Kazalnik neto sedanje vrednosti kaže. Neto sedanja vrednost NPV. Izračun NPV v Excelu

Trenutna vrednost sredstva.

Sedanja vrednost prihodnjih denarnih tokov predmeta.

PV in FV sta povezana s preprostim razmerjem:

FV = PV (1 + r)n
PV = FV (1 + r) -n(1)

Primer uporabe:

Vemo, da želimo prihraniti 100.000 $ v 6 letih. Vemo, da je obrestna mera za depozit 8 % na leto, kar pomeni, da lahko izračunamo potreben začetni obseg naložbe za prejem zahtevanega plačila:

PV = 100.000 $/(1 + 1,08) 6 = 63.016 $

Sedanja vrednost prihodnjih enakih plačil(sedanja vrednost niza enakih denarnih tokov) se izračuna z uporabo formule (2):

Primer naloge:
Obstaja finančno sredstvo, ki vam bo prineslo 1000 $ letno dohodka za 20 let, začenši čez eno leto, po tržni stopnji 12 %. Ocenite trenutno vrednost sredstva. V tem primeru lahko vrednosti preprosto nadomestite s formulo.

Če sredstvo začne ustvarjati dohodek 1000 od prvega dne njegove pridobitve, potem namesto 20 v formulo vstavimo 19 in dobljeni vrednosti preprosto dodamo 1000.

Izračun sedanje vrednosti, ko se plačila začnejo z določenim datumom v prihodnosti (Tx).

V tem primeru morate uporabiti formulo (2) za izračun PV v trenutku Tx in nato izračunati PV v trenutnem trenutku z uporabo formule (1), kjer PV(Tx) postane običajni FV.

Sedanja vrednost vsote rednih neskončnih denarnih tokov Izračuna se zelo preprosto:

Sedanja vrednost heterogenih denarnih tokov se izračuna kot vsota posameznih diskontiranih dohodkov:

Merjenje FV in PV je uporabno za primerjavo alternativnih investicijskih metod, saj je treba ocenjevanje tokov izvajati na istih časovnih točkah – na koncu investicijskega horizonta (FV) ali na začetku (PV).

Razširimo pojem neto sedanje vrednosti (NPV) investicijskega projekta, podamo definicijo in ekonomski pomen, si na resničnem primeru ogledamo izračun NPV v Excelu in razmislimo tudi o modifikaciji tega kazalnika (MNPV).

Neto sedanja vrednost(NPVMrežaPrisotenvrednost, neto sedanja vrednost, neto sedanja vrednost)– prikazuje učinkovitost naložbe v investicijski projekt: znesek denarnega toka v času njegovega izvajanja in znižan na trenutno vrednost (diskontiranje).

Neto sedanja vrednost. Formula za izračun

kjer je: NPV – neto sedanja vrednost investicijskega projekta;

CFt (Gotovina Tok) – denarni tok v časovnem obdobju t;

IC (Investirajte Kapital) – naložbeni kapital predstavlja stroške vlagatelja v začetnem časovnem obdobju;

r – diskontna stopnja (barierna stopnja).

Sprejemanje investicijskih odločitev na podlagi kriterija NPV

Kazalnik NPV je eno najpogostejših meril za ocenjevanje investicijskih projektov. V tabeli razmislimo, katere odločitve je mogoče sprejeti pri različnih vrednostih NPV.

Izračunajte in napovedujte prihodnji denarni tok (CF) v Excelu

Denarni tok predstavlja količino denarja, ki jo podjetje/podjetje ima v določenem trenutku. Denarni tok odraža finančno moč podjetja. Za izračun denarnega toka je potrebno iz denarnega pritoka (CI,Gotovina Prilivi) pomeni odvzeti odtok (CO,Gotovina Odlivi) , bo formula za izračun videti takole:

Določitev prihodnjega denarnega toka investicijskega projekta je zelo pomembna, zato razmislimo o eni od metod napovedovanja z uporabo programa MS Excel. Statistično napovedovanje denarnih tokov je možno le, če investicijski projekt že obstaja in deluje. To pomeni, da so potrebna sredstva za povečanje njegove zmogljivosti ali njeno povečanje. Rad bi opozoril, da če je projekt tvegani projekt in nima statističnih podatkov o obsegu proizvodnje, prodaji, stroških, potem se za oceno prihodnjih denarnih prihodkov uporablja strokovni pristop. Strokovnjaki ta projekt primerjajo z analogi na tem področju (industrija) in ocenjujejo potencial za možen razvoj in možne denarne tokove.

Pri napovedovanju obsega prihodnjih prejemkov je treba določiti naravo razmerja med vplivom različnih dejavnikov (oblikujejo denarne prejemke) in samim denarnim tokom. Poglejmo preprost primer napovedovanja prihodnjih denarnih tokov iz projekta glede na stroške oglaševanja. Če obstaja neposredna povezava med temi kazalniki, potem lahko z uporabo linearne regresije v Excelu in funkcije "TREND" napoveste, kakšni bodo denarni prejemki glede na stroške. Da bi to naredili, napišemo naslednjo formulo za stroške oglaševanja v višini 50 rubljev.

Denarni tok (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)

Velikost prihodnjega denarnega toka bo 4831 rubljev. s stroški oglaševanja 50 rubljev. V resnici na določanje velikosti prihodnjih prihodkov vpliva veliko večje število dejavnikov, ki jih je treba izbrati glede na stopnjo vpliva in njihovo medsebojno razmerje s pomočjo korelacijske analize.

Določitev diskontne stopnje (r) za investicijski projekt

Izračun diskontne stopnje je pomembna naloga pri izračunu trenutne vrednosti investicijskega projekta. Diskontna stopnja predstavlja alternativni donos, ki bi ga vlagatelj lahko prejel. Eden najpogostejših namenov za določanje diskontne stopnje je ocena vrednosti podjetja.

Za ocenjevanje diskontne stopnje se uporabljajo metode kot so CAPM model, WACC, Gordonov model, Olsonov model, E/P market multiples model, return on equity, Fama in French model, Rossov model (ART), ekspertna ocena itd. . Obstaja veliko metod in njihovih modifikacij za ocenjevanje diskontne stopnje. V tabeli razmislimo o prednostih in začetnih podatkih, ki se uporabljajo za izračun.

Metode	Prednosti	Začetni podatki za izračun
CAPM model	Upoštevanje vpliva tržnega tveganja na diskontno stopnjo
model WACC	Sposobnost upoštevanja učinkovitosti uporabe lastniškega in izposojenega kapitala	Kotacije navadnih delnic (borza MICEX), obrestne mere za izposojeni kapital
Gordon model	Obračunavanje dividendnega donosa	Kotacije navadnih delnic, izplačila dividend (borza MICEX)
Model Ross	Upoštevanje panoge, makro in mikro dejavnikov, ki določajo diskontno stopnjo	Statistika makro kazalnikov (Rosstat)
Fama in francoski model	Upoštevanje vpliva na diskontno stopnjo tržnih tveganj, velikosti podjetja in njegovih panožnih specifik	Kotacije navadnih delnic (borza MICEX)
Na podlagi tržnih večkratnikov	Upoštevanje vseh tržnih tveganj	Kotacije navadnih delnic (borza MICEX)
Na podlagi donosa kapitala	Obračunavanje učinkovitosti uporabe lastniškega kapitala	Bilanca stanja
Na podlagi strokovne ocene	Sposobnost ocenjevanja tveganih projektov in različnih dejavnikov, ki jih je težko formalizirati	Strokovne ocene, bonitetne in točkovne lestvice

Sprememba diskontne stopnje ima nelinearen učinek na spremembo neto sedanje vrednosti, kar je prikazano na spodnji sliki. Zato je pri izbiri naložbenega projekta potrebno ne le primerjati vrednosti NPV, temveč tudi naravo spremembe NPV pri različnih stopnjah. Analiza različnih scenarijev vam omogoča, da izberete manj tvegan projekt.

Izračunajte neto sedanjo vrednost (NPV) z uporabo Excela

Izračunajmo neto sedanjo vrednost z uporabo Excela. Spodnja slika prikazuje tabelo sprememb prihodnjih denarnih tokov in njihovo diskontiranje. Torej moramo določiti diskontno stopnjo za projekt tveganega vlaganja. Ker nima izdaje navadnih delnic, nima izplačil dividend in nima ocen donosnosti lastniškega in dolžniškega kapitala, bomo uporabili metodo strokovnih ocen. Formula za vrednotenje bo naslednja:

Diskontna stopnja=Netvegana stopnja + prilagoditev tveganja;

Vzemimo netvegano obrestno mero, ki je enaka obresti na netvegane vrednostne papirje (GKO, OFZ, te obrestne mere si lahko ogledate na spletni strani Centralne banke Ruske federacije, cbr.ru), enaka 5%. In prilagoditve za panožno tveganje, tveganje vpliva sezonskosti na prodajo in kadrovsko tveganje. Spodnja tabela prikazuje ocene prilagoditev ob upoštevanju teh ugotovljenih vrst tveganja. Ta tveganja so prepoznali strokovnjaki, zato morate biti pri izbiri strokovnjaka zelo pozorni.

Vrste tveganja	Prilagoditev tveganja
Tveganje sezonskega vpliva na prodajo	5%
Tveganje industrije	7%
Kadrovsko tveganje	3%
	15%
Netvegana obrestna mera	5%
Skupaj:	20%

Kot rezultat, če seštejemo vse prilagoditve za tveganje, ki vpliva na naložbeni projekt, bo diskontna stopnja = 5 + 15 = 20%.Po izračunu diskontne stopnje je potrebno izračunati denarne tokove in jih diskontirati.

Dve možnosti za izračun neto sedanje vrednosti NPV

Prva možnost za izračun neto sedanje vrednosti je sestavljena iz naslednjih korakov:

1. Stolpec "B" odraža začetne naložbene stroške = 100.000 rubljev;
2. Stolpec "C" odraža vse prihodnje načrtovane denarne prejemke za projekt;
3. V stolpcu "D" so zapisani vsi prihodnji denarni izdatki;
4. Denarni tok CF (stolpec "E"). E7= C7-D7;
5. Izračun diskontiranih denarnih tokov. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Izračunajte sedanjo vrednost (NPV) minus začetni stroški naložbe (IC). F16 =SUM(F7:F15)-B6

Druga možnost za izračun neto sedanje vrednosti je uporaba Excelove vgrajene finančne funkcije NPV (neto sedanja vrednost). Izračun neto sedanje vrednosti projekta minus začetni investicijski stroški. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Spodnja slika prikazuje nastale izračune neto sedanje vrednosti. Kot vidimo, je končni rezultat izračuna enak.

Sprememba neto sedanje vrednosti MNPV (Modified Net Present Value)

Poleg klasične formule neto sedanje vrednosti financerji/investitorji v praksi včasih uporabljajo tudi njeno modifikacijo:

MNPV – sprememba neto sedanje vrednosti;

CF t – denarni tok v časovnem obdobju t;

I t – denarni odliv v časovnem obdobju t;

r – diskontna stopnja (barierna stopnja);

d – stopnja reinvestiranja, obrestna mera, ki izkazuje možne prihodke od reinvestiranja kapitala;

n – število analiznih obdobij.

Kot vidimo, je glavna razlika od preproste formule možnost upoštevanja donosnosti ponovnega vlaganja kapitala. Vrednotenje investicijskega projekta po tem merilu ima naslednjo obliko:

Prednosti in slabosti metode vrednotenja neto sedanje vrednosti

Primerjajmo prednosti kazalnikov NPV in MNPV. Prednosti uporabe teh indikatorjev vključujejo:

• Jasne meje za izbiro in oceno naložbene privlačnosti projekta;
• Možnost upoštevanja dodatnih projektnih tveganj v formuli (diskontna stopnja);
• Uporaba diskontne stopnje za prikaz sprememb v vrednosti denarja skozi čas.

Slabosti neto sedanje vrednosti vključujejo naslednje:

• Težave pri ocenjevanju zapletenih investicijskih projektov, ki vključujejo veliko tveganj;
• Težave pri natančnem napovedovanju prihodnjih denarnih tokov;
• Ni vpliva neopredmetenih dejavnikov na prihodnjo donosnost (neopredmetena sredstva).

Povzetek

Kljub številnim pomanjkljivostim je kazalnik neto sedanje vrednosti ključen pri ocenjevanju naložbene privlačnosti projekta, v primerjavi z analogi in konkurenti. Poleg ocene NPV je za jasnejšo sliko potrebno izračunati naložbena razmerja, kot sta IRR in DPI.

Koncept "neto sedanje vrednosti" običajno se pojavi v zavesti, ko je treba oceniti izvedljivost nekaterih stvari.

Obstajajo matematično utemeljene teze, ki vključujejo koncept (čisto) in se jih je vredno držati, kadar koli se vam porodi ideja, da bi se odšteli za to ali ono.

Razumeti kaj je neto sedanja vrednost, bomo podrobno analizirali konkreten (hipotetičen) primer.

Da bi to naredili, se bomo morali spomniti nekaj osnovnih informacij, povezanih s temo sedanje vrednosti, ki smo jo že obravnavali na straneh.

Torej, primer.

Neto sedanja vrednost: Uvod

Recimo, da ste podedovali parcelo, vredno 23 tisoč dolarjev, poleg tega pa na vaših računih leži okoli 280 tisoč "zelencev".

Skupaj - 303 tisoč dolarjev, kar bi bilo lepo dati nekam.

Na obzorju se obeta naložbena možnost, katere cena naj bi po napovedih poznavalcev v enem letu poletela v nebo.

Predpostavimo, da je strošek gradnje določene stavbe 280 tisoč dolarjev, za nas sprejemljivih, pričakovana prodajna cena že dokončane stavbe pa je približno 330 tisoč dolarjev.

Če se izkaže, da je sedanja vrednost 330.000 $ večja od zneska denarja, ki ste ga porabili (280.000 $ + 23.000 $ = 303.000 $), potem se morate strinjati s predlogom za gradnjo objekta.

V tem primeru bo razlika med obema količinama tista neto sedanja vrednost, ki si jo tako prizadevamo najti.

Za začetek pa se bomo morali ukvarjati z vmesnimi izračuni, namenjenimi ugotavljanju sedanje vrednosti.

Kako izračunati sedanjo vrednost

Očitno je 330 tisoč dolarjev, ki jih bomo prejeli v prihodnosti, manj vredno od 330 tisoč dolarjev, ki jih imamo danes. In ne gre le za.

Glavni razlog za takšno stanje je, da lahko razpoložljivih 330 tisoč dolarjev vložimo v netvegane instrumente, kot so bančni ali državni.

V tem primeru je treba za določitev "prave" vrednosti naših 330 tisoč dolarjev dodati dohodek na ustreznem depozitu ().

Na to situacijo lahko pogledate takole: današnjih 330 tisoč dolarjev bo v prihodnosti stalo enak znesek plus prihodki od obresti na netvegane finančne instrumente.

Zelo blizu smo razumevanju ene najpomembnejših teorij: DANES so vredni DRAG kot denar, ki ga dobimo JUTRI.

Zato bo sedanja vrednost prihodnjih prihodkov MANJ njegovo nominalno vrednost, in da jo najdete, morate očitno pričakovani dohodek pomnožiti z nekaj MANJ enote.

Ta koeficient se običajno imenuje diskontni faktor.

Da bi to naredili, v problemske pogoje uvedemo obrestno mero za netvegane finančne instrumente, ki znaša na primer 8 odstotkov letno.

V tem primeru bo diskontna stopnja enaka vrednosti ulomka 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Sedanjo vrednost 330 tisoč dolarjev izračunamo na naslednji način:

PV =DF*C 1 = 0,926 * 330.000 $ = 305.580 $.

Oportunitetni stroški

Zdaj pa se spomnimo, o čem smo govorili na začetku našega pogovora.

Če se izkaže, da je velikost naše naložbe manjša od sedanje vrednosti dohodka, ki ga pričakujemo, je ustrezna ponudba DOBIČKOVNO, in to je treba sprejeti.

Kot lahko vidite, 303.000 $.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

To, kar smo pravkar naredili, v jeziku financ zveni takole: diskontiranje prihodnjih prihodkov po stopnji, ki jo lahko »ponudijo« drugi (alternativni) finančni instrumenti.

Navedeno stopnjo donosa lahko imenujemo drugače: razmerje donosnosti, diskontna stopnja, mejni donos, oportunitetni stroški, oportunitetni stroški.

Vse označene možnosti so enakovredno uporabljene, njihova izbira pa je odvisna od konteksta.

Vredno je pozornosti izraz "oportunitetni strošek", saj poudarja samo bistvo trenutne vrednosti denarja, dohodka itd.

Samo nosil boš IZGUBE, enako oportunitetnim stroškom.

O vsem tem (in še več) drugič.

Dodatne informacije o temi so predstavljene v člankih:
1. ,
2. .

Srečno naložbo!

IzračunajmoZmanjšani (na trenutni trenutek) stroškinaložbe z različnimi načini obračunavanja obresti: po enostavni obrestni formuli, obrestno obrestni, rentni in v primeru izplačil poljubnega zneska.

Sedanja vrednost se izračuna na podlagi koncepta časovne vrednosti denarja: denar, ki je zdaj na voljo, je zaradi svoje možnosti zagotavljanja dohodka vreden več kot isti znesek v prihodnosti. Pomemben je tudi izračun sedanje vrednosti, saj je mogoče plačila, opravljena v različnih časovnih obdobjih, primerjati šele po tem, ko jih prenesemo na eno časovno točko.
Trenutna vrednost je pridobljena kot rezultat zmanjšanja Prihodnjih prihodkov in odhodkov na začetno časovno obdobje in je odvisna od metode izračuna obresti: , ali (primerna datoteka vsebuje rešitev problema za vsako metodo).

Preproste obresti

Bistvo metode preprostih obresti je v tem, da se obresti obračunavajo skozi celotno naložbeno obdobje na enak znesek (obresti, obračunane za pretekla obdobja, se ne usredstvujejo, tj. v naslednjih obdobjih se nanje ne obračunavajo obresti).

V MS EXCEL se okrajšava PS uporablja za označevanje sedanje vrednosti (PV se pojavlja kot argument v številnih finančnih funkcijah MS EXCEL).

Opomba. MS EXCEL nima ločene funkcije za izračun sedanje vrednosti po metodi preprostih obresti. Funkcija PS() se uporablja za izračune v primeru obrestnih obresti in rent. Če navedete vrednost 1 kot argument Nper in navedete i*n kot stopnjo, lahko prisilite PS(), da izračuna sedanjo vrednost z metodo preprostih obresti (glejte datoteko primera).

Za določitev sedanje vrednosti pri izračunu navadnih obresti uporabimo formulo za izračun (FV):
FV = PV * (1+i*n)
kjer je PV sedanja vrednost (znesek, ki je trenutno vložen in na katerega se obračunajo obresti);
i - obrestna mera med obdobjem obračun obresti (na primer, če se obresti obračunavajo enkrat letno, potem letno; če se obresti obračunavajo mesečno, potem na mesec);
n je število časovnih obdobij, v katerih se obračunavajo obresti.

Iz te formule dobimo, da:

PV = FV / (1+i*n)

Tako je postopek za izračun sedanje vrednosti nasproten izračunu prihodnje vrednosti. Z drugimi besedami, z njegovo pomočjo lahko ugotovimo, koliko zneska moramo vložiti danes, da bomo v prihodnosti prejeli določen znesek.
Na primer, želimo vedeti, koliko moramo danes odpreti depozit, da bi v 3 letih zbrali 100.000 rubljev. Naj ima banka depozitno obrestno mero 15% letno, obresti pa se obračunajo samo na glavnico depozita (enostavne obresti).
Da bi našli odgovor na to vprašanje, moramo izračunati sedanjo vrednost tega prihodnjega zneska po formuli PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0,15*3) = 68.965,52 rubljev. Prejeli smo, da je današnji (trenutni, realni) znesek 68.965,52 rubljev. enakovreden znesku po 3 letih v višini 100.000,00 RUB. (po trenutni stopnji 15% in izračunani po metodi enostavnih obresti).

Metoda sedanje vrednosti seveda ne upošteva inflacije, tveganj bankrota itd. Ta metoda deluje učinkovito za primerjavo zneskov, "če so vse ostale enake." Na primer, da se lahko uporabi za odgovor na vprašanje »Katero bančno ponudbo je bolj donosno sprejeti, da bi prejeli največji znesek v 3 letih: odprite depozit z navadnimi obrestmi po 15-odstotni stopnji ali z mesečnimi obrestnimi obrestmi. kapitalizacijo po stopnji 12% letno«? Za odgovor na to vprašanje razmislite o izračunu sedanje vrednosti pri izračunu obrestnih obresti.

Obrestno obrestovanje

Pri uporabi sestavljenih obrestnih mer se znesek obresti, natečen po vsakem obdobju obrestne mere, doda dolgovanemu znesku. Tako se osnova za mešanje v nasprotju z uporabo spreminja v vsakem obdobju kompaundiranja. Dodajanje natečenih obresti znesku, ki je služil kot osnova za njihov obračun, se imenuje kapitalizacija obresti. Ta metoda se včasih imenuje "odstotek obresti".

Sedanja vrednost PV (ali PS) se v tem primeru lahko izračuna z uporabo.

FV = РV*(1+i)^n
kjer je FV (ali S) prihodnost (ali akumulirani znesek),
i - letna stopnja,
n je rok posojila v letih,

tiste. PV = FV / (1+i)^n

Pri kapitalizaciji m-krat na leto je formula sedanje vrednosti videti takole:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m je tečaj za obdobje.

Na primer, znesek je 100.000 rubljev. na tekočem računu v 3 letih je enakovreden današnjemu znesku 69.892,49 rubljev. po trenutni obrestni meri 12% (% obračunano mesečno; brez polnjenja). Rezultat dobimo po formuli =100000 / (1+12%/12)^(3*12) ali po formuli =PS(12%/12;3*12;0;-100000).

Odgovor na vprašanje iz prejšnjega razdelka »Katero bančno ponudbo je bolj donosno sprejeti, da bi prejeli največji znesek v 3 letih: odprite depozit z navadnimi obrestmi po 15-odstotni stopnji ali s sestavljenimi obrestmi z mesečno kapitalizacijo po stopnji 12 % letno«? moramo primerjati dve sedanji vrednosti: 69.892,49 rubljev. (obrestne obresti) in 68.965,52 rub. (enostavne obresti). Ker Sedanja vrednost, izračunana v skladu s ponudbo banke za depozit z navadnimi obrestmi, je nižja, potem je ta ponudba bolj donosna (danes morate vložiti manj denarja, da boste čez 3 leta prejeli enak znesek 100.000,00 rubljev)

Sestavljene obresti (več zneskov)

Ugotovimo sedanjo vrednost več zneskov, ki pripadajo različnim obdobjem. To lahko storite s funkcijo PS() ali alternativno formulo PV = FV / (1+i)^n

Z nastavitvijo diskontne stopnje na 0 % preprosto dobimo vsoto denarnih tokov (glej primer datoteke).

Renta

Če se poleg začetnega vložka po enakih časovnih obdobjih izvedejo dodatna enaka vplačila (dodatna vlaganja), potem postane izračun sedanje vrednosti bistveno bolj zapleten (glej članek, ki prikazuje izračun s funkcijo PS() , kot tudi izpeljava alternativne formule).

Tukaj bomo analizirali drugo nalogo (glejte primer datoteke):

Stranka je odprla depozit za obdobje 1 leta po letni obrestni meri 12% z mesečnim obračunavanjem obresti ob koncu meseca. Stranka ob koncu vsakega meseca plača tudi dodatne prispevke v višini 20.000 rubljev. Vrednost depozita ob koncu roka je dosegla 1.000.000 rubljev. Kakšen je začetni znesek depozita?

Rešitev je mogoče najti s funkcijo PS(): =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662 347,68 rub.

Prepir Ponudba naveden za obdobje obračunavanja obresti (in s tem dodatnih prispevkov), tj. na mesec.
Prepir Nper– je število obdobij, tj. 12 (mesecev), ker stranka je odprla depozit za 1 leto.
Prepir Plt- to je 20.000 rubljev, tj. znesek dodatnih prispevkov.
Prepir Bs- to je -1000000 rub., tj. prihodnjo vrednost depozita.
Predznak minus označuje smer denarnih tokov: dodatni vložki in znesek začetnega depozita so enakega predznaka, ker stranka seznami ta sredstva banki in prihodnji znesek depozita stranke bo prejel iz banke. Ta zelo pomembna opomba velja za vse, saj... sicer lahko dobite napačen rezultat.
Rezultat funkcije PS() je začetni znesek depozita, ne vključuje sedanje vrednosti vseh dodatnih prispevkov v višini 20.000 rubljev. To lahko preverimo z izračunom sedanje vrednosti dodatnih vložkov. Skupaj je bilo 12 dodatnih prispevkov, skupni znesek je bil 20.000 rubljev * 12 = 240.000 rubljev. Jasno je, da bo pri trenutni stopnji 12% njihova sedanja vrednost manjša = PS(12%/12;12;20000) = -225 101,55 rub. (do podpisa). Ker teh 12 plačil, izvedenih v različnih časovnih obdobjih, je enakovrednih 225.101,55 RUB. ob odprtju depozita jih je mogoče dodati k začetnemu znesku depozita, ki smo ga izračunali, 662.347,68 rubljev. in izračunajte njihovo skupno prihodnjo vrednost = BS(12%/12;12;; 225.101,55+662.347,68)= -1000000,0 rub., kar je bilo treba dokazati.

V tem članku bomo pogledali, kaj je neto sedanja vrednost (NPV), kakšen ekonomski pomen ima, kako in po kateri formuli izračunati neto sedanjo vrednost ter razmisliti o nekaterih primerih izračuna, vključno z uporabo formul MS Exel.

Kaj je neto sedanja vrednost (NPV)?

Pri vlaganju denarja v kateri koli investicijski projekt je za investitorja ključna ocena ekonomske upravičenosti takšne naložbe. Navsezadnje si vlagatelj prizadeva ne le povrniti svojo naložbo, ampak tudi zaslužiti nekaj več od zneska začetne naložbe. Poleg tega je naloga vlagatelja iskanje alternativnih naložbenih možnosti, ki bi ob primerljivih stopnjah tveganja in drugih naložbenih pogojih prinesle višje dobičke. Ena od metod takšne analize je izračun neto sedanje vrednosti investicijskega projekta.

Neto sedanja vrednost (NPV, Net Present Value) je kazalnik ekonomske učinkovitosti investicijskega projekta, ki se izračuna z diskontiranjem (zmanjšanjem na trenutno vrednost, tj. v času investicije) pričakovanih denarnih tokov (tako prihodkov kot odhodkov).

Neto sedanja vrednost odraža vlagateljev donos (dodano vrednost naložbi), ki ga vlagatelj pričakuje od projekta, potem ko denarni prilivi poplačajo začetne stroške naložbe in občasne denarne odlive, povezane s projektom.

V domači praksi ima izraz "neto sedanja vrednost" več enakih oznak: neto sedanja vrednost (NPV), neto sedanji učinek (NPE), neto sedanja vrednost (NPV), neto sedanja vrednost (NPV).

Formula za izračun NPV

Za izračun NPV potrebujete:

1. Izdelajte načrt napovedi investicijskega projekta po obdobjih. Denarni tokovi morajo vključevati tako prihodke (pritoke sredstev) kot odhodke (opravljene investicije in druge stroške izvedbe projekta).
2. Določite velikost. V bistvu diskontna stopnja odraža vlagateljeve mejne stroške kapitala. Na primer, če se za naložbe uporabijo izposojena sredstva pri banki, bo diskontna stopnja posojilo. Če se uporabljajo lastna sredstva vlagatelja, se lahko diskontna stopnja vzame kot obrestna mera bančnega depozita, stopnja donosa državnih obveznic itd.

NPV se izračuna po naslednji formuli:

Kje
NPV(Net Present Value) - neto sedanja vrednost investicijskega projekta;
CF(Cash Flow) - denarni tok;
r- diskontna stopnja;
n— skupno število obdobij (intervali, koraki) i = 0, 1, 2, …, n za celotno naložbeno obdobje.

V tej formuli CF 0 ustreza obsegu začetne naložbe IC(Vloženi kapital), tj. CF 0 = IC. Hkrati denarni tok CF 0 ima negativno vrednost.

Zato je zgornjo formulo mogoče spremeniti:

Če se naložbe v projekt ne izvajajo naenkrat, ampak v več obdobjih, je treba naložbo tudi diskontirati. V tem primeru bo formula NPV za projekt v naslednji obliki:

Praktična uporaba NPV (neto sedanje vrednosti)

Izračun NPV vam omogoča, da ocenite izvedljivost vlaganja denarja. Obstajajo tri možne možnosti vrednosti NPV:

1. NPV > 0. Če je neto sedanja vrednost pozitivna, potem to pomeni popolno donosnost naložbe, vrednost NPV pa kaže končni znesek dobička za vlagatelja. Naložbe so primerne zaradi svoje ekonomske učinkovitosti.
2. NPV = 0. Če je neto sedanja vrednost enaka nič, potem to pomeni donosnost naložbe, vendar vlagatelj ne ustvari dobička. Na primer, če so bila uporabljena izposojena sredstva, bodo denarni tokovi iz naložbe omogočili poplačilo upnika v celoti, vključno s plačilom obresti, ki mu pripadajo, vendar se finančni položaj vlagatelja ne bo spremenil. Zato bi morali iskati alternativne možnosti za vlaganje denarja, ki bi imele pozitiven ekonomski učinek.
3. NPV< 0 . Če je neto sedanja vrednost negativna, se naložba ne izplača, investitor pa v tem primeru prejme izgubo. Vlaganje v takšen projekt bi morali zavrniti.

Tako so v investicijo sprejeti vsi projekti, ki imajo pozitivno vrednost NPV. Če se mora investitor odločiti za samo enega od obravnavanih projektov, potem je treba dati prednost projektu, ki ima najvišjo vrednost NPV.

Izračun NPV v MS Excelu

MS Exel ima funkcijo NPV, ki vam omogoča izračun neto sedanje vrednosti.

Funkcija NPV vrne neto sedanjo vrednost naložbe z uporabo diskontne stopnje ter vrednost prihodnjih plačil (negativne vrednosti) in prejemkov (pozitivne vrednosti).

Sintaksa funkcije NPV:

NPV(stopnja, vrednost1, vrednost2, ...)

Kje
Ponudba— diskontna stopnja za eno obdobje.
Vrednost1, vrednost2, …- od 1 do 29 argumentov, ki predstavljajo odhodke in prihodke.

Vrednost1, vrednost2, ... morajo biti enakomerno porazdeljene v času, plačila morajo biti izvedena na koncu vsakega obdobja.

NPV uporablja vrstni red argumentov vrednost1, vrednost2, ... za določitev vrstnega reda prejemkov in plačil. Prepričajte se, da so vaša plačila in potrdila vnesena v pravilnem vrstnem redu.

Oglejmo si primer izračuna NPV na podlagi 4 alternativnih projektov.

Kot rezultat izvedenih izračunov projekt A je treba zavrniti projekt B je za vlagatelja ravnodušna, a projekta V in D je treba uporabiti za naložbe. Poleg tega, če morate izbrati samo en projekt, je treba dati prednost projekt B, kljub dejstvu, da znesek nediskontiranih denarnih tokov v 10 letih ustvari manj kot projekt G.

Prednosti in slabosti NPV

Pozitivni vidiki metode NPV vključujejo:

• jasna in enostavna pravila za odločanje o investicijski privlačnosti projekta;
• uporaba diskontne stopnje za prilagajanje zneska denarnih tokov skozi čas;
• možnost upoštevanja premije za tveganje kot dela diskontne stopnje (pri bolj tveganih projektih se lahko uporabi zvišana diskontna stopnja).

Slabosti NPV vključujejo naslednje:

• težave pri ocenjevanju kompleksnih investicijskih projektov, ki vključujejo veliko tveganj, zlasti na dolgi rok (potrebna je prilagoditev diskontne stopnje);
• težave pri napovedovanju prihodnjih denarnih tokov, katerih natančnost določa ocenjeno vrednost NPV;
• formula NPV ne upošteva reinvestiranja denarnih tokov (prihodkov);
• NPV odraža samo absolutno vrednost dobička. Za pravilnejšo analizo je potrebno dodatno izračunati tudi relativne kazalnike, kot je npr.