Fərqli işarələri olan nömrələr. "müxtəlif işarəli nömrələrin əlavə edilməsi" ilə etiketlənən yazılar
>>Riyaziyyat: ilə ədədlərin əlavə edilməsi müxtəlif əlamətlər
33. İşarələri müxtəlif olan ədədlərin toplanması
Əgər havanın temperaturu 9 °С-ə bərabər idisə və sonra -6 °С dəyişdi (yəni 6 °С azaldı), onda 9 + (- 6) dərəcəyə bərabər oldu (Şəkil 83).
9 və - 6 rəqəmlərini köməyi ilə əlavə etmək üçün A (9) nöqtəsini 6 vahid seqmentlə sola köçürmək lazımdır (şək. 84). B nöqtəsini alırıq (3).
Deməli, 9+(- 6) = 3. 3 rəqəmi 9 termini ilə eyni işarəyə malikdir və onun modul 9 və -6 terminlərinin modulları arasındakı fərqə bərabərdir.
Həqiqətən, |3| =3 və |9| - |- 6| == 9 - 6 = 3.
Eyni 9 °С havanın temperaturu -12 °С dəyişdisə (yəni 12 °С azaldı), onda 9 + (-12) dərəcəyə bərabər oldu (Şəkil 85). Koordinat xəttindən istifadə edərək 9 və -12 nömrələrini əlavə edərək (Şəkil 86), 9 + (-12) \u003d -3 alırıq. -3 rəqəmi -12 termini ilə eyni işarəyə malikdir və onun modulu -12 və 9 terminlərinin modulları arasındakı fərqə bərabərdir.
Həqiqətən, | - 3| = 3 və | -12| - | -9| \u003d 12 - 9 \u003d 3.
Fərqli işarələri olan iki ədədi əlavə etmək üçün:
1) terminlərin böyük modulundan kiçik olanı çıxarın;
2) alınan ədədin qarşısına modulu daha böyük olan terminin işarəsini qoyun.
Adətən cəminin işarəsi əvvəlcə müəyyən edilir və yazılır, sonra modulların fərqi tapılır.
Misal üçün:
1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
və ya 6,1+(-4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9-dan qısa;
Müsbət və mənfi ədədlər əlavə edərkən istifadə edə bilərsiniz kalkulyator. Kalkulyatora mənfi rəqəm daxil etmək üçün bu nömrənin modulunu daxil etməli, sonra "işarəni dəyişdirmək" düyməsini |/-/| düyməsini sıxmalısınız. Məsələn, -56.81 nömrəsini daxil etmək üçün düymələri ardıcıl olaraq basmalısınız: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. İstənilən işarəli ədədlər üzərində əməliyyatlar mikrokalkulyatorda müsbət ədədlərlə eyni şəkildə aparılır.
Məsələn, -6.1 + 3.8 cəmi hesablanır proqram
? a və b rəqəmləri fərqli işarələrə malikdir. Böyük modulun mənfi ədədi olarsa, bu ədədlərin cəmi hansı işarəyə malik olacaq?
kiçik modulun mənfi ədədi varsa?
böyük modulun müsbət ədədi varsa?
kiçik modulun müsbət ədədi varsa?
Müxtəlif işarələri olan ədədlərin əlavə edilməsi qaydasını tərtib edin. Mikrokalkulyatora mənfi ədədi necə daxil etmək olar?
Kimə 1045. 6 rəqəmi -10-a dəyişdirilib. Yaranan ədəd mənşəyin hansı tərəfindədir? Mənşəyindən nə qədər uzaqdır? Nəyə bərabərdir məbləğ 6 və -10?
1046. 10 rəqəmi dəyişdirilərək -6 olub. Yaranan ədəd mənşəyin hansı tərəfindədir? Mənşəyindən nə qədər uzaqdır? 10 və -6-nın cəmi nədir?
1047. -10 rəqəmi 3-ə dəyişdirildi. Nəticədə çıxan ədəd mənbənin hansı tərəfindədir? Mənşəyindən nə qədər uzaqdır? -10 və 3-ün cəmi nədir?
1048. -10 rəqəmi 15-ə dəyişdirildi. Nəticədə çıxan ədəd mənbənin hansı tərəfindədir? Mənşəyindən nə qədər uzaqdır? -10 və 15-in cəmi nədir?
1049. Günün birinci yarısında temperatur -4°C, ikincisində isə +12°C dəyişib. Gün ərzində temperatur neçə dərəcə dəyişdi?
1050. Əlavə edin:
1051. Əlavə edin:
a) -6 və -12 cəminə 20 ədədi;
b) 2,6 rəqəminin cəmi -1,8 və 5,2;
c) -10 və -1,3 cəminə 5 və 8,7 cəmi;
d) 11 və -6,5-in cəminə -3,2 və -6-nın cəminə.
1052. 8 ədədlərindən hansı; 7.1; -7.1; -7; -0,5 kökdür tənliklər- 6 + x \u003d -13.1?
1053. Tənliyin kökünü təxmin edin və yoxlayın:
a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.
1054. İfadənin qiymətini tapın:
1055. Mikrokalkulyatorun köməyi ilə hərəkətləri yerinə yetirin:
a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (- 9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; f) -0,0085+ 0,00354+ (-0,00921).
P 1056. Cəminin qiymətini tapın:
1057. İfadənin qiymətini tapın:
1058. Ədədlər arasında neçə tam ədəd yerləşir?
a) 0 və 24; b) -12 və -3; c) -20 və 7?
1059. -10 ədədini iki mənfi şərtin cəmi kimi ifadə edin ki:
a) hər iki şərt tam ədəd idi;
b) hər iki şərt onluq kəsr idi;
c) terminlərdən biri adi adi idi vuruldu.
1060. Məsafə nə qədərdir (d tək seqmentlər) koordinatları olan koordinat xəttinin nöqtələri arasında:
a) 0 və a; b) -a və a; c) -a və 0; d) a və -za?
M 1061. Coğrafi paralellərin radiusları yer səthi Afina və Moskva şəhərlərinin yerləşdiyi , müvafiq olaraq 5040 km və 3580 km-dir (şək. 87). Moskva paraleli Afina paralelindən nə qədər qısadır?
1062. Məsələnin həlli üçün tənlik qurun: “Sahəsi 2,4 hektar olan sahə iki hissəyə bölündü. Tapın kvadrat hər bölmə, əgər məlumdursa ki, bölmələrdən biri:
a) digərindən 0,8 ha çox;
b) digərindən 0,2 ha az;
c) digərindən 3 dəfə çox;
d) digərindən 1,5 dəfə az;
e) başqasını təşkil edir;
f) digərinin 0,2-sidir;
g) digərinin 60%-ni təşkil edir;
h) digərinin 140%-ni təşkil edir.”
1063. Problemi həll edin:
1) Səyyahlar birinci gün 240 km, ikinci gün 140 km, üçüncü gün ikincidən 3 dəfə çox yol getmiş, dördüncü gün dincəlmişlər. 5 gün ərzində gündə orta hesabla 230 kilometr yol getsələr, beşinci gündə neçə kilometr getdilər?
2) Atanın aylıq gəliri 280 rubl təşkil edir. Qızının təqaüdü 4 dəfə azdır. Ailədə 4 nəfər olan bir ana ayda nə qədər qazanır? kiçik oğlu- bir tələbə və hər birinin orta hesabla 135 rublu var?
1064. Aşağıdakıları edin:
1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);
2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).
1066. Ədədlərin hər birinin iki bərabər həddinin cəmi kimi ifadə edin:
1067. a + b qiymətini tapın, əgər:
a) a = -1,6, b = 3,2; b) a = - 2,6, b = 1,9; in) 
1068. Yaşayış binasının bir mərtəbəsində 8 mənzil var idi. 2 mənzilin yaşayış sahəsi 22,8 m2, 3 mənzilin hər biri 16,2 m2, 2 mənzilin hər biri 34 m2 idi. Bu mərtəbədə hər bir mənzildə orta hesabla 24,7 m 2 yaşayış sahəsi varsa, səkkizinci mənzildə hansı yaşayış sahəsi var idi?
1069. Yük qatarında 42 vaqon olub. Platformalardan 1,2 dəfə çox örtülü vaqonlar var idi və çənlərin sayı platformaların sayına bərabər idi. Qatarda hər növdən neçə vaqon var idi?
1070. İfadənin qiymətini tapın 
N.Ya.Vilenkin, A.S. Çesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Jokhov, 6-cı sinif üçün riyaziyyat, orta məktəb üçün dərslik
Riyaziyyat planlaması, onlayn dərsliklər və kitablar, 6 sinif üçün riyaziyyatdan kurslar və tapşırıqlar yükləyin
Dərsin məzmunu dərsin xülasəsi dəstək çərçivə dərs təqdimatı sürətləndirici üsullar interaktiv texnologiyalar Təcrübə edin tapşırıqlar və məşğələlər özünü yoxlama seminarları, təlimlər, keyslər, kvestlər ev tapşırıqlarının müzakirəsi suallar tələbələrin ritorik sualları İllüstrasiyalar audio, video kliplər və multimedia fotoşəkillər, şəkillər qrafikası, cədvəllər, sxemlər yumor, lətifələr, zarafatlar, komiks məsəllər, kəlamlar, krossvordlar, sitatlar Əlavələr abstraktlar məqalələr, maraqlanan fırıldaqçılar üçün çiplər dərsliklər, əsas və əlavə terminlər lüğəti Dərsliklərin və dərslərin təkmilləşdirilməsidərslikdəki səhvlərin düzəldilməsi dərslikdəki fraqmentin yenilənməsi dərsdə innovasiya elementlərinin köhnəlmiş bilikləri yeniləri ilə əvəz etməsi Yalnız müəllimlər üçün mükəmməl dərslər il üçün təqvim planı təlimatlar müzakirə proqramları İnteqrasiya edilmiş DərslərDərs planı:
I. Təşkilati məqam
Fərdi ev tapşırıqlarının yoxlanılması.
II. Tələbələrin əsas biliklərinin yenilənməsi
1. Qarşılıqlı məşq. test sualları(qoşalaşmış təşkilati iş forması - qarşılıqlı yoxlama).
2. Şərh bildirməklə şifahi iş (qrup işinin təşkilati forması).
3. Müstəqil iş(fərdi təşkilati iş forması, özünü yoxlama).
III. Dərs mövzusu mesajı
İşin qrup təşkilati forması, fərziyyə irəli sürmək, qayda yaratmaq.
1. Dərsliyə uyğun olaraq təlim tapşırıqlarının yerinə yetirilməsi (qrup işinin təşkili forması).
2. Güclü tələbələrin kartlar üzərində işi (fərdi təşkilati iş forması).
VI. Fiziki fasilə
IX. Ev tapşırığı.
Hədəf: müxtəlif işarəli ədədləri toplamaq bacarığının formalaşdırılması.
Tapşırıqlar:
- Müxtəlif işarələri olan ədədlərin əlavə edilməsi qaydasını tərtib edin.
- Fərqli işarələri olan nömrələri əlavə etməyə məşq edin.
- Məntiqi təfəkkürü inkişaf etdirin.
- Cütlərdə işləmək bacarığını, qarşılıqlı hörməti inkişaf etdirmək.
Dərs üçün material: qarşılıqlı təlim üçün kartlar, iş nəticələrinin cədvəlləri, materialın təkrarlanması və birləşdirilməsi üçün fərdi kartlar, fərdi iş üçün deviz, qayda ilə kartlar.
DƏRSLƏR zamanı
I. Təşkilat vaxtı
Fərdi ev tapşırıqlarını yoxlamaqla dərsə başlayaq. Dərsimizin şüarı Jan Amos Kamenskinin sözləri olacaq. Evdə onun sözlərini düşünməli idin. Bunu necə başa düşürsən? (“Yeni bir şey öyrənmədiyiniz və təhsilinizə heç nə əlavə etmədiyiniz o günü və ya saatı uğursuz hesab edin”)
–
Müəllifin sözlərini necə başa düşürsən? (Əgər biz yeni heç nə öyrənmiriksə, yeni biliklər qəbul etmiriksə, o zaman bu günü itirilmiş və ya bədbəxt saymaq olar. Yeni biliklər əldə etməyə çalışmalıyıq).
– Və bu gün bədbəxt olmayacaq, çünki biz yenə yeni bir şey öyrənəcəyik.
II. Tələbələrin əsas biliklərinin yenilənməsi
- Təhsil almaq yeni material, keçmişi təkrarlamaq lazımdır.
Evdə bir tapşırıq var idi - qaydaları təkrarlamaq və indi nəzarət sualları ilə işləyərək biliklərinizi göstərəcəksiniz.
(“Müsbət və mənfi ədədlər” mövzusunda test sualları)
Cüt iş. Qarşılıqlı yoxlama. İşin nəticələri cədvəldə qeyd olunur)
| Mənşəyin sağındakı rəqəmlər nə adlanır? | Müsbət |
| Əks rəqəmlər hansılardır? | Bir-birindən yalnız işarələri ilə fərqlənən iki ədəd əks ədədlər adlanır. |
| Ədədin modulu nədir? | Nöqtədən məsafə A(a) geri sayım başlamazdan əvvəl, yəni nöqtəyə qədər O(0),ədədin modulu adlanır |
| Ədədin modulu nədir? | Mötərizələr |
| Mənfi ədədlərin toplanması qaydası nədir? | İki mənfi ədədi əlavə etmək üçün onların modulunu əlavə etməli və mənfi işarə qoymalısınız |
| Mənşəyin solunda olan ədədlər nə adlanır? | Mənfi |
| Sıfırın əksi nədir? | 0 |
| Hər hansı bir ədədin mütləq qiyməti mənfi ola bilərmi? | Yox. Məsafə heç vaxt mənfi deyil |
| Mənfi ədədlərin müqayisəsi qaydasını adlandırın | İki mənfi ədəddən modulu kiçik olan və modulu böyük olandan kiçik olan böyükdür. |
| Qarşılıqlı ədədlərin cəmi neçəyə bərabərdir? | 0 |
Sualların cavabları “+” düzgün, “-” səhvdir Qiymətləndirmə meyarları: 5 – “5”; 4 - "4"; 3 - "3"
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Sinif | |
| Q/suallar | ||||||
| Öz/iş | ||||||
| Ind / iş | ||||||
| Nəticə |
Hansı suallar ən çətin idi?
- Nəyə lazımdır uğurlu çatdırılma nəzarət sualları? (Qaydaları bilin)
2. Şərhlə şifahi iş
– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)
– 1-5 nümunəni həll etmək üçün sizə hansı bilik lazım idi?
3. Müstəqil iş
| – 86, 52 + (– 6, 3) = | – 92,82 |
| – 49/91 + (– 27/91) = | – 76/91 |
| – 76 + (– 99) = | – 175 |
| – 14 + (– 47) = | – 61 |
| – 123,5 + (– 25, 18) = | – 148,68 |
| 6 + (– 10) = |
(Özünü sınayın. Test cavabları zamanı açın)
Niyə sonuncu misal sizə çətin anlar yaşatdı?
- Hansı ədədlərin cəmini tapmaq lazımdır və hansı ədədlərin cəmini necə tapacağımızı bilirik?
III. Dərs mövzusu mesajı
- Bu gün dərsimizdə müxtəlif işarəli ədədləri toplamaq qaydasını öyrənəcəyik. Fərqli işarələri olan nömrələri əlavə etməyi öyrənəcəyik. Dərsin sonunda öz-özünə iş sizin irəliləyişinizi göstərəcək.
IV. Yeni materialın öyrənilməsi
- Gəlin dəftərləri açaq, tarixi, sinif işini yazaq, dərsin mövzusu “Müxtəlif işarəli ədədlərin toplanması”dır.
- Lövhədə nə var? (Koordinat xətti)
- Bunun koordinat xətti olduğunu sübut edin? (İstinad nöqtəsi, istinad istiqaməti, tək seqment var)
- İndi koordinat xəttindən istifadə edərək müxtəlif işarəli ədədləri toplamaq üçün birlikdə öyrənəcəyik.
(Müəllim rəhbərliyi altında tələbələrin izahatı.)
- Koordinat xəttində 0 rəqəmini tapaq.6 rəqəmi 0-a əlavə olunmalıdır.Biz 6 addım atırıq. sağ tərəf mənşəyindən, çünki 6 rəqəmi müsbətdir (nəticədə 6 rəqəminə rəngli bir maqnit qoyduq). (-10) rəqəmini 6-ya əlavə edirik, mənşəyin soluna 10 addım atırıq, çünki (- 10) mənfi ədəddir (çıxarılan ədədə (- 4) rəngli maqnit qoyun).
- Cavab nə oldu? (- dörd)
4 rəqəmini necə əldə etdiniz? (10 - 6)
Nəticə edin: modulu böyük olan ədəddən modulu kiçik olan ədədi çıxarın.
- Cavabda mənfi işarəni necə aldınız?
Nəticə: Biz böyük modulu olan ədədin işarəsini götürdük.
Bir dəftərə bir nümunə yazaq:
6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (-3) = + (10 - 3) = 7 (Eyni şəkildə həll edin)
Giriş qəbul edildi:
6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7
- Uşaqlar, indi siz özünüz müxtəlif işarəli ədədlərin əlavə edilməsi qaydasını tərtib etdiniz. Təxminlərinizə zəng edəcəyik fərziyyə. Siz çox mühüm intellektual iş görmüsünüz. Necə ki, elm adamları bir fərziyyə irəli sürdülər və yeni bir qayda kəşf etdilər. Gəlin fərziyyənizi qayda ilə yoxlayaq (çap edilmiş qayda olan vərəq masanın üstündədir). Gəlin bir ağızdan oxuyaq qayda müxtəlif işarəli nömrələrin əlavə edilməsi
- Qayda çox vacibdir! Bu, koordinat xəttinin köməyi olmadan müxtəlif işarələrin nömrələrini əlavə etməyə imkan verir.
- Nə aydın deyil?
- Harada səhv edə bilərsən?
- Müsbət və mənfi ədədlərlə tapşırıqları düzgün və səhvsiz hesablamaq üçün qaydaları bilmək lazımdır.
V. Öyrənilən materialın konsolidasiyası
Bu ədədlərin cəmini koordinat xəttində tapa bilərsinizmi?
- Belə bir nümunəni koordinat xəttinin köməyi ilə həll etmək çətindir, ona görə də həll edərkən kəşf etdiyiniz qaydadan istifadə edəcəyik.
Tapşırıq lövhədə yazılır:
Dərslik - səh. 45; № 179 (c, d); № 180 (a, b); № 181 (b, c)
(Güclü tələbə bu mövzunu əlavə kartla möhkəmləndirmək üçün işləyir.)
VI. Fiziki fasilə(Ayağa qalxmaq)
- İnsanda müsbət və mənfi keyfiyyətlər olur. Bu keyfiyyətləri koordinat xəttində paylayın.
(Müsbət keyfiyyətlər istinad nöqtəsinin sağında, mənfi keyfiyyətlər istinad nöqtəsinin solundadır.)
- Keyfiyyət mənfi olarsa - bir dəfə əl çalın, müsbət - iki dəfə. Ehtiyatlı ol!
– Xeyirxahlıq, qəzəb, xəsislik , qarşılıqlı yardım,
anlayış, kobudluq və əlbəttə ki, iradə gücü və qələbə çalmaq, indi sizə lazım olacaq, çünki qarşıda müstəqil işiniz var)
VII. Fərdi işdən sonra həmyaşıdların rəyi
| Seçim 1 | Seçim 2 |
| – 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
| 100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
| 56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
| 4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
Fərdi iş (üçün güclü tələbələr) sonradan qarşılıqlı yoxlama ilə
| Seçim 1 | Seçim 2 |
| – 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
| 100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
| 56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
| 4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
| 100 + (– 28) = | 100 + (– 39) = |
| 56 + (– 27) = | 73 + (– 24) = |
| – 4,61 + (– 2,22) = | – 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 68 = | – 43 + 39 = |
VIII. Dərsi yekunlaşdırmaq. Refleksiya
– İnanıram ki, siz fəal, səylə çalışdınız, yeni biliklərin kəşfində iştirak etmisiniz, öz fikrinizi bildirdiniz, indi sizin işinizi qiymətləndirə bilərəm.
- Mənə deyin, uşaqlar, hansı daha effektivdir: hazır məlumat almaq, yoxsa özünüz düşünmək?
- Dərsdə nə öyrəndik? (Müxtəlif işarələri olan nömrələri necə əlavə etməyi öyrəndim.)
Müxtəlif işarəli ədədlərin əlavə edilməsi qaydasını adlandırın.
- De görüm, bugünkü dərsimiz boşa getmədi?
- Niyə? (Yeni biliklər əldə edin.)
Şüarına qayıdaq. Beləliklə, Yan Amos Kamenski deyərkən haqlı idi: "Yeni bir şey öyrənmədiyiniz və təhsilinizə heç bir şey əlavə etmədiyiniz günü və ya saatı uğursuz hesab edin."
IX. Ev tapşırığı
Qaydanı öyrənin (kart), səh.45, No 184.
Fərdi tapşırıq - Roger Bekonun sözlərini necə başa düşürsən: “Riyaziyyatı bilməyən adam başqa elmlərə qadir deyil. Üstəlik, o, öz nadanlığının səviyyəsini belə qiymətləndirə bilmir?
müxtəlif işarəli ədədlərin toplanması qaydası haqqında biliklərin formalaşdırılması, onu ən sadə hallarda tətbiq etmək bacarığı;
müqayisə etmək, nümunələri müəyyən etmək, ümumiləşdirmək bacarıqlarının inkişafı;
tərbiyə işinə məsuliyyətli münasibət tərbiyəsi.
Avadanlıq: multimedia proyektoru, ekran.
Dərsin növü: dərs yeni materialın öyrənilməsi.
DƏRSLƏR zamanı
1. Təşkilati məqam.
Düz durun
Sakitcə oturdular.
İndi zəng çaldı
Gəlin dərsimizə başlayaq.
Uşaqlar! Bu gün dərsimizdə qonaqlarımız var. Gəlin onlara tərəf dönüb bir-birimizə gülümsəyək. Beləliklə, dərsimizə başlayırıq.
slayd 2- Dərsin epiqrafı: “Heç nəyin fərqinə varmayan, heç nə öyrənməz.
Heç bir şey öyrənməyən hər zaman sızlayır və darıxır.
Roman Sef (uşaq yazıçısı)
Şirin 3 - Mən sizə əks oyunu oynamağı təklif edirəm. Oyunun qaydaları: sözləri iki qrupa bölmək lazımdır: qazanc, yalan, istilik, verdi, həqiqət, yaxşı, zərər, aldı, pis, soyuq, müsbət, mənfi.
Həyatda çoxlu ziddiyyətlər var. Onların köməyi ilə biz ətrafdakı reallığı müəyyənləşdiririk. Dərsimiz üçün mənə sonuncu lazımdır: müsbət - mənfi.
Bu sözləri işlədəndə riyaziyyatda nədən danışırıq? (Rəqəmlər haqqında.)
Böyük Pifaqor demişdir: “Dünyanı rəqəmlər idarə edir”. Mən elmdə ən sirli rəqəmlərdən - müxtəlif işarəli rəqəmlərdən danışmağı təklif edirəm. - Elmdə mənfi rəqəmlər müsbətlərin əksi kimi meydana çıxdı. Onların elmə gedən yolu çətin idi, çünki hətta bir çox elm adamı onların mövcudluğu ideyasını dəstəkləmirdi.
İnsanlar müsbət və mənfi ədədlərlə hansı anlayışları və kəmiyyətləri ölçürlər? (ittihamlar elementar hissəciklər, temperatur, itkilər, hündürlük və dərinlik və s.)
slayd 4- Məna baxımından əks olan sözlər - antonimlər (cədvəl).
2. Dərsin mövzusunun təyin edilməsi.
Slayd 5 (cədvəllə işləmək)Əvvəlki dərslərdə hansı nömrələri öyrəndiniz?
– Müsbət və mənfi ədədlərlə bağlı hansı tapşırıqları yerinə yetirə bilərsiniz?
- Ekrana diqqət. (Slayd 5)
Cədvəldə hansı nömrələr var?
- Üfüqi yazılmış ədədlərin modullarını adlandırın.
- Müəyyən edin ən böyük rəqəm, ən böyük modulu olan nömrəni göstərin.
- Şaquli yazılmış ədədlər üçün eyni suallara cavab verin.
– Ən böyük ədədlə modulu ən böyük olan ədəd həmişə üst-üstə düşürmü?
Müsbət ədədlərin cəmini, mənfi ədədlərin cəmini tapın.
- Müsbət ədədlərin toplanması qaydasını və mənfi ədədlərin toplanması qaydasını tərtib edin.
Əlavə etmək üçün hansı nömrələr qalıb?
- Onları birləşdirə bilərsinizmi?
Fərqli işarəli ədədləri toplamaq qaydasını bilirsinizmi?
- Dərsin mövzusunu tərtib edin.
- Məqsədiniz nədir? .Düşün, bu gün nə edəcəyik? (Uşaqların cavabları). Bu gün müsbət və mənfi ədədlərlə tanışlığı davam etdiririk. Dərsimizin mövzusu “Müxtəlif işarəli ədədlərin toplanması”dır. Məqsədimiz isə: səhvsiz öyrənmək, müxtəlif işarəli rəqəmlər əlavə etmək. Dərsin tarixini və mövzusunu dəftərinizə yazın..
3. Dərsin mövzusu üzərində işləmək.
slayd 6.– Bu anlayışlardan istifadə edərək, ekranda müxtəlif işarəli nömrələrin əlavə edilməsinin nəticələrini tapın.
Müsbət ədədlərin, mənfi ədədlərin toplanması nəticəsində hansı ədədlər yaranır?
İşarələri müxtəlif olan ədədlərin toplanması nəticəsində hansı ədədlər yaranır?
Müxtəlif işarəli ədədlərin cəminin işarəsini nə müəyyənləşdirir? (Slayd 5)
– Ən böyük modullu termindən.
“Bu, ip çəkmək kimidir. Ən güclü qalib gəlir.
Slayd 7- Gəl oynayaq. Təsəvvür edin ki, bir ip çəkirsiniz. . Müəllim. Rəqiblər adətən yarışlarda qarşılaşırlar. Və bu gün sizinlə bir neçə turnirə baş çəkəcəyik. Bizi gözləyən ilk şey kəndir çəkmə yarışmasının finalıdır. -7 nömrədə İvan Minusov və +5 nömrədə Petr Plusov var. Sizcə kim qalib gələcək? Niyə? Beləliklə, İvan Minusov qalib gəldi, o, həqiqətən də rəqibindən güclü oldu və onu öz tərəfinə çəkə bildi. mənfi tərəfi cəmi iki addım.
Slayd 8.- . İndi isə digər yarışlara baş çəkəcəyik. Budur atıcılıq yarışının finalı. Bu tədbirdə ən yaxşılar üçlü Minus Troykin olub şarlar və ehtiyatda dörd şar olan Plus Chetverikov. Və burada uşaqlar, siz necə düşünürsünüz, qalib kim olacaq?
Slayd 9- Yarışlar göstərdi ki, güclülər qalib gəlir. Beləliklə, müxtəlif işarələri olan ədədləri əlavə edərkən: -7 + 5 = -2 və -3 + 4 = +1. Uşaqlar, müxtəlif işarəli rəqəmlər necə toplanır?Tələbələr öz seçimlərini təklif edirlər.
Müəllim qaydanı formalaşdırır, misallar gətirir.
10 + 12 = +(12 – 10) = +2
4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4
Tələbələr nümayiş zamanı slaydda görünən həlli şərh edə bilərlər.
Slayd 10- Müəllim, gəlin daha bir “Dəniz döyüşü” oyunu oynayaq. Sahilimizə düşmən gəmisi yaxınlaşır, onu vurub batmaq lazımdır. Bunun üçün silahımız var. Amma hədəfi vurmaq üçün dəqiq hesablamalar aparmaq lazımdır. İndi nə görəcəksən. Hazırsan? Sonra davam et! Xahiş edirəm diqqətinizi yayındırmayın, misallar 3 saniyədən sonra tam olaraq dəyişir. Hamı hazırdır?
Şagirdlər növbə ilə lövhəyə çıxır və slaydda görünən nümunələri hesablayırlar. - Tapşırığı tamamlamaq üçün addımları sadalayın.
slayd 11- Dərslik işi: s.180 s.33, müxtəlif işarəli ədədlərin toplanması qaydasını oxuyun. Qaydaya dair şərhlər.
- Dərslikdə təklif olunan qayda ilə tərtib etdiyiniz alqoritm arasında nə fərq var? Dərslikdəki nümunələri şərhlə nəzərdən keçirin.
slayd 12- Müəllim - İndi uşaqlar, gəlin təcrübə. Ancaq kimyəvi deyil, riyazi! 6 və 8 nömrələrini, artı və mənfi işarələrini götürün və hər şeyi yaxşı qarışdırın. Dörd nümunə götürək - təcrübə. Bunları dəftərinizdə edin. (iki şagird lövhənin qanadlarında qərar verir, sonra cavablar yoxlanılır). Bu təcrübədən hansı nəticələr çıxarmaq olar?(İşarələrin rolu). Gəlin daha 2 təcrübə edək. , lakin sizin nömrələrinizlə (bir nəfər lövhəyə çıxır). Gəlin bir-birimiz üçün rəqəmlər icad edək və təcrübənin nəticələrini yoxlayaq (qarşılıqlı yoxlama).
slayd 13 .- Qayda ayə şəklində ekranda göstərilir. .
4. Dərsin mövzusunun dəqiqləşdirilməsi.
Slayd 14 - Müəllim - "Hər cür işarə lazımdır, hər cür işarə vacibdir!" İndi uşaqlar, sizinlə iki komandaya bölünəcəyik. Oğlanlar Şaxta babanın, qızlar isə Günəşin komandasında olacaqlar. Tapşırıq, misalları hesablamadan, onlardan hansında mənfi, hansında müsbət cavabların alınacağını müəyyənləşdirmək və bu nümunələrin hərflərini dəftərə yazmaqdır. Oğlanlar, müvafiq olaraq, mənfi, qızlar isə müsbətdir (kartlar ərizədən verilir). Özünü yoxlama davam edir.
Əla! Siz əlamətlər üçün əla duyumunuz var. Bu, aşağıdakı tapşırığı yerinə yetirməyə kömək edəcək
Slayd 15 - Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5 və s.
slayd 16-9 nümunəni özünüz həll edin (tətbiqdəki kartlar üzrə tapşırıq). Şurada 1 nəfər. Özünü test edin. Cavablar ekranda göstərilir, şagirdlər səhvləri dəftərlərində düzəldirlər. Kim haqlıdır əllərinizi qaldırın. (Qiymətlər yalnız yaxşı və əla nəticələrə görə verilir)
Slayd 17- Qaydalar bizə nümunələri düzgün həll etməyə kömək edir. Onları təkrarlayaq Ekranda müxtəlif işarəli ədədlərin əlavə edilməsi alqoritmi.
5. Müstəqil işin təşkili.
Slayd 18-F"Sözü tap" oyunu vasitəsilə rontal iş(tətbiqdəki kartlar üzrə tapşırıq).
Slayd 19 - Oyun üçün bir xal almalısınız - "beş"
Slayd 20-A indi, diqqət. Ev tapşırığı. Ev tapşırığı sizin üçün çətin olmamalıdır.
Slayd 21 -Əlavə qanunlar fiziki hadisələr. Müxtəlif işarələri olan ədədlərin əlavə edilməsi üçün nümunələr düşünün və onları bir-birindən soruşun. Yeni nə öyrəndiniz? Məqsədimizə çatdıqmı?
Slayd 22 - Beləliklə, dərs bitdi, indi ümumiləşdirək. Refleksiya. Müəllim dərsi şərh edir və qiymət verir.
Slayd 23 - Diqqətinizə görə təşəkkürlər!
Həyatınızda daha çox müsbət və daha az mənfi olmağınızı arzulayıram, sizə demək istəyirəm ki, aktiv işinizə görə təşəkkür edirəm. Düşünürəm ki, öyrəndiklərinizi sonrakı dərslərdə asanlıqla tətbiq edə bilərsiniz. Dərs bitdi. Hamınıza çox sağ olun. Əlvida!
Bu yazıda necə olduğunu ətraflı nəzərdən keçirəcəyik tam əlavə. Əvvəlcə formalaşdıracağıq ümumi fikir tam ədədlərin toplanması haqqında və gəlin görək koordinat xəttində tam ədədlərin əlavə edilməsi nədir. Bu bilik müsbət, mənfi və müxtəlif işarəli tam ədədlərin əlavə edilməsi qaydalarını formalaşdırmağa kömək edəcək. Burada misalların həlli zamanı əlavə qaydalarının tətbiqini ətraflı təhlil edəcəyik və alınan nəticələri yoxlamağı öyrənəcəyik. Məqalənin sonunda üç və ya daha çox tam ədədin əlavə edilməsi haqqında danışacağıq.
Səhifə naviqasiyası.
Tam ədədlərin əlavə edilməsini başa düşmək
Tam əks ədədlərin toplanmasına misallar verək. −5 və 5 ədədlərinin cəmi sıfır, 901+(−901) rəqəmlərinin cəmi sıfır, əks olan 1,567,893 və −1,567,893 ədədlərinin cəmi də sıfırdır.
İxtiyari tam və sıfırın əlavə edilməsi
Biri sıfıra bərabər olan iki tam ədədin toplanmasının nəticəsinin nə olduğunu başa düşmək üçün koordinat xəttindən istifadə edək.
İxtiyari a tam ədədini sıfıra əlavə etmək vahid seqmentləri başlanğıcdan a məsafəsinə köçürmək deməkdir. Beləliklə, özümüzü a koordinatı olan bir nöqtədə tapırıq. Buna görə də sıfır və ixtiyari tam ədədin toplanmasının nəticəsi əlavə edilmiş tam ədəddir.
Digər tərəfdən, ixtiyari tam ədədə sıfır əlavə etmək koordinatı verilmiş tam ədədin verdiyi nöqtədən sıfır məsafəsinə keçmək deməkdir. Başqa sözlə, biz başlanğıc nöqtədə qalacağıq. Buna görə də, ixtiyari tam və sıfırın əlavə edilməsinin nəticəsi verilmiş tam ədəddir.
Belə ki, biri sıfır olan iki tam ədədin cəmi digər tam ədədə bərabərdir. Xüsusilə, sıfır artı sıfır sıfırdır.
Bir neçə misal verək. 78 və 0 tam ədədlərinin cəmi 78-dir; sıfır və −903-ün toplanmasının nəticəsi −903-dür; həmçinin 0+0=0 .
Əlavənin nəticəsinin yoxlanılması
İki tam ədəd əlavə etdikdən sonra nəticəni yoxlamaq faydalıdır. Biz artıq bilirik ki, iki natural ədədin toplanmasının nəticəsini yoxlamaq üçün yaranan cəmdən şərtlərdən hər hansı birini çıxarmaq lazımdır və başqa bir termin alınmalıdır. Tam ədədlərin əlavə edilməsinin nəticəsinin yoxlanılması oxşar şəkildə həyata keçirilir. Lakin tam ədədlərin çıxılması, çıxılan ədədin əksini minuendinə əlavə etməklə azaldılır. Beləliklə, iki tam ədədin toplanmasının nəticəsini yoxlamaq üçün yaranan cəmə şərtlərdən hər hansı birinin əksinə olan ədədi əlavə etmək lazımdır və başqa bir şərt alınmalıdır.
İki tam ədədin toplanmasının nəticəsini yoxlamaq üçün nümunələrə baxaq.
Misal.
13 və −9 iki tam ədədi əlavə edərkən 4 rəqəmi alındı, nəticəni yoxlayın.
Həll.
Gəlin nəticədə alınan 4 cəminə 13 termininin əksi olan -13 rəqəmini əlavə edək və baxaq ki, başqa -9 həddi alınsın.
Beləliklə, 4+(−13) cəmini hesablayaq. Bu əks işarəli tam ədədlərin cəmidir. Şərtlərin modulları müvafiq olaraq 4 və 13-dür. Modulu daha böyük olan terminin mənfi işarəsi var, onu xatırlayırıq. İndi böyük moduldan kiçik modulu çıxarırıq: 13−4=9 . Yaranan nömrənin qarşısına əzbərlənmiş mənfi işarə qoymaq qalır, bizdə -9 var.
Yoxlama zamanı biz başqa terminə bərabər rəqəm aldıq, buna görə də ilkin məbləğ düzgün hesablanıb.-19. Başqa həddə bərabər ədəd əldə etdiyimiz üçün −35 və −19 ədədlərinin toplanması düzgün yerinə yetirildi.
Üç və ya daha çox tam ədədin əlavə edilməsi
Bu nöqtəyə qədər iki tam ədədin əlavə edilməsindən danışdıq. Yəni biz iki termindən ibarət cəmi hesab etdik. Bununla belə, tam ədədlərin toplanmasının assosiativ xüsusiyyəti üç, dörd və ya daha çox tam ədədlərin cəmini unikal şəkildə müəyyən etməyə imkan verir.
Tam ədədlərin toplanmasının xassələrinə əsaslanaraq iddia edə bilərik ki, üç, dörd və s. ədədlərin cəmi hərəkətlərin yerinə yetirilmə ardıcıllığını göstərən mötərizələrin yerləşdirilmə üsulundan, eləcə də sıradan asılı deyildir. məbləğində olan şərtlərdən. Biz üç və ya daha çox natural ədədin toplanmasından danışarkən bu ifadələri əsaslandırdıq. Tam ədədlər üçün bütün arqumentlər tamamilə eynidir və biz özümüzü təkrar etməyəcəyik.0+(−101) +(−17)+5 . Bundan sonra, mötərizələri icazə verilən hər hansı bir şəkildə yerləşdirərək, hələ də −113 nömrəsini alırıq.
Cavab:
5+(−17)+0+(−101)=−113 .
Biblioqrafiya.
- Vilenkin N.Ya. s. Riyaziyyat. 6-cı sinif: təhsil müəssisələri üçün dərslik.
Bu dərsdə öyrənəcəyik tam ədədlərin toplanması və çıxılması, habelə onların toplanması və çıxılması qaydaları.
Yada salaq ki, tam ədədlər müsbət və mənfi ədədlər, həmçinin 0 ədədidir. Məsələn, aşağıdakı ədədlər tam ədədlərdir:
−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3
Müsbət ədədlər asandır və . Təəssüf ki, bir çox yeni başlayanları hər rəqəmdən əvvəl mənfi cəhətləri ilə çaşdıran mənfi nömrələr haqqında danışmaq olmaz. Təcrübədən göründüyü kimi, mənfi rəqəmlərə görə edilən səhvlər tələbələri ən çox üzür.
Dərsin məzmunuTam ədəd toplama və çıxma nümunələri
Öyrənməli ilk şey koordinat xəttindən istifadə edərək tam ədədləri toplamaq və çıxmaqdır. Koordinat xəttini çəkmək lazım deyil. Bunu fikirlərinizdə təsəvvür etmək və mənfi rəqəmlərin harada, müsbətlərin harada olduğunu görmək kifayətdir.
Ən sadə ifadəni nəzərdən keçirək: 1 + 3. Bu ifadənin dəyəri 4-dür:
Bu nümunə koordinat xəttindən istifadə etməklə başa düşülə bilər. Bunun üçün 1 rəqəminin yerləşdiyi yerdən üç addım sağa keçmək lazımdır. Nəticədə 4 rəqəminin yerləşdiyi nöqtədə özümüzü tapacağıq.Şəkildə bunun necə baş verdiyini görə bilərsiniz:
1 + 3 ifadəsindəki artı işarəsi bizə rəqəmlərin artması istiqamətində sağa hərəkət etməli olduğumuzu bildirir.
Misal 2 1 − 3 ifadəsinin qiymətini tapaq.
Bu ifadənin qiyməti −2-dir
Bu nümunəni yenidən koordinat xəttindən istifadə etməklə başa düşmək olar. Bunun üçün 1 rəqəminin yerləşdiyi yerdən üç addım sola hərəkət etmək lazımdır. Nəticədə, biz özümüzü mənfi ədəd −2-nin yerləşdiyi nöqtədə tapacağıq. Şəkil bunun necə baş verdiyini göstərir:
1 − 3 ifadəsindəki mənfi işarəsi bizə rəqəmlərin azalan istiqamətində sola keçməli olduğumuzu bildirir.
Ümumiyyətlə, yadda saxlamalıyıq ki, əgər əlavə aparılırsa, onda artım istiqamətində sağa doğru hərəkət etməliyik. Çıxarma aparılırsa, azalma istiqamətində sola hərəkət etməlisiniz.
Misal 3−2 + 4 ifadəsinin qiymətini tapın
Bu ifadənin qiyməti 2-dir
Bu nümunəni yenidən koordinat xəttindən istifadə etməklə başa düşmək olar. Bunun üçün mənfi rəqəmin -2 yerləşdiyi nöqtədən dörd addım sağa keçmək lazımdır. Nəticədə, müsbət 2 rəqəminin yerləşdiyi nöqtədə özümüzü tapacağıq.
Görünür ki, mənfi −2 ədədinin yerləşdiyi nöqtədən dörd pillə sağa doğru irəliləmiş və müsbət 2 ədədinin yerləşdiyi nöqtəyə çatmışıq.
-2 + 4 ifadəsindəki artı işarəsi bizə rəqəmlərin artması istiqamətində sağa hərəkət etməli olduğumuzu bildirir.
Misal 4−1 − 3 ifadəsinin qiymətini tapın
Bu ifadənin qiyməti −4-dür
Bu misal yenidən koordinat xətti ilə həll edilə bilər. Bunun üçün −1 mənfi rəqəminin yerləşdiyi nöqtədən üç addım sola keçmək lazımdır. Nəticədə, biz özümüzü mənfi rəqəmin -4 yerləşdiyi nöqtədə tapacağıq
Görünür ki, −1 mənfi ədədinin yerləşdiyi nöqtədən keçdik sol tərəfüç addım atdı və −4 mənfi rəqəminin yerləşdiyi nöqtəyə çatdı.
-1 - 3 ifadəsindəki mənfi işarəsi bizə rəqəmlərin azalması istiqamətində sola hərəkət etməli olduğumuzu bildirir.
Misal 5−2 + 2 ifadəsinin qiymətini tapın
Bu ifadənin qiyməti 0-dır
Bu nümunə koordinat xətti ilə həll edilə bilər. Bunun üçün −2 mənfi rəqəminin yerləşdiyi nöqtədən iki addım sağa keçmək lazımdır. Nəticədə biz özümüzü 0 rəqəminin yerləşdiyi nöqtədə tapacağıq
Görünür ki, −2 mənfi ədədinin yerləşdiyi nöqtədən sağa iki pillə irəliləmiş və 0 rəqəminin yerləşdiyi nöqtəyə çatmışıq.
-2 + 2 ifadəsindəki artı işarəsi bizə rəqəmlərin artması istiqamətində sağa hərəkət etməli olduğumuzu bildirir.
Tam ədədlərin toplanması və çıxılması qaydaları
Tam ədədləri əlavə etmək və ya çıxmaq üçün hər dəfə koordinat xəttini təsəvvür etmək, hətta onu çəkmək heç də lazım deyil. Hazır qaydalardan istifadə etmək daha rahatdır.
Qaydaları tətbiq edərkən əməliyyatın işarəsinə və əlavə olunacaq və ya çıxılacaq rəqəmlərin işarələrinə diqqət yetirmək lazımdır. Bu, hansı qaydanın tətbiq olunacağını müəyyənləşdirəcək.
Misal 1−2 + 5 ifadəsinin qiymətini tapın
Burada mənfi ədədə müsbət ədəd əlavə olunur. Başqa sözlə, müxtəlif işarəli ədədlərin əlavə edilməsi həyata keçirilir. −2 mənfi, 5 isə müsbətdir. Belə hallar üçün aşağıdakı qayda tətbiq olunur:
Fərqli işarəli ədədləri əlavə etmək üçün daha böyük moduldan kiçik modulu çıxarmaq və cavabın qarşısına modulu böyük olan ədədin işarəsini qoymaq lazımdır.
Beləliklə, hansı modulun daha böyük olduğunu görək:
5-in modulu −2 modulundan böyükdür. Qayda böyük moduldan kiçik olanı çıxarmağı tələb edir. Buna görə də 5-dən 2-ni çıxarmalıyıq və alınan cavabdan əvvəl modulu böyük olan ədədin işarəsini qoymalıyıq.
5 rəqəmi daha böyük modula malikdir, ona görə də bu rəqəmin işarəsi cavabda olacaq. Yəni cavab müsbət olacaq:
−2 + 5 = 5 − 2 = 3
Adətən daha qısa yazılır: −2 + 5 = 3
Misal 2 3 + (−2) ifadəsinin qiymətini tapın
Burada, əvvəlki nümunədə olduğu kimi, müxtəlif işarəli ədədlərin əlavə edilməsi həyata keçirilir. 3 müsbət, -2 isə mənfidir. Qeyd edək ki, ifadənin daha aydın olması üçün -2 rəqəmi mötərizə içərisindədir. Bu ifadəni başa düşmək 3+−2 ifadəsindən daha asandır.
Beləliklə, biz müxtəlif işarəli ədədləri toplamaq qaydasını tətbiq edirik. Əvvəlki nümunədə olduğu kimi, böyük moduldan kiçik modulu çıxarırıq və cavabdan əvvəl modulu böyük olan ədədin işarəsini qoyuruq:
3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1
3 rəqəminin modulu −2 rəqəminin modulundan böyükdür, ona görə də 3-dən 2-ni çıxardıq və cavabdan əvvəl modul sayının işarəsini qoyduq. 3 rəqəmi daha böyük modula malikdir, ona görə də cavabda bu rəqəmin işarəsi qoyulur. Yəni cavab bəlidir.
Adətən daha qısa yazılır 3 + (−2) = 1
Misal 3 3 − 7 ifadəsinin qiymətini tapın
Bu ifadədə kiçik ədəddən böyük ədəd çıxarılır. Belə bir vəziyyətdə aşağıdakı qayda tətbiq olunur:
Kiçik ədəddən daha böyük rəqəmi çıxmaq üçün, daha çox Daha kiçik olanı çıxarın və cavabın qarşısına mənfi işarə qoyun.
3 − 7 = 7 − 3 = −4
Bu ifadədə cüzi nöqsan var. Xatırladaq ki, bərabər işarəsi (=) dəyərlər və ifadələr bir-birinə bərabər olduqda qoyulur.
3 − 7 ifadəsinin qiyməti, öyrəndiyimiz kimi, −4-dür. Bu o deməkdir ki, bu ifadədə həyata keçirəcəyimiz istənilən çevrilmə −4-ə bərabər olmalıdır
Amma görürük ki, 7 − 3 ifadəsi −4-ə bərabər olmayan ikinci mərhələdə yerləşir.
Bu vəziyyəti düzəltmək üçün 7 − 3 ifadəsi mötərizədə qoyulmalı və bu mötərizədən əvvəl mənfi işarə qoyulmalıdır:
3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4
Bu halda bərabərlik hər mərhələdə müşahidə olunacaq:
İfadə qiymətləndirildikdən sonra mötərizələr çıxarıla bilər, biz bunu etdik.
Beləliklə, daha dəqiq desək, həll belə görünməlidir:
3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4
Bu qayda dəyişənlərdən istifadə etməklə yazıla bilər. Bu belə görünəcək:
a − b = − (b − a)
Çoxlu sayda mötərizə və əməliyyat işarələri zahirən çox sadə görünən məsələnin həllini çətinləşdirə bilər, ona görə də belə misalların qısa şəkildə necə yazılacağını öyrənmək daha məqsədəuyğundur, məsələn 3 − 7 = − 4.
Əslində, tam ədədlərin toplanması və çıxması sadəcə toplamaya endirilir. Bu o deməkdir ki, rəqəmləri çıxarmaq istəyirsinizsə, bu əməliyyatı toplama ilə əvəz etmək olar.
Beləliklə, yeni qayda ilə tanış olaq:
Bir ədədi digərindən çıxarmaq, çıxarılan rəqəmin əksi olacaq ədədi minuendlərə əlavə etmək deməkdir.
Məsələn, ən sadə 5 − 3 ifadəsini nəzərdən keçirək. On erkən mərhələlər riyaziyyatı öyrənərək bərabər işarə qoyduq və cavabı yazdıq:
Amma indi biz öyrənmədə irəliləyirik, ona görə də yeni qaydalara uyğunlaşmalıyıq. Yeni qaydada deyilir ki, bir ədədi digərindən çıxarmaq, çıxılacaq ədədi minuendlərə əlavə etmək deməkdir.
Nümunə kimi 5 − 3 ifadəsindən istifadə edərək bu qaydanı anlamağa çalışaq. Bu ifadədəki minuend 5, çıxma isə 3-dür. Qaydada deyilir ki, 5-dən 3-ü çıxarmaq üçün 5-ə elə bir ədəd əlavə etmək lazımdır ki, 3-ün əksi olacaq. 3 rəqəminin əksi isə belədir. −3. Yeni bir ifadə yazırıq:
Və bu cür ifadələr üçün dəyərləri necə tapacağımızı artıq bilirik. Bu, əvvəllər nəzərdən keçirdiyimiz müxtəlif işarəli nömrələrin əlavə edilməsidir. Fərqli işarəli nömrələri əlavə etmək üçün daha böyük moduldan daha kiçik modulu çıxarırıq və modulu daha böyük olan ədədin işarəsini alınan cavabdan əvvəl qoyuruq:
5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2
5 modulu −3 modulundan böyükdür. Buna görə də 5-dən 3-ü çıxardıq və 2-ni aldıq. 5 rəqəminin modulu daha böyük olduğu üçün cavabda bu ədədin işarəsi qoyuldu. Yəni cavab müsbətdir.
Əvvəla, hər kəs toplamanı tez bir zamanda toplama ilə əvəz edə bilmir. Bu, müsbət rəqəmlərin artı işarəsi olmadan yazılması ilə əlaqədardır.
Məsələn, 3 − 1 ifadəsində çıxma əməliyyatını göstərən mənfi işarə əməliyyatın işarəsidir və birinə aid deyil. Bu vəziyyətdə vahid müsbət rəqəmdir və onun özünəməxsus artı işarəsi var, lakin biz bunu görmürük, çünki müsbət rəqəmlərdən əvvəl plus yazılmır.
Beləliklə, aydınlıq üçün bu ifadəni aşağıdakı kimi yazmaq olar:
(+3) − (+1)
Rahatlıq üçün, işarələri olan nömrələr mötərizədə verilir. Bu vəziyyətdə çıxma əməliyyatını əlavə ilə əvəz etmək daha asandır.
(+3) − (+1) ifadəsində bu ədəd çıxılır (+1), əksi isə (−1) olur.
Çıxmağı toplama ilə əvəz edək və çıxma yerinə (+1) əks ədədi (−1) yazırıq.
(+3) − (+1) = (+3) + (−1)
Əlavə hesablama çətin olmayacaq.
(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2
İlk baxışdan belə görünür ki, köhnə yaxşı metoddan istifadə edərək bərabər işarə qoyub dərhal 2-ci cavabı yaza bilsəniz, bu əlavə jestlərin mənası nədir. Əslində, bu qayda bizə bir neçə dəfə kömək edəcək.
Əvvəlki 3 − 7 nümunəsini çıxma qaydasından istifadə edərək həll edək. Əvvəlcə hər bir rəqəmi işarələri ilə yerləşdirərək ifadəni aydın formaya gətirək.
Üçün müsbət rəqəm olduğu üçün artı işarəsi var. Çıxarmanı göstərən mənfi yeddiyə aid deyil. Yeddi müsbət rəqəm olduğu üçün artı işarəsi var:
Çıxmağı toplama ilə əvəz edək:
(+3) − (+7) = (+3) + (−7)
Əlavə hesablama çətin deyil:
(+3) − (−7) = (+3) + (-7)
= −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4
Misal 7−4 − 5 ifadəsinin qiymətini tapın
Qarşımızda yenidən çıxma əməliyyatı var. Bu əməliyyat əlavə ilə əvəz edilməlidir. Minuendinə (−4) biz çıxarmanın əksini (+5) əlavə edirik. əks nömrə(+5) çıxarma üçün bu (−5) ədəddir.
(−4) − (+5) = (−4) + (−5)
Mənfi ədədləri əlavə etmək lazım olan vəziyyətə gəldik. Belə hallar üçün aşağıdakı qayda tətbiq olunur:
Mənfi ədədləri əlavə etmək üçün onların modullarını əlavə etməli və alınan cavabın qarşısına mənfi işarə qoymalısınız.
Beləliklə, qaydanın bizdən tələb etdiyi kimi ədədlərin modullarını əlavə edək və alınan cavabın qarşısına minus qoyaq:
(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9
Modullu giriş mötərizəyə alınmalı və bu mötərizələrdən əvvəl mənfi işarə qoyulmalıdır. Beləliklə, cavabdan əvvəl gəlməli olan bir mənfi təqdim edirik:
(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9
Bu nümunənin həlli daha qısa şəkildə yazıla bilər:
−4 − 5 = −(4 + 5) = −9
və ya daha qısa:
−4 − 5 = −9
Misal 8−3 − 5 − 7 − 9 ifadəsinin qiymətini tapın
İfadəni aydın formaya gətirək. Burada −3 rəqəmindən başqa bütün ədədlər müsbətdir, ona görə də onların artı işarələri olacaq:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9)
Çıxılmaları əlavələrlə əvəz edək. Üçlüyün qarşısındakı mənfi istisna olmaqla, bütün mənfi cəhətlər artılara, bütün müsbət ədədlər isə əksinə dəyişəcək:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)
İndi mənfi ədədlərin əlavə edilməsi qaydasını tətbiq edin. Mənfi ədədlər əlavə etmək üçün onların modullarını əlavə etməli və alınan cavabın qarşısına mənfi işarə qoymalısınız:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =
= −(|−3| + |−5| + |−7| + |−9|) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24
Bu nümunənin həlli daha qısa şəkildə yazıla bilər:
−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24
və ya daha qısa:
−3 − 5 − 7 − 9 = −24
Misal 9−10 + 6 − 15 + 11 − 7 ifadəsinin qiymətini tapın
İfadəni aydın formaya gətirək:
(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)
Burada iki əməliyyat var: toplama və çıxma. Əlavə dəyişməz qalır, çıxma isə toplama ilə əvəz olunur:
(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)
Müşahidə edərək, əvvəllər öyrənilmiş qaydalara əsasən, hər bir hərəkəti növbə ilə yerinə yetirəcəyik. Modullu girişlər atlana bilər:
İlk hərəkət:
(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4
İkinci hərəkət:
(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19
Üçüncü hərəkət:
(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8
Dördüncü hərəkət:
(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15
Beləliklə, −10 + 6 − 15 + 11 − 7 ifadəsinin qiyməti −15-dir.
Qeyd. Nömrələri mötərizədə almaqla ifadəni aydın formaya gətirmək lazım deyil. Vərdiş yarandıqda mənfi ədədlər, vaxt aparan və çaşdırıcı ola biləcəyi üçün bu addımı atlaya bilərsiniz.
Beləliklə, tam ədədləri toplamaq və çıxmaq üçün aşağıdakı qaydaları yadda saxlamalısınız:
Bizə qoşulun yeni qrup Vkontakte və yeni dərslər haqqında bildirişlər almağa başlayın