U ovoj temi ćemo se osvrnuti na vrlo posebnu vrstu nepravilnog kretanja. Na osnovu suprotnosti ravnomjernom kretanju, neravnomjerno kretanje je kretanje nejednakom brzinom duž bilo koje putanje. Koja je posebnost ravnomjerno ubrzanog kretanja? Ovo je neujednačen pokret, ali koji "jednako ubrzano". Ubrzanje povezujemo sa povećanjem brzine. Prisjetimo se riječi "jednako", dobijamo jednako povećanje brzine. Kako razumijemo „jednako povećanje brzine“, kako možemo procijeniti da li se brzina povećava jednako ili ne? Da bismo to učinili, potrebno je zabilježiti vrijeme i procijeniti brzinu u istom vremenskom intervalu. Na primjer, automobil počinje da se kreće, u prve dvije sekunde razvija brzinu do 10 m/s, u naredne dvije sekunde dostiže 20 m/s, a nakon još dvije sekunde već se kreće brzinom od 30 m/s. Svake dvije sekunde brzina se povećava i svaki put za 10 m/s. Ovo je jednoliko ubrzano kretanje.

Fizička veličina koja karakteriše koliko se brzina povećava svaki put naziva se ubrzanje.

Može li se kretanje bicikliste smatrati ravnomjerno ubrzanim ako je nakon zaustavljanja u prvoj minuti njegova brzina 7 km/h, u drugoj - 9 km/h, u trećoj - 12 km/h? To je zabranjeno! Biciklista ubrzava, ali ne podjednako, prvo je ubrzao za 7 km/h (7-0), zatim za 2 km/h (9-7), pa za 3 km/h (12-9).

Obično se kretanje sa povećanjem brzine naziva ubrzano kretanje. Kretanje sa smanjenjem brzine je usporeno. Ali fizičari svako kretanje sa promjenjivom brzinom nazivaju ubrzanim kretanjem. Bilo da se auto kreće (brzina se povećava!) ili koči (brzina se smanjuje!), u svakom slučaju kreće se ubrzano.

Ravnomjerno ubrzano kretanje- ovo je kretanje tijela u kojem je njegova brzina za bilo koje jednake intervale vremena promjene(može povećati ili smanjiti) isto

Ubrzanje tijela

Ubrzanje karakterizira brzinu promjene brzine. Ovo je broj za koji se brzina mijenja svake sekunde. Ako je ubrzanje nekog tijela veliko, to znači da tijelo brzo dobija brzinu (kada ubrzava) ili je brzo gubi (pri kočenju). Ubrzanje je fizička vektorska veličina, numerički jednaka omjeru promjene brzine i vremenskog perioda tokom kojeg se ta promjena dogodila.

Odredimo ubrzanje u sljedećem zadatku. U početnom trenutku, brzina broda je bila 3 m/s, na kraju prve sekunde brzina broda je postala 5 m/s, na kraju druge - 7 m/s, na kraj trećeg 9 m/s itd. Očigledno, . Ali kako smo utvrdili? Gledamo razliku u brzini preko jedne sekunde. U prvoj sekundi 5-3=2, u drugoj drugoj 7-5=2, u trećoj 9-7=2. Ali šta ako brzine nisu date za svaku sekundu? Takav problem: početna brzina broda je 3 m/s, na kraju druge sekunde - 7 m/s, na kraju četvrte 11 m/s. U ovom slučaju trebate 11-7 = 4, zatim 4/2 = 2. Razliku u brzini dijelimo s vremenskim periodom.

Ova formula se najčešće koristi u modificiranom obliku pri rješavanju problema:

Formula nije napisana u vektorskom obliku, tako da pišemo znak “+” kada tijelo ubrzava, znak “-” kada usporava.

Smjer vektora ubrzanja

Smjer vektora ubrzanja prikazan je na slikama

Na ovoj slici, automobil se kreće u pozitivnom smjeru duž ose Ox, vektor brzine se uvijek poklapa sa smjerom kretanja (usmjeren udesno). Kada se vektor ubrzanja poklopi sa smjerom brzine, to znači da automobil ubrzava. Ubrzanje je pozitivno.

Prilikom ubrzanja, smjer ubrzanja se poklapa sa smjerom brzine. Ubrzanje je pozitivno.

Na ovoj slici automobil se kreće u pozitivnom smjeru duž ose Ox, vektor brzine se poklapa sa smjerom kretanja (usmjeren udesno), ubrzanje se NE poklapa sa smjerom brzine, to znači da se automobil koči. Ubrzanje je negativno.

Prilikom kočenja, smjer ubrzanja je suprotan smjeru brzine. Ubrzanje je negativno.

Hajde da shvatimo zašto je ubrzanje negativno pri kočenju. Na primjer, u prvoj sekundi motorni brod je smanjio brzinu sa 9m/s na 7m/s, u drugoj sekundi na 5m/s, u trećoj na 3m/s. Brzina se mijenja na "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Odatle dolazi negativno značenje ubrzanje.

Prilikom rješavanja problema, ako tijelo usporava, ubrzanje se zamjenjuje u formule sa predznakom minus!!!

Kretanje tokom ravnomjerno ubrzanog kretanja

Dodatna formula tzv bezvremenski

Formula u koordinatama

Komunikacija srednje brzine

Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, prosječna brzina se može izračunati kao aritmetička sredina početne i konačne brzine

Iz ovog pravila slijedi formula koja je vrlo zgodna za korištenje pri rješavanju mnogih problema

Omjer putanje

Ako se tijelo kreće ravnomjerno ubrzano, početna brzina je nula, tada se putevi prijeđeni u uzastopnim jednakim vremenskim intervalima odnose kao uzastopni niz neparnih brojeva.

Glavna stvar koju treba zapamtiti

1) Šta je jednoliko ubrzano kretanje;
2) Šta karakteriše ubrzanje;
3) Ubrzanje je vektor. Ako tijelo ubrzava, ubrzanje je pozitivno, ako usporava, ubrzanje je negativno;
3) Smjer vektora ubrzanja;
4) Formule, mjerne jedinice u SI

Vježbe

Dva voza se kreću jedan prema drugom: jedan ubrzano ide na sjever, drugi polako na jug. Kako se usmjeravaju ubrzanja voza?

Jednako na sjeveru. Zato što se ubrzanje prvog voza poklapa u pravcu kretanja, a ubrzanje drugog voza suprotno kretanju (usporava).

Ubrzanje u formuli kinematike. Ubrzanje u kinematičkoj definiciji.

Šta je ubrzanje?

Brzina se može promeniti tokom vožnje.

Brzina je vektorska veličina.

Vektor brzine se može mijenjati po smjeru i veličini, tj. u veličini. Da bi se objasnile takve promjene brzine, koristi se ubrzanje.

Definicija ubrzanja

Definicija ubrzanja

Ubrzanje je mjera svake promjene brzine.

Ubrzanje, koje se naziva i totalno ubrzanje, je vektor.

Vektor ubrzanja

Vektor ubrzanja je zbir dva druga vektora. Jedan od ovih vektora naziva se tangencijalno ubrzanje, a drugi normalno ubrzanje.

Opisuje promjenu veličine vektora brzine.

Opisuje promjenu smjera vektora brzine.

At pravo kretanje smjer brzine se ne mijenja. U ovom slučaju, normalno ubrzanje je nula, a ukupno i tangencijalno ubrzanje se poklapaju.

Kod ravnomjernog kretanja, modul brzine se ne mijenja. U ovom slučaju tangencijalno ubrzanje je nula, a ukupno i normalno ubrzanje su iste.

Ako tijelo vrši pravolinijsko ravnomjerno kretanje, tada je njegovo ubrzanje nula. A to znači da su komponente ukupnog ubrzanja, tj. normalno ubrzanje i tangencijalno ubrzanje su također nula.

Vektor punog ubrzanja

Ukupni vektor ubrzanja jednak je geometrijskom zbroju normalnog i tangencijalnog ubrzanja, kao što je prikazano na slici:

Formula ubrzanja:

a = a n + a t

Modul potpunog ubrzanja

Modul punog ubrzanja:

Ugao alfa između ukupnog vektora ubrzanja i normalnog ubrzanja (poznat i kao kut između vektora ukupnog ubrzanja i vektora radijusa):

Imajte na umu da vektor ukupnog ubrzanja nije usmjeren tangencijalno na putanju.

Tangencijalni vektor ubrzanja usmjeren je duž tangente.

Smjer ukupnog vektora ubrzanja određen je vektorskom sumom vektora normalnog i tangencijalnog ubrzanja.

U ovoj lekciji ćemo pogledati važna karakteristika neravnomjerno kretanje - ubrzanje. Osim toga, razmotrit ćemo neravnomjerno kretanje sa konstantnim ubrzanjem. Takvo kretanje se naziva i jednoliko ubrzano ili jednoliko usporeno. Na kraju ćemo govoriti o tome kako grafički prikazati ovisnost brzine tijela o vremenu prilikom ravnomjerno ubrzanog kretanja.

Zadaća

Nakon što riješite zadatke za ovu lekciju, moći ćete se pripremiti za pitanja 1 državnog ispita i pitanja A1, A2 Jedinstvenog državnog ispita.

1. Zadaci 48, 50, 52, 54 sb. problemi A.P. Rymkevich, ur. 10.

2. Zapišite zavisnost brzine od vremena i nacrtajte grafikone zavisnosti brzine tela od vremena za slučajeve prikazane na sl. 1, slučajevi b) i d). Označite prekretnice na grafikonima, ako ih ima.

3. Uzmite u obzir sledeća pitanja i njihovi odgovori:

Pitanje. Je ubrzanje slobodan pad ubrzanje, prema gore datoj definiciji?

Odgovori. Naravno da jeste. Ubrzanje gravitacije je ubrzanje tijela koje slobodno pada sa određene visine (otpor zraka se mora zanemariti).

Pitanje.Šta će se dogoditi ako se ubrzanje tijela usmjeri okomito na brzinu tijela?

Odgovori. Tijelo će se ravnomjerno kretati po krugu.

Pitanje. Da li je moguće izračunati tangentu ugla pomoću kutomjera i kalkulatora?

Odgovori. Ne! Zato što će ubrzanje dobijeno na ovaj način biti bezdimenzionalno, a dimenzija ubrzanja, kao što smo ranije pokazali, treba da ima dimenziju m/s 2.

Pitanje.Šta se može reći o kretanju ako grafik brzine u odnosu na vrijeme nije ravan?

Odgovori. Možemo reći da se ubrzanje ovog tijela mijenja s vremenom. Takav pokret neće biti ravnomjerno ubrzan.

Kao što je poznato, kretanje u klasičnoj fizici opisuje drugi Newtonov zakon. Zahvaljujući ovom zakonu uvodi se koncept ubrzanja tijela. U ovom članku ćemo razmotriti osnovne koncepte u fizici koji se koriste delujuća sila, brzinu i udaljenost koju tijelo prijeđe.

Koncept ubrzanja kroz drugi Newtonov zakon

Ako neko vrijeme fizičko tijelo Na masu m djeluje vanjska sila F¯, onda u nedostatku drugih utjecaja na nju možemo napisati sljedeću jednakost:

Ovdje se a¯ naziva linearno ubrzanje. Kao što se može vidjeti iz formule, ona je direktno proporcionalna vanjskoj sili F¯, budući da se masa tijela može smatrati konstantnom vrijednošću pri brzinama mnogo manjim od brzine širenja elektromagnetnih talasa. Pored toga, vektor a¯ se poklapa u pravcu sa F¯.

Gornji izraz nam omogućava da napišemo prvu formulu ubrzanja u fizici:

a¯ = F¯/m ili a = F/m

Ovdje je drugi izraz zapisan u skalarnom obliku.

Ubrzanje, brzina i pređeni put

Drugi način za pronalaženje linearnog ubrzanja a¯ je proučavanje procesa kretanja tijela duž pravog puta. Takvo kretanje se obično opisuje karakteristikama kao što su brzina, vrijeme i prijeđeni put. U ovom slučaju, ubrzanje se podrazumijeva kao brzina promjene same brzine.

Za pravolinijsko kretanje objekata važe sljedeće formule u skalarnom obliku:

2) a cp = (v 2 -v 1)/(t 2 -t 1);

3) a cp = 2*S/t 2

Prvi izraz je definiran kao izvod brzine u odnosu na vrijeme.

Druga formula vam omogućava da izračunate prosječno ubrzanje. Ovdje razmatramo dva stanja objekta koji se kreće: njegovu brzinu u trenutku v 1 vremena t 1 i sličnu vrijednost v 2 u trenutku t 2 . Vrijeme t 1 i t 2 se računa od nekog početnog događaja. Imajte na umu da prosječno ubrzanje općenito karakterizira ovu vrijednost u razmatranom vremenskom intervalu. Unutar njega se vrijednost trenutnog ubrzanja može mijenjati i značajno razlikovati od prosječne a cp.

Treća formula ubrzanja u fizici također omogućava određivanje cp, ali već kroz prijeđeni put S. Formula vrijedi ako je tijelo počelo da se kreće od nulte brzine, odnosno kada je t=0, v 0 =0. Ova vrsta kretanja naziva se jednoliko ubrzano. Njegovo sjajan primjer je pad tijela u gravitacionom polju naše planete.

Ujednačeno kružno kretanje i ubrzanje

Kao što je navedeno, ubrzanje je vektor i po definiciji predstavlja promjenu brzine u jedinici vremena. U slučaju ravnomjernog kretanja po kružnici, modul brzine se ne mijenja, ali njegov vektor stalno mijenja smjer. Ova činjenica dovodi do pojave specifične vrste ubrzanja, nazvanog centripetalnim. Usmjeren je na središte kruga po kojem se tijelo kreće, a određuje se formulom:

a c = v 2 /r, gdje je r polumjer kružnice.

Ova formula ubrzanja u fizici pokazuje da njena vrijednost raste brže s povećanjem brzine nego sa smanjenjem radijusa zakrivljenosti putanje.

Primjer c je kretanje automobila koji ulazi u skretanje.

Ubrzanje- fizička vektorska veličina koja karakteriše koliko brzo tijelo (materijalna tačka) mijenja brzinu svog kretanja. Ubrzanje je važna kinematička karakteristika materijalne tačke.

Najjednostavniji tip kretanja je ravnomjerno pravolinijsko kretanje, kada je brzina tijela konstantna i tijelo prelazi isti put u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima.

Ali većina pokreta je neujednačena. U nekim područjima brzina tijela je veća, u drugim manja. Kako se auto kreće, kreće se sve brže i brže. a pri zaustavljanju usporava.

Ubrzanje karakterizira brzinu promjene brzine. Ako je, na primjer, ubrzanje tijela 5 m/s 2, to znači da se za svaku sekundu brzina tijela mijenja za 5 m/s, odnosno 5 puta brže nego pri ubrzanju od 1 m/s 2 .

Ako se brzina tijela za vrijeme neravnomjernog kretanja jednako mijenja u bilo kojem jednakom vremenskom periodu, tada se kretanje naziva jednoliko ubrzano.

SI jedinica za ubrzanje je ubrzanje pri kojem se za svaku sekundu brzina tijela mijenja za 1 m/s, odnosno metar u sekundi u sekundi. Ova jedinica je označena 1 m/s2 i naziva se „metar po sekundi na kvadrat“.

Poput brzine, ubrzanje tijela karakterizira ne samo njegova brojčana vrijednost, već i njegov smjer. To znači da je ubrzanje također vektorska veličina. Stoga je na slikama prikazan kao strelica.

Ako se brzina tijela pri ravnomjerno ubrzanom linearnom kretanju povećava, tada je ubrzanje usmjereno u istom smjeru kao i brzina (sl. a); ako se brzina tijela smanjuje tokom datog kretanja, tada je ubrzanje usmjereno u suprotnom smjeru (slika b).

Prosječno i trenutno ubrzanje

Prosečno ubrzanje materijalne tačke u određenom vremenskom periodu je odnos promene njene brzine koja se dogodila za to vreme i trajanja ovog intervala:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

Trenutačno ubrzanje materijalne tačke u nekom trenutku je granica njenog prosječnog ubrzanja na \(\Delta t \to 0\) . Imajući na umu definiciju derivacije funkcije, trenutno ubrzanje se može definirati kao izvod brzine u odnosu na vrijeme:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

Tangencijalno i normalno ubrzanje

Ako zapišemo brzinu kao \(\vec v = v\hat \tau \) , gdje je \(\hat \tau \) jedinična jedinica tangente na putanju kretanja, tada (u dvodimenzionalnoj koordinati sistem):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

gdje je \(\theta \) ugao između vektora brzine i x-ose; \(\hat n \) - jedinica jedinice okomita na brzinu.

dakle,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

Gdje \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- tangencijalno ubrzanje, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- normalno ubrzanje.

S obzirom da je vektor brzine usmjeren tangentno na putanju kretanja, tada je \(\hat n \) jedinična jedinica normale na putanju kretanja, koja je usmjerena na centar zakrivljenosti putanje. Dakle, normalno ubrzanje je usmjereno prema centru zakrivljenosti putanje, dok je tangencijalno ubrzanje tangencijalno na njega. Tangencijalno ubrzanje karakterizira brzinu promjene veličine brzine, dok normalno ubrzanje karakterizira brzinu promjene njenog smjera.

Kretanje duž zakrivljene putanje u svakom trenutku vremena može se predstaviti kao rotacija oko centra zakrivljenosti putanje sa ugaonom brzinom \(\omega = \dfrac v r\) , gdje je r polumjer zakrivljenosti putanje. U ovom slučaju

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

Merenje ubrzanja

Ubrzanje se mjeri u metrima (podeljeno) u sekundi na drugu snagu (m/s2). Veličina ubrzanja određuje koliko će se brzina tijela promijeniti u jedinici vremena ako se stalno kreće takvim ubrzanjem. Na primjer, tijelo koje se kreće ubrzanjem od 1 m/s 2 mijenja svoju brzinu za 1 m/s svake sekunde.

Jedinice ubrzanja

• metar u sekundi na kvadrat, m/s², SI izvedena jedinica
• centimetar u sekundi na kvadrat, cm/s², izvedena jedinica GHS sistema

Javascript je onemogućen u vašem pretraživaču.
Da biste izvršili proračune, morate omogućiti ActiveX kontrole!