პითაგორას საიდუმლო სკოლას, პლატონს და ძველ ბერძნებს სჯეროდათ, რომ ეს ხუთი სხეული იყო ფიზიკური სამყაროს ძირითადი ნიმუშები. თუმცა ეს უძველესი ცოდნა უხსოვარი დროიდან იყო ცნობილი. ოთხი სხეული არის არქეტიპული ნიმუშები ყველა შემოქმედების ოთხი ელემენტის უკან: დედამიწა, ცეცხლი, ჰაერი და წყალი. მეხუთე ნიმუში ითვლებოდა სამყაროს უნივერსალურ სუბსტანციად, ზოგიერთ საიდუმლო სკოლაში კი მეხუთე ელემენტად - ეთერად. მეხუთე სხეული არის დოდეკაედონი და მისი გამოყენება მატერიალურ სამყაროში საგულდაგულოდ იყო დამალული, რადგან ისინი გრძნობდნენ მის საფრთხეს. ბოროტად გამოყენება. ჩვენ ვიცით, რომ NAA-მ, ბევრმა საიდუმლო საზოგადოებამ და ილუმინატის ხაზებმა არასწორად გამოიყენეს ისინი, როგორც ფორმებს, რომლებიც ეფუძნება დედამიწაზე განთავსებული ათი შებრუნებული სტრუქტურის, როგორც გონების კონტროლის მატრიცას.

მათ ეწოდება შექცევადი ქსელები 55 და გამოიხატება დოდეკაედრული ფორმებით, რომელთაგან ბევრი ასოცირდება უკუქცევის მატრიცასთან, რომელიც გამოიყენება ერთეულების მე-ს სამსახურში. ამრიგად, ჩვენს მოდელში ჩვენ განვიხილავთ დოდეკაედრონს, როგორც ელემენტარულ მატრიცას ან ნივთიერებას, რომელიც გამოიყენება დროისა და სივრცის ფორმირებისთვის. მატრიცის დაპროგრამება შესაძლებელია სხვადასხვა კუთხითსინათლის რეფრაქცია, რომელიც არაორგანულად ახშობს დროსა და სივრცეს. იეროგამიის საშუალებით ხდება მოდერნიზაცია - მერკურის ვარსკვლავი (აზოთის ვარსკვლავი), ბროლის ვარსკვლავიდან, შვიდი წმინდა მზე, რომელიც შეიცავს კოსმიური ეთერის კომპონენტს. ეს მეხუთე ელემენტი გადაიქცევა მეექვსედ, შეინარჩუნებს ჩვენს კავშირს და კომუნიკაციას კოსმიური უზენაესი კანონის შესაბამისად და ბროლის ვარსკვლავის ხელმძღვანელობით. კოსმიური ეთერი ან დედის კვინტესენცია ვლინდება ნებისმიერი გეომეტრიული ტალღის ნიმუშით და აცოცხლებს ფორმას. ის ქმნის შთამომავლობას, როგორც სპირალების მრავალრიცხოვან ფრაქტალურ ნიმუშებს, არის ფორმისა და მატერიისგან დაბადებული არსებები. პლატონური სხეულები დალაგებულია ფრაქტალური შაბლონებით, რომლებიც მორფოგენეტიკური ველის პროექტს აყალიბებს, რომელიც სივრცეში ავლენს მატრიცას, რომელიც აკავშირებს ატომებს ვარსკვლავებთან მათი ასტრონომიული ნიმუშებით. მიუხედავად იმისა, რომ ფორმები პლატონური მყარიგანსხვავებულია, თანაფარდობა, სტრუქტურა და ჰოლოგრაფიული ნიმუში მსგავსია. ეს შეესაბამება ჰერმეტულ პრინციპს „როგორც ზემოთ, ისე ქვემოთ“.

ეს ასტრონომიული ნიმუშები შეინიშნება ეკლიპტიკის წლიურ მოძრაობაში მზის თანავარსკვლავედებში, რომელიც მოძრაობს მრავალი ათასი წლის განმავლობაში ევოლუციური ციკლებით, რომელსაც ეწოდება ბუნიობის პრეცესია. სამყარო მოძრაობს და ვითარდება სპირალურად. ყველა საპირისპირო პოლარობა იშლება, სპირალურად ბალანსდება. პოლარობას შორის ბალანსი შეიძლება შეინიშნოს სპირალურ მოძრაობაში. ენერგიის მოძრაობას სპირალის გასწვრივ აქვს მთავარი ცენტრი, რომელშიც არის სპირალის აბსოლუტური ნული, ეს არის ნეიტრალური ცენტრი ან დასვენების ცენტრი. ცნობიერების სპირალის ეს ძირითადი ცენტრი ყველა ცოცხალ არსებაშია.

ხუთი პლატონური მყარი არის წმინდა გეომეტრიის სამშენებლო ბლოკები ცნობიერებაში, რომლებსაც აქვთ იგივე მახასიათებლები:

ყველა კიდე ერთი და იგივე ზომისაა

ყველა კიდეს აქვს იგივე სიგრძე

სხეულის ყველა კუთხე თანაბარია

ყველა სხეული შეიძლება იყოს ჩაწერილი სფეროში

ტეტრაედონი - პირველი პლატონური მყარი, რომლის ოთხი სახე არის რეგულარული სამკუთხედი, წარმოადგენს ცეცხლის ელემენტს. იგი დაკავშირებულია პლანეტების იუპიტერისა და მარსის ტრაექტორიების კვეთასთან, რომელიც პირველად აღმოაჩინა იოჰანეს კეპლერმა.

ჰექსაედონი - მეორე პლატონური მყარი, რომლის ექვსი სახე კვადრატია, სიმბოლოა დედამიწის ელემენტზე. იგი დაკავშირებულია პლანეტების სატურნისა და იუპიტერის ტრაექტორიების კვეთასთან, რომელიც პირველად აღმოაჩინა იოჰანეს კეპლერმა.

ოქტაედონი - მესამე პლატონური მყარი, რომლის რვა სახე არის რეგულარული სამკუთხედი და წარმოადგენს ჰაერის ელემენტს. ეს გამოწვეულია პლანეტების მარსის და დედამიწის ტრაექტორიების გადაკვეთით, რომელიც პირველად აღმოაჩინა იოჰანეს კეპლერმა.

დოდეკაედონი - მეოთხე პლატონური მყარი, რომლის თორმეტი სახე არის რეგულარული ხუთკუთხედი, წარმოადგენს დროისა და სივრცის ელემენტს, სუბსტანციას, საიდანაც აგებულია მატრიცები. იგი დაკავშირებულია დედამიწისა და ვენერას პლანეტების ტრაექტორიების კვეთასთან, რომელიც პირველად აღმოაჩინა იოჰანეს კეპლერმა.

იკოსაედონი - მეხუთე პლატონური მყარი, რომლის ოცი სახე ტოლგვერდა სამკუთხედია, სიმბოლოა წყლის ელემენტს. ის დაკავშირებულია პლანეტების ვენერას და მერკურის ტრაექტორიების გადაკვეთებთან, რომელიც პირველად აღმოაჩინა იოჰანეს კეპლერმა.

ერთიანი ქსელის ველი

პლატონური მყარი არის გეომეტრიულად ჩამოყალიბებული კომპოზიციები, რომლებიც ორგანიზებულია სხვადასხვა ჯგუფებად ქსელის სტრუქტურის საფუძვლის კოდირებისთვის. ქსელი არის ზოგადი ტერმინი, რომელიც გამოიყენება მორფოგენეტიკური ველის მრავალ დონის ასახსნელად, რომლებიც ქმნიან ცოცხალი ნივთიერების ერთიან ველს, რომლის მეშვეობითაც ყველაფერი დაკავშირებულია სამყაროში. ქსელი წარმოადგენს ქსოვილს, რომელშიც კრისტალური პროექტების დონეები არის ჩაქსოვილი მანიფესტაციად, მხარდამჭერ ფორმასა და ცნობიერებაში. ქსელის ენერგია არის სამყაროს არსი და ქსოვილი.

გეომეტრიული ფორმები არის კრისტალური სტრუქტურები, რომლებიც ქმნიან ცნობიერებისა და მატერიის ფორმების მრავალგანზომილებიან დონეებს. ისინი მოქმედებენ როგორც სიხშირის სამშენებლო ბლოკები და ხმის ტონები, საიდანაც იქმნება სხეულების ძირითადი ნიმუშები. გეომეტრიული ფორმები არის ის, რაც აპროექტებს და აფართოებს ცნობიერების ფორმებს დროსა და სივრცეში, ასევე აბრუნებს ცნობიერების სხეულს მთავარ ცენტრში. ისინი ქმნიან გეომეტრიულ საფუძველს ყველა მატერიის, სტრუქტურისა და ბიოლოგიის, რომელიც აღიქვამს სივრცესა და დროს მთელს კოსმოსში. ეს ძირითადი გეომეტრიული სხეულებიაყალიბებს ელექტრომაგნიტურ ველებს მრავალ განზომილებაში ერთდროულად მოძრაობით და აკონტროლებს, თუ როგორ ვლინდება ეს ველები და ქმნიან მატერიალურ ფორმებს. პლატონური სხეულები ქმნიან ელექტრომაგნიტური ველებისა და ცნობიერების კრისტალურ მატრიცას, რომელიც გაჟღენთილია და აკავშირებს ყველაფერს სამყაროში.

სასულიერო გეომეტრია

პლატონური სხეულების ძირითადი გეომეტრიული ფორმები ორგანიზებულია ჯგუფებად, საიდანაც ყალიბდება უფრო რთული ბრძანებების ნაკრები და გეომეტრიული კოდები. ცნობიერების ყველა მატერიალური ფორმა და ენერგია სტრუქტურირებულია ამ ძირითადი ჯგუფებისა და გეომეტრიული კოდირების პარამეტრების საფუძველზე. ეს განსაზღვრავს ფორმის ძირითად ატომურ სტრუქტურას და გენეტიკას, მის მახასიათებლებსა და პიროვნებას. სასულიერო გეომეტრიასთან მუშაობა არის გეომეტრიული ნიმუშების ჯგუფებთან მუშაობა, რომლებიც განსაზღვრულია პლატონური სხეულებით. გაითვალისწინეთ, რომ ეს ჯგუფები ქმნიან სპეციფიკურ კოდირებას, რომელიც მიმართავს შუქს და ხმის ტალღებიმრავალ განზომილებაში ერთდროულად რამდენიმე გამონათქვამის ჩამოყალიბება. ეს გეომეტრიული კოდები ინახავს მანიფესტაციის ძირითად ნიმუშს ყველა ცალკეულ ფორმაში. ისინი ასევე მხარს უჭერენ ძირითად სტრუქტურას, რომელიც აყალიბებს ცნობიერებას სამყაროს ყველა ნივთში. ფორმების გამოვლინების თვისებები შეიძლება შეიცვალოს ან ადაპტირდეს ამ ძირითადი გეომეტრიული კოდების ხელახალი კონფიგურაციით.

სასულიერო გეომეტრია შეიცავს ყველა ინსტრუქციას და სამშენებლო ბლოკს მთელი სამყაროს პროექტებისთვის, გამოუვლენელი სამყაროებიდან გამოვლენილამდე და არის ყველა ფორმისა და ცნობიერების საფუძველი. წმინდა გეომეტრია არის ცნობიერების ნიმუში. ყველა დონეზე, კვანტურიდან დაწყებული უზარმაზარ პლანეტურ და ასტრონომიულ სხეულებამდე, ზრდის, ცვლილებისა თუ მოძრაობის ყველა ნიმუში მათემატიკური სიზუსტით შეესაბამება ერთ ან მეტ გეომეტრიულ ფორმებს. სასულიერო გეომეტრია უძველესი მეტაფიზიკური მეცნიერებაა, რომელიც სწავლობს მათემატიკურ ნიმუშებს, რომლებიც თანდაყოლილია სამყაროში და აღმოაჩენს ზუსტ გზას, რომლითაც სამყარო ორგანიზებას უკეთებს საკუთარ თავს. წმინდა გეომეტრია ავლენს ძირითად კავშირს, რომელიც საფუძვლად უდევს ყველაფერს, შიგნით მათემატიკური ფორმა, რიცხვებისა და გეომეტრიის საშუალებით, რომელიც ადასტურებს ფარული წესრიგის მთელ ქმნილებას, ღვთაებრივ უსასრულო კალკულუსში. დიდი გაგება იმისა, რომ „ღმერთი არის მათემატიკა“ და წმინდა გეომეტრია არის სამყაროს ენა, რომელიც ყველა ფორმის შექმნის მიღმა ქმნის ერთიანობის კოსმოლოგიას და არა განცალკევების გრძნობას.

წმინდა გეომეტრიის გააზრება მედიტაციის ან ჭვრეტის საშუალებით მნიშვნელოვანია ბუნების შესასწავლად, სულის სულის ფორმირების მიზნისა და საჭიროების გასაგებად. ჩვენი უნიკალური სულის ნიმუში შეიცავს მათემატიკურ ნიმუშებს და გეომეტრიულ ფორმებს, რომლებიც კარნახობენ ჩვენი ცნობიერების ნიმუშს. როდესაც ჩვენ ვსწავლობთ ცნობიერების ამ სტრუქტურებს, ჩვენ უფრო ღრმად ვიგებთ მათემატიკური შაბლონებისა და კოდების შესახებ, რომლებიც ავლენენ ჩვენი ურთიერთობის ბუნების სიმბოლიკას საკუთარ თავთან, სამყაროსთან და ღმერთთან.

ყველაფერს აქვს ნიმუში, რომელიც საფუძვლად უდევს დიზაინს, არის გარკვეული მოვლენების შექმნის გასაღები და გავლენას ახდენს ჩვენს ცნობიერებაზე ან აღქმაზე. ბუნების სამეფოების ბუნებრივი ცვლილებებისა და მოძრაობების, ბუნების თანდაყოლილი გეომეტრიის შესწავლით, ჩვენ ვიღებთ უამრავ ინფორმაციას იმის შესახებ, თუ როგორ მუშაობს ბუნება. ყველა ფორმა დამზადებულია შექმნის გენდერული პრინციპის შესაბამისად. ყველაფერი დედისა და მამის პრინციპების შერწყმით იქმნება.

თარგმანი:

პოლიედრა ორმაგი და არქიმედეს მყარი. არქიმედეს მყარი სხეულების მსგავსად, 13 მათგანია. რომბოდოდეკაედონი ... ვიკიპედია

Dodecahedron რეგულარული პოლიედონი, ან პლატონური მყარი, არის ამოზნექილი პოლიედონი მაქსიმალური სიმეტრიით. მრავალკუთხედს რეგულარულს უწოდებენ, თუ: ის ამოზნექილია; მისი ყველა სახე თანაბარი რეგულარული მრავალკუთხედია მის თითოეულში... ... ვიკიპედია

Dodecahedron რეგულარული მრავალწახნაგოვანი ან პლატონური მყარი არის ამოზნექილი მრავალკუთხედი, რომელიც შედგება იდენტური რეგულარული მრავალკუთხედებისგან და აქვს სივრცითი სიმეტრია ... Wikipedia

ეს სტატია შემოთავაზებულია წასაშლელად. მიზეზების ახსნა და შესაბამისი დისკუსია შეგიძლიათ იხილოთ ვიკიპედიის გვერდზე: წაიშლება / 2012 წლის 22 ნოემბერი. სანამ განხილვის პროცესი ... ვიკიპედია

სივრცის ნაწილი, რომელიც შემოსაზღვრულია სასრული რაოდენობის პლასტმასის მრავალკუთხედების კოლექციით (იხ. გეომეტრია), რომლებიც დაკავშირებულია ისე, რომ ნებისმიერი მრავალკუთხედის თითოეული მხარე არის ზუსტად ერთი სხვა მრავალკუთხედის გვერდი (ე.წ... ... კოლიერის ენციკლოპედია

ნახევრად რეგულარული პოლიედრებიზოგადად, ეს არის სხვადასხვა ამოზნექილი პოლიედრები, რომლებსაც აქვთ რეგულარულის გარკვეული მახასიათებლები, მაგალითად, ყველა სახის ერთგვაროვნება ან ის ფაქტი, რომ ყველა სახე არის რეგულარული მრავალკუთხედი, ასევე სივრცითი ... ვიკიპედია

ან არქიმედეს მყარი არის ამოზნექილი მრავალკუთხედები, რომლებსაც აქვთ ორი თვისება: ყველა სახე არის ორი ან მეტი ტიპის რეგულარული მრავალკუთხედი (თუ ყველა სახე არის ერთი და იმავე ტიპის რეგულარული მრავალკუთხედი, ეს არის რეგულარული მრავალკუთხედი); ნებისმიერი წყვილისთვის... ... ვიკიპედია

ტიპი რეგულარული მრავალწახნაგოვანი სახე რეგულარული ხუთკუთხედი სახეები 12 კიდეები 30 წვერები 20 ... ვიკიპედია

ანიმაციის ტიპი რეგულარული მრავალწახნაგოვანი სახე რეგულარული სამკუთხედი სახეები 20 ... ვიკიპედია

ამ ტერმინს სხვა მნიშვნელობა აქვს, იხილეთ კუბი (მნიშვნელობები). კუბის ტიპი რეგულარული პოლიედონი სახის კვადრატი ... ვიკიპედია

წიგნები

• სასულიერო გეომეტრია, ნუმეროლოგია, მუსიკა, კოსმოლოგია ან QUADRIVIUM, Martino D., Landi M. და სხვები. ”სადაც თქვენ იცით, რამდენადაც შესაძლებელია, ბუნების ერთიანობა” (პითაგორეელთა “ოქროს ლექსები”) ”სამყარო ( კოსმოსი) არ შექმნილა შენთვის - მაგრამ შენ ხარ მისთვის“ (იამბლიქე, ძველი ფილოსოფოსი) ეს ილუსტრირებულია...
• Magic Edges, No11, 2015,. მუყაოსგან პოლიედრების მოდელების შექმნა ძალიან საინტერესო და ხელმისაწვდომი აქტივობაა; ეს არის ფურცლის სამგანზომილებიან ფიგურად გადაქცევის "მაგია". პოლიედრების უმარტივესი მოდელები შეიძლება იყოს...

პლატონი პასუხისმგებელია მათემატიკური ცოდნის ზოგიერთი მნიშვნელოვანი მეთოდოლოგიური ამოცანის შემუშავებაზე: მათემატიკის აქსიომატური აგებულება, ურთიერთობათა შესწავლა. მათემატიკური მეთოდებიდა დიალექტიკა, მათემატიკური ცოდნის ძირითადი ფორმების ანალიზი. ამრიგად, მტკიცების პროცესი აუცილებლად აკავშირებს დადასტურებულ დებულებათა ერთობლიობას სისტემაში, რომელიც დაფუძნებულია ზოგიერთ დაუმტკიცებელ დებულებაზე. ის ფაქტი, რომ მათემატიკური მეცნიერებების საწყისები არის „ვარაუდის არსი“, შეიძლება ეჭვქვეშ დააყენოს ყველა შემდგომი კონსტრუქციის ჭეშმარიტება. პლატონმა ასეთი ეჭვი უსაფუძვლოდ მიიჩნია. მისი განმარტებით, მიუხედავად იმისა, რომ თავად მათემატიკური მეცნიერებები, „ვარაუდების გამოყენებით, მათ უძრავად ტოვებენ და ვერ აძლევენ მიზეზებს“, ვარაუდები პოულობენ მიზეზებს დიალექტიკის საშუალებით. პლატონმა ასევე გამოთქვა რიგი სხვა წინადადებები, რომლებიც ნაყოფიერი აღმოჩნდა მათემატიკის განვითარებისთვის. ამრიგად, დიალოგში „დღესასწაული“ წამოაყენა ლიმიტის ცნება; იდეა აქ ჩნდება, როგორც ნივთის ფორმირების ზღვარი.

პლატონის მყარი.

პლატონური მყარი არის ამოზნექილი პოლიედრები, რომელთა ყველა სახე რეგულარული მრავალკუთხედია. რეგულარული პოლიედრონის ყველა მრავალწახნაგოვანი კუთხე კონგრუენტულია. როგორც წვეროზე სიბრტყე კუთხეების ჯამის გამოთვლიდან ჩანს, არ არის ხუთზე მეტი ამოზნექილი წესიერი პოლიედრა. ქვემოთ მითითებული მეთოდის გამოყენებით შეიძლება დაამტკიცოთ, რომ არსებობს ზუსტად ხუთი რეგულარული პოლიედრა (ეს დაამტკიცა ევკლიდემ). ეს არის რეგულარული ტეტრაედონი, კუბი, ოქტაედონი, დოდეკაედონი და იკოსაედონი.

ცხრილი No1

ცხრილი No2

სახელი:	შემოხაზული სფეროს რადიუსი	ჩაწერილი სფეროს რადიუსი	მოცულობა
ტეტრაედონი	a\/6 4	a\/6 12	a3\/2 12
კუბი	a\/3 2	a 2	a3
ოქტაედონი	a\/2 2	a\/6 6	a3\/2 12
დოდეკაედონი	a 4\/18+6\/5	1 2 25+11\/5 10	a3 4 (15+7\/5)
იკოსაედონი	a 12(3+\/5)\/3	5 12 a3(3+\/5)

ტეტრაედონი არის ტეტრაედონი, რომლის ყველა სახე სამკუთხედია, ე.ი. სამკუთხა პირამიდა; რეგულარული ტეტრაედონი შემოსაზღვრულია ოთხი ტოლგვერდა სამკუთხედით; ხუთი რეგულარული მრავალკუთხედიდან ერთ-ერთი. (ნახ. 1).

კუბი ან რეგულარული ჰექსაედონი - რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმათანაბარი კიდეებით, შემოსაზღვრული ექვსი კვადრატით. (ნახ. 2).

ოქტაედრო-რვაკუთხედი; სხეული, რომელიც შემოსაზღვრულია რვა სამკუთხედით; რეგულარული ოქტაედრონი შემოსაზღვრულია რვა ტოლგვერდა სამკუთხედით; ხუთი რეგულარული პოლიედრიდან ერთ-ერთი. (ნახ. 3).

დოდეკაედონი არის თორმეტი მრავალკუთხედით შემოსაზღვრული სხეული; რეგულარული ხუთკუთხედი; ხუთი რეგულარული პოლიედრიდან ერთ-ერთი. (ნახ. 4).

იკოსაედონი არის ოცდათედრონი, სხეული, რომელიც შემოსაზღვრულია ოცი მრავალკუთხედით; რეგულარული იკოსაედონი შემოიფარგლება ოცი ტოლგვერდა სამკუთხედით; ხუთი რეგულარული პოლიედრიდან ერთ-ერთი. (ნახ. 5).

კუბი და ოქტაედონი ორმაგია, ე.ი. მიიღება ერთმანეთისგან, თუ ერთის სახეების სიმძიმის ცენტრები აღებულია მეორის წვეროებად და პირიქით. დოდეკაედონი და იკოსაედონი ერთნაირად ორმაგია. ტეტრაედონი თავისთვის ორმაგია. რეგულარული დოდეკედრონი მიიღება კუბიდან მის სახეებზე „სახურავების“ აგებით (ევკლიდური მეთოდი); ტეტრაედრის წვეროები არის კუბის ნებისმიერი ოთხი წვერო, რომლებიც წყვილ-წყვილად არ არის მიმდებარე კიდეზე. ასე მიიღება კუბიდან ყველა სხვა რეგულარული პოლიედრა. გასაკვირია მხოლოდ ხუთი მართლაც რეგულარული პოლიჰედრის არსებობის ფაქტი - ბოლოს და ბოლოს, თვითმფრინავზე არის უსასრულო რაოდენობის რეგულარული მრავალკუთხედი!

ყველა რეგულარული პოლიჰედრა ცნობილი იყო ადრე Უძველესი საბერძნეთიდა მათ ეძღვნება ევკლიდეს ცნობილი პრინციპების ბოლო, XII წიგნი. ამ პოლიედრებს ხშირად პლატონურ მყარებსაც უწოდებენ მსოფლიოს იდეალისტურ სურათში, რომელიც მოცემულია დიდი ძველი ბერძენი მოაზროვნე პლატონის მიერ. ოთხი მათგანი განასახიერებდა ოთხ ელემენტს: ტეტრაედრონი-ცეცხლი, კუბი-დედამიწა, იკოსაედონი-წყალი და ოქტაედრონი-ჰაერი; მეხუთე პოლიედონი, დოდეკაედრონი, სიმბოლურად განასახიერებდა მთელ სამყაროს; ლათინურად მათ დაიწყეს მას quintaessentia ("მეხუთე არსი") უწოდეს. როგორც ჩანს, ძნელი არ იყო სწორი ტეტრაედნის, კუბის, ოქტაედრის გამომუშავება, მით უმეტეს, რომ ამ ფორმებს აქვთ ბუნებრივი კრისტალები, მაგალითად: მონოკრისტალური კუბი. სუფრის მარილი(NaCl), კალიუმის ალუმინის რვაედრონ-ერთკრისტალი ((KalSO4)2*12H2O). არსებობს ვარაუდი, რომ ძველმა ბერძნებმა დოდეკაედრონის ფორმა მიიღეს პირიტის კრისტალების (გოგირდის პირიტი FeS) გამოკვლევით. დოდეკაედრონის არსებობის შემთხვევაში, იკოსაედრონის აგება არ არის რთული: მისი წვეროები იქნება დოდეკედრის თორმეტი სახის ცენტრი.

ბიბლიოგრაფია

1. „საბჭოთა ენციკლოპედია“ მოსკოვი 1979 წ.

2.მათემატიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი/ „საბჭოთა ენციკლოპედია“, 1988 წ.

3. მათემატიკა: სკოლის ენციკლოპედია/ჩრ. რედ. M 34 ს.მ. ნიკოლსკი. - მ.: სამეცნიერო გამომცემლობა "დიდი რუსული ენციკლოპედია", 1996, -527 გვ.: ილ.

შესავალი

ეს კურსის მუშაობაშექმნილია იმისთვის, რომ:

1) თეორიული ცოდნის კონსოლიდაცია, გაღრმავება და გაფართოება ზედაპირებისა და ობიექტების მოდელირების მეთოდების, პრაქტიკული უნარებისა და მეთოდების პროგრამული უზრუნველყოფის დანერგვის უნარების სფეროში;

2) გააუმჯობესოს დამოუკიდებელი მუშაობის უნარები;

3) განსჯის და დასკვნების ჩამოყალიბების, ლოგიკურად, თანმიმდევრულად და დემონსტრაციულად წარმოდგენის უნარის განვითარება.

პლატონის მყარი

პლატონური მყარი არის ამოზნექილი პოლიედრები, რომელთა ყველა სახე რეგულარული მრავალკუთხედია. რეგულარული პოლიედრონის ყველა მრავალწახნაგოვანი კუთხე კონგრუენტულია. როგორც წვეროზე სიბრტყე კუთხეების ჯამის გამოთვლიდან ჩანს, არ არის ხუთზე მეტი ამოზნექილი წესიერი პოლიედრა. ქვემოთ მითითებული მეთოდის გამოყენებით შეიძლება დაამტკიცოთ, რომ არსებობს ზუსტად ხუთი რეგულარული პოლიედრა (ეს დაამტკიცა ევკლიდემ). ეს არის რეგულარული ტეტრაედონი, ჰექსაედონი (კუბი), ოქტაედრონი, დოდეკედრონი და იკოსაედონი. ამ რეგულარული პოლიედრების სახელები საბერძნეთიდან მოდის. სიტყვასიტყვით ბერძნულიდან თარგმნილი, "ტეტრაჰედრონი", "ოქტაედრონი", "ჰექსაედონი", "დოდეკაედონი", "იკოსაედონი" ნიშნავს: "ტეტრაედონი", "ოქტაედრონი", "ჰექსაედონი". "დოდეკაედონი", "ოცი ჰედრონი".

ცხრილი No1

ცხრილი No2

სახელი:	შემოხაზული სფეროს რადიუსი	ჩაწერილი სფეროს რადიუსი
ტეტრაედონი
ჰექსაედონი
დოდეკაედონი
იკოსაედონი

ტეტრაედონი- ტეტრაედონი, რომლის ყველა სახე სამკუთხედია, ე.ი. სამკუთხა პირამიდა; რეგულარული ტეტრაედონი შემოსაზღვრულია ოთხი ტოლგვერდა სამკუთხედით. (ნახ. 1).

კუბი ან რეგულარული ჰექსაედონი- რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა თანაბარი კიდეებით, შეზღუდული ექვსი კვადრატით. (ნახ. 1).

ოქტაედონი- ოქტაედრონი; სხეული, რომელიც შემოსაზღვრულია რვა სამკუთხედით; რეგულარული ოქტაედრონი შემოსაზღვრულია რვა ტოლგვერდა სამკუთხედით; ხუთი რეგულარული პოლიედრიდან ერთ-ერთი. (ნახ. 1).

დოდეკაედონი- დოდეკაედონი, სხეული, რომელიც შემოსაზღვრულია თორმეტი მრავალკუთხედით; რეგულარული ხუთკუთხედი. (ნახ. 1).

იკოსაედონი- ოცი ცალმხრივი, ოცი მრავალკუთხედით შემოსაზღვრული სხეული; რეგულარული იკოსაედონი შემოიფარგლება ოცი ტოლგვერდა სამკუთხედით. (ნახ. 1).

კუბი და ოქტაედონი ორმაგია, ე.ი. მიიღება ერთმანეთისგან, თუ ერთის სახეების სიმძიმის ცენტრები აღებულია მეორის წვეროებად და პირიქით. დოდეკაედონი და იკოსაედონი ერთნაირად ორმაგია. ტეტრაედონი თავისთვის ორმაგია. რეგულარული დოდეკედრონი მიიღება კუბიდან მის სახეებზე „სახურავების“ აგებით (ევკლიდური მეთოდი); ტეტრაედრის წვეროები არის კუბის ნებისმიერი ოთხი წვერო, რომლებიც წყვილ-წყვილად არ არის მიმდებარე კიდეზე. ასე მიიღება კუბიდან ყველა სხვა რეგულარული პოლიედრა. გასაკვირია მხოლოდ ხუთი ჭეშმარიტად რეგულარული პოლიჰედრის არსებობის ფაქტი - ბოლოს და ბოლოს, თვითმფრინავზე უსასრულოდ ბევრი რეგულარული მრავალკუთხედია!

ყველა რეგულარული პოლიედრა ცნობილი იყო ძველ საბერძნეთში და მათ ეძღვნება ევკლიდეს ელემენტების მე-13 წიგნი. მათ ასევე უწოდებენ პლატონურ მყარებს, რადგან. მათ მნიშვნელოვანი ადგილი დაიკავეს პლატონის ფილოსოფიურ კონცეფციაში სამყაროს სტრუქტურის შესახებ. ოთხი პოლიედონი განასახიერებდა მასში ოთხ არსს ან „ელემენტს“. ტეტრაედონი ცეცხლს განასახიერებდა, რადგან. მისი ზედა მიმართულია ზემოთ; იკოსაედონი? წყალი, რადგან ის არის ყველაზე "გამარტივებული"; კუბი - დედამიწა, როგორც ყველაზე "სტაბილური"; ოქტაედონი? ჰაერი, როგორც ყველაზე "ჰაეროვანი". მეხუთე პოლიედონი, დოდეკედრონი, განასახიერებდა „ყველაფერს, რაც არსებობს“, განასახიერებდა მთელ სამყაროს და ითვლებოდა მთავარად.

ძველი ბერძნები სამყაროს საფუძვლად ჰარმონიულ ურთიერთობებს თვლიდნენ, ამიტომ მათი ოთხი ელემენტი დაკავშირებული იყო შემდეგი პროპორციით: მიწა/წყალი=ჰაერი/ცეცხლი.

ამ ორგანოებთან დაკავშირებით მართებული იქნება იმის თქმა, რომ ელემენტთა პირველი სისტემა, რომელიც მოიცავდა ოთხ ელემენტს? მიწა, წყალი, ჰაერი და ცეცხლი - წმინდანად შერაცხა არისტოტელემ. ეს ელემენტები რჩებოდა სამყაროს ოთხ ქვაკუთხედად მრავალი საუკუნის განმავლობაში. სავსებით შესაძლებელია მათი იდენტიფიცირება ჩვენთვის ცნობილი მატერიის ოთხ მდგომარეობასთან - მყარი, თხევადი, აირისებრი და პლაზმური.

რეგულარულ პოლიედრებს მნიშვნელოვანი ადგილი ეკავა ი.კეპლერის სამყაროს ჰარმონიული სტრუქტურის სისტემაში. ჰარმონიის, სილამაზისა და სამყაროს მათემატიკურად რეგულარული სტრუქტურის იგივე რწმენამ მიიყვანა ი. კეპლერი იმ აზრამდე, რომ რადგან ხუთი რეგულარული პოლიედრაა, მათ მხოლოდ ექვსი პლანეტა შეესაბამება. მისი აზრით, პლანეტების სფეროები ერთმანეთთან არის დაკავშირებული მათში ჩაწერილი პლატონური მყარებით. ვინაიდან ყოველი რეგულარული პოლიედრონისთვის ჩაწერილი და შემოხაზული სფეროების ცენტრები ემთხვევა, მთელ მოდელს ექნება ერთი ცენტრი, რომელშიც მზე იქნება განთავსებული.

უზარმაზარი გამოთვლითი სამუშაოს შესრულების შემდეგ, 1596 წელს ი. კეპლერმა გამოაქვეყნა თავისი აღმოჩენის შედეგები წიგნში "სამყაროს საიდუმლო". ის აწერს კუბს სატურნის ორბიტის სფეროში, კუბში? იუპიტერის სფერო, ტეტრაედონი იუპიტერის სფეროში და ასე შემდეგ, მარსის სფერო თანმიმდევრულად ერგება ერთმანეთს? დოდეკაედონი, დედამიწის სფერო? იკოსაედონი, ვენერას სფერო? ოქტაედრონი, მერკურის სფერო. სამყაროს საიდუმლო თითქოს ღიაა.

დღეს ჩვენ შეგვიძლია დარწმუნებით ვთქვათ, რომ პლანეტებს შორის მანძილი არ არის დაკავშირებული არცერთ პოლიედრთან. თუმცა, შესაძლებელია, რომ ი.კეპლერის "სამყაროს მისტერიის", "სამყაროს ჰარმონიის" გარეშე, რეგულარული პოლიედრები არ ყოფილიყო ი. კეპლერის სამი ცნობილი კანონი, რომლებიც თამაშობენ. მნიშვნელოვანი როლიპლანეტების მოძრაობის აღწერისას.

კიდევ სად შეგიძლიათ ნახოთ ეს საოცარი სხეულები? გასული საუკუნის დასაწყისის გერმანელი ბიოლოგის ე.ჰეკელის წიგნში „ფორმების სილამაზე ბუნებაში“ შეგიძლიათ წაიკითხოთ შემდეგი სტრიქონები: „ბუნება თავის წიაღში ასაზრდოებს საოცარი არსებების ამოუწურავ რაოდენობას, რომლებიც სილამაზე და მრავალფეროვნება ბევრად აღემატება ადამიანის ხელოვნების მიერ შექმნილ ყველა ფორმას“. ამ წიგნში ნაჩვენები ბუნების არსებები ლამაზი და სიმეტრიულია. ეს ბუნებრივი ჰარმონიის განუყოფელი თვისებაა. მაგრამ აქ შეგიძლიათ ნახოთ ერთუჯრედიანი ორგანიზმები? ფეოდარია, რომლის ფორმა ზუსტად ასახავს იკოსაედრონს. რა იწვევს ამ ბუნებრივ გეომეტრიზაციას? შესაძლოა, ყველა პოლიედრის გამო, რომელსაც აქვს ერთი და იგივე რაოდენობის სახეები, ეს არის იკოსედრონი, რომელსაც აქვს ყველაზე დიდი მოცულობა და ყველაზე მცირე ზედაპირის ფართობი. ეს გეომეტრიული თვისება ეხმარება საზღვაო მიკროორგანიზმებს წყლის სვეტის წნევის დაძლევაში.

საინტერესოა ისიც, რომ სწორედ იკოსაედონი გახდა ბიოლოგების ყურადღების ცენტრში ვირუსების ფორმასთან დაკავშირებით მათ კამათში. ვირუსი არ შეიძლება იყოს იდეალურად მრგვალი, როგორც ადრე ეგონათ. მისი ფორმის დასადგენად, მათ აიღეს სხვადასხვა პოლიედრები და მიმართეს მათ სინათლეს იმავე კუთხით, როგორც ატომების ნაკადი ვირუსზე. აღმოჩნდა, რომ მხოლოდ ერთი პოლიედონი იძლევა ზუსტად იმავე ჩრდილს? იკოსაედონი მისი გეომეტრიული თვისებები, ზემოთ ნახსენები, გენეტიკური ინფორმაციის შენახვის საშუალებას იძლევა. რეგულარული პოლიედრები? ყველაზე მომგებიანი ფიგურები. და ბუნება ამას ფართოდ იყენებს. ჩვენთვის ნაცნობი ზოგიერთი ნივთიერების კრისტალებს რეგულარული პოლიედრების ფორმა აქვთ. ამრიგად, კუბი გადმოსცემს ნატრიუმის ქლორიდის NaCl კრისტალების ფორმას, ალუმინის-კალიუმის ალუმინის ერთკრისტალს (KAlSO4)2 12H2O აქვს რვაედნის ფორმას, გოგირდის პირიტის კრისტალს აქვს ნატრიუმის სულიფის ფორმა, ანტიმონიტი. აქვს ტეტრაედრის ფორმა, ბორს კი - იკოსაედრის ფორმა. რეგულარული პოლიედრები განსაზღვრავს ზოგიერთი ქიმიური ნივთიერების კრისტალური გისოსების ფორმას.

ასე რომ, რეგულარულმა პოლიედრებმა გამოავლინეს მეცნიერთა მცდელობები, მიუახლოვდნენ მსოფლიო ჰარმონიის საიდუმლოებას და აჩვენა მათ დაუძლეველი მიმზიდველობა და სილამაზე. გეომეტრიული ფორმები.

ყველამ, ვინც შეისწავლა წმინდა გეომეტრია, ან თუნდაც ჩვეულებრივი გეომეტრია, იცის, რომ არსებობს ხუთი უნიკალური ფორმა და ისინი გადამწყვეტია როგორც წმინდა, ისე ჩვეულებრივი გეომეტრიის გასაგებად. მათ ეძახიან პლატონური მყარი ნივთიერებები(სურ.6-15>).

პლატონური მყარი განისაზღვრება გარკვეული მახასიათებლებით. პირველ რიგში, მისი ყველა სახე ერთნაირი ზომისაა. მაგალითად, კუბს, ყველაზე ცნობილ პლატონურ სხეულებს შორის, აქვს კვადრატი მის თითოეულ სახეზე და მისი ყველა სახე ერთი და იგივე ზომისაა. მეორე, პლატონური მყარის ყველა კიდე ერთნაირი სიგრძისაა; კუბის ყველა კიდე ერთნაირი სიგრძისაა. მესამე: სახეებს შორის ყველა შიდა კუთხე ერთნაირი ზომისაა. კუბის შემთხვევაში ეს კუთხე 90 გრადუსია. და მეოთხე: თუ პლატონური მყარი მოთავსებულია სფეროს შიგნით ( სწორი ფორმა), მაშინ მისი ყველა წვერო შეეხება სფეროს ზედაპირს. ასეთი განმარტებები, გარდა კუბა(A), პასუხობს მხოლოდ ოთხი ფორმა, რომელსაც აქვს ყველა ეს მახასიათებელი. მეორე იქნება ტეტრაედონი(B) (ტეტრა ნიშნავს "ოთხს") არის პოლიედონი, რომელსაც აქვს ოთხი სახე, ყველა ტოლგვერდა სამკუთხედი, ტოლი კიდეების სიგრძე და თანაბარი კუთხე, და - ყველა წვერო, რომელიც ეხება სფეროს ზედაპირს. კიდევ ერთი მარტივი ფორმაა ოქტაედონი(C) (ოქტა ნიშნავს "რვას"), რვავე სახე არის ერთნაირი ზომის ტოლგვერდა სამკუთხედი, კიდეების და კუთხეების სიგრძე ერთნაირია და ყველა წვერო ეხება სფეროს ზედაპირს.

დანარჩენი ორი პლატონური მყარი ცოტა უფრო რთულია. ერთს ეძახიან იკოსაედონი(D) - ეს ნიშნავს, რომ მას აქვს 20 სახე, რომლებიც ჰგავს ტოლგვერდა სამკუთხედებს, კიდეების და კუთხეების იგივე სიგრძით; მისი ყველა წვერო ასევე ეხება სფეროს ზედაპირს. ამ უკანასკნელს ხუთკუთხა ეწოდება დოდეკაედონი(E) (დოდეკა არის 12), რომლის სახეებია 12 ხუთკუთხედი (ხუთკუთხედი) კიდეების იგივე სიგრძით და იგივე კუთხით; მისი ყველა წვერო ეხება სფეროს ზედაპირს.

თუ თქვენ ხართ ინჟინერი ან არქიტექტორი, თქვენ შეისწავლეთ ეს ხუთი ფორმა კოლეჯში, ყოველ შემთხვევაში ზედაპირულად, რადგან ისინი ძირითადი სტრუქტურებია.

მათი წყარო: მეტატრონის კუბი

თუ თქვენ სწავლობთ წმინდა გეომეტრიას, არ აქვს მნიშვნელობა რომელ წიგნს გახსნით: ის გაჩვენებთ ხუთ პლატონურ სხეულს, რადგან ისინი წმინდა გეომეტრიის ABC არიან. მაგრამ თუ თქვენ წაიკითხავთ ყველა ამ წიგნს - და მე წავიკითხე თითქმის ყველა - და ჰკითხავთ ექსპერტებს: „საიდან მოდის პლატონური მყარი ნივთიერებები? რა არის მათი წყარო?”, მაშინ თითქმის ყველა იტყვის, რომ არ იცის. ფაქტია, რომ ეს ხუთი პლატონური მყარი წარმოიშვა სიცოცხლის ნაყოფის პირველი საინფორმაციო სისტემიდან. დამალული მეტატრონის კუბის ხაზებში (იხ.
სურ.6-14> ), ეს ხუთივე ფორმა არსებობს. როდესაც მეტატრონის კუბს უყურებთ, თქვენ ერთდროულად უყურებთ ხუთივე პლატონურ მყარს. თითოეული მათგანის უკეთ სანახავად, თქვენ უნდა გააკეთოთ ხრიკი, სადაც კვლავ წაშალეთ ზოგიერთი სტრიქონი. ყველა ხაზის წაშლით, რამდენიმე კონკრეტულის გარდა, თქვენ მიიღებთ ამ კუბს (სურ.6-16 >).

აბა, ხედავ კუბს? სინამდვილეში, ეს არის კუბი კუბში. ზოგიერთი ხაზი წერტილოვანია, რადგან ისინი მთავრდება წინა კიდეების უკან. ისინი უხილავია, თუ კუბი ხდება მყარი, გაუმჭვირვალე სხეული. აქ არის უფრო დიდი კუბის გაუმჭვირვალე ფორმა (სურ. 6-16a>). (დარწმუნდით, რომ ხედავთ მას, რადგან წინსვლისას უფრო და უფრო რთული გახდება შემდეგი ფიგურების დანახვა).

ზოგიერთი ხაზის წაშლით და სხვა ცენტრების შეერთებით (
სურ. 6-17>), მიიღებთ ერთმანეთში ჩასმული ორ ტეტრაედრონს, რომლებიც ქმნიან ვარსკვლავურ ტეტრაედრონს. როგორც კუბში, თქვენ რეალურად მიიღებთ ორ ვარსკვლავურ ტეტრაედას, ერთი მეორის შიგნით. აქ არის უფრო დიდი ვარსკვლავის ოთხკუთხედის მყარი ფორმა (სურ. 6-17a>).

სურათი 6-18> არის ოქტაედონი სხვა ოქტაედრის შიგნით, თუმცა თქვენ მათ უყურებთ გარკვეული განსაკუთრებული კუთხით. სურ. 6-18a> არის უფრო დიდი ოქტაედრის გაუმჭვირვალე ვერსია.

სურ.6-19> არის ერთი იკოსაედონი მეორის შიგნით, ხოლო სურ.6-19a> არის უფრო დიდის გაუმჭვირვალე ვერსია. ეს გარკვეულწილად უფრო ადვილი ხდება, თუ ამას ასე უყურებ.

ეს არის სამგანზომილებიანი ობიექტები, რომლებიც წარმოიქმნება სიცოცხლის ნაყოფის ცამეტი წრიდან.

ეს არის შულამიტ ვულფინგის ნახატი - ქრისტე ბავშვი იკოსაედრონში (
სურ. 6-20>), რაც ძალიან მართალია, რადგან იკოსაედონი, როგორც ახლა ნახავთ, წარმოადგენს წყალს და ქრისტე მოინათლა წყალში, ახალი ცნობიერების დასაწყისი.

ეს არის მეხუთე და ბოლო ფორმა - ორი ხუთკუთხა დოდეკედრონი, ერთი მეორის შიგნით (სურ. 6-21>) (სიმარტივისთვის აქ ნაჩვენებია მხოლოდ შიდა დოდეკაედონი).

ბრინჯი. 21 არის მყარი ფორმა.

როგორც ვნახეთ, ხუთივე პლატონური მყარი შეიძლება მოიძებნოს მეტატრონის კუბში ( სურ.6-22>).

დაკარგული ხაზები

როცა მეტატრონის კუბში ბოლო პლატონურ მყარს ვეძებდი, დოდეკაედრონს, დაახლოებით ოცი წელი დამჭირდა. მას შემდეგ, რაც ანგელოზებმა თქვეს: „ისინი ყველა შიგნით არიან“, დავიწყე ძებნა, მაგრამ მე ვერ ვიპოვე დოდეკაედონი. და ბოლოს, ერთ დღეს ერთმა სტუდენტმა მითხრა: „ჰეი, დრუნვალო, დაგავიწყდა მეტატრონის კუბის ზოგიერთი სტრიქონი“. როცა მათ აჩვენა, მე ვუყურე და ვუთხარი: „მართალი ხარ, დამავიწყდა“. ვიფიქრე, რომ ყველა ცენტრი ერთმანეთთან დავაკავშირე, მაგრამ თურმე რამდენიმე დამავიწყდა. გასაკვირი არ არის, რომ მე ვერ ვიპოვე ეს დოდეკაედონი, რადგან ის ამ დაკარგული ხაზებით იყო განსაზღვრული! ოც წელზე მეტი ხნის განმავლობაში დარწმუნებული ვიყავი, რომ ყველა ხაზი მქონდა დახატული, როცა არცერთი არ მქონდა.

ეს არის მეცნიერების ერთ-ერთი უდიდესი პრობლემა, როცა პრობლემა გადასაჭრელად მიაჩნიათ; შემდეგ ის მოძრაობს და იყენებს ამ ინფორმაციას მისი მშენებლობის გასაგრძელებლად. ახლა, მაგალითად, მეცნიერებას იგივე პრობლემა აქვს ვაკუუმში ჩავარდნილ სხეულებთან დაკავშირებით. ყოველთვის ითვლებოდა, რომ ისინი ერთნაირი სიჩქარით ეცემა და ჩვენი მოწინავე მეცნიერების დიდი ნაწილი ეფუძნება ამ ფუნდამენტურ „კანონს“. დადასტურებულია, რომ ეს ასე არ არის, მაგრამ მეცნიერება მაინც აგრძელებს მის გამოყენებას. მბრუნავი ბურთი ბევრად უფრო სწრაფად ეცემა, ვიდრე არ დატრიალებული ბურთი. ოდესმე დადგება მეცნიერული გამოთვლის დღე.

როცა მაკკიზე დავქორწინდი, ის ასევე ძალიან გატაცებული იყო წმინდა გეომეტრიით. მისი ნამუშევარი ჩემთვის ძალიან საინტერესოა, რადგან ის წარმოადგენს ქალურ ასპექტს, სადაც მოქმედებს ტვინის მარჯვენა ნახევარსფეროს ხუთკუთხა ენერგიები. ის გვიჩვენებს, თუ როგორ არის ერთმანეთთან დაკავშირებული ემოციები, ფერები და ფორმები. ფაქტობრივად, მან იპოვა დოდეკაედონი მეტატრონის კუბში, ვიდრე მე. მან აიღო და ისეთი რამ გააკეთა, რასაც ვერასდროს ვიფიქრებდი. ხედავთ, მეტატრონის კუბი ჩვეულებრივ დახატულია ბრტყელ ზედაპირზე, მაგრამ სინამდვილეში ის სამგანზომილებიანი ფორმაა. ასე რომ, ერთ დღეს მე მეჭირა ეს სამგანზომილებიანი ფორმა ხელში და ვცდილობდი მეპოვა იქ დოდეკაედონი და მაკკიმ თქვა: „ნება მომეცით ამ ნივთს შევხედო“. მან აიღო სამგანზომილებიანი ფორმა და დაატრიალა იგი პროპორციული კუთხით f (ფი თანაფარდობა). (რაზეც ჯერ არ გვისაუბრია, არის ის, რომ ოქროს შუალედის თანაფარდობა, რომელსაც ასევე უწოდებენ f (ph- თანაფარდობას), არის ზუსტად 1,618). ფორმის ამ გზით მოტრიალება იყო ის, რასაც ვერასდროს ვიფიქრებდი. ამის გაკეთების შემდეგ მან გამოკვეთა ამ ფორმის მიერ მიყენებული ჩრდილი და მიიღო შემდეგი სურათი (
სურ.6-23>).

მაკკიმ ჯერ თვითონ შექმნა და მერე გადმომცა. ცენტრი აქ არის A ხუთკუთხედში. შემდეგ, თუ აიღებთ A-დან გამოსულ ხუთ ხუთკუთხედს (პენტაგონი B) და მეორე ხუთკუთხედს, რომელიც გამოდის თითოეული ხუთიდან (ხუთკუთხედი C), თქვენ მიიღებთ გაფართოვდადოდეკაედონი. ვიფიქრე: „ვაიმე, პირველად ვპოულობ ამას აქ“. რეალურად რაღაც დოდეკაედონი." მან ეს გააკეთა სამ დღეში. მთელი თორმეტი წელი ვერ ვიპოვე.

ერთი დღე თითქმის მთელი დღე გავატარეთ ამ სურათის ყურებაში. ის საოცარი იყო, რადგან ყოველი ერთიამ სურათზე ხაზები შეესაბამება ოქროს შუალედის პროპორციებს. და ყველგან აქ არის ოქროს შუალედის სამგანზომილებიანი ოთხკუთხედები. არის ერთი წერტილი E, სადაც ორი ბრილიანტი, ზედა და ქვედა, არის ოქროს შუალედის სამგანზომილებიანი ოთხკუთხედის ზედა და ქვედა ნაწილი, ხოლო წერტილოვანი ხაზები მისი კიდეებია. ეს არის საოცარი რამ. მე ვუთხარი: "არ ვიცი რა არის, მაგრამ ეს ალბათ ძალიან მნიშვნელოვანია". ასე რომ, ჩვენ ეს განზე გადავდეთ, რომ მოგვიანებით ვიფიქროთ.

კვაზიკრისტალები

მოგვიანებით გავიგე სრულიად ახალი მეცნიერების შესახებ. ეს ახალი მეცნიერება მთლიანად შეცვლის ტექნოლოგიების სამყაროს. ახალი ტექნოლოგიით, მეტალურგები, ალბათ, შეძლებენ ალმასზე ათჯერ უფრო მყარი ლითონის შექმნას, თუ თქვენ წარმოიდგინეთ. ეს იქნება წარმოუდგენლად გამძლე.

დიდი ხნის განმავლობაში ლითონებს სწავლობდნენ რენტგენის დიფრაქციის ტექნიკის გამოყენებით, რათა დაენახათ სად მდებარეობდნენ ატომები. მალე გაჩვენებთ რენტგენის დიფრაქციულ ფოტოს. აღმოაჩინეს გარკვეული სპეციალური მოდელები, რომლებიც განსაზღვრავენ მხოლოდ გარკვეული ატომური სტრუქტურების არსებობას. ჩანდა, რომ ეს იყო ყველაფერი, რისი ცოდნაც შეიძლებოდა, რადგან ეს იყო ყველაფერი, რისი აღმოჩენაც შეიძლებოდა. ამან შეზღუდა ლითონის დამზადების შესაძლებლობა.

შემდეგ ჟურნალმა Scientific American-მა გაუშვა თამაში, რომელიც დაფუძნებული იყო Penrose-ის მოდელზე. იყო ბრიტანელი მათემატიკოსი და რელატივისტი, როჯერ პენროუზი, რომელმაც გაარკვია, როგორ დაეგო პენტაგონის ფორმის ფილები ისე, რომ მთლიანად დაფაროს ბრტყელი ზედაპირი. შეუძლებელია ბრტყელი ზედაპირის მთლიანად დაფარვა მხოლოდ ხუთკუთხედების ფორმის ფილებით - არ არსებობს მისი მუშაობის საშუალება. შემდეგ მან შემოგვთავაზა პენტაგონიდან მიღებული ორი ალმასის ფორმა და ამ ორი ფორმის გამოყენებით მან შეძლო მრავალი განსხვავებული ნიმუშის შექმნა, რომელიც ფარავდა ბრტყელ ზედაპირს. ოთხმოციან წლებში ჟურნალმა Scientific American შემოგვთავაზა თამაში, რომლის არსი იყო ამ მოცემული მოდელების ახალ ფორმებად ჩამოყრა; ამან შემდგომში საშუალება მისცა მეტალურგიელ მეცნიერებს, რომლებიც უყურებდნენ თამაშს, გამოთქვეს რაიმე ახლის არსებობა ფიზიკაში.

საბოლოოდ, მათ აღმოაჩინეს ატომური გისოსის ახალი მოდელი. ის ყოველთვის არსებობდა; მათ ახლახან აღმოაჩინეს. ამ გისოსების ნიმუშებს ახლა კვაზი-კრისტალებს უწოდებენ; ეს არის ახალი ფენომენი (1991). ლითონების მეშვეობით ისინი ხვდებიან რა ფორმები და ნიმუშებია შესაძლებელი. მეცნიერები პოულობენ გზებს, გამოიყენონ ეს ფორმები და ნიმუშები ახალი ლითონის პროდუქტების დასამზადებლად. მე მზად ვარ დადო ფსონი, რომ მაკკიმ მიიღო Metatron's Cube-დან ყველაზე გამორჩეული მოდელი და რომ Penrose-ის ნებისმიერი მოდელი არის მისი წარმოებული. რატომ? იმის გამო, რომ ეს ყველაფერი ექვემდებარება ოქროს განყოფილების კანონს, ის საბაზისოა - ის პირდაპირ მოდის მეტატრონის კუბის მთავარი მოდელიდან. მიუხედავად იმისა, რომ ეს ჩემი საქმე არ არის, ოდესმე ალბათ დავადგენ სიმართლეს თუ არა. მე ვხედავ, რომ ნაცვლად ორი Penrose მოდელისა და პენტაგონის გამოყენებისა, ის იყენებს მხოლოდ ერთ ამ მოდელს და პენტაგონს (უბრალოდ ვფიქრობდი, რომ შემოგთავაზებდი ამ ვარიანტს). რა ხდება ახლა ამ ახალ მეცნიერებაში, საინტერესოა.

უახლესი ინფორმაცია: დევიდ ადერის თქმით, NASA-მ ახლახანს შექმნა ლითონი კოსმოსში, რომელიც 500-ჯერ უფრო ძლიერია, ვიდრე ტიტანი, ქაფივით მსუბუქი და მინასავით გამჭვირვალე. ამ კანონებს ეფუძნება?

ამ წიგნის მოვლენების განვითარებასთან ერთად, თქვენ აღმოაჩენთ, რომ წმინდა გეომეტრიას შეუძლია ნებისმიერი საკითხის დეტალურად ახსნა. არ არსებობს ერთი რამ, რისი თქმაც შენი ხმით შეგეძლო, რაც არ იყოს აღწერილია მთლიანად, სრულად და სრულყოფილად, ყველა შესაძლო ცოდნის გათვალისწინებით, წმინდა გეომეტრია. (განვასხვავებთ „ცოდნის“ და „სიბრძნის“ ცნებებს: სიბრძნეს სჭირდება გამოცდილება). თუმცა, ამ სამუშაოს უფრო მნიშვნელოვანი მიზანია შეგახსენოთ, რომ თქვენ თავად გაქვთ თქვენი სხეულის გარშემო ცოცხალი მერ-კა-ბა ველის პოტენციალი და გასწავლოთ როგორ გამოიყენოთ იგი. გამუდმებით მოვალ ისეთ ადგილებში, სადაც ყველანაირ ფესვსა და ტოტში გადავიხვევ და ვლაპარაკობ ყველანაირ წარმოდგენაზე და წარმოუდგენელ თემაზე. მაგრამ მე ყოველთვის დავბრუნდები გზაზე, რადგან ყველაფერს ერთი კონკრეტული მიმართულებით მივყავარ, მერ-კა-ბასკენ, ადამიანის მსუბუქი სხეულისკენ.

მრავალი წელი გავატარე წმინდა გეომეტრიის შესწავლაში და დარწმუნებული ვარ, რომ შეგიძლია ისწავლო ყველაფერი, რისი ცოდნაც ზოგადად შესაძლებელია, რაც გინდა ნებისმიერ საგანზე, უბრალოდ ყურადღება უნდა გაამახვილო ამ საგნის მიღმა დამალულ გეომეტრიაზე. ყველაფერი რაც თქვენ გჭირდებათ არის კომპასი და სახაზავი – კომპიუტერიც კი არ გჭირდებათ, თუმცა ეს დაგეხმარებათ. მთელი ცოდნა, რომელიც უკვე გაქვს შენში და რაც უნდა გააკეთო, არის მისი გამოვლენა. თქვენ უბრალოდ იკვლევთ სულის მოძრაობის რუკას დიდ სიცარიელეში, სულ ეს არის. თქვენ შეგიძლიათ ამოიცნოთ ნებისმიერი ობიექტის საიდუმლო.

შევაჯამოთ: პირველი საინფორმაციო სისტემაგამოდის სიცოცხლის ნაყოფიდან მეტატრონის კუბის მეშვეობით. ყველა სფეროს ცენტრების შეერთებით თქვენ მიიღებთ ხუთ ფიგურას - რეალურად ექვს, რადგან ჯერ კიდევ არის ცენტრალური სფერო, საიდანაც ეს ყველაფერი დაიწყო. ასე რომ, თქვენ გაქვთ ექვსი ორიგინალური ფორმა - ტეტრაედონი, კუბი, ოქტაედონი, იკოსაედონი, დოდეკაედონი და სფერო.

უახლესი ინფორმაცია: 1998 წელს ჩვენ ვიწყებთ კიდევ ერთი ახალი მეცნიერების შემუშავებას: ნანოტექნოლოგია. ჩვენ შევქმენით მიკროსკოპული „მანქანები“, რომლებსაც შეუძლიათ ლითონის ან კრისტალური მატრიცების შიგნით შეღწევა და ატომების გადაწყობა. 1996 ან 1997 წლებში ევროპაში ნანოტექნოლოგიის გამოყენებით გრაფიტისგან ალმასი შეიქმნა. ეს არის ბრილიანტი დაახლოებით სამი ფუტის სიგანეზე და ის რეალურია. როდესაც კვაზი-კრისტალების მეცნიერება და ნანოტექნოლოგია გაერთიანდება, ცხოვრების შესახებ ჩვენი გაგებაც შეიცვლება. შეხედეთ 1800-იანი წლების ბოლოს დღევანდელთან შედარებით.

პლატონური მყარი და ელემენტები

ისეთი უძველესი ალქიმიკოსები და დიდი სულები, როგორიცაა პითაგორა, საბერძნეთის მამა, თვლიდნენ, რომ ამ ექვსი ფიგურიდან თითოეული იყო შესაბამისი მოდელი. ელემენტი (სურ.6-24>).

ტეტრაედონი ითვლებოდა ცეცხლის ელემენტის მოდელად, კუბი - მიწისა, რვაედრონი - ჰაერისა, იკოსაედონი - წყლისა და დოდეკაედრონი - ეთერის. (ეთერი, პრანა და ტახიონის ენერგია) ყველა ერთი და იგივეა; ის ყველგან არის და ხელმისაწვდომია სივრცის/დროის/განზომილების ნებისმიერ წერტილში. ეს არის ნულოვანი წერტილის ტექნოლოგიის დიდი საიდუმლო. და სფერო წარმოადგენს სიცარიელეს. ეს ექვსი ელემენტი არის სამყაროს სამშენებლო ბლოკები. ისინი ქმნიან სამყაროს თვისებებს.

ალქიმია, როგორც წესი, მხოლოდ ამ ელემენტებზეა საუბარი: ცეცხლი, მიწა, ჰაერი და წყალი; იშვიათად არის ნახსენები ეთერი ან პრანა, რადგან ეს ასე წმინდაა. პითაგორას სკოლაში, თუ თქვენ უბრალოდ ახსენეთ სიტყვა "დოდეკაედონი" სკოლის კედლების გარეთ, ადგილზე მოგკლავენ. ეს ფიგურა ასე წმინდად ითვლებოდა. არც კი ალაპარაკდნენ მასზე. ორასი წლის შემდეგ, პლატონის სიცოცხლეში, მათ ისაუბრეს ამაზე, მაგრამ მხოლოდ ძალიან ფრთხილად.

რატომ? რადგან დოდეკედრონი მდებარეობს თქვენი ენერგეტიკული ველის გარე კიდეზე და არის უმაღლესი ფორმაცნობიერება. როდესაც მიაღწევთ თქვენი ენერგეტიკული ველის 55 ფუტის ზღვარს, ის სფეროს ფორმას მიიღებს. მაგრამ სფეროსთან ყველაზე ახლოს მყოფი შიდა ფიგურა არის დოდეკაედონი (სინამდვილეში დოდეკაედრული-იკოსაედრული ურთიერთობა). გარდა ამისა, ჩვენ ვცხოვრობთ დიდი დოდეკედრის შიგნით, რომელიც შეიცავს სამყაროს. როდესაც თქვენი გონება მიაღწევს სივრცის ლიმიტს - და ლიმიტი აქ არის Იქ არის– შემდეგ ის წააწყდება სფეროში დახურულ დოდეკაედრონს. ამის თქმა შემიძლია იმიტომ ადამიანის სხეულიარის სამყაროს ჰოლოგრამა და შეიცავს იგივე პრინციპებსა და კანონებს. აქ შედის ზოდიაქოს თორმეტი თანავარსკვლავედი. დოდეკაედონი არის გეომეტრიის საბოლოო ფიგურა და ის ძალიან მნიშვნელოვანია. მიკროსკოპულ დონეზე დოდეკაედონი და იკოსაედონი დნმ-ის შედარებითი პარამეტრებია, გეგმები, რომლებზედაც აგებულია მთელი სიცოცხლე.

თქვენ შეგიძლიათ დააკავშიროთ სამი ზოლი ამ სურათზე ( სურ.6-24>) სიცოცხლის ხესთან და სამყაროს სამ ძირითად ენერგიასთან: მამრობითი (მარცხნივ), ქალი (მარჯვნივ) და ბავშვური (ცენტრი). ან, თუ უშუალოდ სამყაროს სტრუქტურას ჩავუღრმავდებით, მარცხნივ გაქვთ პროტონი, მარჯვნივ ელექტრონი და შუაში ნეიტრონი. ეს ცენტრალური სვეტი, რომელიც კრეატიულია, არის ბავშვი. დაიმახსოვრეთ, სიცარიელედან გამოსვლის პროცესის დასაწყებად, ჩვენ რვაფეხიდან სფეროზე გადავედით. ეს არის შექმნის პროცესის დასაწყისი და გვხვდება ჩვილში, ანუ ცენტრალურ სვეტში.

მარცხენა სვეტი, რომელიც შეიცავს ტეტრაედრონს და კუბს, წარმოადგენს ცნობიერების მამრობითი კომპონენტის, მარცხენა ნახევარსფეროტვინი ამ მრავალკუთხედების სახეები არის სამკუთხედები ან კვადრატები. ცენტრალური სვეტი არის კორპუს კალოზუმი(corpus callosum), რომელიც აკავშირებს მარცხენა და მარჯვენა მხარეს. მარჯვენა სვეტი, რომელიც შეიცავს დოდეკაედრონს და იკოსაედრონს, წარმოადგენს ცნობიერების ქალურ კომპონენტს, თავის ტვინის მარჯვენა ნახევარსფეროს და ამ მრავალკუთხედების სახეები შედგება სამკუთხედებისა და ხუთკუთხედებისგან. ამრიგად, მარცხნივ მრავალკუთხედებს აქვთ სამი და ოთხკუთხა სახეები, ხოლო მარჯვნივ მდებარე ფორმებს აქვთ სამი და ხუთ კიდეები.

მიწიერი ცნობიერების ენაზე, მარჯვენა სვეტი არის დაკარგული კომპონენტი. ჩვენ შევქმენით დედამიწის ცნობიერების მამრობითი (მარცხენა) მხარე და ახლა, მთლიანობისა და წონასწორობის მისაღწევად, ვასრულებთ ქალის კომპონენტის შექმნას. Მარჯვენა მხარეასევე ასოცირდება ქრისტეს ცნობიერებასთან ან ერთიანობის ცნობიერებასთან. დოდეკაედონი არის ქრისტეს ცნობიერების ბადის ძირითადი ფორმა დედამიწის ირგვლივ. მარჯვენა სვეტის ორი ფორმა ერთმანეთთან შედარებით წარმოადგენს იმას, რასაც ეწოდება დაწყვილებული ფიგურები, ანუ, თუ თორმეტკუთხედის სახეების ცენტრებს სწორი ხაზებით დააკავშირებთ, მიიღებთ იკოსაედრონს, მაგრამ თუ აკავშირებთ იკოსაედრონის ცენტრებს, კიდევ ერთხელ მიიღეთ დოდეკაედონი. ბევრ პოლიედას აქვს წყვილი.

წმინდა 72

დენ ვინტერის წიგნი, Heartmath, გვიჩვენებს, რომ დნმ-ის მოლეკულა შედგება დოდეკაედრებისა და იკოსაედრონების ორმაგი ურთიერთობებისგან. თქვენ ასევე შეგიძლიათ ნახოთ, რომ დნმ-ის მოლეკულა არის მბრუნავი კუბი. როდესაც კუბი გარკვეული მოდელის მიხედვით თანმიმდევრულად ბრუნავს 72 გრადუსით, მიიღება იკოსაედონი, რომელიც, თავის მხრივ, ქმნის წყვილს დოდეკაედრონთან. ამრიგად, დნმ-ის სპირალის ორმაგი ჯაჭვი აგებულია ორმხრივი კორესპონდენციის პრინციპზე: იკოსაედრონს მოსდევს დოდეკაედონი, შემდეგ ისევ იკოსაედონი და ა.შ. კუბის მეშვეობით ეს ბრუნვა ქმნის დნმ-ის მოლეკულას. უკვე დადგენილია, რომ დნმ-ის სტრუქტურა დაფუძნებულია წმინდა გეომეტრიაზე, თუმცა შესაძლოა სხვა ფარული ურთიერთობებიც აღმოჩნდეს.

ეს 72 გრადუსიანი კუთხე, რომელიც ტრიალებს ჩვენს დნმ-ში, ასოცირდება დიდი თეთრი საძმოს გეგმასთან/მიზანთან. როგორც მოგეხსენებათ, 72 ორდენი ასოცირდება დიდ თეთრ საძმოსთან. ბევრი საუბრობს ანგელოზთა 72 ორდენზე, ხოლო ებრაელები ახსენებენ ღმერთის 72 სახელს. მიზეზი იმისა, თუ რატომ არის ის 72, უკავშირდება პლატონური მყარი სტრუქტურის სტრუქტურას, რომელიც ასევე დაკავშირებულია დედამიწის გარშემო ქრისტეს ცნობიერების ბადესთან.

თუ აიღებთ ორ ოთხკუთხედს და დადებთ ერთმანეთზე (მაგრამ სხვადასხვა პოზიციებზე), მიიღებთ ვარსკვლავურ ტეტრაედრონს, რომელიც გარკვეული კუთხით დანახვისას კუბის მეტი არაფერი გამოიყურება ( სურ.6-25>). თქვენ ხედავთ, თუ როგორ არის ისინი ერთმანეთთან დაკავშირებული. ანალოგიურად, ხუთი ტეტრაჰედრა შეიძლება დაემატოს ერთად იკოსაედრული ქუდის შესაქმნელად (სურ. 6-26).

თუ თქვენ შექმნით თორმეტ იკოსაედრულ თავსახურს და მოათავსებთ თითო-თითო დოდეკაედრის თითოეულ სახეზე (დოდეკაედრის შექმნას დასჭირდება 5-ჯერ 12 ან 60 ტეტრაჰედრა), მაშინ ეს იქნება ვარსკვლავი - ვარსკვლავიანი- დოდეკაედონი, რადგან მისი თითოეული წვერო ზუსტად დგას დოდეკედრის თითოეული სახის ცენტრის ზემოთ. მასთან დაწყვილებული ფიგურა შედგება 12 წვეროსაგან დოდეკედრის თითოეული სახის ცენტრში და აღმოჩნდება იკოსაედონი. ამ 60 ტეტრაჰედრონს პლუს 12 ქულა ცენტრებში დაემატება 72-ს - ისევ თეთრი საძმოსთან დაკავშირებული შეკვეთების რაოდენობას. ძმობა რეალურად მოქმედებს ამ დოდეკაედრონის/იკოსაედრონის ვარსკვლავის ფორმის ფიზიკური ურთიერთობების მეშვეობით, რომელიც არის ქრისტეს ცნობიერების ბადის საფუძველი მთელ მსოფლიოში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, საძმო ცდილობს დაადგინოს პლანეტის ტვინის მარჯვენა ნახევარსფეროს ცნობიერება.

თავდაპირველი ორდენი იყო მელქისედეკის ალფა და ომეგა ორდენი, რომელიც დააარსა მაჩივენტა მელქისედეკმა დაახლოებით 200200 წლის წინ. მას შემდეგ დაარსდა სხვა ორდენები, სულ 71. ყველაზე ახალგაზრდა არის შვიდი სხივის საძმო პერუ/ბოლივია, სამოცდამეორე ორდენი.

72 ბრძანებიდან თითოეულს აქვს სიცოცხლის რიტმი სინუსუსური ტალღის მსგავსი, სადაც ზოგიერთი მათგანი ჩნდება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, შემდეგ ქრება გარკვეული ხნით. მათ აქვთ ბიორიტმები, ისევე როგორც მათი ადამიანის სხეული. მაგალითად, Rosicrucian ორდენის ციკლი საუკუნეს გრძელდება. ისინი ასი წლის განმავლობაში ჩნდებიან, შემდეგ ასი წლის განმავლობაში ისინი მთლიანად ქრება - ისინი ფაქტიურად ქრება დედამიწის სახლიდან. ასი წლის შემდეგ ისინი კვლავ ჩნდებიან ამ სამყაროში და მოქმედებენ მომდევნო ასი წლის განმავლობაში.

ისინი ყველა სხვადასხვა ციკლში არიან და ყველანი ერთად მუშაობენ ერთი მიზნის მისაღწევად - დააბრუნონ ქრისტეს ცნობიერება ამ პლანეტაზე, აღადგინონ ცნობიერების დაკარგული ქალის კომპონენტი და მოიტანონ წონასწორობა პლანეტის ტვინის მარცხენა და მარჯვენა ნახევარსფეროებში. არსებობს ამ ფენომენის დათვალიერების სხვა გზა, რომელიც მართლაც უჩვეულოა. ამას მოვალ, როცა ინგლისზე ვისაუბრებთ.

ბომბების გამოყენება და შექმნის ძირითადი მოდელის გაგება

კითხვა: რა ემართება ელემენტებს ატომური ბომბის აფეთქებისას?

რაც შეეხება ელემენტებს, ისინი გარდაიქმნება ენერგიად და სხვა ელემენტებად. მაგრამ მხოლოდ ეს არ არის. არსებობს ორი სახის ბომბი: დაშლის და დნობის - თერმობირთვული. დაშლა ნაწილებად ყოფს მატერიას და თერმობირთვული რეაქცია აერთიანებს მას. ერთად შერწყმა კარგია - ამაზე არავინ ჩივის. სამყაროში ყველა ცნობილი მზე არის შერწყმის რეაქტორები. მე ვიცი, რომ რასაც ახლა ვამბობ, ჯერ კიდევ არ არის აღიარებული მეცნიერების მიერ, მაგრამ მატერიის ნაწილებად გახლეჩვა აქ, დედამიწაზე, გავლენას ახდენს გარე სივრცეში შესაბამის არეალზე - როგორც ზემოთ, ასევე ქვემოთ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მიკროკოსმოსი და მაკროკოსმოსი ურთიერთდაკავშირებულია. ამიტომაა, რომ დაშლის რეაქცია არალეგალურია მთელ სამყაროში.

ატომური ბომბის აფეთქება ასევე იწვევს ამაზრზენ დისბალანსს დედამიწაზე. მაგალითად, თუ გავითვალისწინებთ იმას, რომ ქმნილება აბალანსებს დედამიწას, ჰაერს, ცეცხლს, წყალს და ეთერს, მაშინ ატომური ბომბი იწვევს ერთ ადგილზე უზარმაზარი ცეცხლის გამოვლინებას. ეს იწვევს დისბალანსს და დედამიწამ ამაზე რეაგირება უნდა მოახდინოს.

თუ ქალაქს 80 მილიარდი ტონა წყალი დაასხით, ეს ასევე გაუწონასწორებელი სიტუაცია იქნება. თუ სადმე არის ძალიან ბევრი ჰაერი, ძალიან ბევრი წყალი, ძალიან ბევრი რაც არ უნდა იყოს, მაშინ ეს არღვევს წონასწორობას. ალქიმია არის ცოდნა იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა შევინარჩუნოთ ყველა ეს ფენომენი წონასწორობაში. თუ გესმით ამ გეომეტრიული ფორმების მნიშვნელობა და იცით მათი ურთიერთობები, მაშინ შეგიძლიათ შექმნათ ის, რაც გსურთ. მთელი იდეა არის საფუძვლიანი გაგება ბარათები. გახსოვდეთ, რუკა გვიჩვენებს გზას, რომელსაც სული მოძრაობს სიცარიელეში. თუ თქვენ იცით ძირითადი რუკა, მაშინ თქვენ გაქვთ ცოდნა და გაგება, რომელიც აუცილებელია ღმერთთან ერთად შესაქმნელად.

სურათი 6-27> აჩვენებს ყველა ამ ფიგურის ურთიერთობას. თითოეული წვერო დაკავშირებულია შემდეგთან და ისინი ყველა გარკვეულ მათემატიკური კავშირშია დაკავშირებული f პროპორციასთან (phi თანაფარდობა).