સંકલન બીમ, સ્કેલ, ડાયાગ્રામ. એકમ સેગમેન્ટ

કુદરતી સંખ્યાઓ કિરણ પર દર્શાવી શકાય છે. ચાલો બિંદુ O પર શરૂઆત સાથે એક કિરણ બનાવીએ, તેને ડાબેથી જમણે દિશામાન કરીએ, દિશાને તીર વડે ચિહ્નિત કરીએ.

ચાલો કિરણ (બિંદુ O) ની શરૂઆતમાં નંબર 0 (શૂન્ય) સોંપીએ. ચાલો બિંદુ O થી મનસ્વી લંબાઈનો OA સેગમેન્ટ મુકીએ. ચાલો બિંદુ A ને નંબર 1 (એક) સાથે સાંકળીએ. સેગમેન્ટ OA ની લંબાઈ 1 (એકમ) ની બરાબર ગણવામાં આવશે. સેગમેન્ટ AB = 1 કહેવાય છે એક સેગમેન્ટ. ચાલો કિરણની દિશામાં બિંદુ A થી AB = OA સેગમેન્ટને દૂર કરીએ. ચાલો આપણે બિંદુ B ને નંબર 2 સોંપીએ. નોંધ કરો કે બિંદુ B બિંદુ O થી બિંદુ A કરતા બમણા અંતરે સ્થિત છે. આનો અર્થ એ છે કે OB સેગમેન્ટની લંબાઈ 2 (બે એકમો) ની બરાબર છે. કિરણની દિશામાં એકના સમાન ભાગોને પ્લોટ કરવાનું ચાલુ રાખીને, આપણે 3, 4, 5, વગેરે નંબરોને અનુરૂપ બિંદુઓ મેળવીશું. આ બિંદુઓને બિંદુ O માંથી અનુક્રમે 3, 4, 5, વગેરે દ્વારા દૂર કરવામાં આવે છે. એકમો

આ રીતે બાંધવામાં આવેલ બીમ કહેવાય છે સંકલનઅથવા સંખ્યાત્મક. સંખ્યા રેખાની શરૂઆત, બિંદુ O, કહેવાય છે પ્રારંભિક બિંદુ. આ કિરણ પરના બિંદુઓને સોંપેલ નંબરો કહેવામાં આવે છે સંકલનઆ બિંદુઓ (તેથી: સંકલન રે). તેઓ લખે છે: O(0), A(1), B(2), વાંચો: “ કોઓર્ડિનેટ 0 (શૂન્ય) સાથે બિંદુ O, કોઓર્ડિનેટ 1 (એક) સાથે બિંદુ A, કોઓર્ડિનેટ 2 (બે) સાથે બિંદુ B"વગેરે

કોઈપણ કુદરતી સંખ્યા nસંકલન કિરણ પર ચિત્રિત કરી શકાય છે, અને અનુરૂપ બિંદુ P ને બિંદુ O થી દૂર કરવામાં આવશે nએકમો તેઓ લખે છે: OP = nઅને પી( n) - બિંદુ P (વાંચો: "pe") સંકલન સાથે n(વાંચો: "en"). ઉદાહરણ તરીકે, સંખ્યા રેખા પર બિંદુ K(107) ને ચિહ્નિત કરવા માટે, બિંદુ O થી એક સમાન 107 સેગમેન્ટ્સ બનાવવું જરૂરી છે. તમે એક સેગમેન્ટ તરીકે કોઈપણ લંબાઈના સેગમેન્ટને પસંદ કરી શકો છો. ઘણીવાર એકમ સેગમેન્ટની લંબાઈ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે ચિત્રની મર્યાદામાં સંખ્યા રેખા પર જરૂરી કુદરતી સંખ્યાઓનું નિરૂપણ શક્ય બને. એક ઉદાહરણ ધ્યાનમાં લો

5.2. સ્કેલ

નંબર બીમનો મહત્વનો ઉપયોગ ભીંગડા અને ચાર્ટમાં છે. તેઓનો ઉપયોગ માપવાના સાધનો અને ઉપકરણોમાં થાય છે જેની મદદથી વિવિધ જથ્થાઓ માપવામાં આવે છે. માપવાના સાધનોના મુખ્ય ઘટકોમાંનું એક સ્કેલ છે. તે મેટલ, લાકડું, પ્લાસ્ટિક, કાચ અથવા અન્ય આધાર પર લાગુ કરાયેલ સંખ્યાત્મક બીમ છે. ઘણીવાર સ્કેલ વર્તુળ અથવા વર્તુળના ભાગના સ્વરૂપમાં બનાવવામાં આવે છે, જે સંખ્યા રેખાની જેમ સમાન ભાગો (વિભાજન-આર્ક) માં સ્ટ્રોક દ્વારા વિભાજિત થાય છે. સીધા અથવા ગોળાકાર સ્કેલ પરના દરેક સ્ટ્રોકને સોંપવામાં આવે છે ચોક્કસ સંખ્યા. આ માપેલ જથ્થાનું મૂલ્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, થર્મોમીટર સ્કેલ પર નંબર 0 0 0 સે તાપમાનને અનુરૂપ છે, વાંચો: “ શૂન્ય ડિગ્રી સેલ્સિયસ" આ તે તાપમાન છે કે જેના પર બરફ ઓગળવાનું શરૂ થાય છે (અથવા પાણી સ્થિર થવાનું શરૂ થાય છે).

માપવાના સાધનો અને ભીંગડા સાથેના સાધનોનો ઉપયોગ કરીને, સ્થિતિ દ્વારા માપેલા જથ્થાનું મૂલ્ય નક્કી કરો નિર્દેશકસ્કેલ પર. મોટેભાગે, તીરો સૂચક તરીકે સેવા આપે છે. તેઓ માપેલ મૂલ્યના મૂલ્યને ચિહ્નિત કરીને, સ્કેલ સાથે આગળ વધી શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, ઘડિયાળનો હાથ, સ્કેલ હાથ, સ્પીડોમીટર હાથ - ઝડપ માપવા માટેનું ઉપકરણ, આકૃતિ 3.1.). થર્મોમીટરમાં પારાના સ્તંભ અથવા ટીન્ટેડ આલ્કોહોલની સીમા એ ફરતા તીર જેવી જ છે (આકૃતિ 3.1). કેટલાક સાધનોમાં, તે તીર નથી જે સ્કેલ પર ફરે છે, પરંતુ તે સ્કેલ જે સ્થિર તીર (ચિહ્ન, સ્ટ્રોક) ની તુલનામાં આગળ વધે છે, ઉદાહરણ તરીકે, બાથરૂમ ભીંગડા. કેટલાક સાધનોમાં (શાસક, ટેપ માપન), નિર્દેશક એ માપવામાં આવતી વસ્તુની સીમાઓ છે.

અડીને આવેલા સ્કેલ સ્ટ્રોક વચ્ચેની જગ્યાઓ (સ્કેલના ભાગો) ને વિભાગો કહેવામાં આવે છે. નજીકના સ્ટ્રોક વચ્ચેનું અંતર, માપેલ મૂલ્યના એકમોમાં દર્શાવવામાં આવે છે, તેને વિભાજન કિંમત કહેવામાં આવે છે(સંખ્યામાં તફાવત જે નજીકના સ્કેલ સ્ટ્રોકને અનુરૂપ છે.) ઉદાહરણ તરીકે, આકૃતિ 3.1 માં સ્પીડોમીટર ડિવિઝનની કિંમત. 20 કિમી/કલાક (વીસ કિલોમીટર પ્રતિ કલાક) ની બરાબર છે, અને આકૃતિ 3.1 માં રૂમ થર્મોમીટરની વિભાજન કિંમત. 1 0 સે (એક ડિગ્રી સેલ્સિયસ) ની બરાબર.

ડાયાગ્રામ

જથ્થાને દૃષ્ટિની રીતે દર્શાવવા માટે, રેખા, કૉલમ અથવા પાઇ ચાર્ટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં ડાબેથી જમણે અથવા નીચેથી ઉપર તરફ નિર્દેશિત આંકડાકીય રે-સ્કેલનો સમાવેશ થાય છે. આ ઉપરાંત, રેખાકૃતિમાં તુલનાત્મક મૂલ્યો દર્શાવતા સેગમેન્ટ્સ અથવા લંબચોરસ (કૉલમ્સ) શામેલ છે. આ કિસ્સામાં, સ્કેલ એકમોમાં સેગમેન્ટ્સ અથવા કૉલમ્સની લંબાઈ અનુરૂપ મૂલ્યો જેટલી છે. ડાયાગ્રામ પર, સંખ્યાત્મક કિરણ-સ્કેલની નજીક, માપનના એકમોના નામ પર સહી કરો કે જેમાં જથ્થાઓ રચવામાં આવી છે. આકૃતિ 3.2 માં. બાર ચાર્ટ બતાવે છે, અને આકૃતિ 3.3 રેખા ચાર્ટ બતાવે છે.

3.2.1. તેમને માપવા માટેના જથ્થા અને સાધનો

કોષ્ટક કેટલાક જથ્થાના નામો તેમજ તેમને માપવા માટે રચાયેલ ઉપકરણો અને સાધનો દર્શાવે છે. (મૂળભૂત એકમો બોલ્ડમાં છે. આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમએકમો).

5.2.2. થર્મોમીટર્સ. તાપમાન માપન

આકૃતિ 3.4 એ થર્મોમીટર્સ બતાવે છે જે વિવિધ તાપમાનના માપનો ઉપયોગ કરે છે: રેઉમર (°R), સેલ્સિયસ (°C) અને ફેરનહીટ (°F). તેઓ સમાન તાપમાન શ્રેણીનો ઉપયોગ કરે છે - પાણીના ઉકળતા તાપમાન અને બરફના ગલન તાપમાન વચ્ચેનો તફાવત. આ અંતરાલને વિવિધ ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે: રેઉમર સ્કેલમાં - 80 ભાગોમાં, સેલ્સિયસ સ્કેલમાં - 100 ભાગોમાં, ફેરનહીટ સ્કેલમાં - 180 ભાગોમાં. તદુપરાંત, રેઉમુર અને સેલ્સિયસ સ્કેલમાં, બરફ ગલનનું તાપમાન 0 (શૂન્ય) ની સંખ્યાને અનુરૂપ છે અને ફેરનહીટ સ્કેલમાં - 32 નંબરને અનુરૂપ છે. આ થર્મોમીટર્સમાં તાપમાન એકમો છે: ડિગ્રી રેઉમર, ડિગ્રી સેલ્સિયસ, ડિગ્રી ફેરનહીટ . જ્યારે ગરમ થાય ત્યારે વિસ્તરણ કરવા માટે થર્મોમીટર પ્રવાહી (દારૂ, પારો) ની મિલકતનો ઉપયોગ કરે છે. તે જ સમયે, જ્યારે ગરમ થાય છે ત્યારે વિવિધ પ્રવાહી અલગ રીતે વિસ્તરે છે, જેમ કે આકૃતિ 3.5 માં જોઈ શકાય છે, જ્યાં આલ્કોહોલ અને પારાના સ્તંભ માટેના સ્ટ્રોક સમાન તાપમાને એકરૂપ થતા નથી.

5.2.3. હવામાં ભેજનું માપન

હવાની ભેજ તેમાં રહેલી પાણીની વરાળની માત્રા પર આધારિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઉનાળામાં રણમાં હવા શુષ્ક હોય છે અને તેની ભેજ ઓછી હોય છે, કારણ કે તેમાં પાણીની વરાળ ઓછી હોય છે. ઉષ્ણકટિબંધીય પ્રદેશોમાં, ઉદાહરણ તરીકે, સોચીમાં, ભેજ વધારે છે અને હવામાં પાણીની વરાળ ઘણી છે. તમે બે થર્મોમીટરનો ઉપયોગ કરીને ભેજને માપી શકો છો. તેમાંથી એક નિયમિત (ડ્રાય બલ્બ) છે. બીજામાં ભીના કપડા (ભીનું થર્મોમીટર) માં આવરિત બોલ છે. તે જાણીતું છે કે જ્યારે પાણીનું બાષ્પીભવન થાય છે, ત્યારે શરીરનું તાપમાન ઘટે છે. (તમે તર્યા પછી દરિયામાંથી બહાર આવો ત્યારે ઠંડીને યાદ રાખો). તેથી, ભીનું થર્મોમીટર વધુ બતાવે છે નીચા તાપમાન. હવા જેટલી સૂકી હશે, બે થર્મોમીટરના રીડિંગ્સ વચ્ચેનો તફાવત એટલો જ મોટો હશે. જો થર્મોમીટર રીડિંગ્સ સમાન છે (તફાવત શૂન્ય છે), તો હવામાં ભેજ 100% છે. આ કિસ્સામાં, ઝાકળ પડે છે. હવાના ભેજનું માપન કરતું ઉપકરણ કહેવાય છે સાયક્રોમીટર (આકૃતિ 3.6 ). તે એક ટેબલથી સજ્જ છે જે બતાવે છે: શુષ્ક બલ્બ રીડિંગ્સ, બે થર્મોમીટરના રીડિંગ્સ વચ્ચેનો તફાવત અને ટકાવારી તરીકે હવામાં ભેજ. ભેજ 100% ની નજીક છે, હવા વધુ ભેજવાળી છે. સામાન્ય ઇન્ડોર ભેજ લગભગ 60% હોવો જોઈએ.

બ્લોક 3.3. સ્વ-તૈયારી

5.3.1. ટેબલ ભરો

કોષ્ટકમાં પ્રશ્નોના જવાબ આપતી વખતે, ખાલી કૉલમ ("જવાબ") ભરો. આ કિસ્સામાં, "વધારાના" બ્લોકમાં ઉપકરણોના ચિત્રોનો ઉપયોગ કરો.

760 મીમી. rt કલા. સામાન્ય ગણવામાં આવે છે. આકૃતિ 3.11 ફેરફાર દર્શાવે છે વાતાવરણ નુ દબાણજ્યારે ટોચ પર ચડવું ઉંચો પર્વતએવરેસ્ટ.

પ્રેશર ફેરફારોની રેખીય રેખાકૃતિ બનાવો, ઊભી કિરણ પર સમુદ્ર સપાટીથી ઊંચાઈ અને આડી કિરણ સાથે દબાણ.

બ્લોક 5.4. સમસ્યા

આપેલ લંબાઈના એકમ સેગમેન્ટ સાથે સંખ્યાત્મક કિરણનું નિર્માણ

આ શૈક્ષણિક સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, કોષ્ટકની ડાબી સ્તંભમાં આપેલ યોજના અનુસાર કાર્ય કરો, જ્યારે જમણા સ્તંભને કાગળની શીટ સાથે આવરી લેવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે. બધા પ્રશ્નોના જવાબ આપ્યા પછી, આપેલા ઉકેલો સાથે તમારા નિષ્કર્ષની તુલના કરો.

બ્લોક 5.5. ફેસેટ ટેસ્ટ

નંબર બીમ, સ્કેલ, ચાર્ટ

પાસા પરીક્ષણ કાર્યોમાં કોષ્ટકમાંથી ચિત્રોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. બધા કાર્યો આ રીતે શરૂ થાય છે: " જો નંબર રે આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવે છે...., તો...»

IF: સંખ્યા કિરણ આકૃતિમાં રજૂ થાય છે...ટેબલ

1. સંખ્યા રેખાના અડીને આવેલા સ્ટ્રોક વચ્ચેના એકમોની સંખ્યા.
2. બિંદુ A, B, C, D ના કોઓર્ડિનેટ્સ.
3. અનુક્રમે AB, BC, AD, BD સેગમેન્ટ્સની લંબાઈ (સેન્ટિમીટરમાં).
4. અનુક્રમે AB, BC, AD, BD સેગમેન્ટ્સની લંબાઈ (મીટરમાં).
5. બિંદુ D ની ડાબી બાજુએ સંખ્યા રેખા પર સ્થિત કુદરતી સંખ્યાઓ.
6. પોઈન્ટ A અને C વચ્ચેની સંખ્યા રેખા પર સ્થિત કુદરતી સંખ્યાઓ.
7. જથ્થો કુદરતી સંખ્યાઓ, પોઈન્ટ A અને D વચ્ચેની સંખ્યા રેખા પર પડેલું.
8. બિંદુઓ B અને C વચ્ચેની સંખ્યા રેખા પર પડેલી કુદરતી સંખ્યાઓની સંખ્યા.
9. ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ સ્કેલ ડિવિઝન કિંમત.
10. જો સ્પીડોમીટરની સોય અનુક્રમે પોઈન્ટ A, B, C, D તરફ નિર્દેશ કરે તો કિમી/કલાકમાં વાહનની ઝડપ.
11. સ્પીડોમીટરની સોય બિંદુ B થી બિંદુ C તરફ ખસેડવામાં આવે તો કારની ઝડપ વધે તે રકમ (કિમી/કલાકમાં)
12. ડ્રાઇવરે 84 કિમી/કલાકની ઝડપ ઘટાડ્યા પછી કારની સ્પીડ (સ્પીડ ઘટાડતા પહેલા, સ્પીડોમીટરની સોય પોઇન્ટ D તરફ નિર્દેશ કરે છે).
13. કેન્દ્રોમાં ભીંગડા પરના ભારનો સમૂહ, જો તીર - સ્કેલ સૂચક - અનુક્રમે A, B, C ની વિરુદ્ધ સ્થિત છે.
14. કિલોગ્રામમાં ભીંગડા પરના ભારનો સમૂહ, જો તીર - સ્કેલ પોઇન્ટર - અનુક્રમે A, B, C ની વિરુદ્ધ સ્થિત છે.
15. ગ્રામમાં ભીંગડા પરના ભારનો સમૂહ, જો તીર - સ્કેલ પોઇન્ટર - અનુક્રમે A, B, C ની વિરુદ્ધ સ્થિત છે.
16. 5મા ધોરણમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા.
17. “4” હાંસલ કરનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા અને “3” હાંસલ કરનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત.
18. ગ્રેડ “4” અને “5” હાંસલ કરનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા અને ગ્રેડ “3” પ્રાપ્ત કરનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર.

EQUAL (સમાન, સમાન, આ):

a) 10 b) 6,12,3,3 c) 1 d) 99,102,106,104 d) 2 f) 201,202 g) 49 h) 3500,3000,8000,4500

i) 5,2,1,4 k) 599 l) 6,3,3,9 m) 10,4,16,7 n) 100 o) 4 km/h p) 65,85,105,115 p) 7,2, 4 =6 c) 20,20,50,30 t) 0 y) 700,600,1600,900 f) 1,2,3,4,5,6 x) 25,10,5,20 c) 3,4, 5.2 h) 203,197,200,206 w) 15,20,25,10 w) 1599 s) 11,12,13,14,15 e) 30,60,15,15 y) 0,700,1300,1600 i) 0,700,1300,1600 i) 1020,150,5015 15,45 bb) 4 vv) 1,2,3,4,5 y) 17 dd) 500 kg ee) 19 zh) 80 zz) 100,101,102,103,104,105 ii)5,6 kk) 28,64,100,100,100,100,100,100,100 4500000 મીમી) 11 એનએન) 36 oo) 1500,3000,4500 પીપી) 7 આરઆર) 24 એસએસ) 15,30,45

બ્લોક 5.6. શૈક્ષણિક મોઝેક

મોઝેક કાર્યો "વધારાના" બ્લોકમાંથી ઉપકરણોનો ઉપયોગ કરે છે. નીચે મોઝેક ક્ષેત્ર છે. તેના પર ઉપકરણોના નામ સૂચવવામાં આવ્યા છે. વધુમાં, દરેક ઉપકરણ માટે નીચે દર્શાવેલ છે: માપેલ મૂલ્ય (V), મૂલ્યના માપનનું એકમ (E), સાધન વાંચન (P), સ્કેલ ડિવિઝન મૂલ્ય (C). આગળ મોઝેક કોષો છે. સેલ વાંચ્યા પછી, તમારે પહેલા તે ઉપકરણને ઓળખવું આવશ્યક છે કે જેની સાથે તે સંબંધિત છે અને ઉપકરણ નંબર સેલના વર્તુળમાં મૂકવો જોઈએ. પછી તમારે અનુમાન કરવાની જરૂર છે કે આ સેલ શેના વિશે છે. જો આપણે માપેલા જથ્થા વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ, તો તમારે નંબર પર એક અક્ષર ઉમેરવાની જરૂર છે INજો આ માપનનું એકમ છે, તો એક પત્ર મૂકો ઇ,જો સાધન વાંચન એક અક્ષર છે પી, જો વિભાજન કિંમત એક અક્ષર છે સી.આ રીતે, તમારે મોઝેકના તમામ કોષોને નિયુક્ત કરવાની જરૂર છે. જો કોષોને કાપવામાં આવે છે અને ક્ષેત્રની જેમ ગોઠવવામાં આવે છે, તો પછી તમે ઉપકરણ વિશેની માહિતીને વ્યવસ્થિત કરી શકો છો. મોઝેકના કમ્પ્યુટર સંસ્કરણમાં, કોષોની યોગ્ય ગોઠવણી સાથે, એક પેટર્ન બનાવવામાં આવે છે.

ભીંગડા સાથેના સાધનોના ઉદાહરણો આપવાનું શીખવો, સ્કેલ વિભાગોનું મૂલ્ય નક્કી કરો, કેટલાક સાધનો (થર્મોમીટર, સ્પીડોમીટર, ઘડિયાળ...) ના રીડિંગ્સ વાંચો, પસંદ કરેલ એકમ સેગમેન્ટનો ઉપયોગ કરીને ભીંગડા બનાવો, સંકલન કિરણ પર એક બિંદુ શોધો આપેલ સંકલન, બિંદુનું સંકલન નક્કી કરો;

વ્યક્તિગત

વિષયના અભ્યાસમાં રસ અને હસ્તગત જ્ઞાન અને કુશળતા લાગુ કરવાની ઇચ્છા દર્શાવો;

મેટા-વિષય

પ્રાયોગિક પ્રવૃત્તિઓમાં હસ્તગત જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરવાની ક્ષમતા વિકસાવવી, આઇસીટીના ઉપયોગમાં યોગ્યતા વિકસાવવી

સંસ્થાકીય માળખુંપાઠ

સંસ્થાકીય તબક્કો.

મૌખિક ગણતરી

એ) મૌખિક રીતે ગણતરી કરો

b)

c) નંબર શ્રેણી ચાલુ રાખો6 ; 7 ; 9 ; 13 ; 21 ; ?

3. પાઠના ધ્યેયો અને ઉદ્દેશો નક્કી કરવા. વિદ્યાર્થીઓની શીખવાની પ્રવૃત્તિઓ માટે પ્રેરણા.

તમે ચિત્રમાં શું જુઓ છો?

આ કિરણો કેવી રીતે અલગ છે?

તમને લાગે છે કે આજના પાઠનો વિષય શું છે?

4. જ્ઞાન અપડેટ કરવું

તમારા જીવનમાં તમે સ્કેલ અને કોઓર્ડિનેટ બીમ ક્યાં જોયા છે?

વિદ્યાર્થીઓને સાધનો (એમીટર, વોલ્ટમીટર) બતાવો. મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે સ્કેલનો આકાર અલગ હોઈ શકે છે (સેગમેન્ટ અથવા આર્ક). આ વિદ્યાર્થીઓને પ્રોટ્રેક્ટર સાથે પરિચિત થવા માટે તૈયાર કરશે.

5. નવી સામગ્રી શીખવી

વિષય પર નોંધો બનાવવી (વિદ્યાર્થીઓ સાથે મળીને)

સંકલન કિરણ શું છે?

તમે સંકલન કિરણ પર બિંદુની સ્થિતિ કેવી રીતે નક્કી કરી શકો છો?

એક સેગમેન્ટ શું હોઈ શકે?

ડેફ. સંકલન બીમ- આ એક સેગમેન્ટ છે જેના પર ચિહ્નિત થયેલ છે:

ગણતરીની શરૂઆત

એકમ સેગમેન્ટ

દિશા

બિંદુ A માં સંકલન 4 છે, A (4) લખો

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે એક સેગમેન્ટ અલગ હોઈ શકે છે. વિવિધ સિંગલ સેગમેન્ટ્સ સાથે તૈયાર ડ્રોઇંગ પર આધારિત કાર્યો પૂર્ણ કરો.

6. શારીરિક કસરત.

(વિદ્યાર્થીઓ શિક્ષક પછી હલનચલનનું પુનરાવર્તન કરે છે)

એક - ઉઠો, તમારી જાતને ઉપર ખેંચો,

બે - ઉપર વાળવું, સીધું કરવું,

તમારા હાથની ત્રણ-ત્રણ તાળીઓ,

માથાના ત્રણ હકાર.

ચાર એટલે પહોળા હાથ.

પાંચ - તમારા હાથ હલાવો,

છ - તમારા ડેસ્ક પર ફરીથી બેસો.

7. નવી સામગ્રીનું પ્રાથમિક એકત્રીકરણ.

પાઠ્યપુસ્તકમાંથી આગળનું કામ નં. 113, નં. 115, નં. 117

વર્કબુક નંબર 1 માં વ્યક્તિગત રીતે નંબર 41, નંબર 42, નંબર 43.

8. પાઠનો સારાંશ પ્રશ્નો 1-4, પૃષ્ઠ 36

9. હોમવર્ક.

ફકરો 5, પ્રશ્નો 1-4, નંબર 114, નંબર 116.

સર્જનાત્મક કાર્ય (જૂથોમાં): "કોઓર્ડિનેટ બીમ" પ્રસ્તુતિ બનાવો

તમારા મતે પ્રસ્તુતિમાં કઈ સ્લાઈડ્સ હોવી જોઈએ?

સંકલન કિરણની વ્યાખ્યા

શોધના ઇતિહાસમાંથી

ગણિતમાં સંકલન કિરણનો ઉપયોગ

જીવનમાં સંકલન કિરણનો ઉપયોગ

નિષ્કર્ષ

10. પ્રતિબિંબ. " ટ્રાફિક લાઇટ"

વિદ્યાર્થીઓ રંગીન મગ પસંદ કરે છે જે અગાઉથી બનાવવામાં આવ્યા હતા.

લીલું વર્તુળ- પાઠમાં બધું સ્પષ્ટ હતું, તે રસપ્રદ હતું, મેં મારા પોતાના પર સોંપણીઓ પૂર્ણ કરી.

નારંગી વર્તુળ- હું પાઠ દરમિયાન લગભગ બધું જ સમજી ગયો, પરંતુ હું મારી જાતે બધું કરી શક્યો નહીં.

લાલ વર્તુળ- વર્ગમાં મારા માટે તે મુશ્કેલ હતું; સોંપણીઓ પૂર્ણ કરતી વખતે મને મદદની જરૂર હતી.

સપાટ લાકડાની પટ્ટીનો ઉપયોગ કરીને, બે બિંદુઓ A અને B એક સેગમેન્ટ (ફિગ. 46) સાથે જોડી શકાય છે. જો કે, આ આદિમ સાધન એબી સેગમેન્ટની લંબાઈને માપવામાં સમર્થ હશે નહીં. તેને સુધારી શકાય છે.

રેલ પર, અમે દરેક સેન્ટીમીટર પર સ્ટ્રોક લગાવીશું. પ્રથમ સ્ટ્રોક હેઠળ આપણે નંબર 0 મૂકીશું, બીજા હેઠળ - 1, ત્રીજો - 2, વગેરે. (ફિગ. 47). આવા કિસ્સાઓમાં, તેઓ કહે છે કે રેલ ચિહ્નિત થયેલ છે વિભાજન કિંમત સાથે સ્કેલ 1 સે.મી.. શાળા સાથેનો આ સળિયો શાસક જેવો જ છે. પરંતુ મોટેભાગે 1 મીમીના વિભાજન મૂલ્ય સાથેનો સ્કેલ શાસક (ફિગ. 48) પર લાગુ થાય છે.

થી રોજિંદુ જીવનતમે અન્ય માપવાના સાધનોથી સારી રીતે વાકેફ છો જેમાં ભીંગડા હોય છે વિવિધ આકારો. ઉદાહરણ તરીકે: 1 મિનિટના સ્કેલ સાથે ઘડિયાળ ડાયલ (ફિગ. 49), 10 કિમી/કલાકના સ્કેલ સાથે કારનું સ્પીડોમીટર (ફિગ. 50), 1 °C ના સ્કેલ સાથેનું રૂમ થર્મોમીટર (ફિગ. 51) , 50 ગ્રામ (ફિગ. 52) ના સ્કેલ સાથે ભીંગડા.

ડિઝાઇનર માપવાના સાધનો બનાવે છે જેના ભીંગડા મર્યાદિત હોય છે, એટલે કે, સ્કેલ પર ચિહ્નિત થયેલ સંખ્યાઓમાં હંમેશા સૌથી મોટી હોય છે. પરંતુ ગણિતશાસ્ત્રી, તેની કલ્પનાની મદદથી, અનંત સ્કેલ બનાવી શકે છે.

કિરણ OX દોરો. ચાલો આ કિરણ પર અમુક બિંદુ E ચિહ્નિત કરીએ. ચાલો બિંદુ O ની ઉપર નંબર 0 અને બિંદુ E (ફિગ. 53) હેઠળ નંબર 1 લખીએ.

અમે તે બિંદુ O કહીશું નિરૂપણ કરે છેસંખ્યા 0 છે, અને બિંદુ E એ સંખ્યા 1 છે. તે બિંદુ O કહેવાનો પણ રિવાજ છે અનુલક્ષે છેનંબર 0, અને બિંદુ E એ નંબર 1 છે.

ચાલો બિંદુ E થી જમણી બાજુએ એક સેગમેન્ટ મૂકીએ, સેગમેન્ટની સમાનઓ.ઈ. અમે બિંદુ M મેળવીએ છીએ, જે નંબર 2 રજૂ કરે છે (ફિગ 53 જુઓ). એ જ રીતે, 3 નંબરનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા બિંદુ N ને ચિહ્નિત કરો. તેથી, સ્ટેપ બાય સ્ટેપ, આપણને એવા પોઈન્ટ મળે છે જે 4, 5, 6, .... નંબરોને અનુરૂપ છે. માનસિક રીતે, આ પ્રક્રિયા તમને ગમે ત્યાં સુધી ચાલુ રાખી શકાય છે.

પરિણામી અનંત સ્કેલ કહેવાય છે સંકલન બીમ, બિંદુ O − પ્રારંભિક બિંદુ, અને સેગમેન્ટ OE − એક સેગમેન્ટસંકલન કિરણ.

આકૃતિ 53 માં, બિંદુ K નંબર 5 દર્શાવે છે. તેઓ કહે છે કે 5 નંબર છે સંકલનપોઈન્ટ K, અને K(5) લખો. તેવી જ રીતે, આપણે O(0) લખી શકીએ છીએ; E(1); M(2); N(3).

મોટે ભાગે, "ચાલો એક બિંદુને સમકક્ષ સંકલન સાથે ચિહ્નિત કરીએ..." કહેવાને બદલે તેઓ કહે છે "ચાલો સંખ્યાને ચિહ્નિત કરીએ...".

બીમ સીધી છે, એક બાજુ પર મર્યાદિત છે. જો તમે શીખશો તો આ વ્યાખ્યા વધુ સારી રીતે સમજાશે બીમ ગુણધર્મો:

• શરૂઆત છે પણ અંત નથી
• દિશા ધરાવે છે
• અનંત, એટલે કે. કોઈ કદ નથી.

બીમનું યોગ્ય હોદ્દો એ એક વિવાદાસ્પદ મુદ્દો છે. સૌથી વધુ સાચો વિકલ્પઆ બે બિંદુઓ છે, ઉદાહરણ તરીકે OA. તદુપરાંત, પ્રથમ બિંદુ બીમની શરૂઆત સૂચવે છે. પરંતુ તેઓ સેગમેન્ટ્સ અને સીધી રેખાઓ પણ દર્શાવે છે, તેથી તેઓ ઘણીવાર બિંદુ O પર શરૂઆત સાથે કિરણ લખે છે.

ચોખા. 1. બીમ.

ખૂણો

ખૂણો એ કિરણોથી બનેલા એકમાત્ર આકાર છે. કોણ શું છે?

આ ભૌમિતિક આકૃતિ, જેમાં બે કિરણોનો સમાવેશ થાય છે, જેની શરૂઆત એક જ બિંદુ પર આવેલું છે. આકૃતિઓમાં, ખૂણા કિરણોને બદલે વિભાગોથી બનેલા છે.

એવી પરિસ્થિતિ આવી શકે છે જ્યારે ખૂણાની બંને બાજુઓ એકરૂપ થાય, તો તેઓ કહે છે કે કોણ 0 ડિગ્રી છે. એવું પણ બની શકે છે કે કોણની બંને બાજુઓ એક સીધી રેખા બનાવે છે, પછી તેઓ કહે છે કે કોણ 180 ડિગ્રી બરાબર છે. આ ખૂણાને અનફોલ્ડ કહેવામાં આવે છે, અને કિરણો પ્રાથમિક અને ગૌણ છે.

કોણ એક કિરણના પરિભ્રમણને બીજાની તુલનામાં પ્રતિબિંબિત કરે છે.

સંકલન કિરણો

કિરણોનો બીજો ઉપયોગ વિવિધ સંકલન પ્રણાલીઓમાં થાય છે. 5મા ધોરણના ગણિતમાં, પ્રથમ વિષય સંકલન રેખાનો અભ્યાસ છે. આ 180 ડિગ્રીના પરિભ્રમણ કોણ સાથે બે બીમ છે. કિરણોની શરૂઆતને શૂન્ય બિંદુ અથવા અહેવાલની શરૂઆત તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવે છે. નકારાત્મક કોઓર્ડિનેટ્સ રિપોર્ટની શરૂઆતમાં ડાબી બાજુએ મૂકવામાં આવે છે, અને સકારાત્મક જમણી બાજુએ. સંકલન રેખાનું બીજું નામ: સંખ્યા રેખા.

ચોખા. 2. સંકલન બીમ.

કોઓર્ડિનેટ કિરણનો ઉપયોગ કરીને, અપૂર્ણાંકની તુલના કરવી અને આ રીતે અસમાનતાઓને હલ કરવી અનુકૂળ છે.

સંકલન કિરણોનો ઉપયોગ કરીને, તે બનાવવામાં આવે છે અને સંકલન વિમાન. કહેવાતા કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં બે સંકલન રેખાઓ અથવા 4 કિરણોનો સમાવેશ થાય છે. આવી સિસ્ટમ તમને પ્લેન પરના બિંદુની સ્થિતિ નક્કી કરવા, કાર્યોના ગ્રાફ દોરવા અને વિવિધ પ્રકારના સમીકરણોને ગ્રાફિકલી હલ કરવાની મંજૂરી આપે છે.

કાર્ટેશિયન સિસ્ટમ ઉપરાંત, એક ધ્રુવીય સંકલન સિસ્ટમ છે. ધ્રુવીય તંત્ર કોણ અને સંકલન રેખાના ખ્યાલોનો ઉપયોગ કરે છે. સંકલન રેખા બિંદુની સ્થિતિ નક્કી કરે છે, અને કોણ ધરીની ઉપર તેની ઊંચાઈની ડિગ્રી નક્કી કરે છે.

ધ્રુવીય સંકલન પ્રણાલી માનવ ઇતિહાસની સૌથી જૂની સિસ્ટમોમાંની એક છે. એવું બન્યું કે આ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને પ્રાચીન ખલાસીઓએ આપણા વિશ્વના અજાણ્યા વિસ્તારો પર વિજય મેળવ્યો. કાર્ટેશિયન સિસ્ટમ ખૂબ પાછળથી દેખાઈ. પરંતુ તે જમીન પર ઓરિએન્ટેશન માટે વધુ અનુકૂળ છે. કાર્ટેશિયન સિસ્ટમનો ઉપયોગ ગણિત અને અન્ય વિદ્યાશાખાઓ બંનેમાં સરળ છે: ભૌતિકશાસ્ત્ર, હીટ એન્જિનિયરિંગ, હાઇડ્રોલિક્સ અને પ્રોગ્રામિંગ.

કાર્ટેશિયન સિસ્ટમને ચાર કિરણો દ્વારા 4 ક્વાર્ટરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે, જેમાંના દરેકમાં એક બિંદુની સ્થિતિ કોઓર્ડિનેટ્સની નિશાની દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. કોઓર્ડિનેટ્સ એબ્સીસાસ અને ઓર્ડિનેટ્સમાં વિભાજિત થાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, x અને y. ઉદાહરણ તરીકે, બિંદુ (3, 4) પાસે બે હકારાત્મક કોઓર્ડિનેટ્સ છે, જેનો અર્થ છે કે તે પ્રથમ ક્વાર્ટરમાં સ્થિત હશે. બંને નેગેટિવ કોઓર્ડિનેટ્સ ત્રીજા ક્વાર્ટરને અનુરૂપ છે, ઋણ x સાથે ધન y એ બીજા ક્વાર્ટર છે, અને ધન x સાથે ઋણ y ચોથું છે.

પર એક બિંદુ પ્લોટ કરવા માટે કાર્ટેશિયન સિસ્ટમ્સકોઓર્ડિનેટ્સ, કોઓર્ડિનેટને અનુરૂપ સંખ્યાત્મક કિરણને વિભાજિત કરવાથી કાટખૂણે વધારવું જરૂરી છે. ત્યાં બે કોઓર્ડિનેટ્સ છે, જેનો અર્થ છે કે બે લંબ હશે. તેમના આંતરછેદનું બિંદુ ઇચ્છિત બિંદુ હશે.

સંખ્યા રેખા એ એક કિરણ છે જેના પર અંકો અથવા સંખ્યા અંતરાલ છાપવામાં આવે છે. સંખ્યા રેખાનો ઉપયોગ અપૂર્ણાંકની સરખામણી કરવા, સમસ્યા માટેના ચિત્રો અને કાર્યના ODZ શોધવા માટે થાય છે. બાદમાં સૌથી સામાન્ય છે.

સીધી રેખા પર સર્પાકાર તાણ એ વિસ્તાર સૂચવે છે કે જ્યાં મૂળ પહોંચી શકતા નથી. સમીકરણ ઉકેલ્યા પછી, મળેલ મૂળ સંખ્યા રેખા પર રચાય છે. અમાન્ય મૂલ્યોના સર્પાકાર તાણની અંદર આવતા મૂળોને ઉકેલમાંથી બાકાત રાખવામાં આવે છે.