Excel-də rəqəmləri yuvarlaqlaşdırmağın bir neçə yolu var. Hüceyrə formatından istifadə və funksiyalardan istifadə. Bu iki üsul aşağıdakı kimi fərqləndirilməlidir: birincisi yalnız dəyərləri göstərmək və ya çap etmək üçün, ikinci üsul da hesablamalar və hesablamalar üçündür.

Funksiyalardan istifadə edərək istifadəçinin müəyyən etdiyi rəqəmə qədər dəqiq şəkildə yuxarı və ya aşağı yuvarlaqlaşdırmaq mümkündür. Hesablamalar nəticəsində əldə edilən dəyərlər digər düstur və funksiyalarda istifadə edilə bilər. Eyni zamanda, hüceyrə formatından istifadə edərək yuvarlaqlaşdırma vermir istənilən nəticə, və belə dəyərlərlə hesablamaların nəticələri səhv olacaq. Axı, hüceyrələrin formatı, əslində, dəyəri dəyişmir, yalnız göstərilmə üsulu dəyişir. Bunu tez və asanlıqla başa düşmək və səhv etməmək üçün bir neçə nümunə verəcəyik.

Hüceyrə formatından istifadə edərək ədədi necə yuvarlaqlaşdırmaq olar

A1 xanasına 76.575 dəyərini daxil edək. "Hüceyrələri Formatla" menyusunu açmaq üçün sağ klikləyin. Kitabın əsas səhifəsindəki “Nömrə” alətindən istifadə etməklə eyni şeyi edə bilərsiniz. Və ya CTRL+1 isti düymələr kombinasiyasını basın.

Rəqəm formatını seçin və onluq yerlərin sayını 0-a təyin edin.

Yuvarlaqlaşdırma nəticəsi:

Onluqların sayını “pul”, “maliyyə”, “faiz” formatlarında təyin edə bilərsiniz.

Gördüyünüz kimi yuvarlaqlaşdırma riyazi qanunlara uyğun olaraq baş verir. Saxlanılacaq son rəqəm, ondan sonra "5"-dən böyük və ya ona bərabər olan rəqəm gələrsə, bir artırılır.

Özəllik bu seçim: Necə daha çox nömrələr vergüldən sonra ayrılırıq, nəticə daha dəqiq olar.



Excel-də nömrəni necə düzgün yuvarlaqlaşdırmaq olar

ROUND() funksiyasından istifadə (istifadəçinin tələb etdiyi onluq yerlərin sayına yuvarlaqlaşdırır). “Funksiya Sihirbazını” çağırmaq üçün fx düyməsini istifadə edirik. Sizə lazım olan funksiya “Riyazi” kateqoriyasındadır.

Arqumentlər:

1. "Nömrə" - hüceyrəyə keçid istədiyiniz dəyər(A1).
2. “Rəqəmlərin sayı” - ədədin yuvarlaqlaşdırılacağı onluq yerlərin sayı (0 – tam ədədə yuvarlaqlaşdırılacaq, 1 – bir onluq yer qalacaq, 2 – iki və s.).

İndi gəlin tam ədədi yuvarlaqlaşdıraq (onluq hissəni deyil). ROUND funksiyasından istifadə edək:

• funksiyanın ilk arqumenti hüceyrə istinadıdır;
• ikinci arqument “-” işarəsi ilə (onlara qədər – “-1”, yüzlərə qədər – “-2”, rəqəmi minlərə yuvarlaqlaşdırmaq üçün – “-3” və s.).

Excel-də rəqəmi minlərlə necə yuvarlaqlaşdırmaq olar?

Ədədin minlərə yuvarlaqlaşdırılmasına misal:

Düstur: = ROUND(A3,-3).

Siz təkcə rəqəmi deyil, həm də ifadənin dəyərini yuvarlaqlaşdıra bilərsiniz.

Tutaq ki, bir məhsulun qiyməti və miqdarı haqqında məlumat var. Xərcləri ən yaxın rubla qədər dəqiq tapmaq lazımdır (ən yaxın tam ədədə yuvarlaqlaşdırılıb).

Funksiyanın birinci arqumenti belədir ədədi ifadə dəyəri tapmaq üçün.

Excel-də yuxarı və aşağı yuvarlaqlaşdırma necə

yuvarlaqlaşdırmaq üçün böyük tərəf– “YUVARLAYMA” funksiyası.

İlk arqumenti artıq tanış olan prinsipə uyğun olaraq doldururuq - məlumatları olan bir hüceyrəyə keçid.

İkinci arqument: "0" - yuvarlaqlaşdırma onluq bütün hissəyə, "1" - funksiya yuvarlanır, bir onluq yer buraxır və s.

Formula: =ROUNDUP(A1;0).

Nəticə:

Excel-də yuvarlaqlaşdırmaq üçün ROUNDOWN funksiyasından istifadə edin.

Düstur nümunəsi: =ROUNDBOTTOM(A1,1).

Nəticə:

İfadələrin (məhsul, cəmi, fərq və s.) dəyərlərini yuvarlaqlaşdırmaq üçün "YUVARLAYACAQ" və "YUVARLAYIN" düsturları istifadə olunur.

Excel-də tam ədədə necə yuvarlaqlaşdırmaq olar?

Tam ədədə yuvarlaqlaşdırmaq üçün “YUVARLA” funksiyasından istifadə edin. Tam ədədə yuvarlaqlaşdırmaq üçün “AŞAĞI YUVARLA” funksiyasından istifadə edin. “ROUND” funksiyası və xana formatı həmçinin rəqəmlərin sayını “0” olaraq təyin etməklə tam ədədə yuvarlaqlaşdırmağa imkan verir (yuxarıya bax).

IN Excel proqramı Tam ədədə yuvarlaqlaşdırmaq üçün “ROLL” funksiyasından da istifadə olunur. O, sadəcə onluq yerləri silir. Əslində, yuvarlaqlaşdırma baş vermir. Düstur rəqəmləri təyin edilmiş rəqəmə qədər kəsir.

Müqayisə edin:

İkinci arqument “0”dır - funksiya tam ədədə kəsilir; "1" - onda birinə qədər; "2" - yüzünə qədər və s.

Yalnız tam ədədi qaytaracaq xüsusi Excel funksiyası “İNTEGER”dir. Onun tək bir arqumenti var - "Nömrə". Siz rəqəmli dəyər və ya xana istinadını təyin edə bilərsiniz.

"INTEGER" funksiyasından istifadənin dezavantajı onun yalnız aşağı yuvarlaqlaşdırılmasıdır.

“OKRUP” və “OKRVDOWN” funksiyalarından istifadə edərək Excel-də ən yaxın tam ədədə yuvarlaqlaşdıra bilərsiniz. Yuvarlaqlaşdırma ən yaxın tam ədədə qədər yuxarı və ya aşağı baş verir.

Funksiyalardan istifadə nümunəsi:

İkinci arqument yuvarlaqlaşdırmanın baş verməli olduğu rəqəmin göstəricisidir (10-dan onlarla, 100-dən yüzlərlə və s.).

Ən yaxın cüt tam ədədə yuvarlaqlaşdırma “EVEN” funksiyası ilə, ən yaxın tək tam ədədə yuvarlaqlaşdırma “ODD” funksiyası ilə həyata keçirilir.

Onların istifadəsinə bir nümunə:

Excel niyə böyük rəqəmləri yuvarlaqlaşdırır?

Cədvəl xanalarına böyük rəqəmlər daxil edilərsə (məsələn, 78568435923100756), Excel onları defolt olaraq avtomatik olaraq yuvarlaqlaşdırır: 7.85684E+16 “Ümumi” xana formatının xüsusiyyətidir. Böyük rəqəmlərin belə göstərilməməsi üçün məlumatlarla birlikdə xananın formatını dəyişdirməlisiniz böyük rəqəm"Rəqəm" üzrə (ən çox sürətli yol CTRL+SHIFT+1 isti düymələr kombinasiyasını basın). Sonra xana dəyəri belə görünəcək: 78,568,435,923,100,756.00. İstəyirsinizsə, rəqəmlərin sayı azaldıla bilər: "Ev" - "Nömrə" - "Rəqəmləri azaldın".

Bəzi hallarda, müəyyən bir məbləği müəyyən bir rəqəmə bölərkən dəqiq rəqəm prinsipcə müəyyən edilə bilməz. Məsələn, 10-u 3-ə böldükdə 3,3333333333.....3 alırıq, yəni bu rəqəm başqa hallarda konkret əşyaları saymaq üçün istifadə edilə bilməz. Sonra bu rəqəm müəyyən bir rəqəmə, məsələn, tam ədədə və ya onluq yer ilə bir nömrəyə endirilməlidir. 3.3333333333…..3-ü tam ədədə endirsək, 3-ü, 3.3333333333…..3-ü onluq yerlə bir ədədə endirsək, 3.3 alırıq.

Yuvarlaqlaşdırma qaydaları

Yuvarlaqlaşdırma nədir? Bu, dəqiq nömrənin seriyasında sonuncu olan bir neçə rəqəmi silməkdir. Beləliklə, nümunəmizə əməl edərək, tam ədədi (3) almaq üçün bütün son rəqəmləri atdıq və rəqəmləri atdıq, yalnız onlarla yer (3,3) qaldı. Sayı yüzdə və mində, on mində və digər rəqəmlərə yuvarlaqlaşdırıla bilər. Hamısı rəqəmin nə qədər dəqiq olmasından asılıdır. Məsələn, istehsalda tibbi ləvazimatlar, dərmanın hər bir inqrediyentinin miqdarı ən böyük dəqiqliklə qəbul edilir, çünki hətta qramın mində biri belə nəticəyə səbəb ola bilər. ölümcül nəticə. Məktəbdə şagirdlərin tərəqqisini hesablamaq lazımdırsa, onda çox vaxt onluq və ya yüzüncü yerdə olan bir nömrə istifadə olunur.

Yuvarlaqlaşdırma qaydalarının tətbiq olunduğu başqa bir nümunəyə baxaq. Məsələn, mində bir qədər yuvarlaqlaşdırılmalı olan 3.583333 rəqəmi var - yuvarlaqlaşdırmadan sonra ondalık nöqtədən sonra üç rəqəmlə qalmalıyıq, yəni nəticə 3.583 rəqəmi olacaqdır. Əgər bu rəqəmi onda yuvarlaqlaşdırsaq, onda 3,5 deyil, 3,6 alırıq, çünki “5”dən sonra yuvarlaqlaşdırma zamanı “10”a bərabər olan “8” rəqəmi var. Beləliklə, rəqəmlərin yuvarlaqlaşdırılması qaydalarına əməl edərək, bilməlisiniz ki, rəqəmlər "5"dən böyükdürsə, onda saxlanılacaq sonuncu rəqəm 1 artırılacaq. Əgər "5"dən kiçik rəqəm varsa, sonuncu saxlanacaq rəqəm dəyişməz olaraq qalır. Ədədlərin yuvarlaqlaşdırılması üçün bu qaydalar tam ədədə və ya onluqlara, yüzlərə və s. nömrəni yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır.

Əksər hallarda, son rəqəmi "5" olan nömrəni yuvarlaqlaşdırmaq lazım olduqda, bu proses düzgün yerinə yetirilmir. Amma xüsusi olaraq belə hallara şamil edilən yuvarlaqlaşdırma qaydası da var. Bir nümunəyə baxaq. 3.25 rəqəmini onuncu hissəsinə yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır. Rəqəmlərin yuvarlaqlaşdırılması qaydalarını tətbiq edərək, 3.2 nəticəsini alırıq. Yəni, "beş"dən sonra heç bir rəqəm yoxdursa və ya sıfır varsa, son rəqəm dəyişməz qalır, ancaq cüt olduqda - bizim vəziyyətimizdə "2" cüt rəqəmdir. Əgər 3.35-i yuvarlaqlaşdırsaydıq, nəticə 3.4 olardı. Çünki yuvarlaqlaşdırma qaydalarına uyğun olaraq, “5”-dən əvvəl çıxarılmalı olan tək rəqəm varsa, tək rəqəm 1 artırılır. Amma yalnız “5”dən sonra əhəmiyyətli rəqəmlərin olmaması şərti ilə . Bir çox hallarda sadələşdirilmiş qaydalar tətbiq oluna bilər ki, bu qaydalara əsasən, sonuncu saxlanılan rəqəmdən sonra 0-dan 4-ə qədər rəqəmlər gəlirsə, saxlanılan rəqəm dəyişmir. Başqa rəqəmlər varsa, sonuncu rəqəm 1 artır.

Bu CMEA standartı onluq say sistemində ifadə olunan ədədlərin qeyd edilməsi və yuvarlaqlaşdırılması qaydalarını müəyyən edir.

Bu CMEA standartında müəyyən edilmiş nömrələrin qeyd edilməsi və yuvarlaqlaşdırılması qaydaları normativ, texniki, dizayn və texnoloji sənədlərdə istifadə üçün nəzərdə tutulmuşdur.

Bu CMEA standartı digər CMEA standartlarında müəyyən edilmiş xüsusi yuvarlaqlaşdırma qaydalarına şamil edilmir.

1. NÖMRƏLƏRİN QEYD EDİLMƏSİ QAYDALARI

1.1. Əhəmiyyətli rəqəmlər verilmiş nömrə- bunlar solda sıfıra bərabər olmayan birincidən sağdakı sonuncu qeydə alınan rəqəmə qədər olan bütün rəqəmlərdir. Bu zaman 10 n faktorundan yaranan sıfırlar nəzərə alınmır.

	1. Nömrə 12.0	üç əhəmiyyətli rəqəmə malikdir;
	2. Nömrə 30	iki əhəmiyyətli rəqəmə malikdir;
	3. Sayı 120 10 3	üç əhəmiyyətli rəqəmə malikdir;
	4. Sayı 0,514 10	üç əhəmiyyətli rəqəmə malikdir;
	5. Sayı 0,0056	iki mühüm rəqəmə malikdir.

1.2. Rəqəmin dəqiq olduğunu göstərmək zərurəti yarandıqda nömrədən sonra “dəqiq” sözü yazılmalı və ya son əhəmiyyətli rəqəm qalın şriftlə yazılmalıdır.

Misal.Çap olunmuş mətndə:

1 kWh = 3.600.000 J (dəqiq) və ya = 3.600.000 J

1.3. Təxmini rəqəmlərin qeydləri əhəmiyyətli rəqəmlərin sayı ilə fərqlənməlidir.

Nümunələr:

1. 2.4 və 2.40 rəqəmlərini ayırd etmək lazımdır. 2,4 girişi yalnız tam və onuncu rəqəmlərin düzgün olduğunu bildirir; əsl məna rəqəmlər məsələn 2.43 və 2.38 ola bilər. 2.40 yazmaq rəqəmin yüzdə bir hissəsinin də düzgün olduğunu bildirir; həqiqi rəqəm 2.403 və 2.398 ola bilər, lakin 2.421 və ya 2.382 deyil.

2. 382 qeydi bütün rəqəmlərin düzgün olduğunu bildirir; əgər sonuncu rəqəmə zəmanət verə bilmirsinizsə, o zaman rəqəm 3.8·10 2 yazılmalıdır.

3. 4720 ədədində yalnız ilk iki rəqəm düzgündürsə, 47·10 2 və ya 4,7·10 3 yazılmalıdır.

1.4. İcazə verilən kənarlaşmanın göstərildiyi nömrə, sapmanın son əhəmiyyətli rəqəmi ilə eyni rəqəmin son əhəmiyyətli rəqəminə malik olmalıdır.

Nümunələr:

1.5. Fiziki kəmiyyətlərin eyni vahidini göstərən kəmiyyətin ədədi dəyərlərini və onun xətasını (sapma) yazmaq məsləhətdir.

Misal. 80,555±0,002 kq

1.6. Kəmiyyətlərin ədədi dəyərləri arasındakı intervallar yazılmalıdır:

60-dan 100-ə qədər və ya 60-dan 100-ə qədər

100-dən 120-yə qədər və ya 100-dən 120-yə qədər

120-dən 150-yə qədər və ya 120-dən 150-yə qədər.

1.7. Kəmiyyətlərin ədədi dəyərləri tələb olunan performans xüsusiyyətlərini və məhsulun keyfiyyətini təmin etmək üçün zəruri olan eyni sayda rəqəmlərlə standartlarda göstərilməlidir. Müxtəlif standart ölçülər, eyni adlı məhsul markalarının növləri üçün birinci, ikinci, üçüncü və s. onluq yerə qədər olan kəmiyyətlərin ədədi qiymətlərinin qeydi, bir qayda olaraq, eyni olmalıdır. Məsələn, isti haddelenmiş polad şeridin qalınlığı gradasiyası 0,25 mm-dirsə, şerit qalınlığının bütün diapazonu ikinci onluq yerə qədər dəqiq göstərilməlidir.

Məhsulun texniki xüsusiyyətlərindən və təyinatından asılı olaraq, eyni parametr, ölçü, göstərici və ya normanın ədədi dəyərlərinin onluq yerlərinin sayı bir neçə mərhələdə (qrup) ola bilər və yalnız bu mərhələdə (qrup) eyni olmalıdır. .

2. YUVARLANDIRMA QAYDALARI

2.1. Ədədin yuvarlaqlaşdırılması, bu rəqəmin rəqəmində mümkün dəyişikliklə müəyyən bir rəqəmin sağındakı əhəmiyyətli rəqəmlərin çıxarılmasıdır.

Misal. 132.48-i dörd əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırmaq 132.5-ə çevrilir.

2.2. Əgər atılan rəqəmlərin birincisi (soldan sağa saymaqla) 5-dən azdırsa, onda sonuncu saxlanılan rəqəm dəyişmir.

Misal. 12.23-ü üç əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırmaq 12.2 verir.

2.3. Əgər atılan rəqəmlərin birincisi (soldan sağa saymaqla) 5-dirsə, onda sonuncu saxlanılan rəqəm bir artır.

Misal. 0,145 rəqəmini iki əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırmaq 0,15 verir.

Qeyd. Əvvəlki yuvarlaqlaşdırmanın nəticələrinin nəzərə alınmalı olduğu hallarda aşağıdakıları edin:

1) atılan rəqəm əvvəlki yuvarlaqlaşdırma nəticəsində əldə edilibsə, onda sonuncu saxlanılan rəqəm saxlanılır;

Misal. Bir əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırıldıqda 0,15 rəqəmi (0,149 rəqəminin yuvarlaqlaşdırılması nəticəsində) 0,1 verir.

2) atılan rəqəm əvvəlki yuvarlaqlaşdırma nəticəsində əldə edilibsə, onda sonuncu qalan rəqəm bir artırılır (zəruri olduqda növbəti rəqəmlərə keçidlə).

Misal. 0,25 rəqəminin yuvarlaqlaşdırılması (0,252 rəqəminin əvvəlki yuvarlaqlaşdırılması nəticəsində) 0,3 verir.

2.4. Əgər atılan rəqəmlərin birincisi (soldan sağa saymaqla) 5-dən çox olarsa, sonuncu saxlanılan rəqəm bir artırılır.

Misal. 0,156 rəqəmini iki əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırmaq 0,16 verir.

2.5. Yuvarlaqlaşdırma mərhələlərlə deyil, dərhal istədiyiniz sayda əhəmiyyətli rəqəmlərə aparılmalıdır.

Misal. 565,46 rəqəminin üç əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırılması birbaşa 565 ilə edilir. Mərhələlər üzrə yuvarlaqlaşdırma nəticəsində:

I mərhələdə 565,46 - 565,5-ə,

II mərhələdə isə 566 (səhv).

2.6. Tam ədədlər kəsrlərlə eyni qaydalara uyğun yuvarlaqlaşdırılır.

Misal. 12,456-nı iki əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırmaq 12·10 3 verir.

Mövzu 01.693.04-75.

3. CMEA standartı PCC-nin 41-ci iclasında təsdiq edilmişdir.

4. CMEA standartının tətbiqinə başlama tarixləri:

CMEA üzv ölkələri	İqtisadi, elmi və texniki əməkdaşlıq üzrə müqavilə-hüquqi münasibətlərdə CMEA standartının tətbiqinə başlanması üçün son tarix	CMEA standartının tətbiqi üçün başlanğıc tarixi milli iqtisadiyyat
NRB	1979-cu ilin dekabrı	1979-cu ilin dekabrı
VNR	1978-ci ilin dekabrı	1978-ci ilin dekabrı
GDR	1978-ci ilin dekabrı	1978-ci ilin dekabrı
Kuba Respublikası
MPR
Polşa
SRR
SSRİ	1979-cu ilin dekabrı	1979-cu ilin dekabrı
Çexoslovakiya	1978-ci ilin dekabrı	1978-ci ilin dekabrı

5. İlk yoxlamanın tarixi 1981-ci il, yoxlamanın tezliyi 5 ildir.

Giriş................................................................. ....... ................................................. ............. .........
Tapşırıq No 1. Üstünlük verilən nömrələr silsiləsi...................................... ............ ....
Tapşırıq No 2. Ölçmə nəticələrinin yuvarlaqlaşdırılması...................................... .........
Tapşırıq No 3. Ölçmə nəticələrinin emalı...................................... .........
Tapşırıq № 4. Hamar silindrik birləşmələrin tolerantlıqları və uyğunluqları...
Tapşırıq № 5. Forma və yerləşmə tolerantlıqları...................................... ............ .
Tapşırıq No 6. Səthin pürüzlülüyü...................................... ............
Tapşırıq No 7. Ölçü zəncirləri...................................... ......... .................................
Biblioqrafiya................................................. . .............................................

Tapşırıq No 1. Ölçmə nəticələrinin yuvarlaqlaşdırılması

Ölçmələr apararkən, onların nəticələrini texniki sənədlərdə yuvarlaqlaşdırmaq və qeyd etmək üçün müəyyən qaydalara riayət etmək vacibdir, çünki bu qaydalara əməl edilmədikdə, ölçmə nəticələrinin təfsirində əhəmiyyətli səhvlər mümkündür.

Rəqəmlərin yazılması qaydaları

1. Verilmiş ədədin əhəmiyyətli rəqəmləri soldakı birincidən, sıfıra bərabər olmayan, sağdakı sonuncuya qədər olan bütün rəqəmlərdir. Bu zaman 10-un çarpanından yaranan sıfırlar nəzərə alınmır.

Nümunələr.

nömrə 12,0üç mühüm rəqəmə malikdir.

b) Nömrə 30iki mühüm rəqəmə malikdir.

c) Nömrə 12010 8 üç mühüm rəqəmə malikdir.

G) 0,51410 -3 üç mühüm rəqəmə malikdir.

d) 0,0056iki mühüm rəqəmə malikdir.

2. Rəqəmin dəqiq olduğunu göstərmək zərurəti yaranarsa, nömrədən və ya son əhəmiyyətli rəqəm qalın şriftlə çap edildikdən sonra “dəqiq” sözü göstərilir. Məsələn: 1 kVt/saat = 3600 J (dəqiq) və ya 1 kVt/saat = 360 0 J .

3. Təxmini rəqəmlərin qeydləri əhəmiyyətli rəqəmlərin sayı ilə fərqlənir. Məsələn, 2.4 və 2.40 rəqəmləri var. 2.4 yazmaq o deməkdir ki, yalnız tam və onda biri düzgündür; ədədin həqiqi dəyəri, məsələn, 2.43 və 2.38 ola bilər. 2.40-ın yazılması yüzdə birlərin də doğru olması deməkdir: ədədin həqiqi qiyməti 2.403 və 2.398 ola bilər, lakin 2.41 və 2.382 deyil. 382 yazmaq bütün rəqəmlərin düzgün olması deməkdir: əgər sonuncu rəqəmə zəmanət verə bilmirsinizsə, o zaman rəqəm 3.810 2 yazılmalıdır. 4720 rəqəminin yalnız ilk iki rəqəmi düzgündürsə, o, belə yazılmalıdır: 4710 2 və ya 4.710 3.

4. İcazə verilən kənarlaşmanın göstərildiyi nömrə, kənarlaşmanın son əhəmiyyətli rəqəmi ilə eyni rəqəmin son əhəmiyyətli rəqəminə malik olmalıdır.

Nümunələr.

a) Düzgün: 17,0 + 0,2. Səhv: 17 + 0,2və ya 17,00 + 0,2.

b) Düzgün: 12,13+ 0,17. Səhv: 12,13+ 0,2.

c) Düzgün: 46,40+ 0,15. Səhv: 46,4+ 0,15və ya 46,402+ 0,15.

5. Kəmiyyətin ədədi qiymətlərini və eyni kəmiyyət vahidini göstərən onun xətasını (sapma) yazmaq məqsədəuyğundur. Məsələn: (80.555 + 0,002) kq.

6. Bəzən kəmiyyətlərin ədədi qiymətləri arasındakı intervalları mətn şəklində yazmaq məsləhət görülür, sonra “dan” ön sözünün “”, “to” – “” ön sözünün, “over” – “> ön sözünün mənasını verir. ”, ön söz “az” – “<":

"d 60-dan 100-ə qədər dəyərlər qəbul edir" "60" deməkdir d100",

"d 120-dən böyük qiymətlər alır 150-dən az" "120" deməkdir<d< 150",

"d 30-dan 50-yə qədər olan dəyərləri qəbul edir" deməkdir "30<d50".

Rəqəmlərin yuvarlaqlaşdırılması qaydaları

1. Ədədin yuvarlaqlaşdırılması əhəmiyyətli rəqəmlərin sağa, bu rəqəmin rəqəmində mümkün dəyişikliklə müəyyən rəqəmə çıxarılmasıdır.

2. Əgər atılan rəqəmlərin birincisi (soldan sağa saymaqla) 5-dən azdırsa, onda sonuncu saxlanan rəqəm dəyişdirilmir.

Misal: Ədədin yuvarlaqlaşdırılması 12,23üçə qədər əhəmiyyətli rəqəm verir 12,2.

3. Əgər atılan rəqəmlərin birincisi (soldan sağa saymaqla) 5-ə bərabərdirsə, onda sonuncu saxlanan rəqəm bir artırılır.

Misal: Ədədin yuvarlaqlaşdırılması 0,145iki rəqəmə qədər verir 0,15.

Qeyd . Əvvəlki yuvarlaqlaşdırmanın nəticələrinin nəzərə alınmalı olduğu hallarda, aşağıdakı kimi davam edin.

4. Əgər atılan rəqəm yuvarlaqlaşdırma nəticəsində alınırsa, onda sonuncu yerdə qalan rəqəm bir artırılır (zəruri hallarda növbəti rəqəmlərə keçidlə), əks halda isə əksinə. Bu həm kəsrlərə, həm də tam ədədlərə aiddir.

Misal: Ədədin yuvarlaqlaşdırılması 0,25(rəqəmin əvvəlki yuvarlaqlaşdırılması nəticəsində əldə edilmişdir 0,252) verir 0,3.

4. Əgər atılan rəqəmlərin birincisi (soldan sağa saymaqla) 5-dən çox olarsa, onda sonuncu saxlanan rəqəm bir artır.

Misal: Ədədin yuvarlaqlaşdırılması 0,156iki mühüm rəqəm verir 0,16.

5. Yuvarlaqlaşdırma mərhələlərlə deyil, dərhal istədiyiniz sayda əhəmiyyətli rəqəmlərə aparılır.

Misal: Ədədin yuvarlaqlaşdırılması 565,46üçə qədər əhəmiyyətli rəqəm verir 565.

6. Tam ədədlər kəsrlərlə eyni qaydalara uyğun yuvarlaqlaşdırılır.

Misal: Ədədin yuvarlaqlaşdırılması 23456iki mühüm rəqəm verir 2310 3

Ölçmə nəticəsinin ədədi dəyəri səhv dəyəri ilə eyni rəqəmin rəqəmi ilə bitməlidir.

Misal:Nömrə 235,732 + 0,15-ə qədər yuvarlaqlaşdırılmalıdır 235,73 + 0,15, lakin qədər deyil 235,7 + 0,15.

7. Əgər atılan rəqəmlərin birincisi (soldan sağa saymaqla) beşdən azdırsa, qalan rəqəmlər dəyişmir.

Misal: 442,749+ 0,4qədər yuvarlaqlaşdırılıb 442,7+ 0,4.

8. Əgər atılacaq ilk rəqəm beşdən böyük və ya ona bərabərdirsə, onda saxlanılacaq sonuncu rəqəm bir artırılır.

Misal: 37,268 + 0,5qədər yuvarlaqlaşdırılıb 37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 yuvarlaqlaşdırılmalıdırəvvəl 37,3 + 0,5.

9. Yuvarlaqlaşdırma dərhal əhəmiyyətli rəqəmlərin istədiyiniz sayına qədər aparılmalıdır, tədricən yuvarlaqlaşdırma xətalara səbəb ola bilər.

Misal: Ölçmə nəticəsinin addım-addım yuvarlaqlaşdırılması 220,46+ 4birinci mərhələdə verir 220,5+ 4və ikincidə 221+ 4, düzgün yuvarlaqlaşdırma nəticəsi isə 220+ 4.

10. Ölçmə vasitəsinin xətası yalnız bir və ya iki əhəmiyyətli rəqəmlə göstərilibsə və hesablanmış xətanın dəyəri çoxlu rəqəmlərlə əldə edilirsə, ölçmə alətinin son qiymətində yalnız birinci bir və ya iki əhəmiyyətli rəqəm qalmalıdır. müvafiq olaraq hesablanmış səhv. Üstəlik, ortaya çıxan nömrə 1 və ya 2 rəqəmləri ilə başlayırsa, ikinci simvoldan imtina etmək çox böyük xətaya (3050%-ə qədər) gətirib çıxarır ki, bu da qəbuledilməzdir. Yaranan nömrə 3 və ya daha çox rəqəmlə başlayırsa, məsələn, 9 rəqəmi ilə, ikinci simvolu qorumaqla, yəni. səhvi göstərən, məsələn, 0,9 əvəzinə 0,94, yanlış məlumatdır, çünki orijinal məlumatlar belə dəqiqliyi təmin etmir.

Buna əsaslanaraq praktikada aşağıdakı qayda müəyyən edilmişdir: əgər nəticədə çıxan ədəd 3-ə bərabər və ya ondan böyük əhəmiyyətli rəqəmlə başlayırsa, onda yalnız biri saxlanılır; 3-dən az əhəmiyyətli rəqəmlərlə başlayırsa, yəni. 1 və 2 nömrələrindən, onda iki əhəmiyyətli rəqəm saxlanılır. Bu qaydaya uyğun olaraq, ölçmə vasitələrinin səhvlərinin standartlaşdırılmış dəyərləri müəyyən edilir: iki əhəmiyyətli rəqəm 1,5 və 2,5% rəqəmlərində, lakin 0,5 rəqəmlərində göstərilir; 4; 6% yalnız bir əhəmiyyətli rəqəm göstərilir.

Misal:Dəqiqlik sinfi voltmetrdə 2,5ölçmə həddi x ilə TO = 300 Ölçülmüş gərginliyin oxunmasında x = 267,5S. Ölçmənin nəticəsi hesabatda hansı formada qeyd edilməlidir?

Xətanı aşağıdakı ardıcıllıqla hesablamaq daha rahatdır: əvvəlcə mütləq xətanı, sonra isə nisbini tapmaq lazımdır. Mütləq səhv  X =  0 X TO/100, azaldılmış voltmetr xətası üçün  0 = 2,5% və cihazın ölçmə hədləri (ölçmə diapazonu) X TO= 300 V:  X= 2,5300/100 = 7,5 V ~ 8 V; nisbi xəta  =  X100/X = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .

Mütləq səhv dəyərinin ilk əhəmiyyətli rəqəmi (7,5 V) üçdən çox olduğundan, bu dəyər adi yuvarlaqlaşdırma qaydalarına uyğun olaraq 8 V-ə yuvarlaqlaşdırılmalıdır, lakin nisbi səhv dəyərində (2,81%) birinci əhəmiyyətli rəqəm daha azdır. 3-dən çoxdur, buna görə də burada cavabda iki onluq yer saxlanılmalı və  = 2,8% göstərilməlidir. Alınan dəyər X= 267.5 V yuvarlaqlaşdırılmış mütləq səhv dəyəri ilə eyni onluq yerə yuvarlaqlaşdırılmalıdır, yəni. tam volt vahidlərinə qədər.

Beləliklə, yekun cavabda qeyd edilməlidir: “Ölçmə = 2,8% nisbi xəta ilə aparılmışdır.Ölçülmüş gərginlik X= (268+ 8) B".

Bu halda, ölçülən dəyərin qeyri-müəyyənlik intervalının hədlərini formada göstərmək daha aydındır. X= (260276) V və ya 260 VX276 V.

Bu gün davam etməyin mümkün olmadığını başa düşmədən olduqca darıxdırıcı bir mövzuya baxacağıq. Bu mövzu "yuvarlaqlaşdırma ədədləri" və ya başqa sözlə "rəqəmlərin təxmini dəyərləri" adlanır.

Dərsin məzmunu

Təxmini dəyərlər

Təxmini (və ya təxmini) dəyərlər bir şeyin dəqiq dəyərini tapmaq mümkün olmadıqda və ya dəyərin araşdırılan maddə üçün vacib olmadığı hallarda istifadə olunur.

Məsələn, sözlə demək olar ki, bir şəhərdə yarım milyon insan yaşayır, lakin bu ifadə doğru olmayacaq, çünki şəhərdə insanların sayı dəyişir - insanlar gəlib gedirlər, doğulub ölürlər. Ona görə də şəhər yaşayır desək daha düzgün olardı təxminən yarım milyon insan.

Başqa bir misal. Dərslər səhər doqquzda başlayır. Saat 8:30-da evdən çıxdıq. Bir müddət yolda qaldıqdan sonra bir dostumuzla qarşılaşdıq və bizdən saatın neçə olduğunu soruşdu. Evdən çıxanda saat 8:30 idi, yolda naməlum vaxt keçirdik. Saatın neçə olduğunu bilmirik, ona görə də dostumuza cavab veririk: “indi təxminən təxminən saat doqquz."

Riyaziyyatda təxmini dəyərlər xüsusi işarədən istifadə etməklə göstərilir. Bu belə görünür:

"Təxminən bərabər" kimi oxuyun.

Bir şeyin təxmini dəyərini göstərmək üçün rəqəmlərin yuvarlaqlaşdırılması kimi bir əməliyyata müraciət edirlər.

Yuvarlaqlaşdırma nömrələri

Təxmini dəyəri tapmaq üçün, məsələn, əməliyyat yuvarlaqlaşdırma nömrələri.

"Yuvarlaqlaşdırma" sözü özü üçün danışır. Rəqəmi yuvarlaqlaşdırmaq onu yuvarlaqlaşdırmaq deməkdir. Sıfırla bitən ədədə dəyirmi deyilir. Məsələn, aşağıdakı rəqəmlər yuvarlaqdır,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

İstənilən nömrə yuvarlaqlaşdırıla bilər. Ədədin yuvarlaqlaşdırılması proseduru adlanır ədədin yuvarlaqlaşdırılması.

Böyük ədədləri böləndə artıq “yuvarlaqlaşdırma” ilə məşğul olmuşuq. Yada salaq ki, bunun üçün ən əhəmiyyətli rəqəmi təşkil edən rəqəmi dəyişməz qoyduq, qalan rəqəmləri isə sıfırlarla əvəz etdik. Amma bunlar sadəcə bölgünü asanlaşdırmaq üçün hazırladığımız eskizlər idi. Bir növ həyat hiyləsi. Əslində bu, hətta rəqəmlərin yuvarlaqlaşdırılması da deyildi. Ona görə də bu paraqrafın əvvəlində yuvarlaqlaşdırma sözünü dırnaq içərisində qoyuruq.

Əslində, yuvarlaqlaşdırmanın mahiyyəti orijinaldan ən yaxın dəyəri tapmaqdır. Eyni zamanda, rəqəm müəyyən bir rəqəmə yuvarlaqlaşdırıla bilər - onluq rəqəminə, yüzlük rəqəminə, min rəqəminə.

Yuvarlaqlaşdırmanın sadə bir nümunəsinə baxaq. 17 rəqəmini nəzərə alaraq. Onu onluğa yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır.

Özümüzdən irəli getmədən, gəlin “onluqlara yuvarlaq”ın nə demək olduğunu anlamağa çalışaq. 17 rəqəmini yuvarlaqlaşdırmaq dedikdə bizdən 17 rəqəmi üçün ən yaxın dairəvi rəqəmi tapmağımız tələb olunur. Üstəlik, bu axtarış zamanı dəyişikliklər 17 rəqəmində (yəni, birlər) onluqda olan rəqəmə də təsir edə bilər. .

Təsəvvür edək ki, 10-dan 20-yə qədər bütün ədədlər düz xətt üzərində yerləşir:

Şəkil göstərir ki, 17 rəqəmi üçün ən yaxın dəyirmi rəqəm 20-dir. Beləliklə, məsələnin cavabı belə olacaq: 17 təxminən 20-yə bərabərdir

17 ≈ 20

17 üçün təxmini dəyər tapdıq, yəni onu onluğa yuvarlaqlaşdırdıq. Görünür ki, yuvarlaqlaşdırmadan sonra onluqda yeni 2 rəqəmi peyda olub.

Gəlin 12 rəqəmi üçün təxmini ədəd tapmağa çalışaq. Bunun üçün bir daha təsəvvür edək ki, 10-dan 20-yə qədər bütün ədədlər düz xətt üzərində yerləşir:

Şəkil göstərir ki, 12 üçün ən yaxın dəyirmi rəqəm 10 rəqəmidir. Beləliklə, məsələnin cavabı belə olacaq: 12 təxminən 10-a bərabərdir

12 ≈ 10

12 üçün təxmini dəyər tapdıq, yəni onu onluğa yuvarlaqlaşdırdıq. 12 nömrədə onluqda olan 1 nömrə bu dəfə yuvarlaqlaşdırmadan əziyyət çəkməyib. Bunun niyə baş verdiyinə sonra baxacağıq.

Gəlin 15 rəqəmi üçün ən yaxın ədədi tapmağa çalışaq. Yenə də təsəvvür edək ki, 10-dan 20-yə kimi bütün ədədlər düz xətt üzərində yerləşir:

Şəkil göstərir ki, 15 rəqəmi 10 və 20 dairəvi rəqəmlərdən eyni dərəcədə uzaqdır. Sual yaranır: bu dairəvi rəqəmlərdən hansı 15 rəqəminin təxmini qiyməti olacaq? Belə hallar üçün daha böyük rəqəmi təxmini olaraq götürməyə razılaşdıq. 20 10-dan böyükdür, ona görə də 15 üçün təqribən 20-dir

15 ≈ 20

Böyük rəqəmlər də yuvarlaqlaşdırıla bilər. Təbii ki, onların düz xətt çəkib rəqəmləri təsvir etməsi mümkün deyil. Onlar üçün bir yol var. Məsələn, 1456 rəqəmini onluğa yuvarlaqlaşdıraq.

1456-nı onluğa yuvarlaqlaşdırmalıyıq. Onluqlar beşdə başlayır:

İndi ilk 1 və 4 nömrələrinin mövcudluğunu müvəqqəti olaraq unuduruq. Qalan sayı 56-dır

İndi baxırıq hansı dəyirmi rəqəm 56 rəqəminə daha yaxındır. Aydındır ki, 56 üçün ən yaxın dəyirmi rəqəm 60 rəqəmidir. Beləliklə, 56 rəqəmini 60 rəqəmi ilə əvəz edirik.

Beləliklə, 1456 rəqəmini onluğa yuvarlaqlaşdırdıqda 1460 alırıq

1456 ≈ 1460

Görünür ki, 1456 rəqəmi onluğa yuvarlaqlaşdırıldıqdan sonra dəyişikliklər onluğun özünə də təsir edib. Artıq əldə edilən yeni nömrədə onluqda 5 əvəzinə 6 var.

Rəqəmləri təkcə onluğa yuvarlaqlaşdıra bilərsiniz. Siz həmçinin yüzlərlə, minlərlə və ya on minlərlə yerə yuvarlaqlaşdıra bilərsiniz.

Yuvarlaqlaşdırmanın ən yaxın nömrəni axtarmaqdan başqa bir şey olmadığı aydınlaşdıqdan sonra, rəqəmlərin yuvarlaqlaşdırılmasını xeyli asanlaşdıran hazır qaydaları tətbiq edə bilərsiniz.

Birinci yuvarlaqlaşdırma qaydası

Əvvəlki misallardan aydın oldu ki, ədədi müəyyən rəqəmə yuvarlaqlaşdırarkən aşağı dərəcəli rəqəmlər sıfırlarla əvəz olunur. Sıfırlarla əvəz olunan ədədlər çağırılır atılmış rəqəmlər.

Birinci yuvarlaqlaşdırma qaydası belədir:

Əgər nömrələri yuvarlaqlaşdırarkən atılmalı olan ilk rəqəm 0, 1, 2, 3 və ya 4 olarsa, saxlanılan rəqəm dəyişməz olaraq qalır.

Məsələn, 123 rəqəmini onluğa yuvarlaqlaşdıraq.

Əvvəla, biz saxlanacaq rəqəmi tapırıq. Bunun üçün tapşırığın özünü oxumaq lazımdır. Saxlanılan rəqəm tapşırıqda göstərilən rəqəmdə yerləşir. Tapşırıqda deyilir: 123 rəqəmini yuvarlaqlaşdırın onluq yer.

Biz görürük ki, onluqda iki var. Beləliklə, saxlanılan rəqəm 2-dir

İndi atılan rəqəmlərin birincisini tapırıq. Atılacaq ilk rəqəm saxlanacaq rəqəmdən sonra gələn rəqəmdir. Görürük ki, ikidən sonra ilk rəqəm 3 rəqəmidir. Bu o deməkdir ki, 3 rəqəmidir atılacaq ilk rəqəm.

İndi yuvarlaqlaşdırma qaydasını tətbiq edirik. Burada deyilir ki, nömrələri yuvarlaqlaşdırarkən atılacaq ilk rəqəm 0, 1, 2, 3 və ya 4 olarsa, saxlanılan rəqəm dəyişməz olaraq qalır.

Biz bunu edirik. Saxlanılan rəqəmi dəyişməz qoyuruq və bütün aşağı səviyyəli rəqəmləri sıfırlarla əvəz edirik. Başqa sözlə, biz 2 rəqəmindən sonra gələn hər şeyi sıfırlarla əvəz edirik (daha doğrusu, sıfır):

123 ≈ 120

Bu o deməkdir ki, 123 rəqəmini onluğa yuvarlaqlaşdırarkən ona yaxınlaşan 120 rəqəmini alırıq.

İndi eyni 123 rəqəmini yuvarlaqlaşdırmağa çalışaq, amma yüzlərlə yer.

123 rəqəmini yüzlüklərə yuvarlaqlaşdırmalıyıq. Yenə saxlanacaq nömrəni axtarırıq. Bu dəfə saxlanılan rəqəm 1-dir, çünki biz rəqəmi yüzlər yerinə yuvarlaqlaşdırırıq.

İndi atılan rəqəmlərin birincisini tapırıq. Atılacaq ilk rəqəm saxlanacaq rəqəmdən sonra gələn rəqəmdir. Görürük ki, birdən sonra ilk rəqəm 2 rəqəmidir. Bu o deməkdir ki, 2 rəqəmidir atılacaq ilk rəqəm:

İndi qaydanı tətbiq edək. Burada deyilir ki, nömrələri yuvarlaqlaşdırarkən atılacaq ilk rəqəm 0, 1, 2, 3 və ya 4 olarsa, saxlanılan rəqəm dəyişməz olaraq qalır.

Biz bunu edirik. Saxlanılan rəqəmi dəyişməz qoyuruq və bütün aşağı səviyyəli rəqəmləri sıfırlarla əvəz edirik. Başqa sözlə, 1 rəqəmindən sonra gələn hər şeyi sıfırlarla əvəz edirik:

123 ≈ 100

Bu o deməkdir ki, 123 rəqəmini yüzlüklər yerinə yuvarlaqlaşdırarkən təxmini 100 rəqəmini alırıq.

Misal 3. 1234-cü raunddan onluğa.

Burada saxlanılan rəqəm 3-dür. İlk atılan rəqəm isə 4-dür.

Bu o deməkdir ki, biz yadda saxladığımız 3 nömrəsini dəyişmədən qoyuruq və ondan sonra olan hər şeyi sıfırla əvəz edirik:

1234 ≈ 1230

Misal 4. 1234-cü raunddan yüzlərlik yerə.

Burada saxlanılan rəqəm 2-dir. İlk atılan rəqəm isə 3-dür. Qaydaya görə, ədədləri yuvarlaqlaşdırarkən atılan rəqəmlərdən birincisi 0, 1, 2, 3 və ya 4 olarsa, saxlanılan rəqəm dəyişməz olaraq qalır. .

Bu o deməkdir ki, biz saxladığımız 2 nömrəsini dəyişmədən qoyuruq və ondan sonra olan hər şeyi sıfırlarla əvəz edirik:

1234 ≈ 1200

Misal 3. Minliklər sırasına 1234-cü raund.

Burada saxlanılan rəqəm 1-dir. İlk atılan rəqəm isə 2-dir. Qaydaya görə, ədədləri yuvarlaqlaşdırarkən atılan rəqəmlərdən birincisi 0, 1, 2, 3 və ya 4 olarsa, saxlanılan rəqəm dəyişməz olaraq qalır. .

Bu o deməkdir ki, biz yadda saxladığımız 1 rəqəmini dəyişməz qoyuruq və ondan sonra olan hər şeyi sıfırlarla əvəz edirik:

1234 ≈ 1000

İkinci yuvarlaqlaşdırma qaydası

İkinci yuvarlaqlaşdırma qaydası belədir:

Rəqəmləri yuvarlaqlaşdırarkən, atılacaq ilk rəqəm 5, 6, 7, 8 və ya 9 olarsa, saxlanılan rəqəm bir artır.

Məsələn, 675 rəqəmini onluğa yuvarlaqlaşdıraq.

Əvvəla, biz saxlanacaq rəqəmi tapırıq. Bunun üçün tapşırığın özünü oxumaq lazımdır. Saxlanılan rəqəm tapşırıqda göstərilən rəqəmdə yerləşir. Tapşırıqda deyilir: 675 rəqəmini yuvarlaqlaşdırın onluq yer.

Onluqda yeddinin olduğunu görürük. Beləliklə, saxlanılan rəqəm 7-dir

İndi atılan rəqəmlərin birincisini tapırıq. Atılacaq ilk rəqəm saxlanacaq rəqəmdən sonra gələn rəqəmdir. Görürük ki, yeddidən sonra ilk rəqəm 5 rəqəmidir. Bu o deməkdir ki, 5 rəqəmidir atılacaq ilk rəqəm.

İlk atılan rəqəmimiz 5-dir. Bu o deməkdir ki, biz saxlanılan 7 rəqəmini bir artırmalı və ondan sonrakı hər şeyi sıfırla əvəz etməliyik:

675 ≈ 680

Bu o deməkdir ki, 675 rəqəmini onluğa yuvarlaqlaşdırarkən təxmini 680 rəqəmini alırıq.

İndi eyni 675 rəqəmini yuvarlaqlaşdırmağa çalışaq, amma yüzlərlə yer.

675 rəqəmini yüzlərə yuvarlaqlaşdırmalıyıq. Yenə saxlanacaq nömrəni axtarırıq. Bu dəfə saxlanılan rəqəm 6-dır, çünki biz rəqəmi yüzlər yerinə yuvarlaqlaşdırırıq:

İndi atılan rəqəmlərin birincisini tapırıq. Atılacaq ilk rəqəm saxlanacaq rəqəmdən sonra gələn rəqəmdir. Görürük ki, altıdan sonrakı ilk rəqəm 7 rəqəmidir. Bu o deməkdir ki, 7 rəqəmidir atılacaq ilk rəqəm:

İndi ikinci yuvarlaqlaşdırma qaydasını tətbiq edirik. Burada deyilir ki, nömrələri yuvarlaqlaşdırarkən, atılacaq ilk rəqəm 5, 6, 7, 8 və ya 9 olarsa, saxlanılan rəqəm bir artır.

İlk atılan rəqəmimiz 7-dir. Bu o deməkdir ki, biz saxlanılan 6 rəqəmini bir artırmalı və ondan sonra hər şeyi sıfırlarla əvəz etməliyik:

675 ≈ 700

Bu o deməkdir ki, 675 rəqəmini yüzlüklər yerinə yuvarlaqlaşdıranda təqribən 700 rəqəmini alırıq.

Misal 3. 9876 rəqəmini onluğa yuvarlaqlaşdırın.

Burada saxlanılan rəqəm 7-dir. İlk atılan rəqəm isə 6-dır.

Bu o deməkdir ki, biz saxlanılan 7 nömrəsini bir artırırıq və ondan sonra olan hər şeyi sıfırla əvəz edirik:

9876 ≈ 9880

Misal 4. 9876-cı raunddan yüzlərlik yerə.

Burada saxlanılan rəqəm 8-dir. İlk atılan rəqəm isə 7-dir. Qaydaya görə, ədədləri yuvarlaqlaşdırarkən atılan rəqəmlərdən birincisi 5, 6, 7, 8 və ya 9-dursa, saxlanılan rəqəm artırılır. bir.

Bu o deməkdir ki, biz saxlanılan 8 nömrəsini bir artırırıq və ondan sonra olan hər şeyi sıfırlarla əvəz edirik:

9876 ≈ 9900

Misal 5. 9876-cı turdan minlərlik yerə.

Burada saxlanılan rəqəm 9-dur. İlk atılan rəqəm isə 8-dir. Qaydaya görə, ədədləri yuvarlaqlaşdırarkən atılan rəqəmlərdən birincisi 5, 6, 7, 8 və ya 9 olarsa, saxlanılan rəqəm artırılır. bir tərəfindən.

Bu o deməkdir ki, biz saxlanılan 9 nömrəsini bir artırırıq və ondan sonra olan hər şeyi sıfırlarla əvəz edirik:

9876 ≈ 10000

Misal 6. 2971-i ən yaxın yüzlüyə yuvarlayın.

Bu rəqəmi yüzliyə yuvarlaqlaşdırarkən diqqətli olmalısınız, çünki burada saxlanılan rəqəm 9-dur və atılacaq ilk rəqəm 7-dir. Bu o deməkdir ki, 9 rəqəmi bir artırılmalıdır. Amma fakt budur ki, doqquzu bir-bir artırdıqdan sonra nəticə 10 olur və bu rəqəm yeni rəqəmin yüzlərlə rəqəminə sığmayacaq.

Bu halda yeni nömrənin yüzlər yerinə 0 yazmalı və vahidi növbəti yerə keçirib orada olan nömrə ilə əlavə etməlisiniz. Sonra, saxlanan rəqəmdən sonra bütün rəqəmləri sıfırlarla əvəz edin:

2971 ≈ 3000

Onluqların yuvarlaqlaşdırılması

Onluq kəsrləri yuvarlaqlaşdırarkən xüsusilə diqqətli olmalısınız, çünki onluq kəsr tam və kəsr hissədən ibarətdir. Və bu iki hissənin hər birinin öz kateqoriyaları var:

Tam rəqəmlər:

• vahid rəqəmi
• onluq yer
• yüzlərlə yer
• min rəqəm

Fraksiyalı rəqəmlər:

• onuncu yer
• yüzlük yer
• mininci yer

123.456 onluq kəsrinə nəzər salın - yüz iyirmi üç nöqtə dörd yüz əlli altı mində. Burada tam hissə 123, kəsr hissəsi isə 456-dır. Üstəlik, bu hissələrin hər birinin öz rəqəmləri var. Onları qarışdırmamaq çox vacibdir:

Tam hissə üçün adi ədədlər üçün olduğu kimi yuvarlaqlaşdırma qaydaları tətbiq olunur. Fərq ondadır ki, tam hissə yuvarlaqlaşdırıldıqdan və saxlanılan rəqəmdən sonrakı bütün rəqəmlər sıfırlarla əvəz edildikdən sonra kəsr hissəsi tamamilə atılır.

Məsələn, 123.456-a qədər kəsri yuvarlaqlaşdırın onluq yer. Məhz qədər onluq yer, amma yox onuncu yer. Bu kateqoriyaları qarışdırmamaq çox vacibdir. Boşalma onlarla bütün hissədə yerləşir və rəqəm onda biri fraksiya şəklində

123.456-nı onluğa yuvarlaqlaşdırmalıyıq. Burada saxlanılan rəqəm 2-dir, atılan ilk rəqəm isə 3-dür

Qaydaya görə, əgər nömrələri yuvarlaqlaşdırarkən atılacaq ilk rəqəm 0, 1, 2, 3 və ya 4 olarsa, saxlanılan rəqəm dəyişməz olaraq qalır.

Bu o deməkdir ki, saxlanılan rəqəm dəyişməz qalacaq və qalan hər şey sıfırla əvəz olunacaq. Kəsr hissəsi ilə nə etmək lazımdır? Sadəcə atılır (çıxarılır):

123,456 ≈ 120

İndi eyni kəsri 123.456-a yuvarlaqlaşdırmağa çalışaq vahid rəqəmi. Burada saxlanılacaq rəqəm 3 olacaq və atılacaq ilk rəqəm 4-dür ki, bu da fraksiya hissəsindədir:

Qaydaya görə, əgər nömrələri yuvarlaqlaşdırarkən atılacaq ilk rəqəm 0, 1, 2, 3 və ya 4 olarsa, saxlanılan rəqəm dəyişməz olaraq qalır.

Bu o deməkdir ki, saxlanılan rəqəm dəyişməz qalacaq və qalan hər şey sıfırla əvəz olunacaq. Qalan fraksiya hissəsi atılacaq:

123,456 ≈ 123,0

Onluq nöqtəsindən sonra qalan sıfır da ləğv edilə bilər. Beləliklə, son cavab belə görünəcək:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

İndi kəsr hissələri yuvarlaqlaşdırmağa başlayaq. Bütün hissələrin yuvarlaqlaşdırılması ilə eyni qaydalar fraksiya hissələrinin yuvarlaqlaşdırılması üçün də tətbiq olunur. Gəlin 123.456 kəsrini yuvarlaqlaşdırmağa çalışaq onuncu yer. 4 rəqəmi onuncu yerdədir, yəni saxlanılan rəqəmdir və atılacaq ilk rəqəm yüzdə bir yerdə olan 5-dir:

Qaydaya görə, nömrələri yuvarlaqlaşdırarkən, atılacaq ilk rəqəm 5, 6, 7, 8 və ya 9 olarsa, saxlanılan rəqəm bir artırılır.

Bu o deməkdir ki, saxlanılan 4 rəqəmi bir artacaq, qalanları isə sıfırlarla əvəz olunacaq

123,456 ≈ 123,500

Gəlin eyni 123.456 kəsrini yüzüncü yerə yuvarlaqlaşdırmağa çalışaq. Burada saxlanılan rəqəm 5-dir, atılan ilk rəqəm isə mində bir yerdə olan 6-dır:

Qaydaya görə, nömrələri yuvarlaqlaşdırarkən, atılacaq ilk rəqəm 5, 6, 7, 8 və ya 9 olarsa, saxlanılan rəqəm bir artırılır.

Bu o deməkdir ki, saxlanılan 5 rəqəmi bir artacaq, qalanları isə sıfırlarla əvəz olunacaq

123,456 ≈ 123,460

Dərs xoşunuza gəldi?
Yeni VKontakte qrupumuza qoşulun və yeni dərslər haqqında bildirişlər almağa başlayın