ગાણિતિક જ્ઞાનની કેટલીક મહત્વપૂર્ણ પદ્ધતિસરની સમસ્યાઓના વિકાસ માટે જવાબદાર છે: ગણિતનું સ્વયંસિદ્ધ બાંધકામ, વચ્ચેના સંબંધોનો અભ્યાસ ગાણિતિક પદ્ધતિઓઅને ડાયાલેક્ટિક્સ, ગાણિતિક જ્ઞાનના મૂળભૂત સ્વરૂપોનું વિશ્લેષણ. આમ, સાબિતીની પ્રક્રિયા આવશ્યકપણે સાબિત જોગવાઈઓના સમૂહને સિસ્ટમમાં જોડે છે, જે કેટલીક અયોગ્ય જોગવાઈઓ પર આધારિત છે. હકીકત એ છે કે ગાણિતિક વિજ્ઞાનની શરૂઆત "ધારણાનો સાર" છે તે પછીના તમામ બાંધકામોની સત્યતા વિશે શંકા પેદા કરી શકે છે. પ્લેટોએ આવી શંકાને પાયાવિહોણી ગણી. તેમના સમજૂતી મુજબ, જોકે ગાણિતિક વિજ્ઞાન પોતે, "ધારણાઓનો ઉપયોગ કરીને, તેમને સ્થિર છોડી દે છે અને તેમના માટે કારણો આપી શકતા નથી," ધારણાઓ ડાયાલેક્ટિક્સ દ્વારા કારણો શોધે છે. પ્લેટોએ સંખ્યાબંધ અન્ય પ્રસ્તાવો પણ વ્યક્ત કર્યા જે ગણિતના વિકાસ માટે ફળદાયી સાબિત થયા. આમ, "ધ ફિસ્ટ" સંવાદમાં મર્યાદાનો ખ્યાલ આગળ મૂકવામાં આવ્યો છે; વિચાર અહીં વસ્તુની રચનાની મર્યાદા તરીકે દેખાય છે.

પ્લેટોના ઘન.

પ્લેટોનિક સોલિડ્સ બહિર્મુખ પોલિહેડ્રા છે, જેના તમામ ચહેરા નિયમિત બહુકોણ છે. નિયમિત પોલિહેડ્રોનના તમામ બહુહેડ્રલ ખૂણાઓ એકરૂપ હોય છે. શિરોબિંદુ પર સમતલ ખૂણાઓના સરવાળાની ગણતરી કરવાથી નીચે મુજબ, ત્યાં પાંચ કરતાં વધુ બહિર્મુખ નિયમિત પોલિહેડ્રા નથી. નીચે દર્શાવેલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, કોઈ સાબિત કરી શકે છે કે ત્યાં બરાબર પાંચ નિયમિત પોલિહેડ્રા છે (આ યુક્લિડ દ્વારા સાબિત થયું હતું). તેઓ નિયમિત ટેટ્રાહેડ્રોન, ક્યુબ, ઓક્ટાહેડ્રોન, ડોડેકેહેડ્રોન અને આઇકોસેડ્રોન છે.

કોષ્ટક નં. 1

કોષ્ટક નંબર 2

નામ:	ઘેરાયેલા ગોળાની ત્રિજ્યા	અંકિત ગોળાની ત્રિજ્યા	વોલ્યુમ
ટેટ્રાહેડ્રોન	a\/6 4	a\/6 12	a3\/2 12
ક્યુબ	a\/3 2	a 2	a3
ઓક્ટાહેડ્રોન	a\/2 2	a\/6 6	a3\/2 12
ડોડેકેહેડ્રોન	a 4\/18+6\/5	1 2 25+11\/5 10	a3 4 (15+7\/5)
આઇકોસાહેડ્રોન	a 12(3+\/5)\/3	5 12 a3(3+\/5)

ટેટ્રાહેડ્રોન એક ટેટ્રાહેડ્રોન છે, જેના બધા ચહેરા ત્રિકોણ છે, એટલે કે. ત્રિકોણાકાર પિરામિડ; નિયમિત ટેટ્રાહેડ્રોન ચાર સમભુજ ત્રિકોણથી બંધાયેલ છે; પાંચ નિયમિત બહુકોણમાંથી એક. (ફિગ. 1).

ક્યુબ અથવા નિયમિત હેક્ઝાહેડ્રોન - નિયમિત ચતુષ્કોણીય પ્રિઝમસમાન ધાર સાથે, છ ચોરસ દ્વારા બંધાયેલ. (ફિગ. 2).

ઓક્ટાહેડ્રોન-ઓક્ટાહેડ્રોન; આઠ ત્રિકોણથી બંધાયેલું શરીર; નિયમિત અષ્ટકોણ આઠ સમભુજ ત્રિકોણથી બંધાયેલ છે; પાંચ નિયમિત પોલિહેડ્રામાંથી એક. (ફિગ. 3).

ડોડેકાહેડ્રોન એ ડોડેકેહેડ્રોન છે, જે બાર બહુકોણથી બંધાયેલું શરીર છે; નિયમિત પેન્ટાગોન; પાંચ નિયમિત પોલિહેડ્રામાંથી એક. (ફિગ. 4).

Icosahedron એ વીસ-ટેહેડ્રોન છે, જે વીસ બહુકોણથી બંધાયેલું શરીર છે; નિયમિત આઇકોસાહેડ્રોન વીસ સમબાજુ ત્રિકોણ દ્વારા મર્યાદિત છે; પાંચ નિયમિત પોલિહેડ્રામાંથી એક. (ફિગ. 5).

ક્યુબ અને અષ્ટાહેડ્રોન દ્વિ છે, એટલે કે. જો એકના ચહેરાના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રોને બીજાના શિરોબિંદુ તરીકે લેવામાં આવે અને તેનાથી ઊલટું લેવામાં આવે તો એકબીજા પાસેથી મેળવવામાં આવે છે. ડોડેકેહેડ્રોન અને આઇકોસાહેડ્રોન સમાન રીતે દ્વિ છે. ટેટ્રાહેડ્રોન પોતે દ્વિ છે. એક નિયમિત ડોડેકાહેડ્રોન તેના ચહેરા પર "છત" બાંધીને સમઘનમાંથી મેળવવામાં આવે છે (યુક્લિડિયન પદ્ધતિ); ટેટ્રેહેડ્રોનના શિરોબિંદુઓ એ ક્યુબના કોઈપણ ચાર શિરોબિંદુઓ છે જે એક ધાર સાથે જોડીમાં ન હોય. આ રીતે અન્ય તમામ નિયમિત પોલિહેડ્રા ક્યુબમાંથી મેળવવામાં આવે છે. માત્ર પાંચ જ સાચા નિયમિત પોલિહેડ્રાના અસ્તિત્વની હકીકત આશ્ચર્યજનક છે - છેવટે, પ્લેન પર અનંત સંખ્યામાં નિયમિત બહુકોણ છે!

બધા નિયમિત પોલિહેડ્રા પાછા જાણીતા હતા પ્રાચીન ગ્રીસ, અને યુક્લિડના પ્રખ્યાત સિદ્ધાંતોનું અંતિમ, XII પુસ્તક તેમને સમર્પિત છે. મહાન પ્રાચીન ગ્રીક વિચારક પ્લેટો દ્વારા આપવામાં આવેલા વિશ્વના આદર્શવાદી ચિત્રમાં આ પોલિહેડ્રાને ઘણીવાર પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થ પણ કહેવામાં આવે છે. તેમાંથી ચાર ચાર તત્વોને મૂર્તિમંત કરે છે: ટેટ્રાહેડ્રોન-અગ્નિ, ઘન-પૃથ્વી, આઇકોસાહેડ્રોન-વોટર અને ઓક્ટાહેડ્રોન-વાયુ; પાંચમો પોલિહેડ્રોન, ડોડેકાહેડ્રોન, સમગ્ર બ્રહ્માંડનું પ્રતીક છે; લેટિનમાં તેઓએ તેને ક્વિન્ટેસેન્ટિયા ("પાંચમું સાર") કહેવાનું શરૂ કર્યું. દેખીતી રીતે, સાચા ટેટ્રાહેડ્રોન, ક્યુબ, ઓક્ટાહેડ્રોન સાથે આવવું મુશ્કેલ ન હતું, ખાસ કરીને કારણ કે આ સ્વરૂપોમાં કુદરતી સ્ફટિકો છે, ઉદાહરણ તરીકે: મોનોક્રિસ્ટલ ક્યુબ ટેબલ મીઠું(NaCl), પોટેશિયમ ફટકડીનું ઓક્ટાહેડ્રોન-સિંગલ ક્રિસ્ટલ ((KalSO4)2*12H2O). એવી ધારણા છે કે પ્રાચીન ગ્રીકોએ પાયરાઈટ (સલ્ફર પાયરાઈટ FeS) ના સ્ફટિકોની તપાસ કરીને ડોડેકેહેડ્રોનનો આકાર મેળવ્યો હતો. ડોડેકેહેડ્રોન હોવાને કારણે, આઇકોસાહેડ્રોન બનાવવું મુશ્કેલ નથી: તેના શિરોબિંદુઓ ડોડેકેહેડ્રોનના બાર ચહેરાના કેન્દ્રો હશે.

ગ્રંથસૂચિ

1. "સોવિયેત જ્ઞાનકોશ" મોસ્કો 1979.

2.ગાણિતિક જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ/ "સોવિયેત જ્ઞાનકોશ", 1988.

3.ગણિત: શાળા જ્ઞાનકોશ/Ch. સંપાદન M 34 S.M. નિકોલ્સ્કી. - એમ.: સાયન્ટિફિક પબ્લિશિંગ હાઉસ "બિગ રશિયન એનસાયક્લોપીડિયા", 1996, -527 પી.: બીમાર.

પરિચય

આ કોર્સ વર્કઆ માટે રચાયેલ છે:

1) સપાટીઓ અને ઑબ્જેક્ટ્સના મોડેલિંગ, વ્યવહારુ કુશળતા અને પદ્ધતિઓના સોફ્ટવેર અમલીકરણ કૌશલ્યો માટે પદ્ધતિઓના ક્ષેત્રમાં સૈદ્ધાંતિક જ્ઞાનને એકીકૃત, ઊંડું અને વિસ્તૃત કરવું;

2) સ્વતંત્ર કાર્ય કુશળતા સુધારવા;

3) ચુકાદાઓ અને નિષ્કર્ષો ઘડવાની ક્ષમતા વિકસાવો, તેમને તાર્કિક રીતે, સતત અને નિદર્શનપૂર્વક રજૂ કરો.

પ્લેટોના ઘન પદાર્થો

પ્લેટોનિક સોલિડ્સ બહિર્મુખ પોલિહેડ્રા છે, જેના તમામ ચહેરા નિયમિત બહુકોણ છે. નિયમિત પોલિહેડ્રોનના તમામ બહુહેડ્રલ ખૂણાઓ એકરૂપ હોય છે. શિરોબિંદુ પર સમતલ ખૂણાઓના સરવાળાની ગણતરી કરવાથી નીચે મુજબ, ત્યાં પાંચ કરતાં વધુ બહિર્મુખ નિયમિત પોલિહેડ્રા નથી. નીચે દર્શાવેલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, કોઈ સાબિત કરી શકે છે કે ત્યાં બરાબર પાંચ નિયમિત પોલિહેડ્રા છે (આ યુક્લિડ દ્વારા સાબિત થયું હતું). તેઓ નિયમિત ટેટ્રાહેડ્રોન, હેક્ઝાહેડ્રોન (ક્યુબ), અષ્ટાહેડ્રોન, ડોડેકેહેડ્રોન અને આઇકોસેડ્રોન છે. આ નિયમિત પોલિહેડ્રાના નામ ગ્રીસમાંથી આવ્યા છે. ગ્રીકમાંથી શાબ્દિક રીતે અનુવાદિત, “ટેટ્રાહેડ્રોન”, “ઓક્ટાહેડ્રોન”, “હેક્ઝાહેડ્રોન”, “ડોડેકેહેડ્રોન”, “આઈકોસેડ્રોન” નો અર્થ થાય છે: “ટેટ્રાહેડ્રોન”, “ઓક્ટેહેડ્રોન”, “હેક્ઝાહેડ્રોન”. "ડોડેકેહેડ્રોન", "વીસ-હેડ્રોન".

કોષ્ટક નં. 1

કોષ્ટક નં. 2

નામ:	ઘેરાયેલા ગોળાની ત્રિજ્યા	અંકિત ગોળાની ત્રિજ્યા
ટેટ્રાહેડ્રોન
હેક્ઝાહેડ્રોન
ડોડેકેહેડ્રોન
આઇકોસાહેડ્રોન

ટેટ્રાહેડ્રોન- એક ટેટ્રાહેડ્રોન, જેના બધા ચહેરા ત્રિકોણ છે, એટલે કે. ત્રિકોણાકાર પિરામિડ; નિયમિત ટેટ્રાહેડ્રોન ચાર સમભુજ ત્રિકોણથી બંધાયેલ છે. (ફિગ. 1).

ક્યુબ અથવા નિયમિત હેક્ઝાહેડ્રોન- સમાન ધાર સાથે નિયમિત ચતુષ્કોણીય પ્રિઝમ, છ ચોરસ દ્વારા મર્યાદિત. (ફિગ. 1).

ઓક્ટાહેડ્રોન- ઓક્ટાહેડ્રોન; આઠ ત્રિકોણથી બંધાયેલું શરીર; નિયમિત અષ્ટકોણ આઠ સમભુજ ત્રિકોણથી બંધાયેલ છે; પાંચ નિયમિત પોલિહેડ્રામાંથી એક. (ફિગ. 1).

ડોડેકેહેડ્રોન- ડોડેકાહેડ્રોન, બાર બહુકોણ દ્વારા બંધાયેલ શરીર; નિયમિત પેન્ટાગોન. (ફિગ. 1).

આઇકોસાહેડ્રોન- વીસ-બાજુવાળા, વીસ બહુકોણથી બંધાયેલું શરીર; નિયમિત આઇકોસાહેડ્રોન વીસ સમબાજુ ત્રિકોણ દ્વારા મર્યાદિત છે. (ફિગ. 1).

ક્યુબ અને અષ્ટાહેડ્રોન દ્વિ છે, એટલે કે. જો એકના ચહેરાના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રોને બીજાના શિરોબિંદુ તરીકે લેવામાં આવે અને તેનાથી ઊલટું લેવામાં આવે તો એકબીજા પાસેથી મેળવવામાં આવે છે. ડોડેકેહેડ્રોન અને આઇકોસાહેડ્રોન સમાન રીતે દ્વિ છે. ટેટ્રાહેડ્રોન પોતે દ્વિ છે. એક નિયમિત ડોડેકાહેડ્રોન તેના ચહેરા પર "છત" બાંધીને સમઘનમાંથી મેળવવામાં આવે છે (યુક્લિડિયન પદ્ધતિ); ટેટ્રેહેડ્રોનના શિરોબિંદુઓ એ ક્યુબના કોઈપણ ચાર શિરોબિંદુઓ છે જે એક ધાર સાથે જોડીમાં ન હોય. આ રીતે અન્ય તમામ નિયમિત પોલિહેડ્રા ક્યુબમાંથી મેળવવામાં આવે છે. માત્ર પાંચ સાચા નિયમિત પોલિહેડ્રાના અસ્તિત્વની હકીકત આશ્ચર્યજનક છે - છેવટે, પ્લેન પર અનંતપણે ઘણા નિયમિત બહુકોણ છે!

બધા નિયમિત પોલિહેડ્રા પ્રાચીન ગ્રીસમાં જાણીતા હતા, અને યુક્લિડના તત્વોનું 13મું પુસ્તક તેમને સમર્પિત છે. તેમને પ્લેટોનિક સોલિડ્સ પણ કહેવામાં આવે છે, કારણ કે. તેઓએ પ્લેટોની બ્રહ્માંડની રચનાના દાર્શનિક ખ્યાલમાં મહત્વપૂર્ણ સ્થાન મેળવ્યું હતું. ચાર પોલિહેડ્રોન તેમાં ચાર એસેન્સ અથવા "તત્વો" ને વ્યક્ત કરે છે. ટેટ્રાહેડ્રોન અગ્નિનું પ્રતીક છે, કારણ કે. તેની ટોચ ઉપર તરફ નિર્દેશિત છે; Icosahedron? પાણી, કારણ કે તે સૌથી "સુવ્યવસ્થિત" છે; ક્યુબ - પૃથ્વી, સૌથી "સ્થિર" તરીકે; ઓક્ટાહેડ્રોન? હવા, સૌથી "હવાદાર" તરીકે. પાંચમો પોલિહેડ્રોન, ડોડેકાહેડ્રોન, "અસ્તિત્વમાં રહેલી દરેક વસ્તુ" ને મૂર્ત સ્વરૂપ આપે છે, જે સમગ્ર બ્રહ્માંડનું પ્રતીક છે, અને તે મુખ્ય માનવામાં આવતું હતું.

પ્રાચીન ગ્રીક લોકો સુમેળભર્યા સંબંધોને બ્રહ્માંડનો આધાર માનતા હતા, તેથી તેમના ચાર તત્વો નીચેના પ્રમાણ દ્વારા જોડાયેલા હતા: પૃથ્વી/પાણી = હવા/અગ્નિ.

આ સંસ્થાઓના સંબંધમાં, તે કહેવું યોગ્ય રહેશે કે તત્વોની પ્રથમ સિસ્ટમ, જેમાં ચાર તત્વો શામેલ છે? પૃથ્વી, પાણી, હવા અને અગ્નિ - એરિસ્ટોટલ દ્વારા માન્યતા આપવામાં આવી હતી. આ તત્વો ઘણી સદીઓ સુધી બ્રહ્માંડના ચાર પાયાના પથ્થરો રહ્યા. તેમને આપણા માટે જાણીતા પદાર્થની ચાર અવસ્થાઓ - ઘન, પ્રવાહી, વાયુયુક્ત અને પ્લાઝ્મા સાથે ઓળખવાનું તદ્દન શક્ય છે.

I. કેપ્લરની વિશ્વની સુમેળપૂર્ણ રચનાની પ્રણાલીમાં નિયમિત પોલિહેડ્રાએ મહત્વપૂર્ણ સ્થાન મેળવ્યું છે. સુમેળ, સુંદરતા અને બ્રહ્માંડની ગાણિતિક રીતે નિયમિત રચનામાં સમાન માન્યતાએ I. કેપ્લરને આ વિચાર તરફ દોરી ગયો કે પાંચ નિયમિત પોલિહેડ્રા હોવાથી, ફક્ત છ ગ્રહો તેમને અનુરૂપ છે. તેમના મતે, ગ્રહોના ગોળાઓ તેમનામાં અંકિત પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થો દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. કારણ કે દરેક નિયમિત પોલિહેડ્રોન માટે કોતરેલા અને ઘેરાયેલા ગોળાના કેન્દ્રો એકસરખા હોય છે, તેથી સમગ્ર મોડેલમાં એક જ કેન્દ્ર હશે જેમાં સૂર્ય સ્થિત હશે.

1596 માં I. કેપ્લરે તેમની શોધના પરિણામો "બ્રહ્માંડનું રહસ્ય" પુસ્તકમાં પ્રકાશિત કર્યા. તે શનિની ભ્રમણકક્ષાના ગોળામાં એક સમઘન લખે છે, સમઘનમાં? ગુરુનો ગોળો, ગુરુના ગોળામાં ટેટ્રાહેડ્રોન અને તેથી વધુ, શું મંગળનો ગોળો ક્રમશઃ એકબીજા સાથે બંધબેસે છે? ડોડેકેહેડ્રોન, પૃથ્વીનો ગોળો? Icosahedron, શુક્રનો ગોળો? ઓક્ટાહેડ્રોન, બુધનો ગોળો. બ્રહ્માંડનું રહસ્ય ખુલતું જણાય છે.

આજે આપણે વિશ્વાસ સાથે કહી શકીએ કે ગ્રહો વચ્ચેનું અંતર કોઈપણ પોલિહેડ્રા સાથે સંબંધિત નથી. જો કે, શક્ય છે કે આઇ. કેપ્લર દ્વારા “બ્રહ્માંડનું રહસ્ય”, “વિશ્વની સંવાદિતા”, નિયમિત પોલિહેડ્રા વિના I. કેપ્લરના ત્રણ પ્રખ્યાત કાયદા ન હોત, જે ભજવે છે. મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકાગ્રહોની ગતિવિધિઓનું વર્ણન કરવા માટે.

તમે આ અદ્ભુત શરીરો બીજે ક્યાં જોઈ શકો છો? છેલ્લી સદીની શરૂઆતના જર્મન જીવવિજ્ઞાની ઇ. હેકેલના પુસ્તકમાં, "કુદરતમાં સ્વરૂપોની સુંદરતા" તમે નીચેની પંક્તિઓ વાંચી શકો છો: "કુદરત તેની છાતીમાં અવિશ્વસનીય પ્રાણીઓનું પાલન કરે છે, જેમાં સૌંદર્ય અને વિવિધતા માનવ કલા દ્વારા બનાવેલ તમામ સ્વરૂપોને પાછળ છોડી દે છે." આ પુસ્તકમાં દર્શાવવામાં આવેલ પ્રકૃતિના જીવો સુંદર અને સપ્રમાણ છે. આ કુદરતી સંવાદિતાનો અવિભાજ્ય ગુણધર્મ છે. પરંતુ અહીં તમે જોઈ શકો છો એકકોષીય સજીવો? ફિઓડારિયા, જેનો આકાર આઇકોસાહેડ્રોનને ચોક્કસ રીતે પ્રતિબિંબિત કરે છે. આ કુદરતી ભૌમિતિકરણનું કારણ શું છે? કદાચ સમાન સંખ્યામાં ચહેરાઓ સાથેના તમામ પોલિહેડ્રાને કારણે, તે આઇકોસેહેડ્રોન છે જે સૌથી વધુ વોલ્યુમ અને સૌથી નાનું સપાટી વિસ્તાર ધરાવે છે. આ ભૌમિતિક ગુણધર્મ દરિયાઈ સુક્ષ્મસજીવોને પાણીના સ્તંભના દબાણને દૂર કરવામાં મદદ કરે છે.

તે પણ રસપ્રદ છે કે તે આઇકોસાહેડ્રોન હતો જે વાયરસના આકાર અંગેના તેમના વિવાદોમાં જીવવિજ્ઞાનીઓના ધ્યાનનું કેન્દ્ર બન્યું હતું. અગાઉ વિચાર્યું તેમ વાયરસ સંપૂર્ણ રીતે ગોળાકાર હોઈ શકતો નથી. તેનો આકાર સ્થાપિત કરવા માટે, તેઓએ વિવિધ પોલિહેડ્રા લીધા અને વાયરસ પર અણુઓના પ્રવાહની જેમ સમાન ખૂણા પર પ્રકાશ નિર્દેશિત કર્યો. તે બહાર આવ્યું છે કે ફક્ત એક પોલિહેડ્રોન બરાબર સમાન છાયા આપે છે? આઇકોસાહેડ્રોન તેના ભૌમિતિક ગુણધર્મો, ઉપર જણાવેલ છે, આનુવંશિક માહિતીને બચાવવા માટે પરવાનગી આપે છે. નિયમિત પોલિહેડ્રા? સૌથી નફાકારક આંકડા. અને પ્રકૃતિ આનો વ્યાપક ઉપયોગ કરે છે. અમને પરિચિત કેટલાક પદાર્થોના સ્ફટિકો નિયમિત પોલિહેડ્રાનો આકાર ધરાવે છે. આમ, ક્યુબ સોડિયમ ક્લોરાઇડ NaCl ના સ્ફટિકોનો આકાર દર્શાવે છે, એલ્યુમિનિયમ-પોટેશિયમ એલમ (KAlSO4)2 12H2O નું સિંગલ ક્રિસ્ટલ એક ઓક્ટાહેડ્રોનનો આકાર ધરાવે છે, સલ્ફર પાયરાઇટ FeSનું સ્ફટિક ડોડેકેહેડ્રોનનું આકાર ધરાવે છે. ટેટ્રાહેડ્રોનનો આકાર હોય છે, અને બોરોન આઇકોસાહેડ્રોનનો આકાર ધરાવે છે. નિયમિત પોલિહેડ્રા કેટલાક રાસાયણિક પદાર્થોના સ્ફટિક જાળીનો આકાર નક્કી કરે છે.

તેથી, નિયમિત પોલિહેડ્રાએ અમને વિશ્વ સંવાદિતાના રહસ્યની નજીક જવા માટે વૈજ્ઞાનિકોના પ્રયાસો જાહેર કર્યા અને આની અનિવાર્ય આકર્ષણ અને સુંદરતા દર્શાવી. ભૌમિતિક આકારો.

કોઈપણ જેણે પવિત્ર ભૂમિતિ, અથવા તો માત્ર સામાન્ય ભૂમિતિનો અભ્યાસ કર્યો છે, તે જાણે છે કે પાંચ અનન્ય આકારો છે, અને તે પવિત્ર અને સામાન્ય ભૂમિતિ બંનેને સમજવા માટે નિર્ણાયક છે. તેઓ કહેવાય છે પ્લેટોનિક ઘન(Fig.6-15>).

પ્લેટોનિક ઘન ચોક્કસ લાક્ષણિકતાઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. સૌ પ્રથમ, તેના બધા ચહેરા સમાન કદના છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્યુબ, પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થોમાં સૌથી પ્રસિદ્ધ છે, તેના દરેક ચહેરા પર એક ચોરસ છે, અને તેના બધા ચહેરા સમાન કદના છે. બીજું, પ્લેટોનિક સોલિડની તમામ કિનારીઓ સમાન લંબાઈ ધરાવે છે; ક્યુબની બધી કિનારીઓ સમાન લંબાઈની હોય છે. ત્રીજું: ચહેરા વચ્ચેના તમામ આંતરિક ખૂણા સમાન કદના છે. ક્યુબના કિસ્સામાં, આ કોણ 90 ડિગ્રી છે. અને ચોથું: જો પ્લેટોનિક ઘન ગોળાની અંદર મૂકવામાં આવે તો ( યોગ્ય ફોર્મ), પછી તેના તમામ શિરોબિંદુઓ ગોળાની સપાટીને સ્પર્શશે. આવી વ્યાખ્યાઓ, સિવાય ક્યુબા(A), ફક્ત ચાર સ્વરૂપો કે જેમાં આ બધી લાક્ષણિકતાઓ છે તે જવાબ આપે છે. બીજો હશે ટેટ્રાહેડ્રોન(B) (ટેટ્રા એટલે "ચાર") ચાર ચહેરાઓ, બધા સમભુજ ત્રિકોણ, સમાન ધારની લંબાઈ અને સમાન ખૂણાઓ અને - ગોળાની સપાટીને સ્પર્શતા તમામ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો બહુહેડ્રોન છે. બીજું સરળ સ્વરૂપ છે ઓક્ટાહેડ્રોન(C) (ઓક્તા એટલે "આઠ"), તમામ આઠ ચહેરાઓ સમાન કદના સમભુજ ત્રિકોણ છે, કિનારીઓ અને ખૂણાઓની લંબાઈ સમાન છે અને તમામ શિરોબિંદુઓ ગોળાની સપાટીને સ્પર્શે છે.

અન્ય બે પ્લેટોનિક સોલિડ્સ થોડા વધુ જટિલ છે. એક કહેવાય છે આઇકોસાહેડ્રોન(D) - આનો અર્થ એ છે કે તેમાં 20 ચહેરાઓ છે જે કિનારીઓ અને ખૂણાઓની સમાન લંબાઈ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ જેવા દેખાય છે; તેના તમામ શિરોબિંદુઓ પણ ગોળાની સપાટીને સ્પર્શે છે. બાદમાં પંચકોણીય કહેવાય છે ડોડેકાહેડ્રોન(ઇ) (ડોડેકા 12 છે), જેના ચહેરા 12 પેન્ટાગોન્સ (પેન્ટાગોન્સ) છે જેની કિનારીઓ અને સમાન ખૂણાઓ સમાન છે; તેના તમામ શિરોબિંદુઓ ગોળાની સપાટીને સ્પર્શે છે.

જો તમે એન્જિનિયર અથવા આર્કિટેક્ટ છો, તો તમે કૉલેજમાં આ પાંચ આકારોનો અભ્યાસ કર્યો છે, ઓછામાં ઓછું સુપરફિસિયલ રીતે, કારણ કે તે મૂળભૂત માળખાં છે.

તેમનો સ્ત્રોત: મેટાટ્રોન્સ ક્યુબ

જો તમે પવિત્ર ભૂમિતિનો અભ્યાસ કરી રહ્યાં હોવ, તો તમે કયું પુસ્તક ખોલો છો તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી: તે તમને પાંચ પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થો બતાવશે, કારણ કે તે પવિત્ર ભૂમિતિના ABC છે. પરંતુ જો તમે આ બધા પુસ્તકો વાંચો - અને મેં તે લગભગ તમામ વાંચ્યા - અને નિષ્ણાતોને પૂછો: "પ્લેટોનિક ઘન ક્યાંથી આવે છે? તેમનો સ્ત્રોત શું છે?", પછી લગભગ દરેક જણ કહેશે કે તે જાણતો નથી. હકીકત એ છે કે આ પાંચ પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થો જીવનના ફળની પ્રથમ માહિતી પ્રણાલીમાંથી ઉદ્દભવે છે. મેટાટ્રોનના ક્યુબની રેખાઓમાં છુપાયેલું છે (જુઓ.
ફિગ.6-14> ), આ પાંચેય સ્વરૂપો ત્યાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. મેટાટ્રોનના ક્યુબને જોતી વખતે, તમે એક જ સમયે પાંચેય પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થોને જોઈ રહ્યા છો. દરેકને વધુ સારી રીતે જોવા માટે, તમારે યુક્તિ કરવાની જરૂર પડશે જ્યાં તમે કેટલીક રેખાઓ ફરીથી ભૂંસી નાખી. અમુક ચોક્કસ રેખાઓ સિવાયની બધી રેખાઓ ભૂંસી નાખવાથી, તમને આ ક્યુબ મળશે ( Fig.6-16 >).

સારું, તમે ક્યુબ જુઓ છો? વાસ્તવમાં, તે ક્યુબની અંદર એક ક્યુબ છે. કેટલીક રેખાઓ ડોટેડ છે કારણ કે તે આગળની કિનારીઓ પાછળ છે. જો સમઘન ઘન, અપારદર્શક શરીર બની જાય તો તેઓ અદ્રશ્ય છે. અહીં મોટા ક્યુબનો અપારદર્શક આકાર છે (ફિગ. 6-16a>). (ખાતરી કરો કે તમે તેને જોઈ શકો છો, કારણ કે જેમ જેમ આપણે આગળ વધીશું તેમ આગળના આંકડાઓ જોવાનું વધુને વધુ મુશ્કેલ બનશે).

કેટલીક રેખાઓ ભૂંસી નાખીને અને અન્ય કેન્દ્રોને જોડીને (
ફિગ. 6-17>), તમને એકબીજામાં બે ટેટ્રાહેડ્રોન દાખલ કરવામાં આવે છે, જે સ્ટાર ટેટ્રાહેડ્રોન બનાવે છે. ક્યુબની જેમ, તમને ખરેખર બે સ્ટાર ટેટ્રાહેડ્રા મળે છે, એક બીજાની અંદર. અહીં મોટા તારા ટેટ્રાહેડ્રોનનો નક્કર આકાર છે (ફિગ. 6-17a>).

આકૃતિ 6-18> એ બીજા અષ્ટાહેડ્રોનની અંદર એક અષ્ટાહેડ્રોન છે, જો કે તમે તેમને ચોક્કસ વિશિષ્ટ ખૂણાથી જોઈ રહ્યા છો. ફિગ. 6-18a> એ મોટા ઓક્ટાહેડ્રોનનું અપારદર્શક સંસ્કરણ છે.

Fig.6-19> એ બીજાની અંદર એક આઇકોસાહેડ્રોન છે, અને Fig.6-19a> એ મોટાનું અપારદર્શક સંસ્કરણ છે. જો તમે તેને આ રીતે જુઓ તો તે કોઈક રીતે સરળ બને છે.

આ જીવનના ફળના તેર વર્તુળોમાંથી નીકળતી ત્રિ-પરિમાણીય વસ્તુઓ છે.

આ શૂલામિથ વુલ્ફિંગની પેઇન્ટિંગ છે - ક્રાઇસ્ટ ધ ચાઇલ્ડ ઇન આઇકોસાહેડ્રોન (
ફિગ. 6-20>), જે ખૂબ જ સાચું છે, કારણ કે આઇકોસાહેડ્રોન, જેમ તમે હવે જોશો, પાણીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, અને ખ્રિસ્તે પાણીમાં બાપ્તિસ્મા લીધું હતું, નવી ચેતનાની શરૂઆત.

આ પાંચમું અને અંતિમ સ્વરૂપ છે - બે પંચકોણીય ડોડેકાહેડ્રોન, એક બીજાની અંદર (ફિગ. 6-21>) (માત્ર આંતરિક ડોડેકાહેડ્રોન અહીં સરળતા માટે બતાવવામાં આવ્યું છે).

ચોખા. 21 એ નક્કર આકાર છે.

આપણે જોયું તેમ, તમામ પાંચ પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થો મેટાટ્રોનના ક્યુબમાં મળી શકે છે ( Fig.6-22>).

ખૂટતી રેખાઓ

જ્યારે હું મેટાટ્રોનના ક્યુબમાં છેલ્લું પ્લેટોનિક સોલિડ શોધી રહ્યો હતો, ડોડેકેહેડ્રોન, તે મને લગભગ વીસ વર્ષ લાગ્યાં. દૂતોએ કહ્યું, "તે બધા અંદર છે," મેં શોધવાનું શરૂ કર્યું, પણ મને ડોડેકાહેડ્રોન મળ્યો નહીં. છેવટે, એક દિવસ એક વિદ્યાર્થીએ મને કહ્યું: "અરે, ડ્રુનવાલો, તમે મેટાટ્રોનના ક્યુબની કેટલીક રેખાઓ ભૂલી ગયા છો." જ્યારે તેણે તેમને બતાવ્યું, ત્યારે મેં જોયું અને કહ્યું: "તમે સાચા છો, હું ભૂલી ગયો." મેં વિચાર્યું કે મેં બધા કેન્દ્રોને એકબીજા સાથે જોડ્યા છે, પરંતુ તે તારણ આપે છે કે હું કેટલાક ભૂલી ગયો છું. કોઈ આશ્ચર્ય નથી કે હું આ ડોડેકેહેડ્રોન શોધી શક્યો નહીં કારણ કે તે આ ખૂટતી રેખાઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી હતી! વીસ વર્ષથી મને ખાતરી હતી કે મારી પાસે બધી રેખાઓ દોરેલી છે, જ્યારે મારી પાસે એક પણ નથી.

આ વિજ્ઞાનની મહાન સમસ્યાઓમાંની એક છે જ્યારે કોઈ સમસ્યાનું સમાધાન વિચારવામાં આવે છે; પછી તે આગળ વધે છે અને તેના બાંધકામને આગળ વધારવા માટે આ માહિતીનો ઉપયોગ કરે છે. હવે, ઉદાહરણ તરીકે, વિજ્ઞાનને શૂન્યાવકાશમાં પડતા શરીરની આસપાસ સમાન પ્રકારની સમસ્યા છે. એવું હંમેશા માનવામાં આવે છે કે તેઓ સમાન દરે પડે છે, અને આપણું અદ્યતન વિજ્ઞાન આ મૂળભૂત "કાયદા" પર આધારિત છે. તે સાબિત થયું છે કે આવું નથી, પરંતુ વિજ્ઞાન કોઈપણ રીતે તેનો ઉપયોગ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. સ્પિનિંગ બોલ નોન-સ્પિનિંગ બોલ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઝડપથી પડે છે. કોઈ દિવસ વૈજ્ઞાનિક ગણતરીનો દિવસ આવશે.

જ્યારે મેં મેક્કી સાથે લગ્ન કર્યા હતા, ત્યારે તે પણ પવિત્ર ભૂમિતિ વિશે ખૂબ જ ઉત્સાહી હતી. તેણીનું કાર્ય મારા માટે ખૂબ જ રસપ્રદ છે કારણ કે તે સ્ત્રીના પાસાને રજૂ કરે છે, જ્યાં મગજના જમણા ગોળાર્ધની પંચકોણીય શક્તિઓ કાર્ય કરે છે. તે દર્શાવે છે કે કેવી રીતે લાગણીઓ, રંગો અને આકારો બધા એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. હકીકતમાં, મેં કર્યું તે પહેલાં તેણીને મેટાટ્રોનના ક્યુબમાં ડોડેકાહેડ્રોન મળી. તેણીએ તે લીધું અને કંઈક કર્યું જે મેં ક્યારેય વિચાર્યું ન હોત. તમે જુઓ, મેટાટ્રોન્સ ક્યુબ સામાન્ય રીતે સપાટ સપાટી પર દોરવામાં આવે છે, પરંતુ તે વાસ્તવમાં ત્રિ-પરિમાણીય આકાર છે. તેથી એક દિવસ હું આ ત્રિ-પરિમાણીય આકારને મારા હાથમાં પકડી રહ્યો હતો અને ત્યાં એક ડોડેકાહેડ્રોન શોધવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યો હતો, અને મેક્કીએ કહ્યું, "મને આ વસ્તુ જોવા દો." તેણીએ ત્રિ-પરિમાણીય આકાર લીધો અને તેને પ્રમાણ કોણ એફ (ફાઇ રેશિયો) દ્વારા ફેરવ્યો. (અમે હજુ સુધી જેની વાત કરી નથી તે એ છે કે ગોલ્ડન મીનનો ગુણોત્તર, જેને f (ફાઇ રેશિયો) પણ કહેવાય છે, તે બરાબર 1.618 છે). આકારને આ રીતે ફેરવવું એ કંઈક હતું જેના વિશે મેં ક્યારેય વિચાર્યું પણ ન હોત. આ કર્યા પછી, તેણીએ આ ફોર્મ દ્વારા પડછાયાની રૂપરેખા આપી અને નીચેની છબી પ્રાપ્ત કરી (
Fig.6-23>).

મેક્કીએ સૌપ્રથમ તેને જાતે બનાવ્યું અને પછી તે મને સોંપ્યું. અહીં કેન્દ્ર પેન્ટાગોન A માં છે. પછી જો તમે A (પેન્ટાગોન્સ B) માંથી બહાર આવતા પાંચ પેન્ટાગોન લો અને આ પાંચમાંથી દરેક (પેન્ટાગોન્સ C)માંથી એક વધુ પેન્ટાગોન લો, તો તમને મળશે વિસ્તૃતડોડેકાહેડ્રોન મેં વિચાર્યું, "વાહ, આ હું અહીં પહેલીવાર શોધી રહ્યો છું." વાસ્તવમાં અમુક પ્રકારનો ડોડેકાહેડ્રોન" તેણીએ ત્રણ દિવસમાં આ કર્યું. હું તેને આખા બાર વર્ષ સુધી શોધી શક્યો નહીં.

એક દિવસ અમે લગભગ આખો દિવસ આ ચિત્રને જોતા જ પસાર કર્યો. તેણી અદ્ભુત હતી કારણ કે દરેક એકઆ ચિત્રમાંની રેખાઓ ગોલ્ડન મીનના પ્રમાણને અનુરૂપ છે. અને અહીં દરેક જગ્યાએ ગોલ્ડન મીનના ત્રિ-પરિમાણીય લંબચોરસ છે. બિંદુ E પર એક છે, જ્યાં બે હીરા, ઉપર અને નીચે, ગોલ્ડન મીનના ત્રિ-પરિમાણીય લંબચોરસની ઉપર અને નીચે છે, અને ડોટેડ રેખાઓ તેની કિનારી છે. આ અદ્ભુત સામગ્રી છે. મેં કહ્યું, "મને ખબર નથી કે તે શું છે, પરંતુ તે કદાચ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે." તેથી, અમે તેના વિશે પછીથી વિચારવા માટે તેને બાજુ પર મૂકીએ છીએ.

અર્ધ-સ્ફટિકો

પાછળથી હું સંપૂર્ણપણે નવા વિજ્ઞાન વિશે શીખ્યો. આ નવું વિજ્ઞાન ટેક્નોલોજીની દુનિયાને સંપૂર્ણપણે બદલી નાખશે. નવી ટેકનોલોજી સાથે, ધાતુશાસ્ત્રીઓ કદાચ હીરા કરતાં દસ ગણી કઠણ ધાતુ બનાવી શકશે, જો તમે તેની કલ્પના કરી શકો. તે અતિ ટકાઉ હશે.

લાંબા સમય સુધી, અણુઓ ક્યાં સ્થિત છે તે જોવા માટે એક્સ-રે વિવર્તન નામની તકનીકનો ઉપયોગ કરીને ધાતુઓનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો. હું તમને ટૂંક સમયમાં એક્સ-રે ડિફ્રેક્શન ફોટો બતાવીશ. અમુક વિશિષ્ટ મોડેલો શોધવામાં આવ્યા છે જે ફક્ત અમુક અણુ બંધારણોનું અસ્તિત્વ નક્કી કરે છે. એવું લાગતું હતું કે આ બધું જ જાણી શકાયું હતું, કારણ કે આ બધું જ શોધી શકાયું હતું. આનાથી ધાતુઓ બનાવવાની ક્ષમતા મર્યાદિત થઈ ગઈ.

પછી, સાયન્ટિફિક અમેરિકન મેગેઝિન પેનરોઝ મોડેલ પર આધારિત એક ગેમ ચલાવી. ત્યાં એક બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી અને સાપેક્ષવાદી, રોજર પેનરોઝ હતા, જેમણે પેન્ટાગોન આકારની ટાઇલ્સ કેવી રીતે મૂકવી તે શોધી કાઢ્યું જેથી તેઓ સંપૂર્ણપણે સપાટ સપાટીને આવરી લે. માત્ર પેન્ટાગોન્સના આકારમાં ટાઇલ્સ સાથે સપાટ સપાટીને સંપૂર્ણપણે આવરી લેવાનું અશક્ય છે - તેને કાર્ય કરવા માટે કોઈ રીત નથી. ત્યારપછી તેણે પેન્ટાગોનમાંથી મેળવેલા બે હીરાના આકારોનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો અને આ બે આકારોનો ઉપયોગ કરીને તે સપાટ સપાટીને આવરી લેતી ઘણી જુદી જુદી પેટર્ન બનાવવામાં સક્ષમ બન્યો. એંસીના દાયકામાં, મેગેઝિન સાયન્ટિફિક અમેરિકને એક રમતનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, જેનો સાર આ આપેલા મોડલ્સને નવા સ્વરૂપમાં ફોલ્ડ કરવાનો હતો; આનાથી પછીથી ધાતુશાસ્ત્રના વૈજ્ઞાનિકો આ રમત જોતા હતા અને તેઓ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં કંઈક નવું અસ્તિત્વ સૂચવે છે.

આખરે, તેઓએ અણુ જાળીનું નવું મોડેલ શોધી કાઢ્યું. તે હંમેશા અસ્તિત્વમાં છે; તેઓએ હમણાં જ તે શોધ્યું. આ જાળી પેટર્નને હવે અર્ધ-સ્ફટિક કહેવામાં આવે છે; ઇટ્સ અ ન્યૂ ફેનોમેનન (1991). ધાતુઓ દ્વારા તેઓ શોધી કાઢે છે કે કયા આકારો અને પેટર્ન શક્ય છે. વૈજ્ઞાનિકો નવા ધાતુના ઉત્પાદનો બનાવવા માટે આ આકારો અને પેટર્નનો ઉપયોગ કરવાની રીતો શોધી રહ્યા છે. હું શરત લગાવવા તૈયાર છું કે મેટાટ્રોન્સ ક્યુબમાંથી મેક્કીને મળેલું મોડલ એ બધામાં સૌથી નોંધપાત્ર છે, અને કોઈપણ પેનરોઝ મોડલ તેનું વ્યુત્પન્ન છે. શા માટે? કારણ કે તે બધું સુવર્ણ વિભાગના કાયદાને આધીન છે, તે મૂળભૂત છે - તે મેટાટ્રોનના ક્યુબના મુખ્ય મોડેલમાંથી સીધું આવ્યું છે. જો કે તે મારો કોઈ વ્યવસાય નથી, કોઈ દિવસ હું કદાચ નક્કી કરીશ કે આ સાચું છે કે નહીં. હું જોઉં છું કે બે પેનરોઝ મોડલ્સ અને પેન્ટાગોનનો ઉપયોગ કરવાને બદલે, તે આમાંથી માત્ર એક જ મોડલ અને પેન્ટાગોનનો ઉપયોગ કરે છે (હું માત્ર વિચારતો હતો કે હું આ વિકલ્પ સૂચવીશ). આ નવા વિજ્ઞાનમાં હવે શું થઈ રહ્યું છે તે રસપ્રદ છે.

નવીનતમ માહિતી: ડેવિડ એડેરના જણાવ્યા મુજબ, નાસાએ હમણાં જ અવકાશમાં એક ધાતુ ઉત્પન્ન કરી છે જે ટાઇટેનિયમ કરતાં 500 ગણી વધુ મજબૂત, ફીણ જેટલી પ્રકાશ અને કાચ જેટલી પારદર્શક છે. શું તે આ કાયદાઓ પર આધારિત છે?

જેમ જેમ આ પુસ્તકની ઘટનાઓ ખુલશે તેમ, તમે જાણશો કે પવિત્ર ભૂમિતિ કોઈપણ વિષયને વિગતવાર સમજાવી શકે છે. એવી એક પણ વાત નથી કે જે તમે તમારા અવાજથી કહી શકો જે ન બની શકે સંપૂર્ણ, સંપૂર્ણ અને સંપૂર્ણ રીતે વર્ણવેલ, તમામ સંભવિત જ્ઞાનને ધ્યાનમાં લેતા, પવિત્ર ભૂમિતિ. (અમે "જ્ઞાન" અને "શાણપણ" ની વિભાવનાઓ વચ્ચે તફાવત કરીએ છીએ: શાણપણને અનુભવની જરૂર છે). જો કે, આ કાર્યનો વધુ મહત્વનો હેતુ તમને યાદ કરાવવાનો છે કે તમારી પાસે તમારા શરીરની આસપાસ જીવંત મેર-કા-બા ક્ષેત્રની સંભાવના છે અને તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે તમને શીખવવાનો છે. હું સતત એવા સ્થાનો પર આવીશ જ્યાં હું તમામ પ્રકારના મૂળ અને શાખાઓમાં વિચલિત થઈશ અને કલ્પી શકાય તેવા અને અકલ્પનીય તમામ પ્રકારના વિષયો વિશે વાત કરીશ. પરંતુ હું હંમેશા પાટા પર પાછો આવીશ, કારણ કે હું દરેક વસ્તુને એક ચોક્કસ દિશામાં લઈ જઈ રહ્યો છું, મેર-કા-બા તરફ, જે માણસના હળવા શરીર છે.

મેં પવિત્ર ભૂમિતિનો અભ્યાસ કરવામાં ઘણા વર્ષો વિતાવ્યા છે, અને મને ખાતરી છે કે તમે સામાન્ય રીતે જાણવા માટે શક્ય હોય તે બધું જ શીખી શકો છો, તમે કોઈપણ વિષય વિશે જે પણ ઈચ્છો છો, તમારે ફક્ત આ વિષય પાછળ છુપાયેલી ભૂમિતિ પર તમારું ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવાનું છે. તમારે ફક્ત હોકાયંત્ર અને શાસકની જરૂર છે - તમારે કમ્પ્યુટરની પણ જરૂર નથી, જો કે તે મદદ કરે છે. તમારી અંદર જે જ્ઞાન પહેલેથી જ છે તે બધું જ, અને તમારે ફક્ત તેને જ પ્રગટ કરવાનું છે. તમે ફક્ત મહાન શૂન્યતામાં ભાવનાની હિલચાલના નકશાની શોધ કરી રહ્યા છો, બસ. તમે કોઈપણ પદાર્થનું રહસ્ય ઉઘાડી શકો છો.

ચાલો સારાંશ આપીએ: પ્રથમ ઇન્ફર્મેશન સિસ્ટમમેટાટ્રોનના ક્યુબ દ્વારા જીવનના ફળમાંથી ઉભરી આવે છે. બધા ગોળાના કેન્દ્રોને જોડીને તમને પાંચ આકૃતિઓ મળે છે - વાસ્તવમાં છ, કારણ કે હજી પણ એક કેન્દ્રિય ગોળો છે જ્યાંથી તે બધું શરૂ થયું છે. તેથી, તમારી પાસે છ મૂળ આકારો છે - ટેટ્રાહેડ્રોન, ક્યુબ, ઓક્ટાહેડ્રોન, આઇકોસાહેડ્રોન, ડોડેકેહેડ્રોન અને ગોળા.

નવીનતમ માહિતી: 1998 માં અમે બીજું નવું વિજ્ઞાન વિકસાવવાનું શરૂ કર્યું: નેનો ટેકનોલોજી. અમે માઇક્રોસ્કોપિક "મશીનો" બનાવી છે જે મેટલ અથવા સ્ફટિકીય મેટ્રિસિસની અંદર જઈ શકે છે અને અણુઓને ફરીથી ગોઠવી શકે છે. 1996 અથવા 1997 માં, યુરોપમાં નેનો ટેકનોલોજીનો ઉપયોગ કરીને ગ્રેફાઇટમાંથી હીરા બનાવવામાં આવ્યા હતા. તે લગભગ ત્રણ ફૂટનો હીરો છે અને તે વાસ્તવિક છે. જ્યારે અર્ધ-ક્રિસ્ટલ્સ અને નેનો ટેકનોલોજીનું વિજ્ઞાન એક સાથે આવશે, ત્યારે જીવન વિશેની આપણી સમજ પણ બદલાશે. આજની સરખામણીમાં 1800 ના દાયકાના અંતમાં જુઓ.

પ્લેટોનિક સોલિડ્સ અને તત્વો

આવા પ્રાચીન રસાયણશાસ્ત્રીઓ અને ગ્રીસના પિતા પાયથાગોરસ જેવા મહાન આત્માઓ માનતા હતા કે આ છ આકૃતિઓમાંથી દરેક અનુરૂપતાનું એક મોડેલ છે. તત્વ (Fig.6-24>).

ટેટ્રાહેડ્રોનને અગ્નિના તત્વ, ઘન - પૃથ્વીનું, અષ્ટાહેડ્રોન - હવાનું, આઇકોસેડ્રોન - પાણીનું અને ડોડેકેહેડ્રોન - ઈથરનું મોડેલ માનવામાં આવતું હતું. (એથર, પ્રાણ અને ટેચીઓન ઉર્જા) બધા એક અને સમાન છે; તે જગ્યા/સમય/પરિમાણમાં કોઈપણ સમયે સર્વવ્યાપક અને સુલભ છે. આ ઝીરો પોઈન્ટ ટેક્નોલોજીનું મહાન રહસ્ય છે. અને ગોળા રદબાતલનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આ છ તત્વો બ્રહ્માંડના બિલ્ડીંગ બ્લોક્સ છે. તેઓ બ્રહ્માંડના ગુણો બનાવે છે.

રસાયણ સામાન્ય રીતે આ તત્વો વિશે જ બોલે છે: અગ્નિ, પૃથ્વી, હવા અને પાણી; ભાગ્યે જ ઈથર અથવા પ્રાણનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવે છે કારણ કે તે ખૂબ જ પવિત્ર છે. પાયથાગોરિયન શાળામાં, જો તમે ફક્ત શાળાની દિવાલોની બહાર "ડોડેકેહેડ્રોન" શબ્દનો ઉલ્લેખ કર્યો, તો તમે સ્થળ પર જ માર્યા ગયા છો. આ આંકડો ખૂબ પવિત્ર માનવામાં આવતો હતો. તેઓએ તેના વિશે વાત પણ કરી ન હતી. બેસો વર્ષ પછી, પ્લેટોના જીવનકાળ દરમિયાન, તેઓએ તેના વિશે વાત કરી, પરંતુ માત્ર ખૂબ જ કાળજીપૂર્વક.

શા માટે? કારણ કે ડોડેકાહેડ્રોન તમારા ઉર્જા ક્ષેત્રની બાહ્ય ધાર પર સ્થિત છે અને છે ઉચ્ચતમ સ્વરૂપચેતના જ્યારે તમે તમારા ઉર્જા ક્ષેત્રની 55-ફૂટની મર્યાદા પર પહોંચો છો, ત્યારે તેનો આકાર ગોળા જેવો થઈ જશે. પરંતુ ગોળાની સૌથી નજીકની અંદરની આકૃતિ એ ડોડેકેહેડ્રોન છે (ખરેખર ડોડેકેહેડ્રલ-આઇકોસાહેડ્રલ સંબંધ). આ ઉપરાંત, આપણે એક વિશાળ ડોડેકાહેડ્રોનની અંદર રહીએ છીએ જેમાં બ્રહ્માંડ છે. જ્યારે તમારું મન સ્પેસ સ્પેસની મર્યાદા સુધી પહોંચે છે - અને મર્યાદા અહીં છે ત્યાં છે- પછી તે ગોળામાં બંધ ડોડેકાહેડ્રોન પર ઠોકર ખાય છે. હું આ કહી શકું છું કારણ કે માનવ શરીરબ્રહ્માંડનો હોલોગ્રામ છે અને તે સમાન સિદ્ધાંતો અને કાયદાઓ ધરાવે છે. રાશિચક્રના બાર નક્ષત્રોનો અહીં સમાવેશ કરવામાં આવ્યો છે. ડોડેકાહેડ્રોન એ ભૂમિતિની અંતિમ આકૃતિ છે અને તે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે. માઇક્રોસ્કોપિક સ્તરે, ડોડેકેહેડ્રોન અને આઇકોસાહેડ્રોન ડીએનએના સંબંધિત પરિમાણો છે, જે યોજનાઓ પર તમામ જીવન બાંધવામાં આવે છે.

તમે આ ઈમેજમાં ત્રણ બારને રિલેટ કરી શકો છો ( Fig.6-24>) જીવનના વૃક્ષ અને બ્રહ્માંડની ત્રણ પ્રાથમિક શક્તિઓ સાથે: પુરુષ (ડાબે), સ્ત્રી (જમણે) અને બાલિશ (મધ્યમાં). અથવા, જો તમે બ્રહ્માંડની રચનામાં સીધા જ તપાસ કરો છો, તો તમારી પાસે ડાબી બાજુ પ્રોટોન છે, જમણી તરફ ઇલેક્ટ્રોન છે અને મધ્યમાં ન્યુટ્રોન છે. આ કેન્દ્રિય સ્તંભ, જે સર્જનાત્મક છે, તે બાળક છે. યાદ રાખો, શૂન્યમાંથી બહાર નીકળવાની પ્રક્રિયા શરૂ કરવા માટે, અમે અષ્ટાહેડ્રોનથી ગોળામાં ગયા. આ સર્જનની પ્રક્રિયાની શરૂઆત છે, અને તે બાળક અથવા કેન્દ્રિય સ્તંભમાં જોવા મળે છે.

ડાબી સ્તંભ, જેમાં ટેટ્રાહેડ્રોન અને સમઘન હોય છે, ચેતનાના પુરુષ ઘટકનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, ડાબો ગોળાર્ધમગજ આ બહુકોણના ચહેરા ત્રિકોણ અથવા ચોરસ છે. કેન્દ્રિય સ્તંભ છે કોર્પસ કેલોસમ(કોર્પસ કેલોસમ), ડાબી અને જમણી બાજુઓને જોડે છે. ડોડેકેહેડ્રોન અને આઇકોસાહેડ્રોન ધરાવતી જમણી સ્તંભ ચેતનાના સ્ત્રી ઘટક, મગજના જમણા ગોળાર્ધનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને આ બહુકોણના ચહેરા ત્રિકોણ અને પંચકોણથી બનેલા છે. આમ, ડાબી બાજુના બહુકોણમાં ત્રણ- અને ચાર ધારવાળા ચહેરા હોય છે, અને જમણી બાજુના આકારોમાં ત્રણ- અને પાંચ ધારવાળા ચહેરા હોય છે.

પાર્થિવ ચેતનાની ભાષામાં, જમણો સ્તંભ ખૂટતો ઘટક છે. અમે પૃથ્વીની ચેતનાની પુરુષ (ડાબી) બાજુ બનાવી છે, અને હવે, અખંડિતતા અને સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે, અમે સ્ત્રી ઘટકની રચના પૂર્ણ કરી રહ્યા છીએ. જમણી બાજુતે ખ્રિસ્ત ચેતના અથવા એકતા ચેતના સાથે પણ સંકળાયેલ છે. ડોડેકાહેડ્રોન એ પૃથ્વીની આસપાસ ખ્રિસ્ત ચેતનાના ગ્રીડનો મૂળભૂત આકાર છે. જમણા સ્તંભના બે આકારો એકબીજાને સાપેક્ષ દર્શાવે છે જેને જોડી આકૃતિઓ કહેવામાં આવે છે, એટલે કે, જો તમે ડોડેકેહેડ્રોન ચહેરાના કેન્દ્રોને સીધી રેખાઓ વડે જોડો છો, તો તમને એક આઇકોસાહેડ્રોન મળે છે, પરંતુ જો તમે આઇકોસાહેડ્રોનના કેન્દ્રોને જોડો છો, તો તમે ફરી એક ડોડેકાહેડ્રોન મેળવો. ઘણા પોલિહેડ્રામાં જોડી હોય છે.

પવિત્ર 72

ડેન વિન્ટરનું પુસ્તક, હાર્ટમેથ, બતાવે છે કે ડીએનએ પરમાણુ ડોડેકાહેડ્રોન અને આઇકોસાહેડ્રોનના બેવડા સંબંધોથી બનેલું છે. તમે એ પણ જોઈ શકો છો કે ડીએનએ પરમાણુ એક ફરતું ક્યુબ છે. જ્યારે ક્યુબને ચોક્કસ મોડેલ અનુસાર 72 ડિગ્રી દ્વારા ક્રમિક રીતે ફેરવવામાં આવે છે, ત્યારે એક આઇકોસેહેડ્રોન પ્રાપ્ત થાય છે, જે બદલામાં, ડોડેકેહેડ્રોન સાથે જોડી બનાવે છે. આમ, ડીએનએ હેલિક્સનો ડબલ સ્ટ્રેન્ડ દ્વિ-માર્ગીય પત્રવ્યવહારના સિદ્ધાંત પર બાંધવામાં આવ્યો છે: આઇકોસાહેડ્રોન પછી ડોડેકેહેડ્રોન, પછી ફરીથી આઇકોસાહેડ્રોન, અને તેથી વધુ. ક્યુબ દ્વારા આ પરિભ્રમણ ડીએનએ પરમાણુ બનાવે છે. તે પહેલાથી જ નક્કી કરવામાં આવ્યું છે કે ડીએનએનું માળખું પવિત્ર ભૂમિતિ પર આધારિત છે, જો કે અન્ય છુપાયેલા સંબંધો શોધી શકાય છે.

આપણા ડીએનએમાં આ 72 અંશનો ખૂણો સ્પિનિંગ ગ્રેટ વ્હાઇટ બ્રધરહુડની યોજના/હેતુ સાથે સંકળાયેલો છે. જેમ તમે જાણતા હશો, ગ્રેટ વ્હાઇટ બ્રધરહુડ સાથે સંકળાયેલા 72 ઓર્ડર છે. ઘણા લોકો દૂતોના 72 ઓર્ડરની વાત કરે છે, અને યહૂદીઓ ભગવાનના 72 નામોનો ઉલ્લેખ કરે છે. તે 72 શા માટે છે તેનું કારણ પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થોની રચના સાથે સંકળાયેલું છે, જે પૃથ્વીની આસપાસ ખ્રિસ્ત ચેતનાના ગ્રીડ સાથે પણ જોડાયેલું છે.

જો તમે બે ટેટ્રાહેડ્રોન લો અને તેમને એકબીજાની ટોચ પર મૂકો (પરંતુ જુદી જુદી સ્થિતિમાં), તો તમને એક સ્ટાર ટેટ્રાહેડ્રોન મળશે, જે, જ્યારે ચોક્કસ ખૂણાથી જોવામાં આવે છે, ત્યારે તે સમઘન કરતાં વધુ કંઈ દેખાશે નહીં ( Fig.6-25>). તમે જોઈ શકો છો કે તેઓ કેવી રીતે એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. એ જ રીતે, પાંચ ટેટ્રાહેડ્રાને એકસાથે ઉમેરીને આઇકોસહેડ્રલ કેપ (ફિગ. 6-26) બનાવી શકાય છે.

જો તમે બાર આઇકોસહેડ્રલ કેપ્સ બનાવો છો અને ડોડેકેહેડ્રોનના દરેક ચહેરા પર એક મૂકો છો (ડોડેકેહેડ્રોન બનાવવા માટે તે 5 ગુણ્યા 12 અથવા 60 ટેટ્રાહેડ્રા લેશે), તો તે એક તારો હશે - ઉચ્ચારિત- ડોડેકાહેડ્રોન, કારણ કે તેના દરેક શિરોબિંદુ ડોડેકેહેડ્રોનના દરેક ચહેરાના કેન્દ્રની બરાબર ઉપર છે. તેની સાથે જોડાયેલી આકૃતિ ડોડેકેહેડ્રોનના દરેક ચહેરાના મધ્યમાં 12 શિરોબિંદુઓથી બનેલી હશે અને તે એક આઇકોસાહેડ્રોન બનશે. કેન્દ્રોમાં આ 60 ટેટ્રાહેડ્રોન વત્તા 12 પોઈન્ટ 72 સુધી ઉમેરશે - ફરીથી વ્હાઇટ બ્રધરહુડ સાથે સંકળાયેલ ઓર્ડરની સંખ્યા. ભાઈચારો વાસ્તવમાં આ ડોડેકેહેડ્રોન/આઈકોસાહેડ્રોન સ્ટાર આકારના શારીરિક સંબંધો દ્વારા કાર્ય કરે છે, જે સમગ્ર વિશ્વમાં ખ્રિસ્ત ચેતનાના ગ્રીડનો આધાર છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, બ્રધરહુડ ગ્રહના મગજના જમણા ગોળાર્ધની ચેતનાને ઓળખવાના પ્રયાસો કરી રહ્યું છે.

મૂળ ઓર્ડર મેલ્ચિસેડેકનો આલ્ફા અને ઓમેગા ઓર્ડર હતો, જેની સ્થાપના લગભગ 200,200 વર્ષ પહેલાં માચિવેન્ટા મેલ્ચિસેડેક દ્વારા કરવામાં આવી હતી. ત્યારથી, અન્ય ઓર્ડરની સ્થાપના કરવામાં આવી છે, કુલ 71. સૌથી નાની પેરુ/બોલિવિયામાં બ્રધરહુડ ઓફ ધ સેવન રેઝ છે, જે સિત્તેરમી ક્રમમાં છે.

72 ઓર્ડર્સમાંના દરેકમાં સાઈન તરંગ જેવી જ જીવનની લય હોય છે, જ્યાં તેમાંથી કેટલાક ચોક્કસ સમયગાળા માટે દેખાય છે, પછી થોડા સમય માટે અદૃશ્ય થઈ જાય છે. તેમના માનવ શરીરની જેમ જ તેમની પાસે બાયોરિધમ્સ છે. રોસીક્રુસિયન ઓર્ડરનું ચક્ર, ઉદાહરણ તરીકે, એક સદી સુધી ચાલે છે. તેઓ સો વર્ષ સુધી દેખાય છે, પછીના સો વર્ષ સુધી તેઓ સંપૂર્ણપણે અદૃશ્ય થઈ જાય છે - તેઓ શાબ્દિક રીતે પૃથ્વીના ચહેરા પરથી અદૃશ્ય થઈ જાય છે. સો વર્ષ પછી, તેઓ આ દુનિયામાં ફરી દેખાય છે અને આગામી સો વર્ષ સુધી કાર્ય કરે છે.

તેઓ બધા જુદા જુદા ચક્રમાં છે અને બધા એક ધ્યેય હાંસલ કરવા માટે સાથે મળીને કામ કરે છે - ખ્રિસ્તની ચેતનાને આ ગ્રહ પર પાછી લાવવા માટે, ચેતનાના આ ખોવાયેલા સ્ત્રીત્વ ઘટકને પુનઃસ્થાપિત કરવા અને ગ્રહના મગજના ડાબા અને જમણા ગોળાર્ધમાં સંતુલન લાવવા માટે. આ ઘટનાને જોવાની બીજી રીત છે, જે ખરેખર અસામાન્ય છે. જ્યારે આપણે ઇંગ્લેન્ડ વિશે વાત કરીશું ત્યારે હું આ પર આવીશ.

બોમ્બનો ઉપયોગ કરવો અને બનાવટના મૂળભૂત મોડલને સમજવું

પ્રશ્ન: જ્યારે અણુ બોમ્બ વિસ્ફોટ થાય છે ત્યારે તત્વોનું શું થાય છે?

તત્વો માટે, તેઓ ઊર્જા અને અન્ય તત્વોમાં રૂપાંતરિત થાય છે. પરંતુ એટલું જ નહીં. બોમ્બ બે પ્રકારના હોય છે: સડો અને ઓગળે - થર્મોન્યુક્લિયર. સડો પદાર્થને ટુકડાઓમાં વિભાજિત કરે છે, અને થર્મોન્યુક્લિયર પ્રતિક્રિયા તેને એકસાથે જોડે છે. એકસાથે ફ્યુઝિંગ બધુ બરાબર છે - તેના વિશે કોઈ ફરિયાદ કરતું નથી. બ્રહ્માંડમાં બધા જાણીતા સૂર્ય છે ફ્યુઝન રિએક્ટર. હું જાણું છું કે હવે હું જે કહું છું તે હજુ સુધી વિજ્ઞાન દ્વારા માન્ય નથી, પરંતુ અહીં પૃથ્વી પર દ્રવ્યના ટુકડાઓમાં ફાટી જવાથી બાહ્ય અવકાશમાં સંબંધિત વિસ્તારને અસર થાય છે - ઉપર અને નીચે બંને. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, માઇક્રોકોઝમ અને મેક્રોકોઝમ એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. આ કારણે સમગ્ર બ્રહ્માંડમાં સડોની પ્રતિક્રિયા ગેરકાયદેસર છે.

અણુ બોમ્બનો વિસ્ફોટ પણ પૃથ્વી પર ભયંકર અસંતુલનનું કારણ બને છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે ધ્યાનમાં લઈએ કે સર્જન પૃથ્વી, વાયુ, અગ્નિ, પાણી અને આકાશને સંતુલિત કરે છે, તો અણુ બોમ્બ એક જગ્યાએ વિશાળ માત્રામાં અગ્નિના અભિવ્યક્તિનું કારણ બને છે. આ અસંતુલન તરફ દોરી જાય છે અને પૃથ્વીએ તેના પર પ્રતિક્રિયા આપવી જોઈએ.

જો તમે શહેર પર 80 અબજ ટન પાણી રેડશો તો તે પણ અસંતુલિત સ્થિતિ હશે. જો ક્યાંક વધુ પડતી હવા, વધુ પડતું પાણી, ગમે તેટલું વધારે હોય, તો તે સંતુલનને બગાડે છે. રસાયણ એ આ બધી ઘટનાઓને સંતુલિત કેવી રીતે રાખવી તેનું જ્ઞાન છે. જો તમે આ ભૌમિતિક આકારોનો અર્થ સમજો છો અને તેમના સંબંધોને જાણો છો, તો તમે જે ઇચ્છો તે બનાવી શકો છો. સમગ્ર વિચાર અંતર્ગત સમજવાનો છે કાર્ડ. યાદ રાખો, નકશો શૂન્યતામાં આત્મા આગળ વધે છે તે માર્ગ બતાવે છે. જો તમે અંતર્ગત નકશો જાણો છો, તો તમારી પાસે ભગવાન સાથે સહ-નિર્માણ માટે જરૂરી જ્ઞાન અને સમજ છે.

આકૃતિ 6-27> આ તમામ આંકડાઓનો સંબંધ દર્શાવે છે. દરેક શિરોબિંદુ આગામી સાથે જોડાયેલ છે અને તે બધા ચોક્કસ ગાણિતિક સંબંધોમાં છે જે પ્રમાણ f (ફાઇ રેશિયો) સાથે સંકળાયેલા છે.