Хамгийн том тоо ба түүний нэр. Дэлхийн хамгийн том тоонуудыг юу гэж нэрлэдэг вэ?

Хүүхэд байхдаа хамгийн их юу вэ гэсэн асуулт намайг тарчлаадаг байсан том тоо, мөн энэ тэнэг асуултаар би бараг бүх хүнийг зовоосон. Нэг саяыг мэдсэнийхээ дараа саяас дээш тоо байгаа эсэхийг асуусан. Тэрбум уу? Мөн тэрбум гаруй? Их наяд уу? Мөн нэг их наяд гаруй? Эцэст нь хамгийн том тоо дээр нэгийг нэмэхэд л хангалттай бөгөөд үүнээс ч илүү тоо байгаа тул энэ нь хэзээ ч хамгийн том нь байгаагүй нь тодорхой болсон тул энэ асуулт тэнэг гэдгийг надад тайлбарласан ухаалаг нэгэн олдсон.

Одоо, олон жилийн дараа би өөр асуулт асуухаар шийдсэн, тухайлбал: Өөрийн гэсэн нэртэй хамгийн том тоо хэд вэ?Аз болоход одоо интернет байгаа бөгөөд та миний асуултуудыг тэнэг гэж нэрлэхгүй тэвчээртэй хайлтын системээр тэднийг төөрөлдүүлж болно ;-). Үнэндээ би үүнийг хийсэн бөгөөд үүний үр дүнд би юу олж мэдсэн юм.

Тоо	Латин нэр	Орос хэлний угтвар
1	тийм биш	en-
2	хос	хос
3	tres	гурван-
4	кватюор	дөрвөлжин
5	quinque	квинти
6	секс	тачаангуй
7	Есдүгээр сар	септи-
8	найм	найм
9	шинэ сар	нони-
10	арванхоёрдугаар сар	шийд-

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Америкийн системийг маш энгийнээр бүтээсэн. Том тооны бүх нэрийг ингэж бүтээдэг: эхэнд нь латин дарааллын тоо байх ба төгсгөлд нь -million дагавар залгана. Үл хамаарах зүйл бол "сая" гэсэн нэр бөгөөд энэ нь мянган тооны нэр юм (лат. миль) болон томруулдаг дагавар -million (хүснэгтийг үз). Тиймээс их наяд, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септилион, октилион, наиллион, дециллион гэсэн тоонууд гарна. Америкийн системийг АНУ, Канад, Франц, Орос улсад ашигладаг. Америкийн системд бичсэн тоон дахь тэгийн тоог 3 x + 3 энгийн томъёог ашиглан олж мэдэх боломжтой (х нь Латин тоо юм).

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин англи хэлний ихэнхэд хэрэглэгддэг Испанийн колони. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: үүнтэй адил: латин тоонд - сая гэсэн дагавар залгаж, дараагийн тоог (1000 дахин их) зарчмын дагуу барина - ижил латин тоо, гэхдээ дагавар нь - тэрбум. Өөрөөр хэлбэл, Английн системд их наядын дараа нэг триллион, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэтээр ирдэг. Тиймээс Англи, Америкийн системийн дагуу квадриллион нь огт өөр тоо юм! Та англи системээр бичигдсэн, -million дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёог ашиглан, 6 x + 6 томъёогоор төгссөн тоонуудыг олж мэдэх боломжтой. - тэрбум.

Зөвхөн тэрбум (10 9) тоо л англи хэл дээрх системээс орос хэл рүү шилжсэн боловч бид Америкийн системийг нэвтрүүлснээс хойш үүнийг америкчууд гэж нэрлэдэг тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно. Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! ;-) Дашрамд хэлэхэд, заримдаа триллард гэдэг үг орос хэлэнд бас хэрэглэгддэг (та хайлт хийж өөрөө харж болно. Googleэсвэл Yandex) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн үг юм. квадриллион.

Америк эсвэл Англи хэлний системд латин угтвар ашиглан бичсэн тоонуудаас гадна системээс гадуурх тоонууд бас мэдэгдэж байна, i.e. Латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй тоонууд. Ийм хэд хэдэн тоо байдаг, гэхдээ би тэдний талаар дараа нь илүү дэлгэрэнгүй ярих болно.

Латин тоогоор бичихдээ буцаж орцгооё. Тэд тоонуудыг хязгааргүй хүртэл бичиж чаддаг юм шиг санагддаг, гэхдээ энэ нь бүрэн үнэн биш юм. Одоо би яагаад гэдгийг тайлбарлах болно. Эхлээд 1-ээс 10 33 хүртэлх тоонуудыг хэрхэн дууддагийг харцгаая.

Нэр	Тоо
Нэгж	10 0
Арав	10 1
Нэг зуу	10 2
Нэг мянга	10 3
Сая	10 6
Тэрбум	10 9
Их наяд	10 12
квадриллион	10 15
квинтилион	10 18
Секстиллион	10 21
Септилион	10 24
Октилион	10 27
квинтилион	10 30
Дециллион	10 33

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Дециллион гэж юу вэ? Зарчмын хувьд мэдээжийн хэрэг угтваруудыг нэгтгэснээр андециллион, 12 дециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион гэх мэт мангасуудыг үүсгэх боломжтой, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэр байх болно. өөрсдийн нэрсийн тоо. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурьдсанаас гадна та ердөө гуравхан - вигинтиллион (лат. вигинти- хорин), центиллион (лат. хувь- нэг зуун) ба сая (лат. миль- нэг мянга). Ромчуудад тоонуудын хувьд мянгаас илүү нэр байдаггүй байсан (мянгаас дээш бүх тоо нь нийлмэл байсан). Жишээлбэл, нэг сая (1,000,000) Ромчууд дуудсан centena miliaөөрөөр хэлбэл арван зуун мянга. Одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс ижил төстэй системийн дагуу өөрийн гэсэн нийлмэл бус нэртэй байх 10 3003-аас дээш тоог авах боломжгүй юм! Гэсэн хэдий ч сая гаруй тоонууд мэдэгдэж байгаа - эдгээр нь системээс гадуурх ижил тоонууд юм. Эцэст нь тэдний талаар ярилцъя.

Нэр	Тоо
тоо томшгүй олон	10 4
googol	10 100
Асанхэйяа	10 140
Googolplex	10 10 100
Скузегийн хоёр дахь дугаар	10 10 10 1000
Мега	2 (Мозерын тэмдэглэгээгээр)
Мегистон	10 (Мозерын тэмдэглэгээгээр)
Мозер	2 (Мозерын тэмдэглэгээгээр)
Грахамын дугаар	G 63 (Грахамын тэмдэглэгээгээр)
Stasplex	G 100 (Грахамын тэмдэглэгээгээр)

Ийм хамгийн бага тоо тоо томшгүй олон(Энэ нь Даллын толь бичигт ч байдаг) нь зуун зуу, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэсэн утгатай. Үнэн, энэ үг хуучирсан бөгөөд бараг ашиглагдаагүй, гэхдээ "олон зуун" гэдэг үг өргөн хэрэглэгддэг нь сонин бөгөөд энэ нь тийм биш юм. бүх тодорхой тоо, гэхдээ тоолж баршгүй, тоолж баршгүй олон зүйл. Мириад (Англи хэлний тоо томшгүй олон) гэдэг үг Европын хэлэнд эртний Египетээс ирсэн гэж үздэг.

googol(Англи хэлнээс googol) гэдэг нь арав хүртэлх зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл зуун тэгтэй нэг юм. "Гоогол"-ын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер Scripta Mathematica сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт "Математикийн шинэ нэрс" гэсэн өгүүлэлд бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр есөн настай дүү Милтон Сиротта олон тооны хүнийг "гоогол" гэж нэрлэхийг санал болгосон байна. Энэ тоо нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн хайлтын системийн ачаар олны танил болсон. Google. "Google" гэдгийг анхаарна уу барааны тэмдэг, мөн googol нь тоо юм.

МЭӨ 100 оны үед хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д олон тоо байдаг. асанхия(Хятад хэлнээс асентци- тооцоолох боломжгүй), 10 140-тай тэнцүү. Энэ тоо нь нирваныг олж авахад шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex(Англи) googolplex) - мөн Каснерын ач хүүтэйгээ хамт зохион бүтээсэн тоо бөгөөд тэгийн гооголтой нэг буюу 10 10 100 гэсэн утгатай. Каснер өөрөө энэхүү "нээлт"-ээ хэрхэн тайлбарлаж байна:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай зээ хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тоо, тухайлбал, араас нь зуун тэгтэй 1 гэсэн нэр бодож олохыг хүсэв. Энэ тоо хязгааргүй байсан гэдэгт итгэлтэй байна, болонЭнэ нь нэртэй байх ёстой гэдэгт адил итгэлтэй байсан. Тэрээр "googol"-ыг санал болгохын зэрэгцээ илүү олон тооны нэрийг "Googolplex" гэж нэрлэжээ. Googolplex нь googol-оос хамаагүй том боловч энэ нэрийг зохион бүтээгч хурдан онцолсон тул төгсгөлтэй хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

Googolplex дугаараас ч илүү Skewes-ийн дугаарыг 1933 онд Скевес санал болгосон (Skewes. Ж.Лондон математик. соц. 8 , 277-283, 1933.) тухай Риманы таамаглалыг батлахдаа анхны тоонууд. гэсэн үг дхэмжээгээр нь дхэмжээгээр нь д 79-ийн хүчинд, өөрөөр хэлбэл e e e 79. Дараа нь Riele (te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай П(x)-Li(x)." Математик. Тооцоолох. 48 , 323-328, 1987) Skewes тоог e e 27/4 болгон бууруулсан нь ойролцоогоор 8.185 10 370-тай тэнцүү байна. Skewes тооны утга нь тооноос хамаардаг тул тодорхой байна д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi тоо, e тоо, Авогадрогийн тоо гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk 2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skewes тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skewes тооноос (Sk 1) илүү юм. Скузегийн хоёр дахь дугаар, гэж Ж.Скузе мөн өгүүлэлд Риманы таамаглал хүчинтэй байх хүртэлх тоог илэрхийлэхийн тулд танилцуулсан. Sk 2 нь 10 10 10 10 3-тай тэнцүү, энэ нь 10 10 10 1000 юм.

Таны ойлгож байгаагаар олон градус байх тусам аль тоо нь илүү болохыг ойлгоход хэцүү байдаг. Жишээлбэл, Skewes-ийн тоог харахад тусгай тооцоололгүйгээр эдгээр хоёр тооны аль нь илүү болохыг ойлгох бараг боломжгүй юм. Тиймээс хэт том тооны хувьд хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй болно. Түүнээс гадна, градусын зэрэг нь хуудсан дээр тохирохгүй байвал та ийм тоонуудыг гаргаж ирж болно (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн). Тийм ээ, ямар хуудас вэ! Тэд бүхэл бүтэн ертөнцийн хэмжээтэй номонд ч багтахгүй! Энэ тохиолдолд тэдгээрийг хэрхэн бичих вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуудал нь таны ойлгож байгаагаар шийдэгдэх боломжтой бөгөөд математикчид ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчмыг боловсруулсан. Үнэн бол энэ асуудлыг асуусан математикч бүр өөрийн гэсэн бичих арга барилыг гаргаж ирсэн нь тоо бичих хэд хэдэн, хамааралгүй аргуудыг бий болгоход хүргэсэн - эдгээр нь Кнут, Конвей, Стейнхаус гэх мэт тэмдэглэгээ юм.

Уго Стенхаусын тэмдэглэгээг авч үзье (H. Steinhaus. Математикийн агшин зуурын зургууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейнхаус бичлэг хийхийг санал болгов том тоодотор геометрийн хэлбэрүүд- гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог:

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв. Тэр нэг дугаар нэрлэсэн Мега, мөн тоо нь байна Мегистон.

Математикч Лео Мозер Стенхаусын тэмдэглэгээг боловсронгуй болгосон бөгөөд энэ нь хэрэв мегистоноос хамаагүй том тоо бичих шаардлагатай бол олон тооны дугуйланг нэг нэгээр нь зурах шаардлагатай байсан тул хүндрэл, бэрхшээл гарч ирдэг. Мозер квадратуудын дараа тойрог биш, харин таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэт зурахыг санал болгов. Тэрээр мөн эдгээр олон өнцөгтүүдийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор нарийн төвөгтэй хэв маягийг зурахгүйгээр тоонуудыг бичиж болно. Мозерын тэмдэглэгээ дараах байдалтай байна.

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Steinhouse-ийн мега нь 2, мегистон нь 10 гэж бичигдсэн байдаг.Үүнээс гадна Лео Мозер талуудын тоо нь мега - мегагонтой тэнцүү олон өнцөгтийг дуудахыг санал болгосон. Мөн тэрээр "Мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоог Мозерын тоо эсвэл энгийнээр нэрлэх болсон. мозер.

Гэхдээ мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Математикийн нотолгоонд ашиглагдаж байсан хамгийн том тоо бол хязгаарлах утга юм Грахамын дугаар(Грэмийн тоо), анх 1977 онд Рамсигийн онолд нэг тооцоог батлахад ашигласан. Энэ нь бихроматик гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 1976 онд Кнутын нэвтрүүлсэн тусгай математикийн тэмдгийн тусгай 64 түвшний системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй юм.

Харамсалтай нь Кнутын тэмдэглэгээнд бичсэн тоог Мозерын тэмдэглэгээ рүү хөрвүүлэх боломжгүй. Тиймээс энэ тогтолцоог бас тайлбарлах шаардлагатай болно. Зарчмын хувьд үүнд төвөгтэй зүйл байхгүй. Дональд Кнут (тиймээ, тийм ээ, энэ бол Програмчлалын урлагийг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн Кнут юм) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирсэн бөгөөд тэрээр сумыг дээш харуулж бичихийг санал болгов.

AT ерөнхий үзэлЭнэ нь иймэрхүү харагдаж байна:

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул Грахамын дугаар руу буцъя. Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэг зүйлийг санал болгосон:

G 63 дугаар руу залгаж эхлэв Грахамын дугаар(энэ нь ихэвчлэн G гэж тэмдэглэгддэг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг. Эндээс харахад Грахамын тоо Мозерын тооноос их байна.

P.S.Бүх хүн төрөлхтөнд асар их ашиг тус авчирч, олон зууны туршид алдартай болохын тулд би өөрөө хамгийн том тоог зохион бүтээж, нэрлэхээр шийдсэн. Энэ дугаар руу залгах болно стасплексбөгөөд энэ нь G 100 тоотой тэнцүү байна. Үүнийг цээжил, хүүхдүүд чинь дэлхийн хамгийн том тоо хэд вэ гэж асуухад энэ тоог дууддаг гэж хэлээрэй стасплекс.

Шинэчлэлт (2003.09.4):Сэтгэгдэл бичсэн бүх хүмүүст баярлалаа. Текстийг бичихдээ би хэд хэдэн алдаа гаргасан юм байна. Би одоо үүнийг засахыг хичээх болно.

Авогадрогийн дугаарыг дурдаад би нэг дор хэд хэдэн алдаа гаргасан. Нэгдүгээрт, хэд хэдэн хүн надад 6.022 10 23 нь үнэндээ хамгийн их гэдгийг онцолсон натурал тоо. Хоёрдугаарт, Авогадрогийн тоо нь тухайн нэгжийн системээс хамаардаг тул зөв математикийн утгаараа тоо биш гэсэн үзэл бодол байдаг бөгөөд энэ нь надад үнэн юм шиг санагдаж байна. Одоо энэ нь "моль -1" -ээр илэрхийлэгддэг, гэхдээ жишээлбэл, мэнгэ эсвэл өөр зүйлээр илэрхийлэгддэг бол энэ нь огт өөр дүрсээр илэрхийлэгдэх боловч Авогадрогийн тоо байхаа огт зогсоохгүй.
10 000 - харанхуй
100,000 - легион
1,000,000 - leodre
10,000,000 - Хэрээ эсвэл Хэрээ
100 000 000 - тавцан
Сонирхолтой нь, эртний Славууд ч бас их тоонд дуртай байсан бөгөөд тэд тэрбум хүртэл тоолохыг мэддэг байв. Тэгээд ч ийм дансыг “жижиг данс” гэж нэрлэсэн. Зарим гар бичмэлд зохиогчид 10 50 тоонд хүрсэн "их тоо" гэж үздэг. 10 50-аас дээш тооны тухайд: "Үүнээс илүүг хүний оюун ухаанд дааж ойлгох хэрэгтэй" гэж хэлсэн. "Жижиг данс"-д ашигласан нэрсийг "их данс" руу шилжүүлсэн боловч өөр утгатай. Тиймээс, харанхуй гэдэг нь 10,000 биш, харин сая, легион - тэдний харанхуй (сая сая) гэсэн үг юм; leodrus - легионуудын легион (10-аас 24 градус), дараа нь энэ нь - арван леодр, зуун леодр, ..., эцэст нь зуун мянган легион леодр (10-аас 47); leodr leodr (10-аас 48 хүртэл) хэрээ гэж нэрлэгддэг байсан бөгөөд эцэст нь тавцан (10-аас 49).
Хэрэв миний мартсан Японы тоонуудыг нэрлэх систем нь Англи, Америкийн системээс эрс ялгаатай (би иероглиф зурахгүй, хэрэв хэн нэгэн сонирхож байвал тэдгээр нь) тоонуудын үндэсний нэрсийн сэдвийг өргөжүүлж болно.
100-ичи
10 1 - жюү
10 2 - hyaku
103-сэн
104 - эрэгтэй
108-оку
10 12 - Чоу
10 16 - кэй
10 20 - гай
10 24 - Жёо
10 28 - чи
10 32 - коу
10 36-кан
10 40 - сей
1044 - сай
1048 - гоку
10 52 - гугася
10 56 - асуги
10 60 - наюта
1064 - Фукашиги
10 68 - муруйутайсуу
Уго Штайнхаусын тоонуудын тухайд (Орос улсад түүний нэрийг ямар нэг шалтгаанаар Уго Штайнхаус гэж орчуулсан). ботев Хэт том тоог тойрог хэлбэрээр тоо хэлбэрээр бичих санаа нь Стейнхаус биш, харин Даниил Хармсынх бөгөөд энэ санааг түүнээс нэлээд өмнө "Тоогоо өсгөх нь" нийтлэлдээ нийтэлсэн гэдгийг баталж байна. Стейнхаус зөвхөн мега, мегистон гэсэн тоонуудыг гаргаж ирээд зогсохгүй өөр дугаар санал болгосонд Орос хэлээр ярьдаг интернет дэх математикийн зугаа цэнгэлийн хамгийн сонирхолтой сайт болох Арбузын зохиогч Евгений Скляревскийд талархал илэрхийлье. мезанин, энэ нь (түүний тэмдэглэгээнд) "3-ыг дугуйлсан".
Одоо дугаарын тухай тоо томшгүй олонэсвэл мириои. Энэ тооны гарал үүслийн хувьд байдаг өөр өөр үзэл бодол. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн Эртний Грект төрсөн гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүн алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10,000-ын нэр байсан бөгөөд арван мянгаас дээш тооны нэр байдаггүй. Гэсэн хэдий ч, "Псаммит" тэмдэглэлд (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоо) Архимед дур зоргоороо олон тооны тоог хэрхэн системтэйгээр барьж, нэрлэж болохыг харуулсан. Тэр тусмаа намуу цэцгийн үрэнд 10,000 (тоо томшгүй олон) ширхэг элс байрлуулахад тэрээр орчлон ертөнцөд (дэлхийн олон диаметртэй диаметртэй бөмбөрцөг) 10 63 ширхэг элс багтахгүйг олж мэдэв (манай тэмдэглэгээгээр) . Үзэгдэх орчлон дахь атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь 10 67 (зөвхөн тоо томшгүй олон дахин их) тоонд хүргэдэг нь сонин юм. Архимед санал болгосон тоонуудын нэрс дараах байдалтай байна.
1 тоо томшгүй = 10 4.
1 ди-мриад = тоо томшгүй олон = 10 8 .
1 гурвалсан тоо = ди-мриад ди-мриад = 10 16 .
1 тетра-мриад = гурван тоо-мриад гурван тоо = 10 32 .
гэх мэт.

Хэрэв сэтгэгдэл байвал -

Хүүхэд байхдаа бид арав, дараа нь зуу, дараа нь мянга хүртэл тоолж сурсан. Тэгэхээр таны мэдэх хамгийн том тоо хэд вэ? Мянга, сая, тэрбум, их наяд ... Тэгээд дараа нь? Дэлбээ SI угтварыг огт өөр ойлголттой андуурсан тул хэн нэгэн буруу хэлэх болно.

Үнэндээ асуулт нь эхлээд харахад тийм ч энгийн зүйл биш юм. Нэгдүгээрт, мянганы эрх мэдлийг нэрлэх тухай ярьж байна. Эндээс харахад олон хүн Америкийн кинонуудаас мэддэг хамгийн эхний нюанс бол манай тэрбумыг тэрбум гэж нэрлэдэг.

Цаашилбал, урт ба богино гэсэн хоёр төрлийн масштаб байдаг. Манай улсад богино хэмжээний масштабыг ашигладаг. Энэ масштабаар алхам бүрт манти нь гурван шатлалаар нэмэгддэг, өөрөөр хэлбэл. мянгаар үржүүлэх - мянга 10 3, сая 10 6, тэрбум / тэрбум 10 9, их наяд (10 12). Урт хугацаанд тэрбум 10 9-ийн дараа тэрбум 10 12 гарч ирэх бөгөөд ирээдүйд мантиса аль хэдийн зургаан баллын дарааллаар нэмэгдэж, их наяд гэж нэрлэгддэг дараагийн тоо нь аль хэдийн 10 18 гэсэн үг юм.

Гэхдээ бидний төрөлх хэмжүүр рүү буцах. Их наядын дараа юу болохыг мэдмээр байна уу? Та бүхэн:

10 3 мянга
10 6 сая
10 9 тэрбум
10 12 их наяд
10 15 квадриллион
10 18 квинтиллион
10 21 секстиллион
10 24 септийл
10 27 найм
10 30 тэрбум биш
10 33 децилл
10 36 дециллион
10 39 тэрбум
10 42 гурван тэрбум
10 45 кваттуордециллион
10 48 квиндиллион
10 51 sedecillion
10 54 septdecillion
10 57 дуодевигинтиллион
10 60 unvigintillion
10 63 вигинтиллион
10 66 жилийн өмнөх
10 69 дуовигинтиллион
10 72 тревигинтиллион
10 75 кватторвигинтиллион
10 78 квинвинтиллион
10 81 сексвигинтиллион
10 84 есдүгээр сар
10 87 октовигинтиллион
10 90 арваннэгдүгээр сар
10 93 тригинтиллион
10 96 антиригинтиллион

Энэ тоогоор бидний богино хэмжээ зогсохгүй, ирээдүйд мантиса аажмаар нэмэгддэг.

10 100 гоогол
10 123 квадрагинтиллон
10 153 квинвагинтиллион
10,183 сексагинтиллион
10 213 септуагинтиллион
10,243 октогинтиллион
10,273 нагинтиллион
10 303 центиль
10 306 зуун сая
10 309 центдуоллион
10 312 центриллион
10 315 центвадриллион
10 402 центтртригинтиллион
10,603 децентиллион
10 903 трецентиллион
10 1203 квадрингиллион
10 1503 квингентиллион
10 1803 сесентиллион
10 2103 септингентиллион
10 2403 октингентиллион
10 2703 гентиллион
10 3003 сая
10 6003 тэрбум
10 9003 триллион
10 3000003 миамимилиар
10 6000003 дуомяммилиаиллион
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 зия

googol(Англи хэлнээс googol) - 100 тэгтэй нэгжээр илэрхийлэгдсэн аравтын тооллын систем дэх тоо:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер (Эдвард Каснер, 1878-1955) хоёр зээтэйгээ цэцэрлэгт хүрээлэнд алхаж, тэдэнтэй олон тооны талаар ярилцаж байв. Ярилцлагын үеэр бид зуун тэгтэй, өөрийн гэсэн нэргүй тооны талаар ярилцав. Түүний ач хүүгийн нэг болох есөн настай Милтон Сиротта энэ дугаарыг "гоогол" гэж нэрлэхийг санал болгов. 1940 онд Эдвард Каснер Жеймс Ньюмантай хамтран "Математик ба төсөөлөл" ("Математик дахь шинэ нэрс") хэмээх шинжлэх ухааны алдартай ном бичиж, математик сонирхогчдод гооголын тооны талаар заажээ.
"Гоогол" гэсэн нэр томьёо нь онолын ноцтой утгагүй бөгөөд практик үнэ цэнэ. Каснер үүнийг санаанд багтамгүй их тоо ба хязгааргүй байдлын ялгааг харуулахын тулд санал болгосон бөгөөд энэ зорилгоор заримдаа энэ нэр томъёог математикийн хичээлд ашигладаг.

Googolplex(Англи хэлнээс googolplex) - тэгийн googol бүхий нэгжээр илэрхийлэгдсэн тоо. Googol-ийн нэгэн адил googolplex гэсэн нэр томъёог Америкийн математикч Эдвард Каснер болон түүний ач хүү Милтон Сиротта нар гаргаж ирсэн.
Гооголын тоо нь орчлон ертөнцийн бидэнд мэдэгдэж байгаа хэсгийн бүх бөөмсийн тооноос их буюу 1079-1081. Иймд (googol + 1) цифрээс бүрдэх googolplexes-ийн тоог бичих боломжгүй. Мэдэгдэж байгаа бүх бодис нь орчлон ертөнцийн зарим хэсгийг цаас, бэх болгон эсвэл компьютерийн дискний зай болгон хувиргадаг ч гэсэн сонгодог "аравтын" хэлбэр.

Зиллион(eng. zillion) нь маш их тооны нийтлэг нэр юм.

Энэ нэр томъёонд математикийн хатуу тодорхойлолт байдаггүй. 1996 онд Конвей (Англи J. H. Conway) болон Guy (Англи R. K. Guy) нар "Англи хэл" номондоо. Тооны номонд n-р зэрэглэлийн зиллионыг 10 3×n+3 гэж богино хэмжээний тоон нэрлэх системийн хувьд тодорхойлсон.

Заримдаа математиктай холбоогүй хүмүүс гайхдаг: хамгийн том тоо хэд вэ? Нэг талаас хариулт нь тодорхой - хязгааргүй. Математикчдын тэмдэглэгээнд "нэмэх хязгааргүй" эсвэл "+∞" гэдгийг ч тодорхой болгох болно. Гэхдээ энэ хариулт нь хамгийн идэмхий хүмүүст итгүүлэхгүй, ялангуяа энэ нь натурал тоо биш, харин математикийн хийсвэрлэл юм. Гэхдээ асуудлыг сайн ойлгосноор тэд сонирхолтой асуудлыг нээж чадна.

Үнэн хэрэгтээ энэ тохиолдолд хэмжээ хязгаар байхгүй, гэхдээ хүний төсөөлөлд хязгаар бий. Тоо бүр нэртэй байдаг: арав, зуун, тэрбум, секстильон гэх мэт. Гэхдээ хүмүүсийн уран зөгнөл хаана төгсдөг вэ?

Хэдийгээр нийтлэг гарал үүсэлтэй боловч Google корпорацийн барааны тэмдэгтэй андуурч болохгүй. Энэ тоог 10100 гэж бичдэг, өөрөөр хэлбэл нэгийн араас зуун тэгийн сүүл байна. Үүнийг төсөөлөхөд хэцүү ч математикт идэвхтэй ашиглагдаж байсан.

Математикч Эдвард Каснерын зээ хүү түүний хүүхэд юу бодож олсон нь инээдтэй юм. 1938 онд манай авга ах дүү хамаатан саднаа маш олон тооны талаар маргалддаг байсан. Хүүхдийн уур хилэнгээр ийм зүйл болсон гайхалтай тоонэргүй бөгөөд тэр өөрийн хувилбарыг өгсөн. Сүүлд авга ах маань нэг номондоо оруулаад энэ нэр томьёо гацсан.

Онолын хувьд googol нь натурал тоо, учир нь үүнийг тоолоход ашиглаж болно. Үүнийг эцсээ хүртэл тоолох тэвчээр бараг хэнд ч байхгүй. Тиймээс зөвхөн онолын хувьд.

Google компанийн нэрний хувьд нийтлэг алдаа гарч ирэв. Анхны хөрөнгө оруулагч, хамтран үүсгэн байгуулагчдын нэг нь чек бичихдээ яарч, "О" үсгийг орхисон боловч бэлэн мөнгө болгохын тулд компанийг ийм үсгийн дагуу бүртгүүлэх шаардлагатай байв.

Googolplex

Энэ тоо нь googol-ийн дериватив боловч түүнээс хамаагүй их юм. "Plex" угтвар нь үндсэн тооны аравыг өсгөх гэсэн утгатай тул guloplex нь 10-аас 10-ын зэрэглэлд 100 буюу 101000 байна.

Үүссэн тоо нь ажиглагдахуйц орчлон ертөнц дэх бөөмсийн тооноос давж, ойролцоогоор 1080 градус байна. Гэхдээ энэ нь эрдэмтдэд "plex" угтварыг нэмэх замаар тоог нэмэгдүүлэхэд саад болсонгүй: googolplexplex, googolplexplexplex гэх мэт. Ялангуяа гажуудсан математикчдын хувьд тэд "плекс" угтварыг эцэс төгсгөлгүй давталгүйгээр нэмэгдүүлэх сонголтыг зохион бүтээжээ - тэд зүгээр л урд нь Грек тоонуудыг тавьдаг: тетра (дөрөв), пента (тав) гэх мэт, арван (арав) хүртэл. ). Сүүлчийн сонголт нь googoldekaplex шиг сонсогдож байгаа бөгөөд 10-ын тоог суурийн хэмжээнд хүртэл өсгөх процедурыг арав дахин давтах гэсэн үг юм. Хамгийн гол нь үр дүнг төсөөлөхгүй байх явдал юм. Та үүнийг ойлгохгүй хэвээр байх болно, гэхдээ сэтгэл зүйд гэмтэл учруулах нь амархан.

48 дахь Мерсений дугаар

Гол дүрүүд: Купер, түүний компьютер, шинэ анхны тоо

Харьцангуй саяхан буюу нэг жилийн өмнө дараагийн 48 дахь Мерсений дугаарыг нээх боломжтой болсон. Дээр Энэ мөчэнэ нь дэлхийн хамгийн том анхны тоо юм. Анхны тоонууд нь зөвхөн 1-д үлдэгдэлгүйгээр хуваагддаг тоонууд мөн өөрсдөдөө хуваагддаг тоо гэдгийг санаарай. Хамгийн энгийн жишээ бол 3, 5, 7, 11, 13, 17 гэх мэт. Асуудал нь зэрлэг байгаль руу явах тусам ийм тоо бага тохиолддог. Гэхдээ дараагийн нэгийг нь нээх нь илүү үнэ цэнэтэй юм. Жишээлбэл, шинэ анхны тоо нь бидний мэддэг аравтын бутархай тооллын системээр дүрслэгдсэн бол 17,425,170 тэмдэгтээс бүрдэнэ. Өмнөх нь 12 сая орчим тэмдэгттэй байсан.

Үүнийг Америкийн математикч Кертис Купер нээсэн бөгөөд тэрээр гурав дахь удаагаа математикийн нийгэмлэгийг ийм дээд амжилтаар баярлуулсан юм. Түүний үр дүнг шалгаж, энэ тоо үнэхээр анхны гэдгийг батлахын тулд түүний хувийн компьютер 39 хоног зарцуулсан.

Кнутын сумны тэмдэглэгээнд Грахамын тоог ингэж бичдэг. Үүнийг яаж тайлах вэ, бүрэн гүйцэд байхгүй бол хэлэхэд хэцүү өндөр боловсролонолын математикийн чиглэлээр. Үүнийг бидний дассан аравтын бутархай хэлбэрээр бичих нь бас боломжгүй юм: ажиглагдахуйц Орчлон ертөнц үүнийг зүгээр л багтааж чадахгүй. Гооголплексийн нэгэн адил зэрэг олгох хашаа барих зэрэг нь бас сонголт биш юм.

Сайн томъёо, гэхдээ ойлгомжгүй

Тэгвэл бидэнд хэрэггүй мэт санагдах энэ тоо яагаад хэрэгтэй байна вэ? Нэгдүгээрт, сониуч хүмүүсийн хувьд энэ нь Гиннесийн амжилтын номонд орсон бөгөөд энэ нь аль хэдийн маш их юм. Хоёрдугаарт, үүнийг Рамсигийн асуудлын нэг хэсэг болох асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигласан бөгөөд энэ нь бас ойлгомжгүй боловч ноцтой сонсогдож байна. Гуравдугаарт, энэ тоо нь хошин нотолгоо, оюуны тоглоомд биш, харин математикийн маш тодорхой асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигладаг математикийн хамгийн том тоо гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн.

Анхаар! Дараах мэдээлэл нь танд аюултай сэтгэцийн эрүүл мэнд! Үүнийг уншсанаар та бүх үр дагаврыг хариуцах болно!

Оюун ухаанаа сорьж, Грахамын тоон дээр бясалгах хүсэлтэй хүмүүст бид тайлбарлахыг оролдож болно (гэхдээ зөвхөн оролдоод үзээрэй).

33 гэж төсөөлөөд үз дээ. Энэ нь маш амархан - та 3*3*3=27 авна. Одоо бид гурвыг энэ тоонд хүргэвэл яах вэ? Энэ нь 3-р зэрэглэлд 3 3 буюу 3 27 болж хувирна. Аравтын бутархайн тэмдэглэгээнд энэ нь 7,625,597,484,987-тэй тэнцүү. Маш их, гэхдээ одоохондоо үүнийг ойлгож болно.

Knuth-ийн сумны тэмдэглэгээнд энэ тоог арай хялбараар харуулж болно - 33. Гэхдээ хэрэв та зөвхөн нэг сум нэмбэл энэ нь илүү хэцүү болно: 33, энэ нь 33-ыг 33-ын хүч эсвэл цахилгаан тэмдэглэгээгээр илэрхийлнэ. Аравтын тэмдэглэгээ болгон өргөжүүлбэл 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 болно. Та энэ бодлыг дагаж чадах хэвээр байна уу?

Дараагийн алхам: 33= 33 33 . Өөрөөр хэлбэл, та өмнөх үйлдлээс энэ зэрлэг тоог тооцоолж, ижил хүчин чадалтай болгох хэрэгтэй.

33 бол Грахамын 64 гишүүний эхнийх нь л юм. Хоёрдахь хувилбарыг авахын тулд та энэхүү ууртай томьёоны үр дүнг тооцоолж, 3(...)3 схемд харгалзах тооны сумыг орлуулах хэрэгтэй. Гэх мэтчилэн дахин 63 удаа.

Түүнээс гадна өөр хэдэн арван суперматематикч нар ядаж л дарааллын голд хүрч, тэр үед галзуурахгүй байх болов уу гэж би гайхаж байна?

Та ямар нэг зүйл ойлгосон уу? Бид биш юм. Гэхдээ ямар сэтгэл хөдөлгөм бэ!

Яагаад хамгийн их тоо хэрэгтэй вэ? Энгийн хүн үүнийг ойлгож, ойлгоход хэцүү байдаг. Гэхдээ цөөн хэдэн мэргэжилтнүүд тэдний тусламжтайгаар оршин суугчдад шинэ технологийн тоглоомуудыг танилцуулж чаддаг: утас, компьютер, таблет. Хотынхон ч бас хэрхэн ажилладагийг нь ойлгохгүй байгаа ч өөрсдийн зугаа цэнгэлдээ ашиглахдаа баяртай байдаг. Мөн хүн бүр баяртай байна: хотынхон тоглоомоо авдаг, "супернердүүд" - оюун ухааны тоглоомоо удаан хугацаанд тоглох боломж.

10-аас 3003 градус хүртэл

Аль нь хамгийн их вэ гэдэг маргаан том тооДэлхий дээр үргэлжилж байна. Төрөл бүрийн тооцооллын системийг санал болгодог янз бүрийн хувилбаруудмөн хүмүүс юунд итгэхээ мэдэхгүй, ямар дүрсийг хамгийн том гэж үзэхээ мэдэхгүй байна.

Энэ асуулт Ромын эзэнт гүрний үеэс эхлэн эрдэмтдийн сонирхлыг татсаар ирсэн. Хамгийн том гацаа нь "тоо" гэж юу вэ, "тоо" гэж юу вэ гэдгийг тодорхойлоход оршдог. Нэгэн цагт хүмүүс урт хугацаахамгийн том тооны децилион буюу 10-аас 33-р зэрэглэлд тооцогддог. Гэвч эрдэмтэд Америк, Английн хэмжүүрийн системийг идэвхтэй судалж эхэлсний дараа дэлхийн хамгийн том тоо нь 10-аас 3003-аас нэг сая болох нь тогтоогджээ. Эрэгтэйчүүд Өдөр тутмын амьдралхамгийн их тоо нь их наяд гэж бодъё. Түүгээр ч барахгүй, энэ нь нэлээд албан ёсны зүйл, учир нь нэг их наядаас хойш нэр өгөхгүй, учир нь данс нь хэтэрхий төвөгтэй байдаг. Гэхдээ цэвэр онолын хувьд тэгийн тоог хязгааргүй нэмж болно. Тиймээс цэвэр харааны их наяд, түүний дараа юу болохыг төсөөлөх нь бараг боломжгүй юм.

ром тоогоор

Нөгөөтэйгүүр математикчдийн ойлголтод "тоо" гэсэн тодорхойлолт арай өөр байдаг. Тоо гэдэг нь нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн тэмдэг бөгөөд тоогоор илэрхийлсэн хэмжигдэхүүнийг илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг. "Тоо" гэсэн хоёрдахь ойлголт нь тоон үзүүлэлтийг тоон утгыг ашиглан тохиромжтой хэлбэрээр илэрхийлэхийг хэлнэ. Үүнээс үзэхэд тоонууд нь цифрүүдээс бүрддэг. Зураг нь тэмдгийн шинж чанартай байх нь бас чухал юм. Тэд болзолт, танигдах, өөрчлөгдөх боломжгүй. Тоонууд нь бас тэмдгийн шинж чанартай байдаг боловч тоо нь цифрүүдээс бүрддэг тул тэдгээр нь үүсдэг. Эндээс бид их наяд гэдэг огт тоо биш, харин тоо гэсэн дүгнэлтэд хүрч болно. Тэгвэл энэ нь нэг их наяд биш бол дэлхийн хамгийн том тоо хэд вэ?

Хамгийн чухал зүйл бол тоог бүрдүүлэгч тоо болгон ашигладаг, гэхдээ зөвхөн үүгээр зогсохгүй. Хэрэв бид зарим зүйлийг тэгээс ес хүртэл тоолж байгаа бол тоо нь ижил тоо юм. Ийм тэмдгийн систем нь зөвхөн бидэнд танил болсон араб тоонууд төдийгүй Ромын I, V, X, L, C, D, M. Эдгээр нь Ромын тоонууд юм. Нөгөө талаас, V I I I нь Ромын тоо юм. Араб хэлээр энэ нь найман тоотой тохирч байна.

араб тоогоор

Тиймээс тэгээс ес хүртэлх нэгжийг тоолох нь тоо гэж тооцогддог бөгөөд бусад бүх зүйл нь тоо юм. Эндээс дэлхийн хамгийн том тоо есөн гэсэн дүгнэлт гарч байна. 9 нь тэмдэг, тоо нь энгийн тоон хийсвэрлэл юм. Их наяд бол тоо биш харин тоо, тиймээс дэлхийн хамгийн том тоо байж чадахгүй. Нэг их наядыг дэлхийн хамгийн том тоо гэж нэрлэж болно, учир нь тоонуудыг хязгааргүй хүртэл тоолж болно. Цифрүүдийн тоо хатуу хязгаарлагдмал - 0-ээс 9 хүртэл.

Мөн тоо, тоо гэдгийг санах нь зүйтэй өөр өөр системүүдАраб, Ромын тоо, тоо бүхий жишээнүүдээс харахад тооцоолол таарахгүй байна. Учир нь тоо, тоо гэдэг нь хүн өөрөө зохиосон энгийн ойлголт юм. Тиймээс нэг тооцооллын системийн тоо нь нөгөөгийнх нь тоо байж болно.

Тиймээс хамгийн том тоог тоолж баршгүй, учир нь цифрүүдээс тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлэн нэмж болно. Тоонуудын хувьд нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн системд 9-ийг хамгийн том тоо гэж үздэг.

Эрт орой хэзээ нэгэн цагт хүн бүр хамгийн их тоо хэд вэ гэсэн асуултанд тарчлаадаг. Хүүхдийн асуултад саяар хариулж болно. Дараа нь юу юм? Их наяд. Тэгээд бүр цаашлаад? Үнэн хэрэгтээ хамгийн том тоо юу вэ гэсэн асуултын хариулт нь энгийн. Хамгийн том тоо дээр нэгийг нэмэх нь зүйтэй, учир нь энэ нь хамгийн том тоо байхаа болино. Энэ процедурыг тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлж болно. Тэдгээр. Дэлхий дээр хамгийн том тоо байдаггүй гэж үү? Хязгааргүй гэж үү?

Гэхдээ та өөрөөсөө асуувал: хамгийн том тоо юу вэ, түүний нэр нь юу вэ? Одоо бид бүгд мэднэ ...

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин Англи, Испанийн колони байсан ихэнх орнуудад хэрэглэгддэг. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: үүнтэй адил: латин тоонд - сая гэсэн дагавар залгаж, дараагийн тоог (1000 дахин их) зарчмын дагуу барина - ижил латин тоо, гэхдээ дагавар нь - тэрбум. Өөрөөр хэлбэл, Английн системд их наядын дараа нэг триллион, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэтээр ирдэг. Тиймээс Англи, Америкийн системийн дагуу квадриллион нь нэлээд юм өөр өөр тоо! Та англи системээр бичигдсэн, -million дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёог ашиглан, 6 x + 6 томъёогоор төгссөн тоонуудыг олж мэдэх боломжтой. - тэрбум.

Зөвхөн тэрбум (10 9) тоо л англи хэл дээрх системээс орос хэл рүү шилжсэн боловч бид Америкийн системийг нэвтрүүлснээс хойш үүнийг америкчууд гэж нэрлэдэг тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно. Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! 😉 Дашрамд хэлэхэд, заримдаа их наяд гэдэг үгийг орос хэл дээр бас ашигладаг (та Google эсвэл Yandex-ээс хайлт хийж өөрөө харж болно) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн утгатай бололтой. квадриллион.

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Дециллион гэж юу вэ? Зарчмын хувьд мэдээжийн хэрэг угтваруудыг нэгтгэснээр андециллион, 12 дециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион гэх мэт мангасуудыг үүсгэх боломжтой, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэр байх болно. өөрсдийн нэрсийн тоо. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурдсанаас гадна та зөвхөн гурван зөв нэрийг авах боломжтой - vigintillion (лат. вигинти- хорин), центиллион (лат. хувь- нэг зуун) ба сая (лат. миль- нэг мянга). Ромчуудад тоонуудын хувьд мянгаас илүү нэр байдаггүй байсан (мянгаас дээш бүх тоо нь нийлмэл байсан). Жишээлбэл, нэг сая (1,000,000) Ромчууд дуудсан centena miliaөөрөөр хэлбэл арван зуун мянга. Одоо үнэндээ хүснэгт:

Ийм хамгийн бага тоо нь тоо томшгүй олон тоо (Далын толь бичигт ч байдаг) бөгөөд энэ нь зуун зуу, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэсэн үг юм. Үнэн, энэ үг хуучирсан бөгөөд бараг ашиглагдаагүй, гэхдээ "тоо томшгүй олон" гэдэг үг өргөн тархсан нь сонин байна. ашигласан бөгөөд энэ нь тодорхой тоог огт илэрхийлдэггүй, харин ямар нэг зүйлийн тоолж баршгүй, тоолж баршгүй багц юм. Мириад (Англи хэлний тоо томшгүй олон) гэдэг үг Европын хэлэнд эртний Египетээс ирсэн гэж үздэг.

Энэ тооны гарал үүслийн талаар янз бүрийн санал бодол байдаг. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн Эртний Грект төрсөн гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүн алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10,000-ын нэр байсан бөгөөд арван мянгаас дээш тооны нэр байдаггүй. Гэсэн хэдий ч, "Псаммит" тэмдэглэлд (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоо) Архимед дур зоргоороо олон тооны тоог хэрхэн системтэйгээр барьж, нэрлэж болохыг харуулсан. Тодруулбал, намуу цэцгийн үрэнд 10,000 (тоо томшгүй олон) ширхэг элсийг байрлуулахад тэрээр Орчлон ертөнцөд (дэлхийн олон диаметртэй диаметртэй бөмбөрцөг) 1063 ширхэг элс багтахгүйг (манай тэмдэглэгээгээр) олж мэдэв. Үзэгдэх орчлон дахь атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь 1067 (зөвхөн тоо томшгүй олон дахин их) тоонд хүргэдэг нь сонин юм. Архимед санал болгосон тоонуудын нэрс дараах байдалтай байна.
1 тоо томшгүй = 104.
1 ди-мриад = тоо томшгүй олон тоо = 108.
1 гурвалсан тоо = ди-мриад ди-мриад = 1016.
1 тетра-мриад = гурван тоо-мриад гурван тоо = 1032.
гэх мэт.

Гоогол (Англи хэлний googol) нь араваас зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл зуун тэгтэй нэг юм. "Гоогол"-ын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер Scripta Mathematica сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт "Математикийн шинэ нэрс" гэсэн өгүүлэлд бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр есөн настай дүү Милтон Сиротта олон тооны хүнийг "гоогол" гэж нэрлэхийг санал болгосон байна. Энэ тоо түүний нэрээр нэрлэгдсэн Google хайлтын системийн ачаар олны танил болсон. "Google" нь худалдааны тэмдэг, googol нь тоо гэдгийг анхаарна уу.

Эдвард Каснер.

Интернет дээр та Google бол дэлхийн хамгийн том тоо гэдгийг байнга дурдаж болно, гэхдээ энэ нь тийм биш юм ...

МЭӨ 100 онд хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д Асанхэй (хятад хэлнээс. асентци- тоолж баршгүй), 10-тай тэнцүү 140. Энэ тоо нь нирвааныг олж авахад шаардлагатай сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex (Англи) googolplex) - энэ тоог Каснер өөрийн ач хүүгийн хамт зохион бүтээсэн бөгөөд тэгийн гооголтой нэг буюу 10 10100 гэсэн утгатай. Каснер өөрөө энэхүү "нээлт"-ийг хэрхэн тайлбарлав:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай зээ хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тоо, тухайлбал, араас нь зуун тэгтэй 1 гэсэн нэр бодож олохыг хүсэв. Энэ тоо эцэс төгсгөлгүй биш, тиймээс энэ нь нэртэй байх ёстой гэдэгтэй адил итгэлтэй байна. googol, гэхдээ энэ нэрийг зохион бүтээгчийн хурдан хэлсэнчлэн төгсгөлтэй хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

Googolplex дугаараас ч илүү Skewes-ийн дугаарыг 1933 онд Скевес санал болгосон (Skewes. Ж.Лондон математик. соц. 8, 277-283, 1933.) анхны тооны талаарх Риманы таамаглалыг батлахдаа. гэсэн үг дхэмжээгээр нь дхэмжээгээр нь д 79-ийн хүчинд, өөрөөр хэлбэл eee79. Дараа нь Riele (te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай П(x)-Li(x)." Математик. Тооцоолох. 48, 323-328, 1987) Skuse-ийн тоог ee27/4 болгон бууруулсан бөгөөд энэ нь ойролцоогоор 8.185 10370-тэй тэнцүү байна. Skewes тооны утга нь тооноос хамаардаг тул тодорхой байна д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi тоо, e тоо гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skewes тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skewes тооноос (Sk1) илүү юм. Скузегийн хоёр дахь тоог Ж.Скузе мөн өгүүлэлд Риманы таамаглал хүчин төгөлдөр бус тоог илэрхийлэхийн тулд танилцуулсан. Sk2 нь 101010103 бөгөөд энэ нь 1010101000 юм.

Уго Стенхаусын тэмдэглэгээг авч үзье (H. Steinhaus. Математикийн агшин зуурын зургууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейнхаус гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог гэсэн геометрийн дүрс дотор том тоо бичихийг санал болгов.

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв. Тэр дугаарыг Мега, дугаарыг Мегистон гэж дуудсан.

- n[к+1] = "n in n к-gons" = n[к]n.

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Steinhouse-ийн мега нь 2, мегистон нь 10 гэж бичигдсэн байдаг.Үүнээс гадна Лео Мозер талуудын тоо нь мега - мегагонтой тэнцүү олон өнцөгтийг дуудахыг санал болгосон. Мөн тэрээр "Мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоо нь Мозерын тоо, эсвэл зүгээр л мозер гэж нэрлэгддэг болсон.

Гэхдээ мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Математикийн нотолгоонд ашигласан хамгийн том тоо бол 1977 онд Рамсигийн онолд нэг тооцоог батлахад ашигласан Грэмийн тоо гэгддэг хязгаарлагдмал утга юм. Энэ нь бихромат гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 64 түвшний тусгай системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй. 1976 онд Кнутын танилцуулсан тусгай математикийн тэмдэг.

Ерөнхийдөө энэ нь иймэрхүү харагдаж байна.

G63 тоог Грахамын тоо гэж нэрлэдэг болсон (энэ нь ихэвчлэн G гэж тэмдэглэгддэг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг.

Тэгэхээр Грахамын тооноос их тоо байна уу? Мэдээжийн хэрэг, эхлэгчдэд Graham тоо + 1 байдаг чухал тоо... за, математик (ялангуяа комбинаторик гэгддэг хэсэг) болон компьютерийн шинжлэх ухаанд Грэмийн тооноос ч илүү тоо гардаг маш хэцүү салбарууд байдаг. Гэхдээ бид оновчтой, ойлгомжтой тайлбарлах хязгаарт бараг хүрчихлээ.

эх сурвалжууд http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html