Ipinapakita ang net present value indicator. Net present value NPV. Pagkalkula ng NPV sa Excel

Ang kasalukuyang halaga ng asset.

Ang kasalukuyang halaga ng mga daloy ng cash sa hinaharap ng bagay.

Ang PV at FV ay nauugnay sa isang simpleng relasyon:

FV = PV (1 + r) n
PV = FV (1 + r) -n(1)

Halimbawa ng paggamit:

Alam namin na gusto naming makatipid ng $100,000 sa loob ng 6 na taon. Alam namin na ang rate ng deposito ay 8% bawat taon, na nangangahulugang maaari naming kalkulahin ang kinakailangang paunang dami ng pamumuhunan upang matanggap ang kinakailangang bayad:

PV = $100,000/(1 + 1.08) 6 = $63,016

Kasalukuyang halaga ng mga pantay na pagbabayad sa hinaharap(kasalukuyang halaga ng isang serye ng pantay na daloy ng pera) ay kinakalkula gamit ang formula (2):

Halimbawang gawain:
May financial asset na magdadala sa iyo ng $1000 kada taon sa kita sa loob ng 20 taon simula isang taon mula ngayon, sa market rate na 12%. Tantyahin ang kasalukuyang halaga ng asset. Sa kasong ito, ang mga halaga ay maaaring palitan lamang sa formula.

Kung ang isang asset ay nagsimulang makabuo ng kita na 1000 mula sa unang araw ng pagkuha nito, sa halip na 20 ay naglalagay kami ng 19 sa formula at nagdaragdag lamang ng 1000 sa resultang halaga.

Pagkalkula ng kasalukuyang halaga kapag nagsimula ang mga pagbabayad mula sa isang tiyak na petsa sa hinaharap (Tx).

Sa kasong ito, kailangan mong gumamit ng formula (2) upang kalkulahin ang PV sa sandaling Tx, at pagkatapos ay kalkulahin ang PV sa kasalukuyang sandali gamit ang formula (1), kung saan ang PV(Tx) ay nagiging karaniwang FV.

Kasalukuyang halaga ng kabuuan ng mga regular na infinite cash flow Ito ay kinakalkula nang napakasimple:

Ang kasalukuyang halaga ng magkakaibang mga daloy ng salapi ay kinakalkula bilang kabuuan ng indibidwal na may diskwentong kita:

Ang pagsukat ng FV at PV ay kapaki-pakinabang para sa paghahambing ng mga alternatibong pamamaraan ng pamumuhunan dahil ang pagtatasa ng mga daloy ay dapat isagawa sa parehong mga punto sa oras - sa dulo ng investment horizon (FV) o sa simula (PV).

Palawakin natin ang konsepto ng net present value (NPV) ng isang proyekto sa pamumuhunan, magbigay ng kahulugan at pang-ekonomiyang kahulugan, gumamit ng tunay na halimbawa para tingnan ang pagkalkula ng NPV sa Excel, at isaalang-alang din ang pagbabago ng indicator na ito (MNPV).

Netong kasalukuyang halaga(NPVNetPresentHalaga, netong kasalukuyang halaga, netong kasalukuyang halaga)– nagpapakita ng pagiging epektibo ng isang pamumuhunan sa isang proyekto sa pamumuhunan: ang halaga ng daloy ng salapi sa panahon ng pagpapatupad nito at nabawasan sa kasalukuyang halaga (discounting).

Netong kasalukuyang halaga. Formula ng pagkalkula

kung saan: NPV – netong kasalukuyang halaga ng proyekto sa pamumuhunan;

CF t (Cash Daloy) – cash flow sa tagal ng panahon t;

IC (Mamuhunan Kabisera) - ang kapital ng pamumuhunan ay kumakatawan sa mga gastos ng mamumuhunan sa unang yugto ng panahon;

r – rate ng diskwento (barrier rate).

Paggawa ng mga desisyon sa pamumuhunan batay sa pamantayan ng NPV

Ang tagapagpahiwatig ng NPV ay isa sa mga pinakakaraniwang pamantayan para sa pagsusuri ng mga proyekto sa pamumuhunan. Isaalang-alang natin sa talahanayan kung anong mga desisyon ang maaaring gawin sa iba't ibang halaga ng NPV.

Kalkulahin at hulaan ang hinaharap na cash flow (CF) sa Excel

Ang cash flow ay kumakatawan sa halaga ng cash na mayroon ang isang kumpanya/enterprise sa isang partikular na punto ng oras. Ang daloy ng pera ay sumasalamin sa lakas ng pananalapi ng isang kumpanya. Upang kalkulahin ang daloy ng salapi ito ay kinakailangan mula sa cash inflow (CI,Cash Mga pag-agos) ibig sabihin ay alisin ang pag-agos (CO,Cash Mga paglabas) , ang formula ng pagkalkula ay magiging ganito:

Ang pagtukoy sa hinaharap na daloy ng salapi ng isang proyekto sa pamumuhunan ay napakahalaga, kaya isaalang-alang natin ang isa sa mga paraan ng pagtataya gamit ang MS Excel. Ang pagtataya ng istatistika ng mga daloy ng salapi ay posible lamang kung ang proyekto ng pamumuhunan ay umiiral na at gumagana. Ibig sabihin, kailangan ng pondo para mapataas ang kapasidad nito o sukatin ito. Gusto kong tandaan na kung ang proyekto ay isang venture project at walang istatistikal na data sa mga volume ng produksyon, mga benta, mga gastos, kung gayon ang isang ekspertong diskarte ay ginagamit upang masuri ang hinaharap na kita ng cash. Inihambing ng mga eksperto ang proyektong ito sa mga analogue sa lugar na ito (industriya) at tinatasa ang potensyal para sa posibleng pag-unlad at posibleng mga daloy ng pera.

Kapag hinuhulaan ang dami ng mga resibo sa hinaharap, kinakailangan upang matukoy ang likas na katangian ng ugnayan sa pagitan ng impluwensya ng iba't ibang mga kadahilanan (pagbuo ng mga resibo ng pera) at ang daloy ng pera mismo. Tingnan natin ang isang simpleng halimbawa ng paghula ng mga daloy ng pera sa hinaharap mula sa isang proyekto depende sa mga gastos sa advertising. Kung mayroong direktang ugnayan sa pagitan ng mga tagapagpahiwatig na ito, maaari mong hulaan kung anong mga resibo ng pera ang magiging depende sa mga gastos gamit ang linear regression sa Excel at ang function na "TREND". Upang gawin ito, isinulat namin ang sumusunod na formula para sa mga gastos sa advertising na 50 rubles.

Cash Flow (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)

Ang laki ng hinaharap na daloy ng pera ay magiging 4831 rubles. na may mga gastos sa advertising na 50 rubles. Sa katotohanan, ang pagtukoy sa laki ng mga kita sa hinaharap ay naiimpluwensyahan ng mas malaking bilang ng mga salik, na dapat piliin ayon sa antas ng impluwensya at ang kanilang kaugnayan sa isa't isa gamit ang pagsusuri ng ugnayan.

Pagtukoy sa rate ng diskwento (r) para sa isang proyekto sa pamumuhunan

Ang pagkalkula ng rate ng diskwento ay isang mahalagang gawain sa pagkalkula ng kasalukuyang halaga ng isang proyekto sa pamumuhunan. Ang rate ng diskwento ay kumakatawan sa alternatibong pagbabalik na maaaring matanggap ng isang mamumuhunan. Ang isa sa mga pinakakaraniwang layunin para sa pagtukoy ng rate ng diskwento ay upang tantiyahin ang halaga ng isang kumpanya.

Upang matantya ang rate ng diskwento, ginagamit ang mga pamamaraan tulad ng CAPM model, WACC, Gordon model, Olson model, E/P market multiples model, return on equity, Fama at French model, Ross model (ART), expert assessment, atbp. . Mayroong maraming mga pamamaraan at ang kanilang mga pagbabago para sa pagtantya ng rate ng diskwento. Isaalang-alang natin sa talahanayan ang mga pakinabang at paunang data na ginagamit para sa pagkalkula.

Paraan	Mga kalamangan	Paunang data para sa pagkalkula
modelo ng CAPM	Isinasaalang-alang ang epekto ng panganib sa merkado sa rate ng diskwento
modelo ng WACC	Ang kakayahang isaalang-alang ang kahusayan ng paggamit ng parehong equity at hiniram na kapital	Mga panipi ng mga ordinaryong pagbabahagi (MICEX exchange), mga rate ng interes sa hiniram na kapital
modelo ni Gordon	Accounting para sa ani ng dibidendo	Mga panipi ng mga ordinaryong pagbabahagi, pagbabayad ng dibidendo (MICEX exchange)
Modelo ni Ross	Isinasaalang-alang ang industriya, macro at micro na mga salik na tumutukoy sa rate ng diskwento	Mga istatistika sa mga macro indicator (Rosstat)
Modelong Fama at Pranses	Isinasaalang-alang ang epekto sa rate ng diskwento ng mga panganib sa merkado, ang laki ng kumpanya at ang mga partikular na industriya nito	Mga panipi ng mga ordinaryong pagbabahagi (MICEX exchange)
Batay sa market multiples	Accounting para sa lahat ng mga panganib sa merkado	Mga panipi ng mga ordinaryong pagbabahagi (MICEX exchange)
Batay sa return on equity	Accounting para sa kahusayan ng paggamit ng equity capital	Balanse sheet
Batay sa pagtatasa ng eksperto	Ang kakayahang suriin ang mga proyekto ng pakikipagsapalaran at iba't ibang mga kadahilanan na mahirap gawing pormal	Mga pagtatasa ng eksperto, rating at mga sukat ng punto

Ang pagbabago sa rate ng diskwento ay may non-linear na epekto sa pagbabago sa net present value; ipinapakita ang kaugnayang ito sa figure sa ibaba. Samakatuwid, kapag pumipili ng isang proyekto sa pamumuhunan, kinakailangan hindi lamang upang ihambing ang mga halaga ng NPV, kundi pati na rin ang likas na katangian ng pagbabago sa NPV sa iba't ibang mga rate. Ang pagsusuri sa iba't ibang mga sitwasyon ay nagpapahintulot sa iyo na pumili ng isang hindi gaanong peligrosong proyekto.

Kalkulahin ang Net Present Value (NPV) Gamit ang Excel

Kalkulahin natin ang net present value gamit ang Excel. Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng isang talahanayan ng mga pagbabago sa hinaharap na daloy ng pera at ang kanilang diskwento. Kaya, kailangan nating matukoy ang rate ng diskwento para sa isang venture investment project. Dahil wala itong mga isyu ng ordinaryong pagbabahagi, walang pagbabayad ng dibidendo, at walang mga pagtatantya ng return on equity at capital capital, gagamitin namin ang paraan ng mga pagsusuri ng eksperto. Ang pormula ng pagsusuri ay ang mga sumusunod:

Rate ng diskwento=Rate na walang panganib + Pagsasaayos ng panganib;

Kumuha tayo ng rate na walang panganib na katumbas ng interes sa mga walang panganib na seguridad (mga GKO, OFZ, ang mga rate ng interes na ito ay maaaring matingnan sa website ng Central Bank ng Russian Federation, cbr.ru) na katumbas ng 5%. At mga pagsasaayos para sa panganib sa industriya, ang panganib ng epekto ng seasonality sa mga benta at panganib ng mga tauhan. Ang talahanayan sa ibaba ay nagpapakita ng mga pagtatantya ng mga pagsasaayos na isinasaalang-alang ang mga natukoy na uri ng panganib. Ang mga panganib na ito ay natukoy ng mga eksperto, kaya kapag pumipili ng isang eksperto kailangan mong bigyang-pansin.

Mga uri ng panganib	Pagsasaayos ng panganib
Panganib ng seasonality na nakakaapekto sa mga benta	5%
Panganib sa industriya	7%
Panganib sa tauhan	3%
	15%
Walang panganib na rate ng interes	5%
Kabuuan:	20%

Bilang resulta, ang pagdaragdag ng lahat ng mga pagsasaayos para sa panganib na nakakaapekto sa proyekto ng pamumuhunan, ang rate ng diskwento ay magiging = 5 + 15 = 20%. Pagkatapos kalkulahin ang rate ng diskwento, kinakailangan upang kalkulahin ang mga daloy ng salapi at diskwento sa kanila.

Dalawang opsyon para sa pagkalkula ng net present value na NPV

Ang unang opsyon para sa pagkalkula ng net present value ay binubuo ng mga sumusunod na hakbang:

Ang column na "B" ay sumasalamin sa mga paunang gastos sa pamumuhunan = 100,000 rubles;
Ang Column "C" ay sumasalamin sa lahat ng nakaplanong cash na resibo sa hinaharap para sa proyekto;
Itinatala ng Column "D" ang lahat ng mga gastos sa cash sa hinaharap;
Cash flow CF (column “E”). E7= C7-D7;
Pagkalkula ng may diskwentong daloy ng salapi. F7=E7/(1+$C$3)^A7
Kalkulahin ang kasalukuyang halaga (NPV) na binawasan ang paunang gastos sa pamumuhunan (IC). F16 =SUM(F7:F15)-B6

Ang pangalawang opsyon para sa pagkalkula ng net present value ay ang paggamit ng built-in na NPV (net present value) financial function ng Excel. Pagkalkula ng netong kasalukuyang halaga ng isang proyekto na binawasan ang mga paunang gastos sa pamumuhunan. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Ipinapakita ng figure sa ibaba ang mga resultang kalkulasyon ng net present value. Tulad ng nakikita natin, ang huling resulta ng pagkalkula ay pareho.

Pagbabago ng net present value MNPV (Modified Net Present Value)

Bilang karagdagan sa klasikong net present value formula, ginagamit minsan ng mga financier/investor ang pagbabago nito sa pagsasanay:

MNPV – pagbabago ng net present value;

CF t – daloy ng pera sa tagal ng panahon t;

I t – cash outflow sa tagal ng panahon t;

r – rate ng diskwento (barrier rate);

d – antas ng muling pamumuhunan, rate ng interes na nagpapakita ng posibleng kita mula sa muling pamumuhunan ng kapital;

n – bilang ng mga panahon ng pagsusuri.

Tulad ng nakikita natin, ang pangunahing pagkakaiba mula sa simpleng formula ay ang posibilidad na isaalang-alang ang kakayahang kumita mula sa muling pamumuhunan ng kapital. Ang pagsusuri ng isang proyekto sa pamumuhunan gamit ang pamantayang ito ay may sumusunod na anyo:

Mga kalamangan at disadvantages ng pamamaraan ng net present value valuation

Ihambing natin ang mga pakinabang ng mga tagapagpahiwatig ng NPV at MNPV. Ang mga pakinabang ng paggamit ng mga tagapagpahiwatig na ito ay kinabibilangan ng:

Malinaw na mga hangganan para sa pagpili at pagtatasa ng pagiging kaakit-akit sa pamumuhunan ng proyekto;
Posibilidad ng pagsasaalang-alang ng mga karagdagang panganib sa proyekto sa formula (rate ng diskwento);
Paggamit ng rate ng diskwento upang ipakita ang mga pagbabago sa halaga ng pera sa paglipas ng panahon.

Ang mga disadvantage ng net present value ay kinabibilangan ng mga sumusunod:

Kahirapan sa pagtatasa ng mga kumplikadong proyekto sa pamumuhunan na may kasamang maraming panganib;
Kahirapan sa tumpak na pagtataya ng mga daloy ng salapi sa hinaharap;
Walang impluwensya ng hindi nasasalat na mga salik sa kakayahang kumita sa hinaharap (intangible asset).

Buod

Sa kabila ng ilang mga pagkukulang, ang net present value indicator ay susi sa pagtatasa ng pagiging kaakit-akit sa pamumuhunan ng isang proyekto, paghahambing nito sa mga analogue at kakumpitensya. Bilang karagdagan sa pagtatantya ng NPV, para sa isang mas malinaw na larawan, kinakailangan upang kalkulahin ang mga ratio ng pamumuhunan tulad ng IRR at DPI.

Ang konsepto ng "net present value" kadalasang lumalabas sa kamalayan kapag kinakailangan upang suriin ang pagiging posible ng ilang mga bagay.

Mayroong mga tesis na nakabatay sa matematika na may kinalaman sa konsepto (dalisay) at kung saan ay nararapat na manatili sa tuwing mayroon kang ideya na iwanan ito o iyon.

Maintindihan ano ang net present value, susuriin namin nang detalyado ang isang tiyak na (hypothetical) halimbawa.

Upang gawin ito, kakailanganin nating alalahanin ang ilang pangunahing impormasyon na nauugnay sa paksa ng kasalukuyang halaga, na tinalakay na natin sa mga pahina.

Kaya, isang halimbawa.

Net Present Value: Panimula

Ipagpalagay na nagmana ka ng isang kapirasong lupa na nagkakahalaga ng 23 libong dolyares. Dagdag pa, mayroong humigit-kumulang 280 libong "berde" na nakalagay sa iyong mga account.

Kabuuan - 303 libong dolyar, na mainam na ilagay sa isang lugar.

Ang isang pagpipilian sa pamumuhunan ay makikita sa abot-tanaw, ang presyo nito, tulad ng iminumungkahi ng mga eksperto, ay dapat na tumaas sa isang taon.

Ipagpalagay natin na ang halaga ng pagtatayo ng isang partikular na gusali ay $280,000, katanggap-tanggap sa amin, at ang inaasahang presyo ng pagbebenta ng isang nakumpletong gusali ay humigit-kumulang $330,000.

Kung lumalabas na ang kasalukuyang halaga na $330,000 ay mas malaki kaysa sa halaga ng pera na iyong ginastos ($280,000 + $23,000 = $303,000), dapat kang sumang-ayon sa panukalang pagtatayo ng pasilidad.

Sa kasong ito, ang pagkakaiba sa pagitan ng parehong dami ay ang pinaka-net present value na pinagsusumikapan nating hanapin.

Upang magsimula, gayunpaman, kailangan nating harapin ang mga intermediate na kalkulasyon na naglalayong itatag ang kasalukuyang halaga.

Paano makalkula ang kasalukuyang halaga

Malinaw, ang $330 thousand na matatanggap namin sa hinaharap ay mas mababa sa $330 thousand na mayroon kami ngayon. At hindi lang ito tungkol sa .

Ang pangunahing dahilan ng ganitong kalagayan ay ang maaari nating i-invest ang available na 330 thousand dollars sa mga instrumentong walang panganib tulad ng banking o government.

Sa kasong ito, upang matukoy ang "tunay" na halaga ng aming 330 libong dolyar, kinakailangang idagdag sa kanila ang kita sa kaukulang deposito ().

Maaari mong tingnan ang sitwasyong ito tulad nito: ang 330 libong dolyar ngayon ay magkakaparehong halaga sa hinaharap kasama ang kita ng interes sa mga instrumentong pinansyal na walang panganib.

Malapit na tayong maunawaan ang isa sa pinakamahalagang teorya: NGAYONG ARAW ay nagkakahalaga MAHAL kaysa sa perang nakukuha natin KINABUKASAN.

Ito ang dahilan kung bakit ang kasalukuyang halaga ng anumang kita sa hinaharap ay magiging mas mababa ang nominal na halaga nito, at upang mahanap ito, kailangan mong i-multiply ang inaasahang kita ng ilan, malinaw naman mas mababa mga yunit.

Ang coefficient na ito ay karaniwang tinatawag kadahilanan ng diskwento.

Upang gawin ito, ipakilala natin sa mga kondisyon ng problema ang rate ng interes sa mga instrumentong pinansyal na walang panganib, katumbas ng, halimbawa, 8 porsiyento bawat taon.

Sa kasong ito, ang rate ng diskwento ay magiging katumbas ng halaga ng fraction 1 / (1 + 0.08):

DF = 1 / (1 + 0.08) = 1 / 1.08 = 0.926.

Kinakalkula namin ang kasalukuyang halaga ng 330 libong dolyar tulad ng sumusunod:

PV =DF*C 1 = 0.926 * $330,000 = $305,580.

Gastos sa Pagkakataon

Ngayon tandaan natin kung ano ang pinag-uusapan natin sa simula ng ating pag-uusap.

Kung ang laki ng aming pamumuhunan ay lumabas na mas mababa kaysa sa kasalukuyang halaga ng kita na inaasahan namin, kung gayon ang kaukulang alok ay kumikita, at dapat itong tanggapin.

Tulad ng nakikita mo, $303,000.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

Ang katatapos lang nating gawin ay ganito ang tunog sa wika ng pananalapi: pagbabawas ng kita sa hinaharap sa isang rate na maaaring "mag-alok" ng iba pang (alternatibong) instrumento sa pananalapi.

Ang ipinahiwatig na rate ng pagbabalik ay maaaring tawaging naiiba: ratio ng kakayahang kumita, rate ng diskwento, marginal return, gastos sa pagkakataon, gastos sa pagkakataon.

Ang lahat ng mga minarkahang opsyon ay pantay na ginagamit, at ang kanilang pagpili ay depende sa konteksto.

Ito ay nagkakahalaga ng pagbibigay pansin sa ang terminong "gastos sa pagkakataon", dahil binibigyang-diin nito ang pinakadiwa ng kasalukuyang halaga ng pera, kita, atbp.

Magdadala ka na lang MGA PAGKAWALA, katumbas ng mga gastos sa pagkakataon.

Tungkol sa lahat ng ito (at higit pa) sa ibang pagkakataon.

Ang karagdagang impormasyon sa paksa ay ipinakita sa mga artikulo:
1. ,
2. .

Maligayang pamumuhunan!

Magkalkula tayoBinawasan (sa kasalukuyang sandali) ang gastosmga pamumuhunan na may iba't ibang paraan ng pagkalkula ng interes: gamit ang simpleng formula ng interes, tambalang interes, annuity at sa kaso ng mga pagbabayad ng arbitrary na halaga.

Ang Kasalukuyang Halaga ay kinakalkula batay sa konsepto ng halaga ng oras ng pera: ang perang magagamit ngayon ay nagkakahalaga ng higit sa parehong halaga sa hinaharap dahil sa potensyal nitong magbigay ng kita. Ang pagkalkula ng Kasalukuyang Halaga ay mahalaga din, dahil ang mga pagbabayad na ginawa sa iba't ibang mga punto sa oras ay maihahambing lamang pagkatapos dalhin ang mga ito sa isang punto sa oras.
Ang kasalukuyang halaga ay nakuha bilang isang resulta ng pagbabawas ng Hinaharap na kita at mga gastos sa unang yugto ng panahon at depende sa paraan kung saan kinakalkula ang interes: , o (ang halimbawang file ay naglalaman ng solusyon sa problema para sa bawat pamamaraan).

Simpleng interes

Ang esensya ng simpleng paraan ng interes ay ang interes ay naipon sa buong panahon ng pamumuhunan sa parehong halaga (ang interes na naipon para sa mga nakaraang panahon ay hindi naka-capitalize, ibig sabihin, ang interes ay hindi naipon sa mga ito sa mga susunod na panahon).

Sa MS EXCEL, ang pagdadaglat na PS ay ginagamit upang tukuyin ang Present Value (lumalabas ang PV bilang isang argumento sa maraming mga pinansiyal na function ng MS EXCEL).

Tandaan. Ang MS EXCEL ay walang hiwalay na function para sa pagkalkula ng Present Value gamit ang Simple Interest method. Ang PS() function ay ginagamit para sa mga kalkulasyon sa kaso ng tambalang interes at annuity. Bagaman, sa pamamagitan ng pagtukoy sa value 1 bilang Nper argument, at pagtukoy sa i*n bilang rate, maaari mong pilitin ang PS() na kalkulahin ang Present Value gamit ang simpleng paraan ng interes (tingnan ang halimbawang file).

Upang matukoy ang Kasalukuyang Halaga kapag kinakalkula ang simpleng interes, ginagamit namin ang formula para sa pagkalkula (FV):
FV = PV * (1+i*n)
kung saan ang PV ay Present Value (ang halaga na kasalukuyang namumuhunan at kung saan ang interes ay naipon);
i - rate ng interes sa panahon mga kalkulasyon ng interes (halimbawa, kung ang interes ay naipon isang beses sa isang taon, pagkatapos ay taunang; kung ang interes ay naipon buwan-buwan, pagkatapos ay bawat buwan);
n ay ang bilang ng mga yugto ng panahon kung saan ang interes ay naipon.

Mula sa pormula na ito nakukuha natin iyon:

PV = FV / (1+i*n)

Kaya, ang pamamaraan para sa pagkalkula ng Present Value ay kabaligtaran ng pagkalkula ng Future Value. Sa madaling salita, sa tulong nito malalaman natin kung gaano karaming halaga ang kailangan nating i-invest ngayon para makatanggap ng tiyak na halaga sa hinaharap.
Halimbawa, gusto naming malaman kung magkano ang kailangan naming magbukas ng deposito para sa araw na ito upang makaipon ng 100,000 rubles sa loob ng 3 taon. Hayaang magkaroon ang bangko ng deposit rate na 15% kada taon, at ang interes ay naipon lamang sa pangunahing halaga ng deposito (simpleng interes).
Upang mahanap ang sagot sa tanong na ito, kailangan nating kalkulahin ang Kasalukuyang Halaga ng halagang ito sa hinaharap gamit ang formula na PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0.15*3) = 68,965.52 rubles. Natanggap namin na ang halaga ngayon (kasalukuyan, tunay) ay 68,965.52 rubles. katumbas ng halaga pagkatapos ng 3 taon sa halagang RUB 100,000.00. (sa kasalukuyang rate na 15% at kinakalkula gamit ang simpleng paraan ng interes).

Siyempre, hindi isinasaalang-alang ng Present Value na paraan ang inflation, mga panganib sa pagkabangkarote, atbp. Ang pamamaraang ito ay epektibong gumagana para sa paghahambing ng mga halaga "lahat ng iba pang bagay ay pantay." Halimbawa, maaari itong magamit upang sagutin ang tanong na "Aling alok sa bangko ang mas kumikitang tanggapin upang matanggap ang maximum na halaga sa loob ng 3 taon: magbukas ng deposito na may simpleng interes sa rate na 15% o may pinagsamang interes na may buwanang capitalization sa rate na 12% kada taon”? Upang masagot ang tanong na ito, isaalang-alang ang pagkalkula ng Kasalukuyang Halaga kapag kinakalkula ang tambalang interes.

Pinagsamang interes

Kapag gumagamit ng mga compound na rate ng interes, ang pera ng interes na naipon pagkatapos ng bawat panahon ng compounding ay idinaragdag sa halagang inutang. Kaya, ang batayan para sa compounding, bilang laban sa paggamit, ay nagbabago sa bawat compounding period. Ang pagdaragdag ng naipon na interes sa halagang nagsilbing batayan para sa pag-iipon nito ay tinatawag na capitalization ng interes. Ang pamamaraang ito ay tinatawag minsan na "porsiyento sa interes."

Ang kasalukuyang halaga ng PV (o PS) sa kasong ito ay maaaring kalkulahin gamit ang.

FV = РV*(1+i)^n
kung saan ang FV (o S) ay ang hinaharap (o naipon na halaga),
i - taunang rate,
n ay ang termino ng pautang sa mga taon,

mga. PV = FV / (1+i)^n

Kapag nag-capitalize ng m beses sa isang taon, ganito ang hitsura ng formula ng Present Value:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m ay ang rate para sa panahon.

Halimbawa, ang halaga ay 100,000 rubles. sa kasalukuyang account sa loob ng 3 taon ay katumbas ng halaga ngayon na 69,892.49 rubles. sa kasalukuyang rate ng interes na 12% (% na naipon buwan-buwan; walang muling pagdadagdag). Ang resulta ay nakuha ng formula =100000 / (1+12%/12)^(3*12) o ng formula =PS(12%/12;3*12;0;-100000).

Pagsagot sa tanong mula sa nakaraang seksyon "Aling alok sa bangko ang mas kumikitang tanggapin upang matanggap ang maximum na halaga sa loob ng 3 taon: magbukas ng deposito na may simpleng interes sa rate na 15% o may compound interest na may buwanang capitalization sa rate na 12% kada taon”? kailangan nating paghambingin ang dalawang Present value: 69,892.49 rubles. (compound interest) at 68,965.52 rub. (simpleng interes). kasi Ang kasalukuyang halaga na kinakalkula ayon sa alok ng bangko para sa isang deposito na may simpleng interes ay mas mababa, kung gayon ang alok na ito ay mas kumikita (ngayon kailangan mong mamuhunan ng mas kaunting pera upang makatanggap ng parehong halaga ng 100,000.00 rubles sa 3 taon)

Pinagsamang interes (maraming halaga)

Tukuyin natin ang kasalukuyang halaga ng ilang halaga na kabilang sa iba't ibang panahon. Magagawa ito gamit ang PS() function o ang alternatibong formula na PV = FV / (1+i)^n

Sa pamamagitan ng pagtatakda ng rate ng diskwento sa 0%, nakukuha lang namin ang kabuuan ng mga daloy ng salapi (tingnan ang halimbawang file).

Annuity

Kung, bilang karagdagan sa paunang pamumuhunan, ang mga karagdagang pantay na pagbabayad (mga karagdagang pamumuhunan) ay ginawa pagkatapos ng pantay na mga yugto ng panahon, kung gayon ang pagkalkula ng Kasalukuyang Halaga ay magiging mas kumplikado (tingnan ang artikulo, na nagpapakita ng pagkalkula gamit ang PS() function , pati na rin ang derivation ng isang alternatibong formula).

Dito ay susuriin natin ang isa pang gawain (tingnan ang halimbawang file):

Nagbukas ang kliyente ng deposito sa loob ng 1 taon sa rate na 12% bawat taon na may buwanang naipon na interes sa katapusan ng buwan. Ang kliyente ay gumagawa din ng mga karagdagang kontribusyon sa halagang 20,000 rubles sa katapusan ng bawat buwan. Ang halaga ng deposito sa pagtatapos ng termino ay umabot sa 1,000,000 rubles. Ano ang paunang halaga ng deposito?

Ang solusyon ay matatagpuan gamit ang PS() function: =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662,347.68 kuskusin.

Pangangatwiran Bid ipinahiwatig para sa panahon ng accrual ng interes (at, nang naaayon, mga karagdagang kontribusyon), i.e. kada buwan.
Pangangatwiran Nper– ay ang bilang ng mga panahon, i.e. 12 (buwan), dahil nagbukas ang kliyente ng deposito sa loob ng 1 taon.
Pangangatwiran Plt- ito ay 20,000 rubles, i.e. ang halaga ng karagdagang kontribusyon.
Pangangatwiran Bs- ito ay -1000000 rub., i.e. hinaharap na halaga ng deposito.
Ang minus sign ay nagpapahiwatig ng direksyon ng mga daloy ng pera: ang mga karagdagang kontribusyon at ang paunang halaga ng deposito ay may parehong tanda, dahil kliyente mga listahan ang mga pondong ito sa bangko, at ang hinaharap na halaga ng deposito ng kliyente tatanggap galing sa bangko. Ang napakahalagang tala na ito ay naaangkop sa lahat, dahil... kung hindi, maaari kang makakuha ng hindi tamang resulta.
Ang resulta ng PS() function ay ang paunang halaga ng deposito, hindi kasama dito ang Kasalukuyang halaga ng lahat ng karagdagang kontribusyon na 20,000 rubles. Maaari itong ma-verify sa pamamagitan ng pagkalkula ng kasalukuyang halaga ng mga karagdagang kontribusyon. Mayroong 12 karagdagang kontribusyon sa kabuuan, ang kabuuang halaga ay 20,000 rubles * 12 = 240,000 rubles. Malinaw na sa kasalukuyang rate na 12%, ang kanilang kasalukuyang halaga ay magiging mas mababa = PS(12%/12;12;20000) = -225,101.55 rub. (hanggang sa pumirma). kasi ang 12 pagbabayad na ito na ginawa sa iba't ibang yugto ng panahon ay katumbas ng RUB 225,101.55. sa oras ng pagbubukas ng deposito, maaari silang idagdag sa paunang halaga ng deposito na kinakalkula namin, 662,347.68 rubles. at kalkulahin ang kanilang kabuuang Halaga sa Hinaharap = BS(12%/12;12;; 225,101.55+662,347.68)= -1000000.0 rub., na kung saan ay kung ano ang kailangan upang mapatunayan.

Sa artikulong ito, titingnan natin kung ano ang net present value (NPV), kung ano ang pang-ekonomiyang kahulugan nito, kung paano at sa anong formula ang kalkulahin ang net present value, at isaalang-alang ang ilang mga halimbawa ng pagkalkula, kabilang ang paggamit ng mga formula ng MS Exel.

Ano ang Net Present Value (NPV)?

Kapag namumuhunan ng pera sa anumang proyekto sa pamumuhunan, ang pangunahing punto para sa mamumuhunan ay upang masuri ang pagiging posible sa ekonomiya ng naturang pamumuhunan. Pagkatapos ng lahat, ang mamumuhunan ay nagsusumikap hindi lamang upang mabawi ang kanyang puhunan, ngunit din upang kumita ng isang bagay na higit pa sa halaga ng paunang puhunan. Bilang karagdagan, ang gawain ng mamumuhunan ay maghanap ng mga alternatibong opsyon sa pamumuhunan na, na ibinigay sa maihahambing na antas ng panganib at iba pang mga kondisyon sa pamumuhunan, ay magdadala ng mas mataas na kita. Isa sa mga paraan ng naturang pagsusuri ay ang pagkalkula ng netong kasalukuyang halaga ng isang proyekto sa pamumuhunan.

Net present value (NPV, Net Present Value) ay isang tagapagpahiwatig ng kahusayan sa ekonomiya ng isang proyekto sa pamumuhunan, na kinakalkula sa pamamagitan ng diskwento (pagbabawas sa kasalukuyang halaga, ibig sabihin, sa oras ng pamumuhunan) inaasahang mga daloy ng salapi (kapwa kita at gastos).

Ang netong kasalukuyang halaga ay sumasalamin sa pagbabalik ng mamumuhunan (ang idinagdag na halaga sa pamumuhunan) na inaasahan ng mamumuhunan na matatanggap mula sa isang proyekto pagkatapos mabayaran ng mga cash inflow ang mga paunang gastos sa pamumuhunan nito at ang mga pana-panahong cash outflow na nauugnay sa proyekto.

Sa domestic practice, ang terminong "net present value" ay may ilang magkakaparehong pagtatalaga: net present value (NPV), net present effect (NPE), net present value (NPV), Net Present Value (NPV).

Formula ng pagkalkula ng NPV

Upang makalkula ang NPV kailangan mo:

Gumuhit ng iskedyul ng pagtataya para sa proyekto ng pamumuhunan ayon sa panahon. Ang mga daloy ng pera ay dapat kasama ang parehong kita (mga pag-agos ng mga pondo) at mga gastos (mga pamumuhunan na ginawa at iba pang mga gastos sa pagpapatupad ng proyekto).
Tukuyin ang laki. Sa esensya, ang discount rate ay sumasalamin sa marginal cost ng capital ng investor. Halimbawa, kung ang mga hiniram na pondo mula sa isang bangko ay ginagamit para sa pamumuhunan, ang halaga ng diskwento ay ang utang. Kung ang sariling pondo ng mamumuhunan ay gagamitin, kung gayon ang halaga ng diskwento ay maaaring kunin bilang rate ng interes sa isang deposito sa bangko, ang rate ng pagbabalik sa mga bono ng gobyerno, atbp.

Kinakalkula ang NPV gamit ang sumusunod na formula:

saan
NPV(Net Present Value) - netong kasalukuyang halaga ng proyekto sa pamumuhunan;
CF(Cash Flow) - daloy ng pera;
r- rate ng diskwento;
n— kabuuang bilang ng mga yugto (mga agwat, hakbang) i = 0, 1, 2, …, n para sa buong panahon ng pamumuhunan.

Sa formula na ito CF 0 tumutugma sa dami ng paunang pamumuhunan IC(Invested Capital), ibig sabihin. CF 0 = IC. Kasabay nito, ang daloy ng pera CF 0 may negatibong halaga.

Samakatuwid, ang formula sa itaas ay maaaring mabago:

Kung ang mga pamumuhunan sa isang proyekto ay hindi ginawa nang sabay-sabay, ngunit sa loob ng ilang panahon, kung gayon ang pamumuhunan ay dapat ding may diskwento. Sa kasong ito, ang formula ng NPV para sa proyekto ay kukuha ng sumusunod na anyo:

Praktikal na Paglalapat ng NPV (Net Present Value)

Ang pagkalkula ng NPV ay nagpapahintulot sa iyo na masuri ang pagiging posible ng pamumuhunan ng pera. May tatlong posibleng opsyon sa halaga ng NPV:

NPV > 0. Kung positibo ang net present value, ipinapahiwatig nito ang buong return on investment, at ipinapakita ng value ng NPV ang huling halaga ng tubo para sa investor. Ang mga pamumuhunan ay angkop dahil sa kanilang kahusayan sa ekonomiya.
NPV = 0. Kung ang net present value ay zero, ito ay nagpapahiwatig ng return on investment, ngunit ang investor ay hindi kumikita. Halimbawa, kung ang mga hiniram na pondo ay ginamit, kung gayon ang mga daloy ng salapi mula sa pamumuhunan ay gagawing posible na bayaran ang nagpautang nang buo, kabilang ang pagbabayad ng interes na dapat bayaran sa kanya, ngunit ang posisyon sa pananalapi ng mamumuhunan ay hindi magbabago. Samakatuwid, dapat kang maghanap ng mga alternatibong opsyon para sa pamumuhunan ng pera na magkakaroon ng positibong epekto sa ekonomiya.
NPV< 0 . Kung ang netong kasalukuyang halaga ay negatibo, kung gayon ang pamumuhunan ay hindi magbabayad, at ang mamumuhunan sa kasong ito ay tumatanggap ng pagkalugi. Dapat kang tumanggi na mamuhunan sa naturang proyekto.

Kaya, lahat ng proyekto na may positibong halaga ng NPV ay tinatanggap para sa pamumuhunan. Kung ang isang mamumuhunan ay kailangang gumawa ng isang pagpipilian pabor sa isa lamang sa mga proyektong isinasaalang-alang, kung gayon, ang iba pang mga bagay ay pantay, ang kagustuhan ay dapat ibigay sa proyekto na may pinakamataas na halaga ng NPV.

Pagkalkula ng NPV gamit ang MS Excel

Ang MS Exel ay may function na NPV na nagbibigay-daan sa iyong kalkulahin ang net present value.

Ibinabalik ng function ng NPV ang netong kasalukuyang halaga ng isang pamumuhunan gamit ang rate ng diskwento, kasama ang halaga ng mga pagbabayad sa hinaharap (mga negatibong halaga) at mga resibo (mga positibong halaga).

Syntax ng function ng NPV:

NPV(rate, value1, value2, ...)

saan
Bid— rate ng diskwento para sa isang panahon.
Value1, value2,…- mula 1 hanggang 29 na argumento na kumakatawan sa mga gastos at kita.

Ang halaga1, halaga2, ... ay dapat na pantay na ipamahagi sa paglipas ng panahon, ang mga pagbabayad ay dapat gawin sa katapusan ng bawat panahon.

Ginagamit ng NPV ang pagkakasunud-sunod ng mga argument na value1, value2, ... upang matukoy ang pagkakasunud-sunod ng mga resibo at pagbabayad. Siguraduhin na ang iyong mga pagbabayad at resibo ay inilagay sa tamang pagkakasunud-sunod.

Tingnan natin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng NPV batay sa 4 na alternatibong proyekto.

Bilang resulta ng mga kalkulasyon na isinagawa proyekto A dapat tanggihan proyekto B ay nasa punto ng kawalang-interes para sa mamumuhunan, ngunit mga proyekto V at D dapat gamitin sa pamumuhunan. Bukod dito, kung kailangan mong pumili lamang ng isang proyekto, kung gayon ang kagustuhan ay dapat ibigay proyekto B, sa kabila ng katotohanan na ang halaga ng mga walang diskwentong daloy ng pera sa loob ng 10 taon na ito ay bumubuo ng mas mababa sa proyekto G.

Mga kalamangan at kawalan ng NPV

Ang mga positibong aspeto ng paraan ng NPV ay kinabibilangan ng:

malinaw at simpleng mga tuntunin para sa paggawa ng mga desisyon tungkol sa pagiging kaakit-akit sa pamumuhunan ng isang proyekto;
paglalapat ng discount rate upang ayusin ang halaga ng mga cash flow sa paglipas ng panahon;
ang kakayahang isaalang-alang ang premium ng panganib bilang bahagi ng rate ng diskwento (para sa mga mas peligrosong proyekto, maaaring maglapat ng mas mataas na rate ng diskwento).

Ang mga disadvantages ng NPV ay kinabibilangan ng mga sumusunod:

kahirapan sa pagtatasa ng mga kumplikadong proyekto sa pamumuhunan na nagsasangkot ng maraming mga panganib, lalo na sa mahabang panahon (kailangan ang pagsasaayos ng rate ng diskwento);
ang kahirapan sa pagtataya ng mga daloy ng salapi sa hinaharap, ang katumpakan nito ay tumutukoy sa tinantyang halaga ng NPV;
hindi isinasaalang-alang ng formula ng NPV ang muling pamumuhunan ng mga daloy ng salapi (kita);
Ang NPV ay sumasalamin lamang sa ganap na halaga ng tubo. Para sa mas tamang pagsusuri, kinakailangan ding kalkulahin ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig, tulad ng, halimbawa.