ELEKTROSTATİK SAHƏ

elektrostatik sahə sınaq ittihamı q0

gərginlik

, (4)

, . (5)

güc xətləri

ELEKTROSTATİK SAHƏNİN QÜVVƏLƏRİNİN İŞİ. POTENSİAL

Elektrik sahəsi, qravitasiya kimi, potensialdır. Bunlar. elektrostatik qüvvələrin yerinə yetirdiyi iş q yükünün elektrik sahəsində 1-ci nöqtədən 2-ci nöqtəyə hansı marşrutla köçürülməsindən asılı deyil. Bu iş, hərəkət edən yükün başlanğıc və son nöqtələrində malik olduğu potensial enerjilər fərqinə bərabərdir. sahə:

A 1,2 \u003d W 1 - W 2. (7)

Göstərilə bilər ki, q yükünün potensial enerjisi bu yükün böyüklüyünə düz mütənasibdir. Buna görə də, elektrostatik sahənin enerji xarakteristikası olaraq sahənin hər hansı bir nöqtəsində yerləşdirilən q 0 sınaq yükünün potensial enerjisinin bu yükün dəyərinə nisbəti istifadə olunur:

Bu dəyər müsbət yük vahidinə düşən potensial enerjinin miqdarıdır və deyilir sahə potensialı in verilmiş nöqtə. [φ] = J / C = V (Volt).

Əgər fərz etsək ki, q 0 yükü sonsuzluğa (r → ∞) çıxarıldıqda onun q yük sahəsində potensial enerjisi yox olur, onda ondan r məsafədə olan q nöqtə yükünün sahəsinin potensialı:

. (9)

Sahə nöqtə yükləri sistemi ilə yaradılıbsa, nəticədə yaranan sahənin potensialı onların hər birinin potensiallarının cəbri (işarələri daxil olmaqla) cəminə bərabərdir:

. (10)

Potensial (8) və ifadə (7) tərifindən, yükü yerindən köçürmək üçün elektrostatik sahənin qüvvələri tərəfindən görülən iş

1-2-ci bəndlər aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:

QAZLARDA ELEKTRİK CƏYANI

QEYRİ QAZ BOXALMASI

Çox yüksək olmayan temperaturda və atmosferə yaxın təzyiqdə olan qazlar yaxşı izolyatordur. Quru yerə qoyularsa atmosfer havası, yüklü bir elektrometr, sonra onun yükü uzun müddət dəyişməz qalır. Bu, normal şəraitdə qazların neytral atom və molekullardan ibarət olması və sərbəst yüklərin (elektron və ionların) olmaması ilə izah olunur. Qaz yalnız onun bəzi molekulları ionlaşdıqda elektrik keçiricisi olur. İonlaşma üçün qaz bir növ ionlaşdırıcıya məruz qalmalıdır: məsələn, elektrik boşalması, rentgen şüaları, radiasiya və ya UV radiasiya, şam alovu və s. (sonuncu halda qazın elektrik keçiriciliyi qızdırma nəticəsində yaranır).

Qazlar ionlaşdıqda, bir və ya bir neçə elektron atom və ya molekulun xarici elektron qabığından atılır ki, bu da sərbəst elektronların və müsbət ionların əmələ gəlməsinə səbəb olur. Elektronlar neytral molekullara və atomlara bağlanaraq onları mənfi ionlara çevirə bilər. Buna görə də ionlaşmış qazda müsbət və mənfi yüklü ionlar və sərbəst elektronlar olur. E qazlarda elektrik cərəyanına qaz boşalması deyilir. Beləliklə, qazlarda cərəyan həm işarələrin, həm də elektronların ionları tərəfindən yaradılır. Belə bir mexanizmlə qaz boşalması maddənin ötürülməsi ilə müşayiət olunacaq, yəni. ionlaşmış qazlar ikinci növ keçiricilərdir.

Bir molekuldan və ya atomdan bir elektronu qoparmaq üçün müəyyən bir işi yerinə yetirmək lazımdır A və, yəni. bir az enerji sərf edin. Bu enerji deyilir ionlaşma enerjisi müxtəlif maddələrin atomları üçün dəyərləri 4÷25 eV daxilində olan. Kəmiyyət baxımından ionlaşma prosesi adətən adlanan kəmiyyətlə xarakterizə olunur ionlaşma potensialı :

Qazda ionlaşma prosesi ilə eyni vaxtda həmişə əks proses baş verir - rekombinasiya prosesi: müsbət və mənfi ionlar və ya müsbət ionlar və elektronlar bir-biri ilə görüşərək neytral atomlar və molekullar əmələ gətirirlər. İonlaşdırıcının təsiri altında nə qədər çox ion meydana çıxsa, rekombinasiya prosesi bir o qədər intensiv olur.

Düzünü desək, qazın elektrik keçiriciliyi heç vaxt sıfıra bərabər deyil, çünki o, həmişə Yerin səthində mövcud olan radioaktiv maddələrdən, eləcə də kosmik radiasiyadan radiasiyanın təsiri nəticəsində yaranan sərbəst yükləri ehtiva edir. Bu amillərin təsiri altında ionlaşmanın intensivliyi aşağıdır. Havanın bu cüzi elektrik keçiriciliyi, yaxşı izolyasiya edilmiş olsa belə, elektrikləşdirilmiş cisimlərin yüklərinin sızmasının səbəbidir.

Qazın boşaldılmasının xarakteri qazın tərkibi, onun temperaturu və təzyiqi, ölçüləri, elektrodların konfiqurasiyası və materialı, həmçinin tətbiq olunan gərginlik və cərəyan sıxlığı ilə müəyyən edilir.

İonizatorun davamlı, sabit intensivlik təsirinə məruz qalan qaz boşluğu olan dövrəni nəzərdən keçirək. İonlaşdırıcının hərəkəti nəticəsində qaz müəyyən elektrik keçiriciliyi əldə edir və dövrədə cərəyan axacaq. Şəkil iki ionizator üçün cərəyan-gərginlik xüsusiyyətlərini (tətbiq olunan gərginlikdən cərəyanın asılılığını) göstərir. Performans
ikinci ionizatorun (1 saniyədə qaz boşluğunda ionlaşdırıcı tərəfindən əmələ gətirdiyi ion cütlərinin sayı) birincidən çoxdur. Fərz edək ki, ionizatorun performansı sabitdir və n 0-a bərabərdir. Çox aşağı olmayan bir təzyiqdə, demək olar ki, bütün parçalanmış elektronlar mənfi yüklü ionlar meydana gətirərək neytral molekullar tərəfindən tutulur. Rekombinasiyanı nəzərə alaraq, hər iki işarənin ionlarının konsentrasiyalarının eyni və n-ə bərabər olduğunu qəbul edirik. Elektrik sahəsində müxtəlif işarəli ionların orta sürüşmə sürətləri müxtəlifdir: , . b - və b + qaz ionlarının hərəkətliliyidir. İndi I bölgə üçün (5) nəzərə alaraq yaza bilərik:

Göründüyü kimi, I bölgədə, artan gərginlik ilə, sürüşmə sürəti artdığından, cərəyan artır. Rekombinasiya edən ionların cütlərinin sayı onların sürəti artdıqca azalacaq.

Region II - doyma cərəyanı bölgəsi - ionlaşdırıcının yaratdığı bütün ionlar yenidən birləşməyə vaxt tapmadan elektrodlara çatır. Doyma cərəyanının sıxlığı

j n = q n 0 d, (28)

burada d - qaz boşluğunun eni (elektrodlar arasındakı məsafə). (28)-dən göründüyü kimi, doyma cərəyanı ionlaşdırıcının ionlaşdırıcı təsirinin ölçüsüdür.

U p p-dən (III bölgə) daha böyük bir gərginlikdə elektronların sürəti elə bir dəyərə çatır ki, neytral molekullarla toqquşduqda onlar təsir ionlaşmasına səbəb ola bilirlər. Nəticədə əlavə An 0 cüt ionları əmələ gəlir. A dəyəri qaz gücləndirmə əmsalı adlanır . III regionda bu əmsal n 0-dan asılı deyil, U-dan asılıdır.Beləliklə. sabit U-da elektrodlara çatan yük ionizatorun işinə birbaşa mütənasibdir - n 0 və gərginlik U. Bu səbəbdən III bölgə proporsional bölgə adlanır. U pr - mütənasiblik həddi. Qaz gücləndirmə əmsalı A 1 ilə 10 4 arasında dəyərlərə malikdir.

IV bölgədə qismən mütənasiblik bölgəsində qaz qazancı n 0-dan asılı olmağa başlayır. U artdıqca bu asılılıq artır. Cərəyan kəskin şəkildə artır.

0 ÷ U g gərginlik diapazonunda qazdakı cərəyan yalnız ionlaşdırıcı işləyərkən mövcuddur. İonlaşdırıcının fəaliyyəti dayandırılırsa, boşalma da dayanır. Yalnız xarici ionizatorların təsiri altında mövcud olan boşalmalara özünü saxlamayan deyilir.

Gərginlik U g, ionizator söndürüldükdən sonra da qaz boşluğundakı prosesin itmədiyi vəziyyətə uyğun gələn bölgənin, Geiger bölgəsinin eşik nöqtəsidir, yəni. boşalma müstəqil boşalma xarakteri alır. İlkin ionlar yalnız qaz boşalmasının meydana gəlməsinə təkan verir. Bu bölgədə mən artıq hər iki işarənin kütləvi ionlarını ionlaşdırmaq qabiliyyətini əldə etmişəm. Cərəyanın böyüklüyü n 0-dan asılı deyil.

VI sahədə gərginlik o qədər yüksəkdir ki, boşalma baş verdikdən sonra artıq dayanmır - davamlı boşalma sahəsi.

MÜSTƏQİL QAZ BOXULMASI VƏ ONUN NÖVLƏRİ

Xarici ionizatorun fəaliyyətinin dayandırılmasından sonra da davam edən qazda boşalma müstəqil adlanır.

Müstəqil boşalmanın baş vermə şərtlərini nəzərdən keçirək. Yüksək gərginliklərdə (V-VI bölgələrində) xarici ionizatorun təsiri altında yaranan və elektrik sahəsi ilə güclü sürətlənən elektronlar neytral qaz molekulları ilə toqquşur və onları ionlaşdırır. Nəticədə ikinci dərəcəli elektronlar və müsbət ionlar əmələ gəlir. (şək. 158-də 1-ci proses). Müsbət ionlar katoda, elektronlar isə anoda doğru hərəkət edir. İkinci dərəcəli elektronlar qaz molekullarını yenidən ionlaşdırır və nəticədə elektronlar uçqun kimi anoda doğru hərəkət etdikcə elektronların və ionların ümumi sayı artacaq. Bu, elektrik cərəyanının artmasının səbəbidir (bax. Şəkil V sahəsi). Təsvir edilən prosesə təsir ionlaşması deyilir.

Bununla belə, elektronların təsiri altında ionlaşma xarici ionlaşdırıcı çıxarıldıqda boşalmanı saxlamaq üçün kifayət deyil. Bunun üçün elektron uçqunlarının “çoxalması”, yəni bəzi proseslərin təsiri altında qazda yeni elektronların əmələ gəlməsi lazımdır. Belə proseslər sxematik şəkildə Şek. 158: Sahənin sürətləndirdiyi müsbət ionlar, katoda dəyir, ondan elektronları çıxarır (proses 2); Qaz molekulları ilə toqquşan müsbət ionlar onları həyəcanlı vəziyyətə keçirir, belə molekulların normal vəziyyətə keçməsi fotonun emissiyası ilə müşayiət olunur (proses 3); Neytral molekul tərəfindən udulmuş bir foton onu ionlaşdırır, molekulların foton ionlaşması deyilən proses baş verir (proses 4); Fotonların təsiri altında elektronların katoddan çıxarılması (proses 5).

Nəhayət, qaz boşluğunun elektrodları arasında əhəmiyyətli gərginliklərdə elə bir an gəlir ki, elektronlardan daha qısa orta sərbəst yola malik müsbət ionlar qaz molekullarını ionlaşdırmaq üçün kifayət qədər enerji əldə edirlər (proses 6) və ion uçqunları mənfi tərəfə qaçır. boşqab. Elektron uçqunlarına əlavə olaraq, ion uçqunları da baş verdikdə, cərəyan demək olar ki, gərginliyi artırmadan artır (şəkildə VI bölgə).

Təsvir edilən proseslər nəticəsində qazın həcmində ionların və elektronların sayı uçqun kimi artır və boşalma müstəqil olur, yəni xarici ionizatorun fəaliyyəti dayandırıldıqdan sonra belə davam edir. Öz-özünə boşalmanın baş verdiyi gərginliyə parçalanma gərginliyi deyilir. Hava üçün bu, hər santimetr məsafə üçün təxminən 30.000 voltdur.

Qaz təzyiqindən, elektrodların konfiqurasiyasından və xarici dövrənin parametrlərindən asılı olaraq dörd növ müstəqil boşalma haqqında danışa bilərik: parıltı, qığılcım, qövs və tac.

1. Yanan axıntı. Aşağı təzyiqlərdə baş verir. 30 ÷ 50 sm uzunluğunda bir şüşə boruya lehimlənmiş elektrodlara tətbiq edin daimi təzyiq bir neçə yüz volt, tədricən havanı borudan çıxarır, sonra ≈ 5,3 ÷ 6,7 kPa təzyiqdə, katoddan anoda gedən parlaq qırmızımtıl sarım kordonu şəklində bir axıdma meydana gəlir. Təzyiqdə daha da azalma ilə şnur qalınlaşır və ≈ 13 Pa təzyiqdə boşalma Şəkil 1-də sxematik şəkildə göstərilən formaya malikdir.

Katodla birbaşa bitişik nazik işıqlı təbəqə 1 - birinci katod parıltısı və ya katod filmi, sonra tünd təbəqə 2-nin ardınca - bir katod qaranlıq məkanı, daha parlaq bir təbəqəyə 3 keçir - kəskin sərhədi olan yanan bir parıltı. katod tərəfində, anod tərəfdən tədricən yox olur. Elektronların müsbət ionlarla rekombinasiyası nəticəsində yaranır. Yanan parıltı qaranlıq bir boşluq 4 - Faraday qaranlıq məkanı, ardınca ionlaşmış işıqlı qaz sütunu 5 - müsbət sütun ilə həmsərhəddir. Müsbət sütunun boşalmanın saxlanmasında əhəmiyyətli rolu yoxdur. Məsələn, borunun elektrodları arasındakı məsafə azaldıqca onun uzunluğu qısalır, axıdmanın katod hissələri isə forma və ölçüdə dəyişməz qalır. Parıldayan boşalmada onun yalnız iki hissəsi saxlanılması üçün xüsusi əhəmiyyət kəsb edir: katod qaranlıq məkanı və parıltı parıltısı. Katod qaranlıq məkanında elektronların və müsbət ionların güclü sürətlənməsi var, elektronları katoddan çıxarır (ikinci emissiya). Yanan bölgədə isə qaz molekullarının elektronlar tərəfindən təsir ionlaşması baş verir. Bu halda əmələ gələn müsbət ionlar katoda tələsir və ondan yeni elektronları çıxarır, bu da öz növbəsində qazı yenidən ionlaşdırır və s.

Borunun ≈ 1,3 Pa təzyiqində daha da boşaldılması ilə qazın parıltısı zəifləyir və borunun divarları parlamağa başlayır. Müsbət ionlar tərəfindən katoddan çıxarılan elektronlar nadir hallarda qaz molekulları ilə belə nadir hallarda toqquşur və buna görə də sahə tərəfindən sürətləndirilərək şüşəyə dəyərək onun parıltısına, sözdə katodolüminesansa səbəb olur. Bu elektronların axını tarixən katod şüaları adlanır.

Parıltı boşalması texnologiyada geniş istifadə olunur. Müsbət sütunun parıltısı hər bir qazın rəng xarakteristikasına malik olduğundan, işıqlı yazılar və reklamlar üçün qaz işıqlı borularda istifadə olunur (məsələn, neon boşalma boruları qırmızı parıltı verir, arqon boruları - mavi-yaşıl). Közərmə lampalarından daha qənaətcil olan flüoresan lampalarda, civə buxarında meydana gələn parıltı boşalma radiasiyası, udulmuş radiasiyanın təsiri altında parlamağa başlayan borunun daxili səthinə çökən flüoresan maddə (fosfor) tərəfindən udulur. Müvafiq fosfor seçimi ilə lüminesans spektri günəş radiasiyasının spektrinə yaxındır. Parıltı boşalması metalların katodik çökməsi üçün istifadə olunur. Müsbət ionlarla bombardman nəticəsində parıldayan boşalmada olan katod maddəsi güclü qızdırılaraq buxar vəziyyətinə keçir. Katodun yaxınlığında müxtəlif obyektlər yerləşdirməklə, onları vahid metal təbəqə ilə örtmək olar.

2. Qığılcım boşalması. Yüksək stress zamanı baş verir elektrik sahəsi.(≈ 3 10 6 V/m) atmosfer təzyiqi altında olan qazda. Qığılcım mürəkkəb bir şəkildə əyilmiş və budaqlanmış parlaq parlaq nazik kanal görünüşünə malikdir.

Qığılcım boşalmasının izahı strimer nəzəriyyəsi əsasında verilmişdir, buna görə parlaq işıqlı qığılcım kanalının görünüşündən əvvəl ionlaşmış qazın zəif işıq saçan yığılmalarının meydana çıxması baş verir. Bu qruplara axınlar deyilir. Streamerlər təkcə zərbə ionlaşması vasitəsilə elektron uçqunlarının əmələ gəlməsi nəticəsində deyil, həm də qazın foton ionlaşması nəticəsində yaranır. Bir-birini təqib edən uçqunlar axınların keçirici körpülərini əmələ gətirir, bu körpülər boyu növbəti anlarda güclü elektron axınları axır və qığılcım boşalma kanalları əmələ gətirir. Nəzərdən keçirilən proseslər zamanı böyük miqdarda enerji ayrıldığına görə, qığılcım boşluğundakı qaz çox yüksək temperatura qədər qızdırılır (təxminən 10 4 K), bu da onun parlamasına səbəb olur. Qazın sürətli istiləşməsi təzyiqin və şok dalğalarının artmasına səbəb olur ki, bu da qığılcım boşalmasının səs effektlərini izah edir - güclü qığılcım boşalmasının nümunəsi olan ildırım zamanı zəif boşalmalarda xarakterik çatlama və güclü ildırım. göy gurultusu ilə Yer arasında və ya iki ildırım buludunun arasında.

Qığılcım boşalması daxili yanma mühərriklərində yanan qarışığı alovlandırmaq və elektrik ötürücü xətləri dalğalanmalardan (qığılcım boşluqlarından) qorumaq üçün istifadə olunur. Boşaltma boşluğunun kiçik bir uzunluğu ilə qığılcım boşalması metal səthinin məhvinə (eroziyasına) səbəb olur, buna görə də metalların elektroqığılcımla dəqiq emal edilməsi (kəsmə, qazma) üçün istifadə olunur. O, yüklü hissəcikləri (qığılcım sayğacları) qeydiyyata almaq üçün spektral analizdə istifadə olunur.

3. Qövs boşalması. Güclü bir mənbədən bir qığılcım boşalmasının alovlanmasından sonra elektrodlar arasındakı məsafə tədricən azalırsa, boşalma davamlı olur - bir qövs boşalması meydana gəlir. Bu vəziyyətdə cərəyan gücü kəskin şəkildə artır, yüzlərlə amperə çatır və boşalma boşluğundakı gərginlik bir neçə on volta düşür. Qövs boşalması qığılcım mərhələsini keçərək aşağı gərginlik mənbəyindən əldə edilə bilər. Bunun üçün elektrodlar (məsələn, karbon olanlar) toxunana qədər bir araya gətirilir, çox isti olurlar elektrik şoku, sonra onlar yetişdirilir və elektrik qövsü alınır (bunu rus alimi V.V. Petrov belə kəşf etmişdir). Atmosfer təzyiqində katodun temperaturu təxminən 3900 K-ə bərabərdir. Qövs yandıqca karbon katod kəskinləşir və anodda depressiya - qövsün ən isti nöqtəsi olan krater əmələ gəlir.

Müasir konsepsiyalara görə, qövs boşalması, intensiv termion emissiya səbəbindən katodun yüksək temperaturu, həmçinin molekulların istilik ionlaşması səbəbindən saxlanılır. yüksək temperatur qaz.

Qövs boşalmasından geniş istifadə olunur milli iqtisadiyyat metalların qaynaqlanması və kəsilməsi, yüksək keyfiyyətli poladların alınması (qövs sobası), işıqlandırma (projektorlar, proyeksiya avadanlığı). Kvars silindrlərində civə elektrodları olan qövs lampaları da geniş istifadə olunur, burada hava pompalandıqda civə buxarında qövs boşalması baş verir. Civə buxarında yaranan qövs güclü ultrabənövşəyi şüalanma mənbəyidir və tibbdə istifadə olunur (məsələn, kvars lampaları). qövs boşalması aşağı təzyiqlər civə buxarı alternativ cərəyanı düzəltmək üçün civə rektifikatorlarında istifadə olunur.

4. korona axıdılması - qeyri-homogen sahədə yüksək (məsələn, atmosfer) təzyiqdə baş verən yüksək gərginlikli elektrik boşalması (məsələn, səthin böyük əyriliyi olan elektrodların yaxınlığında, iynə elektrodunun ucu). Ucun yaxınlığında sahənin gücü 30 kV/sm-ə çatdıqda, onun ətrafında tacvari bir parıltı yaranır ki, bu cür boşalmanın adının səbəbi budur.

Korona elektrodunun işarəsindən asılı olaraq mənfi və ya müsbət tac fərqlənir. Mənfi tac halında, qaz molekullarının təsirli ionlaşmasına səbəb olan elektronların istehsalı müsbət ionların təsiri altında katoddan, müsbət tac olduqda, anod yaxınlığında qaz ionlaşması səbəbindən baş verir. AT vivo tac gəmilərin və ya ağacların dirəklərinin zirvələrində atmosfer elektrikinin təsiri altında baş verir (ildırım çubuqlarının hərəkəti buna əsaslanır). Bu fenomen qədim zamanlarda Müqəddəs Elmo yanğınları adlanırdı. Zərərli hərəkət Yüksək gərginlikli elektrik xətlərinin telləri ətrafında korona sızması cərəyanların meydana gəlməsidir. Onları azaltmaq üçün yüksək gərginlikli xətlərin naqilləri qalınlaşdırılır. Korona boşalması fasiləsiz olmaqla həm də radio müdaxiləsi mənbəyinə çevrilir.

Korona boşalması sənaye qazlarını çirklərdən təmizləmək üçün istifadə olunan elektrostatik çöküntülərdə istifadə olunur. Təmizlənəcək qaz ox boyunca tac telinin yerləşdiyi şaquli silindrdə aşağıdan yuxarıya doğru hərəkət edir. İçində mövcud olan ionlar böyük sayda tacın xarici hissəsində çirklər hissəciklərin üzərinə çökür və sahə tərəfindən xarici tac olmayan elektroda aparılır və onun üzərinə çökür. Korona boşalması toz və boya örtüklərinin tətbiqində də istifadə olunur.

ELEKTROSTATİK SAHƏ

ELEKTRİK SAHƏSİNİN ELEKTRİK XƏTLƏRİ

Müasir fizikanın anlayışlarına görə, bir yükün digərinə təsiri vasitəsilə ötürülür elektrostatik sahə - hər bir yüklü cismin öz ətrafında yaratdığı xüsusi sonsuz uzanan maddi mühit. Elektrostatik sahələr insan hissləri tərəfindən aşkar edilə bilməz. Bununla belə, birbaşa qüvvə sahəyə yerləşdirilən yükə təsir edir dəyərinə mütənasibdir bu ittiham. Çünki qüvvənin istiqaməti yükün işarəsindən asılıdır, sözdə istifadə etmək razılaşdırıldı sınaq ittihamı q0. Bu, elektrik sahəsində bizi maraqlandıran nöqtədə yerləşdirilən müsbət, nöqtə yüküdür. Müvafiq olaraq, sahənin güc xarakteristikası kimi qüvvənin sınaq yükünün q 0 dəyərinə nisbətindən istifadə etmək məqsədəuyğundur:

Sahənin hər bir nöqtəsi üçün bu sabit vahidə təsir edən qüvvəyə bərabər vektor kəmiyyətidir, müsbət yük adlanır. gərginlik . Ondan r məsafədə olan q nöqtə yükünün sahəsi üçün:

, (4)

Vektorun istiqaməti sınaq yükünə təsir edən qüvvənin istiqaməti ilə üst-üstə düşür. [E] = N / C və ya V / m.

Dielektrik mühitdə yüklər arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvəsi və deməli sahənin gücü ε dəfə azalır:

, . (5)

Bir neçə elektrostatik sahə bir-birinin üzərinə qoyulduqda, yaranan güc sahələrin hər birinin güclərinin vektor cəmi kimi müəyyən edilir (superpozisiya prinsipi):

Qrafik olaraq, elektrik sahəsinin kosmosda paylanması istifadə edərək təsvir edilmişdir güc xətləri . Bu xətlər elə çəkilir ki, hər hansı bir nöqtədə onlara olan tangenslər üst-üstə düşsün. Bu o deməkdir ki, yükə təsir edən qüvvənin vektoru və deməli, onun sürətləndirilməsi vektoru da heç vaxt və heç bir yerdə kəsişməyən qüvvə xətlərinin tangensləri üzərində yerləşir. Elektrostatik sahənin qüvvə xətləri bağlana bilməz. Onlar müsbət başlayır və mənfi yüklərlə bitir və ya sonsuzluğa gedirlər.

Elektrik sahəsi xətlərinin başlanğıcı və sonu var. Onlar müsbət yüklərlə başlayır və mənfi yüklərlə bitir.

Elektrik sahəsinin güc xətləri həmişə keçiricinin səthinə perpendikulyardır.

· Elektrik sahəsinin xətlərinin paylanması sahənin xarakterini müəyyən edir. Sahə ola bilər radial(qüvvə xətləri bir nöqtədən çıxırsa və ya bir nöqtədə yaxınlaşırsa), homojen(qüvvə xətləri paralel olarsa) və heterojen(qüvvət xətləri paralel deyilsə).

20) Xatırladıram ki, bunlar elektrik sahəsinin enerji xüsusiyyətləridir.

Hər hansı bir nöqtədə elektrik sahəsinin potensialı kimi müəyyən edilir

.

və sahənin verilmiş nöqtəsinə daxil edilmiş vahid yükün potensial enerjisinə bərabərdir.

Əgər yük sahədə 1-ci nöqtədən 2-ci nöqtəyə köçürülərsə, bu nöqtələr arasında potensial fərq yaranır.

.

Potensial fərqin mənası: bir yükü bir nöqtədən digərinə köçürmək üçün elektrik sahəsinin işidir.

Sahənin potensialını iş baxımından da şərh etmək olar.V.2 sonsuzluqdadırsa, sahənin olmadığı yerdə (), onda yükü verilmiş nöqtədən sonsuzluğa köçürmək üçün sahənin işidir. Tək yükün yaratdığı sahənin potensialı kimi hesablanır .

Hər nöqtəsində sahə potensialları eyni olan səthlərə ekvipotensial səthlər deyilir. Dipol sahəsində potensial səthlər aşağıdakı kimi paylanır:

Bir neçə yüklə əmələ gələn sahənin potensialı superpozisiya prinsipinə əsasən hesablanır: .

a) Dipolun oxunda olmayan A nöqtəsində potensialın hesablanması:

üçbucaqdan tapaq ( ). Aydındır ki, . Buna görə də və .

.

b) A və B nöqtələri arasında, məsafədə dipoldan bərabər məsafədə

() potensial fərq kimi müəyyən edilir (sübutsuz qəbul edirik, bunu Remizovun dərsliyində tapa bilərsiniz)

.

c) Göstərmək olar ki, əgər dipol bərabərtərəfli üçbucağın mərkəzindədirsə, onda üçbucağın təpələri arasındakı potensial fərq vektorun bu üçbucağın tərəflərinə proyeksiyası kimi bağlıdır ( ).

21) - güc xətləri boyunca elektrik sahəsinin işi hesablanır.

1. Elektrik sahəsində iş yolun formasından asılı deyil.

2. Qüvvət xətlərinə perpendikulyar iş yerinə yetirilmir.

3. Qapalı dövrədə elektrik sahəsində heç bir iş görülmür.

Elektrik sahəsinin enerji xarakteristikası (rəqs).

1) fiziki məna:

Əgər C, onda (rəqəmlə), bir şərtlə ki, ödəniş yerləşdirilmiş elektrik sahəsində müəyyən bir nöqtəyə.

Ölçü vahidi:

2) Fiziki məna:

Müəyyən bir nöqtədə tək müsbət nöqtə yükü yerləşdirilirsə, o zaman (rəqəmlə), verilmiş bir nöqtədən sonsuzluğa keçərkən.

Δφ - elektrik sahəsinin iki nöqtəsinin rəqsi arasındakı fərq.

U - gərginlik - "y" elektrik sahəsinin iki nöqtəsinin rəqsləri arasındakı fərqdir.

[U]=V (Volt)

Fiziki məna:

Əgər , onda (rəqəmlə) sahənin bir nöqtəsindən digərinə keçərkən.

Stress və gərginlik arasındakı əlaqə:

22) Elektrostatik sahədə dirijorun bütün nöqtələri eyni potensiala malikdir, bu da dirijorun yükü ilə mütənasibdir, yəni. q yükünün φ potensialına nisbəti q yükündən asılı deyil. (Elektrostatik sahə stasionar yükləri əhatə edən sahədir). Beləliklə, tək bir keçiricinin elektrik tutumu C anlayışını təqdim etmək mümkün oldu:

Elektrik tutumu, potensialının bir dəfə dəyişməsi üçün dirijora bildirilməli olan yükə ədədi olaraq bərabər bir dəyərdir.

Kapasitans keçiricinin həndəsi ölçüləri, forması və xüsusiyyətləri ilə müəyyən edilir mühit və dirijorun materialından asılı deyil.

Tutum anlayışına daxil olan kəmiyyətlər üçün ölçü vahidləri:

Tutum - təyinat C, ölçü vahidi - Farad (Ф, F);

Elektrik yükü - təyinat q, ölçü vahidi - kulon (C, C);

φ - sahə potensialı - volt (V, V).

Ətrafdakı cisimlərdən asılı olmayaraq tək bir keçiricidən çox daha böyük tutuma malik olan keçiricilər sistemi yaratmaq mümkündür. Belə bir sistemə kondansatör deyilir. Ən sadə kondansatör bir-birindən kiçik məsafədə yerləşən iki keçirici lövhədən ibarətdir (şəkil 1.9). Kondansatörün elektrik sahəsi kondansatörün plitələri arasında, yəni içərisində cəmləşmişdir. Kondansatör tutumu:

C \u003d q / (φ1 - φ2) \u003d q / U

(φ1 - φ2) - kondansatör plitələri arasındakı potensial fərq, yəni. gərginlik.

Kondansatörün tutumu onun ölçüsündən, formasından və plitələr arasında yerləşən dielektrik dielektrik sabitindən ε asılıdır.

C = ε∙εo∙S / d, burada

S - astar sahəsi;

d - plitələr arasındakı məsafə;

ε plitələr arasında dielektrik keçiriciliyi;

εo - elektrik sabiti 8,85∙10-12F/m.

Kapasitansı artırmaq lazımdırsa, kondansatörlər paralel olaraq bağlanır.

Şəkil 1.10. Kondansatörlərin paralel qoşulması.

Ctot = C1 + C2 + C3

Paralel qoşulduqda bütün kondensatorlar eyni gərginlik altında olur və onların ümumi yükü Q-dir. Bu halda hər bir kondansatör Q1, Q2, Q3, ... yükünü alacaq.

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q1 = C1∙U; Q2 = C2∙U; Q3 = C3∙U. Yuxarıdakı tənliyi əvəz edin:

C∙U = C1∙U + C2∙U + C3∙U, buradan C = C1 + C2 + C3 (və s. istənilən sayda kondansatör üçün).

Seriyaya qoşulduqda:

Şəkil 1.11. Kondansatörlərin seriyalı qoşulması.

1/Ctal = 1/C1 + 1/C2 + ∙∙∙∙∙ + 1/ Cn

Formula çıxışı:

U1, U2, U3,..., Un fərdi kondensatorlardakı gərginlik. Bütün kondansatörlərin ümumi gərginliyi:

U = U1 + U2 + ∙∙∙∙∙ + Un,

nəzərə alaraq ki, U1 = Q/ C1; U2 = Q/C2; Un = Q / Cn, Q ilə əvəz edərək və bölmək, kondansatörlərin ardıcıl qoşulması ilə bir dövrənin tutumunu hesablamaq üçün nisbəti alırıq.

Kapasitans vahidləri:

F - farad. Bu çox böyük dəyərdir, ona görə də daha kiçik dəyərlər istifadə olunur:

1 µF = 1 µF = 10-6F (mikro farad);

1 nF = 1 nF = 10-9 F (nano farad);

1pF = 1pF = 10-12F (pikofarad).

23) Bir dirijor elektrik sahəsinə yerləşdirilirsə onda keçiricidəki sərbəst yüklərə q təsir edəcək. Nəticədə dirijorda sərbəst yüklərin qısamüddətli hərəkəti baş verir. Bu proses dirijorun səthində yaranan yüklərin öz elektrik sahəsi xarici sahəni tamamilə kompensasiya etdikdə başa çatacaq. Dirijorun içərisində yaranan elektrostatik sahə sıfır olacaq (bax § 43). Bununla belə, keçiricilərdə, müəyyən şərtlər altında, sərbəst elektrik yük daşıyıcılarının davamlı sifarişli hərəkəti baş verə bilər. Bu hərəkətə elektrik cərəyanı deyilir. Müsbət sərbəst yüklərin hərəkət istiqaməti elektrik cərəyanının istiqaməti kimi qəbul edilir. Bir keçiricidə elektrik cərəyanının olması üçün iki şərt yerinə yetirilməlidir:

1) dirijorda pulsuz yüklərin olması - cərəyan daşıyıcıları;

2) keçiricidə elektrik sahəsinin olması.

Elektrik cərəyanının kəmiyyət ölçüsü cərəyanın gücüdür I- Δt zaman intervalında keçiricinin en kəsiyi (şəkil 11.1) vasitəsilə ötürülən Δq yükünün bu zaman intervalına nisbətinə bərabər olan skalyar fiziki kəmiyyət:

Dirijorda sərbəst cərəyan daşıyıcılarının sifarişli hərəkəti daşıyıcıların sifarişli hərəkətinin sürəti ilə xarakterizə olunur. Bu sürət deyilir sürüşmə sürəti cari daşıyıcılar. Silindrik keçiricinin (şəkil 11.1) sahəsi olan kəsiyi olsun S. ∆ məsafəsi ilə 1 və 2 kəsikləri ilə məhdudlaşan keçiricinin həcmində X onların arasında cari daşıyıcıların ∆ sayını ehtiva edir N= nS∆X, harada n cari daşıyıcıların konsentrasiyasıdır. Onların ümumi yükü ∆q = q 0 ∆ N= q0 nS∆X. Əgər elektrik sahəsinin təsiri altında cərəyan daşıyıcıları sürüşmə sürəti ilə soldan sağa hərəkət edərlərsə v dr, sonra zamanla ∆ t=∆x/v dr bu həcmə daxil olan bütün daşıyıcılar 2-ci kəsiyi keçərək elektrik cərəyanı yaradacaqlar. Cari güc:

. (11.2)

cari sıxlıq keçiricinin kəsişməsinin vahid sahəsindən keçən elektrik cərəyanının böyüklüyü adlanır:

. (11.3)

Bir metal keçiricidə cərəyan daşıyıcıları metalın sərbəst elektronlarıdır. Sərbəst elektronların sürüşmə sürətini tapaq. Cari gücü ilə I \u003d 1A, dirijorun kəsişmə sahəsi S\u003d 1mm 2, sərbəst elektronların konsentrasiyası (məsələn, misdə) n\u003d 8,5 10 28 m -3 və q 0 \u003d e \u003d 1,6 10 -19 C alırıq:

v dr = .

Görürük ki, elektronların yönəldilmiş hərəkətinin sürəti çox kiçikdir, sərbəst elektronların xaotik istilik hərəkətinin sürətindən çox azdır.

Əgər cərəyanın gücü və onun istiqaməti zamanla dəyişmirsə, belə cərəyan sabit adlanır.

AT beynəlxalq sistem SI vahidləri cari gücü ilə ölçülür amper (AMMA). Cari vahid 1 A cərəyanla iki paralel keçiricinin maqnit qarşılıqlı təsiri ilə təyin olunur.

Sərbəst yük daşıyıcılarının qapalı yollarda dövr etdiyi qapalı dövrədə sabit elektrik cərəyanı yarana bilər. Ancaq bir elektrik yükünü bir elektrostatik sahədə qapalı bir yol boyunca hərəkət etdirərkən, elektrik qüvvələrinin işi sıfırdır. Buna görə də, sabit cərəyanın mövcudluğu üçün elektrik dövrəsində qeyri-elektrostatik mənşəli qüvvələrin işi səbəbindən dövrənin bölmələrində potensial fərqlər yarada və saxlaya bilən bir cihaz olmalıdır. Belə cihazlara birbaşa cərəyan mənbələri deyilir. Cari mənbələrdən sərbəst yük daşıyıcılarına təsir edən qeyri-elektrostatik mənşəli qüvvələrə xarici qüvvələr deyilir.

Xarici qüvvələrin təbiəti fərqli ola bilər. AT qalvanik hüceyrələr və ya batareyalar, onlar elektrokimyəvi proseslər nəticəsində yaranır, DC generatorlarında keçiricilər maqnit sahəsində hərəkət edərkən üçüncü tərəf qüvvələri yaranır. Xarici qüvvələrin təsiri altında elektrik yükləri cərəyan mənbəyinin içərisində elektrostatik sahənin qüvvələrinə qarşı hərəkət edir, bunun sayəsində qapalı bir dövrədə sabit bir elektrik cərəyanı saxlanıla bilər.

Elektrik yükləri bir DC dövrəsi boyunca hərəkət etdikdə, cərəyan mənbələrinin daxilində hərəkət edən xarici qüvvələr işləyir.

A işinin nisbətinə bərabər fiziki kəmiyyət st q yükünü cərəyan mənbəyinin mənfi qütbündən müsbətə bu yükün dəyərinə köçürərkən xarici qüvvələr mənbəyin elektromotor qüvvəsi (EMF) adlanır:

ε . (11.2)

Beləliklə, EMF tək müsbət yükü hərəkət etdirərkən xarici qüvvələrin gördüyü işlə müəyyən edilir. Elektromotor qüvvə, potensial fərq kimi, voltla (V) ölçülür.

Tək müsbət yük qapalı DC dövrəsi boyunca hərəkət etdikdə, xarici qüvvələrin işi bu dövrədə təsir edən EMF-nin cəminə bərabərdir və elektrostatik sahənin işi sıfırdır.

Mənbə olan yükü əhatə edən fəzada bu yükün miqdarı ilə düz mütənasibdir və bu yükdən olan məsafənin kvadratı ilə tərsdir. Qəbul edilmiş qaydalara görə elektrik sahəsinin istiqaməti həmişə müsbət yükdən mənfi yükə doğru olur. Bu, mənbənin elektrik sahəsinin fəza bölgəsinə bir sınaq yükünün yerləşdirildiyi kimi təqdim edilə bilər və bu sınaq yükü ya dəf edəcək və ya cəlb edəcək (yükün işarəsindən asılı olaraq). Elektrik sahəsi gücü ilə xarakterizə olunur, bir vektor kəmiyyəti olmaqla, uzunluq və istiqamətə malik bir ox kimi qrafik olaraq göstərilə bilər. İstənilən yerdə oxun istiqaməti elektrik sahəsinin gücünün istiqamətini göstərir E, və ya sadəcə - sahənin istiqaməti və oxun uzunluğu bu yerdəki elektrik sahəsinin gücünün ədədi dəyərinə mütənasibdir. Kosmos bölgəsi sahənin mənbəyindən nə qədər uzaq olarsa (yük Q), intensivlik vektorunun uzunluğu nə qədər kiçik olarsa. Üstəlik, vektorun uzunluğu məsafə ilə azalır n bir yerdən dəfələrlə n 2 dəfə, yəni kvadratla tərs mütənasibdir.

Daha çox faydalı alət elektrik sahəsinin vektor təbiətinin vizual təsviri, və ya sadəcə olaraq - güc xətləri kimi bir anlayışın istifadəsidir. Mənbə yükünü əhatə edən kosmosda saysız-hesabsız vektor oxlarını təsvir etmək əvəzinə, onları vektorların özləri belə xətlər üzərindəki nöqtələrə toxunan xətlərdə birləşdirmək faydalı oldu.

Nəticədə, elektrik sahəsinin vektor şəklini təmsil etmək üçün uğurla istifadə olunur elektrik sahəsi xətləri müsbət yüklərdən çıxaraq mənfi yüklərə çevrilir və kosmosda sonsuzluğa qədər uzanır. Bu baxış ağla görünməyənləri görməyə imkan verir insan gözü elektrik sahəsi. Bununla belə, belə bir təmsil cazibə qüvvələri və hər hansı digər təmassız uzunmüddətli qarşılıqlı təsirlər üçün də əlverişlidir.

Elektrik güc xətlərinin modelinə onların sonsuz sayda, həm də daxildir yüksək sıxlıq sahə xətlərinin təsvirləri sahə nümunələrini oxumaq qabiliyyətini azaldır, buna görə də onların sayı oxunaqlılıqla məhdudlaşır.

Elektrik sahəsi xətlərinin çəkilməsi qaydaları

Elektrik enerjisi xətlərinin bu cür modellərini tərtib etmək üçün bir çox qaydalar var. Bütün bu qaydalar elektrik sahəsini vizuallaşdırarkən (çəkərkən) ən çox məlumat vermək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Bir yol sahə xətlərini təsvir etməkdir. Ən çox yayılmış üsullardan biri daha çox yüklü cisimləri daha çox xətlə, yəni daha böyük xətlərlə əhatə etməkdir. Böyük yüklü cisimlər daha güclü elektrik sahələri yaradır və buna görə də onların ətrafındakı xətlərin sıxlığı (sıxlığı) daha böyükdür. Mənbə yükə nə qədər yaxındırsa, sahə xətlərinin sıxlığı bir o qədər yüksəkdir və yük nə qədər çox olarsa, onun ətrafındakı xətlər bir o qədər qalın olur.

Elektrik sahəsinin xətlərinin çəkilməsi üçün ikinci qayda, ilk güc xətlərini kəsənlər kimi fərqli tipli xətlərin çəkilməsini nəzərdə tutur. perpendikulyar. Bu tip xətt deyilir ekvipotensial xətlər, və həcmli təsvir halında, ekvipotensial səthlərdən danışmaq lazımdır. Bu tip xətt qapalı konturlar əmələ gətirir və belə ekvipotensial xəttin hər bir nöqtəsi var eyni dəyər sahə potensialı. Hər hansı bir yüklü hissəcik belə perpendikulyar keçdikdə güc xətləri xətlər (səthlər), sonra yükün gördüyü işdən danışırlar. Əgər yük ekvipotensial xətlər (səthlər) boyunca hərəkət edirsə, o zaman hərəkət etsə də, heç bir iş görülmür. Bir yüklü hissəcik, başqa bir yükün elektrik sahəsində bir dəfə hərəkət etməyə başlayır, lakin statik elektrikdə yalnız stasionar yüklər nəzərə alınır. Yüklərin hərəkətinə elektrik cərəyanı deyilir və işi yük daşıyıcısı yerinə yetirə bilər.

Bunu xatırlamaq vacibdir elektrik sahəsi xətləri kəsişmir və başqa tipli xətlər - ekvipotensial, qapalı döngələr əmələ gətirir. İki növ xəttin kəsişməsi olan yerdə bu xətlərin tangensləri qarşılıqlı perpendikulyar olur. Beləliklə, hüceyrələri, eləcə də xətlərin kəsişmə nöqtələri olan əyri koordinatlar şəbəkəsi və ya qəfəs kimi bir şey əldə edilir. fərqli növlər elektrik sahəsini xarakterizə edir.

Kəsik xətlər ekvipotensialdır. Oxları olan xətlər - elektrik sahəsi xətləri

İki və ya daha çox yükdən ibarət elektrik sahəsi

Tək fərdi ödənişlər üçün elektrik sahəsi xətləri təqdim etmək radial şüalar yüklərdən çıxaraq sonsuzluğa gedir. İki və ya daha çox yükləmə üçün sahə xətlərinin konfiqurasiyası necə olacaq? Belə bir nümunəni yerinə yetirmək üçün bir vektor sahəsi ilə, yəni elektrik sahəsinin gücü vektorları ilə məşğul olduğumuzu xatırlamaq lazımdır. Sahə nümunəsini təsvir etmək üçün iki və ya daha çox yükdən intensivlik vektorlarının əlavə edilməsini yerinə yetirməliyik. Nəticə vektorlar bir neçə yükün ümumi sahəsini təmsil edəcək. Bu halda güc xətləri necə çəkilə bilər? Sahə xəttindəki hər bir nöqtənin olduğunu xatırlamaq vacibdir tək nöqtə elektrik sahəsinin gücü vektoru ilə əlaqə. Bu, həndəsədə tangensin tərifindən irəli gəlir. Hər bir vektorun əvvəlindən uzun xətlər şəklində perpendikulyar qursaq, onda bir çox belə xətlərin qarşılıqlı kəsişməsi çox istədiyiniz qüvvə xəttini təsvir edəcəkdir.

Qüvvət xətlərinin daha dəqiq riyazi cəbri təsviri üçün qüvvə xətlərinin tənliklərini tərtib etmək lazımdır və bu halda vektorlar tangens olan birinci törəmələri, birinci dərəcəli xətləri təmsil edəcəklər. Belə bir iş bəzən son dərəcə mürəkkəbdir və kompüter hesablamalarını tələb edir.

Hər şeydən əvvəl, bir çox yüklərdən elektrik sahəsinin hər bir yük mənbəyindən intensivlik vektorlarının cəmi ilə təmsil olunduğunu xatırlamaq lazımdır. o təməl elektrik sahəsini vizuallaşdırmaq üçün sahə xətlərinin tikintisini yerinə yetirmək.

Elektrik sahəsinə daxil olan hər bir yük, sahə xətlərinin modelində əhəmiyyətsiz olsa da, dəyişikliyə səbəb olur. Belə şəkillər bəzən çox cəlbedici olur.

Ağılın reallığı görməsinə kömək etmək üçün elektrik sahəsi xətləri

Elektrik sahəsi anlayışı alimlərin yüklü cisimlər arasında baş verən uzun məsafəli hərəkəti izah etməyə çalışdıqları zaman yaranıb. Elektrik sahəsi anlayışı ilk dəfə 19-cu əsrin fiziki Maykl Faraday tərəfindən təqdim edilmişdir. Bu, Maykl Faradeyin qavrayışının nəticəsi idi görünməz reallıq uzaq məsafəli hərəkəti xarakterizə edən qüvvə xətlərinin şəkli şəklində. Faraday bir ittiham çərçivəsində düşünmədi, daha da irəli getdi və ağlın sərhədlərini genişləndirdi. O, yüklü bir cismin (və ya cazibə qüvvəsi halında kütlənin) kosmosa təsir etdiyini təklif etdi və belə bir təsir sahəsi anlayışını təqdim etdi. Belə sahələri nəzərə alaraq, o, yüklərin davranışını izah edə bildi və bununla da elektrikin bir çox sirlərini açdı.

Sahənin vizual qrafik təsviri üçün güc xətlərindən - istiqamətlənmiş xətlərdən istifadə etmək rahatdır, hər bir nöqtədə toxunanları elektrik sahəsinin gücü vektorunun istiqaməti ilə üst-üstə düşür (şək. 233).

düyü. 233
Tərifə görə, elektrik sahəsinin güc xətləri sıraya malikdir ümumi xassələri(maye axınının xüsusiyyətləri ilə müqayisə edin):
1. Qüvvət xətləri kəsişmir (əks halda, kəsişmə nöqtəsində iki tangens tikilə bilər, yəni bir nöqtədə sahənin gücü iki dəyərə malikdir, bu, absurddur).
2. Qüvvət xətlərinin bükülmələri yoxdur (burunma nöqtəsində yenə də iki tangens qura bilərsiniz).
3. Elektrostatik sahənin qüvvə xətləri yüklərlə başlayır və bitir.
Sahənin gücü hər bir fəza nöqtəsində müəyyən olunduğundan, güc xətti istənilən fəza nöqtəsindən çəkilə bilər. Buna görə də güc xətlərinin sayı sonsuz böyükdür. Sahənin təsviri üçün istifadə olunan sətirlərin sayı ən çox fizik-rəssamın bədii zövqü ilə müəyyən edilir. Bəzi tədris vəsaitləri sahə xətlərinin şəklini elə qurmaq tövsiyə olunur ki, sahənin gücü böyük olan yerdə onların sıxlığı daha çox olsun. Bu tələb ciddi deyil və həmişə mümkün deyil, buna görə də formullaşdırılmış xüsusiyyətlərə cavab verən qüvvə xətləri çəkilir. 1 − 3 .
Nöqtə yükünün yaratdığı sahənin güc xətlərini çəkmək çox asandır. Bu halda, güc xətləri yükün yerləşdiyi nöqtədə yaranan (müsbət üçün) və ya daxil olan (mənfi üçün) düz xətlər toplusudur (şək. 234).

düyü. 234
Nöqtə yükləri sahələrinin güc xətlərinin bu cür ailələri maye sürət sahəsinin mənbələri və batması ilə oxşar olaraq yüklərin sahənin mənbəyi olduğunu nümayiş etdirir. Daha sonra sübut edəcəyik ki, güc xətləri yüklərin olmadığı nöqtələrdə başlaya və ya bitə bilməz.
Real sahələrin sahə xətlərinin şəkli eksperimental olaraq təkrarlana bilər.
Kiçik bir təbəqəni aşağı bir qaba tökün kastor yağı və içinə az miqdarda irmik tökün. Taxıllı yağ elektrostatik sahəyə yerləşdirilirsə, irmik dənələri (onlar bir az uzanmış formaya malikdirlər) elektrik sahəsinin gücü istiqamətində dönür və bir neçə on saniyədən sonra təxminən güc xətləri boyunca düzülürlər. fincanda elektrik sahəsinin güc xətlərinin şəkli görünür. Bu "şəkillərin" bəziləri fotoşəkillərdə təqdim olunur.
Həmçinin qüvvə xətlərinin nəzəri hesablamasını və qurulmasını həyata keçirmək mümkündür. Düzdür, bu hesablamalar çox sayda hesablama tələb edir, buna görə də əslində (və çox çətinlik çəkmədən) kompüterdən istifadə etməklə aparılır, əksər hallarda bu cür tikintilər müəyyən bir müstəvidə aparılır.
Sahə xətlərinin nümunəsinin hesablanması üçün alqoritmlər işlənib hazırlanarkən həllini tələb edən bir sıra problemlərə rast gəlinir. Birinci belə problem sahə vektorunun hesablanmasıdır. Verilmiş yük paylanması ilə yaranan elektrostatik sahələr vəziyyətində bu problem Coulomb qanunundan və superpozisiya prinsipindən istifadə etməklə həll edilir. İkinci problem ayrı bir xəttin qurulması üsuludur. Bu problemi həll edən ən sadə alqoritmin ideyası olduqca açıqdır. Kiçik bir ərazidə, hər bir xətt praktiki olaraq onun tangensi ilə üst-üstə düşür, buna görə də güc xətlərinə toxunan çoxlu seqmentlər, yəni kiçik uzunluqlu seqmentlər qurmalısınız. l, istiqaməti verilmiş nöqtədə sahənin istiqaməti ilə üst-üstə düşür. Bunu etmək üçün, ilk növbədə, müəyyən bir nöqtədə intensivlik vektorunun komponentlərini hesablamaq lazımdır. E x, E y və bu vektorun modulu E = √(E x 2 + E y 2 ). Sonra kiçik uzunluqlu bir seqment qura bilərsiniz, onun istiqaməti sahənin gücü vektorunun istiqaməti ilə üst-üstə düşür. onun koordinat oxları üzrə proyeksiyaları Şəkil 1-dən sonrakı düsturlarla hesablanır. 235:

düyü. 235

Sonra qurulmuş seqmentin sonundan başlayaraq proseduru təkrarlamalısınız. Təbii ki, belə bir alqoritmi həyata keçirərkən, daha çox texniki xarakter daşıyan başqa problemlər də var.
Şəkil 236 iki nöqtə yükünün yaratdığı sahələrin qüvvə xətlərini göstərir.


düyü. 236
Yüklərin əlamətləri a) və b) şəkillərində göstərilmişdir, yüklər modulda eynidir, şək. c), d) fərqlidir - onlardan hansını daha müstəqil müəyyənləşdirməyi təklif edirik. Hər bir halda güc xətlərinin istiqamətlərini də özünüz müəyyənləşdirin.
Maraqlıdır ki, M.Faradey elektrik sahəsinin qüvvə xətlərini elektrik yüklərini birləşdirən həqiqi elastik borular hesab edirdi, belə təsvirlər ona bir çox fiziki hadisələri proqnozlaşdırmaqda və izah etməkdə çox kömək edirdi.
Razılaşın ki, böyük M. Faraday haqlı idi - əgər zehni olaraq xətləri elastik rezin bantlarla əvəz etsəniz, qarşılıqlı əlaqənin xarakteri çox aydındır.

Elektrik yükü cisimlərin elektromaqnit sahələrinin mənbəyi olmaq və elektromaqnit qarşılıqlı təsirində iştirak etmək qabiliyyətini təyin edən fiziki skalyar kəmiyyətdir.

Qapalı sistemdə bütün hissəciklərin yüklərinin cəbri cəmi dəyişməz qalır.

(... lakin yüklü hissəciklərin sayı deyil, çünki elementar hissəciklərin çevrilmələri var).

qapalı sistem

- yüklü hissəciklərin xaricdən daxil olmadığı və çıxmadığı hissəciklər sistemi.

Coulomb qanunu

- elektrostatikanın əsas qanunu.

Vakuumda iki nöqtəli hərəkətsiz yüklü cismin qarşılıqlı təsir qüvvəsi ilə düz mütənasibdir

yük modullarının məhsulu və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir.

Cismlər nə vaxt nöqtə hesab olunur? - aralarındakı məsafə cisimlərin ölçülərindən dəfələrlə çox olarsa.

İki cismin elektrik yükü varsa, o zaman Coulomb qanununa görə qarşılıqlı təsir göstərirlər.

Elektrik sahəsinin gücü. Superpozisiya prinsipi. Superpozisiya prinsipi əsasında çevrilmiş yüklər sisteminin elektrostatik sahəsinin hesablanması.

Elektrik sahəsinin gücü müəyyən bir nöqtədə elektrik sahəsini xarakterizə edən və ədədi olaraq qüvvənin nisbətinə bərabər olan vektor fiziki kəmiyyətidir. sabit [sahənin müəyyən nöqtəsində yerləşdirilmiş sınaq yükü ilə hərəkət edən, bu yükün dəyərinə :

Superpozisiya prinsipi fizikanın bir çox sahələrində ən ümumi qanunlardan biridir. Ən sadə formada superpozisiya prinsipi deyir:

bir neçə xarici qüvvənin zərrəcikə təsirinin nəticəsi bu qüvvələrin təsirinin vektor cəmidir.

Elektrostatikada ən məşhur superpozisiya prinsipi, o, müəyyən bir nöqtədə yüklər sistemi tərəfindən yaradılan elektrostatik sahənin gücünün ayrı-ayrı yüklərin sahələrinin güclərinin cəmi olduğunu ifadə edir.

4. Elektrik sahəsinin gərginlik xətləri (güc xətləri). Gərginlik vektor axını. Qüvvət xətlərinin sıxlığı.

Elektrik sahəsi güc xətləri ilə təsvir edilmişdir.

Sahə xətləri sahənin müəyyən bir nöqtəsində müsbət yükə təsir edən qüvvənin istiqamətini göstərir.

Elektrik sahə xətlərinin xassələri

Elektrik sahəsi xətlərinin başlanğıcı və sonu var. Onlar müsbət yüklərlə başlayır və mənfi yüklərlə bitir.

Elektrik sahəsinin güc xətləri həmişə keçiricinin səthinə perpendikulyardır.

Elektrik sahəsinin xətlərinin paylanması sahənin xarakterini müəyyən edir. Sahə ola bilər radial(qüvvə xətləri bir nöqtədən çıxırsa və ya bir nöqtədə yaxınlaşırsa), homojen(qüvvə xətləri paralel olarsa) və heterojen(qüvvət xətləri paralel deyilsə).

9.5. Elektrik sahəsinin gücü vektor axını. Qauss teoremi

Hər hansı bir vektor sahəsində olduğu kimi, elektrik sahəsinin axınının xüsusiyyətlərini nəzərə almaq vacibdir. Elektrik sahəsinin axını ənənəvi olaraq müəyyən edilir.

Δ sahəsinin kiçik bir sahəsini seçirik S, oriyentasiyası vahid normal vektorla verilmişdir (şək. 157).

Kiçik bir ərazidə elektrik sahəsi vahid hesab edilə bilər, sonra intensivlik vektorunun axını Δ F E sahə sahəsinin məhsulu və intensivlik vektorunun normal komponenti kimi müəyyən edilir

harada - vektorların skalyar hasili və ; E n - intensivlik vektorunun sahə komponentinə normal.

İxtiyari elektrostatik sahədə intensivlik vektorunun ixtiyari səthdən axını aşağıdakı kimi müəyyən edilir (şək. 158):

Səth kiçik sahələrə bölünür Δ S(düz hesab edilə bilər);

Bu saytda gərginlik vektoru müəyyən edilir (bu sayt daxilində sabit sayıla bilər);

Səthin bölündüyü bütün sahələrdən keçən axınların cəmi hesablanır

Bu məbləğ deyilir elektrik sahəsinin gücü vektorunun verilmiş səthdən axını.

Keçdiyi hər bir nöqtədə toxunuşları intensivlik vektoru ilə üst-üstə düşən fasiləsiz xətlər adlanır. elektrik sahəsi xətləri və ya gərginlik xətləri.
Sahənin gücü böyük olan yerdə xətlərin sıxlığı daha böyük olur. Sabit yüklərin yaratdığı elektrik sahəsinin güc xətləri bağlanmır: onlar müsbət yüklərlə başlayır və mənfi yüklərlə bitir. Kosmosun bütün nöqtələrində intensivliyi eyni olan elektrik sahəsinə deyilir homojen. Xətlərin sıxlığı, intensivliyin daha çox olduğu yüklü cisimlərin yaxınlığında daha böyükdür. Eyni sahənin qüvvə xətləri kəsişmir.Elektrik sahəsində istənilən yükə qüvvə təsir edir. Əgər yük bu qüvvənin təsiri altında hərəkət edərsə, elektrik sahəsi işləyir. Yükün elektrostatik sahədə hərəkəti üzərində qüvvələrin işi yükün trayektoriyasından asılı deyil və yalnız ilkin və son nöqtələrin mövqeyi ilə müəyyən edilir.Fərqli yüklənmiş yastı plitələrdən əmələ gələn vahid elektrik sahəsini nəzərdən keçirək. . Sahənin gücü bütün nöqtələrdə eynidır. Nöqtə yükü q L əyrisi boyunca A nöqtəsindən B nöqtəsinə keçsin. Yük az miqdarda D L hərəkət etdikdə, iş yerdəyişmə miqdarına görə qüvvə modulunun hasilinə və bucağın kosinusuna bərabər olur. onları və ya eyni olan nöqtə yükünün böyüklüyünün intensivlik sahələri və yerdəyişmə vektorunun intensivlik vektorunun istiqamətinə proyeksiyası ilə hasilidir. Əgər yükü A nöqtəsindən B nöqtəsinə köçürmək üçün ümumi işi hesablasaq, onda L əyrisinin formasından asılı olmayaraq o, q yükünü qüvvə xətti boyunca B 1 nöqtəsinə köçürmək işinə bərabər olacaqdır. Qüvvə vektoru və yerdəyişmə vektoru perpendikulyar olduğu üçün B 1 nöqtəsindən B nöqtəsinə keçmək işi sıfırdır.

5. Vakuumda elektrik sahəsi üçün Qauss teoremi

Ümumi ifadə: Vektor axını elektrik sahəsinin gücü hər hansı bir özbaşına seçilmiş qapalı səth bu səthin içərisindəki qapalı ilə mütənasibdir elektrik yükü.

GHS	SI

Bu ifadə inteqral formada Qauss teoremidir.

Şərh: gərginlik vektorunun səthdən axması səth daxilində yük paylanmasından (yüklərin düzülüşündən) asılı deyil.

Diferensial formada Qauss teoremi aşağıdakı kimi ifadə edilir:

GHS	SI

Budur həcmli yük sıxlığı (mühit olduqda - sərbəst və bağlı yüklərin ümumi sıxlığı) və - nabla operatoru.

Qauss teoremi Coulomb qanunundan elektrostatikada bir teorem kimi sübut edilə bilər ( aşağıya baxın). Bununla birlikdə, düstur elektrodinamikada da doğrudur, baxmayaraq ki, o, əksər hallarda sübut edilmiş bir teorem kimi çıxış etmir, lakin postulatlaşdırılmış tənlik kimi çıxış edir (bu mənada və kontekstdə onu adlandırmaq daha məntiqlidir. Gauss qanunu .

6. Qauss teoreminin vahid yüklü uzun sapın (silindr) elektrostatik sahəsinin hesablanmasına tətbiqi

Vahid yüklənmiş sonsuz silindrin sahəsi (yiv). R radiuslu sonsuz silindr (şəkil 6) ilə bərabər yüklənmişdir xətti sıxlıqτ (τ = –dQ/dt uzunluğa görə yük). Simmetriya mülahizələrindən görürük ki, gərginlik xətləri silindrin oxuna nisbətən bütün istiqamətlərdə eyni sıxlığa malik olan dairəvi hissələrinin radiusları boyunca yönəldiləcəkdir. Gəlin zehni olaraq qapalı səth kimi radiusu r və hündürlüyündə koaksial silindr quraq l. Vektor axını E koaksial silindrin ucları vasitəsilə sıfıra bərabərdir (ucları və gərginlik xətləri paraleldir), yan səthdən isə 2πr-ə bərabərdir. l E. Qauss teoremindən istifadə edərək, r>R 2πr üçün l E = τ l/ε 0 , buradan (5) Əgər r

7. Qauss teoreminin vahid yüklü müstəvinin elektrostatik sahəsinin hesablanmasına tətbiqi

Vahid yüklü sonsuz müstəvinin sahəsi. Sonsuz müstəvi (şəkil 1) sabitlə yüklənir səth sıxlığı+σ (σ = dQ/dS vahid səthə düşən yükdür). Gərginlik xətləri bu müstəviyə perpendikulyardır və ondan hər tərəfə yönəldilmişdir. Qapalı səth kimi əsasları yüklü müstəviyə paralel, oxu isə ona perpendikulyar olan silindr götürək. Silindr generatrisləri sahənin gücü xətlərinə paralel olduğundan (сosα=0), onda silindrin yan səthindən intensivlik vektorunun axını sıfıra, silindrdən keçən ümumi axını isə bərabərdir. onun əsaslarından keçən axınların cəmi (əsasların sahələri bərabərdir və baza üçün E n E ilə üst-üstə düşür), yəni 2ES-ə bərabərdir. Qurulmuş silindrik səthin içərisinə daxil edilmiş yük σS-ə bərabərdir. Qauss teoreminə görə, 2ES=σS/ε 0 , buradan (1) (1) düsturundan belə çıxır ki, E silindrin uzunluğundan asılı deyil, yəni istənilən məsafələrdə sahənin gücü mütləq qiymətdə bərabərdir, başqa sözlə, vahid yüklü təyyarənin sahəsi bərabər şəkildə.

8. Qauss teoreminin vahid yüklü sferanın və həcm yüklü topun elektrostatik sahəsinin hesablanmasına tətbiqi.

Vahid yüklü sferik səthin sahəsi. Ümumi yükü Q olan R radiuslu sferik səth eyni şəkildə yüklənir səth sıxlığı+σ. Çünki yük səth üzərində bərabər paylanır, onun yaratdığı sahə sferik simmetriyaya malikdir. Bu o deməkdir ki, gərginlik xətləri radial olaraq yönəldilmişdir (şək. 3). Yüklü kürə ilə ümumi mərkəzi olan r radiuslu bir kürəni əqli olaraq çəkək. Əgər r>R,ro olarsa, nəzərdən keçirilən sahəni yaradan bütün Q yükü səthin içərisinə daxil olur və Qauss teoreminə görə, 4πr 2 E = Q/ε 0, buradan (3) r>R üçün sahə nöqtə yükü ilə eyni qanuna uyğun olaraq r məsafəsi ilə azalır. E qarşı r süjeti Şəkildə göstərilmişdir. 4. Əgər r"

Həcm yüklü sferanın sahəsi. Ümumi yükü Q olan R radiuslu kürə ilə bərabər yüklənir toplu sıxlığıρ (ρ = dQ/dV vahid həcmə düşən yükdür). 3-cü bəndə bənzər simmetriya mülahizələrini nəzərə alaraq sübut edə bilərik ki, topdan kənar sahənin gücü üçün (3) halda olduğu kimi eyni nəticə alınacaq. Topun içərisində sahə gücü fərqli olacaq. r" radiusunun sferası

9. Yükü hərəkət etdirərkən elektrik sahəsinin qüvvələrinin işi. Elektrik sahəsinin şiddətinin sirkulyasiyası haqqında teorem.

Nöqtə elektrik yükünü yolun seqmentində elektrostatik sahənin bir nöqtəsindən digərinə köçürərkən F qüvvəsinin gördüyü elementar iş tərifinə görə bərabərdir.

burada F qüvvə vektoru ilə hərəkət istiqaməti arasındakı bucaqdır. Əgər iş xarici qüvvələr tərəfindən aparılırsa, dA0. Son ifadəni birləşdirərək, sınaq yükünü "a" nöqtəsindən "b" nöqtəsinə köçürərkən sahə qüvvələrinə qarşı işin bərabər olacağını alırıq.

intensivliyi E olan sahənin hər bir nöqtəsində sınaq yükünə təsir edən Kulon qüvvəsi haradadır. Onda iş

Yükün q yük sahəsində “a” nöqtəsindən, q-dan “b” nöqtəsinə qədər məsafədə, q-dan uzaqda (şəkil 1.12) hərəkət etsin.

Şəkildən göründüyü kimi, onda alırıq

Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, xarici qüvvələrə qarşı həyata keçirilən elektrostatik sahə qüvvələrinin işi böyüklüyünə bərabərdir və xarici qüvvələrin işinə işarə baxımından əksdir, buna görə də

Elektrik sahəsinin sirkulyasiyası teoremi.

gərginlik və potensial- bunlar eyni obyektin iki xüsusiyyətidir - elektrik sahəsi, ona görə də onların arasında funksional əlaqə olmalıdır. Həqiqətən, yükün hərəkəti ilə bağlı sahə qüvvələrinin işi q kosmosun bir nöqtəsindən digərinə iki şəkildə təmsil oluna bilər:

Bu, haradan gəlir

Bu arzu olunandır əlaqə elektrik sahəsinin gücü və potensialı arasında diferensial forma.

- potensialı aşağı olan nöqtədən daha yüksək potensiala malik olan nöqtəyə yönəldilmiş vektor (şək. 2.11).

, .

Şəkil 2.11. Vektorlar və gradφ. .

Elektrostatik sahənin potensialının xassəsindən belə çıxır ki, qapalı döngədə sahə qüvvələrinin işi (φ 1 = φ 2) sıfıra bərabərdir:

buna görə yaza bilərik

Sonuncu bərabərlik mahiyyəti əks etdirir ikinci əsas teorem elektrostatika - elektrik sahəsinin sirkulyasiyası teoremləri , hansına görə sahə dövriyyəsi boyunca ixtiyari qapalı dövrə sıfıra bərabərdir. Bu teorem birbaşa nəticədir potensiallar elektrostatik sahə.

10. Elektrik sahəsinin potensialı. Potensial və gərginlik arasındakı əlaqə.

elektrostatik potensial(həmçinin bax Coulomb potensialı ) - skalyar enerji xarakterik elektrostatik sahə xarakterizə edir potensial enerji bir sahəyə sahibdir doldurmaq sahəsində verilmiş nöqtədə yerləşdirilir. Ölçü vahidi potensial bir ölçü vahididir iş, ölçü vahidinə bölünür doldurmaq(istənilən vahidlər sistemi üçün; ölçü vahidləri haqqında daha çox - aşağıya baxın).

elektrostatik potensial- elektrodinamikanın ümumi termininin mümkün əvəzlənməsi üçün xüsusi termin skalyar potensial xüsusi halda elektrostatika(tarixi olaraq elektrostatik potensial ilk olaraq meydana çıxdı və elektrodinamikanın skalyar potensialı onun ümumiləşdirilməsidir). Termin istifadəsi elektrostatik potensial elektrostatik kontekstin mövcudluğunu müəyyən edir. Əgər belə bir kontekst artıq aydındırsa, tez-tez sadəcə olaraq danışılır potensial təyinedici sifətlər olmadan.

Elektrostatik potensial nisbətə bərabərdir potensial enerji qarşılıqlı təsirlər doldurmaq sahə ilə bu ödənişin dəyərinə:

Elektrostatik sahənin gücü və potensial əlaqə ilə bağlıdır

və ya əksinə :

Burada - nabla operatoru , yəni bərabərliyin sağ tərəfində mənfi var gradient potensial - komponentləri bərabər olan vektor özəl törəməəks işarə ilə götürülən uyğun (düzbucaqlı) Dekart koordinatları boyunca potensialdan.

Bu nisbətdən istifadə edərək və Qauss teoremi sahənin gücünə görə, elektrostatik potensialın təmin etdiyini görmək asandır Puasson tənliyi. Sistem vahidlərində SI:

elektrostatik potensial haradadır (in volt), - həcmli yük sıxlığı(in kulonlar kubmetrə) və - vakuum (in faradlar metrə).

11. Sabit nöqtəli elektrik yükləri sisteminin enerjisi.

Sabit nöqtəli yüklər sisteminin enerjisi. Artıq bildiyimiz kimi, elektrostatik qarşılıqlı qüvvələr mühafizəkardır; Bu o deməkdir ki, yüklər sisteminin potensial enerjisi var. Bir-birindən r məsafədə yerləşən Q 1 və Q 2 sabit nöqtəli iki yüklü sistemin potensial enerjisini axtaracağıq. Digərinin sahəsindəki bu yüklərin hər biri potensial enerjiyə malikdir (biz tək yük potensialı düsturundan istifadə edirik): burada φ 12 və φ 21 müvafiq olaraq, yükün olduğu nöqtədə Q 2 yükünün yaratdığı potensiallardır. Q 2 yükünün yerləşdiyi nöqtədə Q 1 və yük Q 1. Görə və buna görə də W 1 = W 2 = W və Q 3 , Q 4 , ... yüklərini ardıcıl olaraq iki yük sistemimizə əlavə etməklə sübut edə bilərik ki, n sabit yük halında qarşılıqlı təsir enerjisi nöqtəli yüklər sisteminə bərabərdir (1) burada φ i Q i yükünün yerləşdiyi nöqtədə i-ci yükdən başqa bütün yüklər tərəfindən yaranan potensialdır.

12. Elektrik sahəsindəki dipol. Polar və qeyri-qütb molekulları. Dielektriklərin polarizasiyası. Qütbləşmə. Ferroelektriklər.

Əgər dielektrik xarici elektrik sahəsinə yerləşdirilirsə, o zaman qütbləşir, yəni sıfırdan fərqli pV=∑pi dipol momenti əldə edir, burada p bir molekulun dipol momentidir. Dielektrik qütbləşməsinin kəmiyyət təsvirini yaratmaq üçün vektor kəmiyyəti - dielektrik vahid həcminin dipol momenti kimi təyin olunan qütbləşmə tətbiq edilir:

Təcrübədən məlumdur ki, dielektriklərin böyük bir sinfi üçün (ferroelektriklər istisna olmaqla, aşağıya baxın) qütbləşmə P xətti olaraq E sahənin gücündən asılıdır. Dielektrik izotropdursa və E ədədi olaraq çox böyük deyilsə, o zaman

Ferroelektriklər- müəyyən bir temperatur diapazonunda kortəbii (kortəbii) qütbləşməyə, yəni xarici elektrik sahəsi olmadıqda qütbləşməyə malik olan dielektriklər. Ferroelektriklərə, məsələn, İ.V.Kurçatov (1903-1960) və P.P.Kobeko (1897-1954) tərəfindən ətraflı öyrənilmiş Roşel duzu NaKC 4 H 4 O 6 4H 2 O (bu ad ondan alınmışdır) və barium titanatı ВаТiO3 daxildir.

Dielektriklərin polarizasiyası- qoşanın məhdud yerdəyişməsi ilə əlaqəli bir fenomen ittihamlar in dielektrik və ya elektriki çevirməklə dipollar, adətən kənarın təsiri altında olur elektrik sahəsi, bəzən digər xarici qüvvələrin təsiri altında və ya kortəbii olaraq.

Dielektriklərin polarizasiyası ilə xarakterizə olunur elektrik polarizasiya vektoru . Elektrik qütbləşmə vektorunun fiziki mənası belədir dipol momenti, dielektrik həcminin vahidinə. Bəzən qütbləşmə vektoru qısaca sadəcə qütbləşmə adlanır.

elektrik dipolu- nöqtədən ibarət olan və mütləq qiymətə bərabər müsbət və mənfi olan ideallaşdırılmış elektrik neytral sistem elektrik yükləri.

Başqa sözlə, elektrik dipolu, bir-birindən müəyyən məsafədə yerləşən, mütləq dəyərinə bərabər olan iki əks nöqtə yükünün məcmusudur.

Yüklərin mütləq qiyməti ilə mənfi yükdən müsbətə çəkilmiş vektorun hasilinə dipol momenti deyilir:

Xarici elektrik sahəsində bir qüvvə anı elektrik dipoluna təsir edir, bu da onu fırlamağa meyllidir ki, dipol momenti sahənin istiqaməti boyunca açılır.

Elektrik dipolunun (sabit) elektrik sahəsində potensial enerjisi belədir (Qeyri-bərabər sahə vəziyyətində, bu o deməkdir ki, o, təkcə dipolun momentindən - onun böyüklüyündən və istiqamətindən deyil, həm də yerləşdiyi yerdən, dipolun yerləşdiyi nöqtə).

Elektrik dipolundan uzaq, onun intensivliyi elektrik sahəsi məsafə ilə azalır, yəni daha sürətli nöqtə yükü ().

Tərkibində elektrik yükləri olan hər hansı bir ümumi elektrik neytral sistem (yəni əslində dipol yaxınlaşması) momenti --ci elementin yükü, radius vektoru olan elektrik dipolu kimi qəbul edilə bilər. Bu halda, sistemin elektrik sahəsinin öyrənildiyi məsafə onun xarakterik ölçüləri ilə müqayisədə böyük olarsa, dipol yaxınlaşması düzgün olacaqdır.

polar maddələr in kimya - maddələr, molekullar sahib oldu elektrik dipol momenti. Qütblü maddələr, qeyri-qütblü maddələrlə müqayisədə, yüksəkliyi ilə xarakterizə olunur dielektrik sabiti(maye fazada 10-dan çox), artmışdır qaynama temperaturu və ərimə temperaturu.

Dipol momenti adətən müxtəlif səbəblərdən yaranır elektronmənfilik molekul təşkil edir atomlar, buna görə əlaqələri molekulda əldə edilir polarite. Bununla belə, dipol momentinin əldə edilməsi təkcə bağların polaritesini deyil, həm də onlara uyğunluğunu tələb edir. kosmosda yerləşmə. Molekullar molekullara bənzəyir metan və ya karbon qazı, qeyri-qütblüdür.

Qütb həlledicilərən həvəslə həll etmək qütblü maddələr, həm də qabiliyyəti var solvat ionları. Qütb həlledicilərə misal ola bilər su, spirtlər və digər maddələr.

13. Dielektriklərdə elektrik sahəsinin gücü. elektrik yerdəyişməsi. Dielektriklərdə sahə üçün Qauss teoremi.

Elektrostatik sahənin gücü (88.5) uyğun olaraq mühitin xüsusiyyətlərindən asılıdır: homojen izotrop mühitdə sahənin gücü E ilə tərs mütənasibdir. Gərginlik vektoru E, dielektriklərin sərhədindən keçərək, kəskin dəyişikliyə məruz qalır və bununla da elektrostatik sahələrin hesablanmasında narahatlıq yaradır. Buna görə də, intensivlik vektorundan əlavə, sahəni də xarakterizə etmək lazım olduğu ortaya çıxdı elektrik yerdəyişmə vektoru, elektrik izotrop mühit üçün, tərifinə görə, bərabərdir

(88.6) və (88.2) düsturlarından istifadə edərək elektrik yerdəyişmə vektoru aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər.

Elektrik yerdəyişmə vahidi kvadrat metrə (C / m 2) bir kulondur.

Elektrik yerdəyişmə vektoru ilə nəyin əlaqələndirilə biləcəyini nəzərdən keçirin. Bağlı yüklər dielektrikdə sərbəst elektrik yükləri sistemi tərəfindən yaradılan xarici elektrostatik sahənin mövcudluğunda görünür, yəni dielektrikdə sərbəst yüklərin elektrostatik sahəsinə əlavə bağlı yüklər sahəsi qoyulur. Nəticə sahəsi dielektrikdə sahə gücü vektoru ilə təsvir olunur E, və buna görə də dielektrik xüsusiyyətlərindən asılıdır. Vektor D yaranan elektrostatik sahəni təsvir edir pulsuz ödənişlər. Dielektrikdə yaranan bağlı yüklər isə sahə yaradan sərbəst yüklərin yenidən bölüşdürülməsinə səbəb ola bilər. Buna görə vektor D yaradılmış elektrostatik sahəni xarakterizə edir pulsuz ödənişlər(yəni vakuumda), lakin kosmosda paylanması ilə, yəni dielektrik varlığında.

Sahə kimi E, sahə D ilə təsvir edilmişdir elektrik yerdəyişmə xətləri, istiqaməti və sıxlığı gərginlik xətləri ilə eyni şəkildə müəyyən edilir (bax § 79).

Vektor xətləri E sərbəst və bağlı, vektor xətləri isə hər hansı ittihamlar üzrə başlamaq və bitirmək bilər D - yalnız pulsuz ödənişlə. Bağlanan yüklərin yerləşdiyi sahə sahələri vasitəsilə vektorun xətləri D fasiləsiz keçin.

İxtiyari üçün Bağlı səthlər S axın vektoru D bu səth vasitəsilə

harada D n- vektor proyeksiyası D normala n sayta d S.

Qauss teoremiüçün Dielektrikdə elektrostatik sahə:

(89.3)

yəni dielektrikdə elektrostatik sahənin yerdəyişmə vektorunun ixtiyari bir qapalı səthdən keçən axını bu səthin daxilində qapalı olanın cəbri cəminə bərabərdir. pulsuz elektrik yükləri. Bu formada Gauss teoremi həm homojen və izotrop, həm də qeyri-homogen və anizotrop mühitlər üçün elektrostatik sahə üçün etibarlıdır.

Vakuum üçün D n =  0 E n ( =1), sonra intensivlik vektoru axını E ixtiyari qapalı səth vasitəsilə (müq. (81.2)) olur

Sahənin mənbələrindən bəri E mühitdə həm sərbəst, həm də bağlı yüklər var, onda sahə üçün Qauss teoremi (81.2) E kimi ən ümumi formada yazmaq olar

burada müvafiq olaraq qapalı səthin əhatə etdiyi sərbəst və bağlı yüklərin cəbri cəmidir S. Lakin bu düstur sahəni təsvir etmək üçün qəbuledilməzdir E dielektrikdə, çünki naməlum sahənin xassələrini ifadə edir E bağlı yüklər vasitəsilə, bu da öz növbəsində onunla müəyyən edilir. Bu, elektrik yerdəyişmə vektorunun tətbiqinin məqsədəuyğunluğunu bir daha sübut edir.

. Dielektrikdə elektrik sahəsinin gücü.

Uyğun olaraq superpozisiya prinsipi dielektrikdəki elektrik sahəsi vektor olaraq xarici sahədən və qütbləşmə yükləri sahəsindən ibarətdir (şək. 3.11).

və ya mütləq mənada

Dielektrikdə sahə gücünün vakuumdakından daha az olduğunu görürük. Başqa sözlə, hər hansı bir dielektrik zəifləyir xarici elektrik sahəsi.

Şəkil 3.11. Dielektrikdə elektrik sahəsi.

Elektrik sahəsinin induksiyası , burada , , yəni . Digər tərəfdən, bunu haradan tapırıq ε 0 E 0 = ε 0 εE və nəticədə, elektrik sahəsinin gücü izotrop dielektrikdir:

Bu formula ortaya qoyur fiziki məna keçiricilik və dielektrikdəki elektrik sahəsinin gücünün dəfə olduğunu göstərir az vakuumdan daha çox. Buradan sadə qaydaya əməl olunur: bir dielektrikdə elektrostatikanın düsturlarını yazmaq üçün yanında vakuum elektrostatikanın müvafiq düsturlarında lazımdır. aid etmək .

Xüsusilə, Coulomb qanunu skalyar formada belə yazılır:

14. Elektrik tutumu. Kondansatörlər (düz, sferik, silindrik), onların tutumları.

Kondansatör dielektriklə ayrılan iki keçiricidən (plitələrdən) ibarətdir. Kondansatörün tutumuna ətrafdakı cisimlər təsir etməməlidir, buna görə keçiricilər yığılmış yüklərin yaratdığı sahənin kondansatör plitələri arasında dar bir boşluqda cəmləşdiyi şəkildə formalaşır. Bu şərt ödənilir: 1) iki yastı lövhə; 2) iki konsentrik sfera; 3) iki koaksial silindr. Buna görə də, plitələrin formasından asılı olaraq, kondansatörler bölünür düz, sferik və silindrik.

Sahə kondansatörün içərisində cəmləşdiyindən, gərginlik xətləri bir boşqabda başlayır və digərində bitir, buna görə də müxtəlif plitələrdə yaranan sərbəst yüklər böyüklük baxımından bərabərdir və işarəsi əksinədir. Altında tutumu kondansatör dedikdə, kondansatorda toplanmış Q yükünün onun plitələri arasındakı potensial fərqə (φ 1 - φ 2) nisbətinə bərabər fiziki kəmiyyət başa düşülür: (1) İki paraleldən ibarət düz kondansatörün tutumunu tapın. hər biri S sahəsi olan, bir-birindən d məsafədə yerləşən və +Q və –Q yükləri olan metal lövhələr. Əgər plitələr arasındakı məsafənin onların xətti ölçüləri ilə müqayisədə kiçik olduğunu fərz etsək, onda plitələrə olan kənar təsirləri nəzərə almamaq və plitələr arasındakı sahəni vahid hesab etmək olar. Onu φ 1 -φ 2 =σd/ε 0 sonsuz paralel, əks yüklü iki təyyarənin sahə potensialı düsturundan istifadə etməklə tapmaq olar. Plitələr arasında bir dielektrik varlığını nəzərə alaraq: (2) burada ε keçiricilikdir. Sonra (1) düsturundan Q=σS əvəzində (2) nəzərə alaraq, yastı kondansatörün tutumunun ifadəsini tapırıq: (3) İki boşluqlu koaksial silindrdən ibarət silindrik kondansatörün tutumunu təyin etmək üçün radiuslu r 1 və r 2 (r 2 > r 1) ilə biri digərinə daxil edilir, yenə də kənar təsirləri nəzərə almadan sahəni radial simmetrik və yalnız silindrik lövhələr arasında fəaliyyət göstərən hesab edirik. Plitələr arasındakı potensial fərq, xətti sıxlığı τ =Q/ olan bərabər yüklü sonsuz silindrin sahəsinin potensial fərqi düsturu ilə hesablanır. l (l- plitələrin uzunluğu). Plitələr arasında bir dielektrik olduqda, potensial fərq (4) (4) -i (1) əvəz edərək, silindrik bir kondansatörün tutumu üçün ifadəni tapırıq: (5) Sferik kondansatörün tutumunu tapmaq üçün sferik dielektrik təbəqə ilə ayrılmış iki konsentrik plitədən ibarətdir, yüklənmiş sferik səthin mərkəzindən r 1 və r 2 (r 2 > r 1) məsafələrində yerləşən iki nöqtə arasındakı potensial fərq üçün düsturdan istifadə edirik. Plitələr arasında bir dielektrik olduqda, potensial fərqi (6) (6) (1) ilə əvəz edərək, əldə edirik.

Elektrik tutumu- dirijorun xüsusiyyəti, onun toplanma qabiliyyətinin ölçüsü elektrik yükü. Elektrik dövrələri nəzəriyyəsində tutum iki keçirici arasındakı qarşılıqlı tutumdur; iki terminal şəbəkəsi şəklində təqdim olunan elektrik dövrəsinin kapasitiv elementinin parametri. Bu tutum elektrik yükünün böyüklüyünə nisbəti kimi müəyyən edilir potensial fərq bu keçiricilər arasında.

Sistemdə SI tutumu ilə ölçülür faradlar. Sistemdə GHS in santimetr.

Tək bir keçirici üçün tutum, bütün digər keçiriciləri nəzərə alsaq, keçiricinin yükünün potensialına nisbətinə bərabərdir. sonsuzçıxarılır və sonsuzluqdakı nöqtənin potensialı sıfıra bərabər alınır. Riyazi formada bu tərif formaya malikdir

Harada - doldurmaq, dirijorun potensialıdır.

Kapasitans keçiricinin həndəsi ölçüləri və forması və ətraf mühitin elektrik xüsusiyyətləri (onun dielektrik sabiti) ilə müəyyən edilir və keçiricinin materialından asılı deyildir. Məsələn, radiuslu bir keçirici topun tutumu R bərabərdir (SI sistemində):

harada ε 0 - elektrik sabiti, ε - .

Kapasitans anlayışı həmçinin keçiricilər sisteminə, xüsusən də bir-birindən ayrılmış iki keçirici sisteminə aiddir. dielektrik və ya vakuum, - üçün kondansatör. Bu halda qarşılıqlı tutum bu keçiricilər (kondensator plitələri) kondansatör tərəfindən yığılan yükün plitələr arasındakı potensial fərqə nisbətinə bərabər olacaqdır. Düz bir kondansatör üçün tutum belədir:

harada S- bir astarın sahəsi (bərabər olduğu güman edilir), d- plitələr arasındakı məsafə, ε - nisbi keçiricilik plitələr arasındakı mühitlər, ε 0 = 8,854 10 −12 f/m - elektrik sabiti.

Kondansatör(dan lat. kondensar- "yığcam", "qalınlaşdırmaq") - bipolyar xüsusi məna ilə konteynerlər və kiçik ohmik keçiricilik; saxlama cihazı doldurmaq və elektrik sahəsinin enerjisi. Kondansatör passiv elektron komponentdir. Adətən iki boşqab formalı elektroddan ibarətdir (adlanır üzlüklər), ayrıldı dielektrik, qalınlığı plitələrin ölçüləri ilə müqayisədə kiçikdir.

15. Kondansatörlərin qoşulması (paralel və sıra)

Şəkildə göstərilənlərə əlavə olaraq. 60 və 61, eləcə də şək. 62 və bütün müsbət və bütün mənfi plitələrin bir-birinə bağlandığı kondansatörlərin paralel əlaqəsi, bəzən kondansatörlər ardıcıl olaraq bağlanır, yəni mənfi boşqab düyü. 62. Kondansatorların qoşulması: a) paralel; b) ardıcıl birinci kondansatör ikincinin müsbət boşqabına, ikincinin mənfi boşqabına - üçüncünün müsbət plitəsinə və s. (Şəkil 62, b). Paralel qoşulma vəziyyətində, bütün kondansatörlər eyni potensial fərq U ilə doldurulur, lakin onların yükləri fərqli ola bilər. Əgər onların tutumları C1, C2, ..., Cn-ə bərabərdirsə, onda müvafiq yüklər olacaq Bütün kondansatörlərin ümumi yükü və buna görə də bütün kondansatör sisteminin tutumu (35.1) Beləliklə, bir qrupun tutumu paralel qoşulmuş kondansatörlərin sayı fərdi kondansatörlərin tutumlarının cəminə bərabərdir. Ardıcıl olaraq bağlanmış kondansatörlərdə (şək. 62, b) bütün kondansatörlərin yükləri eynidır. Doğrudan da, məsələn, birinci kondansatörün sol lövhəsinə +q yükü yerləşdirsək, onda induksiyaya görə onun sağ lövhəsində -q yükü, sol boşqabında isə +q yükü görünəcək. ikinci kondansatör. İkinci kondansatörün sol lövhəsində bu yükün olması yenə induksiyaya görə onun sağ lövhəsində -q yükü, üçüncü kondansatörün sol lövhəsində isə yük + q və s.. Beləliklə, yükün sıra ilə qoşulmuş kondensatorların hər biri q-a bərabərdir. Bu kondansatörlərin hər birindəki gərginlik müvafiq kondansatörün tutumu ilə müəyyən edilir: burada Ci bir kondansatörün tutumudur. Bütün kondansatörlər qrupunun həddindən artıq (sərbəst) plitələr arasındakı ümumi gərginlik Buna görə də, bütün kondansatör sisteminin tutumu ifadə ilə müəyyən edilir. (35.2) Bu düsturdan görmək olar ki, sıra ilə birləşdirilmiş kondansatörlər qrupunun tutumu həmişə bu kondensatorların hər birinin fərdi tutumundan kiçik olur.

16. Elektrik sahəsinin enerjisi və onun kütlə sıxlığı.

Elektrik sahəsinin enerjisi. Yüklənmiş bir kondansatörün enerjisi plitələr arasındakı boşluqdakı elektrik sahəsini xarakterizə edən kəmiyyətlərlə ifadə edilə bilər. Bunu düz bir kondansatör nümunəsindən istifadə edərək edək. Kapasitans ifadəsini kondansatörün enerjisi üçün düsturla əvəz etməklə əldə edilir

Şəxsi U / d boşluqdakı sahənin gücünə bərabərdir; iş S· d həcmdir V sahəsi tərəfindən işğal edilmişdir. Nəticədə,

Sahə vahiddirsə (məsafədə düz bir kondansatördə belədir). d plitələrin xətti ölçülərindən çox kiçik), onda olan enerji sabit bir sıxlıqla kosmosda paylanır. w. Sonra toplu enerji sıxlığı elektrik sahəsidir

Əlaqəni nəzərə alsaq, yaza bilərik

İzotrop dielektrikdə vektorların istiqamətləri D və E uyğunlaşdırın və ifadəsini əvəz edin, alırıq

Bu ifadənin birinci termini vakuumda sahənin enerji sıxlığı ilə üst-üstə düşür. İkinci müddət dielektrik qütbləşməsinə sərf olunan enerjidir. Bunu qeyri-qütblü dielektrik nümunəsi ilə göstərək. Qütb olmayan dielektriklərin qütbləşməsi ondan ibarətdir ki, molekulları təşkil edən yüklər elektrik sahəsinin təsiri altında öz yerlərindən kənarlaşdırılır. E. Dielektrik vahid həcminə görə, yüklərin yerdəyişməsinə sərf olunan iş q i tərəfindən d r mən , edir

Mötərizədə göstərilən ifadə vahid həcm üçün dipol momenti və ya dielektrik qütbləşməsidir R. Nəticədə, . Vektor P vektorla əlaqələndirilir E nisbət . Bu ifadəni iş üçün düsturla əvəz edərək, alırıq

İnteqrasiyanı həyata keçirərək, dielektrik vahid həcminin qütbləşməsinə sərf olunan işi təyin edirik.

Hər nöqtədə sahənin enerji sıxlığını bilməklə istənilən həcmdə əhatə olunmuş sahənin enerjisini tapa bilərsiniz. V. Bunu etmək üçün inteqralı hesablamalısınız:

17. Sabit elektrik cərəyanı, onun xüsusiyyətləri və mövcudluq şərtləri. Bir dövrənin homojen bölməsi üçün Ohm qanunu (inteqral və diferensial formalar)

Birbaşa elektrik cərəyanının olması üçün sərbəst yüklü hissəciklərin olması və cərəyan mənbəyinin olması lazımdır. hansı növ enerjinin elektrik sahəsinin enerjisinə çevrilməsi həyata keçirilir.

Cari mənbə - istənilən növ enerjinin elektrik sahəsinin enerjisinə çevrildiyi cihaz. Cari mənbədə xarici qüvvələr qapalı dövrədə yüklü hissəciklərə təsir edir. Müxtəlif cərəyan mənbələrində xarici qüvvələrin görünməsinin səbəbləri müxtəlifdir. Məsələn, batareyalarda və qalvanik hüceyrələrdə xarici qüvvələr kimyəvi reaksiyaların axını səbəbindən yaranır, elektrik stansiyalarının generatorlarında bir dirijor maqnit sahəsində hərəkət edərkən, fotosellərdə - metallarda və yarımkeçiricilərdə işıq elektronlara təsir etdikdə yaranır.

Cərəyan mənbəyinin elektromotor qüvvəsi xarici qüvvələrin işinin cərəyan mənbəyinin mənfi qütbündən müsbətə keçən müsbət yükün dəyərinə nisbəti adlanır.