Koordinat xətti (ədəd xətti), koordinat şüası. Riyaziyyat üzrə qeydlər “Koordinat şüasının və koordinatlardan vahid seqmentin mənşəyinin yenidən qurulması” Koordinat şüasını çəkin

Mövzu: Şüa üzərində koordinatlar.

Dərsin məqsədləri:

• verilmiş vahid seqmentlə ədədi xətt üzrə koordinatları təyin etmək bacarığını inkişaf etdirmək;
• istənilən nöqtənin koordinatlarını qeyd etmək bacarığını inkişaf etdirmək;
• koordinat şüalarını bacarıqla qurmaq bacarığını öyrət.

Dərslər zamanı

I. Fəaliyyət üçün öz müqəddəratını təyinetmə.

Uşaqlar ayaq üstə işləyirlər.

- Gəlin işə hazırlaşaq. Gözlərinizi yumun. Özünüzü başınıza, üzünüzə sığallayın, özünüzə dəqiq düşünməyi, möhkəm xatırlamağı və kəşfiyyatçılar kimi diqqətli olmağı arzulayın. Özünüzü böyük bir qucaqlayın və sevin. Gözlərinizi açın və məndən sonra təkrarlayın:

Mən həqiqətən oxumaq istəyirəm!
Uğurlu işə hazıram!
Mən əla iş görürəm!

- Əvvəlki dərslərdə nə öyrəndiniz? (Tərəzi. Rəqəmsal şüa.)

– Bu gün biz bu maraqlı işi davam etdirəcəyik.

– Say şüası ilə bağlı yeni anlayışı öyrənmək üçün Bilik Nərdivanının daha bir pilləsini qalxmalıyıq.

II. Bilik və motivasiyanın yenilənməsi.

a) – Evdə bir ədəd xətti qurmalı və onun üzərində oxşar çoxbucaqlının tərəflərinin uzunluqlarının ölçülməsinin nəticələrini qeyd etməli, onları artan ardıcıllıqla düzməli idin.

Məsələn: çoxbucaqlının tərəfləri bərabərdir:

3 sm, 6 sm, 9 sm, 12 sm, 15 sm, 18 sm, 21 sm, 24 sm, 27 sm.

– Mənə göstər: nə etdin?

Kimin çətinliyi var idi?

(Uşaqlar tapşırığı olan kağız vərəqlərini göstərirlər.)

- Hansı maraqlı məqamları müşahidə etdiniz? (3-ə çox olan ədədlər.)

– Rəqəm şüasını qurarkən hansı biliklərdən istifadə etdiniz?

(1. 0 rəqəmi şüanın başlanğıcıdır. 2. Say şüası üzərində bərabər vahid seqmentlər düzülmüşdür. 3. Say şüasının hər bir nöqtəsindən saymanın əvvəlinə qədər olan məsafə ona uyğun gələn ədədə bərabərdir. bu nöqtə.)

– Rəqəm şüası hansı hərəkətləri yerinə yetirməyə imkan verir?

(İstənilən ədədi çəkin; ədədləri əlavə edin, çıxın və müqayisə edin).

– Sonra nömrə xəttinizdə qarışıq nömrə çəkin.

(Uşaqlar oturur, 1 şagird lövhədə və ya nümayiş nümunəsində göstərir.)

- Bunun üçün nə lazımdır?

(15 tam vahid seqment götürün və 16-sını 3 bərabər hissəyə bölün, ancaq üçündən yalnız 1-ni götürün.)

b) – İndi mən sizə Bilik nərdivanının növbəti pilləsində dayanan yeni konsepsiyanı tapmaq üçün “açar” verəcəyəm.

– Bunun üçün bu cədvəldəki rəqəmlərə uyğun gələn hərfləri nömrə sətirinizə qoyun və nəticədə çıxan sözü oxuyun:

- Beləliklə, Bilik Nərdivanının növbəti pilləsində yeni bir anlayış "görünür" - "koordinat", ədədi şüası indi mənasını öyrənməliyik. miqyası

c) – Mən sizə fərdi kağız parçaları üzərində aşağıdakı tapşırığı yerinə yetirməyi təklif edirəm:

“1 dəqiqə ərzində verilmiş düzbucaqlı pəncərədə A, B, C, D nöqtələrinin koordinatlarını təyin edin və yazın.” Öz qeyd üsulunuzu icad edə bilərsiniz...

- Tapşırığı kim yerinə yetirdisə - ayağa qalx!

Hansı səsyazmaları etdiniz? Lövhədə göstər...

(Bir neçə tələbə öz seçimlərini göstərir.)

– Necə mümkündür: bir tapşırıq var idi, amma səsyazma variantları fərqli oldu?

Yazarkən hansı biliklərdən istifadə etdiniz?

III. Öyrənmə tapşırığını təyin etmək.

(Uşaqlar ayaq üstə işləyirlər.)

– Rəqəm sətrində müxtəlif rəqəmləri qeyd etdiyiniz zaman bu tapşırıq əvvəlkindən nə ilə fərqlənir? (Nöqtələrin koordinatlarını təyin etmək və qeyd etmək lazım deyildi.)

- Bəs problem tam olaraq nə idi? Səs yazıları niyə fərqli oldu?

(“Koordinat” sözünün mənasını başa düşmədilər; onu düzgün yazmağı bilmirdilər; vaxtları yox idi...)

- Dərsimizin məqsədi nədir? (Yaxud biz nə öyrənməliyik?)

(Nöqtənin “koordinatı” anlayışının mənasını aydınlaşdırın; istənilən nöqtənin koordinatlarını təyin etməyi və yazmağı öyrənin).

- Dərsin mövzusunu tərtib edin... (lövhədə qeyd görünür): Şüa üzərindəki koordinatlar.

- Yaxşı!

– Və dərsimizin növbəti mərhələsində biz “koordinat” anlayışının mənasını aydınlaşdıracağıq və istənilən nöqtənin koordinatlarını düzgün yazmağı öyrənəcəyik.

IV. Uşaqlar tərəfindən yeni biliklərin "kəşf edilməsi".

a) – Bəs, çətinliklə üzləşdiyiniz zaman ilk köməkçiniz kimdir və ya kimdir?

(Lüğət, dərslik, müəllim, əvvəlki dərslərdən alınan biliklər...)

– “Koordinatlarınızı buraxın” ifadəsini eşitmisiniz? Bunun mənası nədi?

(Ünvanınızı buraxın. Telefon nömrənizi verin.)

– Deməli... nədən danışırıq?...( Məkan haqqında.)

– Ünvanı qeyd etmək üçün nədən istifadə olunur? (Nömrə).

– Bəs nöqtənin “koordinatı” nədir?

(Bu, nömrə xəttində bir nöqtənin yerini, yəni nöqtənin "ünvanını" göstərən rəqəmdir.)

– Beləliklə, “koordinat” sözünün mənasını öyrəndik. Arzu edənlər fasilə zamanı izahlı lüğətə baxa bilərlər! (İzahatlı lüğət müəllimin masasındadır.)

b) – Gəlin tapşırığımıza qayıdaq: “A, B, C, D nöqtələrinin koordinatlarını təyin edin və yazın.”

– Tapşırığı kim düzgün yerinə yetirdisə, onda səhv edənlərə kömək edin: onlara izah edin ki, bu işi düzgün başa çatdırmağınıza nə kömək etdi? (Tələbələrin ifadələri).

– Doğrudan da, riyaziyyatda sərt qaydalar, simvollar var.

– Dəstəyə diqqətlə baxın: A nöqtəsinin koordinatı burada necə yazılıb?

(mötərizədə, nöqtə təyinatının yanında.)

– Mötərizədə göstərilən rəqəm nəyi göstərir?

(Başlanğıcdan A nöqtəsinə qədər vahid seqmentlərin sayı.)

- Diqqət! Nöqtənin hərf təyinatı şüanın üstündə, müvafiq nömrə isə altındadır!

– Qeydlərinizdəki səhvləri onları edənlər tərəfindən düzəldin.

(Dəstəkdən istifadə edərək tələbələrin xor cavabı.)

(Uşaqlar oturur və oturarkən işləməyə davam edirlər.)

c) – Dərslikdən istifadə edərək özünüzü sınayın: səh. 61 – nəticəni özünüz oxuyun...

– Bəs “nöqtə koordinatı” nədir?

– Nə üçün B nöqtənizin koordinatı (8)-ə bərabərdir?

(B nöqtəsindən şüanın başlanğıcına qədər olan məsafəni göstərən bu rəqəmdir.)

– Dərslikdəki nəticədən ədəd şüası haqqında nə yeni öyrəndiniz?

(Ona koordinat şüası da deyilir).

- Niyə hələ də belə adlanır?

(Çünki ədədi şüanın hər bir nöqtəsi bu nöqtənin koordinatına bərabər olan ədədə uyğundur).

– Bilik nərdivanı daha bir əlavə ilə tamamlandı:

Fiziki məşğələ! (Ayan.)

- Yaxşı! Siz gözəl iş görürsünüz. Özünüzü bir az da sevindirmək üçün - yenə bir az avtomatik məşq - gözlərinizi yumun, məndən sonra təkrarlayın:

Mən sağlam və ruhən güclüyəm!
Mən uğur üçün bir maqnitəm!
Özümə və həyata güvənirəm!
Mən hər şeyin ən yaxşısına layiqəm!

V. İlkin konsolidasiya.

Tapşırıq 4, səh. 62

a) Şərhlə lövhədə cəbhədə ifa olunur. İstəyənlər varsa, “zəncirdə”.

b) Lövhədə “zəncirlə”, şərhlə ifa olunur:

c) Qarşılıqlı yoxlama ilə birlikdə yerinə yetirilir (1 cüt lövhədə işləyir):

Tapşırıq 2 (b), səh. 61 – şifahi, öndən icra olunur.

– Bu tapşırıq bizi növbəti mövzunu öyrənməyə hazırlayacaq.

1) yeməkxanadan telefona qədər 15-1=14 (tək seqmentlər) məsafə;

2) Yemək otağından telefona qədər 14 · 5 km=70 (km) məsafə.

(Əgər vahid seqment 5 km-dirsə, yemək otağından telefona qədər olan məsafə 14 vahid seqment və ya 70 km-dir.)

VI. Nümunəyə uyğun olaraq özünü sınamaqla müstəqil iş.

Tapşırıq 3 (a, b), səh. 62 – seçimlərə görə, müstəqil olaraq:

- Kim bitirdisə, ayağa qalx! Nümunədən istifadə edərək yoxlayaq.

A) Lövhədə nümunə:

– Kim səhv edib, dəqiq nəyi (harada?) və niyə izah edir?

Başqa nə üzərində işləməlisiniz?

Səhv edən uşaqlar dərsin növbəti mərhələsində müstəqil işləyir, oxşar tapşırığı yerinə yetirirlər, məsələn, tapşırıq 4(c), səh. 62.

VII. Bilik sisteminə daxil edilməsi və təkrarlanması.

Müstəqil işdə səhvə yol vermiş tələbələr özbaşına işləyirlər (tapşırıq 4 (c), səh. 62),

oxşar vəzifəni yerinə yetirmək. Sonra onlar standart və ya nümunə ilə (ayrı-ayrı kağız parçalarında) yoxlanılır. Tapşırığı yerinə yetirdikdən sonra sinfin işinə qoşulurlar.

Və bu zaman bütün sinif ön işi görür.

– Koordinat şüası haqqında yeni biliklərin xüsusi tətbiqi üçün bir məsələ həll edək:

Tapşırıq 7, səh. 62 - şifahi, frontal və ya cüt. Məsələnin 1 şagird tərəfindən ucadan oxunması.

- Problemdə nə məlumdur? Maşın hara gedirdi? (Soldan sağa.)

- Nə bilmək lazımdır? Necə? (Gediş nöqtəsi. B son nöqtəsindən 6 ədəd seqment çıxarın (17).

- Bəs maşın hansı nöqtədən çıxıb? (A nöqtəsindən (11.)

– Problemin 2-ci sualına cavab verin. (3-də sağdan sola.)

Tapşırıq 9 (b, c, d, e), səh. 63 - qrup işi:

– Yol, xərc, iş üçün düsturlardan istifadə edərək problemlərin həllini təkrar edək.

– Komanda kapitanları lövhədə hərf ifadəsini yazacaq və seçimlərini sübut edəcəklər.

1-ci qrup: b) (x+x3):7;

2-ci qrup: c) (y:5)12;

3-cü qrup: d) (s:20)d;

4-cü qrup: e) c-(a4+c).

VIII. Fəaliyyətin əks olunması.

(Uşaqlar ayaq üstə işləyirlər.)

– Dərsin açar sözlərini adlandırın...

– Bugünkü dərsin biliklərini həyatda harada istifadə edə bilərsiniz?

(Problemləri həll edərkən, nəyinsə, kiminsə ünvanını təyin edərkən və s.)

- Və dərsimiz sizi məsafəni tapmağı öyrənəcəyiniz növbəti dərsə hazırladı

ədədi şüanın nöqtələri arasında onların məlum koordinatlarına görə.

* Əla! Heyrətamiz!
*Yaxşı, amma daha yaxşı ola bilərdi!
*Çox çalışmaq! Ehtiyatlı ol!

Qar dənəciyini barmağınızla örtərək razılaşdığınız ifadə ilə örtün.

– Bütün sinfin işini necə qiymətləndirərdiniz?

(“Şok” – əllər yuxarı “kilidlənir”, “Daha yaxşı ola bilərdi” – əllər arxada).

Ev tapşırığı: Tapşırıq 5, səh. 62 – yaradıcı xarakter (şifahi);

Tapşırıq 8, səh. 62; Tapşırıq 12 (a) və ya 13, səh. 63-64 (1 isteğe bağlıdır).

Hər kəs düşünməlidir: daha nə üzərində işləməlidirlər?

Nöqtənin koordinatı onun nömrə xəttindəki “ünvanı”, nömrə xətti isə nömrələrin yaşadığı və istənilən nömrəni ünvana görə tapmaq mümkün olan “şəhər”dir.

Saytda daha çox dərs

Təbii seriyanın nə olduğunu xatırlayaq. Bunlar bir-birinin ardınca, yəni ardıcıl olaraq ciddi şəkildə dayanan obyektləri saymaq üçün istifadə edilə bilən bütün nömrələrdir. Bu ədədlər seriyası 1 ilə başlayır və bitişik ədədlər arasında bərabər intervallarla sonsuzluğa qədər davam edir. 1 əlavə edin - və biz növbəti nömrəni alırıq, daha 1 - və yenə növbəti. Və bu sıradan hansı ədədi götürsək də, onun sağında və solunda 1-də qonşu natural ədədlər var. Yeganə istisna 1 rəqəmidir: növbəti natural ədəd var, amma əvvəlkisi yoxdur. 1 ən kiçik natural ədəddir.

Təbiət silsiləsi ilə çox oxşar olan bir həndəsi fiqur var. Lövhədə yazılmış dərsin mövzusuna baxaraq, bu rəqəmin şüa olduğunu təxmin etmək çətin deyil. Və əslində şüanın başlanğıcı var, amma sonu yoxdur. Biri onu davam etdirə və davam etdirə bilərdi, amma notebook və ya lövhə sadəcə tükənəcək və davam etmək üçün başqa yer olmayacaqdı.

Bu oxşar xassələrdən istifadə edərək, təbii ədədlər seriyasını və həndəsi fiqur - şüanı birləşdirək.

Təsadüfi deyil ki, şüanın əvvəlində boş yer qalır: natural ədədlərin yanında, məlum 0 rəqəmi yazılmalıdır. daha kiçik və daha böyük. Sıfırdan cəmi bir addım +1 atmaqla 1 rəqəmini, növbəti addımı +1 atmaqla isə 2 rəqəmini əldə edə bilərsiniz... Belə addım ataraq bütün natural ədədləri bir-bir əldə edə bilərik. Lövhədə göstərilən şüa koordinat şüası adlanır. Bunu daha sadə deyə bilərsiniz - ədədi şüa ilə. Ən kiçik nömrəyə malikdir - 0 nömrəsi, çağırılır başlanqıc nöqtəsi , hər bir sonrakı ədəd əvvəlkindən eyni məsafədədir, lakin nə şüanın, nə də təbii seriyanın sonu olmadığı kimi ən böyük rəqəm yoxdur. Bir daha qeyd edim ki, saymanın başlanğıcı ilə sonrakı 1 rəqəmi arasındakı məsafə ədədi şüanın hər hansı digər iki bitişik ədədi arasındakı məsafə ilə eynidir. Bu məsafə adlanır tək seqment . Belə bir şüada hər hansı bir rəqəmi qeyd etmək üçün mənşədən tam olaraq eyni sayda vahid seqmentləri ayırmaq lazımdır.

Məsələn, şüada 5 rəqəmini qeyd etmək üçün başlanğıcdan 5 vahid seqment ayırırıq. Şüa üzərində 14 rəqəmini qeyd etmək üçün sıfırdan 14 vahid seqmenti ayırdıq.

Bu nümunələrdə gördüyünüz kimi, müxtəlif çertyojlarda vahid seqmentlər fərqli ola bilər(), lakin bir şüada bütün vahid seqmentlər() bir-birinə bərabərdir(). (bəlkə də şəkillərdə fasilələri təsdiqləyən slayd dəyişikliyi olacaq)

Bildiyiniz kimi, həndəsi rəsmlərdə nöqtələri Latın əlifbasının böyük hərfləri ilə adlandırmaq adətdir. Bu qaydanı lövhədəki rəsmə tətbiq edək. Hər bir koordinat şüasının ədədi şüada bir başlanğıc nöqtəsi var, bu nöqtə 0 rəqəminə uyğundur və bu nöqtə adətən O hərfi adlanır. Bundan əlavə, bu şüanın bəzi nömrələrinə uyğun gələn yerlərdə bir neçə nöqtəni qeyd edəcəyik. İndi hər bir şüa nöqtəsinin öz xüsusi ünvanı var. A(3), ... (hər iki şüada 5-6 xal). Şüadakı bir nöqtəyə uyğun gələn ədədə (nöqtə ünvanı deyilir) deyilir əlaqələndirmək xal. Və şüanın özü koordinat şüasıdır. Koordinat şüası və ya ədədi bir - məna dəyişmir.

Tapşırığı yerinə yetirək - koordinatlarına uyğun olaraq nömrə xəttində nöqtələri qeyd edin. Bu tapşırığı özünüz dəftərinizdə yerinə yetirməyi məsləhət görürəm. M(3), T(10), U(7).

Bunun üçün əvvəlcə koordinat şüasını qururuq. Yəni mənşəyi O(0) nöqtəsi olan şüadır. İndi bir seqment seçməlisiniz. Bizə məhz bu lazımdır seçin bütün tələb olunan nöqtələrin rəsmə uyğun olması üçün. Ən böyük koordinat indi 10-dur. Şüanın başlanğıcını səhifənin sol kənarından 1-2 xana yerləşdirsəniz, o zaman onu 10 sm-dən çox uzatmaq olar. Sonra 1 sm-lik vahid seqment götürün, onu şüada qeyd edin və 10 rəqəmi şüanın başlanğıcından 10 sm məsafədə yerləşir (...)

Lakin koordinat şüasında H (15) nöqtəsini qeyd etmək lazımdırsa, başqa bölmə seqmentini seçməlisiniz. Axı, əvvəlki nümunədə olduğu kimi artıq işləməyəcək, çünki notebook tələb olunan görünən uzunluqdakı bir şüaya uyğun gəlməyəcək. Siz 1 xana uzunluğunda tək seqment seçə və 15 xananı sıfırdan tələb olunan nöqtəyə qədər saya bilərsiniz.

Düz bir taxta zolaqdan istifadə edərək, iki nöqtə A və B seqmentlə birləşdirilə bilər (şəkil 46). Lakin bu primitiv alət AB seqmentinin uzunluğunu ölçə bilməyəcək. Təkmilləşdirmək olar.

Dəmiryolunda hər santimetrdə vuruşlar tətbiq edəcəyik. Birinci vuruşun altında 0 nömrəsini, ikincinin altına - 1, üçüncü - 2 və s. (Şəkil 47). Belə hallarda belə deyirlər bölmə qiyməti ilə miqyas 1 sm məktəbli bu çubuq hökmdara bənzəyir. Ancaq ən çox 1 mm bölmə dəyəri olan bir miqyas hökmdarına tətbiq olunur (şəkil 48).

Gündəlik həyatdan müxtəlif formalı tərəzi olan digər ölçü alətlərini yaxşı bilirsiniz. Məsələn: 1 dəq şkalası olan saat siferbağı (şək. 49), 10 km/saat şkalası olan avtomobilin spidometri (şək. 50), 1 °C şkalası olan otaq termometri (şək. 51) , 50 q miqyaslı tərəzi (şək. 52).

Konstruktor tərəziləri sonlu olan ölçü alətləri yaradır, yəni miqyasda qeyd olunan rəqəmlər arasında həmişə ən böyüyü olur. Amma riyaziyyatçı öz təxəyyülünün köməyi ilə sonsuz bir miqyas qura bilər.

OX şüasını çəkin. Bu şüa üzərində hansısa E nöqtəsini qeyd edək, O nöqtəsinin üstündə 0 rəqəmini, E nöqtəsinin altına isə 1 rəqəmini yazaq (şək. 53).

O nöqtəsini deyəcəyik təsvir edirədəd 0, E nöqtəsi isə 1 rəqəmidir. O nöqtəsini demək də adətdir uyğun gəlir 0 nömrəsi, E nöqtəsi isə 1 nömrədir.

E nöqtəsinin sağında OE seqmentinə bərabər olan bir seqmenti kəsək. 2 rəqəmini təmsil edən M nöqtəsini alırıq (bax. Şəkil 53). Eyni şəkildə, 3 rəqəmini təmsil edən N nöqtəsini qeyd edin. Beləliklə, addım-addım 4, 5, 6, ... rəqəmlərinə uyğun olan xalları alırıq. Zehni olaraq bu proses istədiyiniz qədər davam etdirilə bilər.

Nəticədə yaranan sonsuz miqyas deyilir koordinat şüası, O nöqtəsi - başlanqıc nöqtəsi, və OE seqmenti − tək seqment koordinat şüası.

Şəkil 53-də K nöqtəsi 5 rəqəmini təmsil edir. Deyirlər ki, 5 rəqəmi əlaqələndirmək K nöqtəsini yazın və K(5) yazın. Eynilə O(0) yaza bilərik; E(1); M(2); N(3).

Çox vaxt “bir nöqtəni koordinatı bərabər... ilə qeyd edək” demək əvəzinə “rəqəm qeyd edək...” deyirlər.

Şüa düz xəttin başlanğıcı və sonu olmayan hissəsidir (günəş şüası, fənərdən çıxan işıq şüası). Rəsmə baxın və hansı fiqurların təsvir edildiyini, necə oxşar olduğunu, necə fərqləndiyini və nə adlandırıla biləcəyini müəyyənləşdirin. http://bit.ly/2DusaQv

Şəkildə başlanğıcı olan və sonu olmayan düz xəttin hissələri göstərilir, bunlar “o x” adlandırıla bilən şüalardır.

• bir şüa böyük OX hərfləri ilə təyin olunur və ikincinin adında bir hərf böyük, ikincisi isə kiçik Ox;
• birinci şüa təmizdir, ikincisi isə hökmdar kimi görünür, çünki üzərində nömrələr qeyd olunur;
• ikinci şüada E hərfi, onun altında isə 1 rəqəmi qeyd olunur;
• bu şüanın sağ ucunda bir ox var;
• ola bilsin ki, onu ədəd şüası adlandırmaq olar.

İkinci şüa Ox ədədi şüası adlandırıla bilər:

• O başlanğıcdır və koordinat sıfıra malikdir;
• yazılı O(0); koordinatı sıfır olan O nöqtəsi oxunur;
• O hərfi ilə qeyd olunan nöqtənin altına sıfır (0) rəqəmini yazmaq adətdir;
• seqment OE - vahid seqment;
• E nöqtəsi 1 koordinatına malikdir (rəsmdə tire ilə qeyd olunur);
• E (1) yazılır; koordinatı bir olan E nöqtəsi oxunur;
• şüanın sağ ucundakı ox saymanın aparıldığı istiqaməti göstərir;
• koordinatların yeni anlayışlarını təqdim etdik, yəni şüa koordinat adlandırıla bilər;
• Şüa üzərində müxtəlif nöqtələrin koordinatları çəkildiyi üçün sağdakı şüanın adına kiçik x hərfi yazırıq.

Koordinat şüasının qurulması

Biz koordinat şüası anlayışını və onunla əlaqəli terminologiyanı açıqladıq, yəni onu qurmağı öyrənməliyik:

• bir şüa qururuq və Ox-u işarə edirik;
• istiqaməti ox ilə göstərin;
• geri sayımın başlanğıcını 0 rəqəmi ilə qeyd edin;
• Bir seqment OE qeyd edirik (müxtəlif uzunluqlarda ola bilər);
• E nöqtəsinin koordinatını 1 rəqəmi ilə qeyd edin;
• qalan nöqtələr bir-birindən eyni məsafədə olacaq, lakin rəsmləri qarışdırmamaq üçün onları koordinat şüasına qoymaq adət deyil.

Nömrələri vizual olaraq göstərmək üçün nömrələrin soldan sağa artan sıra ilə düzüldüyü bir koordinat şüasından istifadə etmək adətdir. Beləliklə, sağda yerləşən ədəd həmişə düz xəttin solunda yerləşən ədəddən böyükdür.

Koordinat şüasının qurulması koordinatların mənşəyi adlanan O nöqtəsindən başlayır. Bu nöqtədən sağa bir şüa çəkirik və sonunda sağa bir ox çəkirik. O nöqtəsinin koordinatı 0-dır. Ondan şüanın üzərinə koordinatı 1 olan vahid seqment qoyuruq. Vahid seqmentin sonundan uzunluğu bərabər olan bir çürük qoyuruq, sonunda biz qoyuruq. koordinat 2 və s.

§ 1 Koordinat şüası

Bu dərsdə siz koordinat şüasının necə qurulacağını, həmçinin onun üzərində yerləşən nöqtələrin koordinatlarını təyin edəcəyinizi öyrənəcəksiniz.

Koordinat şüasını qurmaq üçün ilk növbədə, əlbəttə ki, şüanın özünə ehtiyacımız var.

Onu OX işarə edək, O nöqtəsi şüanın başlanğıcıdır.

İrəliyə baxaraq, deyək ki, O nöqtəsi koordinat şüasının başlanğıcı adlanır.

Şüa istənilən istiqamətdə çəkilə bilər, lakin bir çox hallarda şüa üfüqi və mənşəyindən sağa çəkilir.

Beləliklə, OX şüasını üfüqi olaraq soldan sağa çəkək və istiqamətini ox ilə işarə edək. Şüa üzərində E nöqtəsini qeyd edək.

Şüanın başlanğıcının (O nöqtəsinin) üstündə 0, E nöqtəsinin üstündə isə 1 rəqəmini yazırıq.

OE seqmenti vahid adlanır.

Beləliklə, addım-addım, tək seqmentləri bir kənara qoyaraq, sonsuz bir miqyas alırıq.

0, 1, 2 rəqəmləri O, E və A nöqtələrinin koordinatları adlanır. O nöqtəsini yazın və mötərizədə onun koordinatını sıfır - O (o), E nöqtəsi və mötərizədə onun koordinatı bir - E (1), nöqtəni göstərin. A və mötərizədə onun iki koordinatı A(2)-dir.

Beləliklə, bir koordinat şüası qurmaq üçün lazımdır:

1. soldan sağa üfüqi olaraq OX şüasını çəkmək və onun istiqamətini ox ilə göstərmək, O nöqtəsinin üzərinə 0 rəqəmini yazmaq;

2. sözdə vahid seqmentini təyin etməlisiniz. Bunu etmək üçün şüada O nöqtəsindən başqa bir nöqtəni qeyd etməlisiniz (bu yerdə nöqtə deyil, vuruş qoymaq adətdir) və vuruşun üstündə 1 nömrəsini yazmalısınız;

3. vahid seqmentin sonundan gələn şüada vahid bir seqmentə bərabər olan başqa bir bölmə seqmentini kənara qoymalı və həmçinin vuruş qoymalısan, sonra bu seqmentin sonundan başqa bir vahid seqmentini kənara qoymalısan. , həmçinin onu vuruşla qeyd edin və s;

4. Koordinat şüasının öz hazır formasını alması üçün soldan sağa ştrixlərin üstündəki təbii ədədlər seriyasından ədədləri yazmaq qalır: 2, 3, 4 və s.

§ 2 Nöqtənin koordinatlarının müəyyən edilməsi

Tapşırığı tamamlayaq:

Koordinat şüasında aşağıdakı nöqtələr qeyd edilməlidir: koordinat 1 ilə M nöqtəsi, koordinat 3 ilə P nöqtəsi və koordinat 7 ilə A nöqtəsi.

Başlanğıc O nöqtəsində olan bir koordinat şüası quraq. Biz bu şüanın 1 sm-lik vahid seqmentini, yəni 2 xana seçəcəyik (sıfırdan 2 xana bir sadə və 1 rəqəmini, sonra daha iki xana qoyacağıq. - 2 ədədi və 5;

M nöqtəsi sıfırın sağında iki xana, P nöqtəsi sıfırın sağında 6 xana yerləşdiriləcək, çünki 3-ü 2-yə vuranda 6, A nöqtəsi isə sıfırın sağında 14-ə bərabər olacaqdır. xanalar, çünki 7-ni 2-yə vuranda 14 olacaq.

Növbəti tapşırıq:

A nöqtələrinin koordinatlarını tapın və yazın; IN; və bu koordinat şüasında C işarəsi var

Bu koordinat şüasının bir xanaya bərabər vahid seqmenti var, yəni A nöqtəsinin koordinatı 4, B nöqtəsinin koordinatı 8, C nöqtəsinin koordinatı isə 12-dir.

Ümumiləşdirsək, başlanğıcı O nöqtəsində olan, vahid seqmentin və istiqamətin göstərildiyi OX şüasına koordinat şüası deyilir. Koordinat şüası sonsuz miqyasdan başqa bir şey deyil.

Koordinat şüasındakı nöqtəyə uyğun gələn ədədə bu nöqtənin koordinatı deyilir.

Məsələn: A və mötərizədə 3.

Oxuyun: koordinat 3 olan A nöqtəsi.

Qeyd etmək lazımdır ki, çox vaxt koordinat şüası O nöqtəsində başlanğıcı olan bir şüa kimi təsvir olunur və bu vəziyyətdə uclarının üstündə 0 və 1 rəqəmləri yazılmış tək vahid seqment çıxarılır , başa düşülür ki, zərurət yaranarsa, ardıcıl olaraq tək seqmentləri şüaya yerləşdirərək miqyasın qurulmasını asanlıqla davam etdirə bilərik.

Beləliklə, bu dərsdə siz koordinat şüasının qurulmasını, həmçinin koordinat şüasında yerləşən nöqtələrin koordinatlarını təyin etməyi öyrəndiniz.

İstifadə olunmuş ədəbiyyat siyahısı:

1. Riyaziyyat 5 sinif. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. və başqaları 31-ci nəşr, silindi. - M: 2013.
2. Didaktik materiallar riyaziyyat 5 sinif. Müəllif - Popov M.A. – 2013.
3. Səhvsiz hesablayırıq. Riyaziyyatdan 5-6-cı siniflərdə özünü yoxlama ilə işləmək. Müəllif - Minaeva S.S. – 2014.
4. Didaktik materiallar riyaziyyat 5 sinif. Müəlliflər: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. – 2010.
5. Testlər və müstəqil iş riyaziyyat üzrə 5 sinif. Müəlliflər - Popov M.A. - 2012.
6. Riyaziyyat. 5-ci sinif: təhsil. ümumi təhsil tələbələri üçün. qurumlar / I. I. Zubareva, A. G. Mordkoviç. - 9-cu nəşr, silinib. - M.: Mnemosyne, 2009.