Paghahanap ng mga porsyento ng isang naibigay na numero. Paghahanap ng numero sa pamamagitan ng porsyento nito. Paghahanap ng bahagi ng isang numero at isang numero sa pamamagitan ng bahagi nito
Porsiyento ay isang daan ng isang numero. Kasunod nito na ang dalawang porsyento ay dalawang daan, dalawampung porsyento ay dalawampung daan, at iba pa.
Ang salitang porsyento ay isinasaad ng sign % . Kaya, ang 43% ng anumang numero ay nangangahulugang 43 porsiyento, iyon ay, ng bilang na ito. Gayunpaman, nararapat na tandaan na ang % sign ay hindi nakasulat sa mga kalkulasyon, maaari itong isulat sa pahayag ng problema at sa huling resulta.
Ang halaga kung saan kinakalkula ang mga porsyento (halimbawa, presyo, haba, bilang ng mga matamis, atbp.) ay 100 ng mga hundredth nito, iyon ay, 100%.
Upang mahanap ang isang porsyento ng isang numero, hatiin ang numerong iyon sa 100.
Halimbawa 1 Maghanap ng isang porsyento ng bilang na 300.
Solusyon:
Sagot: Ang isang porsyento ng 300 ay katumbas ng 3.
Halimbawa 2 Maghanap ng isang porsyento ng bilang na 27.5
Solusyon:
27,5: 100 = 0,275
Sagot: Ang isang porsyento ng 27.5 ay katumbas ng 0.275.
Paghahanap ng mga porsyento ng isang numero
Upang makahanap ng ilang porsyento ng binigay na numero, kailangan mong hatiin ang numerong ito sa 100 at i-multiply sa bilang ng porsyento.
Gawain 1. Noong taong iyon, 200 Christmas tree ang binili sa tindahan para sa bagong taon. Ngayong taon, tumaas ng 120% ang bilang ng mga biniling Christmas tree. Ilang puno ang nabili mo ngayong taon?
Solusyon: Una kailangan mong hanapin ang 120% ng 200, para dito kailangan mong hatiin ang 200 sa 100, kaya makakahanap kami ng 1%, at pagkatapos ay i-multiply ang resulta ng 120:
(200: 100) 120 = 240
Ang bilang na 240 ay 120% ng 200. Ibig sabihin ngayong taon ay tumaas ng 240 piraso ang bilang ng mga Christmas tree na nabenta. Ibig sabihin, ang bilang ng mga punong naibenta ngayong taon ay katumbas ng:
200 + 240 = 440 (mga puno)
Sagot: Sa taong ito, bumili kami ng 440 Christmas tree.
Gawain 2. Mayroong 28 candies sa isang kahon, 25% ng mga candies na may strawberry filling. Ilang tsokolate na may strawberry filling ang nasa kahon?
Solusyon:
Sagot: Ang kahon ay naglalaman ng 7 matamis na may strawberry filling.
Paghahanap ng numero sa pamamagitan ng porsyento nito
Upang makahanap ng isang numero para sa isang naibigay na halaga ng porsyento nito, kailangan mong hatiin ang halagang ito sa bilang ng porsyento at i-multiply sa 100.
Isang gawain. Ang presyo ng isang metro ng tela ay nabawasan ng 24 rubles, na umabot sa 15% ng presyo. Magkano ang halaga ng isang metro ng tela bago bumaba?
Solusyon:
Sagot: Ang isang metro ng tela ay nagkakahalaga ng 160 rubles.
Porsiyento ng dalawang numero
Upang malaman kung anong porsyento ang unang numero ng pangalawa, kailangan mong hatiin ang unang numero sa pangalawa at i-multiply ang resulta sa 100.
Isang gawain. Ayon sa taunang plano, ang halaman ay dapat gumawa ng mga produkto na nagkakahalaga ng 1,250,000 rubles. Para sa 1st quarter, inilabas niya ito sa halagang 450,000 rubles. Sa anong porsyento natupad ng planta ang taunang plano para sa 1st quarter?
Solusyon:
Sagot: Para sa 1st quarter, ang plano ay natupad ng 36%.
Pag-convert ng porsyento sa decimal
Upang i-convert ang mga porsyento sa decimal, kailangan mong hatiin ang porsyento sa 100.
Halimbawa 1: Ipahayag ang 25% bilang isang decimal.
Sagot: 25% ay 0.25.
Halimbawa 2: Ipahayag ang 100% bilang isang decimal.
Sagot: 100% ay 1.
Halimbawa 3: Ipahayag ang 230% bilang isang decimal.
Sagot: 230% ay 2.3.
Ito ay sumusunod mula sa mga halimbawang ito na upang i-convert ang mga porsyento sa mga decimal fraction, sa numero bago ang % sign, ilipat ang kuwit ng dalawang decimal na lugar sa kaliwa..
Ang porsyento ay isa sa mga kawili-wili at madalas na ginagamit na mga tool sa pagsasanay. Ang interes ay bahagyang o ganap na inilalapat sa anumang agham, sa anumang trabaho, at maging sa pang-araw-araw na komunikasyon. Ang isang taong bihasa sa mga porsyento ay nagbibigay ng impresyon ng pagiging matalino at edukado. Sa araling ito, malalaman natin kung ano ang porsyento at kung anong mga aksyon ang maaari mong gawin dito.
Nilalaman ng aralinAno ang isang porsyento?
AT Araw-araw na buhay ang mga fraction ay ang pinakakaraniwan. Nakuha pa nila ang kanilang sariling mga pangalan: kalahati, pangatlo at quarter, ayon sa pagkakabanggit.
Ngunit may isa pang fraction na madalas ding nangyayari. Ito ay isang fraction (isang daan). Ang fraction na ito ay tinatawag porsyento. Ano ang ibig sabihin ng one hundredth? Ang fraction na ito ay nangangahulugan na ang isang bagay ay nahahati sa isang daang bahagi at isang bahagi ay kinuha mula doon. Kaya ang isang porsyento ay isang daan ng isang bagay.
Ang isang porsyento ay isang daan ng isang bagay
Halimbawa, mula sa isang metro ay 1 cm Ang isang metro ay nahahati sa isang daang bahagi, at isang bahagi ang kinuha (tandaan na ang 1 metro ay 100 cm). At ang isang bahagi ng daang bahaging ito ay 1 cm Kaya ang isang porsyento ng isang metro ay 1 cm.
Mula sa isang metro ay 2 sentimetro na. Sa pagkakataong ito, ang isang metro ay nahahati sa isang daang bahagi at hindi isa, ngunit dalawang bahagi ang kinuha mula doon. At ang dalawang bahagi sa isang daan ay dalawang sentimetro. Kaya ang dalawang porsyento ng isang metro ay 2 sentimetro.
Ang isa pang halimbawa, mula sa isang ruble ay isang sentimos. Ang ruble ay nahahati sa isang daang bahagi, at isang bahagi ay kinuha mula doon. At ang isang bahagi ng daang bahaging ito ay isang sentimos. Kaya isang porsyento ng isang ruble ay isang sentimos.
Napakakaraniwan ng mga porsyento kaya pinalitan ng mga tao ang fraction ng isang espesyal na icon na ganito ang hitsura:
Ang entry na ito ay nagbabasa ng "isang porsyento". Pinapalitan nito ang fraction. Pinapalitan din nito ang decimal fraction na 0.01 dahil kung magsasalin ka maliit na bahagi sa isang decimal, pagkatapos ay makakakuha tayo ng 0.01. Samakatuwid, sa pagitan ng tatlong expression na ito, maaari kang maglagay ng pantay na tanda:
1% = = 0,01
Dalawang porsyento sa fractional form ay isusulat bilang , sa decimal form bilang 0.02 at may espesyal na sign, dalawang porsyento ay isusulat bilang 2%.
2% = = 0,02
Paano makahanap ng porsyento?
Ang prinsipyo ng paghahanap ng isang porsyento ay pareho sa karaniwang paghahanap ng isang bahagi ng isang numero. Upang mahanap ang porsyento ng isang bagay, kailangan mong hatiin ito sa 100 bahagi at i-multiply ang resultang numero sa nais na porsyento.
Halimbawa, hanapin ang 2% ng 10 cm.
Ano ang ibig sabihin ng 2%? Ang entry na 2% ay pumapalit sa entry . Kung isasalin natin ang gawaing ito sa isang mas nauunawaang wika, magiging ganito ito:
Hanapin mula sa 10 cm
At alam na natin kung paano lutasin ang mga ganitong gawain. Ito ang karaniwang paghahanap ng isang fraction ng isang numero. Upang makahanap ng fraction ng isang numero, kailangan mong hatiin ang numerong ito sa denominator ng fraction, at i-multiply ang resulta sa numerator ng fraction.
Kaya, hinahati namin ang numero 10 sa denominator ng fraction
Nakakuha ng 0.1. Ngayon pinarami namin ang 0.1 sa numerator ng fraction
0.1 x 2 = 0.2
Nakuha namin ang sagot 0.2. Kaya ang 2% ng 10 cm ay 0.2 cm. At kung, pagkatapos ay makakakuha tayo ng 2 millimeters:
0.2cm=2mm
Kaya 2% ng 10 cm ay 2 mm.
Halimbawa 2 Maghanap ng 50% ng 300 rubles.
Upang makahanap ng 50% ng 300 rubles, kailangan mong hatiin ang 300 rubles sa 100, at i-multiply ang resulta sa 50.
Kaya, hinahati namin ang 300 rubles 100
300: 100 = 3
Ngayon i-multiply ang resulta ng 50
3 × 50 = 150 rubles
Kaya 50% ng 300 rubles ay 150 rubles.
Kung sa una ay mahirap masanay sa notasyon na may % sign, maaari mong palitan ang notasyong ito ng regular na fractional notation.
Halimbawa, ang parehong 50% ay maaaring mapalitan ng entry. Pagkatapos ang gawain ay magiging ganito: Maghanap mula sa 300 rubles, at mas madali pa rin para sa amin na malutas ang mga naturang problema
300: 100 = 3
3 x 50 = 150
Sa prinsipyo, walang kumplikado dito. Kung may mga problema, ipinapayo namin sa iyo na huminto at muling suriin at.
Halimbawa 3 Ang pabrika ng damit ay gumawa ng 1200 suit. Sa mga ito, 32% ay mga suit ng isang bagong istilo. Ilang suit ng bagong istilo ang ginawa ng pabrika?
Dito kailangan mong hanapin ang 32% ng 1200. Ang numerong makikita ang magiging sagot sa problema. Gamitin natin ang percentage rule. Hatiin ang 1200 sa 100 at i-multiply ang resulta sa nais na porsyento, i.e. sa 32
1200: 100 = 12
12 x 32 = 384
Sagot: 384 na suit ng bagong istilo ang ginawa ng pabrika.
Ang pangalawang paraan upang mahanap ang porsyento
Ang pangalawang paraan upang mahanap ang porsyento ay mas simple at mas maginhawa. Ito ay nakasalalay sa katotohanan na ang bilang kung saan ang porsyento ay hinahangad ay agad na i-multiply sa nais na porsyento, na ipinahayag bilang isang decimal fraction.
Halimbawa, lutasin natin ang nakaraang problema sa ganitong paraan. Maghanap ng 50% ng 300 rubles.
Pinapalitan ng entry na 50% ang entry, at kung isasalin natin ito sa isang decimal fraction, makakakuha tayo ng 0.5
Ngayon, upang makahanap ng 50% ng 300, sapat na upang i-multiply ang bilang na 300 sa decimal na fraction na 0.5
300 x 0.5 = 150
Sa pamamagitan ng paraan, ang mekanismo para sa paghahanap ng porsyento sa mga calculator ay gumagana sa parehong prinsipyo. Upang makahanap ng porsyento gamit ang isang calculator, kailangan mong ipasok ang numero kung saan hinahanap ang porsyento sa calculator, pagkatapos ay pindutin ang multiplication key at ilagay ang porsyento na iyong hinahanap. Pagkatapos ay pindutin ang percentage key
Paghahanap ng numero sa pamamagitan ng porsyento nito
Alam ang porsyento ng isang numero, maaari mong malaman ang buong numero. Halimbawa, binayaran kami ng isang negosyo ng 60,000 rubles para sa trabaho, at ito ay 2% ng kabuuang kita na natanggap ng negosyo. Pag-alam sa ating bahagi, at kung anong porsyento ito, malalaman natin ang kabuuang kita.
Una kailangan mong malaman kung gaano karaming mga rubles ang isang porsyento. Paano ito gagawin? Subukang hulaan sa pamamagitan ng maingat na pag-aaral sa sumusunod na pigura:
Kung ang dalawang porsyento ng kabuuang kita ay 60 libong rubles, kung gayon madaling hulaan na ang isang porsyento ay 30 libong rubles. At upang makuha ang 30 libong rubles na ito, kailangan mong hatiin ang 60 libo sa 2
60 000: 2 = 30 000
Natagpuan namin ang isang porsyento ng kabuuang kita, ibig sabihin. . Kung ang isang bahagi ay 30 libo, kung gayon upang matukoy ang isang daang bahagi, kailangan mong i-multiply ang 30 libo sa 100
30,000 × 100 = 3,000,000
Natagpuan namin ang kabuuang kita. Ito ay tatlong milyon.
Subukan nating bumuo ng panuntunan para sa paghahanap ng numero ayon sa porsyento nito.
Upang makahanap ng isang numero ayon sa porsyento nito, kailangan mong hatiin ang kilalang numero sa ibinigay na porsyento, at i-multiply ang resulta sa 100.
Halimbawa 2 Ang bilang na 35 ay 7% ng ilang hindi kilalang numero. Hanapin itong hindi kilalang numero.
Basahin ang unang bahagi ng panuntunan:
Upang makahanap ng isang numero ayon sa porsyento nito, kailangan mong hatiin ang kilalang numero sa ibinigay na porsyento.
Ang aming kilalang numero ay 35, at ang ibinigay na porsyento ay 7. Hatiin ang 35 sa 7
35: 7 = 5
Basahin ang ikalawang bahagi ng panuntunan:
at i-multiply ang resulta sa 100
Ang aming resulta ay ang numero 5. I-multiply ang 5 sa 100
5 x 100 = 500
Ang 500 ay ang hindi kilalang numero na kinakailangan upang mahanap. Maaari kang gumawa ng isang tseke. Para magawa ito, makikita natin ang 7% ng 500. Kung ginawa natin ang lahat ng tama, dapat tayong makakuha ng 35
500: 100 = 5
5 x 7 = 35
Nakakuha kami ng 35. Kaya nalutas nang tama ang problema.
Ang prinsipyo ng paghahanap ng isang numero sa pamamagitan ng porsyento nito ay pareho sa karaniwang paghahanap ng isang integer sa pamamagitan ng fraction nito. Kung ang mga porsyento ay nakakalito at nakakalito sa simula, ang porsyento na entry ay maaaring mapalitan ng isang fractional na entry.
Halimbawa, ang nakaraang problema ay maaaring ipahayag tulad ng sumusunod: ang numero 35 ay mula sa ilang hindi kilalang numero. Hanapin itong hindi kilalang numero. Alam na natin kung paano lutasin ang mga ganitong problema. Ito ay paghahanap ng numero mula sa isang fraction. Upang makahanap ng isang numero mula sa isang fraction, hinahati namin ang numerong ito sa numerator ng fraction at i-multiply ang resulta sa denominator ng fraction. Sa aming halimbawa, ang bilang na 35 ay dapat na hatiin ng 7 at ang resulta ay pinarami ng 100
35: 7 = 5
5 x 100 = 500
Sa hinaharap, malulutas natin ang porsyento ng mga problema, na ang ilan ay magiging mahirap. Upang hindi gawing kumplikado ang pag-aaral sa simula, sapat na upang mahanap ang porsyento ng bilang, at ang bilang sa porsyento.
Mga gawain para sa malayang solusyon
Nagustuhan mo ba ang aralin?
Sumali sa aming bagong grupo Vkontakte at magsimulang makatanggap ng mga abiso tungkol sa mga bagong aralin
Paghahanap ng mga porsyento ng isang naibigay na numero.
Isang gawain. Ang mga buto ng soybean ay naglalaman ng 20% na langis. Magkano ang langis sa 700 kg ng soybeans?
Solusyon.
Sa problema, kinakailangang hanapin ang tinukoy na bahagi (20%) ng kilalang halaga (700 kg). Ang ganitong mga problema ay maaaring malutas sa pamamagitan ng pagbawas sa pagkakaisa. Ang pangunahing halaga ng halaga ay 700 kg. Maaari nating kunin ito bilang isang karaniwang yunit. At ang maginoo na yunit ay 100%.
Sa madaling sabi, ang mga kondisyon ng problema ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:
700 kg - 100%
X kg - 20%.
Dito ang X ay kinuha bilang ang nais na masa ng langis. Alamin kung anong masa ng soybeans ang bumubuo ng 1%. Dahil ang 100% ay nagkakahalaga ng 700 kg, ang 1% ay magkakaroon ng mass na isang daang beses na mas maliit, iyon ay, 700: 100 = 7 (kg). Nangangahulugan ito na ang 20% ay magkakaroon ng 20 beses na higit pa: 7 x 20 = 140 (kg). Samakatuwid, ang 700 kg ng toyo ay naglalaman ng 140 kg ng langis.
Ang problemang ito ay maaaring malutas sa ibang paraan. Kung nasa kalagayan ng problemang ito sa halip na
20% isulat ang numero na katumbas nito 0.2, pagkatapos ay makuha namin ang gawain ng paghahanap ng isang bahagi ng isang numero. At ang gayong mga problema ay nalutas sa pamamagitan ng pagpaparami. Mula dito nakakakuha kami ng isa pang solusyon:
1) 20% = 0.2; 2) 700 x 0.2 = 140 (kg).
Upang makahanap ng ilang porsyento ng isang numero, kailangan mong ipahayag ang porsyento bilang isang fraction, at pagkatapos ay hanapin ang fraction ng ibinigay na numero.
Paghahanap ng numero sa pamamagitan ng porsyento nito.
Isang gawain. Ang hilaw na koton ay gumagawa ng 24% na hibla. Gaano karaming hilaw na koton ang dapat inumin upang makakuha ng 480 kg ng hibla?
Solusyon
Ang 480 kg ng hibla ay 24% ng isang tiyak na masa ng hilaw na koton, na kukunin natin bilang X kg. Ipagpalagay namin na ang X kg ay 100%. Ngayon, sa madaling sabi, ang kondisyon ng problema ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:
480 kg - 24%
X kg - 100%
Solusyonan natin ang problemang ito sa pamamagitan ng pagbawas sa pagkakaisa. Alamin kung gaano karaming fiber ang 1%. Dahil ang 24% ay nagkakahalaga ng 480 kg, kung gayon, malinaw naman, ang 1% ay magkakaroon ng mass na 24 beses na mas mababa, iyon ay, 480: 24 = = 20 (kg). Dagdag pa, pinagtatalunan namin ang mga sumusunod: kung ang 1% ay nagkakahalaga ng isang masa na 20 kg, kung gayon ang 100% ay magkakaroon ng isang mass na 100 beses na mas malaki, iyon ay, 20 x 100 \u003d 2000 (kg)
2(t). Samakatuwid, upang makakuha ng 480 kg ng hibla, 2 tonelada ng hilaw na koton ang dapat kunin.
Ang problemang ito ay maaaring malutas sa ibang paraan.
Kung sa kondisyon ng problemang ito, sa halip na 24%, isinulat namin ang numero na katumbas nito 0.24, pagkatapos ay nakuha namin ang problema ng paghahanap ng numero mula sa kilalang bahagi nito (fraction). At ang gayong mga problema ay nalutas sa pamamagitan ng paghahati. Ito ay humahantong sa isa pang solusyon:
1) 24% = 0.24; 2) 480: 0.24 = 2000 (kg) = 2 (t).
Upang mahanap ang isang numero na binigyan ng porsyento nito, kinakailangan upang ipahayag ang porsyento bilang isang fraction at lutasin ang problema sa paghahanap ng bilang na ibinigay sa fraction nito.
Ang porsyento ng dalawang numero.
Gawain 1. Kinakailangang mag-araro ng lupang may 500 ektarya. Sa unang araw, 150 ektarya ang naararo. Ilang porsyento ang naararo na lugar ng kabuuang lugar?
Solusyon
Upang masagot ang tanong ng problema, kinakailangan upang mahanap ang ratio (pribado) ng naararo na bahagi ng balangkas sa buong lugar ng balangkas at ipahayag ang ratio nito bilang isang porsyento:
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
Kaya, natagpuan namin ang porsyento, iyon ay, kung gaano karaming porsyento ang isang numero (150) ay mula sa isa pang numero (500).
Upang mahanap ang porsyento ng dalawang numero, kailangan mong hanapin ang ratio ng mga numerong ito at ipahayag ito bilang isang porsyento.
Gawain 2. Ang manggagawa ay gumawa ng 45 bahagi sa isang shift sa halip na 36 ayon sa plano. Ano ang porsyento ng aktwal na output kumpara sa nakaplanong output?
Solusyon
Upang masagot ang tanong ng problema, kailangan mong hanapin ang ratio (pribado) ng numero 45 hanggang 36 at ipahayag ito bilang isang porsyento:
45: 36 = 1,25 = 125 %.
Sa proseso ng paglutas ng mga problema 149–156, kinakailangan upang maunawaan ng mga mag-aaral ang tuntunin sa paghahanap ng bahagi ng isang numero:
Upang mahanap ang bahagi ng isang numero na ipinahayag bilang isang fraction, maaari mong hatiin ang numerong ito sa denominator ng fraction at i-multiply ang resulta sa numerator nito.
Siyempre, ang mga mag-aaral ay maaaring bumalangkas ng panuntunang ito para lamang sa mga partikular na sitwasyon: upang mahanap 3 / 4 bilang 24, maaari mong hatiin ang numerong ito sa denominator mga fraction 4 at i-multiply ang resulta sa numerator 3.
149 . a) 12 ibon ang nakaupo sa isang sanga; Lumipad ang 2/3 ng kanilang bilang. Ilang ibon ang lumipad?
b) Mayroong 32 mag-aaral sa klase; 3/4 ng lahat ng mga mag-aaral ay nag-ski. Ilang estudyante ang nag-ski?
150 . a) Naglakbay ang mga siklista ng 48 sa loob ng dalawang araw km. Sa unang araw ay naglakbay sila ng 2/3 ng daan. Ilang kilometro ang tinahak nila sa ikalawang araw?
b) Ang isang tao, na mayroong 350 rubles, ay gumastos ng 5/7 ng kanyang pera. Gaano karaming pera ang natitira niya?
c) Mayroong 24 na pahina sa kuwaderno. Pinunan ng batang babae ang lahat ng mga pahina ng notebook noong ika-5/8. Ilang mga hindi nakasulat na pahina ang natitira?
151 . lumang problema. Bumili ng chest of drawers sa halagang 36 R., kailangan kong ibenta ito sa 7/12 ng presyo. Ilang rubles ang nawala ko sa pagbebentang ito?
152 . Naglakbay ang mga autotourist ng 360 sa loob ng tatlong araw km; sa unang araw ay naglakbay sila ng 2/5, at sa ikalawang araw ay naglakbay sila ng 3/8 ng buong paglalakbay. Ilang kilometro ang tinahak ng mga autotourists sa ikatlong araw?
153 . 1) Mayroong 24 na babae at ilang lalaki sa drama circle. Ang bilang ng mga lalaki ay 3/8 ng bilang ng mga babae. Ilang estudyante ang nasa drama club?
2) Mayroong 45 commemorative ruble coins sa koleksyon. Ang bilang ng 3 at 5 ruble na barya ay 2/9 ng bilang ng ruble na barya. Ilang commemorative coins na 1, 3 at 5 rubles ang nasa koleksyon?
Dapat lutasin ng mga mag-aaral ang mga gawain 154–156 sa pamamagitan ng paghahanap muna ng ipinahiwatig na bahagi ng halaga, at pagkatapos ay dagdagan o babaan ang halagang ito ng natagpuang bahagi. Ang isa pang solusyon ay ipapakita sa ibang pagkakataon.
154 . 1) Bawasan ang 90 rubles ng 1/10 ng halagang ito.
2) Dagdagan ang 80 rubles ng 2/5 ng halagang ito.
155 . Noong nakaraang buwan ang presyo ng item ay 90 R. Ngayon ay bumaba ito ng 3/10 ng halagang iyon. Ano ang presyo ng item ngayon?
156 . Noong nakaraang buwan ang suweldo ay 400 R. Ngayon ay tumaas ito ng 2/5 ng halagang iyon. Ano ang suweldo ngayon?
Sa proseso ng paglutas ng mga problema 157-158 at ang mga sumusunod na problema, kailangan mong dalhin ang mga mag-aaral na maunawaan at tamang aplikasyon mga panuntunan para sa paghahanap ng isang numero ayon sa bahagi nito:
Upang mahanap ang isang numero ayon sa bahagi nito, na ipinahayag bilang isang fraction, maaari mong hatiin ang bahaging ito sa numerator ng fraction at i-multiply ang resulta sa denominator nito.
Ang pagbabalangkas ng panuntunang ito ay kumplikado dahil sa pangangailangan
kahit papaano tawagan mo yung number na pinangalanan namin «
bahagi »
. Ang mga may-akda ng mga aklat-aralin ay kailangan ding iwasan ang paghihirap na ito. Kaya sa aklat-aralin I.V. Baranova at Z.G. Ang panuntunan ni Borchug ay binuo lamang para sa mga partikular na kaso: upang makahanap ng isang numero, 3 / 5 na 90 km, kinakailangang hatiin ang 90 km sa numerator ng fraction 3 at i-multiply ang resulta sa denominator ng fraction 5.
Ito ay kung paano ito magagamit ng mga mag-aaral. Totoo, kapag nagsasalita ng numero, mas mahusay na huwag gumamit ng mga pangalan, dahil ang numero at magnitude ay hindi pareho. Mamaya sa parehong aklat-aralin sa p. 226 salita pangkalahatang tuntunin, kung saan ginagamit namin ang termino « bahagi » kaukulang turnover « ang numerong katumbas nito » , na halos hindi madali.
157 . a) 120 R. gumawa ng 3/4 ng halaga ng perang magagamit. Ano ang halagang ito?
b) Tukuyin ang haba ng segment, ang 3/5 nito ay katumbas ng 15 cm.
158 . a) Ang aking anak ay 10 taong gulang. Ang kanyang edad ay 2/7 ng edad ng kanyang ama. Ilang taon na si tatay?
b) Anak na babae 12 taong gulang. Ang kanyang edad ay 2/5 ng edad ng ina. Ilang taon na ang ina?
Para sa pagbili ng mga gulay, ang babaing punong-abala ay gumastos ng 6 R., na katumbas ng 1/6 ng pera na mayroon siya. Tapos bumili siya ng 2 kg mansanas 7 R. kada kilo. Magkano ang natitira niyang pera pagkatapos ng mga pagbiling ito?
160 . Binili ng ama ang kanyang anak ng suit para sa 24 R., kung saan ginugol niya ang 1/3 ng kanyang pera. Pagkatapos noon, bumili siya ng ilang libro at may natitira pang 39. R. Magkano ang halaga ng mga libro?
161 . Ang anak ay 8 taong gulang, ang kanyang edad ay 2/9 ng edad ng kanyang ama. At ang edad ng ama ay 3/5 ng edad ng lolo. Ilang taon na si lolo?
162 .* Mula sa papyrus ni Ahmes (Egypt, c. 2000 BC).
Dumating ang isang pastol na may kasamang 70 toro. Siya ay tinatanong:
Ilan ang iyong dinadala sa iyong maraming kawan?
Sagot ng pastol:
Nagdadala ako ng dalawang-katlo ng ikatlong bahagi ng mga baka. Bilangin!
Ilang toro ang nasa kawan?
madalas nating nakikita sa pang-araw-araw na buhay. Kumuha tayo ng isang bar ng tsokolate, isang pakete ng ice cream kung saan nakasulat ang "56% cocoa", "100% ice cream". Ano ang isang porsyento?
Porsiyento tinatawag na isang daan. isulat 1 % . Tanda % pumapalit sa salitang "porsiyento".
Anuman ang bilang o halaga na kunin natin, ang ika-100 bahagi nito ay isang porsyento ng ibinigay na numero o halaga. Halimbawa, para sa bilang na 400 (0.01 ng bilang 400) ay ang bilang 4, kaya ang 4 ay 1% ng bilang 400; Ang 1 hryvnia (0.01 hryvnia) ay 1 kopeck, kaya ang 1 kopeck ay 1% ng hryvnia.
Halimbawa:
Ang palaisipan ay naglalaman ng 500 piraso. Ilang elemento ang nasa 1% nito? Hayaang maging 100% ang 500 piraso ng puzzle. Pagkatapos, ang 1% ay 100 beses na mas mababa sa mga elemento nito. Kaya 500: 100 = 5 (e-mail). Kaya, ang 1% ay 5 piraso ng puzzle.
Tandaan na upang mahanap ang 1% ng isang numero a, kailangan mong hatiin ang numerong ito sa 100. Alam mo kung anong numero o halaga ang 1%, mahahanap mo ang numero o halaga na bumabagsak sa ilang porsyento.
Halimbawa:
Kailangang tahiin ni Marina ang isang tirintas, 3 cm nito ay 1% ng kanyang haba. Tinahi ni Marina ang 50% ng tirintas, Ilang sentimetro ng tirintas ang kanyang tinahi? Dahil ang 50% ay 50 beses na higit sa 1%, ang Marina ay natahi sa mga braids na 50 beses na mas malaki kaysa sa 3 cm. Kaya 3.50 = 150 (cm). Kaya, nagtahi si Marina ng 150 cm ng tirintas.
Sa pagsasagawa, madalas na nangyayari na ang parehong mga problema sa itaas ay dapat malutas nang magkasama - una, hanapin kung anong numero o halaga ang bumaba sa 1%, at pagkatapos - sa ilang porsyento. Ang ganitong mga gawain ay tinatawag mga gawain upang mahanap ang porsyento ng isang numero.
Halimbawa:
Ang mga peras ng matamis na varieties ay naglalaman ng 15% na asukal. Magkano ang asukal sa 3 kg ng peras?
Gumawa tayo ng maikling talaan ng datos ng problema.
Mga peras: 3 kg - 100%
Asukal: ? - labinlimang%
1. Ilang kilo ang katumbas ng 1%?
Porsiyento ng dalawang numero ay ang kanilang ratio, na ipinahayag bilang isang porsyento. Ipinapakita ng isang porsyento kung gaano karaming porsyento ang isang numero ng isa pa.