Xalis cari dəyər göstəricisi göstərir. Xalis cari dəyər NPV. Excel-də NPV hesablanması

Aktivin cari dəyəri.

Obyektin gələcək pul vəsaitlərinin cari dəyəri.

PV və FV sadə bir əlaqə ilə əlaqələndirilir:

FV = PV (1 + r)n
PV = FV (1 + r) -n(1)

İstifadə nümunəsi:

6 il ərzində 100.000 dollar qənaət etmək istədiyimizi bilirik. Biz bilirik ki, əmanət dərəcəsi illik 8% təşkil edir, yəni biz tələb olunan ödənişi almaq üçün tələb olunan ilkin investisiya həcmini hesablaya bilərik:

PV = $100,000/(1 + 1,08) 6 = $63,016

Gələcək bərabər ödənişlərin cari dəyəri(bərabər pul vəsaitlərinin hərəkəti seriyasının cari dəyəri) düstur (2) ilə hesablanır:

Məsələn tapşırıq:
Bir ildən sonra 12% bazar dərəcəsi ilə 20 il ərzində sizə ildə 1000 dollar gəlir gətirəcək bir maliyyə aktivi var. Aktivin cari dəyərini təxmin edin. Bu halda, dəyərlər sadəcə formulda əvəz edilə bilər.

Əgər aktiv əldə edildiyi ilk gündən 1000 gəlir əldə etməyə başlayırsa, onda 20 əvəzinə düstura 19 əlavə edirik və nəticədə əldə olunan dəyərə sadəcə 1000 əlavə edirik.

Gələcəkdə müəyyən bir tarixdən etibarən ödənişlər başladıqda indiki dəyərin hesablanması (Tx).

Bu halda, Tx anında PV-ni hesablamaq üçün düsturdan (2) istifadə etməlisiniz və sonra PV(Tx) adi FV-yə çevrildiyi düsturdan (1) istifadə edərək cari anda PV-ni hesablamalısınız.

Daimi sonsuz pul vəsaitlərinin hərəkəti cəminin cari dəyəriÇox sadə hesablanır:

Heterojen pul vəsaitlərinin cari dəyəri fərdi diskont edilmiş gəlirlərin cəmi kimi hesablanır:

FV və PV-nin ölçülməsi alternativ investisiya üsullarının müqayisəsi üçün faydalıdır, çünki axınların qiymətləndirilməsi eyni vaxtda - investisiya üfüqünün sonunda (FV) və ya başlanğıcda (PV) aparılmalıdır.

Gəlin investisiya layihəsinin xalis cari dəyəri (NPV) konsepsiyasını araşdıraq, tərif və iqtisadi məna verək, Excel-də NPV-nin hesablanmasına baxmaq üçün real nümunədən istifadə edək, həmçinin bu göstəricinin (MNPV) modifikasiyasını nəzərdən keçirək.

Xalis cari dəyər(NPVNetİndikidəyər, xalis cari dəyər, xalis cari dəyər)– investisiya layihəsinə investisiyanın effektivliyini göstərir: onun həyata keçirildiyi dövrdə və cari dəyərə azaldılmış pul vəsaitlərinin hərəkətinin məbləği (diskontlaşdırma).

Xalis cari dəyər. Hesablama düsturu

burada: NPV – investisiya layihəsinin xalis diskontlaşdırılmış dəyəri;

CF t (Nağd pul Axın) – t müddətində pul vəsaitlərinin hərəkəti;

İ C (İnvestisiya edin Kapital) – investisiya kapitalı investorun ilkin dövr üçün xərclərini əks etdirir;

r – diskont dərəcəsi (maneə dərəcəsi).

NPV meyarına əsasən investisiya qərarlarının qəbul edilməsi

NPV göstəricisi investisiya layihələrinin qiymətləndirilməsi üçün ən ümumi meyarlardan biridir. Cədvəldə fərqli NPV dəyərlərində hansı qərarların verilə biləcəyini nəzərdən keçirək.

Excel-də gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətini (CF) hesablayın və proqnozlaşdırın

Pul vəsaitlərinin hərəkəti bir şirkətin/müəssisənin müəyyən bir zamanda əldə etdiyi pul vəsaitlərinin miqdarını əks etdirir. Pul vəsaitlərinin hərəkəti şirkətin maliyyə gücünü əks etdirir. Pul vəsaitlərinin hərəkətini hesablamaq üçün pul vəsaitlərinin daxil olması lazımdır (CI,Nağd pul Daxil olan axınlar) axını aradan qaldırmaq deməkdir (CO,Nağd pul Çıxışlar) , hesablama düsturu belə görünəcək:

İnvestisiya layihəsinin gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətini müəyyən etmək çox vacibdir, ona görə də MS Excel proqramından istifadə edərək proqnozlaşdırma üsullarından birini nəzərdən keçirək. Pul vəsaitlərinin hərəkətinin statistik proqnozlaşdırılması yalnız investisiya layihəsi artıq mövcud olduqda və fəaliyyət göstərdikdə mümkündür. Yəni onun imkanlarını artırmaq və ya miqyasını artırmaq üçün vəsait lazımdır. Qeyd etmək istərdim ki, əgər layihə vençur layihəsidirsə və istehsal həcmi, satışı, məsrəfləri haqqında statistik məlumatlar yoxdursa, o zaman gələcək pul gəlirlərinin qiymətləndirilməsi üçün ekspert yanaşmasından istifadə edilir. Mütəxəssislər bu layihəni bu sahədə (sənaye) analoqları ilə müqayisə edir və mümkün inkişaf potensialını və mümkün pul vəsaitlərinin hərəkətini qiymətləndirirlər.

Gələcək daxilolmaların həcmini proqnozlaşdırarkən müxtəlif amillərin (pul daxilolmalarını formalaşdıran) təsiri ilə pul vəsaitlərinin hərəkətinin özü arasında əlaqənin xarakterini müəyyən etmək lazımdır. Reklam xərclərindən asılı olaraq layihədən gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətini proqnozlaşdırmaq üçün sadə bir nümunəyə baxaq. Bu göstəricilər arasında birbaşa əlaqə varsa, Excel-də xətti reqressiyadan və “TREND” funksiyasından istifadə edərək, xərclərdən asılı olaraq nağd pul daxilolmalarının nə olacağını təxmin edə bilərsiniz. Bunu etmək üçün, 50 rubl reklam xərcləri üçün aşağıdakı düstur yazırıq.

Pul vəsaitlərinin hərəkəti (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)

Gələcək pul axınının həcmi 4831 rubl olacaq. 50 rubl reklam xərcləri ilə. Reallıqda gələcək gəlirlərin ölçüsünün müəyyən edilməsinə təsir dərəcəsinə və korrelyasiya təhlilindən istifadə etməklə onların bir-biri ilə əlaqəsinə görə seçilməli olan daha çox sayda amillər təsir edir.

İnvestisiya layihəsi üçün diskont dərəcəsinin (r) müəyyən edilməsi

Uçot dərəcəsinin hesablanması investisiya layihəsinin cari dəyərinin hesablanmasında mühüm vəzifədir. Diskont dərəcəsi investorun əldə edə biləcəyi alternativ gəliri təmsil edir. Endirim dərəcəsini təyin etmək üçün ən ümumi məqsədlərdən biri şirkətin dəyərini qiymətləndirməkdir.

Endirim dərəcəsini qiymətləndirmək üçün CAPM modeli, WACC, Qordon modeli, Olson modeli, E/P bazarının çoxalma modeli, kapitalın gəlirliliyi, Fama və Fransız modeli, Ross modeli (ART), ekspert qiymətləndirməsi və s. kimi üsullardan istifadə olunur. . Uçot dərəcəsinin hesablanması üçün bir çox üsul və onların modifikasiyası mövcuddur. Cədvəldə hesablama üçün istifadə olunan üstünlükləri və ilkin məlumatları nəzərdən keçirək.

Metodlar	Üstünlüklər	Hesablama üçün ilkin məlumatlar
CAPM modeli	Bazar riskinin uçot dərəcəsinə təsirini nəzərə alaraq
WACC modeli	Həm kapital, həm də borc kapitalından istifadənin səmərəliliyini nəzərə almaq bacarığı	Adi səhmlərin kotirovkaları (MICEX mübadiləsi), borc kapitalı üzrə faiz dərəcələri
Gordon modeli	Dividend gəlirinin uçotu	Adi səhmlərin kotirovkaları, dividend ödənişləri (MICEX mübadiləsi)
Ross modeli	Uçot dərəcəsini müəyyən edən sənaye, makro və mikro amilləri nəzərə alaraq	Makroindikatorlar üzrə statistika (Rosstat)
Fama və fransız modeli	Bazar risklərinin uçot dərəcəsinə təsirini, şirkətin ölçüsünü və sənaye xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq	Adi səhmlərin kotirovkaları (MICEX mübadiləsi)
Bazar çoxalmasına əsaslanır	Bütün bazar risklərinin uçotu	Adi səhmlərin kotirovkaları (MICEX mübadiləsi)
Kapitalın gəlirliliyinə əsaslanır	Kapitaldan istifadənin səmərəliliyinin uçotu	Balans hesabatı
Ekspert qiymətləndirməsi əsasında	Müəssisə layihələrini və rəsmiləşdirilməsi çətin olan müxtəlif amilləri qiymətləndirmək bacarığı	Ekspert qiymətləndirmələri, reytinq və bal şkalaları

Diskont dərəcəsinin dəyişməsi xalis cari dəyərin dəyişməsinə qeyri-xətti təsir göstərir. Buna görə də, investisiya layihəsini seçərkən yalnız NPV dəyərlərini deyil, həm də müxtəlif dərəcələrdə NPV-nin dəyişməsinin xarakterini müqayisə etmək lazımdır. Müxtəlif ssenarilərin təhlili daha az riskli layihə seçməyə imkan verir.

Excel istifadə edərək xalis indiki dəyəri (NPV) hesablayın

Excel-dən istifadə edərək xalis cari dəyəri hesablayaq. Aşağıdakı şəkildə gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətində dəyişikliklər və onların diskontlaşdırılması cədvəli göstərilir. Beləliklə, biz vençur investisiya layihəsi üçün diskont dərəcəsini müəyyən etməliyik. Onun adi səhmlərin emissiyası, dividend ödənişləri və kapital və borc kapitalının gəlirliliyinin təxminləri olmadığı üçün biz ekspert qiymətləndirməsi metodundan istifadə edəcəyik. Qiymətləndirmə düsturu aşağıdakı kimi olacaq:

Endirim dərəcəsi=Risksiz dərəcə + Risk tənzimlənməsi;

Gəlin risksiz qiymətli kağızlar üzrə faizə bərabər risksiz dərəcəsi götürək (GKO, OFZ, bu faiz dərəcələrinə Rusiya Federasiyası Mərkəzi Bankının saytında baxmaq olar cbr.ru) 5%-ə bərabərdir. Və sənaye riski, mövsümiliyin satışa təsir riski və kadr riski üçün düzəlişlər. Aşağıdakı cədvəl bu müəyyən edilmiş risk növlərini nəzərə alaraq düzəlişlərin təxminlərini göstərir. Bu risklər ekspertlər tərəfindən müəyyən edilmişdir, ona görə də mütəxəssis seçərkən çox diqqət yetirmək lazımdır.

Risk növləri	Risk tənzimlənməsi
Satışa təsir edən mövsümilik riski	5%
Sənaye riski	7%
Personal riski	3%
	15%
Risksiz faiz dərəcəsi	5%
Ümumi:	20%

Nəticədə, investisiya layihəsinə təsir edən risk üçün bütün düzəlişləri əlavə edərək, diskont dərəcəsi = 5 + 15 = 20% olacaq, uçot dərəcəsini hesabladıqdan sonra pul vəsaitlərinin hərəkətini hesablamaq və onları diskont etmək lazımdır.

NPV xalis cari dəyərin hesablanması üçün iki variant

Xalis cari dəyərin hesablanması üçün birinci variant aşağıdakı addımlardan ibarətdir:

"B" sütunu ilkin investisiya xərclərini əks etdirir = 100.000 rubl;
“C” sütununda layihə üzrə bütün gələcək planlaşdırılan pul daxilolmaları əks etdirilir;
"D" sütununda bütün gələcək kassa xərcləri qeyd olunur;
Pul vəsaitlərinin hərəkəti CF (“E” sütunu). E7= C7-D7;
Diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkətinin hesablanması. F7=E7/(1+$C$3)^A7
Cari dəyəri (NPV) minus ilkin investisiya dəyərini (IC) hesablayın. F16 =SUM(F7:F15)-B6

Xalis cari dəyərin hesablanması üçün ikinci variant Excel-in daxili NPV (xalis cari dəyər) maliyyə funksiyasından istifadə etməkdir. Layihənin xalis cari dəyərinin ilkin investisiya xərcləri çıxılmaqla hesablanması. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Aşağıdakı rəqəm nəticədə xalis cari dəyər hesablamalarını göstərir. Gördüyümüz kimi, hesablamanın yekun nəticəsi eynidir.

Xalis cari dəyərin modifikasiyası MNPV (Modifikasiya edilmiş xalis indiki dəyər)

Klassik xalis cari dəyər düsturuna əlavə olaraq, maliyyəçilər/investorlar bəzən onun modifikasiyasını praktikada istifadə edirlər:

MNPV – xalis cari dəyərin modifikasiyası;

CF t – t müddətində pul vəsaitlərinin hərəkəti;

I t – t dövründə pul vəsaitlərinin xaric olması;

r – diskont dərəcəsi (maneə dərəcəsi);

d – yenidən investisiya səviyyəsi, kapitalın təkrar investisiyasından mümkün gəliri göstərən faiz dərəcəsi;

n – təhlil dövrlərinin sayı.

Gördüyümüz kimi, sadə düsturdan əsas fərq kapitalın yenidən investisiya qoyuluşunun gəlirliliyinin nəzərə alınmasının mümkünlüyüdür. Bu meyardan istifadə etməklə investisiya layihəsinin qiymətləndirilməsi aşağıdakı formaya malikdir:

Xalis cari dəyərin qiymətləndirilməsi metodunun üstünlükləri və çatışmazlıqları

NPV və MNPV göstəricilərinin üstünlüklərini müqayisə edək. Bu göstəricilərdən istifadənin üstünlüklərinə aşağıdakılar daxildir:

Layihənin investisiya cəlbediciliyinin seçilməsi və qiymətləndirilməsi üçün aydın sərhədlər;
Düsturda əlavə layihə risklərinin nəzərə alınması imkanı (uçot dərəcəsi);
Zamanla pulun dəyərindəki dəyişiklikləri əks etdirmək üçün diskont dərəcəsinin istifadəsi.

Xalis cari dəyərin çatışmazlıqlarına aşağıdakılar daxildir:

Çoxlu riskləri ehtiva edən mürəkkəb investisiya layihələrini qiymətləndirməkdə çətinlik;
Gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətini dəqiq proqnozlaşdırmaqda çətinlik;
Qeyri-maddi amillərin gələcək gəlirliliyə heç bir təsiri yoxdur (qeyri-maddi aktivlər).

Xülasə

Bir sıra çatışmazlıqlara baxmayaraq, xalis cari dəyər göstəricisi layihənin investisiya cəlbediciliyinin qiymətləndirilməsində, analoqları və rəqibləri ilə müqayisəsində əsas rol oynayır. NPV-nin təxminindən əlavə, daha aydın mənzərə üçün IRR və DPI kimi investisiya nisbətlərini hesablamaq lazımdır.

"Xalis cari dəyər" anlayışı adətən müəyyən şeylərin mümkünlüyünü qiymətləndirmək lazım olduqda şüurda yaranır.

Konsepsiyanı (saf) ehtiva edən və bu və ya digər şeydən imtina etmək fikriniz olduqda yapışmağa dəyər olan riyazi əsaslı tezislər var.

Başa düşmək xalis cari dəyər nədir, biz konkret (hipotetik) nümunəni ətraflı təhlil edəcəyik.

Bunun üçün artıq səhifələrdə müzakirə etdiyimiz cari dəyər mövzusu ilə bağlı bəzi əsas məlumatları xatırlamalı olacağıq.

Beləliklə, bir nümunə.

Xalis indiki dəyər: Giriş

Tutaq ki, sizə 23 min dollar dəyərində bir torpaq sahəsi miras qalıb, hesablarınızda təxminən 280 min “yaşıl” var.

Cəmi - 303 min dollar, bir yerə qoymaq yaxşı olardı.

İnvestisiya opsionu üfüqdə görünür, onun qiyməti, ekspertlərin təklif etdiyi kimi, bir ildən sonra qalxmalıdır.

Fərz edək ki, müəyyən bir binanın tikintisinin dəyəri bizim üçün məqbul olan 280 min dollar, artıq başa çatdırılmış binanın gözlənilən satış qiyməti isə təxminən 330 min dollardır.

Əgər məlum olarsa ki, 330.000 ABŞ dollarının indiki dəyəri sizin xərclədiyiniz pulun məbləğindən (280.000$ + 23.000$=303.000$) artıqdır, onda siz obyektin tikilməsi təklifi ilə razılaşmalısınız.

Bu halda, hər iki kəmiyyət arasındakı fərq, tapmağa çalışdığımız çox xalis cari dəyər olacaqdır.

Bununla belə, başlamaq üçün cari dəyərin müəyyənləşdirilməsinə yönəlmiş aralıq hesablamalarla məşğul olmalıyıq.

Cari dəyəri necə hesablamaq olar

Aydındır ki, gələcəkdə alacağımız 330 min dollar bugünkü 330 min dollardan azdır. Və bu yalnız haqqında deyil.

Bu vəziyyətin əsas səbəbi, mövcud 330 min dolları bank və ya dövlət alətləri kimi risksiz alətlərə yatıra bilməyimizdir.

Bu halda 330 min dollarımızın “əsl” dəyərini müəyyən etmək üçün onlara müvafiq depozit üzrə gəliri əlavə etmək lazımdır ().

Bu vəziyyətə belə baxa bilərsiniz: bugünkü 330 min dollar gələcəkdə eyni məbləğə və risksiz maliyyə alətləri üzrə faiz gəlirinə başa gələcək.

Ən mühüm nəzəriyyələrdən birini başa düşməyə çox yaxınıq: BUGÜN dəyərlidirlər BAHALI aldığımız puldan daha çox SABAH.

Bu səbəbdən hər hansı gələcək gəlirin indiki dəyəri belə olacaqdır AZ onun nominal dəyəri və onu tapmaq üçün gözlənilən gəliri bir qədər çoxaltmaq lazımdır AZ vahidlər.

Bu əmsal adətən adlanır endirim faktoru.

Bunun üçün gəlin, problem şərtlərinə risksiz maliyyə alətləri üzrə faiz dərəcəsini, məsələn, illik 8 faizə bərabər təqdim edək.

Bu halda, diskont dərəcəsi 1 / (1 + 0.08) kəsirinin dəyərinə bərabər olacaqdır:

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

330 min dolların indiki dəyərini aşağıdakı kimi hesablayırıq:

PV =DF*C 1 = 0,926 * 330 000 ABŞ dolları = 305 580 ABŞ dolları.

Fürsət dəyəri

İndi isə söhbətimizin əvvəlində nədən danışdığımızı xatırlayaq.

İnvestisiyamızın həcmi gözlədiyimiz gəlirin indiki dəyərindən az olarsa, müvafiq təklif SƏNƏRLƏRLİ, və qəbul edilməlidir.

Gördüyünüz kimi, 303.000 dollar.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

Bizim indicə gördüyümüz iş maliyyə dilində belə səslənir: gələcək gəliri digər (alternativ) maliyyə alətlərinin “təklif edə biləcəyi” nisbətdə diskont etmək.

Göstərilən gəlir dərəcəsini fərqli adlandırmaq olar: gəlirlilik nisbəti, diskont dərəcəsi, marjinal gəlir, fürsət dəyəri, fürsət dəyəri.

Bütün işarələnmiş variantlar bərabər şəkildə istifadə olunur və onların seçimi kontekstdən asılıdır.

Buna diqqət yetirməyə dəyər "imkan dəyəri" termini, çünki o, pulun cari dəyərinin mahiyyətini vurğulayır, gəlir və s.

Siz sadəcə daşıyacaqsınız İTKİLƏR, fürsət xərclərinə bərabərdir.

Bütün bunlar haqqında (və daha çox) başqa vaxt.

Mövzu ilə bağlı əlavə məlumatlar məqalələrdə təqdim olunur:
1. ,
2. .

Xoşbəxt investisiya!

Gəlin hesablayaqAzaldılmış (indiki ana qədər) xərcFaizlərin hesablanmasının müxtəlif üsulları ilə investisiyalar: sadə faiz düsturu, mürəkkəb faiz, annuitet və ixtiyari məbləğdə ödənişlər zamanı.

İndiki Dəyər pulun zaman dəyəri konsepsiyasına əsasən hesablanır: indi mövcud olan pul gəlir təmin etmək potensialına görə gələcəkdə eyni məbləğdən daha dəyərlidir. Cari Dəyərin hesablanması da vacibdir, çünki müxtəlif vaxtlarda edilən ödənişləri yalnız bir nöqtəyə gətirdikdən sonra müqayisə etmək olar.
Cari dəyər Gələcək gəlir və xərclərin ilkin müddətə azaldılması nəticəsində əldə edilir və faizlərin hesablanması metodundan asılıdır: , və ya (nümunə faylda hər bir metod üçün problemin həlli var).

Sadə maraq

Sadə faiz metodunun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, faiz bütün investisiya dövrü ərzində eyni məbləğə hesablanır (əvvəlki dövrlər üçün hesablanmış faizlər kapitallaşdırılmır, yəni sonrakı dövrlərdə onlara faizlər hesablanmır).

MS EXCEL-də PS abbreviaturası indiki dəyəri ifadə etmək üçün istifadə olunur (PV MS EXCEL-in çoxsaylı maliyyə funksiyalarında arqument kimi görünür).

Qeyd. MS EXCEL-də Sadə Faiz metodundan istifadə edərək indiki dəyərin hesablanması üçün ayrıca funksiya yoxdur. PS() funksiyası mürəkkəb faiz və annuitet halında hesablamalar üçün istifadə olunur. Baxmayaraq ki, Nper arqumenti kimi 1 dəyərini və dərəcə kimi i*n-i göstərərək, siz PS() funksiyasını sadə faiz metodundan istifadə edərək İndiki Dəyəri hesablamağa məcbur edə bilərsiniz (nümunə fayla baxın).

Sadə faizləri hesablayarkən cari dəyəri müəyyən etmək üçün hesablama düsturundan (FV) istifadə edirik:
FV = PV * (1+i*n)
burada PV Cari Dəyərdir (hazırda investisiya edilmiş və faizlərin hesablandığı məbləğ);
i - faiz dərəcəsi dövründə faiz hesablamaları (məsələn, faizlər ildə bir dəfə hesablanırsa, onda illik; faizlər aylıq hesablanırsa, ayda);
n faizlərin hesablandığı dövrlərin sayıdır.

Bu düsturdan əldə edirik:

PV = FV / (1+i*n)

Beləliklə, indiki dəyərin hesablanması proseduru Gələcək Dəyərin hesablanmasının əksidir. Başqa sözlə desək, onun köməyi ilə gələcəkdə müəyyən məbləği almaq üçün bu gün nə qədər sərmayə qoymalı olduğumuzu öyrənə bilərik.
Məsələn, 3 il ərzində 100.000 rubl toplamaq üçün bu gün nə qədər əmanət açmağımız lazım olduğunu bilmək istəyirik. Qoy bankda illik 15% əmanət dərəcəsi olsun və faiz yalnız əmanətin əsas məbləğinə (sadə faiz) hesablanır.
Bu suala cavab tapmaq üçün PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0,15*3) = 68,965,52 rubl düsturundan istifadə edərək bu gələcək məbləğin indiki dəyərini hesablamalıyıq. Bugünkü (cari, real) məbləğin 68 965,52 rubl olduğunu aldıq. 3 ildən sonra 100.000.00 rubl məbləğində məbləğə ekvivalent. (cari 15% dərəcəsi ilə və sadə faiz metodu ilə hesablanır).

Əlbəttə, Cari Dəyər metodu inflyasiya, bank müflisləşmə riskləri və s. nəzərə almır. Bu üsul “bütün başqa şeylər bərabər olduqda” məbləğləri müqayisə etmək üçün effektiv işləyir. Məsələn, ondan “3 il ərzində maksimum məbləği əldə etmək üçün hansı bank təklifini qəbul etmək daha sərfəlidir: 15% dərəcəsi ilə sadə faizlə və ya aylıq mürəkkəb faizlə əmanət açın” sualına cavab vermək üçün istifadə edilə bilər. illik 12% dərəcəsi ilə kapitallaşma”? Bu suala cavab vermək üçün mürəkkəb faizləri hesablayarkən indiki dəyəri hesablamağı nəzərdən keçirin.

Mürəkkəb maraq

Mürəkkəb faiz dərəcələrindən istifadə edərkən, hər bir mürəkkəbləşmə dövründən sonra hesablanmış faiz pulu borc məbləğinə əlavə edilir. Beləliklə, istifadədən fərqli olaraq birləşmənin əsası hər birləşmə dövründə dəyişir. Onun hesablanması üçün əsas olan məbləğə hesablanmış faizlərin əlavə edilməsi faizlərin kapitallaşdırılması adlanır. Bu üsul bəzən “faiz üzrə faiz” adlanır.

Bu halda PV-nin (və ya PS) cari dəyəri istifadə edərək hesablana bilər.

FV = РV*(1+i)^n
burada FV (və ya S) gələcəkdir (və ya yığılmış məbləğ),
i - illik dərəcə,
n illərlə kredit müddəti,

olanlar. PV = FV / (1+i)^n

İldə m-ni kapitallaşdırarkən indiki dəyər düsturu belə görünür:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m dövr üçün nisbətdir.

Məsələn, məbləğ 100.000 rubl təşkil edir. 3 il ərzində cari hesabda bugünkü 69.892.49 rubl məbləğinə bərabərdir. cari faiz dərəcəsi 12% (% aylıq hesablanır; doldurulma yoxdur). Nəticə =100000 / (1+12%/12)^(3*12) və ya =PS(12%/12;3*12;0;-100000) düsturu ilə alındı.

Əvvəlki bölmənin sualına cavab olaraq “3 il ərzində maksimum məbləği əldə etmək üçün hansı bank təklifini qəbul etmək daha sərfəlidir: 15% dərəcəsi ilə sadə faizlə və ya aylıq kapitallaşma dərəcəsi ilə mürəkkəb faizlə əmanət açın. İllik 12%”? iki İndiki dəyəri müqayisə etməliyik: 69.892.49 rubl. (mürəkkəb faiz) və 68 965,52 rub. (sadə faiz). Çünki Sadə faizli əmanət üçün bankın təklifinə əsasən hesablanmış cari dəyər azdır, onda bu təklif daha sərfəlidir (bu gün 3 il ərzində eyni məbləğdə 100.000.00 rubl almaq üçün daha az pul yatırmalısınız)

Mürəkkəb faiz (çoxlu məbləğlər)

Müxtəlif dövrlərə aid olan bir neçə məbləğin indiki dəyərini müəyyən edək. Bu, PS() funksiyasından və ya alternativ PV = FV / (1+i)^n düsturundan istifadə etməklə edilə bilər.

Endirim dərəcəsini 0%-ə təyin etməklə biz sadəcə olaraq pul vəsaitlərinin hərəkətinin cəmini əldə edirik (nümunə fayla bax).

Annuitet

Əgər ilkin investisiyaya əlavə olaraq bərabər vaxt müddətindən sonra əlavə bərabər ödənişlər (əlavə investisiyalar) həyata keçirilirsə, onda cari dəyərin hesablanması xeyli mürəkkəbləşir (PS() funksiyasından istifadə edərək hesablamanı göstərən məqaləyə baxın. , həmçinin alternativ formulun əldə edilməsi).

Burada başqa bir tapşırığı təhlil edəcəyik (nümunə fayla baxın):

Müştəri ayın sonunda aylıq faiz hesablanmaqla, illik 12% dərəcəsi ilə 1 il müddətinə əmanət açıb. Müştəri həmçinin hər ayın sonunda 20.000 rubl məbləğində əlavə töhfələr verir. Müddətin sonunda əmanətin dəyəri 1.000.000 rubla çatdı. İlkin depozit məbləği nə qədərdir?

Həll yolu PS() funksiyasından istifadə etməklə tapıla bilər: =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662,347,68 rub.

Arqument Təklif faizlərin hesablanması dövrü üçün göstərilən (və müvafiq olaraq əlavə töhfələr), yəni. aylıq.
Arqument Nper– dövrlərin sayıdır, yəni. 12 (ay), çünki müştəri 1 il müddətinə əmanət açdı.
Arqument Plt- bu 20.000 rubl, yəni. əlavə töhfələrin məbləği.
Arqument Bs- bu -1000000 rub., yəni. əmanətin gələcək dəyəri.
Mənfi işarə pul vəsaitlərinin hərəkətinin istiqamətini göstərir: əlavə töhfələr və ilkin depozit məbləği eyni işarədədir, çünki müştəri siyahıları bu vəsaitləri banka və müştərinin əmanətinin gələcək məbləği alacaq bankdan. Bu çox vacib qeyd hər kəsə aiddir, çünki... əks halda səhv nəticə əldə edə bilərsiniz.
PS() funksiyasının nəticəsi ilkin depozit məbləğidir, ona 20.000 rubl olan bütün əlavə töhfələrin cari dəyəri daxil deyil. Bu, əlavə töhfələrin cari dəyərinin hesablanması ilə yoxlanıla bilər. Cəmi 12 əlavə töhfə var idi, ümumi məbləğ 20.000 rubl * 12 = 240.000 rubl idi. Aydındır ki, hazırkı 12% nisbətində onların cari dəyəri daha az olacaq = PS(12%/12;12;20000) = -225,101,55 rub. (imzaya qədər). Çünki müxtəlif vaxtlarda edilən bu 12 ödəniş 225,101,55 rubla bərabərdir. əmanətin açılması zamanı onlar tərəfimizdən hesablanmış ilkin əmanət məbləğinə əlavə edilə bilər, 662.347.68 rubl. və onların ümumi Gələcək Dəyərini hesablayın = BS(12%/12;12;; 225,101,55+662,347,68)= -1000000.0 rub., bu sübut edilməli idi.

Bu yazıda xalis cari dəyərin (NPV) nə olduğunu, onun hansı iqtisadi məna daşıdığını, xalis cari dəyərin necə və hansı düsturla hesablanacağını nəzərdən keçirəcəyik və bəzi hesablama nümunələrini, o cümlədən MS Exel düsturlarından istifadəni nəzərdən keçirəcəyik.

Xalis indiki dəyər (NPV) nədir?

Hər hansı bir investisiya layihəsinə pul yatırarkən, investor üçün əsas məqam belə bir investisiyanın iqtisadi məqsədəuyğunluğunu qiymətləndirməkdir. Axı investor nəinki sərmayəsini geri qaytarmağa, həm də ilkin investisiyanın məbləğindən artıq nəsə qazanmağa çalışır. Bundan əlavə, investorun vəzifəsi müqayisə edilə bilən risk səviyyələri və digər investisiya şərtləri nəzərə alınmaqla daha yüksək gəlir gətirəcək alternativ investisiya variantlarını axtarmaqdır. Belə təhlilin üsullarından biri investisiya layihəsinin xalis cari dəyərinin hesablanmasıdır.

Xalis cari dəyər (NPV, Net indiki dəyər) gözlənilən pul vəsaitlərinin hərəkətini (həm gəlir, həm də xərclər) diskontlaşdırmaqla (cari dəyərə, yəni investisiya qoyuluşu zamanı) hesablanan investisiya layihəsinin iqtisadi səmərəliliyinin göstəricisidir.

Xalis cari dəyər investorun pul vəsaitlərinin daxilolmaları ilkin investisiya xərclərini ödədikdən sonra layihədən almağı gözlədiyi gəliri (investisiyaya əlavə dəyər) və layihə ilə bağlı dövri pul vəsaitlərinin xaricə çıxmasını əks etdirir.

Yerli təcrübədə “xalis cari dəyər” termini bir sıra eyni təyinatlara malikdir: xalis cari dəyər (NPV), xalis cari təsir (NPE), xalis cari dəyər (NPV), xalis cari dəyər (NPV).

NPV hesablama düsturu

NPV hesablamaq üçün sizə lazımdır:

İnvestisiya layihəsi üçün dövrlər üzrə proqnoz cədvəlini tərtib edin. Pul vəsaitlərinin hərəkətinə həm gəlir (vəsait daxilolmaları), həm də xərclər (yatırılan investisiyalar və layihənin həyata keçirilməsi ilə bağlı digər xərclər) daxil edilməlidir.
Ölçü təyin edin. Əsasən, diskont dərəcəsi investorun kapitalın marjinal dəyərini əks etdirir. Məsələn, bankdan götürülmüş vəsait investisiya üçün istifadə olunarsa, uçot dərəcəsi kredit olacaq. İnvestorun öz vəsaiti istifadə olunarsa, uçot dərəcəsi bank depoziti üzrə faiz dərəcəsi, dövlət istiqrazlarının gəlir dərəcəsi və s. kimi qəbul edilə bilər.

NPV aşağıdakı düsturla hesablanır:

Harada
NPV(Net Present Value) - investisiya layihəsinin xalis diskontlaşdırılmış dəyəri;
CF(Cash Flow) - pul vəsaitlərinin hərəkəti;
r- endirim dərəcəsi;
n- dövrlərin ümumi sayı (intervallar, addımlar) i = 0, 1, 2, …, n bütün investisiya dövrü üçün.

Bu formulada CF 0 ilkin investisiyanın həcminə uyğundur İ C(İnvestisiya edilmiş Kapital), yəni. CF 0 = IC. Eyni zamanda, pul vəsaitlərinin hərəkəti CF 0 mənfi qiymətə malikdir.

Beləliklə, yuxarıdakı düstur dəyişdirilə bilər:

Əgər layihəyə investisiyalar birdən-birə deyil, bir neçə dövr ərzində edilirsə, o zaman investisiyaya da endirim edilməlidir. Bu halda, layihə üçün NPV düsturu aşağıdakı formanı alacaq:

NPV-nin praktik tətbiqi (xalis indiki dəyər)

NPV hesablanması pul yatırmağın mümkünlüyünü qiymətləndirməyə imkan verir. Üç mümkün NPV dəyəri variantı var:

NPV > 0. Xalis cari dəyər müsbətdirsə, bu, investisiyanın tam gəlirliliyini, NPV dəyəri isə investor üçün son mənfəət məbləğini göstərir. İnvestisiyalar iqtisadi səmərəliliyinə görə məqsədəuyğundur.
NPV = 0. Xalis cari dəyər sıfırdırsa, bu, investisiyanın gəlirliliyini göstərir, lakin investor qazanc əldə etmir. Məsələn, borc götürülmüş vəsaitlər istifadə edilmişdirsə, onda investisiyadan əldə edilən pul vəsaitlərinin hərəkəti kreditora tam ödəməyə, o cümlədən faizləri ödəməyə imkan verəcək, lakin investorun maliyyə vəziyyəti dəyişməyəcək. Buna görə də, müsbət iqtisadi təsir göstərəcək pul yatırmaq üçün alternativ variantlar axtarmalısınız.
NPV< 0 . Xalis cari dəyər mənfi olarsa, o zaman investisiya ödəmir və bu halda investor zərər alır. Belə bir layihəyə investisiya qoymaqdan imtina etməlisiniz.

Beləliklə, müsbət NPV dəyəri olan bütün layihələr investisiya üçün qəbul edilir. İnvestorun nəzərdən keçirilən layihələrdən yalnız birinin lehinə seçim etməli olduğu halda, digər şərtlər bərabər olduqda, ən yüksək NPV dəyərinə malik olan layihəyə üstünlük verilməlidir.

MS Excel istifadə edərək NPV hesablanması

MS Exel xalis cari dəyəri hesablamağa imkan verən NPV funksiyasına malikdir.

NPV funksiyası diskont dərəcəsindən istifadə edərək investisiyanın xalis cari dəyərini, üstəgəl gələcək ödənişlərin (mənfi dəyərlər) və daxilolmaların (müsbət dəyərlər) dəyərini qaytarır.

NPV funksiyasının sintaksisi:

NPV(dərəcə, dəyər1, dəyər2, ...)

Harada
Təklif— bir dövr üçün endirim dərəcəsi.
Dəyər1, dəyər2,…- xərcləri və gəlirləri təmsil edən 1-dən 29-a qədər arqument.

Dəyər1, dəyər2, ... zamana bərabər paylanmalı, ödənişlər hər dövrün sonunda həyata keçirilməlidir.

NPV daxilolmaların və ödənişlərin sırasını müəyyən etmək üçün dəyər1, dəyər2, ... arqumentlərinin sırasından istifadə edir. Ödənişlərinizin və qəbzlərinizin düzgün ardıcıllıqla daxil edildiyinə əmin olun.

4 alternativ layihə əsasında NPV-nin hesablanması nümunəsinə baxaq.

Aparılan hesablamalar nəticəsində layihə A rədd edilməlidir layihə B investor üçün laqeydlik nöqtəsindədir, lakin layihələr V və D investisiya üçün istifadə edilməlidir. Üstəlik, yalnız bir layihə seçmək lazımdırsa, üstünlük verilməlidir layihə B, 10 il ərzində diskontlaşdırılmamış pul vəsaitlərinin hərəkəti məbləğinin əvvəlkindən az olmasına baxmayaraq layihə G.

NPV-nin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

NPV metodunun müsbət tərəflərinə aşağıdakılar daxildir:

layihənin investisiya cəlbediciliyinə dair qərarların qəbulu üçün aydın və sadə qaydalar;
zamanla pul vəsaitlərinin hərəkətinin məbləğini tənzimləmək üçün diskont dərəcəsinin tətbiqi;
uçot dərəcəsinin bir hissəsi kimi risk mükafatını nəzərə almaq imkanı (daha riskli layihələr üçün artan uçot dərəcəsi tətbiq edilə bilər).

NPV-nin çatışmazlıqlarına aşağıdakılar daxildir:

bir çox riskləri ehtiva edən mürəkkəb investisiya layihələrinin qiymətləndirilməsində çətinlik, xüsusilə uzunmüddətli perspektivdə (uçot dərəcəsinin tənzimlənməsi tələb olunur);
dəqiqliyi təxmin edilən NPV dəyərini müəyyən edən gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətinin proqnozlaşdırılmasının çətinliyi;
NPV düsturu pul vəsaitlərinin hərəkətinin (gəlirlərin) təkrar investisiyasını nəzərə almır;
NPV yalnız mənfəətin mütləq dəyərini əks etdirir. Daha düzgün təhlil üçün, məsələn, nisbi göstəriciləri əlavə olaraq hesablamaq lazımdır.