Talasna svojstva svjetlosti. Difrakcija. Interferencija. Disperzija. Difrakcija i disperzija svjetlosti. Nemojte se zbuniti
Interferencija i difrakcija talasa. Doplerov efekat.
Kada se nekoliko valova širi istovremeno, pomicanje čestica medija je vektorski zbir pomaka koji bi nastao da se svaki talas širi zasebno. Drugim riječima, valovi se jednostavno preklapaju jedan s drugim bez izobličenja. Ova eksperimentalna činjenica bila je poznata Leonardu da Vinčiju, koji je primijetio da krugovi valova na vodi iz različitih izvora prolaze jedan kroz drugi i šire se dalje bez ikakvih promjena. Tvrdnja o nezavisnom širenju nekoliko talasa naziva se principom superpozicije za talasno kretanje.Već smo razmatrali širenje u jednom pravcu dva podjednako polarizovana monohromatska talasa sličnih frekvencija. Kao rezultat superpozicije takvih talasa, dobija se skoro sinusoidalni talas čija amplituda periodično varira u prostoru. “Snimak” takvog vala izgleda kao grupe valova koji slijede jedan za drugim, a oscilacija uzrokovana valom u bilo kojoj fiksnoj tački ima karakter otkucaja.
Koherentni talasi.
Od posebnog interesa je slučaj dodavanja takozvanih koherentnih talasa, talasa iz konzistentnih izvora. Najjednostavniji primjer koherentnih valova su monokromatski valovi iste frekvencije sa konstantnom faznom razlikom. Za istinski monohromatske talase, zahtev za konstantnom faznom razlikom će biti nepotreban, jer su oni beskonačno prošireni u prostoru i vremenu i dva takva talasa iste frekvencije uvek imaju konstantnu faznu razliku. Ali stvarni talasni procesi, čak i oni bliski monohromatskim, uvek imaju konačan opseg. Da bi takvi kvazimonohromatski talasi, koji su nizovi segmenata sinusnih talasa, bili koherentni, obavezan je zahtev za konstantnom faznom razlikom. Strogo govoreći, koncept koherencije talasa je složeniji nego što je gore opisano. Detaljnije ćemo ga upoznati prilikom proučavanja optike.Obrazac oscilovanja uzrokovanog ovim valovima je stacionaran, u svakoj tački se javljaju oscilacije amplitude neovisne o vremenu. Naravno, amplitude oscilovanja će se razlikovati u različitim tačkama.Neka, na primer, dva koherentna izvora koja se nalaze na udaljenosti jedan od drugog stvaraju sferne talase čija se interferencija uočava u tački (slika 201). Rice. 201. Ka interferenciji talasa iz dva tačkasta izvora
Ako su udaljenosti od izvora do tačke posmatranja velike u poređenju sa rastojanjem između izvora, tada će amplitude oba talasa u tački posmatranja biti skoro iste. Smjerovi pomaka tačaka u mediju uzrokovanih ovim valovima na mjestu posmatranja će također biti isti.Rezultat interferencije u nekoj tački ovisit će o razlici faza između valova koji dolaze u tu tačku. Ako izvori osciliraju u istoj fazi, tada fazna razlika talasa u nekoj tački zavisi samo od razlike u putanji talasa od izvora do tačke posmatranja. Ako je ova razlika puta jednaka cijelom broju valnih dužina, tada valovi dolaze u fazu i, sabirajući, daju oscilaciju dvostruke amplitude. Ako je razlika puta jednaka neparnom broju poluvalova, tada valovi dolaze u tačku P u antifazi i "poništavaju" jedan drugog, amplituda rezultirajuće oscilacije je nula. Za srednje vrijednosti razlike putanje, amplituda oscilacija u točki promatranja poprima određenu vrijednost u intervalu između naznačenih graničnih slučajeva. Svaku tačku medija karakterizira određena vrijednost amplitude oscilacije, koja se ne mijenja tokom vremena. Raspodjela ovih amplituda u prostoru naziva se interferencija i obrazac oscilovanja.Prigušenje oscilacija na nekim mjestima i pojačanje na drugim u toku interferencije talasa, uopšteno govoreći, nisu povezani ni sa kakvim transformacijama energije oscilovanja. U tačkama gde se oscilacije iz dva talasa međusobno poništavaju, energija talasa se nikako ne pretvara u druge oblike, kao što je toplota. Sve se svodi na preraspodjelu toka energije u prostoru, tako da se minimumi energije oscilovanja na nekim mjestima kompenzuju maksimumima na drugim, u potpunom skladu sa zakonom održanja energije. Posmatrati stabilan interferentni obrazac , nije neophodno imati dva nezavisna koherentna izvora. Drugi talas, koherentan sa originalnim talasom, može se dobiti kao rezultat refleksije originalnog talasa od granice medija u kojem se talasi šire. U ovom slučaju, upadni i reflektirani valovi interferiraju.
Stojeći talas.
Ako ravan monokromatski val pada normalno na ravnu granicu između dva medija, tada se kao rezultat refleksije od granice pojavljuje i ravan val koji se širi u suprotnom smjeru. Sličan fenomen se dešava kada se talas koji se širi u struni reflektuje od fiksnog ili slobodnog kraja žice. Kada su amplitude upadnog i reflektovanog talasa jednake, kao rezultat interferencije nastaje stojeći talas. U stojećem talasu, kao i uopšte u slučaju interferencije talasa, svaka tačka medija vrši harmonijsku oscilaciju sa određenom amplitudom, koja, za razliku od putujućeg talasa, ima različita značenja(Sl. 202).
Tačke u kojima je amplituda vibracije strune maksimalna nazivaju se antičvorovi stojećeg talasa. Tačke u kojima je amplituda oscilacija nula nazivaju se čvorovi. Udaljenost između susjednih čvorova jednaka je polovini dužine putujućeg vala. Grafikon zavisnosti amplitude stojećeg talasa prikazan je na Sl. 202. Na istoj slici isprekidana linija pokazuje položaj strune u određenom trenutku.Oscilacije svih tačaka niza koje leže između bilo koja dva najbliža čvora javljaju se u istoj fazi. Vibracije tačaka struna koje leže na suprotnim stranama čvora javljaju se u antifazi. Fazni odnosi u stojećem talasu jasno su vidljivi sa Sl. 202. Na potpuno sličan način razmatra se i stajaći val koji nastaje refleksijom od slobodnog kraja žice.
Stojeći talas i klatno.
Čestice strune koje se nalaze na čvorovima stojećeg talasa se uopšte ne pomeraju. Zbog toga ne dolazi do prijenosa energije kroz čvorne točke. Stojeći talas, u suštini, više nije talasno kretanje, iako se dobija kao rezultat interferencije dva talasa iste amplitude koja putuju jedan prema drugom. Činjenica da stajaći talas više nije zapravo talas, već samo oscilacije, može se videti i iz energetskih razmatranja.U putujućem talasu kinetička i potencijalna energija u svakoj tački osciliraju u istoj fazi. U stojećem talasu, kao što se može videti, na primer, sa Sl. 202, oscilacije kinetičke i potencijalne energije se pomeraju u fazi na isti način kao i pri oscilacijama klatna u trenutku kada sve tačke strune istovremeno prolaze kroz ravnotežni položaj, kinetička energija strune je maksimalna, a potencijalna energija jednaka je nuli, jer struna u ovom trenutku nije deformisana .Talasna površina. Vizuelni prikaz širenja monohromatskih talasa u elastičnom mediju ili na površini vode dat je slikom valnih površina. Sve tačke medija koje leže na istoj talasnoj površini imaju ovog trenutka ista faza oscilovanja. Drugim rečima, talasna površina je površina konstantne faze.Jednačina talasne površine se može dobiti izjednačavanjem faze u talasnoj jednačini sa konstantnom vrednošću. Na primjer, za ravan val koji je opisan jednadžbom, dobijamo jednačinu valne površine izjednačavanjem argumenta kosinusa sa proizvoljnom konstantom.Može se vidjeti da je za fiksni trenutak u vremenu jednadžba jednačina a ravan okomitu na osu. Vremenom se ova ravan kreće brzinom i duž ose paralelne sa sobom. Za sferni talas opisan jednadžbom, konstantna fazna površina je data jednačinom. Talasna površina je u ovom slučaju sfera čiji se centar poklapa sa centrom vala, a radijus se povećava sa konstantna brzina.
Wave front.
Potrebno je razlikovati koncepte valne površine i valnog fronta. Talasna površina je uvedena za monohromatski, strogo govoreći, beskonačno produženi talas, tokom čijeg širenja sve tačke medija čine harmonijske vibracije. Naravno, ovaj koncept se može primijeniti i na opštiji slučaj stacionarnog valnog procesa, u kojem sve točke medija vrše periodične (ali ne nužno harmonijske) oscilacije prema proizvoljnom zakonu. periodična funkcija tvoj argument. Površine talasa u ovom slučaju imaju potpuno isti izgled kao kod monohromatskog talasa.Koncept talasnog fronta se odnosi na nestacionarni talasni proces širenja smetnje. Neka cijeli medij miruje i u nekom trenutku se uključi izvor oscilacija iz kojeg počinje da se širi poremećaj u mediju. Valna fronta je površina koja razdvaja tačke medija koje su se počele kretati od onih do kojih poremećaj još nije stigao. Očigledno je da je u homogenom izotropnom mediju front talasa od ravnog izvora oscilacija ravan, a front talasa od tačkastog izvora sfera.Kada se talasi šire u homogenom mediju, pronalaženje talasnih površina nije teško. Ali ako u medijumu postoje nehomogenosti, barijere, interfejsi, pronalaženje talasnih površina postaje komplikovanije.Huygensov princip. Jednostavnu tehniku za konstruisanje talasnih površina predložio je Hajgens. Huygensov princip omogućava pronalaženje valne površine u određenom trenutku vremena ako je poznat njen položaj u prethodnom trenutku. Da bi se to postiglo, svaku tačku talasne površine u određenom trenutku treba smatrati izvorom sekundarnih talasa (Sl. 203). Nakon određenog vremenskog perioda, talasna površina svakog sekundarnog talasa predstavlja sferu poluprečnika u homogenom mediju. Željena valna površina u trenutku je geometrijski omotač valnih površina sekundarnih valova. Hajgensov princip se takođe može koristiti za pronalaženje fronta talasa u slučaju nestacionarnog talasnog procesa.
Rice. 203. Konstrukcija valne površine po Huygensovom principu.U originalnoj Huygensovoj formulaciji, ovaj princip je u suštini bio samo zgodan recept za pronalaženje valnih površina, jer nije objašnjavao, na primjer, zašto je položaj valne površine dat sa prednji omotač sekundarnih talasa i šta znači zadnja površina omotača prikazana na sl. 203 isprekidana linija. Opravdanje Hajgensovog principa dao je Fresnel na osnovu uzimanja u obzir interferencije sekundarnih talasa. Sa primjenom Huygens-Fresnelovog principa susrećemo se prilikom proučavanja optike.Lako je vidjeti da u jednostavnim slučajevima širenja ravnog ili sfernog talasa u homogenom mediju Huygensov princip dovodi do tačnih rezultata: ravan talas ostaje ravan, a sferni talas ostaje sferičan. Hajgensov princip nam omogućava da pronađemo zakon refleksije i prelamanja ravnog talasa na beskonačno ravnoj granici između dva homogena medija.Talasi u nehomogenom mediju. Koristeći Hajgensov princip, moguće je objasniti zašto se talasna površina rotira kada se talasi šire u nehomogenom mediju. Neka se, na primjer, gustina medija p povećava u smjeru y ose (slika 204)
na način da brzina prostiranja talasa i opada duž y prema linearnom zakonu. Ako je u nekom trenutku talasna površina ravan, onda nakon kratkog vremenskog perioda, u trenutku, ova talasna površina, kao što se može videti sa Sl. 204, okreće se i zauzima novu poziciju. Nakon narednog kratkog vremenskog perioda zauzima poziciju.Opisane pojave je zgodno posmatrati kada se talasi šire po površini i zvučni talasi u vazduhu. Refrakcija Fig. 204. Rotacija talasnog zvuka uzrokovana nehomogenošću površine u nehomogenom mediju atmosferski vazduh, dovodi do niza zanimljivih pojava. Stanovnici primorskih sela često čuju glasove sa čamaca koji se nalaze veoma daleko. Ovo se dešava kada je temperatura vazduha na vrhu viša nego na površini vode; vazduh ispod ima veću gustinu. To znači da je brzina zvuka ispod, blizu površine vode, manja nego iznad. Onda zvučni talas, koji treba da ide prema gore pod uglom, prelama se prema vodi i širi duž njene površine. Duž površine vode formira se neka vrsta talasovoda po kojem zvuk može da putuje na velike udaljenosti bez primjetnog slabljenja.Sličan uski talasovod može postojati i u dubinama okeana pri određenoj kombinaciji temperatura i saliniteta slojeva vode. Kao rezultat, formira se tanak sloj u kojem je brzina akustičnih valova manja nego u slojevima iznad ili ispod njega. Zvučna energija u takvom kanalu putuje uglavnom u dvije, a ne u tri dimenzije i stoga se može detektirati na velikim udaljenostima od izvora.
Difrakcija talasa.
Primena Hajgensovog principa na širenje talasa u sredini u prisustvu prepreka omogućava kvalitativno objašnjenje fenomena difrakcije - savijanja talasa u oblast geometrijske senke. Zamislite, na primjer, ravan val koji pada na ravan zid sa ravnim ivicama (Sl. 205). Radi jednostavnosti, pretpostavićemo da je deo talasa koji pada na zid potpuno apsorbovan, tako da nema reflektovanog talasa. Na sl. 205 prikazuje valne površine konstruirane prema Huygensovom principu iza prepreke. Može se vidjeti da se valovi zapravo savijaju u područje sjene, ali Hajgensov princip ne govori ništa o amplitudi oscilacija u talasu iza prepreke. Može se naći uzimajući u obzir interferenciju talasa koji dolaze u oblast geometrijske senke. Raspodjela amplituda vibracija iza prepreke naziva se difrakcijski uzorak. Neposredno iza prepreke amplituda oscilacija je vrlo mala. Što se više udaljava od prepreke, prodor vibracija u područje geometrijske sjene postaje uočljiviji Puni izgled difrakcionog uzorka iza prepreke ovisi o odnosu između valne dužine, veličine prepreke i udaljenosti od prepreke. prepreka do tačke osmatranja. Ako je talasna dužina više veličina prepreke, val to jedva primjećuje. Ako je valna dužina R istog reda kao i veličina prepreke, tada se difrakcija manifestira čak i na vrlo maloj udaljenosti i valovi iza prepreke su tek nešto slabiji nego u polju slobodnog valova s obje strane. Ako je, konačno, talasna dužina mnogo manje veličine Prepreke, difrakcijski uzorak se može posmatrati samo na velikoj udaljenosti od prepreke, čija veličina zavisi.
Rice. 205. Difrakcija ravnog talasa Talas od pokretanog izvora. Huygensov princip nam omogućava da pronađemo tip valnog fronta za nestacionarni valni proces koji se javlja kada se izvor oscilacija kreće u stacionarnom mediju. Ovdje postoje dvije značajne mogućnosti drugačiji slučaj: brzina izvora je manja od brzine prostiranja talasa u mediju i obrnuto. Neka se izvor počne kretati iz tačke O pravolinijski sa konstantnom brzinom y, uz konstantno uzbudljive oscilacije. U prvom slučaju, kada se pitanje oblika fronta talasa i njegovog položaja reši vrlo jednostavno, front će biti sferičan, a njegovo središte se poklapa sa položajem izvora u početnom trenutku vremena, pošto je trag od svi naredni poremećaji će biti unutar ove sfere (slika 206.) Zaista, razmatraćemo poremećaje koje stvara pokretni izvor u pravilnim vremenskim intervalima. Tačke daju poziciju izvora u datom trenutku. Svaka od ovih tačaka se može smatrati središtem sfernog talasa koji emituje izvor u trenutku kada se nalazi u ovoj tački. Na sl. 206 pokazuje položaje frontova ovih talasa u trenutku kada je izvor u tački. Budući da prednja strana svakog narednog vala leži u potpunosti unutar prednje strane prethodnog.
Rice. 206. Talasne površine kada se izvor kreće brzinom manjom od brzine talasa. 207. Talasne površine kada se izvor kreće brzinom jednakom brzini volje.Ako je brzina izvora jednaka brzini širenja talasa u mediju, tada, kao što je prikazano na sl. 207, frontovi svih talasa emitovanih u tačkama dodiruju se u tački gde se izvor trenutno nalazi. Ako na prednjoj strani svakog talasa dođe do nekog zbijanja medija, onda neposredno ispred pokretnog izvora, gde se dodiruju frontovi svih talasa, zbijanje može biti značajno.Mahov konus. Posebno je zanimljiv slučaj kada je brzina izvora veća od brzine prostiranja talasa u mediju. Izvor je ispred talasa koje stvara. Položaj valnih frontova koji se emituju u tačkama za trenutak kada se izvor nalazi u tački prikazan je na Sl. 208.
Omotač ovih frontova predstavlja površinu kružni konus, čija se os poklapa sa putanjom izvora, vrh se u svakom trenutku vremena poklapa sa izvorom, a ugao između generatrise i ose je određen, kao što je jasno iz Sl. 208, prema relaciji Takav talasni front se naziva Mahov konus. Sa takvim oblikom valnog fronta treba se suočiti u svim slučajevima kretanja tijela supersonic speed- granate, projektili, mlazni avioni. U slučajevima kada je zbijanje medija na frontu talasa značajno, front talasa se može fotografisati.
Rice. 209. Mahov konus i prednja strana zvučnog talasa kada se izvor kreće brzinom manjom od brzine volje. 209, preuzet sa fotografije, prikazuje Mahov konus metka koji se kreće nadzvučnim brzinama i prednji dio zvučnog vala koji stvara metak dok se kreće kroz cijev podzvučnim brzinama. Slika je snimljena u trenutku kada metak prestigne prednji dio zvučnog vala.Analog Mahovog stošca u optici je Čerenkovljevo zračenje, koje nastaje kada se nabijene čestice kreću u supstanci brzinom većom od brzine svjetlosti u ovom mediju .
Doplerov efekat.
Od sl. 206 jasno je da kada se izvor monohromatskih talasa kreće, dužina talasa koji se emituje u različitim pravcima je različita i razlikuje se od talasne dužine koju bi emitovao stacionarni izvor. Ako uzmemo u obzir vremenski interval jednak periodu oscilovanja, onda sfere na Sl. 206 se može zamisliti kao uzastopni talasni vrhovi ili korita, a udaljenost između njih kao talasna dužina emitovana u odgovarajućem pravcu. Vidi se da se talasna dužina emitovana u pravcu kretanja izvora smanjuje, au suprotnom se povećava. Slika pomaže da se shvati kako se to dešava. 210, izvor počinje sledeći period talasnog zračenja, nalazeći se u tački, i, krećući se u istom pravcu kao i talas, završava period, nalazeći se u tački. Kao rezultat, ispada da je dužina emitovanog talasa za određeni iznos manja od.
Stacionarni prijemnik koji registruje ove talase primaće oscilacije sa frekvencijom različitom od frekvencije oscilovanja.Ova formula važi i kada se izvor približi stacionarnom prijemniku i kada se udalji. Prilikom približavanja brzina izvora se uzima sa pozitivnim predznakom, a pri udaljavanju sa negativnim predznakom.Ako se izvor kreće podzvučnom brzinom, tada je pri približavanju frekvencija primljenog zvuka veća, a kada se udaljava , niže nego kod stacionarnog izvora. Ovu promjenu visine tona je lako primijetiti kada slušate zvuk zvižduka voza ili automobila koji prolaze. Ako brzina približavanja izvora zvuka prijemniku teži brzini zvuka, tada talasna dužina teži nuli, a frekvencija beskonačnosti.Ako je i veći od i, tada će prvo izvor projuriti pored prijemnika i tek tada će stići zvučni talasi koje stvara kako se približava. Ovi talasi će stići obrnutim redosledom od načina na koji su emitovani; talasi emitovani ranije stići će kasnije. To je poenta negativnu vrijednost frekvencija dobijena iz formule.Promena frekvencije oscilacija koje snima prijemnik nastaje i u slučaju kada je izvor talasa nepomičan u mediju, a prijemnik se kreće. Ako se, na primjer, prijemnik približi izvoru brzinom, tada je njegova brzina u odnosu na vrhove valova jednaka. Prema tome, frekvencija oscilovanja koju bilježi jednaka je Ova formula vrijedi i kada se prijemnik udalji od stacionarnog izvora, samo se kontrolna brzina mora uzeti sa negativnim predznakom. Ako se prijemnik udalji od izvora nadzvučnom brzinom, tada sustiže prethodno emitovane talase i registruje ih obrnutim redom.Fenomen promene frekvencije primljenih talasa kada se izvor ili prijemnik pomera u odnosu na medij je nazvan Doplerov efekat.
Akustični talasi.
Za ljudsko uho, spektar čujnih zvukova proteže se od... Ali ova ograničenja su dostupna samo vrlo mladim ljudima. S godinama se gubi osjetljivost na gornji dio spektra. Čujni domet je značajan Nadalje relativno uzak opseg frekvencija u kojima su sadržani zvuci ljudskog govora.Neka bića mogu proizvoditi i čuti zvukove daleko izvan opsega frekvencija koje ljudi percipiraju. Šišmiši i delfini koriste ultrazvuk (čija je frekvencija iznad gornje granice čujnih zvukova) kao svojevrsni “radar” (ili “sonar”) za eholokaciju, za određivanje položaja objekata. Ultrazvuk se široko koristi u tehnici.Akustične vibracije sa frekvencijama ispod donje granice čujnih zvukova nazivaju se infrazvukom. Obično izazivaju neprijatna, anksiozna osećanja kod ljudi.
U kojim granicama se amplituda može promijeniti kada se dodaju dva monokromatska talasa iste frekvencije, u zavisnosti od razlike u njihovim fazama?
Opišite tip interferencijskog uzorka koji stvaraju dva koherentna točkasta izvora.
Zašto je teško čuti kada osoba viče protiv vjetra? Naravno, čeoni vjetar smanjuje brzinu zvuka, ali to smanjenje je vrlo neznatno i samo po sebi ne može objasniti uočeni efekat: brzina zvuka u zraku je oko 340 m/s, a brzina vjetra obično ne prelazi 10-15 m. /s. Da bi se objasnio efekat, potrebno je uzeti u obzir da je u blizini tla brzina vjetra manja nego na vrhu.
Kako se fenomeni interferencije slažu sa zakonom održanja energije? Zašto se, u slučajevima kada je talasna dužina mnogo manja od veličine prepreke, difrakcioni uzorak može posmatrati samo na veoma velikim udaljenostima od prepreke?
U kom slučaju je pomak frekvencije zvučnih vibracija u Doplerovom efektu izraženiji: kada se izvor zvuka kreće ili kada se prijemnik kreće istom brzinom?
Da li su formule za pomak frekvencije zbog Doplerovog efekta primjenjive u slučaju izvora zvuka ili prijemnika koji se kreće nadzvučnom brzinom?
Navedite primjere upotrebe ultrazvuka u tehnologiji koja vam je poznata.
Difrakcija i interferencija talasa. Tipični talasni efekti su fenomeni interferencije i difrakcije. U početku, difrakcija je bila odstupanje širenja svjetlosti od pravolinijskog smjera. Ovo otkriće je 1665. godine napravio opat Francesco Grimaldi i poslužilo je kao osnova za razvoj talasne teorije svjetlosti.
Difrakcija svjetlosti je savijanje svjetlosti oko kontura neprozirnih objekata i, kao posljedica toga, prodor svjetlosti u područje geometrijske sjene. Nakon stvaranja teorije valova, pokazalo se da je difrakcija svjetlosti posljedica fenomena interferencije talasa koje emituju koherentni izvori koji se nalaze u različitim tačkama u prostoru. Za talase se kaže da su koherentni ako njihova fazna razlika ostaje konstantna tokom vremena. Izvori koherentnih talasa su koherentne oscilacije izvora talasa. Sinusni talasi, čije se frekvencije ne menjaju tokom vremena, uvek su koherentni. Koherentni talasi koje emituju izvori koji se nalaze u različitim tačkama šire se u prostoru bez interakcije i formiraju ukupno talasno polje. Strogo govoreći, sami valovi se ne zbrajaju. Ali ako se uređaj za snimanje nalazi u bilo kojoj tački u prostoru, tada će se njegov osjetljivi element pokrenuti u oscilatorno kretanje pod utjecajem valova. Svaki val djeluje nezavisno od ostalih, a kretanje senzorskog elementa je zbir oscilacija.
Drugim riječima, u ovom procesu ne nastaju valovi, već oscilacije uzrokovane koherentnim valovima.
Rice. 3.1. Dvostruki izvor i sistem detektora. L je udaljenost od prvog izvora do detektora, L je udaljenost od drugog izvora do detektora, d je udaljenost između izvora. Kao osnovni primer, razmotrite interferenciju talasa koje emituju dva koherentna tačkasta izvora, videti sliku 3.1. Frekvencije i početne faze oscilacija izvora se poklapaju.
Izvori se nalaze na određenoj udaljenosti d jedan od drugog. Detektor koji bilježi intenzitet generiranog valnog polja nalazi se na udaljenosti L od prvog izvora. Vrsta interferentnog uzorka zavisi od geometrijskih parametara izvora koherentnih talasa, od dimenzije prostora u kome se talasi šire itd. Razmotrimo funkcije talasa koje su posledica oscilacija koje emituju dva tačkasta koherentna izvora.
Da bismo to uradili, postavimo z os kao što je prikazano na slici 3.1. Tada će valne funkcije izgledati ovako 3.1 Hajde da uvedemo koncept razlike u putanjama valova. Da biste to učinili, razmotrite udaljenosti od izvora do detektora za snimanje L i L. Udaljenost između prvog izvora i detektora L razlikuje se od udaljenosti između drugog izvora i detektora L za vrijednost t. Da biste pronašli t, razmotrite pravokutni trokut koji sadrži vrijednosti t i d. Tada možete lako pronaći t koristeći sinusnu funkciju 3.2 Ova vrijednost će se zvati razlika putanje valova. Sada pomnožimo ovu vrijednost sa talasnim brojem k i dobijemo vrijednost koja se zove fazna razlika. Označimo to sa 3.3 Kada dva talasa dođu do detektora, funkcije 3.1 će poprimiti oblik 3.4 Da bismo pojednostavili zakon po kojem će detektor oscilirati, postavimo vrednost -kL 1 na nulu u funkciji x1 t. Zapišimo vrijednost L u funkciju x2 t koristeći funkciju 3.4. Jednostavnim transformacijama dobijamo da je 3,5 gdje je 3,6 Možete primijetiti da su omjeri 3,3 i 3,6 isti. Ranije je ova veličina definisana kao fazna razlika. Na osnovu onoga što je ranije rečeno, Relacija 3.6 se može prepisati na sljedeći način: 3.7 Sada dodajmo funkcije 3.5. 3.8 Metodom kompleksnih amplituda dobijamo relaciju za amplitudu ukupne oscilacije 3.9 gdje je ?0 određen relacijom 3.3. Nakon što je pronađena amplituda ukupne oscilacije, intenzitet ukupne oscilacije se može naći kao kvadrat amplitude 3.10 Razmotrimo grafik intenziteta ukupne oscilacije za različite parametre.
Ugao? varira u intervalu 0, to se može vidjeti sa slike 3.1, talasna dužina varira od 1 do 5. Razmotrite poseban slučaj, kada je L d. To je obično slučaj u eksperimentima raspršivanja. x-zrake.
U ovim eksperimentima, detektor raspršenog zračenja obično se nalazi na udaljenosti mnogo većoj od veličine uzorka koji se proučava.
U tim slučajevima sekundarni talasi ulaze u detektor, za koji se može približno pretpostaviti da je ravan sa dovoljnom tačnošću.
U ovom slučaju, talasni vektori pojedinačnih talasa sekundarnih talasa koje emituju različiti centri raspršenog zračenja su paralelni. Vjeruje se da su u ovom slučaju uvjeti Fraunhoferove difrakcije zadovoljeni. 2.3.2. Difrakcija rendgenskih zraka Difrakcija rendgenskih zraka je proces koji se javlja prilikom elastičnog raspršivanja rendgenskih zraka i sastoji se od pojave odbijenih difraktiranih zraka koje se šire pod određenim uglovima u odnosu na primarni snop.
Difrakcija rendgenskih zraka uzrokovana je prostornom koherentnošću sekundarnih valova koji nastaju kada se primarno zračenje raspršuje od strane elektrona koji čine atome. U nekim smjerovima, određenim odnosom između valne dužine zračenja i međuatomskih udaljenosti u tvari, sekundarni valovi se zbrajaju, nalazeći se u istoj fazi, što rezultira stvaranjem intenzivnog difrakcionog snopa. Drugim riječima, pod utjecajem elektromagnetnog polja upadnog vala, nabijene čestice prisutne u svakom atomu postaju izvori sekundarno raspršenih sfernih valova. Pojedinačni sekundarni valovi interferiraju jedan s drugim, formirajući pojačane i oslabljene snopove zračenja koje se šire u različitim smjerovima.
Ako je rasipanje elastično, tada se modul valnog vektora također ne mijenja. Razmotrimo rezultat interferencije sekundarnih valova u tački udaljenoj od svih centara raspršenja na udaljenosti mnogo većoj od međuatomskih udaljenosti u ozračenom uzorku koji se proučava. Neka u ovoj tački postoji detektor i sabiraju se oscilacije uzrokovane raspršenim valovima koji dolaze u ovu tačku. Budući da udaljenost od raspršivača do detektora značajno premašuje talasnu dužinu raspršenog zračenja, sekcije sekundarnih talasa koji pristižu do detektora mogu se sa dovoljnim stepenom tačnosti smatrati ravnim, a njihovi talasni vektori kao paralelni.
Dakle, fizički obrazac raspršenja rendgenskih zraka, po analogiji s optikom, može se nazvati Fraunhoferova difrakcija. U zavisnosti od ugla rasejanja ugla između talasnog vektora primarnog talasa i vektora koji povezuje kristal i detektor, amplituda ukupne oscilacije će dostići minimum ili maksimum. Intenzitet zračenja koji detektor bilježi proporcionalan je kvadratu ukupne amplitude.
Posljedično, intenzitet ovisi o smjeru prostiranja raspršenih valova koji dopiru do detektora, od amplitude i talasne dužine primarnog zračenja, te od broja i koordinata centara raspršenja. Osim toga, amplituda sekundarnog vala kojeg formira pojedinačni atom, a samim tim i ukupni intenzitet, određena je atomskim faktorom - opadajućom funkcijom kuta raspršenja, ovisno o gustoći elektrona atoma. 2.3.3.
Kraj rada -
Ova tema pripada sekciji:
Rasipanje rendgenskih zraka na molekulima fulerena
Važno je da koordinata može biti ne samo kartezijanska, već i kut, itd. Postoji mnogo vrsta periodičnog kretanja. Na primjer, ovo je ravnomjerno kretanje materijalne tačke duž... Važan tip Periodična kretanja su oscilacije u kojima materijalna tačka prolazi dva puta kroz period T.
Ako trebaš dodatni materijal na ovu temu, ili niste pronašli ono što ste tražili, preporučujemo da koristite pretragu u našoj bazi radova:
Šta ćemo sa primljenim materijalom:
Ako vam je ovaj materijal bio koristan, možete ga spremiti na svoju stranicu na društvenim mrežama:
Interferencija svjetlosti se podrazumijeva kao dodavanje svjetlosnih valova, što rezultira formiranjem stabilnog uzorka njihovog pojačanja i slabljenja. Da bi se postigla interferencija svetlosti, moraju biti ispunjeni određeni uslovi.
Difrakcija svjetlosti je fenomen odstupanja svjetlosti od linearnog širenja u sredini sa oštrim nehomogenostima. Mogućnost opažanja difrakcije zavisi od odnosa talasne dužine i veličine nehomogenosti. Uz određeni stepen konvencije, pravi se razlika između difrakcije sfernih talasa (Fresnelova difrakcija) i difrakcije ravnoparalelnih talasa (Fraunhoferova difrakcija). Opis difrakcionog uzorka je moguć uzimajući u obzir interferenciju sekundarnih talasa.
Poglavlje govori o holografiji kao metodi zasnovanoj na interferenciji i difrakciji.
24.1. KOHERENTNI IZVORI SVETLA. USLOVI ZA NAJVEĆE JAČANJE I SLABOSTI TALASA
Sabiranje valova koji se šire u mediju određuje se dodavanjem odgovarajućih oscilacija. Najjednostavniji slučaj sabiranja elektromagnetnih valova se promatra kada su njihove frekvencije i smjerovi isti električni vektori podudaraju se. U ovom slučaju, amplituda rezultirajućeg vala može se naći pomoću formule (7.20), koju za jačinu električnog polja zapisujemo u obliku:
Ovisno o vrsti izvora svjetlosti, rezultat dodavanja valova može biti bitno drugačiji.
Prvo, razmotrimo dodavanje talasa koji dolaze iz običnih izvora svjetlosti (lampa, plamen, sunce, itd.). Svaki takav izvor predstavlja zbirku ogromnog broja emitujućih atoma. Od-
jedan atom emituje elektromagnetski talas otprilike 10 -8 s, a zračenje je slučajan događaj, stoga fazna razlika Δ φ u formuli (24.1) poprima slučajne vrednosti. U ovom slučaju, prosječna vrijednost preko zračenja svih atoma cosΔφ jednako nuli. Umjesto (24.1) dobijamo prosječnu jednakost za one tačke u prostoru gdje se dodaju dva talasa koja dolaze iz dva obična izvora svjetlosti:
Pošto je intenzitet talasa proporcionalan kvadratu amplitude, onda iz (24.2) imamo uslov za sabiranje intenziteta / 1 i / 2 talasa:
I= /1+ /2 . (24.3)
To znači da je za intenzitete zračenja koje proizilaze iz dva (ili više) običnih izvora svjetlosti, zadovoljeno prilično jednostavno pravilo sabiranja: intenzitet ukupnog zračenja jednak je zbroju intenziteta komponentnih valova. Ovo se primjećuje u svakodnevnoj praksi: osvjetljenje od dvije lampe jednako je zbiru osvjetljenja koje stvara svaka lampa posebno.
Ako Δφ ostane nepromijenjen, dolazi do svjetlosnih smetnji. Intenzitet rezultirajućeg vala uzima vrijednosti od minimuma do određenog maksimuma u različitim tačkama u prostoru.
Interferencija svjetlosti nastaje zbog podudarnosti,koherentanizvori koji obezbeđuju konstantnu faznu razliku tokom vremenaΔ φ komponente talasa u različitim tačkama. Talasi koji ispunjavaju ovaj uslov nazivaju sekoherentan.
Interferencija bi se mogla izvesti iz dva sinusna talasa iste frekvencije, ali je praktički nemoguće stvoriti takve svjetlosne valove, pa se koherentni valovi dobijaju cijepanjem svjetlosnog vala koji dolazi iz izvora.
Ova metoda se koristi u Jungova metoda. Na putu sfernog talasa koji dolazi iz izvora S, ugrađena je neprozirna barijera sa dva proreza (slika 24.1). Tačke na površini valova koje stignu do prepreke postaju centri koherentnih sekundarnih valova, pa se prorezi mogu smatrati koherentnim izvorima. Na ekranu E primećuje se smetnja.
Druga metoda je dobijanje virtuelne slike S" izvor S(Sl. 24.2) pomoću posebnog jednoslojnog ogledala
(Lloydovo ogledalo). Izvori S i S" su koherentni. Oni stvaraju uslove za interferenciju talasa. Slika prikazuje dva interferentna snopa koja udaraju u tačku A ekran E.
Budući da je vrijeme τ zračenja pojedinog atoma ograničeno, razlika putanja δ zraka 1 I 2 smetnje ne mogu biti prevelike, inače u tački A različiti, nekoherentni talasi će se susresti. Najveća vrijednost δ za interferenciju određena je kroz brzinu svjetlosti i vrijeme zračenja atoma:
δ = Withτ = 3? 108. 10-8 = 3 m (24.4)
Obrazac interferencije može se izračunati pomoću formule (24.1) ako su poznate fazne razlike interferentnih talasa i njihova amplituda.
Posebni slučajevi su od praktičnog interesa: najveće pojačanje talasa je maksimalni intenzitet (maksimalno), najveće slabljenje - minimalni intenzitet (min).
Imajte na umu da su uslovi maksimuma i mini-
Pogodnije je izraziti intenzitet mums ne kroz faznu razliku, već kroz razliku putanje, pošto su putanje koje prolaze koherentni talasi tokom interferencije obično poznate. Pokažimo to na primjeru interferencije ravnih valova I, II, čiji su vektori okomiti na ravan crteža (slika 24.3).
Oscilacije vektora I ovih valova u određenoj tački B, udaljenoj na udaljenostima x 1 i x 2
odnosno iz svakog izvora, nastaju u skladu sa harmonijskim zakonom Rice. 24.3
24.2. INTERFERENCIJA SVJETLOSTI U TANKIM PLOČAMA (FILMOVIMA). ČIŠĆENJE OPTIKE
Formiranje koherentnih talasa i interferencije takođe se dešava kada svetlost udari u tanku prozirnu ploču ili film. Snop svjetlosti pada na ravnoparalelnu ploču (slika 24.4). zraka 1 sa ovog snopa pogađa tačku A, djelomično reflektirano (zraka 2), djelomično prelomljena (zraka am). Prelomljeni zrak se reflektuje na donja granica ploče u tački m. Odbijena zraka prelomljena u tački V, izlazi prve srijede (ray 3). Rays 2 I 3 formirani od jednog snopa, tako da su koherentni i interferiraju. Nađimo optičku razliku u putanji zraka 2 I 3. Da to uradite iz tačke V hajde da nacrtamo normalnu Ned na zrake. Iz direktnog Ned Prije nego se zraci sretnu, njihova optička razlika putanja se neće promijeniti; sočivo ili oko neće unijeti dodatnu faznu razliku.
Prije divergencije u tački A ovi zraci u kombinaciji s drugima koji nisu prikazani na Sl. 24.4, formirao je gredu 1 i stoga je, naravno, imala istu fazu. zraka 3 prešao udaljenost \am\+ |MV| u ploči sa indeksom prelamanja n, zraka 2 - udaljenost \AC| u zraku, pa je njihova optička razlika putanja:
Rice. 24.4
1 Za ciklične procese nije važno da li se faza smanjuje ili povećava za π, stoga bi bilo ekvivalentno govoriti ne o gubitku, već o sticanju pola vala, ali se takva terminologija ne koristi.
Iz (24.22) je jasno da valovi sa značajno različitim amplitudama interferiraju u propuštenoj svjetlosti, pa se maksimumi i minimumi malo razlikuju jedan od drugog i interferencija je slabo uočljiva.
Analizirajmo zavisnosti (24.17) i (24.18). Ako paralelni snop monokromatskog zračenja padne na tanku ravnoparalelnu ploču pod određenim kutom, tada se, prema ovim formulama, ploča čini svijetlom ili tamnom u reflektiranom svjetlu.
Kada se ploča osvijetli bijelom svjetlošću, zadovoljeni su maksimalni i minimalni uvjeti za pojedinačne valne dužine, ploča će postati obojena, a boje u reflektiranoj i propuštenoj svjetlosti će se međusobno nadopunjavati sa bijelom.
U stvarnim uslovima, upadni snop nije striktno paralelan i nema jedan specifičan upadni ugao i. Tako mali namaz i sa značajnom debljinom ploče l može dovesti do značajne razlike u lijevim stranama u formulama (24.17) i (24.18), a maksimalni i minimalni uslovi neće biti ispunjeni za sve zrake svjetlosnog snopa. Ovo je jedno od razmatranja koje objašnjava zašto se smetnje mogu uočiti samo na tankim pločama i filmovima.
Kada jednobojna svjetlost padne na ploču promjenjive debljine, svaka vrijednost l odgovara njegovom interferentnom stanju, tako da je ploča ispresijecana svijetlim i tamnim linijama (prugama) - linije jednake debljine. Dakle, u klinu je to sistem paralelnih linija (slika 24.6), u vazdušnom procepu između sočiva i ploče nalaze se prstenovi (Njutnovi prstenovi).
Kada se ploča promjenjive debljine osvijetli bijelim svjetlom, dobiju se raznobojne mrlje i linije: obojeni filmovi sapuna,
Rice. 24.6
filmovi ulja i ulja na površini vode, prelive boje krila nekih insekata i ptica. U tim slučajevima potpuna transparentnost filmova nije potrebna.
Interferencija u tankim filmovima je od posebnog praktičnog interesa u vezi sa stvaranjem uređaja koji smanjuju udio svjetlosne energije reflektirane od optičkih sistema i povećavaju
dakle, energija koja se dovodi do sistema za snimanje - fotografske ploče, oka itd. U tu svrhu, površine optičkih sistema su presvučene tankim slojem metalnih oksida tako da za neku prosečnu talasnu dužinu za datu oblast spektra postoji minimum interferencije reflektovane svetlosti. Kao rezultat toga, udio propuštene svjetlosti će se povećati. Oblaganje optičkih površina posebnim filmovima naziva se optički premaz, a sami optički proizvodi s takvim premazima nazivaju se presvučena optika.
Ako se na staklenu površinu nanese niz posebno odabranih slojeva, moguće je stvoriti reflektirajući svjetlosni filter, koji će zbog interferencije prenositi ili reflektirati određeni raspon valnih dužina.
24.3. INTERFEROMETRI I NJIHOVA PRIMJENA. KONCEPT INTERFERENCIJSKOG MIKROSKOPA
Smetnje svjetlosti se koriste u posebnim uređajima - interferometri- za merenje sa visokim stepenom tačnosti talasnih dužina, kratkih rastojanja, indeksa prelamanja supstanci i određivanje kvaliteta optičkih površina.
Na sl. 24.7 prikazuje dijagram strujnog kola Michelsonov interferometar, koji spada u grupu dvosmjernih, budući da je svjetlosni val u njemu bifurciran 1 i oba njegova dijela, prošavši drugačiji put, interferiraju.
zraka 1 monohromatsko svetlo iz izvora S pada pod uglom od 45° na ravnoparalelnu staklenu ploču A,čija je zadnja površina prozirna, jer je prekrivena vrlo tankim slojem srebra. U tački O ovaj snop se deli na dva snopa 2 i 3, čiji je intenzitet približno isti. zraka 2 dostiže ogledalo I, reflektuje se, prelama se u ploči A i djelimično izlazi iz ploče - grede 2". zraka 3 od tačke O ide u ogledalo II, reflektuje se, vraća se na ploču A, gde se delimično reflektuje - snop 3" . Rays 2" I 3" , koji ulaze u oko posmatrača su koherentni, njihova interferencija se može registrovati.
Obično su ogledala I i II postavljena tako da zraci 2 I 3 Od razilaženja do susreta prolaze putevi iste dužine. Tako da optički
1 Strogo govoreći, zbog višestrukih refleksija može se formirati više od dva snopa, ali su njihovi intenziteti beznačajni.
1 Zbog različitih uglova upada zraka izS na tanjir A ili nestroga okomitost ogledala I i 11, interferencijski uzorak je gotovo uvijek predstavljen prugama (pruge jednakog nagiba ili jednake debljine, respektivno). Ovo pitanje se ne raspravlja detaljno.
kao što se vidi, interferencijski refraktometar(interferometar prilagođen za mjerenje indeksa prelamanja) je sposoban da zabilježi promjene indeksa prelamanja na šestom decimalu.
Interferencijalni refraktometar koristi se posebno u sanitarne i higijenske svrhe za određivanje sadržaja štetnih plinova.
Koristeći interferometar, Michelson je dokazao nezavisnost brzine svjetlosti od kretanja Zemlje, što je bila jedna od eksperimentalnih činjenica koja je poslužila za stvaranje posebne teorije relativnosti.
Kombinacija dvosmjernog interferometra i mikroskopa, nazvana interferentni mikroskop, koristi se u biologiji za mjerenje indeksa loma, koncentracije suhe tvari i debljine prozirnih mikroobjekata.
Šematski dijagram interferentnog mikroskopa prikazan je na Sl. 24.8. Snop svjetlosti, kao u interferometru, u tački A bifurcira, jedan snop prolazi kroz prozirni mikroobjekt M, a drugi - izvan njega. U tački D zraci se spajaju i interferiraju; rezultat interferencije se koristi za procjenu parametra koji se mjeri.
24.4. HUYGENS-FRENEL PRINCIP
Proračun i objašnjenje difrakcije svjetlosti može se približno izvršiti pomoću principHuygens-Fresnel.
Prema Hajgensu, svaka tačka na talasnoj površini koju je talas dosegao u datom trenutku je centar elementarnih sekundarnih talasa, njihov vanjski omotač će biti valna površina u narednom trenutku (slika 24.9; S 1 i S 2 su valne površine, respektivno, u trenucima t 1 I t 2 ; t 2 > t 1).
Fresnel je dopunio ovu Hajgensovu poziciju uvodeći ideju o koherentnost sekundarno talasi i njihove interferencije.
U ovom generalizovanom obliku, ove ideje se nazivaju principHuygens-Fresnel.
Da bi se odredio rezultat difrakcije u određenoj tački prostora, potrebno je izračunati, prema Huygensovom principu,
Rice. 24.9
Fresnel, interferencija sekundarnih talasa koji dolaze u ovu tačku sa površine talasa. Za valne površine proizvoljnog oblika, takav proračun je prilično kompliciran, ali u nekim slučajevima (sferna ili ravna valna površina, simetrična lokacija točke u odnosu na valnu površinu i neprozirna prepreka) proračuni su relativno jednostavni. Talasna površina je podijeljena na odvojene oblasti (Fresnelove zone), raspoređeni na određeni način, što pojednostavljuje matematičke operacije.
24.5. DIFRAKCIJA NA PROSEKU U PARALELNIM ZRAKAMA
Do dugog uskog proreza smještenog u ravnoj neprozirnoj pregradi MN, Ravnoparalelan snop monohromatske svetlosti pada normalno (slika 24.10; \AB | = A- širina proreza; L- konvergentno sočivo sa ekranom koji se nalazi u fokalnoj ravni E da bi se posmatrao uzorak difrakcije).
Kada ne bi bilo difrakcije, tada bi svjetlosni zraci koji prolaze kroz prorez bili fokusirani u tački O, leži na glavnoj optičkoj osi sočiva. Difrakcija svjetlosti na prorezu značajno mijenja fenomen.
Pretpostavićemo da svi zraci snopa svetlosti dolaze iz jednog udaljenog izvora 1 i da su stoga koherentni. AB je dio valne površine, čija je svaka točka centar sekundarnih valova koji se šire iza proreza u svim mogućim smjerovima. Nemoguće je opisati sve ove sekundarne talase, stoga na Sl. Slika 24.10 prikazuje samo sekundarne talase koji se šire pod uglom α u pravcu upadnog snopa i normale rešetke. Objektiv će prikupiti ove talase u jednoj tački O" ekran, gde će se uočiti njihova smetnja. (Položaj tačke O" dobijeno kao presek sa žarišnom ravninom sekundarne ose CO sočiva povučene pod uglom α.)
Da bismo saznali rezultat interferencije sekundarnih valova, napravit ćemo sljedeće konstrukcije. Nacrtajmo okomicu AD u pravcu
1 Gotovo tačkasti izvor može se postaviti u fokus objektiva koji nije prikazan na Sl. 24.10, Dakle, paralelni snop koherentnih talasa će se širiti iz sočiva.
Rice. 24.10
snop sekundarnih talasa. Putevi svih sekundarnih talasa iz AD prije O"će biti tau-tohron, sočivo neće unijeti dodatnu faznu razliku između njih, dakle razlika putanje koja je nastala u sekundarnim valovima žaba,će biti sačuvan u tački O".
Hajde da ga razbijemo BD na segmente jednake λ /2. U slučaju prikazanom na sl. 24.10, dobijena su tri takva segmenta: \VV 2\ = \B 2 B 1\ = \B 1 D\ = λ /2. Crtanje iz tačaka U 2 I U 1 ravno, paralelno A.D. hajde da podelimo AB do jednakih Fresnelovih zona: \AA 1\ = | AA 2 | = |A 2 B\. Svaki sekundarni talas koji dolazi iz bilo koje tačke u jednoj Fresnelovoj zoni može pronaći odgovarajuće sekundarne talase u susednim zonama tako da će razlika putanje između njih biti λ /2.
Na primjer, sekundarni val koji dolazi iz tačke A 2 u odabranom smjeru, putuje do tačke O" udaljenost λ / 2 veću od talasa koji dolazi iz tačke A 1, itd. Posljedično, sekundarni valovi koji dolaze iz dvije susjedne Fresnelove zone će se međusobno poništavati, budući da se razlikuju u fazi na π.
Broj zona koje se uklapaju u proreze zavisi od talasne dužine λ i ugla α. Ako je jaz AB prilikom konstruisanja, podijeliti na neparan broj Fresnelovih zona, a BD- neparnim brojem segmenata jednak λ /2, tada u tački O" postoji maksimalnog intenziteta Sveta:
Smjer koji odgovara kutu α = 0 također odgovara maksimumu, jer će svi sekundarni valovi stizati na O u istoj fazi.
Ako je jaz AB podijeljeno na paran broj Fresnelovih zona, onda promatramo minimalni intenzitet Sveta:
Rice. 24.11
Tako na ekranu uh dobiće se sistem svetlih (maksimalnih) i tamnih (minimalnih) pruga čiji centri odgovaraju uslovima (24.26) ili (24.27), simetrično locirani levo i desno od centralne (α = 0), najsvetlije, pruga. Intenzitet i preostalih maksimuma opada sa rastojanjem od centralnog maksimuma (slika 24.11).
Ako je prorez osvijetljen bijelim svjetlom, onda na ekranu uh[cm. (24.26), (24.27)] formira se sistem obojenih pruga, samo će centralni maksimum zadržati boju upadne svjetlosti, pošto se pri α = 0 sve talasne dužine svjetlosti pojačavaju.
Difrakcija svjetlosti, kao i interferencija, povezana je s preraspodjelom energije elektromagnetnih valova u prostoru. U tom smislu, prorez u neprozirnom ekranu nije samo sistem koji ograničava primenu svetlosnog toka, već i redistributer tog toka u prostoru.
Da biste razumjeli utjecaj odnosa između širine proreza i valne dužine na sposobnost promatranja uzorka difrakcije, razmotrite neke posebne slučajeve:
24.6. DIFRAKCIJSKA REŠETKA. DIFRAKCIJSKI SPEKTAR
Difrakciona rešetka- optički uređaj, koji je skup velikog broja paralelnih, obično jednako raspoređenih, proreza.
Difrakciona rešetka se može dobiti nanošenjem neprozirnih ogrebotina (pruga) na staklenu ploču. Neizgrebana mjesta - pukotine - propuštat će svjetlost; potezi koji odgovaraju prostoru između proreza raspršuju se i ne propuštaju svjetlost. Poprečni presjek takve difrakcijske rešetke (a) i njen simbol (b) prikazani su u
pirinač. 24.12.
Udaljenost između centara susjednih proreza naziva se konstanta ili period difrakcijske rešetke:
Gdje A- širina proreza; b- širina razmaka između proreza.
Ako snop koherentnih valova padne na rešetku, tada će sekundarni valovi koji putuju u svim mogućim smjerovima interferirati, formirajući uzorak difrakcije.
Neka ravnoparalelni snop koherentnih talasa pada normalno na rešetku (slika 24.13). Odaberimo određeni smjer sekundarnih valova pod kutom α u odnosu na normalu na rešetku. Zrake koje dolaze iz krajnjih tačaka dva susedna proreza imaju razliku putanje δ = \A"B"\. Ista razlika putanja će biti i za sekundarne talase koji dolaze iz odgovarajućih parova tačaka susednih proreza. Ako je ova razlika putanje višekratnik cijelog broja valnih dužina, tada će uzrokovati smetnje glavni maksimumi, za koje je uslov ispunjen
Gdje k= 0, 1, 2 - red glavnih maksimuma. Smješteni su simetrično u odnosu na središnji (k= 0, α = 0). Jednakost (24.29) je osnovna formula difrakcione rešetke.
Između glavnih maksimuma formiraju se minimumi (dodatni), čiji broj zavisi od broja svih proreza rešetke. Izvedemo uslov za dodatne minimume. Neka je razlika u putanji sekundarnih talasa koji putuju pod uglom α od odgovarajućih tačaka susednih proreza jednaka λ/N, tj.:
Gdje N- broj proreza difrakcione rešetke. Ova razlika putanja δ [vidi (24.9)] odgovara faznoj razlici Δφ = 2π /N.
Ako pretpostavimo da sekundarni talas iz prvog proreza ima nultu fazu u trenutku sabiranja sa ostalim talasima, tada je faza talasa iz drugog proreza 2π/N, iz trećeg - 4π/N, iz četvrtog - 6π/N, itd. Rezultat zbrajanja ovih valova, uzimajući u obzir faznu razliku, povoljno se dobija pomoću vektorskog dijagrama: suma N identični vektori jačine električnog (ili magnetskog) polja, ugao između bilo kojih susednih je 2π/N, jednak nuli. To znači da uslov (24.30) odgovara minimumu. Ako je razlika putanja sekundarnih valova iz susjednih proreza δ = 2(λ/N) ili je razlika faza Δφ = 2(2π/N), također će se dobiti minimalna interferencija sekundarnih valova koji dolaze iz svih proreza itd.
Kao ilustracija na sl. Slika 24.14 prikazuje vektorski dijagram koji odgovara difrakcionoj rešetki koja se sastoji od šest proreza: E 1, E 2 i itd. - vektori intenziteta električne komponente elektromagnetnih talasa iz prvog, drugog itd. prorez th.
Pet dodatnih minimuma koji nastaju tokom interferencije (zbir vektora je nula) primećeno je kada je fazna razlika talasa koji dolaze iz susednih proreza 60° (a), 120° (b), 180° (c), 240° (d ) i 300° (d).
Tako možemo potvrditi da između centralnog i svakog prvog glavnog maksimuma postoji Ν - 1 dodatni minimum koji zadovoljava uslov:
Rice. 24.15
Kada bijela ili druga nemonokromatska svjetlost padne na difrakcijsku rešetku, svaki glavni maksimum, osim centralnog, biće razložen u spektar (vidi. (24.29)]. U ovom slučaju k ukazuje spektralni poredak.
24.7. OSNOVE ANALIZE RTG STRUKTURA
Osnovna formula (24.29) difrakcione rešetke može se koristiti ne samo za određivanje talasne dužine, već i za rešavanje inverznog problema – pronalaženja konstante difrakcione rešetke iz poznate talasne dužine. Ovako skroman zadatak u odnosu na konvencionalnu difrakcionu rešetku dovodi do praktično važnog pitanja - mjerenja parametara kristalne rešetke pomoću rendgenske difrakcije, što je sadržaj rendgenske strukturne analize.
Neka se spoje dvije difrakcijske rešetke čije su linije okomite. Za rešetke su ispunjeni uslovi za glavne maksimume:
Uglovi α 1 i α 2 se mjere u međusobno okomitim smjerovima. U tom slučaju, na ekranu će se pojaviti sistem tačaka, od kojih svaka odgovara paru vrijednosti k 1 I k 2 ili α 1 i α 2. Dakle, ovdje možete pronaći od 1 I od 2 položajem difrakcijskih tačaka.
Prirodne volumetrijske periodične strukture su kristali, veliki molekuli itd. Sekundarni valovi u kristalu nastaju kao rezultat interakcije primarnih zraka s elektronima atoma.
Da bi se jasno uočio uzorak difrakcije, mora biti zadovoljen određeni odnos između talasne dužine i parametra periodične strukture (videti 24.5). Optimalni uslovi odgovaraju približno istom redu ovih vrijednosti. S obzirom da je udaljenost između centara raspršenja (atoma) u kristalu (~10 -10 m) približno jednaka talasnoj dužini rendgenskog zračenja,
Na sl. Na slici 24.19, isprekidana linija prikazuje dvije susjedne kristalografske ravni. Interakcija rendgenskog zračenja sa atomima i nastanak sekundarnog
Ovi talasi se na pojednostavljen način mogu posmatrati kao refleksija od ravni.
Neka rendgenski zraci padaju na kristal pod uglom θ 1 I 2; 1" i 2" - reflektovane (sekundarne) zrake, SE I CF - okomite na upadne i reflektovane zrake, respektivno. Razlika putanja reflektovanih zraka 1" i 2":
Gdje l - međuplanarna udaljenost.
Maksimum interferencije tokom refleksije nastaje kada je razlika puta jednaka celom broju talasnih dužina:
Ovo Wulff-Braggova formula.
Kada monokromatsko rendgensko zračenje pada na kristal pod različitim uglovima, najveća refleksija (maksimalna) će biti za uglove koji ispunjavaju uslov (24.42). Kada se posmatra snop rendgenskog zračenja sa kontinualnim spektrom pod određenim uglom paljenja, maksimalna difrakcija će se pojaviti za talasne dužine koje zadovoljavaju Wulf-Braggov uslov.
P. Debye i P. Scherrer su predložili metodu rendgenske strukturne analize zasnovanu na difrakciji monohromatskih rendgenskih zraka u polikristalnim tijelima (obično komprimiranim prahovima). Među mnogim kristalitima uvijek će biti onih za koje su /, θ i k isti, a ove vrijednosti odgovaraju Wulff-Braggovoj formuli. Pokvareni Ray 2 (maksimalno) će napraviti ugao 2 θ sa pa-
davanje rendgenskog snimka L (Sl. 24.20, a). Pošto je uslov (24.42) isti za mnoge kristale, različito orijentisani, difraktirani rendgenski zraci formiraju u prostoru stožac, čiji vrh leži u predmetu koji se proučava, a ugao otvaranja je 4θ (Sl. 24.20, b). Još jedan skup količina l, θ i k, koji zadovoljavaju uslov (24.42), odgovaraće drugom
goy cone. Na fotografskom filmu rendgenski zraci formiraju radiografiju (Debyegram) u obliku krugova (slika 24.21) ili lukova.
Difrakcija rendgenskih zraka se također opaža kada su raspršene amorfnim čvrstim tvarima, tekućinama i plinovima. U ovom slučaju, rendgenska slika rezultira širokim i zamućenim prstenovima.
Trenutno se široko koristi analiza difrakcije rendgenskih zraka bioloških molekula i sistema: na Sl. Slika 24.22 prikazuje uzorke difrakcije rendgenskih zraka proteina. Koristeći ovu metodu, J. Watson i F. Crick su ustanovili strukturu DNK i dobili Nobelovu nagradu (1962). Upotreba difrakcije rendgenskih zraka od kristala za proučavanje njihovog spektralnog sastava pripada području rendgenske spektroskopije.
24.8. KONCEPT HOLOGRAFIJE I NJENA MOGUĆA PRIMJENA U MEDICINI
Holografija 1- metoda snimanja i rekonstrukcije slika zasnovana na interferenciji i difrakciji talasa.
Ideju o holografiji prvi je izrazio D. Gabor 1948. godine, ali je njena praktična upotreba postala moguća nakon pojave lasera.
1 Holografija (gren.) - način potpunog snimanja.
Predstavljanje holografije prikladno je započeti poređenjem sa fotografijom. Prilikom fotografisanja, intenzitet svjetlosnih valova reflektiranih od objekta snima se na film. Slika u ovom slučaju je kolekcija tamnih i svijetlih tačaka. Faze raspršenih talasa se ne bilježe, pa se gubi značajan dio informacija o objektu.
Holografija vam omogućava da snimite i reprodukujete potpunije informacije o objektu, uzimajući u obzir amplitude i faze talasa koje predmet raspršuje. Registracija faze je moguća zbog interferencije talasa. U tu svrhu se na površinu za fiksiranje svjetlosti šalju dva koherentna vala: referentni val, koji dolazi direktno iz izvora svjetlosti ili ogledala koja se koriste kao pomoćni uređaji, i signalni val, koji nastaje kada se dio referentnog vala rasprši. (odraženo) od objekta i sadrži relevantne informacije o njemu.
Interferencijski uzorak formiran dodavanjem signalnih i referentnih valova i zabilježen na ploči osjetljivoj na svjetlost naziva se hologram.Za vraćanje slike, hologram se osvjetljava istim referentnim talasom.
Pokažimo na nekim primjerima kako se dobija hologram i vraća slika.
Hologram ravnih talasa
U ovom slučaju, ravni signalni val /, koji pada pod uglom α 1 na fotografsku ploču, snima se na hologramu f(Sl. 24.23).
Referentni val II opada normalno, pa je njegova faza ista na svim tačkama fotografske ploče istovremeno. Faze signalnog talasa zbog njegovog kosog upada su različite na različitim tačkama fotosenzitivnog sloja. Iz ovoga slijedi da fazna razlika između zraka referentnog i signalnog valova ovisi o mjestu susreta ovih zraka na fotografskoj ploči i, prema uvjetima maksimalne i minimalne interferencije, rezultirajući hologram će se sastojati od tamnog i svijetlog pruge.
Neka aw(Sl. 24.23, b) odgovara udaljenosti između centara najbližih tamnih ili svijetlih interferencijskih rubova. To znači da su faze tačaka A I V u signalnom talasu razlikuju se za 2π. Nakon što je izgrađen normalan ac na njegove zrake (talasni front), lako je vidjeti da su faze tačaka A I With su isti. Tačka faza razlike V I With sa 2π znači da je \VS\ = λ. Od pravougaonog aavs imamo
Dakle, u ovom primjeru, hologram je sličan difrakcijskoj rešetki, budući da su područja pojačanih (maksimalnih) i oslabljenih (minimalnih) vibracija snimljena na fotoosjetljivoj površini, udaljenost aw između kojih je određeno formulom (24.43).
Budući da se signalni val formira kada se referentni dio reflektira od objekta, jasno je da je u ovom slučaju predmet ravno ogledalo ili prizma, tj. takvi uređaji koji pretvaraju ravan referentni talas u ravan signalni talas (tehnički detalji nisu prikazani na slici 24.23a).
Slanjem referentnog talasa na hologram i(slika 24.24), izvršimo difrakciju (vidi 24.6). Prema (24.29), prvi glavni maksimumi (k = 1) odgovaraju pravcima
Iz (24.46) jasno je da je smjer vala ja"(Sl. 24.24), difraktiran pod uglom a 1, odgovara signalnom signalu: tako se obnavlja talas reflektovan (raspršen) od objekta. Wave ja"" a valovi preostalih glavnih maksimuma (nisu prikazani na slici) također reproduciraju informacije zabilježene u hologramu.
Hologram tačke
Jedan dio referentnog talasa II pogađa tačkasti objekat A(Sl. 24.25, a) i raspršuje se od njega u obliku sfernog signalnog talasa ja, drugi dio je ravno ogledalo Z je usmjerena na fotografsku ploču F, gdje ovi valovi interferiraju. Izvor zračenja je laser L. Na sl. 24.25, b šematski prikazuje rezultujući hologram.
Iako je u ovom primjeru signalni val sferičan, možemo primijeniti formulu (24.45) s određenom aproksimacijom i primijetiti da kako se ugao α 1 povećava (vidi sliku 24.23, a), udaljenost se smanjuje AB između susjednih pruga. Donji lukovi u hologramu (sl. 24.25, b) nalaze se bliže.
Ako iz holograma izrežete usku traku, prikazanu isprekidanim linijama na Sl. 24.25, b, onda će to biti slično uskoj difrakcijskoj rešetki, čija se konstanta smanjuje u smjeru ose X. Na takvoj rešetki, devijacija sekundarnih valova koja odgovara prvom glavnom maksimumu raste kako se koordinata povećava X pukotine [vidi (24.41)]: With postaje manji | sina| - više.
Dakle, kada rekonstruišete sliku koristeći ravan referentni talas, difraktovani talasi više neće biti ravni. Na sl. 24.26 prikazuje talas ja", formiranje virtuelne slike A" tačka A i talas koji stvara stvarnu sliku A."
Budući da valovi koje objekt raspršuju zajedno sa referentnim valom stižu u sve točke holograma, svi njegovi dijelovi sadrže informacije o objektu, te nije potrebno koristiti cijeli hologram za vraćanje slike. Međutim, treba napomenuti da
da je rekonstruisana slika lošija za to se koristi manji dio holograma. Od sl. 24.26 može se vidjeti da se virtuelne i stvarne slike formiraju i ako se rekonstrukcija vrši, na primjer, donjom polovinom holograma (isprekidane linije), ali sliku formira manji broj zraka.
Svaki objekat je skup tačaka, tako da se obrazloženje dato za jednu tačku može generalizovati na holografiju bilo kog objekta. Holografske slike su trodimenzionalne, a njihova vizuelna percepcija se ne razlikuje od percepcije odgovarajućih objekata 1: jasan vid različitih tačaka slike ostvaruje se prilagođavanjem oka (videti 26.4); Kada se tačka gledišta promeni, menja se i perspektiva; neki detalji slike mogu da prikriju druge.
Kada vraćate sliku, možete promijeniti dužinu referentnog vala. Na primjer, hologram formiran nevidljivim elektromagnetnim valovima (ultraljubičastim, infracrvenim i rendgenskim zracima) može se rekonstruirati vidljivo svetlo. Pošto uslovi za refleksiju i apsorpciju elektromagnetnih talasa od strane tela zavise, posebno od talasne dužine, ova karakteristika holografije omogućava da se ona koristi kao metoda. intravizija, ili introskopija 2.
Posebno zanimljive i važne perspektive otvaraju se u vezi sa ultrazvučnom holografijom. Nakon što se dobije hologram u ultrazvučnim mehaničkim talasima, može se obnoviti vidljivom svjetlošću. U budućnosti se ultrazvučna holografija može koristiti u medicini za ispitivanje ljudskih unutrašnjih organa u dijagnostičke svrhe, određivanje spola intrauterinog djeteta itd. S obzirom na veću informativnost ove metode i znatno manju štetu ultrazvuka u odnosu na rendgensko zračenje, može se očekivati
1 Do neke razlike dolazi zbog monohromatske slike, koja je neizbežna pri snimanju i obnavljanju monohromatskog talasa.
2 Intro (lat.)- unutra i skopeo (lat.)- Gledam. Vizuelno posmatranje objekata, pojava i procesa u optički neprozirnim telima i medijima, kao iu uslovima slabe vidljivosti.
sugeriraju da će u budućnosti ultrazvučna holografska introskopija zamijeniti tradicionalnu rendgensku dijagnostiku.
Druga biomedicinska primjena holografije uključuje holografski mikroskop. Njegov uređaj se zasniva na činjenici da se slika objekta uvećava ako se hologram snimljen ravnim referentnim talasom osvetli divergentnim sfernim talasom.
Sovjetski fizičar, dobitnik Lenjinove nagrade Yu.N. doprinio je razvoju holografije. Denisyuk, koji je razvio metodu holografije u boji.
Difrakcija I disperzija- tako lepe i slične reči koje zvuče kao muzika za uši fizičara! Kao što su svi već pretpostavili, danas više ne govorimo o geometrijskoj optici, već o pojavama uzrokovanim upravo talasna priroda svetlosti.
Lagana disperzija
Dakle, šta je fenomen disperzije svjetlosti? U njemu smo ispitali zakon prelamanja svjetlosti. Tada nismo mislili, tačnije, nismo se sjećali tog svjetla ( elektromagnetni talas) ima određenu dužinu. prisjetimo se:
Light– elektromagnetni talas. Vidljiva svjetlost je talasne dužine u rasponu od 380 do 770 nanometara.
Dakle, stari Njutn je primetio da indeks loma zavisi od talasne dužine. Drugim riječima, crvena svjetlost, koja pada na površinu i prelama se, odstupit će pod drugačijim uglom od žute, zelene i tako dalje. Ova zavisnost se zove disperzija.
Prolaskom bijele svjetlosti kroz prizmu možete stvoriti spektar koji se sastoji od svih duginih boja. Ovaj fenomen se direktno objašnjava disperzijom svjetlosti. Pošto indeks loma zavisi od talasne dužine, to znači da zavisi i od frekvencije. Shodno tome, brzina svjetlosti za različite talasne dužine u materiji će takođe biti različita
Lagana disperzija– zavisnost brzine svetlosti u materiji od frekvencije.
Gdje se koristi svjetlosna disperzija? Da svuda! To nije samo prelepa reč, ali i prelepa pojava. Disperzija svjetlosti u svakodnevnom životu, prirodi, tehnologiji i umjetnosti. Na primjer, disperzija je predstavljena na omotu albuma Pink Floyd.
Difrakcija svjetlosti
Prije difrakcije, trebate reći o njenoj "prijateljici" - smetnje. Na kraju krajeva, interferencija i difrakcija svjetlosti su fenomeni koji se promatraju istovremeno.
Interferencija svjetlosti- to je kada se dva koherentna svjetlosna vala, kada se nađu jedan drugog, pojačavaju ili, naprotiv, međusobno slabe.
Waves is koherentan, ako je njihova fazna razlika konstantna u vremenu, a kada se dodaju, dobije se val iste frekvencije. Da li će rezultujući talas biti pojačan (maksimum interferencije) ili obrnuto oslabljen (minimum interferencije) zavisi od razlike u fazama oscilacija. Maksimumi i minimumi tokom interferencije se smenjuju, formirajući interferencijski obrazac.
Difrakcija svjetlosti- još jedna manifestacija valna svojstva. Čini se da snop svjetlosti uvijek treba da putuje pravolinijski. Ali ne! Kada naiđe na prepreku, svjetlo odstupa od prvobitnog smjera, kao da obilazi prepreku. Koji su uslovi neophodni za posmatranje difrakcije svetlosti? Zapravo, ovaj fenomen se opaža na objektima bilo koje veličine, ali na velikim objektima ga je teško i gotovo nemoguće uočiti. To se najbolje može učiniti na preprekama koje su uporedive veličine s talasnom dužinom. U slučaju svjetlosti, to su vrlo male prepreke.
Difrakcija svjetlosti je fenomen odstupanja svjetlosti od pravolinijskog smjera pri prolasku u blizini prepreke.
Difrakcija se javlja ne samo za svjetlost, već i za druge valove. Na primjer, za zvuk. Ili za valove na moru. Odličan primjer difrakcije je kako čujemo pjesmu Pink Floyda iz automobila u prolazu dok stojimo iza ugla. Kada bi se zvučni val širio direktno, jednostavno ne bi dopirao do naših ušiju, a mi bismo stajali u potpunoj tišini. Slažem se, dosadno je. Ali difrakcija je mnogo zabavnija.
Za promatranje fenomena difrakcije koristi se poseban uređaj - difrakciona rešetka. Difrakciona rešetka je sistem prepreka koje su po veličini uporedive sa talasnom dužinom. To su posebni paralelni potezi ugravirani na površini metalne ili staklene ploče. Udaljenost između rubova susjednih proreza rešetke naziva se period rešetke ili njegova konstanta.
Šta se događa sa svjetlošću kada prođe kroz difrakcijsku rešetku? Kada svjetlosni val udari u rešetku i naiđe na prepreku, on prolazi kroz sistem prozirnih i neprozirnih područja, uslijed čega se dijeli na zasebne snopove koherentne svjetlosti, koji nakon difrakcije međusobno interferiraju. Svaka talasna dužina se odbija pod određenim uglom, a svetlost se razlaže u spektar. Kao rezultat, opažamo difrakciju svjetlosti na rešetki
Formula difrakcione rešetke:
Evo d– period rešetke, fi– ugao skretanja svjetlosti nakon prolaska kroz rešetku, k– red difrakcionog maksimuma, lambda– talasna dužina.
Danas smo naučili šta su fenomeni difrakcije i disperzije svjetlosti. Na kursu optike vrlo su česti problemi na temu interferencije, disperzije i difrakcije svjetlosti. Autori udžbenika veoma vole ovakve probleme. Isto se ne može reći za one koji ih moraju rješavati. Ako želite da se lakše nosite sa zadacima, razumete temu, a istovremeno uštedite vreme, obratite se. Oni će vam pomoći da se nosite sa bilo kojim zadatkom!
Talasna priroda svjetlosti. U 17. veku, holandski naučnik Kristijan Hajgens je izrazio ideju da svetlost ima talasnu prirodu. Ako je veličina objekta uporediva sa talasnom dužinom, onda se čini da svetlost ulazi u oblast senke i granica senke je zamućena. Ove pojave se ne mogu objasniti pravolinijskim širenjem svjetlosti. Ideja je bila u suprotnosti sa izjavama I. Newtona da je svjetlost tok čestica, ali je talasna priroda svjetlosti eksperimentalno potvrđena u pojavama kao što su interferencija i difrakcija.
Ovi talasni fenomeni se mogu objasniti korišćenjem dva koncepta: Hajgensovog principa i koherencije svetlosti.
Hajgensov princip.Hajgensov princip je kako slijedi: bilo koja tačka na frontu talasa može se smatrati sekundarnim izvorom elementarnih talasa koji se šire u prvobitnom pravcu brzinom primarnog talasa. Dakle, primarni talas se može smatrati zbirom sekundarnih elementarnih talasa. Prema Hajgensovom principu, nova pozicija talasnog fronta primarnog talasa poklapa se sa krivom omotača iz elementarnih sekundarnih talasa (slika 11.20).
Rice. 11.20. Hajgensov princip.
Koherencija. Da bi došlo do difrakcije i interferencije, mora biti ispunjen uslov konstantnosti fazne razlike svetlosnih talasa iz različitih izvora svetlosti:
Zovu se talasi čija razlika faza ostaje konstantna koherentan.
Faza talasa je funkcija udaljenosti i vremena:
Glavni uslov koherentnosti je konstantnost frekvencije svjetlosti. Međutim, u stvarnosti svjetlo nije striktno jednobojno. Stoga, frekvencija, a samim tim i fazna razlika svjetlosti možda neće ovisiti o jednom od parametara (bilo vremenu ili udaljenosti). Ako frekvencija ne zavisi od vremena, naziva se koherentnost temporalni, a kada ne zavisi od udaljenosti – prostorni. U praksi izgleda kao da se interferencijski ili difrakcijski uzorak na ekranu ili ne mijenja tokom vremena (sa vremenskom koherentnošću), ili se čuva kada se ekran kreće u prostoru (sa prostornom koherentnošću).
Interferencija svjetlosti. Godine 1801 engleski fizičar, lekar i astronom T. Jung (1773 - 1829) dobio je ubedljivu potvrdu talasne prirode svetlosti i izmerio dužinu svetlosnog talasa. Dijagram Youngovog eksperimenta prikazan je na slici 11.21. Umjesto očekivanih dvije linije da su svjetlost čestice, vidio je niz naizmjeničnih pruga. Ovo bi se moglo objasniti pretpostavkom da je svjetlost talas.
Interferencija svjetlosti nazvan fenomen superpozicije talasa. Svjetlosnu interferenciju karakterizira formiranje stacionarnog (vremenski konstantnog) interferencijskog obrasca – pravilne promjene u prostoru područja povećanog i smanjenog intenziteta svjetlosti, koja je rezultat superpozicije koherentnih svjetlosnih valova, tj. talasi iste frekvencije sa konstantnom faznom razlikom.
Gotovo je nemoguće postići konstantnu faznu razliku između valova iz nezavisnih izvora. Stoga se sljedeća metoda obično koristi za dobivanje koherentnih svjetlosnih valova. Svjetlost iz jednog izvora se nekako dijeli na dva ili više zraka i, nakon što ih šalje različitim putevima, oni se zatim spajaju. Interferentni uzorak koji se posmatra na ekranu zavisi od razlike u putanjama ovih talasa.
Uvjeti maksimuma i minimuma interferencije. Superpozicija dva talasa sa istom frekvencijom i konstantnom faznom razlikom dovodi do pojave na ekranu, na primer, kada svetlost udari u dva proreza, interferentni obrazac - naizmenične svetle i tamne pruge na ekranu. Razlog za pojavu svjetlosnih pruga je superpozicija dvaju valova na način da se u datoj tački dodaju dva maksimuma. Kada se maksimum i minimum vala preklapaju u datoj tački, oni se međusobno kompenzuju i pojavljuje se tamna pruga. Slike 11.22a i Slika 11.22b ilustruju uslove za formiranje minimuma i maksimuma intenziteta svetlosti na ekranu. Da objasnim ove činjenice kvantitativni nivo Uvedemo sljedeće oznake: Δ – razlika putanje, d – udaljenost između dva proreza, – valna dužina svjetlosti. U ovom slučaju, uslov maksimuma, koji je ilustrovan na slici 11.22b, predstavlja višekratnik razlike između putanje i talasne dužine svetlosti:
To će se dogoditi ako se oscilacije pobuđene u tački M od strane oba vala javljaju u istoj fazi i fazna razlika je:
gdje je m=1, 2, 3, ….
Uslov za pojavu minimuma na ekranu je mnoštvo svetlosnih polutalasa:
(11.4.5)
U ovom slučaju, oscilacije svetlosnih talasa pobuđenih sa oba koherentna talasa u tački M na slici 11.22a će se pojaviti u antifazi sa faznom razlikom:
(11.4.6)
Rice. 11.21. Uvjeti za formiranje minimuma i maksimuma interferentnog uzorka
Primjer interferencije je interferencija u tankim filmovima. Dobro je poznato da ako se benzin ili ulje ispusti na vodu, bit će vidljive obojene mrlje. To je zbog činjenice da benzin ili ulje stvaraju tanak film na vodi. Dio svjetlosti se odbija od gornje površine, a drugi dio od donja površina– interfejs između dva medija. Ovi talasi su koherentni. Zrake koje se odbijaju od gornje i donje površine filma (slika 11.22) interferiraju, formirajući maksimume i minimume. Tako se na tankom filmu pojavljuje interferentni uzorak. Promjena debljine filma benzina ili ulja na površini vode dovodi do promjene razlike puta za valove različitih duljina i, posljedično, do promjene boje pruga.
Rice. 11.22 Interferencija u tankim filmovima
Jedno od najvažnijih dostignuća u korištenju smetnji je stvaranje ultrapreciznog uređaja za mjerenje udaljenosti - Michelsonov interferometar(Sl. 11.24). Monokromatsko svjetlo pada na prozirno ogledalo smješteno u središtu uzorka, koje razdvaja snop. Jedan snop svjetlosti reflektira se od fiksnog ogledala smještenog na vrhu slike 11.23, a drugi od pokretnog ogledala smještenog desno na slici 11.23. Oba snopa se vraćaju do tačke posmatranja, interferirajući jedan s drugim na snimaču interferencije svjetlosnih valova. Pomeranje pokretnog ogledala za četvrtinu talasne dužine dovodi do zamene svetlih pruga tamnim. U ovom slučaju postignuta preciznost mjerenja udaljenosti je 10 -4 mm. Ovo je jedna od najpreciznijih metoda za mjerenje veličine mikroskopskih veličina, koja vam omogućava mjerenje udaljenosti sa tačnošću koja je uporediva sa talasnom dužinom svetlosti.
Moderne visokotehnološke instalacije, na primjer, elementi Velikog hadronskog sudarača u CERN-u, precizno su podešeni na valne dužine svjetlosti.
Rice. 11.23. Michelsonov interferometar
Difrakcija. Eksperimentalno otkriće fenomena difrakcije bila je još jedna potvrda valjanosti valovne teorije svjetlosti.
Na Pariskoj akademiji nauka 1819. godine A. Fresnel je predstavio talasnu teoriju svetlosti, koja je objasnila fenomen difrakcije i interferencije. Prema teoriji valova, difrakcija svjetlosti na neprozirnom disku bi trebala dovesti do pojave svijetle točke u centru diska, budući da je razlika u putanji zraka u centru diska nula. Eksperiment je potvrdio ovu pretpostavku (slika 11.24). Prema Hajgensovoj teoriji, tačke na obodu diska su izvori sekundarnih svetlosnih talasa i međusobno su koherentne. Stoga, svjetlost ulazi u područje iza diska.
Difrakcija naziva se fenomenom savijanja talasa oko prepreka. Ako je talasna dužina duga, onda se čini da talas ne primećuje prepreku. Ako je valna dužina usporediva s veličinom prepreke, tada će granica sjene prepreke na ekranu biti zamućena.
Rice. 11.24. Difrakcija od neprozirnog diska
Difrakcija svjetlosti na jednom prorezu rezultira pojavom naizmjeničnih svijetlih i tamnih pruga. Štaviše, uslov za prvi minimum ima oblik (slika 11.25):
gdje je valna dužina, d je veličina proreza.
Na istoj slici je prikazana zavisnost intenziteta svjetlosti od ugla odstupanja θ od pravog smjera.
Rice. 11.25. Uslov za formiranje 1. maksimuma.
Jednostavan primjer difrakcije možemo uočiti i sami: ako pogledamo sobnu sijalicu kroz mali prorez na dlanu ili kroz ušicu igle, primijetit ćemo koncentrične višebojne krugove oko izvora svjetlosti.
Na osnovu upotrebe fenomena difrakcije radi spektroskop- uređaj za veoma precizno merenje talasnih dužina pomoću difrakcione rešetke (slika 11.26).
Rice. 11.26. Spektroskop.
Spektroskop je izumeo Joseph Fraunhofer početkom 19. veka. U njemu se svjetlost koja prolazi kroz proreze i kolimirajuća sočiva pretvara u tanak snop paralelnih zraka. Svjetlost iz izvora ulazi u kolimator kroz uski prorez. Prorez je u fokalnoj ravni. Teleskop ispituje difrakcionu rešetku. Ako se kut nagiba cijevi podudara s kutom usmjerenim na maksimum (obično prvi), tada će promatrač vidjeti svijetlu prugu. Talasna dužina je određena uglom θ lokacije prvog maksimuma na ekranu. U suštini, ovaj uređaj se zasniva na principu koji je ilustrovan na slici 11.25.
Da bi se dobila zavisnost intenziteta svetlosti od talasne dužine (ova zavisnost se naziva spektrom), svetlost je propuštena kroz prizmu. Na izlazu iz njega, kao rezultat disperzije, svjetlost se podijelila na komponente. Koristeći teleskop, možete mjeriti spektre zračenja. Nakon pronalaska fotografskog filma, stvoren je precizniji instrument: spektrograf. Radeći na istom principu kao i spektroskop, imao je kameru umjesto cijevi za posmatranje. Sredinom dvadesetog veka, kamera je zamenjena elektronskom fotoumnožačem cevi, što je omogućilo znatno povećanu tačnost i analizu u realnom vremenu.