Brojevi sa različitim predznacima. Objave označene sa "sabiranje brojeva sa različitim predznacima"
>>Matematika: zbrajanje brojeva sa različiti znakovi
33. Sabiranje brojeva sa različitim predznacima
Ako je temperatura vazduha bila jednaka 9 °C, a zatim se promenila na -6 °C (tj. smanjila se za 6 °C), tada je postala jednaka 9 + (- 6) stepeni (Sl. 83).
Da biste sabrali brojeve 9 i - 6 pomoću , potrebno je da tačku A (9) pomerite ulevo za 6 jediničnih segmenata (Sl. 84). Dobijamo tačku B (3).
To znači 9+(- 6) = 3. Broj 3 ima isti predznak kao i pojam 9, a njegov modul jednaka razlici između modula članova 9 i -6.
Zaista, |3| =3 i |9| - |- 6| = = 9 - 6 = 3.
Ako se ista temperatura vazduha od 9 °C promijenila za -12 °C (tj. smanjila se za 12 °C), tada je postala jednaka 9 + (-12) stepeni (Sl. 85). Sabiranjem brojeva 9 i -12 pomoću koordinatne linije (slika 86) dobijamo 9 + (-12) = -3. Broj -3 ima isti predznak kao i pojam -12, a njegov modul jednak je razlici između modula članova -12 i 9.
Zaista, | - 3| = 3 i | -12| - | -9| =12 - 9 = 3.
Da biste dodali dva broja sa različitim predznacima, potrebno je:
1) od većeg modula članova oduzmemo manji;
2) ispred dobijenog broja staviti predznak člana čiji je modul veći.
Obično se prvo odredi i zapiše predznak zbira, a zatim se pronađe razlika u modulima.
Na primjer:
1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
ili kraće 6,1+(- 4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9;
Prilikom sabiranja pozitivnih i negativnih brojeva možete koristiti mikro kalkulator. Da unesete negativan broj u mikrokalkulator, potrebno je da unesete modul ovog broja, a zatim pritisnete taster „promeni znak“ |/-/|. Na primer, da biste uneli broj -56.81, potrebno je da pritisnete tastere uzastopno: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Operacije nad brojevima bilo kojeg predznaka izvode se na mikrokalkulatoru na isti način kao i na pozitivnim brojevima.
Na primjer, zbir -6,1 + 3,8 se izračunava pomoću program
? Brojevi a i b imaju različite predznake. Koji će predznak imati zbir ovih brojeva ako je veći modul negativan?
ako je manji modul negativan?
ako je veći modul pozitivan broj?
ako je manji modul pozitivan broj?
Formulirajte pravilo za sabiranje brojeva s različitim predznacima. Kako unijeti negativan broj u mikrokalkulator?
TO 1045. Broj 6 je promijenjen u -10. Na kojoj strani ishodišta se nalazi rezultirajući broj? Na kojoj udaljenosti od ishodišta se nalazi? Čemu je to jednako suma 6 i -10?
1046. Broj 10 je promijenjen u -6. Na kojoj strani ishodišta se nalazi rezultirajući broj? Na kojoj udaljenosti od ishodišta se nalazi? Koliki je zbir 10 i -6?
1047. Broj -10 je promijenjen u 3. Na kojoj strani ishodišta se nalazi rezultirajući broj? Na kojoj udaljenosti od ishodišta se nalazi? Koliki je zbir -10 i 3?
1048. Broj -10 je promijenjen u 15. Na kojoj strani ishodišta se nalazi rezultirajući broj? Na kojoj udaljenosti od ishodišta se nalazi? Koliki je zbir -10 i 15?
1049. U prvoj polovini dana temperatura se promijenila za -4 °C, au drugoj polovini - za +12 °C. Za koliko stepeni se promenila temperatura tokom dana?
1050. Izvrši sabiranje:
1051. Dodaj:
a) na zbir -6 i -12 broj 20;
b) broju 2,6 zbir je -1,8 i 5,2;
c) na zbir -10 i -1,3 zbir 5 i 8,7;
d) zbiru 11 i -6,5 zbiru -3,2 i -6.
1052. Koji je broj 8; 7.1; -7,1; -7; -0,5 je korijen jednačine- 6 + x = -13,1?
1053. Pogodi korijen jednadžbe i provjeri:
a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.
1054. Pronađite značenje izraza:
1055. Slijedite korake koristeći mikrokalkulator:
a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (- 9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; e) -0,0085+ 0,00354+ (- 0,00921).
P 1056. Pronađite vrijednost sume:
1057. Pronađite značenje izraza:
1058. Koliko se cijelih brojeva nalazi između brojeva:
a) 0 i 24; b) -12 i -3; c) -20 i 7?
1059. Zamislite broj -10 kao zbir dva negativna člana tako da:
a) oba člana su bili cijeli brojevi;
b) oba člana su decimalni razlomci;
c) jedan od termina je bio običan običan frakcija.
1060. Kolika je udaljenost (in pojedinačni segmenti) između tačaka koordinatne prave sa koordinatama:
a) 0 i a; b) -a i a; c) -a i 0; d) a i -Za?
M 1061. Radijusi geografskih paralela zemljine površine, na kojoj se nalaze gradovi Atina i Moskva, udaljeni su 5040 km, odnosno 3580 km (Sl. 87). Koliko je kraća moskovska paralela od atinske?
1062. Napišite jednačinu za rješavanje zadatka: „Njiva površine 2,4 hektara podijeljena je na dva dijela. Nađi kvadrat svaku lokaciju, ako je poznato da je jedna od lokacija:
a) 0,8 hektara više od drugog;
b) 0,2 hektara manje od drugog;
c) 3 puta više od drugog;
d) 1,5 puta manje od drugog;
e) predstavlja drugu;
e) je 0,2 od drugog;
g) čini 60% ostalih;
h) je 140% od ostalih.”
1063. Riješite problem:
1) Prvog dana putnici su prešli 240 km, drugog dana 140 km, trećeg dana su putovali 3 puta više nego drugog, a četvrtog dana su se odmorili. Koliko su kilometara prešli peti dan, ako su tokom 5 dana u prosjeku vozili 230 km dnevno?
2) Očev mjesečni prihod je 280 rubalja. Stipendija moje kćeri je 4 puta manja. Koliko mjesečno zarađuje majka ako u porodici ima 4 osobe? mlađi sin- školarac i svaka osoba u prosjeku prima 135 rubalja?
1064. Slijedite ove korake:
1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);
2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).
1066. Predstavite svaki od brojeva kao zbir dva jednaka člana:
1067. Pronađite vrijednost a + b ako:
a) a= -1,6, b = 3,2; b) a=- 2,6, b = 1,9; V) 
1068. Na jednom spratu stambene zgrade bilo je 8 stanova. 2 stana imala su stambenu površinu od 22,8 m2, 3 stana - 16,2 m2, 2 stana - 34 m2. Koju je stambenu površinu imao osmi stan ako je na ovom spratu u prosjeku svaki stan imao 24,7 m2 stambene površine?
1069. Teretni voz se sastojao od 42 vagona. Pokrivenih automobila bilo je 1,2 puta više nego platformi, a broj tenkova bio je jednak broju platformi. Koliko je automobila svake vrste bilo u vozu?
1070. Pronađite značenje izraza 
N.Ya.Vilenkin, A.S. Česnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematika za 6. razred, Udžbenik za srednju školu
Planiranje matematike, udžbenici i knjige online, kursevi i zadaci iz matematike za 6. razred preuzeti
Sadržaj lekcije beleške sa lekcija podrška okvirnoj prezentaciji lekcija metode ubrzanja interaktivne tehnologije Vježbajte zadaci i vježbe radionice za samotestiranje, obuke, slučajevi, potrage domaća zadaća diskusija pitanja retorička pitanja učenika Ilustracije audio, video i multimedija fotografije, slike, grafike, tabele, dijagrami, humor, anegdote, vicevi, stripovi, parabole, izreke, ukrštene reči, citati Dodaci sažetakačlanci trikovi za radoznale jaslice udžbenici osnovni i dodatni rječnik pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i lekcijaispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje fragmenta u udžbeniku, elementi inovacije u lekciji, zamjena zastarjelog znanja novim Samo za nastavnike savršene lekcije kalendarski plan za godinu smjernice diskusioni programi Integrisane lekcijePlan lekcije:
I. Organizacioni momenat
Provjera individualnih domaćih zadataka.
II. Ažuriranje osnovnih znanja učenika
1. Međusobna obuka. Kontrolna pitanja(parni organizacioni oblik rada - međusobna provjera).
2. Usmeni rad sa komentarisanjem (grupni organizacioni oblik rada).
3. Samostalan rad(individualni organizacioni oblik rada, samotestiranje).
III. Poruka o temi lekcije
Grupni organizacioni oblik rada, postavljanje hipoteze, formulisanje pravila.
1. Izrada zadataka obuke prema udžbeniku (grupni organizacioni oblik rada).
2. Rad jakih učenika koristeći kartice (individualni organizacioni oblik rada).
VI. Fizička pauza
IX. Zadaća.
Cilj: razvijanje vještine sabiranja brojeva sa različitim predznacima.
Zadaci:
- Formulirajte pravilo za sabiranje brojeva s različitim predznacima.
- Vježbajte sabiranje brojeva s različitim znakovima.
- Razvijati logičko razmišljanje.
- Razvijati sposobnost rada u paru i međusobnog poštovanja.
Materijal za lekciju: kartice za međusobnu obuku, tabele rezultata rada, individualne kartice za ponavljanje i pojačavanje gradiva, moto za samostalni rad, kartice sa pravilom.
TOKOM NASTAVE
I. Organiziranje vremena
– Započnimo čas provjerom individualnog domaćeg zadatka. Moto naše lekcije biće reči Jana Amosa Kamenskog. Kod kuće si trebao razmisliti o njegovim riječima. Kako to razumete? (“Smatrajte nesrećnim taj dan ili onaj sat u kojem niste naučili ništa novo i niste ništa dodali svom obrazovanju”)
–
Kako razumete reči autora? (Ako ne naučimo ništa novo, ne steknemo nova znanja, onda se ovaj dan može smatrati izgubljenim ili nesrećnim. Moramo nastojati da steknemo nova znanja).
– I danas neće biti nesrećno jer ćemo opet naučiti nešto novo.
II. Ažuriranje osnovnih znanja učenika
- Da bi učio novi materijal, morate ponoviti ono što ste naučili.
Kod kuće je bio zadatak - ponoviti pravila i sada ćeš pokazati svoje znanje radeći sa test pitanjima.
(Test pitanja na temu “Pozitivni i negativni brojevi”)
Raditi u parovima. Peer review. Rezultati rada su navedeni u tabeli)
| Kako se zovu brojevi koji se nalaze desno od početka? | Pozitivno |
| Koji brojevi se nazivaju suprotnosti? | Dva broja koja se međusobno razlikuju samo po znacima nazivaju se suprotnim |
| Koliki je modul broja? | Udaljenost od tačke Aa) prije početka odbrojavanja, tj. do točke O(0), nazivamo modulom broja |
| Kako se označava modul broja? | Ravne zagrade |
| Formulirati pravilo za sabiranje negativnih brojeva? | Za dodavanje dva negativna broja potrebno je: sabrati njihove module i staviti znak minus |
| Kako se zovu brojevi koji se nalaze lijevo od ishodišta? | Negativno |
| Koji je broj suprotan nuli? | 0 |
| Može li modul bilo kojeg broja biti negativan broj? | br. Udaljenost nikada nije negativna |
| Navedite pravilo za poređenje negativnih brojeva | Od dva negativna broja, veći je onaj čiji je modul manji, a manji je onaj čiji je modul veći. |
| Koliki je zbir suprotnih brojeva? | 0 |
Odgovori na pitanja “+” su tačni, “–” netačni Kriterijumi za ocjenjivanje: 5 – “5”; 4 – “4”; 3 – “3”
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Ocjena | |
| P/pitanja | ||||||
| Samostalno/rad | ||||||
| Ind/ work | ||||||
| Zaključak |
– Koja pitanja su bila najteža?
- Šta ti treba uspješan završetak sigurnosna pitanja? (znaj pravila)
2. Usmeni rad sa komentarisanjem
– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)
– Koje znanje vam je bilo potrebno za rješavanje 1-5 primjera?
3. Samostalan rad
| – 86, 52 + (– 6, 3) = | – 92,82 |
| – 49/91 + (– 27/91) = | – 76/91 |
| – 76 + (– 99) = | – 175 |
| – 14 + (– 47) = | – 61 |
| – 123,5 + (– 25, 18) = | – 148,68 |
| 6 + (– 10) = |
(Samotestiranje. Otvorite odgovore dok provjeravate)
– Zašto vam je zadnji primjer zadao poteškoće?
– Zbir brojeva koje treba pronaći, i zbir kojih brojeva znamo pronaći?
III. Poruka o temi lekcije
– Danas ćemo na času naučiti pravilo sabiranja brojeva sa različitim predznacima. Naučit ćemo sabirati brojeve s različitim znakovima. Samostalni rad na kraju lekcije će pokazati vaš napredak.
IV. Učenje novog gradiva
– Otvorimo sveske, zapišimo datum, rad na času, temu časa „Sabiranje brojeva sa različitim znacima“.
– Šta je prikazano na tabli? (koordinatna linija)
– Dokazati da je ovo koordinatna prava? (Postoji referentna tačka, referentni smjer, jedinični segment)
– Sada ćemo zajedno naučiti da zbrajamo brojeve sa različitim predznacima koristeći koordinatnu liniju.
(Objašnjenje učenika pod vodstvom nastavnika.)
– Pronađimo na koordinatnoj liniji broj 0. Na 0 trebamo dodati broj 6. Napravimo 6 koraka u desna strana od porijekla, jer broj 6 je pozitivan (na rezultujući broj 6 stavljamo magnet u boji). Na 6 dodajemo broj (– 10), napravimo 10 koraka lijevo od početka, jer je (– 10) negativan broj (na rezultujući broj (– 4) stavljamo magnet u boji).
– Kakav ste odgovor dobili? (- 4)
– Kako ste došli do broja 4? (10 – 6)
Izvedite zaključak: Od broja sa većim modulom oduzmite broj sa manjim modulom.
– Kako ste dobili znak minus u odgovoru?
Izvedite zaključak: Uzeli smo znak broja sa velikim modulom.
– Zapišimo primjer u svesku:
6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (Riješi slično)
Prijava prihvaćena:
6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7
– Ljudi, vi ste sada sami formulisali pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima. Reći ćemo vam vaša nagađanja hipoteza. Radili ste veoma važan intelektualni posao. Poput naučnika, postavili su hipotezu i otkrili novo pravilo. Uporedimo vašu hipotezu sa pravilom (parče papira sa odštampanim pravilom je na stolu). Hajde da čitamo u horu pravilo zbrajanje brojeva sa različitim predznacima
– Pravilo je veoma važno! Omogućava vam da dodate brojeve različitih znakova bez korištenja koordinatne linije.
- Šta nije jasno?
– Gdje možete pogriješiti?
– Da biste pravilno i bez grešaka izračunali zadatke sa pozitivnim i negativnim brojevima, morate znati pravila.
V. Konsolidacija proučenog gradiva
– Možete li pronaći zbir ovih brojeva na koordinatnoj pravoj?
– Takav primjer je teško riješiti pomoću koordinatne linije, pa ćemo koristiti pravilo koje ste otkrili da ga riješimo.
Zadatak je napisan na tabli:
Udžbenik - str. 45; br. 179 (c, d); br. 180 (a, b); br. 181 (b, c)
(Snažan učenik radi na konsolidaciji ove teme dodatnom karticom.)
VI. Fizička pauza(Izvedite stojeći)
– Osoba ima pozitivne i negativne kvalitete. Rasporedite ove kvalitete na koordinatnu liniju.
(Pozitivni kvaliteti su desno od početne tačke, negativni kvaliteti su levo od početne tačke.)
– Ako je kvalitet negativan, tapnite jednom, ako je pozitivan, tapnite dvaput. Budi pazljiv!
– Ljubaznost, ljutnja, pohlepa , uzajamna pomoć,
razumijevanje, bezobrazluk i, naravno, snagu volje I želja za pobedom, koji će vam sada trebati, budući da je pred vama samostalan rad)
VII. Individualni rad praćen obostranim provjerama
| Opcija 1 | Opcija 2 |
| – 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
| 100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
| 56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
| 4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
Individualni rad (za jaka studenti) nakon čega slijedi međusobna provjera
| Opcija 1 | Opcija 2 |
| – 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
| 100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
| 56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
| 4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
| 100 + (– 28) = | 100 + (– 39) = |
| 56 + (– 27) = | 73 + (– 24) = |
| – 4,61 + (– 2,22) = | – 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 68 = | – 43 + 39 = |
VIII. Sumiranje lekcije. Refleksija
– Verujem da ste radili aktivno, marljivo, učestvovali u otkrivanju novih znanja, izneli svoje mišljenje, sada mogu da ocenim vaš rad.
– Recite mi, momci, šta je efikasnije: primati gotove informacije ili razmišljati svojom glavom?
– Šta smo novo naučili na lekciji? (Naučili smo da sabiramo brojeve sa različitim znakovima.)
– Imenujte pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima.
– Reci mi, nije li naša današnja lekcija bila uzaludna?
- Zašto? (Stekli smo nova znanja.)
- Vratimo se motu. To znači da je Jan Amos Kamensky bio u pravu kada je rekao: “Smatrajte nesrećnim taj dan ili onaj sat u kojem niste naučili ništa novo i niste ništa dodali svom obrazovanju.”
IX. Zadaća
Naučite pravilo (kartica), str.45, br.184.
Individualni zadatak - kako razumete reči Rogera Bacona: “Onaj ko ne zna matematiku nije sposoban ni za jednu drugu nauku. Štaviše, nije u stanju ni da proceni nivo svog neznanja?
razvijanje znanja o pravilu za sabiranje brojeva s različitim predznacima, sposobnost primjene u najjednostavnijim slučajevima;
razvoj vještina za upoređivanje, identifikaciju obrazaca, generalizaciju;
negovanje odgovornog odnosa prema vaspitno-obrazovnom radu.
Oprema: multimedijalni projektor, ekran.
Vrsta lekcije: lekcija učenja novog gradiva.
TOKOM NASTAVE
1. Organizacioni momenat.
Ustani uspravno
Tiho su sjeli.
Zvono je sada zazvonilo,
Započnimo našu lekciju.
Momci! Danas su na naš čas došli gosti. Okrenimo se njima i nasmiješimo se jedni drugima. Dakle, počinjemo našu lekciju.
Slajd 2- Epigraf lekcije: „Ko ništa ne primećuje, ništa ne uči.
Onaj ko ništa ne uči uvijek kuka i dosađuje se.”
Roman Sef (pisac za djecu)
Slad 3 - Predlažem da igrate igru „Naprotiv“. Pravila igre: potrebno je podijeliti riječi u dvije grupe: pobjeda, laž, toplina, dato, istina, dobro, gubitak, uzeto, zlo, hladno, pozitivno, negativno.
Mnogo je kontradikcija u životu. Uz njihovu pomoć definiramo okolnu stvarnost. Za našu lekciju treba mi zadnja: pozitivno - negativno.
O čemu govorimo u matematici kada koristimo ove riječi? (O brojevima.)
Veliki Pitagora je rekao: “Brojevi vladaju svijetom.” Predlažem da razgovaramo o najmisterioznijim brojevima u nauci - brojevima s različitim predznacima. - Negativni brojevi su se pojavili u nauci kao suprotnost pozitivnim brojevima. Njihov put u nauku bio je težak jer čak ni mnogi naučnici nisu podržavali ideju o njihovom postojanju.
Koje pojmove i količine ljudi mjere pozitivnim i negativnim brojevima? (naplate elementarne čestice, temperatura, gubici, visina i dubina, itd.)
Slajd 4- Riječi suprotnog značenja su antonimi (tabela).
2. Određivanje teme lekcije.
Slajd 5 (rad sa stolom)– Koji su brojevi učili u prethodnim časovima?
– Koje zadatke vezane za pozitivne i negativne brojeve možete obavljati?
– Pažnja na ekran. (Slajd 5)
– Koji su brojevi prikazani u tabeli?
– Imenujte module brojeva koji su napisani horizontalno.
– Molimo navedite najveći broj, označava broj sa najvećim modulom.
– Odgovorite na ista pitanja za brojeve napisane okomito.
– Da li se najveći broj i broj sa najvećom apsolutnom vrijednošću uvijek poklapaju?
– Pronađite zbir pozitivnih brojeva, zbir negativnih brojeva.
– Formulirajte pravilo za sabiranje pozitivnih brojeva i pravilo za sabiranje negativnih brojeva.
– Koje brojeve još treba dodati?
– Znate li kako ih savijati?
– Znate li pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima?
– Formulirajte temu lekcije.
– Koji cilj ćete sebi postaviti? .Razmisli šta ćemo danas? (Odgovori djece). Danas nastavljamo učiti o pozitivnim i negativnim brojevima. Tema naše lekcije je "Sabiranje brojeva s različitim predznacima." Naš cilj je naučiti kako sabirati brojeve sa različitim predznacima bez grešaka. Zapišite datum i temu lekcije u svoju bilježnicu.
3.Rad na temu lekcije.
Slajd 6.– Koristeći ove koncepte, pronađite rezultate zbrajanja brojeva s različitim znakovima na ekranu.
– Koji su brojevi rezultat zbrajanja pozitivnih i negativnih brojeva?
– Koji brojevi su rezultat zbrajanja brojeva sa različitim predznacima?
– Šta određuje predznak zbira brojeva sa različitim predznacima? (Slajd 5)
– Iz člana sa najvećim modulom.
- To je kao potezanje konopa. Najjači pobjeđuje.
Slajd 7- Zaigrajmo. Zamislite da ste u potezu konopa. . Učitelju. Rivali se obično sastaju na takmičenjima. A danas ćemo sa vama posjetiti nekoliko turnira. Prvo što nas čeka je finale takmičenja u potezanju konopa. Upoznajte Ivana Minusova na broju -7 i Petra Plyusova na broju +5. Šta mislite ko će pobediti? Zašto? Dakle, Ivan Minusov je pobijedio, zaista se pokazao jačim od svog protivnika i uspio ga je odvući na svoju negativnu stranu tačno dva koraka.
Slajd 8.- . A sada idemo na druga takmičenja. Pred vama je finale streljačkog takmičenja. Najbolji u ovoj disciplini bili su Minus Troikin sa tri baloni i Plus Četverikov, koji ima četiri balona na zalihama. I evo momci, šta mislite ko će biti pobednik?
Slajd 9- Takmičenja su pokazala da pobjeđuje najjači. Tako je i pri sabiranju brojeva sa različitim predznacima: -7 + 5 = -2 i -3 + 4 = +1. Ljudi, kako se sabiraju brojevi sa različitim znacima? Učenici nude svoje mogućnosti.
Nastavnik formulira pravilo i daje primjere.
10 + 12 = +(12 – 10) = +2
4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4
Tokom demonstracije, učenici mogu komentirati rješenje koje se pojavljuje na slajdu.
Slajd 10- Učiteljice, hajde da igramo još jednu igru "Bojni brod". Neprijateljski brod se približava našoj obali, mora biti oboren i potopljen. Za ovo imamo pištolj. Ali da biste pogodili cilj, morate napraviti tačne proračune. Koje ćete sada vidjeti. Spreman? Onda samo naprijed! Molimo nemojte se ometati, primjeri se mijenjaju tačno nakon 3 sekunde. Jesu li svi spremni?
Učenici naizmjenično dolaze do ploče i računaju primjere koji se pojavljuju na slajdu. – Navedite faze izvršavanja zadatka.
Slajd 11- Rad prema udžbeniku: str.180 str.33, pročitaj pravilo sabiranja brojeva sa različitim predznacima. Komentari na pravilo.
– Koja je razlika između pravila predloženog u udžbeniku i algoritma koji ste sastavili? Razmotrite primjere u udžbeniku uz komentar.
Slajd 12- Učitelj - Momci, hajde da dirigujemo eksperiment. Ali ne hemijski, već matematički! Uzmimo brojeve 6 i 8, znake plus i minus i sve dobro izmiješamo. Uzmimo četiri eksperimentalna primjera. Uradite ih u svojoj svesci. (dva učenika rješavaju na krilima ploče, zatim se provjeravaju odgovori). Koji se zaključci mogu izvući iz ovog eksperimenta?(Uloga znakova). Hajde da izvedemo još 2 eksperimenta , ali sa vašim brojevima (jedna po jedna osoba ide na tablu). Hajde da smislimo brojeve jedni za druge i provjerimo rezultate eksperimenta (međusobna provjera).
Slajd 13 .- Pravilo je prikazano na ekranu u poetskom obliku .
4. Pojačavanje teme lekcije.
Slajd 14 – Učitelj – „Svake vrste znakova su potrebne, sve vrste znakova su važne!” Sada ćemo vas podijeliti u dva tima. Dečaci će biti u timu Deda Mraza, a devojčice u Sunčevom timu. Vaš zadatak je, bez izračunavanja primjera, odrediti koji će od njih imati negativne, a koji pozitivne odgovore i zapisati slova ovih primjera u bilježnicu. Dječaci su respektivno negativni, a djevojčice pozitivni (izdaju se kartice iz aplikacije). Izvodi se samotestiranje.
Dobro urađeno! Vaš osjećaj za znakove je odličan. To će vam pomoći da završite sljedeći zadatak
Slajd 15 - Fizičko vaspitanje. -10, 0,15,18,-5,14,0,-8,-5, itd. (negativni brojevi - čučanj, pozitivni brojevi - povlačenje, skok)
Slajd 16-Sami riješite 9 primjera (zadatak na karticama u aplikaciji). 1 osoba u odboru. Uradite samotestiranje. Odgovori se prikazuju na ekranu, a učenici ispravljaju greške u svojim sveskama. Podignite ruke ako imate pravo. (Ocjene se daju samo za dobre i odlične rezultate)
Slajd 17-Pravila nam pomažu da pravilno riješimo primjere. Ponovimo ih.Na ekranu je algoritam za sabiranje brojeva sa različitim predznacima.
5.Organizacija samostalnog rada.
Slajd 18 -Fonline rad kroz igru "Pogodi riječ"(zadatak na karticama u dodatku).
Slajd 19 - Rezultat utakmice bi trebao biti "A"
Slajd 20 -A sada, pažnja. Zadaća. Domaća zadaća vam ne bi trebala stvarati poteškoće.
Slajd 21 - Zakoni sabiranja u fizičke pojave. Smislite primjere zbrajanja brojeva s različitim znakovima i pitajte ih jedni drugima. Šta ste novo naučili? Jesmo li postigli svoj cilj?
Slajd 22 - To je kraj lekcije, hajde da je sada sumiramo. Refleksija. Nastavnik komentariše i ocenjuje lekciju.
Slajd 23 - Hvala vam na pažnji!
Želim vam da u životu bude više pozitivnog a manje negativnog.Hvala vam na aktivnom radu. Mislim da ćete stečeno znanje lako primijeniti u narednim časovima. Lekcija je gotova. Hvala svima puno. Zbogom!
U ovom članku ćemo detaljno pogledati kako se to radi sabiranje cijelih brojeva. Prvo ćemo se formirati opšta ideja o sabiranju cijelih brojeva, i da vidimo šta je zbrajanje cijelih brojeva na koordinatnoj liniji. Ovo znanje će nam pomoći da formuliramo pravila za sabiranje pozitivnih, negativnih i cijelih brojeva s različitim predznacima. Ovdje ćemo detaljno ispitati primjenu pravila sabiranja pri rješavanju primjera i naučiti kako provjeriti dobivene rezultate. Da zaključimo članak, govorit ćemo o dodavanju tri ili više cijelih brojeva.
Navigacija po stranici.
Razumijevanje zbrajanja cijelih brojeva
Evo primjera zbrajanja cijelih suprotnih brojeva. Zbir brojeva −5 i 5 je nula, zbir 901+(−901) je nula, a rezultat zbrajanja suprotnih cijelih brojeva 1,567,893 i −1,567,893 je također nula.
Zbrajanje proizvoljnog cijelog broja i nule
Koristimo koordinatnu liniju da shvatimo kakav je rezultat zbrajanja dva cijela broja, od kojih je jedan nula.
Dodavanje proizvoljnog cijelog broja a nuli znači pomicanje jediničnih segmenata od početka do udaljenosti a. Dakle, nalazimo se u tački sa koordinatom a. Stoga je rezultat zbrajanja nule i proizvoljnog cijelog broja dodani cijeli broj.
S druge strane, dodavanje nule proizvoljnom cijelom broju znači pomicanje od tačke čija je koordinata određena datim cijelim brojem do udaljenosti od nule. Drugim riječima, ostat ćemo na početnoj tački. Dakle, rezultat zbrajanja proizvoljnog cijelog broja i nule je dati cijeli broj.
dakle, zbir dva cijela broja, od kojih je jedan nula, jednak je drugom cijelom broju. Konkretno, nula plus nula je nula.
Navedimo nekoliko primjera. Zbir cijelih brojeva 78 i 0 je 78; rezultat zbrajanja nule i −903 je −903 ; takođe 0+0=0 .
Provjera rezultata sabiranja
Nakon zbrajanja dva cijela broja, korisno je provjeriti rezultat. Već znamo da za provjeru rezultata zbrajanja dva prirodna broja moramo od rezultujućeg zbira oduzeti bilo koji od članova, a to bi trebalo rezultirati drugim članom. Provjera rezultata zbrajanja cijelih brojeva izvedeno slično. Ali oduzimanje cijelih brojeva svodi se na dodavanje minusu broja suprotnog od onog koji se oduzima. Dakle, da biste provjerili rezultat zbrajanja dva cijela broja, potrebno je rezultirajućem zbroju dodati broj suprotan bilo kojem od pojmova, što bi trebalo rezultirati drugim članom.
Pogledajmo primjere provjere rezultata zbrajanja dva cijela broja.
Primjer.
Prilikom sabiranja dva cijela broja 13 i −9, dobijen je broj 4, provjerite rezultat.
Rješenje.
Dodajmo rezultujućoj sumi 4 broj −13, suprotan članu 13, i vidimo da li ćemo dobiti još jedan član −9.
Dakle, izračunajmo zbir 4+(−13) . Ovo je zbir cijelih brojeva suprotnih predznaka. Moduli termina su 4 i 13, respektivno. Pojam čiji je modul veći ima predznak minus, kojeg pamtimo. Sada oduzmite od većeg modula i oduzmite manji: 13−4=9. Ostaje samo da stavimo zapamćen znak minus ispred rezultirajućeg broja, imamo −9.
Prilikom provjere dobili smo broj jednak drugom pojmu, tako da je originalni zbir ispravno izračunat.−19. Pošto smo dobili broj jednak drugom članu, sabiranje brojeva −35 i −19 je izvršeno ispravno.
Dodavanje tri ili više cijelih brojeva
Do ove tačke smo govorili o sabiranju dva cijela broja. Drugim riječima, razmatrali smo zbrojeve koji se sastoje od dva člana. Međutim, kombinativno svojstvo zbrajanja cijelih brojeva omogućava nam da jedinstveno odredimo zbir tri, četiri ili više cijelih brojeva.
Na osnovu svojstava sabiranja cijelih brojeva, možemo tvrditi da zbir tri, četiri i tako dalje brojeva ne zavisi od načina na koji su postavljene zagrade koje označavaju redoslijed izvođenja radnji, kao ni od redoslijeda termini u zbiru. Ove tvrdnje smo potkrijepili kada smo govorili o sabiranju tri ili više prirodnih brojeva. Za cijele brojeve, sva razmišljanja su potpuno ista, i nećemo se ponavljati.0+(−101) +(−17)+5 . Nakon ovoga, stavljanjem zagrada na bilo koji prihvatljiv način, i dalje ćemo dobiti broj −113.
odgovor:
5+(−17)+0+(−101)=−113 .
Bibliografija.
- Vilenkin N.Ya. i dr. Matematika. 6. razred: udžbenik za opšteobrazovne ustanove.
U ovoj lekciji ćemo naučiti sabiranje i oduzimanje cijelih brojeva, kao i pravila za njihovo sabiranje i oduzimanje.
Podsjetimo da su cijeli brojevi svi pozitivni i negativni brojevi, kao i broj 0. Na primjer, sljedeći brojevi su cijeli brojevi:
−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3
Pozitivni brojevi su laki i. Nažalost, isto se ne može reći za negativne brojeve, koji mnoge početnike zbunjuju svojim minusima ispred svakog broja. Kao što praksa pokazuje, greške napravljene zbog negativnih brojeva najviše frustriraju učenike.
Sadržaj lekcijePrimjeri sabiranja i oduzimanja cijelih brojeva
Prva stvar koju biste trebali naučiti je sabirati i oduzimati cijele brojeve koristeći koordinatnu liniju. Uopšte nije potrebno crtati koordinatnu liniju. Dovoljno je to zamisliti u svojim mislima i vidjeti gdje se nalaze negativni brojevi, a gdje pozitivni.
Razmotrimo najjednostavniji izraz: 1 + 3. Vrijednost ovog izraza je 4:
Ovaj primjer se može razumjeti korištenjem koordinatne linije. Da biste to učinili, od tačke na kojoj se nalazi broj 1, morate se pomaknuti tri koraka udesno. Kao rezultat toga, naći ćemo se na mjestu gdje se nalazi broj 4. Na slici možete vidjeti kako se to događa:
Znak plus u izrazu 1 + 3 nam govori da se trebamo kretati udesno u smjeru povećanja brojeva.
Primjer 2. Nađimo vrijednost izraza 1 − 3.
Vrijednost ovog izraza je −2
Ovaj primjer se opet može razumjeti koristeći koordinatnu liniju. Da biste to učinili, od tačke na kojoj se nalazi broj 1, morate se pomaknuti ulijevo za tri koraka. Kao rezultat toga, naći ćemo se na mjestu gdje se nalazi negativni broj −2. Na slici možete vidjeti kako se to dešava:
Znak minus u izrazu 1 − 3 nam govori da se trebamo kretati ulijevo u smjeru opadanja brojeva.
Općenito, morate zapamtiti da ako se izvrši dodavanje, onda se morate pomaknuti udesno u smjeru povećanja. Ako se vrši oduzimanje, tada se morate pomaknuti ulijevo u smjeru smanjenja.
Primjer 3. Pronađite vrijednost izraza −2 + 4
Vrijednost ovog izraza je 2
Ovaj primjer se opet može razumjeti koristeći koordinatnu liniju. Da biste to učinili, od tačke u kojoj se nalazi negativni broj −2, morate se pomaknuti četiri koraka udesno. Kao rezultat toga, naći ćemo se na mjestu gdje se nalazi pozitivan broj 2.
Vidi se da smo se od tačke u kojoj se nalazi negativan broj −2 pomaknuli na desnu stranu za četiri koraka, i završili na tački gdje se nalazi pozitivan broj 2.
Znak plus u izrazu −2 + 4 nam govori da se trebamo kretati udesno u smjeru povećanja brojeva.
Primjer 4. Pronađite vrijednost izraza −1 − 3
Vrijednost ovog izraza je −4
Ovaj primjer se opet može riješiti korištenjem koordinatnog pravca. Da biste to učinili, od tačke u kojoj se nalazi negativni broj −1, morate se pomaknuti ulijevo za tri koraka. Kao rezultat toga, naći ćemo se na mjestu gdje se nalazi negativni broj −4
Može se vidjeti da smo se pomaknuli od tačke u kojoj se nalazi negativni broj −1 lijeva strana tri koraka, i završio na tački gdje se nalazi negativni broj −4.
Znak minus u izrazu −1 − 3 nam govori da se trebamo pomaknuti ulijevo u smjeru opadanja brojeva.
Primjer 5. Pronađite vrijednost izraza −2 + 2
Vrijednost ovog izraza je 0
Ovaj primjer se može riješiti pomoću koordinatne linije. Da biste to učinili, od tačke u kojoj se nalazi negativni broj −2, morate se pomaknuti u desna dva koraka. Kao rezultat toga, naći ćemo se na mjestu gdje se nalazi broj 0
Vidi se da smo se od tačke u kojoj se nalazi negativni broj −2 pomaknuli na desnu stranu za dva koraka i završili u tački gdje se nalazi broj 0.
Znak plus u izrazu −2 + 2 nam govori da se trebamo kretati udesno u smjeru povećanja brojeva.
Pravila za sabiranje i oduzimanje cijelih brojeva
Za dodavanje ili oduzimanje cijelih brojeva uopće nije potrebno svaki put zamišljati koordinatnu liniju, a još manje je crtati. Pogodnije je koristiti gotova pravila.
Prilikom primjene pravila treba obratiti pažnju na predznak operacije i predznake brojeva koje treba dodati ili oduzeti. Ovo će odrediti koje pravilo primijeniti.
Primjer 1. Pronađite vrijednost izraza −2 + 5
Ovdje se pozitivan broj dodaje negativnom broju. Drugim riječima, dodaju se brojevi s različitim predznacima. −2 je negativan broj, a 5 je pozitivan broj. U takvim slučajevima važi sledeće pravilo:
Da biste sabrali brojeve sa različitim predznacima, potrebno je da od većeg modula oduzmete manji modul, a pre dobijenog odgovora stavite znak broja čiji je modul veći.
Dakle, da vidimo koji je modul veći:
Modul broja 5 je veći od modula broja −2. Pravilo zahtijeva oduzimanje manjeg od većeg modula. Dakle, od 5 moramo oduzeti 2, a prije dobivenog odgovora staviti znak broja čiji je modul veći.
Broj 5 ima veći modul, pa će znak ovog broja biti u odgovoru. Odnosno, odgovor će biti pozitivan:
−2 + 5 = 5 − 2 = 3
Obično se piše kraće: −2 + 5 = 3
Primjer 2. Pronađite vrijednost izraza 3 + (−2)
Ovdje se, kao iu prethodnom primjeru, dodaju brojevi s različitim predznacima. 3 je pozitivan broj, a −2 je negativan broj. Imajte na umu da je −2 zatvoreno u zagrade kako bi izraz bio jasniji. Ovaj izraz je mnogo lakši za razumjeti od izraza 3+−2.
Dakle, primijenimo pravilo za sabiranje brojeva s različitim predznacima. Kao iu prethodnom primjeru, od većeg modula oduzimamo manji modul i prije odgovora stavljamo znak broja čiji je modul veći:
3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1
Modul broja 3 je veći od modula broja −2, pa smo od 3 oduzeli 2, a ispred dobijenog odgovora stavili smo znak broja čiji je modul veći. Broj 3 ima veći modul, zbog čega je znak ovog broja uključen u odgovor. Odnosno, odgovor je pozitivan.
Obično se piše kraće 3 + (−2) = 1
Primjer 3. Pronađite vrijednost izraza 3 − 7
U ovom izrazu, veći broj se oduzima od manjeg broja. U tom slučaju vrijedi sljedeće pravilo:
Da biste od manjeg broja oduzeli veći broj, potrebno je više oduzmite manje i stavite minus ispred rezultirajućeg odgovora.
3 − 7 = 7 − 3 = −4
Postoji mala kvaka u ovom izrazu. Podsjetimo da se znak jednakosti (=) stavlja između veličina i izraza kada su međusobno jednaki.
Vrijednost izraza 3 − 7, kako smo saznali, je −4. To znači da sve transformacije koje ćemo izvesti u ovom izrazu moraju biti jednake −4
Ali vidimo da u drugoj fazi postoji izraz 7 − 3, koji nije jednak −4.
Da biste ispravili ovu situaciju, morate staviti izraz 7 − 3 u zagrade i staviti minus ispred ove zagrade:
3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4
U ovom slučaju, jednakost će se poštovati u svakoj fazi:
Nakon što je izraz izračunat, zagrade se mogu ukloniti, što smo i uradili.
Dakle, da budemo precizniji, rješenje bi trebalo izgledati ovako:
3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4
Ovo pravilo se može napisati pomoću varijabli. To će izgledati ovako:
a − b = − (b − a)
Veliki broj zagrada i znakova operacije može zakomplikovati rješenje naizgled jednostavnog problema, pa je preporučljivije naučiti kako ukratko napisati takve primjere, na primjer 3 − 7 = − 4.
U stvari, sabiranje i oduzimanje cijelih brojeva ne svodi se na ništa više od zbrajanja. To znači da ako trebate oduzimati brojeve, ovu operaciju možete zamijeniti sabiranjem.
Dakle, hajde da se upoznamo sa novim pravilom:
Oduzimanje jednog broja od drugog znači dodavanje minusa broja koji je suprotan broju koji se oduzima.
Na primjer, razmotrite najjednostavniji izraz 5 − 3. On početnim fazama studirajući matematiku, stavili smo znak jednakosti i zapisali odgovor:
Ali sada napredujemo u našem proučavanju, tako da se moramo prilagoditi novim pravilima. Novo pravilo kaže da oduzimanje jednog broja od drugog znači dodavanje u minus isti broj kao i oduzeti.
Pokušajmo razumjeti ovo pravilo koristeći primjer izraza 5 − 3. Minuend u ovom izrazu je 5, a oduzetak je 3. Pravilo kaže da da biste oduzeli 3 od 5, morate na 5 dodati broj koji je suprotan od 3. Suprotno od broja 3 je −3 . Napišimo novi izraz:
A mi već znamo kako pronaći značenje za takve izraze. Ovo je zbrajanje brojeva s različitim predznacima, koje smo ranije pogledali. Za sabiranje brojeva s različitim predznacima oduzimamo manji modul od većeg modula, a prije dobivenog odgovora stavljamo znak broja čiji je modul veći:
5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2
Modul broja 5 je veći od modula broja −3. Dakle, od 5 smo oduzeli 3 i dobili 2. Broj 5 ima veći modul, pa smo u odgovor stavili znak ovog broja. Odnosno, odgovor je pozitivan.
U početku, nisu svi u stanju brzo zamijeniti oduzimanje sa sabiranjem. To je zato što se pozitivni brojevi pišu bez znaka plus.
Na primjer, u izrazu 3 − 1, znak minus koji označava oduzimanje je znak operacije i ne odnosi se na jedan. Jedan u ovom slučaju je pozitivan broj i ima svoj znak plus, ali ga ne vidimo, jer se plus ne piše ispred pozitivnih brojeva.
Stoga, radi jasnoće, ovaj izraz se može napisati na sljedeći način:
(+3) − (+1)
Radi praktičnosti, brojevi s vlastitim znakovima stavljeni su u zagrade. U ovom slučaju, zamjena oduzimanja sa sabiranjem je mnogo lakša.
U izrazu (+3) − (+1), broj koji se oduzima je (+1), a suprotni broj je (−1).
Zamijenimo oduzimanje sa sabiranjem i umjesto oduzimanja (+1) upišemo suprotan broj (−1)
(+3) − (+1) = (+3) + (−1)
Daljnji proračuni neće biti teški.
(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2
Na prvi pogled može izgledati da nema smisla u ovim dodatnim pokretima ako možete koristiti staru dobru metodu da stavite znak jednakosti i odmah zapišete odgovor 2. Zapravo, ovo pravilo će nam pomoći više puta.
Rješimo prethodni primjer 3 − 7 koristeći pravilo oduzimanja. Prvo, dovedite izraz u jasan oblik, dodijelivši svakom broju svoje znake.
Tri ima znak plus jer je pozitivan broj. Znak minus koji označava oduzimanje ne odnosi se na sedam. Sedam ima znak plus jer je pozitivan broj:
Zamijenimo oduzimanje sa sabiranjem:
(+3) − (+7) = (+3) + (−7)
Daljnji proračun nije težak:
(+3) − (−7) = (+3) + (-7)
= −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4
Primjer 7. Pronađite vrijednost izraza −4 − 5
Opet imamo operaciju oduzimanja. Ova operacija se mora zamijeniti dodavanjem. Minuendu (−4) dodajemo broj nasuprot oduzetom (+5). Suprotan broj za oduzimanje (+5) to je broj (−5).
(−4) − (+5) = (−4) + (−5)
Došli smo u situaciju da moramo sabrati negativne brojeve. U takvim slučajevima važi sledeće pravilo:
Da biste dodali negativne brojeve, morate dodati njihove module i staviti minus ispred rezultirajućeg odgovora.
Dakle, hajde da saberemo module brojeva, kako to pravilo nalaže, i stavimo minus ispred rezultirajućeg odgovora:
(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9
Upis sa modulima mora biti stavljen u zagrade, a ispred ovih zagrada mora se staviti znak minus. Na ovaj način ćemo dati minus koji bi se trebao pojaviti prije odgovora:
(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9
Rješenje za ovaj primjer može se ukratko napisati:
−4 − 5 = −(4 + 5) = −9
ili još kraće:
−4 − 5 = −9
Primjer 8. Pronađite vrijednost izraza −3 − 5 − 7 − 9
Hajde da dovedemo izraz do jasnog oblika. Ovdje su svi brojevi osim −3 pozitivni, tako da će imati predznake plus:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9)
Zamijenimo oduzimanje sa sabiranjem. Svi minusi, osim minusa ispred tri, će se promijeniti u pluse, a svi pozitivni brojevi će se promijeniti u suprotno:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)
Sada primijenimo pravilo za sabiranje negativnih brojeva. Da biste dodali negativne brojeve, morate dodati njihove module i staviti minus ispred rezultirajućeg odgovora:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =
= −(|−3| + |−5| + |−7| + |−9|) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24
Rješenje ovog primjera može se ukratko napisati:
−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24
ili još kraće:
−3 − 5 − 7 − 9 = −24
Primjer 9. Pronađite vrijednost izraza −10 + 6 − 15 + 11 − 7
Dovedemo izraz u jasan oblik:
(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)
Ovdje postoje dvije operacije: sabiranje i oduzimanje. Sabiranje ostavljamo nepromijenjenim, a oduzimanje zamjenjujemo sabiranjem:
(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)
Posmatrajući, svaku radnju ćemo izvoditi redom, na osnovu prethodno naučenih pravila. Unosi sa modulima se mogu preskočiti:
Prva akcija:
(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4
Druga radnja:
(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19
Treća akcija:
(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8
Četvrta akcija:
(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15
Dakle, vrijednost izraza −10 + 6 − 15 + 11 − 7 je −15
Bilješka. Uopšte nije neophodno da se izraz dovede u razumljivi oblik stavljanjem brojeva u zagrade. Kada se javlja ovisnost? negativni brojevi, možete preskočiti ovaj korak jer je dugotrajan i može biti zbunjujući.
Dakle, da biste zbrajali i oduzimali cijele brojeve, morate zapamtiti sljedeća pravila:
Pridružite se našoj nova grupa VKontakte i počnite primati obavještenja o novim lekcijama