Pojawia się wskaźnik wartości bieżącej netto. Wartość bieżąca netto NPV. Obliczanie wartości NPV w Excelu

Aktualna wartość zasobu.

Wartość bieżąca przyszłych przepływów pieniężnych obiektu.

PV i FV są powiązane prostą zależnością:

FV = PV (1 + r)n
PV = FV (1 + r) -n(1)

Przykład użycia:

Wiemy, że chcemy zaoszczędzić 100 000 dolarów w ciągu 6 lat. Wiemy, że stopa depozytowa wynosi 8% w skali roku, co oznacza, że możemy obliczyć wymagany początkowy wolumen inwestycji, aby otrzymać wymaganą płatność:

PV = 100 000 USD/(1 + 1,08) 6 = 63 016 USD

Wartość bieżąca przyszłych równych płatności(wartość bieżąca szeregu jednakowych przepływów pieniężnych) oblicza się ze wzoru (2):

Przykładowe zadanie:
Istnieje składnik aktywów finansowych, który przyniesie Ci dochód w wysokości 1000 dolarów rocznie przez 20 lat, począwszy od za rok, przy stopie rynkowej wynoszącej 12%. Oszacuj aktualną wartość aktywa. W takim przypadku wartości można po prostu podstawić do wzoru.

Jeśli składnik aktywów od pierwszego dnia nabycia zaczyna generować dochód na poziomie 1000, to zamiast 20 do wzoru wstawiamy 19 i po prostu do otrzymanej wartości dodajemy 1000.

Obliczanie wartości bieżącej, gdy płatności rozpoczynają się od określonej daty w przyszłości (Tx).

W tym przypadku musisz użyć wzoru (2), aby obliczyć PV w chwili Tx, a następnie obliczyć PV w bieżącym momencie, korzystając ze wzoru (1), gdzie PV(Tx) staje się zwykłym FV.

Wartość bieżąca sumy regularnych nieskończonych przepływów pieniężnych Oblicza się to bardzo prosto:

Wartość bieżącą heterogenicznych przepływów pieniężnych oblicza się jako sumę indywidualnych zdyskontowanych dochodów:

Pomiar FV i PV jest przydatny przy porównywaniu alternatywnych metod inwestowania, ponieważ ocenę przepływów należy przeprowadzać w tych samych momentach w czasie – na końcu horyzontu inwestycyjnego (FV) lub na początku (PV).

Rozwińmy pojęcie wartości bieżącej netto (NPV) projektu inwestycyjnego, podamy definicję i znaczenie ekonomiczne, na prawdziwym przykładzie przyjrzymy się wyliczaniu NPV w Excelu, a także rozważymy modyfikację tego wskaźnika (MNPV).

Wartość bieżąca netto(NPVInternetObecnyWartość, bieżąca wartość netto, bieżąca wartość netto)– pokazuje efektywność inwestycji w projekt inwestycyjny: wysokość przepływów pieniężnych w okresie jej realizacji i obniżona do wartości bieżącej (dyskontowanie).

Wartość bieżąca netto. Wzór obliczeniowy

gdzie: NPV – wartość bieżąca netto projektu inwestycyjnego;

CFt (Gotówka Przepływ) – przepływ środków pieniężnych w okresie t;

układ scalony (Inwestować Kapitał) – kapitał inwestycyjny reprezentuje wydatki inwestora w początkowym okresie;

r – stopa dyskontowa (stopa barierowa).

Podejmowanie decyzji inwestycyjnych w oparciu o kryterium NPV

Wskaźnik NPV jest jednym z najczęstszych kryteriów oceny projektów inwestycyjnych. Zastanówmy się w tabeli, jakie decyzje można podjąć przy różnych wartościach NPV.

Oblicz i prognozuj przyszłe przepływy pieniężne (CF) w programie Excel

Przepływy pieniężne reprezentują ilość środków pieniężnych, którymi firma/przedsiębiorstwo dysponuje w danym momencie. Przepływy pieniężne odzwierciedlają siłę finansową firmy. Aby obliczyć przepływy pieniężne, konieczne jest obliczenie wpływów pieniężnych (CI,Gotówka Wpływy) oznacza usunięcie odpływu (WSPÓŁ,Gotówka Odpływy) , wzór obliczeniowy będzie wyglądał następująco:

Określenie przyszłych przepływów pieniężnych projektu inwestycyjnego jest bardzo ważne, dlatego rozważmy jedną z metod prognozowania z wykorzystaniem programu MS Excel. Statystyczne prognozowanie przepływów pieniężnych jest możliwe tylko wtedy, gdy projekt inwestycyjny już istnieje i jest realizowany. Oznacza to, że potrzebne są środki, aby zwiększyć jego pojemność lub skalować. Chciałbym zauważyć, że jeśli projekt jest przedsięwzięciem typu venture i nie posiada danych statystycznych dotyczących wielkości produkcji, sprzedaży, kosztów, wówczas do oceny przyszłych dochodów pieniężnych stosuje się podejście eksperckie. Eksperci porównują ten projekt z analogami w tej dziedzinie (branży) i oceniają potencjał możliwego rozwoju i możliwe przepływy pieniężne.

Prognozując wielkość przyszłych wpływów, należy określić charakter związku pomiędzy wpływem różnych czynników (tworzących wpływy pieniężne) a samym przepływem pieniężnym. Spójrzmy na prosty przykład przewidywania przyszłych przepływów pieniężnych z projektu w zależności od kosztów reklamy. Jeśli istnieje bezpośredni związek między tymi wskaźnikami, możesz przewidzieć, jakie będą wpływy gotówkowe w zależności od kosztów, korzystając z regresji liniowej w Excelu i funkcji „TREND”. Aby to zrobić, piszemy następujący wzór na koszty reklamy w wysokości 50 rubli.

Przepływy pieniężne (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)

Wielkość przyszłego przepływu środków pieniężnych wyniesie 4831 rubli. z kosztami reklamy w wysokości 50 rubli. W rzeczywistości na określenie wielkości przyszłych przychodów wpływa znacznie większa liczba czynników, które należy dobierać stosownie do stopnia oddziaływania i ich wzajemnych powiązań za pomocą analizy korelacji.

Ustalenie stopy dyskontowej (r) dla projektu inwestycyjnego

Obliczenie stopy dyskontowej jest ważnym zadaniem przy obliczaniu bieżącej wartości projektu inwestycyjnego. Stopa dyskontowa reprezentuje alternatywny zwrot, jaki inwestor mógłby uzyskać. Jednym z najczęstszych celów ustalania stopy dyskontowej jest oszacowanie wartości przedsiębiorstwa.

Do oszacowania stopy dyskontowej wykorzystuje się takie metody jak model CAPM, WACC, model Gordona, model Olsona, model mnożników rynku E/P, zwrot z kapitału własnego, model Famy i Frencha, model Rossa (ART), ocena ekspercka itp. . Metod i modyfikacji szacowania stopy dyskontowej jest wiele. Rozważmy w tabeli zalety i dane początkowe użyte do obliczeń.

Metody	Zalety	Wstępne dane do obliczeń
model CAPM	Uwzględnienie wpływu ryzyka rynkowego na stopę dyskontową
model WACC	Umiejętność uwzględnienia efektywności wykorzystania zarówno kapitału własnego, jak i obcego	Notowania akcji zwykłych (giełda MICEX), oprocentowanie pożyczonego kapitału
modelu Gordona	Rachunkowość stopy dywidendy	Notowania akcji zwykłych, wypłaty dywidend (giełda MICEX)
Model Rossa	Uwzględnienie czynników branżowych, makro i mikro, które determinują stopę dyskontową	Statystyki dotyczące makrowskaźników (Rosstat)
Fama i model francuski	Uwzględnienie wpływu na stopę dyskontową ryzyk rynkowych, wielkości przedsiębiorstwa i specyfiki jego branży	Notowania akcji zwykłych (giełda MICEX)
Na podstawie mnożników rynkowych	Uwzględnianie wszystkich ryzyk rynkowych	Notowania akcji zwykłych (giełda MICEX)
W oparciu o zwrot z kapitału własnego	Uwzględnianie efektywności wykorzystania kapitału własnego	Bilans
Na podstawie oceny ekspertów	Umiejętność oceny projektów venture i różnych czynników trudnych do sformalizowania	Oceny eksperckie, oceny i skale punktowe

Zmiana stopy dyskontowej wpływa nieliniowo na zmianę wartości bieżącej netto, co przedstawiono na poniższym rysunku. Dlatego przy wyborze projektu inwestycyjnego należy porównać nie tylko wartości NPV, ale także charakter zmian NPV w różnym tempie. Analiza różnych scenariuszy pozwala wybrać mniej ryzykowny projekt.

Oblicz wartość bieżącą netto (NPV) za pomocą programu Excel

Obliczmy wartość bieżącą netto za pomocą programu Excel. Poniższy rysunek przedstawia tabelę zmian przyszłych przepływów pieniężnych oraz ich dyskontowanie. Musimy zatem określić stopę dyskontową dla projektu inwestycyjnego typu venture. Ze względu na brak emisji akcji zwykłych, wypłat dywidend oraz szacunków zwrotu z kapitału własnego i dłużnego, będziemy posługiwać się metodą ocen eksperckich. Formuła oceny będzie następująca:

Przecena=Stopa wolna od ryzyka + korekta ryzyka;

Przyjmijmy stopę wolną od ryzyka równą oprocentowaniu papierów wartościowych wolnych od ryzyka (GKO, OFZ, te stopy procentowe można zobaczyć na stronie internetowej Banku Centralnego Federacji Rosyjskiej, cbr.ru) wynoszącą 5%. Oraz korekty o ryzyko branżowe, ryzyko wpływu sezonowości na sprzedaż i ryzyko kadrowe. Poniższa tabela przedstawia szacunki korekt z uwzględnieniem zidentyfikowanych rodzajów ryzyka. Zagrożenia te zostały zidentyfikowane przez ekspertów, dlatego przy wyborze eksperta należy zwrócić szczególną uwagę.

Rodzaje ryzyka	Korekta ryzyka
Ryzyko sezonowości wpływającej na sprzedaż	5%
Ryzyko branżowe	7%
Ryzyko personelu	3%
	15%
Stopa procentowa wolna od ryzyka	5%
Całkowity:	20%

W rezultacie, dodając wszystkie korekty o ryzyko mające wpływ na projekt inwestycyjny, stopa dyskontowa wyniesie = 5 + 15 = 20%. Po wyliczeniu stopy dyskontowej należy obliczyć przepływy pieniężne i je zdyskontować.

Dwie opcje obliczania bieżącej wartości netto NPV

Pierwsza możliwość obliczenia wartości bieżącej netto składa się z następujących kroków:

Kolumna „B” odzwierciedla początkowe koszty inwestycji = 100 000 rubli;
Kolumna „C” odzwierciedla wszystkie przyszłe planowane wpływy pieniężne z projektu;
Kolumna „D” rejestruje wszystkie przyszłe wydatki gotówkowe;
Przepływy pieniężne CF (kolumna „E”). E7=C7-D7;
Obliczanie zdyskontowanych przepływów pieniężnych. F7=E7/(1+$C$3)^A7
Oblicz wartość bieżącą (NPV) minus początkowy koszt inwestycji (IC). F16 =SUMA(F7:F15)-B6

Drugą opcją obliczenia wartości bieżącej netto jest użycie wbudowanej w programie Excel funkcji finansowej NPV (wartość bieżąca netto). Obliczenie bieżącej wartości netto projektu pomniejszonej o początkowe koszty inwestycji. F17=NPV(3$C$;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Poniższy rysunek przedstawia wynikowe obliczenia wartości bieżącej netto. Jak widzimy, ostateczny wynik obliczeń jest taki sam.

Modyfikacja wartości bieżącej netto MNPV (Zmodyfikowana wartość bieżąca netto)

Oprócz klasycznej formuły wartości bieżącej netto finansiści/inwestorzy czasami stosują w praktyce jej modyfikację:

MNPV – modyfikacja wartości bieżącej netto;

CF t – przepływ pieniężny w okresie t;

I t – wypływ środków pieniężnych w okresie t;

r – stopa dyskontowa (stopa barierowa);

d – poziom reinwestycji, stopa procentowa pokazująca możliwe dochody z reinwestycji kapitału;

n – liczba okresów analizy.

Jak widzimy, główną różnicą w stosunku do prostej formuły jest możliwość uwzględnienia rentowności z reinwestycji kapitału. Ocena projektu inwestycyjnego przy zastosowaniu tego kryterium ma następującą formę:

Zalety i wady metody wyceny wartości bieżącej netto

Porównajmy zalety wskaźników NPV i MNPV. Zalety stosowania tych wskaźników obejmują:

Jasne granice wyboru i oceny atrakcyjności inwestycyjnej projektu;
Możliwość uwzględnienia w formule dodatkowych ryzyk projektu (stopa dyskontowa);
Stosowanie stopy dyskontowej w celu odzwierciedlenia zmian wartości pieniądza w czasie.

Wady wartości bieżącej netto obejmują:

Trudność w ocenie złożonych projektów inwestycyjnych, które wiążą się z wieloma ryzykami;
Trudność w dokładnym prognozowaniu przyszłych przepływów pieniężnych;
Brak wpływu czynników niematerialnych na przyszłą rentowność (wartości niematerialne).

Streszczenie

Pomimo szeregu niedociągnięć, wskaźnik wartości bieżącej netto jest kluczowy w ocenie atrakcyjności inwestycyjnej projektu, porównując go z analogami i konkurentami. Oprócz oszacowania NPV, dla wyraźniejszego obrazu, konieczne jest obliczenie wskaźników inwestycyjnych takich jak IRR i DPI.

Pojęcie „wartości bieżącej netto” zwykle pojawia się w świadomości, gdy konieczna jest ocena wykonalności pewnych rzeczy.

Istnieją tezy oparte na matematyce, które obejmują koncepcję (czystą) i których warto się trzymać, ilekroć masz pomysł rozwidlenia tego czy tamtego.

Rozumieć jaka jest wartość bieżąca netto, przeanalizujemy szczegółowo konkretny (hipotetyczny) przykład.

Aby to zrobić, będziemy musieli przypomnieć sobie kilka podstawowych informacji związanych z tematem wartości bieżącej, które omawialiśmy już na stronach.

A więc przykład.

Wartość bieżąca netto: wprowadzenie

Załóżmy, że odziedziczyłeś działkę o wartości 23 tysięcy dolarów, a na Twoich kontach leży około 280 tysięcy „zielonych”.

Razem - 303 tysiące dolarów, które dobrze byłoby gdzieś odłożyć.

Na horyzoncie pojawia się opcja inwestycyjna, której cena – jak sugerują eksperci – powinna w ciągu roku poszybować w górę.

Załóżmy, że koszt wybudowania konkretnego budynku to akceptowalne dla nas 280 tys. dolarów, a oczekiwana cena sprzedaży już ukończonego budynku to około 330 tys. dolarów.

Jeśli okaże się, że aktualna wartość 330 000 dolarów jest większa niż kwota, którą wydaliście (280 000 dolarów + 23 000 dolarów = 303 000 dolarów), to powinniście zgodzić się na propozycję budowy obiektu.

W tym przypadku różnica między obiema wielkościami będzie wartością bieżącą netto, którą tak staramy się znaleźć.

Na początek jednak będziemy musieli zająć się obliczeniami pośrednimi, mającymi na celu ustalenie wartości bieżącej.

Jak obliczyć wartość obecną

Oczywiście 330 tysięcy dolarów, które otrzymamy w przyszłości, jest warte mniej niż 330 tysięcy dolarów, które mamy dzisiaj. I nie chodzi tylko o to.

Główną przyczyną takiego stanu rzeczy jest to, że dostępne 330 tys. dolarów możemy zainwestować w instrumenty pozbawione ryzyka, np. bankowe czy rządowe.

W takim przypadku, aby ustalić „prawdziwą” wartość naszych 330 tysięcy dolarów, należy dodać do nich dochód z odpowiedniego depozytu ().

Można na tę sytuację spojrzeć tak: dzisiejsze 330 tysięcy dolarów będzie kosztować tę samą kwotę w przyszłości plus dochody odsetkowe od instrumentów finansowych pozbawionych ryzyka.

Jesteśmy bardzo blisko zrozumienia jednej z najważniejszych teorii: DZISIAJ są warte DROGI niż pieniądze, które dostajemy JUTRO.

Dlatego właśnie będzie obecna wartość wszelkich przyszłych dochodów MNIEJ jego wartość nominalną i aby ją znaleźć, trzeba oczywiście pomnożyć oczekiwany dochód przez jakiś MNIEJ jednostki.

Współczynnik ten jest zwykle nazywany współczynnik rabatowy.

W tym celu wprowadźmy do warunków problemowych oprocentowanie instrumentów finansowych pozbawionych ryzyka, równe np. 8 proc. w skali roku.

W takim przypadku stopa dyskontowa będzie równa wartości ułamka 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Wartość obecną 330 tysięcy dolarów obliczamy w następujący sposób:

PV =DF*C 1 = 0,926 * 330 000 USD = 305 580 USD.

Koszt alternatywny

Przypomnijmy sobie teraz, o czym rozmawialiśmy na początku naszej rozmowy.

Jeśli wielkość naszej inwestycji okaże się mniejsza niż bieżąca wartość dochodu, jakiego oczekujemy, wówczas odpowiednia oferta jest OPŁACALNY i należy to zaakceptować.

Jak widać, 303 000 dolarów.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

To, co właśnie zrobiliśmy, w języku finansów brzmi tak: dyskontowanie przyszłych dochodów według stopy, którą mogą „oferować” inne (alternatywne) instrumenty finansowe.

Wskazaną stopę zwrotu można nazwać różnie: współczynnikiem rentowności, stopą dyskontową, zwrotem krańcowym, kosztem alternatywnym, kosztem alternatywnym.

Wszystkie zaznaczone opcje są jednakowo wykorzystywane, a ich wybór zależy od kontekstu.

Warto na to zwrócić uwagę termin „koszt alternatywny”, gdyż podkreśla samą istotę aktualnej wartości pieniądza, dochodu itp.

Po prostu poniesiesz STRATY równy kosztom alternatywnym.

O tym wszystkim (i nie tylko) innym razem.

Dodatkowe informacje na ten temat przedstawiono w artykułach:
1. ,
2. .

Udanej inwestycji!

ObliczmyObniżony (do chwili obecnej) kosztinwestycje z różnymi sposobami naliczania odsetek: przy zastosowaniu wzoru odsetek prostych, odsetek składanych, renty oraz w przypadku płatności o dowolnej wysokości.

Wartość bieżąca jest obliczana w oparciu o koncepcję wartości pieniądza w czasie: pieniądz dostępny obecnie jest wart więcej niż ta sama kwota w przyszłości ze względu na jego potencjał zapewnienia dochodu. Obliczenie Wartości Bieżącej jest również istotne, ponieważ płatności dokonane w różnych momentach można porównać dopiero po sprowadzeniu ich do jednego momentu.
Wartość bieżąca uzyskiwana jest w wyniku pomniejszenia Przyszłych przychodów i wydatków do okresu początkowego i zależy od sposobu naliczania odsetek: , lub (przykładowy plik zawiera rozwiązanie problemu dla każdej metody).

Proste zainteresowanie

Istota metody odsetek prostych polega na tym, że odsetki naliczane są przez cały okres inwestycji od tej samej kwoty (odsetki naliczone za okresy poprzednie nie są kapitalizowane, czyli nie są od nich naliczane w okresach kolejnych).

W MS EXCEL skrót PS jest używany do określenia wartości bieżącej (PV pojawia się jako argument w wielu funkcjach finansowych MS EXCEL).

Notatka. MS EXCEL nie posiada osobnej funkcji służącej do obliczania wartości bieżącej metodą odsetek prostych. Funkcja PS() służy do obliczeń w przypadku odsetek składanych i renty. Chociaż podając wartość 1 jako argument Nper i określając i*n jako stopę, możesz zmusić PS() do obliczenia wartości bieżącej przy użyciu metody odsetek prostych (patrz przykładowy plik).

Aby określić wartość bieżącą przy obliczaniu odsetek prostych, używamy wzoru na obliczenie (FV):
FV = PV * (1+i*n)
gdzie PV to wartość bieżąca (kwota aktualnie zainwestowana i od której naliczane są odsetki);
ja - stopa procentowa podczas miesiączki obliczenia odsetek (na przykład, jeśli odsetki naliczane są raz w roku, to co roku; jeśli odsetki naliczane są co miesiąc, to co miesiąc);
n to liczba okresów, w których naliczane są odsetki.

Z tego wzoru otrzymujemy, że:

PV = FV / (1+i*n)

Zatem procedura obliczania wartości bieżącej jest przeciwieństwem obliczania wartości przyszłej. Innymi słowy, za jego pomocą możemy dowiedzieć się, jaką kwotę musimy dziś zainwestować, aby otrzymać określoną kwotę w przyszłości.
Na przykład chcemy wiedzieć, na ile potrzebujemy dzisiaj otworzyć lokatę, aby w ciągu 3 lat zgromadzić 100 000 rubli. Niech bank ma stopę depozytową w wysokości 15% rocznie, a odsetki naliczane są tylko od kwoty głównej depozytu (proste odsetki).
Aby znaleźć odpowiedź na to pytanie, musimy obliczyć wartość obecną tej przyszłej kwoty, korzystając ze wzoru PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0,15*3) = 68 965,52 rubli. Otrzymaliśmy, że dzisiejsza (aktualna, realna) kwota to 68 965,52 rubli. równowartość kwoty po 3 latach w wysokości 100 000,00 RUB. (przy aktualnej stopie procentowej 15% i obliczonej metodą odsetek prostych).

Oczywiście metoda wartości bieżącej nie uwzględnia inflacji, ryzyka bankructwa banku itp. Metoda ta sprawdza się skutecznie przy porównywaniu kwot „przy wszystkich innych czynnikach niezmienionych”. Przykładowo, że można nim odpowiedzieć na pytanie „Którą ofertę banku bardziej opłaca się przyjąć, aby otrzymać maksymalną kwotę w ciągu 3 lat: otworzyć lokatę z oprocentowaniem prostym w wysokości 15% czy z oprocentowaniem składanym z miesięczną ratą kapitalizacja według stopy 12% rocznie”? Aby odpowiedzieć na to pytanie, rozważ obliczenie wartości bieżącej przy obliczaniu odsetek składanych.

Odsetki składane

W przypadku stosowania stóp procentowych składanych do kwoty zadłużenia dodawane są odsetki naliczone po każdym okresie kapitalizacji. Zatem podstawa łączenia, a nie stosowania, zmienia się w każdym okresie łączenia. Dodanie naliczonych odsetek do kwoty, która posłużyła za podstawę ich naliczenia, nazywa się kapitalizacją odsetek. Ta metoda jest czasami nazywana „procentem od odsetek”.

Aktualną wartość PV (lub PS) w tym przypadku można obliczyć za pomocą.

FV = РV*(1+i)^n
gdzie FV (lub S) to przyszłość (lub skumulowana kwota),
i - stawka roczna,
n to okres kredytowania w latach,

te. PV = FV / (1+i)^n

W przypadku pisania wielką literą m razy w roku formuła wartości bieżącej wygląda następująco:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m to stawka za ten okres.

Na przykład kwota wynosi 100 000 rubli. na rachunku bieżącym za 3 lata odpowiada dzisiejszej kwocie 69 892,49 rubli. przy obecnym oprocentowaniu 12% (% naliczane miesięcznie; bez doładowań). Wynik otrzymano wzorem =100000 / (1+12%/12)^(3*12) lub wzorem =PS(12%/12;3*12;0;-100000).

Odpowiadając na pytanie z poprzedniego rozdziału „Którą ofertę banku bardziej opłaca się przyjąć, aby otrzymać maksymalną kwotę w ciągu 3 lat: załóż lokatę z oprocentowaniem prostym w wysokości 15% lub z oprocentowaniem składanym i miesięczną kapitalizacją w wysokości 12% rocznie”? musimy porównać dwie obecne wartości: 69 892,49 rubli. (procent składany) i 68 965,52 rub. (proste zainteresowanie). Ponieważ Wartość bieżąca obliczona zgodnie z ofertą banku na lokatę z prostym oprocentowaniem jest mniejsza, wówczas ta oferta jest bardziej opłacalna (dziś trzeba zainwestować mniej pieniędzy, aby otrzymać tę samą kwotę 100 000,00 rubli w ciągu 3 lat)

Odsetki składane (wiele kwot)

Ustalmy wartość bieżącą kilku kwot należących do różnych okresów. Można to zrobić za pomocą funkcji PS() lub alternatywnego wzoru PV = FV / (1+i)^n

Ustawiając stopę dyskontową na 0% uzyskujemy po prostu sumę przepływów pieniężnych (patrz przykładowy plik).

Renta

Jeżeli oprócz inwestycji początkowej po równych okresach zostaną dokonane dodatkowe równe wpłaty (inwestycje dodatkowe), wówczas obliczenie Wartości Bieżącej staje się znacznie bardziej skomplikowane (patrz artykuł, w którym pokazano wyliczenie z wykorzystaniem funkcji PS() , jak również wyprowadzenie alternatywnego wzoru).

Tutaj przeanalizujemy inne zadanie (patrz przykładowy plik):

Klient założył lokatę na okres 1 roku z oprocentowaniem 12% w skali roku z miesięcznym oprocentowaniem na koniec miesiąca. Klient dokonuje także na koniec każdego miesiąca dodatkowych wpłat w wysokości 20 000 rubli. Wartość depozytu na koniec okresu osiągnęła 1 000 000 rubli. Jaka jest kwota początkowej wpłaty?

Rozwiązanie można znaleźć za pomocą funkcji PS(): =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662 347,68 rub.

Argument Oferta wskazany na okres naliczania odsetek (i odpowiednio składek dodatkowych), tj. na miesiąc.
Argument Nper– to liczba okresów, tj. 12 (miesięcy), ponieważ klient otworzył lokatę na 1 rok.
Argument Pl- to 20 000 rubli, tj. wysokość składek dodatkowych.
Argument Bs- to jest -1000000 rub., tj. przyszłą wartość depozytu.
Znak minus wskazuje kierunek przepływów pieniężnych: dodatkowe składki i kwota początkowej wpłaty mają ten sam znak, ponieważ klient listy te środki do banku oraz przyszłą wysokość depozytu klienta otrzyma z banku. Ta bardzo ważna uwaga dotyczy każdego, ponieważ... w przeciwnym razie możesz otrzymać nieprawidłowy wynik.
Wynikiem funkcji PS() jest początkowa kwota depozytu, nie uwzględnia ona wartości bieżącej wszystkich dodatkowych wkładów w wysokości 20 000 rubli. Można to zweryfikować, obliczając wartość bieżącą składek dodatkowych. W sumie było 12 dodatkowych składek, łączna kwota wyniosła 20 000 rubli * 12 = 240 000 rubli. Oczywiste jest, że przy obecnej stopie 12% ich obecna wartość będzie mniejsza = PS(12%/12;12;20000) = -225 101,55 rub. (do podpisania). Ponieważ te 12 płatności dokonanych w różnych okresach odpowiada kwocie 225.101,55 RUB. w momencie otwarcia lokaty można je doliczyć do obliczonej przez nas kwoty początkowej lokaty, czyli 662 347,68 rubli. i obliczyć ich całkowitą wartość przyszłą = BS(12%/12;12;; 225101,55+662347,68)= -1000000,0 rub., co należało udowodnić.

W tym artykule przyjrzymy się, czym jest wartość bieżąca netto (NPV), jakie ma znaczenie ekonomiczne, jak i według jakiego wzoru obliczyć wartość bieżącą netto oraz rozważymy kilka przykładów obliczeń, w tym z wykorzystaniem formuł MS Exel.

Co to jest wartość bieżąca netto (NPV)?

Inwestując pieniądze w jakikolwiek projekt inwestycyjny, kluczową kwestią dla inwestora jest ocena ekonomicznej wykonalności takiej inwestycji. W końcu inwestor stara się nie tylko odzyskać swoją inwestycję, ale także zarobić coś więcej niż kwota początkowej inwestycji. Ponadto zadaniem inwestora jest poszukiwanie alternatywnych opcji inwestycyjnych, które przy porównywalnym poziomie ryzyka i innych warunkach inwestowania przyniosłyby wyższe zyski. Jedną z metod takiej analizy jest obliczenie wartości bieżącej netto projektu inwestycyjnego.

Wartość bieżąca netto (NPV, wartość bieżąca netto) to wskaźnik efektywności ekonomicznej projektu inwestycyjnego, który oblicza się poprzez zdyskontowanie (sprowadzenie do wartości bieżącej, tj. w momencie inwestycji) oczekiwanych przepływów pieniężnych (zarówno przychodów, jak i wydatków).

Wartość bieżąca netto odzwierciedla zwrot inwestora (wartość dodaną do inwestycji), jaki inwestor spodziewa się uzyskać z projektu po opłaceniu przez wpływy środków pieniężnych początkowych kosztów inwestycji oraz okresowych wypływów środków pieniężnych związanych z projektem.

W praktyce krajowej termin „wartość bieżąca netto” ma wiele identycznych oznaczeń: wartość bieżąca netto (NPV), efekt bieżący netto (NPE), wartość bieżąca netto (NPV), wartość bieżąca netto (NPV).

Wzór na obliczenie NPV

Aby obliczyć NPV, potrzebujesz:

Sporządź harmonogram prognozy inwestycji według okresów. Przepływy pieniężne muszą uwzględniać zarówno dochody (wpływ środków), jak i wydatki (dokonane inwestycje i inne koszty realizacji projektu).
Określ rozmiar. Zasadniczo stopa dyskontowa odzwierciedla krańcowy koszt kapitału inwestora. Na przykład, jeśli pożyczone od banku środki zostaną przeznaczone na inwestycję, stopą dyskontową będzie pożyczka. W przypadku wykorzystania środków własnych inwestora za stopę dyskontową można przyjąć oprocentowanie lokaty bankowej, stopę zwrotu z obligacji rządowych itp.

NPV oblicza się według następującego wzoru:

Gdzie
NPV(Net Present Value) – wartość bieżąca netto projektu inwestycyjnego;
CF(Przepływy pieniężne) - przepływy pieniężne;
R- przecena;
N— całkowita liczba okresów (interwałów, kroków) ja = 0, 1, 2, …, n na cały okres inwestycji.

W tej formule CF0 odpowiada wielkości inwestycji początkowej układ scalony(Zainwestowany Kapitał), tj. CF0 = układ scalony. Jednocześnie przepływ środków pieniężnych CF0 ma wartość ujemną.

Zatem powyższy wzór można zmodyfikować:

Jeśli inwestycji w projekt nie dokonuje się jednorazowo, ale w kilku okresach, wówczas inwestycję również należy zdyskontować. W takim przypadku formuła NPV projektu będzie miała następującą postać:

Praktyczne zastosowanie NPV (wartość bieżąca netto)

Kalkulacja NPV pozwala ocenić wykonalność inwestowania pieniędzy. Istnieją trzy możliwe opcje wartości NPV:

NPV > 0. Jeżeli wartość bieżąca netto jest dodatnia, oznacza to pełny zwrot z inwestycji, a wartość NPV pokazuje ostateczną kwotę zysku dla inwestora. Inwestycje są celowe ze względu na ich efektywność ekonomiczną.
NPV = 0. Jeżeli wartość bieżąca netto wynosi zero, oznacza to zwrot z inwestycji, ale inwestor nie osiąga zysku. Przykładowo, jeśli wykorzystano pożyczone środki, to przepływy pieniężne z inwestycji pozwolą na spłatę wierzyciela w całości, w tym na spłatę należnych mu odsetek, jednak sytuacja finansowa inwestora nie ulegnie zmianie. Dlatego należy szukać alternatywnych możliwości inwestowania pieniędzy, które przyniosą pozytywny skutek ekonomiczny.
NPV< 0 . Jeżeli wartość bieżąca netto jest ujemna, wówczas inwestycja się nie opłaca, a inwestor w tym przypadku ponosi stratę. Powinieneś odmówić inwestycji w taki projekt.

Tym samym do inwestycji przyjmowane są wszystkie projekty posiadające dodatnią wartość NPV. Jeżeli inwestor musi dokonać wyboru tylko na jeden z rozważanych projektów, to przy założeniu niezmienionych warunków preferowany powinien być projekt, który ma najwyższą wartość NPV.

Obliczenie wartości NPV przy użyciu programu MS Excel

MS Exel posiada funkcję NPV, która pozwala obliczyć wartość bieżącą netto.

Funkcja NPV zwraca wartość bieżącą netto inwestycji przy zastosowaniu stopy dyskontowej powiększoną o wartość przyszłych płatności (wartości ujemne) i wpływów (wartości dodatnie).

Składnia funkcji NPV:

NPV(stopa, wartość1, wartość2, ...)

Gdzie
Oferta— stopa dyskontowa na jeden okres.
Wartość 1, wartość 2,…- od 1 do 29 argumentów reprezentujących wydatki i dochody.

Wartość 1, wartość 2, ... muszą być równomiernie rozłożone w czasie, płatności należy dokonać na koniec każdego okresu.

NPV wykorzystuje kolejność argumentów wartość1, wartość2, ... do określenia kolejności wpływów i płatności. Upewnij się, że płatności i rachunki zostały wprowadzone we właściwej kolejności.

Spójrzmy na przykład obliczenia NPV na podstawie 4 alternatywnych projektów.

W wyniku przeprowadzonych obliczeń projekt A należy odrzucić projekt B jest na granicy obojętności dla inwestora, ale projekty V i D należy przeznaczyć na inwestycje. Co więcej, jeśli chcesz wybrać tylko jeden projekt, należy preferować projekt B, mimo że ilość niezdyskontowanych przepływów pieniężnych w ciągu 10 lat generuje mniej niż projekt G.

Zalety i wady NPV

Pozytywne aspekty metody NPV obejmują:

jasne i proste zasady podejmowania decyzji dotyczących atrakcyjności inwestycyjnej projektu;
stosowanie stopy dyskontowej w celu dostosowania wielkości przepływów pieniężnych w czasie;
możliwość uwzględnienia premii za ryzyko w ramach stopy dyskontowej (w przypadku projektów bardziej ryzykownych istnieje możliwość zastosowania podwyższonej stopy dyskontowej).

Wady NPV obejmują:

trudności w ocenie złożonych projektów inwestycyjnych, obarczonych wieloma ryzykami, szczególnie w długim okresie (konieczna jest korekta stopy dyskontowej);
trudność w prognozowaniu przyszłych przepływów pieniężnych, od dokładności których zależy szacunkowa wartość NPV;
formuła NPV nie uwzględnia reinwestycji przepływów pieniężnych (dochodów);
Wartość bieżąca netto odzwierciedla jedynie bezwzględną wartość zysku. Aby uzyskać bardziej poprawną analizę, konieczne jest również dodatkowe obliczenie wskaźników względnych, takich jak np.