Metrologi. Direkte og indirekte målinger. Generelle og forskjeller mellom indirekte, kumulative og felles målinger Hvilke målinger av fysiske mengder er direkte indirekte

RMG 29 -99 introduserer begrepet måledomene - et sett med målinger av fysiske mengder som er karakteristiske for ethvert felt innen vitenskap eller teknologi og kjennetegnes ved dets spesifisitet. I samsvar med definisjonen skilles det ut en rekke måleområder: mekaniske målinger, magnetiske, akustiske, målinger av ioniserende stråling, etc.

En type måling er en del av måleområdet som har sine egne egenskaper og er preget av homogeniteten til de målte verdiene. Som eksempler på typer målinger gis målinger av elektrisk motstand, elektromotorisk kraft, elektrisk spenning, magnetisk induksjon, relatert til felt for elektriske og magnetiske målinger. I tillegg identifiseres undertyper av målinger - en del av målingstypen, kjennetegnet ved særegenhetene ved målinger av en homogen mengde (etter område, etter størrelse på mengde, etc.) og eksempler på undertyper (mål av store lengder, med rekkefølgen av titalls, hundrevis, tusenvis av kilometer eller målinger av ultrakorte lengder - filmtykkelser som undertyper av målingslengde).

Denne tolkningen av typene og spesielt undertyper av målinger er ineffektiv og lite korrekt - undertypene av målinger er faktisk ikke definert, og mislykkede eksempler bekrefter dette.

En bredere tolkning av typene målinger (ved hjelp av ulike klassifiseringsbaser) lar oss inkludere blant dem også målingene gitt i samme dokument, men ikke dannet i klassifiseringsgrupper, karakterisert ved følgende alternative begrepspar:

direkte og indirekte målinger,
aggregerte og felles målinger,
absolutte og relative målinger,
enkelt og flere målinger,
statiske og dynamiske målinger,
like og ulikt mål.

Direkte og indirekte målinger skilles avhengig av metoden for å oppnå måleresultatet. Direkte måling er en måling der ønsket verdi av en fysisk mengde oppnås direkte. Notatet bemerker at med en streng tilnærming eksisterer kun direkte målinger og det foreslås å bruke begrepet direkte målemetode. Dette forslaget kan ikke kalles vellykket (se nedenfor for klassifisering av målemetoder). Eksempler på direkte målinger er gitt: måling av lengden på en del med mikrometer, strømstyrke med amperemeter, masse på en skala.

Under direkte målinger bestemmes ønsket verdi av en mengde direkte fra enheten for visning av måleinformasjon for måleinstrumentet som brukes. Formelt, uten å ta hensyn til målefeilen, kan de beskrives med uttrykket

hvor Q er den målte mengden,

x er måleresultatet.

Indirekte måling - bestemmelse av ønsket verdi av en fysisk mengde basert på resultatene av direkte målinger av andre fysiske mengder som er funksjonelt relatert til ønsket mengde. Det sies videre at i stedet for begrepet indirekte måling, brukes ofte begrepet indirekte målemetode. Det er å foretrekke å ikke bruke dette alternativet, da det tydeligvis mislykkes.

Ved indirekte målinger beregnes ønsket verdi av en mengde basert på den kjente sammenhengen mellom denne mengden og mengdene som er utsatt for direkte målinger. Formell notasjon for en slik måling

Q = F (X, Y, Z,...),

hvor X, Y, Z,... er resultatene av direkte målinger.

Den grunnleggende egenskapen til indirekte målinger er behovet for å behandle (konvertere) resultatene utenfor enheten (på papir, ved hjelp av en kalkulator eller datamaskin), i motsetning til direkte målinger, der enheten produserer et ferdig resultat. Klassiske eksempler på indirekte målinger inkluderer å finne vinkelen til en trekant fra de målte lengdene på sidene, bestemme arealet til en trekant eller annen geometrisk figur, etc. En av de vanligste tilfellene med bruk av indirekte målinger er å bestemme tettheten til et fast materiale. For eksempel bestemmes tettheten ρ til en sylindrisk kropp fra resultatene av direkte målinger av masse m, høyde h og sylinderdiameter d, relatert til tettheten ved ligningen

ρ = t/0,25π d2 t

Diskusjoner og en rekke misforståelser er knyttet til skillet mellom direkte og indirekte målinger. For eksempel er det uenighet om målinger av radiell utløp (b = Rmax - Rmin) eller høyden på delen er indirekte når enheten settes til en annen divisjon enn null. Noen metrologer nekter å gjenkjenne indirekte målinger som sådan ("det er bare direkte målinger, og alt annet er matematisk behandling av resultatene"). En kompromissløsning kan foreslås: å anerkjenne retten til å eksistere for indirekte målinger, siden spesifikasjonene ved matematisk behandling av resultatene av slike målinger og vurderingen av deres feil ikke er bestridt av noen.

Direkte og indirekte målinger karakteriserer målingene av en bestemt enkelt fysisk mengde. Målingen av ethvert sett med fysiske mengder klassifiseres i henhold til homogeniteten (eller heterogeniteten) til de målte størrelsene. Dette er grunnlaget for skillet mellom kumulative og felles målinger.

Kumulative målinger er målinger av flere mengder med samme navn utført samtidig, hvor de ønskede verdiene av mengdene bestemmes ved å løse et system av ligninger oppnådd ved å måle disse mengdene i forskjellige kombinasjoner masseverdier av individuelle vekter av et sett fra den kjente verdien av massen til en av vektene og fra måleresultatene (sammenligninger) av massene til forskjellige kombinasjoner av vekter bekrefter at definisjonen ikke tilsvarer målinger, men til spesielle studier rettet mot å finne feil i en rekke massemål.

I virkeligheten bør kumulative mål inkludere de der flere mengder med samme navn måles, for eksempel lengdene L1, L2, L3, etc. Slike målinger utføres på spesielle enheter (måleinstallasjoner) for samtidig måling av en rekke geometriske parametere til sjakter.

Fellesmålinger er målinger av to eller flere forskjellige størrelser som utføres samtidig for å bestemme forholdet mellom dem. Som et eksempel kan vi vurdere samtidige målinger av lengder og temperaturer for å finne temperaturkoeffisienten for lineær ekspansjon. I en snevrere tolkning innebærer fellesmålinger måling av flere forskjellige størrelser (X, Y, Z, etc.). Eksempler på slike målinger kan være komplekse målinger av elektriske, kraft- og termodynamiske parametere til en elektrisk motor, samt målinger av bevegelsesparametere og kjøretøyets tilstand (hastighet, drivstoffreserve, motortemperatur osv.).

For å vise resultatene oppnådd fra målinger, kan forskjellige vurderingsskalaer brukes, inkludert de gradert i enheter av den fysiske mengden som måles, eller i noen relative enheter, inkludert ikke navngitte. I samsvar med dette er det vanlig å skille mellom absolutte og relative målinger.

Absolutt måling - en måling basert på direkte målinger av en eller flere grunnleggende størrelser og (eller) bruken av verdiene til fysiske konstanter. Denne ekstremt uheldige definisjonen er ledsaget av et eksempel (målingen av kraft F = mg er basert på måling av grunnmengden - masse m og bruken av den fysiske konstanten g på punktet for massemåling), som bekrefter absurditeten av den foreslåtte tolkningen. Notatet sier at begrepet absolutt måling brukes som det motsatte av begrepet relativ måling og betraktes som måling av en mengde i dens enheter, og at det er nettopp denne forståelsen som finner mer og mer anvendelse innen metrologi. Det er denne tolkningen som er fornuftig å bruke for disse alternative typene målinger.

Relativ måling er en måling av forholdet mellom en mengde og en mengde med samme navn, som spiller rollen som en enhet, eller en måling av en endring i en mengde i forhold til en mengde med samme navn, tatt som initial en.

Eksempel - Måling av aktiviteten til et radionuklid i en kilde i forhold til aktiviteten til et radionuklid i en lignende kilde sertifisert som referansemål for aktivitet.

Basert på antall gjentatte målinger av samme mengde, skilles enkelt- og multiple målinger. Enkeltmåling - en måling utført én gang.

Merk - I mange tilfeller utføres det i praksis kun enkeltmålinger. For eksempel, måling av et bestemt tidspunkt ved hjelp av en klokke gjøres vanligvis én gang. (Eksemplet tåler ikke kritikk, siden gjentatte målinger av ett tidsrom er umulige).

Multippel måling - en måling av en fysisk mengde av samme størrelse, hvis resultat oppnås fra flere påfølgende målinger, dvs. bestående av et antall enkeltmålinger.

Avhengig av målet kan antall gjentatte målinger variere mye (fra to målinger til flere titalls og til og med hundrevis). Flere målinger utføres enten for å sikre seg mot grove feil (i dette tilfellet er tre til fem målinger tilstrekkelig) eller for påfølgende matematisk bearbeiding av resultatene (ofte mer enn femten målinger med påfølgende beregninger av gjennomsnittsverdier, statistisk vurdering av avvik osv.) .). Flere målinger kalles også "målinger med flere observasjoner."

Statisk måling er en måling av en fysisk størrelse som tas, i henhold til en spesifikk måleoppgave, for å være uendret gjennom hele måletiden. Eksemplene som er gitt (måling av lengden på en del ved normal temperatur og måling av størrelsen på en tomt) er mer sannsynlig å forvirre enn å avklare situasjonen.

Dynamisk måling er måling av en fysisk mengde som endrer seg i størrelse.

Notater

1 Begrepet element "dynamisk" refererer til den målte mengden.

2 Strengt tatt er alle fysiske størrelser underlagt visse endringer i tid. Dette bekreftes ved bruk av mer og mer følsomme måleinstrumenter, som gjør det mulig å oppdage endringer i mengder som tidligere ble ansett som konstante, derfor er inndelingen av målinger i dynamisk og statisk betinget.

Tolkningen av statiske og dynamiske målinger som målinger av en konstant eller variabel fysisk størrelse er primitiv og filosofisk alltid tvetydig ("alt flyter, alt forandrer seg"). Det er nesten ingen "uforanderlige" fysiske størrelser annet enn fysiske konstanter i målepraksis.

I stedet for abstrakt resonnement er definisjoner basert på en pragmatisk tilnærming ønskelig. Det er mest logisk å vurdere statiske og dynamiske målinger avhengig av i hvilken modus måleinstrumentet mottar inngangssignalet til måleinformasjon. Ved måling i statisk modus (eller kvasi-statisk modus), er endringshastigheten til inngangssignalet uforholdsmessig lavere enn hastigheten på konverteringen i målekretsen, og resultatene registreres uten dynamisk forvrengning.

Ved måling i dynamisk modus oppstår det ytterligere dynamiske feil på grunn av for raske endringer i enten den målte fysiske størrelsen selv eller inngangssignalet til måleinformasjon som kommer fra en konstant målt mengde. For eksempel utføres måling av diameteren til rulleelementer (konstante fysiske mengder) i lagerindustrien ved hjelp av inspeksjons- og sorteringsmaskiner. I dette tilfellet kan endringshastigheten for måleinformasjon ved inngangen være sammenlignbar med hastigheten på måletransformasjoner i enhetskretsen. Måling av temperatur med et kvikksølvtermometer er uforholdsmessig langsommere enn målinger med elektroniske termometre, derfor kan måleinstrumentene som brukes i stor grad bestemme målemodusen.

Basert på den realiserte nøyaktigheten og graden av spredning av resultatene under flere repetisjoner av målinger av samme mengde, skiller de mellom like nøyaktige og ulikt nøyaktige, samt like spredte og ulikt spredte målinger.

Likpresisjonsmålinger er en serie målinger av enhver mengde utført av måleinstrumenter med lik nøyaktighet under samme forhold med samme forsiktighet.

Ulike målinger er en serie målinger av enhver mengde gjort av måleinstrumenter som er forskjellige i nøyaktighet og (eller) under forskjellige forhold.

Merknadene til de to siste definisjonene antyder at før du behandler en serie målinger, må du sørge for at alle målinger er like nøyaktige, og behandle ulikt mål under hensyntagen til vekten av de individuelle målingene som er inkludert i serien.

Vurderingen av lik nøyaktighet og ikke-ekvivalens, samt likedispersjon og ikke-ekviddispersjon av måleresultater avhenger av de valgte verdiene for de begrensende målene for nøyaktighetsavvik eller spredningsestimater. Akseptable avvik mellom estimater etableres avhengig av måleoppgaven. Måleserie 1 og 2 kalles ekvivalente, for hvilke feilestimatene Δi og Δj kan anses som nesten identiske.

og ulik nøyaktighet inkluderer målinger med forskjellige feil

Målinger i to serier anses som like spredt (Δ1 ≈ Δ2), eller ved (Δ1 ≠ Δ2)

ulikt spredt (avhengig av tilfeldighetene eller forskjellen i estimatene av de tilfeldige komponentene i målefeilene i de sammenlignede seriene 1 og 2).

Avhengig av den planlagte nøyaktigheten deles målingene inn i tekniske og metrologiske. Tekniske målinger bør inkludere de målingene som utføres med en forhåndsbestemt nøyaktighet. Med andre ord, i tekniske målinger bør målefeilen Δ ikke overstige en forhåndsbestemt verdi [Δ]:

hvor [Δ] er den tillatte målefeilen.

Det er disse målingene som oftest utføres i produksjonen, det er der navnet deres kommer fra.

Metrologiske målinger utføres med maksimal oppnåelig nøyaktighet, og oppnår en minimum (med eksisterende begrensninger) målefeil Δ, som kan skrives som

Slike målinger skjer ved standardisering av enheter og ved utførelse av unike studier.

I tilfeller hvor nøyaktigheten av måleresultatet ikke er av fundamental betydning, og formålet med målingene er å tilnærme et estimat av en ukjent fysisk størrelse, tyr de til omtrentlige målinger, hvis feil kan svinge innenfor et ganske bredt område, siden enhver feil Δ som er realisert under måleprosessen tas som akseptabel [Δ ]

Felles for den metrologiske tilnærmingen til alle disse typer målinger er at for alle målinger bestemmes verdiene Δ av de realiserte feilene, uten hvilke en pålitelig vurdering av resultatene er umulig.

Indirekte målinger skiller seg fra direkte ved at ønsket verdi av en mengde bestemmes basert på resultatene av direkte målinger av andre fysiske objekter. mengder som er funksjonelt relatert til ønsket mengde. Med andre ord, den ønskede PV-verdien bestemmes basert på resultatene av direkte målinger av slike mengder som er knyttet til det ønskede spesifikke forholdet. Indirekte måleligning: y = f(x 1, x 2,...,x n), hvor x i - i er det th resultatet av direkte måling. Eksempler: I moderne mikroprosessorbaserte måleinstrumenter blir beregninger av ønsket måleverdi svært ofte utført "inne" i enheten. I dette tilfellet bestemmes måleresultatet på en måte som er karakteristisk for direkte målinger, og det er ikke behov for eller mulighet for separat å ta hensyn til den metodiske feilen i beregningen. Det er inkludert i feilen til måleapparatet. Målinger utført med måleinstrumenter av denne typen er klassifisert som direkte. Indirekte målinger inkluderer kun de målingene der beregningen utføres manuelt eller automatisk, men etter å ha mottatt resultatene av direkte målinger. I dette tilfellet kan regnefeilen tas i betraktning separat. Et eksempel på et slikt tilfelle er målesystemer der de metrologiske egenskapene til komponentene deres er standardisert separat. Den totale målefeilen beregnes basert på de standardiserte metrologiske egenskapene til alle systemkomponenter. Samlet målinger innebærer å løse et ligningssystem satt sammen fra resultatene av samtidige målinger av flere homogene størrelser. Løsning av ligningssystemet gjør det mulig å beregne ønsket verdi.

I kumulative målinger bestemmes verdiene til et sett med mengder med samme navn Q 1 ...... Q k ., som regel, ved å måle summene eller forskjellene til disse mengdene i forskjellige kombinasjoner:

hvor koeffisientene cij har verdier ±1 eller 0.

Dermed snakker vi om målinger av flere mengder med samme navn utført samtidig, der de ønskede verdiene av mengdene bestemmes ved å løse et system av ligninger oppnådd ved å måle forskjellige kombinasjoner av disse mengdene.

Fellesmålinger- dette er samtidige (direkte eller indirekte) målinger av to eller flere heterogene (ikke identiske) fysiske. mengder for å bestemme det funksjonelle forholdet mellom dem. I hovedsak er kumulative målinger ikke forskjellige fra felles målinger, bortsett fra at i det første tilfellet refererer målingene til mengder med samme navn, og i det andre - til ikke-identiske. Indirekte, kumulative og felles målinger er forent av en grunnleggende viktig felles egenskap: deres resultater bestemmes ved beregning basert på kjente funksjonelle forhold mellom de målte mengdene og mengdene som er utsatt for direkte målinger.

Dermed understreker vi nok en gang at forskjellen mellom indirekte, kumulative og felles målinger kun ligger i form av den funksjonelle avhengigheten som er brukt i beregningene. Med indirekte målinger uttrykkes det med én ligning i eksplisitt form, med felles og kumulative målinger – ved et system av implisitte ligninger.

Indirekte måling

Direkte måling

Direkte måling- dette er en måling der ønsket verdi av en fysisk mengde er funnet direkte fra eksperimentelle data som et resultat av sammenligning av målt mengde med standarder.

måle lengde med linjal.
måling av elektrisk spenning med et voltmeter.

Indirekte måling

Indirekte måling- en måling der ønsket verdi av en mengde er funnet på grunnlag av en kjent sammenheng mellom denne mengde og mengdene som er utsatt for direkte målinger.

Vi finner motstanden til motstanden basert på Ohms lov ved å erstatte verdiene av strøm og spenning oppnådd som et resultat av direkte målinger.

Fellesmåling

Fellesmåling- samtidig måling av flere forskjellige størrelser for å finne sammenhengen mellom dem. I dette tilfellet løses et ligningssystem.

bestemmelse av motstandens avhengighet av temperatur. I dette tilfellet måles ulike mengder, og avhengigheten bestemmes ut fra måleresultatene.

Samlet måling

Samlet måling- samtidig måling av flere mengder med samme navn, der de ønskede verdiene av mengdene er funnet ved å løse et system av ligninger som består av de resulterende direkte målingene av forskjellige kombinasjoner av disse mengdene.

måling av motstanden til motstander koblet i en trekant. I dette tilfellet måles motstandsverdien mellom toppunktene. Basert på resultatene bestemmes motstandsmotstandene.

Wikimedia Foundation. 2010.

Se hva "Indirekte måling" er i andre ordbøker:

indirekte måling- Bestemmelse av ønsket verdi av en fysisk mengde basert på resultater av direkte målinger av andre fysiske størrelser som er funksjonelt relatert til ønsket mengde. Eksempel. Bestemmelse av tettheten D til et sylindrisk legeme basert på resultatene av rette linjer ... ... Teknisk oversetterveiledning

indirekte måling- 3.6 indirekte måling: Måling som bestemmer individuelle komponenter og/eller grupper av komponenter som ikke er tilstede i arbeidsreferansegassblandingen ved hjelp av relative koeffisienter... ...

indirekte måling- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. indirekte måling vok. indirekte Messung, f; mittelbare Messung, f rus. indirekte måling, n pranc. måling indirekte, m; mesure indirecte, f … Automatikos terminų žodynas

indirekte måling- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesioginių matavimų rezultatimų. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

indirekte måling- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. indirekte måling vok. indirekte Messung, f rus. indirekte måling, n pranc. måle indirekte, f … Fizikos terminų žodynas

Indirekte måling- 1. Måling der ønsket verdi av en mengde bestemmes basert på resultatene av direkte målinger av andre mengder knyttet til ønsket mengde ved et kjent funksjonelt forhold Brukt i dokumentet: OST 45.159 2000 Industri... ... Telekommunikasjonsordbok

Indirekte måling (beregning) av individuelle komplekse indikatorer på TOU-funksjon- Indirekte automatisk måling (beregning) utføres ved å konvertere et sett med delmålte verdier til en resulterende (kompleks) målt verdi ved bruk av funksjonelle transformasjoner og påfølgende direkte måling... ... Ordbok-referansebok med vilkår for normativ og teknisk dokumentasjon

Indirekte måling (beregning) av individuelle komplekse indikatorer på TOU-funksjon- Kos in cm os automatisk måling (beregning) utføres ved å konvertere et sett med private målte mengder til en resultatructsuk (kompleks) verdi ved bruk av funksjonelle transformasjoner og påfølgende direkte... ... Ordbok-referansebok med vilkår for normativ og teknisk dokumentasjon

Måling er et sett med operasjoner for å bestemme forholdet mellom en (målt) mengde og en annen homogen mengde, tatt som en enhet lagret i en teknisk enhet (måleinstrument). Den resulterende verdien kalles en numerisk verdi... ... Wikipedia

Dette begrepet har andre betydninger, se Måling (betydninger). Måling er et sett med operasjoner for å bestemme forholdet mellom en (målt) mengde til en annen homogen mengde, tatt som en enhet lagret i teknisk... ... Wikipedia

Klassifisering av typer målinger kan utføres i henhold til ulike klassifiseringskriterier, som inkluderer følgende:

En metode for å finne den numeriske verdien av en fysisk størrelse,

Antall observasjoner

Arten av avhengigheten til den målte verdien på tid,

Antall målte øyeblikksverdier i et gitt tidsintervall,

Forhold som bestemmer nøyaktigheten av resultatene

Metode for å uttrykke måleresultater.

Av metode for å finne den numeriske verdien av en fysisk størrelse målinger er delt inn i følgende typer: direkte, indirekte,kumulativ og felles.

Direkte måling kalt en måling der verdien av den målte størrelsen er funnet direkte fra eksperimentelle data. Direkte målinger utføres ved hjelp av verktøy utviklet for å måle disse mengdene. Den numeriske verdien av den målte mengden beregnes direkte fra avlesningen av måleapparatet. Eksempler på direkte målinger: strømmåling med amperemeter; spenning - med et voltmeter; masse - på spakvekter, etc.

Forholdet mellom den målte verdien X og måleresultatet Y under direkte måling er karakterisert ved ligningen:

de. verdien av den målte størrelsen antas å være lik det oppnådde resultatet.

Dessverre er direkte måling ikke alltid mulig. Noen ganger er det riktige måleinstrumentet ikke for hånden, eller det er utilfredsstillende i nøyaktighet, eller har ikke engang blitt opprettet ennå. I dette tilfellet må du ty til indirekte måling.

Indirekte målinger Dette er målinger hvor verdien av ønsket mengde er funnet ut fra en kjent sammenheng mellom denne mengde og mengdene som er utsatt for direkte målinger.

Ved indirekte målinger er det ikke den faktiske mengden som bestemmes som måles, men andre størrelser som er funksjonelt relatert til den. Verdien av kvantumet målt indirekte X funnet ved beregning ved hjelp av formelen

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

Hvor Y 1 , Y 2 , … Y n– verdier av mengder oppnådd ved direkte målinger.

Et eksempel på en indirekte måling er bestemmelse av elektrisk motstand ved hjelp av et amperemeter og et voltmeter. Her, ved direkte målinger, blir spenningsfallet funnet U på motstand R og nåværende Jeg gjennom den, og den ønskede motstanden R finnes av formelen

R = U/I.

Operasjonen med å beregne den målte verdien kan utføres av både en person og en dataenhet plassert i enheten.

Direkte og indirekte målinger er i dag mye brukt i praksis og er den vanligste typen målinger.

Samlede målinger – dette er målinger av flere mengder med samme navn gjort samtidig, hvor de ønskede verdiene av mengdene er funnet ved å løse et system av ligninger oppnådd ved direkte målinger av ulike kombinasjoner av disse mengdene.

For eksempel, for å bestemme motstandsverdiene til motstander forbundet med en trekant (fig. 3.1), måles motstandene ved hvert par av hjørnene i trekanten, og et system av ligninger oppnås:

Fra løsningen av dette ligningssystemet oppnås motstandsverdiene

, , ,

Fellesmålinger– dette er målinger av to eller flere mengder med samme navn som gjøres samtidig X 1, X 2, …, X n, hvis verdier er funnet ved å løse ligningssystemet

F i(Xl, X2, …, Xn; Y i1 , Y i2 , … ,Y im) = 0,

Hvor i = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im– resultater av direkte eller indirekte målinger; X 1, X 2, …, X n– verdier av nødvendige mengder.

For eksempel induktansen til spolen

L = L 0 ×(1 + b 2 × C × L 0),

Hvor L 0– induktans ved frekvens w =2×p×f har en tendens til null; MED– interturn kapasitans. Verdier L 0 Og MED kan ikke finnes ved direkte eller indirekte målinger. Derfor måler vi i det enkleste tilfellet L 1 på w 1, og så L 2 på w 2 og danner et ligningssystem:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C × L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C × L 0),

løse hvilke, de nødvendige induktansverdiene er funnet L 0 og containere MED

; .

Kumulative og felles målinger er en generalisering av indirekte målinger til tilfelle av flere størrelser.

For å øke nøyaktigheten av tilslags- og fugemålinger, er betingelsen m ³ n gitt, dvs. antall ligninger må være større enn eller lik antall nødvendige mengder. Det resulterende inkonsistente likningssystemet løses ved minste kvadraters metode.

Av antall måleobservasjoner er delt:

På ordinære målinger – målinger utført med en enkelt observasjon;

- statistiske målinger – målinger med flere observasjoner.

Observasjon under måling - en eksperimentell operasjon utført under måleprosessen, som et resultat av hvilken en verdi oppnås fra en gruppe verdier av mengder som er gjenstand for felles behandling for å oppnå måleresultater.

Observasjonsresultat– resultatet av en mengde hentet fra en separat observasjon.

Av arten av avhengigheten til den målte mengden på tid dimensjonene er delt inn:

På statisk , der den målte mengden forblir konstant over tid under måleprosessen;

- dynamisk , der den målte mengden endres i løpet av måleprosessen og ikke er konstant over tid.

Ved dynamiske målinger må denne endringen tas i betraktning for å få måleresultatet. Og for å vurdere nøyaktigheten av resultatene av dynamiske målinger, er kunnskap om de dynamiske egenskapene til måleinstrumenter nødvendig.

I henhold til antall målte øyeblikksverdier i et gitt tidsintervall er målingene delt inn i diskret Og kontinuerlige(analog).

Diskrete målinger er målinger der antallet målte øyeblikksverdier over et gitt tidsintervall er begrenset.

Kontinuerlige (analoge) målinger - målinger der antallet målte øyeblikksverdier over et gitt tidsintervall er uendelig.

I henhold til forholdene som bestemmer nøyaktigheten av resultatene, målinger er:

- høyest mulig nøyaktighet, oppnådd med det eksisterende teknologinivået;

- kontroll og verifisering, hvis feil ikke bør overstige en viss spesifisert verdi;

- tekniske målinger, der feilen til resultatet bestemmes av egenskapene til måleinstrumentene.

Ved å uttrykke resultater skille mellom absolutte og relative målinger.

Absolutte mål – målinger basert på direkte målinger av en eller flere grunnstørrelser og (eller) bruk av verdiene til fysiske konstanter.

Relative målinger – måling av forholdet mellom en mengde og en mengde med samme navn, som spiller rollen som en enhet, eller måling av en mengde i forhold til en mengde med samme navn, tatt som den opprinnelige.

Målemetoder og deres klassifisering

Alle målinger kan gjøres ved hjelp av ulike metoder. Det er to hovedmålemetoder: direkte vurderingsmetode Og metoder for sammenligning med et mål.

Direkte vurderingsmetode kjennetegnet ved at verdien av den målte mengde bestemmes direkte fra måleanordningens avlesningsanordning, tidligere kalibrert i enheter av den målte mengde. Denne metoden er den enkleste og er derfor mye brukt i måling av forskjellige mengder, for eksempel: måling av kroppsvekt på en fjærskala, elektrisk strøm med et skiveamperemeter, faseforskjell med en digital fasemåler, etc.

Det funksjonelle diagrammet for måling ved bruk av den direkte vurderingsmetoden er vist i fig. 3.2.

Tiltaket i direkte vurderingsinstrumenter er inndelingen av skalaen til leseapparatet. De er ikke plassert vilkårlig, men basert på kalibreringen av enheten. Dermed er inndelingene av skalaen til leseapparatet så å si en erstatning (et "fingeravtrykk") av verdien av en reell fysisk mengde og kan derfor brukes direkte til å finne verdiene til mengdene målt av enheten. Følgelig implementerer alle direkte vurderingsenheter faktisk prinsippet om sammenligning med fysiske mengder. Men denne sammenligningen er multi-temporal og gjennomføres indirekte, ved bruk av et mellomliggende middel - inndelinger av skalaen til leseinnretningen.

Metoder for sammenligning med et mål – målemetoder der den målte verdien sammenlignes med verdien gjengitt av tiltaket. Disse metodene er mer nøyaktige enn den direkte vurderingsmetoden, men litt mer kompliserte. Gruppen av metoder for sammenligning med et mål inkluderer følgende metoder: kontrastmetode, nullmetode, differensialmetode, tilfeldighetsmetode og substitusjonsmetode.

Definerende karakteristikk sammenligningsmetoder er at i prosessen med måling er det en sammenligning av to homogene størrelser - et kjent (reproduserbart mål) og et målt. Ved måling med sammenligningsmetoder brukes reelle fysiske mål, og ikke deres "fingeravtrykk".

Sammenligning kan være samtidig og multi-samtidig. Ved samtidig sammenligning virker mål og målt mengde på måleapparatet samtidig, og med multi-temporal– virkningen av målt mengde og mål på måleapparatet separeres i tid. I tillegg kan sammenligning være direkte Og indirekte.

I direkte sammenligning påvirker målt mengde og mål direkte sammenligningsapparatet, og i indirekte sammenligning gjennom andre størrelser som er unikt relatert til de kjente og målte størrelsene.

Samtidig sammenligning utføres vanligvis ved hjelp av metoder opposisjoner, null, differensial Og tilfeldigheter, og multi-temporal - etter substitusjonsmetode.

FOREDRAG 4

MÅLEMETODER

Direkte målinger Dette er målinger som oppnås direkte ved hjelp av et måleapparat. Direkte målinger inkluderer måling av lengde med linjal, skyvelære, måling av spenning med et voltmeter, måling av temperatur med et termometer, etc. Resultatene av direkte målinger kan påvirkes av ulike faktorer. Derfor har målefeilen en annen form, dvs. Det er instrumentfeil, systematiske og tilfeldige feil, avrundingsfeil ved avlesning fra instrumentskalaen og bom. I denne forbindelse er det viktig å identifisere i hvert spesifikt eksperiment hvilken av målefeilene som er størst, og hvis det viser seg at en av dem er en størrelsesorden større enn alle de andre, kan de sistnevnte feilene neglisjeres.

Hvis alle feilene som tas i betraktning er av samme størrelsesorden, er det nødvendig å evaluere den kombinerte effekten av flere forskjellige feil. Generelt beregnes den totale feilen ved å bruke formelen:

Hvor  – tilfeldig feil,  – instrumentfeil,  – avrundingsfeil.

I de fleste eksperimentelle studier måles en fysisk størrelse ikke direkte, men gjennom andre størrelser, som igjen bestemmes av direkte målinger. I disse tilfellene bestemmes den målte fysiske mengden gjennom direkte målte mengder ved bruk av formler. Slike målinger kalles indirekte. På matematikkspråket betyr dette at ønsket fysisk mengde f relatert til andre mengder X 1, X 2, X 3, … ,. X n funksjonell avhengighet, dvs.

F= f(x 1 , x 2 ,….,X n )

Et eksempel på slike avhengigheter er volumet til en kule

I dette tilfellet er den indirekte målte mengden V- ballen, som bestemmes ved direkte måling av ballens radius R. Denne målte verdien V er en funksjon av én variabel.

Et annet eksempel vil være tettheten til et fast stoff

. (8)

Her  – er en indirekte målt størrelse, som bestemmes ved direkte måling av kroppsvekt m og indirekte verdi V. Denne målte verdien  er en funksjon av to variabler, dvs.

 =  (m, V)

Feilteori viser at feilen til en funksjon estimeres ved summen av feilene til alle argumenter. Jo mindre feilene i argumentene er, desto mindre er feilen til en funksjon.

4. Plotte grafer basert på eksperimentelle målinger.

Et vesentlig poeng av eksperimentell forskning er konstruksjonen av grafer. Når du konstruerer grafer, må du først og fremst velge et koordinatsystem. Det vanligste er et rektangulært koordinatsystem med et koordinatnett dannet av parallelle linjer med lik avstand (for eksempel millimeterpapir). På koordinataksene er divisjoner markert med bestemte intervaller på en bestemt skala for funksjonen og argumentet.

I laboratoriearbeid, når man studerer fysiske fenomener, er det nødvendig å ta hensyn til endringer i noen mengder avhengig av endringer i andre. For eksempel: når man vurderer bevegelsen til en kropp, etableres en funksjonell avhengighet av avstanden tilbakelagt i tide; når man studerer den elektriske motstanden til en leder som funksjon av temperatur. Mange flere eksempler kan gis.

Variabel verdi U kalt en funksjon av en annen variabel X(argument) hvis hver har en verdi U vil tilsvare en veldig spesifikk verdi av kvantumet X, så kan vi skrive avhengigheten til funksjonen i skjemaet Y = Y(X).

Fra definisjonen av funksjonen følger det at for å spesifisere den er det nødvendig å spesifisere to sett med tall (argumentverdier X og funksjoner U), samt loven om gjensidig avhengighet og korrespondanse mellom dem ( X og Y). Eksperimentelt kan funksjonen spesifiseres på fire måter:

Bord; 2. Analytisk, i form av en formel; 3. Grafisk; 4. Verbalt.

For eksempel: 1. Tabellform metode for å spesifisere funksjonen - avhengighet av størrelsen på likestrøm Jeg på spenningsverdien U, dvs. Jeg= f(U) .

tabell 2

2. Den analytiske metoden for å spesifisere en funksjon er etablert av en formel, ved hjelp av hvilken de tilsvarende verdiene til funksjonen kan bestemmes fra de gitte (kjente) verdiene til argumentet. For eksempel kan den funksjonelle avhengigheten vist i tabell 2 skrives som:

(9)

3. Grafisk metode for å spesifisere en funksjon.

Funksjonsgraf Jeg= f(U) i det kartesiske koordinatsystemet er det geometriske lokuset til punkter konstruert fra de numeriske verdiene til koordinatpunktet til argumentet og funksjonen.

I fig. 1 plottet avhengighet Jeg= f(U) , spesifisert av tabellen.

Punkter funnet eksperimentelt og plottet på en graf er tydelig merket som sirkler og kryss. På grafen, for hvert plottet punkt, er det nødvendig å indikere feil i form av "hammere" (se fig. 1). Størrelsen på disse "hammerne" skal være lik to ganger de absolutte feilene til funksjonen og argumentet.

Skalaene til grafene skal velges slik at den minste avstanden målt fra grafen ikke er mindre enn den største absolutte målefeilen. Dette valget av skala er imidlertid ikke alltid praktisk. I noen tilfeller er det mer praktisk å ta en litt større eller mindre skala langs en av aksene.

Hvis det studerte intervallet av verdier for et argument eller funksjon er fjernt fra opprinnelsen til koordinatene med en mengde som kan sammenlignes med verdien av selve intervallet, så er det tilrådelig å flytte opprinnelsen til koordinatene til et punkt nær begynnelsen av det studerte intervallet, både langs abscissen og ordinataksen.

Tilpasning av en kurve (dvs. å koble eksperimentelle punkter) gjennom punkter gjøres vanligvis i samsvar med ideene til metoden for minste kvadrater. I sannsynlighetsteori er det vist at den beste tilnærmingen til eksperimentelle punkter vil være en kurve (eller rett linje) hvor summen av de minste kvadratene av vertikale avvik fra punktet til kurven vil være minimal.

Punktene som er markert på koordinatpapiret er forbundet med en jevn kurve, og kurven skal passere så nært som mulig til alle eksperimentelle punkter. Kurven skal tegnes slik at den ligger nærmest mulig punktene der feilene ikke overskrides og slik at det er omtrent like mange av dem på begge sider av kurven (se fig. 2).

Hvis, når du konstruerer en kurve, ett eller flere punkter faller utenfor området for tillatte verdier (se fig. 2, punkter EN Og I), så tegnes kurven langs de gjenværende punktene, og de droppede punktene EN Og I hvordan uhell ikke tas i betraktning. Deretter utføres gjentatte målinger i dette området (punkter EN Og I) og årsaken til et slikt avvik er etablert (enten er det en feil eller et juridisk brudd på den funnet avhengigheten).

Hvis den studerte, eksperimentelt konstruerte funksjonen oppdager "spesielle" punkter (for eksempel ekstreme punkter, bøyning, diskontinuitet, etc.). Deretter øker antallet eksperimenter ved små verdier av trinnet (argumentet) i området med entallspunkter.