Metrology. Direkta at hindi direktang mga sukat. Pangkalahatan at mga pagkakaiba sa pagitan ng hindi direkta, pinagsama-samang at magkasanib na mga sukat Aling mga sukat ng pisikal na dami ang direktang hindi direkta

Ipinakilala ng RMG 29 -99 ang konsepto ng domain ng pagsukat - isang hanay ng mga sukat ng mga pisikal na dami na katangian ng anumang larangan ng agham o teknolohiya at nakikilala sa pagiging tiyak nito. Alinsunod sa kahulugan, ang isang bilang ng mga lugar ng pagsukat ay nakikilala: mga mekanikal na sukat, magnetic, acoustic, mga sukat ng ionizing radiation, atbp.

Ang isang uri ng pagsukat ay isang bahagi ng lugar ng pagsukat na may sariling mga katangian at nailalarawan sa pamamagitan ng homogeneity ng mga sinusukat na halaga. Bilang mga halimbawa ng mga uri ng mga sukat, ang mga sukat ng electrical resistance, electromotive force, electrical voltage, magnetic induction, na nauugnay sa larangan ng electrical at magnetic measurements, ay ibinigay. Bilang karagdagan, ang mga subtype ng mga sukat ay natukoy - bahagi ng uri ng pagsukat, na nakikilala sa pamamagitan ng mga kakaibang sukat ng isang homogenous na dami (ayon sa hanay, ayon sa laki ng dami, atbp.) at mga halimbawa ng mga subtype (mga sukat ng malalaking haba, pagkakaroon ng pagkakasunud-sunod ng sampu, daan-daan, libu-libong kilometro o mga sukat ng ultra-maikling haba - mga kapal ng pelikula bilang mga subtype ng haba ng mga sukat).

Ang interpretasyong ito ng mga uri at lalo na ang mga subtype ng mga sukat ay hindi epektibo at hindi masyadong tama - ang mga subtype ng mga sukat ay hindi aktwal na tinukoy, at ang mga hindi matagumpay na halimbawa ay nagpapatunay nito.

Ang isang mas malawak na interpretasyon ng mga uri ng mga sukat (gamit ang iba't ibang mga base ng pag-uuri) ay ginagawang posible na isama sa mga ito ang mga sukat na ibinigay sa parehong dokumento, ngunit hindi nabuo sa mga pangkat ng pag-uuri, na nailalarawan ng mga sumusunod na alternatibong pares ng mga termino:

direkta at hindi direktang mga sukat,
pinagsama-samang at magkasanib na mga sukat,
ganap at kamag-anak na mga sukat,
isa at maramihang mga sukat,
static at dynamic na mga sukat,
pantay at hindi pantay na mga sukat.

Ang mga direkta at hindi direktang pagsukat ay nakikilala depende sa paraan ng pagkuha ng resulta ng pagsukat. Ang direktang pagsukat ay isang pagsukat kung saan direktang nakukuha ang nais na halaga ng isang pisikal na dami. Ang tala ay nagsasaad na sa isang mahigpit na diskarte, ang mga direktang pagsukat lamang ang umiiral at iminungkahi na gamitin ang terminong direktang paraan ng pagsukat. Ang panukalang ito ay hindi matatawag na matagumpay (tingnan sa ibaba para sa pag-uuri ng mga paraan ng pagsukat). Ang mga halimbawa ng direktang pagsukat ay ibinibigay: pagsukat ng haba ng isang bahagi gamit ang micrometer, kasalukuyang lakas gamit ang ammeter, at masa sa isang sukat.

Sa panahon ng mga direktang pagsukat, ang nais na halaga ng isang dami ay direktang tinutukoy mula sa aparato para sa pagpapakita ng impormasyon sa pagsukat ng ginamit na instrumento sa pagsukat. Pormal, nang hindi isinasaalang-alang ang error sa pagsukat, maaari silang ilarawan ng expression

kung saan ang Q ay ang sinusukat na dami,

x ang resulta ng pagsukat.

Di-tuwirang pagsukat - pagtukoy ng nais na halaga ng isang pisikal na dami batay sa mga resulta ng direktang pagsukat ng iba pang pisikal na dami na gumaganang nauugnay sa nais na dami. Sinasabi pa na sa halip na ang terminong hindi direktang pagsukat, ang terminong di-tuwirang paraan ng pagsukat ay kadalasang ginagamit. Mas mainam na huwag gamitin ang opsyong ito dahil malinaw na hindi ito matagumpay.

Sa mga hindi direktang pagsukat, ang nais na halaga ng isang dami ay kinakalkula batay sa alam na kaugnayan sa pagitan ng dami na ito at ng mga dami na sumailalim sa mga direktang pagsukat. Pormal na notasyon para sa naturang pagsukat

Q = F (X, Y, Z,…),

kung saan ang X, Y, Z,… ay ang mga resulta ng mga direktang sukat.

Ang pangunahing katangian ng mga hindi direktang pagsukat ay ang pangangailangang iproseso (i-convert) ang mga resulta sa labas ng device (sa papel, gamit ang isang calculator o computer), kumpara sa mga direktang pagsukat, kung saan ang device ay gumagawa ng tapos na resulta. Ang mga klasikong halimbawa ng hindi direktang mga sukat ay kinabibilangan ng paghahanap ng anggulo ng isang tatsulok mula sa mga sinusukat na haba ng mga gilid, pagtukoy sa lugar ng isang tatsulok o iba pang geometric figure, atbp. Ang isa sa mga pinakakaraniwang kaso ng paggamit ng hindi direktang mga sukat ay ang pagtukoy sa density ng isang solidong materyal. Halimbawa, ang density ρ ng isang cylindrical body ay tinutukoy mula sa mga resulta ng direktang pagsukat ng mass m, taas h at cylinder diameter d, na nauugnay sa density ng equation

ρ = t/0.25π d2 h

Ang mga talakayan at ilang hindi pagkakaunawaan ay nauugnay sa pagkakaiba sa pagitan ng direkta at hindi direktang mga sukat. Halimbawa, may mga pagtatalo tungkol sa kung ang mga sukat ng radial runout (b = Rmax - Rmin) o ang taas ng bahagi ay hindi direkta kapag itinatakda ang device sa isang dibisyon maliban sa zero. Ang ilang mga metrologist ay tumangging kilalanin ang mga hindi direktang pagsukat na tulad nito ("may mga direktang sukat lamang, at lahat ng iba ay pagproseso ng matematika ng mga resulta"). Ang isang kompromiso na solusyon ay maaaring imungkahi: upang kilalanin ang karapatang umiral para sa mga hindi direktang pagsukat, dahil ang pagiging tiyak ng matematikal na pagproseso ng mga resulta ng naturang mga sukat at ang pagtatasa ng kanilang mga pagkakamali ay hindi pinagtatalunan ng sinuman.

Ang mga direkta at hindi direktang pagsukat ay nagpapakilala sa mga sukat ng ilang partikular na solong pisikal na dami. Ang pagsukat ng anumang hanay ng mga pisikal na dami ay inuri ayon sa homogeneity (o heterogeneity) ng mga sinusukat na dami. Ito ang batayan para sa pagkakaiba sa pagitan ng pinagsama-samang at pinagsamang mga sukat.

Ang pinagsama-samang mga sukat ay mga sukat ng ilang mga dami ng parehong pangalan na isinasagawa nang sabay-sabay, kung saan ang mga nais na halaga ng mga dami ay natutukoy sa pamamagitan ng paglutas ng isang sistema ng mga equation na nakuha sa pamamagitan ng pagsukat ng mga dami na ito sa iba't ibang mga kumbinasyon. Ang ibinigay na halimbawa ay ang pagpapasiya ng mga halaga ng masa ng mga indibidwal na timbang ng isang set mula sa kilalang halaga ng masa ng isa sa mga timbang at mula sa mga resulta ng pagsukat (paghahambing) ng mga masa ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga timbang ay nagpapatunay na ang kahulugan ay tumutugma hindi sa mga sukat, ngunit sa espesyal mga pag-aaral na naglalayong maghanap ng mga pagkakamali sa isang bilang ng mga mass measures.

Sa katotohanan, ang pinagsama-samang mga sukat ay dapat isama ang mga kung saan ang ilang mga dami ng parehong pangalan ay sinusukat, halimbawa, mga haba L1, L2, L3, atbp. Ang ganitong mga sukat ay isinasagawa sa mga espesyal na aparato (pagsukat ng mga pag-install) para sa sabay-sabay na pagsukat ng isang bilang ng mga geometric na parameter ng mga shaft.

Ang magkasanib na pagsukat ay mga pagsukat ng dalawa o higit pang magkakaibang dami na isinasagawa nang sabay-sabay upang matukoy ang kaugnayan sa pagitan ng mga ito. Bilang halimbawa, maaari nating isaalang-alang ang sabay-sabay na mga sukat ng mga haba at temperatura upang mahanap ang koepisyent ng temperatura ng linear expansion. Sa isang mas makitid na interpretasyon, ang magkasanib na mga sukat ay nagpapahiwatig ng pagsukat ng ilang magkakaibang dami (X, Y, Z, atbp.). Ang mga halimbawa ng naturang mga sukat ay maaaring kumplikadong mga sukat ng mga de-koryenteng, kapangyarihan at thermodynamic na mga parameter ng isang de-koryenteng motor, pati na rin ang mga sukat ng mga parameter ng paggalaw at kondisyon ng sasakyan (bilis, reserba ng gasolina, temperatura ng makina, atbp.).

Upang ipakita ang mga resultang nakuha mula sa mga sukat, maaaring gumamit ng iba't ibang mga scale ng rating, kabilang ang mga nagtapos sa mga yunit ng pisikal na dami na sinusukat, o sa ilang mga kamag-anak na yunit, kabilang ang mga hindi pinangalanan. Alinsunod dito, kaugalian na makilala sa pagitan ng ganap at kamag-anak na mga sukat.

Ganap na pagsukat - isang pagsukat batay sa mga direktang pagsukat ng isa o higit pang mga pangunahing dami at (o) ang paggamit ng mga halaga ng mga pisikal na pare-pareho. Ang labis na kapus-palad na kahulugan na ito ay sinamahan ng isang halimbawa (ang pagsukat ng puwersa F = mg ay batay sa pagsukat ng pangunahing dami - mass m at ang paggamit ng pisikal na pare-parehong g sa punto ng pagsukat ng masa), na nagpapatunay sa kahangalan ng ang iminungkahing interpretasyon. Sinasabi ng tala na ang konsepto ng ganap na pagsukat ay ginagamit bilang kabaligtaran ng konsepto ng kamag-anak na pagsukat at itinuturing bilang ang pagsukat ng isang dami sa mga yunit nito, at tiyak na ang pag-unawang ito ang nakakahanap ng higit at higit na aplikasyon sa metrology. Ang interpretasyong ito ang makatuwirang gamitin para sa mga alternatibong uri ng mga sukat na ito.

Ang kamag-anak na pagsukat ay isang pagsukat ng ratio ng isang dami sa isang dami ng parehong pangalan, na gumaganap ng papel ng isang yunit, o isang pagsukat ng isang pagbabago sa isang dami kaugnay sa isang dami ng parehong pangalan, na kinuha bilang inisyal isa.

Halimbawa - Pagsukat ng aktibidad ng isang radionuclide sa isang pinagmulan kaugnay ng aktibidad ng isang radionuclide sa isang katulad na pinagmumulan na na-certify bilang isang reference na sukatan ng aktibidad.

Batay sa bilang ng mga paulit-ulit na pagsukat ng parehong dami, ang isa at maramihang mga sukat ay nakikilala. Iisang pagsukat - isang pagsukat na ginawa ng isang beses.

Tandaan - Sa maraming mga kaso, sa pagsasanay, iisang sukat lamang ang ginagawa. Halimbawa, ang pagsukat ng isang tiyak na punto ng oras gamit ang isang orasan ay karaniwang ginagawa nang isang beses. (Ang halimbawa ay hindi naninindigan sa pagpuna, dahil ang paulit-ulit na pagsukat ng isang yugto ng panahon ay imposible).

Maramihang pagsukat - isang pagsukat ng isang pisikal na dami ng parehong laki, ang resulta nito ay nakuha mula sa ilang sunud-sunod na mga sukat, ibig sabihin, na binubuo ng isang bilang ng mga solong sukat.

Depende sa layunin, ang bilang ng mga paulit-ulit na pagsukat ay maaaring mag-iba nang malaki (mula sa dalawang sukat hanggang sa ilang sampu at kahit daan-daan). Isinasagawa ang maramihang mga sukat upang masiguro laban sa mga malalaking pagkakamali (sa kasong ito, tatlo hanggang limang sukat ay sapat) o para sa kasunod na pagproseso ng matematika ng mga resulta (kadalasan ay higit sa labinlimang mga sukat na may kasunod na mga kalkulasyon ng mga average na halaga, pagtatasa ng istatistika ng mga paglihis, atbp. .). Ang maramihang mga sukat ay tinatawag ding "mga sukat na may maraming mga obserbasyon."

Ang static na pagsukat ay isang pagsukat ng isang pisikal na dami na kinukuha, alinsunod sa isang partikular na gawain sa pagsukat, upang hindi magbabago sa buong oras ng pagsukat. Ang mga halimbawang ibinigay (pagsukat ng haba ng bahagi sa normal na temperatura at pagsukat ng sukat ng isang kapirasong lupa) ay mas malamang na malito kaysa linawin ang sitwasyon.

Ang dynamic na pagsukat ay ang pagsukat ng isang pisikal na dami na nagbabago sa laki.

Mga Tala

1 Ang terminong elementong “dynamic” ay tumutukoy sa sinusukat na dami.

2 Sa mahigpit na pagsasalita, lahat ng pisikal na dami ay napapailalim sa ilang partikular na pagbabago sa panahon. Ito ay nakumpirma sa pamamagitan ng paggamit ng higit at mas sensitibong mga instrumento sa pagsukat, na ginagawang posible na makita ang mga pagbabago sa mga dami na dati nang itinuturing na pare-pareho, samakatuwid ang paghahati ng mga sukat sa dynamic at static ay may kondisyon.

Ang interpretasyon ng static at dynamic na mga sukat bilang mga sukat ng isang pare-pareho o variable na pisikal na dami ay primitive at pilosopikal na palaging malabo ("lahat ay dumadaloy, lahat ay nagbabago"). Halos walang "hindi nababago" na mga pisikal na dami maliban sa mga pisikal na pare-pareho sa pagsasanay sa pagsukat; lahat ng mga dami ay naiiba lamang ayon sa bilis ng pagbabago.

Sa halip na abstract na pangangatwiran, ang mga kahulugan batay sa isang pragmatikong diskarte ay kanais-nais. Ito ay pinaka-lohikal na isaalang-alang ang mga static at dynamic na mga sukat depende sa mode kung saan ang instrumento sa pagsukat ay tumatanggap ng input signal ng pagsukat ng impormasyon. Kapag sumusukat sa isang static na mode (o quasi-static mode), ang rate ng pagbabago ng input signal ay hindi proporsyonal na mas mababa kaysa sa bilis ng conversion nito sa pagsukat ng circuit, at ang mga resulta ay naitala nang walang dynamic na pagbaluktot.

Kapag nagsusukat sa dynamic na mode, lumilitaw ang mga karagdagang dynamic na error dahil sa masyadong mabilis na pagbabago sa alinman sa sinusukat na pisikal na dami mismo o sa input signal ng pagsukat ng impormasyon na nagmumula sa isang pare-parehong sinusukat na dami. Halimbawa, ang pagsukat ng mga diameter ng mga rolling elemento (pare-parehong pisikal na dami) sa industriya ng tindig ay isinasagawa gamit ang inspeksyon at pag-uuri ng mga makina. Sa kasong ito, ang rate ng pagbabago ng impormasyon sa pagsukat sa input ay maaaring maihambing sa rate ng mga pagbabago sa pagsukat sa circuit ng device. Ang pagsukat ng temperatura gamit ang isang mercury thermometer ay hindi proporsyonal na mas mabagal kaysa sa mga pagsukat gamit ang mga elektronikong thermometer; samakatuwid, ang mga instrumento sa pagsukat na ginamit ay maaaring higit na matukoy ang mode ng pagsukat.

Batay sa natanto na katumpakan at ang antas ng pagpapakalat ng mga resulta sa maraming pag-uulit ng mga sukat ng parehong dami, nakikilala nila ang pagitan ng pantay na tumpak at hindi pantay na tumpak, pati na rin ang pantay na nakakalat at hindi pantay na nakakalat na mga sukat.

Ang mga pantay na katumpakan na pagsukat ay isang serye ng mga pagsukat ng anumang dami na ginawa sa pamamagitan ng mga instrumento sa pagsukat ng pantay na katumpakan sa ilalim ng parehong mga kondisyon na may parehong pangangalaga.

Ang hindi pantay na mga sukat ay isang serye ng mga pagsukat ng anumang dami na ginawa ng mga instrumento sa pagsukat na naiiba sa katumpakan at (o) sa ilalim ng iba't ibang mga kondisyon.

Ang mga tala sa huling dalawang kahulugan ay nagmumungkahi na bago magproseso ng isang serye ng mga sukat, siguraduhin na ang lahat ng mga sukat ay pantay na tumpak, at iproseso ang hindi pantay na mga sukat na isinasaalang-alang ang bigat ng mga indibidwal na sukat na kasama sa serye.

Ang pagtatasa ng pantay na katumpakan at hindi pagkakapantay-pantay, pati na rin ang equidispersion at di-equidispersion ng mga resulta ng pagsukat ay nakasalalay sa mga napiling halaga ng mga paglilimita sa mga sukat ng katumpakan ng pagkakaiba o pagkakalat ng mga pagtatantya. Ang mga katanggap-tanggap na pagkakaiba sa pagitan ng mga pagtatantya ay itinatag depende sa gawain sa pagsukat. Ang serye ng pagsukat 1 at 2 ay tinatawag na katumbas, kung saan ang mga pagtatantya ng error na Δi at Δj ay maaaring ituring na halos magkapareho

at ang hindi pantay na katumpakan ay kinabibilangan ng mga sukat na may magkakaibang mga error

Ang mga sukat sa dalawang serye ay itinuturing na pantay na nakakalat (Δ1 ≈ Δ2), o sa (Δ1 ≠ Δ2)

hindi pantay na nakakalat (depende sa pagkakataon o pagkakaiba sa mga pagtatantya ng mga random na bahagi ng mga error sa pagsukat ng inihambing na serye 1 at 2).

Depende sa nakaplanong katumpakan, ang mga sukat ay nahahati sa teknikal at metrological. Dapat kasama sa mga teknikal na sukat ang mga pagsukat na isinagawa nang may paunang natukoy na katumpakan. Sa madaling salita, sa mga teknikal na sukat, ang error sa pagsukat Δ ay hindi dapat lumampas sa isang paunang natukoy na halaga [Δ]:

kung saan ang [Δ] ay ang pinahihintulutang error sa pagsukat.

Ito ang mga sukat na ito na madalas na isinasagawa sa paggawa, kung saan nagmula ang kanilang pangalan.

Ang mga pagsukat ng metrolohikal ay isinasagawa nang may pinakamataas na katumpakan na makakamit, na nakakamit ng isang minimum (na may umiiral na mga limitasyon) error sa pagsukat Δ, na maaaring isulat bilang

Ang ganitong mga sukat ay nagaganap kapag nag-standardize ng mga yunit, kapag nagsasagawa ng mga natatanging pag-aaral.

Sa mga kaso kung saan ang katumpakan ng resulta ng pagsukat ay hindi pangunahing kahalagahan, at ang layunin ng mga sukat ay upang tantiyahin ang isang pagtatantya ng isang hindi kilalang pisikal na dami, sila ay gumagamit ng tinatayang mga sukat, ang error na maaaring magbago sa loob ng medyo malawak na hanay, dahil ang anumang error Δ na natanto sa panahon ng proseso ng pagsukat ay itinuturing na katanggap-tanggap [Δ ]

Ang pagkakapareho ng metrological na diskarte sa lahat ng mga uri ng mga sukat na ito ay na para sa anumang mga pagsukat ang mga halaga Δ ng natanto na mga pagkakamali ay natutukoy, kung wala ang isang maaasahang pagtatasa ng mga resulta ay imposible.

Hindi direkta Ang mga pagsukat ay naiiba sa mga direktang dahil ang nais na halaga ng isang dami ay tinutukoy batay sa mga resulta ng mga direktang pagsukat ng iba pang pisikal na mga bagay. mga dami na gumaganang nauugnay sa nais na dami. Sa madaling salita, ang nais na halaga ng PV ay tinutukoy batay sa mga resulta ng mga direktang pagsukat ng mga naturang dami na nauugnay sa nais na partikular na relasyon. Hindi direktang equation ng pagsukat: y = f(x 1, x 2,...,x n), kung saan ang x i - i ay resulta ng direktang pagsukat. Mga Halimbawa: Sa modernong microprocessor-based na mga instrumento sa pagsukat, ang mga pagkalkula ng nais na sinusukat na halaga ay madalas na isinasagawa "sa loob" ng aparato. Sa kasong ito, ang resulta ng pagsukat ay tinutukoy sa isang paraan na katangian ng mga direktang sukat, at walang pangangailangan o posibilidad na hiwalay na isinasaalang-alang ang methodological error ng pagkalkula. Ito ay kasama sa error ng pagsukat ng aparato. Ang mga pagsukat na isinagawa sa pamamagitan ng mga instrumento sa pagsukat ng ganitong uri ay inuri bilang direkta. Ang mga hindi direktang sukat ay kinabibilangan lamang ng mga sukat kung saan ang pagkalkula ay isinasagawa nang manu-mano o awtomatiko, ngunit pagkatapos matanggap ang mga resulta ng mga direktang pagsukat. Sa kasong ito, ang error sa pagkalkula ay maaaring isaalang-alang nang hiwalay. Ang isang halimbawa ng naturang kaso ay ang mga sistema ng pagsukat kung saan ang mga katangian ng metrological ng kanilang mga bahagi ay hiwalay na na-standardize. Ang kabuuang error sa pagsukat ay kinakalkula batay sa standardized metrological na katangian ng lahat ng mga bahagi ng system. Pinagsama-sama Kasama sa mga sukat ang paglutas ng isang sistema ng mga equation na pinagsama-sama mula sa mga resulta ng sabay-sabay na mga sukat ng ilang magkakatulad na dami. Ang paglutas ng isang sistema ng mga equation ay ginagawang posible upang makalkula ang nais na halaga.

Sa pinagsama-samang mga sukat, ang mga halaga ng isang hanay ng mga dami ng parehong pangalan Q 1 ...... Q k ., bilang panuntunan, ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagsukat ng mga kabuuan o pagkakaiba ng mga dami na ito sa iba't ibang mga kumbinasyon:

kung saan ang mga coefficient c ij ay kumukuha ng mga halaga ±1 o 0.

Kaya, pinag-uusapan natin ang mga pagsukat ng ilang mga dami ng parehong pangalan na isinasagawa nang sabay-sabay, kung saan ang mga nais na halaga ng mga dami ay natutukoy sa pamamagitan ng paglutas ng isang sistema ng mga equation na nakuha sa pamamagitan ng pagsukat ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga dami na ito.

Pinagsamang mga sukat- ito ay sabay-sabay (direkta o hindi direktang) mga sukat ng dalawa o higit pang magkakaibang (hindi magkapareho) pisikal. dami upang matukoy ang functional na relasyon sa pagitan nila. Sa esensya, ang pinagsama-samang mga sukat ay hindi naiiba sa magkasanib na mga sukat, maliban na sa unang kaso ang mga sukat ay tumutukoy sa mga dami ng parehong pangalan, at sa pangalawa - sa mga hindi magkapareho. Ang mga di-tuwiran, pinagsama-samang at pinagsamang mga sukat ay pinagsama ng isang pangunahing mahalagang karaniwang pag-aari: ang kanilang mga resulta ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagkalkula batay sa mga kilalang functional na relasyon sa pagitan ng mga sinusukat na dami at mga dami na sumailalim sa mga direktang sukat.

Kaya, muli naming binibigyang-diin na ang pagkakaiba sa pagitan ng hindi direkta, pinagsama-samang at pinagsamang mga sukat ay nakasalalay lamang sa anyo ng functional dependence na ginamit sa mga kalkulasyon. Sa hindi direktang mga sukat, ito ay ipinahayag ng isang equation sa tahasang anyo, na may pinagsamang at pinagsama-samang mga sukat - sa pamamagitan ng isang sistema ng mga implicit na equation.

Hindi direktang pagsukat

Direktang pagsukat

Direktang pagsukat- ito ay isang pagsukat kung saan ang nais na halaga ng isang pisikal na dami ay direktang matatagpuan mula sa pang-eksperimentong data bilang resulta ng paghahambing ng nasusukat na dami sa mga pamantayan.

pagsukat ng haba gamit ang ruler.
pagsukat ng boltahe ng kuryente gamit ang voltmeter.

Hindi direktang pagsukat

Hindi direktang pagsukat- isang pagsukat kung saan ang nais na halaga ng isang dami ay matatagpuan sa batayan ng isang kilalang ugnayan sa pagitan ng dami na ito at ng mga dami na sumailalim sa mga direktang pagsukat.

Nahanap namin ang paglaban ng risistor batay sa batas ng Ohm sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga halaga ng kasalukuyang at boltahe na nakuha bilang isang resulta ng mga direktang sukat.

Pinagsamang pagsukat

Pinagsamang pagsukat- sabay-sabay na pagsukat ng maraming iba't ibang dami upang mahanap ang kaugnayan sa pagitan ng mga ito. Sa kasong ito, malulutas ang isang sistema ng mga equation.

pagpapasiya ng pagtitiwala ng paglaban sa temperatura. Sa kasong ito, ang iba't ibang dami ay sinusukat, at ang pagtitiwala ay tinutukoy batay sa mga resulta ng pagsukat.

Pinagsama-samang Pagsukat

Pinagsama-samang Pagsukat- sabay-sabay na pagsukat ng ilang mga dami ng parehong pangalan, kung saan ang mga nais na halaga ng mga dami ay matatagpuan sa pamamagitan ng paglutas ng isang sistema ng mga equation na binubuo ng mga nagresultang direktang pagsukat ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga dami na ito.

pagsukat ng paglaban ng mga resistors na konektado sa isang tatsulok. Sa kasong ito, ang halaga ng paglaban sa pagitan ng mga vertex ay sinusukat. Batay sa mga resulta, tinutukoy ang mga resistensya ng risistor.

Wikimedia Foundation. 2010.

Tingnan kung ano ang "Hindi direktang pagsukat" sa iba pang mga diksyunaryo:

hindi direktang pagsukat- Pagpapasiya ng nais na halaga ng isang pisikal na dami batay sa mga resulta ng mga direktang pagsukat ng iba pang mga pisikal na dami na gumaganang nauugnay sa nais na dami. Halimbawa. Pagpapasiya ng density D ng isang cylindrical body batay sa mga resulta ng mga tuwid na linya... ... Gabay ng Teknikal na Tagasalin

hindi direktang pagsukat- 3.6 hindi direktang pagsukat: Pagsukat kung saan ang mga indibidwal na bahagi at/o mga grupo ng mga bahagi na wala sa gumaganang reference na pinaghalong gas ay tinutukoy gamit ang mga relative coefficient... ...

hindi direktang pagsukat- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. hindi direktang pagsukat vok. indirekte Messing, f; mittelbare Messing, f rus. hindi direktang pagsukat, n pranc. di-tuwirang pagsukat, m; sukatin ang hindi direktang, f … Automatiko terminų žodynas

hindi direktang pagsukat- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesioginių matavimų rezultatus. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos… … Penkiakalbis aiškinamasi metrologijos terminų žodynas

hindi direktang pagsukat- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. hindi direktang pagsukat vok. indirek ni Messing, f rus. hindi direktang pagsukat, n pranc. sukatin ang hindi direktang, f … Fizikos terminų žodynas

Hindi direktang pagsukat- 1. Pagsukat kung saan ang nais na halaga ng isang dami ay tinutukoy batay sa mga resulta ng mga direktang pagsukat ng iba pang mga dami na nauugnay sa nais na dami ng isang kilalang functional na relasyon. Ginamit sa dokumento: OST 45.159 2000 Industriya... ... Diksyunaryo ng telekomunikasyon

Hindi direktang pagsukat (pagkalkula) ng mga indibidwal na kumplikadong tagapagpahiwatig ng paggana ng TOU- Ang hindi direktang awtomatikong pagsukat (pagkalkula) ay isinasagawa sa pamamagitan ng pag-convert ng isang hanay ng mga partial na sinusukat na halaga sa isang resultang (kumplikado) na sinusukat na halaga gamit ang functional transformations at kasunod na direktang pagsukat... ... Dictionary-reference na aklat ng mga tuntunin ng normatibo at teknikal na dokumentasyon

Hindi direktang pagsukat (pagkalkula) ng mga indibidwal na kumplikadong tagapagpahiwatig ng paggana ng TOU- Ang Kos sa cm os na awtomatikong pagsukat (pagkalkula) ay isinasagawa sa pamamagitan ng pag-convert ng isang set ng mga pribadong sinusukat na dami sa isang resultang resultang "(kumplikadong) sukat)" na halaga gamit ang mga functional na pagbabago at kasunod na direktang... ... Dictionary-reference na aklat ng mga tuntunin ng normatibo at teknikal na dokumentasyon

Ang pagsukat ay isang hanay ng mga operasyon upang matukoy ang ratio ng isang (sinukat) na dami sa isa pang homogenous na dami, na kinuha bilang isang yunit na nakaimbak sa isang teknikal na aparato (instrumento sa pagsukat). Ang resultang halaga ay tinatawag na numerical value... ... Wikipedia

Ang terminong ito ay may iba pang kahulugan, tingnan ang Pagsukat (mga kahulugan). Ang pagsukat ay isang hanay ng mga operasyon upang matukoy ang ratio ng isang (sinukat) na dami sa isa pang homogenous na dami, na kinuha bilang isang yunit na nakaimbak sa teknikal... ... Wikipedia

Ang pag-uuri ng mga uri ng mga sukat ay maaaring isagawa ayon sa iba't ibang pamantayan sa pag-uuri, na kinabibilangan ng mga sumusunod:

Isang paraan para sa paghahanap ng numerical na halaga ng isang pisikal na dami,

Bilang ng mga obserbasyon

Ang likas na katangian ng pag-asa ng sinusukat na dami sa oras,

Ang bilang ng mga nasusukat na instant na halaga sa isang naibigay na agwat ng oras,

Mga kundisyon na tumutukoy sa katumpakan ng mga resulta

Paraan ng pagpapahayag ng mga resulta ng pagsukat.

Sa pamamagitan ng paraan ng paghahanap ng numerical value ng isang pisikal na dami Ang mga sukat ay nahahati sa mga sumusunod na uri: direkta, hindi direkta,pinagsama-samang at pinagsama-samang.

Direktang pagsukat tinatawag na pagsukat kung saan direktang matatagpuan ang halaga ng sinusukat na dami mula sa pang-eksperimentong data. Ang mga direktang pagsukat ay isinasagawa gamit ang mga tool na idinisenyo upang sukatin ang mga dami na ito. Ang numerical na halaga ng sinusukat na dami ay direktang kinakalkula mula sa pagbabasa ng aparato sa pagsukat. Mga halimbawa ng direktang pagsukat: kasalukuyang pagsukat gamit ang ammeter; boltahe - na may isang voltmeter; masa - sa mga kaliskis ng pingga, atbp.

Ang ugnayan sa pagitan ng sinusukat na halaga X at ng resulta ng pagsukat Y sa panahon ng direktang pagsukat ay nailalarawan sa pamamagitan ng equation:

mga. ang halaga ng sinusukat na dami ay ipinapalagay na katumbas ng resultang nakuha.

Sa kasamaang palad, hindi laging posible ang direktang pagsukat. Minsan ang naaangkop na instrumento sa pagsukat ay wala pa, o hindi ito kasiya-siya sa katumpakan, o hindi pa nagagawa. Sa kasong ito, kailangan mong gumamit ng hindi direktang pagsukat.

Hindi direktang mga sukat Ito ay mga sukat kung saan ang halaga ng nais na dami ay matatagpuan sa batayan ng isang kilalang relasyon sa pagitan ng dami na ito at ng mga dami na sumailalim sa mga direktang pagsukat.

Sa mga di-tuwirang pagsukat, hindi ang aktwal na dami na tinutukoy ang sinusukat, ngunit ang iba pang mga dami na gumaganang nauugnay dito. Ang halaga ng dami na sinusukat nang hindi direkta X natagpuan sa pamamagitan ng pagkalkula gamit ang formula

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

saan Y 1 , Y 2 , … Y n- mga halaga ng mga dami na nakuha sa pamamagitan ng direktang pagsukat.

Ang isang halimbawa ng isang hindi direktang pagsukat ay ang pagtukoy ng electrical resistance gamit ang isang ammeter at isang voltmeter. Dito, sa pamamagitan ng direktang mga sukat, ang mga halaga ng pagbaba ng boltahe ay matatagpuan U sa paglaban R at kasalukuyang ako sa pamamagitan nito, at ang nais na pagtutol R ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula

R = U/I.

Ang operasyon ng pagkalkula ng sinusukat na halaga ay maaaring gawin ng isang tao at isang computing device na inilagay sa device.

Ang mga direkta at hindi direktang pagsukat ay kasalukuyang malawakang ginagamit sa pagsasanay at ang mga pinakakaraniwang uri ng mga sukat.

Pinagsama-samang Pagsukat – ito ay mga sukat ng ilang mga dami ng parehong pangalan na ginawa nang sabay-sabay, kung saan ang mga nais na halaga ng mga dami ay matatagpuan sa pamamagitan ng paglutas ng isang sistema ng mga equation na nakuha sa pamamagitan ng direktang pagsukat ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga dami na ito.

Halimbawa, upang matukoy ang mga halaga ng paglaban ng mga resistor na konektado ng isang tatsulok (Larawan 3.1), ang mga paglaban sa bawat pares ng mga vertices ng tatsulok ay sinusukat at ang isang sistema ng mga equation ay nakuha:

Mula sa solusyon ng sistemang ito ng mga equation ang mga halaga ng paglaban ay nakuha

, , ,

Pinagsamang mga sukat– ito ay mga sukat ng dalawa o higit pang dami ng parehong pangalan na ginawa nang sabay-sabay X 1, X 2,…,X n, na ang mga halaga ay matatagpuan sa pamamagitan ng paglutas ng sistema ng mga equation

F i(X 1, X 2, …, X n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im) = 0,

saan i = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im– mga resulta ng direkta o hindi direktang mga sukat; X 1, X 2, …, X n- mga halaga ng kinakailangang dami.

Halimbawa, ang inductance ng coil

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

saan L 0– inductance sa dalas w =2×p×f tending sa zero; SA– interturn capacitance. Mga halaga L 0 At SA hindi matagpuan sa pamamagitan ng direkta o hindi direktang mga sukat. Samakatuwid, sa pinakasimpleng kaso sinusukat namin L 1 sa w 1, at pagkatapos L 2 sa w 2 at bumuo ng isang sistema ng mga equation:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C× L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C× L 0),

paglutas kung saan, nakita namin ang mga kinakailangang halaga ng inductance L 0 at mga lalagyan SA

; .

Ang pinagsama-samang pagsukat at pinagsamang pagsukat ay isang paglalahat ng hindi direktang pagsukat sa kaso ng ilang dami.

Upang madagdagan ang katumpakan ng pinagsama-samang at magkasanib na mga sukat, ang kondisyon m ³ n ay ibinigay, i.e. ang bilang ng mga equation ay dapat na mas malaki kaysa o katumbas ng bilang ng mga kinakailangang dami. Ang nagreresultang hindi pare-parehong sistema ng mga equation ay nalulutas sa pamamagitan ng least squares method.

Sa pamamagitan ng bilang ng mga obserbasyon sa pagsukat ay nahahati:

Naka-on ordinaryong mga sukat - mga pagsukat na isinagawa sa isang solong pagmamasid;

- istatistikal na mga sukat - mga sukat na may maraming mga obserbasyon.

Pagmamasid sa panahon ng pagsukat - isang eksperimentong operasyon na isinagawa sa panahon ng proseso ng pagsukat, bilang isang resulta kung saan ang isang halaga ay nakuha mula sa isang pangkat ng mga halaga ng mga dami na napapailalim sa pinagsamang pagproseso upang makakuha ng mga resulta ng pagsukat.

Resulta ng pagmamasid– ang resulta ng isang dami na nakuha mula sa isang hiwalay na obserbasyon.

Sa pamamagitan ng ang kalikasan ng pag-asa ng sinusukat na dami sa oras Ang mga sukat ay nahahati:

Naka-on static , kung saan ang nasusukat na dami ay nananatiling pare-pareho sa paglipas ng panahon sa panahon ng proseso ng pagsukat;

- pabago-bago , kung saan nagbabago ang sinusukat na dami sa panahon ng proseso ng pagsukat at hindi pare-pareho sa paglipas ng panahon.

Sa mga dynamic na sukat, dapat isaalang-alang ang pagbabagong ito upang makuha ang resulta ng pagsukat. At upang masuri ang katumpakan ng mga resulta ng mga dynamic na sukat, ang kaalaman sa mga dynamic na katangian ng mga instrumento sa pagsukat ay kinakailangan.

Ayon sa bilang ng mga nasusukat na instant na halaga sa isang naibigay na agwat ng oras, ang mga sukat ay nahahati sa discrete At tuloy-tuloy(analog).

Ang mga discrete measurements ay mga sukat kung saan, sa isang naibigay na agwat ng oras, ang bilang ng mga nasusukat na instant na halaga ay may hangganan.

Tuloy-tuloy (analog) na mga sukat - mga sukat kung saan, sa isang naibigay na agwat ng oras, ang bilang ng mga nasusukat na instant na halaga ay walang katapusan.

Ayon sa mga kondisyon na tinutukoy ang katumpakan ng mga resulta, ang mga sukat ay:

- pinakamataas na posibleng katumpakan, nakamit gamit ang kasalukuyang antas ng teknolohiya;

- kontrol at pagpapatunay, ang error na hindi dapat lumampas sa isang tiyak na tinukoy na halaga;

- teknikal na mga sukat, kung saan ang error ng resulta ay tinutukoy ng mga katangian ng mga instrumento sa pagsukat.

Sa pamamagitan ng paraan ng pagpapahayag ng mga resulta makilala sa pagitan ng absolute at relative measurements.

Mga ganap na sukat – mga sukat batay sa mga direktang pagsukat ng isa o higit pang mga pangunahing dami at (o) paggamit ng mga halaga ng mga pisikal na pare-pareho.

Mga kamag-anak na sukat – pagsukat ng ratio ng isang dami sa isang dami ng parehong pangalan, na gumaganap ng papel ng isang yunit, o pagsukat ng isang dami na may kaugnayan sa isang dami ng parehong pangalan, na kinuha bilang ang una.

Mga pamamaraan ng pagsukat at ang kanilang pag-uuri

Ang lahat ng mga sukat ay maaaring gawin gamit ang iba't ibang mga pamamaraan. Mayroong dalawang pangunahing paraan ng pagsukat: direktang pamamaraan ng pagtatasa At mga paraan ng paghahambing sa isang sukat.

Direktang pamamaraan ng pagtatasa nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na ang halaga ng sinusukat na dami ay direktang tinutukoy mula sa aparato ng pagbabasa ng aparatong pagsukat, na dati nang na-calibrate sa mga yunit ng sinusukat na dami. Ang pamamaraang ito ang pinakasimple at samakatuwid ay malawakang ginagamit sa pagsukat ng iba't ibang dami, halimbawa: pagsukat ng timbang ng katawan sa spring scale, electric current na may dial ammeter, phase difference na may digital phase meter, atbp.

Ang functional diagram ng pagsukat gamit ang direktang paraan ng pagtatasa ay ipinapakita sa Fig. 3.2.

Ang sukat sa mga direktang instrumento sa pagtatasa ay ang paghahati ng sukat ng aparato sa pagbabasa. Ang mga ito ay hindi basta-basta inilalagay, ngunit batay sa pagkakalibrate ng aparato. Kaya, ang mga dibisyon ng sukat ng aparato sa pagbabasa ay, kumbaga, isang kapalit (isang "fingerprint") ng halaga ng isang tunay na pisikal na dami at samakatuwid ay maaaring magamit nang direkta upang mahanap ang mga halaga ng mga dami na sinusukat ng ang aparato. Dahil dito, ang lahat ng mga direktang pagtatasa na aparato ay aktwal na nagpapatupad ng prinsipyo ng paghahambing sa mga pisikal na dami. Ngunit ang paghahambing na ito ay multi-temporal at isinasagawa hindi direkta, gamit ang isang intermediate na paraan - mga dibisyon ng sukat ng aparato sa pagbabasa.

Mga pamamaraan para sa paghahambing sa isang sukat – mga paraan ng pagsukat kung saan inihahambing ang sinusukat na halaga sa halagang ginawa ng panukat. Ang mga pamamaraang ito ay mas tumpak kaysa sa direktang paraan ng pagtatasa, ngunit medyo mas kumplikado. Kasama sa pangkat ng mga pamamaraan para sa paghahambing sa isang sukatan ang mga sumusunod na pamamaraan: contrast method, zero method, differential method, coincidence method at substitution method.

Pagtukoy sa katangian mga paraan ng paghahambing ay na sa proseso ng pagsukat mayroong isang paghahambing ng dalawang homogenous na dami - isang kilala (reproducible measure) at isang sinusukat. Kapag nagsusukat sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng paghahambing, ang mga tunay na pisikal na sukat ang ginagamit, at hindi ang kanilang "mga fingerprint".

Ang paghahambing ay maaaring sabay-sabay at multi-simultaneous. Sa sabay-sabay na paghahambing, ang panukat at ang sinusukat na dami ay kumikilos sa aparato ng pagsukat nang sabay-sabay, at may multi-temporal– ang epekto ng nasusukat na dami at sukat sa aparato ng pagsukat ay pinaghihiwalay sa oras. Bilang karagdagan, ang paghahambing ay maaaring direkta At hindi direkta.

Sa direktang paghahambing, ang sinusukat na dami at sukat ay direktang nakakaapekto sa paghahambing na aparato, at sa hindi direktang paghahambing, sa pamamagitan ng iba pang mga dami na natatanging nauugnay sa mga nalalaman at nasusukat na dami.

Ang sabay-sabay na paghahambing ay karaniwang isinasagawa gamit ang mga pamamaraan mga oposisyon, zero, kaugalian At mga pagkakataon, at multi-temporal - sa pamamagitan ng paraan ng pagpapalit.

LECTURE 4

MGA PARAAN NG PAGSUKAT

Mga direktang sukat Ang mga ito ay mga sukat na direktang nakuha gamit ang isang aparato sa pagsukat. Kasama sa mga direktang sukat ang pagsukat ng haba gamit ang ruler, calipers, pagsukat ng boltahe gamit ang voltmeter, pagsukat ng temperatura gamit ang thermometer, atbp. Ang mga resulta ng mga direktang sukat ay maaaring maimpluwensyahan ng iba't ibang mga kadahilanan. Samakatuwid, ang error sa pagsukat ay may ibang anyo, i.e. May mga error sa instrumento, sistematiko at random na error, mga error sa pag-round sa pagkuha ng mga pagbabasa mula sa scale ng instrumento, at mga miss. Sa pagsasaalang-alang na ito, mahalagang tukuyin sa bawat partikular na eksperimento kung alin sa mga error sa pagsukat ang pinakamalaki, at kung lumalabas na ang isa sa mga ito ay isang pagkakasunud-sunod ng magnitude na mas malaki kaysa sa lahat ng iba, kung gayon ang mga huling error ay maaaring mapabayaan.

Kung ang lahat ng mga error na isinasaalang-alang ay ang parehong pagkakasunud-sunod ng magnitude, pagkatapos ay kinakailangan upang suriin ang pinagsamang epekto ng maraming magkakaibang mga error. Sa pangkalahatan, ang kabuuang error ay kinakalkula gamit ang formula:

saan  - random na error,  - pagkakamali ng instrumento,  – error sa pag-ikot.

Sa karamihan ng mga eksperimentong pag-aaral, ang isang pisikal na dami ay sinusukat hindi direkta, ngunit sa pamamagitan ng iba pang mga dami, na kung saan ay tinutukoy ng mga direktang sukat. Sa mga kasong ito, ang sinusukat na pisikal na dami ay tinutukoy sa pamamagitan ng direktang sinusukat na dami gamit ang mga formula. Ang ganitong mga sukat ay tinatawag na hindi direkta. Sa wika ng matematika, nangangahulugan ito na ang nais na pisikal na dami f nauugnay sa iba pang dami X 1, X 2, X 3, … ,. X n functional dependence, i.e.

F= f(x 1 , x 2 ,….,X n )

Ang isang halimbawa ng naturang mga dependency ay ang dami ng isang globo

Sa kasong ito, ang hindi direktang nasusukat na dami ay V- bola, na tinutukoy ng direktang pagsukat ng radius ng bola R. Itong sinusukat na halaga V ay isang function ng isang variable.

Ang isa pang halimbawa ay ang density ng isang solid

. (8)

Dito  – ay isang hindi direktang nasusukat na dami, na natutukoy sa pamamagitan ng direktang pagsukat ng timbang ng katawan m at hindi direktang halaga V. Itong sinusukat na halaga  ay isang function ng dalawang variable, i.e.

 =  (m, V)

Ang teorya ng error ay nagpapakita na ang error ng isang function ay tinatantya ng kabuuan ng mga error ng lahat ng mga argumento. Kung mas maliit ang mga error ng mga argumento nito, mas maliit ang error ng isang function.

4. Pag-plot ng mga graph batay sa mga eksperimentong sukat.

Ang isang mahalagang punto ng eksperimental na pananaliksik ay ang pagbuo ng mga graph. Kapag gumagawa ng mga graph, una sa lahat kailangan mong pumili ng isang coordinate system. Ang pinakakaraniwan ay isang rectangular coordinate system na may coordinate grid na nabuo sa pamamagitan ng pantay na pagitan ng mga parallel na linya (halimbawa, graph paper). Sa mga coordinate axes, ang mga dibisyon ay minarkahan sa ilang mga pagitan sa isang tiyak na sukat para sa function at argumento.

Sa gawaing laboratoryo, kapag nag-aaral ng mga pisikal na phenomena, kinakailangang isaalang-alang ang mga pagbabago sa ilang mga dami depende sa mga pagbabago sa iba. Halimbawa: kapag isinasaalang-alang ang paggalaw ng isang katawan, ang isang functional dependence ng distansya na nilakbay sa oras ay itinatag; kapag pinag-aaralan ang electrical resistance ng isang conductor bilang isang function ng temperatura. Marami pang mga halimbawa ang maaaring ibigay.

Variable value U tinatawag na function ng isa pang variable X(argument) kung ang bawat isa ay may halaga U ay tumutugma sa isang napaka tiyak na halaga ng dami X, pagkatapos ay maaari naming isulat ang dependence ng function sa form Y = Y(X).

Mula sa kahulugan ng pag-andar ay sumusunod na upang tukuyin ito ay kinakailangan upang tukuyin ang dalawang hanay ng mga numero (mga halaga ng argumento X at mga function U), pati na rin ang batas ng pagtutulungan at pagsusulatan sa pagitan nila ( X at Y). Sa eksperimento, maaaring tukuyin ang function sa apat na paraan:

Talahanayan; 2. Analytically, sa anyo ng isang formula; 3. Graphically; 4. Sa salita.

Halimbawa: 1. Tabular na paraan ng pagtukoy ng function - dependence ng magnitude ng direktang kasalukuyang ako sa halaga ng boltahe U, ibig sabihin. ako= f(U) .

talahanayan 2

2. Ang analytical na paraan ng pagtukoy ng isang function ay itinatag ng isang formula, sa tulong ng kung saan ang mga kaukulang halaga ng function ay maaaring matukoy mula sa ibinigay (kilala) na mga halaga ng argumento. Halimbawa, ang functional dependence na ipinapakita sa Table 2 ay maaaring isulat bilang:

(9)

3. Graphical na paraan ng pagtukoy ng isang function.

Function graph ako= f(U) sa Cartesian coordinate system ay ang geometric na locus ng mga puntos na binuo mula sa mga numerical na halaga ng coordinate point ng argument at function.

Sa Fig. 1 naka-plot na pagtitiwala ako= f(U) , na tinukoy ng talahanayan.

Malinaw na minarkahan bilang mga bilog at krus ang mga puntong natagpuan sa eksperimentong paraan at naka-plot sa isang graph. Sa graph, para sa bawat naka-plot na punto, kinakailangang ipahiwatig ang mga error sa anyo ng "mga martilyo" (tingnan ang Fig. 1). Ang laki ng mga "hammers" na ito ay dapat na katumbas ng dalawang beses ang ganap na mga pagkakamali ng function at argumento.

Dapat piliin ang mga sukat ng mga graph upang ang pinakamaliit na distansya na sinusukat mula sa graph ay hindi bababa sa pinakamalaking error sa ganap na pagsukat. Gayunpaman, ang pagpili ng sukat na ito ay hindi palaging maginhawa. Sa ilang mga kaso, mas maginhawang kumuha ng bahagyang mas malaki o mas maliit na sukat sa isa sa mga palakol.

Kung ang pinag-aralan na pagitan ng mga halaga ng isang argumento o pag-andar ay malayo sa pinanggalingan ng mga coordinate sa pamamagitan ng isang halagang maihahambing sa halaga ng agwat mismo, pagkatapos ay ipinapayong ilipat ang pinagmulan ng mga coordinate sa isang puntong malapit sa simula ng ang pinag-aralan na pagitan, parehong kasama ang abscissa at ordinate axis.

Ang paglalagay ng kurba (i.e., pagkonekta ng mga pang-eksperimentong punto) sa pamamagitan ng mga punto ay karaniwang ginagawa alinsunod sa mga ideya ng pamamaraan ng hindi bababa sa mga parisukat. Sa probability theory, ipinapakita na ang pinakamahusay na approximation sa mga experimental point ay isang curve (o straight line) kung saan ang kabuuan ng pinakamaliit na squares ng vertical deviations mula sa point hanggang sa curve ay magiging minimal.

Ang mga puntos na minarkahan sa coordinate paper ay konektado sa pamamagitan ng isang makinis na kurba, at ang kurba ay dapat pumasa nang mas malapit hangga't maaari sa lahat ng mga eksperimentong punto. Ang kurba ay dapat na iguguhit upang ito ay namamalagi nang mas malapit hangga't maaari sa mga punto kung saan ang mga pagkakamali ay hindi lalampas at upang mayroong humigit-kumulang pantay na bilang ng mga ito sa magkabilang panig ng kurba (tingnan ang Fig. 2).

Kung, kapag gumagawa ng isang kurba, ang isa o higit pang mga punto ay nasa labas ng saklaw ng mga pinahihintulutang halaga (tingnan ang Fig. 2, mga puntos A At SA), pagkatapos ay iguguhit ang kurba kasama ang natitirang mga punto, at ang mga bumabagsak na puntos A At SA kung paano hindi isinasaalang-alang ang mga miss. Pagkatapos ay isinasagawa ang paulit-ulit na mga sukat sa lugar na ito (mga puntos A At SA) at ang dahilan para sa naturang paglihis ay itinatag (maaaring ito ay isang pagkakamali o isang legal na paglabag sa natagpuang pag-asa).

Kung ang pinag-aralan, ginawang eksperimental na function ay nakakita ng mga "espesyal" na mga punto (halimbawa, mga punto ng extremum, inflection, discontinuity, atbp.). Pagkatapos ang bilang ng mga eksperimento ay tataas sa maliliit na halaga ng hakbang (argumento) sa rehiyon ng mga isahan na puntos.