વિવિધ ચિહ્નો સાથે 2 નંબરો કેવી રીતે ઉમેરવી. ટૅગ કરેલી પોસ્ટ્સ "વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓનો ઉમેરો"

>> ગણિત: સાથે નંબરો ઉમેરી રહ્યા છે વિવિધ ચિહ્નો

33. વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓનો ઉમેરો

જો હવાનું તાપમાન 9 °C જેટલું હતું, અને પછી તે બદલાઈ - 6 °C (એટલે કે, 6 °C ઘટ્યું), તો તે 9 + (- 6) ડિગ્રી (ફિગ. 83) જેટલું થઈ ગયું.

નંબરો 9 અને - 6 નો ઉપયોગ કરીને ઉમેરવા માટે, તમારે બિંદુ A (9) ને 6 એકમ વિભાગો દ્વારા ડાબી તરફ ખસેડવાની જરૂર છે (ફિગ. 84). આપણને બિંદુ B (3) મળે છે.

આનો અર્થ છે 9+(- 6) = 3. નંબર 3 એ શબ્દ 9 જેવો જ ચિહ્ન છે, અને તેની મોડ્યુલશરતો 9 અને -6 ના મોડ્યુલી વચ્ચેના તફાવતની સમાન.

ખરેખર, |3| =3 અને |9| - |- 6| == 9 - 6 = 3.

જો 9 °C નું સમાન હવાનું તાપમાન -12 °C (એટલે કે, 12 °C દ્વારા ઘટ્યું), તો તે 9 + (-12) ડિગ્રી (ફિગ. 85) જેટલું થઈ ગયું. સંકલન રેખા (ફિગ. 86) નો ઉપયોગ કરીને નંબરો 9 અને -12 ઉમેરીને, આપણને 9 + (-12) = -3 મળે છે. નંબર -3 માં -12 શબ્દની સમાન ચિહ્ન છે, અને તેનું મોડ્યુલ -12 અને 9 શબ્દોના મોડ્યુલો વચ્ચેના તફાવત જેટલું છે.

ખરેખર, | - 3 | = 3 અને | -12| - | -9| =12 - 9 = 3.

વિવિધ ચિહ્નો સાથે બે નંબરો ઉમેરવા માટે, તમારે આ કરવાની જરૂર છે:

1) શરતોના મોટા મોડ્યુલમાંથી નાનાને બાદ કરો;

2) પરિણામી સંખ્યાની આગળ જેનું મોડ્યુલસ મોટું છે તે શબ્દનું ચિહ્ન મૂકો.

સામાન્ય રીતે, સરવાળાનું ચિહ્ન પ્રથમ નિર્ધારિત અને લખવામાં આવે છે, અને પછી મોડ્યુલોમાં તફાવત જોવા મળે છે.

દાખ્લા તરીકે:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
અથવા ટૂંકા 6.1+(- 4.2) = 6.1 - 4.2 = 1.9;

જ્યારે તમે હકારાત્મક અને નકારાત્મક સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરી શકો છો માઇક્રો કેલ્ક્યુલેટર. માઇક્રોકેલ્ક્યુલેટરમાં નકારાત્મક નંબર દાખલ કરવા માટે, તમારે આ નંબરનું મોડ્યુલસ દાખલ કરવાની જરૂર છે, પછી "ચેન્જ સાઇન" કી |/-/| દબાવો. ઉદાહરણ તરીકે, નંબર -56.81 દાખલ કરવા માટે, તમારે કીઓ ક્રમિક રીતે દબાવવાની જરૂર છે: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. કોઈપણ ચિહ્નની સંખ્યાઓ પરની ક્રિયાઓ માઇક્રોકેલ્ક્યુલેટર પર હકારાત્મક સંખ્યાઓની જેમ જ કરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, સરવાળો -6.1 + 3.8 નો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે છે કાર્યક્રમ

? સંખ્યાઓ a અને b અલગ અલગ ચિહ્નો ધરાવે છે. જો મોટું મોડ્યુલ ઋણ હોય તો આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કઈ નિશાની ધરાવશે?

જો નાનું મોડ્યુલસ નકારાત્મક હોય તો?

જો મોટું મોડ્યુલસ ધન સંખ્યા હોય તો?

જો નાનું મોડ્યુલસ ધન સંખ્યા હોય તો?

વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓ ઉમેરવા માટે એક નિયમ બનાવો. માઇક્રોકેલ્ક્યુલેટરમાં નકારાત્મક સંખ્યા કેવી રીતે દાખલ કરવી?

પ્રતિ 1045. નંબર 6 બદલીને -10 કરવામાં આવ્યો હતો. પરિણામી સંખ્યા મૂળની કઈ બાજુ પર સ્થિત છે? તે મૂળથી કેટલા અંતરે સ્થિત છે? તે શું સમાન છે સરવાળો 6 અને -10?

1046. 10 નંબર બદલીને -6 કરવામાં આવ્યો હતો. પરિણામી સંખ્યા મૂળની કઈ બાજુ પર સ્થિત છે? તે મૂળથી કેટલા અંતરે સ્થિત છે? 10 અને -6 નો સરવાળો કેટલો છે?

1047. સંખ્યા -10 બદલીને 3 કરવામાં આવી હતી. પરિણામી સંખ્યા મૂળની કઈ બાજુ પર સ્થિત છે? તે મૂળથી કેટલા અંતરે સ્થિત છે? -10 અને 3 નો સરવાળો કેટલો છે?

1048. સંખ્યા -10 બદલીને 15 કરવામાં આવી હતી. પરિણામી સંખ્યા મૂળની કઈ બાજુ પર સ્થિત છે? તે મૂળથી કેટલા અંતરે સ્થિત છે? -10 અને 15 નો સરવાળો કેટલો છે?

1049. દિવસના પહેલા ભાગમાં તાપમાન - 4 °C અને બીજા ભાગમાં - + 12 °C દ્વારા બદલાયું. દિવસ દરમિયાન તાપમાનમાં કેટલા ડિગ્રીનો ફેરફાર થયો?

1050. ઉમેરો કરો:

1051. ઉમેરો:

a) -6 અને -12 ની સંખ્યા 20 ના સરવાળા સુધી;
b) નંબર 2.6 નો સરવાળો -1.8 અને 5.2 છે;
c) સરવાળો -10 અને -1.3 ના સરવાળા 5 અને 8.7 સુધી;
d) 11 અને -6.5 ના સરવાળા સુધી -3.2 અને -6 ના સરવાળા.

1052. કઈ સંખ્યા 8 છે; 7.1; -7.1; -7; -0.5 એ મૂળ છે સમીકરણો- 6 + x = -13.1?

1053. સમીકરણનું મૂળ ધારી લો અને તપાસો:

a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.

1054. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો:

1055. માઇક્રોકેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીને પગલાંઓ અનુસરો:

a) - 3.2579 + (-12.308); ડી) -3.8564+ (-0.8397) +7.84;
b) 7.8547+ (- 9.239); e) -0.083 + (-6.378) + 3.9834;
c) -0.00154 + 0.0837; e) -0.0085+ 0.00354+ (- 0.00921).

પી 1056. સરવાળાની કિંમત શોધો:

1057. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો:

1058. સંખ્યાઓ વચ્ચે કેટલા પૂર્ણાંકો સ્થિત છે:

એ) 0 અને 24; b) -12 અને -3; c) -20 અને 7?

1059. સંખ્યા -10 ને બે નકારાત્મક પદોના સરવાળા તરીકે કલ્પના કરો જેથી:

a) બંને શબ્દો પૂર્ણાંક હતા;
b) બંને શબ્દો દશાંશ અપૂર્ણાંક હતા;
c) શરતોમાંની એક નિયમિત સામાન્ય હતી અપૂર્ણાંક.

1060. કોઓર્ડિનેટ્સ સાથે સંકલન રેખાના બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર (એકમ સેગમેન્ટમાં) શું છે:

a) 0 અને a; b) -a અને a; c) -a અને 0; ડી) a અને -Za?

એમ 1061. ભૌગોલિક સમાંતરની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની સપાટી, જેના પર એથેન્સ અને મોસ્કો શહેરો સ્થિત છે, તે અનુક્રમે 5040 કિમી અને 3580 કિમી (ફિગ. 87) છે. એથેન્સ સમાંતર કરતાં મોસ્કો સમાંતર કેટલું ટૂંકું છે?

1062. સમસ્યા હલ કરવા માટે એક સમીકરણ લખો: “2.4 હેક્ટર વિસ્તાર ધરાવતું ક્ષેત્ર બે વિભાગોમાં વહેંચાયેલું હતું. શોધો ચોરસદરેક સાઇટ, જો તે જાણીતું હોય કે સાઇટ્સમાંથી એક:

a) બીજા કરતા 0.8 હેક્ટર વધુ;
b) બીજા કરતા 0.2 હેક્ટર ઓછું;
c) બીજા કરતા 3 ગણા વધુ;
ડી) બીજા કરતા 1.5 ગણું ઓછું;
e) અન્ય રચના;
e) અન્યનો 0.2 છે;
g) અન્ય 60% બનાવે છે;
h) અન્યના 140% છે.

1063. સમસ્યા હલ કરો:

1) પ્રથમ દિવસે, મુસાફરોએ 240 કિમી, બીજા દિવસે 140 કિમી, ત્રીજા દિવસે તેઓએ બીજા કરતા 3 ગણી વધુ મુસાફરી કરી, અને ચોથા દિવસે તેઓએ આરામ કર્યો. પાંચમા દિવસે તેઓએ કેટલા કિલોમીટરની મુસાફરી કરી, જો 5 દિવસથી વધુ તેઓ દરરોજ સરેરાશ 230 કિલોમીટરની મુસાફરી કરે?

2) પિતાની માસિક આવક 280 રુબેલ્સ છે. મારી દીકરીની સ્કોલરશિપ 4 ગણી ઓછી છે. જો કુટુંબમાં 4 લોકો હોય તો માતા દર મહિને કેટલી કમાણી કરે છે? નાનો પુત્ર- એક સ્કૂલબોય અને દરેક વ્યક્તિને સરેરાશ 135 રુબેલ્સ મળે છે?

1064. આ પગલાં અનુસરો:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. દરેક સંખ્યાને બે સમાન પદોના સરવાળા તરીકે રજૂ કરો:

1067. a + b ની કિંમત શોધો જો:

a) a= -1.6, b = 3.2; b) a=- 2.6, b = 1.9; વી)

1068. રહેણાંક મકાનના એક માળ પર 8 એપાર્ટમેન્ટ હતા. 2 એપાર્ટમેન્ટમાં 22.8 એમ 2, 3 એપાર્ટમેન્ટ્સ - 16.2 એમ 2, 2 એપાર્ટમેન્ટ્સ - 34 એમ 2 નો વસવાટ કરો છો વિસ્તાર હતો. જો આ ફ્લોર પર સરેરાશ દરેક એપાર્ટમેન્ટમાં રહેવાની જગ્યા 24.7 m2 હોય તો આઠમા એપાર્ટમેન્ટમાં કયો વસવાટ કરો છો વિસ્તાર હતો?

1069. માલવાહક ટ્રેનમાં 42 કારનો સમાવેશ થતો હતો. પ્લેટફોર્મ કરતાં 1.2 ગણી વધુ ઢંકાયેલી કાર હતી અને ટાંકીની સંખ્યા પ્લેટફોર્મની સંખ્યા જેટલી હતી. ટ્રેનમાં દરેક પ્રકારની કેટલી કાર હતી?

1070. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો

N.Ya.Vilenkin, A.S. ચેસ્નોકોવ, S.I. શ્વાર્ટ્સબર્ડ, વી.આઈ. ઝોખોવ, ધોરણ 6 માટે ગણિત, ઉચ્ચ શાળા માટે પાઠ્યપુસ્તક

ગણિતનું આયોજન, પાઠ્યપુસ્તકો અને પુસ્તકો ઑનલાઇન, ધોરણ 6 માટે ગણિતના અભ્યાસક્રમો અને કાર્યો ડાઉનલોડ કરો

પાઠ સામગ્રી પાઠ નોંધોસહાયક ફ્રેમ પાઠ પ્રસ્તુતિ પ્રવેગક પદ્ધતિઓ ઇન્ટરેક્ટિવ તકનીકો પ્રેક્ટિસ કરો કાર્યો અને કસરતો સ્વ-પરીક્ષણ વર્કશોપ, તાલીમ, કેસ, ક્વેસ્ટ્સ હોમવર્ક ચર્ચા પ્રશ્નો વિદ્યાર્થીઓના રેટરિકલ પ્રશ્નો ચિત્રો ઓડિયો, વિડિયો ક્લિપ્સ અને મલ્ટીમીડિયાફોટોગ્રાફ્સ, ચિત્રો, ગ્રાફિક્સ, કોષ્ટકો, આકૃતિઓ, રમૂજ, ટુચકાઓ, ટુચકાઓ, કોમિક્સ, દૃષ્ટાંતો, કહેવતો, ક્રોસવર્ડ્સ, અવતરણો ઍડ-ઑન્સ અમૂર્તજિજ્ઞાસુ ક્રિબ્સ પાઠ્યપુસ્તકો માટે લેખો યુક્તિઓ મૂળભૂત અને શરતો અન્ય વધારાના શબ્દકોશ પાઠ્યપુસ્તકો અને પાઠ સુધારવાપાઠ્યપુસ્તકમાં ભૂલો સુધારવીપાઠ્યપુસ્તકમાં એક ટુકડો અપડેટ કરવો, પાઠમાં નવીનતાના તત્વો, જૂના જ્ઞાનને નવા સાથે બદલીને માત્ર શિક્ષકો માટે સંપૂર્ણ પાઠવર્ષ માટે કેલેન્ડર યોજના માર્ગદર્શિકાચર્ચા કાર્યક્રમો સંકલિત પાઠ

અપૂર્ણાંક સામાન્ય સંખ્યાઓ છે અને તેને ઉમેરી અને બાદ કરી શકાય છે. પરંતુ હકીકત એ છે કે તેઓ એક છેદ સમાવે કારણે, વધુ જટિલ નિયમોપૂર્ણાંકો કરતાં.

ચાલો સૌથી સરળ કેસને ધ્યાનમાં લઈએ, જ્યારે તેની સાથે બે અપૂર્ણાંક હોય સમાન છેદ. પછી:

સમાન છેદ સાથે અપૂર્ણાંક ઉમેરવા માટે, તમારે તેમના અંશ ઉમેરવાની અને છેદને યથાવત રાખવાની જરૂર છે.

સમાન છેદ સાથેના અપૂર્ણાંકને બાદ કરવા માટે, તમારે પ્રથમ અપૂર્ણાંકના અંશમાંથી બીજાના અંશને બાદબાકી કરવાની જરૂર છે, અને ફરીથી છેદને યથાવત રાખવાની જરૂર છે.

દરેક અભિવ્યક્તિની અંદર, અપૂર્ણાંકના છેદ સમાન હોય છે. અપૂર્ણાંક ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવાની વ્યાખ્યા દ્વારા આપણને મળે છે:

જેમ તમે જોઈ શકો છો, તેમાં કંઈ જટિલ નથી: અમે ફક્ત અંશ ઉમેરીએ છીએ અથવા બાદ કરીએ છીએ અને બસ.

પરંતુ આવી સરળ ક્રિયાઓમાં પણ, લોકો ભૂલો કરવાનું મેનેજ કરે છે. મોટાભાગે જે ભૂલી જાય છે તે છે કે છેદ બદલાતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, તેમને ઉમેરતી વખતે, તેઓ પણ ઉમેરવાનું શરૂ કરે છે, અને આ મૂળભૂત રીતે ખોટું છે.

માથી મુક્ત થવુ ખરાબ ટેવછેદ ઉમેરવાનું એકદમ સરળ છે. બાદબાકી કરતી વખતે સમાન વસ્તુનો પ્રયાસ કરો. પરિણામે, છેદ શૂન્ય હશે, અને અપૂર્ણાંક (અચાનક!) તેનો અર્થ ગુમાવશે.

તેથી, એકવાર અને બધા માટે યાદ રાખો: જ્યારે ઉમેરો અને બાદબાકી કરો, ત્યારે છેદ બદલાતું નથી!

ઘણા નકારાત્મક અપૂર્ણાંક ઉમેરતી વખતે ઘણા લોકો ભૂલો પણ કરે છે. ચિહ્નો સાથે મૂંઝવણ છે: ઓછા ક્યાં મૂકવું અને વત્તા ક્યાં મૂકવું.

આ સમસ્યાનો ઉકેલ પણ ખૂબ જ સરળ છે. તે યાદ રાખવું પૂરતું છે કે અપૂર્ણાંકની નિશાની પહેલાંની બાદબાકી હંમેશા અંશમાં સ્થાનાંતરિત થઈ શકે છે - અને ઊલટું. અને અલબત્ત, બે સરળ નિયમો ભૂલશો નહીં:

પ્લસ બાય માઈનસ આપે છે માઈનસ;
બે નકારાત્મક એક હકારાત્મક બનાવે છે.

ચાલો આ બધાને ચોક્કસ ઉદાહરણો સાથે જોઈએ:

કાર્ય. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો:

પ્રથમ કિસ્સામાં, બધું સરળ છે, પરંતુ બીજામાં, ચાલો અપૂર્ણાંકના અંશમાં બાદબાકી ઉમેરીએ:

જો છેદ અલગ હોય તો શું કરવું

સાથે સીધા અપૂર્ણાંક ઉમેરી રહ્યા છે વિવિધ છેદતે પ્રતિબંધિત છે. ઓછામાં ઓછું, આ પદ્ધતિ મારા માટે અજાણ છે. જો કે, મૂળ અપૂર્ણાંકો હંમેશા ફરીથી લખી શકાય છે જેથી છેદ સમાન બની જાય.

અપૂર્ણાંકને કન્વર્ટ કરવાની ઘણી રીતો છે. તેમાંથી ત્રણની ચર્ચા "સામાન્ય છેદમાં અપૂર્ણાંકને ઘટાડવી" પાઠમાં કરવામાં આવી છે, તેથી અમે અહીં તેમના પર ધ્યાન આપીશું નહીં. ચાલો કેટલાક ઉદાહરણો જોઈએ:

કાર્ય. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો:

પ્રથમ કિસ્સામાં, અમે "ક્રિસ-ક્રોસ" પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને અપૂર્ણાંકને સામાન્ય છેદમાં ઘટાડીએ છીએ. બીજામાં આપણે NOC શોધીશું. નોંધ કરો કે 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. આ વિસ્તરણમાં છેલ્લા પરિબળો સમાન છે, અને પ્રથમ પરિબળો પ્રમાણમાં અવિભાજ્ય છે. તેથી, LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.

જો અપૂર્ણાંકમાં પૂર્ણાંક ભાગ હોય તો શું કરવું

હું તમને ખુશ કરી શકું છું: અપૂર્ણાંકમાં જુદા જુદા છેદ રાખવા એ સૌથી વધુ નથી મહાન દુષ્ટ. જ્યારે આખો ભાગ ઉમેરણ અપૂર્ણાંકમાં પ્રકાશિત થાય છે ત્યારે ઘણી વધુ ભૂલો થાય છે.

અલબત્ત, આવા અપૂર્ણાંકો માટે પોતાના સરવાળા અને બાદબાકી ગાણિતીક નિયમો છે, પરંતુ તે ખૂબ જટિલ છે અને લાંબા અભ્યાસની જરૂર છે. નીચે આપેલા સરળ આકૃતિનો વધુ સારી રીતે ઉપયોગ કરો:

પૂર્ણાંક ભાગ ધરાવતા તમામ અપૂર્ણાંકને અયોગ્યમાં રૂપાંતરિત કરો. અમે સામાન્ય શરતો (વિવિધ છેદ સાથે પણ) મેળવીએ છીએ, જે ઉપર ચર્ચા કરેલ નિયમો અનુસાર ગણવામાં આવે છે;
ખરેખર, પરિણામી અપૂર્ણાંકોના સરવાળા અથવા તફાવતની ગણતરી કરો. પરિણામે, અમે વ્યવહારીક રીતે જવાબ શોધીશું;
જો સમસ્યામાં આ બધું જરૂરી હતું, તો અમે વ્યસ્ત રૂપાંતર કરીએ છીએ, એટલે કે. અમે સમગ્ર ભાગને પ્રકાશિત કરીને અયોગ્ય અપૂર્ણાંકથી છુટકારો મેળવીએ છીએ.

માં સંક્રમણ માટેના નિયમો અયોગ્ય અપૂર્ણાંકઅને "સંખ્યાત્મક અપૂર્ણાંક શું છે" પાઠમાં સંપૂર્ણ ભાગને પ્રકાશિત કરવાનું વિગતવાર વર્ણન કરવામાં આવ્યું છે. જો તમને યાદ ન હોય, તો તેને પુનરાવર્તન કરવાની ખાતરી કરો. ઉદાહરણો:

કાર્ય. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો:

અહીં બધું સરળ છે. દરેક અભિવ્યક્તિની અંદરના છેદ સમાન હોય છે, તેથી જે બાકી રહે છે તે બધા અપૂર્ણાંકને અયોગ્યમાં રૂપાંતરિત કરવાનું અને ગણતરી કરવાનું છે. અમારી પાસે:

ગણતરીઓને સરળ બનાવવા માટે, મેં છેલ્લા ઉદાહરણોમાં કેટલાક સ્પષ્ટ પગલાં છોડી દીધા છે.

છેલ્લા બે ઉદાહરણો વિશે એક નાની નોંધ, જ્યાં પૂર્ણાંક ભાગ હાઇલાઇટ કરેલા અપૂર્ણાંકને બાદ કરવામાં આવે છે. બીજા અપૂર્ણાંક પહેલાના બાદબાકીનો અર્થ એ છે કે સમગ્ર અપૂર્ણાંક બાદ કરવામાં આવે છે, અને માત્ર તેના સંપૂર્ણ ભાગને જ નહીં.

આ વાક્ય ફરીથી વાંચો, ઉદાહરણો જુઓ - અને તેના વિશે વિચારો. આ તે છે જ્યાં નવા નિશાળીયા મોટી સંખ્યામાં ભૂલો કરે છે. તેઓને આવા કાર્યો આપવાનું પસંદ છે પરીક્ષણો. તમે આ પાઠ માટેના પરીક્ષણોમાં પણ ઘણી વખત તેમનો સામનો કરશો, જે ટૂંક સમયમાં પ્રકાશિત થશે.

સારાંશ: સામાન્ય ગણતરી યોજના

નિષ્કર્ષમાં હું આપીશ સામાન્ય અલ્ગોરિધમનો, જે તમને બે અથવા વધુ અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો અથવા તફાવત શોધવામાં મદદ કરશે:

જો એક અથવા વધુ અપૂર્ણાંકનો પૂર્ણાંક ભાગ હોય, તો આ અપૂર્ણાંકને અયોગ્યમાં રૂપાંતરિત કરો;
તમારા માટે અનુકૂળ કોઈપણ રીતે તમામ અપૂર્ણાંકોને સામાન્ય સંપ્રદાયમાં લાવો (સિવાય કે, અલબત્ત, સમસ્યાઓના લેખકોએ આ કર્યું હોય);
સમાન છેદ સાથે અપૂર્ણાંક ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવાના નિયમો અનુસાર પરિણામી સંખ્યાઓ ઉમેરો અથવા બાદ કરો;
જો શક્ય હોય તો, પરિણામ ટૂંકું કરો. જો અપૂર્ણાંક ખોટો હોય, તો આખો ભાગ પસંદ કરો.

યાદ રાખો કે જવાબ લખતા પહેલા તરત જ, કાર્યના અંતે સમગ્ર ભાગને પ્રકાશિત કરવું વધુ સારું છે.

ઉમેરવું અને બાદ કરવું

વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓ

તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે કે વિદ્યાર્થી, પહેલા કરતાં ઓછા સમયમાં, મોટા પ્રમાણમાં જ્ઞાન, સંપૂર્ણ અને અસરકારક રીતે માસ્ટર કરે છે - આ આધુનિક શિક્ષણ શાસ્ત્રના મુખ્ય કાર્યોમાંનું એક છે. આ સંદર્ભમાં, આપેલ વિષય પર જૂની, પહેલેથી જ અભ્યાસ કરેલી, જાણીતી સામગ્રીનું પુનરાવર્તન કરીને નવી વસ્તુઓનો અભ્યાસ શરૂ કરવાની જરૂર છે. પુનરાવર્તન ઝડપથી આગળ વધે તે માટે અને નવા અને જૂના વચ્ચે સૌથી વધુ સ્પષ્ટ જોડાણ મેળવવા માટે, સમજાવતી વખતે અભ્યાસ કરેલ સામગ્રીના રેકોર્ડિંગને વિશિષ્ટ રીતે ગોઠવવું જરૂરી છે.

ઉદાહરણ તરીકે, હું તમને કહીશ કે હું વિદ્યાર્થીઓને સંકલન રેખાનો ઉપયોગ કરીને વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓ ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવાનું શીખવીશ. વિષયનો સીધો અભ્યાસ કરતા પહેલા અને 5મા અને 6ઠ્ઠા ધોરણના પાઠ દરમિયાન, હું સંકલન રેખાની રચના પર ઘણું ધ્યાન આપું છું. "વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓનો સરવાળો અને બાદબાકી" વિષયનો અભ્યાસ શરૂ કરતા પહેલા, દરેક વિદ્યાર્થી નિશ્ચિતપણે જાણતો હોય અને જવાબ આપવા સક્ષમ હોય તે જરૂરી છે. આગામી પ્રશ્નો:

1) સંકલન રેખા કેવી રીતે બાંધવામાં આવે છે?

2) તેના પર નંબરો કેવી રીતે સ્થિત છે?

3) નંબર 0 થી કોઈપણ સંખ્યાનું અંતર કેટલું છે?

વિદ્યાર્થીઓએ સમજવું જોઈએ કે સીધી રેખા સાથે જમણી તરફ આગળ વધવાથી સંખ્યામાં વધારો થાય છે, એટલે કે. વધારાની ક્રિયા કરવામાં આવે છે, અને ડાબી બાજુએ - તેના ઘટાડા સુધી, એટલે કે. સંખ્યા બાદબાકી કરવાની ક્રિયા કરવામાં આવે છે. જેથી કોઓર્ડિનેટ લાઇન સાથે કામ કરવાથી કંટાળો ન આવે, ત્યાં ઘણી બધી રમતો છે બિન-માનક કાર્યો. ઉદાહરણ તરીકે, આ એક.

હાઇવે સાથે એક સીધી રેખા દોરવામાં આવી છે. એકની લંબાઈ એકમ સેગમેન્ટ 2 મીટર બરાબર છે. દરેક વ્યક્તિ ફક્ત સીધી રેખા સાથે જ આગળ વધે છે. નંબર 3 પર ગેના અને ચેબુરાશ્કા છે. તેઓ એ જ જગ્યાએ ગયા વિવિધ બાજુઓઅને તે જ સમયે અટકી ગયો. ગેના ચેબુરાશ્કા સુધી બમણું ચાલ્યું અને 11માં નંબર પર સમાપ્ત થયું. ચેબુરાશ્કા કયા નંબર પર આવી? ચેબુરાશ્કા કેટલા મીટર ચાલ્યા? તેમાંથી કોણ ધીમી ચાલ્યું અને કેટલું ચાલ્યું?(શાળામાં બિન-માનક ગણિત. - એમ., લેડા, 1993, નંબર 62).

જ્યારે મને ખાતરી થાય છે કે બધા વિદ્યાર્થીઓ એક સીધી રેખા સાથે હલનચલનનો સામનો કરી શકે છે, અને આ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે, ત્યારે હું તે જ સમયે સંખ્યાઓ ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવાનું શીખવવા તરફ સીધો જ આગળ વધીશ.

દરેક વિદ્યાર્થીને સંદર્ભ નોંધ આપવામાં આવે છે. નોંધોની જોગવાઈઓનું વિશ્લેષણ કરીને અને સંકલન રેખાના હાલના ભૌમિતિક દ્રશ્ય ચિત્રો પર આધાર રાખીને, વિદ્યાર્થીઓ નવું જ્ઞાન મેળવે છે. (રૂપરેખા આકૃતિમાં બતાવવામાં આવી છે). વિષયનો અભ્યાસ નોટબુકમાં જે પ્રશ્નોની ચર્ચા કરવામાં આવશે તે લખીને શરૂ થાય છે.

1 . સંકલન રેખાનો ઉપયોગ કરીને ઉમેરણ કેવી રીતે કરવું? અજ્ઞાત શબ્દ કેવી રીતે શોધવો? ચાલો રૂપરેખાના સંબંધિત ભાગને જોઈએ?. ચાલો તે યાદ કરીએ aઉમેરો b- તેનો અર્થ છે વધારો aપર bઅને સંકલન રેખા સાથે ચળવળ જમણી તરફ થાય છે. અમે યાદ કરીએ છીએ કે ઉમેરણના ઘટકો અને ઉમેરણના નિયમોનું નામ અને ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે, તેમજ ઉમેરા દરમિયાન શૂન્યના ગુણધર્મો. આ ભાગો છે?? અને?? નોંધો તેથી, નોટબુકમાં લખેલા નીચેના પ્રશ્નો છે:

1). ઉમેરણ એ જમણી બાજુની ચળવળ છે.

એસએલ. + SL. = C; એસએલ. = C - SL.

2). વધારાના કાયદા:

1) વિસ્થાપન કાયદો: a+ b= b+ a;

2) સંયોજન કાયદો: (a+ b) + c= a+ (b+ c) = (a+ c) + b

3). ઉમેરા દરમિયાન શૂન્યના ગુણધર્મો: a+ 0= a; 0+ a= a; a+ (- a) = 0.

4). બાદબાકી એ ડાબી બાજુની ચળવળ છે.

યુ. - વી. = આર.; U. = V. + R.; વી. = યુ. - આર.

5). સરવાળાને બાદબાકી દ્વારા બદલી શકાય છે, અને બાદબાકીને સરવાળા દ્વારા બદલી શકાય છે.

4 + 3 = - 1 3 - 4 = -1

4 + 3 = 3 + (- 4) = 3 - 4 = - 1

વધારાના વિનિમયાત્મક કાયદા અનુસાર

6). આ રીતે કૌંસ ખુલે છે:

+ (a+ b+ c) = + a+ b+ c

"સજ્જન"

- (a + b + c) = - a - b - c

"લૂંટારા"

2 . ઉમેરાના કાયદા.

3 . ઉમેરા દરમિયાન શૂન્યના ગુણધર્મોની યાદી બનાવો.

4 . સંકલન રેખાનો ઉપયોગ કરીને સંખ્યાઓને કેવી રીતે બાદ કરવી? અજાણ્યા સબટ્રાહેન્ડ્સ અને મિન્યુએન્ડ્સ શોધવા માટેના નિયમો.

5 . તમે સરવાળામાંથી બાદબાકી અને બાદબાકીમાંથી સરવાળામાં કેવી રીતે જશો?

6 . આનાથી આગળના કૌંસને કેવી રીતે ખોલવા: a) વત્તા ચિહ્ન; b) માઈનસ ચિહ્ન?

સૈદ્ધાંતિક સામગ્રી એકદમ પ્રચંડ છે, પરંતુ તેનો દરેક ભાગ જોડાયેલ હોવાથી અને, જેમ કે, એક બીજાથી "વહે છે", યાદ સફળતાપૂર્વક થાય છે. નોંધો સાથે કામ કરવાનું ત્યાં સમાપ્ત થતું નથી. રૂપરેખાનો દરેક ભાગ પાઠ્યપુસ્તકના પાઠ સાથે સંકળાયેલો છે, જે વર્ગમાં વાંચવામાં આવે છે. જો આ પછી વિદ્યાર્થી માને છે કે જે ભાગનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવી રહ્યું છે તે તેના માટે સંપૂર્ણપણે સ્પષ્ટ છે, તો તે સારાંશના ટેક્સ્ટ પર યોગ્ય ફ્રેમમાં હળવાશથી પેઇન્ટ કરે છે, જાણે કહે છે: "હું આ સમજું છું." જો કંઈક અસ્પષ્ટ હોય, તો જ્યાં સુધી બધું સ્પષ્ટ ન થાય ત્યાં સુધી ફ્રેમ પેઇન્ટ કરવામાં આવતી નથી. નોંધોનો સફેદ ભાગ એ સિગ્નલ છે “ફિગર આઉટ!”

શિક્ષકનો ધ્યેય, જે પાઠના અંત સુધીમાં પ્રાપ્ત થવો જોઈએ, તે આ છે: વિદ્યાર્થીઓ, પાઠ છોડીને, યાદ રાખવું જોઈએ કે ઉમેરા એ જમણી બાજુની સંકલન રેખા સાથે ચળવળ છે, અને બાદબાકી ડાબી બાજુ છે. બધા વિદ્યાર્થીઓ કૌંસ ખોલવાનું શીખ્યા. પાઠનો બાકીનો સમય કૌંસ ખોલવા માટે સમર્પિત છે. અમે મૌખિક રીતે અને લેખિતમાં કૌંસ ખોલીએ છીએ જેમ કે:

				); - 20 + (- 7 + (- 5)).

હોમવર્ક સોંપણી. નોંધમાં દર્શાવેલ પાઠ્યપુસ્તકના ફકરાઓ વાંચીને નોટબુકમાં લખેલા પ્રશ્નોના જવાબ આપો.

આગળના પાઠમાં આપણે સંખ્યાઓ ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવા માટેના અલ્ગોરિધમનો અભ્યાસ કરીશું. દરેક વિદ્યાર્થીને તેમના ડેસ્ક પર સૂચનાઓ સાથેનું કાર્ડ હોય છે:

1) એક ઉદાહરણ લખો.

2) કૌંસ ખોલો, જો કોઈ હોય તો.

3) એક સંકલન રેખા દોરો.

4) સ્કેલ વિના તેના પર પ્રથમ નંબરને ચિહ્નિત કરો.

5) જો નંબર પછી “+” ચિહ્ન હોય, તો પછી જમણી તરફ જાઓ, અને જો ત્યાં “-” ચિહ્ન હોય, તો પછી બીજા પદમાં જેટલા એકમ છે તેટલા એકમ વિભાગો દ્વારા ડાબી બાજુ ખસેડો. તેને ડાયાગ્રામમેટિક રીતે દોરો અને તમે જે નંબર શોધી રહ્યા છો તેની બાજુમાં એક ચિહ્ન મૂકો?

6) પ્રશ્ન પૂછો "શૂન્ય ક્યાં છે?"

7) પ્રશ્ન ચિહ્ન ધરાવતા નંબરનું ચિહ્ન નક્કી કરો, જે ઉકેલ છે, જેમ કે: જો? 0 ની જમણી બાજુએ છે, તો જવાબમાં + ચિહ્ન છે, પરંતુ જો? 0 ની ડાબી બાજુએ છે, તો જવાબમાં એક ચિહ્ન છે - . જવાબમાં = ચિહ્ન પછી મળેલ ચિહ્ન લખો.

8) ડ્રોઇંગ પર ત્રણ ભાગોને ચિહ્નિત કરો.

9) શૂન્યથી સાઇન સુધીના સેગમેન્ટની લંબાઈ શોધો?

ઉદાહરણ 1.- 35 + (- 9) = - 35 - 9 = - 44.

1. હું ઉદાહરણની નકલ કરું છું અને કૌંસ ખોલું છું.

2. હું આના જેવું ચિત્ર અને કારણ દોરું છું:

a) હું - 35 ચિહ્નિત કરું છું અને 9 એકમ વિભાગો દ્વારા ડાબી બાજુએ ખસેડું છું; હું ઇચ્છિત નંબરની બાજુમાં એક ચિહ્ન મૂકું છું?;

b) હું મારી જાતને પૂછું છું: "શૂન્ય ક્યાં છે?" હું જવાબ આપું છું: “શૂન્ય જમણી તરફ છે - 35 બાય 35 એકમ સેગમેન્ટ્સ, જેનો અર્થ છે જવાબની નિશાની છે -, તો? શૂન્યની ડાબી બાજુએ";

c) 0 થી ચિહ્ન સુધીનું અંતર શોધી રહ્યાં છો?. આ કરવા માટે, હું 35 + 9 = 44 ની ગણતરી કરું છું અને - ચિહ્નના જવાબમાં પરિણામી સંખ્યા સોંપું છું.

ઉદાહરણ 2.- 35 + 9.

ઉદાહરણ 3. 9 - 35.

અમે ઉદાહરણ 1 માટે સમાન તર્કનો ઉપયોગ કરીને આ ઉદાહરણો ઉકેલીએ છીએ. સંખ્યાઓની ગોઠવણીના અન્ય કિસ્સાઓ હોઈ શકતા નથી, અને દરેક ચિત્ર પાઠ્યપુસ્તકમાં આપેલા નિયમોમાંથી એકને અનુરૂપ છે અને તેને યાદ રાખવાની જરૂર છે. તે ચકાસવામાં આવ્યું છે (અને વારંવાર) કે ઉમેરવાની આ પદ્ધતિ વધુ તર્કસંગત છે. વધુમાં, જ્યારે વિદ્યાર્થી વિચારે છે કે તેને એક પણ નિયમ યાદ નથી ત્યારે પણ તે તમને સંખ્યાઓ ઉમેરવા દે છે. આ પદ્ધતિતે અપૂર્ણાંક સાથે કામ કરતી વખતે પણ કાર્ય કરે છે, તમારે ફક્ત તેમને સામાન્ય સંપ્રદાય પર લાવવાની જરૂર છે, અને પછી ચિત્ર દોરો. દાખ્લા તરીકે,

જ્યાં સુધી તેની જરૂરિયાત હોય ત્યાં સુધી દરેક વ્યક્તિ "સૂચના" કાર્ડનો ઉપયોગ કરે છે.

આવા કાર્ય જીવંત અને સક્રિય રીતે કાર્યરત વિચારના નિયમો અનુસાર ગણતરીની કંટાળાજનક અને એકવિધ ક્રિયાને બદલે છે. ત્યાં ઘણા બધા ફાયદા છે: કયો નિયમ લાગુ કરવો છે તે શોધવાની અને તાવની જરૂર નથી; કોઓર્ડિનેટ લાઇનનું માળખું યાદ રાખવું સરળ છે, અને આ બીજગણિત અને ભૂમિતિ બંનેમાં છે જ્યારે રેખા પરનો એક બિંદુ અન્ય બે બિંદુઓ વચ્ચે સ્થિત હોય ત્યારે સેગમેન્ટના મૂલ્યની ગણતરી કરતી વખતે. આ ટેકનિક ગણિતના ગહન અભ્યાસ સાથે અને વર્ગોમાં બંને રીતે અસરકારક છે વય ધોરણઅને સુધારણા વર્ગોમાં પણ.

આ લેખ વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓને સમર્પિત છે. અમે સામગ્રીને તોડીશું અને આ સંખ્યાઓ વચ્ચે બાદબાકી કરવાનો પ્રયાસ કરીશું. આ ફકરામાં આપણે મૂળભૂત ખ્યાલો અને નિયમોથી પરિચિત થઈશું જે કસરતો અને સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે ઉપયોગી થશે. લેખ વિગતવાર ઉદાહરણો પણ રજૂ કરે છે જે તમને સામગ્રીને વધુ સારી રીતે સમજવામાં મદદ કરશે.

Yandex.RTB R-A-339285-1

બાદબાકી યોગ્ય રીતે કેવી રીતે કરવી

બાદબાકીની પ્રક્રિયાને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, આપણે કેટલીક મૂળભૂત વ્યાખ્યાઓથી પ્રારંભ કરવાની જરૂર છે.

વ્યાખ્યા 1

જો તમે સંખ્યા a માંથી સંખ્યા b ને બાદ કરો છો, તો પછી આ સંખ્યા a અને - b ના ઉમેરા તરીકે રૂપાંતરિત થઈ શકે છે, જ્યાં b અને − b એ વિરોધી ચિહ્નોવાળી સંખ્યાઓ છે.

જો આપણે વ્યક્ત કરીએ આ નિયમઅક્ષરો, પછી તે આના જેવું દેખાય છે: a − b = a + (− b), જ્યાં a અને b કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓને બાદ કરવાનો આ નિયમ વાસ્તવિક, તર્કસંગત અને પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ માટે કામ કરે છે. તે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સાથેની કામગીરીના ગુણધર્મોના આધારે સાબિત કરી શકાય છે. તેમના માટે આભાર, અમે સંખ્યાઓને ઘણી સમાનતાઓ (a + (− b)) + b = a + ((− b) + b) = a + 0 = a તરીકે રજૂ કરી શકીએ છીએ. સરવાળો અને બાદબાકી નજીકથી સંબંધિત હોવાથી, અભિવ્યક્તિ a − b = a + (− b) પણ સમાન હશે. આનો અર્થ એ છે કે પ્રશ્નમાં બાદબાકીનો નિયમ પણ સાચો છે.

આ નિયમ, જેનો ઉપયોગ વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓને બાદ કરવા માટે થાય છે, તે તમને હકારાત્મક અને નકારાત્મક બંને સંખ્યાઓ સાથે કામ કરવાની મંજૂરી આપે છે. તમે સકારાત્મકમાંથી નકારાત્મક સંખ્યામાંથી બાદબાકી કરવાની પ્રક્રિયા પણ કરી શકો છો, જે વધારામાં ફેરવાય છે.

પ્રાપ્ત માહિતીને એકીકૃત કરવા માટે, અમે વિશિષ્ટ ઉદાહરણોને ધ્યાનમાં લઈશું અને વ્યવહારમાં વિવિધ ચિહ્નોવાળી સંખ્યાઓ માટે બાદબાકીના નિયમને ધ્યાનમાં લઈશું.

બાદબાકી કસરતોના ઉદાહરણો

ચાલો લાક્ષણિક ઉદાહરણો જોઈને સામગ્રીને મજબૂત કરીએ.

ઉદાહરણ 1

તમારે −16 માંથી 4 બાદ કરવાની જરૂર છે.

બાદબાકી કરવા માટે, તમારે જે 4 બાદ કરી રહ્યા છો તેની સામેની સંખ્યા લેવી જોઈએ, જે −4 છે. ઉપર ચર્ચા કરેલ બાદબાકીના નિયમ મુજબ (− 16) − 4 = (− 16) + (− 4) . આગળ આપણે પરિણામી નકારાત્મક સંખ્યાઓ ઉમેરવાની જરૂર છે. આપણને મળે છે: (− 16) + (− 4) = − (16 + 4) = −20. (− 16) − 4 = − 20 .

અપૂર્ણાંક બાદબાકી કરવા માટે, તમારે સંખ્યાઓને સામાન્ય અથવા દર્શાવવાની જરૂર છે દશાંશ. તે કયા પ્રકારની સંખ્યાઓ સાથે ગણતરીઓ હાથ ધરવા માટે વધુ અનુકૂળ રહેશે તેના પર નિર્ભર છે.

ઉદાહરણ 2

− 0, 7 ને 3 7 માંથી બાદ કરવું જરૂરી છે.

અમે સંખ્યા બાદબાકી કરવાના નિયમનો આશરો લઈએ છીએ. બાદબાકીને સરવાળા સાથે બદલો: 3 7 - (- 0, 7) = 3 7 + 0, 7.

અમે અપૂર્ણાંક ઉમેરીએ છીએ અને ફોર્મમાં જવાબ મેળવીએ છીએ અપૂર્ણાંક સંખ્યા. 3 7 - (- 0 , 7) = 1 9 70 .

જ્યારે સંખ્યાને તરીકે રજૂ કરવામાં આવે છે વર્ગમૂળ, લઘુગણક, મૂળભૂત અને ત્રિકોણમિતિ કાર્યો, પછી ઘણી વખત બાદબાકીનું પરિણામ સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે સંખ્યાત્મક અભિવ્યક્તિ. આ નિયમને સ્પષ્ટ કરવા માટે, નીચેના ઉદાહરણનો વિચાર કરો.

ઉદાહરણ 3

સંખ્યા - 2 માંથી નંબર 5 બાદબાકી કરવી જરૂરી છે.

ચાલો ઉપર વર્ણવેલ બાદબાકીના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ. ચાલો 5 ને બાદ કરવા માટે વિરુદ્ધ સંખ્યા લઈએ - આ −5 છે. વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓ સાથે કામ કરવા અનુસાર - 2 - 5 = - 2 + (- 5) .

હવે ચાલો ઉમેરો કરીએ: આપણને - 2 + (- 5) = 2 + 5 મળે છે.

પરિણામી અભિવ્યક્તિ એ વિવિધ ચિહ્નો સાથેની મૂળ સંખ્યાઓને બાદ કરવાનું પરિણામ છે: - 2 + 5.

જો જરૂરી હોય તો જ પરિણામી અભિવ્યક્તિના મૂલ્યની ગણતરી શક્ય તેટલી ચોક્કસ રીતે કરી શકાય છે. માટે વિગતવાર માહિતીતમે આ વિષયથી સંબંધિત અન્ય વિભાગોનું અન્વેષણ કરી શકો છો.

જો તમને ટેક્સ્ટમાં કોઈ ભૂલ દેખાય છે, તો કૃપા કરીને તેને હાઇલાઇટ કરો અને Ctrl+Enter દબાવો

આ પાઠમાં આપણે શીખીશું પૂર્ણાંકોનો ઉમેરો અને બાદબાકી, તેમજ તેમના ઉમેરા અને બાદબાકી માટેના નિયમો.

યાદ કરો કે પૂર્ણાંકો બધી હકારાત્મક અને નકારાત્મક સંખ્યાઓ છે, તેમજ સંખ્યા 0 છે. ઉદાહરણ તરીકે, નીચેની સંખ્યાઓ પૂર્ણાંકો છે:

−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3

હકારાત્મક સંખ્યાઓ સરળ છે, અને. કમનસીબે, નકારાત્મક સંખ્યાઓ વિશે પણ એવું કહી શકાતું નથી, જે ઘણા નવા નિશાળીયાને દરેક નંબરની સામેના તેમના બાદબાકી સાથે મૂંઝવણમાં મૂકે છે. પ્રેક્ટિસ બતાવે છે તેમ, નકારાત્મક સંખ્યાઓને લીધે થયેલી ભૂલો વિદ્યાર્થીઓને સૌથી વધુ નિરાશ કરે છે.

પાઠ સામગ્રી

પૂર્ણાંકો ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવાના ઉદાહરણો

તમારે જે પ્રથમ વસ્તુ શીખવી જોઈએ તે છે સંકલન રેખાનો ઉપયોગ કરીને પૂર્ણાંકો ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવી. સંકલન રેખા દોરવી બિલકુલ જરૂરી નથી. તમારા વિચારોમાં તેની કલ્પના કરવા અને નકારાત્મક સંખ્યાઓ ક્યાં સ્થિત છે અને સકારાત્મક ક્યાં છે તે જોવા માટે તે પૂરતું છે.

ચાલો સૌથી સરળ અભિવ્યક્તિને ધ્યાનમાં લઈએ: 1 + 3. આ અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય 4 છે:

આ ઉદાહરણ સંકલન રેખાનો ઉપયોગ કરીને સમજી શકાય છે. આ કરવા માટે, જ્યાં નંબર 1 સ્થિત છે તે બિંદુથી, તમારે ત્રણ પગલાઓ જમણી તરફ ખસેડવાની જરૂર છે. પરિણામે, આપણે પોતાને તે બિંદુએ શોધીશું જ્યાં નંબર 4 સ્થિત છે. આકૃતિમાં તમે જોઈ શકો છો કે આ કેવી રીતે થાય છે:

1 + 3 અભિવ્યક્તિમાં વત્તાનું ચિહ્ન અમને કહે છે કે આપણે વધતી સંખ્યાઓની દિશામાં જમણી તરફ જવું જોઈએ.

ઉદાહરણ 2.ચાલો અભિવ્યક્તિ 1 − 3 ની કિંમત શોધીએ.

આ અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય −2 છે

આ ઉદાહરણ ફરીથી કોઓર્ડિનેટ લાઇનનો ઉપયોગ કરીને સમજી શકાય છે. આ કરવા માટે, જ્યાં નંબર 1 સ્થિત છે તે બિંદુથી, તમારે ડાબી બાજુના ત્રણ પગલાઓ પર જવાની જરૂર છે. પરિણામે, આપણે આપણી જાતને તે બિંદુએ શોધીશું જ્યાં નકારાત્મક સંખ્યા −2 સ્થિત છે. ચિત્રમાં તમે જોઈ શકો છો કે આ કેવી રીતે થાય છે:

અભિવ્યક્તિ 1 − 3 માં માઈનસ ચિહ્ન આપણને કહે છે કે આપણે ઘટતી સંખ્યાઓની દિશામાં ડાબી તરફ જવું જોઈએ.

સામાન્ય રીતે, તમારે યાદ રાખવાની જરૂર છે કે જો ઉમેરણ હાથ ધરવામાં આવે છે, તો તમારે વધારાની દિશામાં જમણી તરફ જવાની જરૂર છે. જો બાદબાકી હાથ ધરવામાં આવે છે, તો તમારે ઘટાડાની દિશામાં ડાબી તરફ જવાની જરૂર છે.

ઉદાહરણ 3.અભિવ્યક્તિ −2 + 4 ની કિંમત શોધો

આ અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય 2 છે

આ ઉદાહરણ ફરીથી કોઓર્ડિનેટ લાઇનનો ઉપયોગ કરીને સમજી શકાય છે. આ કરવા માટે, જ્યાંથી નકારાત્મક સંખ્યા −2 સ્થિત છે, તમારે ચાર પગલાં જમણી તરફ ખસેડવાની જરૂર છે. પરિણામે, આપણે આપણી જાતને તે બિંદુએ શોધીશું જ્યાં હકારાત્મક નંબર 2 સ્થિત છે.

તે જોઈ શકાય છે કે આપણે તે બિંદુથી આગળ વધી ગયા છીએ જ્યાં નકારાત્મક સંખ્યા −2 સ્થિત છે જમણી બાજુચાર પગલાં, અને તે બિંદુ પર સમાપ્ત થાય છે જ્યાં હકારાત્મક નંબર 2 સ્થિત છે.

−2 + 4 અભિવ્યક્તિમાં વત્તાનું ચિહ્ન આપણને કહે છે કે આપણે વધતી સંખ્યાઓની દિશામાં જમણી તરફ જવું જોઈએ.

ઉદાહરણ 4.અભિવ્યક્તિ −1 − 3 ની કિંમત શોધો

આ અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય −4 છે

આ ઉદાહરણ ફરીથી કોઓર્ડિનેટ લાઇનનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલી શકાય છે. આ કરવા માટે, જ્યાં નકારાત્મક સંખ્યા −1 સ્થિત છે ત્યાંથી, તમારે ડાબી બાજુના ત્રણ પગલાંઓ પર જવાની જરૂર છે. પરિણામે, આપણે આપણી જાતને તે બિંદુએ શોધીશું જ્યાં નકારાત્મક સંખ્યા −4 સ્થિત છે

તે જોઈ શકાય છે કે આપણે તે બિંદુથી આગળ વધી ગયા છીએ જ્યાં નકારાત્મક સંખ્યા −1 સ્થિત છે ડાબી બાજુત્રણ પગલાં, અને તે બિંદુ પર સમાપ્ત થાય છે જ્યાં નકારાત્મક સંખ્યા −4 સ્થિત છે.

−1 − 3 અભિવ્યક્તિમાં માઈનસ ચિહ્ન આપણને કહે છે કે આપણે ઘટતી સંખ્યાઓની દિશામાં ડાબી તરફ જવું જોઈએ.

ઉદાહરણ 5.અભિવ્યક્તિ −2 + 2 ની કિંમત શોધો

આ અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય 0 છે

આ ઉદાહરણ સંકલન રેખાનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલી શકાય છે. આ કરવા માટે, જ્યાં ઋણ સંખ્યા −2 સ્થિત છે ત્યાંથી, તમારે જમણી બાજુના બે પગલાં પર જવાની જરૂર છે. પરિણામે, આપણે પોતાને તે બિંદુએ શોધીશું જ્યાં નંબર 0 સ્થિત છે

તે જોઈ શકાય છે કે આપણે તે બિંદુથી ખસી ગયા છીએ જ્યાં ઋણ સંખ્યા −2 બે પગલાંથી જમણી બાજુએ સ્થિત છે અને જ્યાં નંબર 0 સ્થિત છે ત્યાં સુધી સમાપ્ત થયા છીએ.

−2 + 2 અભિવ્યક્તિમાં વત્તાનું ચિહ્ન આપણને કહે છે કે આપણે વધતી સંખ્યાઓની દિશામાં જમણી તરફ જવું જોઈએ.

પૂર્ણાંકો ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવાના નિયમો

પૂર્ણાંકો ઉમેરવા અથવા બાદબાકી કરવા માટે, દર વખતે સંકલન રેખાની કલ્પના કરવી જરૂરી નથી, તેને ખૂબ ઓછી દોરો. તૈયાર નિયમોનો ઉપયોગ કરવો વધુ અનુકૂળ છે.

નિયમો લાગુ કરતી વખતે, તમારે ઑપરેશનની નિશાની અને સંખ્યાઓના ચિહ્નો પર ધ્યાન આપવાની જરૂર છે જેને ઉમેરવા અથવા બાદબાકી કરવાની જરૂર છે. આ નક્કી કરશે કે કયો નિયમ લાગુ કરવો.

ઉદાહરણ 1.અભિવ્યક્તિ −2 + 5 ની કિંમત શોધો

અહીં ઋણ સંખ્યા સાથે સકારાત્મક સંખ્યા ઉમેરવામાં આવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, વિવિધ ચિહ્નોવાળી સંખ્યાઓ ઉમેરવામાં આવે છે. −2 એ નકારાત્મક સંખ્યા છે, અને 5 એ હકારાત્મક સંખ્યા છે. આવા કિસ્સાઓમાં, નીચેના નિયમ લાગુ પડે છે:

વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓ ઉમેરવા માટે, તમારે મોટા મોડ્યુલમાંથી નાના મોડ્યુલને બાદ કરવાની જરૂર છે, અને પરિણામી જવાબ પહેલાં જેનું મોડ્યુલ મોટું છે તે સંખ્યાની ચિહ્ન મૂકો.

તો, ચાલો જોઈએ કે કયું મોડ્યુલ મોટું છે:

નંબર 5 નું મોડ્યુલસ −2 નંબરના મોડ્યુલસ કરતા વધારે છે. નિયમ માટે મોટા મોડ્યુલમાંથી નાનાને બાદ કરવાની જરૂર છે. તેથી, આપણે 5 માંથી 2 બાદબાકી કરવી જોઈએ, અને પરિણામી જવાબ પહેલાં જેનું મોડ્યુલસ વધારે છે તે સંખ્યાનું ચિહ્ન મૂકવું જોઈએ.

5 નંબરમાં મોટું મોડ્યુલસ છે, તેથી આ સંખ્યાની નિશાની જવાબમાં હશે. એટલે કે, જવાબ હકારાત્મક હશે:

−2 + 5 = 5 − 2 = 3

સામાન્ય રીતે ટૂંકા લખાય છે: −2 + 5 = 3

ઉદાહરણ 2.અભિવ્યક્તિ 3 + (−2) ની કિંમત શોધો

અહીં, અગાઉના ઉદાહરણની જેમ, વિવિધ ચિહ્નોવાળી સંખ્યાઓ ઉમેરવામાં આવી છે. 3 એ સકારાત્મક સંખ્યા છે, અને −2 એ નકારાત્મક સંખ્યા છે. નોંધ કરો કે અભિવ્યક્તિને સ્પષ્ટ બનાવવા માટે −2 કૌંસમાં બંધ છે. અભિવ્યક્તિ 3+−2 કરતાં આ અભિવ્યક્તિ સમજવામાં ઘણી સરળ છે.

તો, ચાલો વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓ ઉમેરવાનો નિયમ લાગુ કરીએ. અગાઉના ઉદાહરણની જેમ, આપણે મોટા મોડ્યુલમાંથી નાના મોડ્યુલને બાદ કરીએ છીએ અને જવાબ પહેલા આપણે જેનું મોડ્યુલ મોટું છે તે સંખ્યાનું ચિહ્ન મૂકીએ છીએ:

3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1

નંબર 3 નું મોડ્યુલસ −2 નંબરના મોડ્યુલસ કરતા વધારે છે, તેથી આપણે 3 માંથી 2 બાદ કરીએ છીએ, અને પરિણામી જવાબ પહેલાં આપણે જેનું મોડ્યુલસ મોટું છે તે સંખ્યાનું ચિહ્ન મૂકીએ છીએ. નંબર 3 માં એક મોટું મોડ્યુલસ છે, તેથી જ જવાબમાં આ સંખ્યાની નિશાની શામેલ છે. એટલે કે, જવાબ હકારાત્મક છે.

સામાન્ય રીતે 3 + (−2) = 1 નાનું લખાય છે

ઉદાહરણ 3.અભિવ્યક્તિ 3 − 7 ની કિંમત શોધો

આ અભિવ્યક્તિમાં, નાની સંખ્યામાંથી મોટી સંખ્યા બાદ કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, નીચેના નિયમ લાગુ પડે છે:

નાની સંખ્યામાંથી મોટી સંખ્યાને બાદ કરવા માટે, તમારે કરવાની જરૂર છે વધુઓછાને બાદ કરો અને પરિણામી જવાબની સામે માઈનસ મૂકો.

3 − 7 = 7 − 3 = −4

આ અભિવ્યક્તિમાં થોડો કેચ છે. ચાલો યાદ રાખીએ કે સમાન ચિહ્ન (=) એ જથ્થા અને સમીકરણો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે જ્યારે તેઓ એકબીજા સાથે સમાન હોય.

અભિવ્યક્તિ 3 − 7 નું મૂલ્ય, જેમ આપણે શીખ્યા, −4 છે. આનો અર્થ એ છે કે આ અભિવ્યક્તિમાં આપણે જે કોઈપણ પરિવર્તન કરીશું તે −4 ની બરાબર હોવું જોઈએ

પરંતુ આપણે જોઈએ છીએ કે બીજા તબક્કામાં એક અભિવ્યક્તિ 7 − 3 છે, જે −4 ની બરાબર નથી.

આ પરિસ્થિતિને સુધારવા માટે, તમારે અભિવ્યક્તિ 7 − 3 ને કૌંસમાં મૂકવાની જરૂર છે અને આ કૌંસની આગળ માઈનસ મૂકવાની જરૂર છે:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4

આ કિસ્સામાં, દરેક તબક્કે સમાનતા જોવામાં આવશે:

અભિવ્યક્તિની ગણતરી કર્યા પછી, કૌંસ દૂર કરી શકાય છે, જે અમે કર્યું છે.

તેથી વધુ ચોક્કસ બનવા માટે ઉકેલ આના જેવો હોવો જોઈએ:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4

આ નિયમ ચલોનો ઉપયોગ કરીને લખી શકાય છે. તે આના જેવો દેખાશે:

a − b = − (b − a)

મોટી સંખ્યામાં કૌંસ અને ઓપરેશન ચિહ્નો મોટે ભાગે સરળ સમસ્યાના ઉકેલને જટિલ બનાવી શકે છે, તેથી આવા ઉદાહરણોને સંક્ષિપ્તમાં કેવી રીતે લખવા તે શીખવું વધુ સલાહભર્યું છે, ઉદાહરણ તરીકે 3 − 7 = − 4.

વાસ્તવમાં, પૂર્ણાંકો ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવાથી ઉમેરા સિવાય બીજું કંઈ જ નહીં આવે. આનો અર્થ એ છે કે જો તમારે સંખ્યાઓને બાદ કરવાની જરૂર હોય, તો આ ઑપરેશનને ઉમેરા દ્વારા બદલી શકાય છે.

તો, ચાલો નવા નિયમથી પરિચિત થઈએ:

બીજી સંખ્યામાંથી એક સંખ્યાને બાદ કરવાનો અર્થ થાય છે કે જે બાદ કરવામાં આવી રહી છે તેની સામેની સંખ્યાને મિનિએન્ડમાં ઉમેરવી.

ઉદાહરણ તરીકે, સૌથી સરળ અભિવ્યક્તિ 5 − 3. ચાલુને ધ્યાનમાં લો પ્રારંભિક તબક્કાગણિતનો અભ્યાસ કરતા, અમે એક સમાન ચિહ્ન મૂક્યું અને જવાબ લખ્યો:

પરંતુ હવે અમે અમારા અભ્યાસમાં પ્રગતિ કરી રહ્યા છીએ, તેથી અમારે નવા નિયમોને અનુરૂપ બનવાની જરૂર છે. નવો નિયમ કહે છે કે એક સંખ્યાને બીજામાંથી બાદબાકી કરવાનો અર્થ થાય છે કે સબટ્રેહેન્ડ જેટલી જ સંખ્યા મિનુએન્ડમાં ઉમેરવી.

ચાલો અભિવ્યક્તિ 5 − 3 ના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આ નિયમને સમજવાનો પ્રયાસ કરીએ. આ અભિવ્યક્તિમાં મીન્યુએન્ડ 5 છે, અને સબટ્રાહેન્ડ 3 છે. નિયમ કહે છે કે 5 માંથી 3 ને બાદ કરવા માટે, તમારે 5 માં ઉમેરવાની જરૂર છે જે 3 ની વિરુદ્ધ છે. સંખ્યા 3 ની વિરુદ્ધ −3 છે . ચાલો એક નવી અભિવ્યક્તિ લખીએ:

અને આપણે પહેલાથી જ જાણીએ છીએ કે આવા અભિવ્યક્તિઓનો અર્થ કેવી રીતે શોધવો. આ વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓનો ઉમેરો છે, જે આપણે પહેલા જોયા હતા. વિવિધ ચિહ્નો સાથે સંખ્યાઓ ઉમેરવા માટે, અમે મોટા મોડ્યુલમાંથી નાના મોડ્યુલને બાદ કરીએ છીએ, અને પરિણામી જવાબ પહેલાં આપણે સંખ્યાનું ચિહ્ન મૂકીએ છીએ જેનું મોડ્યુલ મોટું છે:

5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2

નંબર 5 નું મોડ્યુલસ −3 નંબરના મોડ્યુલસ કરતા વધારે છે. તેથી, અમે 5 માંથી 3 બાદ કરી અને 2 મેળવ્યા. 5 નંબરનું મોડ્યુલસ મોટું છે, તેથી અમે જવાબમાં આ સંખ્યાનું ચિહ્ન મૂકીએ છીએ. એટલે કે, જવાબ હકારાત્મક છે.

શરૂઆતમાં, દરેક જણ સરવાળા સાથે બાદબાકીને ઝડપથી બદલી શકતો નથી. આ એટલા માટે છે કારણ કે સકારાત્મક સંખ્યાઓ વત્તા ચિહ્ન વિના લખવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, અભિવ્યક્તિ 3 − 1 માં, બાદબાકી દર્શાવતું બાદબાકીનું ચિહ્ન એ ઓપરેશનનું ચિહ્ન છે અને તે એકનો સંદર્ભ આપતું નથી. આ કિસ્સામાં એક સકારાત્મક સંખ્યા છે, અને તેનું પોતાનું વત્તાનું ચિહ્ન છે, પરંતુ અમે તેને જોઈ શકતા નથી, કારણ કે ધન સંખ્યાઓ પહેલાં વત્તા લખવામાં આવતો નથી.

તેથી, સ્પષ્ટતા માટે, આ અભિવ્યક્તિ નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે:

(+3) − (+1)

સગવડ માટે, તેમના પોતાના ચિહ્નો સાથેની સંખ્યાઓ કૌંસમાં મૂકવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, બાદબાકીને ઉમેરા સાથે બદલવું ખૂબ સરળ છે.

(+3) − (+1) અભિવ્યક્તિમાં, બાદ કરવામાં આવતી સંખ્યા (+1) છે, અને વિરુદ્ધ સંખ્યા (−1) છે.

ચાલો બાદબાકીને સરવાળા સાથે બદલીએ અને સબટ્રાહેન્ડ (+1) ને બદલે આપણે વિરુદ્ધ સંખ્યા (−1) લખીએ.

(+3) − (+1) = (+3) + (−1)

આગળની ગણતરીઓ મુશ્કેલ નહીં હોય.

(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2

પ્રથમ નજરમાં, એવું લાગે છે કે આ વધારાની હિલચાલનો કોઈ અર્થ નથી જો તમે સમાન ચિહ્ન મૂકવા માટે સારી જૂની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકો અને તરત જ જવાબ 2 લખી શકો. વાસ્તવમાં, આ નિયમ અમને એક કરતા વધુ વખત મદદ કરશે.

ચાલો બાદબાકીના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અગાઉના ઉદાહરણ 3 − 7 ને હલ કરીએ. પ્રથમ, ચાલો અભિવ્યક્તિને સ્પષ્ટ સ્વરૂપમાં લાવીએ, દરેક સંખ્યાને તેના પોતાના ચિહ્નો સોંપીએ.

ત્રણ પાસે વત્તાનું ચિહ્ન છે કારણ કે તે ધન સંખ્યા છે. બાદબાકી દર્શાવતું માઈનસ ચિહ્ન સાત પર લાગુ પડતું નથી. સાતમાં વત્તાનું ચિહ્ન છે કારણ કે તે સકારાત્મક સંખ્યા છે:

ચાલો બાદબાકીને સરવાળા સાથે બદલીએ:

(+3) − (+7) = (+3) + (−7)

આગળની ગણતરી મુશ્કેલ નથી:

(+3) − (−7) = (+3) + (-7) = −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4

ઉદાહરણ 7.અભિવ્યક્તિ −4 − 5 ની કિંમત શોધો

ફરીથી અમારી પાસે બાદબાકીની ક્રિયા છે. આ કામગીરી ઉમેરા દ્વારા બદલવી આવશ્યક છે. મીન્યુએન્ડ (−4) માં આપણે સબટ્રાહેન્ડ (+5) ની વિરુદ્ધ સંખ્યા ઉમેરીએ છીએ. વિરોધી સંખ્યાસબટ્રાહેન્ડ (+5) માટે તે સંખ્યા (−5) છે.

(−4) − (+5) = (−4) + (−5)

આપણે એવી પરિસ્થિતિમાં આવ્યા છીએ જ્યાં આપણે નકારાત્મક સંખ્યાઓ ઉમેરવાની જરૂર છે. આવા કિસ્સાઓમાં, નીચેના નિયમ લાગુ પડે છે:

નકારાત્મક સંખ્યાઓ ઉમેરવા માટે, તમારે તેમના મોડ્યુલો ઉમેરવાની અને પરિણામી જવાબની સામે માઈનસ મૂકવાની જરૂર છે.

તેથી, ચાલો નંબરોના મોડ્યુલ ઉમેરીએ, કારણ કે નિયમ માટે આપણે કરવું જરૂરી છે, અને પરિણામી જવાબની સામે માઈનસ મૂકો:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9

મોડ્યુલ સાથેની એન્ટ્રી કૌંસમાં બંધ હોવી જોઈએ અને આ કૌંસની પહેલાં માઈનસ ચિહ્ન મૂકવું જોઈએ. આ રીતે અમે એક બાદબાકી આપીશું જે જવાબની પહેલાં દેખાવા જોઈએ:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9

આ ઉદાહરણ માટે ઉકેલ ટૂંકમાં લખી શકાય છે:

−4 − 5 = −(4 + 5) = −9

અથવા તેનાથી પણ ટૂંકા:

−4 − 5 = −9

ઉદાહરણ 8.−3 − 5 − 7 − 9 અભિવ્યક્તિની કિંમત શોધો

ચાલો અભિવ્યક્તિને સ્પષ્ટ સ્વરૂપમાં લાવીએ. અહીં, −3 સિવાયની તમામ સંખ્યાઓ ધન છે, તેથી તેમની પાસે વત્તા ચિહ્નો હશે:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9)

ચાલો બાદબાકીને ઉમેરાઓ સાથે બદલીએ. ત્રણની સામેના બાદબાકી સિવાયના તમામ બાદબાકી, પ્લીસસમાં બદલાશે, અને તમામ હકારાત્મક સંખ્યાઓ વિરુદ્ધમાં બદલાશે:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)

ચાલો હવે નકારાત્મક સંખ્યાઓ ઉમેરવા માટેનો નિયમ લાગુ કરીએ. નકારાત્મક સંખ્યાઓ ઉમેરવા માટે, તમારે તેમના મોડ્યુલો ઉમેરવાની અને પરિણામી જવાબની સામે માઈનસ મૂકવાની જરૂર છે:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =

= −(|−3| + |−5| + |−7| + |−9|) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24

આ ઉદાહરણનો ઉકેલ ટૂંકમાં લખી શકાય છે:

−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24

અથવા તેનાથી પણ ટૂંકા:

−3 − 5 − 7 − 9 = −24

ઉદાહરણ 9.અભિવ્યક્તિની કિંમત −10 + 6 − 15 + 11 − 7 શોધો

ચાલો અભિવ્યક્તિને સ્પષ્ટ સ્વરૂપમાં લાવીએ:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)

અહીં બે ક્રિયાઓ છે: સરવાળો અને બાદબાકી. અમે વધારાને યથાવત છોડીએ છીએ, અને બાદબાકીને સરવાળા સાથે બદલો:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)

અવલોકન કરતાં, અમે અગાઉ શીખેલા નિયમોના આધારે દરેક ક્રિયા બદલામાં કરીશું. મોડ્યુલ સાથેની એન્ટ્રીઓ છોડી શકાય છે:

પ્રથમ ક્રિયા:

(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4

બીજી ક્રિયા:

(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19

ત્રીજી ક્રિયા:

(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8

ચોથી ક્રિયા:

(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15

આમ, અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય −10 + 6 − 15 + 11 − 7 છે −15

નૉૅધ. કૌંસમાં સંખ્યાઓ બંધ કરીને અભિવ્યક્તિને સમજી શકાય તેવા સ્વરૂપમાં લાવવાની જરૂર નથી. વ્યસન ક્યારે થાય છે? નકારાત્મક સંખ્યાઓ, તમે આ પગલું છોડી શકો છો કારણ કે તે સમય માંગી લે તેવું છે અને મૂંઝવણભર્યું હોઈ શકે છે.

તેથી, પૂર્ણાંકો ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવા માટે, તમારે નીચેના નિયમો યાદ રાખવાની જરૂર છે:

અમારી સાથે જોડાઓ નવું જૂથ VKontakte અને નવા પાઠ વિશે સૂચનાઓ પ્રાપ્ત કરવાનું પ્રારંભ કરો