Valovne lastnosti svetlobe. Difrakcija. motnje. Razpršenost. Uklon in disperzija svetlobe. Ne zamenjujte
Interferenca in uklon valov. Dopplerjev učinek.
Pri hkratnem širjenju več valov je premik delcev medija vektorska vsota premikov, ki bi nastali pri širjenju vsakega vala posebej. Z drugimi besedami, valovi se preprosto prekrivajo, ne da bi se popačili. To eksperimentalno dejstvo je poznal že Leonardo da Vinci, ki je opazil, da krogi valov na vodi iz različnih virov prehajajo drug skozi drugega in se širijo naprej, ne da bi se spreminjali. Trditev o neodvisnem širjenju več valov imenujemo načelo superpozicije za valovno gibanje.Širjenje v isti smeri dveh enako polariziranih monokromatskih valov s podobnimi frekvencami smo že obravnavali. Kot rezultat superpozicije takih valov dobimo skoraj sinusoidni val z amplitudo, ki se periodično spreminja v prostoru. "Posnetek" takega valovanja izgleda kot zaporedne skupine valov, nihanje, ki ga povzroči val na neki fiksni točki, pa ima značaj utripov.
koherentni valovi.
Posebej zanimiv je primer dodajanja tako imenovanih koherentnih valov, valov iz usklajenih virov. Najenostavnejši primer koherentnih valov so monokromatski valovi iste frekvence s konstantno fazno razliko. Za resnično monokromatske valove bo zahteva po stalni fazni razliki odveč, saj so neskončno raztegnjeni v prostoru in času, dva taka vala iste frekvence pa imata vedno konstantno fazno razliko. Toda resnični valovni procesi, tudi blizu monokromatskim, imajo vedno končen obseg. Da bi bili takšni kvazimonokromatski valovi, ki so zaporedja segmentov sinusoidnih valov, koherentni, je obvezna zahteva po konstantni fazni razliki. Strogo gledano je koncept valovne koherence bolj zapleten, kot je opisano zgoraj. Podrobneje jo bomo spoznali pri študiju optike.Vzorec nihanja, ki ga povzročajo ti valovi, je stacionaren, v vsaki točki se pojavljajo nihanja s časovno neodvisno amplitudo. Seveda se bodo amplitude nihanja na različnih točkah razlikovale.Na primer, dva koherentna vira, ki se nahajata drug od drugega, ustvarjata sferične valove, katerih interferenco opazimo v točki (slika 201). riž. 201. Na interferenco valov iz dveh točkovnih virov
Če so razdalje od virov do točke opazovanja velike v primerjavi z razdaljo med viri, bosta amplitudi obeh valov na točki opazovanja skoraj enaki. Enake bodo tudi smeri premikov točk medija, ki jih povzročajo ti valovi na mestu opazovanja, rezultat interference na točki pa bo odvisen od fazne razlike med valovi, ki prihajajo na to točko. Če izvira nihata v isti fazi, potem je fazna razlika valov v točki odvisna samo od razlike v poti valovanja od virov do točke opazovanja. Če je ta razlika v poti enaka celemu številu valovnih dolžin, potem valovi dosežejo točko v fazi in, če se seštejejo, dajo nihanje z dvojno amplitudo. Če je razlika v poti enaka lihemu številu polvalov, potem valovi pridejo v točko P v protifazi in se "ugasnejo"; amplituda nastalega nihanja je enaka nič. Za vmesne vrednosti razlike v poti amplituda nihanj na točki opazovanja prevzame določeno vrednost v intervalu med navedenimi mejnimi primeri. Za vsako točko medija je značilna določena vrednost amplitude nihanja, ki se s časom ne spreminja. Porazdelitev teh amplitud v prostoru imenujemo interferenčni vzorec Dušenje nihanj na nekaterih mestih in ojačanje na drugih ob interferenci valov na splošno ni povezano z nobenimi transformacijami energije nihanj. Na točkah, kjer se nihanja dveh valov medsebojno izničijo, se energija valov nikakor ne pretvori v druge oblike, na primer v toploto. Vse se zmanjša na prerazporeditev energijskega toka v prostoru, tako da se minimumi energije oscilacij na nekaterih mestih kompenzirajo z maksimumi na drugih v popolnem skladu z zakonom o ohranjanju energije.Opazovanje stabilnega interferenčnega vzorca , ni potrebno imeti dveh neodvisnih koherentnih virov. Drugi, koherenten z izvirnim valom, lahko dobimo kot rezultat odboja prvotnega vala od meje medija, v katerem se valovi širijo. V tem primeru motijo vpadni in odbiti valovi.
stoječi val.
Če ravninski monokromatski val vpada vzdolž normale na ravno mejo med dvema medijema, potem kot posledica odboja od meje nastane tudi ravninski val, ki se širi v nasprotni smeri. Podoben pojav se pojavi, ko se val, ki se širi v struni, odbije od fiksnega ali prostega konca strune. Ko sta amplitudi vpadnega in odbitega valovanja enaki, nastane kot posledica interference stoječe valovanje. Pri stoječem valu, pa tudi pri valovni interferenci na splošno, izvaja vsaka točka medija harmonično nihanje z določeno amplitudo, ki ima v nasprotju s potujočim valom na različnih točkah medija različne pomene(Slika 202).
Točke, v katerih je amplituda nihanja strune največja, se imenujejo antinode stoječega vala. Točke, v katerih je amplituda nihanj enaka nič, imenujemo vozlišča. Razdalja med sosednjima vozliščema je enaka polovici dolžine potujočega vala. Odvisnost amplitude stojnega vala od je prikazana na sl. 202. Na isti sliki črtkana črta prikazuje položaj strune v nekem trenutku Nihanja vseh točk vrvice, ki ležijo med katerima koli dvema najbližjima vozliščema, nastanejo v isti fazi. Vibracije točk strune, ki ležijo na nasprotnih straneh vozlišča, se pojavljajo v protifazi. Fazna razmerja v stoječem valu so jasno razvidna iz sl. 202. Popolnoma podobno obravnavamo stoječe valovanje, ki nastane zaradi odboja od prostega konca vrvice.
Stoječe valovanje in nihalo.
Delci strune, ki se nahajajo na vozliščih stoječega vala, se sploh ne premikajo. Zato ne pride do prenosa energije skozi vozlišča. Stoječe valovanje v bistvu ni več valovno gibanje, čeprav nastane kot posledica interference dveh valov, ki potujeta proti isti amplitudi. Dejstvo, da stoječe valovanje pravzaprav ni več valovanje, temveč samo nihanje, je razvidno tudi iz energetskih premislekov.Pri potujočem valu kinetična in potencialna energija na vsaki točki nihata v isti fazi. V stoječem valu, kot je razvidno na primer iz sl. 202 se nihanja kinetične in potencialne energije premaknejo v fazi na enak način kot med nihanjem nihala v trenutku, ko gredo vse točke vrvice hkrati skozi ravnotežni položaj, je kinetična energija vrvice največja, potencialna energija pa je enaka nič, ker struna v tem trenutku ni deformirana .Valne površine. Vizualni prikaz širjenja monokromatskih valov v elastičnem mediju ali na površini vode je podan z vzorcem valovnih površin. Vse točke medija, ki ležijo na isti valovni površini, imajo ta trenutek enako fazo nihanja. Z drugimi besedami, valovna površina je površina s konstantno fazo.Enačbo valovne površine lahko dobimo tako, da enačimo fazo v valovni enačbi s konstantno vrednostjo. Na primer, za ravninski val, ki ga opisuje enačba, dobimo enačbo valovne površine tako, da izenačimo argument kosinusa s poljubno konstanto. Vidimo lahko, da je za določen časovni trenutek enačba enačba ravnine, pravokotne na os. Skozi čas se ta ravnina premika s hitrostjo in vzdolž osi, ki je vzporedna sama s seboj.Za sferično valovanje, ki ga opisuje enačba, je konstantna fazna površina podana z enačbo.Valna površina je v tem primeru krogla, katere središče sovpada s središčem val in polmer se poveča konstantna hitrost.
Valovita sprednja stran.
Treba je razlikovati med pojmoma valovna površina in valovna fronta. Valovna površina je bila uvedena za monokromatsko, strogo gledano, neskončno razširjeno valovanje, med širjenjem katerega se vse točke medija harmonične vibracije. Seveda lahko ta koncept uporabimo tudi za bolj splošen primer stacionarnega valovnega procesa, v katerem vse točke medija izvajajo periodična (vendar ne nujno harmonična) nihanja po poljubnem zakonu periodična funkcija njegovega argumenta. Valovne ploskve so v tem primeru popolnoma enake oblike kot pri monokromatskem valu.Pojem valovne fronte se nanaša na nestacionarni valovni proces širjenja motnje. Pustimo, da ves medij miruje in v nekem trenutku se vklopi vir nihanj, iz katerega se v mediju začne širiti motnja. Valovna fronta je površina, ki ločuje točke medija, ki so se gibale, od tistih točk, ki jih motnja še ni dosegla. Očitno je, da je v homogenem izotropnem mediju valovna fronta iz ravninskega vira nihanj ravnina, valovna fronta iz točkovnega vira pa je krogla.Pri širjenju valov v homogenem mediju iskanje valovnih površin ni težko. Če pa so v mediju nehomogenosti, ovire, vmesniki, postane iskanje valovnih površin bolj zapleteno Huygensov princip. Enostavno tehniko za konstruiranje valovnih površin je predlagal Huygens. Huygensov princip omogoča iskanje valovne površine v določenem trenutku, če je znan njen položaj v prejšnjem trenutku. Da bi to naredili, je treba vsako točko valovne površine obravnavati kot vir sekundarnih valov (slika 203). Valovna površina vsakega sekundarnega vala po določenem času je krogla polmera v homogenem mediju. Želena valovna ploskev v trenutku je geometrijska ovojnica valovnih ploskev sekundarnih valov. Huygensovo načelo lahko uporabimo tudi za iskanje valovne fronte v primeru nestacionarnega valovnega procesa.
riž. 203. Konstrukcija valovne ploskve po Huygensovem principu V prvotni Huygensovi formulaciji je bil ta princip v bistvu le priročen recept za iskanje valovnih ploskev, ker ni pojasnil npr., zakaj je položaj valovne ploskve natančno podana s sprednjo ovojnico sekundarnih valov in kakšen je pomen površine zadnje ovojnice, prikazane na sl. 203 črtkana črta. Utemeljitev Huygensovega principa je podal Fresnel na podlagi upoštevanja interference sekundarnih valov. Srečali se bomo z uporabo Huygens-Fresnelovega načela pri študiju optike.Lahko je videti, da v preprostih primerih širjenja ravnih ali sferičnih valov v homogenem mediju Huygensovo načelo vodi do pravilnih rezultatov - a ravninski val ostane ravninski, sferični val pa ostane sferičen. Huygensovo načelo omogoča najti zakon odboja in loma ravninskega vala na neskončni ravninski meji med dvema homogenima medijema Valovanje v nehomogenem mediju. Z uporabo Huygensovega načela je mogoče pojasniti, zakaj se valovna površina vrti, ko se valovi širijo v nehomogenem mediju. Naj se na primer gostota medija p povečuje v smeri osi y (slika 204)
tako, da se hitrost širjenja valov u zmanjšuje vzdolž y po linearnem zakonu. Če je v nekem trenutku valovna površina ravnina, potem po kratkem časovnem intervalu v trenutku ta valovna površina, kot je razvidno iz sl. 204, se obrne in zavzame nov položaj. Po naslednjem kratkem času zavzame položaj.Prikladno je opazovati opisane pojave med širjenjem valov na površini in zvočnih valov v zraku. Refrakcija Sl. 204. Vrtenje valovnega zvoka zaradi površinske nehomogenosti v nehomogenem mediju atmosferski zrak vodi do številnih zanimivih pojavov. Prebivalci obalnih vasi pogosto slišijo glasove iz zelo oddaljenih čolnov. To se zgodi, ko je temperatura zraka zgoraj višja kot na površini vode, zrak spodaj pa ima večjo gostoto. To pomeni, da je hitrost zvoka na dnu, na površini vode, manjša kot na vrhu. Potem zvočni val, ki bi moral iti pod kotom navzgor, se lomi proti vodi in se širi po njeni površini. Ob vodni površini se oblikuje nekakšen valovod, po katerem se lahko zvok brez opaznega slabljenja širi na velike razdalje, podoben ozek valovod pa lahko obstaja tudi v oceanskih globinah pri določeni kombinaciji temperatur in slanosti vodnih plasti. Posledično nastane tanka plast, v kateri je hitrost zvočnih valov manjša kot v plasteh nad ali pod njo. Zvočna energija v takem kanalu se v bistvu širi v dveh in ne v treh dimenzijah in jo je zato mogoče zaznati na velikih razdaljah od vira.
Difrakcija valov.
Uporaba Huygensovega načela pri širjenju valov v mediju ob prisotnosti ovir omogoča kvalitativno razlago pojava uklona - upogibanja valov v območje geometrijske sence. Oglejmo si na primer ravninski val, ki vpada na ravno steno z ravnimi robovi (slika 205). Zaradi poenostavitve bomo predpostavili, da je del valovanja, ki pada na steno, popolnoma absorbiran, tako da ni odbitega valovanja. Na sl. 205 prikazuje valovne površine, zgrajene po Huygensovem principu za pregrado. Vidi se, da se valovi dejansko upognejo v območje sence, Huygensov princip pa ne pove nič o amplitudi nihanj v valu za pregrado. Najdemo ga lahko z upoštevanjem interference valov, ki prihajajo v območje geometrijske sence. Porazdelitev amplitud nihanja za pregrado imenujemo uklonski vzorec. Neposredno za pregrado je amplituda nihanja zelo majhna. Čim dlje se oddaljimo od ovire, tem bolj opazen postane prodor vibracij v območje geometrijske sence. Če valovna dolžina več velikosti ovire, ga val komaj opazi. Če je valovna dolžina R enakega reda velikosti kot velikost pregrade, potem se uklon pokaže že na zelo majhni razdalji in so valovi za pregrado le malo šibkejši kot v polju prostega valovanja na obeh straneh. Če je končno valovna dolžina velika manjše velikosti ovire, potem lahko uklonski vzorec opazujemo le na veliki razdalji od ovire, katere velikost je odvisna.
riž. 205. Uklon ravninskega vala Valovanje od gibajočega se vira. Huygensovo načelo omogoča iskanje oblike valovne fronte za nestacionarni valovni proces, ki se pojavi, ko se vir nihanja premika v mirujočem mediju. Možni sta dve drugačna priložnost: hitrost vira je manjša od hitrosti širjenja valov v mediju in obratno. Naj se izvor začne premikati iz točke O v ravni črti s konstantno hitrostjo y, nenehno vzbujajoča nihanja. V prvem primeru, ko je vprašanje oblike valovne fronte in njenega položaja rešeno zelo preprosto, bo fronta sferična, njeno središče pa sovpada s položajem vira v začetnem trenutku, saj je sled iz vse nadaljnje motnje bodo znotraj te krogle (sl. 206). Dejansko bomo upoštevali motnje, ki jih ustvarja premikajoči se vir v rednih intervalih. Točke podajajo položaje vira v določenem trenutku. Vsako od teh točk lahko obravnavamo kot središče sferičnega valovanja, ki ga oddaja vir v trenutku, ko je na tej točki. Na sl. 206 prikazuje položaje čel teh valov v času, ko je vir v točki. Ker potem fronta vsakega naslednjega vala leži v celoti znotraj fronte prejšnjega.
riž. Sl. 206. Valovne površine, ko se vir giblje s hitrostjo, manjšo od hitrosti valov. 207. Valovne površine, ko se vir giblje s hitrostjo, ki je enaka hitrosti volje 207 se fronte vseh valov, oddanih na točkah, dotikajo točke, kjer se trenutno nahaja vir. Če pride do določenega zbijanja medija na sprednji strani vsakega vala, nato pa neposredno pred gibljivim virom, kjer se fronte vseh valov dotikajo, je zbijanje lahko precejšnje Machov stožec. Posebej zanimiv je primer, ko je hitrost vira večja od hitrosti širjenja valov v mediju. Vir je pred valovi, ki jih ustvarja. Položaj valovnih front, oddanih v točkah v trenutku, ko je vir v točki, je prikazan na sl. 208.
Ovojnica teh front je površina krožni stožec, katerega os sovpada s trajektorijo vira, vrh v vsakem trenutku sovpada z virom, kot med generatriko in osjo pa je določen, kot je razvidno iz sl. 208, razmerje.Tako valovno fronto imenujemo Machov stožec. To obliko valovne fronte srečamo v vseh primerih gibanja teles s nadzvočno hitrostjo- granate, rakete, reaktivna letala. V tistih primerih, ko je zbijanje medija na valovni fronti znatno, je valovno fronto mogoče fotografirati.
riž. 209. Machov stožec in fronta zvočnega vala, ko se vir giblje s hitrostjo, manjšo od hitrosti volje 209, posneto s fotografije, prikazuje Machov stožec krogle, ki se premika z nadzvočno hitrostjo, in sprednji del zvočnega vala, ki ga ustvari krogla, ko se premika skozi cev s podzvočno hitrostjo. Slika je bila posneta v trenutku, ko krogla prehiti čelo zvočnega vala.Analog Machovega stožca v optiki je Čerenkovo sevanje, ki nastane, ko se nabiti delci gibljejo v snovi s hitrostjo, ki presega hitrost svetlobe v tem mediju. .
Dopplerjev učinek.
Iz sl. 206 je razvidno, da je pri premikanju vira monokromatskih valov dolžina valov, ki se oddajajo v različnih smereh, različna in se razlikuje od valovne dolžine, ki bi jo oddajal mirujoči vir. Če upoštevamo časovni interval, ki je enak obdobju nihanj, potem krogle na sl. 206 si lahko predstavljamo kot zaporedne grebene valov ali vdolbine, razdaljo med njimi pa kot valovno dolžino, oddano v zadevni smeri. Vidimo, da se valovna dolžina, ki se oddaja v smeri gibanja vira, zmanjšuje, v nasprotni smeri pa povečuje. Da bi razumeli, kako se to zgodi, sl. 210, vir začne naslednje obdobje emisije valov, ko je v točki, in ko se giblje v isti smeri kot val, konča obdobje, ko je v točki. Posledično se izkaže, da je dolžina oddanega vala za vrednost manjša od.
Stacionarni sprejemnik, ki registrira te valove, bo sprejemal nihanja s frekvenco, ki je drugačna od frekvence nihanja.Ta formula velja tako, ko se vir približuje mirujočemu sprejemniku kot tudi takrat, ko se ta oddaljuje. Pri približevanju se hitrost vira vzame s pozitivnim predznakom, pri oddaljevanju z negativnim predznakom.Če se vir premika s podzvočno hitrostjo, je pri približevanju frekvenca sprejetega zvoka večja, pri oddaljevanju pa je nižji kot pri stacionarnem viru. To spremembo višine je enostavno opaziti, ko poslušate zvok vlaka ali avtomobila, ki žvižga mimo. Če se hitrost vira zvoka, ki se približuje sprejemniku, nagiba k hitrosti zvoka, potem glede na valovno dolžino teži k nič, frekvenca pa k neskončnosti.Če je in večje od in, bo vir najprej hitel mimo sprejemnika in šele potem se bodo zvočni valovi, ki jih ustvari, približali. Ti valovi bodo prispeli v obratnem vrstnem redu od tega, kako so bili oddani, valovi, oddani prej, bodo prišli kasneje. To je bistvo negativna vrednost frekvenca, ki jo dobimo s formulo Sprememba frekvence nihanj, ki jih posname sprejemnik, nastane tudi, ko vir valovanja v mediju miruje, sprejemnik pa se premika. Če se na primer sprejemnik približa viru s hitrostjo, potem je njegova hitrost glede na vrhove enaka. Zato je frekvenca nihanj, ki jih zabeleži, enaka Ta formula velja tudi, ko je sprejemnik odstranjen od mirujočega vira, le krmiljenje hitrosti mora biti vzeto z negativnim predznakom. Če se sprejemnik oddaljuje od vira z nadzvočno hitrostjo, potem dohiti predhodno oddane valove in jih registrira v obratnem vrstnem redu.Pojav spremembe frekvence sprejetih valov, ko se vir ali sprejemnik premakne glede na medij, imenujemo Dopplerjev učinek.
akustični valovi.
Za človeško uho se spekter slišnih zvokov razteza od. Toda te omejitve so na voljo le zelo mladim. S starostjo se občutljivost za zgornji del spektra izgubi. Zvočni obseg je precejšen Poleg tega sorazmerno ozko frekvenčno območje, znotraj katerega so zvoki človeškega govora.Nekatera bitja lahko proizvajajo in slišijo zvoke daleč onstran frekvenčnega območja, ki ga človek zazna. Netopirji in delfini uporabljajo ultrazvok (katerega frekvenca je nad zgornjo mejo slišnih zvokov) kot neke vrste "radar" (ali "sonar") za eholokacijo, za določanje položaja predmetov. Ultrazvok se pogosto uporablja v tehnologiji.Akustične vibracije s frekvencami pod spodnjo mejo slišnih zvokov imenujemo infrazvok. Zaradi njih se ljudje počutijo nelagodno in tesnobno.
V kakšnih mejah se lahko spremeni amplituda, če seštejemo dva monokromatska vala iste frekvence, odvisno od razlike v njunih fazah?
Opišite vrsto interferenčnega vzorca, ki ga ustvarita dva koherentna točkasta izvora.
Zakaj je težko slišati, ko človek kriči proti vetru? Čelni veter seveda zmanjša hitrost zvoka, vendar je to zmanjšanje zelo nepomembno in samo po sebi ne more pojasniti opazovanega učinka: hitrost zvoka v zraku je približno 340 m/s, hitrost vetra pa običajno ne presega 10-15 gospa. Da bi pojasnili učinek, je treba upoštevati, da je pri tleh hitrost vetra manjša kot na vrhu.
Kako so interferenčni pojavi skladni z zakonom o ohranitvi energije? Zakaj je v primerih, ko je valovna dolžina veliko manjša od dimenzij pregrade, mogoče opazovati uklonski vzorec le na zelo velikih razdaljah od pregrade?
V katerem primeru je frekvenčni premik zvočnih nihanj pri Dopplerjevem učinku izrazitejši: ko se giblje izvor zvoka ali ko se sprejemnik giblje z enako hitrostjo?
Ali so formule za frekvenčni premik pod Dopplerjevim učinkom uporabne v primeru vira zvoka ali sprejemnika, ki se premika z nadzvočno hitrostjo?
Navedite primere uporabe ultrazvoka v tehniki, ki jih poznate.
Difrakcija in interferenca valov. Tipična valovna učinka sta pojava interference in difrakcije. Sprva se je uklon imenoval odklon širjenja svetlobe od premočrtne smeri. To odkritje je leta 1665 naredil opat Francesco Grimaldi in je služilo kot osnova za razvoj valovne teorije svetlobe.
Difrakcija svetlobe je bila upogibanje svetlobe okoli obrisov neprozornih predmetov in posledično prodiranje svetlobe v območje geometrijske sence. Po nastanku valovne teorije se je izkazalo, da je uklon svetlobe posledica pojava interference valov, ki jih oddajajo koherentni viri, ki se nahajajo na različnih točkah v prostoru. Za valove pravimo, da so koherentni, če njihova fazna razlika skozi čas ostane konstantna. Viri koherentnih valov so koherentna nihanja valovnih virov. Sinusni valovi, katerih frekvence se s časom ne spreminjajo, so vedno koherentni. Koherentni valovi, ki jih oddajajo viri, ki se nahajajo na različnih točkah, se širijo v prostoru brez interakcije in tvorijo celotno valovno polje. Strogo gledano se valovi sami ne seštevajo. Če pa se snemalna naprava nahaja na kateri koli točki v vesolju, bo njen občutljivi element pod vplivom valov prešel v nihajno gibanje. Vsak val deluje neodvisno od drugih, gibanje zaznavalnega elementa pa je vsota nihanj.
Z drugimi besedami, v tem procesu se ne dodajajo valovi, temveč nihanja, ki jih povzročajo koherentni valovi.
riž. 3.1. Sistem dveh virov in detektorja. L je razdalja od prvega vira do detektorja, L je razdalja od drugega vira do detektorja, d je razdalja med izvoroma. Kot osnovni primer razmislite o interferenci valov, ki jih oddajata dva točkovna koherentna vira, glejte sliko 3.1. Frekvence in začetne faze oscilacij vira sovpadajo.
Viri so na določeni razdalji d drug od drugega. Detektor, ki registrira intenziteto generiranega valovnega polja, se nahaja na razdalji L od prvega vira. Vrsta interferenčnega vzorca je odvisna od geometrijskih parametrov izvora koherentnih valov, od dimenzije prostora, v katerem se valovi širijo itd. Razmislite o funkcijah valov, ki so posledica nihanj, ki jih oddajata dva točkovna koherentna izvora.
Če želite to narediti, zaženite os z, kot je prikazano na sliki 3.1. Potem bodo valovne funkcije videti takole. Če želite to narediti, upoštevajte razdalje od virov do snemalnega detektorja L in L. Razdalja med prvim izvorom in detektorjem L se razlikuje od razdalje med drugim virom in detektorjem L za vrednost t. Če želite najti t, razmislite o pravokotnem trikotniku, ki vsebuje t in d. Potem lahko preprosto najdete t s sinusno funkcijo. 3.2 Ta vrednost se bo imenovala razlika v poti valov. In zdaj to vrednost pomnožimo z valovno številko k in dobimo vrednost, imenovano fazna razlika. Označimo ga kot 3.3 Ko dva vala dosežeta detektor, dobijo funkcije 3.1 obliko 3.4 Da bi poenostavili zakon, po katerem bo detektor nihal, smo vrednost -kL 1 v funkciji x1 t postavili na nič. Zapišimo vrednost L v funkciji x2 t glede na funkcijo 3.4. S preprostimi transformacijami dobimo 3,5 kjer je 3,6. Vidimo, da sta razmerja 3,3 in 3,6 enaka. Prej je bila ta vrednost definirana kot fazna razlika. Glede na prej povedano lahko relacijo 3.6 prepišemo na naslednji način 3.7 Zdaj pa dodamo funkcije 3.5. 3.8 Z metodo kompleksnih amplitud bomo dobili relacijo za amplitudo celotnega nihanja 3.9 kjer je ?0 določena z relacijo 3.3. Po ugotovitvi amplitude celotnega nihanja je mogoče najti intenzivnost celotnega nihanja, kot kvadrat amplitude 3.10 Oglejmo si graf intenzivnosti celotnega nihanja za različne parametre.
Kotiček? spreminja v intervalu 0, kar je razvidno iz slike 3.1, valovna dolžina se spreminja od 1 do 5. Razmislite poseben primer ko L d. Običajno se tak primer pojavi pri poskusih sipanja. rentgenski žarki.
V teh poskusih je detektor razpršenega sevanja običajno nameščen na razdalji, ki je veliko večja od dimenzij proučevanega vzorca.
V teh primerih v detektor vstopajo sekundarni valovi, za katere lahko z zadostno natančnostjo približno predpostavimo, da so ravni valovi.
V tem primeru so valovni vektorji posameznih valov sekundarnih valov, ki jih oddajajo različni centri razpršenega sevanja, vzporedni. Predpostavlja se, da so v tem primeru izpolnjeni Fraunhoferjevi difrakcijski pogoji. 2.3.2. Rentgenska difrakcija Rentgenska difrakcija je proces, ki se pojavi med elastičnim sipanjem rentgenskih žarkov in je sestavljen iz pojava odklonjenih difraktiranih žarkov, ki se širijo pod določenimi koti na primarni žarek.
Uklon rentgenskih žarkov je posledica prostorske koherence sekundarnih valov, ki nastanejo, ko primarno sevanje razpršijo elektroni, ki sestavljajo atome. V nekaterih smereh, ki jih določa razmerje med valovno dolžino sevanja in medatomskimi razdaljami v snovi, se dodajajo sekundarni valovi, ki so v isti fazi, kar povzroči intenziven uklonski žarek. Z drugimi besedami, pod delovanjem elektromagnetnega polja vpadnega vala postanejo nabiti delci, ki so prisotni v vsakem atomu, viri sekundarnih razpršenih sferičnih valov. Ločeni sekundarni valovi interferirajo drug z drugim in tvorijo ojačane in oslabljene žarke sevanja, ki se širijo v različnih smereh.
Če je sipanje elastično, se tudi modul valovnega vektorja ne spremeni. Oglejmo si rezultat interference sekundarnih valov v točki, oddaljeni od vseh sipalnih središč na razdalji, ki je veliko večja od medatomskih razdalj v proučevanem obsevanem vzorcu. Naj se detektor nahaja na tej točki in dodamo nihanja, ki jih povzročajo razpršeni valovi, ki so prispeli na to točko. Ker razdalja od razpršilca do detektorja bistveno presega valovno dolžino razpršenega sevanja, lahko odseke sekundarnih valov, ki prihajajo do detektorja, z zadostno stopnjo natančnosti štejemo za ravne, njihovi valovni vektorji pa so vzporedni.
Tako lahko fizično sliko sipanja rentgenskih žarkov po analogiji z optiko imenujemo Fraunhoferjeva difrakcija. Odvisno od kota sipanja kota med valovnim vektorjem primarnega vala in vektorjem, ki povezuje kristal in detektor, bo amplituda celotnega nihanja dosegla minimum ali maksimum. Intenzivnost sevanja, ki jo zabeleži detektor, je sorazmerna s kvadratom celotne amplitude.
Posledično je intenzivnost odvisna od smeri širjenja razpršenih valov, ki dosežejo detektor, od amplitude in valovne dolžine primarnega sevanja ter od števila in koordinat sipalnih središč. Poleg tega je amplituda sekundarnega vala, ki ga tvori posamezni atom, in s tem celotna intenziteta določena z atomskim faktorjem - padajočo funkcijo kota sipanja, ki je odvisen od elektronske gostote atomov. 2.3.3.
Konec dela -
Ta tema pripada:
Sipanje rentgenskih žarkov na molekulah fulerena
Bistveno je, da je lahko koordinata ne le kartezična, ampak tudi kot itd. Obstaja veliko vrst periodičnega gibanja. Tako je na primer enakomerno gibanje materialne točke vzdolž .. pomembna vrsta periodična gibanja so nihanja, pri katerih gre materialna točka dvakrat v periodi T.
Če potrebujete dodatni material na to temo ali niste našli tistega, kar ste iskali, priporočamo uporabo iskanja v naši bazi del:
Kaj bomo naredili s prejetim materialom:
Če se je to gradivo izkazalo za koristno za vas, ga lahko shranite na svojo stran v družabnih omrežjih:
Pod interferenco svetlobe se razume takšno dodajanje svetlobnih valov, zaradi česar se oblikuje stabilen vzorec njihovega ojačanja in slabljenja. Za pridobitev interference svetlobe morajo biti izpolnjeni nekateri pogoji.
Uklon svetlobe je pojav odklona svetlobe od premočrtnega širjenja v mediju z ostrimi nehomogenostmi. Možnost opazovanja uklona je odvisna od razmerja med valovno dolžino in velikostjo nehomogenosti. Z določeno mero konvencionalnosti obstajata uklon sferičnih valov (Fresnelov uklon) in uklon ravni vzporednih valov (Fraunhoferjev uklon). Opis uklonskega vzorca je možen ob upoštevanju interference sekundarnih valov.
Poglavje obravnava holografijo kot metodo, ki temelji na interferenci in uklonu.
24.1. KOHERENTNI VIRI SVETLOBE. POGOJI ZA NAJVEČJO OJAČITEV IN OSLABITEV VALOVA
Dodatek valov, ki se širijo v mediju, je določen z dodatkom ustreznih nihanj. Najenostavnejši primer seštevanja elektromagnetnih valov opazimo, ko so njihove frekvence in smeri enake električni vektorji tekma. V tem primeru lahko amplitudo nastalega valovanja najdemo s formulo (7.20), ki jo za električno poljsko jakost zapišemo v obliki:
Odvisno od vrste svetlobnih virov je lahko rezultat dodajanja valov bistveno drugačen.
Najprej razmislite o dodajanju valov, ki prihajajo iz običajnih svetlobnih virov (svetilke, plamena, sonca itd.). Vsak tak vir predstavlja zbirko ogromnega števila sevalnih atomov. od-
Posamezen atom oddaja elektromagnetno valovanje približno 10 -8 s, sevanje pa je naključen dogodek, zato ima fazna razlika Δ φ v formuli (24.1) naključne vrednosti. V tem primeru povprečna vrednost nad sevanjem vseh atomov cos Δφ enako nič. Namesto (24.1) dobimo povprečno enakost za tiste točke v prostoru, kjer se seštejeta dva valovanja, ki prihajata iz dveh običajnih svetlobnih virov:
Ker je intenziteta valovanja sorazmerna s kvadratom amplitude, imamo iz (24.2) pogoj za seštevanje intenzitet / 1 in / 2 valovi:
jaz= /1+ /2 . (24.3)
To pomeni, da je za jakosti sevanja, ki izvira iz dveh (ali več) konvencionalnih svetlobnih virov, izpolnjeno dokaj preprosto pravilo seštevanja: jakost celotnega sevanja je enaka vsoti intenzitet seštevnih valov. To opažamo v vsakdanji praksi: osvetlitev dveh svetilk je enaka vsoti osvetlitev, ki jih ustvari vsaka svetilka posebej.
Če Δ φ ostane nespremenjen, opazimo interferenco svetlobe. Intenzivnost nastalega valovanja na različnih točkah v prostoru ima vrednosti od minimuma do nekega maksimuma.
Interferenca svetlobe nastane zaradi usklajenega,skladenvire, ki zagotavljajo konstantno fazno razliko skozi časΔ φ izrazi valovanja na različnih točkah. Valovi, ki izpolnjujejo ta pogoj, se imenujejoskladen.
Interferenca bi lahko bila izvedena iz dveh sinusnih valov iste frekvence, vendar je ustvariti takšne svetlobne valove praktično nemogoče, zato koherentne valove dobimo z delitvijo svetlobnega vala, ki prihaja iz vira.
Ta metoda se uporablja v Youngova metoda. Na poti sferičnega vala, ki prihaja iz vira S, vgrajena je neprozorna pregrada z dvema režama (slika 24.1). Točke valovne površine, ki so dosegle pregrado, postanejo središča koherentnih sekundarnih valov, zato lahko reže štejemo za koherentne vire. Na zaslonu E opaziti motnje.
Druga metoda je pridobitev virtualne slike S" vir S(Sl. 24.2) z uporabo posebnega enoslojnega ogledala
(Lloydovo ogledalo). Viri S in S" sta koherentna. Ustvarjata pogoje za interferenco valov. Slika prikazuje dva moteča žarka, ki zadeneta točko AMPAK zaslon E.
Ker je čas sevanja τ posameznega atoma omejen, je potna razlika δ žarkov 1 in 2 med posegom ne sme biti prevelika, sicer na točki AMPAK srečali se bodo različni, nekoherentni valovi. Največja vrednost δ za interferenco je določena s hitrostjo svetlobe in časom sevanja atoma:
δ = zτ = 3? 108. 10-8 = 3 m (24,4)
Interferenčni vzorec je mogoče izračunati s formulo (24.1), če sta znani fazna razlika motečih valov in njihove amplitude.
Posebni primeri so praktičnega pomena: največja ojačitev valov je največja intenziteta (največ), največje oslabitev - najmanjša intenzivnost (min.)
Upoštevajte, da so pogoji za maksimume in mini-
Priročneje je izraziti vrhove intenzivnosti ne v smislu fazne razlike, temveč v smislu razlike v poti, saj so poti, ki jih prečkajo koherentni valovi med interferenco, običajno znane. Pokažimo to na primeru interference ravninskih valov I, II, katerih vektorji D so pravokotni na ravnino risbe (sl. 24.3).
Nihanja vektorja A teh valov v neki točki B, oddaljeni na razdaljah x 1 in x 2
iz vsakega vira, potekajo po harmoničnem zakonu riž. 24.3
24.2. INTERFERENCA SVETLOBE V TANKIH PLOŠČAH (FILM). RAZSVETLJIVA OPTIKA
Do nastanka koherentnih valov in interference pride tudi, ko svetloba zadene tanko prozorno ploščo ali film. Svetlobni žarek pade na planparalelno ploščo (slika 24.4). žarek 1 iz tega žarka zadene točko a, delno odbit (žarek 2), delno lomljen (žarek zjutraj). Lomljeni žarek se odbija od spodnja meja plošče na točki m. Odbiti žarek, lomljen v točki v, izide prvo sredo (žar 3). žarki 2 in 3 oblikovana iz istega žarka, zato sta koherentna in se bosta motila. Poiščite razliko optične poti 2 in 3. Za to, s točke v nariši normalno sonce do žarkov. Od naravnost sonce preden se žarka srečata, se njuna optična razlika poti ne bo spremenila, leča ali oko ne bosta vnesla dodatne fazne razlike.
Pred razhajanjem v točki a ti žarki, skupaj z drugimi, ki niso prikazani na sl. 24.4, tvoril žarek 1 in je zato naravno imela isto fazo. žarek 3 prepotoval razdaljo \sem\+ |MV| v plošči z lomnim količnikom n, žarek 2 - razdalja \AC| v zraku, torej razlika v njihovi optični poti:
riž. 24.4
1 Za ciklične procese ni pomembno, ali se faza zmanjša ali poveča za π, zato bi bilo enakovredno govoriti ne o izgubi, temveč o pridobitvi polovice vala, vendar se taka terminologija ne uporablja.
Iz (24.22) je razvidno, da valovi z bistveno različnimi amplitudami interferirajo v prepuščeni svetlobi, zato se maksimumi in minimumi malo razlikujejo med seboj in je interferenca komaj opazna.
Analizirajmo odvisnosti (24.17) in (24.18). Če vzporedni žarek monokromatskega sevanja pade na tanko ravninsko vzporedno ploščo pod določenim kotom, potem je po teh formulah plošča v odbiti svetlobi videti svetla ali temna.
Ko ploščo osvetlimo z belo svetlobo, so izpolnjeni maksimalni in minimalni pogoji za posamezne valovne dolžine, plošča se obarva, barve v odbiti in prepuščeni svetlobi pa se dopolnjujejo v belo.
V realnih pogojih vpadni žarek ni strogo vzporeden in nima enega določenega vpadnega kota. jaz. Tako majhen namaz jaz s pomembno debelino plošče l lahko privede do pomembne razlike med levimi deli v formulah (24.17) in (24.18), maksimalni in minimalni pogoji pa ne bodo izpolnjeni za vse žarke svetlobnega žarka. To je eden od razlogov, ki pojasnjujejo, zakaj je motnje mogoče opaziti samo v tankih ploščah in filmih.
Ko monokromatska svetloba vpada na ploščo spremenljive debeline, vsaka vrednost l ustreza njegovemu interferenčnemu stanju, zato ploščo prečkajo svetle in temne črte (trakovi) - črte enake debeline. Torej, v klinu je sistem vzporednih črt (slika 24.6), v zračni reži med lečo in ploščo - obroči (Newtonovi obroči).
Ko ploščo spremenljive debeline osvetlimo z belo svetlobo, dobimo večbarvne lise in črte: barvne milne filme,
riž. 24.6
filmi olja in olja na površini vode, mavrične barve kril nekaterih žuželk in ptic. V teh primerih ni potrebna popolna prosojnost filmov.
Interferenca v tankih filmih je še posebej praktičnega pomena v povezavi z ustvarjanjem naprav, ki zmanjšujejo delež svetlobne energije, ki jo odbijajo optični sistemi, in povečujejo
kar posledično dovaja energijo snemalnim sistemom - fotografski plošči, očesu itd. V ta namen so površine optičnih sistemov prevlečene s tanko plastjo kovinskih oksidov, tako da je za določeno povprečje valovne dolžine za dano območje spektra minimalna interferenca v odbiti svetlobi. Posledično se poveča delež prepuščene svetlobe. Prevleko optičnih površin s posebnimi filmi imenujemo optični antirefleks, same optične izdelke s takimi prevlekami pa imenujemo osvetljena optika.
Če na stekleno površino nanesemo več posebej izbranih slojev, lahko ustvarimo odbojni svetlobni filter, ki bo zaradi interference prepuščal oziroma odbijal določeno območje valovnih dolžin.
24.3. INTERFEROMETRI IN NJIHOVA UPORABA. POJEM INTERFERENČNEGA MIKROSKOPA
Svetlobne motnje se uporabljajo v posebnih napravah - interferometri- z visoko stopnjo natančnosti meriti valovne dolžine, kratke razdalje, lomne količnike snovi in ugotavljati kakovost optičnih površin.
Na sl. 24.7 prikazuje shemo vezja Michelsonov interferometer, ki spada v skupino dvožarkovnih, saj se svetlobni val v njem razcepi 1 in oba njegova dela, ki sta prepotovala različno pot, interferirata.
žarek 1 monokromatska svetloba iz vira S pade pod kotom 45° na planparalelno stekleno ploščo AMPAK, zadnja površina je prosojna, saj je prekrita z zelo tanko plastjo srebra. Na točki O ta žarek se razcepi v dva žarka 2 in 3, katerih intenziteta je približno enaka. žarek 2 doseže ogledalo I, se odbije, lomi v plošči AMPAK in delno zapusti ploščo - žarek 2". žarek 3 iz točke O gre do zrcala II, odbije se, vrne se na ploščo AMPAK, kjer se delno odbije, - žarek 3" . žarki 2" in 3" , ki padejo v opazovalčevo oko, so koherentni, njihovo interferenco je mogoče registrirati.
Običajno sta zrcali I in II razporejeni tako, da žarki 2 in 3 poti enake dolžine potekajo od razhajanja do srečanja. Do in optični
1 Strogo gledano lahko zaradi večkratnih odbojev nastaneta več kot dva žarka, vendar sta njuni intenziteti zanemarljivi.
1 Zaradi različnih vpadnih kotov žarkov izS na krožniku AMPAK ali nestroge pravokotnosti zrcal I in 11 je interferenčni vzorec skoraj vedno predstavljen s črtami (pasovi enakega naklona oziroma enake debeline). To vprašanje ni podrobno obravnavano.
Kot je razvidno, interferenčni refraktometer(interferometer prilagojen za merjenje lomnega količnika) je sposoben beležiti spremembe lomnega količnika na šestem decimalnem mestu.
Interferenčni refraktometer se uporablja predvsem v sanitarno higienske namene za določanje vsebnosti škodljivih plinov.
Michelson je s pomočjo interferometra dokazal neodvisnost svetlobne hitrosti od gibanja Zemlje, kar je bilo eno izmed eksperimentalnih dejstev, ki so služila za nastanek posebne teorije relativnosti.
Kombinacija dvožarkovnega interferometra in mikroskopa, imenovana interferenčni mikroskop, se v biologiji uporablja za merjenje lomnega količnika, koncentracije suhe snovi in debeline prozornih mikropredmetov.
Shematski diagram interferenčnega mikroskopa je prikazan na sl. 24.8. Svetlobni žarek, kot v interferometru, v točki AMPAK bifurkati, en žarek prehaja skozi prozorni mikroobjekt M, drugi pa zunaj njega. Na točki Džarki se kombinirajo in interferirajo, rezultat interference se uporablja za presojo izmerjenega parametra.
24.4. HUYGENS-FRESNELOV PRINCIP
Izračun in razlago uklona svetlobe je mogoče približno narediti z uporabo načeloHuygens-Fresnel.
Po Huygensu je vsaka točka na valovni površini, ki jo valovanje doseže v danem trenutku je središče elementarnih sekundarnih valov, njihova zunanja ovojnica bo valovna površina v naslednjem časovnem trenutku (slika 24.9; S 1 oziroma S 2 sta valovni površini v trenutkih t1 in t2; t2>t1).
Fresnel je to stališče Huygensa dopolnil z uvedbo ideje o skladnost sekundarni valov in njihove interference.
V tej splošni obliki se te ideje imenujejo načeloHuygens-Fresnel.
Da bi določili rezultat uklona na določeni točki v prostoru, je treba po Huygensovem principu izračunati
riž. 24.9
Fresnel, interferenca sekundarnih valov, ki zadenejo to točko z valovne površine. Za valovno ploskev poljubne oblike je takšen izračun precej zapleten, v nekaterih primerih (sferična ali ravna valovna ploskev, simetrična lega točke glede na valovno ploskev in neprozorna pregrada) pa so izračuni relativno preprosti. Valovno površino delimo na ločeni odseki (Fresnelove cone), urejeni na določen način, kar poenostavlja matematične operacije.
24.5. UKLON NA REŽI V VZPOREDNIH ŽARKIH
Na ozki dolgi reži, ki se nahaja v ravni neprozorni pregradi MN, ravninski paralelni snop monokromatske svetlobe pade normalno (slika 24.10; \AB | = a- širina reže; L- zbiralna leča z zaslonom v goriščni ravnini E za opazovanje uklonskega vzorca).
Če ne bi bilo uklona, bi bili svetlobni žarki, ki gredo skozi režo, fokusirani na točko o, ki leži na glavni optični osi leče. Uklon svetlobe na reži bistveno spremeni pojav.
Predpostavimo, da vsi žarki svetlobnega žarka prihajajo iz enega oddaljenega vira 1 in so zato koherentni. AB je del valovne površine, katere vsaka točka je središče sekundarnih valov, ki se širijo za režo v vse možne smeri. Nemogoče je prikazati vse te sekundarne valove; zato je na sl. 24.10 prikazuje samo sekundarne valove, ki se širijo pod kotom α glede na smer vpadnega žarka in normalo rešetke. Leča bo zbrala te valove v točki o" zaslon, kjer bodo opazne njihove motnje. (položaj točke o" dobimo kot presečišče z goriščno ravnino stranske osi leče CO, narisano pod kotom α.)
Da bi ugotovili rezultat interference sekundarnih valov, bomo naredili naslednje konstrukcije. Narišimo pravokotno AD proti smeri
1 Skoraj točkovni vir lahko postavite v gorišče leče, ki ni prikazana na sliki. 24.10, Torej se bo iz leče širil vzporedni žarek koherentnih valov.
riž. 24.10
snop sekundarnih valov. Poti vseh sekundarnih valov od AD prej o" bo tavtohron, leča med njima ne bo vnesla dodatne fazne razlike, zato bo razlika v poti, ki je nastala v sekundarnih valovih do AD, bodo shranjeni na točki O".
Razbijmo BD na segmente, ki so enaki λ /2. V primeru, prikazanem na sl. 24.10 dobimo tri take segmente: \BB 2 \ = \V 2 V 1 \ = \B 1 D \ = λ/2. Potegnite od pik V 2 in V 1 ravno, vzporedno AD, razdelimo se AB v enake Fresnelove cone: \ AA 1 \ = | AA 2 | = | A 2 B \. Vsak sekundarni val, ki prihaja iz katere koli točke ene Fresnelove cone, je mogoče najti v sosednjih conah, ki ustrezajo sekundarnim valovom, tako da bo razlika poti med njimi λ /2.
Na primer, sekundarni val, ki prihaja iz točke A 2 v izbrani smeri preide v točko O "razdalja je λ / 2 večja od vala, ki prihaja iz točke A 1 itd. Zato se bodo sekundarni valovi, ki prihajajo iz dveh sosednjih Fresnelovih con, med seboj izničili, saj se razlikujejo po faza na π.
Število con, ki se prilegajo v režo, je odvisno od valovne dolžine λ in kota α. Če vrzel AB med gradnjo razdeljen na liho število Fresnelovih con, a BD- na liho število segmentov, ki so enaki λ / 2, nato pa je na točki O " največja intenzivnost Sveta:
Smer, ki ustreza kotu α = 0, ustreza tudi maksimumu, saj bodo vsi sekundarni valovi dosegli O v isti fazi.
Če vrzel AB razdeljen na sodo število Fresnelovih con, potem je minimalna intenzivnost Sveta:
riž. 24.11
Torej na ekranu uh dobimo sistem svetlih (največ) in temnih (minimalnih) pasov, katerih središča ustrezajo pogojem (24.26) ali (24.27), simetrično nameščena levo in desno od središča (α = 0), najsvetlejša , zasedba. Intenzivnost jaz ostali maksimumi se zmanjšujejo z oddaljenostjo od središčnega maksimuma (slika 24.11).
Če je reža osvetljena z belo svetlobo, potem na zaslonu uh[cm. (24.26), (24.27)] nastane sistem barvnih trakov, le sredinski maksimum bo ohranil barvo vpadne svetlobe, saj se pri α = 0 vse valovne dolžine svetlobe ojačajo.
Difrakcija svetlobe je tako kot interferenca povezana s prerazporeditvijo energije elektromagnetnega valovanja v prostoru. V tem smislu reža v neprozornem zaslonu ni le sistem, ki omejuje uporabo svetlobnega toka, temveč prerazporeditelj tega toka v prostoru.
Da bi razumeli vpliv razmerja med širino reže in valovno dolžino na možnost opazovanja uklonskega vzorca, upoštevajte nekaj posebnih primerov:
24.6. UDIFRACIJSKA MREŽKA. UKOMNI SPEKTER
Difrakcijska rešetka- optična naprava, ki je zbirka velikega števila vzporednih, običajno enako razmaknjenih rež.
Uklonsko mrežo lahko dobite tako, da na stekleno ploščo nanesete neprozorne praske (potege). Neopraskana mesta - razpoke - bodo prepuščala svetlobo; poteze, ki ustrezajo vrzeli med režami, se razpršijo in ne prepuščajo svetlobe. Prerez takšne uklonske mreže (a) in njen simbol (b) sta prikazana v
riž. 24.12.
Razdalja med središči sosednjih rež se imenuje konstanta ali perioda uklonske rešetke:
kje a- širina reže; b- širina reže med režami.
Če žarek koherentnih valov pade na rešetko, bodo sekundarni valovi, ki potujejo v vse možne smeri, interferirali in tvorili uklonski vzorec.
Na rešetko naj normalno pade planparalelni žarek koherentnih valov (slika 24.13). Izberimo neko smer sekundarnih valov pod kotom α glede na normalo na rešetko. Žarki, ki prihajajo iz skrajnih točk dveh sosednjih rež, imajo razliko poti δ \u003d \A "B" \. Enaka razlika v poti bo za sekundarne valove, ki prihajajo iz ustrezno lociranih parov točk sosednjih rež. Če je ta razlika v poti večkratnik celega števila valovnih dolžin, bo motnja povzročila glavni vzponi, za katere je pogoj
kje k= 0, 1, 2 - vrstni red glavnih maksimumov. So simetrični glede na sredino (k= 0, α = 0). Enakost (24.29) je osnovna formula uklonske rešetke.
Med glavnimi maksimumi se oblikujejo minimumi (dodatni), katerih število je odvisno od števila vseh rež rešetke. Izpeljimo pogoj za dodatne minimume. Naj bo razlika v poti sekundarnih valov, ki potujejo pod kotom α od ustreznih točk sosednjih rež, enaka λ/N, tj.
kje n je število rež v uklonski mreži. Ta razlika poti δ [glej (24.9)] ustreza fazni razliki Δφ = 2π /N.
Če predpostavimo, da ima sekundarni val iz prve reže ničelno fazo v trenutku dodajanja z drugimi valovi, potem je faza vala iz druge reže 2π/N, iz tretje - 4π/N, iz četrte - 6π/N itd. Rezultat seštevanja teh valov ob upoštevanju fazne razlike je priročno pridobljen z uporabo vektorskega diagrama: vsota n enaki vektorji električne (ali magnetne) poljske jakosti, od katerih je kot med katerim koli od njih 2π/N, enak nič. To pomeni, da pogoj (24.30) ustreza minimumu. Z razliko v poti sekundarnih valov iz sosednjih rež δ = 2(λ/N) ali fazno razliko Δφ = 2(2π/N) bo dosežena tudi minimalna interferenca sekundarnih valov, ki prihajajo iz vseh rež itd.
Za ponazoritev na sl. 24.14 prikazuje vektorski diagram, ki ustreza uklonski mreži, sestavljeni iz šestih rež: E 1 , E 2 in itd. - vektorji jakosti električne komponente elektromagnetnega valovanja iz prvega, drugega itd. crack i.
Pet dodatnih minimumov, ki izhajajo iz interference (vsota vektorjev je enaka nič), opazimo pri fazni razliki valov, ki prihajajo iz sosednjih rež 60° (a), 120° (b), 180° (c), 240° ( d) in 300° (e).
Tako se lahko prepričamo, da je med osrednjim in vsakim prvim glavnim maksimumom Ν - 1 dodatni minimumi, ki izpolnjujejo pogoj:
riž. 24.15
Ko bela ali druga nemonokromatska svetloba pade na uklonsko rešetko, bo vsak glavni maksimum, razen osrednjega, razložen v spekter [glej sliko 2]. (24,29)]. V tem primeru k označuje vrstni red spektra.
24.7. OSNOVE RTG STRUKTURNE ANALIZE
Osnovno formulo (24.29) uklonske rešetke lahko uporabimo ne samo za določitev valovne dolžine, ampak tudi za rešitev obratnega problema - iskanje konstante uklonske rešetke iz znane valovne dolžine. Tako skromna naloga, kot jo uporablja običajna uklonska mreža, vodi do praktično pomembnega vprašanja - merjenja parametrov kristalne mreže z rentgensko difrakcijo, ki je vsebina rentgenske difrakcijske analize.
Naj se združita dve uklonski mreži, katerih gibi so pravokotni. Za rešetke so izpolnjeni pogoji glavnih maksimumov:
vogali α 1 in α 2 se štejeta v medsebojno pravokotnih smereh. V tem primeru se na zaslonu prikaže sistem točk, od katerih vsaka ustreza paru vrednosti k 1 in k2 ali α 1 in α 2 . Tako se tudi tukaj najde od 1 in od 2 glede na položaj uklonskih točk.
Kristali, velike molekule itd. so naravne masivne periodične strukture. Sekundarni valovi v kristalu nastanejo kot posledica interakcije primarnih žarkov z elektroni atomov.
Za jasno opazovanje uklonskega vzorca mora biti izpolnjeno določeno razmerje med valovno dolžino in parametrom periodične strukture (glej 24.5). Optimalni pogoji ustrezajo približno enakemu redu velikosti teh vrednosti. Če upoštevamo, da je razdalja med sipalnimi centri (atomi) v kristalu (~10 -10 m) približno enaka valovni dolžini rentgenskega sevanja
Na sl. 24.19 črtkana črta prikazuje dve sosednji kristalografski ravnini. Interakcija rentgenskega sevanja z atomi in pojav sekundarnih
žarkovne valove lahko po poenostavljeni metodi obravnavamo kot odboj od ravnin.
Naj padajo rentgenski žarki na kristal pod kotom θ 1 in 2; 1" in 2" - odbiti (sekundarni) žarki, CE in CF sta pravokotnici na vpadni in odbiti žarek. Razlika poti odbitih žarkov 1" in 2":
kje l - medravninska razdalja.
Interferenčni maksimumi pri odboju se pojavijo, ko je razlika poti enaka celemu številu valovnih dolžin:
to Wulf-Braggsova formula.
Ko monokromatsko rentgensko sevanje vpada na kristal pod različnimi koti, bo največji odboj (največ) za kote, ki ustrezajo pogoju (24.42). Pri opazovanju pod določenim kotom rentgenskega žarka z zveznim spektrom bo največja difrakcija izvedena za valovne dolžine, ki izpolnjujejo Wulf-Braggov pogoj.
P. Debye in P. Scherrer sta predlagala metodo rentgenske difrakcijske analize, ki temelji na uklonu monokromatskih rentgenskih žarkov v polikristalnih telesih (običajno stisnjenih prahovih). Med številnimi kristaliti bodo vedno tisti, za katere so /, θ in k enaki, in te količine ustrezajo Wulff-Braggsovi formuli. Razpršeni žarek 2 (največ) bo naredil kot 2 θ s pa-
oddaja rentgenski žarek L (Sl. 24.20, a). Ker je pogoj (24.42) enak za veliko različno usmerjenih kristalov, difraktirani rentgenski žarki v prostoru tvorijo stožec, katerega vrh leži v preučevanem predmetu, odprti kot pa je 4θ (slika 24.20, b). Še en niz količin l, θ in k, ki izpolnjujeta pogoj (24.42), bosta ustrezala drugemu
goy stožec. Na fotografskem filmu rentgenski žarki tvorijo radiografijo (Debyegram) v obliki krogov (slika 24.21) ali lokov.
Rentgensko difrakcijo opazimo tudi, ko se razpršijo na amorfnih trdnih snoveh, tekočinah in plinih. V tem primeru se na radiografiji dobijo široki in zamegljeni obroči.
Trenutno se široko uporablja analiza rentgenske difrakcije bioloških molekul in sistemov: na sl. 24.22 so prikazane radiografije beljakovin. S to metodo sta J. Watson in F. Crick ugotovila strukturo DNK in prejela Nobelovo nagrado (1962). Uporaba rentgenske difrakcije na kristalih za preučevanje njihove spektralne sestave spada na področje rentgenske spektroskopije.
24.8. KONCEPT HOLOGRAFIJE IN NJENA MOŽNA UPORABA V MEDICINI
Holografija 1- metoda snemanja in obnavljanja slike, ki temelji na interferenci in uklonu valov.
Zamisel o holografiji je prvič izrazil D. Gabor leta 1948, vendar je njena praktična uporaba postala mogoča po pojavu laserjev.
1 Holografija (Gren.) - popoln način snemanja.
Predstavitev holografije je primerno začeti s primerjavo s fotografijo. Pri fotografiranju na film se zabeleži intenzivnost svetlobnih valov, ki jih odbije predmet. Slika v tem primeru je kombinacija temnih in svetlih pik. Faze razpršenih valov se ne zabeležijo, s čimer se izgubi pomemben del informacij o objektu.
Holografija omogoča zajemanje in reprodukcijo popolnejših informacij o objektu, pri čemer se upoštevajo amplitude in faze valov, ki jih objekt razprši. Registracija faze je možna zaradi interference valov. V ta namen se na svetlobno površino pošljeta dva koherentna vala: referenčni, ki prihaja neposredno iz svetlobnega vira ali ogledal, ki se uporabljajo kot pomožne naprave, in signalni, ki se pojavi, ko je del referenčnega vala razpršeno (odbito) od predmeta in vsebuje pomembne informacije o njem.
Interferenčni vzorec, ki nastane z dodatkom signalnih in referenčnih valov in je pritrjen na fotoobčutljivo ploščo, se imenuje hologram.Za rekonstrukcijo slike je hologram osvetljen z istim referenčnim valom.
Pokažimo z nekaj primeri, kako se pridobi hologram in obnovi slika.
Hologram ravnih valov
V tem primeru je na hologramu fiksiran ravninski signalni val /, ki pada pod kotom α 1 na fotografsko ploščo f(Slika 24.23).
Referenčni val II pada normalno, zato je na vseh točkah fotografske plošče njegova faza istočasno enaka. Faze signalnega vala so zaradi njegovega poševnega vpada na različnih točkah fotoobčutljive plasti različne. Iz tega sledi, da je fazna razlika med žarki referenčnega in signalnega valovanja odvisna od mesta, kjer se ti žarki srečajo na fotografski plošči, in glede na pogoje interferenčnih maksimumov in minimumov bo nastali hologram sestavljen iz temnega in svetlega. proge.
Pustiti av(Sl. 24.23, b) ustreza razdalji med središči najbližjih temnih ali svetlih interferenčnih robov. To pomeni, da faze točk a in v v signalnem valu razlikujejo za 2π. Ob izgradnji normalnega as do njegovih žarkov (valovna fronta), je zlahka videti, da so faze točk a in z so enaki. Dot fazna razlika v in z na 2π pomeni, da je \BC\ = λ. Iz pravokotnika aaws imamo
Torej, v tem primeru je hologram podoben uklonski mreži, saj so območja povečanih (največjih) in oslabljenih (minimalnih) vibracij registrirana na svetlobno občutljivi površini, razdalji av med katerima je določena s formulo (24.43).
Ker signalni val nastane, ko se referenčni del odbije od predmeta, je jasno, da je v tem primeru objekt ravno zrcalo ali prizma, tj. takšne naprave, ki pretvorijo ravninski referenčni val v ravninski signal (tehnične podrobnosti niso prikazane na sliki 24.23, a).
S pošiljanjem referenčnega valovanja hologramu jaz(sl. 24.24), bomo izvedli difrakcijo (glej 24.6). Po (24.29) prvi glavni maksimumi (k = 1) ustrezajo smerem
Iz (24.46) je razvidno, da je smer valovanja jaz"(Sl. 24.24), uklonjen pod kotom a 1, ustreza signalu ena: tako se obnovi val, ki ga odbije (razprši) predmet. Valovanje jaz"" in valovi drugih glavnih maksimumov (niso prikazani na sliki) prav tako reproducirajo informacije, zapisane v hologramu.
pikčasti hologram
En del referenčnega vala II zadene točkovni predmet AMPAK(Sl. 24.25, a) in se od njega razprši v obliki sferičnega signalnega vala jaz drugi del ravnega ogledala Z se pošlje na fotografsko ploščo F, kjer ti valovi interferirajo. Vir sevanja je laser L. Na sl. 24.25b shematično prikazuje nastali hologram.
Čeprav je v tem primeru signalni val sferičen, je mogoče uporabiti formulo (24.45) z določenim približkom in opaziti, da ko se kot α 1 povečuje (glej sliko 24.23, a), se razdalja zmanjšuje. AB med sosednjima pasovoma. Spodnji loki na hologramu (slika 24.25, b) so nameščeni bližje.
Če iz holograma izrežemo ozek trak, prikazan s pikčastimi črtami na sl. 24.25, b, potem bo podobna ozki uklonski mreži, katere konstanta se zmanjšuje v smeri osi x. Na taki mreži se odstopanje sekundarnih valov, ki ustrezajo prvemu glavnemu maksimumu, povečuje z naraščanjem koordinate X reže [glej (24,41)]: z postane manjši | sina| - več.
Tako, ko je slika rekonstruirana z ravnim referenčnim valom, difraktirani valovi ne bodo več ravni. Na sl. 24.26 prikazuje val JAZ", domiseln AMPAK" točka A in val, ki ustvarja dejansko sliko A".
Ker valovi, ki jih razprši objekt, padejo skupaj z referenčnim valom na vseh točkah holograma, vsi njegovi deli vsebujejo informacije o predmetu in ni treba uporabiti celotnega holograma za obnovitev slike. Vendar je treba opozoriti,
da je rekonstruirana slika slabša, se za to uporabi manjši del holograma. Iz sl. 24.26 je razvidno, da namišljene in resnične slike nastanejo tudi, če obnovitev izvedemo na primer s spodnjo polovico holograma (črtkane črte), vendar sliko tvori manjše število žarkov.
Vsak predmet je skupek točk, zato lahko sklepanje za eno točko posplošimo na holografijo katerega koli predmeta. Holografske slike so tridimenzionalne in njihova vizualna percepcija se ne razlikuje od percepcije ustreznih predmetov 1: jasna vizija različnih točk slike se izvaja s prilagoditvijo očesa (glej 26.4); ko spremenite zorni kot, se spremeni perspektiva, nekatere podrobnosti slike lahko zakrijejo druge.
Pri obnavljanju slike lahko spremenite dolžino referenčnega vala. Tako je na primer mogoče obnoviti hologram, ki ga tvorijo nevidni elektromagnetni valovi (ultravijolični, infrardeči in rentgenski). vidna svetloba. Ker so pogoji za odboj in absorpcijo elektromagnetnega valovanja v telesih odvisni predvsem od valovne dolžine, ta značilnost holografije omogoča njeno uporabo kot metodo intravizija, oz introskopija 2.
Posebej zanimive in pomembne možnosti se odpirajo v povezavi z ultrazvočno holografijo. Po prejemu holograma v ultrazvočnih mehanskih valovih ga je mogoče obnoviti z vidno svetlobo. Ultrazvočna holografija se bo v prihodnosti lahko uporabljala v medicini za pregled notranjih organov človeka za diagnostične namene, določanje spola intrauterinega otroka itd. Upoštevajoč večjo informativnost te metode in bistveno manjšo škodljivost ultrazvoka v primerjavi z rentgenom lahko pričakujemo
1 Nekaj razlike je posledica monokromatičnosti slike, ki je neizogibna pri snemanju in obnavljanju z monokromatskim valom.
2 Uvod (lat.)- znotraj in skopeo (lat.)- poglej. Vizualno opazovanje predmetov, pojavov in procesov v optično neprozornih telesih in medijih ter v pogojih slabe vidljivosti.
da bo v prihodnosti ultrazvočna holografska introskopija nadomestila tradicionalno rentgensko diagnostiko.
Druga biomedicinska uporaba holografije je povezana s holografskim mikroskopom. Njegova naprava temelji na dejstvu, da se slika predmeta poveča, če je hologram, posnet z ravnim referenčnim valom, osvetljen z divergentnim sferičnim valom.
Sovjetski fizik, dobitnik Leninove nagrade Yu.N. Denisyuk, ki je razvil metodo barvne holografije.
Difrakcija in disperzija- tako lepe in podobne besede, ki za ušesa fizika zvenijo kot glasba! Kot že vsi uganili, danes ne govorimo več o geometrijski optiki, temveč o pojavih, ki jih povzročajo prav valovna narava svetlobe.
Svetlobna disperzija
Kaj je torej pojav disperzije svetlobe? Preučili smo zakon loma svetlobe. Takrat nismo pomislili, oziroma se nismo spomnili na to svetlobo ( elektromagnetno valovanje) ima določeno dolžino. Spomnimo se:
Svetloba je elektromagnetno valovanje. Vidna svetloba ima valovne dolžine od 380 do 770 nanometrov.
Tako je že stari Newton opazil, da je lomni količnik odvisen od valovne dolžine. Z drugimi besedami, rdeča svetloba, ki pada na površino in se lomi, bo odstopala pod drugačnim kotom kot rumena, zelena itd. Ta odvisnost se imenuje disperzija.
S prehodom bele svetlobe skozi prizmo lahko dobite spekter, sestavljen iz vseh barv mavrice. Ta pojav je neposredno razložen z disperzijo svetlobe. Ker je lomni količnik odvisen od valovne dolžine, pomeni, da je odvisen tudi od frekvence. V skladu s tem bo tudi hitrost svetlobe za različne valovne dolžine v snovi različna.
Svetlobna disperzija je frekvenčna odvisnost hitrosti svetlobe v snovi.
Kje se uporablja disperzija svetlobe? Da povsod! Ni samo lepa beseda, ampak tudi lep pojav. Razpršitev svetlobe v vsakdanjem življenju, naravi, tehniki in umetnosti. Tukaj se na primer razpršenost šopiri na naslovnici albuma Pink Floyd.
Uklon svetlobe
Pred difrakcijo morate povedati o njeni "punci" - motnje. Navsezadnje sta interferenca in uklon svetlobe pojava, ki ju opazujemo sočasno.
Motnje svetlobe- to je, ko se dva koherentna svetlobna vala, ko se naneseta, med seboj ojačata ali, nasprotno, oslabita.
Valovi so skladen, če je razlika med njihovimi fazami konstantna v času in ko seštejemo, dobimo val iste frekvence. Ali bo nastalo valovanje ojačano (interferenčni maksimum) ali obratno oslabljeno (interferenčni minimum) - odvisno od fazne razlike nihanj. Interferenčni maksimumi in minimumi se izmenjujejo in tvorijo interferenčni vzorec.
Uklon svetlobe- druga manifestacija valovne lastnosti. Zdi se, da bi se moral svetlobni žarek vedno širiti v ravni liniji. Vendar ne! Ko naleti na oviro, se svetloba odmakne od prvotne smeri, kot bi se upognila okoli ovire. Kateri pogoji so potrebni za opazovanje uklona svetlobe? Pravzaprav je ta pojav opazen na predmetih katere koli velikosti, vendar ga je težko in skoraj nemogoče opaziti na velikih predmetih. To je najbolje narediti na ovirah, ki so po velikosti primerljive z valovno dolžino. Pri svetlobi so to zelo majhne ovire.
Uklon svetlobe imenujemo pojav odklona svetlobe od premočrtne smeri pri prehodu blizu ovire.
Difrakcija se ne kaže le pri svetlobi, ampak tudi pri drugih valovih. Na primer za zvok. Ali pa za valove na morju. Odličen primer difrakcije je slišati pesem skupine Pink Floyd iz mimo vozečega avtomobila, ko smo sami za vogalom. Če bi se zvočni val širil neposredno, preprosto ne bi prišel do naših ušes in bi stali v popolni tišini. Strinjam se, dolgočasno je. Toda z difrakcijo je veliko bolj zabavno.
Za opazovanje pojava difrakcije se uporablja posebna naprava - uklonska rešetka. Uklonska mreža je sistem ovir, ki so po velikosti primerljive z valovno dolžino. To so posebne vzporedne poteze, vgravirane na površini kovinske ali steklene plošče. Razdalja med robovi sosednjih rež rešetke se imenuje perioda rešetke ali njena konstanta.
Kaj se zgodi s svetlobo, ko gre skozi uklonsko mrežo? Ko pride na rešetko in naleti na oviro, gre svetlobni val skozi sistem prozornih in neprozornih območij, zaradi česar se razbije v ločene žarke koherentne svetlobe, ki po difrakciji interferirajo drug z drugim. Vsaka valovna dolžina se hkrati odkloni za določen kot, svetloba pa se razgradi v spekter. Posledično opazimo uklon svetlobe na rešetki
Formula uklonske rešetke:
Tukaj d je obdobje rešetke, fi je odklonski kot svetlobe po prehodu skozi rešetko, k je red uklonskega maksimuma, lambda je valovna dolžina.
Danes smo spoznali, kaj sta pojava uklon in disperzija svetlobe. Pri predmetu optika so zelo pogoste težave na temo interference, disperzije in uklona svetlobe. Avtorji učbenikov imajo takšne naloge zelo radi. Tega ne moremo reči za tiste, ki jih morajo rešiti. Če se želite z lahkoto spopasti z nalogami, razumeti tematiko in hkrati prihraniti čas, kontaktirajte. Pomagali vam bodo pri vseh nalogah!
Valovna narava svetlobe. V 17. stoletju je nizozemski znanstvenik Christian Huygens predlagal, da ima svetloba valovno naravo. Če je velikost predmeta sorazmerna z valovno dolžino, potem svetloba tako rekoč teče v območje sence in meja sence je zamegljena. Teh pojavov ni mogoče razložiti s premočrtnim širjenjem svetlobe. Ideja je bila v nasprotju z izjavami I. Newtona, da je svetloba tok delcev, vendar je bila valovna narava svetlobe eksperimentalno potrjena v takih pojavih, kot sta interferenca in uklon.
Te valovne pojave je mogoče razložiti z uporabo dveh konceptov: Huygensovega načela in koherence svetlobe.
Huygensovo načelo.Huygensovo načelo kot sledi: katero koli točko valovne fronte lahko obravnavamo kot sekundarni vir elementarnih valov, ki se širijo v prvotni smeri s hitrostjo primarnega vala. Tako lahko primarni val obravnavamo kot vsoto sekundarnih elementarnih valov. Po Huygensovem principu nov položaj valovne fronte primarnega vala sovpada z ovojnico iz elementarnih sekundarnih valov (slika 11.20).
riž. 11.20. Huygensovo načelo.
Skladnost. Za pojav difrakcije in interference je treba upoštevati pogoj konstantnosti fazne razlike svetlobnih valov iz različnih virov svetlobe:
Imenujejo se valovi, ki ohranjajo konstantno fazno razliko skladen.
Faza valovanja je funkcija razdalje in časa:
Glavni pogoj za koherenco je konstantnost frekvence svetlobe. Vendar svetloba v resnici ni strogo enobarvna. Zato frekvenca in posledično fazna razlika svetlobe morda nista odvisna od enega od parametrov (bodisi od časa bodisi od razdalje). Če frekvenca ni odvisna od časa, se imenuje koherenca časovno, in kadar ni odvisno od razdalje - prostorsko. V praksi je videti tako, da se interferenčni ali uklonski vzorec na zaslonu bodisi ne spreminja v času (pri časovni koherenci), ali pa se ohrani, ko se zaslon premika v prostoru (pri prostorski koherenci).
Motnje svetlobe. Leta 1801 angleški fizik, zdravnik in astronom T. Jung (1773 - 1829) je dobil prepričljivo potrditev valovne narave svetlobe in izmeril valovno dolžino svetlobe. Shema Youngove izkušnje je prikazana na sliki 11.21. Namesto pričakovanih dveh črt, če bi bila svetloba delci, je videl vrsto izmeničnih pasov. To bi lahko razložili s predpostavko, da je svetloba val.
Motnje svetlobe imenujemo pojav valovne superpozicije. Za svetlobno interferenco je značilno oblikovanje stacionarnega (konstantnega v času) interferenčnega vzorca - redno menjavanje v prostoru območij povečane in zmanjšane jakosti svetlobe, ki je posledica superpozicije koherentnih svetlobnih valov, tj. valovi iste frekvence, ki imajo konstantno fazno razliko.
Praktično je nemogoče doseči konstantno razliko v fazah valov iz neodvisnih virov. Zato se za pridobivanje koherentnih svetlobnih valov običajno uporablja naslednja metoda. Svetloba iz enega vira se na nek način razdeli na dva ali več žarkov, ki jih pošljejo po različnih poteh in nato združijo. Interferenčni vzorec, ki ga opazimo na zaslonu, je odvisen od razlike med potmi teh valov.
Pogoji za največje in najmanjše motnje. Superpozicija dveh valov z enako frekvenco in konstantno fazno razliko vodi do pojava na zaslonu, na primer, ko svetloba zadene dve reži, interferenčni vzorec - menjavanje svetlih in temnih trakov na zaslonu. Vzrok za pojav svetlobnih pasov je superpozicija dveh valov tako, da se na dani točki seštejeta dva maksimuma. Ko se maksimum in minimum vala prekrivata na dani točki, se kompenzirata in pojavi se temen pas. Sliki 11.22a in 11.22b prikazujeta pogoje za nastanek minimumov in maksimumov jakosti svetlobe na zaslonu. Da pojasnim ta dejstva, kvantitativno raven uvedemo zapis: Δ – razlika poti, d – razdalja med dvema režama, – valovna dolžina svetlobe. V tem primeru maksimalni pogoj, ki je prikazan na sliki 11.22b, predstavlja mnogokratnost razlike poti in valovne dolžine svetlobe:
To se bo zgodilo, če se nihanja, ki jih vzbujata oba valovanja v točki M, pojavijo v isti fazi in je fazna razlika:
kjer je m=1, 2, 3, ….
Pogoj za pojav minimumov na zaslonu predstavlja množica svetlobnih polvalov:
(11.4.5)
V tem primeru se bodo nihanja svetlobnih valov, ki jih vzbudita oba koherentna vala v točki M na sliki 11.22a, pojavila v protifazi s fazno razliko:
(11.4.6)
riž. 11.21. Pogoji za nastanek minimumov in maksimumov interferenčnega vzorca
Primer interference je interferenca v tankih filmih. Splošno znano je, da če kapljate bencin ali olje na vodo, bodo opazni barvni madeži. To je posledica dejstva, da bencin ali olje tvorita tanek film na vodi. Del svetlobe se odbija od zgornje površine, drugi del pa od spodnjo površino so meje med dvema medijema. Ti valovi so koherentni. Žarki, ki se odbijajo od zgornje in spodnje površine filma (slika 11.22), interferirajo in tvorijo maksimume in minimume. Tako se na tankem filmu pojavi interferenčni vzorec. Sprememba debeline filma bencina ali olja na površini vode vodi do spremembe razlike v poti za valove različnih dolžin in posledično do spremembe barve trakov.
riž. 11.22 Interferenca v tankih plasteh
Eden najpomembnejših dosežkov pri uporabi interference je izdelava ultra natančnega instrumenta za merjenje razdalj - Michelsonov interferometer(slika 11.24). Monokromatska svetloba vpada na polprozorno ogledalo, ki se nahaja v središču vzorca, ki deli žarek. En žarek svetlobe se odbija od fiksnega zrcala, ki se nahaja na vrhu slike 11.23, drugi pa od premičnega zrcala, ki se nahaja desno na sliki 11.23. Oba žarka se vrneta na točko opazovanja in interferirata drug z drugim na zapisovalniku interference svetlobnih valov. Premik gibljivega zrcala za četrtino vala povzroči zamenjavo svetlih pasov s temnimi. V tem primeru je dosežena natančnost merjenja razdalje 10 -4 mm. To je ena najbolj natančnih metod za merjenje velikosti mikroskopskih količin, ki omogoča merjenje razdalj z natančnostjo, primerljivo z valovno dolžino svetlobe.
Prilagoditev sodobnih visokotehnoloških naprav, na primer elementov velikega hadronskega trkalnika v CERN-u, poteka z natančnostjo do valovnih dolžin svetlobe.
riž. 11.23. Michelsonov interferometer
Difrakcija. Eksperimentalno odkritje pojava uklona je bila še ena potrditev veljavnosti valovne teorije svetlobe.
Na pariški akademiji znanosti leta 1819 je A. Fresnel predstavil valovno teorijo svetlobe, ki je pojasnila pojava uklona in interference. Po valovni teoriji naj bi uklon svetlobe na neprozornem disku povzročil pojav svetle točke v središču diska, saj je razlika v poti žarkov v središču diska enaka nič. Poskus je to domnevo potrdil (slika 11.24). Po Huygensovi teoriji so točke na robu diska vir sekundarnih svetlobnih valov in so med seboj koherentne. Zato svetloba vstopi v območje za diskom.
Difrakcija imenujemo pojav upogibanja valov okoli ovir. Če je valovna dolžina velika, se zdi, da val ne opazi ovir. Če je valovna dolžina primerljiva z velikostjo ovire, bo meja sence ovire na zaslonu zamegljena.
riž. 11.24. Difrakcija na neprozornem disku
Uklon svetlobe na eni sami reži povzroči pojav izmeničnih svetlih in temnih pasov. Poleg tega ima pogoj prvega minimuma obliko (sl. 11.25):
kjer je valovna dolžina, d je velikost reže.
Na isti sliki je prikazana odvisnost jakosti svetlobe od kota odstopanja θ od premočrtne smeri.
riž. 11.25. Pogoj za nastanek 1. maksimuma.
Preprost primer uklona lahko opazimo sami, če pogledamo sobno žarnico skozi majhno režo na dlani ali skozi uho igle, potem bomo okoli vira svetlobe opazili koncentrične raznobarvne kroge.
Na podlagi uporabe pojava uklona deluje spektroskop- naprava za zelo natančno merjenje valovnih dolžin z uporabo uklonske rešetke (slika 11.26).
riž. 11.26. Spektroskop.
Spektroskop je izumil Josef Fraunhofer v začetku 19. stoletja. V njem se je svetloba, ki je prešla skozi reže in kolimacijske leče, spremenila v tanek snop vzporednih žarkov. Svetloba iz vira vstopa v kolimator skozi ozko režo. Reža je v goriščni ravnini. Teleskop pregleduje uklonsko mrežo. Če kot cevi sovpada s kotom, usmerjenim na maksimum (običajno prvi), bo opazovalec videl svetel pas. Kot θ lokacije prvega maksimuma na zaslonu določa valovno dolžino. V bistvu ta naprava temelji na principu, prikazanem na sliki 11.25.
Da bi dobili odvisnost jakosti svetlobe od valovne dolžine (to odvisnost imenujemo spekter), smo svetlobo spustili skozi prizmo. Na izhodu iz nje se je zaradi disperzije svetloba razdelila na komponente. S pomočjo teleskopa je mogoče izmeriti emisijske spektre. Po izumu fotografskega filma je nastal natančnejši instrument: spektrograf. Deluje po enakem principu kot spektroskop, namesto opazovalne cevi je imel kamero. Sredi dvajsetega stoletja je kamero zamenjala elektronska fotopomnoževalna cev, ki je omogočila znatno povečanje natančnosti in analizo v realnem času.