મેટ્રોલોજી. પ્રત્યક્ષ અને પરોક્ષ માપન. પરોક્ષ, સંચિત અને સંયુક્ત માપન વચ્ચે સામાન્ય અને તફાવતો ભૌતિક જથ્થાના કયા માપ પ્રત્યક્ષ પરોક્ષ છે

RMG 29 -99 માપન ડોમેનનો ખ્યાલ રજૂ કરે છે - ભૌતિક જથ્થાના માપનો સમૂહ જે વિજ્ઞાન અથવા તકનીકના કોઈપણ ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતા ધરાવે છે અને તેની વિશિષ્ટતા દ્વારા અલગ પડે છે. વ્યાખ્યા અનુસાર, સંખ્યાબંધ માપન ક્ષેત્રોને અલગ પાડવામાં આવે છે: યાંત્રિક માપન, ચુંબકીય, એકોસ્ટિક, આયનાઇઝિંગ રેડિયેશનના માપ, વગેરે.

એક પ્રકારનું માપ એ માપન ક્ષેત્રનો એક ભાગ છે જે તેની પોતાની લાક્ષણિકતાઓ ધરાવે છે અને માપેલ મૂલ્યોની એકરૂપતા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. વિદ્યુત અને ચુંબકીય માપનના ક્ષેત્રથી સંબંધિત માપનના પ્રકારોના ઉદાહરણો તરીકે, વિદ્યુત પ્રતિકારના માપ, ઇલેક્ટ્રોમોટિવ બળ, વિદ્યુત વોલ્ટેજ, ચુંબકીય ઇન્ડક્શન, આપવામાં આવે છે. વધુમાં, માપનના પેટા પ્રકારો ઓળખવામાં આવે છે - માપના પ્રકારનો એક ભાગ, એક સમાન જથ્થાના માપનની વિશિષ્ટતાઓ દ્વારા અલગ પડે છે (શ્રેણી દ્વારા, જથ્થાના કદ દ્વારા, વગેરે.) અને પેટા પ્રકારોના ઉદાહરણો (મોટી લંબાઈના માપ, ક્રમમાં દસ, સેંકડો, હજારો કિલોમીટર અથવા અલ્ટ્રા-શોર્ટ લંબાઈના માપ - માપ લંબાઈના પેટા પ્રકાર તરીકે ફિલ્મની જાડાઈ).

માપના પ્રકારો અને ખાસ કરીને પેટા પ્રકારોનું આ અર્થઘટન બિનઅસરકારક છે અને ખૂબ જ સાચું નથી - માપનના પેટા પ્રકારો વાસ્તવમાં વ્યાખ્યાયિત નથી, અને અસફળ ઉદાહરણો તેની પુષ્ટિ કરે છે.

માપના પ્રકારો (વિવિધ વર્ગીકરણ પાયાનો ઉપયોગ કરીને) નું વ્યાપક અર્થઘટન, તે જ દસ્તાવેજમાં આપેલા માપનો પણ તેમાં સમાવેશ કરવાનું શક્ય બનાવે છે, પરંતુ વર્ગીકરણ જૂથોમાં રચાયેલ નથી, જે નીચેના વૈકલ્પિક શબ્દોની જોડી દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે:

• પ્રત્યક્ષ અને પરોક્ષ માપન,
• એકંદર અને સંયુક્ત માપન,
• સંપૂર્ણ અને સંબંધિત માપન,
• એકલ અને બહુવિધ માપન,
• સ્થિર અને ગતિશીલ માપન,
• સમાન અને અસમાન માપન.

માપન પરિણામ મેળવવાની પદ્ધતિના આધારે પ્રત્યક્ષ અને પરોક્ષ માપને અલગ પાડવામાં આવે છે. પ્રત્યક્ષ માપ એ એક માપ છે જેમાં ભૌતિક જથ્થાનું ઇચ્છિત મૂલ્ય સીધું મેળવવામાં આવે છે. નોંધ નોંધે છે કે કડક અભિગમ સાથે, માત્ર પ્રત્યક્ષ માપન જ અસ્તિત્વમાં છે અને તે પ્રત્યક્ષ માપન પદ્ધતિ શબ્દનો ઉપયોગ કરવાની દરખાસ્ત છે. આ દરખાસ્તને સફળ કહી શકાય નહીં (માપન પદ્ધતિઓના વર્ગીકરણ માટે નીચે જુઓ). પ્રત્યક્ષ માપના ઉદાહરણો આપવામાં આવે છે: માઇક્રોમીટર વડે ભાગની લંબાઈ, એમ્મીટર વડે વર્તમાન તાકાત અને સ્કેલ પર માસ માપવા.

પ્રત્યક્ષ માપન દરમિયાન, વપરાયેલ માપન સાધનની માપન માહિતી પ્રદર્શિત કરવા માટે જથ્થાનું ઇચ્છિત મૂલ્ય સીધા ઉપકરણમાંથી નક્કી કરવામાં આવે છે. ઔપચારિક રીતે, માપન ભૂલને ધ્યાનમાં લીધા વિના, તેઓ અભિવ્યક્તિ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે

જ્યાં Q એ માપેલ જથ્થો છે,

x એ માપન પરિણામ છે.

પરોક્ષ માપ - અન્ય ભૌતિક જથ્થાના સીધા માપના પરિણામોના આધારે ભૌતિક જથ્થાના ઇચ્છિત મૂલ્યનું નિર્ધારણ જે ઇચ્છિત જથ્થા સાથે કાર્યાત્મક રીતે સંબંધિત છે. વધુમાં એવું કહેવાય છે કે પરોક્ષ માપન શબ્દને બદલે, પરોક્ષ માપન પદ્ધતિ શબ્દનો વારંવાર ઉપયોગ થાય છે. આ વિકલ્પનો ઉપયોગ ન કરવો તે વધુ સારું છે કારણ કે તે સ્પષ્ટપણે અસફળ છે.

પરોક્ષ માપમાં, જથ્થાના ઇચ્છિત મૂલ્યની ગણતરી આ જથ્થા અને પ્રત્યક્ષ માપને આધિન જથ્થા વચ્ચેના જાણીતા સંબંધના આધારે કરવામાં આવે છે. આવા માપ માટે ઔપચારિક સંકેત

Q = F (X, Y, Z,…),

જ્યાં X, Y, Z,… સીધા માપના પરિણામો છે.

પરોક્ષ માપની મૂળભૂત વિશેષતા એ છે કે ઉપકરણની બહાર (કાગળ પર, કેલ્ક્યુલેટર અથવા કોમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કરીને) પરિણામોને પ્રક્રિયા (રૂપાંતર) કરવાની જરૂર છે, જે પ્રત્યક્ષ માપનથી વિપરીત છે, જેમાં ઉપકરણ સમાપ્ત પરિણામ ઉત્પન્ન કરે છે. પરોક્ષ માપના ઉત્તમ ઉદાહરણોમાં બાજુઓની માપેલી લંબાઈમાંથી ત્રિકોણનો કોણ શોધવો, ત્રિકોણ અથવા અન્ય ભૌમિતિક આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ નક્કી કરવું વગેરેનો સમાવેશ થાય છે. પરોક્ષ માપનો ઉપયોગ કરવાના સૌથી સામાન્ય કેસોમાંનું એક ઘન સામગ્રીની ઘનતા નક્કી કરવાનું છે. ઉદાહરણ તરીકે, નળાકાર શરીરની ઘનતા ρ એ સમીકરણ દ્વારા ઘનતા સાથે સંબંધિત સમૂહ m, ઊંચાઈ h અને સિલિન્ડર વ્યાસ d ના સીધા માપના પરિણામો પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે.

ρ = t/0.25π d2 h

પ્રત્યક્ષ અને પરોક્ષ માપ વચ્ચેના તફાવત સાથે ચર્ચાઓ અને સંખ્યાબંધ ગેરસમજણો સંકળાયેલી છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઉપકરણને શૂન્ય સિવાયના વિભાગમાં સેટ કરતી વખતે રેડિયલ રનઆઉટ (b = Rmax - Rmin) ના માપ અથવા ભાગની ઊંચાઈ પરોક્ષ છે કે કેમ તે અંગે વિવાદો છે. કેટલાક મેટ્રોલોજિસ્ટ્સ પરોક્ષ માપને ઓળખવાનો ઇનકાર કરે છે ("ત્યાં માત્ર પ્રત્યક્ષ માપન છે, અને બાકીનું બધું પરિણામોની ગાણિતિક પ્રક્રિયા છે"). એક સમાધાન ઉકેલ પ્રસ્તાવિત કરી શકાય છે: પરોક્ષ માપન માટે અસ્તિત્વના અધિકારને ઓળખવા માટે, કારણ કે આવા માપનના પરિણામોની ગાણિતિક પ્રક્રિયાની વિશિષ્ટતા અને તેમની ભૂલોના મૂલ્યાંકન પર કોઈ પણ દ્વારા વિવાદિત નથી.

પ્રત્યક્ષ અને પરોક્ષ માપ અમુક ચોક્કસ એકલ ભૌતિક જથ્થાના માપને દર્શાવે છે. ભૌતિક જથ્થાના કોઈપણ સમૂહનું માપન માપેલ જથ્થાની એકરૂપતા (અથવા વિજાતીયતા) અનુસાર વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. આ સંચિત અને સંયુક્ત માપ વચ્ચેના તફાવત માટેનો આધાર છે.

સંચિત માપ એ એક જ નામના અનેક જથ્થાઓનું માપ છે જે એકસાથે કરવામાં આવે છે, જેમાં વિવિધ સંયોજનોમાં આ જથ્થાઓને માપવા દ્વારા મેળવેલા સમીકરણોની સિસ્ટમને હલ કરીને જથ્થાના ઇચ્છિત મૂલ્યો નક્કી કરવામાં આવે છે. આપેલ ઉદાહરણ એ નિર્ધારણ છે. કોઈ એક વજનના સમૂહના જાણીતા મૂલ્યમાંથી અને વજનના વિવિધ સંયોજનોના સમૂહના માપન પરિણામો (સરખામણી) પરથી સમૂહના વ્યક્તિગત વજનના સમૂહ મૂલ્યો પુષ્ટિ કરે છે કે વ્યાખ્યા માપને અનુરૂપ નથી, પરંતુ વિશિષ્ટ સંખ્યાબંધ સામૂહિક પગલાંઓમાં ભૂલો શોધવાના હેતુથી અભ્યાસ.

વાસ્તવમાં, સંચિત માપમાં તે શામેલ હોવા જોઈએ જેમાં સમાન નામની ઘણી માત્રા માપવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, લંબાઈ L1, L2, L3, વગેરે. શાફ્ટના સંખ્યાબંધ ભૌમિતિક પરિમાણોના એકસાથે માપન માટે આવા માપન વિશિષ્ટ ઉપકરણો (માપન સ્થાપનો) પર કરવામાં આવે છે.

સંયુક્ત માપ એ તેમની વચ્ચેના સંબંધને નિર્ધારિત કરવા માટે એકસાથે હાથ ધરવામાં આવેલા બે અથવા વધુ વિવિધ જથ્થાના માપ છે. ઉદાહરણ તરીકે, અમે રેખીય વિસ્તરણના તાપમાન ગુણાંકને શોધવા માટે લંબાઈ અને તાપમાનના એક સાથે માપને ધ્યાનમાં લઈ શકીએ છીએ. સંકુચિત અર્થઘટનમાં, સંયુક્ત માપનો અર્થ ઘણા જુદા જુદા જથ્થાઓ (X, Y, Z, વગેરે) નું માપ સૂચવે છે. આવા માપના ઉદાહરણો ઇલેક્ટ્રિક મોટરના વિદ્યુત, પાવર અને થર્મોડાયનેમિક પરિમાણોના જટિલ માપન, તેમજ ચળવળના પરિમાણો અને વાહનની સ્થિતિ (સ્પીડ, ઇંધણ અનામત, એન્જિન તાપમાન, વગેરે) ના માપન હોઈ શકે છે.

માપનમાંથી મેળવેલા પરિણામો પ્રદર્શિત કરવા માટે, વિવિધ રેટિંગ સ્કેલનો ઉપયોગ કરી શકાય છે, જેમાં માપવામાં આવતા ભૌતિક જથ્થાના એકમોમાં સ્નાતક થયા હોય અથવા અનામી સહિત કેટલાક સંબંધિત એકમોમાં. આને અનુરૂપ, સંપૂર્ણ અને સંબંધિત માપન વચ્ચે તફાવત કરવાનો રિવાજ છે.

સંપૂર્ણ માપ - એક અથવા વધુ મૂળભૂત જથ્થાના સીધા માપન અને (અથવા) ભૌતિક સ્થિરાંકોના મૂલ્યોના ઉપયોગ પર આધારિત માપ. આ અત્યંત દુર્ભાગ્યપૂર્ણ વ્યાખ્યા એક ઉદાહરણ સાથે છે (બળ F = mg નું માપ મૂળભૂત જથ્થાના માપન પર આધારિત છે - માસ m અને સમૂહ માપનના બિંદુ પર ભૌતિક સ્થિર g નો ઉપયોગ), જે વાહિયાતતાની પુષ્ટિ કરે છે. સૂચિત અર્થઘટન. નોંધ કહે છે કે સંપૂર્ણ માપનની વિભાવનાનો ઉપયોગ સંબંધિત માપનની વિભાવનાની વિરુદ્ધમાં થાય છે અને તેને તેના એકમોમાં જથ્થાના માપ તરીકે ગણવામાં આવે છે, અને તે ચોક્કસપણે આ સમજણ છે જે મેટ્રોલોજીમાં વધુને વધુ એપ્લિકેશન શોધી રહી છે. તે આ અર્થઘટન છે જે આ વૈકલ્પિક પ્રકારના માપ માટે ઉપયોગ કરવા માટે અર્થપૂર્ણ બને છે.

સાપેક્ષ માપ એ સમાન નામના જથ્થાના જથ્થાના ગુણોત્તરનું માપ છે, જે એકમની ભૂમિકા ભજવે છે, અથવા સમાન નામના જથ્થાના સંબંધમાં જથ્થામાં ફેરફારનું માપન, પ્રારંભિક તરીકે લેવામાં આવે છે. એક

ઉદાહરણ - પ્રવૃત્તિના સંદર્ભ માપ તરીકે પ્રમાણિત સમાન સ્ત્રોતમાં રેડિયોન્યુક્લાઇડની પ્રવૃત્તિના સંબંધમાં સ્ત્રોતમાં રેડિયોન્યુક્લાઇડની પ્રવૃત્તિનું માપન.

સમાન જથ્થાના પુનરાવર્તિત માપનની સંખ્યાના આધારે, એકલ અને બહુવિધ માપને અલગ પાડવામાં આવે છે. એકલ માપ - એકવાર કરવામાં આવેલ માપ.

નોંધ - ઘણા કિસ્સાઓમાં, વ્યવહારમાં, માત્ર એક જ માપન કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઘડિયાળનો ઉપયોગ કરીને સમયના ચોક્કસ બિંદુને માપવાનું સામાન્ય રીતે એકવાર કરવામાં આવે છે. (ઉદાહરણ ટીકા માટે ઊભા નથી, કારણ કે એક સમયગાળાનું પુનરાવર્તિત માપન અશક્ય છે).

બહુવિધ માપ - સમાન કદના ભૌતિક જથ્થાનું માપ, જેનું પરિણામ અનેક ક્રમિક માપનમાંથી મેળવવામાં આવે છે, એટલે કે, સંખ્યાબંધ એકલ માપનો સમાવેશ થાય છે.

ધ્યેય પર આધાર રાખીને, પુનરાવર્તિત માપનની સંખ્યા વ્યાપકપણે બદલાઈ શકે છે (બે માપથી લઈને ઘણા દસ અને સેંકડો સુધી). બહુવિધ માપન કાં તો એકંદર ભૂલો સામે વીમો મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે (આ કિસ્સામાં, ત્રણથી પાંચ માપન પૂરતા છે) અથવા પરિણામોની અનુગામી ગાણિતિક પ્રક્રિયા માટે (ઘણીવાર સરેરાશ મૂલ્યોની અનુગામી ગણતરીઓ, વિચલનોનું આંકડાકીય મૂલ્યાંકન, વગેરે સાથે પંદર કરતાં વધુ માપો. .). બહુવિધ માપને "બહુવિધ અવલોકનો સાથે માપન" પણ કહેવામાં આવે છે.

સ્ટેટિક મેઝરમેન્ટ એ ભૌતિક જથ્થાનું માપ છે જે ચોક્કસ માપન કાર્ય અનુસાર, સમગ્ર માપન સમય દરમિયાન યથાવત રહેવા માટે લેવામાં આવે છે. આપેલા ઉદાહરણો (સામાન્ય તાપમાને ભાગની લંબાઈ માપવા અને જમીનના પ્લોટના કદને માપવા) પરિસ્થિતિને સ્પષ્ટ કરવા કરતાં મૂંઝવણમાં મૂકે તેવી શક્યતા વધારે છે.

ગતિશીલ માપ એ ભૌતિક જથ્થાનું માપ છે જે કદમાં બદલાય છે.

નોંધો

1 તત્વ "ડાયનેમિક" શબ્દ માપેલા જથ્થાને દર્શાવે છે.

2 કડક શબ્દોમાં કહીએ તો, તમામ ભૌતિક જથ્થાઓ સમયના ચોક્કસ ફેરફારોને આધિન છે. વધુ અને વધુ સંવેદનશીલ માપન સાધનોના ઉપયોગ દ્વારા આની પુષ્ટિ થાય છે, જે અગાઉ સ્થિર ગણવામાં આવતા જથ્થામાં ફેરફારોને શોધવાનું શક્ય બનાવે છે, તેથી ગતિશીલ અને સ્થિરમાં માપનું વિભાજન શરતી છે.

સ્થિર અથવા ચલ ભૌતિક જથ્થાના માપ તરીકે સ્થિર અને ગતિશીલ માપનો અર્થઘટન આદિમ અને દાર્શનિક રીતે હંમેશા અસ્પષ્ટ છે ("બધું વહે છે, બધું બદલાય છે"). માપન પ્રેક્ટિસમાં ભૌતિક સ્થિરાંકો સિવાય લગભગ કોઈ "બદલી ન શકાય તેવી" ભૌતિક જથ્થાઓ નથી; બધા જથ્થાઓ માત્ર ફેરફારના દર અનુસાર અલગ પડે છે.

અમૂર્ત તર્કને બદલે, વ્યવહારિક અભિગમ પર આધારિત વ્યાખ્યાઓ ઇચ્છનીય છે. માપન સાધન કયા મોડમાં માપન માહિતીનું ઇનપુટ સિગ્નલ મેળવે છે તેના આધારે સ્થિર અને ગતિશીલ માપને ધ્યાનમાં લેવું સૌથી તાર્કિક છે. જ્યારે સ્ટેટિક મોડ (અથવા અર્ધ-સ્થિર મોડ) માં માપવામાં આવે છે, ત્યારે ઇનપુટ સિગ્નલના ફેરફારનો દર માપન સર્કિટમાં તેના રૂપાંતરણની ઝડપ કરતાં અપ્રમાણસર રીતે ઓછો હોય છે, અને પરિણામો ગતિશીલ વિકૃતિ વિના રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે.

જ્યારે ડાયનેમિક મોડમાં માપવામાં આવે છે, ત્યારે માપેલ ભૌતિક જથ્થામાં અથવા તો સતત માપેલા જથ્થામાંથી આવતી માહિતીને માપવાના ઇનપુટ સિગ્નલમાં ખૂબ જ ઝડપી ફેરફારોને કારણે વધારાની ગતિશીલ ભૂલો દેખાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, બેરિંગ ઉદ્યોગમાં રોલિંગ તત્વો (સતત ભૌતિક જથ્થાઓ) ના વ્યાસને માપવાનું નિરીક્ષણ અને સૉર્ટિંગ મશીનોનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, ઇનપુટ પર માપન માહિતીના ફેરફારનો દર ઉપકરણ સર્કિટમાં માપન પરિવર્તનના દર સાથે તુલનાત્મક હોઈ શકે છે. પારાના થર્મોમીટર વડે તાપમાન માપવાનું ઈલેક્ટ્રોનિક થર્મોમીટર સાથેના માપ કરતાં અપ્રમાણસર રીતે ધીમું હોય છે; તેથી, વપરાતા માપન સાધનો મોટા ભાગે માપન મોડને નિર્ધારિત કરી શકે છે.

સમાન જથ્થાના માપના બહુવિધ પુનરાવર્તનો દરમિયાન પ્રાપ્ત થયેલી ચોકસાઈ અને પરિણામોના વિખેરવાની ડિગ્રીના આધારે, તેઓ સમાનરૂપે સચોટ અને અસમાન રીતે સચોટ, તેમજ સમાન રીતે છૂટાછવાયા અને અસમાન રીતે છૂટાછવાયા માપ વચ્ચે તફાવત કરે છે.

સમાન-ચોકસાઇ માપ એ સમાન કાળજી સાથે સમાન શરતો હેઠળ સમાન ચોકસાઈના માપન સાધનો દ્વારા કરવામાં આવેલ કોઈપણ જથ્થાના માપની શ્રેણી છે.

અસમાન માપન એ માપવાના સાધનો દ્વારા કરવામાં આવેલ કોઈપણ જથ્થાના માપની શ્રેણી છે જે ચોકસાઈ અને (અથવા) વિવિધ પરિસ્થિતિઓમાં અલગ પડે છે.

છેલ્લી બે વ્યાખ્યાઓની નોંધ સૂચવે છે કે માપની શ્રેણી પર પ્રક્રિયા કરતા પહેલા, ખાતરી કરો કે તમામ માપ સમાન રીતે સચોટ છે અને શ્રેણીમાં સમાવિષ્ટ વ્યક્તિગત માપના વજનને ધ્યાનમાં લઈને અસમાન માપનની પ્રક્રિયા કરો.

સમાન સચોટતા અને બિન-સમાનતાનું મૂલ્યાંકન, તેમજ માપન પરિણામોની સમાનતા અને બિન-સમાનતાનું મૂલ્યાંકન ચોકસાઈ વિસંગતતા અથવા છૂટાછવાયા અંદાજોના મર્યાદિત માપના પસંદ કરેલા મૂલ્યો પર આધારિત છે. માપન કાર્યના આધારે અંદાજો વચ્ચે સ્વીકાર્ય વિસંગતતાઓ સ્થાપિત થાય છે. માપન શ્રેણી 1 અને 2 ને સમકક્ષ કહેવામાં આવે છે, જેના માટે ભૂલ અંદાજ Δi અને Δj લગભગ સમાન ગણી શકાય.

અને અસમાન ચોકસાઈમાં વિવિધ ભૂલો સાથે માપનો સમાવેશ થાય છે

બે શ્રેણીમાં માપન સમાન રીતે વેરવિખેર ગણવામાં આવે છે (Δ1 ≈ Δ2), અથવા (Δ1 ≠ Δ2)

અસમાન રીતે વેરવિખેર (સરખામણી શ્રેણી 1 અને 2 ની માપન ભૂલોના રેન્ડમ ઘટકોના અનુમાનમાં સંયોગ અથવા તફાવતના આધારે).

આયોજિત ચોકસાઈના આધારે, માપને તકનીકી અને મેટ્રોલોજિકલમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તકનીકી માપમાં તે માપનો સમાવેશ થવો જોઈએ જે પૂર્વનિર્ધારિત ચોકસાઈ સાથે કરવામાં આવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તકનીકી માપમાં, માપન ભૂલ Δ એ પૂર્વનિર્ધારિત મૂલ્ય [Δ] કરતાં વધી ન જોઈએ:

જ્યાં [Δ] અનુમતિપાત્ર માપન ભૂલ છે.

તે આ માપ છે જે મોટાભાગે ઉત્પાદનમાં હાથ ધરવામાં આવે છે, જ્યાંથી તેમનું નામ આવે છે.

મેટ્રોલોજીકલ માપન મહત્તમ પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી ચોકસાઈ સાથે કરવામાં આવે છે, લઘુત્તમ (હાલની મર્યાદાઓ સાથે) માપન ભૂલ Δ હાંસલ કરે છે, જેને આ રીતે લખી શકાય છે.

એકમોનું માનકીકરણ કરતી વખતે, અનન્ય અભ્યાસ કરતી વખતે આવા માપન થાય છે.

એવા કિસ્સાઓમાં જ્યાં માપન પરિણામની ચોકસાઈ મૂળભૂત મહત્વની નથી, અને માપનો હેતુ અજાણ્યા ભૌતિક જથ્થાના અંદાજનો અંદાજ કાઢવાનો છે, તેઓ અંદાજિત માપનો આશરો લે છે, જેમાંની ભૂલ એકદમ વિશાળ શ્રેણીમાં વધઘટ થઈ શકે છે, કારણ કે માપન પ્રક્રિયા દરમિયાન સમજાયેલી કોઈપણ ભૂલ Δ સ્વીકાર્ય તરીકે લેવામાં આવે છે [Δ ]

આ તમામ પ્રકારના માપન માટે મેટ્રોલોજીકલ અભિગમની સમાનતા એ છે કે કોઈપણ માપન માટે વાસ્તવિક ભૂલોના મૂલ્યો Δ નક્કી કરવામાં આવે છે, જેના વિના પરિણામોનું વિશ્વસનીય મૂલ્યાંકન અશક્ય છે.

પરોક્ષમાપન પ્રત્યક્ષ કરતા અલગ પડે છે કે જથ્થાનું ઇચ્છિત મૂલ્ય અન્ય ભૌતિક પદાર્થોના સીધા માપના પરિણામોના આધારે નક્કી કરવામાં આવે છે. જથ્થાઓ કે જે ઇચ્છિત જથ્થા સાથે કાર્યાત્મક રીતે સંબંધિત છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઇચ્છિત ચોક્કસ સંબંધ સાથે સંકળાયેલા એવા જથ્થાના સીધા માપના પરિણામોના આધારે ઇચ્છિત PV મૂલ્ય નક્કી કરવામાં આવે છે. પરોક્ષ માપન સમીકરણ: y = f(x 1, x 2,...,x n), જ્યાં x i - i એ પ્રત્યક્ષ માપનનું પરિણામ છે. ઉદાહરણો: આધુનિક માઇક્રોપ્રોસેસર-આધારિત માપન સાધનોમાં, ઇચ્છિત માપેલ મૂલ્યની ગણતરી ઘણી વાર ઉપકરણની "અંદર" કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, માપન પરિણામ સીધી માપનની લાક્ષણિકતા મુજબ નક્કી કરવામાં આવે છે, અને ગણતરીની પદ્ધતિસરની ભૂલને અલગથી ધ્યાનમાં લેવાની કોઈ જરૂર અથવા સંભાવના નથી. તે માપન ઉપકરણની ભૂલમાં શામેલ છે. આ પ્રકારના માપન સાધનો દ્વારા હાથ ધરવામાં આવેલા માપને પ્રત્યક્ષ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. પરોક્ષ માપમાં ફક્ત તે જ માપનો સમાવેશ થાય છે જેમાં ગણતરી જાતે અથવા આપમેળે હાથ ધરવામાં આવે છે, પરંતુ સીધા માપનના પરિણામો પ્રાપ્ત કર્યા પછી. આ કિસ્સામાં, ગણતરીની ભૂલને અલગથી ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે. આવા કેસનું ઉદાહરણ એ માપન પ્રણાલી છે જેના માટે તેમના ઘટકોની મેટ્રોલોજિકલ લાક્ષણિકતાઓ અલગથી પ્રમાણિત કરવામાં આવે છે. સિસ્ટમના તમામ ઘટકોની પ્રમાણિત મેટ્રોલોજિકલ લાક્ષણિકતાઓના આધારે કુલ માપન ભૂલની ગણતરી કરવામાં આવે છે. એકંદરમાપમાં સમીકરણોની એક સિસ્ટમને ઉકેલવાનો સમાવેશ થાય છે જે એક સાથે અનેક સમાન માત્રાના માપનના પરિણામોમાંથી સંકલિત કરવામાં આવે છે. સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવાથી ઇચ્છિત મૂલ્યની ગણતરી કરવી શક્ય બને છે.

સંચિત માપમાં, સમાન નામ Q 1 ...... Q k. ના જથ્થાના સમૂહના મૂલ્યો, એક નિયમ તરીકે, વિવિધ સંયોજનોમાં આ જથ્થાઓના સરવાળો અથવા તફાવતોને માપવા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

જ્યાં ગુણાંક c j મૂલ્યો ±1 અથવા 0 લે છે.

આમ, અમે એકસાથે હાથ ધરવામાં આવેલા સમાન નામના અનેક જથ્થાના માપન વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ, જેમાં આ જથ્થાઓના વિવિધ સંયોજનોને માપવા દ્વારા મેળવેલા સમીકરણોની સિસ્ટમને હલ કરીને જથ્થાના ઇચ્છિત મૂલ્યો નક્કી કરવામાં આવે છે.

સંયુક્ત માપન- આ બે અથવા વધુ વિજાતીય (સમાન નથી) ભૌતિકના એક સાથે (પ્રત્યક્ષ અથવા પરોક્ષ) માપ છે. તેમની વચ્ચે કાર્યાત્મક સંબંધ નક્કી કરવા માટેના જથ્થા. સારમાં, સંચિત માપન સંયુક્ત માપનથી અલગ નથી, સિવાય કે પ્રથમ કિસ્સામાં માપ સમાન નામના જથ્થાનો સંદર્ભ આપે છે, અને બીજામાં - બિન-સમાન રાશિઓ માટે. પરોક્ષ, સંચિત અને સંયુક્ત માપન એક મૂળભૂત મહત્વની સામાન્ય મિલકત દ્વારા એક થાય છે: તેમના પરિણામો માપેલા જથ્થાઓ અને પ્રત્યક્ષ માપને આધિન જથ્થાઓ વચ્ચેના જાણીતા કાર્યાત્મક સંબંધોના આધારે ગણતરી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

આમ, અમે ફરી એકવાર ભારપૂર્વક જણાવીએ છીએ કે પરોક્ષ, સંચિત અને સંયુક્ત માપન વચ્ચેનો તફાવત માત્ર ગણતરીમાં ઉપયોગમાં લેવાતી કાર્યાત્મક અવલંબનના સ્વરૂપમાં રહેલો છે. પરોક્ષ માપ સાથે, તે એક સમીકરણ દ્વારા સ્પષ્ટ સ્વરૂપમાં, સંયુક્ત અને સંચિત માપ સાથે - ગર્ભિત સમીકરણોની સિસ્ટમ દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.

પરોક્ષ માપન

સીધું માપન

સીધું માપન- આ એક માપ છે જેમાં માપેલા જથ્થાને ધોરણો સાથે સરખાવવાના પરિણામે ભૌતિક જથ્થાનું ઇચ્છિત મૂલ્ય પ્રાયોગિક ડેટામાંથી સીધા જ જોવા મળે છે.

• એક શાસક સાથે લંબાઈ માપવા.
• વોલ્ટમીટર વડે વિદ્યુત વોલ્ટેજ માપવા.

પરોક્ષ માપન

પરોક્ષ માપન- એક માપ જેમાં આ જથ્થા અને સીધા માપને આધિન જથ્થાઓ વચ્ચેના જાણીતા સંબંધના આધારે જથ્થાનું ઇચ્છિત મૂલ્ય જોવા મળે છે.

• પ્રત્યક્ષ માપનના પરિણામે મેળવેલા વર્તમાન અને વોલ્ટેજના મૂલ્યોને બદલીને આપણે ઓહ્મના નિયમના આધારે રેઝિસ્ટરનો પ્રતિકાર શોધીએ છીએ.

સંયુક્ત માપન

સંયુક્ત માપન- તેમની વચ્ચેના સંબંધને શોધવા માટે વિવિધ જથ્થાઓનું એકસાથે માપન. આ કિસ્સામાં, સમીકરણોની સિસ્ટમ હલ થાય છે.

• તાપમાન પર પ્રતિકારની અવલંબનનું નિર્ધારણ. આ કિસ્સામાં, વિવિધ જથ્થાઓ માપવામાં આવે છે, અને માપન પરિણામોના આધારે નિર્ભરતા નક્કી કરવામાં આવે છે.

એકંદર માપન

એકંદર માપન- સમાન નામના અનેક જથ્થાઓનું એકસાથે માપન, જેમાં આ જથ્થાઓના વિવિધ સંયોજનોના પરિણામી પ્રત્યક્ષ માપનો સમાવેશ કરતી સમીકરણોની સિસ્ટમને હલ કરીને જથ્થાના ઇચ્છિત મૂલ્યો જોવા મળે છે.

• ત્રિકોણમાં જોડાયેલા પ્રતિરોધકોના પ્રતિકારને માપવા. આ કિસ્સામાં, શિરોબિંદુઓ વચ્ચેનું પ્રતિકાર મૂલ્ય માપવામાં આવે છે. પરિણામોના આધારે, રેઝિસ્ટર પ્રતિકાર નક્કી કરવામાં આવે છે.

વિકિમીડિયા ફાઉન્ડેશન. 2010.

અન્ય શબ્દકોશોમાં "પરોક્ષ માપન" શું છે તે જુઓ:

પરોક્ષ માપન- ઇચ્છિત જથ્થા સાથે કાર્યાત્મક રીતે સંબંધિત અન્ય ભૌતિક જથ્થાઓના સીધા માપના પરિણામોના આધારે ભૌતિક જથ્થાના ઇચ્છિત મૂલ્યનું નિર્ધારણ. ઉદાહરણ. સીધી રેખાઓના પરિણામોના આધારે નળાકાર શરીરની ઘનતા Dનું નિર્ધારણ... ... ટેકનિકલ અનુવાદકની માર્ગદર્શિકા

પરોક્ષ માપન- 3.6 પરોક્ષ માપન: માપન કે જેના દ્વારા વ્યક્તિગત ઘટકો અને/અથવા ઘટકોના જૂથો જે કાર્યકારી સંદર્ભ ગેસ મિશ્રણમાં હાજર નથી તે સંબંધિત ગુણાંકનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે... ...

પરોક્ષ માપન- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. પરોક્ષ માપન વોક. indirekte Messung, f; mittelbare Messung, f rus. પરોક્ષ માપન, n pranc. mesurage પરોક્ષ, m; mesure indirecte, f … Automatikos terminų žodynas

પરોક્ષ માપન- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesioginiųų matų dydžių. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

પરોક્ષ માપન- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. પરોક્ષ માપન વોક. indirekte Messung, f rus. પરોક્ષ માપન, n pranc. mesure indirecte, f … Fizikos terminų žodynas

પરોક્ષ માપન- 1. માપન જેમાં જથ્થાનું ઇચ્છિત મૂલ્ય જાણીતા કાર્યાત્મક સંબંધ દ્વારા ઇચ્છિત જથ્થા સાથે સંકળાયેલા અન્ય જથ્થાના સીધા માપના પરિણામોના આધારે નક્કી કરવામાં આવે છે. દસ્તાવેજમાં વપરાયેલ: OST 45.159 2000 Industry... ... દૂરસંચાર શબ્દકોશ

TOU કામગીરીના વ્યક્તિગત જટિલ સૂચકાંકોનું પરોક્ષ માપ (ગણતરી).- પરોક્ષ સ્વચાલિત માપન (ગણતરી) આંશિક માપેલ મૂલ્યોના સમૂહને કાર્યાત્મક પરિવર્તન અને અનુગામી પ્રત્યક્ષ માપનનો ઉપયોગ કરીને પરિણામી (જટિલ) માપેલ મૂલ્યમાં રૂપાંતરિત કરીને કરવામાં આવે છે... ... પ્રમાણભૂત અને તકનીકી દસ્તાવેજીકરણની શરતોની શબ્દકોશ-સંદર્ભ પુસ્તક

TOU કામગીરીના વ્યક્તિગત જટિલ સૂચકાંકોનું પરોક્ષ માપ (ગણતરી).- સે.મી.માં કોસ ઓટોમેટિક માપન (ગણતરી) ખાનગી માપેલ જથ્થાના સમૂહને ફંક્શનલ ટ્રાન્સફોર્મેશન્સ અને અનુગામી ડાયરેક્ટનો ઉપયોગ કરીને પરિણામરૂપ (જટિલ) મૂલ્યમાં રૂપાંતરિત કરીને કરવામાં આવે છે. પ્રમાણભૂત અને તકનીકી દસ્તાવેજીકરણની શરતોની શબ્દકોશ-સંદર્ભ પુસ્તક

માપન એ તકનીકી ઉપકરણ (માપવાના સાધન) માં સંગ્રહિત એકમ તરીકે લેવામાં આવતા એક (માપેલા) જથ્થાના બીજા એકરૂપ જથ્થાના ગુણોત્તરને નિર્ધારિત કરવા માટેની કામગીરીનો સમૂહ છે. પરિણામી મૂલ્યને સંખ્યાત્મક મૂલ્ય કહેવામાં આવે છે... ... વિકિપીડિયા

આ શબ્દના અન્ય અર્થો છે, જુઓ માપન (અર્થો). માપન એ એક (માપેલા) જથ્થાના બીજા એકરૂપ જથ્થાના ગુણોત્તરને નિર્ધારિત કરવા માટેના કાર્યોનો સમૂહ છે, જે તકનીકીમાં સંગ્રહિત એકમ તરીકે લેવામાં આવે છે... ... વિકિપીડિયા

માપના પ્રકારોનું વર્ગીકરણ વિવિધ વર્ગીકરણ માપદંડો અનુસાર હાથ ધરવામાં આવી શકે છે, જેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:

ભૌતિક જથ્થાનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવા માટેની પદ્ધતિ,

અવલોકનોની સંખ્યા

સમયસર માપેલ જથ્થાની અવલંબનની પ્રકૃતિ,

આપેલ સમય અંતરાલમાં માપેલ ત્વરિત મૂલ્યોની સંખ્યા,

શરતો કે જે પરિણામોની ચોકસાઈ નક્કી કરે છે

માપન પરિણામો વ્યક્ત કરવાની પદ્ધતિ.

દ્વારા ભૌતિક જથ્થાનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવાની પદ્ધતિમાપન નીચેના પ્રકારોમાં વહેંચાયેલું છે: પ્રત્યક્ષ, પરોક્ષ,સંચિત અને સંયુક્ત.

સીધું માપન માપન કહેવાય છે જેમાં માપેલ જથ્થાનું મૂલ્ય પ્રાયોગિક ડેટામાંથી સીધા જ જોવા મળે છે. આ જથ્થાઓને માપવા માટે રચાયેલ સાધનોનો ઉપયોગ કરીને પ્રત્યક્ષ માપન કરવામાં આવે છે. માપેલા જથ્થાના આંકડાકીય મૂલ્યની ગણતરી સીધી માપન ઉપકરણના વાંચનમાંથી કરવામાં આવે છે. સીધા માપના ઉદાહરણો: એમીટર સાથે વર્તમાન માપન; વોલ્ટેજ - વોલ્ટમીટર સાથે; માસ - લીવર ભીંગડા પર, વગેરે.

સીધા માપન દરમિયાન માપેલ મૂલ્ય X અને માપન પરિણામ Y વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે:

તે માપેલ જથ્થાનું મૂલ્ય પ્રાપ્ત પરિણામની સમાન હોવાનું માનવામાં આવે છે.

કમનસીબે, સીધું માપન હંમેશા શક્ય હોતું નથી. કેટલીકવાર યોગ્ય માપન સાધન હાથમાં હોતું નથી, અથવા તે ચોકસાઈમાં અસંતોષકારક હોય છે, અથવા હજી સુધી બનાવવામાં આવ્યું નથી. આ કિસ્સામાં, તમારે પરોક્ષ માપનનો આશરો લેવો પડશે.

પરોક્ષ માપ આ એવા માપદંડો છે કે જેમાં આ જથ્થા અને સીધા માપને આધિન જથ્થાઓ વચ્ચેના જાણીતા સંબંધના આધારે ઇચ્છિત જથ્થાનું મૂલ્ય જોવા મળે છે.

પરોક્ષ માપમાં, તે માપવામાં આવતી વાસ્તવિક માત્રા નક્કી કરવામાં આવતી નથી, પરંતુ અન્ય જથ્થાઓ જે તેની સાથે કાર્યાત્મક રીતે સંબંધિત છે. આડકતરી રીતે માપવામાં આવેલ જથ્થાનું મૂલ્ય એક્સસૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી દ્વારા જોવા મળે છે

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

જ્યાં Y 1 , Y 2 , … Y n- પ્રત્યક્ષ માપન દ્વારા મેળવેલ જથ્થાના મૂલ્યો.

પરોક્ષ માપનનું ઉદાહરણ એમ્મીટર અને વોલ્ટમીટરનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુત પ્રતિકારનું નિર્ધારણ છે. અહીં, સીધા માપ દ્વારા, વોલ્ટેજ ડ્રોપ મૂલ્યો જોવા મળે છે યુપ્રતિકાર પર આરઅને વર્તમાન આઈતેના દ્વારા, અને ઇચ્છિત પ્રતિકાર R સૂત્ર દ્વારા જોવા મળે છે

આર = U/I.

માપેલ મૂલ્યની ગણતરીની કામગીરી વ્યક્તિ અને ઉપકરણમાં મૂકેલ કમ્પ્યુટિંગ ઉપકરણ બંને દ્વારા કરી શકાય છે.

પ્રત્યક્ષ અને પરોક્ષ માપનો હાલમાં વ્યવહારમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે અને તે માપના સૌથી સામાન્ય પ્રકારો છે.

એકંદર માપ - આ એકસાથે બનાવેલ સમાન નામના અનેક જથ્થાઓના માપ છે, જેમાં આ જથ્થાઓના વિવિધ સંયોજનોના સીધા માપન દ્વારા મેળવેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને હલ કરીને જથ્થાના ઇચ્છિત મૂલ્યો જોવા મળે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, ત્રિકોણ (ફિગ. 3.1) દ્વારા જોડાયેલા પ્રતિરોધકોના પ્રતિકાર મૂલ્યો નક્કી કરવા માટે, ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓની દરેક જોડી પરના પ્રતિકાર માપવામાં આવે છે અને સમીકરણોની સિસ્ટમ મેળવવામાં આવે છે:

સમીકરણોની આ સિસ્ટમના ઉકેલમાંથી પ્રતિકાર મૂલ્યો પ્રાપ્ત થાય છે

, , ,

સંયુક્ત માપન- આ એક જ નામના બે અથવા વધુ જથ્થાના માપ છે જે એકસાથે કરવામાં આવે છે X 1, X 2, …, X n, જેનાં મૂલ્યો સમીકરણોની સિસ્ટમને હલ કરીને જોવા મળે છે

F i(X 1, X 2, …, X n; Y i1 , Y i2 , … , Y im) = 0,

જ્યાં i = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … , Y im- પ્રત્યક્ષ અથવા પરોક્ષ માપનના પરિણામો; X 1, X 2, …, X n- જરૂરી જથ્થાના મૂલ્યો.

ઉદાહરણ તરીકે, કોઇલનું ઇન્ડક્ટન્સ

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

જ્યાં એલ 0- આવર્તન પર ઇન્ડક્ટન્સ w =2×p×fશૂન્ય તરફ વલણ; સાથે- ઇન્ટરટર્ન કેપેસીટન્સ. મૂલ્યો એલ 0અને સાથેપ્રત્યક્ષ અથવા પરોક્ષ માપ દ્વારા શોધી શકાતું નથી. તેથી, સરળ કિસ્સામાં અમે માપન કરીએ છીએ એલ 1ખાતે w 1, અને પછી એલ 2ખાતે w 2અને સમીકરણોની સિસ્ટમ બનાવો:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C× L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C× L 0),

જેને ઉકેલવાથી, અમને જરૂરી ઇન્ડક્ટન્સ મૂલ્યો મળે છે એલ 0અને કન્ટેનર સાથે

; .

સંચિત અને સંયુક્ત માપ એ અનેક જથ્થાના કિસ્સામાં પરોક્ષ માપનું સામાન્યીકરણ છે.

એકંદર અને સંયુક્ત માપનની ચોકસાઈ વધારવા માટે, m ³ n શરત પ્રદાન કરવામાં આવે છે, એટલે કે. સમીકરણોની સંખ્યા જરૂરી જથ્થાની સંખ્યા કરતા વધારે અથવા સમાન હોવી જોઈએ. સમીકરણોની પરિણામી અસંગત સિસ્ટમ ઓછામાં ઓછી ચોરસ પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલાય છે.

દ્વારા માપન અવલોકનોની સંખ્યાવિભાજિત છે:

ચાલુ સામાન્ય માપન - એક અવલોકન સાથે કરવામાં આવેલ માપ;

- આંકડાકીય માપન - બહુવિધ અવલોકનો સાથે માપ.

અવલોકનમાપન દરમિયાન - માપન પ્રક્રિયા દરમિયાન કરવામાં આવતી પ્રાયોગિક કામગીરી, જેના પરિણામે માપના પરિણામો મેળવવા માટે સંયુક્ત પ્રક્રિયાને આધીન હોય તેવા જથ્થાના મૂલ્યોના જૂથમાંથી એક મૂલ્ય મેળવવામાં આવે છે.

અવલોકન પરિણામ- એક અલગ અવલોકનમાંથી મેળવેલા જથ્થાનું પરિણામ.

દ્વારા સમયસર માપેલ જથ્થાની અવલંબનની પ્રકૃતિપરિમાણો વિભાજિત થયેલ છે:

ચાલુ સ્થિર , જેમાં માપન પ્રક્રિયા દરમિયાન માપેલ જથ્થો સમય જતાં સ્થિર રહે છે;

- ગતિશીલ , જેમાં માપન પ્રક્રિયા દરમિયાન માપેલ જથ્થો બદલાય છે અને સમય જતાં તે સ્થિર નથી.

ગતિશીલ માપનમાં, માપન પરિણામ મેળવવા માટે આ ફેરફારને ધ્યાનમાં લેવો આવશ્યક છે. અને ગતિશીલ માપનના પરિણામોની ચોકસાઈનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે, માપન સાધનોના ગતિશીલ ગુણધર્મોનું જ્ઞાન જરૂરી છે.

આપેલ સમય અંતરાલમાં માપેલા ત્વરિત મૂલ્યોની સંખ્યાના આધારે, માપને વિભાજિત કરવામાં આવે છે અલગઅને સતત(એનાલોગ).

અલગ માપ એ માપ છે જેમાં, આપેલ સમય અંતરાલ પર, માપવામાં આવેલ તાત્કાલિક મૂલ્યોની સંખ્યા મર્યાદિત હોય છે.

સતત (એનાલોગ) માપન - માપ જેમાં, આપેલ સમય અંતરાલ પર, માપવામાં આવેલા તાત્કાલિક મૂલ્યોની સંખ્યા અનંત છે.

પરિણામોની ચોકસાઈ નક્કી કરતી શરતો અનુસાર, માપ છે:

- સૌથી વધુ શક્ય ચોકસાઈ, ટેકનોલોજીના હાલના સ્તર સાથે પ્રાપ્ત;

- નિયંત્રણ અને ચકાસણી, જેની ભૂલ ચોક્કસ ઉલ્લેખિત મૂલ્ય કરતાં વધી ન જોઈએ;

- તકનીકી માપન, જેમાં પરિણામની ભૂલ માપવાના સાધનોની લાક્ષણિકતાઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

પરિણામો વ્યક્ત કરવાની રીત દ્વારાસંપૂર્ણ અને સંબંધિત માપન વચ્ચેનો તફાવત.

સંપૂર્ણ માપ - એક અથવા વધુ મૂળભૂત જથ્થાના સીધા માપન અને (અથવા) ભૌતિક સ્થિરાંકોના મૂલ્યોના ઉપયોગ પર આધારિત માપન.

સંબંધિત માપન - એક જ નામના જથ્થા સાથે જથ્થાના ગુણોત્તરને માપવા, જે એકમની ભૂમિકા ભજવે છે, અથવા પ્રારંભિક એક તરીકે લેવામાં આવેલા સમાન નામના જથ્થાના સંબંધમાં જથ્થાને માપવા.

માપન પદ્ધતિઓ અને તેમનું વર્ગીકરણ

તમામ માપન વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. ત્યાં બે મુખ્ય માપન પદ્ધતિઓ છે: સીધી આકારણી પદ્ધતિઅને માપ સાથે સરખામણી કરવાની પદ્ધતિઓ.

સીધી આકારણી પદ્ધતિએ હકીકત દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે કે માપેલ જથ્થાનું મૂલ્ય માપન ઉપકરણના વાંચન ઉપકરણમાંથી સીધા જ નક્કી કરવામાં આવે છે, જે અગાઉ માપેલા જથ્થાના એકમોમાં માપાંકિત કરવામાં આવ્યું હતું. આ પદ્ધતિ સૌથી સરળ છે અને તેથી તે વિવિધ જથ્થાને માપવા માટે વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે, ઉદાહરણ તરીકે: સ્પ્રિંગ સ્કેલ પર શરીરનું વજન માપવું, ડાયલ એમીટર સાથે ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ, ડિજિટલ ફેઝ મીટર સાથે તબક્કામાં તફાવત વગેરે.

સીધી આકારણી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને માપનનું કાર્યાત્મક રેખાકૃતિ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 3.2.

ડાયરેક્ટ એસેસમેન્ટ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ્સમાં માપ એ રીડિંગ ડિવાઇસના સ્કેલનું વિભાજન છે. તેઓ મનસ્વી રીતે મૂકવામાં આવતા નથી, પરંતુ ઉપકરણના માપાંકન પર આધારિત છે. આમ, રીડિંગ ડિવાઇસના સ્કેલના વિભાગો, જેમ કે તે હતા, વાસ્તવિક ભૌતિક જથ્થાના મૂલ્યનો અવેજી ("ફિંગરપ્રિન્ટ") છે અને તેથી માપવામાં આવેલા જથ્થાના મૂલ્યો શોધવા માટે તેનો સીધો ઉપયોગ કરી શકાય છે. ઉપકરણ પરિણામે, તમામ પ્રત્યક્ષ મૂલ્યાંકન ઉપકરણો વાસ્તવમાં ભૌતિક જથ્થા સાથે સરખામણીના સિદ્ધાંતને અમલમાં મૂકે છે. પરંતુ આ સરખામણી મલ્ટિ-ટેમ્પોરલ છે અને હાથ ધરવામાં આવે છે પરોક્ષ રીતે, મધ્યવર્તી માધ્યમનો ઉપયોગ કરીને - વાંચન ઉપકરણના સ્કેલના વિભાગો.

માપ સાથે સરખામણી કરવાની પદ્ધતિઓ – માપન પદ્ધતિઓ જેમાં માપેલ મૂલ્યની માપ દ્વારા પુનઃઉત્પાદિત મૂલ્ય સાથે સરખામણી કરવામાં આવે છે. આ પદ્ધતિઓ સીધી આકારણી પદ્ધતિ કરતાં વધુ સચોટ છે, પરંતુ થોડી વધુ જટિલ છે. માપ સાથે સરખામણી કરવા માટેની પદ્ધતિઓના જૂથમાં નીચેની પદ્ધતિઓનો સમાવેશ થાય છે: કોન્ટ્રાસ્ટ પદ્ધતિ, શૂન્ય પદ્ધતિ, વિભેદક પદ્ધતિ, સંયોગ પદ્ધતિ અને અવેજી પદ્ધતિ.

લાક્ષણિકતાની વ્યાખ્યા સરખામણી પદ્ધતિઓએ છે કે માપનની પ્રક્રિયામાં બે એકરૂપ જથ્થાની તુલના કરવામાં આવે છે - એક જાણીતું (પુનઃઉત્પાદન કરી શકાય તેવું માપ) અને માપેલ એક. તુલનાત્મક પદ્ધતિઓ દ્વારા માપવામાં આવે ત્યારે, વાસ્તવિક ભૌતિક માપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, અને તેમના "ફિંગરપ્રિન્ટ્સ" નો નહીં.

સરખામણી થઈ શકે છે એક સાથે અને એક સાથે બહુવિધ.એકસાથે સરખામણી સાથે, માપ અને માપેલ જથ્થા માપન ઉપકરણ પર એક સાથે કાર્ય કરે છે, અને તેની સાથે મલ્ટિ-ટેમ્પોરલ- માપન ઉપકરણ પર માપેલ જથ્થા અને માપની અસરને સમયસર અલગ કરવામાં આવે છે. વધુમાં, સરખામણી થઈ શકે છે પ્રત્યક્ષઅને પરોક્ષ.

સીધી સરખામણીમાં, માપેલ જથ્થા અને માપ સીધી સરખામણી ઉપકરણને અસર કરે છે, અને પરોક્ષ સરખામણીમાં, અન્ય જથ્થાઓ દ્વારા જે જાણીતી અને માપેલ જથ્થાઓ સાથે અનન્ય રીતે સંબંધિત છે.

એક સાથે સરખામણી સામાન્ય રીતે પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવે છે વિરોધ, શૂન્ય, વિભેદકઅને સંયોગો, અને મલ્ટિ-ટેમ્પોરલ - અવેજી પદ્ધતિ દ્વારા.

લેક્ચર 4

માપન પદ્ધતિઓ

પ્રત્યક્ષ માપનઆ એવા માપ છે જે માપન ઉપકરણનો ઉપયોગ કરીને સીધા જ મેળવવામાં આવે છે. પ્રત્યક્ષ માપમાં શાસક, કેલિપર્સ વડે લંબાઈ માપવા, વોલ્ટમીટર વડે વોલ્ટેજ માપવા, થર્મોમીટર વડે તાપમાન માપવા વગેરેનો સમાવેશ થાય છે. સીધા માપનના પરિણામો વિવિધ પરિબળોથી પ્રભાવિત થઈ શકે છે. તેથી, માપન ભૂલનું એક અલગ સ્વરૂપ છે, એટલે કે. ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટમાં ભૂલો, વ્યવસ્થિત અને રેન્ડમ ભૂલો, ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ સ્કેલમાંથી રીડિંગ લેતી વખતે રાઉન્ડિંગ ભૂલો અને ચૂકી જવાની ભૂલો છે. આ સંદર્ભમાં, દરેક વિશિષ્ટ પ્રયોગમાં માપન ભૂલોમાંથી કઈ સૌથી મોટી છે તે ઓળખવું મહત્વપૂર્ણ છે, અને જો તે તારણ આપે છે કે તેમાંથી એક અન્ય તમામ કરતા વધુ તીવ્રતાનો ક્રમ છે, તો પછીની ભૂલોને અવગણી શકાય છે.

જો ધ્યાનમાં લેવામાં આવેલી બધી ભૂલો માપનો સમાન ક્રમ હોય, તો પછી ઘણી જુદી જુદી ભૂલોની સંયુક્ત અસરનું મૂલ્યાંકન કરવું જરૂરી છે. સામાન્ય રીતે, સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કુલ ભૂલની ગણતરી કરવામાં આવે છે:

જ્યાં  - રેન્ડમ ભૂલ,  - સાધનની ભૂલ,  - રાઉન્ડિંગ ભૂલ.

મોટાભાગના પ્રાયોગિક અભ્યાસોમાં, ભૌતિક જથ્થાને સીધી રીતે નહીં, પરંતુ અન્ય જથ્થા દ્વારા માપવામાં આવે છે, જે બદલામાં સીધા માપ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સાઓમાં, માપેલ ભૌતિક જથ્થા ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને સીધા માપેલા જથ્થા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આવા માપને પરોક્ષ કહેવામાં આવે છે. ગણિતની ભાષામાં, આનો અર્થ એ છે કે ઇચ્છિત ભૌતિક જથ્થો f અન્ય જથ્થાઓ સાથે સંબંધિત એક્સ 1, એક્સ 2, એક્સ 3, … ,. એક્સ nકાર્યાત્મક અવલંબન, એટલે કે

એફ= f(x 1 , x 2 ,….,એક્સ n )

આવી અવલંબનનું ઉદાહરણ ગોળાની માત્રા છે

.

આ કિસ્સામાં, પરોક્ષ રીતે માપવામાં આવેલ જથ્થો છે વી- બોલ, જે બોલની ત્રિજ્યાના સીધા માપન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે આર.આ માપેલ મૂલ્ય વીએક ચલનું કાર્ય છે.

બીજું ઉદાહરણ ઘન ની ઘનતા હશે

. (8)

અહીં  - એક પરોક્ષ રીતે માપવામાં આવેલ જથ્થો છે, જે શરીરના વજનના સીધા માપન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે mઅને પરોક્ષ મૂલ્ય વી. આ માપેલ મૂલ્ય  બે ચલોનું કાર્ય છે, એટલે કે.

 =  (m, V)

ભૂલ સિદ્ધાંત દર્શાવે છે કે ફંક્શનની ભૂલનો અંદાજ તમામ દલીલોની ભૂલોના સરવાળા દ્વારા કરવામાં આવે છે. તેની દલીલોની ભૂલો જેટલી નાની છે, ફંક્શનની ભૂલ જેટલી નાની છે.

4. પ્રાયોગિક માપના આધારે પ્લોટિંગ ગ્રાફ.

પ્રાયોગિક સંશોધનનો એક આવશ્યક મુદ્દો ગ્રાફનું નિર્માણ છે. આલેખ બનાવતી વખતે, સૌ પ્રથમ તમારે કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ પસંદ કરવાની જરૂર છે. સૌથી સામાન્ય લંબચોરસ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ છે જે સમાન અંતરે સમાંતર રેખાઓ (ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રાફ પેપર) દ્વારા રચાયેલી સંકલન ગ્રીડ સાથે છે. સંકલન અક્ષો પર, કાર્ય અને દલીલ માટે ચોક્કસ સ્કેલ પર ચોક્કસ અંતરાલ પર વિભાગોને ચિહ્નિત કરવામાં આવે છે.

પ્રયોગશાળાના કાર્યમાં, ભૌતિક ઘટનાઓનો અભ્યાસ કરતી વખતે, અન્યમાં ફેરફારોને આધારે કેટલાક જથ્થામાં ફેરફારોને ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે. ઉદાહરણ તરીકે: શરીરની હિલચાલને ધ્યાનમાં લેતા, સમયસર મુસાફરી કરેલ અંતરની કાર્યાત્મક અવલંબન સ્થાપિત થાય છે; તાપમાનના કાર્ય તરીકે વાહકના વિદ્યુત પ્રતિકારનો અભ્યાસ કરતી વખતે. બીજા ઘણા ઉદાહરણો આપી શકાય.

ચલ મૂલ્ય યુઅન્ય ચલનું કાર્ય કહેવાય છે એક્સ(દલીલ) જો દરેકનું મૂલ્ય હોય યુજથ્થાના ખૂબ ચોક્કસ મૂલ્યને અનુરૂપ હશે એક્સ, તો આપણે ફોર્મમાં ફંક્શનની અવલંબન લખી શકીએ છીએ Y = Y(X).

ફંક્શનની વ્યાખ્યામાંથી તે અનુસરે છે કે તેને સ્પષ્ટ કરવા માટે સંખ્યાઓના બે સેટનો ઉલ્લેખ કરવો જરૂરી છે (દલીલ મૂલ્યો એક્સઅને કાર્યો યુ), તેમજ તેમની વચ્ચે પરસ્પર નિર્ભરતા અને પત્રવ્યવહારનો કાયદો ( એક્સ અને વાય). પ્રાયોગિક રીતે, કાર્યને ચાર રીતે સ્પષ્ટ કરી શકાય છે:

ટેબલ; 2. વિશ્લેષણાત્મક રીતે, સૂત્રના સ્વરૂપમાં; 3. ગ્રાફિકલી; 4. મૌખિક રીતે.

ઉદાહરણ તરીકે: 1. કાર્યને સ્પષ્ટ કરવાની ટેબ્યુલર પદ્ધતિ - પ્રત્યક્ષ પ્રવાહની તીવ્રતાની અવલંબન આઈવોલ્ટેજ મૂલ્ય પર યુ, એટલે કે આઈ= f(યુ) .

કોષ્ટક 2

2. ફંક્શનને સ્પષ્ટ કરવાની વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિ સૂત્ર દ્વારા સ્થાપિત કરવામાં આવે છે, જેની મદદથી ફંક્શનના અનુરૂપ મૂલ્યો દલીલના આપેલા (જાણીતા) મૂલ્યો પરથી નક્કી કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોષ્ટક 2 માં દર્શાવેલ કાર્યાત્મક અવલંબન આ રીતે લખી શકાય છે:

(9)

3. ફંક્શનને સ્પષ્ટ કરવાની ગ્રાફિકલ પદ્ધતિ.

કાર્ય ગ્રાફ આઈ= f(યુ) કાર્ટેઝિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં દલીલ અને કાર્યના સંકલન બિંદુના સંખ્યાત્મક મૂલ્યોથી બનેલા બિંદુઓનું ભૌમિતિક સ્થાન છે.

ફિગ માં. 1 પ્લોટ કરેલ અવલંબન આઈ= f(યુ) , કોષ્ટક દ્વારા ઉલ્લેખિત.

પ્રાયોગિક રીતે મળેલા અને ગ્રાફ પર પ્લોટ કરેલા પોઈન્ટ સ્પષ્ટપણે વર્તુળો અને ક્રોસ તરીકે ચિહ્નિત થયેલ છે. ગ્રાફ પર, દરેક પ્લોટ કરેલ બિંદુ માટે, "હેમર" ના સ્વરૂપમાં ભૂલો દર્શાવવી જરૂરી છે (ફિગ. 1 જુઓ). આ "હેમર" નું કદ કાર્ય અને દલીલની સંપૂર્ણ ભૂલો કરતાં બમણું હોવું જોઈએ.

આલેખના ભીંગડા પસંદ કરવા જોઈએ જેથી આલેખમાંથી માપવામાં આવેલ સૌથી નાનું અંતર સૌથી મોટી સંપૂર્ણ માપન ભૂલ કરતા ઓછું ન હોય. જો કે, સ્કેલની આ પસંદગી હંમેશા અનુકૂળ હોતી નથી. કેટલાક કિસ્સાઓમાં, અક્ષોમાંથી એક સાથે થોડો મોટો અથવા નાનો સ્કેલ લેવો વધુ અનુકૂળ છે.

જો દલીલ અથવા ફંક્શનના મૂલ્યોનો અભ્યાસ કરેલ અંતરાલ કોઓર્ડિનેટ્સના મૂળથી અંતરાલના મૂલ્ય સાથે તુલનાત્મક રકમ દ્વારા દૂર હોય, તો પછી કોઓર્ડિનેટ્સના મૂળને શરૂઆતની નજીકના બિંદુ પર ખસેડવાની સલાહ આપવામાં આવે છે. અભ્યાસ કરેલ અંતરાલ, બંને એબ્સીસા અને ઓર્ડિનેટ અક્ષ સાથે.

બિંદુઓ દ્વારા વળાંક (એટલે ​​​​કે, પ્રાયોગિક બિંદુઓને જોડવાનું) ફિટિંગ સામાન્ય રીતે ઓછામાં ઓછા ચોરસની પદ્ધતિના વિચારો અનુસાર કરવામાં આવે છે. સંભાવના સિદ્ધાંતમાં, એવું દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે પ્રાયોગિક બિંદુઓ માટે શ્રેષ્ઠ અંદાજ એ વળાંક (અથવા સીધી રેખા) હશે જેના માટે બિંદુથી વળાંક સુધીના વર્ટિકલ વિચલનોના ઓછામાં ઓછા ચોરસનો સરવાળો ન્યૂનતમ હશે.

સંકલન કાગળ પર ચિહ્નિત થયેલ બિંદુઓ સરળ વળાંક દ્વારા જોડાયેલા હોય છે, અને વળાંક તમામ પ્રાયોગિક બિંદુઓની શક્ય તેટલી નજીકથી પસાર થવો જોઈએ. વળાંક દોરવો જોઈએ જેથી કરીને તે બિંદુઓની શક્ય તેટલી નજીક આવે જ્યાં ભૂલો ઓળંગી ન હોય અને વળાંકની બંને બાજુએ તેમની લગભગ સમાન સંખ્યાઓ હોય (ફિગ. 2 જુઓ).

જો, વળાંક બાંધતી વખતે, એક અથવા વધુ બિંદુઓ અનુમતિપાત્ર મૂલ્યોની શ્રેણીની બહાર આવે છે (ફિગ. 2, બિંદુઓ જુઓ એઅને IN), પછી વળાંક બાકીના બિંદુઓ અને છોડેલા બિંદુઓ સાથે દોરવામાં આવે છે એઅને INકેવી રીતે ચૂકી ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી. પછી આ વિસ્તારમાં પુનરાવર્તિત માપ લેવામાં આવે છે (બિંદુ એઅને IN) અને આવા વિચલન માટેનું કારણ સ્થાપિત થયેલ છે (ક્યાં તો તે ભૂલ છે અથવા મળેલી અવલંબનનું કાનૂની ઉલ્લંઘન છે).

જો અભ્યાસ કરવામાં આવે તો, પ્રાયોગિક રીતે બાંધવામાં આવેલ કાર્ય "વિશેષ" બિંદુઓ (ઉદાહરણ તરીકે, એક્સ્ટ્રીમમના બિંદુઓ, વળાંક, વિરામ, વગેરે) શોધે છે. પછી એકવચન બિંદુઓના ક્ષેત્રમાં પગલા (દલીલ) ના નાના મૂલ્યો પર પ્રયોગોની સંખ્યા વધે છે.