കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ (നമ്പർ ലൈൻ), കോർഡിനേറ്റ് റേ. ഗണിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള കുറിപ്പുകൾ "ഒരു കോർഡിനേറ്റ് കിരണത്തിൻ്റെ ഉത്ഭവത്തിൻ്റെ പുനർനിർമ്മാണം, കോർഡിനേറ്റുകളിൽ നിന്നുള്ള ഒരു യൂണിറ്റ് സെഗ്മെൻ്റ്" ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേ വരയ്ക്കുക

വിഷയം: ബീമിലെ കോർഡിനേറ്റുകൾ.

പാഠത്തിൻ്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

• തന്നിരിക്കുന്ന യൂണിറ്റ് സെഗ്മെൻ്റിനൊപ്പം ഒരു സംഖ്യാ വരിയിൽ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കാനുള്ള കഴിവ് വികസിപ്പിക്കുന്നതിന്;
• ഏതെങ്കിലും പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ രേഖപ്പെടുത്താനുള്ള കഴിവ് വികസിപ്പിക്കുക;
• കോർഡിനേറ്റ് കിരണങ്ങൾ സമർത്ഥമായി നിർമ്മിക്കാനുള്ള കഴിവ് പരിശീലിപ്പിക്കുക.

ക്ലാസുകൾക്കിടയിൽ

I. പ്രവർത്തനത്തിനുള്ള സ്വയം നിർണ്ണയം.

കുട്ടികൾ നിന്നുകൊണ്ട് ജോലി ചെയ്യുന്നു.

- നമുക്ക് ജോലിക്ക് തയ്യാറാകാം. നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകൾ അടയ്ക്കുക. ഇൻ്റലിജൻസ് ഓഫീസർമാരെപ്പോലെ നിങ്ങളുടെ തലയിലും മുഖത്തും തലോടുക, വ്യക്തമായി ചിന്തിക്കാനും ദൃഢമായി ഓർക്കാനും ശ്രദ്ധിക്കാനും ആഗ്രഹിക്കുന്നു. സ്വയം ഒരു വലിയ ആലിംഗനവും സ്നേഹവും നൽകുക. നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകൾ തുറന്ന് എനിക്ക് ശേഷം ആവർത്തിക്കുക:

എനിക്ക് ശരിക്കും പഠിക്കണം!
വിജയകരമായ ജോലിക്ക് ഞാൻ തയ്യാറാണ്!
ഞാൻ ഒരു മികച്ച ജോലി ചെയ്യുന്നു!

- മുമ്പത്തെ പാഠങ്ങളിൽ നിങ്ങൾ എന്താണ് പഠിച്ചത്? (സ്കെയിലുകൾ. സംഖ്യാ ബീം.)

- ഇന്ന് ഞങ്ങൾ ഈ രസകരമായ ജോലി തുടരും.

- സംഖ്യയുടെ കിരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പുതിയ ആശയം പഠിക്കാൻ നമുക്ക് അറിവിൻ്റെ ഗോവണിയുടെ ഒരു പടി കൂടി കയറേണ്ടതുണ്ട്.

II. അറിവും പ്രചോദനവും അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു.

a) – വീട്ടിൽ, നിങ്ങൾ ഒരു നമ്പർ ലൈൻ നിർമ്മിക്കുകയും അതിൽ സമാനമായ ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ വശങ്ങളുടെ നീളം അളക്കുകയും അവയെ ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിൻ്റെ ഫലങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തുകയും വേണം.

ഉദാഹരണത്തിന്: ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ വശങ്ങൾ തുല്യമാണ്:

3 സെ.മീ, 6 സെ.മീ, 9 സെ.മീ, 12 സെ.മീ, 15 സെ.മീ, 18 സെ.മീ, 21 സെ.മീ, 24 സെ.മീ, 27 സെ.മീ.

- എന്നെ കാണിക്കൂ: നിങ്ങൾ എന്താണ് ചെയ്തത്?

ആർക്കാണ് എന്തെങ്കിലും ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടായത്?

(കുട്ടികൾ ചുമതലയുള്ള പേപ്പർ ഷീറ്റുകൾ കാണിക്കുന്നു.)

- എന്ത് രസകരമായ കാര്യങ്ങൾ നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിച്ചു? (3 ൻ്റെ ഗുണിതങ്ങളായ സംഖ്യകൾ.)

- നമ്പർ ബീം നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾ എന്ത് അറിവാണ് ഉപയോഗിച്ചത്?

(1. സംഖ്യ 0 ആണ് കിരണത്തിൻ്റെ ആരംഭം. 2. സംഖ്യാ കിരണത്തിൽ തുല്യ യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റുകൾ സ്ഥാപിച്ചു. 3. സംഖ്യയുടെ ഓരോ ബിന്ദുവിൽ നിന്നും എണ്ണത്തിൻ്റെ ആരംഭത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം അതിനനുസരിച്ചുള്ള സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. ഈ പോയിൻ്റ്.)

– എന്ത് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താൻ നമ്പർ ബീം നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു?

(ഏതെങ്കിലും സംഖ്യ വരയ്ക്കുക; സംഖ്യകൾ ചേർക്കുക, കുറയ്ക്കുക, താരതമ്യം ചെയ്യുക).

- തുടർന്ന് നിങ്ങളുടെ നമ്പർ ലൈനിൽ ഒരു മിക്സഡ് നമ്പർ വരയ്ക്കുക.

(കുട്ടികൾ ഇരിക്കുന്നു, 1 വിദ്യാർത്ഥി ബോർഡിലോ ഒരു പ്രദർശന മാതൃകയിലോ കാണിക്കുന്നു.)

- ഇതിന് എന്താണ് വേണ്ടത്?

(15 മുഴുവൻ യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റുകൾ എടുക്കുക, 16-ആമത്തേത് 3 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക, എന്നാൽ മൂന്നിൽ 1 മാത്രം എടുക്കുക.)

ബി) - ഇപ്പോൾ ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് "താക്കോൽ" നൽകും, അത് അറിവിൻ്റെ ഗോവണിയുടെ അടുത്ത ഘട്ടത്തിൽ നിൽക്കുന്ന ഒരു പുതിയ ആശയം കണ്ടെത്തും.

- ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഈ പട്ടികയിലെ അക്കങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന അക്ഷരങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ നമ്പർ ലൈനിൽ ഇടുകയും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വാക്ക് വായിക്കുകയും ചെയ്യുക:

– അതിനാൽ, അറിവിൻ്റെ ഗോവണിയുടെ അടുത്ത ഘട്ടത്തിൽ, ഒരു പുതിയ ആശയം “ദൃശ്യമാകുന്നു” - “കോർഡിനേറ്റ്”, അതിൻ്റെ സംഖ്യാ കിരണത്തിൻ്റെ അർത്ഥം നമ്മൾ ഇപ്പോൾ കണ്ടെത്തണം. സ്കെയിൽ

c) - ഓരോ കടലാസു കഷ്ണങ്ങളിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ ഞാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു:

"ഒരു മിനിറ്റിനുള്ളിൽ, നൽകിയിരിക്കുന്ന ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വിൻഡോയിൽ എ, ബി, സി, ഡി പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിച്ച് എഴുതുക." നിങ്ങൾക്ക് നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം റെക്കോർഡിംഗ് രീതി കണ്ടുപിടിക്കാൻ കഴിയും...

- ആരാണ് ചുമതല പൂർത്തിയാക്കിയത് - എഴുന്നേറ്റു നിൽക്കുക!

ഏത് തരത്തിലുള്ള റെക്കോർഡിംഗുകളാണ് നിങ്ങൾ നടത്തിയത്? ബോർഡിൽ കാണിക്കൂ...

(നിരവധി വിദ്യാർത്ഥികൾ അവരുടെ ഓപ്ഷനുകൾ കാണിക്കുന്നു.)

- ഇത് എങ്ങനെ സാധ്യമാണ്: ഒരു ടാസ്ക് ഉണ്ടായിരുന്നു, പക്ഷേ റെക്കോർഡിംഗ് ഓപ്ഷനുകൾ വ്യത്യസ്തമായിരുന്നു?

റെക്കോർഡ് ചെയ്യുമ്പോൾ നിങ്ങൾ എന്ത് അറിവാണ് ഉപയോഗിച്ചത്?

III. ഒരു പഠന ചുമതല സജ്ജീകരിക്കുന്നു.

(കുട്ടികൾ നിന്നുകൊണ്ട് ജോലി ചെയ്യുന്നു.)

- നിങ്ങൾ നമ്പർ ലൈനിൽ വ്യത്യസ്ത സംഖ്യകൾ അടയാളപ്പെടുത്തിയപ്പോൾ, ഈ ടാസ്ക് മുമ്പത്തേതിൽ നിന്ന് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? (പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കുകയും രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യേണ്ട ആവശ്യമില്ല.)

- അപ്പോൾ ശരിക്കും എന്താണ് പ്രശ്നം? എന്തുകൊണ്ടാണ് റെക്കോർഡിംഗുകൾ വ്യത്യസ്തമായത്?

("കോർഡിനേറ്റ്" എന്ന വാക്കിൻ്റെ അർത്ഥം അവർക്ക് മനസ്സിലായില്ല; അത് എങ്ങനെ ശരിയായി എഴുതണമെന്ന് അവർക്ക് അറിയില്ല; അവർക്ക് സമയമില്ല...)

- ഞങ്ങളുടെ പാഠത്തിൻ്റെ ഉദ്ദേശ്യം എന്താണ്? (അല്ലെങ്കിൽ നമ്മൾ എന്താണ് പഠിക്കേണ്ടത്?)

(ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ "കോർഡിനേറ്റ്" എന്ന ആശയത്തിൻ്റെ അർത്ഥം വ്യക്തമാക്കുക; ഏതെങ്കിലും പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കാനും എഴുതാനും പഠിക്കുക).

- പാഠത്തിൻ്റെ വിഷയം രൂപപ്പെടുത്തുക ... (ബോർഡിൽ ഒരു കുറിപ്പ് ദൃശ്യമാകുന്നു): ബീമിലെ കോർഡിനേറ്റുകൾ.

- നന്നായി ചെയ്തു!

- ഞങ്ങളുടെ പാഠത്തിൻ്റെ അടുത്ത ഘട്ടത്തിൽ, “കോർഡിനേറ്റ്” എന്ന ആശയത്തിൻ്റെ അർത്ഥം ഞങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുകയും ഏത് പോയിൻ്റുകളുടെയും കോർഡിനേറ്റുകൾ എങ്ങനെ ശരിയായി എഴുതാമെന്ന് പഠിക്കുകയും ചെയ്യും.

IV. കുട്ടികളുടെ പുതിയ അറിവിൻ്റെ "കണ്ടെത്തൽ".

a) – അപ്പോൾ, ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടായാൽ ആരാണ് അല്ലെങ്കിൽ എന്താണ് നിങ്ങളുടെ ആദ്യ സഹായി?

(നിഘണ്ടു, പാഠപുസ്തകം, അധ്യാപകൻ, മുൻ പാഠങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള അറിവ്...)

- "നിങ്ങളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ ഉപേക്ഷിക്കുക" എന്ന വാചകം നിങ്ങൾ കേട്ടിട്ടുണ്ടോ? എന്താണ് ഇതിനർത്ഥം?

(നിങ്ങളുടെ വിലാസം വിടുക. നിങ്ങളുടെ ഫോൺ നമ്പർ നൽകുക.)

– അപ്പോൾ, നമ്മൾ സംസാരിക്കുന്നത്... എന്തിനെക്കുറിച്ചാണ്?...( ലൊക്കേഷനെ കുറിച്ച്.)

- ഒരു വിലാസം രേഖപ്പെടുത്താൻ എന്താണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്? (നമ്പർ).

- അപ്പോൾ ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ "കോർഡിനേറ്റ്" എന്താണ്?

(ഇത് നമ്പർ ലൈനിലെ ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ സ്ഥാനം സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണ്, അതായത് പോയിൻ്റിൻ്റെ "വിലാസം".)

- അതിനാൽ, "കോർഡിനേറ്റ്" എന്ന വാക്കിൻ്റെ അർത്ഥം ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. ആവശ്യമുള്ളവർക്ക് ഇടവേളയിൽ വിശദീകരണ നിഘണ്ടു പരിശോധിക്കാം! (വിശദീകരണ നിഘണ്ടു ടീച്ചറുടെ മേശപ്പുറത്തുണ്ട്.)

ബി) - നമുക്ക് നമ്മുടെ ടാസ്ക്കിലേക്ക് മടങ്ങാം: "എ, ബി, സി, ഡി പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിച്ച് എഴുതുക."

- ആരാണ് ടാസ്ക് ശരിയായി പൂർത്തിയാക്കിയത്, അതിൽ തെറ്റുകൾ വരുത്തിയവരെ സഹായിക്കുക: ഈ ജോലി ശരിയായി പൂർത്തിയാക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിച്ചത് എന്താണെന്ന് അവരോട് വിശദീകരിക്കുക? (വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രസ്താവനകൾ).

- തീർച്ചയായും, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ കർശനമായ നിയമങ്ങളുണ്ട്, ചിഹ്നങ്ങളുണ്ട്.

– പിന്തുണ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കുക: പോയിൻ്റ് എയുടെ കോർഡിനേറ്റ് എങ്ങനെയാണ് ഇവിടെ എഴുതിയിരിക്കുന്നത്?

(പരാൻതീസിസിൽ, പോയിൻ്റ് പദവിക്ക് അടുത്തായി.)

– ബ്രാക്കറ്റിലെ നമ്പർ എന്താണ് കാണിക്കുന്നത്?

(ഉത്ഭവം മുതൽ പോയിൻ്റ് എ വരെയുള്ള യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റുകളുടെ എണ്ണം.)

- ശ്രദ്ധ! പോയിൻ്റിൻ്റെ അക്ഷര പദവി റേയ്ക്ക് മുകളിലാണ്, അനുബന്ധ നമ്പർ അതിന് താഴെയാണ്!

- നിങ്ങളുടെ രേഖകളിൽ തെറ്റുകൾ വരുത്തിയവർ തിരുത്തുക.

(ഒരു പിന്തുണ ഉപയോഗിച്ച് വിദ്യാർത്ഥികളുടെ കോറൽ പ്രതികരണം.)

(കുട്ടികൾ ഇരുന്നു ജോലി തുടരുന്നു.)

സി) - പാഠപുസ്തകം ഉപയോഗിച്ച് സ്വയം പരീക്ഷിക്കുക: പി. 61 - ഉപസംഹാരം സ്വയം വായിക്കുക...

- അപ്പോൾ എന്താണ് "പോയിൻ്റ് കോർഡിനേറ്റ്"?

– നിങ്ങളുടെ പോയിൻ്റ് ബിയുടെ കോർഡിനേറ്റ് (8) ന് തുല്യമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

(ഈ സംഖ്യയാണ് ബി പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് ബീമിൻ്റെ തുടക്കത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം കാണിക്കുന്നത്.)

– പാഠപുസ്തകത്തിലെ നിഗമനത്തിൽ നിന്ന് നമ്പർ റേയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ പുതിയതായി എന്താണ് പഠിച്ചത്?

(ഇതിനെ കോർഡിനേറ്റ് റേ എന്നും വിളിക്കുന്നു).

- എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇപ്പോഴും അങ്ങനെ വിളിക്കുന്നത്?

(സംഖ്യാ കിരണത്തിൻ്റെ ഓരോ പോയിൻ്റും ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റിന് തുല്യമായ ഒരു സംഖ്യയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നതിനാൽ).

- അറിവിൻ്റെ ഗോവണി ഒരു കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ കൂടി നൽകി:

കായികാഭ്യാസം! (സ്റ്റാന്റിംഗ്.)

- നന്നായി ചെയ്തു! നിങ്ങൾ ഒരു അത്ഭുതകരമായ ജോലി ചെയ്യുന്നു. നിങ്ങളെത്തന്നെ കുറച്ചുകൂടി സന്തോഷിപ്പിക്കാൻ - വീണ്ടും ഒരു ചെറിയ യാന്ത്രിക പരിശീലനം - നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകൾ അടയ്ക്കുക, എനിക്ക് ശേഷം ആവർത്തിക്കുക:

ഞാൻ ആരോഗ്യവാനും ആത്മാവിൽ ശക്തനുമാണ്!
ഞാൻ വിജയത്തിൻ്റെ കാന്തമാണ്!
ഞാൻ എന്നെയും ജീവിതത്തെയും വിശ്വസിക്കുന്നു!
ഞാൻ എല്ലാ ആശംസകളും അർഹിക്കുന്നു!

വി. പ്രാഥമിക ഏകീകരണം.

ടാസ്ക് 4, പേ. 62

a) കമൻ്ററിയോടെ ബോർഡിൽ മുൻനിരയിൽ അവതരിപ്പിച്ചു. ആഗ്രഹിക്കുന്നവർ ഉണ്ടെങ്കിൽ, അത് "ചങ്ങലയിൽ" ചെയ്യും.

b) "ഒരു ശൃംഖലയിൽ" എന്ന ബോർഡിൽ വ്യാഖ്യാനത്തോടെ അവതരിപ്പിച്ചു:

സി) പരസ്പര പരിശോധനയുമായി ചേർന്ന് നടത്തുന്നു (ഒരു ജോഡി ബോർഡിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു):

ടാസ്ക് 2 (ബി), പി. 61 - വാമൊഴിയായി, മുൻവശത്ത് നടത്തുന്നു.

- ഈ ടാസ്ക് അടുത്ത വിഷയം പഠിക്കാൻ ഞങ്ങളെ തയ്യാറാക്കും.

1) ഡൈനിംഗ് റൂമിൽ നിന്ന് ടെലിഫോണിലേക്കുള്ള 15-1=14 (ഒറ്റ സെഗ്‌മെൻ്റുകൾ) ദൂരം;

2) ഡൈനിംഗ് റൂമിൽ നിന്ന് ടെലിഫോണിലേക്കുള്ള 14 · 5 കി.മീ = 70 (കി.മീ.) ദൂരം.

(ഒരു യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റ് 5 കിലോമീറ്ററാണെങ്കിൽ, ഡൈനിംഗ് റൂമിൽ നിന്ന് ടെലിഫോണിലേക്കുള്ള ദൂരം 14 യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റുകൾ അല്ലെങ്കിൽ 70 കിലോമീറ്റർ ആണ്.)

VI. സാമ്പിൾ അനുസരിച്ച് സ്വയം പരിശോധനയുള്ള സ്വതന്ത്ര ജോലി.

ടാസ്ക് 3 (എ, ബി), പി. 62 - ഓപ്ഷനുകൾ അനുസരിച്ച്, സ്വതന്ത്രമായി:

- ആർ പൂർത്തിയാക്കിയാലും, എഴുന്നേറ്റു നിൽക്കൂ! സാമ്പിൾ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഇത് പരിശോധിക്കാം.

എ) ബോർഡിൽ സാമ്പിൾ:

- ആരാണ് തെറ്റ് ചെയ്തത്, എന്താണ് കൃത്യമായി (എവിടെ?) വിശദീകരിക്കുന്നു, എന്തുകൊണ്ട്?

നിങ്ങൾ മറ്റെന്താണ് പ്രവർത്തിക്കേണ്ടത്?

തെറ്റുകൾ വരുത്തിയ കുട്ടികൾ പാഠത്തിൻ്റെ അടുത്ത ഘട്ടത്തിൽ സ്വതന്ത്രമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു, സമാനമായ ഒരു ജോലി പൂർത്തിയാക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, ടാസ്ക് 4 (സി), പി. 62.

VII. വിജ്ഞാന വ്യവസ്ഥയിൽ ഉൾപ്പെടുത്തലും ആവർത്തനവും.

സ്വതന്ത്ര ജോലിയിൽ തെറ്റുകൾ വരുത്തിയ വിദ്യാർത്ഥികൾ സ്വന്തമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു (ടാസ്ക് 4 (സി), പേജ് 62),

സമാനമായ ഒരു ജോലി നിർവഹിക്കുന്നു. തുടർന്ന് അവ ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു സാമ്പിളിനെതിരെ പരിശോധിക്കുന്നു (വ്യക്തിഗത കടലാസുകളിൽ). അവരുടെ ചുമതല പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം അവർ ക്ലാസിൻ്റെ ജോലിയിൽ ചേരുന്നു.

ഈ സമയത്ത് ക്ലാസ് മുഴുവൻ ഫ്രണ്ടൽ വർക്ക് ചെയ്യുന്നു.

- കോർഡിനേറ്റ് റേയെക്കുറിച്ചുള്ള പുതിയ അറിവിൻ്റെ പ്രത്യേക പ്രയോഗത്തിനായുള്ള ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാം:

ടാസ്ക് 7, പേ. 62 - വാമൊഴിയായി, മുൻവശത്ത്, അല്ലെങ്കിൽ ജോഡികളായി. 1 വിദ്യാർത്ഥി പ്രശ്നം ഉറക്കെ വായിക്കുന്നു.

- പ്രശ്നത്തിൽ എന്താണ് അറിയപ്പെടുന്നത്? കാർ എങ്ങോട്ട് പോകുകയായിരുന്നു? (ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്.)

- നിങ്ങൾക്ക് എന്താണ് അറിയേണ്ടത്? എങ്ങനെ? (ഡിപ്പാർച്ചർ പോയിൻ്റ്. അവസാന പോയിൻ്റ് B (17) ൽ നിന്ന് സെഗ്‌മെൻ്റുകളുടെ 6 യൂണിറ്റുകൾ കുറയ്ക്കുക.

- അപ്പോൾ ഏത് ഘട്ടത്തിൽ നിന്നാണ് കാർ പുറപ്പെട്ടത്? (പോയിൻ്റ് എയിൽ നിന്ന് (11.)

- പ്രശ്നത്തിൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകുക. (മൂന്നാം സ്ഥാനത്ത് വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തേക്ക്.)

ടാസ്ക് 9 (ബി, സി, ഡി, ഇ), പി. 63 - ഗ്രൂപ്പ് വർക്ക്:

- പാത, ചെലവ്, ജോലി എന്നിവയുടെ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് ആവർത്തിക്കാം.

– ടീം ക്യാപ്റ്റൻമാർ ബോർഡിൽ ഒരു കത്ത് എഴുതുകയും അവരുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് തെളിയിക്കുകയും ചെയ്യും.

ഒന്നാം ഗ്രൂപ്പ്: b) (x+x3):7;

രണ്ടാം ഗ്രൂപ്പ്: c) (y:5)12;

മൂന്നാം ഗ്രൂപ്പ്: d) (p:20)d;

നാലാമത്തെ ഗ്രൂപ്പ്: e) c-(a4+c).

VIII. പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ പ്രതിഫലനം.

(കുട്ടികൾ നിന്നുകൊണ്ട് ജോലി ചെയ്യുന്നു.)

- പാഠത്തിൻ്റെ പ്രധാന വാക്കുകൾക്ക് പേര് നൽകുക...

- ഇന്നത്തെ പാഠത്തിൻ്റെ അറിവ് നിങ്ങൾക്ക് ജീവിതത്തിൽ എവിടെയാണ് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയുക?

(പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, എന്തിൻ്റെയെങ്കിലും വിലാസം, ആരുടെയെങ്കിലും, മുതലായവ നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ)

- ഞങ്ങളുടെ പാഠം അടുത്തതിനായി നിങ്ങളെ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ട്, അതിൽ നിങ്ങൾ ദൂരം കണ്ടെത്താൻ പഠിക്കും

അറിയപ്പെടുന്ന കോർഡിനേറ്റുകൾ അനുസരിച്ച് ഒരു സംഖ്യാ കിരണത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾക്കിടയിൽ.

* നന്നായി ചെയ്തു! അത്ഭുതം!
*ശരി, പക്ഷേ നന്നാക്കാമായിരുന്നു!
* കഠിനമായി ശ്രമിക്കുക! ശ്രദ്ധാലുവായിരിക്കുക!

സ്നോഫ്ലെക്ക് നിങ്ങളുടെ വിരൽ കൊണ്ട് മൂടുക, നിങ്ങൾ അംഗീകരിക്കുന്ന എതിർ പ്രസ്താവനയോടെ.

- മുഴുവൻ ക്ലാസിൻ്റെയും പ്രവർത്തനത്തെ നിങ്ങൾ എങ്ങനെ വിലയിരുത്തും?

("ഞെട്ടൽ" - കൈകൾ ഉയർത്തി "ലോക്ക് ചെയ്തു", "ഇത് മികച്ചതാകാമായിരുന്നു" - പിന്നിൽ കൈകൾ).

ഗൃഹപാഠം: ടാസ്ക് 5, പേ. 62 - സൃഷ്ടിപരമായ സ്വഭാവം (വാമൊഴിയായി);

ടാസ്ക് 8, പേ. 62; ടാസ്ക് 12 (എ) അല്ലെങ്കിൽ 13, പേ. 63-64 (1 ഓപ്ഷണൽ).

എല്ലാവരും ചിന്തിക്കുന്നു: അവർ മറ്റെന്താണ് പ്രവർത്തിക്കേണ്ടത്?

ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റ് നമ്പർ ലൈനിലെ അതിൻ്റെ “വിലാസം” ആണ്, കൂടാതെ നമ്പർ ലൈൻ അക്കങ്ങൾ താമസിക്കുന്ന “നഗരം” ആണ്, കൂടാതെ ഏത് നമ്പറും വിലാസം വഴി കണ്ടെത്താനാകും.

സൈറ്റിൽ കൂടുതൽ പാഠങ്ങൾ

സ്വാഭാവിക പരമ്പര എന്താണെന്ന് നമുക്ക് ഓർക്കാം. വസ്തുക്കളെ എണ്ണാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന എല്ലാ സംഖ്യകളുമാണ്, കർശനമായി ക്രമത്തിൽ, ഒന്നിനുപുറകെ ഒന്നായി, അതായത് ഒരു നിരയിൽ. ഈ സംഖ്യകളുടെ ശ്രേണി 1-ൽ ആരംഭിക്കുകയും തൊട്ടടുത്തുള്ള സംഖ്യകൾക്കിടയിൽ തുല്യ ഇടവേളകളോടെ അനന്തതയിൽ തുടരുകയും ചെയ്യുന്നു. 1 ചേർക്കുക - നമുക്ക് അടുത്ത നമ്പർ ലഭിക്കും, 1 എണ്ണം കൂടി - വീണ്ടും അടുത്തത്. കൂടാതെ, ഈ ശ്രേണിയിൽ നിന്ന് നമ്മൾ ഏത് സംഖ്യ എടുത്താലും, അതിൻ്റെ വലത്തോട്ട് 1 ലും ഇടതുവശത്ത് 1 ലും അയൽ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുണ്ട്. ഒരേയൊരു അപവാദം നമ്പർ 1 ആണ്: അടുത്ത സ്വാഭാവിക സംഖ്യയുണ്ട്, എന്നാൽ മുമ്പത്തേത് ഇല്ല. 1 ആണ് ഏറ്റവും ചെറിയ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ.

സ്വാഭാവിക സീരീസുമായി വളരെയധികം സാമ്യമുള്ള ഒരു ജ്യാമിതീയ രൂപമുണ്ട്. ബോർഡിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്ന പാഠത്തിൻ്റെ വിഷയം നോക്കുമ്പോൾ, ഈ കണക്ക് ഒരു കിരണമാണെന്ന് ഊഹിക്കാൻ പ്രയാസമില്ല. വാസ്തവത്തിൽ, കിരണത്തിന് ഒരു തുടക്കമുണ്ട്, പക്ഷേ അവസാനമില്ല. ഒരാൾക്ക് അത് തുടരാനും തുടരാനും കഴിയും, പക്ഷേ നോട്ട്ബുക്കോ ബോർഡോ തീർന്നുപോകും, ​​തുടരാൻ മറ്റൊരിടവുമില്ല.

ഈ സമാന ഗുണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് സംഖ്യകളുടെ സ്വാഭാവിക ശ്രേണിയും ജ്യാമിതീയ രൂപവും - കിരണവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്താം.

രശ്മിയുടെ തുടക്കത്തിൽ ഒരു ശൂന്യമായ ഇടം അവശേഷിക്കുന്നത് യാദൃശ്ചികമല്ല: സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾക്ക് അടുത്തായി, അറിയപ്പെടുന്ന സംഖ്യ 0 എഴുതണം. ഇപ്പോൾ സ്വാഭാവിക ശ്രേണിയിൽ കാണപ്പെടുന്ന എല്ലാ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾക്കും കിരണത്തിൽ രണ്ട് അയൽക്കാർ ഉണ്ട് - ചെറുതും വലുതുമായ ഒന്ന്. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് ഒരു ചുവട് മാത്രം +1 എടുത്താൽ, നിങ്ങൾക്ക് നമ്പർ 1 നേടാം, അടുത്ത ഘട്ടം +1 എടുത്താൽ നിങ്ങൾക്ക് നമ്പർ 2 നേടാം... അങ്ങനെ മുന്നോട്ട് പോകുമ്പോൾ, നമുക്ക് എല്ലാ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളും ഓരോന്നായി ലഭിക്കും. ബോർഡിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന കിരണത്തെ കോർഡിനേറ്റ് റേ എന്ന് വിളിക്കുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഇത് കൂടുതൽ ലളിതമായി പറയാം - ഒരു സംഖ്യാ ബീം വഴി. ഇതിന് ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയുണ്ട് - നമ്പർ 0, അതിനെ വിളിക്കുന്നു ആരംഭ സ്ഥാനം , ഓരോ തുടർന്നുള്ള സംഖ്യയും മുമ്പത്തേതിൽ നിന്ന് ഒരേ അകലമാണ്, എന്നാൽ ഒരു കിരണത്തിനോ പ്രകൃതിദത്ത ശ്രേണിക്കോ അവസാനമില്ലാത്തതുപോലെ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയില്ല. എണ്ണത്തിൻ്റെ തുടക്കവും ഇനിപ്പറയുന്ന സംഖ്യ 1 നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം സംഖ്യാ രശ്മിയുടെ അടുത്തുള്ള മറ്റേതെങ്കിലും സംഖ്യകൾക്കിടയിലുള്ളതിന് തുല്യമാണെന്ന് ഞാൻ ഒരിക്കൽ കൂടി ഊന്നിപ്പറയട്ടെ. ഈ ദൂരത്തെ വിളിക്കുന്നു ഒറ്റ സെഗ്മെൻ്റ് . അത്തരം ഒരു റേയിൽ ഏതെങ്കിലും സംഖ്യ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഉത്ഭവത്തിൽ നിന്ന് കൃത്യമായി അതേ എണ്ണം യൂണിറ്റ് സെഗ്മെൻ്റുകൾ നീക്കിവെക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു റേയിൽ നമ്പർ 5 അടയാളപ്പെടുത്താൻ, ഞങ്ങൾ ആരംഭ പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് 5 യൂണിറ്റ് സെഗ്മെൻ്റുകൾ മാറ്റിവയ്ക്കുന്നു. റേയിലെ നമ്പർ 14 അടയാളപ്പെടുത്തുന്നതിന്, പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് 14 യൂണിറ്റ് സെഗ്മെൻ്റുകൾ ഞങ്ങൾ നീക്കിവച്ചു.

ഈ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, വ്യത്യസ്ത ഡ്രോയിംഗുകളിൽ യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റുകൾ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കാം (), എന്നാൽ ഒരു കിരണത്തിൽ എല്ലാ യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റുകളും () പരസ്പരം തുല്യമാണ് (). (ഒരുപക്ഷേ, ചിത്രങ്ങളിൽ സ്ലൈഡുകളുടെ മാറ്റമുണ്ടാകാം, താൽക്കാലികമായി നിർത്തുന്നത് സ്ഥിരീകരിക്കുന്നു)

നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, ജ്യാമിതീയ ഡ്രോയിംഗുകളിൽ ലാറ്റിൻ അക്ഷരമാലയിലെ വലിയ അക്ഷരങ്ങളിൽ പോയിൻ്റുകൾക്ക് പേരിടുന്നത് പതിവാണ്. ബോർഡിലെ ഡ്രോയിംഗിൽ ഈ നിയമം പ്രയോഗിക്കാം. ഓരോ കോർഡിനേറ്റ് കിരണത്തിനും ഒരു ആരംഭ പോയിൻ്റുണ്ട്; സംഖ്യാ കിരണത്തിൽ, ഈ പോയിൻ്റ് 0 എന്ന സംഖ്യയുമായി യോജിക്കുന്നു, ഈ പോയിൻ്റിനെ സാധാരണയായി O എന്ന അക്ഷരം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കൂടാതെ, ഈ കിരണത്തിൻ്റെ ചില സംഖ്യകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സ്ഥലങ്ങളിൽ ഞങ്ങൾ നിരവധി പോയിൻ്റുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തും. ഇപ്പോൾ ഓരോ ബീം പോയിൻ്റിനും അതിൻ്റേതായ പ്രത്യേക വിലാസമുണ്ട്. A(3), ... (രണ്ട് ബീമുകളിലും 5-6 പോയിൻ്റ്). റേയിലെ ഒരു പോയിൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സംഖ്യയെ (പോയിൻ്റ് വിലാസം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന) വിളിക്കുന്നു ഏകോപിപ്പിക്കുക പോയിൻ്റുകൾ. ബീം തന്നെ ഒരു കോർഡിനേറ്റ് ബീം ആണ്. ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേ, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു സംഖ്യാപരമായ ഒന്ന് - അർത്ഥം മാറില്ല.

നമുക്ക് ചുമതല പൂർത്തിയാക്കാം - അവയുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ അനുസരിച്ച് നമ്പർ ലൈനിലെ പോയിൻ്റുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തുക. നിങ്ങളുടെ നോട്ട്ബുക്കിൽ ഈ ടാസ്ക് സ്വയം പൂർത്തിയാക്കാൻ ഞാൻ നിങ്ങളെ ഉപദേശിക്കുന്നു. എം(3), ടി(10), യു(7).

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേ നിർമ്മിക്കുന്നു. അതായത്, പോയിൻ്റ് O(0) ഉത്ഭവിക്കുന്ന ഒരു കിരണമാണ്. ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ ഒരു സെഗ്മെൻ്റ് തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇതാണ് നമുക്ക് വേണ്ടത് തിരഞ്ഞെടുക്കുകഅതിനാൽ ആവശ്യമായ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും ഡ്രോയിംഗിൽ യോജിക്കുന്നു. ഏറ്റവും വലിയ കോർഡിനേറ്റ് ഇപ്പോൾ 10 ആണ്. നിങ്ങൾ പേജിൻ്റെ ഇടത് അറ്റത്ത് നിന്ന് ബീം 1-2 സെല്ലുകളുടെ ആരംഭം സ്ഥാപിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് 10cm-ൽ കൂടുതൽ നീട്ടാൻ കഴിയും. അതിനുശേഷം 1 സെൻ്റീമീറ്റർ യൂണിറ്റ് സെഗ്മെൻ്റ് എടുക്കുക, അത് റേയിൽ അടയാളപ്പെടുത്തുക, റേയുടെ തുടക്കത്തിൽ നിന്ന് 10 സെൻ്റീമീറ്റർ അകലെയാണ് നമ്പർ 10 സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. പോയിൻ്റ് ടി ഈ സംഖ്യയുമായി യോജിക്കുന്നു. (...)

എന്നാൽ നിങ്ങൾ കോർഡിനേറ്റ് റേയിൽ പോയിൻ്റ് H (15) അടയാളപ്പെടുത്തണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ മറ്റൊരു യൂണിറ്റ് സെഗ്മെൻ്റ് തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. എല്ലാത്തിനുമുപരി, മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിലെന്നപോലെ ഇത് ഇനി പ്രവർത്തിക്കില്ല, കാരണം നോട്ട്ബുക്ക് ആവശ്യമായ ദൃശ്യ ദൈർഘ്യമുള്ള ഒരു ബീം അനുയോജ്യമാകില്ല. നിങ്ങൾക്ക് 1 സെൽ നീളമുള്ള ഒരു സെഗ്മെൻ്റ് തിരഞ്ഞെടുക്കാം, കൂടാതെ പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് ആവശ്യമുള്ള പോയിൻ്റിലേക്ക് 15 സെല്ലുകൾ എണ്ണാം.

ഒരു ഫ്ലാറ്റ് മരം സ്ട്രിപ്പ് ഉപയോഗിച്ച്, രണ്ട് പോയിൻ്റുകൾ എ, ബി എന്നിവ ഒരു സെഗ്മെൻ്റുമായി ബന്ധിപ്പിക്കാം (ചിത്രം 46). എന്നിരുന്നാലും, ഈ പ്രാകൃത ഉപകരണത്തിന് AB സെഗ്‌മെൻ്റിൻ്റെ ദൈർഘ്യം അളക്കാൻ കഴിയില്ല. അത് മെച്ചപ്പെടുത്താം.

റെയിലിൽ, ഓരോ സെൻ്റീമീറ്ററിലും ഞങ്ങൾ സ്ട്രോക്കുകൾ പ്രയോഗിക്കും. ആദ്യ സ്ട്രോക്കിന് കീഴിൽ ഞങ്ങൾ നമ്പർ 0 ഇടും, രണ്ടാമത്തേതിന് കീഴിൽ - 1, മൂന്നാമത് - 2 മുതലായവ. (ചിത്രം 47). അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, പാളം അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടെന്ന് അവർ പറയുന്നു ഡിവിഷൻ വിലയുള്ള സ്കെയിൽ 1 സെൻ്റീമീറ്റർ. ഒരു സ്കൂളുള്ള ഈ വടി ഒരു ഭരണാധികാരിക്ക് സമാനമാണ്. എന്നാൽ മിക്കപ്പോഴും 1 മില്ലീമീറ്റർ ഡിവിഷൻ മൂല്യമുള്ള ഒരു സ്കെയിൽ ഭരണാധികാരിക്ക് (ചിത്രം 48) പ്രയോഗിക്കുന്നു.

ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ നിന്ന്, വിവിധ ആകൃതിയിലുള്ള സ്കെയിലുകളുള്ള മറ്റ് അളവെടുക്കൽ ഉപകരണങ്ങളെ കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് നന്നായി അറിയാം. ഉദാഹരണത്തിന്: 1 മിനിറ്റ് സ്കെയിലുള്ള ഒരു ക്ലോക്ക് ഡയൽ (ചിത്രം. 49), 10 കി.മീ/മണിക്കൂർ സ്കെയിലുള്ള ഒരു കാർ സ്പീഡോമീറ്റർ (ചിത്രം. 50), 1 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസുള്ള ഒരു റൂം തെർമോമീറ്റർ (ചിത്രം 51) , 50 ഗ്രാം സ്കെയിൽ ഉള്ള സ്കെയിലുകൾ (ചിത്രം 52).

ഡിസൈനർ അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു, അവയുടെ സ്കെയിലുകൾ പരിമിതമാണ്, അതായത്, സ്കെയിലിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളിൽ എല്ലായ്പ്പോഴും ഏറ്റവും വലുത് ഉണ്ട്. എന്നാൽ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന് തൻ്റെ ഭാവനയുടെ സഹായത്തോടെ അനന്തമായ ഒരു സ്കെയിൽ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.

റേ OX വരയ്ക്കുക. ഈ കിരണത്തിൽ ചില പോയിൻ്റ് E അടയാളപ്പെടുത്താം, O പോയിൻ്റിന് മുകളിൽ 0 എന്ന സംഖ്യയും E പോയിൻ്റിന് കീഴിൽ 1 എന്ന സംഖ്യയും എഴുതുന്നു (ചിത്രം 53).

ഞങ്ങൾ ആ പോയിൻ്റ് O പറയും ചിത്രീകരിക്കുന്നുനമ്പർ 0 ആണ്, പോയിൻ്റ് E ആണ് നമ്പർ 1. പോയിൻ്റ് ഒ എന്ന് പറയുന്നതും പതിവാണ് യോജിക്കുന്നുനമ്പർ 0, പോയിൻ്റ് ഇ നമ്പർ 1 ആണ്.

പോയിൻ്റ് E യുടെ വലതുവശത്തുള്ള OE സെഗ്‌മെൻ്റിന് തുല്യമായ ഒരു സെഗ്‌മെൻ്റ് നമുക്ക് ഒഴിവാക്കാം. നമുക്ക് പോയിൻ്റ് എം ലഭിക്കുന്നു, അത് നമ്പർ 2 പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു (ചിത്രം 53 കാണുക). അതുപോലെ, നമ്പർ 3 പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന പോയിൻ്റ് N എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തുക. അതിനാൽ, ഘട്ടം ഘട്ടമായി, 4, 5, 6, .... എന്ന അക്കങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന പോയിൻ്റുകൾ നമുക്ക് ലഭിക്കും. മാനസികമായി, നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നിടത്തോളം ഈ പ്രക്രിയ തുടരാം.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന അനന്തമായ സ്കെയിലിനെ വിളിക്കുന്നു കോർഡിനേറ്റ് ബീം, പോയിൻ്റ് O - ആരംഭ സ്ഥാനം, സെഗ്മെൻ്റ് OE - ഒറ്റ സെഗ്മെൻ്റ്കോർഡിനേറ്റ് റേ.

ചിത്രം 53-ൽ, പോയിൻ്റ് K 5 എന്ന സംഖ്യയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. നമ്പർ 5 ആണെന്ന് അവർ പറയുന്നു ഏകോപിപ്പിക്കുകപോയിൻ്റ് കെ, കെ (5) എഴുതുക. അതുപോലെ, നമുക്ക് O(0) എഴുതാം; ഇ(1); എം(2); N(3).

പലപ്പോഴും, "നമുക്ക് ഒരു കോർഡിനേറ്റ് തുല്യമായ ഒരു പോയിൻ്റ് അടയാളപ്പെടുത്താം ..." എന്ന് പറയുന്നതിന് പകരം "നമുക്ക് ഒരു നമ്പർ അടയാളപ്പെടുത്താം ..." എന്ന് പറയുന്നു.

തുടക്കവും അവസാനവുമില്ലാത്ത ഒരു നേർരേഖയുടെ ഭാഗമാണ് കിരണങ്ങൾ (സൂര്യൻ്റെ കിരണം, ഫ്ലാഷ്‌ലൈറ്റിൽ നിന്നുള്ള പ്രകാശകിരണം). ഡ്രോയിംഗ് നോക്കുക, ഏത് രൂപങ്ങളാണ് ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്, അവ എങ്ങനെ സമാനമാണ്, അവ എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അവയെ എന്ത് വിളിക്കാം എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക. http://bit.ly/2DusaQv

ആരംഭവും അവസാനവുമില്ലാത്ത ഒരു നേർരേഖയുടെ ഭാഗങ്ങൾ ചിത്രം കാണിക്കുന്നു; ഇവ "o x" എന്ന് വിളിക്കാവുന്ന കിരണങ്ങളാണ്.

• ഒരു കിരണത്തെ OX എന്ന വലിയ അക്ഷരങ്ങളാൽ നിയുക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു, രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ പേരിൽ ഒരു അക്ഷരം വലുതും രണ്ടാമത്തേത് ചെറിയ കാളയുമാണ്;
• ആദ്യത്തെ കിരണം ശുദ്ധമാണ്, രണ്ടാമത്തേത് ഒരു ഭരണാധികാരിയെപ്പോലെയാണ്, കാരണം അതിൽ അക്കങ്ങൾ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു;
• രണ്ടാമത്തെ കിരണത്തിൽ E എന്ന അക്ഷരം അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, അതിനു താഴെ നമ്പർ 1 ആണ്;
• ഈ ബീമിൻ്റെ വലത് അറ്റത്ത് ഒരു അമ്പടയാളമുണ്ട്;
• ഒരുപക്ഷേ അതിനെ ഒരു നമ്പർ ബീം എന്ന് വിളിക്കാം.

രണ്ടാമത്തെ കിരണത്തെ സംഖ്യാ റേ ഓക്സ് എന്ന് വിളിക്കാം:

• O ആണ് ഉത്ഭവം കൂടാതെ കോർഡിനേറ്റ് പൂജ്യം ഉണ്ട്;
• എഴുതിയ O (0); കോർഡിനേറ്റ് പൂജ്യത്തോടുകൂടിയ പോയിൻ്റ് O വായിക്കുന്നു;
• O എന്ന അക്ഷരത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന പോയിൻ്റിന് കീഴിൽ പൂജ്യം (0) എന്ന സംഖ്യ എഴുതുന്നത് പതിവാണ്;
• സെഗ്മെൻ്റ് OE - യൂണിറ്റ് സെഗ്മെൻ്റ്;
• പോയിൻ്റ് E ന് കോർഡിനേറ്റ് 1 ഉണ്ട് (ഡ്രോയിംഗിൽ ഒരു ഡാഷ് ഉപയോഗിച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു);
• ഇ (1) എഴുതിയിരിക്കുന്നു; കോർഡിനേറ്റ് ഒന്ന് ഉപയോഗിച്ച് പോയിൻ്റ് ഇ വായിക്കുക;
• ബീമിൻ്റെ വലത് അറ്റത്തുള്ള അമ്പടയാളം കണക്ക് എടുക്കുന്ന ദിശയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു;
• ഞങ്ങൾ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ പുതിയ ആശയങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചു, അതായത് കിരണത്തെ കോർഡിനേറ്റ് എന്ന് വിളിക്കാം;
• വിവിധ പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ റേയിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്തിരിക്കുന്നതിനാൽ, വലതുവശത്ത് റേയുടെ പേരിൽ ഞങ്ങൾ ഒരു ചെറിയ അക്ഷരം x എഴുതുന്നു.

ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേയുടെ നിർമ്മാണം

ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേ എന്ന ആശയവും അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പദങ്ങളും ഞങ്ങൾ വെളിപ്പെടുത്തി, അതിനർത്ഥം അത് എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്ന് നമ്മൾ പഠിക്കണം എന്നാണ്:

• ഞങ്ങൾ ഒരു കിരണം നിർമ്മിക്കുകയും കാളയെ സൂചിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു;
• ഒരു അമ്പടയാളം ഉപയോഗിച്ച് ദിശ സൂചിപ്പിക്കുക;
• ഞങ്ങൾ കൗണ്ട്ഡൗണിൻ്റെ തുടക്കം 0 എന്ന സംഖ്യയിൽ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു;
• ഞങ്ങൾ ഒരൊറ്റ സെഗ്മെൻ്റ് OE അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു (അത് വ്യത്യസ്ത ദൈർഘ്യമുള്ളതാകാം);
• പോയിൻ്റ് E യുടെ കോർഡിനേറ്റ് നമ്പർ 1 ഉപയോഗിച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തുക;
• ശേഷിക്കുന്ന പോയിൻ്റുകൾ പരസ്പരം ഒരേ അകലത്തിലായിരിക്കും, പക്ഷേ ഡ്രോയിംഗ് അലങ്കോലപ്പെടുത്താതിരിക്കാൻ അവയെ കോർഡിനേറ്റ് ബീമിൽ ഇടുന്നത് പതിവല്ല.

സംഖ്യകളെ ദൃശ്യപരമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന്, ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേ ഉപയോഗിക്കുന്നത് പതിവാണ്, അതിൽ അക്കങ്ങൾ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, വലതുവശത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന സംഖ്യ എല്ലായ്പ്പോഴും നേർരേഖയിൽ ഇടതുവശത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന സംഖ്യയേക്കാൾ വലുതാണ്.

ഒരു കോർഡിനേറ്റ് കിരണത്തിൻ്റെ നിർമ്മാണം ആരംഭിക്കുന്നത് പോയിൻ്റ് O യിൽ നിന്നാണ്, അതിനെ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഉത്ഭവം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് ഞങ്ങൾ വലതുവശത്തേക്ക് ഒരു കിരണം വരയ്ക്കുകയും അതിൻ്റെ അവസാനം വലതുവശത്തേക്ക് ഒരു അമ്പ് വരയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. പോയിൻ്റ് O ന് കോർഡിനേറ്റ് 0 ഉണ്ട്. അതിൽ നിന്ന് ഒരു യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റ് ഞങ്ങൾ റേയിൽ ഇടുന്നു, അതിൻ്റെ അവസാനം കോർഡിനേറ്റ് 1 ഉണ്ട്. യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റിൻ്റെ അവസാനം മുതൽ നീളത്തിന് തുല്യമായ ഒരു ചെംചീയൽ ഞങ്ങൾ ഇടുന്നു, അതിൻ്റെ അവസാനം ഞങ്ങൾ ഇടുന്നു. കോർഡിനേറ്റ് 2, മുതലായവ.

§ 1 കോർഡിനേറ്റ് റേ

ഈ പാഠത്തിൽ നിങ്ങൾ ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്നും അതിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കുമെന്നും പഠിക്കും.

ഒരു കോർഡിനേറ്റ് ബീം നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, നമുക്ക് ആദ്യം വേണ്ടത്, തീർച്ചയായും, ബീം തന്നെ.

നമുക്ക് ഇത് OX എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം, പോയിൻ്റ് O ആണ് കിരണത്തിൻ്റെ ആരംഭം.

മുന്നോട്ട് നോക്കുമ്പോൾ, പോയിൻ്റ് Oയെ കോർഡിനേറ്റ് കിരണത്തിൻ്റെ ഉത്ഭവം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ബീം ഏത് ദിശയിലും വരയ്ക്കാം, പക്ഷേ പല കേസുകളിലും ബീം തിരശ്ചീനമായും അതിൻ്റെ ഉത്ഭവത്തിൻ്റെ വലതുവശത്തും വരയ്ക്കുന്നു.

അതിനാൽ, നമുക്ക് OX കിരണത്തെ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് തിരശ്ചീനമായി വരച്ച് അതിൻ്റെ ദിശ ഒരു അമ്പടയാളം ഉപയോഗിച്ച് സൂചിപ്പിക്കാം. റേയിൽ പോയിൻ്റ് ഇ അടയാളപ്പെടുത്താം.

റേയുടെ തുടക്കത്തിന് മുകളിൽ 0 എഴുതുന്നു (പോയിൻ്റ് O), പോയിൻ്റിന് മുകളിൽ 1 എന്ന സംഖ്യ.

OE എന്ന വിഭാഗത്തെ യൂണിറ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ഘട്ടം ഘട്ടമായി, ഒരൊറ്റ സെഗ്‌മെൻ്റുകൾ മാറ്റിവച്ചാൽ, നമുക്ക് അനന്തമായ സ്കെയിൽ ലഭിക്കും.

0, 1, 2 എന്നീ സംഖ്യകളെ O, E, A എന്നീ പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പോയിൻ്റ് O എഴുതുക, ബ്രാക്കറ്റിൽ അതിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റ് പൂജ്യം - O (o), പോയിൻ്റ് E, ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ അതിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റ് ഒന്ന് - E (1), പോയിൻ്റ് എന്നിവ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. എ, ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ അതിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റ് രണ്ട് എ(2) ആണ്.

അതിനാൽ, ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേ നിർമ്മിക്കുന്നതിന് ഇത് ആവശ്യമാണ്:

1. ഒരു റേ OX ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് തിരശ്ചീനമായി വരച്ച് അതിൻ്റെ ദിശ ഒരു അമ്പടയാളം ഉപയോഗിച്ച് സൂചിപ്പിക്കുക, പോയിൻ്റ് O ന് മുകളിൽ നമ്പർ 0 എഴുതുക;

2. നിങ്ങൾ യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നത് സജ്ജീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ റേയിൽ പോയിൻ്റ് O അല്ലാതെ മറ്റെന്തെങ്കിലും പോയിൻ്റ് അടയാളപ്പെടുത്തേണ്ടതുണ്ട് (ഈ സ്ഥലത്ത് ഒരു ഡോട്ടല്ല, ഒരു സ്ട്രോക്ക് ഇടുന്നത് പതിവാണ്), കൂടാതെ സ്ട്രോക്കിന് മുകളിൽ നമ്പർ 1 എഴുതുക;

3. ഒരു യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റിൻ്റെ അവസാനത്തിൽ നിന്നുള്ള കിരണത്തിൽ, നിങ്ങൾ യൂണിറ്റിന് തുല്യമായ മറ്റൊരു യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റ് മാറ്റിവയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്, കൂടാതെ ഒരു സ്ട്രോക്ക് ഇടുക, തുടർന്ന് ഈ സെഗ്‌മെൻ്റിൻ്റെ അവസാനം മുതൽ നിങ്ങൾ മറ്റൊരു ഒറ്റ സെഗ്‌മെൻ്റ് മാറ്റിവയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്. , അത് ഒരു സ്ട്രോക്ക് ഉപയോഗിച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തുക, തുടങ്ങിയവ;

4. കോർഡിനേറ്റ് കിരണത്തിന് അതിൻ്റെ പൂർത്തിയായ രൂപം ലഭിക്കുന്നതിന്, ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് സ്ട്രോക്കുകൾക്ക് മുകളിലുള്ള സംഖ്യകളുടെ സ്വാഭാവിക ശ്രേണിയിൽ നിന്ന് സംഖ്യകൾ എഴുതാൻ അവശേഷിക്കുന്നു: 2, 3, 4, മുതലായവ.

§ 2 ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു

നമുക്ക് ചുമതല പൂർത്തിയാക്കാം:

കോർഡിനേറ്റ് റേയിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന പോയിൻ്റുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തണം: പോയിൻ്റ് എം കോർഡിനേറ്റ് 1, പോയിൻ്റ് പി കോർഡിനേറ്റ് 3, പോയിൻ്റ് എ കോർഡിനേറ്റ് 7.

പോയിൻ്റ് O-ൽ ആരംഭിക്കുന്ന ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേ നിർമ്മിക്കാം. ഈ കിരണത്തിൻ്റെ 1 സെ.മിയുടെ ഒരു യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റ് ഞങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, അതായത്, 2 സെല്ലുകൾ (പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് 2 സെല്ലുകൾക്ക് ശേഷം ഞങ്ങൾ ഒരു പ്രൈമും നമ്പറും 1 ഇടുന്നു, തുടർന്ന് മറ്റൊരു രണ്ട് സെല്ലുകൾക്ക് ശേഷം - ഒരു പ്രൈമും സംഖ്യയും 2; പിന്നെ 3; 4; 5; 6; 7 എന്നിങ്ങനെ).

പോയിൻ്റ് M പൂജ്യത്തിന് വലതുവശത്ത് രണ്ട് സെല്ലുകളാൽ സ്ഥിതിചെയ്യും, പോയിൻ്റ് P പൂജ്യത്തിൻ്റെ വലതുവശത്ത് 6 സെല്ലുകളാൽ സ്ഥിതിചെയ്യും, കാരണം 3 നെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ 6 ആയിരിക്കും, പോയിൻ്റ് A പൂജ്യത്തിൻ്റെ വലതുവശത്ത് 14 കൊണ്ട് സ്ഥിതിചെയ്യും. സെല്ലുകൾ, കാരണം 7 നെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ 14 ആയിരിക്കും.

അടുത്ത ടാസ്ക്:

എ പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ കണ്ടെത്തി എഴുതുക; IN; ഈ കോർഡിനേറ്റ് റേയിൽ C അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു

ഈ കോർഡിനേറ്റ് കിരണത്തിന് ഒരു സെല്ലിന് തുല്യമായ ഒരു യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റ് ഉണ്ട്, അതായത് പോയിൻ്റ് എയുടെ കോർഡിനേറ്റ് 4, പോയിൻ്റ് ബിയുടെ കോർഡിനേറ്റ് 8, പോയിൻ്റ് സിയുടെ കോർഡിനേറ്റ് 12.

ചുരുക്കത്തിൽ, യൂണിറ്റ് സെഗ്മെൻ്റും ദിശയും സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പോയിൻ്റ് O-ൽ ഉത്ഭവിക്കുന്ന OX റേയെ കോർഡിനേറ്റ് റേ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കോർഡിനേറ്റ് റേ ഒരു അനന്തമായ സ്കെയിലല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല.

ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേയിലെ ഒരു ബിന്ദുവിനോട് യോജിക്കുന്ന സംഖ്യയെ ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്: എ, ബ്രാക്കറ്റിൽ 3.

വായിക്കുക: കോർഡിനേറ്റ് 3 ഉള്ള പോയിൻ്റ് എ.

മിക്കപ്പോഴും കോർഡിനേറ്റ് കിരണത്തെ പോയിൻ്റ് O യിൽ ആരംഭിക്കുന്ന ഒരു കിരണമായി ചിത്രീകരിക്കുന്നു എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്, കൂടാതെ ഒരു യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെൻ്റ് അതിൻ്റെ ആരംഭത്തിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു, അതിൻ്റെ അറ്റത്തിന് മുകളിൽ 0, 1 അക്കങ്ങൾ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ , ആവശ്യമെങ്കിൽ, നമുക്ക് സ്കെയിൽ നിർമ്മിക്കുന്നത് എളുപ്പത്തിൽ തുടരാം, തുടർച്ചയായി റേയിൽ സിംഗിൾ സെഗ്‌മെൻ്റുകൾ ഇടുക.

അതിനാൽ, ഈ പാഠത്തിൽ നിങ്ങൾ ഒരു കോർഡിനേറ്റ് റേ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്നും അതുപോലെ തന്നെ കോർഡിനേറ്റ് റേയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കാമെന്നും പഠിച്ചു.

ഉപയോഗിച്ച സാഹിത്യങ്ങളുടെ പട്ടിക:

1. അഞ്ചാം ക്ലാസ് കണക്ക്. വിലെൻകിൻ എൻ.യാ., സോഖോവ് വി.ഐ. മറ്റുള്ളവ. 31-ാം പതിപ്പ്, മായ്‌ച്ചു. - എം: 2013.
2. ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രേഡ് 5-നുള്ള ഉപദേശപരമായ സാമഗ്രികൾ. രചയിതാവ് - പോപോവ് എം.എ. – 2013.
3. പിശകുകളില്ലാതെ ഞങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടുന്നു. 5-6 ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രേഡുകളിൽ സ്വയം പരീക്ഷയുമായി പ്രവർത്തിക്കുക. രചയിതാവ് - മിനേവ എസ്.എസ്. – 2014.
4. ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രേഡ് 5-നുള്ള ഉപദേശപരമായ സാമഗ്രികൾ. രചയിതാക്കൾ: ഡോറോഫീവ് ജി.വി., കുസ്നെറ്റ്സോവ എൽ.വി. – 2010.
5. ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രേഡ് 5 ലെ ടെസ്റ്റുകളും സ്വതന്ത്ര ജോലികളും. രചയിതാക്കൾ - പോപോവ് എം.എ. - 2012.
6. ഗണിതം. അഞ്ചാം ക്ലാസ്: വിദ്യാഭ്യാസം. പൊതുവിദ്യാഭ്യാസ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക്. സ്ഥാപനങ്ങൾ / I. I. സുബറേവ, എ.ജി. മൊർഡ്കോവിച്ച്. - 9-ാം പതിപ്പ്, മായ്‌ച്ചു. - എം.: മെമോസിൻ, 2009.