Сферичната аберација може да се коригира. Аберации - што се тие? Што се аберации? Шема за замаглување надвор од фокус

Аберацијата е термин со повеќе вредности што се користи во различни областизнаења: астрономија, оптика, биологија, фотографија, медицина и др. Кои се аберациите и какви видови аберации постојат, ќе се дискутира во оваа статија.

Значењето на поимот

Зборот „аберација“ доаѓа од Латински јазики буквално се преведува како „отстапување, изобличување, отстранување“. Така, аберацијата е феномен на отстапување од одредена вредност.

Во кои научни области може да се забележи феноменот на аберација?

Аберација во астрономијата

Во астрономијата се користи концептот на светлосна аберација. Се подразбира како визуелно поместување на небесно тело или објект. Тоа е предизвикано од брзината на ширење на светлината во однос на набљудуваниот објект и набљудувачот. Со други зборови, набљудувачот што се движи гледа предмет на различно место од каде што би го набљудувал кога би бил во мирување. Ова се должи на фактот дека нашата планета е во постојано движење, така што состојбата на одмор на набљудувачот е физички невозможна.

Бидејќи феноменот на аберација е предизвикан од движењето на Земјата, постојат два вида:

• дневна аберација: отстапувањето е предизвикано од дневната ротација на Земјата околу нејзината оска;
• годишна аберација: предизвикана од револуцијата на планетата околу Сонцето.

Овој феномен е откриен во 1727 година и оттогаш многу научници обрнале внимание на аберацијата на светлината: Томас Јанг, Ајри, Ајнштајн и други.

Аберација на оптичкиот систем

Оптички систем е збир на оптички елементи кои ги претвораат светлосните зраци. Најважниот систем од ваков вид за луѓето е окото. Таквите системи се користат и за дизајнирање на оптички инструменти - камери, телескопи, микроскопи, проектори итн.

Оптичките аберации се различни изобличувања на сликите во оптичките системи кои влијаат на конечниот резултат.

Кога објектот се оддалечува од таканаречената оптичка оска, доаѓа до расејување на зраците, конечната слика е нејасна, нефокусирана, матна или има различна боја од оригиналната. Ова е аберација. При одредување на степенот на аберација, може да се користат специјални формули за да се пресмета.

Аберацијата на објективот е поделена на неколку видови.

Монохроматски аберации

Во совршен оптички систем, зракот од секоја точка на објектот е исто така концентриран во една точка на излезот. Во пракса, овој резултат е невозможно да се постигне: зракот, достигнувајќи ја површината, е концентриран на различни точки. Токму овој феномен на аберација предизвикува конечната слика да стане матна. Овие нарушувања се присутни во секој реален оптички систем и невозможно е да се ослободите од нив.

Хроматска аберација

Овој тип на аберација е предизвикан од феноменот на дисперзија - расејување на светлината. Различни боиспектарот имаат различни брзини на ширење и степени на прекршување. Така, фокусната должина се покажува различна за секоја боја. Ова доведува до појава на обоени контури или различно обоени области на сликата.

Феноменот на хроматска аберација може да се намали со употреба на специјални ахроматски леќи во оптичките инструменти.

Сферична аберација

Идеален зрак светлина во кој сите зраци минуваат низ само една точка се нарекува хомоцентричен.

При појавување сферична аберацијазраците на светлината што минуваат на различни растојанија од оптичката оска престануваат да бидат хомоцентрични. Овој феномен се јавува дури и кога почетната точка е директно на оптичката оска. И покрај фактот дека зраците патуваат симетрично, далечните зраци се предмет на посилно прекршување, а крајната точка добива нерамномерно осветлување.

Феноменот на сферична аберација може да се намали со употреба на леќа со зголемен површински радиус.

Дисторзија

Феноменот на искривување (искривување) се манифестира во несовпаѓање помеѓу обликот на оригиналниот објект и неговата слика. Како резултат на тоа, на сликата се појавуваат искривени контури на објектот. може да биде од два вида: конкавност на контурите или нивна конвексност. Со феноменот на комбинирано изобличување, сликата може да има сложена шема на изобличување. Овој тип на аберација е предизвикан од растојанието помеѓу оптичката оска и изворот.

Феноменот на изобличување може да се коригира со посебен избор на леќи во оптичкиот систем. Графичките уредници може да се користат за корекција на фотографиите.

Кома

Ако светлосниот зрак поминува под агол во однос на оптичката оска, тогаш се забележува феноменот на кома. Сликата на точката во овој случај има изглед на расфрлана точка, која потсетува на комета, што го објаснува името на овој тип на аберација. Кога фотографирате, кома често се појавува кога снимате на отворена решетка.

Прилагодете се овој феноменможно е, како во случај на сферични аберации или изобличување, со избирање леќи, како и со отвор - намалување на пресекот на светлосниот зрак со помош на дијафрагми.

Астигматизам

Со овој тип на аберација, точка што не се наоѓа на оптичката оска може да добие изглед на овална или линија на сликата. Оваа аберација е предизвикана од различни кривини на оптичката површина.

Овој феномен се коригира со избирање на посебна закривеност на површината и дебелина на леќата.

Ова се главните аберации карактеристични за оптичките системи.

Хромозомски аберации

Овој тип на аберација се манифестира со мутации и преуредувања во структурата на хромозомите.

Хромозомот е структура во клеточното јадро одговорна за пренесување на наследни информации.

Хромозомските аберации обично се случуваат за време на клеточната делба. Тие се интрахромозомски и интерхромозомски.

Видови аберации:

Причините за хромозомски аберации се како што следува:

• влијание патогени микроорганизми- бактерии и вируси кои продираат во структурата на ДНК;
• физички фактори: зрачење, ултравиолетови, екстремни температури, притисок, електромагнетно зрачењеитн.;
• хемиски соединенијавештачко потекло: растворувачи, пестициди, соли на тешки метали, азотен оксид итн.

Хромозомските аберации доведуваат до сериозни последициза добро здравје. Болестите што ги предизвикуваат обично ги носат имињата на специјалистите кои ги опишале: Даунов синдром, Шершевски-Тарнеров синдром, Едвардс синдром, синдром Клајнфелтер, синдром Волф-Хиршхорн и други.

Најчесто, болестите предизвикани од овој тип на аберација влијаат на менталната активност, скелетната структура, кардиоваскуларните, дигестивните и нервен систем, репродуктивна функцијатело.

Веројатноста за појава на овие болести не може секогаш да се предвиди. Сепак, веќе во фаза на перинатален развој на детето, со помош на специјални студии, може да се забележат постоечки патологии.

Аберација во ентомологијата

Ентомологијата е гранка на зоологијата која ги проучува инсектите.

Овој тип на аберација се појавува спонтано. Обично тоа се изразува со мала промена во структурата на телото или бојата на инсектите. Најчесто, аберација е забележана кај Лепидоптера и Колеоптера.

Причините за нејзиното појавување се ефектите врз инсектите на хромозомски или физички факториво фазата што му претходи на имагото (возрасен).

Така, аберацијата е феномен на отстапување, изобличување. Овој термин се појавува во многу научни области. Најчесто се користи во однос на оптичките системи, медицината, астрономијата и зоологијата.

→ Аберација во астрономијата

Зборот аберација означува различни оптички ефектиповрзани со искривување на објектот при набљудување. Во оваа статија ќе зборуваме за неколку видови аберации кои се најрелевантни за астрономските набљудувања.

Аберација на светлинатаво астрономијата, тоа е привидно поместување на небесен објект поради конечната брзина на светлината, во комбинација со движењето на набљудуваниот објект и набљудувачот. Ефектот на аберација води до фактот дека привидната насока кон објектот не се совпаѓа со геометриската насока кон него во истиот момент во времето.

Ефектот е дека, поради движењето на Земјата околу Сонцето и времето потребно за светлината да патува, набљудувачот ја гледа ѕвездата на различно место од местото каде што е. Ако Земјата беше неподвижна, или ако светлината се шири моментално, тогаш немаше да има светлосна аберација. Затоа, при одредување на положбата на ѕвезда на небото со помош на телескоп, не смееме да го мериме аголот под кој ѕвездата е навалена, туку малку да го зголемуваме во насока на движењето на Земјата.

Ефектот на аберација не е голем. Неговата најголема вредност се постигнува под услов земјата да се движи нормално на насоката на зракот. Во овој случај, отстапувањето на положбата на ѕвездата е само 20,4 секунди, бидејќи Земјата патува само 30 km за 1 секунда од времето, а светлосниот зрак патува 300.000 km.

Исто така, постојат неколку видови геометриска аберација. Сферична аберација- аберација на леќата или објективот, што се состои во тоа што широк зрак на монохроматска светлина што произлегува од точка што лежи на главната оптичка оска на леќата, кога минува низ леќата, се вкрстува не во една, туку во многу точки се наоѓа на оптичката оска на различни растојанија од објективот, што резултира со тоа што сликата е заматена. Како резултат на тоа, точка објект како ѕвезда може да се види како мала топка, земајќи ја големината на оваа топка со големина на ѕвездата.

Искривување на полето на сликата- аберација, како резултат на која сликата на рамен објект, нормална на оптичката оска на леќата, лежи на површина конкавна или конвексна на леќата. Оваа аберација предизвикува нерамномерна острина низ полето на сликата. Затоа кога централен делАко сликата е остро фокусирана, нејзините рабови ќе бидат надвор од фокусот и сликата ќе биде заматена. Ако ја прилагодите острината по должината на рабовите на сликата, тогаш нејзиниот централен дел ќе биде заматен. Овој тип на аберација не е значаен за астрономијата.

Еве уште неколку видови на аберации:

Дифракционата аберација се јавува поради дифракцијата на светлината на дијафрагмата и рамката на фотографската леќа. Аберацијата на дифракција ја ограничува моќта на разрешување на фотографскиот објектив. Поради оваа аберација, минималното аголно растојание помеѓу точките што ги решава леќата е ограничено на ламбда/Д радијани, каде што ламбда е брановата должина на користената светлина (оптичкиот опсег обично се нарекува како електромагнетни брановисо должина од 400 nm до 700 nm), D е дијаметарот на леќата. Гледајќи ја оваа формула, станува јасно колку е важен дијаметарот на леќата. Овој параметар е клучен за најголемите и најскапите телескопи. Исто така, јасно е дека телескопот способен да гледа со рендгенски зраци позитивно се споредува со конвенционалниот оптички телескоп. Поентата е дека брановата должина х-зраци 100 пати пократка од брановата должина на светлината во оптичкиот опсег. Затоа, за такви телескопи минималното забележливо аголно растојание е 100 пати помало отколку за конвенционалните оптички телескописо ист дијаметар на леќата.

Проучувањето на аберацијата овозможи значително да се подобрат астрономските инструменти. Во современите телескопи, ефектите од аберацијата се минимизирани, но тоа е аберација која ги ограничува можностите на оптичките инструменти.

1

Од сите видови аберации, сферичната аберација е најзначајна и во повеќето случаи единствена практично значајна за оптички системочи. Затоа што нормално окосекогаш го вперува погледот кон она што е најважно во овој моментобјект, потоа се елиминираат аберациите предизвикани од коси инциденца на светлосни зраци (кома, астигматизам). Невозможно е да се елиминира сферичната аберација на овој начин. Ако рефрактивните површини на оптичкиот систем на окото се сферични, невозможно е воопшто да се елиминира сферичната аберација на кој било начин. Неговиот изобличувачки ефект се намалува како што се намалува дијаметарот на зеницата, затоа, при силна светлина, резолуцијата на окото е поголема отколку при слаба осветленост, кога дијаметарот на зеницата се зголемува и големината на дамката, што е слика на точка извор на светлина, исто така, се зголемува поради сферична аберација. Постои само еден начин ефективно да се влијае на сферичната аберација на оптичкиот систем на окото - со промена на обликот на рефрактивната површина. Оваа можност во принцип постои кога хируршка корекцијаискривување на рожницата и при замена на природна леќа која ја изгубила својата оптички својства, на пример, поради катаракта, вештачки. Вештачката леќа може да има рефрактивни површини од кој било тип на располагање модерни технологииформи. Проучувањето на влијанието на обликот на рефрактивните површини врз сферичната аберација може најефективно и прецизно да се изврши со користење на компјутерско моделирање. Овде разговараме за прилично едноставен алгоритам за компјутерско моделирање кој овозможува да се спроведе таква студија, како и за главните резултати добиени со користење на овој алгоритам.

Наједноставниот начин да се пресмета поминувањето на светлосниот зрак низ една сферична рефрактивна површина што одвојува два проѕирни медиуми со различни индекси на прекршување. За да се демонстрира феноменот на сферична аберација, доволно е да се изврши таква пресметка во дводимензионална апроксимација. Светлосниот зрак се наоѓа во главната рамнина и е насочен кон рефрактивната површина паралелна со главната оптичка оска. Текот на овој зрак по прекршувањето може да се опише со равенката на кругот, законот за прекршување и очигледните геометриски и тригонометриски односи. Како резултат на решавање на соодветниот систем на равенки, може да се добие израз за координатата на точката на пресек на овој зрак со главната оптичка оска, т.е. координати на фокусот на рефрактивната површина. Овој израз содржи површински параметри (радиус), индекси на рефракција и растојание помеѓу главната оптичка оска и точката на инциденца на зракот на површината. Зависноста на фокалната координата од растојанието помеѓу оптичката оска и точката на инциденца на зракот е сферична аберација. Оваа врска е лесно да се пресмета и графички да се прикаже. За една сферична површина што ги отклонува зраците кон главната оптичка оска, фокусната координата секогаш се намалува како што се зголемува растојанието помеѓу оптичката оска и упадниот зрак. Колку подалеку од оската зракот паѓа на површина што прекршува, толку поблиску до оваа површина ја пресекува оската по прекршувањето. Ова е позитивна сферична аберација. Како резултат на тоа, зраците што се спуштаат на површината паралелно со главната оптичка оска не се собираат во една точка на рамнината на сликата, туку формираат место на расејување со конечен дијаметар во оваа рамнина, што доведува до намалување на контрастот на сликата, т.е. до влошување на неговиот квалитет. Само оние зраци кои паѓаат на површината многу блиску до главната оптичка оска (параксијални зраци) се сечат во една точка.

Ако на патеката на зракот се постави собирна леќа формирана од две сферични површини, тогаш со помош на пресметките опишани погоре, може да се покаже дека таквата леќа има и позитивна сферична аберација, т.е. зраците кои влегуваат паралелно со главната оптичка оска подалеку од неа ја сечат оваа оска поблиску до леќата отколку зраците што патуваат поблиску до оската. Сферичната аберација е практично отсутна, исто така, само за параксиалните зраци. Ако двете површини на леќата се конвексни (како леќа), тогаш сферичната аберација е поголема отколку ако втората рефрактивна површина на леќата е конкавна (како рожницата).

Позитивната сферична аберација е предизвикана од прекумерна искривување на рефрактивната површина. Како што се оддалечува од оптичката оска, аголот помеѓу тангентата на површината и нормалната на оптичката оска се зголемува побрзо отколку што е потребно за да се насочи прекршениот зрак кон параксиалниот фокус. За да се намали овој ефект, неопходно е да се забави отстапувањето на тангентата на површината од нормалната на оската додека се оддалечува од неа. За да го направите ова, кривината на површината мора да се намали со растојание од оптичката оска, т.е. површината не треба да биде сферична, во која кривината на сите нејзини точки е иста. Со други зборови, намалување на сферичната аберација може да се постигне само со употреба на леќи со асферични рефрактивни површини. Овие можат да бидат, на пример, површини на елипсоид, параболоид и хиперболоид. Во принцип, можно е да се користат и други површински форми. Атрактивноста на елиптичните, параболичните и хиперболичните форми е само во тоа што тие, како сферична површина, се опишани со прилично едноставни аналитички формули и сферичната аберација на леќите со овие површини може лесно да се проучи теоретски со помош на техниката опишана погоре.

Секогаш е можно да се изберат параметрите на сферични, елиптични, параболични и хиперболични површини така што нивната кривина во центарот на леќата е иста. Во овој случај, за параксиалните зраци, таквите леќи нема да се разликуваат едни од други, позицијата на параксиалниот фокус ќе биде иста за овие леќи. Но, додека се оддалечувате од главната оска, површините на овие леќи ќе отстапуваат од нормалната на оската на различни начини. Сферичната површина ќе отстапува најбрзо, елиптичната побавно, параболичната уште побавно, а хиперболичната најбавно (од овие четири). Во истата низа, сферичната аберација на овие леќи ќе се намалува сè позабележително. За хиперболична леќа, сферичната аберација може дури и да го промени знакот - да стане негативен, т.е. зраците што се спуштаат на леќа подалеку од оптичката оска ќе ја пресечат подалеку од леќата отколку зраците што паѓаат на леќа поблиску до оптичката оска. За хиперболична леќа, можете дури и да изберете параметри на рефрактивните површини што ќе ги обезбедат целосно отсуствосферична аберација - сите зраци кои спаѓаат на леќата паралелно со главната оптичка оска на кое било растојание од него, по прекршувањето, ќе се соберат во една точка на оската - идеална леќа. За да го направите ова, првата површина на прекршување мора да биде рамна, а втората мора да биде конвексна хиперболична, чии параметри и индексите на рефракција мора да бидат поврзани со одредени односи.

Така, со користење на леќи со асферични површини, сферичната аберација може значително да се намали, па дури и целосно да се елиминира. Можноста за посебно влијание врз силата на прекршување (позиција на параксиалниот фокус) и сферичната аберација се должи на присуството на асферични површини на ротација на два геометриски параметри, две полуоски, чиј избор може да обезбеди намалување на сферичната аберација без промена на силата на прекршување. Сферичната површина ја нема оваа можност, има само еден параметар - радиусот, а со промена на овој параметар е невозможно да се промени сферичната аберација без промена на моќта на прекршување. За параболоид на револуција исто така не постои таква можност, бидејќи параболоидот на револуција исто така има само еден параметар - фокалниот параметар. Така, од трите споменати асферични површини, само две се погодни за контролирано независно влијание на сферична аберација - хиперболична и елиптична.

Изборот на една леќа со параметри кои обезбедуваат прифатлива сферична аберација не е тешко. Но, дали таквата леќа ќе го обезбеди потребното намалување на сферичната аберација како дел од оптичкиот систем на окото? За да се одговори на ова прашање, неопходно е да се пресмета поминувањето на светлосните зраци низ две леќи - рожницата и леќата. Резултатот од таквата пресметка ќе биде, како и досега, графикон на зависноста на координатите на точката на пресек на зракот со главната оптичка оска (координати на фокус) на растојанието помеѓу упадниот зрак и оваа оска. Со менување на геометриските параметри на сите четири рефрактивни површини, можете да го користите овој график за да го проучите нивното влијание врз сферичната аберација на целиот оптички систем на окото и да се обидете да го минимизирате. Може, на пример, лесно да се потврди дека аберацијата на целиот оптички систем на окото со природна леќа, под услов сите четири рефрактивни површини да се сферични, е значително помала од аберацијата само на леќата и малку поголема од аберацијата. само на рожницата. Со дијаметар на зеницата од 5 mm, најоддалечените зраци од оската ја сечат оваа оска приближно 8% поблиску од параксиалните зраци кога се прекршуваат само со леќата. Кога се прекршува само од рожницата, со ист дијаметар на зеницата, фокусот за далечните зраци е приближно 3% поблиску отколку за параксиалните зраци. Целиот оптички систем на окото со оваа леќа и со оваа рожница собира далечни зраци околу 4% поблиску од параксиалните зраци. Можеме да кажеме дека рожницата делумно ја компензира сферичната аберација на леќата.

Исто така, може да се види дека оптичкиот систем на окото, кој се состои од рожницата и идеална хиперболична леќа со нула аберација, инсталирана како леќа, дава сферична аберација приближно иста како и само рожницата, т.е. само минимизирањето на сферичната аберација на леќата не е доволно за да се минимизира целиот оптички систем на окото.

Така, за да се минимизира сферичната аберација на целиот оптички систем на окото само со избирање на геометријата на леќата, неопходно е да не се избере леќа што има минимална сферична аберација, туку онаа што ја минимизира аберацијата во интеракцијата со рожницата. Ако рефрактивните површини на рожницата се сметаат за сферични, тогаш за речиси целосно елиминирање на сферичната аберација на целиот оптички систем на окото, неопходно е да се избере леќа со хиперболични рефрактивни површини, која, како единечна леќа, дава забележлива (околу 17% во течниот медиум на окото и околу 12% во воздухот) негативна аберација. Сферичната аберација на целиот оптички систем на окото не надминува 0,2% за кој било дијаметар на зеницата. Речиси иста неутрализација на сферичната аберација на оптичкиот систем на окото (до околу 0,3%) може да се постигне дури и со помош на леќа во која првата рефрактивна површина е сферична, а втората е хиперболична.

Значи, апликација вештачка леќасо асферични, особено, со хиперболични рефрактивни површини, овозможува речиси целосно да се елиминира сферичната аберација на оптичкиот систем на окото и со тоа значително да се подобри квалитетот на сликата што ја обезбедува овој систем на мрежницата. Ова го покажуваат резултатите од компјутерската симулација на минување на зраците низ системот во рамките на прилично едноставен дводимензионален модел.

Влијанието на параметрите на оптичкиот систем на окото врз квалитетот на сликата на ретината може да се докаже и со користење на многу покомплексен тридимензионален компјутерски модел кој врши следење многу големо количествозраци (од неколку стотици зраци до неколку стотици илјади зраци) кои излегуваат од една изворна точка и паѓаат во различни точки на мрежницата како резултат на влијанието на сите геометриски аберации и можното неточно фокусирање на системот. Со собирање на сите зраци на сите точки на мрежницата што пристигнале таму од сите изворни точки, таквиот модел овозможува да се добијат слики од проширени извори - разни испитни објекти, во боја и црно-бели. Имаме таков тридимензионален компјутерски модел на располагање и тој јасно покажува значително подобрување во квалитетот на сликата на ретината при користење интраокуларни леќисо асферични рефрактивни површини поради значително намалување на сферичната аберација и со тоа намалување на големината на местото на расејување на мрежницата. Во принцип, сферичната аберација може да се елиминира речиси целосно и, се чини, големината на местото на расејување може да се намали речиси на нула, а со тоа да се добие идеална слика.

Но, не треба да се изгуби од вид фактот дека е невозможно да се добие идеална слика на кој било начин, дури и ако претпоставиме дека сите геометриски аберации се целосно елиминирани. Постои фундаментална граница за намалување на големината на местото на расејување. Оваа граница е поставена од брановата природа на светлината. Во согласност со теоријата на дифракција, врз основа на концептите на бранови, минималниот дијаметар на светлосната точка во рамнината на сликата, поради дифракцијата на светлината на кружна дупка, е пропорционален (со коефициент на пропорционалност 2,44) на производот на фокусна должина и бранова должина на светлината и обратно пропорционална на дијаметарот на дупката. Проценката за оптичкиот систем на окото дава дијаметар на местото на расејување од околу 6,5 µm со дијаметар на зеницата од 4 mm.

Невозможно е да се намали дијаметарот на светлосната точка под границата на дифракција, дури и ако законите на геометриската оптика ги доведат сите зраци до една точка. Дифракцијата ја ограничува границата на подобрување на квалитетот на сликата што ја обезбедува секој рефрактивен оптички систем, дури и идеален. Во исто време, дифракција на светлината, не полоша од рефракција, може да се користи за да се добие слика, која успешно се користи во дифрактивно-рефрактивните IOL. Но тоа е друга тема.

Библиографска врска

Чередник В.И., Треушников В.М. СФЕРИЧНА АБЕРАЦИЈА И АСФЕРИЈАЛНИ ИНТРАОКУЛАРНИ ЛЕЌИ // Основно истражување. – 2007. – бр.8. – стр.38-41;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (датум на пристап: 03/23/2020). Ви ги пренесуваме списанијата што ги издава издавачката куќа „Академија за природни науки“

Да ја разгледаме сликата на Точка лоцирана на оптичката оска дадена од оптичкиот систем. Бидејќи оптичкиот систем има кружна симетрија во однос на оптичката оска, доволно е да се ограничиме на изборот на зраци кои лежат во меридијалната рамнина. На сл. 113 ја покажува патеката на зракот карактеристична за позитивна единечна леќа. Позиција

Ориз. 113. Сферична аберација на позитивна леќа

Ориз. 114. Сферична аберација за точка надвор од оската

Идеалната слика на точката на објектот А се одредува со параксиален зрак што ја преминува оптичката оска на растојание од последната површина. Зраците што формираат конечни агли со оптичката оска не ја достигнуваат идеалната точка на сликата. За една позитивна леќа, колку е поголема апсолутната вредност на аголот, толку поблиску до леќата зракот ја пресекува оптичката оска. Ова се објаснува со различните оптичка моќностлеќи во неа различни зони, што се зголемува со растојанието од оптичката оска.

Ова нарушување на хомоцентричноста на зракот на зраците што излегува може да се карактеризира со разликата во надолжните сегменти за параксиалните зраци и за зраците што минуваат низ рамнината на влезната зеница на конечни висини: Оваа разлика се нарекува надолжна сферична аберација.

Присуството на сферична аберација во системот доведува до фактот дека наместо остра слика на точка во идеалната рамнина на сликата, се добива круг на расејување, чиј дијаметар е еднаков на двојно поголема вредност. сферична аберација од релацијата

и се нарекува попречна сферична аберација.

Треба да се забележи дека со сферична аберација, симетријата е зачувана во зракот на зраците што излегуваат од системот. За разлика од другите монохроматски аберации, сферичната аберација се јавува на сите точки во полето на оптичкиот систем, а во отсуство на други аберации за точките надвор од оската, зракот на зраците што излегуваат од системот ќе остане симетричен во однос на главниот зрак (Сл. 114).

Приближната вредност на сферичната аберација може да се одреди користејќи формули за аберација од трет ред преку

За објект кој се наоѓа на конечно растојание, како што следува од сл. 113,

Во границите на валидноста на теоријата за аберации од трет ред, може да се прифати

Ако ставиме нешто според условите за нормализација, добиваме

Потоа, користејќи ја формулата (253), откриваме дека попречната сферична аберација од трет ред за објектна точка која се наоѓа на конечно растојание е

Според тоа, за надолжни сферични аберации од трет ред, претпоставувајќи според (262) и (263), добиваме

Формулите (263) и (264) се исто така валидни за случај на објект лоциран на бесконечност, ако се пресметани во услови на нормализација (256), т.е., на вистинска фокусна должина.

Во практиката на пресметување на аберацијата на оптичките системи, при пресметување на сферична аберација од трет ред, погодно е да се користат формули кои ја содржат координатата на зракот на влезната зеница. Потоа, според (257) и (262), добиваме:

ако се пресметаат во услови на нормализација (256).

За условите за нормализација (258), т.е. за намалениот систем, според (259) и (262) ќе имаме:

Од горенаведените формули произлегува дека за дадена сферична аберација од трет ред, толку е поголема координатата на зракот на влезната зеница.

Бидејќи сферичната аберација е присутна за сите точки на полето, при корекција на аберација на оптички систем, примарно внимание се посветува на корекција на сферична аберација. Наједноставниот оптички систем со сферични површини во кои може да се намали сферичната аберација е комбинација од позитивни и негативни леќи. И за позитивните и за негативните леќи, екстремните зони ги прекршуваат зраците посилно од зоните лоцирани во близина на оската (сл. 115). Негативната леќа има позитивна сферична аберација. Затоа, комбинирањето на позитивна леќа со негативна сферична аберација со негативна леќа создава систем со коригирање на сферични аберации. За жал, сферичната аберација може да се коригира само за некои зраци, но не може целосно да се коригира во целата влезна зеница.

Ориз. 115. Сферична аберација на негативна леќа

Така, секој оптички систем секогаш има преостаната сферична аберација. Резидуалните аберации на оптичкиот систем обично се претставени во табеларна форма и илустрирани со графикони. За точка на објект лоцирана на оптичката оска, се претставени графикони на надолжни и попречни сферични аберации, претставени како функции на координати или

Кривите на надолжната и соодветната попречна сферична аберација се прикажани на сл. 116. Графикони на сл. 116, и одговараат на оптички систем со недоволно корегирана сферична аберација. Ако за таков систем неговата сферична аберација е одредена само со аберации од трет ред, тогаш според формулата (264) надолжната сферична аберација крива има форма на квадратна парабола, а кривата на попречната аберација има форма на кубна парабола. Графиконите на Сл. 116, b одговараат на оптички систем во кој сферичната аберација се коригира за зрак што минува низ работ на влезната зеница, а графиконите на сл. 116, во - оптички систем со пренасочена сферична аберација. Корекција или корекција на сферична аберација може да се постигне, на пример, со комбинирање на позитивни и негативни леќи.

Попречната сферична аберација го карактеризира кругот на дисперзија, кој се добива наместо идеална слика на точка. Дијаметарот на кругот на расејување за даден оптички систем зависи од изборот на рамнината на сликата. Ако оваа рамнина е поместена во однос на рамнината на идеалната слика (Гаусова рамнина) за количина (сл. 117, а), тогаш во поместената рамнина добиваме попречна аберација поврзана со попречна аберација во Гаусова рамнина со зависноста

Во формулата (266), терминот на графиконот на попречната сферична аберација исцртана во координати е права линија што минува низ потеклото. На

Ориз. 116. Графички приказ на надолжни и попречни сферични аберации

и астигматизам). Постојат сферични аберации од трет, петти и повисок ред.

Енциклопедиски YouTube

• 1 / 5

  Растојание δs"по оптичката оска помеѓу точките на исчезнување на нултата и екстремните зраци се нарекува надолжна сферична аберација.

  Дијаметар δ" Кругот на расејување (диск) се одредува со формулата

  δ ′ = 2 h 1 δ s ′ a ′ (\приказ стил (\делта")=(\фрак (2h_(1)\делта s")(а"))),

  • 2ч 1 - дијаметар на дупката на системот;
  • а"- растојание од системот до точката на сликата;
  • δs"- надолжна аберација.

  За објекти лоцирани во бесконечност

  A ′ = f ′ (\приказ стил (a")=(f")),

  За да се конструира карактеристична крива на надолжната сферична аберација, надолжната сферична аберација е нацртана долж оската на апсцисата. δs",а по оската на ординатите - висините на зраците на влезната зеница ч. За да се конструира слична крива за попречно аберација, тангентите на аглите на отворот во просторот на сликата се нацртани по должината на оската x, а радиусите на круговите на расејување се нацртани по должината на оската на ординатите. δg"

  Комбинирање на такви едноставни леќи, сферичната аберација може значително да се коригира.

  Намалување и корекција

  Во некои случаи, мала количина на сферична аберација од трет ред може да се коригира со мало дефокусирање на објективот. Во овој случај, рамнината на сликата се префрла на т.н „Најдобри авиони за инсталација“, лоциран, како по правило, во средината, помеѓу пресекот на аксијалните и екстремните зраци и не се совпаѓа со најтесната точка на пресек на сите зраци со широк зрак (диск со најмало расејување). Ова несовпаѓање се објаснува со распределбата на светлосната енергија во дискот со најмало расејување, формирајќи максимално осветлување не само во центарот, туку и на работ. Тоа е, можеме да кажеме дека „дискот“ е светла прстен со централна точка. Затоа, резолуцијата на оптичкиот систем во рамнината што се совпаѓа со дискот со најмало расејување ќе биде помала, и покрај помалата вредност на попречната сферична аберација. Соодветноста на овој метод зависи од големината на сферичната аберација и природата на распределбата на осветлувањето во дискот за расејување.

  Сферичната аберација може доста успешно да се коригира со помош на комбинација на позитивни и негативни леќи. Освен тоа, ако леќите не се држат заедно, тогаш, покрај заобленоста на површините на компонентите, големината на сферичната аберација ќе влијае и на големината на воздушниот јаз (дури и ако површините што го ограничуваат овој воздушен јаз имаат иста кривина). Со овој метод на корекција, обично се коригираат хроматските аберации.

  Строго кажано, сферичната аберација може целосно да се коригира само за некои пар тесни зони, а згора на тоа, само за одредени две конјугирани точки. Меѓутоа, во пракса корекцијата може да биде доста задоволителна дури и за системи со две леќи.

  Типично, сферичната аберација се елиминира за една вредност на висината ч 0 што одговара на работ на зеницата на системот. Во овој случај, највисоката вредност на преостанатата сферична аберација се очекува на височина ч e определено со едноставна формула
  h e h 0 = 0,707 (\displaystyle (\frac (h_(e))(h_(0)))=(0,707))